close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Die Fowler-Linie 4686 E des ionisierten Heliums im homogenen elektrischen Feld.

код для вставкиСкачать
ANNALEN DER PHYSIK
6.FOLGE
%
BAND15,
HEFT?-8
%
1955
Die FQwfer-Linie4686 i E des ionisieden Heliums
im homogenen elektrischen Feld
Von W . S t e u b i n g und R. G u n t h e r
M i t 14 Abbildungen
Clemens Schaefer xum 75. Geburtstage gewidmet
Inhaltsii bersicht
Der Stark-Effekt an der Linie 4686 BE des Helium-Ions wird im homogenen elektrischen Feld mit einer solchen Genauigkeit gemessen, daR die Feinstruktureinfliisse kontrolliert werden konnen. Die Aufspaltung der Linie
fur mittlere Feldstarken wird unter Beriicksichtigung der Feinstruktur errechnet und mit den Ergebnissen der Messungen verglichen. Die gemessenen
Werte werden zu einer Neubestimmung des ,,Aufspaltungsfaktors" der
Grobstruktur benutzt. Innerhalb der Fehlergrenzen der Messungen stimmt
die Theorie mit diesen iiberein. Zu einer neuen Bestimmung der Zahlenwerte
der Naturkonstanten e und h sind die MeBfehler zu grol3.
Einleitung
Die vorliegende Arbeit sol1 der experimentellen Untersuchung des Einflul3es der Feinstruktur (FS) auf den linearen Stark-Effekt (StE) bei groBeren
Feldstarken dienen und eine Neubestimmung des ,,Aufspaltungsfaktors"
liefern.
Einige iiltere Arbeiten, die sich rnit dieser Linie beschaftigen, haben dafiir
nur die Methode der ersten Kathodenechicht (sogenannte L o S u r d o -Methode)
verwendet, die zwar den Vorteil relativ grofler Lichtstarke hat, aber den
Nachteil besitzt, daR Feldstiirkeangaben nur indirekt durch Vergleiche mit
bekannten Aufspaltungen bestimmbar sind. AuBerdem wird das Aufspaltungsbild der Linien durch Oberlagerungen von anderen, a . B. Banden gestort.
Zu Messungen ist die He-Linie bei 4686
gut geeignet. Sie ist aus folgenden Grunden den Wasserstofflinien vorzuziehen :
1. Die Wasserstofflinien sind bekannterweise ziemlich stark verbreitert,
beim He ist diese Unschiirfe sehr vie1 geringer.
2. Bei Messungen im Stark-Effekt am Wasserstoff traten manchmal bisher
nicht erklarte Verschiebungen im Aufspaltungsbild auf, die von der Vorgeschichte des die Leuchterscheinung anregenden Kanalstrahlbiindels abhangenl). Sie fehlen beim Helium nach Erfahrung des einen von uns (W.
S t e u bin g).
~
_
_
_
') 1%'.S t e u b i n g
u. P. Jiickel, Z . Physik 90, 112 (1934).
Ann. Physik. 6 . Folge, Bd. 15
24 A
346
Annalen der Pk ysik. 6. Folge. Band 15. 1955
Der gro13e experimentelle Nachteil der hier ausgemessenen und auch
aller anderen Linien des He-Ions ist ihre geringe Intensitat. Gasentladungen
im He liefern vor allen Dingen das Atomspektrum.
Die Messungen sind mit einer Kanalstrahlrohre nach W. S t e u b i n g und
J. A. S c h a e d e r 2 ) ausgefiihrt worden. Eine ausfiihrliche Diskussion uber die
Vorteile dieser Methode findet sich in der zitierten Arbeit. Zusammenfassend
lafit sich sagen, da13 die Rohren nach S t e u b i n g - S c h a e d e r ein wesentlich
helleres Spektrum geben, als es die altere Anordnung nach S t a r k tut, und da13
sie gegeniiber den Rohren nach L o S u r d o den Vorteil haben, daB die Feldstarke des elektrischen Feldes nicht von ziemlich alien iibrigen Betriebsdaten
abhangt, sondern fur sich und unabhangig eingestellt werden kann. AuBerdem
ist das elektrische Feld homogen innerhal b gewisser Fehlergrenzen wie bei der
Anordnung von S t a r k.
D. H a s e n c l e v e r hat schon einmal begonnen, das vorliegende Thema zu
bearbeiten3), durch die Kriegsereignisse konnte er die Arbeit nicht beenden.
Die von ihm gewonnenen Erkenntnisse sind verwertet worden und .als von
ihm stammend zitiert.
Teil I: Die A p p a r a t u r
A. Wahl des Spektralapparates
Die Untersuchung der Linie 4686 AE des He+-Ions (Quantenzahl n =
4 + n = 3) verlangt ein Interferenzspektroskop zur Auflosung der Feinstruktur.
Verwendet man z. B. eine Luftplatte nach F a b r y und P e r o t , so zeigt, es
sich, daB man nur sehr kleine Etalons verwenden kann, die Luftplatte also
dunn machen mua, weil die Linie ohne Stark-Effekt schon so hreit ist. da13
sich leicht mehrere Ordnungen iiberdecken.
Die durch elektrische Felder nennenswerter Gr6,Be aufgespaltene Linie
ist danach erst recht fur solche Interferenzspektroskope zu breit. Ein Ausweg
ware denkbar :
Die Linie spaltet bei den hier benutzten Feldstarken zunachst nach der
sogenannten elektrischen Quantenzahl (nF bei L u d e r s 4 ) und auch hier, k bei
Schrodinger5)) auf, das ist die schon von S c h r o d i n g e r s ) berechnete und
von S t a r k gemessene Grobstruktur des Stark-Effektes, und diese Komponenten zeigen wieder eine Feinstruktur (Feinstruktur des S tarkeffektes
nach Luders4)). Man konnte die Zerlegung nach der Grobstruktur durch
einen groBeren Spektrographen hoher Dispersion vornehmen, zwischen dessen
Prismen ein Fabry-Perot-Spektroskop steht, das die Grobstruktur weiter
zerlegt. Das setzt aber zwei Dinge voraus:
1. Der Spektrograph zur Grobzerlegung mu13 trotz der hohen Dispersion
lichtstark sein und die Linie mu13 von sich a m geniigende Intensitat haben.
Beides ist nicht der Fall. GroBe Spektralapparate sind nicht lichtstark,
aul3erdem ist die Intensitat der Linie extrem schwach.
W. Steubing u. J. A. Schaeder, Ann. Physik ( 6 ) 25, 97 (1936).
D. Hasenclever, Diplomarbeit (1945) unveroffentlicht.
4 ) G. Liiders, Ann. Physik (6) 8, 301 (1951) und Original der Dissertation.
5) E. Schrodinger, Abhandlungen zur Wellenmechanik, Joh. Ambrosius Barth,
Leipzig 1927.
2,
3,
W . Steubing u. R. Ciinther: Die Fowler-Linie 4686 A E des ionisierten Heliums
347
2. Zur Anwendung dieser Anordnung ist der Spalt gleichmaoig zu beleuchten, damit verbietet sich aber die Abbildung der Lichtquelle auf den
Spalt, wenn deren Leuchterscheinung raumlich inhomogen ist. Bei den hier
verwendeten Rohren leuchten Kanalstrahlen, die aus den Lochern eines
Siebes austreten, man mu13 also mit Inhomogenitaten der Leuchterscheinung
rechnen. Es ware zu erwagen, die Lichtquelle durch den Spalt hindurch auf
den Kollimator des Spektrographen abzubilden, der dann entstehende Lichtverlust ist aber so grol3, da13 er nicht in Kauf genommen werden kann.
Von der Anwendung eines hochauflosenden Interferenzspektroskopes
muBte also abgesehen werden. Es blieben groBe Gitter - die auch lichtschwach sind - und groBe Prismenapparate allein. Ein solcher wurde benutzt.
Der vorhandene Prismenapparat reichte nicht mehr zur Auflosung der
Feinstruktur des S tark-Effektes an dieser Linie aus. Wie im theoretischen
Teil gezeigt werden mird, werden die Schwerpunkte der Grobstrukturkomponenten der Linie jedoch durch den FeinstruktureinfluS in angebbarer Weise
gegeneinander verschoben, und diese Verschiebungen sind bequem erfaBbar.
Sie wurden gemesseri.
R. Beschreibung der Entladungsrohre
Wie schon erwahnt, ist die Rohre nach den in der Arbeit von W. S t e u b i n g und J. A. S c h a e d e r 2 ) dargelegten Konstruktionsprinzipien gebaut
worden.
Abb. 1 zeigt die zu den Messungen dieser Arbeit benutzte Rohre in ihrer
endgiiltigen, durch weiter unten geschilderten Vorversuche ermittelten Form.
Die in einer Hohlkathode 14 erzeugten Ionen gelangen durch ein Sieb 12
in den sogenannten Feldraum zwischen den Beobachtungsschlitzen 9. Hier
befindet sich zwischen der Feldplatte 4 und der Siebplatte 12 ein elektrisches
Feld, in dem die hineingewanderten Ionen ein Spektrum erzeugen, welches
durch die Schlitze 9 beobachtet wird.
Einzelheiten sind aus der Beschriftung der Abb. 1 zu ersehen.
C. Die Gasversorgung der Rohre
GemaB den Ergebnissen von H a s e n c l e vers), die durch die Vorversuche siehe unten - bestatigt wurden, ist es vorteilhaft, mit stromendem Betrieb
zu arbeiten und dem Frischgas Sauerstoff zuzusetzen. Die in der Abb. 2
gezeichnete Anlage dient diesem Zweck.
Nachdem die Gasmischung in der Mischkammer bei etwa 100 Torr aus
Helium und Sauerstoff hergestellt worden war, wurde sie nach und nach in
den Speicher abgefiillt, so daB in diesem etwa 10 Torr Druck herrschten.
