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Die Energieverteilung im Spektrum der Rntgen-Bremsstrahlung.

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494
(Mit iA l ~ l ~ i l t l i i c i p w )
Die wnhrc EiiibI.~ieverteiIiiii:: i i n S1wPktrriiii der Rihtgen-Breaisstrdrluiig wi.r I)ishcr i~s~w~rii~~cnteIl
iiiir i n clrni kleinen Brrcicli \*on
7 bis I:! k\' h.kiiiiiitl) und e9 bestmid schoii hnge clic Aufgnbe. I h t e r siichunpen itusziifiihren. die Rich iiach hoheren Spannungen hin unci
iiifi§Iichrjt iiber cincn griiUrren Wellctnliiiigiibereich' erstreeken. Wir
IIxbeii nun \.or ciniger Zeit Mewuiigen zwisclien 20 und 5U kV ausgefuhrt.
die xllertliiigs iioch iiicht in jeder FkxLichuiig i d s abgeschlosuen betrachtet
werden kiinnea. wail cinige wiinscticnswerte Erganzungeii zunactist. 211
C:iinsten nnderer Arbeitrii xuriidigestellt cverclcn inuUten. Wir plnuben
jrc1oc.h. clnR wir clurcli rlic jctzt schoii vorliegcwlen Erpebniw wieder
ein wvnig ziir csl"ritiic.iiti.ll~.i~ F:rfc)rscliuiip viiirs (kbietes higet rtigen
hsbcn. wclcties wit nirhr d s 30 J h c n rit*tn.n s o rirten Hntlcren Ckheimrat. Soinrnrrfrlcl ininier wieder interc?r;siert rind eiir t tieoretiwhen Ekhnndlung angerrgt. lint. iincl es ist. nns dwhrrlb eine beuonrlere Freudc,
ihin den Bericlit iiber t1ir.w Unterauc.hiinge.ii ZII scincni 75. Geburt.stng
vorlegen zu konrien.
Untersucht. ~VUIYIP die Bremsstmhlung einer normalen. ..massivcn"
Antikathocle, fiir die RIYMuterial Wolfram gewiililt wirde, iini einr
\'er&ndening der Oherfliic4ir clurcli i'erdampfung (Its Wnlfranidrditt~s
cler Gliihkothode zu verrneiileii. Bei einer .,diinnen" Antiksthocle, clerrn
Stralilungs-Inteiivitat fur cine Mesvung mit. spktruler Zerlegung 211
gering ist, konnen C.e~chwindiRkeitsverliisteund Diffusion der Ksthodenetrahlen weitgchend ausgeschaltet werden. Ini Unterschied hiervoii
erhalt man bei ciner innwiven Antikathode cin Spekt.rum, welches voii
Elektroneii verschiedeiier Ceschwindigkeit eneligt wird und bei dem
clie ini ElementarprozeU vorhundenen Richt.ungseffekte drirch die Diffusion tler K n t hmleiistrahlen stark verwixcht sied.
Die Mcwinp, die zwrrkiiiiiUig in iihlicher Weise qiit einein KristallSpektroinefer uiid 1onislltioii.SliRinnicr iiusgefulirt winl. liefert niclit
iinmit.telbarclie wanre spektrdr Energieverteilung. Chi diwe zii beatiui.
n~~~e
zu lwriickwichtigen.
nien, hat niiin die w e . l l e n l & i i ~ r t i a b h ~ .Absorpt.ion
\c.t*lchetliv Striihliinp breits innrrhalb tlcr ..\iitikiit.hotle i i n 0 sodxnn w ~ ~ f
*) Hawti C:elieicntrt h l f . Lh. ;\. Soititiirrf'+*id ztiiii 7:.
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Drz. 1943 ecwitlniet.
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dem Wege bis zur Ioriisationskaiiiiiier erfiihrt. ferner rine etaaige Wellenlarigenabharigigkeit des Reflexionsveriiiogens des SI'ektroiiieter-Kristalls
iind schliefllich die Wirkung der Stratilung verschiedener Wellenliinge
in der 1oriistLtioriskaniiner; von diesen Faktoren ist die Absorption in der
Antikathode nur schwirrig rlurch besondere Messuiigeri zu bestinimen.
I. Versuchsanordnung
Die Versuchsanordnung bestand aus der HochspaiinunpaaiilaFre.
einer speziellen Riintgenrdhre und einem lirinttillspektronietrr niit Ioiiisat.ionskaminer ziir Iiiteiisit~tsiiiessiiii~.
1. .Us Hochs,uann~~ng.~quel/e
fiir die erfortlwliche konstante Cleichspannung diente cine Tr~nsforiiiator;tiilage in der ~;reiiiar.hersclieii
Spit~iiiurigsvertlc,ppel~~~igssclialt~in~
niit. 2 Gliittiingskontlcnsatoreii von
je 0,2 f t F . Dtt die Entlac~iiiigsstronsta~ke
nur e t u a 2 i n . 1 bet,rug, ergiib
sich hierniit eine grniigend geringe Welligkeit tler Hochspunnurig. Zur
Kontrolle der Spannun:: die1it.e ein statiache3 Voltnieter nach 8 t n r k eS c h r o d e r, dessen Aiignben aiif et.na l bis 2 Proz. richtig sintl, wic sicli
itus der Lage tler kurzwelligen Grenze im Spektruni ergibt.
2. D i e Riixfqcwriihre. Zur Bestininiung der Absorption cler Strnhluiig
in der Antikathode ist eine Ronbgenrohre erforderlich, tlereii Antikathode
u n i eirir senkrecht. zur Kt~thodenstri~hlric~htiinp
und in ihrer Oberflacbhe
liegentle Achse gedreht wertien kann. Es wurde eine fiir diesen Zweck
besonders a n p f r r t i p t e ~Zet,?ll-Rijntgeiirohre\Tern.endet: die niit Glas
isolierte Cliihknthode ist durch einen horizontalen Srhliff. die Antikathotle. die ebenso u-ie der Riihrenkorper geerdet ixt. ist tlrehbar (lurch
einen \-ertikaleii Xcliliff eiligefiihrt. Ihre Drehunp kanri mit.tels Lichtzeiger mit einer Genauigkeit von 5 5' bestininit u-erden. Unter eineni
Winkel von YOo zur Eiatliodeiistralilriclitung besitzt die Riihre ein spaltfiirniiges Fenster zu~xi Strdilnustritt. (Itis init ;\l-Folie v o i i 0,026 111111
Starke itbgedeckt ist.
Daniit die Absorption der Stratilung in cler Antiktithode iiicht Z I I
stark ist, diirfen die Mewingen nicht bei einem zu kleinen Winkel y~
zwischeii .4ntikathoclenoberflache und Reobachtungsrichtung ausgefiihrt
werden. D a aber auch eine groflere Winkeldivcrgenz der Strahliinp vcrmieden wertlcn mufl. ist es niitig. mit schmaleni Brennfleck. (1. h. eineni
parallel Zuni Spektrometerspalt liegenden Strichfokus zu srbeiten.
Dieser hatte eine Breite von etwa 1.5 mm: unter einein Winkel y~ = 9".
bei den1 die Hauptmessungen ausgefiihrt wurden, erschc.int cr init einer
wirksamen Breite yon e t n a 0,25 nim.
3 . Dns S p e k l r o m t e r . Der das einfallende Strahlenbiiildel begreiizende Eingangsspalt befindet sich in 23 cni Entfernung von drr Alitikathode
der Rontgenrohre: er war bei drn Messungen 0,18
0.01 nim breit
(Spaltlange 10 mni). sodaB bei der angegebeneri Brennflerkbreite die
Divergenz der Riintgenstrahlung 6' betragt. Der Lei fester Kristallstellung erfaBte Wellenl~njienbereichergibt sich daraus Z I I -1. 2. :: 10 E.
d. h. eta.a 1 bz\v. 3 Yroz. clrr gr6fltcn bzn. kleinsteri vorkoiiiliit~litlc~i
Wellenliingc.. n i e w Uiisc.hlrfe ist iiorh nhne Rrrleutrllig 1x.i htrssrlngeri
496
Annalen der Physik. 5 . Folge. Band 43. 1943
im kontinuierlichen Spektrum; sie muB nur beachtet werden bei der
Festlegung der kurzwelligen Grenze der Spektralkurven.
