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Die Grassmann'sche Vocaltheorie im Lichte des Experiments.

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94
J. Lahr.
silber wohl kaum angenommen werden kann, so scheint mir
a m obigen Versuchen zu folgen, dnss die Dicke der adsorbirten Schicht auf Glas, sowohl bei Luft wie bei schwefliger
Saure, kleiner ist, als 0,000007 cm. Es wurde dies in vollkommener Uebereinstimmung sein mit der Q u i n c ke'schen
Theorie. B u n s e n ' ) nimmt mit Q u i n c k e an, dass die Dicke
der auf Glas adsorbirten Schicht von Kohlensaure 0,000 005 cm
betrage. F u r die Hohe der an Glasoberflachen haftenden
Wasserschicht findet er z, bei 230 C. 6 = 0,000 023 24 cm. Die
adsorbirte Wasserschicht wlre also bedeutend dicker, als die
adsorbirte Luftschicht. P f e i f e r 3 ) berechnet aus seinen Beobachtungen fur die Hohe der adsorbirten Schicht:
bei Ammoniak 6 = 0,000 045 cm,
bei Kohlensaure 6 = 0,000 024 cm,
Zahlen, die mit meinen Beobachtungen nicht stimmen wurden.
Nach 0. E. M e y e r ist der Molekulardurchmesser etwa
0,000000005 cm. Es wird also die Dicke der adsorbirten
Gasschicht immerhin noch tausendmal so gross sein, als der
Molekulardurchmesser.
V. D&e Grassmanm'scla e Vocaltheorle .Im LicAte
des Exy,eri,rnemts; von J. Lait,?*.
I. E i n l e i t u n g .
I m Jahre 1877 erschien eine Abhandlung ,,uber die physikalische Natur der Sprachlaute" von H. G r a s smann4), die
bis jetzt noch wenig Beriicksichtigung gefunden hat. Meines
Wissens existirt nur eine kurze Gegenschrift von F e l i x A u e r b a c h 6 ) , die sicli specie11 mit der Grassmann'schen Theorie
beschaftigt und dieselbe zu widerlegeii sucht. Und doch verdient
dieselbe eine grossere Beachtung nicht nur deswegen, weil der
Verfasser in dieser Sclirift sich selbst als den Begriinder einer
1) Bunsen, Wiod. Ann. 20. 11. 558. 1883.
2) Bunsen, Wied. Ann. 24. p. 339. 1885.
3) P f e i f f e r , Beibl. S. p. 630. 1854.
4) H. G r a s s m a n n , Wied. Ann. 1. 1). 606. 1877.
5) F. Auerbach, Wied. Aun. 4. 1). 508. 1878.
G r a ~ ~ r n z n n ~ ~ Vocaltheorie.
cJle
99
vollst'andigen Vocaltheorie nennt (er sagt niit Bezug auf eine
Stelle im Programm des Stettiner Gymnasiums vom Jahre
1851: ,,Diese Stelle in meinem Programm ist, obwohl sie eine
vollstandige Theorie der Vocaltone, a n d e r es b i s j e t z t
n o c h f e h 1t e , in sich schliesst, ganzlich unbeachtet geblieben.
Fiinf Jahre spater trat Hr. E e l m h o l t z etc.9, sondern auch,
weil die darin ausgesprochenen Ansichten wesentlich neue Ideen
enthttlten, die, obgleich von der Gelehrtenwelt noch wenig beachtet , fur die Vocaltheorie von besonderer Bedeutung sind.
Dass diese Theorie bis jetzt so wenig Beachtung gefunden,
diirfte hauptsachlich darin seinen Grund haben, dass Gr a s s
m a n n dieselbe nur sehr diirftig durch Experimente gestiitzt
hat. Es sei deshalb der Zweck dieser Arbeit, mittelst einer
Reihe von Versuchen, die ich unter Leitung des H1n. Hofrath
Professor Dr. S o hn c k e im physikalischen Laboratorium der
Universitat Jena angestellt habe, und der Resultate neuerdings
anderweitig angestellter Experimente, die Richtigkeit der G r assmann'schen Theorie zu priifen.
Zum besseren Verstandniss sei es mir gestattet, das Wesentliche derselben in kurzeii Worten mitzutheilen.
Danach sind die Vocale der Reihe u-u-i durch das Mitklingen nur eines Obertones l) charakterisirt und dieser Oberton
reiche fiir u von c bis ungefahr c"' (dreigestrichenes c ) hinauf,
fiir ii von da bis etwa eIV, fiir i von da bis zu beliebiger Hohe.
Sei der betreffende Oberton tiefer, so entstehe ein dunkleres
u-ii-i,
sei er hoher, 80 entstehe ein helleres u-u-i; immer
aber bleibe der Vocalcharakter an eine bestimmte Hohe des
Obertones gebunden. Hiernach w k e das u mit dem Obertone
c ein sehr tiefes, das tiefste, was iiberhaupt im Bereich der
menschlichen Stimme vorkame, dagegen ein u mit dem Obertone c"' ware das hbchste, und wenn der Oberton iiber c"'
hinausstiege, wurde ein u entstehen.
Wahrend bei u-ii-i nur je ein Oberton mitklinge, hore
man bei a eine ganze Reihe (7 bis 9) in fast gleicher Stiirke.
-
1) Unter Oberton ist ein solcher Ton zu verstehen, deesen Schwingungszahl ein games Yielfaches der Schwingungszahl des Grundtones,
d. h. desjenigen Tones ist, auf den der Vocal angegeben wird.
J. Lahr.
96
Alle ubrigen Vocale liessen sich aus diesen durch den Uebergang eines Vocals der Reihe u-ii-i in a ableiten, und zwar
auf folgende Weise. G r a s s m a n n sagt p. 617 seiner Abhandlung: ,,Ich definire den Vocal o als u a, d. h. die Obertone
von o liegen von dem charakteristischen Ton des u , also von
c', halb so weit entfernt, als die Obertone von a. 1st z. B c
der Grundton, so enthalt a die Obertone von c' bis c"', also
o die Obertone von c' bis c", also c'*9'c'', wo g' statt der nicht
zu den Obertonen von c gehorigen Tone eintritt, welche nach
obiger Gleichung I) hervortreten miissten. Aehnlich kann man
den Vocal 6 als in der Mitte zwischen u und a liegend annehmen und e als in der Nitte zwischen i und a liegend. Xan
oder irgend drei andere
kann hiernach, wenn man u-i-a
Vocale, von denen einer nicht als zwischen den beiden anderen
liegend erscheint, durch drei Punkte einer Ebene darstellt,
jeden anderen Vocal durch einen genau bestimmten Punkt
dieser Ebene darste1len.l' Dies kurz die Lehre Grassmann's.
+
11. V e r s u c h e m i t S t i m m g a b e l n .
1. U e b e r d i e R e s o n a n z d e r Mundhohle. Beim Begiiin dieser Versuche lag es nahe, mittelst der von Ern. von
H e l m h o l t z angegebenen andytischen Stimmgabelmethode festzustellen, ob die Tonhohe starkster Resonanz der Mundhohle
fur jeden Vocal eine feste ist, wie v. H e l m h o l t z lehrt, oder
ob derselbe fur einen und denselben Vocal eine verschiedene
ist, was mehr der Grassmann'schen Theorie entsprechen
wiirde. Zu diesem Zwecke waren mir ausser den im physikalischen Institut vorhandenen Stimmgabeln durch freundliche
Vermittelung des Hrn. Professor S o h n c ke von Hrn. Eofrath
Professor Dr. P r e y e r dahier noch eine Anzahl anderer Stimmgabeln zur Verfiigung gestellt.