Von dort flo13 das Gas durch die Kapillaren und durch die Rohre ab. Letztere
war durch Kiihlfallen gegen Dampfe geschiitzt. Der AbfluB wurde durch
weitere Kapillaren geregelt. Ein mit Pumpentreibol gefulltes Manometer gestattete eine Ablesung des Druckes in der Rohre auf 10-lTorr genau. Gepumpt wurde mit einer kleinen Hg-Diffusionspumpe.
Es wurden spektralreine Gase von Griesheim verwendet.
24'
3 48
A n d e n der Physik. 6. Folge. Band 15. 1955
D. Die olektrische Funktion der Rohre
Das elektrische Feld befindet sich zwischen der Feldplatte 4 und der Siebplatte 12. Dort sol1 das Helium so zum Leuchten gebracht werden, dal3 die
Funkenlinie 4686 BE moglichst hell erscheint.
oueK&itt Uurrh61r
Hohlkathoec
Abb. 1. Liingsschnitt durch die Entladungsrohre.
Kathode, Einzelteile: Kupferring
1 mit Kiihlwasserkanal 2. Aluminiumring 6, auf den Kupferring 1 aufgeschraubt.
Kathodenmantel 8 aus Aluminium, durch drei Schrauben 3 von innen a m Kupferring
1 befestigt. Hohlkathode aus Aluminium, Querschnitt links oben. Kathodeneinsatz 16,
Nickelblech auswechselbar. Siebplatte 12, 0,7 mm Nickel, auswechselbar a n der Hohlkathode angeachraubt, mindestens 200 Liicher von 0,6mm Durchmesser, die sich zur
Kathode hin kegelfijrmig exweitern. Zwei Beobachtungsschlitze 9 im Kathodenmantel 8.
Anode, Eimelteile:
Anodenkorper 19 aus Aluminium, Scheibe 16 aus Aluminium,
Druckfeder 21, Fiihrungsbuchse 20. Feldelektrode, Einzelteile: Elektrode 23 &usAluminium mit drei Mademchrauben und Quarzstiften 27 zum Einstellen des Abstandes
gegen die Siebplatte 12. Feldplatte 4 aus allerreinstem Aluminium, leicht auswechselbar
auf die Feldelekt~ode23 aufgeschraubt. W-iderlager 28 aus Aluminium mit drei Druckfedern 24. Glaskorper: Die beiden Glaskorper 6 und 7 aus Duranglas sind in den
Rinnen 17 und 18 a m Kathodentriiger mit Piein verkittet. Der Kitt dichtet auch den
Wasjerkanal2 ab. Jeder Glaskorper endet in einem Mantehchliff der Nummern 32 und 33.
Die Beobachtungstuben 30 haben bei den Beobachtungsschlitzen 9 ovalen Quemchnitt,
bei den aufgekitteten Fenstern 31 sind sie rund. Die Endschliffe29 und 22 sind fur
WasserdurchfluI3 eingerichtet.
1V. SteuAing u. R . anther: Die Fowler-Linie 4686 A E des imisierten Heliums
349
In der Hohlkathode 14 brennt eine Gasentladung mit einer Brennspannung
von 190 bis 250 Volt und etwa 150 mA Strom. Diese Werte stellten sich aber
erst nach Beendigung des - trots der Vorentgasung aller Metallteile - stundenlangen Reinigungsbetriebes ein. Wahrend dieses Reinigungsbetriebes steigt
die Brennspannung auf iiber 800 Volt. Die Gasentladung brennt nur in der
Hohlkathode und soll diese ganz ausfiillen. Die Abstande der iibrigen Teile
der Rohre auf Anodenpotential gegen die Kathodenteile sind kleiner als der
Kathodenfallraum bei den benutzten Gasdrucken von ein bis drei Torr.
Die Al-Scheibe 16 dient
zur Unterbindung einer
Gasvorrat
sonst dort auftretenden
Glimmentladung .
Die von der Hohlkathode gelieferten positiven Ionen diffundieren
durch die Locher der
Siebplatte 12. Wenn
keine Spannung an der
Feldelektrode
liegt,
flieBt von dort ein Strom
von 40 bis 50 Mikroampere ab. Bei angelegter
Felds pannung
greifen die Feldlinien in
die Sieblocher hinein
und saugen die Ionen
ab, der Feldstrom erhoht sich auf einige mA.
(Siehe auch S. 350 unter
Vorversuche.)
Genau wie auf der
Anodenseite
miissen
auch hier die Abstande
Manometer f i r den Druck
zwischen derspannungsfiihrenden Feldelektrode
Abb. 2
23 und den geerdeten
Teilen der Kathode
kleiner sein, als der Fallraum bei den benutzten Spannungen und Gasdrucken ist, da sich sonst eine selbstandige Glimmentladung ausbildet.
Der Feldabstand - Feldplatte 4 gegen Siebplatte 12 - betrug etwa
0,5 mm und wurde bei kleineren Feldspannungen vergroaert. Kritisch sind
die in den Kathodenmantel 8 eingefrasten Beobachtungsschlitze 9, sie sollen
nicht groBer sein als zur Erzielung eines ausreichenden Gesichtsfeldes notig
ist. Der Glaskorper 6 soll dicht an den Metallteilen 8 und 23 anliegen, ohne
sie zu beriihren.
Der Feldabstand ist von der GroBenordnung zehn bis dreifiig freier Weglangen bei den benutzten Gasdrucken von ein bis drei Torr. Die Ionen sollten
also bei einem negativen Potential der Feldplatte 12 von einigen tausend
Volt mit einer Energie der GroBenordnung einhundert Volt auf diese aufAnn. Physik. 6. Folge, Bd. 15
24 B
350
Annalen der Physik. 6. Folge. Band 15. 1955
treffen. Die zur zweifachen Ionisation des He-Atoms notwendige Energie
betragt zum Vergleich 78,6 eV, zur Anregung des oberen Niveaus der Linie
4686 AE wird kaum weniger gebraucht, namlich etwa 75,2 eV.
Abb. 3 zeigt die Schaltung der Stromquellen. Ein regelbarer Umformer
lieferte die Spannung fur die Ionenquelle, deren Welligkeit mit weniger als
1% gemessen wurde. Die Feldspannung wurde durch parallel zum Ver,P
70OkR
\
2OhC
- Feidspannung
>
Gfimmlompen
/
18Stuck AEG 106/50h
Si
IOkR
+
Anode
Abb. 3
braucher geschaltete Glimmlampen stabilisiert. Dieser Stabilisator bestand
aus 40 hintereinandergeschalteten Glimmlampen mit je etwa 180 Volt Brennspannung und einer Stromaufnahme zwischen zwei und zehn mA. Die ganze
Glimmstrecke hielt die Spannung auf besser als f 1,5% konstant. Mittels
KurzschlieBen einzelner Glimmrohren lie13 sich die Spannung hinreichend
fein regeln.
E. Vorversuche zur Konstruktion der Rohre
Die beschricbene Entladungsrohre wurdc nach Vorversuchen gebaut, die
rnit einer anderen Kohre angestellt worden waren, welche bis auf unwesentliche technische Einzelheiten der bei S t e u b i n g - S c h a e d e r angegebenen
Quarzrohre ahnelte.
Es war gleich klar, daB auch bei Anwendung solcher Rohren (gegenuber
der alten S tarkschen Anordnung) mit stundenlangen Belichtungszeiten gerechnet werden muate. Schon S c h a e d e r selbst brauchte 80 Minuten mit
einem Spektrographen der Offnung 1:9, um nur eine andeutungsweise Schwarzung der aufgespaltenen Linie zu erhalten, und der hier benutzte S t e i n h e i l
W . Steubing u. R. Ciinther: Die Fowler-Linie 4686 i f E des ionisierten Heliwns
351
GH-Spektrograph hatte eine Offnung von 1325. H a s e n c l e v e r s ) kam auf
ahnliche Zeiten. E r fand bei seinen Untersuchungen :
1. Die Intensitat der Linie steigt rnit wachsendem Gasdruck.
2. Die Intensitat der Linie steigt wesentlich, wenn dem Helium eine gewise Menge Sauerstoff zugesetzt wird. 13% 0, solltcn optimal sein.
Bei den hier angestellten Versuchen ergaben sich als Folge der langen Belichtungszeiten zusatzliche Schwierigkeiten.
a) Xchon bei S t e u b i n g - X c h a e d e r 2 ) ist angegeben, da13 sich dort, wo
die Kanalstrahlen die Feldplatte treffen, ziemlich tiefe Locher bilden, die
offenbar von den Ioncn dort ,,hineingebohrt" werden. Auf der Feldpalte
entsteht also eine Art Abbild der Sicbplatte. Wenn diese Locher einmal da
waren, verminderte sich die Intensitat der Ionenlinie 4686 BE sehr wesentlich,
wahrend die ubrigen Linien des Helium-Spektrums ihre Helligkeit nicht
merkbar veranderten. Zugleich sank die Feldstromstiirke von ihrem normalen
Wert von vier bis acht mA auf unter ein mA. Mit Feldstrom wird der gesamte
durch Ladungstransport zwischen Kathode und Feldelektrode gebildete
Strom bezeichnet.