Der Kristall (Kalkspat) befindet sich in 10 cm Entfenung vom
Eingangsspalt; seine Drehung kann an einem Teilkreis auf & 1’ genau
abgelesen werden. Die richtige Einstellung des Kristallwinkels konnte
in einfacher Weise durch Linien der L-Serie des Wolframs gepriift
werden.
Die Drehung cler Ionisationskammer, deren Eintrittsfenster sich
in 10 cm Entfernung vom Kristall befindet, kann mittels eines anderen
Teilkreises rnit einer Genauigkeit von 4 5 ’ bestimmt werden. Das Eintrit.tsfenster, das mit Al-Folie von 0,03 mm Dicke bedeckt ist, hat eine
geniigende Breite (3 mm), soda6 dns reflektierte Strahlenbundel nuch
bei kleiaen Einstellungs- oder Justierungsfehlern mit Sicherheit vollstiindig in die Kammer gelangt. Die Kamrner hat eine Liinge von 42 cm
und einen Durchmesser van 10cm und ist mit Argon unter 740 Torr
Druck gefilllt. Man erreicht dadurch gegenuber Luftfiillung eine Erhohung der Empfindlichkeit je nach der Wellenliinge urn einen Faktor
10 bis 20, sowie den weiteren Vorteil, daB ein bei Luftfullung sehr storender, durch Umgebungsstrahlung hervorgerufener Nulleffekt praktisch
vollig zurucktritt, weil der Massenabsorptionskoeffizient der Rontgenstrahlung proportional Z3 (Z = Ordnungszahl), der der Umgebungsstrahlung angenahert konstant ist.
4. Das Ekktrometer (Einfaden-Elektrometer von Edelmann) befindet sich unmittelbar unter der Ionisationskammer und wird mit ihr
zusammen um die Spektrometerachse gedreht.. Auf diese Weise ist eine
moglichst kurze Zuleit.ung und damit kleine Kapazitiit des Gesamtsystems erreicht; sie betriigt, nur 12,O & 0,5 pF. Die Empfindlichkeit; des
Elektrometers brauchte deshalb bei den meisten Messungen nicht besonders hoch zu sein; sie lag zwischen.5 und 10 Skalenteilen/Volt.
11. Durchfiihrung und Auswertung der Mesaungen
1. Masung der spektralen Intensitatsverteilung. Die Intensitatwer-
teilung im Spektrum wurde bestimmt in dem Bereich von 20 bis 50 kV
in Abstiinden von etwa 5 kV. Die genauen Spannungswerte ergeben
sich &usder kurzwelligen Grenze der Spektralkurven; sie betragen
19,s
24,R
29,4
34,3
30,3
44,l
49,O kV.
Die Intenrritltoii wiirdwi c l u i v h Aiiflatlirng clrs Elektroinctcra gemowcell; jeder
Wert wurde ah Mittel aus iniriilcdrnn 5 Einzelrnewungen in der gleichen Versuchsreihe und ein- bis zweimaligen Wiederholungen an verachiedenen Tagen bestimmt.
Daboi ergab sich Rehr gut0 Reproduzierbarkoit; die Streuung tler Mrwungen botrug
durchschnittlich nur otwa 1 his 2 Proz. SBrntlicho Kurven wurden bei tinem
Winks1 ?# = go zwisrhen Strahlrichtung und Obcrflarhc der Antikathode gernerrren.
Durch Herausdrehen der Loiiisatioiiskamrncr aurj iler richt igen Stellung H W V ~ O
ueaondert die Iiitenriitiit. iler Streuntrahlunp heutirnint. Sin hrtniy rtwa 5 hzw.
% 5 Proz. der maximalen Intenuitiit cirr Spebtrcllkurvcii I w i 50 t u w . ?(kV w i t 1 i.it
in Allen folgenden Darstdliingeri bereits in .4l)zug grlmwlit,
Die Erpebnisse tlieser Messlingen sind in Fig. 1 zuannimengesi ellt.
Dir Tntrnsitiitrn dint1 vintivitIicIi iiiif vinr Rn~irc~ii~trnrii~tiirkr
vnii I ni:\
H . Krclmkamp// und Lore Schmidt. Dip Energiei-erteilitng usw.
497
umgerechnet und in Einheiten 0,Ol Volt/sec Elektrometer-Aufladung
angegeben; bei der Kapazitat von 12 p F des Systems IonisationskamElektrometer bedeutet diese Einheit einen Ionisierungsstrom
mer
A oder, mit E = 25,5 eVolt/Ionenpaar fur Argon, eine
von 1,2
Leistung von 3,O * 10-12 Watt.
Nach der langwelligen Seik sind die Messungen begrenzt durch den
Beginn der L-Serie des Wolframs. Die Linien liegen so dicht, daB sie
+
Fig. 1 . Spektrale Intensitatsverteilung der Brernwtrahlung
einer Wolfram--Ant ikatiiode;
nicht korrigiorte MeOwertr.
Intensitaten in Emheiten 0,Ol
Volt /see Elektroineter-AuflaA.
dung = 1,"
init dem verwendeten Spektrometer niclit hinreichend gecrennt werclen
konnen, um zwischen ihnen sichere Werte fiir den kontinuierlichen
Untergrupd zu best.immen.
2 . Messung der Absorption der Struhlung in der Antikathode. Die
Form des Spektrums wird im langwelligen Teil sehr st.ark entstellt durch
die Absorption in der Antikathode. Wenn man die 'wahre Gestalt des
Spektrums iiber einen moglichst groBen Frequenzbereich erhalten will,
ist es also notig, diese Absorption zu bestimmen iind die Zuverlassigkeit
dieser Bestimmung genau zii diskutieren.
Die Mewing wiirde nach einer friiher angegebenen Methode') ausgefiihrt. Diese beruht tlnrauf, daB bei gleichbleibendenl Winkel (90')
498
Annulen der Ph.ysik. 5. Folgr. Btrnd 13. 19d3
zwischen der Richtung der Kathodenstrahlen und der zur Beobschtmig
gelangenden Rontgenstrahlen der Winkel p verandert nird, den die
Rontgenstrahlen mit der Oberflache der Antikathode bilden. Hierbei
andert sich (vergl. die schematische Zeichnung Fig. 2) dic Weglange der
Strahlung von ihrem Entstehungsort bis zur Oberfliiche der Antikathode
und 'damit ihre Intensitat. Man mu13 dann ein geeignetes Verfahren
suchen, urn durch Extrapolation auf y = 90° den Wert fur die Absorption Null zu ermitteln.
Gernessen wurde die Intensitat. bei 5 verschiedenen Winkelii y
zwischen 4O und 140. und zwar fur 5 (bei 10,8 kV nur 3) verschietI1:xie.
iiq 11id ist.ante We1len'langeri ini S pek t riini
\I
1
Fig. I". Z u r Bestinimung der Ahrorptiuii tlcr Hrintgenstrtrhlen inri~rhaltider A l l t i katliotle (lurch Xnderuttg ilen Winkels y . Yrlwrna rles Striihlverltuifr. (IC =: Ka'tiotleristt~alil;A K = r\ntiknthodr; H = Hiintgen.itrtttll)
%,4, 39,3 und 49,O kV; fur die dazwinchen liegenilen Wellt.nliingen b z w .
Spaiinungen konnen daraus die Werte iiiterpoliert wrr(Ii!n.
