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Die Erzeugung hoher Spannungen mit Hilfe eines monopolar beladenen Luftstromes.

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E. Burkhardt. Die Erxeuyung hoher Spannungert usw.
339
Die Erxeugzcng hohep Spamnungm
rnit HiZfe ednes rnonopolar beladenern Luftstrornes*)
Yon E. Burlchardt
1
( A m dem UniversitLtsinstitut f u r Physikalische Grundlagen
der Medizin in Frankfurt/Main)
(Mit 12 Figuren)
Die Idee, mit Hilfe der kinetischen Energie elektrisch geladener
Teilchen Felder anzulaufen und so Hochspannung zu erzeugen, ist
nicht neu. Schon A r m s t r o n g und F a r a d a y bauten in der Mitte
des vorigen Jahrhunderts ihre Dampfelektrisiermaschine I). I n neuester
Zeit wurde dieser Gedanke von V o l l r a t h wieder aufgegriffen, der
rnit geladen'en Staubteilchen Hochspannung erzeugt 2), Und schlieblich wird auch beim Seidenband-Kochspannungsgenerator 3, die kinetische Energie elektrisch geladener Partikel zum Anlaufen eines
elektrischen Feldes verwandt, nur schweben hier nicht die Teilchen
im gasformigen Medium, sondern sitzen auf einer isolierenden Oberflache.
Die erste Aufgabe dieser Arbeit ist die Suche nach einer geeigneten Ionenquelle. Hierbei war es das Gegebene, zunachst einmal
die Erzeugungsmethoden zu untersuchen, die im eigenen Institut
entwickelt worden waren. E s wurden deshalb Vorversuche gemacht
mit einem MgO-Ionenspender
Man verband diesen Ionenspender
iiber ein 1 m langes Glasrohr rnit einem Wattefilter und maB die
Spannung an diesem mit einem statischen Voltmeter, wahrend die
Ionen mit dem Luftstrom zum Wattefilter geblasen wurclen. Wa r
die Ladungsdichte der Ionenluft konstant beim Austritt aus der
Apparatur (gemessen rnit dem Ionometer nach W o l o d k e w i t ~ c h ~ ) ,
so stieg die Spannung, wenn am Wattefilter 6 kV lagen, nicht mehr
an. DaB dieses allein nicht von dem Verluststrom iiber das Glasrohr nach der Erde herriihrte, zeigte sich, wenn man den Isolationswiderstand des Rohres bestimmte. E s lnubte also noch eine andere
Ursache vorhanden sein, die die weitere Aufladung des Wattefilters
verhinderte. Um diese festzustellen wurde in der Mitte des Zuleitungsrohres zum Wattefilter eine Elektrode, und zwar ein Metallrohrstiick, eingefiihrt und hier die Spannung gemessen. Dabei stellte
sich heraus, dab sie hier hoher war als am Ende, am Wattedter.
").
*) Gekurzte Darmstiidter Dissertation.
340
Annalelz der Physik. 5. FoZge. Band 23. 1935
Dies kam daher, daB Ionen elektrisch nach den Wanden des Glasrohres diffundierten und sich dort festsetzten. Diese Ladung hat ein
Potential gegen Erde, und gegen dieses miissen die neu ankommenden
Ionen anlaufen. Wahrend die Teilchen eine rem axiale Bewegungsrichtung haben beim Fehlen einer elektrischen Diffusion, ist die
radiale Komponente der Teilchengeschwindigkeit um so grober, je
groBer die elektrische Diffusion, die Raumladungsdichte und Teilchenbeweglichkeit ist. Kommt jetzt auch noch die elektrische Geschwindigkeit der Partikel, die von dem Gegenfeld herriihrt, das durch an
die Wande diffundierte Ladung entstanden ist, hinzu, so wird die
resultierende Teilchengeschwindigkeit noch mehr radial gerichtet. Da
man sehr grogen Wert auf gute Isolation der Zuleitungsrohre legen
muB, kann man diese stauenden Wandladungen nicht ableiten. Aus
diesem Grunde wurde davon abgesehen, die Ladung mit Hilfe von
Rohren fortzuleiten, um so Hochspannung zu erzeugen. Auch bei
der Nachpriifung der Vo llrathschen Versuche mit Staubionen 2,
wurde die Beladung der Rohrwandung festgestellt. Es kam bis zu
Gleitentladungen im Innern des Glasrohres vor der Ionenquelle
selbst dam, wenn keine Spannung am Auffanger lag. Doch auch
deshalb, weil die Niederschlagsbildung bei der Expansion der PreBluft die Isolation des Glasrohres stark verschlechterte, wurde die
Methode, die Ionen in Rohren fortzuleiten, aufgegeben.
hen-Sepnm!or
Fig. 1
In der Folge sol1 der Ionenluftstrahl frei fortbewegt werden.
Der erste Versuch wurde wiederum mit der MgO-Ionenapparatur
gemacht”), Obwohl sie nnr einen Ionenstrom von etwa low8Amp.
gibt, wurde mit ihr eine Spannung bis zu 60 kV erreicht. Die Anordnung der Apparatur ist aus Pig. 1 zu ersehen. Aus dem Ionenspender tritt die Luft durch eine Duse von 7,6 mni Durchmesser
in das gegenuberliegende Wattefilter B. Damit ein moglichst homogenes Feld zwischen Duse und Auffanger herrscht, ist um erstere ein
geerdeter Ring A angebracht. Die Luft tritt durch das Wattefilter
und gibt dabei ihre Ladung ab. Die Spannung steigt dann solange
an, bis der Ionisationsstrom so groB ist, wie der aufgefangene Ionenstrom, bzw. bis die Ionen durch das Gegenfeld so stark abgestogen
werden, daB sie nicht mehr in das Filter gelangen. Da ersteres jedoch vie1 fruher eintritt als letzteres, muBte die Ionenquelle - wenn
E. Burlchardt. Die Erzeugung hoher Spannungen usw.
341
moglich - soweit verstarkt werden, bis der EinfluB des Gegenfeldes
merklich wird. Tab. 1 zeigt die Zeit an, die verstrich, bis ein Funke
zwischen A und B ubersprang.
Tabelle 1
Nr'
1
I
Abstand A-B
d in mm
1
1
Ladezeiten bis
Uberschlsg
~~
~~
4' 34"
3' 23"
2 '
3 1
41
51
lo' 15"
5
6
40
25
43"
43"
39"
7
15
8
8
28"
18.3"
11;s..
9' 53"
1 Heizstrom d. Ionensep. in Amp.
1
Bemerkung
I'
Luftstrom
1
konstant
I
2 Lit./sec.
VGitter
am
I
Separator
1
3 kV const.
,I
Auf der Suche nach einer kraftigeren Ionenquelle geeigneter
Qualitat, d. h. einer Quelle von Ionen einer nicht zu groBen Beweglichkeit (vgl. spatter), muBte man notwendigerweise auf die Erzeugung
solcher Ionen in der Natur aufmerksam werden, denn hier werden
j a auch innerhalb kiirzester Zeit groBe Raumladungswolken von betrachtlicher Ladungsdichte erzeugt. Sieht man hier naher zu, so
erkennt mail den Lenard-Effekt als eine der Hauptursachen der
elektrischen Beladung von Wolkenelementen, von Wassertropfchen.
Wenn man die Natur nachahmt, indem man eine Wasseroberflache
init Hilfe eines Luftstromes abschalt - das geschieht ja, wenn z. B.
vertikale Luftstrome sich an den Wolkentriipfchen reiben - dann
kann man feststellen, daW die Wasserhaute eine elektrische Ladung
haben. 1st das Wasser sehr rein, so sind die zerstaubten Wassertropfchen vorwiegend negativ geladen. Wie stark die Aufladung und
wie groB ihre Monopolaritat (auch bei reinstem Wasser) ist, hangt
stark ab ron der Zerstaubungsanordnung und der Geschwindigkeit,
mit der die Luft uber die abzuschalende Wasseroberflache hinwegstreicht. Bei einem Winkelzerstauber z. €3. ist die Polaritat der
UberschuBladung abhangig von dem Anstellwinkel der Luftdiise. Bei
allen ZerstBubungsanordnungen ist der Monopolaritatsgrad bei reinstem
Wasser der grijBte, und zwar bis zu 96 O/, negativ. Wird jedoch in
Atmospharendruck zerstaubt, so wird dieser Wert nicht erreicht.
Derartig giinstige Ergebnisse erhalt man nur bei Zerstaubung von
Wasser in einem Vakuum von 5 mm Hg; denn hier haben die
zerstaubten Wasserteilchen einen sehr geringen Luftwiderstand zu
342
Annabn der Physik. 5. Bolge. Band 23. 1935
uberwinden, werden sich also schnell von der AbreiBstelle fortbewegen,
konnen deshalb keine nennenswerte Raumladung uber dem Zerspratzungsort bilden und soniit auch keine Ladung auf der neu abzureiBenden Wasseroberflache in0uenzieren. Dasselbe kann man auch
annahernd durch Erhohung des Luftdruckes erreichen, durch Zerstauben mit PreBluft 6). Durch Zusatz eines Elektrolyten zum Wasser
wird nicht nur der Monopolaritatsgrad herabgesetzt, sondern auch
die gesamte Anzahl der gebildeten Trager. So fallt schon bei
0,001 normal-NaC1 die Tragerbildung auf die Halfte 6, derjenigen bei
Fig. 2
Fig. 3
reinstem Wasser ( L e n a r d gibt 60 O/,,, B u s s e 18
an). Auch F a r a d a y hat schon den EinfluB geringer Salzzusatze und die Wirkung
von 01- und Harzzusatzen festgestellt 7.