Es wurde versucht, eine Erklarung fur diesen Intensitatsabfall der Ionenlinie zu finden. Folgende Annahme konnte dem Sachverhalt entsprechen :
Die aus der Hohlkathode 14 kommenden Ionen stol3en rnit den Gasatomen
im Feld zusammen und bringen diese zum Leuchten. Diese Atome senden
dabei vorwiegend das normale Atomspektrum des Heliums aus und nicht die
Ionenlinie, was bei deren hoher Anregungsenergie auch verstandlich ist. Wenn
die Ionen auf die Feldplatte 4 auftreffen, machen sie dort Sekundarelektronen
frei, die ihrerseits im Feld beschleunigt werden. Diese Sekundarelektronen
sind es, die das Gas zur Emission der Linie 4686 AE anregen, denn rnit ihrer
kleinen Masse machen sie vie1 ofter unelastische Sto13e als die Ionen. Sind nun
in der Feldplatte dort, wo die Ionen auf diese auftreffen, Locher, so entstehen
die Sekundarelektronen quasi auf dem Grunde eines Brunnens, in dem kein
Potentialgefalle mehr herrscht. Sie werden dort nicht beschleunigt, sondern
verschwinden durch Rekombination oder bleiben an den Wanden des Loches
hangen. Die Linie 4686 AE kann dann nicht mehr angeregt werden. Ebenso
sinkt die Feldstromstarke wegen des Fehlens der Sekundarelektronen. Es
ist auch beobachtet worden, daB die Intensitat der Linie 4686 AE relativ zum
ubrigen Spektrum mit wachsender Feldstarke (nicht Feldstromstarke) abnimmt. Das 1a13t sich rnit dem bei hoheren Geschwindigkeiten abnehmenden
Querschnitt der He-Atome gegen Elektronen erklaren.
Die ernsteste Folge dieser Zerlocherung der Feldplatte ist, da13 sich die zu
schwache Intensitat der Linie nicht durch beliebige Verlangerung der Belichtungszeit wettmachen lafit, die Linie verschwindet einfach nach einer
bestimmten Anzahl im Feldraum umgesetzter Wattsekunden.
Einc Verbesserung wurde dadurch erzielt, daB die Feldplatte 4 aus allerreinstem Aluminium angefertigt wurde. Sie muate nach jeder Aufnahme
erneuert werden. Feldplatten aus gewohnlichem Aluminium, wie sie zu Anfang verwendet worden waren und solche aus Nickel erwiesen sich als weniger
widerstandsfahig gegen die Liicherbildung.
b) Die Hohlkathode wurde zunachst ohne den Nickeleinsatz 15 betrieben.
Dabei stieg ihre Brennspannung recht bald erheblich an, wobei die Intensitat
des Spektrums sehr abnahm. Mit einem Oszillographen lienen sich Schwin-
352
Annalen der Physik. 6 . Folge. Band 15. 1955
gungen im Horfrequenzbereich nachweisen. Die Ursache hierfiir schien ein
harter grauer Bclag in der ganzen Hohlkathode - vermutlich Aluminiumoxyd - zu sein, der die Emission unterband. Er bildete sich nach Reinigungsversuchen immer sehr rasch nach. Versuchsweise wurde die Hohlkathode
von innen mit Gold bedampft beziehungsweise mit einer Platinfolie ausgelegt.
Beides wirkte giinstig, diese Metalle zerstaubten jedoch zu schnell. Nickel
erwies sich als brauchbar, die Hohlkathode erhielt daraufhin den Einsatz
aus Niokelblech, auBerdem wurde die Siebplatte, die bis dahin auch aus
Aluminium bestand, durch eine solche aus Nickel ersetzt. Der Nickeleinsatz
15 aus 0,25 mm starkem Blcch muljte nach etwa 100 Betriebsstunden erneuert
werden. Die Locher der Siebplatte waren nach jeder Aufnahme von entstandenem Ni-Oxyd zu reinigen.
Teil 11: M e s s u n g e n und F e h l e r
A. Optiseher Teil
Es stand ein S t e i n h e i l GH-Spektrograph zur Verfiigung, der mit 3 Glasprismen, 650-mm-Kollimator und 1600-mm-Kamera montiert wurde. Die
Rohre und die gesamte Beleuchtungsapparatur befanden sich auf einem
Trager, der direkt an den Spektrographen angeschraubt war und durch einen
Schnurzug gewichtsmaljig entlastet wurde. Durch diese Aufhiingung war eine
ziemliche Unempfindlichkeit gegen Erschiitterungen erreicht worden.
Der Feldraum der Rohre wurde 1 : 3 verkleinert auf den Spalt des Spektrographen abgebildet, ein Kalkspatkristall vor dem Spalt trennte die sKomponenten (senkrecht zum elektrischen Feld polarisert) von den p-Komponenten und bildete beide iibereinander auf den Spalt ab. Die p-Kompo.
nenten erlitten an den Prismenflachen weniger Verluste durch Reflexion ;
da nur sie ausgewertet werden sollten, war dieser Umstand willkommen.
Der Kondensor bildete den Spalt nach hinten in den Feldraum der Rohre
ab, diese wurde so justiert, da13 das Spaltbild in der Mitte des Feldraumes lag.
Da das elektrische Feld in der Nahe der Siebplatte 1 2 etwas inhomogen wurde,
ware es an sich angezaigt gewesen, das Spaltbild in die Nahe der Feldplatte 4
zu legen. Wegen der Divergenz des Strahlenbiindels im Feldraum hatte dies
Verfahren aber nur begrenzten Erfolg gehabt, zumal bei der vorliegenden
Geometrie der vordere Beobachtungsschlitz der Rohre als Aperturblende
wirkte.
Die Prismen des Spektralapparates waren so gestellt, dalj die Linie 4686AE
im Minimum der Ablenkung lag. Durch Vergleich mit dem Eisenspektrum
ergab sich die Dispersion in der Umgebung
Tabellc 1
von 4686 AE, wie Tabelle 1 zeigt.
Dispersionenin dcr N;ihe
von 4686 AE
Diese Werte gelten bis zu je 6 AE Entfernung von 4686AE und wurden unter
Rotwgrh
1 25,03 cm-limrn Zuhilfenahme der Tabellen von K a y s e r Each UV
25,oo cm-~/mm
Cmicherheit : &0,08 cm-l/mm
R i t s c h l 6 ) und K a y s e r i ) ermittelt.
~
6 , H.Kayser u. R. Ritschl, Tabcllcn der Hauptlinien der Linicnspektren aller
Elemente nach Wellenllingen geordnet, 2. Aufl. Springer, Berlin 1939.
7) H. Kayser, Tabelle der Schwingungszahlen der auf das Vakuum reduzierten
Wellenliingen, Hirzel, Leipzig 1925.
W . Steubing u. R. Gunther: Die Fowler-Linie 4686 A E des ionisierten Heliums
353
Der gesamte durch Unsicherheiten in der Dispersionsbestimmung entstehende relative Fehler ist kleiner als +'/,yo.
Die theoretische Auflosung des Apparates
Dispersion
1 = 73000
dl
Kameraoffnung
~~
konnte nicht erreicht werden. Ihr wiirde entsprechen, daB zwei Linien im
Abstand von 0,3 cm-l noch zu trennen when. Es muBte namlich mit einer
Spaltbreite von 0,02 mm gemessen werden, da bei schmaleren Spalten die
Intensitat zu sehr abnahm. (Durch Beugung im Spalt kam nicht mehr genug
Licht in den Kollimator). So ergab sich eine praktische Auflosung von 1,25 cm-l.
B. Bestimmung der Feldstarke
\Vie schon in der Einleitung bemerkt, liegt der Vorteil der hier verwendeten
Rohre darin, daB sie ein helleres Spektrum gibt als die alteren Anordnungen
taten und daB sich zugleich das Feld im Unterschied von den nach der
Kathodenschichtmethode funktionierenden Rohren unabhangig von den
iibrigen Entladungsbedingungen einstellen lai13t.
Die Feldstarke sollte aus dem Potential der Feldplatte und dem Abstand
derselben von der Siebplatte gefolgert werden.
Zur Messung der Spannung diente ein neues Drehspulinstrument der
Klasse 1,5 mit 10 kV Endausschlag. Benutzt wurde es im Bereich von 3,2 kV
bis 5,3 kV, bei einem Hochstfehler von 1,5% des Endausschlages ergeben
sich theoretisch Fehler von hochstens 4,5 bis 3% des angezeigten Wertes.
Die zeitliche Spannungskonstanz der Feldspannung wurde durch die
Glimmstrecke gewahrleistet, deren Brennspannung um hochstens +1,5y0
schwankte.
Der gesamte bei der Spannungsmessung mogliche relative mittlere Fehler
betrug also hochstens +4,8y0.
Weil das elektrische Feld auf einer Scite von der durchlocherten Siebplatte
begrenzt war, konnte es nicht ganz homogen sein. Mit VergroBerung dieser
Locher wuchsen diese Inhomogenitaten natiirlich, zugleich erhohte sich aber
auch die Intensitat des Spektrums. (Hierzu siehe auch bei S t e u b i n g Schaeder2).) Der Feldabstand, dessen VergroBerung das Feld homogener
gemacht hatte, war durch das Auftreten selbstandiger Glimmentladungen
bei xu grol3en -Werten begrenzt. Eine Senkung des Gasdruckes hstte natiirlich
eine VergroBerung des Feldabstandes moglich gemacht, nach den Ergebnissen
von H a s e n c l e v e r s ) sank dann aber die Intensitat der Linie 4686 AE.
Um den EinfluB der Sieblocher auf das Feld abzuschatzen, wurden Potentialmessungen an einem Model1 des Feldraumes im elektrolytischen Trog
angestellt. Dabei war der Lochdurchmesser des Modelles der Siebplatte gleich
dem Abstand Siebplatte-Feldplatte. Als Ergebnis kam heraus, daB die Feldstarke unterhalb der Locher, also dort, wo in der Rohre die Kanalstrahlen
leuchteten, im Mittel etwa 15% kleiner war, als sie bei homogenem Feld sein
muBte. Wie sich spater bei der Auswertung der Messungen herausstellte,
bewahrheitetc sich die Hoffnung nicht, daB diese ziemlich groBen Inhomogenitaten etwa durch die Raumladungen im Feld kompensiert werden wiirden.