Am geeignetsten zu diesen Versuchen erschien mir der
Vocal u, da derselbe nach v. H e l m h o l t z nur eine Tonhohe
stgrkster Resonanz besitzt (C-e- i etc. besitzen nach ihm zwei
Tonhohen stkkster Reson,anz), die auf f festgesetzt ist, und
nach G r a s s m a n n durch clas Mitklingen nur eines Ohertones
_____
1) S. p. 617 der Grassmann'schen Abhaiidlung.
97
Grassmann’sche Vocaltlieorie.
charakterisirt ist. Da dieser Oberton aber, wie wir oben gesehen haben, je nach der Hohe des Grundtones oder der Verschiedenheit der Vocalnuance nach G r a s s m a n n ein verschiedener sein soll, so muss -such jede, auf eine beliebige Hohe
abgestimmte Gabel starker erklingen, wenn man sie angeschlagen vor die Mundoffnung briiigt, wahrend man die Mundtheile
in die Stellung bringt, als wolle man 11 auf einen Ton sprechen
oder singen, der zu dem betreffenden Stimmgabelton Grundton
ist. Die Versuche, die ich auf diese Weise besonders mit den
auf b’ und 6’’ (nach v. H e l m h o l t z charakteristische Tone fur
die Vocale o und u ) abgestimmten Gabeln angestellt habe, bestatigen diese Voraussetzung der Grassmann’schen Theoiie
in vollkommener Weise, ja der Ton der b’-Stiumgabel wird
bei der u-Mundstellung derart verstarkt, dass, wenn man dieselbe zuerst vor die Mundoffnung der u-Mundstellung biingt
und die Mundtheile dann plotzlich in die o-Mundstellung uberfuhrt, wahrend man die Gabel unverandert in derselben Lage
lasst, man im Zweifel ist, bei welcher Mundstellung die Gabel
am starksten erklingt. Fast ebenso ist das Verhaltniss, wenn
man die b”-Gabel angeschlagen vor die Mundoffnung bringt,
wahrend die Mundtheile in der Stellung sich befinden, als wolle
man u auf den Ton b‘ singen und dann dieselben in die a”oder o-Mundstellung ebenfalls wieder plotzlich iiberftihrt. (Bei
der reinen a-Mundstellung wurde der Stimmgabelton nur sehr
wenig veratarkt). Dabei ist der durch die Mundhohlenresonanz
verstarkte Klang der Stimmgabel ein verschiedener , je nachdem dieselbe sich vor der Mundijffnung der u - , o oder aOMundstellung befindet, ja der Unterschied des Klanges ist so
gross, dass bei gunstig ausfallenden Versuchen selbst Zuhorer,
ohne die betreffende Mundstellung zu sehen, die Vocale aO--0-u
erkennen , wenn die Mundtheile rasch nacheinander die resp.
Stellungen einnehmen, wahrend die Stimmgabel in unveranderter Lage bleibt.
Ich muss bemerken, dass diese Versuche fur den Anfanger
deshalb nicht ohne Schwierigkeit sind, weil es nicht ganz leicht
ist, die Mundtheile in der Stellung, in welcher man einen bestimmten Vocal in bestimmter Eohe singen will, genau festzuhalten und zu gleicher Zeit die Stimmgabel in die richtige
Ann. d. Phys. o. Chem. N. F. YXVII.
7
98
J. Lalir.
Lage vor der Mundoffnung zu bringen. Besonders beim Vocal
u kommt es sehr auf die richtige Stellung der Stimmgabel vor
der Mundoffnung an, da dieselbe hier sehr enge ist, und man bei
der geringsten Verschiebung der Stimmgabel nur sehr schwache
oder gar keine Resonanz vernimmt. Ausserdem muss ich darauf aufmerksam machen, dass es bei derartigen Versuchen
angezeigt ist, die Stimmgabel zuerst etwas verklingen zu lassen,
urn die Mitwirkung der gleich nacli dem Anschlagen vorhandenen hoheren Theiltiine auszuschliessen. Auf gleiche Weise
mit Gabcln von verschieclener Tonhohe angestellte Versuche
ergaben Lhuliche Resultate, d. h. alle Stimmgabelklange werden
mehr oder weniger verstarkt, wenn man die Stiiiimgabel angeschlagen vor die Mundoffnung bringt, wahrend die Mundtheile
die Stellung einnehmen, als wolle man u--0 oder a0 auf einen
Ton singen, zu welchem der betreffende Stinimgabelton erster
Oberton ist. Dagegen vernimmt man nur schwache Resonanz,
wenn man die Versuclie in gleicher Weise in Bezug auf die
Vocale a -e -i anstellt.
Wenn auch diese Versuche im allgemeinen fur die G r a s s m ann’sche Theorie sprechen, so lialte ich dieselben doch nicht
fur so mnssgebend, um allein daraus ein positives Urtheil fur die
Richtigkeit derselben abzugeben ; dagegen kann man mit Bestimmtheit daraus erkennen, dass die Tonhohe starkster Resonanz fur den Vocal u wenigstens keine feste ist, sondern dass
sich dieselbe mit der Aenderung der Hohe des Grundtones
ebenfalls andert. Geeigneter zur Beurtheilung der G r a s s m ann’schen Theorie erscheint inir die ebenfalls roil v. He1 mholtz angegebene.
2. S y n t h e t i s c h e S t i n i m g a b e l m e t h o d e . Bei diesen
Versuchen verfuhr ich ganz nach den Grassmann’schen Angaben, indem ich die einzelnen Vocale dadurch darzustellen
suchte, dass ich einen oder mehrere Obertone mit dem Grundton zusammen erklingen liess. Ich begann mit den nach
G r a s s m a n n einfachsten Vocalen der Xeihe u-u-i,
indem
ich zuerst die beiden auf c (Grundton) und c‘ (erster Oberton)
abgestimmten Gabeln, die auf Resonaiizkasten aufgesetzt sind,
mit dem Violinbogen gleich stark anstiich. Der dabei vernommene H a n g gleicht mehr einem o-ahnlichen 11, der mehr
Grassmunn’sche Vocaltheorie.
99
und mehr den Cliarakter eines schonen, reinen 71 annimmt, je
mehr einer dieser beiden Tone neben dem anderen schwindet,
sodass es beinahe den Anschein hat, als sei der Vocal u durch
einen einfachen Ton darzustellen.’) Lasst man statt des ersten
den zweiten, dritten etc. Oberton mit dem Grundton zusammen
erklingen, so nimmt der Vocalcharakter eine immer hellere
Farbung an und geht schliesslich, ganz nach G r a s s m a n n ’ s
Angaben, in u uber. Dabei muss ich jedoch bemerken, dass,
um ein schones ii darzustellen, der hohe Oberton in mindestens
gleicher S t k k e neben dem Grundton erklingen muss; i erhalt
man, wenn man den Grundton nur schwach, dagegen einen
hohen Oberton sehr stark erklingen lasst; uberhaupt ist der
Klang einer auf einen hohen Ton abgestimmten Gabel dem
i-Klang sehr ahnlich. Danach wiire also u charakterisirt durch
Grundton und einen Oberton, der um so starker erklingen muss,
je weiter er sich vom Grundton entfernt; ii durch Grund- und
stiirker klingenden hoheren Oberton und i durch Grund- und
stark klingenden hohen Oberton. Jedenfalls ist durch diese
Vermche festgestellt, dass die genannten Vocale hauptsachlich
durch das Mitklingen nur eines Obertones charakterisirt sind,
denn lasst man zum gleich stark klingenden Grund- und ersten
Oberton noch den zweiten hnzutreten, so vernimmt man sofort eine Aenderung des Klanges, der sich am deutlichsten
als o markirt, wenn man plotzlich einen oder noch besser beide
Obertijne zum Schweigen bringt. Der plotzliche Uebergang
von einem zum anderen Klang lasst deutlich die Vocale o und u
erkennen. Schoner und voller klingt das 0 , wenn man, ausser
den beiden genannten, noch deli dritten Oberton mitklingen
lasst, sodass also dieser Klang besteht aus dem G m d t o n c
und den Obertonen c‘, g’, c”.~) Erkennt man bei dem Zusammenklingen von vier Partialtonen noch ein deutliches 0,
so vernimmt man sofort wieder eine Aenderung des Klanges,
I) Uebereinstimmend mit v. Helmholtz insofern, als bei ihrn der
Grundton B allein ebenfalls il darstellte, welches schoner klang, wenn
b undf leise mittiinte.
