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Die elektrische Anregung als Primreffekt fr den Felddurchschlag.

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Die eJektrische Anregung afs Primareffekt
fur den FeJddurchschJag
Von K . W . Boer und U . Kiimmel
Mit 16 Abbildungen
Inhaltsiibersicht
Der elektrische Durchschlag ist ganz allgemein aus zwei Phasen zusammengest:tzt, einer Anregungs- und einer Zerstorungsphase. Es werden an Hand
einer Reihe experimenteller Ergebnisse an CdS-Einkristallen sowohl im Gebiet
des Warme- wie auch des Felddurchschlages die entsprechenden Anregungs phasen diskutiert. Dabei ergibt sich, daR in beiden Fallen eine Anregung
von Elektronen aus Termen in der verbotenen Zone moglich ist. Es lafit
sich zeigen, daB die Zerstorungsphase ausschlieRlich von einer kritischen
Leistung bestimmt wird. SchlieRlich wird diskutiert, ob zum Erreichen dieser
Leistung lediglich eine Anregung von Elektronen aus Termen in der verbotenen Zone ausreicht.
1. Einleitung
Bei der Tin earsuchung des elektrischen Durchschlages fester Korper unterscheidet man zwei Falle, den Warme- und den Felddurchschlag.
Dabei ist der Warmedurchschlag bekanntlich
darauf zuriickzufiihren,
daB infolge einer durch den Stromdurchgang hervorgerufenen Erwiirmung des
Priiflings eine Vergroljerung der Stromtragerkonzentration 2, eintritt, welche
nunmehr einen starkeren Stromflufi, damit eine starkere Erwarmung und
wieclerum eine Vergroljerung der Stromtragerkonxentration zur Folge hat.
Beirn Erreichen einer vom Material des Pruflings und gewissen Randbedingungen ( a . B. Warmeableitung) abhangenden kritischen Leistung wird das
elektrisch-thermische Gleichgewicht instabil, und es tritt eine spontane Warmezerstorung ein.
Iler Felddurchschlag setzt hingegen in seinem ersten Stadium keine Erwrirmung des Materials voraus. Es werden allein durch die hohe angelegte
Feldstarke Elektronen entweder durch Tunneleffekt oder durch StoRionisation
i n das Leitungsband gebracht3). Schlieljlich tritt auch hier eine Materialzerstoriing ein.
Beide Effekte, der Warme- und der Felddurchschlag unterscheiden sich
unter anderem durch ihre Temperaturabhangigkeit, ihre Zeitkonstante und
das Aussehen des Durchschlagkanals.
lb
2,
3,
Vgl. z. B. K. W. Wagner, Arch. Elektrotechn.39, 4, 215 (1945).
Ladungstrager, die zum Strom beitragen.
Vgl. z. B. W. F r a n z , Erg. d. exakt. Naturwiss. 27, 1 (1953).
342
Annalen der Phyaik. 6 . Folge. Band 14. 1954
In einer Reihe von Arbeiten*) haben die Autoren versucht, den Obergang
zwischen den beiden Effekten an photoleitenden CdS-Einkristallen zu studieren. Hier wurde durch variable Lichteinstrahlung bei konstanter Temperatur die primar verfugbare Stromtriigerkonzentration verandert.
Es ergab sich, dal3 im Bereich hoher Stromtragerkonzentrationen immer
ein Wiirmedurchschlag eintritt. Der Warmedurchschlagspunkt verschiebt sich
mit abnehmender Stromtragerkonzentration zu hoheren Feldstarken.
Unterhalb einer gewissen Stromtragerkonzentration ist jedoch keine
weitere Verschiebung der Durchschlagsfeldstarke mehr festzustellen. Hier
beginnt der Bereich des Felddurchschlages mit der maximal erreichbaren
Durchschlagsfeldstarke E k r .
Eine genauere Diskussion ergab, daB es zweckmaaig ist, den elektrischen
Durchschlag jeweils in zwei Prozesse zu trennen, einen Anregungs- und einen
ZerstorungsprozeB. Die experimentellen Ergebnisse zeigten dann, daB fur
den ZerstorungsprozeR ganz allgemein lediglich die kritische Leistung maBgeblich ist, die bislang nur beim Warmedurchschlag beachtet wurde. Es
konnte namlich gezeigt werden, daB der AnregungsprozeR des Felddurchschlages durch Vorschalten eines entsprechenden Widerstandes bis kurz
unterhalb dieser kritischen Leistung stabilisiert werden kann. Das Auftreten einer - der optischen Anregung entsprechenden - Lumineszenz in
dem stabilisierten Anregungsgebiet zeigte schlieRlich, daR hier wohl eine weit gehend homogene., uber den ganzen felderfullten Raum ausgedehnte elektrische Anregung von Elektronen vorliegt.
Demnach kann folgende Einteilung vorgenommen werden :
2. Felddurchschlag
1. Warmedurchschlag
A. reine elektrische Anregung von
A. Elektrisch-thermische Anregung
von Stromtragern
Stromtriigern
B. Warmezerstorung
B. Warmezerstorung.
Hier sind nun lediglich noch die Prozesse A voneinander verschieden. Die
Proaesse B sind dem Mechanismus nach vollig gleich und bestehen z. B. in
der Verdampfung bzw. thermischen Zersetzung von Pruflingsteilen im Durchschlagskanal.
Der Unterschied im Aussehen der Durchschlagskanale und alle anderen
Un terschiede werden lediglich durch die Verschiedenheit der Anregungs prozesse A bestimmt 5).
Es liegt daher nahe, sich experimentell naher mit diesen Anregungsprozessen zu befassen. Diese Untersuchungen sollen nicht ausschliel3lich auf das
eigentliche Durchschlagsgebiet beschrankt werden.
Bekanntlioh existiert nun gerade ein merklicher Mange1 darin, dal3 recht
viele schon bestehende theoretische Betrachtungen nur an einem Punkte,
niimlich dem der Durchschlagsfeldstiirke, mit dem Experiment zur Deckung
4) K. W. Boer, U. Kiimmel, R. R o m p e , Z. physik. Chem. 200,180 (1962); K. W.
Boer, U. Kiimmel, Z. physik. Chem. 200, 193 (1962); K. W. Boer, U. Kiimmel,
R. Rompe, Arb. Tag. Festkorperphys. Dresden 26 (1962).
5 ) Im nichtstabilierten Falle, also beim technischen Felddurchschlag ist die elektrische
Anregung jedoch infolge ihrer geringen Zeitkonstante nicht mehr notwendig homogen,
so daB unter anderem eine gewisse Verschiebung der kritkchen Leistung C, und eine
typische Verschiedenheit des Durchschlagsbildes von Feld- und Wiirmedurchschlag
auftritt.
Boer u. Kiimmel: Die elektrieche Anregung ah Primarefiekt fur den Felddurchachlag 343
gebracht werden konnen und da13 auch dieser eine Punkt von Experiment zu
Experiment recht betrachtlich streut. So tragen experimentelle Ergebnissg
z. B. der Abhiingigkeit der Durchschlagsfeldstarke von der chemischen Zusammensetzung des Priiflings bzw. seiner Temperatur noch weitgehend statistischen Charakter.
Vielleicht besteht die Moglichkeit, durch intensives Studium der Leitfahigkeit v o r d e m e i g e n t l i c h e n D u r c h s c h l a g auch genauere Aussagen iiber den Mechanismus
des I. Z. noch weitgehend ungeklarten Felddurchschlages zu
maohen.
Es sol1 daher iiber eine
Reihe experimenteller Untersuchungen an CdS-Einkristallen
bei hohen angelegten Feldstarken berichtet werden.
Abb. 1. CdS-Kristallmit aufgedampften FllichenDie untersuchten Kristalle
elektroden
waren im Hochvakuum sorgfaltig teils mit Gold oder Silber in einer aus Abb. 1ersichtlichen Form (Flachenkontakte) verspiegelt, teils entsprechend mit Indiumkontakten versehen
worden. Die Kontaktflachen hatten eine Gro13e von etwa 2 mm2, der Kontaktabstand (Kristalldicke) betrug etwa 100 ,u. Es wurden nur kristallographisch einwandfreie Priiflinge verwandt, die annahernd planparallele
Elektrodenflachen besaBen.