Die Annahmc Lochdurchmesser gleich Feldabstand entsprach den tatsach-
354
Annalen der Physik. 6.Folge. Band15. 1955
lichen Verhaltnissen, denn der Feldabstand bei den Messungen lag immer
zwischen 0,45 und 0,70 mm, je nach der geforderten Feldstarke.
Vor jeder Aufnahme wurden die Siebplatte und die neue Feldplatte 4
plangeschliffen mit einer Toleranz von besser als *3/100 mm etwa gleich
1 2 % des Feldabstandes. Die Siebplatte konnte gleich in die Rohre eingesetzt werden, wahrend der Feldabstand au13erhalb eingestellt werden muate.
Dazu wurde die Feldelektrode 23 mit den Quarzstiften 27 gegen eine Spiegelglasscheibe gedriickt und der Abstand Feldplatte 4-Glasscheibe mit den
Madenschrauben 27 reguliert. Als Meljinstrument dienten zwischengeklemmte
Stahlzungen, die Bestimmung war genauer als &2/100 Millimeter.
Der gesamtc relative Fehler der Abstandsmessung war somit hochstens
gleich &4;5y0.
Der s ys t e m a t i s c h e Fchler als Folge dcs Einflusses der Sieblocher - also
die Verkleinerung der Feldstarke - lie13 sich zum Gluck bei der Auswertung
der Messungen eliminieren, wie auf Seite 369 gezeigt werden wird. Eine gewisse Verbreiterung der Komponenten blieb aber iibrig.
C. Durchfuhrung der Aufnahmen des Spektrums
Der Kellerraum, in dem die Apparaturen standen, wurde dauernd durch
ausschliefilich elektrische Heizung auf einigermal3en gleichmaBiger Temperatur
gehalten. Spatestens zwei Stunden vor Beginn dcr Belichtung war die Temperatur im Gehiiuse des Spektrographen besser als &0,15 Grad konstant.
Die Rohre wurde wahrend des Reinigungsbetriebes justiert und dieser bis
zur Erreichung der Sollwerte der Strome und Spannungen aufrechterhalten.
Wahrenddessen konnte auch die Homogenitat des Feldes an der gut sichtbar aufgespaltenen He-Linie 4922 AE gepriift werden. Die aufgespaltene
Linie 4686 AE liel3 sich bei volliger Dunkelheit des Raumes und ausgeruhtem
Auge gerade noch sehen.
Als Aufnahmematerial dienten Perutz-Persenso-Platten,entwickelt wurde
mit Agfa-Rodinal 1:20 verdiinnt, unter Beachtung der in dem Buch von
O r n s t e i n , Moll, B u r g e r a ) angcgebenen Grundsatze.
Solange wie die Belichtung lief, wurden Rohre und Spekt,rograph nicht
mehr beriihrt.
Die Betriebsdaten waren :
1. Belichtungszeit 6 bis 8 Stunden
2. Anodenspannung um 220 Volt.
3. Anodenstrom 126 bis 150 mA.
4. Feldspannung 3,2 bis 5,3 kV.
5. Feldabstand 0,70 bis 0,45 mm.
6. Feldstrom 5-8 mA.
7 . Gasdruck 1 bis hochstens 3 Torr.
8. Sauerstoffgehalt 15 bis 20%.
9. Gasstrom etwa 2 Liter ma1 Torr je Stunde.
8 ) L. S. Ornstein, M. Moll, H. C. Burger, Objektive Spektralphotometrie, Vieweg,
Braunschweig 1932.
W . Steubing u. R. Qiinther: Die Fowler-Linie 4686 B E des ionisierten Helitims
355
Auf jeder Platte wurden Intensitatsmarken rnit einer Hansen-Stufenblende angebracht. Diese dienten allerdings mehr zur Kontrolle des Photometers,
d a die Intensitaten hoch4686
stens nachihrer GroBenordnung interessierten.
Um die unzerlegte
Linie zu erhalten, wurde
wahrend der Belichtung
etwa 5 Minuten lang
Xt,rom auf die Rohre fur
das Hilfsspektrum gegeben. Diese Rohre war
ein mit Helium gefiilltes
GeiBlerrohr mit Hohlkathode.
Abb. 4
D. Beschreibung der Auswertung der Aufnahmen
Nebenstehende Abb. 4 ist die VergroBerung eines aufgenommenen Spektrums. Auf der Originalplatte hatten die Linien 1 cm Hohe. Man sieht die
aufgespaltene und die unzerlegte Linie.
Zuniichst fallt die Perlstruktur der aufgespaltenen Komponenten auf. Sie
entspricht den Lochreihen (parallel zur optischen Achse) der Siebplatte, das
Gas im Feld leuchtete ja am starksten um die Sieblocher herum. Die glatte,
unzerlegte Linie ist in der Mitte erkennbar, man sieht an ihr, wie die p-Komponenten wegen der kleineren Reflexionsverluste vie1 intensiver kommen als
die s-Komponenten.
Abgesehen vom allgemeinen ,,spektroskopischen Untergrund", der zufallig an der untersuchten Stelle des Spektrums sowohl der Hilfsrohre als auch
der Kanalstrahlrohre recht schwach ist, besteht eine Gefahr der Storung vor
allem durch Rotationslinien der He2-Bande bei 4650 AE. Urn dies zu unterauchen, wurde eine Aufnahme des Spektrums der Hilfsrohre allein gemacht
und kraftig iiberbelichtet, so daB die Bande schon zu sehen war. Nach den
Messungen von C u r t i s g ) kann die Linie Pi dieser Bande storen. Diese
Linie P5 liegt mit 21337,36 cm-l eben neben der FS-Komponente j = 3/2-1/2
der Ruhelinie. Sie scheint auf einigen Platten erschienen zu sein, ohne jedoch
zu storen.
Die Aufspaltung der Linie 4686 AE wurde bei jeder Feldstarke zweimal aufgenommen und jede dieser Aufnahmen je zweimal - vor- und riickwarts photometriert. Eine Photometrierung ist zuverlassiger als eine Bestimmung
mit einem MeBmikroskop, da bei ersterer iiber das Plattenkorn integriert wird.
Der Photometerspalt schnitt in Dispersionsrichtung des Spektrums
0,017 mm aus diesem heraus. Dem entsprechen bei der vorliegenden Dispersion des Spektralapparates von etwa 25 cm-limm etwa 0,42 cm-1. Zum
Vergleich : Nach Seite 353 konnten theoretisch noch 0,3 em-l getrennt werden,
wahrend die geometrische Breite des Spaltbildes auf der Platte etwa einer
Auflosung von 1,25 cm-I entspricht.
9)
W. Curtis, Proc. Roy. SOC.London (A) 103, 330 (1923).
356
Annalen der Phyeik. 6 . Folge. Band 15. 1955
Die Registrierkurven wurden mittels eines VergroBerungsapparates auf
Millimeterpapier projiziert und dort nachgezeichnet. Durch Projektion eines
GlasmaBstabes war vorher sichergestellt worden, daB die Verzeichnung bei
diesem Verfahren iiberall weniger als &1/2% betrug.
Die so erhaltenen Kurven wurden mittels der Dispersionswerte des Spektrographen und nach Korrektur der sogenannten ,,geometrischen" Anziehung
benachbarter Maxima ausgewertet. (Mit geometrischer Anziehung ist gemeint :
Hat man zwei Glockenkurven dicht nebeneinander, so liegen die Maxima der
Summenkurve dichter zusammen als es die Maxima der Einzelkurven tun.)
Es zeigte sich, daB die Registrierkurven je der beiden Aufnahmen bei
gleicher Feldstarke sehr gut iibereinstimmten, wenn vom restlichen EinfluB
des Plattenkornes abgesehen wurde.
Die Abb. 9-14 auf Seiten 369-372 zeigen Kopien der Registrierkurven der
p-Komponenten. Sie werden im Teil I V diskutiert werden.
Teil 111: Berechnung der Aufspaltung der Linie 4686 AE
A. Allgemeines
Die Theorie, die der Aufspaltung der Linie 4686 AE im elektrischen Felde
zugrunde liegt, befindet sich in dem Handbuchartikel von Bethelo) und in
der Arbeit von Liiders4). Darum sol1 bei der Ausrechnung der St. E.-Aufspaltung der Linie auch nur soweit auf die theoretischen Grundgedanken
hingewiesen werden, wie es zum Verstandnis der Rechnungen unbedingt
notig ist.
Es sei noch bemerkt, daB die numerischen Rechnungen von L i i d e r s , da
fur ganz kleine Feldstarken durchgefiihrt, hier nicht verwendet werden konnten.
Die normale Wellengleichung des H-Atoms
{NO
- E> y
.~
=
0 ; dabei -H,
=.
fiihrt bekanntlich auf die Eigenwerte
Die Linie 4686 AE des He-Ions entspricht dem Ubergang n = 4 nach n = 3.
Nach P a u l i erhalt man die Feinstrukturaufspaltung eines Termes, wenn
man zum Ho-Operator in der Wellengleichung zwei weitere Operatoren hinzufiigt, d i e d i e Spin-Bahn-Kopplung und die Relativitatskorrektur beriicksichtigen. Diese beiden Operatoren sollen unter der Bezeichnung Hl
- zusammengefa I3 t werden ,
Mit Beriicksichtigung von HI als Storung lautet die Wellengleichung
{H,+F,--}y
=
0.
Zu ihr gehoren die Eigenwerte
i: (f)'{e4
}:- mit
EN, = Eo - 012-
1
cL = 137
l o ) H. Bethe, Handbuch d. Physik (Geiger-Scheel), Bd. 24/I, 2 . Aufl. Springer,
Berlin 1933, Kap. 3.
