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Die Empfindungseinheit zum Messen der Empfindungsstrke.

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Anschliessend an die in der vorhergehenden Abhandlung
beschriebenen Beobachtungen tiber die Lichtzerstreuung habe
ich solche uber die Starke oder Grosse der Ilelligkeitsempfindung
angestellt, sowie uber ihre Messung durch eine h’mppndun.qseinheit.
-41s ich diese Arbeiten ausftihrte, waren mir diejenigen
F e c h n e r ’ s uber diesen Gegenstand nicht bekannt; und als
ich spater diese tiefgehenden Untersuchungen kennen lernte,
war es mir eine Genugthuung zu finden, dass meine Anschauungen mit den seinigen im wesentlichen ubereinstimmten. Ein
Unterschied besteht aber, der namlich, dass Fechner’) das
Messen der Empfindungsstarke durch den Zusammenhang dieser
Starke rnit dem zugehorigen Reize maglich macht, wobei dieser
Zusammenhang durch das Web e r’sche Gesetz gegeben wird,
wahrend ich dieses Messen unabhangig von dem Zusammenhange mit dem zugehorigen Reize vermittels des Zahlens der
nach und nach aneinaiider zu fiigenden eben merkbaren Empfindungsunterschiede ausfuhre. Meine Zahlweise hat die Eigenthiimlichkeit , die vielleicht im ersten Augenblicke als ein
Mange1 erscheint, dass die Empfindungsstarke, die durch denselben Reiz. z. B. durch eine in bestimmter Weise beleuchtete
Gypsplatte bei verschiedenen Menschen, oder auch bei demselben
Menschen in verschiedenen ZustBnden desselben hervorgebracht
wird , verschieden gross sind , oder dass die Maasszahl dieser
Empfindungsstarke , d. i. die Anzahl ihrer Empfindungseinheiten, wechselt. E s ist dies aber in der Natur der Sache
begrundet, denn die Starke der Empfindung hangt nicht nur
von der Sfarke des Reizes, sondern auch von der Empfindlichkeit des vom Reize getroffenen Menschen ab. F e c h n e r stellt
-. _ _ _
1) F e c h n e r , Elemente der Psychophysik. 1860. 2. unveriinderte
Au0. 1889.
42s
Chr. W‘
Zener.
660
dagegen auf Grund des W e b er’schen Gesetzes eine E’ormel
zwischen den Starken der Empfindung und des zugehorigen
Reizes mit unbestimmten Constanten anf.’) Dadurch gewinnt
er aber nicht den Begriff einer bestimmten Empfindungseinheit,
derart dass ihn der Mangel dieser Einheit von Widersacherri
zum Vorwurf gemacht wird , so von D e l b e o u f , K r i e s ,
F. A. M u l l e r , Zeller.2) Der Grad der Empfindlichkeit ist
dadurch ausgeschieden; dies muss ich aber fur einen Mangel
halten, da dieser Grad wesentlich zum Messen der Empfindungsstarke gehort, und seine Ausscheidung daher als eine Verschleierung anzusehen ist.
Noch kurz vor seinem im November 1887 erfolgten Tode
hat F e c h n e r in einer Erwiderung auf Angriffe seine psychophysischeii Ansichten in einer Weise dargestellt 3, , die mir
deutlicher erscheint, als seine friiheren Darstellungen. Dabei
gibt er auch den Begriff einer Empfindungseinheit an, der,
weil er von der Empfindlichkeit unabhangig ist, ein sbsoluter
seiri muss. I n Wahrheit ist aber stillschweigend eine ganz
bestimmte Empfindlichkeit zugrunde gelegt. Wir werden diese
absolute Empfindungseinheit , die jedoch fur sich noch nicht
ausreicht, spater benutzen, um aucli ein absolutes Maass fur
die Empfindungsstarke und fur die Empfindlichkeit zu gewinnen.
Gehen wir nun zu unseren Untersuchungen iiber. Mit
dem Wachsen der Helligkeit einer Fliiche, das ist auch mit
dem Wachsen des Reizes, den sie auf unser Auge ausiibt, wird
die Empfindung der Helligkeit s t k k e r oder die Empfindungsgrosse oder Empfindungsstarke wachst. Aber die Helligkeitsempfindung nimmt nicht gleichformig zu, wenn die Helligkeit
gleichfdrmig zunimmt , oder allgemein , die Empfindungsstarke
wachst nicht in dem gleichen Maasse wie der Reiz. Denn
wenn eine Flache mit einer und nachher mit zwei Kerzen
beleuchtet wird, so wird die Helligkeit um diejenige vermehrt,
welche eine Kerze hervorbringt, und zugleich wird die Helligkeits1) 1. c. p. 12.