2. Strom-Spannungs-Charakteristiken
Zur Untersuchung der elektrischen Anregung lassen sioh am einfachsten
Strom-Spannungs-Charakteristiken heranziehen.
Der Strom i, der durch den Kristall flieat, ist gegeben durch
i = e n b E q.
Wir nehmen an, da13 der Strom homogen uber den gesamten Querschnitt q
verteilt ist, solange wir - auch nur ganz kurz - unterhalb des Punktes der
Wiirmezerstorung messen. Diese Annahme ist wohl berechtigt, solange nur
mit kleinen Elektrodenflachen (etwa 2 mm2)6)und im stabilisierten Fall gemessen wird.
Kine Reihe im folgenden naher beschriebener experimenteller Untersuchungen zeigte, daB bei CdS-Einkristallen zumindest bei tiefen Temperaturen ( T < Zimmertemperatur) ein wesentlicher PolarisatiomeinfluB nicht
zu kaemerken ist, so daB sich die wirkende Feldstarke E in dem betrachteten
Bereich in guter Naherung aus der Kristalldicke (Elektrodenabstand) d und
der .angelegten Spannung U berechnet.
Dadurch ist es moglich, aus dem Experiment direkt die Leitfahigkeit
o=enb
zu entnehmen und diese im folgenden genauer zu betrachten.
6) Bei grijfieren Elektroden wird die Wahrscheinlichkeit fiir den EinschluIj von
Kristallfehlern grober, die stiirkere Inhomogenitiiten der Anregung bedingen.
344
Annulen der Physik. 6 . Folge. Band 14. 1954
Es erweist sich als notig, um die gemessenen Charakteristiken zu verstehen, die Temperaturabhiingigkeit der Leitfiihigkeit bei hoheren Temperaturen zu kennen. h i d e r ist
die Photoleitfiihigkeit bei hoberen Temperaturen nicht mehr konstant, sondern iindert
sich vermutlich infolge einsetzender photochemischer F'rozesse in liingeren Zeitraumen7).
Beschriinkt man sich auf nicht allzulange MeSzeiten, so erhiilt man Abhiingigkeiten der
Photoleitung von der Temperaturs), wie sie auch von MuscheidB)angegeben wurden.
Abb. 2. Photoleitfiihigkeit als Funktion der Temperatur im Vakuum gemessen. Aufheizgeschwindigkeit 0,2'/sec. Kurve 2 mit geringerer Lichtintensitat als Kurve 1 aufgenommen (Auslauferanregung)
Es ist aus Abb. 2 ersichtlich, daB die Leitfahigkeit bis zu einer, von der Intensitiit der
optischen Anregung I abhangendenTemperatur Tl(I) nahezu konstant ist und dann mit
wachsender Temperatur stark absinkt. Von noch hoheren Temperaturen T, an nimmt
die Leitfiihigkeit wieder zu und geht schlieSlich in die rein thermodynamisch gegebene
Eigenleitung u, iiber. I n diesem Gebiet ist kein EinfluB einer zusiitzlichen optischen
Anregung mehr bemerkbar.
21. Elektrisch-thermische Anregung
Bei einiger Vorsicht 1aBt es sich erreichen Strom-spannungscharakteristiken an einem Kristall zu messen, wie sie in Abb. 3 wiedergegeben sindlO).
Parameter der Kurven sind die Intensitaten der optischen Anregung.
Die gemessenen Charakteristiken zeigen alle gemeinsam, dal3 sich nach einem
anfanglich ohmschen Teil bei hoheren Feldstarken schliel3lich starke Leitfahigkeitsanderungen ergeben. Die Kurven 1 bis 4 zeigen dabei eine starke
K. W. Boer, E. Borchardt u. W. B o r c h a r d t , Z. physik. Chem. im Druck.
Dabei ist es allerdings notwendig, in Richtung einer Emiirmung zu messen.
W. Muscheid, Arbeitstag. Fest9 ) W. Muscheid. Ann. Phvsik 13. 305 (1953):
.
korperphysik Dresden (1952) 99:
10) Die Kurven wurden von kleinen in Richtung zu hohen Feldstiirken hin in Zeiten
gemessen, die denen aus Abb. 2 etwa entsprechen. @ei Inkaufnahme kleiner temperaturbedingter Abweichungen konnen ganz iihnliche Kurven prinzipiell auch in umgekehrter
Richtung gemessen werden.)
7)
8)
I
-
I
Boer u. Kummel: Die elektrische Anregung als Primlireffekt far den Pelddurchschclag 345
Leitfahigkeitsabnahme, wahrend Kurve 5 ein vollig anderes Verhalten einer
auBerst steilen Leitfahigkeitszunahme aufweist.
Die Abnahme der Leitfahigkeit der Kurven 1 bis 4 beginnt etwa bei einer
beshimmten Leistung C, und kann in Richtung auf hohere Leistungen hin
verschoben werden, wenn man den Kristall kuhltll).
.Bei Messungen mit starker optischer Anregung, bei denen eine gut wahrnehmbare Lumineszenz auftritt, 1aBt sich die Temperatur des Kristalls durch
die bekannte Temperaturloschung der Lumineszenz leicht abschhtzen. Es
zeigt sich, daB beim Erreichen der Leistung C , der Kristall eine Temperatur
von etwa 100" C uberschritten hat.
!P
Abb. 3. Stromspannungscharakteristiken fur verschiedene Belichtungsintenaititen ah
Parameter (von 1 nach 6 abnehmende Intensitat). Der Querstrich in den MeBkurven
zeigt das Verschwinden der Lumineszenz bei optischer Anregung, also die jeweils gleiche
Temperatur der Lumineszenzloschung an. C, = K w e der kritischen Leistung fiir den
Durchschlag. D Durchschlagspunkt
Der Kristall wird also mit wachsender angelegter Spannung langsam elektrisch aufgeheizt. Die Temperatur liegt zuniichst unter TIin Abb. 2, eine
merkliche Leitfiihigkeitsanderung tritt nicht auf. Eine weitere Erwarmung
(bei 'uberschreiten der Leistung C,) fuhrt dann zu einer Abnahme der Leitfahigkeit bis T,12).
Bei noch weiterer Steigerung der dem Kristall zugefiihrten elektrischen
Leistung ergibt sich schliefilich mit dem Durchschlagspunkt D eine kritische
Leistung C,, die grundsatzlich mal3gebend fur den in der Einleitung beschriebenen ProzeD B der Warmezerstorung ist.
_
_
_
~
Bei abnehmenden Lichtintensitiiten verschiebt sich der Buckel entsprechend
Abb. 2 etwas zu tieferen Leistungen (Temperaturen) hin.
l a ) Die Griinde, die zu einer solchen experimentell gefundenen Leitfahigkeitsabnahme
fiihren, sollen hier nicht niiher diskutiert werden?).
Ann. Physik. 6. Folge. Bd. 14
23
346
Annalen der Physik. 6 . li'olge. Band 14. 1954
Die Temperatur des Kristalls mu13 beimErreichen von C, auf einen Wert
oberhalb T, ansteigen. Jetzt bringt eine weitere Temperaturerhohung eine
erhebliche VergroSerung der Leitfiihigkeit mit sich. Die Voraussetzung fur
ein Instabilwerden des thermisch-elektrischen Gleichgewichtes und damit fur
eine Wiirmezerstorung im Sinne des Prozesses B ist gegeben, der Temperaturkoeffizient der Leitfahigkeit ist
positiv.
Wiirde der Temperaturkoeffizient
negativ bleiben, so findet lediglich eine
homogene Aufheizung des Materials statt,
nicht aber ein Zusammenziehen der
Strombahnen auf einen engen Durchschlagskanal.
lAl
An sehr vielen Kristallen aufgenommene Strom-Spannungs-Charakteristiken entsprechend derAbb.3
bestiltigen, da13 es tatsachlich moglich ist, den Durchschlagspunkt D
auf der Hyperbel der kritischen
Leistung durch Variation der Lichtintensitat beliebig bis zu einem fur
jeden Priifling bestimmbaren Feldstiirkewert E k r zu verschieben.