2) Nach v. Helmholtz l b s t sich ein sehr schones o hervorbringen,
wenn man h’ stark angibt, daneben schwticher b , f und d ” ; dsbei muss
der Grundton B gedgmpft werden.
7*
100
J. Lahr.
wenn man noch den sechsten Partialton hinzutreten lisst.
(Eine Stimmgabel fir den vierten Oberton, resp. funfien Partialton stand mir nicht zur Verfugung.) Dabei l i s t sich der
Charakter der einzelnen Vocale auch wieder am leichtesten
erkennen, wenn man zunachst den zuletzt hinzugetretenen Oberton verstummen lasst und dann zwei beliebige oder besser alle
drei Obertone plotzlich zum Schweigen bringt. Geschieht dies,
so erkennt man sofort der Reihe nach die Vocale ao-0-u,
und zwar so deutlich, dass einmal einige Personen, die sich
zufallig im Zimmer befanden und gar nicht wussten, um was
es sich handelte, auf Befragen sofort diese drei Vocale nannten.'
Auffallend ist der Uebergang von a" zu a, wenn man noch
einen weiteren Oberton (ich gebrauchte in Ermangelung einer
genau passenden Stimmgabel den Ton einer Stimmgabel, die
1000 Schwingungen macht) hinzutreten lasst. Es scheint, a l s
ob dieser Ton allein den Vocalcharakter bestimme, also, ubereinstimmend mit v. H el mh o 1t z , wirklich charakteristischer
Ton fur den Vocal a sei. Man uherzeugt sich jedoch leicht,
dass nur der Gesammtklang aller Partialtone es ist, der den
Vocalcharakter ausmacht, wenn man alle Obertone, ausgenommen den sogenannten charakteristischen, plotzlich zum
Schweigen bringt. Sofort hort man ein deutliches, hellklingen- .
des u , und zwar markirt sich der Uebergang so scharf, dass
man glaubt, jemand a-u sprechen zu horen.
Den Vocal ii konnte ich nach Grassmann'schen Angaben
zwar leidlich, doch nicht so gut wie die ubrigen Vocale darstellen, wohl aus dem Grunde, weil mir, wie schon oben bemerkt, der vierte Oberton fehlte und dieser jedenfalls in dem
ii-Klange nicht fehlen darf. Den Vocal e vermochte ich deswegen nicht markirt genug darzustellen, weil die mir zur Verftigung stehenden hohen Stimmgabeln nicht auf Resonanzkiisten
aufgesetzt waren und infolge dessen zu rasch verklangen.
Liisst sich aus diesen Versuchen die Richtigkeit der G r a s s mann'schen Theorie nicht in allen Theilen nachweisen, so geht
doch aus denselben mit Bestimmtlieit hervor, dass es nicht ein Ton
yon bestimmter Hohe ist, der einem Vocal seinon Charakter verleiht, sondern dass hauptsachlich die verschiodene Anzahl und
Lage der verstiirkten Obertone die Vocale unterscheiden.
G~-assmnn~i'scAe
Vocultheorie.
101
111. Ve r s u c h e m i t d e m Phonographen.
Wenn sich, wie v. H e l m h o l t z sagt, die menschliche
Stimme anders verhalt wie die kunstlichen Instrumente, dieselbe sich also durch kiinstliche Instrumente nicht vollkommen
nachahmen Yisst, so sind uns mit der Erfindung des Phonautographen und Phonographen Apparate an die Eand gegeben,
mittelst welcher wir die von der menschlichen Stimme erzeugten Tone direct untersuchen konnen; es sind also diese Apparate besonders dazu geeignet, die Richtigkeit, resp. Unrichtigkeit der verschiedenen Vocaltheorien festzustellen. Bisher wurde
die Frage meistens nur so geetellt, ob die Hohe des charakteristischen Tones unabhangig von der TonhShe des Grundtones
sei, wie v. H e l m h o l t z behauptet, oder ob dieselbe von der
Hohe des Grundtones abhlingig, cl. h. ob der charakteristische
Ton ,,Oberton" sei.
Ton der Grassmann'schen Theorie aber hat, wie schon
in der Einleitung bemerkt, kaum jemand Notiz genommen.
Uie seit Erfindung der genannten Apparate zahlreich mit denselben angestellten Versuche beschaftigen sich denn auch nur
damit, die Richtigkeit einer der beiden genannten Ansichten
nachzuweisen.
Ueber die Versuche mit dem Phonautographen sagt Professor G r a h a m B e l l in einer Rede, gehalten am 15. April
1879 in der Nationalacademie f~ Kunste und Wissenschaft zu
London'): ,,Wenn ,the fixed pitch Theorie' ( E e l m h o l tz'sche
Theorie) richtig ware, wiirden nach den Fourier'schen Ausfiihrungen die Vocale keine periodischen Curven hinterlassen,
wenn sie auf einen Ton gesungen wiirden, welcher zu dem
charakteristischen Ton nicht Grundton ist. Uagegen warden,
wenn ,the harmonic hypothesis' (Lehre von der relativen Tonhohe des charakteristischen Tones) richtig wiire, die Curven immer
periodische Curven sein miissen, und der vorherrschende Partialton, der immer in bestimmtem Verhaltniss zum Grundton in
Bezug auf Hohe und S t i k e steht, wiirde f~ jeden Vocal eine
bestimmte Form der Curve hervorbrjngen, welche fur dieselben
1) Q. Bell, Journ. of otology. 1. ,p. 173. 1879.
102
J. Lahr.
Vocale bei verschiedener Hohe constant sein wiirde. Die von
mir und W. B l a k e gezogeneii Vocalcurven waren periodische
Curven und scheinen die genannten Schliisse zu bestatigen,
wenn auch die Schwingungsform bei verschiedener Hohe nicht
immer dieselbe ist.“
Vergleichen wir diese Ausfiihrungen G r a h a m B e l l ’ s und
seine angefuhrten Versuchsresultate mit der Gras smann’schen
Theorie, so finden wir nicht allein eiiie Bestiitigung dafur, dass
die charakteristischen Tone Obertone sein miisscn, sondern wir
finden in der Grassmann’scheii Tlieorie auch die Erklarung
fur die verschiedenen Schwingungsformen bei einem uiid demselben Vocal in verscliiedener Tonhohe. Wenn ,,the harmonic
hypothesis‘. roraussetzt, class der charakteristische Ton in einem
ganz bestimmten Verhaltniss zum Grundton in Bezug auf Tonhohe uiid Starke steht, so gilt dies vielleicht fur eine ganz bestimmte Ausspraclie des Vocals, fiir eine ganz bestimmte Vocalnuance. Die Vocalaussprachen sind aber erfahrungsgemass
nicht immer dieselben; sie hiingen nicht allein ab von den verschiedenen Dialecten, sondern siiid sogar bei einer und derselben Stimme, besonders in verschiedenen Toilhohen, in denen
sie gesprochen oder gesungen werden, verschieden. Singt man
z. B. o auf eineii selir tiefen Ton, so nimmt es melir den Charakter eines uo an, wahrend es in ganz hohen Tonlagen mehr
iiach u hinneigt. Dementsprechend wird also auch die Form
der Curvenperiode eine andere sein, wenn man einen Vocal
auf einen tiefen, als wenn man ihn auf einen hoheii Ton singt.