I m Gehiet d a r k e r Abaorpt ion uiirrn hlesrungeti bei erlieblich gr6Oewn
N'inkeln fiir eirie eintuche urid ridicre .-lusfiihriitig clrr Ertrap,olotion uuf yi = !lOo
wiinwhniiswert gewrsori. Sie IieUeri sivh trber riirht riwfiihrrn, wril hei zii rchriiger
Stellung der Antikathotlen-Oberflache &..i rlektrische Feld zwischen Kathudo
und -4ntikathode aich merklich iindert. was 11. a. xtcirendr Vcrlagerungen des
Brennflecks Z U P Folge hat. AuDerdem wiirde sich hoi zunehmentl flucliern Einfall
der Ksthodenatrahlon auf die OberHarhe wahmchoinlioh ihre Riicktiiff usion kndi:rn.
Uei Licliworen Elementon i d riach bkHSUIIgen v i m B r a n d ' ) sllerdirigs dio Abhriiqigder riii-ktliffuntlictten
keit tler Menge uiitl der Cegchwindigkeit~ziistlnimcnset.ziiti~
Elekt.roneti win Winkel n u r gering; sie ixt airhvr in dem hier in Relrnrht kornrnen:len
Bereich zii vernachlarsigen.
Fur die Auswertung soll, wie friiher. cingenomnicii werden. claW die
Intensitat der in die Antiknthode eindringmden ~ ~ t h ~ ~ i ~ ? i n~ ms ht r ~ l i ~ ~ i
eineniExponentialgesetzmitdemKoeffizienten a ( L e n a r ( 1 s c h c ~..pral.:tir
scher Absorptionskoeffizient") abniinmt untl dab i n jeder Ti& eine cler
Kathodenstrahlintensitat proportiorisle Rontgenstmhlintciisitat der Iwt.rachteten Wellenlange erzeugt wird, ohnct Riicksicht nuf die Geschwintligkritsabnnhme der KtLt.hodeiistralileri lings ihres Wrgvs: tlicse ist. a.uf
Strecken 1/a gering. Diese Annahmen sind n i i r Iiiih(.riiii~s\\-t.iHe
richt:!g;
1 ) J . 0. B r a n d , Ann. 11. Phys. 26, S. (iO!). l!j:ifi.
H . h'ctlrnknmplf
rind
Lorc Schmidt. Die Energiet~ertcilitngm w .
499
um den tatsachlichen, durch die Diffusion bestimmten Verlauf der
Intensitatsabnahnie clcr Kathodenstrahlen besser anzunahern, kann Inaii
zur Entstehnngstiefe der Rontgenstrahlen e h e sddit.ive GroBe hinzufugen, die etwa der L e n it r tlschen ..Parallelfalldicke" entspricht, wie dies
in Fig. 2 angedentet ist. Friiher war einfach eine der Oberflache vorgelagerte ,,ItnuhigkeitsschieIit" arigenornmen worden, die zusatzlich absorbierend fur die Rontgenstrahlen wirkt. Wir fassen zweckmaaig hier
beides ZLI einer Strecke D zusanimen; diese GroBe braucht dann allerdings
nicht konstant zu sein, sontlern kann sirh mit der Spannung und mit, der
Wellenlangr aridern.
F u r den Fell. dnB, uie bei unseren Messungen. die Reobachtung
senkrecht zur Kathoderistr:~hIrichtung erfolgt. ergibt sich tlann fiir dicb
Interisit,at tler bri eineni ..\ntik;Lttioden\rinkel y niistretonderi Strahliiny
J y . ini Verhaltnis Z I I der im I n n m i erzrugten *Io:
oder
P ctg YJ < 1
( p = -4bsorptionnkocffizieiit der Rontgenstrnhluriir). Wenn x.
ist. erhalt man hieraus durcli Krilienentaicklung
Eine A ~ s ~ . i l htier
I MeRergebnisse ist in Fig. 3 dargestellt . -4iifgetrngen ist loglo J y , in -4hhiingigkeit von ctg y,; die Schnittpunkte der
eingezeichneten Kurvcn mit tler Ordiniitenachse geben die Iiitensitatswerte fur die Absorption Xu11 an').
Man sieht, daB bei Wellerilangen~die riicht zu weit von tler jeweiligen
Grenzwellenlange entferiit sind, die Messungen gem813 (3) recht, geriaii
durch gerade Linieii darzuvtellen sind, also hier J , (lurch eine einfachi.
Extrapolation bestimmt werden kann. Mit uachsender Entfernung von
der Grenzwellenlange und bei hoherer Spannung ergeben sich dagegen
Kurven mit systematisrh ziinehmeritler Krummung. Der Grund hierfur
ist leicht zu sehen: p niinnit
zii.
ctg y nur noch
x riinimt nb. sodan
Q
uenig < 1 ist oder schliefilich sogar > 1 wird. I n diesen Fallen wurde
eine Extrapolation aufctg y' =: 0 dlein aus den MeBwerten nur niit erheblicher Willkur moglich sein und nian hat deshalb,zu versucheri. ob sich
cler Yerlauf mit geniigendcr .4nniiherung durch cine Funkt ion yon drr
I)
Iii
( H . K ~ l r i ~ k ~ i ~ i p fI .' fc '. . ) . a.urdr. at* ~ ~ I I I ~ I I ~ I I ~ ~
ariprriici~nii~c~ri.
E.i ergiht >ic.h dann L) ,in v! s t a t f
wurdr fur die L)urrhf'ulirung riiieI eiiifachrn E x t r a p h t i o i i i i i ( I I
ilrr fi~uIirrc*ii.\rt>eit
..Rn~rtiipk~its..rhii.tit".
D =: w r i s t
I). vtg $1 u n ~ lt.5
It ctg y~ iliirr.h /c,'sin yt
ewrtzt. Hirr i.;t iIer Anratz init r t g y~ ~ - ~ r z ~ ~ z i cs(.hon
~Ii~i~.
u rrrlen 11iu0.
tlrstialh, \I.CII lwi tlrii hbhereii Spaniiiingr~i I '1 > I ) angrr~n~iiinr~i
Der l'iitrr-~~tiiwlist t * i ~ . i ~ ~ l i t l i i~i~~ti ii ' tiri .;etir G I H ~ ~ C I . Ah-nrption \ o n ineIklichrr
I h l V l l I 11llC.
Annakn der Physik. 5 . Folge. B a d 43. 1943
500
Form der vollstandigen Gleichung (2) darstellen lafit. Fur den Ahsorptionskoaffizienten p der Rontgenstrahlenl) und fur den prakti:3chen
Absorptionskoeffizienten t( der Kathodenstrahlen2) hat man dabei die
vorgegebenen Werte zu benutzen; verfiigbar als Parameter ist D.
Es zeigt sich, daR auf diese Weise der gekrummte Verlauf gut
wiedergegeben werden kann. Man mu13 dabei fur D Werte von etwa
6 bis 12 10+ cm annehmen, also eine plausible Grolienordnung; dem-
-
0
2
Y
6
8
70
l i
72 I+ 76
-c&v
Fig. 3. Beispiele fiir die Bestimmung der Absorption in der Antikathode durch
Extrapolation aufy, = 900 ( c t g y = 0). Kurven nach Gleichung (2) bezw. (3).
Die beigeschriebonen Zahlen hezoichnen die Spannung in kV nnd (in Klamnlern)
(lio Wellcnliinge in XE.
-
gegeniiber variiert 11. irri ganzcn Spmnungsbercicth von 4
bis
3 l W 5 cm. Die Fhtrapolation kann damit auch in diesen Fallen ,$usgefiihrt werden. Natiirlich bleibt eine gewisse Unsicherheit bei den si;ark
gekriimmten Kurven bestehen, weil sich schwer beiirteilen lafit,, wieweit
-
1 ) Zu niitnehmen z. B. den Tabellen von E. J o n s s o n , Upsala Universitets
Arsskrift, 1928, sowie La n d o 1t -Bd r n s t e i n, 1. ErgBnzungsband.