Die kritische Leistung C, hingegen lafit sich selbst wieder ganz
analog C , in Richtung auf hohere
Werte durch Kiihlung des Untersuchungskristalls verschieben.
Iwillk. EinliJ
22. Rein elektrische Anregung
Wird die Konzentration der op""h
angeregten
geniigend klein gehalten, SO kann die
angelegte Spannung relativ weit gesteigert werden, ohne dafi die fur
Erwarmung
cine
gebende Leistung C, erreicht wird.
Trotzdem nimmt die Leitfahigkeit
innerhalb eines sehr kleinen Spannungsbereiches beim Erreichen einer kritischen Feldstiirke Ekr sehr stark zu
(vgl. Kurve 5, Abb. 3).
Abb. 4. Stromspannungscharakteristikenbei
s e h kleinen optkchen hegungsintensitgten
(von l nach 4 abnehmende Intensitit).
KristallmitmittleremDunkelstrom.Kritische
A erreioht
Leistung c, wird fiir El,, bei
(Feldstarke in relativen Einheiten). Kurve 6
ist zu schnell gemessen worden. MeDtemperatur = Zimmertemperatur. Kurve 4: ohne
Lichtanregung
Im Gegensatz zu der zuvor beschriebenen elektrisch-thermischen Anregung, die uber eine Aufheizung des Kristalls funktioniert, tritt hier die zum
Felddurchschlag fuhrende rein elektrische Anregung in Erscheinung.
Durch Vorschalten eines hohen Widerstandes 1a13t sich die Leitfahigkeit
in diesem Gebiet stabilisieren und stationar ausmemen.
Boer u . Kiimmel: Die elektrische Anregung als Primiireffekt fur den Felddurchschlag 347
Entsprechende MeDkurven in diesem Bereich sind in den Abb. 4 und 5 fur
zwei Kristalle wiedergegeben. Die anregenden Lichtintensitaten sind iiuSerst
gering (10-7 . . .10-10 W/cm2).
Damit ist die Tragheit der optisch angeregten Leitfiihigkeit sehr
betriichtlich, so daB die angegebenen
Medwerte m i t groder Voraicht jeweils nach Abwarten des stationiiren
Wertes der Leitfiihigkeit aufgenommen wurden. Kurve 6 in Abb. 4
zeigt, welche Fehler auftreten, wenn
man diese Vorsichtamaflregel nicht
beachtet.
Beide Abbildungen zeigen,
da13 die
Stromspannungschtrakteristiken unterhalb der
kritischen Feldstarke E k r um
so langer ohmschen Charakter
tragen, je groRer die optisch
angeregte Elektronenkonzentration ist. (In Ubereinstimmung mit den Ergebnissen von
A. Rose13).)
Beim Erreichen der kritischen Feldstarke E k r steigt
die Leitfahigkeit in einem relativ kleinen Feldstkrkebereich
sehr steil an. Dieser Bereich
liiDt sich jedoch nach Vorschalten eines Schutawiderstandes vollig reversibel und
reproduzierbar mehrmals durchfahren, solange nur die kritische
Leistung C, nicht erreicht wird.
Bei C, erfolgt dann plotzlich der
ProzeeB B der Warmezerstorung.
3. Nichtstationlre Prozesse
Die Messung von StromSpannungscharakteristiken im
Bereich geringer optischer Anregungsintensitiiten zeigt nur
dann reproduzierbare Werte,
wenn der Priifling kurz zuvor
nicht stark belichtet wurde.
Wird diese Bedingung nicht
beachtet, so liegen die nun gefundenen Werte der Leitfahig-
I0 '
-E
I0
[wl'llk. finh.1
Abb. 5. Stromspannungscharakteristiken bei sehr
kleinen optischen Anregungsintensitaten (von 1
nach 6 abnehmende Intensitiit), Kristall mit sehr
kleinem Dunkelstrom, die kritische Leistung C,
wird fur Err bei 2 *
A erreicht (Feldstiirke
in relativen Einheiten). Bei Zimmertemperatur
gemessen. K w e 5 : ohne Lichtanregung
13) A. Rose, Vortrag und personliche Diskussion auf der Physikertagung 1953 in
Innabruck.
23*
348
Anmlen der Phyaik. 6 . Folge. Band 14. 1954
keit im allgemeinen bedeutend zu hoch. Aus der me13baren Zeitdauer des Abklingens der Leitfahigkeit nach einer starken optischen Anregung l&Bt sich
abschatzen, wie lange gewartet werden mu& bis bei nunmehr bedeutend
geringerer Anregung zuverliiissige Stromspannungscharakteristiken aufgenommen werden konnen. Diese Bedingung ist besonders bei Untersuchungen
im Gebict tiefer Temperaturen zu beachten, da hier die Photoleitfiihigkeit
uber lange Zeiten ,,eingefroren" werden kann.
Bemerkenswert ist es jodech, da13 man den ProzeB des Abklingens um viele
GroSenordnungen beschleunigen kann, wenn man eine Feldstiirke an den
Kristall anlegt, die etwas unterhalb der kritischen Feldstiirke Ekr liegt.
(Voraussetzung ist allerdings, dal) bis zum Anlegen der entsprechenden Feldstiirke
so hnge gewartet wird, bis die Leitfiihigkeit auf einen Wert abgeklungen ist, der bei dieser
Feldstlirke nicht zum Wiirmedurchschhg fiihrt.)
G
50
1
t,
1
100 t,
L
I50
zoo t [secl
250
Abb. 6. Abklingen der Photoleitfiihigkeit nach optischer Anregung. Kurve 1 durchlaufend gemessen. Bei Kurve 2 wurde von t, bis tz ein Feld der GroDe 0,7 & angelegt;
bei Zimmertemperatur gemessen
Abb. 6 zeigt eine solche Messung. Kurve 1 gibt dabei das Abklingen der
Leitfwgkeit nach Abschalten der optischen Anregung wieder, wiihrend
Kurve 2 sonst analog gemessen wurde, zur Zeit t, jedoch ein Feld der GrSBe
0,7 Ekrit fur die Dauer tz - tl angelegt wurde. Es zeigt sich nach Abschalten
des Feldes, da13 die Leitfiihigkeit auf einen bedeutend kleineren Wert abgeklungen ist, der sich nun mit der Zeit nur noch wenig h d e r t .
Das langzeitige Abklingen nach einer optischen Anregung ist bekanntlich")
darauf zuruckzufuhren, daB Haftterme, in denen Elektronen nach der optischen
Anregung eingefangen waren, langsam mehr und mehr entleert werden. An
14) Vgl. z. B. Broser, Warminski, Z. Physik 183, 340 (1962); K. W. Boer, E.
Borchardt, W. Borchardt, U. Kiimmel u. H. Wantosoh, Z. phys. Chem. in Vorbereitung.
Boer u. Kiimmel: Die elektrische Anregung als Primareffekt fur den FeeEddurchschlaq 349
diesem EntleerungsprozeB werden je nach der Temperatur mehr oder weniger
tiefe Haftterme beteiligt. So sind schlieBlich, am Ende des Abklingvorganges,
also nach Erreichen des im wesentlichen thermodynamisch gegebenen stationaren Dunkelleitwertes, praktisch alle Haftterme bis zu einer gewissen, durch
die Temperatur bestimmten Grenze von den in ihnen akkumulierten Elektronen entleert.
Das Anlegen eines Feldes beschleunigt den Vorgang des Abklingens, wie
Abb. 6 zeigt, betrachtlich. SchlieBt man komplizierte Sekundarprozesse aus,
so 1st es zur Deutung des experimentellen Befundes naheliegend, zu vermuten,
da13 Haftterme durch das Feld von den in ihnen akkumulierten Elektronen
entleert werden konnen.