Man sieht also, wie sehr die Ergiebigkeit einer solchen Ionenquelle von den verschiedensten Umstanden abhangig ist. Als Stromquelle fiir einen Hochspannungsgenerator kommt sie deshalb nicht
in Betracht. Dieser Mange1 wird aber dann beseitigt, wenn man den
Abscherungsort einem elektrischen Feld aussetzt. n a n n ist die
Stabilitat und clie Ergiebigkeit dieses Ionenspenders vie1 groBer, und
dieser Weg ist ja auch schon bei der Tropfelektrisierniaschine8) eingeschlagen, nur da8 die Ergiebigkeit dieses Apparates immer noch
sehr gering ist.
E. Eurkhardf. Die Erzeugung hoher Spannungen usw.
343
Bei der in dieser Arbeit entwickelten Zerstauberduse ist die
elektrische Beladung der Teilchen so stark, daB infolge der betrachtlichen Raumladungsdichte an der Diisenmundung und in
einiger Entfernung davon die Teilchen auseinander getrieben werden.
Figg.
den Unterschied zwischen einem gewohnlichen
-- 2 und 3 zeigen
und einem elektrisch
geladenen
Wassertropfchenstrahl.
Aus Fig. 4 sind
nahere Einzelheiten
der entwickelten Duse
ersichtlich.
Die Wirkungsweise der nebenstehend abgebildeten
Apparaturist folgende:
Durch den Nippel ( I ) tritt die PreBluft ein, steigt zwischen dem axialen
Stift (2)und der Rohrwand (3) hoch, tritt
dann durch denringfdrmigen Spalt (4)aus.
Der Luftstrom erzeugt
hierbei in Raum (5)
einen Unterdruck. I n
diesen flieBt durch die
Nippel (6) das Wasser,
das an den Stellen(7)
zerstaubt wird. ob er
diesen Stellen ist ein
E’eld erzeugt durch
Fig. 4
die Spannung a n der
gegeniiberliegenden
Elektrode (8). Die Mundung der Luftdiise (9) ist aus Isoliermaterial,
damit die untere Stelle (7) nicht feldfrei wird. Die Spannung fur (8)
wird an (20) angelegt. Durch den Nippel (22) stromt weiter PreBluft
zur auBeren Luftdiise (22). Diese Diise dient dazu, um den Tropfchenstrahl in einen bewegten Luftmantel einzuhullen und so zu verhindern, daB die Teilchen von der ruhenden Luft abgebremst werden.
Erreicht wurde mit dieser Apparatur eine Ionenemission von
344
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
-
4
Amp. Die erreichte Hochstspannung an einem konischen
Auffanger (ahnlich dem in Fig. 10 gezeigten) war 200 kV (gemessen
mit Kugeln yon 200 mm Durchmesser). Der Belastungsstrom
war hierbei nur der unumgangliche Spruh- und Leitungsverlust.
Der PreBluftdruck war 4 atu und die benotigte Luftmenge etwa
10 Literlsec.
Die indizierte Leistungg) war also
m-1
___
L = - m m- 1
*pi. v,.
-
[(E)
-lj.
m
10 3600 1
pi = 5,033 ata, V, = ~
_ - 7200 Liter/Std.
_
= 7,2 m3/Std.
5,o
m = 1,22 (polytropische Kompression).
Die Leistung ist also
-
[( 5,033 )%
-
]
.
- 1 = 3,6 lo5 mkg/Std.
L=-.
5,033 lo4 7,2
0,22
1,033
In PS ausgedriickt:
= 1.33 PS .
No = 3 7 6 .
-
75 3,6 * 108
Beriicksichtigt man noch den mechanischen Wirkungsgrad des Kompressors und des Antriebsmotors, dann wird die gesamte indizierte Leistung etwa
N = 1,5 PS.
Selbst wenn der Nutzstrom bei 200 kV 4.
(vgl. weiter unten), betriige der Wirkungsgrad nur
'
2 * lo5.4 * lo-'
=
-
1,5 736
Amp. ware
- 100 = 0,7O/, .
Der Wirkungsgrad ist also sehr schlecht. In der Folge wird
deshalb der Weg diskutiert, der zu einer QergroBerung der erreichbaren Spannung fuhrt, denn bei extrem hohen Spannungen ist die
Frage nach dem Wirkungsgrad von untergeordneter Bedeutung.
Die Geschwindigkeit der Teilchen ist nach oben hin begrenzt.
1000 m/sec sind schon kaum zu erreichen. Die Ladung der Teilchen
ist abhangig vom elektrischen Feld uber dem Abscheerort. Seine
GroBe ist begrenzt durch die Durchbruchsfeldstarke. Da diese mit
dem Druck des Gases, in dem sie herrscht, steigt, und auch groBer
ist bei ,kleinsten Elektrodenabstanden lo), so ist der zu begehende
Weg in dieser Hinsicht festgelegt. Doch das griiBte Hindernis fur
eine betrachtliche Steigerung der Ausbeute ist die Feldstarke, die
im und um den Ionenstrahl herrscht, und die nie den Wert der
Durchbruchsfeldstarke iiberschreiten darf. Tritt dies doch ein , so
entstehen Glimmionen, die alten Ladungstrager werden durch Luftionen des entgegengesetzten Vorzeichens entladen und leichte Ionen
E. Burkhardt. Die Erxeugung hoher Spannungen usw.
(Beweglichkeit etwa 1 Volt,cm
cmjsec
1-
345
desselben Vorzeichens bleiben ubrig.
Diese sind natiirlich fur eine Hochspannungserzeugung ganz unbrauchbar ; denn erstens konnen sie keine starken elektrischen
Welder anlaufen, und zweitens ist ihre elektrische Diffusion, also
ihre Bewegung in einer Richtung, die vorwiegend senkrecht zur
Richtung des Luftstrahles liegt, so groB, daB es unmoglich ist, eine
Raumladungsdichte uber einen langeren Zeitraum hin in nennenswerter GroBe aufrecht zu erhalten.
Um die Frage der Eigenfeldstarke eines Ionenstrahles zu
klaren, sei der vereinfachte Fall einer zylindrischen Ionenwolke mit
homogener Raumladungsdichte bet,rachtet. Fur den Teil des Ionenstrahles vor der Diise kann man diese Annahme machen.
Ein solcher Zylinder von der Hohe H iind dem Radius R und
der Dichte Q kann aus lauter Scheiben von der Hohe d h und dem
Radius R zusammengesetzt gedacht werden. Das Potential einer
solchen Scheibe gegen einen Punkt im Abstande h ist dann
2 . n - ~ - d h(J'h2+
.
R2 - h ) .
Das Potential an irgendeiner Stelle im ganzen Zylinder setzt
sich dann aus den beiden Einzelpotentialen
=
346
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
Wenn R
<h und H - h ist, dann wird aus (4)
Dieses ist streng das Potential nur in der hchse des Zylinders.
Nach dem Rande zu nimmt es ab. Die Abnahme betragt ungefahr
( Y R ~ ~=
. - x - p - r 2 (genau nur in der halben Zylinderhohe).
(7)
Am Rande ware dann das resultierende Potential
Die Feldstarken kann man dann am einfachsten aus den
Kurven tp = f(h) ermitteln. Fur einen gegebenen Fall - H = 100 cm,
R = 1 cm - ware z. B. fu r h = 0 nach G1. (4)
y = x*.g.5,3
und die axiale Feldstarke
drp = x 0 . 2 (in elstat. Einh.).
~
dh
-
Die radiale Feldstarke am Strahlrand in der halben H6he dea
Zylinders ist nach GI. ( 7 )
( ! $ ~ a d d. = ~ = - 2 . s . p . H .
Fig.5 zeigt den Verlauf von Potential und Feldstarke im oben
betrachteten Zylinder. Befindet sich der Strahl noch in einem Gegenfeld, so wird die axiale Feldstarke oben geschwiicht und unten verstarkt. Die resultierende Feldstarke
begrenzt ja die Ergiebigkeit der
Ionenyuelle. Ihre miigliche GroBe
ist abhangig vom Luftdruck an der
betrachteten Stelle. J e groBer
dieser ist, um so gr6Ber ist die
maxim a1 unver andert austretende
Ionenmenge.
Eine andere Schwierigkeit zeigt
sich dadurch, daB die geladenen
1
10
I
2
53
4
5cm L
Teilchen sich verandern, d. h. elektrisch beweglicher werden, durch
I
2
3
4
5cm
Verdampfen und Vereinigung.