2) P. L e n a r d , Quantitative8 iiber KtlthodenJtrahlen aller Geschwiridigkeiten, Heidelberg 1918. Die dort fiir A1 angegebenen Werte sind gegeniiber der
einfachon Massenproportionulitiit urn einen Faktor 1,s (Umwegfaktor)vergrijDert
auf IT unigerechwt.
H . Kulenkurnpf f und Lore Schmidt. Die Energieverteilung usw.
50 1
die aus sehr vereinfachenden Annahmen folgende Gleichung ( 2 ) wirklich
anwendbar ist.
Fur kleine Wellenliingen in der Niihe der kurzwelligen Grenze wiiren groDere
Werte fur a anzusetzen, weil diese Wellenlangen in groDerer Tiefe nicht mehr
entstehen konnen. I n diesem Gebiet ist aber die Abs'brption in der Antibathode immer so gering, daD ohne weitere Rechnung eine lineare Extrapolation moglich ist.
Die ermittelteii WertJe fur die Antikathoden-Absorption sind im
Gebiet geringer Absorption (geradliniger oder nur schwach gekrummter
Kurvenverlauf) so genan, daB die wahre Intensitiit auf wenige Prozent
7$0
i
725
7@U
-
4.2 43 4+ 45 46
47
48
49
TU
Weledange /A€)
Pig. 4. Beispiele fur den Einflu5 der Korrektionen auf die Gestalt der Spektralkurven (29,4 und 39,3 kV).
a = gemessene Kurven
b = korrigiert fiir Absorption in der Antikathode
c = wahre Energieverteilung (Ordinaten gegeniiber den Kurven a und b
auf
verkleinert)
sicher bestimmt werden kann. Im langwelligen Ted, vor allem bei den
beihoheren Spanungen (39,3 und 49,O kV) bi5 in weite Entfernun, von
der kurzwelligen Grenze gemessenen Spektren ist die Unsicherheit
groI3er und kann hier etwa 10 bis 20 Prozent betragen. In diesen Fiillen
betragt die Korrektion selbst 100 bis 200 Proz., sodaD diese Unsicherheit
demgegenuber noch rnLI3ig ist.
502
Annalen der Physik. 5. Folgc. Hwnd 13. 1913
Als Beispiel fur die GroBe der Korrektion wid fur ihren EirifluB auf
die Gestalt dcr Spektren sind in Pig. 4 die direkt gemessenen Kurven
(nu3 Fig. I ) und die korrigierten fur 29 und 39 kV zusammengestellt,;
die BleBpunkte sind dabei fortgelasscn.
3. Dns Reflezionmerm.ogen dm Kristullx. A1s Spektrometerkristall
diente ein von der Firma S t e e g & R e 11t e r gelieferter: polierter Kalkspatkristall. Sein Reflexionsvermogen R ist in nicht veroffentlichten Untersuchungen fruhcr von W. S t o f f r e g e n mit einem Doppelspektrometer
fiir die Ka-Linie Son Mo und Cu (A=709 und 1539 S E ) untersucht worden;
fur kleinere Wellenlangen konnten Messungen an diesem Kristallexemplar
bisher nicht ausgefuhrt werden.
Nach Untersuchungen von R e r g e n D a v i s und Mitarbeitern') und
von W a g n e r und K u 1 e n k a m p f f 2, ist dax Reflexionxvermogen von
polierten Kalkspat-Kristallen und ebenso das von nicht besonders guten
Spaltflachen im hier in Betracht kommenden Bereich nicht oder niir sehr
wenig von der Wellenlange abhangig; es kann, in der iiblichen SchreibE.U
angeweise (Winkel in BogenmaB), zii etwa R = -= 8
J
nommen werden. Fur besonders gutc, ausgesuchte Spaltflachen nimmt
dagegen R nach kleineren Wellenlangen hin a b und ist dem Betrage
nach 5, bis 10 ma1 kleiner3). Die Winkelbreite der Reflexion ist in einem
solchen Falle etwa 10 ma1 geringer. Der Unterschied ist auf erhohte
Extinktion bei fehlender Mosaikstruktur zuruckzufuhren.
Es ist nun sicher zri sagen, daB der hier benutzte Kalkspcttkristall
zu der ersten Gruppe gehort: Das Reflexiohsvermogen ergab sich nur
wenig kleiner als bei den oben genannt.en Messungen zu rund R = 6,5 *
mit einer nur geringen, innerhalb der Fehlergrenzen liegenden
Zunahme von 1 = 709 bis 1 = 1539 XE; wicht,ig fur die Berirteilung
ist, dabei vor allem, daB die Reflexionsbreite (Halbwertsbreite = 35'
bzw. 55' fiir die beiden Wellenlangen) etwa von gleicher GroBe ist, wic
sie die in den genannten alteren Arbeiten untersuchten Kristalle gezeigt
haben.
Fur die Auxwertung der vorliegentlen Messringen kann tlcstialb
R = const, angenommen wcrderi.
Im langwelligen Teil der Spektreii bei hohereii Spmnungen uberlagert sich die Reflexion kiirzerer Wellen in hoherer Ordnung rind mu13
in Abzug gebracht werden. Wir haben dafur das Reflexionsverniogen
in 2 . Ordnung R, = 0,05R, (fur kontinuierliche Strahlung; fiir Linienstrahlung ist es rund doppelt so groa), unabhangig von der Wellenlange,
angesetzt. Das Reflexionsvermogen in 3. und hoherer Ordnung ist so
gering, daB der EinfluB vernachlassigt, werden kann.
4 . Somtige Korreklionen. Die Absorption der Strahlung in den
-41-Fenstern der Rohre und der Ionisat,ionskammer sowie die in der
-
1 ) B e r g e n D a v i s und. IT.. S t o m p e l , P h y . Rev. 17, S. 608, 1921; B e r g e n
D a v i s u n d H. M. T e r r i l l . Phil. Mag. 45, S. 463. 1923.
2) E. W a g n e r und H. Kulerrkampff, Ann. d . Phys. 68, S. 369, 1922.
3) B e r g e n D a i - i s und H . P u r k s , Phyn. Rev. 34, S. 191. 1929.
Vrrgl. a u r h P . Kirkpatrik und P. A. R o s s , Phys. Rev. .
'a,S. BOti, 1933.
I!. Kulenkancpj,ffund Lore Schmidt. Die Energiecerteilung u m .
503
Luftstrecke von 40 cm vom Rohrenfenster bis zur Kanimer kann herechnet werden, ebenso der innorhalb der mit h g 0 l l gefiillten Ionisa,.
tionskammer absorbierte Bruchtoil der Strehlungl). Die lonisierringswirkuiig ist praktisch unabhiingig von der Wellenlange diesem absorbierten Teil proportional*); fur Argon ist. der Energieverbra.uch/Ionenpmr E = 25,5 eV3).
Eine geringe Korrektioii wegen eines apptLratellen Einflusses stellte sich iiorh
nachtraglich als notig heraua. Bei dcr genauen -4uswertung und Darstellung aller
Kurven a u r d e eine kleine IJnRtAtigkeit in ihrem Verlauf in der Gegend v011 485 XE
bernerkbar. Diese m u 5 darauf zuriirkgefiihrt. werden, daW tler Spektrometerspalt
um etwa lo geneigt gegrn die Strahlrichtung stand; die. nicht abgesrhriigten.