Nach theoretischen Oberlegungen von Franzl5) durfte eine solche rein
elektrische Anregung durch Tunneleffekt bei flachen Hafttermen nicht unwahrscheinlich sein. Gleichfalls besteht andererseits ohne weiteres die Moglichkeit, durch Stoflionisation eine entsprechende Anregung von Elektronen
aus Hafttermen zu erhalten.
Um diese Vermutung der rein elektrischen Anregung von Elektronen aus
Hafttermen zu priifen, sind von den Autoren eine Reihe von Experimenten
ausgefuhrt worden, uber die im folgenden berichtet wird. Wir wollen jedoch
hier wie auch in der weiteren Diskussion die Frage offen lassen, ob eine solche
rein elektrische Anregung durch Feldemission oder Stoflionisation zustande
konimt.
31. Abklingen der Leitfahigkeit nach optischer und elektriseher Anregung
Wie im Abschnitt 22 gezeigt wurde, ist es moglich, recht hohe Leitfiihigkeitswerte durch Anlegen entsprechend hoher Feldstarken bei Vorschalten
eines Schutzwiderstandes stationar und homogen anzuregen.
Regt man nun einen bestimmten grofieren Leitfahigkeitswert einmal
durch Einstrahlung von Lichtquanten (optische Anregung), ein anderes Ma1
denselben Leitfahigkeitswert bei derselben Temperatur h c h Anlegen eines
hohen Feldes an (rein elektrische Anregung) und betrachtet das Abklingen
der Leitfahigkeit nach Abschalten der Anregung, so erhalt man Kurven, wie
sie als 1 und 3 in Abb. 7 wiedergegeben sind.
Die Leitfahigkeit ist nach Abschalten der elektrischen Anregung in sehr
kurzer Zeit auf einen um GroBenordnungen kleineren Wert abgefallen, als
es nach Abschalten der optischen Anregung der Fall ist. Die Abklingmechanismen scheinen jedoch nach einer gewissen Zeit (10 sec) ubereinzustimmen ; beidemal fallen die Leitfahigkeiten dann etwa proportional l / t
weiter ab.
Beide Leitfahigkeitskurven 1 und 3 sind mit einer weit unterhalb des
Durcbschlagsbereiches (Ukr = 480 V ) liegenden Spannung von U = 50 Volt
aufgenommen worden. Kurve 2 wurde nach Abschalten der optischen Anregung analog zu Kurve 1 jedoch bei 300 V angelegter Spannung gemewen.
Aucli die Kurve 2 weist in Zeiten t > 10 sec. zunachst wieder einen Verlauf
gem& einem llt-Gesetz auf und liegt hier ebenfalls unterhalb der Kurve 1.
Spat.er nimmt die Leitfahigkeit jedoch weniger rasch a b als bei Kurve 1.
-l5)
W. Franz, Ann. Physik 11, 7 (1953).
350
Annulen der Physik. 6.Folge. Band. 14. 1954
Kurve 2 scheint sich friiher ihrem stationaren Wert, der uber dem von Kurve 1
liegt, zu nahern.
Unter der Annahme, daB Elektronen durch angelegte hohe Felder aus den
Hafttermen angeregt werden konnen, ist eine Deutungsmoglichkeit der experimentellen Ergebnisse sofort gegeben.
Die elektrische Anregung entspricht, abgesehen von Effekten hoherer
Ordnung (z. B. Anderung der Beweglichkeit bei hohen Feldstarken u. ii.),
nur insofern der optischen Anregung, als fur gleiche Leitfahigkeiten in
Of
i
10
’
+
t [mm J
Abb. 7. Abklingen der Leitfiihigkeit nach Abschalkn der optischen bzw. elektrischen Anregung vom selben Anfangswert am. Kwve 1und 2 nach optischer Anregung, Kurve 3
nach elektrischer Anregung. Mefispannung 60 V bei 1 und 3, 300 V bei Kurve 2; u k r =
480 V; bei Zimmertemperatur gemessen
beiden Fallen angenlihert die gleiche Konzentration von Leitungselektronen
vorhanden sein mu& Bei optischer Anregung konnen die Haftterme aufgefullt werden - hierdurch ist z. B. das langsame Anklingen der Photoleitf&gkeit zu erkliirenl4) -. Bei der elektrischen Anregung sollten jedoch nach
der oben gemachten Annahme Haftterme bis zu einer gewissen Tiefe durch
das angelegte Feld laufend freigehalten werden.
Wird nun die Anregung abgeschaltet (Heruntersetzen der Spannung auf
U,,, bzw. Abschalten der Lichtanregung), so beginnt im optischen Fall
der ubliche AbklingprozeB, der relativ bald von der thermischen Entleerung
Boer u . Kummel: Die elektrische Anregung als P r i ~ r e f f e k tfiir den Felddurchachlug 351
der anfanglich weitgehend gefiillten Haftterme bestimmt wird. I m Fall der
elektrischen Anregung werden jedoch nach Abschalten des Feldes die Elektronen im Leitungsband die Moglichkeit haben, auch in die bisher freigehaltenen Haftterme zu fallen. Die Leitfiihigkeit wird rasch betrachtlich abnehmen, da eine Nachlieferung von Leitungselektronen aus tiefen Hafttermen
unwahrscheinlich ist.
Nach kurzer Zeit wird jedoch durch die inzwischen erfolgte teilweise Auffullung auch hoherer Haftterme durch Leitungselektronen ein Zustand erreicht sein, der dem nach - schwacherer - optischer Anregung entspricht.
Eiri entsprechendes Abklinggesetz wird befolgt.
Wird andererseits nach Abschalten der optischen Anregung ein Feld
angelegt, das hoch genug ist, um einige flache Haftterme zu entleeren, so
wird nach kurzer Leitfahigkeitserhohung 18), herriihrend von den nun angeregten Elektronen, relativ schnell eine Minderung der Leitfahigkeit resultieren. Jetzt ist jedoch im Gegensatz zu den beiden bisher betrachteten Fallen
die Verteilung der Elektronen uber die Haftterme eine vollig andere. Die
flachen Haftterme werden durch das angelegte Feld weiterhin laufend leer
gehalten. Der Verlauf des Abklingens braucht nicht mit dem der Kurven 1
und 3 in Abb. 7 ubereinzustimmen.
4. Elektriseh angeregte Glowkurven
Noch iibersichtlicher als bei den bisher beschriebenen Experimenten tritt
der anregende EinfluB eines elektrischen Feldes auf Elektronen in Hafttermen
bei den folgenden U n t e r s ~ c h u n g e n ~zutage,
~)
die wohl weitgehend mit den
bekannten Glowkurven 18) in Parallele zu setzen sind.
Werden die Haftterme durch optische Anregung mit Elektronen gefullt,
so bleiben nach Abschalten der Lichteinstrahlung die Elektronen in den
Hafttermen gefangen, wenn nur die Temperatur so niedrig gehalten wird,
dalJ keine merkliche Wahrscheinlichkeit fur ihre Anregung ins Leitungsband
bes teht.
Bei den bekannten Glowkurven werden nun durch Temperaturerhohung
mit, konstanter Erwarmungsgeschwindigkeit sukzessive zunachst flache und
dann immer tiefere Haftterme durch thermische Anregung der in ihnen gefangenen Elektronen entleert. Die nunmehr freigemachten Elektronen
machen sich dann in Kristallphosphoren durch ihre Lumineszenz (eigentliche
Glowkurven, Thermolumineszenz18))bzw. in Photoleitern durch ihren Beitrag
zur elektrischen Leitfahigkeit (elektrische Glowkurven 14) 19)20), bemerkbar.
Wird jedoch an Stelle einer Erwiirmung ein sukzessiv von 0 bis Ekr wachsendes elektrisches Feld an den Untersuchungskristall gelegt, so sollten,
wenn unsere Annahme des vorigen Paragraphen richtig ist, ebenfalls zuniichst
flache und dann immer tiefere Haftterme entleert werden. Eine solche Entleerung miiBte sich z. B. durch eine Leitfahigkeitsanderung bemerkbar machen.
16) Vgl. Abb. 6. In Abb. 7 liegt diese Leitfghigkeitserhohung vor dem gezeichneten
MelSbeginn.