Da aber, wie B e l l ausfuhrt, die Form der Curve abhangt von
dem Verhaltiiiss, in dem der charakteristische Ton in Bezug
auf Hohe und Starke zum Grundtoii steht, so wird auch dieses
fiir jeden Vocal, entsprechend seiiien verschiedenen Niiancen,
ein verschiedeiies sein, ganz wie wir es durch die G r a s s mann’sche Theorie erklart finden.
Wiihrend also, wie Professor B e l l mittheilt, durch die
Versuche mit dem Phonautogrqhen die Lehre von der relativen Tonhohe des charakteristischen Tones hestatigt wird,
findet man Bestatigung der entgegengesetzten Ansicht durch
die Versuche mit dem Phonographen. Spriclit oder sin@ man
namlich einen Vocal .in den Schallbecher des Phouographen,
Grassmann’sche Vocaltheorie.
103
wahrend die Walze desselben mit bestimmter Geschwindigkeit
gedreht wird, so wird derselbe Vocal von dem Apparat reproducirt, wenn dabei die Umdrehungsgeschwindigkeit dieselbe ist.
Ware nun die Lehre von der relativen Tonhohe wirklich richtig, so diirfte sich der Vocalcharakter auch dann nicht andern,
wenn bei der Reproduktion die Umdrehungsgeschwindigkeit eine
andere ware als diejenige, bei welcher man den Vocal in den
Apparat gerufen hat. Der Vocalcharakter andert sich aber,
wenn man bei der Reproduktion die W a k e des Phonographen
mit beschleunigter oder verminderter Geschwindigkeit dreht,
woraus man schloss, dass die Lehre von der absoluten Tonhohe des charakteristischen Tones richtig sei. Die von mir
auf diese Weise zur Priifung der Grassmann’schen Vocaltheorie angestellten Versuche lieferten folgende Resultate :
1. u in den Schallbecher des Phonographen gerufen, wahrend die Walze mit massiger Geschwindigkeit gedreht wird,
wird als derselbe Vocal reproducirt bei derselben und verminderter Umdrehungsgeschwindigkeit. 1st die Umdrehungsgeschwindigkeit eine grossere, so wird ein ii und bei noch schnellerer Umdrehung ein i gehort. Letzterer Ton entspricht jedoch
mehr einem schrillen Pfeifton.
2. u in den Apparat gerufen, wird als derselbe Vocal reproducirt, wenn die Umdrehungsgeschmindigkeit dieselbe wie
beim Hineinsprechen ist. Man hort jedoch ein zi bei verminderter und ein i bei beschleunigter Umdrehung.
3. o in den Phonographen gerufen, wird als o deutlich
wieder erkannt bei gleicher und verminderter Umdrehungsgeschwindigkeit. Gerade bei verminderter Umdrehungsgeschwindigkeit horte ich, im Gegensatz zu C r o s s in Boston, welcher
ein u vernommen hat, ein schones, dunkles 0. Der Vocalcharakter wurde dagegen geandert, d. h. es wurde ein o reproducirt bei beschleunigter Umdrehung und ein e bei noch grosserer
Umdrehungsgeschwindigkeit.
4. a in den Schallbecher des Phonographen gerufen, behalt seinen Charakter bei der Reproduktion, wenn die Umdrehungsgeschwindigkeit dieselbe ist oder vergrossert wird. Man
hort jedoch bei verminderter Geschwindigkeit ein (LO, obgleich
dieser Vocal nach der Grassmann’schen Theorie auch bei
104
J. Lahr.
verminderter Umdrehungsgeschwindigkeit seinen Charakter beibehalten miisste. Dies ist jedoch, wie ich glaube, mehr dem
Umstande zuzuschreiben, dass der Apparat bei langsamer Umdrehung der Walze die hohen Obertone nur schwer, wenigstens
nicht in dem Maasse laut reproducirt, dass sie von dem Ohre
vernommen werden konnen, soclass auch diese Versuche init
dem Phonographen die Grassmann’sche Theorie, besonders
in Bezug auf die Erklarung von dem Uebergang der Vocale
ineinander, durchaus bestatigen. Beachtet man nun die Thatsache , dass die durcli beide Apparate gewonnenen Resultate
die G r a s s m ann’sche Theorie bestatigen, wahrend sie sich in
Bezug auf die beiden anderen Theorien direct widersprechen,
so diirfte dns nllein schon als hiureichender Beweis fur die
Richtigkeit der G r a s s m ann’srahen Theorie betraclitet werden.
Aber auch andere, eingehendere Versuclie , die mit dem
Phonautograplien von S c h n e e b e l i in Zurich und mit dem
Phonographen von J e n k i n und E w i n g in Edinburgh, son-ie
von mir angestellt wurden, bestatigen dieselbe. Die von den
genannten Herren angestellten Versuche beschranken sich
hauptsachlich auf die Vocnle o und 21, und sind, wie alle mit
diesen Apparaten angestellten Yersuche, nur dazu benutzt,
eine der beiden obengenannten Aiisichten zu beweisen. Es
blieb mir deshalb iiberlassen, nicht nur die vorhandenen Resultate mit der Grassmann’schen Theorie zu vergleichen,
sondern auch, um dicselbe in allen ihren Theilen priifen zu
konnen, die Versuche auf die ubrigen Vocale auszudehnen. Wenn
sich, trotz der schon in ausgedehnterem Maasse vorhandenen
Resultate, meine Versuche auch aid die Vocale o und u erstrecken, so geschah dies einmal, um die Richtigkejt und Zuverlassigkeit dieser Versuche zu priifen, und das andere mal,
um mich voii der Brauchbarkeit eines von mir zum ersteiimal
zu diesem Zweck angewandten Appamtes zu iiberzeugen.
Diese Versuche mit dem Phonographen bestehen namlich
darin, dass man die fur Vocale erhaltenen Eindriicke anf dem
Stanniol des Phonographen mittelst eines geeigneten Apparates in vergrossertem Maassstabe als Curven auf Papier iibertriigt und diese Curven dann einer genaueren Untersuchung
unterzieht. Der von J e i i k i n und E w i n g gebrauchte, eigens
Grassmann'sche Vocaltheorie.
105
zu diesem Zweck construirte Apparat ') ist zwar sehr sinnreich,
doch so complicirter Art, dass ich es beim Beginn dieser Versuche
als meine erste Aufgabe betrachtete, einen einfachereu Apparat
zu finden, der besser zu handhaben und leichter zu beschaffen
ware. Einen solchen, der diesen Anforderungen durchaus genugen diirfte, besitzen wir in dem Marey'schen, von K n o l l
verbesserten Polygraphen, der schon vielfach, besonders zu
physiologischen Versuchen gebraucht und mir zu diesen Versuchen von Hrn. Professor S o h n c k e vorgeschlagen wurde.