W . Steubing u. R. Gunther: Die Fowler-Linie 4686 A E des ionisierten Heliums
357
Zur Berechnung des Stark-Effektes fugt man das Storglied H 2 = e F z
( F = Feldstarke) in die Wellengleichung ein :
{HO+H~-E}W=O.
Die Eigenwerte dieser gestorten Wellengl. sind :
3
2
(i)
B o : o + 2 = E o + - - e a F - n -16e'
Das Glied
+ -;e a F (z") nF
-
1 (eaP)2 n
-
(z){17n2 -3
4
n$
- 9 rn:
+ 19)
a
der Zusatzenergie stellt den sogenannten
linearen S tark-Effekt des Termes dar. Diese Termaufspaltung sol1 hier mit
Grobstruktur des St. E.-bezeichnet werden. Tragt man in einem Diagramm nach
rechts die Feldstarke F und nach oben die Energie E auf, so erhiilt man fur
= 3 Z. B. Abb. 5 .
Das letzte Glied des gestorten Eigenwertes Ew2 heil3t quadratischer St.E.
Die einzelnen zu den verschiedenen sogenannten elektrischen Quantenzahlen
nF gehorenden Zweige
I
der
Termaufspaltung
(deren Abstand unter+ 2
einander fur eine bestimmte Feldstarke konstant ist) werden durch
ihn mehr oder weniger
+ I
nach unten gekrummt.
Dadurch wird aus dem
Geradenbuschel des line0
aren St.E. ein Parabelbiischel. Die Abweichungen durch diese
- 1
Kriimmungen sind hier
hei Feldstarken von
200 kV/cm immer noch
hundertmal kleiner als
- 2
der Abstand zweier
Terme
des linearen
Stark-Effektes. Der in
F quadratische St.E.
- F
Abb. 5
und erst recht die hoheren Potenzen von F
konnen also vernachlassigt werden, da die Messungen bei Feldstarken
5 100 kV/cm gemacht wurden.
Die gleichzeitige Berucksichtigung des FS-Operators HI und der Storung
durch das elektrische Feld H , fiihrt auf ein Sakularprobxm, wenn man die
Storenergie
=+= El
E2 errechnen will. Es sind dabei die Eigenwerte
der Matrix [HI zu berechnen, deren Elemente Hun. die Integrale Jv: H y v . d t
sind. In dieser Berechnung der Eigenwerte HuCP der Energiematrix liegt die
Hauptarbeit. Hat man sie gefunden, so kennt man den St.E. des Terms der
betreffenden Hauptquantenzahl n (hier n = 4 und n = 3) bei vorhandener
Feinstruktur.
+
358
Annalen der Physik. 6 . Folge. Band 15. 1955
Aus den Differenzen der Termenergien fur n = 4 und n = 3 errechnet sich
die St. E.-Aufspaltung der Linie, wenn man die einzelnen Ubergangswahrscheinlichkeiten kennt.
B. Durchliihrung der Rechnungen
a) Aufstellung der Matrizen
1. Bei der hier erlaubten Vernachlassigung des quadratischen St. E. zerfallt die Energiematrix [HI in mehrere Teilmatrizen, die einzeln behandelt
werden konnen und deren jede zu einem bestimmten n und einem bestimmten
(mil (mj = Projektion der Quantenaahl j des Gesamtdrehimpulses auf die
Vorzugsrichtung) gehort.
4 ist zu nehmen lmjj = 7 / 2 ; 5/2; 3 / 2 ; 1/2
Fur n = 3 ist zu nehmen Imj( =
5 1 2 ; 3 1 2 ; 1/2.
2. Die zu den Quantenzahlen n = 4 und n = 3 gehorenden EigenfunkAlso: Fur n
=
tionen werden nach folgendem Schema durchnumeriert :
Tabelle 2
I
Im,l
3
4
n--2
n-2
1
5
6
7
8
9
I
10
n--'12
3. Die Matrixelemente J&Hi,2 ya. dz sind dem Handbuchartikel von
Be thelo) entnommen und I a u t e F
R,elativitiitskorrektur :
Spin-Bahn Kopplung :
Stark-Effekt :
Die Numerierung nach U U' geschieht nach dem Schema, das oben angegeben ist. Wegen der spater folgenden Behandlung der S-Term-Verschiebung (Level shift) sol1 hier gleich darauf hingewiesen werden, daB der
$-Term in diesem Schema gana rechts steht, also die hochste Nummer hat.
W . Steubing u. R. Qiinther: Die Fowler-Linie 4686 A E des ionkaierten Heliums
359
4. Um Schreibarbeit bei der Ausrechnung der Sakulardeterminanten zu
sparen, empfiehlt sich die Einfuhrung folgender Abkurzungen :
(%-)= k ;
1
2
n=4+k=--undn=3-+k=
also fur He+
2
3
Die so gewonnenen Parameter sind dimensionslos. 5 ist der auszurechnende
Eigenwert, er steht an Stelle der Storenergie E,,,. A vertritt die elektrische
Feldstarke F. 6 ist eine Funktion von A .
Ohne diese Abkurzungen geschieht die Berechnung der Eigenwerte durch
,,Losen" folgender Matrizengleichung :
In den FS- und St.E.-Matrizen stehen die aus denFormeln von Be t h e Seite 358
hervorgehenden Werte, die Faktoren vorgezogen.
Mit den Abkurzungen hat man
Jetzt sol1 noch eine weitere Vereinfachung eingefuhrt werden :In der Diagonalen
der FS-Matrix steht iiberall der Summand 314 aus der Relativitatskorrektur.
Er wird fortgelassen und nach den Ausrechnungen wieder hinzugefiigt.
b) Ausrechnung der Eigenwerte
1. Die gleich Null zu setzenden Determinanten und die aus ihren Entwicklungen folgenden algebraischen Gleichungen lauten :
n=4;
n =4;
/mil =
6
=o
0
0
0
0
0
-
@
k4
16
-A..
0
k
1/8
-k4
3
0
0
0
0
.
A7
3
v<-
0
:
(-
k4-5)
-A
k-1/5
4
A. 1/5
-
k
0
. (Rn7f:
/ A\21
- __
A
k
i%(- 4 k4 - 6)
_ _ -~
l n h 4 .. I A\2h
7
\k)f
RI
+ p ( - k6016
lj9
+ p ( -6784
k92 0 -
+[
(40996k24-
,- j1-1024
k239
...
0
+ 49 ($) +
4}
($)9
+
. . . + 6446
21 k4
. . . + . . . - 36
+
. . . + . . . - 5:6 k4 (;)6) = 0.
(:-TI
Die nicht ausgerechneten Koeffidenten sind klein.
W . Steubing u. R . Giinther: Die Fowler-Linie 4686 A E des ionisierten Heliicins
7
(-+5)
1
6
--
5
k4
0
A
k
k4
361
- .-
=o
A
=o
2. Zur genauen Ausrechnung der Werte 6 miil3te man die GI. l., 3., 5.
und 7 . Grades in 5 losen. Es sollen Naherungsverfahren benutzt werden.
Nach L u d e r s ergibt sich folgendes Bild (Abb. 6) z. B. fur n = 3, wenn
man? wie schon auf Seite 357 gsschshen, ein Diagramm anfertigt, in dem
man die Feldstarke F , also A , nach rechts und die Energie des aufgespaltenen
Termes E , also 6,nach oben auftragt.
Man sieht : Die FS-Komponenten (F = Null) spalten unter dem EinfluD
des elektrischen Feldes auf und gruppieren sich mit wachsender Feldstarke
so urn, daB im wesentlichen eine Figur entsteht, die der Grobstruktur des
linearen St. IT. entspricht, wie es auch nach der Rechnung sein mul3.
In nullter Kiiherung (beim Fortlassen aller FS-Elemente in den Determinanten) bekommt man den gewohnlichen linearen St.E. als Losung der
alge braischen Gleichungen.
In erster Naherung erhalt man die Asymptoten zu den Kurven des Aufspaltungsbildes. Es sind Parallelen zu den Geraden der dem linearen St. E.
A n n . Physik. 6. Folge. Bd. 15
25
362
Annalen der Physik. 6 . Folge. Band 15. 1955
(Grobstruktur (entsprechenden Aufspaltung. Das heiBt bei Wahl von E,
als Nullpunkt des Koordinatensystemes :
Wenn irgendeine Komponente der Grobstruktur durch die Gerade
5 = const. A . nF dargestellt wird, so hat eine Asymptote zu gleichem nF
die Gleichung
5 = const ( A n, - s),
-
wobei const. s die Parallelverschiebung der Asymptote als Folge des Einflusses der FS darstellt.
Diese Parallelverschiebungen sind alle verschieden, wodurch die Abstiinde
der Schwerpunkte der Grobstrukturkomponenten im Experiment fur eine
bes timmte Feldstiirke untereinander
E
nicht mehr gleichsein sollten. AuBernF=+2 dem hat man noch innerhalb der
Grobstruktur eine Aufspaltung, die
sogenannteFeinstruktur des S t a r k Effektes. Sie ist auf der Skizze
"F = + I
klar ersichtlich, zu nF = 0 gehoren z. B. drei FS-Komponenten.
Schon hier sol1 auf die durch
"F = 0 die Messungen erreichten quantitativen Ergebnisse eingegangen
werden :
Die MeBgenauigkeit war groI3
genug, urn die ungleich gewotdenen
nF =
gegenseitigen Abstiinde der Schwerpunkte der Grobstrukturkomponenten einwandfrei nachzuweisen.