17) K. W. Boer u. U. Kiimmel, 2. Naturforschg. 9a, 177 (1954).
18) Vgl. z. B. G. F. J. Garlick, Luminescent Materials, Oxford, Clarendon Press 1949.
ID) K. W. Boer II. W. Borchardt, Fortschr. Phys. S/4, 184 (1953).
20) J. T. Randall, M. H. F. Wilkens, Roc. Roy. SOC.London 184 (A) 369 (1945).
352
Annalen der Physik. 6 . Folge. Band 14. 1954
Die Verfasser haben nun entsprechende Messungen an CdS-Einkristallen
mit einer aus Abb. 8 ersichtlichen Anordnung durchgefuhrt. (Die Kapazitat C
hat hier den Sinn, die in dem Gebiet vor dem elektrischen Durchsehlag auftretenden Leitf&igkeitsschwankungen zu
glatten und im wesentlichen eine Messung
der freigesetzten Ladungsmengen zu gestatten [Zeitkonstante 1 2 see]).
Abb. 9 zeigt eine Messung der Leitfiihigkeit bei fortschreitender Feldstarkeerhohung in der oben angegebenen Weise.
Kurve 1 wurde dabei 2 Minuten nach
Abschalten der optischen Anregung aufgenommen. Die Zeit fur die FeldstarkeC
erhohung von 0 bis E k r wurde nach entAbb. 8. Prinzipschaltbfid der Me& sprechenden Vorversuchen einheitlich auf
anorhug;
'parnugs10 Minuten festgelegt (vgl. Diskussion fur
queue; R Schutzwiderstand; K Kri~ ~10). -Die Leitfahigkeit nimmt dabei
stall mit Fl&,henelektroden; .c K ~ Abb.
zitat; Zeitkomtante des Galvano- nahezu monoton mit der Feldstarke zu,
metersystems R,C = 12 sec.
uiid steigt dann im eigentlichen Durchschlagsgebiet praktisch senkrecht an.
Eine zweite, direkt angeschlossene Messung (Kurve 3) zeigt dagegen ein
vollig anderes Verhalten : Die Leitfahigkeit bleibt uber weite Feldstarkebereiche konstant, steigt
spater nur wenig an, und
fbllt schlielilich im Durchschlagsgebiet in sehr steilem
Anstieg mit, Kurve 1 zusammen.
Nach erneuter optischer
Anregung und entsprechender Wiederholung der Messung tritt das Kurvenpaar
I, 3 gut reproduzierbar auf.
Den sehr deutlichen
Unterschied zwischen den
Kurven 1 und 3 konnen
wir darauf zuruckfuhren,
dali eine Reihe nach der
0
50
100
150 E~~
optischen Anregung beE lwillkhnbl
setzter Haftterme durch
Abb. 9. Leitfiihigkeit 0 (willkiirliche Einheiten) eines das angelegte Feld entleert
CdS-Einkristalles als Funktion der sukzessiv erhohten wird. Wird K~~~~ 1 im
Feldstirke E (willkiirliche Einheiten); Zeit fiir die
Feldstiirkenerhobung von 0 bis &: 10 Minuten; Durchschlagsgebiet nur
T = -160' C; Kurve 1: 2 Minuten nach Abscbalten zu nicht allzu hohen Leitder optischen Anregung; Kurve 2: 60 Minuten nach
fahigkeitswerten gefiihrt,
Abschalten der optischen Anregung; Kurve 3: direkt so sind jetzt die entspreohne optische Anregung an Kurve 1 angeschlossen chenden Haftterme weitgehend leer, eine angeschlossene Messung darf keine wesentliche Leitfahigkeitszunahme mehr zeigen.
sf
-
Boer u. Kummel: Die elektrische Anregung ala Primareffekt fur den Felddurchschlag 353
Man konnte jedoch auch daran denken, die Zeit dafiir verantwortlich z u
machen, die zwischen der Aufnahme der Kurven 1 und 3 verstreicht, indem
die Leitfahigkeit inzwischen weitgehend abgeklungen ist. Um diesen Zeiteffekt mit Sicherheit auszuschlieflen, wurde nach Abschalten der optischen
Anregung 50 Minuten, also etwa viermal so lange gewartet, als sonst nach
Abschalten der Lichteinstrahlung bis zur Aufnahme der Kurve 3 vergeht.
Das Ergebnis der Messung
zeigt Kurve 2, die weitra
gehend der Kurve 1 iihnlich ist (Abb. 9).
T - -150°C
Kurve 2 zeigt jedoch
In 6
dariiberhinaus recht deut[willk.
lich, da13im Bereich kleiner
Einh I
Feldstarken eine groflere
Obereinstimmung
mit
Kurve 3 besteht. Hier ist
ID
die Fiihigkeit fast vollig erloschen, eine Leitfiihigkeitszunahme mit wachsender
Feldstarke zu zeigen .
Konnte man allgemein
bei diesen Messungen kleineren Feldstarkenwerten
flachere Haftterme zuordnen, so zeigt Abb. 9, dafl
nach 50 Minuten Abklingzeit die flachen Haftterme Abb. 10. Leitfiihigkeit u (willkiirliche Einheiten) eines
ah Funktion der sukzessiv erhohten
bereits bei einer Tempe- CdS-Einkristalles
Feldstiirke E (wiUktirliche Einheiten); Zeit fiir die
ratur von -150°C prak- Feldstiirkeerhohung von 0 bis Ekr: 10 Minuten; T =
tisch vollig entleert sind, -160' C. Kurve 1: 2 Minuten nach Abschalten der
wahrend
tieferliegende optischen Anregung, Feldstiirke nur bis A erhoht;
2a: direkt an Kurve 1angeschlossen; Kurve 2 b:
Hafttermenochweitgehend Kurve
nach nochmaliger Amegung an eine der Kurve 1 entgefiillt bleiben und erst sprechenden Kurve gemessen. Jedoch wurde diesmal
durch Anlegen eines ge- im Punkte A die Spannung 1Minute am Kristall beniigend hohen Feldes ent- lassen. Kurve 3: direkt an Kurve 2b angeschlossen
leert werden.
Eine solche Zuordnunn von Termtiefen zu entsprechenden Anregungsfeldstarken mu13 jedoch d k c h eine Reihe weiterer Experimente untersucht
werden, da sicherlich infolge des Eingehens der Termkonzentration keine einfach ubersichtlichen Verhaltnisse vorliegen.
-Es wird jedoch auch die Zeit, wahrend der ein angelegtes elektrisches Feld
zur Wirkung kommt, eine bedeutende Rolle spielen. D. h. wird die Feldstarke
zu schnell erhoht, so werden Terme noch nicht vollig entleert, deren Elektronen
bei der jeweils herrschenden Feldstarke bereits angeregt werden konnten,
wahrend andererseits bei zu langsamer Feldstarkeerhohung unter Umstiinden
schon Terme von einer Entleerung betroffen werden konnen, deren Anregungsenergie noch nicht erreicht ist.
Abb. 10 zeigt diesen Effekt recht deutlich. Kurve 1 entspricht 1aus Abb. 9,
wurde jedoch nur bis zum Feldstarkewert A aufgenommen. (Die Laufzeit
I
354
Annalen der Physik. 6.Folge. Band 14. 1954
betragt etwa 4 Minuten bis zum Punkte A.) Die direkt angesohlossene Kurve 2a
zeigt, dal3 noch weit unterhalb des Punktes A eine Leitfahigkeitserhohug
und damit eine Abweichung von Kurve 3 (analog Kurve 3 aus Abb. 9) auftritt.
Die Kurve 2 b wurde nach erneuter optischer Anregung im Anschlul3 an eine
gleiche Kurve 1 aufgenommen, jedoch wurde 1 Minute lang die Feldstarke im
Punkte A stehengelassen. Es ist deutlich, daf3 jetzt praktisch bis zum Punkte A
alle in Frage kommenden Terme entleert sind, jedoch bereits Terme oberhalb
von A angegriffen wurden.