Spaltbacken bestehen ails Ag-Blech und konnen bei der geringen SchrSgstellung
noch etwas v a n Strahlung dwchsetzt werden, sodati die bei der angegebenen
Wellenliinge liegende K-Absorptionakantn des Ag aich bemerkbar rnacht. Dieser
Effekt ist allerrlings so gering. da5 er hei einer einzigon Kurve kaurn festgeutellt
werden konnte. D a ahek die Unstetigkeit in allen Spektralkurven bei 34 his 49 kV
\:orhanden int, und bei der gleichen Wellenliinge liegt. konnt,e sie erkannt und tler
Gro5e narh hiiireichend genau festgelegt werdon: es ergibt. sirh a11 tler Stello der
K - K a n t e dos A g ein Sprung niit dem Intensitktsverhiiltnis von etwa 1,05. Hieraus
kann dann leicht. die not.ige Korrektion berechnet werden.
5 . Die ioahre Energieverteilung. Unter Beriicksichtigung dieser
KorrektionsgroBen kann nun schlieBlich die wahre Energieverteilung
im Spektrum ermittelt nerden. Der EinfluB der Korrektionen ist im
einzelnen zunachst in Fig. 4 an den zwei als Beispiel herausgegriffenen
Kurven neben der M'irkung der Antikathodenabsorption gezeigt. I n
Fig. 5 sind sodann samtliche gemessene Spektralkurven nach der Umrechnung auf nahre Energieverteilung zusammengestellt. Der OrdinatenmaBstitb ist in den gleichen Einheiten wie in Fig. l gewahlt. Die
Umrechnung wurde an den einzelnen, hier wieder eingezeichneten MeBpunkten vorgenommen.
111. Diskussion der Ergebnisse
1 . Al!pmeines. Es erweist sich, wie bei den friiheren Unt,ersuchungen, als zweckniiiBig, die korrigierten Kurven von Fig. 5 in Abhangigkeit
von der Freqrienz darzustellen; dabei ist a.ls Ordinate die Intensitiit
in Frequenzeinheiten (Frequenzintervall d v = 1) anzugeben:
Fig. 6 zeigt das Krgebnis dieser Umrechnung. Es ergibt sich angenahert die gleiche einfache GesetzmaBigkeit, die friiher bei Spannungen
von 7 bis 12 kV und in einem kleineren Frequenzbereich (bis etwa v0/2)
aufgefunden .wurde:
J , = C . ( V , - Y)
(4)
1) Die Werte der Ahhorptioll.lkoeffizienten sind aus den Tabellen von
E. J o n a s o n , I. c., errnittelt.
2) H. K u l e n k a r n p f f . Ann. d. Phys. 78, S. 97. 1926; A. E i s l . ebenda 3,
S. 277, 1929.
3) 1%'.G o r h e s , Ann. d. Phys. 30. S . 169. 1937.
504
Annabn der Physik. 5. Folge. Band 43. 1943
Die Spektren fur 19,8 und 24,6 kV, die sich ebenso wie die friiheren
Messungen nur uber einen kleinen Ihquenzbereich (bis 0,6v0 bzw.
O,Svo) erstrecken, zeigen in dieaen Bereichen recht genaue Geradlinigkeit,
gut angenilhert auch noch das sich bis 0,43v0 eratreckende Spektrum
fur 29,4 kV. Bei hoheren Spannungen reichen die Messungen weiter (bis
I
I
Fig. 5. Spektrale Energieverteilung der Bremsstrahlung, nach Ausfiihrung eller
Korrektionen (wahre Energieverteilung). Ordinaten in den Einheiten der Fig. 1.
0,36 v,, 0,32 v,,, 0,28 v, und 0,25 yo); hier treten bei kleinen Frequenzen
etwae gro8ere Abweichungen auf. Sie ubersteigen jedoch in kleinem Falle
die Fehlergrenzen, die, urn einen Anhalt zu geben, bei 2 Kurven (29,4
und 39,3 kV) eingetragen sind; bei den dariiberliegenden Kurven sind sie
etwaa grobr, bei den darunterliegenden merklich kleiner und ohne Bedeutung. Wie schon oben betont wurde, beruht die Unsicherheit auf der hier
sehr groBen und deshalb nicht exclkt zu bestimmenden Absorption in der
Antikathode und es ist bemerkemwert, da8 trotzdem durch die Kor-
H . Kulenkampff und Lore Schmidt. Die Energieverteilung
UBW.
606
rektion die Mellwerte soweit erhoht werden, dall sich gleichmiiBig ansteigende Kurven ergeben; ohne diese Korrektion wiirde z. B. die Kurve
49,O kV bei v = 4,6 lo1* ein Maximum erreichen und nach kleineren
Y hin steil abfallen (am linken Ende der Kurve, bei v = 3 *
auf
0,4 des sich hier ergebenden Ordinatenwertes). Die in Fig. 6 eingetragenen
Fehlergrenzen sind angeniihert geaohiitzt; eine genaue Bestimmung i a t
-
Fig. 0. Spektrale Energieverteilung der Bremsstrahlung (wahre Energieverteilung)
a u Fig. 5, umgerechnet in Frequenzeinheiten. Ordinate J y = 2 .J l
V'
.lo*@
mit J k
in den gleichen Einheiten wie in den Fig. 1, 4 und 5
nicht moglich. Sie eind, wie den Kurven Fig. 3 zu entnehmen ist, nach
oben hin groDer anzusetzen ala nach unten, wenn man, unabhiingig von
der Darstellung durch eine Beziehung nach Art der GIeieh'ung (Z), die
Moglichkeit einer gegen ctg y = 0 stiirker gekriimmten Kurve zulassen
wiirdel).
1)BBei der Angabe der unteren Grenze ist die Moglichkeit beriicksichtigt, daU
man in Fig. 3 vielleicht doch tauf l/sin y = 0 extrepolieren miiote; vergl. FuBnote')
Seite 499.
.\~~n:ilcn
der Phyeik. 5. Folge. 43.
33
606
A n d n der Physik. 5. Folge. Band 43. 1943
Innerhalb der eingetragenen Fehlergenzen ware auch bei den hoheren Spannungen ein ganz geradliniger Verlauf der Spektralkurven moglich. wahrscheinlicher erscheint aber eine flache Kriimmung der Kurven
nach oben hin,die vielleicht etwaa stiirker als bei den in Fig. 6 eingetragenen Kurven ist, diese sind so gezeichnet worden, daD sie sich gut den
korrigierten MeDwerten anpassen.
Bei den friiheren Messungen hatten sich bei schweren Elernentan (Pt) achon
in erheblich geringerer Entfernung von der Grenzfrequenz Abweichungen von der
LinearitBt gezeigt. die auf unzureichende Korrektion fur Antikathoden-Absorption
zuriickzufiihren waren. Die Verhaltnisse werden rnit zunehmender Spannung
giinstiger, weil die mittlere Eindringtiefe der Elektronen in die Antikathode etwa
proportional U' zunimmt. der Absorptionekoeffizient der Rontgenstrahlen aber
proportional Paabnimmt. Deshalb konnen auch die Kurven bei hoheren Spannungen
ohm zu g r o h Ungenauigkeit uber einen griiDeren Bereich gemeaeen werden.
F'iir manche praktische Zwecke ist nicht so sehr die Kenntnis der
spektralen Zusammeneetzung der im Innern der Antikathode eneugten,
sondern der aus dieser trustretenden Strahlung von Interesse. Im Bereich der hier untersuchten Spannungen ist die Gleichung (4) fur diesen
Fall angeniihert (bis auf etwa 10 Prozent) anwendbar bis zu ungefiihr
0,5 v, bei den hoheren und 0,7 v, bei den niedrigeren Spannungen; nach
kleineren Fmquenzen nehmen die Abweichungen dann rasch zu. Allgemeingiiltige Angaben laasen sich hierzu natiirlich nicht machen, da es
auf die GroBe des Winkels w und auf die Oberfliichenbeschaffenheit der
Antikathode ankommt. Fur unsere Versuchsbedingungen werden' die
Verhiiltnisse durch den Unterschied der Kurven a und b in Fig. 4
veranschaulicht.