Um denselben hierzu benutzen zu konnen, bedarf derselbe nur
einer kleinen Aenderung in Bezug auf den Theil des Apparates,
der dazu dient, die auf dern Stanniol gemachten Eindriicke
aufzunehmen. Ich gebranchte dazu eine der M a r e y'schen
ahnliche Trommel, deren Ausflussrohr statt nach der Seite
nach oben gerichtet ist, und auf deren sehr empfindlichen Membrane genau in der Mitte ein Stift mit vorn abgerundeter
Spitze (ahnlich dem Stifte des Phonographen, der die Eindriicke
in das Stanniol macht) aufgeklebt ist. Diese Trommel ist an
einem festen Metallstiick, behufs genauer Einstellung des Stiftes
zu den Stannioleindriicken, mikrometrisch verstellbar angebracht.
Das Metallstuck selbst ist auf einem viereckigen Brett aufgeschraubt, dessen Dicke so gewahlt werden muss, dass der Stift
beim Einstellen genau senkrecht zur Phonographenwalze steht.
Die Communication dieser Trommel mit einem M a r e y 'schen
,,Tambour enregistreur", der den ca. 10 cm langen Schreibhebel tragt, wird durch einen Gummischlaucli gebildet. Auf
einen durch ein Uhrwerk um eine senkrechte Axe bewegten
Cylinder ist das mit einer dunnen Russschicht uberzogene Papier
aufgeklebt, auf welches der genannte Hebel zeichnet. Die
grobere Einstellung desselben erfolgt durch Bewegung an und
um einen senkrecht stehenden Stab, die feinere Einstellung zum
rotirenden Cylinder durch eine Schraube. Ausserdem kann die
Stellung des Schreibhebels zur Horizontalen durch eine andere
Schraube regulirt werden. Der Hebel wird dadurch in Thatigkeit gesetzt, dass beim Drelien der Phonographenwalze, infolge
der in dem Stanniol befindlichen Eindriicke, die von dem oben1) Jenkin u. Ewing, Trans. Roy. SOC. Edin. 28. p. 1. Plate35u. 36.
106
J. Larhr.
beschriebenen Stift iiberfahren werden, in der zuerst genaniiten
Trommel Luftverdiinnungen und Verdichtungen stattfinden, die
durch den Gumrnischlauch zum Marey'schen ,,Tambour enregistreur'l iibertragen werden und dort den sehr leichten und
leicht beweglichen Rebel auf und iiieder bewegen. Die Dichtigkeitsanderung der Luft in dem Apparate entspricht selbstverstandlich genau den durch die einzelneii Vocale auf dein Stanniol hervorgebrachten Eindrucken, und da die Bewegung des
Schreibhebels miederum nur abhangt yon dieser DichtigkeitsBnderung, so werden die von ihm gezeichneten Curven genau
den einzelnen Vocalen entsprecheu. I n der That gleichen die
mit diesem Apparat fur die Vocale o und u erhaltenen Curven
denjenigen, die J e n k i n und Ewing') fur diese Vocale aufgezeichnet liaben, sowie auch denjenigen, die S c h n e e b e l i in
Zurich mit dem Phonautograplieii erhalten hat ?), ein Beweis
dnfur , dass dieser Apparat an Leistnngsfahigkeit dem von
J e n k i n und E w i n g gebrauchten in lteiner Weise nachsteht.
Er hat jedoch, wie schon gesagt, den grossen Vorzug vor deinselben, class er ungleich vie1 einfacher, leichter zu beschaffen
und, da er die Stannioleindrucke direct aufnimmt, vie1 bequemer
und leichter zu handhaben ist, sodass ich die Hoffnung auszusprecheii wage, dass dieser Apparat zu neuen Versuchen auf
diesem Gebiete Veranlassung gebeii wird.
Die so erhaltenen Curven lassen sich, meil periodiscb,
darstellen durch die F o u r i e r ' s c h e Reihe:
wo A , eine Constante, die abliangt von der Wahl der Lage der
x-Axe und Ak und &so zusammenhangen, dass l / d k 2 + B k 2 = c t k =
der Amplitude des K t e n Partialtones ist. D a aber die Intensitat der Partialtone proportional ist dem Quadrat ihrer Amplituden und ihrer beziiglichen Schwingungszahlen , so laset sich
hieraus die Intensitat einer beliebigen Anzahl von Partialtonen
1 ) Jenkiii LI. E w i n g , vgl. Nature 18. p. 340 u. 394. London.
2) Schneeb e l i , Archives des Sciences physiques et nat. troisikme
Phiode. 1. PI. I.
G r a ~ ~ m n n n ' ~ cVocaltheorie.
he
107
berechnen, wenn die entsprechende Anzahl Werthe fur y bekannt sind. Zu dem Zweck theilt man eine Periode der zu
untersucheiiden Curve in n gleiche Theile und misst die dazu
gehorigen Ordinaten, wodurch man n Wcrthe fur y erhalt.
Zur Priifung der Grassmsnn'achen Theorie ist es angemessen, die Intensitat einer grbsseren Anzahl Partialtone berechnen zu kbnnen, weswegen ich die Periode zunlchst in
16 und spiiter zur Controle meiiier Rechnung in 24 gleiche
Theile theilte.
Die Werthe f~ A und B berechnen sich dann wie folgt:
108
J . Lahr.
Da die Curvenperioden alle hinreichend klein waren, so
benutzte ich, urn die Messungen mit grosstmoglicher Genauigkeit auszufiihren, ein Mikroskop, in dessen Ocular sich ein
quadratisches Setz von 0,l mm Linienabstand befand. Alle
Messungen wurden einmal vor uncl einmal riickwkt.s vorgenommen, und , wenn dieselben nicht ubereinstimmten, auf dieselbe Weise wiederholt. Ausscrdeni Tvurden zur Controle die
-
Grassmann'sche
Vocaltheorie.
109
ziemlich flachen Curven, die durch die Vocale ii und e erzeugt
werden, noch auf diese Weise gemessen, dass ich die Curven
auf dem Schlitten einer Theilmaschine befestigte und sie damit
vor dem Mikroskop, in dessen Ocular sich jetzt nur eine senkrechte Theilung von 0,05 mm Linienabstand befand, vorbeizog.
Die dabei erhaltenen Resultate stimmten genau mit den auf
die vorige Weise erlangten iiberein; doch ist die Messung
erster Art deshalb vorzuziehen, weil mit dem quadratischen
Gitter die Langen der Curvenperioden sich genau feststellen lassen.
Ich glaube hier noch anfiigen zu miissen, dass die Resultate
fklange und kurze Curvenperioden einer und derselben Curve,
die durch das lsngsamere oder schnellere Umdrehen der Phonographenwalze entstehen, immer dieselben sind. Es ist also
nicht nothig, dass die Umdrehungsgeschwindigkeit des rotirenden Cylinders gleich ist derjenigen der Phonographenwalze ;
dagegen ist es zum besseren und leichteren Erkennen der
Curvenperioden erforderlich, die Drehungen mit moglichst
grosser Gleichmiissigkeit auszufiihren und , um unregelmiissige
Ausschllige des Schreibhebels zu vermeiden, die Phonographenwalze so langsam wie moglich zu drehen. I n nachstehenden
Tabellen theile ich ausser den von mir nach dieser Methode erhaltenen Resultaten auch diejenigen mit, welche von J e n k i n
und E w i n g und von S c h n e e b e l i fur die Vocale o und u erhalten wurden. Um eine genauerc Controle des Verfahrens
zu ermoglichen, theile ich zunachst fi e i n e n Versuch (er bezieht sich auf das in der Tab. I. mit einem Stern bezeichnete
erste a) die gemessenen Werthe yon y vollstindig mit.
yo ist in allen Fallen = 0, da die Lage der r-Axe so
gewahlt ist, dass sie zwei aufeinanderfolgende Minima berlihrt.
110
J. Lahr.
A. R e s u l t a t e v o n L a h r .
J = Intensitat der ersten 12 Partialtone f~ alle Vocale
gesungen auf den Ton f'.