Fur beide Quantenzahlen (n = 4
und
n = 3) wurde die erste NiihenF=-2
rung ausgerechnet, bildlich gesprochen, es wurden die GleichunF
A
gen der Asymptoten zur Aufspaltung
Abb. 6
bestimmt
A
Diese Asymptoten sind in dem Diagramm mit - als Abszisse und 5 als
]
}
-,
.
k
Ordinate Geraden mit n, als Steigung, wobei der Schnittpunkt der Geraden
A
-
mit gleichem In,l auf der 5-Achse liegt. Das mu8 so sein, denn
tritt nur
k
in geraden Potenzen auf und die Figur ist darum symmetrisch zur Ordinatenachse. Man setzt also die Gleichungen fur ein bestimmtes (m,l so an
n,=O
nF=+l
nF=- 1
nF=+2
nF=- 2
und multipliziert aus. Die entstehenden Polynome haben den gleichen Bau
wie die SUB der zugehorigen Siikulardeterminante folgenden algebraischen
Gleichungen und haben in den hochsten Potenzen die gleichen Koeffizienten.
W.Steubing
u.
R.Ciinther: Die Fowler-Ldnie 4686 A E des ionkierten H e l i u m
363
Durch Koeffizientenvergleich in den zweithochsten Potenzen werden die tl,
y, 6 , also die Parallelverschiebungen der Asymptoten gegen die Grobstrukturaufspaltung bestimmt. Hier sind jetzt noch allerdings die vor der
Entwicklung der Determinanten fortgelassenen Summanden 314 k4 aus der
Relativitiitskorrektur wieder hinzuzufugen (siehe Seite 359), dann hat man
die Aufspaltung der Terme in elektrischen Feld mit Berucksichtigung der Feinstruktur in erster Niiherung.
p,
.
Tabelle 3
n=4
n=3
t + -14 r = o
13
t+-P=O
20
11
E + -20P F
5
+ -29
k4If2
20
5
Im.1 - ' -2
A
P=O
np
E + - 28
16
r=o
n, = 0
37
A
t+-84 r;f-=o
k
k =o
99
3
=O
Im.1 - -- t + - @140
21
23
t + 41-
-
E+-IC'=O
20
E + -20P F
1
,mil = -7
2
A
t+-P
420
q=
A
k
E
-
A
--=o
k
337
-k= o
=o
+ -337
420P F
n, = 0
A
-k= o
A
+ -669
420
r F 2- k = o
267
A
E + -140
rk"3k =0
E
nr=&l
A
1
109
' - 2 E + - 84 k4=0
109
=0
2- k = 0 n , = f 2
Im.1 - -
t + - -81P T
nF = & 1
nF
'-2
=0
n,=*l
nF = & 2
n,=rt3
I n den Grenzen ihrer Gultigkeit kann man also aus diesen Gleichungen die
Aufspaltung der Terme oder der Linie fur jede bestimmte Feldstarke zahlenmal3ig ausrechnen.
3. Nun ist noch abzuschatzen, ob diese Anniiherung ausreicht. Zunachst
ist Mar, daB sie mit wachsender Feldstarke immer besser wird. Die kleinste
Feldstarke, bei der sie vielleicht noch brauchbar ist, ist etwa die, bei der der
Abstand zweier Komponenten der Grobstrukturaufspaltung gleich der gesamten FS-Breite des Termes ohne Feld wird.
Diese Feldstiirken F , liegen fur n = 3 bei 30 kV/cm, fur n = 4 bei 9 kV/cm.
Gemessen wurde zwischen 50 kV/cm und 100 kV/cm, also weit oberhalb dieser
Felds tiirken.
4. Trotzdem erschien es ratsam, wenigstens bei n = 3 noch genauer zu
rechnen. Dazu wurden aus den Gleichungen der Asymptoten zuniichst die
t-Werte fur die Feldstiirken 62 kV/cm und 94 kV/cm ausgerechnet. Diese
5-Werte wurden dann quadratisch verbessert.
2b*
364
Annalen der Physik. 6. Folge. Band 15. 1955
Zum Beispiel fur n = 3, (mjl = 'la ist die aus der Sakulardeterminante
folgende algebraische Gleichung ein Polynom 5. Grades in 5, welches fur ein
bestimmtes A (eine bestimmte Feldstarke also) durch eine Parabel 5. Grades
darstellbar ist. Diese wird in den asymptotischen t-Werten durch Parabeln
2. Grades ersetzt und deren Nullstellen errechnet.
Die so erdelten Verbesserungen lagen bei F = 62 kV/cm zwischen null
und 1%der asymptotischen Werte, bei 94 kV/cm waren es schon weniger als
0,3%. I n Wellenzahlen umgerechnet bedeutete das bei 62 kV/cm immer
weniger als 0,l cm-l, bei 94 kV/cm weniger als 0,05 cm-l. Da praktisch nur
1 cm-l aufgelost werden konnte (Seite 353), waren diese Werte fur den Vergleich mit den Messungen belanglos; sie wurden dennoch in die Tabelle 4
eingerechnet.
c) Berechnung der t'bergiinge
1. S c h r o d i n g e r 5 ) und E p s t e i n l l ) haben Formeln fur die Intensitat
der einzelnen St. E.-Komponenten einer Spektrallinie des Wasserstoffs angegeben, wobei nur die Grobstruktur gerechnet wurde. B. K u l l e n berg12)
hat nach der Arbeit von E p s t e i n die Inten3itiiten der Ubergange fur die hier behandelte
Linie ausgerechnet. Seine Resultate seien
nebenstehend wiedergegeben.
Man sieht: Bei dem parallel zum Feld
polarisierten Anteil haben nur funf Komponenten der Grobstruktur nennenswerte Intenji tat, beim senkrecht polarisierten Anteil
Grid es drei, von denen die intensivste Komponente unverschoben gegen die Ruhelinie
1st. Die Tabelle gibt also praktisch strenge
Auswahlregeln.
Da sich die FS des St.E. nicht mehr auflosen liefi, ware es sinnlos gewesen, die Intendtaten der Ubergange zwischen den Niveaus
unter Beriicksichtigung der FS zu berechnen,
und danach wurde die Tabelle von K u l l e n b e r g direkt als Auswahlregel angesehen und
(n nF) b&u&t ( n - n' n;).
entsprechend verwendet. Der senkrecht
polarisierte Anteil wurde nicht beriicksichtigt, weil, wie die Tabelle zeigt, die
intensiven Komponenten dort praktisch in der unzerlegten Linie aufgehen
und darum sehr schlecht auszuwerten gewesen waren.
2. Als Resultat der zahlenmal3igen Rechnungen sind die Tabellen 4 auf
Seite 374 entstanden, deren Vergleich mit dem Experiment das Ziel dieser
Arbeit ist .
Hierzu dienten die quadratisch verbesserten Werte der Terme fur 62kV/cm
und 94 kV/cm als Grundlage; fur diese Feldstarken wurden die Ubergange
ausgerechnet und davon die Zahlenwerte fur die iibrigen Feldstarken, bei
denen gemessen wurde, interpoliert. Da die Aufspaltung nach allem Gesagten
-
11)
12)
P. Epstein, Physic. Rev. 28, 695 (1926).
B. Kullenberg, Z. Phyaik 90, 667 (1934) und ebenda 102, 423 (1936).
W . S&ubing u. R.aiinthpr: Die Fowler-Linie 4686 A E dea ionisierten Heliuma
365
fast linear mit der Feldstlirke anwachst, sind die dadurch gemachten Fehler
zu vernachlassigen (siehe auch Seite 368). Zur Umrechnung auf Wellenzahlen
gilt
dv (cm-l) = 5,844 dE,
wobei 5,844 = Ry(He) or2
Ry(He) = 109722 cm-1
sind.
und
1
-
1
o! =
-
1373
C. Beriicksichtigung der S-Term-Verschiebung
Es ist von Interesse, festzustellen, ob die von L a m b und R e t h e r f o r d m )
nachgewiesene Verschiebung des S -Termes gegen den P Term sich bei
4den angestellten Messungen bemerkbar machen kann.
Fur die hier bearbeitete Link hat sie Kopfermann14) zuletzt (nach
Kenntnis der Verfasser) gemessen und gefunden :
a
325’1 - 3 2 P =
~
z
4 2S1 - 4 zP+
z
N
+ 0,118 f 0,003 cm-l gemessen,
+ 0,06 cm-l geschatzt.
Vereinfachend wird angenommen, daB dieser Effekt nur auf die S-Terme wirkt.
Siehe z. B. L u d e r s 4 ) oder Bethel5).
Unter dieser Annahme braucht man dann nur ein Zusatzglied E . k4 die Anhebung - in das rechte untere Diagonalelement der Determinante
fur lmjl = 4 einzufuhren. Nach der Abzahlung und den Formeln fur die
Matrixelemente von Seite 358 steht der S-Term nur in diesem letzten
Diagonalglied.
Fur n = 3 und ;mil = 4 sieht die Sakulardeterminante jetzt so aus:
n=3
rO=
+
Ek4
f
Anhe bung
13)
14)
Is)
W. Lamb u. R. Retherford, Physic. Rev. 72, 241 (1947).
H. Kopfermann, H. Kriiger, H. o h l m a n n , Z . Physik 126, 760 (1949).
H. Bethe, Physic. Rev. 72, 339 (1947).
- 6)
366
Annakn der Physik. 6. Folge. Band 15. 1955
Die daraus folgende aigebraische Gleichung lautet hier :
Weil die Produkte von E mit hoheren Potenzen von k alle sehr klein sind
- Ikj < 1 - kann man in der Determinante alle FS-Glieder fortlaasen, ohne
grol3e Fehler zu machen. Das heiBt aber, es geniigt hier, den EinfluS von E k4
auf die Grobstruktur des St.E. zu untersuchen. Dann resultiert diese Gleichung
fur 6:
-
[
1 nicht
Beachtenswert ist der Faktor $-
(37,
--
seine Existene besagt, dal3 die
-
durch die Anhebung E kp beeinflul3t
Komponenten mit n, =
werden.
