close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Die Gre der effektiven Ionisierungsspannung in Quecksilberhochdruckbgen.

код для вставкиСкачать
Die GroBe der effektivenIonisierungsspannung
in Quecksilberhochdruckbogen
Von W . N e u r n a n n
Nit 4 Abbildungen
Inhaltsii bersicht
Die experimentellen Methoden zur Bestimmung der effektiven Ionisierungsspannung in Quecksilberhochdruckbogen der Autoren R. B o r c h e r t ;
R. R o m p e , P. S c h u l z und W. T h o u r e t ; W. E l e n b a a s ; R. R o m p e , W.
Weizel und P. S c h u l z werden in den Abschnitten 2-5 ausfuhrlich besprochen
und auf ihre Stichhaltigkeit uberpruft. Dabei ergibt sich, daB nur die nach
R,. R o m p e , W. W e i z e l und P. S c h u l z sowie nach R. R o m p e , P. S c h u l z
und W. T h o u r e t bestimmten Werte fur die effektive Ionisierungsspannung
genugeiid sicher begrundet sind und fur elektrodenstabilisierte Quecksilberhochdruckbogen bei einer Elektronendichte von n, M 2,9 . 101’ C M - ~ etwa
9,8 V betragen. Dieser Wert stimmt gut mit dem nach der Theorie von
H. Unsold berechneten Wert iiberein.
1. Einleitung
Die Kenntriis der effektiven Ionisierungsspaniiung im Plasma ist wichtig
f iir genauere Berechnungen tler verschiedenen Teilchenkonzentrationen und
damit zur Berechnung von Transportvorgangen, der kontinuierlichen Strahlung und der Spektrallinienverbreiterung irn Plasma. *)
Neuere Theorien zur Herabsetzung der Ionisierungsspannung in Plasma
liegen von H . Unsold1), G. E c k e r und W. W e i ~ e l ~ 0.
) ~T) h, e i m e r 4 ) sowie
von G. B a u m a n n 5 ) vor, wobei fur die Berechnungen das Wasserstoffatommodel1 verwendet wurde.
H. U n s o l d berechnete, daB die Potentialkurve zwischen je 2 8-fach ge-
($
ne)-* (entsprechend
ladenen Atomkernen, die einen Abstand von rW, =
dem mittleren Abstand zwischen einem Atom und dem riachstgelegenen posi*) I m Verlaufe der Arbeit wird wegen der geringen Anzahl von entsprechenden
Experimenten und der relativ geringen Genauigkeit ihrer Ergebnisse angenommen, dall
die durch verschiedene Formulierungen definierten Werte fur die effektive Ionisierungxapannung iibereinstimmend sind.
l) H. U n s o l d , Z. Astrophysik 34, 355 (1948).
2) G. E c k e r u. W. W e i z e l , Ann. Physik (6) 17, 126 (1956).
3, G. E c k e r u. W. W e i z e l , Z. Naturforsch. 12a, 859 (1957).
4, 0. T h e i m e r , %. Naturforsch. 13a, 518 (1957).
5) G. B a u m a n n , Iliss. Stuttgart 1956; a. auch H. J. K a e p p e l e r u. C:. B a u m a n n ,
Mitt. Forschungsinst. Physik Strehlantriebe E. V. Nr. 8, 1 4 (1956).
W . Neumann: Ejfektiue Ionisieriingsspannung in &uee%silberhochdruekbogc ~4
169
tiveii Ion) haben, in der Mitte ein Maximum hat, das um
unterhalb der Nullinie liegt, uiid ideiitifizierte diesen Wert mit der GroBe der
Erniedrigung der Ionisierungsspannung . Fur nicht-wasserstoffahnliche Atome
ist 2 clurch
zu ersetzen.