2. AblriingigrEeit volt der Spannung; Nuizejjekt. Die Spektralkurven
verhufen in der Darstellung der Fig. 0*einandernicht streng parallel,
sodal3 auch abgeaehen von einer etwaigen geringen Kriimmung der
Kurven C nicht genau konstant ist. Betrachtet man die Neigung der
Kurven in dem ohne Unsicherheit festzulegenden Teil von vo bis etwa
0,5 v,, so erweist sie sich bei ungefahr 30 kV am groBten und nimmt
gegen viedrigere Wie auch gegen hohere Spannungen ab, im Grenzfall
um jeweils etwa 10 Proz.
Es erscheint moglich, daB dime Unterschiede zum Teil, namlich beden niedngen Spannungen, durch nicht vollkommen richtige Korrekf
tionen, vielleicht durch eine kleine Wellenlangenabhiingigkeit des
Kristall-Reflexionsvermogens,bewirkt sind. Eine Hebung der betreffenden Kurven wiirde natiirlich dann die anderen ,Kurven im gleichen
Frequenzbereich ebenso heben, also die Kriimmung verstiirken. Genauere Aussagen, vor allem auch iiber die abnehmende Neigung bei den
hoheren Spannungen, laasen sich aber nicht machen, weil als StromRtiirke der Gesamtatrom, unter EinschluB der aus der Antikathode
riickdihndierenden Elektronen, gemessen worden ist und wed nicht
sicher zu sagen ist, ob der riickdiffundierende Teil nicht etwa mit der
Geechwindigkeit der Elektronen veriinderlich ist.
Von dieser Unsicherheit abgerwhen scheint die abnehmende Neigung bei den
haheren Spannungen zunikhst darauf hinzudeutan. daB die GRsemtintensiMt
etwm 1Mgssmer ale proportional U' (die Ausbeuta also langsemer 81s proportional
H.Kulenkampff
und Lore &%mid. Die Energieverteilung w w .
507
U) anwhhst; dies ist aber im Bereich unserer Messungen nicht zu erwarten. sondern
erst bei erheblich groneren Spannungen. Die Abnahme konnte d a m vielleicht
darauf zuriickgefuhrt werden, dd3 rnit wachsender Spannung daa Intensitiitsmaximum der Ausstrahlung zu kleinei-en Azimutwinkeln riickt und daB sich dies,
auch bei einer massiven Antikathode au9 einem
trotz der Kat.hodenstrah1-Diffusion,
schweren Element noch etwaa bemerkbar macht. W e n n die uher elle Richtungen
gemittelte Gesemtntrahlung proportional U' ist. w e h a t sie als dann fur den Beobachtungswinkel von 90° etwm langsamer; daa wurde bedeuten, daD die Neigung
der Spektralkurven bei grijBerer Spannung etwaa geringer wird, soweit uberhaupt
eine LinearitBt besteht.
Fiir die Konstante C de; Gleichung (4) liiBt sich ein Zahlenwert
angeben. Es moge dabei ah Kurve einer mittleren Steilheit das Spektrum
bei 39,s kV zugrunde gelegt werden, ferner fur den Reflexionskoeffiziender Absolutbetrag
ten des Kalkspatkristalla der Wert R = 6,5
der Ionisierungsstrome, ebenso die notigen Apparaturdimensionen (erfaBter Raumwinkel der Strahlung = 2,3 * 10-8) wurden o h n bereits
angegeben. Nhpmt man schlieBlich noch, w a bei der starken Diffusion
der Elektronen im schweren Element Wolfram sicher als gute Niiherung
gelten kann, gleichmiiBige riiumliche Verteilung der Strahlung an, so
ergibt sich, bezogen auf die Stromstiirke (Gesamtatrom) 1 mA, fur die in
den ganzen Raum emittierte Strahlung:
C = 2,75 *
Watt gecp = 3,7 * Z *
Watt sec2
Hieraus erhiilt man durch einfache Umrechnung fur die Konstante 11"
im Ausdruck fur den Nutzeffekt der Bremsstrahlungserzeugung
antgenstrahlenergie
17 =
= 170'z*
u
Kathodenstrahlenergie
einen Werti)
(Uin Volt)
?lo = ( 1 , l & 0,2)
-
Hierbei ist, wie angegeben, der gesamte Entladungsstrom zugrunde
gelegt, der Wert bezieht sich also aufdie insgesamt aufgewandte Kathodenstrahlenergie, einschlieBlich der Energie der ruckdiffundierendeElektronen. Diese geben zwar einen Teil ihrer Energie (im Mittel etwa
1) Zusstz April 1944: Es ergab sich inzaischen Gelegenheit. zur Uberpriifung
der Absolutwerte und zur Eliminierung der Unsicherheit im Wert fur den Reflexionskoeffizienten des .Kristells, eine unmittelbare Restimmung der GasemtintelraitBt
durchzufiihren. Hierbei wurde mit der gleichen Anordnung. jedoch ohne Spektrometer-Kristall. die IntensitBt der spektral nicht zerlegten Gesamtcitrahlung bei
Fikerung mit 1 bis 3 mm A1 und bei den Spannungen 39,3 und 29,4 kV mittel8
Ionisation gemensen. Da wir die Form des Spektrums kennen. IiiBt sich die Zummrnensetzung der Strahlung genau berechnen, ebenno ihre Wirkung in der Ioniacrtionnkamrner (gleichfalls Argon-Fullung). Wegen der erheblich groBeran Intensit,kterl
wurden die Ionisierungsstromo nicht durch Aufladung, Rondern mit Ahleitwiderstand (1.48 . loio Ohm) parallel eum Elektrometer Remewon, wornit mich ziigleicll
e h e Kontrolle der fruhcren Kepazitiitsbestimmung ergibt.
Die Messungen mit verachiedenen Filterungen und Spannungel1 ergaben
untereinander auf etwe 5 Proz. iibereinatimmende Werte fur den NutzetTekt und
damit eine gute Bestktigung fur die gemesaene Form der Spektralkur\-en. Der
Mittelwert stimmt i i b e r m h e n d gut mit dem oben angegebonen uberein (auf
e t W 8 2 Proz., also weit genauer, als den Fehlergrenzen ontupricht), womit such der
Wert fur den Reflexions-Koeffizientendes Kristells bestiitigt ist.
sa'
508
Annalen der Physik. 5 . Folge. Band 43. 1943
15 Proz.) in der Ant,ikathode a b und tragen entsprechend zur Rijntgenstrahleneugung bei, aber ihre Gesamtzahl betragt doch bei einem
schweren Element etwa 50 Proz.'). Von der gesamten Kathodenstr'ahlenergie werden also nur et,wa 70 Proz. (vielleicht noch weniger) im
Brennfleck der Ant,ikathode umgesetzt, der wahre Nutzeffekt ist also
groI3er und es ist dafiir etwa anzusetzen:
qo = (1,5
0!3) * 10Wg ( U in Volt)
Die Fehlergrenze muB dabei, auch gegenuber der in der FriBnote 1,
Seite 507 besprochenen neuen Messung , groBer angenommen werden,
weil der EinfluB der Ruckdiffusion nur ungenau abzuschitzen ist*).
Der sich hier ergebende Wert ist merklich groBer als der Mittelwert
von (1 ,O 5 0,3) lo+ arderer Best,immungen3), jedoch in recht guter
Ubereinstimniung mit dem hoheren Wert von R u m p4) (1,4 . lop8),
zumal dieser vermutlich wegen des Einflusses der Ruckdiffusion noch
etnas zu erhohen wiire. Es sei aber nochmals ausdriicklich betont, daB der
Wert nur gultig ist fur ein Spektrum der wahren Form nach Gleichung
(4), daB also moglicherweitie bei einem gekrurnmten Anstieg die Gesamtinknsitiit noch etwae groBer iut.