Analog wird mit der Matrix zu n = 4, lmjl c verfahren, hier bleiben
die Komponenten mit nF = 0 und nF = 5 2 ungeandert. Die Asymptoten
sind wie ublich zu berechnen,
Tabelle 3a
ihre Parallelversohiebungen
1
gegen die Grobstruktur sind
1
n = 4; 1m.I - n = 3 ; l%l = 0
ietzt: Tabelle 3a.
2 - 2
Man vergleiche hierzu die
1
- lo9
-21 IP+ --E lp
Tabellen 3 von Seite 363.
84
20
3
Aus der Rechnung folgt
1
-_
also :
84
k"
I m S tark-Effekt wirkt
669
k*
sich
die S-Term Anhebung
-~
2 g k 4 +---El??1
420
20
3
bei groBeren Feldern in dieser
Naherung so aus, dal3 nur
1
& 124
- 267 k.' + einige wenige FS-Komponen4
ten des St.E. - sie gehoren
alle zu Im,l = 4 - etwas angehoben werden, und zwar unabhangig von der
Feldstiirke. Wenn die S-Term-Anhebung ohne elektrisches Feld den Betrag E kp hat, so hat sie im Stark-Effekt fur n = 4 den Betrag E k4, fur
n = 3 den Betrag Q E k4. Messungen der Feinstruktur der unzerlegten Linie
sind also besser zum Nachweis der S-Term-Verschiebung geeignet als Messungen des S tark-Effektes bei groBeren Feldstarken.
;:
*-
t
Nach dem Gesagten ist es ausgeschlossen, in den MeDergebnissen dieser
Arbeit die S-Term-Verschiebung aufzufinden, denn der Spektralapparat
trennte ja nur etwa 1,25 cm-l nach Seite 353 und die Anhebung hat laut
K o p f e r m a n n (Seite 365) nur die GroBe von 0,118 cm-l bzw. 0,06 cm-'.
W . Steubing u . R. Giinther: Die Fowler-Gnie 4686 A E des ionisierten Heliums
367
Teil IV. Vergleich zwischen Experiment und Rechnung
Wie schon gesagt (Seite 364), sol1 aus mefitechnischen Griinden nur die
Aufspaltung der parallel zum Feld polarisierten Komponenten nachgepruft
werden.
25
20
- +20
r5
- +I5
10
- *70
*5
- J5
+
+
I
-25
50
I
I
60
I
I
I
I
-25
w
'
80
90
100
170
h
V
CTi,
Abb. 7
Die obenstehende Abb. 7 aeigt das erhaltene Resultat. Absaisse in diesem
Bild ist die Feldstarke F in kV/cm, und zwar fur den Bereich von 50 kV/cm
368
Annalen der Physik. 6 . Folge. Band 15. 1955
bis 110 kV/cm. Die Zahlen stehen in der Mitte des Bildes von links nach rechts
aufgetragen. Als Nullpunkt der Ordinatenachse wurde die Differenz der
E,,-Werte der Terme gewahlt. Dieser Nullpunkt ist mit R y ( R y d bergfrequenz)
bezeichnet, die Aufspaltung der Linie ziihlt von hier aus in Wellenzahlen
(cm-l), violett (+) ist oben. Zunachst findet man die drei starken FSKomponenten der unzerlegten Linie j = 712-512 ; j = 512-312 und j =
312-112 eingezeichnet. Sie liegen bei +0,21cm-', +0,65 cm-l und +2,19 em-'.
Nach den vorliegenden Verhaltnissen fallt der Intensitiitsschwerpunkt der
Linie etwa mit der mittleren FS-Komponente zusammen. Die schragen
Linien im Bild zeigen die theoretische Aufspaltung der Spektrallinie im elektrischen Feld. (Zur Ausrechnung siehe Seite 364, Ziffer 2.)
Zu den einzelnen der Grobatruktur entsprechenden Komponenten (Komponentengruppen) gehoren also die Differenzen der Quantenzahlen
=
+2, +3, +4, +5, + 6 (violett) und
-3, -4, -5, -6 (rot).
- -2,
Alle anderen Oberglinge sind nach den Ergebnissen von B. K u l l e n b e r g
von Seite 364 praktisch ohne Intensitat.
Die FS-Aufspaltung des St.E. erweist sich als fast unabhangig von der
Feldstiirke und fuhrt bei geringer Auflosung des Spektralapparates nur zu
einer nicht sehr erheblichen Verbreiterung der Grobstruktur. Als Folge der
fur n= 3 gerechneten zweiten Naherung (Seite 364) erkennt man nur noch,
daB nicht in allen Grobstruktur-Komponentengruppen die FS-Komponenten
parallel laufen. Deutlich ist das b e i d ( n . np) = -2 zusehen. Zusatzlich zeigt das
Bild auch die schon ofter behauptete Tatsache, da13 fur eine bestimmte Feldstarke die Schwerpunkte der Grobstruktur nicht mehr gleiche Abstande
untereinander haben und auch, daB sie nicht mehr symmetrisch zur unzerlegten Linie liegen wie beim einfachen St.E. ohne FS.
Das gesamte Aufspaltungsbild scheint nach der violetten Seite verschoben
zu sein, die Aufspaltung der ,,roten" Grobstrukturkomponenten nimmt mit
wachsendem Abstand von der Ruhelinie ab, fur die ,,violetten"ist es umgekehrt.
Der Versuch, die gemessenen Werte der Aufspaltung mit den gerechneten
in Einklang zu bringen, scheiterte zunachst. Es ergab sich, daB die aus elektrischer Spannung und Abstand Feldplatte-Siebplatte ermittelten Werte der
Feldstarke alle zu hoch waren, und awar um 10 bis 15%. Das ist eine Folge
der Existenz der Sieblocher, die die Bildung eines vollig homogenen Feldes
verhindern. Auf diesen Umstand war schon bei der Beschreibung der elektrolytischen Ausmessung der Potentiallinien am Model1 (Seite 353) hingewiesen
worden. Vermeiden liel3e sich dieses nur dann, wenn der Feldabstand groB
gemacht werden konnte, was aus den im experimentellen Teil erorterten
Grunden nicht geht.
B m vergleichen zu konnen, wurden statt der gemessenen Feldstarken
solche eingesetzt, bei denen alle gemessenen Komponenten moglichst gut mit
dem Ergebnis der Rechnung ubereinstimmten. Naturlich ist die unzerlegte
Linie dabei genau in Deckung gebracht worden, soweit das bei ihrer Breite
giw.
Es scheint, als wurde durch dieses Verfahren das MeBergebnis wertlos.
Dem ist nicht so. Eine gemessene Aufspaltung der Linie ergibt im Diagramm
mit der Feldstarke nach rechts und der Energie in Wellenzahlen nach oben
W . Steubing u. R.a nt her: Die Fowler-Linie 4686 A E des ionisierten Helium
369
aufgetragen so vie1 ubereinstimmende Punkte, wie Komponenten da sind.
Wenn man die Feldstarke nicht kennt, dann mu13 man statt der Punkte lauter
horizontale Parallelen (aur F-Achse) eintragen.
Nach der Rechnung wird die Aufspaltung in Abb. 7 als Funktion der
Feldstarke durch ein Geradenbuschel dirgesteat, das bei E = E, auf der EAchse ungefahr zusammenlauft. Wenn Rechnung und
E
Experiment genau ubereinstimmen, dann gibt es eine
Parallele zu dieser E-Achse,
auf der die Schnittpunkte
der horizontalen Parallelenschar ,,Mes@ung" mit den
schragen Linien ,,Rechnung"
F
liegen: Sind Diskrepanzen
fllbereinstimmung
Keine tfbereinetimmq
da, so liiDt sich das auch so
auffassen, ah ob jede ge- Abb. 8. Gestrichelt: Messung bei unbeatimmter
Feldstlirke, ausgezogen: Eigebnis der Fkchnung,
messene KomPonente Z u Abszisse = Feldstiirke, Ordinate = Energie in cm-1
einer anderen Feldstarke
gehort. Die Schnittpunkte der zum MeDergebnis gehorenden horizontalen
Parallelenschar mit den schragen Linien der Rechnung liegen nicht mehr genau
un tereinander,
Zum Verstandnis moge die Abb. 8 dienen.
Es existieren natiirlich noch weitere Schnittpunkte, bei diesen ist aber die
Zuordnung falsch und es
bleiben MeBpunkte ubrig.
Der Abstand der, Vertikalen zur Ordinatenachse
von dieser gibt die richtige Feldstiirke, die bei der
Messung tatsachlich geherrscht hat.
Aus Griinden der Obersichtlichkeit sind nun in
der Abb. 7 die MeBergebnisse gleich in der verbesserten Feldstiirke gezeichnet
worden. Der L h g e der
senkrechten Striche entspricht die Unsicherheit der
antsprechenden
Maxima
der Photometerkurve. Die
aufgetretenen Fehler liegen .m- f
RV
wiolett
.
f a s t alle in der GroBenoid- L
I
I
I
I
nung von &llzcm-f.
-20
- 10
0
+I0
+20 crn-I
Abb. 9
Einen vielleicht noch
anschaulicheren Eindruck
vermitteln die Abb. 9 bis 14. Auf jedem dieser Bilder ist eine nach den1 auf
Seite 356 geschilderten Verfahren gezeichnete Photometerkurve zu sehen, die
d
370
Annulen der Physik. 6. Folge. Band 15. 1955
ungefahr dem Verlauf der Intensitat entspricht, wie durch Vergleich mit den
Marken der Hansenblende festgestellt worden ist. Die angeschriebenen Werte
der Feldstarke sind berichtigt wie oben geschildert.
kV
Die senkrechten Striche
65 c7;;
unter den Spitzen der
Kurven geben die Lage
der Komponenten nach der
Rechnung mit den Intensitaten nach K u l l e n berg.