G. E c k e r und W. W e i ~ e l ~berechneten
)~)
die Wechselwirkungsenergie der
positiven und negativen Ladungstrager des Plasmas unter Berucksichtigung
tier Polarisationsenergie nach D e b ye und H u c k e l . Die clektrostatische
Wechselwirkungsenergie wurde wie die eiiies kubisch raumzentrierten Ionengitters (Madelungkonstante LX = 1,7G) angenommen. Fur die GroSe der
Erniedrigung der Ionisierungsspannung ergibt sich dann (fur 2 = 1):
4 U ~ ~ i t e\VVei/rl
r.
mit
+
= A up01
1 Up,]1 = 0 3 7 o(l:
(2)
Uestut
T)h Volt
Pa)
untl
4u
Ne 1
~= 0,(j7
, (~m)3
~Volt.
~ ~
(2b)
0. T h e i m e r 4 ) und G. B a u m a n n 5 ) berucksichtigten nur den Polarisationsanteil der Wechselwirkungsenergie und erhielten abgesehen von einem
etwas veranderten Zahlenfaktor eine Erniedrigung der Ionisierungsspannung
entsprechend GI. (2a).
D. E. I n g l i s und R. T e l l e r 6 ) berechneten die Laufzahl n, des letzten
diskreten Spektralterms eines Atoms im Plasma unter der Annahme, da13
der nachste Term durch linearen Starkeffekt, hervorgerufen durch die Anwesenheit benachbarter Elektronen und Ionen, so stark verbreitert ist, da13 ein
Elektron von diesem Term kontinuierlich zu den nachsthoheren Termen gelangen kann, also frei zu betrachten ist. Der zu clem Grenzterm der Laufzahl
nrrgehorende Termmert betragt (in Volt)
d UInglis,
= 1 , O l . 10-5 n$'.66fi
Volt fur T < 86,3 . n ~ ~ i 3 s ' 3 .(3)
Fur n, = lo1* cm-3 ergibt sich hierfiir ein Wert von 0,63 V. Er ist nur
unwesentlich kleiner als der Wert nach U n s o l d (0,70 V) oder der Wert entsprechend dem elektrostatischen Anteil an der Erniedrigung der Ionisierungsspannung nach E c k e r - W e i z e l entsprechend G1. (2b) (0,67 V). Fur den
Polarisationsanteil entsprechend G1. (2a) wird dagegen bei T = lo4 K nur
0,37 V erhalten.
Entsprechend den Gln. (1-3) ist zu erlvarten, daB fur ubliche Hochdruckbogen, bei denen die Temperature11 sich nicht vie1 voneinander unterscheiden,
die Herabsetzung der Ionisierungsspannung im wesentlichen durch die Ladungstragerdichte bestimmt ist.
1)ie Zahl der Arbeiten, in denen die GroBe der effektiven Ionisierungsspannung experimentell untersucht w i d , ist gering. Die entsprechenden
Arbeiten sind in der Arbeit von G. E c k e r und W. Weize12) referiert.
O
--
a)
D.E. Inglis u. R. T e l l e r , Astrophys. J. 90, 439 (1939).
Ann. Physik. 7. Folge, Bd. ?
llb
170
Annalen der Physit. 7. Folge. Band 2. 1955
W. E l e n ba as7) fand bei Gradientenuntersuchungen an wandstabilisierten
Hg-Hochdruckbogen mit relativ geringer Leistungsdichto, bei Drucken von
3 bis 90 at eine Erniedrigung der Ionisierungsspannung von 0,Ol bis 1,09 V.
R. R o m p e , P. S c h u l z und W. T h o u r e t s ) erhielten bei einem elektrodenstabilisierten Hg-Hochdruckbogen groBer Leistungsdiehte eine Erniedrigung
der Ionisierungsspaiiiiung von 0,9 V. R. R o m p e , W. Weizel mid P. Schulzs)
schlossen aus dem Verschwinden von Linien mit hohen Ausgangstermen, daB
fur einen elektrodenstabilisierten Hg-Hochdruckbogen bei etwa 35 a t und bei
einer Leistungsdichte von etwa 35 kW/cm3 die Ernicdrigung der Ionisierungsspannung 0,7 V betragt.