-
DeiLAngaberi iiber r/ und ?lo liept die Aniiahme zugruridq cia0 die Intensitat
proportioiial der Ordnunpszahl X sei. wic es iihlicherweim aui den bisher vorliegondtvi Mesrjungcri gefolgert wird. Theorctisch iat &her zu erwarten. daR die Intensitat
ctwas rascher als proportional Z annteigt, w-eil tler Eriergieverlust der Kathodenatr&hl-Elekt.ronendurch Ioriiwltionsprozewe in Hchweren Elementen geringer als
proportional der Elektronenzahl/rrn~anzunehmen ist. Tatshhlich ist dies mit den
biaherigeii Mewungen iiirht im Widerspuch; eine geneuere Diskussion dieser
k'rage wollen wir zuruckstclleii, his neue Messungen an verschiedenen Elernenten
vorliegen.
3. Bemerkungen zur Spektralgleichung. Wenn man keine weiteren
Korrektionen vornimmt, erhiilt man aus der Spektralformel (4) unter
Anwendung des T h o m s o n - W h i d d in g t o n schen Gesetzes in der
iiblichen Form
fur die Stralilung einer diinnen Schicht. t l . 11. fur Elektronen einer einheitlichen Geschwindigkeit, dits spektrale I'erteilungsgesetz
i y -=const *-
1
I'll
1) F u r parallelen 8t.ralileiiifall. nach ti. F. J . Schoillaiid, Proc. Roy. Soo.
.A 10.4, S. 235, 1023 imd 108, S. 187. 1925. Vergl. dazuauc,hHaiidbiichdcr Physik
Ud. XXII/2, Kap. 1 (Beitrag W.Botho).
3) In illteiwi Arbeiten int narh einer Arigabe yo11 R. L e d o u x - L o b a r d uritl
A. D e u v i l l i e r , La Physique des Rayons X, Paris 1921. ein Verlust von iiur
20 Proz. durch Ruckdiffusion angenommen. Dieser Wert eivcheint aber nach
direkten Kethodenstrahldetan 81s zu niedrig.
3) Handbiich der Physik, Bd. XXIIIj2, Kap. 3.
4) W.Rump, ZS. f. Phyci. .43, S. 251. 1!)27.
H . Kulenkampff und Lore Sch.midt. Die Energieverfeilungusu?.
509
Die wellenmechanische Theorie des Bremsspektrums von S o m m e rf e 1d I) ergibt in erster Niiherung die gleiche einfache Beziehung, rnit
einem Intensitiitsanstieg bei Frequenzen < etwa v0/4,gultig fur die
Ausstrahlungsrichtung 90°. M a u e2) hat anschlieoend gezeigt,, daB fur
die iiber alle Richturtgen gemittelte Strahlung ein starkerer Anstieg
nach kleinen Frequenzen hin, und zwar schon von der Grenze v,, ab, zu
erwarten ist.
Geht man umgekehrt von der Formel (6) BUS rind konstruiert, durch
Integration uber alle Geschwindigkeit,en der Elektronen dss Spektrum
der massiven Schicht, wie wir es hier untersucht haben, so erhalt man
ersichtlich ein Gesetz nach Gleichung (4) nur dann. wenn man eine
Riickdiffusion der Elektronen nicht beriicksicht,igt, d . h. wenn man die
Annahme macht, daR alle auf die Bntikathode auftreffenden Elektronen
auch in ihr verbleiben und zur Strahlungserzeugung beitragen. Dies ist
aber nicht der Fall; wegen der Riickdiffusion der Elektronen fehlt,
gegenuber der Zahl mit der vollen oder nahezu vollen Anfangsgeschwindigkeit, ein Teil mit kleineren Geschwindigkeiten. Dieser Umst.and muR
eine gegen die Abszissenachse konkave Anfangskrummung der Kurve
bewirken. Die Verhaltnisse mogen durch die schematinche Zeichnnng
in Fig. 7n veranschaulicht werden: mit der .innahme eines Genetzes
nach ( 8 ) fur die diinne Schicht ergibt sich fur eine massive Antikathode
die Kurve J I ohne bzw. die Kurve J,, mit Berucksichtigung der Rackdiffusion; dabei ist das Geschwindigkeitaspektrum der ruckdiffundierten
Elektronen nach Messungen von B r R n d 3) und ihre Anzahl zu 50 ROZ.
~ngesetzt~).
DaB ein Unterschied im Verlauf nach Art der Kurven JI bzw. JIr
bei den Messungen deutlich hervortreten niuote, sieht man leicht, wenn
man sich die geraden Linien in Fig. 6 nicht gegen y o , sondern etwa gegen
1,l v, hinzielend und dann gegen Y, ttbbiegend denkt. Ein derartiger
Verlauf wiirde weit auBerhalb der gernde in diesem Gebiet sehr geringen
Fehlergrenzen liegen.
Um zu einer ubereinstimmung mit den Rlessungen zu gelangen,
muB man also annehmen, daR das von allen Elektronen, einschl. der
riickdiffundierenden, erzeugte Ypektruni eine Form mit gegen die
Abszissenachse konvexer Kriimmung haben muB, und zwar von solcher
Art, daR dann bei Fortfall der ruckdiffundierenden Elektronen ein
angenahert linearer Anstieg sich ergibt. DRSbedeutet, daR die Formel (6)
fur eine dunne Schicht zu andern ist. Man konnte eine Anderung der
vornehAbhangigkeit von der Elektronengeschwindigkeit (Faktor I/Y,)
men, jedoch wurde das dem ErgebniR von Isochromatenmessnngen an
einer dunnen Antikathode widersprechen5). Es bleibt d a m die zaeite
Moglichkeit, die Abhangigkeit von Y bei konstantcr Elektronengeschwin1) A . S o m m e r f e l d . Atin. c i . P1iy.i. 11, S.257. 19.11.
2) A . W. Mane. Ann. (I. Phy,. 13. S. l l i l , 18332.
3) J. 0. B r a n d , Ann. i l . Phyq. 26, S. till!l. l!l:36.
1) R. F. ,J. Srhonlanii. 1. v.
5 ) H . K u l c n k a m p f f , A n t i . (I,P h p . X7, S. 3 7 . 1923.
Annakn der Physik. 5. Folga. Band 43. '1943
510
a,
digkeit anders zu wahlen, und zwar muB die Anderung gerade im Sinne
der S o m m e r f e 1 dschen . Theorie liegen.
Nun sind weder unsere Messungen noch die Kenntnis uber Einzelheiten der Elektronen-Ruckdiffusionso genau, daB sich eine exakte
Spcktralformel fur die dunne Schicht, d. h. fiir den ElementarprozeD,
daraas gewinnen IieBe. S'ersuchsweise haben wir a h bequeme Naherungsformel, die den von M (t 11 e berechneten Yerlauf gut wiedergibt'), statt
I
t
2
t
.......-...-....- . . ....,
\ ;
'v
'i
-vi
L_
42 q P 46
Q8
fl
{O
b
Fig. 7. EinfluO der Riicktliffuaion aof dic Gcstrrlt. dc4 Spektriimn:
i v und i'v
Spektrum einer diinnen. Antikathoile
,Ti und J'I Spektrum einer maaoiven Antikathode, ohne Dpiiirknichtigung der
Ruckdiffusion
J j l und J ' I I Spektium einer mawiven Antikathode, mit Berucksichtigung der
Riickdiffuaion
1
h: i'v = const. 1 (2a: iv = connt.
-
-
I/+)-
YO
YO
Daa MaORtahnverhLltniH zwiwhen n und b i M t YO pcwllhlt. tlall die Kuwen J r I
unt1 J ' J ~hei 1' l',, = (1.5 gleiclm OrtlinatmhShe Iiahen.
der Foriiiel ( 8 ) nngesetzt:
it,
= const
1
-( 2
yo
-
E)
.