Fig. 5
E. Bt.dhadt. Die Erzeugung hoher Spannungen usw.
347
Die Zeit, die ein Teilchen vom Radius R, braucht, um in einer
von Wasserdampf gesattigten Atmosphare restlos zu verdampfen 11) ist:
I n dieser Gleichung bedeutet fur Wassertropfen in Luft bei
Atmospharendruck und 10 O C:
Universelle Gaskonstante R+ = 8,315 10' Erg/Grad
Absclute Temperatur T = 283O.
Dichte des Wassers CT = 1 g/cm3.
Diffusionskoeffizient fur Wasserdampf in Luft
k = 0,25 cm3/sec.
Molekulargewicht des Wasserdampfes M = 18 g/Mol.
Dampfdichte Q = p , M/R+ T = 9,4.
g/cm3.
Oberflachenspanoung des Wassers S = 72,53 Dyn/cm 12).
" a n erhalt nach dieser Formel fu r Teilchen von
loA4
und
cm Radiusverdampfungszeiten von 360, 0,78 und 5 . loA3sec.
Die Formel gilt jedoch nur fur den Fall, daB die Oberflachen der
Tropfen vollstandig rein sind, und daB der Abstand der einzelnen
Tropfchen im Nebel voneinander genugend groI3 ist, damit der
Dampfdruck, an der Stelle, bis zu der die Molekeln von der Fliissigkeitsoberflache wegdiffundieren, auch gleichgesetzt werden kann dem
Sattigungsdruck uber einer ebenen Wasseroberflache, daB durch die
starke Verdampfung keine fjbersattigung eintritt. Bei geringen Tropfchenzahlen pro Kubikzentimeter, wie sie fur elektrische Messungen
im Kondensator iiotig sind, ist diese Bedingung erfiillt.
.
.
.
DaB die Tropfchen an den Randpartien des Strahles starker verdampfen,
liegt erstens an dem Temperaturunterschied, da bei der Expansion bei Zerstiiubung von Wasser mit PreBlnft eine Temperaturerniedrigung im Gas auftritt, bildet sich ein Temperaturgefalle von auIjen nach dem Innern des Strahles
Bus. Zweitens kommt es aber auch daher, daB nur hier die Verdampfung nach
der angegebenen Formel stattfindet. Aus der Tatsache, daB geringe Verunreinigungen an der Oberfllche die Verdampfungsgeschwindigkeit herabsetzen, kann
man die Nntzanwendnng ziehen, wenn man die VergroBerung der Beweglichkeit
beim Altern der Teilchen (Verringerung ihrer GroBe) verhindern will. (Jedoch
wird damit meist eine Verunreinigung der Isolatoroherflachen verknupft sein.)
Die Beeinflussung des Dampfdruckes kleiner Tropfen durch
freie elektrische Ladungen auf ihnen ist gering. Selbst wenn man
annimmt, daS die gr6Btmogliche Flachendichte herrscht, d. h. diejenige, bei der in der angrenzenden Lnftschicht die Ilurchbruchsfeldstarke erreicht wird, macht die Erniedrigung der Oberflachenspannung durch die elektrische Ladung bei einem Teilchen v ~ n
cm Radius nur 2,S010 aus.
34s
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
Neben der kontinuierlichen Veranderung der TropfengroBe kann
ein ZusammenstoB und dievereinigung zweier Tropfen zur VergroBerung
der Beweglichkeit fiihren. Haben zwei Teilchen die gleiche Beweglichkeit u,undstoBen sie zusammenundvereinigen sich dabei, so hat das daraus
entstandene gr6Bere Teilchen eine hohereBeweglichkeit. Denn sie ist umgekehrt proportional demRadius (angenahert),und der Radius des neu entstandenen Teilchens ist nur v m a l gr6Ber als der urspriingliche.
Die Ladung ist aber doppelt so groA.
Konnen sich nun zwei solche Teilchen vereinigen?
Zur Beantwortung dieser Frage betrachten wir zwei TrSpfchen, und zwar
solche vom Radius R = 10-&
cm und mit 100 Elementarladungen behaftet. Die
elektrische Energie e k e s solchen Teilchens ist
1 e2
1 4,77*.
lo4
1
= - 22,75.
Erg.
2 €2-2
10-4
2
Die Energie der beidem Teilchen in gro5em Abstand ist
22,76 lo-'* E r g .
Sind jetzt beide Teilchen auf irgendeine Art vereinigt, dann ist die elektrische Energie des neuen Triipfchens
1 (2 10212 .4,77" 10-20 - 36,l
Erg.
2
104.9~
Bei der Vereinigung der beiden Triipfchen mu6 also eine Arbeit geleistet
werden (wenn man die Reibungsarbeit in der Luft vernachlassigt)
AVereinig. = (36,l - 22,75) * lo-"
-
_._--.
.
~
-
-
= 13,35 . lo-** Erg.
Die Masse des TrSpfchens ist
m = 3 . n. R3 = 4,2.10-12 g.
Ein Teilchen, das das voranfliegende einholen wollte, um sich mit ihm
von
zu vereinigen, muBte also wenigstens einen GeschwindigkeitsiiberschuB
dem Betrag
_______ _
13,45 *
2
= 2,5 cm/sec haben.
DaB solche Geschwindigkeitsunterschiede bei Teilchen in eiiiem
PreBluftstrahl vorkommen, ist sicher. An der Miindung, beim Strahlaustritt, nimmt ja die Geschwindigkeit sehr schnell ab, wenn man nur
urn einige Millimeter radial nach auBeii geht. Eine Verhinderung
der Vereinigung von Teilchen bei diesen Geschwindigkeitsunterschieden
durch monopolare Aufladung ist illusorisch. Die Messungen in verschiedenen Entfernungen von der Ionenquelle mit dem Kondensator
nach Fig. 6 bestatigen diese Annahmen.
Die Ionenluft tritt links in den MeBkondensator ein, geht zmischen dem
mittleren Stift, der mit dem Elektrometerfaden verbunden ist und in der Rube.
stellung Erdpotential hat, und der 2uBeren Wand durch einen seitlichen Stutzen
uber einen Saugventilator ins Freie. An die auBere Wand des Kondensators
E. Burkhardt. Die Erxeugu?zg hoher Spannunqen usw. 349
ist die Abfangspannung angelegt. Die Zeiten, die notwendig sind, um den
mittleren Stift einschliealich einer parallel geschalteten Kapazitat auf eine bestimmteSpannung aufzuladen,sind dann umgekehrtproportionalden abgefangenen
Elektrizitatsmengen. Die zum Abfangen notwendige Spannung ist ein MaB fur
die Beweglichkeit der Teilchen.
Fig. 6
Die Messung der Teilchen in bezug auf ihre GroBe und Beweglichkeit in ihrem urspriinglichen Zustand ist nicht der Zweck
dieser Arbeit. I n der Folge wird nur noch die Ionenquelle auf
ihre Ergiebigkeit untersucht und die damit erreichte maxirnale Spannung gemessen. Auf den Monopolaritatsgrad wnrde nicht mehr geachtet. Die effektive Beweglichkeit konnte man aber aus der Diffusion des Ionenstrahls in einem Zylinder (Auffangelektrode) schatzen.
Um dem Ziel dieser Aufgabe - die Erzeugung hochster Spannungen - nzher zu kommen, kam es aus all den vorher ausgefiihrten
fjberlegungen heraus zur Berechnnng '3) und Konstruktion einer Diise
die folgende Bedingungen erfullte: Die austretende Luftmenge ist
50 Literlsec, der Druck im Innern ist 50 atii, der Mundungsdruck
ist noch 2 atu. Die Diise hat ringformigen Querschnitt. Der Zerspratzungsort und damit die Stelle, an der das Feld, das von der
auBen angelegten Spannung herriihrt, am starksten ist, liegt im
Innern der Diise, wo noch betrac,htlicher Uberdruck herrscht
(20-30 atii). Aus praktischen Griinden, damit die Tropfchen von
einem bewegten Luftmantel umhullt sind, ist auch hier um die
innere Luftdiise eine zweite, auBere angeordnet. Beide sind in
ihrem Querschnitt gleich. Die engste Stelle der Duse, wo Schallgeschwindigkeit herrscht, hat 2,s mm2 Querschnitt. Der Austrittsquerschnitt ist 12,6 mm2. Die Geschwindigkeit an dieser Stelle ist
810 m/sec. Tor der Diise findet noch infolge des Uberdrucks eine
errechnete Steigerung der Luftgeschwindigkeit auf 900 m/sec statt.
Die errechneten Werte stimmen mit den experimentell aus Druck
und Querschnitt ermittelten gut iiberein.
Annalen der Physik. 5. Folge. 23.
24
350
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
Fig. 7 zeigt die Konstruktion der Duse. Ihre Wirkungsweise ist folgende:
Aus einer Pufferflasche (1) tritt die Luft durch das Absperr- und Regulierventil (2) in den Vorraum (3), in den noch ein Wattefilter eingelegt werden
kann. Sie geht dann zwischen den Rippen (4) hindurch an dem stromlinienformigen KGrper vorbei und teilt sich dann. Die eine Hiilfte der Prefiluft
geht durch den inneren Kana1 (5) mit Ringquerschnitt, die andere geht durch
Fig. 7
den auBeren (6). Das Wasser wird durch Kupferrohre den 3 Nippeln (7) zugefuhrt, wird dann durch drei aufwiirts steigende Kaniile (8) geprefit und tritt
spater zwischen (8u)bzw. (8b) an der AuSen- und der Innenseite des Zylinders (9) als feiner Film heraus, der von den beiden PreBluftstrahlen aus den
Kanalen (5) und (6)stiindig weggeblasen wird. Die Diisenteile (10) und (11)
haben ein Potential gegen den Zjlinder (9), der mit dem Gehliuse geerdet ist.