Gegenuber diesen experimentell gefundenen grol3en Werten fur die Erniedriguiig der Ionisierungsspannung, die die Theorien nach H. U n s o l d ,
G. E c k e r und W. Weizel und D. E. I n g l i s und R. T e l l e r zu bestiitigen
schienen, wurde voii R. Bor cher tlO)bei elektrodeiistabilisierten Hg-Hochdruckbogen nur eine Erniedrigung um etwa 0,3 V gefunden, was wiederum
die Annahmen von 0. T h e i m e r und G. B a u m a n n zu bestatigen schien.
Die von W. Going, H. Meier und H. Meinoiill) gefundene Tatsache, dal3
in der unter normaler Stromstarke betriebenen Hg-Hochstdrucklampe
HBO 200 noch Spektrallinien (allerdings mit sehr geringer Intensitiit) auftraten, deren obere Anregungsspannung mit U, = 10,l V nur 0,3 V kleiner
ist als die ideale ~onisierungsspannung, kanii nicht als Kriterium fur die
Gultigkeit der Annahmen von 0. T h e i m e r und G. B a u m a n n gewertet
werden, da zur Emission der betreffenden Spektrallinien nicht nur die zentralen
Teile, sondern auch die Randteile des Bogens, die eine relativ geringe Ladungstragerdichte haben, beitrugen.
In dieser Arbeit sollen die Voraussetzungen gepriift werden, unter denen die
verschiedenen Autoren die effektive Ionisierungsspannung bestimmt haben.
2. Grundlagon fiir die Auswertung dor Borchertschen Messungen zur Bestiinmiing dcr effektiven Ionisierungsspannung
Die effektive Ionisierungsspannung im elektrodenstabilisierten Quecksilberhochdruckbogen wurde von R. B o r c h e r t lo) nach Messungen der
temperatur- und druckabhdngigen Leitfahigkeit und der Strahlung der im
nahen Ultrarot gelegeneii Spektrallinien der Wellenlangen 10140, 11287,
12070 und 13670 A bei verschiedenen Bogenstromstarken bestimmt. Zur
Erzeugung des Bogens dienten Quecksilberhochstdrucklampen der Typen
HBO 500 und HBO 20012). Sie brannten mit normaler Stromstarke und wurdeii
fur die Zeit, in der die Mcssungen erfolgten, kurzzeitig mit einer groBeren bzw.
kleineren Stromstarke betrieben.
__
...
W. Elenbaas, Philips Res. Rep. 3, 442 (1947).
R. Rompe, P. S c h u l z , W. T h o u r e t , %. Physik 112, 369 (1939); P. Schulz,
%. Physik 119, 167 (1942).
g, R. Rompe u. P. Schulz, Z. Physik 110, 223 (1938); P. Schulz u. W.Weizel,
Z. Phvsik 122. 697 (1944).
7)
lo;
11)
l*)
R. Boichcrt,’Ann: Physik (6) 7, 321 (1950).
W. Giiing, H. Meier, H. Meinen, Z.Physik 150, 376 (1955).
R. Rompe u. W.T h o u r e t , Das Licht, 7-10 (1944).
W . Neumann: Effeklive IonisierzLiigsspannuiig i n Quecksilberltochdruekbogen
171
Die Berechnung der Leitfahigkeit erfolgte aus den MeBwerten fur Strom,
Spannung und Kanaldurchmesser 2 R (entsprechend der optischen Halbwertsbreite). Die Feldstarke wurde aus der Brennspannung berechnet, indem
diese urn 12 (fur die HBO 500) bzw. 10 V (fur die HBO 200) entsprechend der
Summe aus Anoden- und Kathodenfall vermindert und durch den Elektrodenabstand dividiert wurde.
Zur Messung der Linienstrahlung wurde der mittlere Teil des Bogens auf
den Eintrittsspalt eines Monochromators abgebildet und die durch den Austrittsspalt gelangende Strahlung mittels Thermoelement und schnellschwingeridem Spiegelgalvanometer (Empfindlichkeit 5
A/mm) gemessen.