Durch Integration erhiilt. man h i e r u s fur eine massive Schicht, zunachst
.wider ohne Reriicksichtigung der Ruckdiffusion:
die Kurvo ist a h . J i in Fig. 7b eingezeichnet. Rcrucksichtigt man nun
in gleicher Weise wie oben die Ruckdiffusion, so crgibt sich daraus die
1) Hielmit. wirtl aurh der gbmwsene Iaochrolllatenverlauf fiir eiiie diinne
Schicht (vgl. die vorangehende Fullnote) gut wiecleigegeben. Eine friihere Betrachtung uber die Gecitalt dea Spektrums einer diinnen Schicht in Abhilngigkeit
von der Emissionarirhtung (H. K u l e n k a m p f f , Ann. d. Phys. 33, 9. 600. 1938)
iwt entnprerhend dern ITntersrhietl zwischen den Formeln (6) und (6a) ZII korrigieren.
H . Kulenkampff und Lore Schmidt. Die Energieverteilung w n ~ .
611
Kurve JIII. Diese ist durch zufiilligen Ausgleich zweier entgegengesetzt
wirkender Eirdiiaee in einem groI3en Teil (bis etwa v 0 / 3 ) praktisch linear
und zeigt, ahnlich wie unsere Measungen, im Gebiet kleinerer FrequenZen, wo das Fehlen riickdiff undierter Elektronen kleiner EinfluB mehr
hat, einen nach oben gekriimmten Anstieg.
Eine ..hfangskriimrnung" der Spektralkurven kann nicht nur nach dem in
Fig. 7 dargestellten Scheme, durch die Ruckdiffusion der Elektronen bewirkt (oder
ausgeglichen) werdenl): Die im Elementarprozens vorhandene starke Abhiingigkeit
der Strahlungsintensitht von der Emiasionsrichtung wird bei einer massiven Antim langwelligen Teil der
kathode durch die Diffusion weitgehend ausgeglichen, aber i
Spektren mehr ah nahe der Grenzfrequem. Wenn di'e uber alle Richtungen gemittelte Intensitlit kleiner bzw. groDer 81s die unter 900 emittierte ist, kann dareus
eine gegen die Abszieaenachse konkave bzw. konvexe Kriimmung resultieren. Der
ente Fall liegt vor bei niedrigen Spannungen und ea wird darauf zuriickzufiihren
win, dd3 bei den friiheren Messungen eine derartige hfangskriimmung festgestellt
wurde. Bei den mittleren Spannungen unmrer vorliegenden Messungen ist ein
solcher einfacher DSusionseinfluO nicht zu'erwarten. weil, hier die gemittelte I n tensitet etwa = der unter 900 emittierten ist; eine Umkehrung des Verhiiltnisses
tritt dann erst bei hoheren Spannungen auf. Dime Einflueae ilndern sich etwas bei
anderen Elementen; dar8Uf wird es zuriickzufiihren %in, daO bei Isochromatenmessungen von W e bst e r und H e n n ingsa) an Mo und von N i c h olas') an Cu eine,
allerdings auch rnit zunehmender Spannung geringer werdende Anfangakrummung
an anderen
vorhanden iut. Es muO abgewnrtet, werden, ob Spektraliiiit.r?~iichun~en
Aiitikathotieii-Elemeliteti ah Wolfram aurh in dieser Heziehung von unwren
jetzigmi abweichende Ergebniwe bringen.
Die tfbereinstimmung der Kurve JIII in Fig. 7 mit unseren Ergebniswn kann natiirlich kein Beweis fur eine genaue Giiltigkeit der Spektralformel (6a) sein, sie berechtigt aber zu der Feststellung, daI3 die einfache,
aus den fruheren Messungen abgeleitete Spektralformel (6) abzuilndern
ist und daB die strenge theoretische Formulierung gut den Befund der
nunmehr iiber groBere Bpannungs-und Frequenzbereiche ausgedehnten
experimentellen Untersuchungen zu beschreiben vermag.
Zuamenfasrhg
1. Mit einem Ionisationsspektrometsr wurde die Intensitatsvertsilung im Rontgen-Bremsspektrum einer Wolfram-Antikathode bei
verschiedenen Spannungen zwischen etwa 20 und 50 kV bestimmt. Die
Spektren konnten nach der langwelligen Seite bis rund 1 AE hinauf
gemessen werden, d. h. bis Ao/A = v / v o = 0,6 bis 0,25.
AURden gemessenen Spektralkurven l a B t sich durch Berucksichtigung aller entstellenden Einfliisse die wahre Energieverteilung ermitteln.
Es wurde dazu die -4bsorption der Strahlung innerhalb der Antikathode
gesondert gemessen. iind zwar durch Bestimmung der Abhangigkeit der
Strahlungsintenvitat vom Winkel zwischen Antikathodenoberflache und
Strahlrichtung und Extrapolation auf den Winkel 90°. Alle iibrigen
Absorptions-Einfliisse lassen sich berechnen. Das Reflexionsvermogen
des benutzten Kalkspatkristalls kann ala unabhangig von der Wellen1) Handhuch tlrr Physik. Rand XXIII/2, Kap. 3. (Ziff. 37):
2) D. L. W e l ) * t e r iind A. E. H e n n i n g s . Phys. Rev. 21. S. 312. l Y 3 2 .
3) M'. IV. N i r h o l a s , Phys. Rev. ZR. 9. 819. 1927.
612
An@n
der Phyeik. 5. Folge. Band 43. 1943
lirnge angesetzt werden. Der gemessene Ionisationsstrom ist, gleichfalls
unabhiingig von der Wellenliinge, direkt dem in der Ionisationskammer
abmrbierten Bruchteil der Strahlung proportional.
2. Die Darstellung der korrigierten gemessenen Spektralkurven
C
Frequenzeinheiten (J,, = -J A ) ergibt in guter Annaherung
~ . . dfriiher
Va
bei niedrigen Spannungen (7 bis 12 kV) und nur in einem kleinen Frequenzbereich gefundene Gesetz
J, = C*(v0- Y ) ,
welches also allgemeinere Giiltigkeit besitzt.
Kleine Abweichungen von der Linearitat bei niedrigen Frequenzen
( v / v o < etwa 1/3) im Sinne eines steileren Anstiegs scheinen vorhanden
zu win, konnen aber bei der Unsicherheit der Korrektionen in diesem
Gebiet nicht genau festgelegt werden. Ob eine beobachtete geringe
Abhangigkeit des Faktora C von der Spannung reell ist oder auf Ungenauigkeiten beruht, laDt sich nicht sicher entscheiden.
3. Aus der Gesamthtensitiit ergibt sich fur den Nutzeffekt der
Rontgenstrahleneugung, unter der Annahme, daB etwa 30 Proz. der
Kathodenstrahlenergie durch Ruckdiffusion verloren geht , ein Wert von
11 = (1,6 f 0,3) 10-@ 2 * U (Uin Volt)
4. Die Riickdifision von Elektronen aus der Antikathode heraris
hat zur Foige, da13 ein Teil der Elektronen geringerer Energie fehlt.
Hieraus ergibt sich, daB ein von allen eindringenden Elektronen eneugtas
Spektrum nicht linear verlaufen wiirde, eondern konvex gegen die
Abszieaeneohae gekrtimmt. Fiir die Strahlung einer diinnen Schicht
(ElementarprozeB) l&Dteich hieraus qualitativ eine spektrale Verteilung
ableiten, die mit der verfeinerten Theorie von S o m m e r f e l d im
Einklang ist.
J e n a, PhyeikalischeR Institut der Universitat,
(Eingtrgangen 24. Ssptember 1943.)
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die, spektrum, der, energieverteilung, bremsstrahlung, rntgen
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