(12) und (13) sind die entsprechenden Zuf iihrungen. Durch den Hartgummiring (14) isoliert, preBt die Kappe (15) den Diisenteil (10) herunter. (11) ist
gegen das Diisengehause durch eine IEartgummibuchse (16) isoliert. Zur Ver-
E. Burkhardt. Die Erzeugung hoher Spannungen usw.
351
llngerung des Kriechweges sind unten Rillen eingedreht und auBerdem ist der
Schutzring (17) angebracht, der verhindert, daB sich Kondensationswasser an
der Isolatoroberflache niederschlagt. Aus Isolationsgrunden sind ebenfalls die
Isolierstiicke (18) - Glimmer - und (19) - Bakelit - so stark dimensioniert.
6 Schrauben (20) verbinden Ober- und Unterteil. Ein Manometer (21)gibt
den Innendruck an, der mit Hilfe des Handrades (22) reguliert wird. Baustoffe sind: Dusengehause aus Bronze, die Teile (9),(lo),( I I ) , (8a) und (8b)
aus hochwertigem, nicht rostendem, schneidehaltendem Stahl, der hochglanzpoliert ist. Die Rippen (4)und ebenso das daruber befindliche Formstuck
sind aus gezogenem Messing herausgearbeitet. Alle Formen im Duseninnern
sind moglichst der Stromung angepaBt, um eine Wirbelbildung weitgehend
zii vermeiden. Die Diise sitzt direkt auf der schragliegenden Stahlflasche
(Pufferflasche), nur das Ventil ist noch dazwischen angeordnet. Die Stahlflasche wird von einem vierstufigen Kompressor geladen, der aber nur 7,5 Liter/sec
Luft schafft. Der Betrieb kann deshalb nur mit haufigen Unterbrechungen
durchgefuhrt werden. Das Wasser wird mit Hilfe des gesamten Luftdrucks,
der in der Pufferflasche herrscht, aus einer Vorratsstahlflasche uber ein Regulierventil zu den Einfuhrungen (7) gepreSt.
Bei der ersten Benutzung der Diise fehlte noch der Zylinder (9).
Er war deshalb weggelassen worden, weil man bei der friiheren
Diise nach Fig. 4 (S. 343) bei starker Steigerung der Elektrodenspannung ein Zuriickgehen der Emission bemerkt hatte. Das konnte
man sich nur dadurch erklaren, da8 Teilchen, die schon losgelost
waren, von dem starken Querfeld zur inneren Elektrode (S), vgl.
Fig. 4, getrieben wurden, hier ihre Ladung abgaben und sogar umgeladen wurden. Um dies zu vermeiden, lie8 man zunachst den
Zylinder (9) auf Fig. 7 weg. Jetzt befand sich j a das Teilchen,
nachdem es abgelost war, im feldfreien Raum; denn die Elektroden
(11) und (12)haben ja beide dasselbe Potential. Die Ausbeute war
jedoch bei dieser Anordnung sehr gering. Sie betrug nur 4 . 10e6Amp.
bei einem Innendruck von 50 atii und einer Elektrodenspannung von
400 Volt. Um die Ursache fur die geringe Ausbeute festzustellen,
sei der Beladungsvorgang an der Wasseroberflache naher betrachtet.
I n dem ersten Augenblick, in dem das Wasser a m der Miindung
(vgl. auch Fig. 10) austritt, hat das Feld noch keine Ladungsverschiebung im Wasserfilm hervorgerufen, denn W D und der
Zwischenzylinder (vgl. Fig. 10) sind metallisch verbunden. Nach
den gegebenen Verhaltnissen wachst die Feldstarke aber dann an
der Wasseroberflache sofort auf ihre volle GroBe an, wenn das
Wasser aus dem Spalt W D austritt. Man kann dieses plotzliche
Erscheinen des Feldes an der Wasseroberflache mit einem Schaltvorgang vergleichen. Man mu6 nur sich mit der Wasserstromung
fortbewegt denken und die Vorgange, die durch das Feld eingeleitet
werden, verfolgen.
24 *
352
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
Die linke Seite von Fig. 8 zeigt schematisch die Miindung der
Wasserdiise und den Teil, in dem die Zerstaubung stattfindet. Die
rechte Seite zeigt das elektrische Ersatzschaltbild. C, ist die
Kapazitat des Kondensators, der von der Wasserfilmoberflache und
Fig. 8
der gegenuberliegenden Elektrode gebildet wird. Cw ist die Kapazitat des Wasserfilms selbst, d. h. die Kapazitat zwischen der Oberflache des Films, die mit freier Ladung versehen werden SOU, und
der Unterlage, dem Zwischenzylinder (9) nach Fig. 8. Rw ist der
Querwiderstand der Wasserfilms.
Findet bald nach Austritt des Wassers (d. h. der KurzschluB
von Rw im Ersatzbild von Fig. 8 ist gerade erst aufgehoben) eine
Loslosung des Tropfchens statt, dann ist noch eine rein kapazitive
Spannungsverteilung vorhanden, gleichsam als ob RE-= 00 ist, die
Leitfahigkeit des Wasserfilms in der Feldrichtung nicht vorhanden
wiire. Eine Loslosung eines Wassertropfchens ist aber gleichbedeutend der Entfernung der beiden sich zugewandten Belage von
C L und Cw in Fig. 8. Da die Ladungen auf ihnen gleich groB
sind, nur mit verschiedenen Vorzeichen, so wird das abgeloste
Teilchen ungeladen sein. Wird das Teilchen erst nach einiger Zeit
losgelost , so herrscht nicht mehr die rein kapazitive Spannungsverteilung bei der erwahnten Ersatzschaltung, es ist vielmehr freie
Ladung von der Unterlage, dem Zwischenzylinder, nach der Oberflache gewandert. Die Kapazitat Cw hat sich entladen. Die volle
Spannung V liegt jetzt an C,, und das abgerissene Teilchen hat
jetzt freie Ladung. Kennt man den Widerstand Rw und die
Kapazitat C w , so kann man ohne weiteres ausrechnen, in welchem
Zeitraum die Spannung an Cw z. B. auf 5 O l 0 ihres Anfangswertes
zuriickgeht.
Dab R w und Cw der spezifische Tiderstand bzw. Kapazitat
sind, zeigt folgende Rechnung:
Die zeitliche Raumladungsdichteanderung im Wasser und damit
anch die Abnahme der Spannung an der Kapazitat Cw ist:
--ae - div i .
at
Der Strom ist aber
--
i=l.E,
E. Burkhardt. Die Erxeugung hoher Spannungen usw.
wenn h die Leitfahigkeit und E die Feldstarke sind.
div E 6 = 4 . n g ,
also auch
-
353
Weiter ist
Die Dichte nach der Zeit t ist schlieBlich
4nrl
-_
_
-
t .
e=eo.e
Ihre Abnahme und damit auch die der Spannung am Kondensator ist also nur abhangig von den spezifischen Werten 3, und E
des zu zerstaubenden Materials.
Die notwendigen Beladungszeiten
sind also fur die verschiedenen
Substanzen unterschiedlich.
Zum Abfangen der Teilchen
wurde ein Auffanger benutzt, wie
er in Fig. 9 dargestellt ist. (Der
unten angebrachte Stab von 1 m
Lange gibt ein Mafi fur die
GroBe des Auffangers.) Er ist im
Innern mit etwa 50 syrnmetrisch
axial verspannten Drahten versehen, die die Aufgabe haben, die
durchstreichende Luft gelinde abzubremsen und die Ladung der
Teilchen fortzuleiten , die vorwiegend durch gaskinetische Diffusion in erhohtem MaB dort hinFig. 9
gelangen. DaB die Menge der
an das Metal1 elektrisch diffundierenden 14) Teilchen nicht groBer wird, wenn der Auffanger im
Innern mit diesen Drahten bespannt ist, zeigt folgende nberlegung: Nehmen wir an, daB nur ein Draht in der Achse des
Buffangezylinders sei, und bringen wir jetzt in diesen Zylinder
eine homogene Raumladung, so ist das Potential ya auBen am
Zylinder, wenn der Draht Erdpotential hat,
spa=-
z . p . ra2
Ira ist dabei der Radius des SuBenzylinders und
Q
die Ladungsdichte).
F u r einen solchen Zylinder gilt aber die allgemeine Gleichung
(9)
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
354
Die Losung dieser Gleichung ist
‘p = a . r 2 + b . l n r .