Aus diesen Untersuchungen wurde eine gunstige Erhohungsgeschwindigkeit der Feldstarke unter dem Gesichtspunkt gewahlt, moglichst weitgehend
Terme unterhalb der jeweiligen Feldstiirke zu entleeren und moglichst wenig
Terme oberhalb dieses Wertes anzugreifen. Dabei ergab sich, allerdings von
Kristall xu Kristall ein wenig streuend, ein Wert fur die Gesamtlaufzeit von
0 bis Ekrvon etwa 10 Minuten, der fur alle weiteren Messungen einheitlich
eingehalten wurde.
41. Veranderung der Glowkurvenform
Vorbehandlungen, die zur Veranderung des Hafttermspektrums fuhren,
sollten auch eine Veranderung der Glowkurvenform mit sich bringen. Leider
sind uns bis jet't am CdS
keine definierten Verhderungen des Hafttermspektrums bekannt. Es ist jedoch
bekannt, dal3 eine Temperung be; hoheren Temperaturen im allgemeinen zu
einer Vergroaerung der Hafttermkonzentration fuhrt, die
bei relativ schneller Abkiihlung eingefroren werden
kann.
Vorversuche zeigten, daI3
die hier beschriebenen Glowkurven iiul3erst empfindlich
auf eine Termkonzentrationsiinderung
reagieren.
0
50
100
I50
Schon eine kurzzeitige ErE (wilfh. finh.1
warmung auf 200°C und
Abb. 11. Leitfiihigkeit u (wiUkiirliche Einheiten) eine anschliel3ende relativ
ekes CdS-Einkristalles als Funktion der sukzessiv langsame Abkuhlung vererhohten Feldstiirke E (willkurliche Einheiten); Zeit
fiir die Feldstiirkeerhohung yon 0 bis Ekr: 10 Minu- wandeln das Aussehen der
ten, T = -160" C. Kurve 1: 2 Minuten nach Glowkurven vollig.
Abschalten der optischen Anregung am gleichen
In Abb. 11, Kurve 1, ist
Kristall wie auf Abb. 9 und 10 gemessen, jedoch nach die elektrisch angeregte
kurzer Erwiirmung auf 200"C im Vakuum; Kurve 2 : Glowkurve desselben Kri2 Minuten nach Abschalten der optischen Anregung
gemessen. 3 Stunden Wartezeit zwischen 1 und 2; stalls von Abb. 9 und 10
Kurve 3: jeweils im AnschluB an 1 und 2 gemessen nach einer solchen kurzzeitigen Erwiirmung gezeigt.
Es macht den Eindruck, als ob im Bereich kleiner Energien eine beachtliche
Termgruppe gewachsen ist. LiiBt man den Kristall bei Zimmertemperatur
-
Boer u. K%wzmeE: Die elektrisehe Anregung als Primiireffekt fur den Felddurchschlag
355
stehen, so bildet sich allmahlich wieder die Glowkurvenform der Abb. 9 und 10
zuriick. Kurve 2 aus Abb. 11 zeigt ein Zwischenstadium nach einer Wartezeit
von etwa 3 Stunden; Kurve 3 entspricht den Kurven 3 der Abb. 9 und 10.
Bei aufmerksamer Betrachtung stellt man fest, daR sich die kritische Feldstarke ebenfalls etwas geandert hat. Dort, wo sich bei den Abb. 9 und 10
(Kurven 3) bereits eine grol3ere Leitfiihigkeitserhohung bemerkbar machte,
die vermutlich durch eine hier liegende starke Termgruppe bedingt wurde,
setzt jetzt bereits der Durchschlag ein. Wir werden weiter unten noch auf
den unserer Ansicht nach bedeutungsvollen Hinweis zuriickkommen.
Bei liingerer Temperung im Vakuum verschwindet der Buckel im Bereich
kleiner Anregungsenergien wieder. Dafur nimmt jedoch die Dunkelleitfahigkeit
stark zu, Das ganze Kennlinienbild wird in Richtung auf hohere Leitfiihigkeitswerte verschoben.
Bei Einstrahlung mi t Rontgenstrahlung erscheint ein weiterer Buckel
der Glowleitfiihigkeit im Bereich mittlerer Feldstiirken.
Genauere Untersuchungen uber die Veranderung der Glowkurven am CdS
sollen jedoch einer ausfiihrlichen in Vorbereitung befindlichen Arbeit vorbehalten bleiben.
42. EinfluB der Deuer der optisohen Anregung
Nach Einschalten der optischen Anregung klingt die Leitfahigkeit langsam
auf ihren Endwert an und hat diesen unter den vorliegenden Versuchsbedingungen *) (vgl. Abb. 12) nach etwa 5 see. erreicht.
Abb. 12. Anklingen des Photostromes fur den in Abbildung 9, 10 und 11 untersuchten
Kristall bei den gleichen Versuchsbedingungen
Bricht man die optische Anregung unter denselben Bedingungen nach
sec., also lange vor Erreichen des stationaren Endwertes der Photoleitfahigkeit ab, und untersucht dann im AnschluB die elektrisch angeregte
_____
*) Kleine Anregungsintensitiiten.
356
Annalen der Physik. 6 . Folge. Band 14. 1954
Glowkurve, so ergibt sich ein quantitativ anderer Verlauf (vgl. Abb. 13,
Kurve 3) als er bisher gefunden wurde.
Die Kurven 1und 4 in Abb. 13sind in der iiblichen Weise gewonnen worden,
Kurve 1nach langzeitiger (bis zur Siittigung) optischer Anregung und Kurve 4
im AnschluB an 1 ohne weitere
ID':
optische Anregung. Kurve 2
wurde nach einer Belichtungsr=- m O c
dauer von 1 sec. aufgenommen.
Es zeigt sich, daB die Glowkurven bei kurzzeitiger optischer
in 6 .
Anregung im Bereich geringer
Iwillk
anregender Feldstarken merklich
tinh.J
kleinere Lei t f ahigkeitswerte zeigen als bei langerer Lichteinstrahlung.
I m Bereich hoher anregender
Feldstarken unterscheiden sich
die Leitfahigkeitswerte jedoch
kaum noch fur verschiedene
Zeiten der optischen Anregung.
Inwieweit eine Deutung zuliissig ist, die besagt, daB bei dem
untersuchten Kristall bei entAbb. 13. Leitfiihigkeit u (willkiirliche Einheiten) sprechender optischer Anregung
eines CdS-Einkristalles ah Funktion der suk- zunhchst die tiefen Haftterme
zessiv erhohten Feldstiirke E (willkiirliche und erst zuletzt die flachen HaftEinheiten); Zeit fiir die Feldstiirkeerhohung
von 0 bis Err: 10 Minuten, T = -160" C. terme gefullt werden, hiingt daJeweils 2 Minuten nach Abschalten der op- von ab, ob es gelingt, eine solche
tischen Anregung im Ausljiufergebiet gemessen. - keineswegs triviale - ZuordDauer der optischen Anregung 1: 6 Sekunden; nung von energetischen Term2: 1 Sekunde; 3: 1/2 Sekunde; 4 ohne optische lagen zu den Anregungsenergien
Anregung im AnsohluB an 1
experimen tell zu bestiitigen.
I:
Die hierfiir notigen, nicht ganz elementaren Untersuchungen mussen
spiiteren Arbeiten vorbehalten bleiben.
5. Einige vorlgufige Bemerkungen zur Frage der Natur des Felddurchschlages
Ein Vergleieh der Glowkurven auf den Abb. 9, 11 und 13, die alle an demselben Kristall aufgenommen wurden, zeigt, daB die Durchschlagsfeldstarke
E k r relativ stark veranderlich ist.
Zwischen den Messungen der Abb. 9, 11 und 13 ist der Kristall lediglich
bei verschiedenen Temperaturen getempert worden. Dabei hat sich seine
optische Absorption (insbesondere seine Grundgitterabsorption) nicht merklich geiindert. Die MeBtemperatur war bei allen hier angefuhrten Untersuchungen stets dieselbe und betrug -150" C.
Noch deutlicher zeigt Abb. 14 eine solche Verschiebung von E k r in Abhangigkeit von der Vorbehandlung des Kristalls. Die gezeichneten Kurven
sind ohne vorherige optische Anregung aufgenommen, entsprechen also den
Boer u. Kiimmel: Die elektriache Anregung als Primareffekt fur den Felddurchachlag 357
Kurven 3 der Abb. 9, 10 und 11 sowie der Kurve 4 aus Abb. 13. Die Me&
temperatur betrug fur alle Kurven der Abb. 14 -100" C.
Kurve 1 wurde nach einstiindiger Temperung des Kristalls im Vakuum bei
+250° C nach rascher Abklih1ungz1)aufgenommen. Kurve 2 ergab sich im
AnschluR an Kurve 1 nach dreistundigem Warten bei der MeBtemperatur.
Es zeigte sich im Laufe der Zeit ein stetiger Obergang beider Kurven ineinander.
3
I
/
10'
1
0
25
50
75
-
too
E [kV/cml
,
1.25
Abb. 14. Verschiebung von E k r bei verschiedener Vorbehndlung des Kristalls. Die
Kurven wurden ohne vorherige optische Anregung aufgenommen (entsprechend z. B. den
Kurven 3 der Abb. 9, 10 und 11. MeBtemperatur -100" C; Kurve 1: nach einstiindiger
Temperung des Kristalles im Vakuum bei +260° C und schnellem Abkiihlen (1/2 Stunde);
Kurve 2 :nach dreistundigemWarten bei -100" C im AnschluB an 1;Kurve 3: nach EinlaB
von Sauerstoff bei Zimmertemperatur und entsprechendem Stehenlassen uber Naoht;
Kurve 4 :nach einstihdiger Temperung im Vakuum bei +300" C und rascher Abkiihlung
(1/2 Stunde); C, Kurve der kritisohen Leistung; D = Durchschlagspunkt
Kurve 3 wurde nachEinlaR von Sauerstoff bei Zimmertemperatur und entsprechendem Stehenlassen uber Nacht aufgenommen. Sie zeigt eine deutliche
Verschiebung des vermutlichen Durchschlagspunktes gegenuber den Kurven 1
und 2.
Kurve 4 ergab sich sohlieRlich nach einstiindigem Tempern im Vakuum
bei 300" C und rascher Abkiihlung auf -100" C.
Alle vier Kurven zeigen den fur die rein elektrische Anregung typischen
praktisoh senkrechten Anstieg der Leitfahigkeit. Kurve 4 wurde bis zum
Durchschlag zur Festlegung der kritischen Leistung C, gemessen. Dieser
____
21) Wenn im folgenden von ,,raseher Abkuhlung" gesprochen wird, so sind - appaStunde
rativ bedingt - Abkiihlungszeiten gemeint, die in der GroBenordnung von
liegen.
Annalen der Physik. 6 . Folge. Band 14. 1954
358
Durchschlag tritt bei bedeutend geringeren Feldstiirken auf, als er fur die
Kurven 1 bis 3 zu erwarten ist. (Das in den Kurven 1 und 2 enthaltene senkrechte Stuck des Leitfahigkeitsanstieges zeigt, daR es notig ist, bis dicht unter
die kritische Leistung zu messen, um eine moglichst zuverliissige Aussage iiber
die Lage des vermutlichen Durchschlagspunktes zu erhalten.)
Man konnte versuchen, ein solches Wandern der kritischen Feldstiirke,
die fur den Felddurchschlag charakteristisch ist, ausschliefllich auf bekannte
Polarisationserscheinungen zuriickzufiihren, d. h. anzunehmen, da13 ein
betrilchtlicher Teil der Gesamtspannung in Randgebieten abfiillt, der je nach
der Vorbehandlung verschieden grol3 ist (Diffusionserscheinungen)
.
Dann ist jedoch ein systematischer Gang einer Verschiebung von Ekr mit
der Zeit der angelegten Feldstarke zu erwarten, sowie ein Ausheilen beim
Tempern ohne angelegtes’auljeres Feld. Diese Effekte wurden jedoch nicht
beobachtet.
Es kann demgegenuber experimentell folgendes festgestellt werden :
1. Durch entsprechend abgepal3te Temperaturen, Temperungs- sowie
Abschreckzeiten konnte die Feldstarke E k r innerhalb weiter Grenzen (bis
zu 30”/0von (Ekr)max) auf einen fur die entsprechende Vorbehandlung typischen
Wert gebracht werden.
2. Diese Feldstarke Ekr war unabhiingig von der Dauer der angelegten
Spannung.
3. Es wurde, unabhangig vom angelegten Feld, eine Verechiebung von
Zeit in Richtung auf groRere oder auf kleinere Werte entsprechend
der Vorbehandlung festgestellt. Dabei bewirkte eine Temperung eine Erniedrigung, langsame Abkiihlung eine Erhohung von Ekr. Ahnlich ergab der
EinlaR von Sauerstoff eine Erhohung, das Abpumpen desselben eine Erniedrigung von Ekr.
E k r mit der
4. Messungen mit Wechselspannung, die den Kurven von Abb. 4 und 5
entsprechen (bis 1 kHz ausgeftihrt), ergaben ein ganz analoges Verhalten.
Die angegebenen Untersuchungen machen es somit bei den tiefen MeRtemperaturen sehr unwahrscheinlich, daR eine solche Verschiebung von E K ~
auf einen Polarisationseffekt zuriickzufiihren ist.
Andererseits ist bekanntZ2)und auch durch die Messung elektrisch angeregter Glowkurven bestiitigt worden, dal3 durch eine Temperung besonders im
Vakuum die Konzentration von Termen in der verbotenen Zone vergrol3ert
wird. Damit ergibt sich, daB eine Verschiebung von E K zu
~ geringeren Werten,
zumindest parallel zu einer Erhohung der Termkonzentration in der verbotenen Zone liiuft.
Betrachtet man andererseits elektrisch angeregte Glowkurven, so mu13
man feststellen, daR es moglich ist, bereits nach einmaliger, entsprechend
langsamer Erhohung der elektrischen Feldstiirke alle in Frage kommenden
Haftterme soweit zu entleeren, dalj eine zweite angeschlossene Kurve den
22)
Vgl. Musoheid, Ann. Physik 13, 306 (1963).
B6tr u. Kiimmel: Die elektrische Anregung als Primiireffekt fiir den Felddurchachlag 359
stationaren Endwert der Leitfiihigkeit zeigt, d. h. das eine weitere merkliche
Beeinflussung nicht mehr stattfindet.
Dieses Ergebnis spricht dafiir, da13 es durch angelegte Felder moglich
ist, bis zu einem, durch die Feldstarke bestimmbaren (jedoch z. Z. nicht angebbaren) Energiebereich quantitativ alle Elektronen anzuregen.
Es ware nun zu klaren, ob dieser Energiebereich bei der kritischen Feldstarke EKr bereits so gro13 ist, dal3 er genug Elektronen enthalt, um zu einer
Leitfiihigkeit zu fiihren, die eine Uberschreitung der kritischen Leistung C,
und damit den materialzerstorenden Durchschlag gestattet.
Einer Abschatzung der GroBenordnung fur die zum Erreichen von C, nobwendigen Konzentration der Leitungselektronen im Felddurchschlagsgebiet
miissen im CdS folgende Erfahrungswerte zugrunde gelegt werden : b w lo2
[cm2/Vsec]; E K M
~ lo5 [V/cm] ; i ~ ,w
[A] bei q w
[cm2]. Damit
ergibt sich als notwendige Elektronenkonzentration
n=-
i
M
ebEq
1011 cm-3.
Beriicksichtigt man, da13 sich in der gesamten verbotenen Zone gewohnlich
bedeutend mehr als l0ls Elektronen pro cm3 in entsprechenden Termen befinden, so sieht man, da13 nur ein sehr kleiner Teil davon zur Betatigung des
Felddurchschlages ausreichen wiirde.
Die bisherigen Ergebnisse, die zweifellos nur vorlaufigen Charakter tragen
und noch durch umfangreichere, weitergehende Untersuchungen erganzt
werden miissen, zeigen jedoch, daB vermutlich zur Erreichung des Felddurchschlages eine ausreichende Leitfiihigkeit allein durch elektrische Anregung von Elektronen aus Termen in der verbotenen Zone erreicht werden
karin.
Zweifellos konnen weitere Untersuchungen in dieser Richtung vor allem
fur die Theorie des Felddurchschlages von entscheidender Bedeutung win,
da sie unter Urntiinden zu einer bedeutenden Herabsetzung des fur die Anregung zu iiberwindenden Energiebetrages fiihren konnten. Es ware demnach
jetzt nicht mehr fur die Elektronen die Uberwindung der gesamten verbotenen
Zone notig, sondern es wiirde die sehr vie1 geringere Anregungsenergie fur
Terme in dieser verbotenen Zone aufzuwenden sein.
6. Elektrolumineszenzerscheinungen
Beobachtet man die CdS-Kristalle bei elektrischer Anregung im Durchschlagsgebiet, so zeigen eine Reihe besonders gut aktivierter Priiflinge eine
deutlich wahrnehmbare Fluoreszenz, auf die wir bereits in vorangegangenen
Arbeiten4) hingewiesen haben.
Diese Fluoreszenz tritt jedoch erst dann auf, wenn durch die elektrische
Anregung eine Leitfahigkeit erreicht wurde, die etwa einer Elektronenkonzentration entspricht, bei der auch bei optischer Anregung eine analoge Lumineszenz visuell wahrnehmbar ist.
360
Annalen der Phyeik. 6.Folge. Band 14. 1954
Um solche relativ hohen Leitfahigkeitswerte erreichen zu konnen, ohne in
das Gebiet der kritischen Leistung zu gelangen, ist es notig, den Kristall sehr
stark, zumindest mit flussiger Luft zu kuhlen.
Bei einer Leitfiihigkeitssteigerung durch rein elektrische Anregung bemerkt man von einem bestimmten Wert a b ein Sichtbarwerden und eine
langsame Intensitatserhohung der Lumineszenz bei weiterer Leitfahiekeitszunahme. Nach Erreichen eines
Maximalwertes nimmt die Lumineszenz bei weiterer Leitfahigkeitssteigerung rasch a b und
verschwindet schliel3lich etwa bei
einem Stromwert, welcher der
fur die Erwarmung charakteristischen Leistung C, entspricht
(vgl. Abb. 15). Hier setzt die
Warmeloschung der Lumineszenz
ein, was sich leicht dadurch bestatigen laSt, da13 nach tieferer
Kiihlung (z. B. durch Abpumpen
der flussigen Luft) auch hier
wieder eine sogar recht starke
Lumineszenz auftritt .
Das Leuchten unterscheidet
sich visuell nicht von der optisch
angeregten Lumineszenz und erstreckt sich praktisch homogen
uber das gesamte elektrisch angeregte Gebiet. Es dauert uber
die Anregungszeit bei Konstanz
der Emissionsintensi t a t an.
Dieses bei Gleichspannungsanregung gefundene Leuchten
scheint weitgehend analog mit
dem bei Wechselspannungsanregung an pulverformigen PhosAbb.16. Strom ah Funktion der Feldstiirke phoren in isolierenden Medien
an einem gut aktiviertenPriifling bei inbnsiver gefundenen Destriaueffekt zu
Kiihlung gemessen. C, = Kurve der kritischen sein .
Leistung; C2..=Kurve der Leistung, die zur
Die optisch angeregte LumiLumineszenzloschung bei diesen Verauchsneszenz kommt bekanntlich dabedingungen ausreicht
durch zustande, daS Elektronen
aus dem Leitungsband mit angeregten Aktivatoratomen rekombinieren. Das
gleiche Aussehen von optisch und elektrisch angeregter Lumineszenz sowie
die gleichen Bedingungen hinsichtlich der Leitfahigkeit lassen vermuten,
dafi auch fur die elektrisch angeregte Lumineszenz ein gleicher Mechanismus
besteht, da13 also auch hier Elektronen aus dem Leitungsband mit angeregten
Aktivatoratomen rekombinieren.
In diesem Anregungsgebiet ist daher die Existenz angeregter Aktivatoratome Voraussetzung fur das Auftreten der Lumineszenz. Sofern man nicht
v
Boer u. Kummel: Die elektrische Anregung als Primaref fekt fur den Felddurchschlag 361
annimmt, da13 bei den Untersuchungsbedingungen auch ohne Feld laufend
geniigend Aktivatoratome unbesetzt sind, folgt, da8 das Feld in diesem
Bereich eine solche Anregung bewirken mufi.
Eine genauere Untersuchung der Anregungsbedingungen fur diese Lumiiieszenz kann vermutlich ebenfalls dazu beitragen, zu entscheiden, inwiefern
der Felddurchschlag durch das Grundgitter oder durch Anregung von Elektronen aus Termen in der verbotenen Zone bedingt wird.
7. Zusammenfassung
Es konnte gezeigt werden, da13 der elektrische Durchschlag sich ganz allgernein aus zwei Phasen zusammensetzt, einer Anregungs- und einer Zerstorungsphase. Insbesondere gilt folgende Unterteilung :
2. Felddurchschlag
A. rein elektrische Anregung
A. elektrisch-thermische Anregung
B. Warmezerstorung
B. Warmezerstorung,
1. Warmedurchschlag
wobei nur die Prozesse A, nicht aber die Prozesse B voneinander verschieden
sind. Die Prozesse B werden lediglich durch eine kritische Leistung bestimmt,
die i m stationaren Falle mefibar ist.
Die elektrisch thermische Anregung ist eiiie einfache, im wesentlichen beka nnte Erscheinung. Ihre charakteristischen Merkmale wurden an Hand
einiger ubersichtlicher Experimente am CdS noch einmal diskutiert.
Die Hauptuntersuchungen erstreckten sich auf die rein elektrische Anregung. Es wurde angegeben, dafi auch die elektrische Anregung durch Vorschnlten eines entsprechend hohen Schutzwiderstandes stabilisierbar und
quasihomogen auf das gesamte Untersuchungsgebiet des felderfullten Kristallteils ausdehnbar ist.
a ) Es wurde besonders an Hand von Messungen der nichtstationaren Leitfahigkeit (An-und Abklingen sowie elektrisch angeregter Glowkurven) gezeigt,
da13 es zweifellos moglich ist, Elektronen aus Hafttermen allein durch Anlegen
hoher Felder anzuregen.
b) Aus der Tatsache, da13 es moglich ist, bei hohen angelegten Gleichfeldern eine der optischen Anregung entsprechende Lumineszenz zu beobachten, wurde auf die Moglichkeit geschlossen, auch Elektronen aus Aktivatortermen elektrisch anzuregen.
Besonderen Wert legen die Autoren darauf hinzuweisen, da13 genauere
Uritersuchungen iiber die Herkunft der schliefilich zum Felddurchschlag ausreichenden Elektronen ausgefiihrt werden miissen. Es erscheint bei der Auswertung des hier angegebenen experimentellen Materials nicht unwahrscheinIich, daB auch der FelddurchschlagZ3) von Elektronen bewirkt wird, die nicht
23) Der Warmedurchschlag wird ja bekanntlich primiir weitgehend durch Elektronen
auii Termen in der verbotenen Zone bewirkt. Erst bei Erhitzen auf sehr hohe Temperaturen
konnen auch Elektronen aus dem Valenzband mitwirken.
Anxi. Phyaik. 6. FoIge. Bd. 14
24
362
Annalen der Physik. 6 . Folge. Band 14. 1954
aus dem Valenzband, sondern aus Termen in der verbotenen Zone stammen.
Eine Bestatigung dieser Ergebnisse muljte weitreichende Konsequenzen fur
die Theorie des Felddurchschlages mit sich bringen, indem danach nur noch
eine bedeutend geringere Entrrgie zur Anregung zu iiberwinden ware.
Herrn Prof. Dr. R. R o m p e sowie Herrn Dr. G. H o h l e r danken wir
herzlich fur anregende Diskussionen.
B e r l i n , 11. Physikalisches Institut der Humboldt-Universitat.
Bei der Redaktion eingegangen am 23. Februar 1954.
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