2) Vgl. F e c h n e r , Revision der Hauptpunktc der Psychophysik.
p. 300, 321, 324, 332. 1882.
3) F e c h n e r iibcr die psychischen Maassprincipien uud daa We b e r’sche Geaetz (Philosophische Studieu, herausgegeben von Wund t,. 4.
p. 161 ff., insbes. 179-212). 1888.
,
Empfindzin~yseinheit.
661
empfindung bedeutend gesteigert. Wenn aber die Flache zuerst
mit 100, dann mit 101 Kerzen beleuchtet wird, so wird die
Helligkeit. wieder nm die von einer Kerze hervorgebrachte
vermehrt, aber die Helligkeitsempfindung wird nicht merklich
gesteigert. Oder allgemeiner: wenn in zwei Fallen der Reiz
urn gleichviel vermehrt wird, wird nicht zugleich die Empfindungsstarke um gleichviel vermehrt.
Hier drangt sich uns als Maasseinheit cler Zuushnie der
Ernpfindungsstarke und damit der Ernpfindungsstarke selbst
die i’Mkrkbarkeit dieser Zunahme auf. sodass wir sagen, zwei
Kmpfindungsstarlren sind um eine i3mpfinrlungseinheit verschieden,
wenn ihr Unterschied gerade bemerkt oder empfundeu werden
kann. Wenn wir daher, im Falle der Empfindung der Helligkeit
unsere Gypsplatte, diese in einem dunklen Raume mit schwarzen
Wanden durch ein unserem Auge vcrdecktes, vielleicht recht
schwaches Licht aus grosser Entfernung beleuchten, sie aber
dennoch nicht erkennen konnen, und d a m das Licht naher
rucken, bis sjch die Gypsplatte voii ihrer tlunklen Umgebung
gerade bemerkbar nbhebt, so ist die Empfindungsstarke von
Null auf Eins gestiegen, besitzt also die Starke der Empfindungseinheit. Hat man dabei zwei gleiche Plattexi nebeneinander gestellt , dereri Bilder dann verschmelzen, und man
nahert nachher die eine Platte dem Lichte, bis sie von der
anderii gerade als die hellere unterschiederi werden kann, so ist
clie Empfindungsstiirke w i d e r um eine Einheit gestiegen, also
= 2 geworden. Dann iiahere man die dunklere, bis sie gerade
als hellere unterschieden werderi kann, so erregt sie eine Empfindung von der Stiirke 3 etc. Die Empfindungseinheit ist
also gegeben durch die eben bemerkbare Unterscheidbarkeit
zweier Empfindungen , und die Maasszahl einer Empfindungsstirke ist die Anzahl der schwacheren Empfindungsstarken,
welche man zwischen der gegebenen und dem Mange1 an jeder
Empfinduug mit eben noch bemerkbarer Unterscheidberkeit
einschalten kann, vermehrt um Eins. So wiirde die durch
cinen Stern hervorgebrachte Empfindungsstiirke gleich der
Anzahl von Sternen von eben noch unterscheidbarer Helligkeit
sein, welche zwischen dem gegebenen Stern und dem dunklen
Himmelsgrunde liegen, vermehrt um Eins. Diese Empfindungseinheit nnd daher auch die Maasszahl der durch denselben Reiz
662
Chr. Wiener.
hervorgebrachten Empfindungsstarke wird natiirlich mit der
Person, und auch bei derselben Person mit ihren verschiedenen
Zustinden, z. B. mit dem Grade der Aufmerksamkeit und der
Errnudung wechseln.
Dabei steht jedenfalls die Zunahme der EmpfindungsstiGrke
mit derjenigen des Reizes in einem gesetzmassigen Zusammenhange; es ist aber bei jener Bestimmung der Empfindungsstarke gar nicht nothwendig, diesen Zusammenhang zu kennen ;
man kann stets durch Versuche die Grosse der Empfindung
in der angegebenen Weise abziihlend bestimmen. Jener Zusammenhang ist aber in Wirklichkeit ein sehr einfacher , und
gegeben durch das Weber’sche Gesetz. Nach ihm ist innerhalb
gewisser Grenzen der Unterschied zweier Empfindungen eben
bemerkbar, wenn der Reiz sich um einen bestimmt verhaltnissmaseigen Theil seiner Griisse kndert.