Das erste Glied ist offenbar das Eigenpotential
-n.p.r2,
a ist also
- a e b laBt sich bestimmen aus der Bedingung
Fa = Ti
Der Draht im Innern des Zylinders ist leitend mit den1 auBeren
Zylinder verbunden.
a.ri2+b.lnri=a.ra2+b.lnra
. -
(r,2
r-2)
= n.@.---In LL
““a
SchlieBlich ist
Die Feldstarke 6 ist
Der gesamte FluB, der auf dem Draht und dem AuBenzylinder
miindet, ist
(I, = 2 . n r i . Ei- 2 . n - ra.Ea
Dabei ist zu beriicksichtigen, daB Ei nach innen gerichtet ist, also
das umgekehrte Vorzeichen wie
hat.
Nach G1. (10) ist deshalb
(I, = 4 n . n e . (ra2- riz).
Ware der Draht nicht im Zylinder, so ware der FluB genau
so groB (der Drahtquerschnitt muBte allerdings raumladungsfrei
sein). Die Elektrizitatsmenge, die von dem Flu6 transportiert wird,
ist aber diesem proportional. Der Draht im Innern des Zylinders
hat also auf die elektrische Diffusion keinen EinfluB. Den gesamten Querschnitt kann man sich nun aus mehreren solchen Teilzylindern zusamniecgesetzt denken. Was fur ein Element gilt,
trifft auch fur den ganzen Auffanger zu.
Schon bei den ersten Versuchen stellte sich heraus, daB die
Gefahr eines Kurzschlusses zwischen den Elektroden (10) bzw. (11)
und dem Zylinder (9) sehr groB ist (vgl. Fig. 7). Auch die Isolation,
hauptsachlich bei (la),ist sehr gefahrdet; wohl deshalb, weil durch
das unvermeidliche Kondensationsmasser die OberflachenleitfBhigkeit
und durch den hohen Innendruck, verbunden mit der Torhandenen
.
.
E. Burkhardt. Die Erzeugung hoher Spannungen usw.
355
Fliissigkeit, die Korperleitfahigkeit steigt. Nehr als 600 Volt Elektrodenspannung konnte deshalb iiberhaupt nicht angewandt werden,
obwohl hier die Ausbeute noch immer linear mit der Spannung ansteigt. Die maximale Spannung am Auffanger ist begrenzt durch
den fherschlag zwischen diesem und der Diise bzw. dem davor befindlichen Schutzring (vgl. unten). Sie ist begrenzt durch das Einsetzen von Spitzenentladungen an den durch elektrostatische Krafte
deformierten Wassertropfchen auf dem Schutzring und dem Auff anger.
Doch nicht nur hier finden Entladungen statt, d. h. werden
leichtbewegliche Trager gebildet, sondern auch am Ionenstrahl
selbst. Nur so ist es zu erklaren, daB nur 20 pA durch den Auffanger dieBen, wenn er eine Spaunung von etwa 420 kV gegen die
Diise hat, obwohl aus der Diise 200 pA ausgetreten sind. Gemessen
wurden diese Strome im ersten Fall, indem man das der Erde zugewandte
Ende des Buffangerisolators iiber ein Mikroamperemeter erdete, im
zweiten Fall, indem man den Auffanger selbst iiber das MeBinstrument
erdete. Die Teilchen miissen bei herrschendem Gegenfeld zum
groBen Teil im entladenen Zustand dort ankommen. Denn es
wurde darauf gesehen, daB bei der Messung die Niederschlagsbildung noch nicht so groB war, daB es zur Tropfenbildung und
damit zur Spitzenentladung vom Auffanger bzw. von der Diise her
kommen konnte. Der Verlust der Ladung der Teilchen beim
Transport durch das Gegenfeld kommt dadurch zustande, daB infolge des geringen Druckes im Ionenstrahl die Durchbruchsfeldstiirke
stark herabgesetzt ist.
Nach der Bernoullischen Gleichung15) ist der Druck im freien
Strahl, wo die Luftgeschwindigkeit noch sehr groB ist, kleiner als
in der unigebenden ruhenden Luft. 1st hier der Druck p,,, so ist er
an der Stelle, wo die Luftgeschmindigkeit v ist,
k
k = 1,4 fur adiabatische Expansion der Luft.
Ware z. B. v = 5 lo4 cm/sec, dann ware der Druck
-
1.4
p
= p,
- 0,115.
DaB derartige Unterdrucke i m Strahl vor der Diise herrschen,
sielit man gut, wenn man den radialen Luftstrom von auBen nach
356
Annalen der Physik. 5. Folye. Band 23. 1935
innen durch Weihrauchfahnen sichtbar macht. F u r diesen Druck ist
die Durchbruchsfeldstarke entsprechend niedrig.
Die Feldstarke an einer Stelle im Strahl setzt sich zusammen
aus der Eigenfeldstarke und der von auBen herruhrenden Gegenfeldstarke. Hatten die Teilchen dieselbe Dielektrizitatskonstante wie
die Luft so brauchte man nur noch die Eigenfeldstarke des Teilchens e/r2 hinzuzuzahlen, und man hatte die resultierende Feldstarke.
ober einem Teilchen von der Dielektrizitatskonstante E herrscht aber
auBerdem noch ein Zusatzfeld 16), dessen normale Komponente
2
*
&-L
.@.cosy
E f 2
ist.
Dabei ist & das Feld, das auf das Teilchen wirkt, wenn es die
Dielektrizitatskonstante 1 hatte, und sp ist der Winkel zwischen dem
Kugelradius nach der betrachteten Stelle der Teilchenoberflache und
der Feldrichtung. Das maximale Gesamtfeld uber dem Teilchen,
hervorgerufen durch die resultierende auBere Feldstark B. ist dann
E - 1
( 1 + 2 . E,j.B=k.&
Setzt man fur Wasser E = 81, dann wird k s 3. Die Feldstarke
iiber dem Tropfen ist also im Maximum dreimal gr6Ber als in der
tropfenfreien Luft. Diese dreifache Feldstarke ist zu der Eigenfeldsfarke des Teilchens zu addieren, und die Summe hiervon mu6
kleiner als die Durchbruchsfeldstarke bleiben, wenn die besagte Umwandlung der schweren Ionen unterdriickt werden soll.
DaB die nberschreitung der Durchbruchsfeldstarke hauptsachlich
vor der Duse sichtbar ist, liegt daran, daB direkt vor der Duse die
Feldstarke sehr groR und in einiger Entfernung infolge des geringen
Luftdruckes die Durchbruchsfeldstarke erniedrigt ist.
Bur die elektrische Beweglichkeit der gebildeten Teilchen hat
man zwei bnhaltspunkte, namlich die Wassermenge der gesamten
Teilchen und ihre gesamte elektrische Ladung. I n der Sekunde
werden 100 g Wasser zerstaubt und dabei 6 l o 5 elstat. Einh. erzeugt. Nimmt man nun an, daB eine Elementarladung, 4,77 10-lo
el.stat. Einh., auf einem Tropfchen sitzt, dann mussen es
.
--Io5
4,77.10-10
a
- 1,26 - 1015
Teilchen sein.
Ihr Radius ware dann
T =
2,66. low5cm.
.
E. Burkhardt. Die Erzeugung hoher Spannungen
usw.
357
Die Beweglichkeit ist dann nach der hydrodynamischen Gleichung
von L e n a r d - C u n n i g h a m
k
hierin ist:
=_
-
4,77_ 10-lo
1/300
_
~ ~
-
6 .a
-
,p
.r
cmlsec
- (1 + 1,4 . L'r) ___
Volt,'cm '
p = 0,00019 cm-lgsec-l
(innerer Reibungskoef fizient der Luft),
L = 1030
cm
(freie Weglange in Luft).
Die R e r t e eingesetzt, ergibt
-
k = 2,7
. 10-5
em, sec
Volt/cm
.
-~
Diese Beweglichkeit ware die kleinste mogliche. Nimmt man
als anderes Extrem an, dal3 die Teilchen so groB sein sollen, daB
sie gerade noch die Ladung tragen konnen ohne sie wegzuspriihen,
so ist die Ladling auf einem Teilchen
e=
gm,, - T z .
Vernachlassigt man die BuBere Feldstarke, so kann man
= 100 setzen. Die gesamte Anzahl der Teilchen pro Sekunde
sei n. Dann ist die gesamte Ladung pro Sekunde: n e.
Aus der Bnzahl der Tropfchen laBt sich ihr Radius bestimmen
und daniit auch ihre Beweglichkeit. Sie betriige fur diesen Fall
Gma,
-
cm,sec
k = 0,31 -~
Volticm
Zwischen diesen beiden berechneten GroBen wird die Beweglichkeit der Teilchen im Strahl liegen, denn nach den Feldstarken, die
an ihrem Erzeugungsort herrschen, sind sie moglich. Da aber nach
den Verdampfungsgleichungen auf S. 347 die groBeren Tropfchen die
stabileren sind, ist die Wahrscheinliahkeit fiir das Vorhandensein
der Teilchen mit groBerer Beweglichkeit (groBe Teilchen mit grol3en
elektrischen Ladungen) grofier, so dad man wohl bei allen Betrachtungen die grodere Beweglichkeit in Rechnung setzen kann. Die
VergroBerung der Beweglichkeit durch Verdampfen konnte man reduzieren durch Zusatze von Substanzen, z. B. Glyzerin, zum Wasser.