Insensitat des Grundtones = 1.
T a b e l l e 1.
-- =
f
- f'- E!!!
'
VS
.
4
JP
d
c
- ___
- ~t 6
1 0,284
21
1 0,261
!!
?!
Yi
1 0,114
1
-
1 0,618
1 0,044
1 0,076
1 1,288
1 0,880
a*
a
a
1 0,604
ao 1 3,2oa
ao 1 3,222
0
1 4,416
0
a
a
B
6
e
e
0,037
0,009
0,027
1,128
0,909
0,999
0,225
0,270
1,404
0,882
1 6,OW
1 1,052 7,220
8,163
1 0,372
1 0,760 3,896
1 0,928 1,998
1 1,014 1,081
1 0,704
0,032 0,083
0,006 0,002
0,032 0,025
2,H4 1,686
1,640 1,376
1,%H 1,260
9,968 0,658
19,200 6,160
22,848 1,000
27,620 1,550
7,328 26,660
2,976 22,600
2,660 1,250
0,432 2,360
0,112
0,072 0,338 0,049
-
0,005
2,376 1,687
1,800 2,107
1,800 2,460
7,740 0,490
29,736 0,147
1,260 0,196
-
0,025
0,192
2,896
0,048
1,786
1,382
I
I
I
I
0,032 0,030 0,002 0,014
0,340 0,290 0,048,
0,406 0,090
0,243 0,170
-
-
0,216 0,049
1
-
31,716 9,075 11,840 4,293 1,620
30,132 9,114 13.376
0,072 0,019 0,241 0,9OOi0,147
0,038 0,064 0,020
0,002
- 0,887 0,384 0,324 0,050
1,146l2,107 0,129
1
- - 0,121 0,003
1-
0,012
- 0,005
0,0241
0,040' -
I n clieser Tabelle sind alle Intensitaten, obgleich sie bis
zur vierten Stelle berechnet waren, auf drei Stellen abgekiirzt
angegeben, und der besseren Uebersicht wegen sind die dabei
sich ergebenden Intensifaten 0 durch - dargestellt. Fiir die
Stellen, an denen sich kein Zeichen befindet, sind auch keine
Intensifaten berechnet.
1) Zur Vergleichnng sei daran erinnert, daas nach Grassmaim:
u dorch einen Oberton von I bis c"'
16
7,
L
1,
1
1,
.,
7,
77
c"'
,,,.
e
,,
v
-
- 1-
e""
I
und a durch 7 bie 9 fast gleichstarke Obcrtone charakferisirt ist:
111
Grassmandsche Vocaltheorie.
B. R e s u l t a t e von J e n k i n und Ewing.
u = Amplituden der sechs ersten Partialtone fur den Vocal o
gesungen auf verschiedene Tonhohen.
T a b e l l e II.
I
Q
A
B
E
C
d
;
51b
h
aa
1,3
090
1,s
115
1,5
118
58
611
218
691
317
2,5
116
4,4
7,9
5,5
6,9
12,5
7,5
7,O
11,O
1,s
915
13,4
16,5
l4,O
10,s
2:
1
I
4,7
3,1
3,3
1,6
1
812
19,O
18,5
l2,6
16,O
716
6,9
, 7,l
I
a8
714
4,5
2,7
2,5
113
1,5
1,5
015
0,7
0,8
0,4
0,6
2,2
1 2:
1,l
0,6
0,s
014
0,3
0,o
0,5
0)O
2,2
1,O
1,O
0,s
0,8
0,l
0,2
0,2
0,l
0,l
1,4
1,O
0,2
0,5
1,l
0,6
1,0
1,O
0,8
0,7
0,2
0,s
0,1
0,2
0,5
0,4
0,8
0,7
ae
Umgerechnete Tabelle
0,3
II.
J = Intensitilten der ersten sechs Partialtone,
Intensitiit des Grundtones = 1.
T a b e l l e II..
J8
11,97
12,96
24.3
11:25
102:s
31,23
7.65
6
a
b
8,64
9,20
j
J4
154,OO
I
59,84
25.6
2410
58;76
2,11
0.16
0,05
J. Lahr.
112
tc
= Amplituden der sechs ersten Partialtone fur den Vocal u,
gesungen auf verschiedenen Tonhohen.
T a b e l l e 111.
B
C
d
i
dh
C'
e'
Q
= Amplituden der sechs ersten Partialtone
fiir den Vocal u,
gesungen von einer anderen Stimme.
T a b e l l e IV.
Umgerechnete Tabelle
III.
J = Intensitit der ersten sechs Partialtone.
Intensitat des Grundtones = 1.
T a b e l l e III,;
=
__
J8
21,77
15,8
1,62
2,52
0,42
0,50
0,02
0,o I
0900
0,oo
J,
0,44
0,26
0,24
0,68
0,02
0,18
0,oo
0,oo
0,02
0,Ol
-
-_
-_
J5
1,93
0,93
0,22
0,78
0,42
I ,73
JB
0,Ol
0,34
0,OO
0,Ol
1,70
3,02
0,OO
0,oo
0,02
0,Ol
0,Ol
0,oo
0,OO
0,oo
113
Grassmann’schc Vocaltheorie.
U m g e r e c h i i e t e T a b e l l e IT.
J = Intensitat der ersten sechs Partialtijne.
Intensitat des Grundtones = 1.
T a b e l l e IV,.
;
1
Q
b
l
1
‘
1
d‘
105,6
152,8
340,8
288,8
0,03
1
I
J4
J6
7,65
2,7
4,32
9,28
0,28
13,6
56,O
0,OO
0,OO
0,44
2,OO
0,5
2.5
0:2
0,03
0,07
0,7
I
I
I
1
I
Je
0,2
0,33
0,O
0.0
4ii6
0,Ol
C. R e s u l t a t e von Schneebeli.
Intensitijlt des Grundtones = 1.
I. Vocal o.
T a b e l l e V.
JB
1
%
1
1
1
c”
*cfr
e“
*
10,8520
26,7240
27,2848
27,3888
20,1382
29,760
1
a:
,
1
0,0504
1,0755 0,2304
0,7344 0,1520
0,3816 3,5168
0,5130 3,472
0,0603 0,3600
0,1841 2,734
-
1,4112
-
1st von einer anderen Stimme gesungen.
11. Vocal u, gesungen auf den Ton
T a b e l l e VI.
J1
1
1
I
I
JP
0,0040
0,2660
I
1
Js
0,0882
1,0450
I
I
J,
0,0016
0,0064
i
J6
c”.
Je
~
1 - 1 -
- 1 Aus diesen Resultaten geht hervor :
1. Der Hauptcharakter des u ist gegeben durch die Verstilrkung eines einzigen Obertones. Dieser Oberton, in der
weit iiberwiegenden Mehrzahl der vorliegenden Falle der erste,
tritt am meisten hervor in der ungestrichenen Octave, also in
der Tonlage, in welcher Manner gewijhnlich zu sprechen pflegen, und verschwindet fast gmz, wenn u oberhalb einer geAnn. d. Phys. u. Chem. N. F. XSVII.
8
114
J. Lab..
wissen Tonhohe, die jedoch, wie aus den Tabellen 111"und IVa
zu ersehen, nicht f~ alle Stimmen dieselbe ist, gesungen wird.
Vergleicht man die Tonhohe, bei welcher dieser Wechsel in
der Verstarkung des Obertones eintritt, mit der Hohe, bei
welcher wir einen Wechsel im Klang unserer Stimme benierken, so findet man, dass dieselben genau zusammenfallen.
Der Klang unserer Stimme ist oberhalb dieser kritischen Hohe
vie1 zarter und weicher, aber auch weniger kraftig, als unterhalb derselben, und kijnnen wir deshalb diese Resultate als
Beweis fLir die v. Helmholtz'sche Angabe betrachten, wonach
rauhe, schmetternde Tone haupteachlich durch stark hervortretende Obertone verursacht werden , wahrend zarte, meiche
Tone sich dadurch auszeichnen, class bei ihnen die Obertone
nur sehr schwach auftreten.
Wahrend wir nach der Hohe den Oberton fast ganz schwinden sehen, finden wir in tiefen Tonlagen ausser d e n ersten
auch noch den zweiten Oberton verstiirkt. Dieses Kesultat
stimmt insofern sehr gut mit der Grassmann'schen Theorie
uberein, als beim Singen in tiefen Tonlagen dieser Vocal erfahrungsgemass immer etwas zum o-Charakter hinneigt.
2. Beim ii finden wir (s. Tabelle I) den charakteristischen
Oberton mehr verstarkt als bei 11, wenn beide Vocale von derselben Stimme in derselben Hohe gesungen werden.
Die fur diesen Vocal erhaltenen Resultate beweisen die
Grassmann'schen Angaben deswegen sehr gut, weil es nicht
in allen Fallen derselbe Oberton ist, der als charakteristischer
hervortritt , sondern weil in allen drei angefuhrten Resultaten
jedesmal ein anderer verstarkt auftritt. Dieselbo Beobachtung
niachen wir ubereinstimmend mit G r n s s m a n n 3. bei den Resnltaten fur den Vocal i. Ausserdem Lemerken wir bei diesem
Vocal, dass bei ihm besonders die hohen Obertiine auftretcn,
wahrend dieselben bei u gar nicht vorhanden sind.
4. Besonders geeignet, die Richtigkeit der G r a s s m ann'schen Theorie nachzuweisen, sind die zahlreich fur den Vocal o
vorliegenden Resultate. Vergleichen wir zunachst die in Tabelle 11"verzeichneten mit derselben, so finden wir z. B., wenn
o auf die Tone R oder e gesungen nurde, ubereinstinimend mit
der Grassmann'schen Theorie drei, resp. zwei Obertone ver-
115
Grassmann’sclie Vocaltheorie.
starkt auftreten, warend bei u , wenn es auf dieselben Tone
gesungen wurde, nur zwei, resp. ein Oberton verstkkt erscheint.
Der Hauptunterschied dieser beiden Vocale besteht also wirklich, wie zu erwartcn war, in der verschiedenen Anzahl der
verstarkten Obertone. Ich hebe gerade diese beiden Beispiele
besonders hervor (dieselbe Beobachtung machen wir auch bei
allen anderen Resultaten) weil sie mir am geeignetsten erscheinen, die Richtigkeit der G r a s s m m n ’ schen Theorie gegeniiber den beiden anderen Theorieen nachzuweisen.
Ware z. B. die v. Helmholtz’sche Lehre richtig, so
miisste, weil B Grundton zu b’, dem nach v. H e l m h o l t z charakteristischen Ton des o ist, vorziiglich nur dieser Oberton verstarkt auftreten. Dies ist jedoch, wie wir sehen, keineswegs
der Fall; vielmehr tiitt der dritte Partialton f’ in derselben
Starke auf.
Ebenso miisste in dem zweiten angefuhrten Beispiel der
dritte Partialton h’, der nur um einen halben Ton von b’ entfernt liegt und nach den Auerbach‘schen sogenannten reducirten charakteristischen Tonhohen charakteristischer Ton f b
o ist, am meisten verstiirkt sein. Dies ist jedoch wieder nicht
der Fall, denn nun tritt er sogar gegen den zweiten Partialton e’ zuriick. Ware dagegen die Lehre von der relativen
Tonhohe des charakteristischen Tones richtig, so miisste es in
beiden Fallen entweder der zweite oder vierte Partialton sein,
der am meisten verstarkt auftritt; ausserdem mitsste nach den
Ausfuhrungen G r a h a m B e l l ’ s das Verhiiltniss der Intensitat
cles Obertones zum Grundton immer dasselbe sein, was jedoch
beides nicht der Fall. I m Gegentheil ersehen wir aus allen
vorliegenden Resultaten, dass das Intensititsverhaltniss, sowie
die Lage der verstkkten Obertijne aum Grundton nicht nur
bei verschiedenen, sondern bei derselben Stimme verschieden
ist, worin wir ebenfalls eine Bestiitigung der Grassmann’schen
Theorie erblicken diirfen. Ausserdem muss ich noch darauf
aufmerksam machen, dam auch bei diesem Vocal in tiefen Tonlagen mehr Obertone v e r s t i k t auftreten, und dass dieselben
nach der Hohe, ebenso wie bei u, mehr und mehr verschwinden.
Dafiir finden wir ebenfalls die Erklarung durch die G r a s s mann’sche Theorie, da, wie schon friiher bemerkt, der Vocal
8*
116
J. Lahr.
in tiefen Tonlagen mehr nach
in hohen aber mehr nach
I n dem Umshnde aber, dass die Obertone in
hohen Lagen mehr und mehr schwinden, konnen wir eine Bestatigung der von v. H elm h o 1t z mitgetheilten Beobachtung
erblicken , wonach hei Singstimmen die Vocale in den hohen
Tonlagen nur schwer voueinander unterschieden werden konnen.
5. Wahrend o in Tabelle I durch die Verstarkung zweier
Obertone charakterisirt erscheint, tritt bei uo in derselben Tonhohe noch ein dritter und vierter Oberton hinzu, sodass wir
auch in diesen Resultaten Bestatignng der G r a s s m a n n'schen
Theorie finden.
6. Wenn der Charakter der Vocale u, 0-uo schon allein
durch die verschiedene Anzahl der verstarkten Obertone unterschieden werden konnte, so unterscheidet sich u von diesen
Vocalen ausserdem iioch ganz besonders durch die Lage der
verstiirkten Obertone in Bezug auf den Grundton. Wahrend
bei den erstgenannten Vocalen der erste Oberton immer zu
den verstarktcn gehorte, finden wir denselben, den ubrigen
gegeniiber, jetzt fast ganz zuriicktreten, dagegen die Obertone
bis zum achten und neunten hinauf besonders rerstarkt, wodurch gerade der Charakter dieses Vocals bestimmt sein diirfte.
7. Einen schlagenden Beweis fiir die Richtigkeit der G r a s s mann'schen Theorie liefern die Resultate, die ich fur den
Vocal o erhalten. G r a s s m a n n bezeichnet, wie wir oben gesehen, o als in der Mitte liegend zwischen ii und a, d. h. die
Obertone des i; liegen halb so weit von dem charakteristischen
Obertone des ii, also von c"', als von den Obertonen von (1.
I n der That finden wir nun, nicht wie bei o den ersten, sondern erst den zweiten Oberton c"' (den nach G r a s s m a n n
untersten charakteristischen Ton fur ii) verstkkt. Ausserdem
treten die Obertone bei diesem Vocal sehr viel schwacher auf
als bei 0 ; nach unseren vorhergehenden Betrachtungen das
Zeichen dafur, dass dieser Vocal bei der Aussprache viel
weicher klingt als 0 , was ich wirklich bei meinen Versuchen
glaube beobachtet zu haben.
8. Uebereinstimmend mit dem Vocal 6 treten auch bei e
die Obertone nur schwach auf, dagegen unterscheiden sich beide
dadurch, dass bei 5 die hohen Obertone fast gar nicht in Beo
u hinneigt.
(10,
Grnssmanu'sche Voccrltheorie.
117
tracht kommen, \\-ahrend dieselben, ahnlich wie bei ti, fur diesen
Vocal chaxakteristisch erscheinen. a und e unterscheiden sich
hauptsiichlich durch die Intensitat ihrer Obertone, sodass man
diese beiden Vocale auch als hartes uncl weiches e bezeichnen
konnte.
9. Treten bei den seither geiiannten Vocalen die Obertone
in Bezug auf Anzahl, Lsge und Intensitat in der mannigfaltigsten Weise auf, so finden wir , durchaus ubereinstimmend
mit den Grassmann'schen Angaben, bei dem Vocal a die
acht ersten Partialthe in fast gleicher Starke vor. Doch ist
dies, meiner Meinung nach, zur Beurtheilung der G r a s s m a n d schen Theorie gar nicht nothig. Im Gegentheil ist zu erwarten, dass, da clieser Vocal am meisten dem Dialecte unterworfen ist, bei ihm die Resultate am meisten difFeriren werden.
Fassen wir nun die Ergebnisse dieser Untersuchungen kurz
zusammen, so ist es klar, dass es nicht ein Ton yon absoluter,
auch nicht von relativer Hohe ist, der den Charakter eines
Vocals bestimmt, sondern dass die Vocale charakterisirt sind:
1. Durch die Anzahl,
2. durch die Intensitat iuid
3. clurch die Lage der verstarkten Obertone in Bezug auf
den Grundton.
Da aber, wie aus den Tabellen hervorgeht, das Verhdtniss dieser drei charakteristischen Vocaleigenschaften zu einancler nicht nur bei den verschiedenen, sondern bei demselben
Vocal sehr verschieden ist, so 1asst sich eine b e s t i m m t e
D e f i n i t i o n fur die einzelnen Vocale auch nicht geben, sondern man muss niit G r a s s m a n n sagen: ,,Die V o c a l e k6nn e n e b e n s o wie die F a r b e n n u r d u r c h V e r t h e i l u n g
auf einer ganzen P l a c h e vollstandig dargestellt
me r cl en." I)
1) ,,Nach Graham B e l l ist ein Vocal ein musikalischer Complex
voii Theiltonen, deren Schwingungszahlen Vielfache des Grundtones der
Stimme sind; die vorherrschenden Theiltone sind immer jene, deren Tonhohe am ngchsten liegt der Resonanzhohe der Hohlrgume bei der betreffenden Mundstellung."
Diese Ansicht B e l l ' s kommt der Grassmann'schen Theorie sehr
nahe, wenn man beachtet, dass, abbgesehen von der Tonholie dcs Grund-
118
J. Lahr.
Zum Schlusse glaube ich noch auf einige Einwande A u e r bach’s, die derselbe in seiner oben erwahnten Schrift gegen
die Grassmann’sche Vocaltheorie erhebt, eingehen zu miissen.
E r sagt p. 511 flg.:
,,Ich habe bisher von der Tonhohe des Givndtones des
Vocalklanges und ihrem Einfluss auf die Partialtone giinzlich
abgesehen, weil ich hierauf ausfiihrlicher eingehen muss. In
Bezug hierauf zerfalleii nach G r a s s m a n n sammtliche Vocale
in zwei, durch eine fast unubersteigliche Kluft getrennte Klassen.
Bei den Vocalen der Reihe 11 -ii- i ist cler charakteristische
Oberton, d. h. nach G r a s s m a n n der einzig vorhandene, durch
seine absolute Eohe bestimmt und unabhhgig von der Tonhijhe des Grundtones. Dagegen beim o - c - e und in besonderem Grade beim a ist die Lage der Obertone (hier giebt es
ja nach G r a s s m a n n auch mehrere) abhangig von der Tonh6he des Grundtones, auf welchen man den Vocal angibt.
Einen rlerartigen diametralen Gegensatz in zwei Wirkungsgebieten derselben Organe , kariii ich mich nicht entschliessen
anzuerkennen.‘:
Diesem Aussprucli A u e r b a c h’ s wiirde ich mich vollstandig anschliessen, wenn der Widerspruch, den er in die
Grassmann’sche Theorie zu legen sucht, wirklich in derselben
enthalten wlire. Dies ist jedoch keineswegs der Fall. Wenn
G r a s s m a n n , wie wir obeii gesehen, sagt, die Vocale der
Reihe u- u- i sind charakterisirt durch das Mitklingen eines
Obertoiies, und dieser Oberton kann fur den Vocal 7t z. B.
innerhalb dreier Octaven ein jeder Ton sein, so ist damit doch
gewiss nicht gesagt, dass der Vocal ti uberhaupt nur einen
charakteristischen Ton besitzt. Auf der anderen Seite aber
versteht es sich nach dem Begriff der Obertone von selbst,
dass der jeweilige charakteristische Ton nicht unabhangig von
der Tonhohe des Grundtones sein kann; denn singe ich z. B.
u auf den Ton c, so kann c” charakteristischer Ton fiir u sein;
er kann es auch noch sein, wenn ich u auf c’ singe. Singe
~~
tones, daa Intensit&tsverhliltniss der charakteristischen Theiltone und soinit ihre Anzahl und Lage, fast nur von der betreffeuden Mundstellung,
die ‘eine unendlich verschiedene sein kann , abhlingt. (The Amer. Journ.
of Othologie. 1. p. 180.)
Grassmann'sche Vocaltkeorie.
119
ich dagegen u nuf die Tone e', g' etc., so kann c" nicht mehr
charakteristisclier Ton sein, weil er d a m nicht mehr Oberton sein kann. Es ist daher eine irrige Auffassung cler
Grassmann'schen Theorie, wenn A u e r b a c h sagt, u besitzt
nur einen charakteristischen Ton von absoluter Hahe. Ganz
in derselben Weise, mie der charakteristische Ton des u -ii -i,
sind auch die Obertone des o - o - e
von der Tonhohe des
Grundtones abhangig. Ausserdem hangen dieselben auch iioch
a b von der Lage des charaktei-istischen Tones von u-ii - i;
denn andert sich der charakteristische Ton des 11-u-i, so
nls
miissen sich, da G r a s s m a n n , wie oben gezeigt, o-5-e
in der Mitte zwischen 11 und a etc. liegend definirt, mit demselben auch die charakteristischen Tone dieser Vocale andern.
Einen Widerspruch kann ich also nicht entdecken. Da die
ubrigen Einwendungen auf demselben Irrtlium beruhen, so
glaube ich mich nuf diese Bemerkungen beschranken zu diirfen.
VI. Ueber dccs Verhiiltit4ss d o 8Weber'sehen Theor&
d e r Eleetrodynamilc xu Clem uon Hertz aufgestellten
Princ4p do,* Einhe2t der electrisahen Erdfte ;
von E d u a r d A u l i n g e r .
(AUS den Sitzungsber. vom 26. April 1885 der kais. Acad. der Riss.
11. Abth. Aprilheft; mitgetheilt vom Hru. Verf.)
In seiner Abhandlung : ,,Ueber die Bezieliungen zwischen
den M a x w e l 1' schen electrodynamischen Grundgleichungen
und den Grundgleichungen der gegnerischen Electrodynamik'L1)
h a t Hr. H e r t z einen Grundsatz auigestellt, welcher sich als
gusserst fruchtbar erwies, indem e r ihm gestattete, eine
Gruppe von bisher ganzlich unbekannten Erscheinungen,
wenn auch nicht mit voller Sicherheit vorauszusagen, so doch
als wahrscheinlich zu erkennen. Er bezeichnet diesen Grundsstz als das Princip der Einheit der electrischen Kriifte,
dem er natUrlich ein Princip der Einheit der magnetischen
1) Hertz, Wied. Ann. 23. p. 84. 1884.
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