Die einzelnen FS-Kornponenten unter einem Maximum der Kurven sind also
in Wahrheit nicht alle
gleich hoch. Lage und
Intensitat der Komponenten der unzerlegten Linie
wurden der Literatur entnommen. Zwischen den
Intensitaten der unzerlegI
ten Linie und denen d k
vio f etf
ro t
RY
I
1
I
I
Komponenten
besteht
+licm-t naturlich kein Zusammen-20
-10
0
+10
hang.
Abb. 10
Die Tabellen 4 entsprechen inhaltlich der
Abb. 7. Es ist der Vergleich zwischen Experiment und Rechnung fur
die sechs ausgemessenen
Werte der Feldstarke (berichtigt) : 56 kV/cm, 65 kV
pro cm, 70 kV[cm, 84 kV
pro em, 88 kV/cm und
98 kV/cm.
Am linken Ende der
Tabellen stehen die Quantenzahlen zu den einzelnen
*
Ubergiingen, es sind dies:
1. d ( n . nF), entspricht
der Grobstruktur,
V
vio/ett
2. lm$[, hier miil3te es
rot
I
I
I
I
1
eigentlhh'dmj heil3en, dm,
-20
-10
0
10
+.?o Cm-' ist aber Null, da nur die
Abb. 11
p-Komponenten genommen
wurden .
3. n,, hier stehen die elektrischen Quantenzahlen fur den Anfangs- und
Endterm, durch Multiplikation mit n und Subtraktion der Produkte entstehen die Zahlen der ersten Spalte.
+
W . Steubing u. R. &nther: Die Fowler-Linie 4686 A E dea ianiskrten Helium
371
In den Spalten ,,Rechnung" stehen alle FS-Komponenten in den angegebenen Naherungswerten, rechts daneben sind die MeBergebnisse fur die
angeschriebenen Feldstarken zu finden.
Als Resultat der gesamten Arbeit folgt ;
kV
84
Die a u s d e r T h e o r i e
cm
folgende
Lage
der
I
Schwerpunkte der para l l e l z u m Feld p o l a r i sierten Grobst r u k t u r komponenten
der
St a r k - E f f e k t -Aufspalt u n g d e r He+-Linie bei
4686AEwirdimRahmen
d e r hie r e r r ei c h t e n Me l3g e n a u i g k e i t bestiitigt.
Zum SchluB so11 noch
eine Bestimmung des SOgenannten Aufspaltungsfaktors fur den linearen
S t a r k -Effekt dieser Linie
Y
violett
r0.t
vorgenommen werden. Da-
-
3
2
.
mit ist die Grol3e - e a
I
I
-20
-10
aus dem Eigenwert der
Grobstruktur
gemeint
(Seite 346).
Der Wasserstoffradius a
ist gleich
79
moe2 '
*?O
+20 cm"
Abb. 12
setzt man
kV
88cm
-
dieses ein, dann lautet der
Aufspaltungsfaktor nunmehr
13 -ti2
h c 2 moe
(
[V o L K L r ]
Zur Gewinnung des
Zahlenwertes dient folgendes Verfahren ;
Aus den gemessenen
Aufspaltungen fur mehrere
verschiedene Feldstiirken
wird die hnderung der Aufspaltung bei Bnderung der
Feldstarke um eins ermittelt. Nach Division durch
die betreffenden Quantenzahlen usw. resultiert der
geuunschte Wert.
rot
1
-20
I
- 10
violett
ffY
I
0
Abb. 13
410
J
+20 cm"
372
Annalen der Phyeik. 6.Folge. Band15. 1955
n
ro f
kY,
L
I
-20
viofetf
I
-I0
I
0
+fO
.
I
+20 cm-I
Abb. 1 4
Tabelle 4
I
F = 66 kV/cm
n=4
+6
+5
+3
0
+2
4-2
+I
+4
+l
i-1
1 2
-2
+1
+l
0
0
0
0
0
-1
-1
+2
+2
-1
-2
-2
+1
-2
0
0
1 3
-3
-4
-1
-1
-1
-5
-2
-2
-6
1 2
-2
$1
+1
0
0
0
-1
-1
0
-3
+2
+2
-2
+ 9,79
+ 7,62
+ 7,91
+ 4,651
+ 4,87j
- 2,48
- 2,321
- 4,521
- 5.01)
- 6,451
- 6,72
- 7,041
- 8,12\
- 8,61j
- 9,66
- $469)
W.Steubing u. R. aiinther: Die Fowler-Linie 4686 A E des ionisierten Heliums
brtsetzung )
F = 65 kV/cm
Rechnung cm-I
Messung (cm-1)
Rcchnung cm-
+ 13,38
+ 13,77
+10,74
+ 11,23
+ 8,45
+14,34
+14,73
+11,53
12,04
9,09
942
9,70
7,11
7,60
5,58
6,76
- 3,36
- 3,23
- 5,87
- 6,36
- 8,23
- 8,51
- 8,84
-10,36
-10,85
-12,33
-12,39
+14,6 +0,3
+
+
++
+
+
+
+
+ 8,78
9,06
-+
-+ 6,63
+ 7,12
+ 5,26
+ 5,44
- 3,05
- 3,90
-- 5,39
-- 5,88
-7,59
-. 7,87
8,20
-~ 9,56
-10,05
-11,37
-11,43
Tabelle 4
Rechnung cm-1
Mesaung
+17,06
+17,3 1 0 , 3
+17,40
+13,78
14,28
10,88
+11,21
+11,49
+
+
+ 8,45
+ 8,93
M e s s q (om-')
+14,3 &0,3
+11,2, *0,3
+ 9,2,&0,4
-t 6,49
-t 6,64
-
- 4,24
- 4,13
- 7,22
- 7,70
-10,02
-10,30
-10,64
-12,60
-13,09
-15,oo
-15,lO
W-
6,6
- 9,9 f 0 , 3
-12,5
&0,3
-14,7,10,3
-
+12,2,*0,2,
+ 9,7,f0,2
+ 798,
2,4
m-
- 6,1 f0,2
- 8,3 +0,2
m-10,76
-12,5
+0,2
orhebung)
Rechnung cm-1
+17,82
+18,16
+14,42
+14,92
+11,39
+11,72
12,oo
834
9,32
6,75
6,89
- 4,49
- 4,40
- 7,60
- 8,08
-10,53
-10,81
-11,15
-13,24
-13,74
-16,76
-15.87
+
+
+
++
Memung
+17,9 f0,4
+14,6 &0,2
+11,8 f 0 , 3
+ 9,l +0,3
+ 6,6,*0,2
- 7,9 *0,2
-10,6
f0,2
-13,8
&0,3
-15,6,&0,3
373
An&
374
der Physik. 6.Folge. Band15. 1955
Tabelle 4 (Fortaetzung)
F = 98 kV/cm
Rechnung cm-l
Messung
F = 98 kV/cm
Rechnung cm-l
I
MMung
+ 19,76
+20,08
+16,03
+16,62
+12,67
+13,OO
+13,28
- 6,12
- 5,04
- 8,66
- 9,03
-11,81
-12,09
-12,43
-14,86
-16,34
-17,68
-17,80
++10,27
9,80
++ 740
7,62
$6
+4
-4
-6
j
1
+2,60&0,6
+l,8&0,6
--l,S,*O,6
-2,7,f0,6
h c 3e a
+2,4~,7
+1930f036
-1’20*0’6
--lA&&0,5
=
- 8,6&0,3
-1 1,8*0,3
-15,l f0,3
-17,5&0,2
ergebnisse der Spalten 84-98
und 88-98 werden mit Ausnahme ihrer &-Werte durch
cm-1
(6,393 f 0,l) 10-7
Der theoretische Wert errechnet sich zu
-
6,402 lo-’
[vOL>:kr]
.
Die Wbereinstimmung ist durchaus befriedigend. Dabei darf man allerdings nicht vergessen, da13 durch das beschriebene Verfahren zur Ermittlung des MeSwertes selbst eine von der Feldstarke abhiingige, aber
l6) G. Schulz, Formehamdung zur prektkchen Mathematik, Sammlung Goschen
Bd. 1110, Leipzig 1937.
W. Steubing u. R.Ciintbr: Die Fowler-Link 4686 A E des ionisierten Helium
375
sonst in allen Komponenten gleiche Verschiebung der Aufspaltung elitniniert
wird .
Die Fehlergrenzen sind auf der anderen Seite zu grol3, um den gemessenen
Wert zu einer verbesserten Bestimmung der Naturkonstanten heranziehen zu
konnen. Das wlre erst dann moglich, wenn MeSpunkte fur Feldstarken uber
200 kV/cm zur Verfugung stehen wiirden. I n diesem Gebiet macht sich aber
der quadratische S tark-Effekt (Seite 357) bemerkbar.
L. Kassner17) hat den Zahlenwert der linearen Aufspaltung im Jahre 1932
mit 6,44& 0,06 vermessen, sie storte die schon in der Einleitung erwahnte Rotverschiebung der Komponenten der Balmerlinien.
Der hier errechnete theoretische Wert 6,402 beruht auf folgenden Zahlen
fur die Naturkonstanten :
Elementarladung
e = 1,602.
Amp. sec
Wirkungsquantum
h = 6,624.
erg sec
Lichtgeschwindigkeit c = 2,998. lO1O cmlsec
Wasserstoffradius
a = 0,5291 .
Meter.
Die Zahlen sind der Arbeit von Luders5) entnommen, dieser hat sie aus
den Phys. Blattern 2 (1946).
1’)
L. Kassner, Z. Physik S1, 346 (1933).
H a m b u r g , Physikalisches Staatsinstitut.
Bei der Redaktion eingegangen am 16.August 1964.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
1 587 Кб
Теги
fowler, ionisierten, die, homogenen, 4686, elektrischen, feld, des, linii, helium
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа