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Die Erdbewegung und der ther.

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1004
7. Die Erdbeweywag and der Ather;l)
vom F. B i s k e .
(Aus den Astron. Nachr. 166. p. 299. 1904.)
Trifft eine Lichtwelle die Erdatmosphare in irgend einer
Richtung und ware A B die Richtung der Welle, wie sie zur
Erdoberflache gelangt ware , wenn dio Erde keine Rotation
haben wiirde, ist dagegen
BM C der Rotationswinkel
der Erde wahrend der Zeit
des Durchganges der Welle
/'
durch die Erdatmosphare,
so wird, wenn man
0 B'A ' 11 B A ,
AB'M'C'= A B M C ,
C D 11 0 C'U'
c /A'
konstruiert,
D C die Rich4
tung der Welle, wie sie zur
Erdoberflache gelangt, bezogen auf den Raum auBerhalb der Erde,
wenn der Ather mit der Atmosphare mitgefuhrt ist. Der Stern
erscheint um den Winkel B'O C' in seinem Parallelkreise verschoben, was einer Anderung seiner scheinbaren Rektaszension
urn den Winkel B'M'C'= B M C aquivalent ist. Alle Sterne
erscheinen also unter grSBeren Rektaszensionen urn den Winkel,
urn welchen sich die Erde gedreht hat in der Zeit, die die
Welle brauchte, um durch die Erdatmosphare hindurchzugehen.
Nehme man an, da8 der Ather teilweise mit der Erdatmosphare mitgefiihrt wird. Berucksichtige man nun dabei
folgendes: Es ist die Winkelgeschwindigkeit des Athers w
p2- 1
~
P2
,
wenn w die Winkelgeschwindigkeit , p der Brechungsexponent
1) Es wurde eine Untersuchung: ,,Erdrotation und Ather" von E.
v. Oppolzer in den Sitzungsber. d. k. Akad. d. Wissensch. zu Wien und
in Ann. d. Phys. 8. p. 898. 1902 veroffentlicht; ich teile die meine mit,
da sie sich von jener unterscheidet, aber wegen der Kleinlieit des sich
ergebenden Besultates friiher nicht verbffentlicht wurde.
Die Erdbewegung und der Ather.
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der Atmosphare ist. l) Die Lichtgeschwindigkeit. in der Erdatmosphare ist v'= v / p , wenn die im leeren Raume v ist. Es
ist d s = v'd t , wenn d s das Element der Refraktionskurve bezeichnet, auBerdem ist d s = d r l c o s i, wenn i den Einfallswinkel an der Grenze der Atmospharenschicht mit dem Radius s'
bezeichnet.
Zwischen dem Brechungsexponenten p eines
Mediums und seiner Dichtigkeit p besteht die Beziehung
p8 - 1 = c p, und nach einer Entwickelung in der Refraktionstheorie ist2)
dr
wo die Werte y o , a, z fur die Erdoberflache das bedeuten,
was p, r, i fur eine Atmospharenschicht ist, 1, die Hohe darstellt, welche die Atmosphare haben wurde, wenn sie durchweg
die Dichtigkeit der untersten Schichten besage uiid c eine
Konstante ist. Da p an der Grenze der Atmosphare = 1, an
der Erdoberflache 1,000294 ist, so kann man genahert den
veranderlichen Quotienten p unter dem Integralzeichen durch
den konstanten Wert +(po 1) ersetzen. Die GrijBe
kann gleich 1 gesetzt werden, denn bei geringer Ausbreitung
der Erdatmosphare unterscheidet sich r von a nur wenig.
Der Gesamtbetrag der Refraktion bei der Zenitdistanz z ist
J d 5' = a, tg z , wo cc, die Refraktionskonstante bezeichnet,.
Die scheinbare Rektaszensionsanderung ist d a m gleich
dem Integral der Winkelgeschwindigkeit des Athers wahrend
der Zeit des Durchganges des Lichtes durch die Erdatmos p h k e:
+
1) H . Poincarb, ,,ThBorie mathhatique de la lumihre." Formel
von Fresnel.
2) 0. Muller, ,,Photometric der Gcstirne". Extinktionstheorie von
Laplace und Maurer.
1006
.Z? Biske.
Wenn
15” _1_M.S.
_
18,s.
’
v = 300 000 000 m ,
1, = 7623 m ,
po = 1,000 294,
p’=+(po+l)=
1,000147,
so ist
d a = 0,000 001” fur z = 80°,
also ganz unmerklich.
Nehme man jetzt an, da6 der Ather vollstiindig mit der
Erdatmosphare mitgefiihrt wird, und beriicksichtige dabei folgendes :
Nach einer Entwickelung in der Extinktionstheorie ist l )
rdr - tdt
d s = t d (Refr.) =
y;Cji ’
wo t die Senkrechte vom Erdmittelpunkte zur Tangente der
Refraktionskurve in ihrem Durchschnitte mit der Atmospharenschicht r bezeichnet. Das Integral des ersten Ausdruckes im
zweiten Teile ist
= a sin z s h d (Refr.).
P
Das Integral des zweiten Ausdruckes ist
= 1/ (a+ H)a - a2p: sin22 - a cos z ,
wo H die H6he der Erdatmosphare bezeichnet.
Es ist dann:
A ~ = wd t = pds
= w [a sin z po Refr.
Wenn a
=
s :I
+ p’ (GB)z -
a2 pa
sin2 z - a cos z)]
6370289 m, €1 = 1000000 m, so ist:
d a! = 0,050” fiir z = O o ,
da!= 0,186” fur z = 90°.
Bei Meridianbeobachtungen in einer Breite sp =45O eines
Sternes von 6 = 45O wurde der scheinbare Rektaszensionsunterschied zwischen oberer und unterer Kulmination betragen
im Maximum:
uUO = 0,136”.
1) G. Miiller, 1. c.
Die Bdbewegung und det &her.
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Die Translation der Erde wiirde die scheinbare Lllngeniinderung hervorbringen
1 S.Tag
=
1 S.Jahr
'
8160 ganz unmerklich.
Bei der Annahme der teilweisen Mitftihrnng des bithers
dnrch die Erdatmosphilre wnrde die relative Winkelgeechwindigkeit der leteteren gegea den ersteren
sein.
Da die Aberration auf der Annahme der reiativen Geschwindigkeit der beiden Medien beruht, so wiirde es natig
sein, bei der Berechnung der tgglichen wie der jiihtlichen
Aberration die wahre Qeschwindigheit der Erde mit dem
Koeffizienten 1 / p a EU multiplizieren. Es wbde dann z. B.
zwischen der Aberrationskonstante und der Sonnenparallaxe
die Relation
E2.26570471
1
[2,2557047]
.-1
A=
.oder n =
A
Pa
n
P*
bestehen.
Da ohne Annahme der teilweisen Mitftihrung des &hers
nach obiger Relation n = 8,802 1) ist, so wiirde bei dieser
Annahme, da p = X ( p , , 1) = 1,000147, IIE = 8,790" sein.
Bei der Annshme der vollstbdigen Mithhrung dee bithere
durch die Erdatmosphihe wUrde die relative Qeachnindigkeit
der letzteren gegen den erstaren nicht existieren, und die Annahme der t@lichen wie der j&hrlichen Aberration wiirde nicht
mbglich sein.
Da die Erscheinung der Ortaseriindernng der Qestirne
exktiert, die Annahme der vollstbdigen Mitftihmng des Ather8
die Erkkung der Erscheinung ale Aberration aufhebt, selbet
aber nicht erklfirt, da sie nach der obigen Untersuchnng ftk
die Orteverihderung zu kleine Werte ergibt, so ist diese Annahme aehr unwahrscheinlich.
Znirich, Astron. Observatorium, August 1902.
+
1 ) J. Bauschinger, tfber den Zueemmenhang der mkonomhhan
Konetanten (Vorleenng).
(Eingegaugen 50. Juni 1904.)
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