Dann wiirde mit kleiner werdendem Radius beim Verdampfen die
Glyzerinkonzentration immer groder, dadurch die Oberflachenspannung
der Glyzerin -Wasserlosung immer geringer und die Verringerung
der Verdampfungsgeschwindigkeit allein schon durch die verminderte
Oberflachenspannung hervorgerufen. Hierzu kommt noch , daB der
Diffusionskoeffizient von Glyzerinmolekeln in Luft auch geringer ist
als der von Wassermolekiilen. Die zweite Ursache fur die Ver-
358
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
groBerung der Beweglichkeit ist jedoch damit nicht abgestellt, namlich
die durch Vereinigung zweier Teilchen zu einem. Da es unwahrscheinlich ist, daB die Teilchen bei ihrer Erzeugung alle dieselben
elektrischen und mechanischen Daten erhalten, ist es bestimmt, da8
die Teilchen, selbst wenn ihre aerodynamische Geschwindigkeit dieselbe ware (was ja auch nur in den mittleren Zonen des Strahles
sein kann), eine verschieden grokie radiale Bewegungskomponente besitzen. Ihre Bahnen werden sich also kreuzen, es wird auch zu
ZusammenstoBen kommen.
Ein Beispiel sol1 zeigen, wie die Beweglichkeit eines solchen Teilchens,
das aus zwei zusarnmengestofienen entstanden ist, sich verandert. Vor dem
ZusammenstoB haben sie den Radius
cm und besitzen je eine Elementarladnng. Ihre Beweglichkeit ist dann nach der L e n a r d s c h e n hydrodynamischen
cmjsec bei 1 Volticm Feldstarke. Nach der VerGleichung") k = 1,Oti.
pz.
cm, und hierfur ist die Bewegeinigung der Teilchen ist der Radius
lichkeit k = 1,46 lo-( cm/sec bei 1 Volt/cm. Dieses ist aber rund 40°/,, mehr
als die der beiden friiheren Teilchen. Solche Vorgage konnen sich ein paarma1 wiederholen.
Wenn es moglich ware, die Ausbeute in der Apparatur ahsolut
konstant und zu jeder Zeit reproduzierbar zu machen, so konnte
man auf Grund der Diffusionsverluste im Auffanger die effektive
Beweglichkeit der Teilchen bestimmen l8). Es ist aber trotz aller
Versuche nicht gelungen, eine Apparatur zu bauen, die diesen Anforderungen geniigte. Betrachtet man den Querschnitt der letzten
Diise z. B., so sieht man die sehr geringen Absfande der Elektroden
voneinander (vgl. Fig. 10). Der grofite Abstand zwischen der inneren
Elektrode und dem Zmischenzylinder betragt nur 0,4 mm. Die geringste Verlagerung der inneren Nadel verandert das Feld am Zerstaubungsort ganz betrachtlich. Der maximale Abstand der A d e n elektrode von dem Mittelstiick betragt nur 0,l mm. Die geringste
Veranderung dieses Abstandes bedingt eine starke Veranderung des
AusfluBquerschnittes und damit der austretenden Luftmenge (und
des Druckes in und vor der Diise). Feruer mufi man beriicksichtigen, daB ein Teilchen, wenn es sich einnial losgelijst hat, nie die
Elektroden innen und auBen beriihren darf. Geschieht dies doch,
so geben sie dort ihre Ladung ab und werden auBerdem noch umgeladen. DaB dies der Fall ist, kann man feststellen, wenn man
durch Erhohung des Prefiwasserdruckes die austretende Wassermenge
vergrokiert. Bei einer bestimmten Wassermenge fallt plotzlich die
Ausbeute stark, und an der Diisenmiindung kann man gut erkennen,
daB der weiBe, milchige Tropfenstrahl die auRere bzw. innere Elektrodenwand beriihrt, wahrend vorher sich zwischen dieser und dem
E. Burkhardt. Die Erzeugung hoher Spannungelz usw.
359
undurchsichtigen Tropfchenfilm der durchsichtige Luftmantel befand.
Ausbeuteschwankungen konnen also verschiedene Ursachen Laben:
1. rein mechanische; die
Luftgeschwindigkeit und die
Drucke (Luftmengen) schwanken durch Veranderung der
Ausstromungsquerschnitte.
2. rein elektrische; die
Elektrodenverschiebungen
konnen die Feldstarken am
Zerspratzungsort und dahinter verandern. Die Teilchen werden an den Stellen
groBerer Feldstarke zu den
Elektrodenwanden getrieben.
3. elektrisch mechanische; das Wasser kann beim
Austreten aus der Ringduse
(WD in Fig. 10) verschiedene Wege nehmen. Damit
ist der Zerstaubungsvorgang
und auch der Beladungsakt
beein fluDt.
F u r den Fall, daB alles
richtig justiert ware und alle
Teilchen aus der Diise austreten, ohne die gegeniiber3
' i b 'md'
Dusen- Ruerxbnitr
liegende Elektrode beruhrt zu
Fig. 10
haben, kann man die zu erwartende Ausbeute schatzen.
-
'
'
Die Elektrizitztsmenge, die auf einem Kondensator sitzt, wenn er auf
V Volt aufgeladen ist, ist
E = C 1'Coulomb.
Als eine Kapazitat kann man aber die von ihrer Unterlage sich losliisenden Teilchen und die daruber befindliche Elektrode betrachten. Der eine Belag des Kondensators ist fest, wahrend der andere mit der Teilchengeschwindigkeit bewegt wird. Die Kapazitlt C ist also die eines Zylinderkondensators.
F u r die Zylinderradien sind die Elektrodenradien gegenuber der Zerstaubungsstelle ( A d e n - bzw. Innenelektrode) und der Radius des Zwischenzylinders
(vgl. Fig. lo), f u r die Lange des Kondensators ist die Geschwindigkeit der
Tropfchen am Losltisungsort, an der Stelle, wo das Triipfchen seine Unterlage
zum letztenmal beruhrt, einzusetzen. Die letztere ist aber gleich der Geschwindigkeit des Wassers beim Austritt aus der Diise zuzuglich dem Zuwachs durch
den Antrieb durch die Luft. Setzt man entsprechende Werte ein, SO findet
360
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
man eine gute Ubereinstimmung zwischen dem errechneten Wert und der tatstichlich gemessenen Emission.
Eine grof3ere Ausbeute dadurch zu erzielen, daB man den Teilchen eine grobere Anfangsgeschwindigkeit gibt, indem man die Ausstromungsgeschwindigkeit an der Wasserdiise erhoht, ist schlecht
moglich, da Turbulenz zu einer friihen Auflosung des Wasserfilms
und damit zur Bildung der Tropfchen Tor ihrer Beladung fiihrt.
Eine VergroBerung der Kapazitat durch Verringerung des Abstandes
zwischen den Elektroden ist ebenfalls kaum mijglich, da selbst bei
groBer Genauigkeit der Bearbeitung die notwendigen Distanzen nicht
mehr konstant gehalten werclen kiinnen. Vielleicht ist eine Erhohung
der Elektrodenspannung noch durchfuhrbar, wenn eine bessere Isolierung der Elektroden im Diiseninnern [hauptsachlich Teil (13) in
Pig. 71 eingefiihrt wird. Doch auch hier ist eine Grenze gesetzt
durch die Querbewegung der Teilchen zur Gegenelektrode hin.
Die Tatsache, daB 20 pA schon geniigen um iiber 400 kV zu erzeugen, zeigt, daB das Problem nicht in der hinreichend starken Ionenquelle, sondern im Transport dieser geladenen Teilchen durch das
elektrische Gegenfeld zum Kollektor hin und der geringen elektrischen Festigkeit der Luft liegt.
Tn der Folge wird deshalb nur noch die Frage diskutiert, was
mit dem Teilchen passiert, wenn es einmal die Diise verlassen hat.
Tritt das Teilchen aus der Diise, so mu8 es zunachst ein
starkes axiales Raumladungsfeld (vgl. S. 346, Fig. 5) anlaufen. An
der Stelle ist das Gegenfeld noch durch einen Schutzring abgeschirmt.
Erst wenn das axiale Eigenfeld geniigend klein geworden ist, greift
das Gegenfeld ein. Von diesem Zeitpunkt ab seien die Teilchen
und der sie umgebende Luftstrahl betrachtet. Um die Wechselwirkung zwischen Tropfen und antreibender Luft zu untersuchen,
seien zunachst einmal die Bewegungsgleichungen aufgestellt.
Die Luft bewegt sich nach der Gleichung
dbL
. b ~ n ( z ) . R . ( b L - b ~=) - aP
(1 1)
QL(~)*
+
x-
Hierin ist gL(z) die Dichte der Luft im Abstande x, t)& ihre
Geschwindigkeit, n(,) ist die Anzahl der Teilchen in einem Kubikzent,imeter Luft nach dem Wege x, R ist die Reibung eines Teilchens gegen die Luft R = 6 n p r (bL - b T ) ist die Relativgeschwindigkeit zwischen Luft und Teilchen und apl8 x der Druckabfall in
der Luft (von auBen bedingt).
Ein Teilchen bewegt sich nach der Gleichung
-mT*%-bT+
R * ( b L- b T ) + G - e = VT.?.dP
(12)
ox
.
E. Burkhardt. Die Erxeugung hoher Spannungen usw.
361
Hier ist mT die Masse des Teilchens, 6 die konstant angenommene Feldstarke, die auf das Teilchen wirkt, und e seine
Ladung. V T ist sein Volumen.
Aus den Kontinuitatsbedingungen
jT
= b T . n T = const (Stromstarke)
und
pL. bL = G = const (Luftgewicht pro sec)
hat man die beiden Gleichungen
SchlieBlich hat man noch die Gleichung fur adiabatische Expansion
p.
(G) = const
1
h
Mit Hilfe dieser 5 Gleichungen konnte man die Bewegung der
Teilchen und die der Luft bestimmen, jedoch ware dann noch nicht
die elektrische Diffusion, die ja vor allem die GrOBe von n(,) beeinfluBt, berucksichtigt.
dP
Macht man eL(z' - const und
= 0 (der Strahl bewegt
%)
sich ohne Randreibung), so kann man die Bewegung der Teilchen
mit Hilfe der Gleichungen (11) und (12) bestimmen. Diese Annahme
kann man machen, wenn man den theoretischen Wirkungsgrad bei
der Umwandlung von kinetischer in elektrische Energie ermitteln
will. Man kann die Betrachtung anschaulich an einem einfachen
Model1 anstellen; und zwar an zwei aufeinanderliegenden Scheiben,
die rotieren und von denen eine durch eine auBere Kraft abgebremst
wird. Fur zwei Massen, die durch Reibung miteinander gekuppelt
sind und sich im Anfang mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen,
hat man die 2 Bewegungsgleichungen
mL-vL,- R.[(vL - v T ) - d t = mL.vL
(15)
und
(16)
mT.vq
+ R . J ( v , - 2jT).dt + 6 J E . d t
= mT-vT.
R sei der Widerstand der Teilchen in 1 cm3 Luft, ~1~ = V T ,
und E die Ladung in 1 01113. Durch Addition von Gleichung (15)
und (16) erhalt man dann
vo.(mT+mL)-&-E.t = m L . v L + m T * ~ T = ( m T + ~ ~ ~ ) " L ' ~
- mT@L- VT).
362
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
,vL - vT = v R ist die Reibungsgeschwindigkeit. In Gleichung (15)
ist aber
j ( v L - vT). clt = sR der Keibungsweg.
Aus Gleichung (15) w i d deshalb
und aus Gleichung (17) wird
R
dsn
(19)
-+SR.at
mL f 9nY3
mL
Setzt man fur -
In
mL + mT
.-R
m,
E -E
=---
lllT
.t.
Q-E
- A und fur = B , so
my.
mT
hat (19) die Form
d sn
__
-A*s,=
at
Bat.
Durch Einsetzen von u - v fur sE erhalt man die Losung von
(19), namlich
(20)
s R = - - + +B. t + C . B
e-4.r.
A
3"
Fur t = 0 ist aber auch s = 0 , deshalb ist die Konstante C
B . Der Reibungsweg w i d :
- -d~
SE
B
= 7-(1
a
+ --4B- - t .
-
Nach Gleichung (18) ist
VL
= vo -
-R ~sR.~ ~ .
mL
Setzt man fur A und B die Werte ein, so wird
Die Geschwindigkeit des Teilchens ist
(23)
VT=VL-VR.
v x laBt sich aus (21) bestimmen.
E. Burkhardt. Die Erzeugung hoher Spannungen usw.
363
in der Zeit t zuriick.
Hat man nun den MTeg eines Teilchens, so kann man ohne
weiteres seine geleistete elektrische Srbeit bestimmen. Der Wirkungsgrad fur den Umsatz von kinetischer in elektrische Energie
ist dann das Verhdtnis zwischen gewonnener elektrischer Arbeit und
der hineingesteckteu kinetischen Energie der Luft und der Teilchen.
t ist die Zeit, wahrend der das Teilchen durch das Gegenfeld
fliegt. Bei einem gegebenen Abstand zwischen Dusenschutzring
und Auffanger ermittelt man die Zeit aus Gleichung (26). Der f u r
diese Zeit errechnete Wirkungsgrad gilt dam, wenn am Strahlrand
keine Reibung vorhanden ist. Der Nutzeffekt der betrachteten Duse
ist geringer, weil der Antrieb der Teilchen infolge der verminderten
Luftgeschwindigkeit schwacher wird. Doch auch der theoretische
U'irkungsgrad zeigt schon , wie gering die elektrische Ausnutzung
der kinetischen Energie ist. Zu berucksichtigen ist weiter noch,
daB auch die Erzeugung der Ionen, die Zerstaubung (Oberflachenenergie) und ihre Beschleunigung einen Arbeitsaufwand bedingt, der
elektrisch nicht voll zuriickgewinnbar ist. Den Wirkungsgrad fur
den Antrieb der Teilchen kann man leicht ermitteln, wenn man
dieselben Vwaussetzungen macht wie friiher -= const und ap =0 ) .
:(
ax
Man hat dann fur den Fall des Antriebs von Teilchen mit der Geschwindigkeit vT = 0 durch vorbeistreichende Luft von der Geschmindigkeit vL = vL, die beiden Gleichungen
(28)
R-sR = m2r-vT
AnnuZen der Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
364
Die Reibungsarbeit ist aber
Der Wirkungsgrad beini Antrieb der Teilchen ist d a m
Auf S. 362 wurde der Fall angenommen, dab die Luftgeschwindigkeit und die Teilchengeschwindigkeit vo waren. Nimmt mau jetzt
an, daB vL = 0 ist und vT = wo ist. wenn die Teilchen in das Gegenfeld eintreten (dies ist z. B. der Fall, wenn' man die geladenen
Tropfchen durch Zentrifugalkriifte beschleunigt), so wird aus G1. (15)
und (16)
(154
(164
R
*
S,
mT v,, - R . s,
= TIZL * v L .
- C5. E . t = m l r -vTr
E. Burkhardt. Die Erzeugung hoher Spannungen usw.
365
(15a) und (16a) addiert ergeben jetzt
- vY)
(17 a)
WZT.(VO
- CS
-
E t
*
= W & L *V L
=
R
SR.
*
Weiter ist
so daB jetzt
(a-
B
- sR =
+F
) (1
(21a)
wird. Der Teilchenweg ist
829
Nach (15a) ist aber
R *sR
VL
=
-
-
t
= SL f SR.
und
-
- eA.3 + BA
s L = - ' [R
SR.dt.
mL
WL
Daher ist der Teilchenweg
.(
.(I
-e
*nT-
l)).t
W L -I-W T
R
mL+mT
----.t
mT
mL
Bei geniigend langem Teilchenweg kann man
e
_ _R
mT
mL+mT .t
mL
=0
setzen. Will man die Zeit bestimmen, die das Teilchen braucht,
urn seine ganze Geschwindigkeit zu verlieren, so hat man hierfiir
die Bedingung V R = - uL, also auch
Annalen der Phvsik. 5. Folrre. 23.
25
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
366
Die Zeit, bis zu der die Teilchen zum Stehen kommen, wenn
sie zu Anfang die Geschwindigkeit vo hatten, ist
t =vo
.---.
4-E
1
mT
R
mi
mL+m,'
Setzt man diesen Wert in (26a) ein, so erhalt man den Weg,
auf dem das Teilchen abgebremst wird. Der theoretische Wirkungsgrad laBt sich dann aus der Gleichung
CE-E-S~
Y
ermitteln.
Der tatsachliche Nutzeffekt bei der elektrischen Abbremsung
ist kleiner, da infolge der Randreibung in der die Teilchen umgebenden Luft ein Druckgradient auftritt, der auf die Teilchen eine
vT.aP
ausubt (VT = Volumen der Teilchen).
Gegenkraft
Bei den bisherigen Betrachtungen wurde angenommen, daB das
as
Verhaltnis
mL
~
- const ist. Dies trifft aber nicht zu. Die elek-
*&T
trische Diffusion ruft eine stetige VergroBerung des Wertes mL/mT
hervor.
Fur die elektrische Diffusion hat man die Bewegungsgleichungen
(34) von (35) subtrahiert ergibt
Da in praktischen Fallen
PL
~
QT
-
ist, kann man es gegen-
uber 1 vernachllissigen, so daB man unter Berucksichtigung von (34)
erhalt
dVT
(37)
m T ' Z ) T ' ~ + R * ~ T = & * e .
as
I n dieser Gleichung ist 6 mit der Zeit veranderlich. Um
@ = f ( t ) zu bestimmen, betrachtet man den Diffusionsvorgang in
einem Raumladungszylinder. Zur Zeit t = 0 sei die Ladung ringsymmetrisch in einem sehr schlanken Zylinder angeordnet, die
auBere Hulle habe den Radius r o . Die Feldlinien stehen also senkrecht auf dem Zylindermantel. Nach der Zeit t ist der Radius der
Hulle urn den Betrag s, den Weg eines Teilchens am Zylinderrand,
E. Burkhardt. Die Erzeugung hokr Spannungen usw.
367
gewachsen. Da die Ladungsmenge im Innern dieselbe geblieben ist,
ist also die Feldstarke, die auf dieses Teilchen an der Peripherie
wirkt,
Et = 4 n - n . en ro4= 2 n ,uo r.1
-
.
2 n
-
-
. (ro+ s)
ro+s
-
'
wenn po die anfangliche mittlere Ladungsdichte ist.
Aus G1. (37) wird nach entsprechender Umformung
Diese Gleichung laBt sich graphisch h e n '4. Wahlt man die
Konstruktion der Kurve mit Hilfe der Kriimmungsradien, so ist die
Kriimmung der Weg-Zeit-Eurve:
Fig. 11
Fig. 11 zeigt den Verlauf der Kurve.
Hat man den zeitlichen Verlauf des Teilchenweges, so kann
man auch die Abnahme der mittleren Raumladungsdichte bestimmen.
Die mittlere Raumladungsdichte ist
Fig. 12 zeigt die zeitliche Abnahme der
mittleren Raumladungsdichte fur einen konstruierten Fall:
mT
-R - 1 sec-l,
Eo e
--
R
T,, = 1 cm
=
-
1cm sec-',
i
i
3
Fig. 12
25 *
sec
868
Artnalen der Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
und f u r ein masseloses Teilchen. Man sieht, daB unter bestimmten
Umstanden die Diffusion durch die Massentragheit der Teilchen stark
gehemmt werden kann.
Jetzt kann man unter Beriicksichtigung der elektrischen Diffusion,
der Veranderung des Wertes mL/rnT,den Wirkungsgrad korrigieren.
In Gleichung (26) auf S. 363 nimmt nun der Teilchenweg sT ab, da
infolge der geringeren Teilchendichte die Luft weniger zum Antrieb
der Tropfchen ausgenutzt wird. Ebenso wird sT in Gleichung (26a)
auf S. 365 kleiner, da die Luftmenge, die durch die Teilchen mitgenommen wird, durch Reibung gekuppelt ist, sich mit dem Aufweiten des Tropfchenstrahls vergrogert. I n dem einen Falle findet
eine Verlangsamung durch Verminderung des Reibungsantriebes, im
anderen durch Anwachsen des mitgerissenen Luftgewichtes statt.
Beide Erscheinungen driicken den Wirkungsgrad der elektrischen
Ausnutzung der vorgegebenen kinetischen Energie auk Beide Male ist
die kinetische Energie der Luft, die j a verloren geht, groBer. Im
ersten Falle ist die Geschwindigkeit der Luft am Ende (am Aufflinger), im zweiten die Masse dort grober.
Bei allenBetrachtungenist die Annahme gemacht, daB das S t o k e s sche Gesetz seine Gultigkeit behalt. E s gilt aber nur so lange, als
die Reibung wirbelfrei stattfindet, d. h. so lange v, die Geschwindigkeit
(bei einer bestimmten TeilchengroBe), einen gewissen Wert nicht iiberschreitet20). Tut sie es doch, so wird die vergroBerte Reibungsarbeit
nicht zur Beschleunigung der Teilchen verwnndt, sondern geht durch
Wirbelbildung in Warme und in Rotationsbewegung iiber. Das
S t o k e s sche Gesetz gilt nur, wenn die Bedingung erfullt ist:
Hierin ist A =
(fur Luft = 0,13), r der Radius und v die
e
Geschwindigkeit des Teilchens.
Die in der Rechnung ermittelten Werte fur den Wirkungsgrad
sind (hauptsachlich fur den Fall: bT0 = oo und vL, = 0) auch deshalb
schon zu grog, abgesehen von den Verlusten, die in den Randzonen
auftreten.
Zueammenbesung
Es werden verschiedene Ionenerzeugungsmethoden auf ihre
Brauchbarkeit zur Herstellung von hohen Spannungen untersucht.
Die in dieser Arbeit benutzte Methode gestattet Ionen in grogen
Mengen herzustellen dadurch, daB Fliissigkeit in dunnen Schichten
ausgebreitet einem starken elektrischen Feld hinreichend lang ausgesetzt und dann zerstaubt wird. Der groBte Ionenerzeuger lieferte
E. Burkhardt. Die Erxeugung hoher Spannungen usw.
369
in der Sekunde 5 * lo4 cm3 Luft mit einer Ladungsdichte von 12 e1.stat. Einh. pro cm3 und lud einen isoliert aufgehangten Aufhanger
bis zu 420 kV auf. Die bei den entwickelten Ionenquellen auftretenden Raumladungsdichten sind so betrachtlich, daB die Eigenfeldstarken des Ionenstrahles ein intensives Aufleuchten der Luft
noch in 60 cm Entfernung von der Quelle hervorruft.
Der Aufladungsvorgang der Teilchen wird erklkt. Die auftretenden Feldstarken und die Druckverteilungen im Ionenstrahl
werden berechnet. Die Veranderung der elektrischen Beweglichkeit
der Teilchen durch Verdampfen und ZusammenstoBen wird untersucht. Der EinfluB des elektrischen Gegenfeldes auf die in der mitbewegten Luft enthaltenen Tropfchen betrachtet und der Ausnutzungsfaktor fur die kinetische Energie der Teilchen uud des umgebenden
mitbewegten Mediums wird untersucht. Der geringe experimentell
ermittelte Wirkungsgrad (Ausnutzung der kinetischen Energie durch
Umwandlung in elektrische Arbeit) wird dadurch rechnerisch bestatigt.
Die Grenze der Moglichkeiten wird hauptsachlich durch die
geringe elektrische Festigkeit des antreibenden oder mitgefuhrten
Mediums, der Luft, festgelegt. Immerhin ist die mit einer Ionenduse
erreichte Spannung 420 kV. Zu bemerken ist hierzu, daB durch
Anwendung einer zweiten Ionenquelle, die umgekehrt aufgeladene
Teilchen erzeugt, ohne weiteres die doppelte Spannung erreicht wird.
Die vorliegende Arbeit ist als ein Teil der schon seit 1920 von
Herrn Prof. D e s s a u e r und seinen Mitarbeitern angestellten Untersuchungen uber die physikalischen und biologischen Anwendungsmoglichkeiten von unipolar beladenen Gasstramen in den Jahren
1931 und 1932 ausgefuhrt worden. Es sei mir auch an dieser Stelle
gestattet, Herrn Prof. D e s s a u e r fur die Anregung zu: dieser Arbeit
und das stete Interesse an ihrem Fortgang herzlichst zu danken.
Der Notgemeinschaft der Deutschen Wissenschaft, die die Mittel zw
Herstellung eines Teiles der Apparatur zur Verfugung stellte, bin ich
zu groI3em Dank verpflichtet.
Literaturverzeichnis
1) G. W a l l e n t i n , Die Generatoren hoher Spannungen, 1887.
2) Rich. E. Vollrath, Phys. Rev. 42. Nr. 2. S. 298ff.
3) R. J. v a n de Graaf, K. T. Compton and L. C .V an Atta, Phys.
Rev. 43. Nr. 3. S. 149ff.
4) N. W o l o d k e w i t s c h , Ann. d.Phys. [a] 16. H. 4. 1933.
5) A. B u e h l , Ann. d. Phys. [5] 3. H. 7. S. 278ff. 1933.
6) A. B u e h l , Ann. d. Phys. [5] 83. S. 1207. 1927.
370
Annalen deer Physik. 5. Folge. Band 23. 1935
7) F a r a d a y , Exp. Untersuchungen Nr. 2075-2145.
8) M u l l e r - P o u i l l e t , Lehrb. d. Phys. u. Meteor. IV. 1. S. 160.
9) S c h u l e , Leitf. d. techn. Warmelehre.
10) S c h u m a n n , Elektr. Durchbruchsfeldstarken von Gasen, Berlin 1923.
11) K. S c h a f e r , Ztschr. f. Phys. 77. S. 198ff.
12) L a n d olf - BS r n s t e i n , Phys. Chem. Tabellen.
13) D u b b e l , Dampfkraftmaschinen Bln.
14) N. W o l o d k e w i t s c h , Ann. d. Phys. [5] 3. H. 7. 1933.
15) J . F r a n c k , Jahrb. d. Radioakt. u. Elektronik, S. 235ff. 1912; Lamb,
Lehrb. d. Hydrodynamik, Leipzig 1907.
16) D e b y e , Polare Molekeln, S. 129. Leipaig 1929.
17) P. L e n a r d , Ann. d. Phys. 61, S. 698. 1920.
18) N . W o l o d k e w i t s c h , Ann. d.Phys. 16. H. 4. 1933.
19) C. R u n g e , Graph. Methoden, 2. Aufl., S. 104 u. f. und R. Mehmke,
Leitf. z. Graph. Rechnen S. 132.
20) B l a s i u s , Das Ahnlichkeitsgesetz bei Reibungsvorgiingen, Z. d. V. d. I.,
S. 639. 1912.
F r a n k f u r t a. M., Universitatsinstitut fur physikalische Grundlagen der Medizin.
(Eingegangen 19. April 1936)
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