Nimmt der Reiz r um d r bis zu r1 zu, so hat A r sowohl
A r (und
zu dem kleineren r , wie zu dem grosseren r1 = r
‘I2 A r ) ein unveranderliches Verauch zu dem :mittleren r
haltniss. I s t r : A r = a , s o i s t r , : d r = ( r + A r ) : d r = c t + 1,
oder es ist
+
+
AT _
- _1_ - d r- -
-
T
n
’
T,
1
(C
f 1
So ist z. B. nach der zweiten Reihe der folgenden Versuchc dcr Unterschied der Helligkeiten zweier Gypsplattell
eben bemerkbar, wenn er etwa 1/12 der Helligkeit der weniger
hellen, also 1/13 derjenigen der hellereti betragt , sodass hier
c! = 12 ware.
Der Unterschied dieser beiden Verhdtnisszahlen lie@ aber
immer innerhalb der Fehlergrenze. Wir wollen mit Fechner’)
das Vcrhaltniss (1 : ct) die Verhiiltnissschwelle (Verhaltnissconstsnte) nennen. ct ist ihr reciproker Werth. Der Unterschied
der zu den Reizen r und r1 gehiirigen Empfindungen e und el ist
eben bemerkba?, also die angenomniene Empfindungseinheit. 2,
l j F e c h n e r , Elem. d. Psychophysik. 1. p. 244.
2 ) Die Hm. K o n i g u. Rrodhun fanden, dam das Weber’sche
Gesetz fur sehr grosse Helligkeiten nicht mehr gilt, indem bei diesen
die uriverhderliche Verhlltniaschwelle zunimmt. (Experimentelle Untersuchungen tiber die psychophysische Fundamentalformel in Bezug auf
den Gesichtasinn. Sitzungsber. der Akad. der Wiss. in Berlin. 1888. 2.
Empfiruiungseinheit.
663
Es sei nun eine Empfindung selbst (also nicht ein Empfindungsunterschied) eben noch bemerkbar , also von dem
Mange1 einer Empfindung noch unterscheidbar , demnach ihre
Stiirke = 1, und es sei der zugehorige Reiz = r l . Es wachst
dann die Empfindungsstarke zu 2, wenn der Reiz r, = rl
+ (l/a!)rl= r1 (I + l/e)wird; sie wachst zu 3, wenn der Reiz
p 3 = r,
( l / e ) r 2 = r2(1 + l / a ) = rl (1 l / c ~wird
) ~ etc. Entsprechend wollen wir die Empfindungsstarke = 0 setzen, wenn
der Reiz T,, so gross ist, dass r0 (1+ l/a) = r1 wird, obgleich auch
in Wirklichkeit jede Empfindung unmerklich oder < 1 bleibt,
sobald’ der Reiz < r1 ist, sodass ro keine wirkliche Scheidegrenze verschiedener Empfindungen bildet. Diesen Reiz ro
wollen wir mit F e c h n e r l) den Sch wellenwerth des Reizes nennen
und mit s bezeichnen. Man kann sich vorstellen, dass von
diesem Schwellenwerthe des Reizes an die Empfindung beginnt,
sich :nach dem Weber’schen Gesetze uber Null zu erheben,
und dass sie merklich oder 1 wird bei r1 = (1 + l / a ) s . Wir
erhalten dann die Empfindungen e = 0 , 1 , 2 . , . e entsprechend
bei den Reizen r = .F, s (1 + l / a ) , .v (1 + 1 /a!),, . . . s (1 + 1 /a!).,
oder es ist
+
und daher
I
i
+
\
e = l.o...g r
- logs
Um die Unveranderlichen s nnd a! zu ermitteln, stellte
ich Versuche an. Ich benutzte ein kleines Benzinlicht vori
-__p. 917-931 und 1889. 2. p. 641-644.)
Sobald die Empfindung schmerzhaft wird, steigt die Verhliltnimxhwelle rasch, bis eine Steigerung der
Empfindung nicht mehr moglich ist (Empfindungsschw. = 6))’ wie schon
Hr. v. I I e l m h o l t z friiher behauptete.
1) Elem. der Psychoph. 1. p. 238 ff. und 2. p. 13. Die folgenden
Formeln stimmen im Wesentlichen rnit denen Fechner’s uberein. Dcrselbe
geht aber von unendlich kleinen Zuwaehsen des Reizes und der Empfindungsgriisse am und nimmt, wie bemerkt, keine bestimmte Einheit an,
sondern fuhrt cine unbestimmte Constante ein. Dem Sinne nach stimmt
uneere folgende Formel mit der Unterschiedsformel F e c h ner’s uberein.
2. p. 97.
C ~ T Wiener.
.
664
9 mm Flammenhohe, welches die Helligkeit von 0,07 oder
(1 : 14,3) Stearinlicht hatte. Denn im Abstande von 1,35 m
von der Gypsplatte brachte es auf dicser dieselbe Helligkeit
hervor, wie das Stearinlicht im Abstand von 5,11 m auf der
benachbarten Platte; und es ist (1,35 : 5,11)2 = 0,O’i = 1:14,3.
Ich stellte nun am dunklen Abend in einer Reihe von Zimmern
im entferntesten die beiden Gypsplatten nebeneinander auf und
liess durch die Thiiren hindurch den Schein der Benzinflamme
auf sie fallen: dem ohngeachtet konnte ich sie nicht bemerken.
Ich naherte nun die Flamme bis die Platter1 sichtbar wurden.
Die Entfernung der Flamme von ihnen war dann 18,82 m,
daher die Helligkeit oder der Reiz T = 0,07: 18,822 = 0,0001972,
und die Empfindung e = 1. Als Einheit der Helligkeit war
dabei, wie in der vorhergehenden Abhandlung. die Helligkeit
der Gypsplatte bei senkrechter Releuchtung durch eine Stearinkerze von 1m Abstand angenommen. Ich liess dann, walirend
die Flamme stehen blieb, die eine Platte niiher rucken, bis
sie heller erschien, als die andere. Sie hatte dann den Abstand von der Flamme = 18.34 m, ihre Helligkeit war daher
T = 0,O‘i : 1 8 , W = 0,0002075 und die Empfindung war 2. Der
Unterschied der Reize A I - ist daher 0,0002075 - 0,0001972
= 0,0000103, also A T : T = (1 : a) = 0,0000103 : 0,0001972
= 0,052 = 1 : 19,2; und 1 : (a
1) = 0,0000103 : 0,0002075
= 0,0496 = 1 : 20,2, also jedesmal a = 19,2, und die Rechnung
richtig. Nuri liess ich die erste Platte naher riicken, bis sie
eben merkbar heller als die zweite erschien, und erhielt den
Abstand 16,26 m etc. Ich erhielt so die Abstande 18,82;
18,34; 16,25; 15,12; 14,24; 13,55 . . . und zuletzt 1,02; 0,97;
0,89: 0,86 m, wobei die letzte Aufstellung die 47., also e = 47
war, sodass die Empfindungsstarke 1 7 Einheiten besass. Dabei
ergaben sich der Reihe nach 46 Werthe von 1 : a zwischen
je zwei aufeinanderfolgenden Aufstellungen oder Reizen, namlich 0,052; 0,252; . . oder ausgedriickt in Tausendtel: 52,
252, 111, 117, 121, 113, 152, 172, 206, 218, 165, 136, 107,
89, 78, 93, 70, 65, 156, 77, 161, 58, 91, 127, 92, 103, 194,
92, 236, 141, 216, 176, 297, 114, 167, 137, 169, 186, 226,
213, 138, 128, 226, 104, 190, 74. Man sieht, dass die
Schwankungen sehr bedeutend waren, was zum Theil unverineidlich sein wird , und in der Unsicherheit der Auffassung
+
.
I?mpfindungseinheit.
665
der Deutlichkeit liegt , womit der Helligkeitsunterschied bemerkbar ist.
Andere in der vorhergehenden Abhandlung angefuhrte
Versuche (p. 648) haben ergeben: dass bei der Gleichschatzung
zweier Helligkeiten der grosste Abstand derselben vom Mittel
zu der Helligkeit selbst das Verhaltniss 0,0406 besass, und
dies ist kleiner als die kleinste der obigen Zahlen (0,052).
Ware die erstere Zahl unter den gleichen Umstanden wie die
letztere, also auch mit der kleinen Benzinflamme ermittelt, so
k6nnte man in die Mitte zwischen beidem, also bei 0,046, die
eigentliche Grenze der Erkennbarkeit, des Unterschiedes setzen.
Das Ueberragen der beobachteten Zahlen iiber diese Grenze
riihrt von der im Begriffe der Empfindungseinheit angenommenen Erkennbarkeit des Empfindungsunterschiedes her, und
ihr Schwanken von dem Wechsel in dem augenblicklich verlangten Grade der Deutlichkeit des Erkennens.
Wollte man statt dessen jene Grenze der Krkennbarkeit
einfihren, so miisste man von beiden Seiten her, voii der der
Gleichschiitzung und von der der merklichen Unterscheidbarkeit fur jede zu erlangentle Zahl eine sehr grosse Anzahl
von Messungen ausfuhren, um darunter die aussersten Zahleii
mit einiger Wahrscheinlichkeit zu erhalten. Wir ziehen es
aber vor , wie es auch F e c h n e r that, nach dem gegebenen
Begriffe die eben merkliche Unterscheidbarkeit zu benutzen.
Dabei muss immerhin eiii gewisser Grad von Deutlichkeit eintreten, und diesen Grad muss man miiglichst gleich schatzen.
Die Bezeichnung ,,eben merklich" bedeutet dabei nur einen
moglichst geringen , aber doch sicher merklichen Grad des
Unterschiedes. Die dabei eintretenden Schwankungen werden
wir durch Nehmen des Mittels aus einer grosseren Anzahl
yon Einzelbeobachtungen moglichst unwirksam machen.
Bei den angefiihrten Versuchen wurden also zwischen
der Dunkelheit und derjenigen Helligkeit , welche bei dem
Lichtabstande von 0,86 m herrschte, oder bei r = 0,07 : 0,862
= 0,0948, 46 erkennbu verschiedene Helligkeiten eingeschaltet,
oder die letzte Empfindungsstiirke war e = 47. Dadurch kann
man den mittleren Werth von a! und den Schwellenwerth s
berechnen, indem man in Formel (1) die zusammengehorigeri
Werthe e = 1, r = 0,0001972 und e = 47, r = 0,0948 einsetzt,
Chr. Wiener.
ti66
und von den beiden so gewonnenen Gleichungeri die eine von
der anderen abzahlt. Es fallt dadurch s aus, und man erhalt
log(1
+
e)
=
log 0,0948
-1
n
- log 0,0001972
-= 0,058307,
47 - 1
= 0,1437, a = 6,96,
oder nahezu = 7 . Man erkennt also den Unterschied zweier
Helligkeiten gerade deutlich, wenn er I/, der geringeren, oder
'I, der grosseren dieser Helligkeiten ist.
Hieraus erhalt man aber
s=
'0001972 = 0,0001728,
+ 0,1437
...
1
sodass die obigen Formeln werden
= 0,0001728. 1,1437c, e = log r - log 0,0001728 .
0,058312
Um die durch jede dieser Oleichungen dargestellte logarithmischo Linie k mittels ihrer Coordinateri r und e zu
verzeichnen, trage man (Fig. 1) auf der Axe T fur e = 0 die
r = s = 0,0001728 als 0 S auf.
Fur e = 1 wachst r Z U
S. 1,1437 = OC, oder urn s.0,1437 = SC. Zieht man nun
aus irgend einem Punkte A der Axe r einen Kreisbogen mit
dein Halbmesser A R = 0 A . 0,1437 und an ihn die Tangente O B aus 0, so ist auch der hbstand Sc' des Punktes S
von 0 B = 0 S. 0,1437 oder gleich jenem Zuwachse S C des r .
Zu r = 0 C' gehort dann e = 1. Wachst nun r weiter um
C B 3 C D . so gehort xu I!, e = 2 etc. Weil aber beim Aneinanderreihen der Zuwachse der r die Fehler sich addiren,
so berechnet man zweckmassig einige r , und findet so z. B.
fiir e = 10, r = 0,0006617, won:tch man die construirten
Punkte verbessert. - Indem man die loyarithmische Lim'e in ihreni
ganzeri Vwlaufe gelten lasst, erhalt man auch Bruchtheile von
Helligkeiten. welche anzeigen, wie weit man bei einem ~prungweisen Fortschreiten der Helligkeitsempfindung urn Einheiten
noch yon einem folgenden merkbaren Zuwachse entfernt sein
wurde.
Die Grijssen s und u , welche bei derselhen Person auf
einige Zeit so gut wie unveranderlich sind, wechseln, wie schon
angedeutet, mit der Person, und bei derselben Person mit
Xmpfindungseinheit.
667
ihrem Zustande, z. B. mit dem Grade der Aufmerksamkeit
und der Ermiidung. Bei den Helligkeitsempfindungen ist aber
bei geringen Helligkeiten die Gewohnung an die Dunkelheit,
bei starken die Gewohnung an das Licht von Einfluss, wobei
die grossere Oeffnungsweite der Pnpille im Dunkeln eine wesentliche Rolle spielen wird. Ich stellte eine Reihe von Versuchen
an, nachdem ich das Auge durch etwa 10 Minuten langes
Fig. 1.
Zubringen im Dunkeln an die Dunkelheit gewohnt und empfindlicher fur schwache Lichteindrucke gemacht hatte. Ich stellte
die Benzinflamme sohr klein und schutzte die Wande des
Zimmers, in dem ich mich befand, vor Beleuchtung durch dies
Licht. Im Gegenstltz dazu waren bei den vorhin angegebenen
Versuchen diese Wande merklich hell und das Auge nicht an
die Dunkelheit gewohnt. Bei den neuen Versuchen hatte die
Benzinflamme die Hohe von 7 mm und die Lichtstirke von
0,0232 = 1 : 43,2. Ich fand dann die erste Sichtbarkeit (e = 1)
668
Chr. Wiener.
be1 H = 0,000065, und 1: u der Reihe nach = 0,077 ; 0,100; , . .
oder in Tausendtel 77, 100, 77, 48, 89, 74, 59, 96, 71, 108,
107, 58, 93, welche Werthe wesentlich kleiner als die friiheren
sind. Die letzte Helligkeit way 0,0001792 bei e = 14. Man
findet dann den mittleren Werth von 1 : a = 0,0811 = 1 : 12,3;
s = 0,00006012; T = 0,00006012.1,0811~.
Die Curve ist durch die Linie R, der Figur 1 dargestellt.
Die Vergleichung der beiden Curven k und k, zeigt, dass
die Empfindungsstarken in hohem Grade mit der augenblicklichen Beschaffenheit des Sinneswerkzeuges wechseln. Es geht
claraus hervor , dass die Yaasszahl der Empfindungsstarke
durchaus nicht allein von der Grosse des Reizes abhangt,
sondern selbstverstandlich auch von der Person und ihrer
nugenblicklichen Beschaffenheit. Man ist durch solche Untersuchungen in den Stand gesetzt , die Ernyfndungsfahigkeiten
oder Ernpfindlichkeitenl) verschiedener Personen oder derselben
Person zu verschiedenen Zeiten mit einander zu vergleichen.
Dabei macht es aber einen Unterschied, ob man die
Unterschiedsschwellen oder die Reizschwellen mit einander
vergleicht. Im ersteren F d l e verhalten sich zwei Empfindlichkeiten 3% und 3,'wie die Zahlen a und a'. Denn wenn
eine Person
ein6 andere erst
der Zunnahme eines
Reizes empfindet, so verhalten sich ihre Empfindlichkeiten wie
20 : 10. Es verhalten sich also die Unterschiedsempfindlichkeiten
umgekehrt wie die Unterschiedsswellen, oder grade wie deren
reciproke Werthe, oder es ist
Ebenso verhalten sich offenbar die Sch~uellenempfindlichkeiten umgekehrt wie die Reizschwellen, oder
h?: Es' = s': S.
Bei unseren Versuchen war fur das an das Licht gem-ohnte Auge a = 6,96, s = 0,0001 728? und fiir das an Dunkelheit gew6hnte a' = 12,3, s' = 0,00006012. Daher war
3,: = 6,96: 12,3 = 1 : 1,77, und
A: : E i = 0,00006012 : 0,0001728 = 1 : 2,86.
1) Vgl. Fechner, Elem. d. Psychophysik. 1. p. 69 ff. und 2. p. 142 ff.
4mppndunyseinheit.
669
Beiderlei Empfindlichkeiten haben sich also nicht gleichfdrmig gelndert, sondern die Schwellenempfindlichkeit mehr
als die Unterschiedsempfindlichkeit. Dass sich erstere durch
die Gewohnung an die Dunkelheit stark erhoht, ist, bekannt,
indem der Gewohnte lesen kann, wo der aus dem Helleii
kommende nichts zu unterscheiden vermag.
Eiiie nbsohite, von der Person und ihrem Zustande unabhaiigige 3mpfitzduyseinheit kann man, wie schon oben angedeutct, nach der Angabe F e c h n e r s I ) dadurcli erhalten, dass
man die Zunahme der Empfinduiig, welche durch cine bestimmt angegebene verhaltnissmassige Zunahme des Reizes,
bei einer gewissen Starke des Reizes, hervorgebracht wird,
als Empfindungseinheit bezeichnet, oder mit andern Worten,
dass man einen bestimmten Grad der Empfindlichkeit zu Grunde
legt. Da bei unseren obigen Versuchen dies Verhaltniss der
Reizzunahme zum Reize das einemal 1 : 6,96, das anderemal
1 : 12,3 war, so konnte man, den thatsachlichen Verhaltnissen
entsprechend, fiir die absolute Empfindungseinheit den zwischenliegenden, durch runde Zahlen ausgedruckten Werth 1 : 10, oder
u = 10, wahlen. Die Empfindungsstarke wiirde also innerhalb
der Grenzen der obigen Versuche, und auch noch weiter, urn
seiner Starke zunimmt.
Eins zunehmen, wenn der Reiz um
Damit ist man aber noch nicht imstande, die Ernp@ndunysstarke selbst in absoluter Weise mit einer bestimmten Maasszahl zu bezeichnen. Es inuss hierzu noch der Anfangspunkt
des Xessens, oder die Empfindungsschwelle angenommen seiri,
welche durch den zugehorigen Reiz hezeichnet wird. Dabei
ist es auch nothwendig, die Reize in absoluteri Xaassen anzugeben , wahrend bei unseren Versuchen diejenige Helligkeit
als Reizeiiiheit angenommen wurde, unter welcher die Gypsplat.te bei senkrechtem Beschauen erschien, wenri sie durch
eine Stearinkerze im Abstande voii 1 m seiikrecht beleuchtet
wurde. Diese Gypsplatte hatte aber nach meinen Versuchen2)
nur ein Ruckstrahlungsvermogen (albedo) von 0,i2, so dass
die absolute Helligkeit in jenem Falle nicht Eins, sondern 0,72
-
F e c h n e r , iiber die psychischen Maassprincipien, a. a. 0. p. 186,
unterster Absatz.
2) Chr. W i e n e r , Lehrbuch der darstelleiiden Geometrie. 1. 1884.
1)
p. 404.
Chr. Wiener.
670
war. Dadurch ergeben sich in den beiden beobachteten Fallen
die Werthe der Reizschwellen zu s = 0,72 . 0,0001728 =
0,0001244 und s’ = 0,72.0,00006012 = 0,00004329, wahrend
die Reizverhaltnisse a nicht verandert werden. Nimmt man
zum Messen der absoluten Empfindungsstarke auch hier einen
zwischenliegenden rundzahligen Werth s = 0,0001 , so erhZilt
man fur den absoluten 7Perth der Lmpfinrlungsstarke aus (1)
die Formel
e = log r - log 0,0001 - log r + 4
log (1
+ 0,l).
0,041393
’
F u r r = 1 wurde daraus e = 96,6; d. h. eine Platte vom
Riickstrahlungsvermogen 1 , durch eine Stearinkerze im Abstand von 1 m senkrecht beleuchtet , wiirde bei senkrechtem
Beschauen die absolute Xmpfindungsstarke von 96,6 hervorbringen.
Durch dieses absolute Maass der Empfindungsstarke erhalt man auch ein absolutes Maass f i r die E’mpfindlichkeit, indem
man die Empfindlichkeiten, welche die absolute Empfindungsstarke herbeifuhren, gleich Eins setzt. Bei unseren Versuchen
waren fur das ans Licht gewijhnte Auge a = 6,96 und in
absolutem Helligkeitsmaasse s = 0,0001244 und far das an
Dunkelheit gewohnte a’ = 12,3, s‘ = 0,00004329. Fiir die
absolnten Maasse nahmen wir an uo = 10, so = 0,0001. Daher
sind bei unseren Versuchen die absoluten Unterschieds- und
Schwellenempfindlichheiten
E u -- 8-’96- = 0,696, E,’
10
fj-’--a -
0 0001
0,0001244
=
12 3
= 1,231
10
-
0 0001
- 0,803, Bqf= i
= 2,31.
0,00004329
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