Dabei gelangte Strahlung aus einem Gebiet der Liinge 2 R zur Messung.
Fur die Linienstrahlung S, gilt, dann bei vernachliissigbarer Absorption :
Hierbei bedeuten : R = Kanalradius, no = Neutralteilchendichte, p = Gesamtdruck, U, = Anregungsspannung der Spektrallinie, x = Ionisationsgrad.
Fur die Leitfahigkeit gilt:
g
P2
= -~~
drm- k T
.
12.
__
no Qo + n, Q, '
Wegen des geringen Ionisationsgrades (GroBenordnung 1%) und des groBen
Wirkungsquerschnitts der Hg-Atome gegeniiber StoBen mit thermischen
Elektronen (Q, m 1,2 .
cm2 nach Brodel3)) kann nkherungsweise
Q, = Qo = Q = konstant gesetzt merden. Das ergibt:
1
und mit, x
N
p-?
0
TI . exp
eU
(- 2+)
hT
m-ircl
erhalten. (4)und (6) werden nu11 logarit,hmiert :
-f
i?- log ?,72 = B,
kT
+ log (S,, TR-1 p-1 (1 + 2 x)) = B (T)
(7)
Hierbei sind A,, und B, Konst,anten, die fur die weitere Auswertung willkurlich
angenommen werden konnen. (1 2 x) steht an Stelle von
Differen-
+
tiation von ( 7 ) nach (8) ergibt :
d B ( T ) - -_
u,
d 2 A ( T ) - u, .
+
(9)
Wird B (T)als Funktion von 2 A (T)aufgetragen, ergibt sich aus der Neigung
der durch die MeBpunkte hindurchgelegten Verbindungslinie (in 1. Nkherung
lS)
R. Brode, Proc. Roy. SOC.London Ser. A 125, 134 (1929).
172
Annnlen dcr Physik. 7 . Folgc. Bond 2. 1958
eine Gerade) der Wert Ua : Ui,aus dem bei bekannter Anregungsspannung
der Spektrallinie die effektive Ionisierungsspannung bestimmt werden kann
(s. Abb. 2).
Um Gl. (9) dcr Borchertschen Formulierung anzupassen, wird aus dem
Differentia1quotient)en der Differenzenquotient fur 2 Zustande 1 und 2 entHprechend 2 verschiedenen Bogenstromstarken gebildet :
Um G1. (9) bzw. GI. (9a) anwenden zu konnen, ist es notwendig, auBcr den
unmittelbar den Messungen zu entiiehmenden Werten fur die Linienstrahlung
S,, den Kanalradius R und die Leitfahigkeit 0 Werte fur den Druck p untl
fur die Temperatur I' zu kennen. Die Temperatur kann aus der Beziehung
fur die Leitfahigkeit als Funktion der Temperatur Gl. (6) berechnet werden,
wobei der Druck naherungsweise als konstant angenommen wird und fur die
Ionisierungsspannung naherungsweise 9,7 V eingesetzt wird. Da die Beziehung
(6) nur fur relative Temperaturanderungen verwendet werden kann, wurde
die Temperatur im normalen Betriebszustand fur die HBO 500 nach Messungen
von R. R o m p e und P. S c h u l z (9. P. Schulz14)) zu 7660" K und fur die
HBO 200 nach Messungen von W. Going15) zu 8000" K eingesetzt.
Der Druck im normalen Betriebszustand 1aBt sich aus dem Spannungsgradienten und den von R. R o m p e und W. Thouret16) erhaltenen Umrechnungskurven fur die HBO 500 zu etwa 35 a t ermitteln. Fur die HBO
200 wird ein Druck von ungefahr GO a t angenommen.
Um eventuell w5ihrcnd des Umschaltens der Bogenstromstiirke auftretende DruelrBnderungcii feststellen zu konnen, wurde die vom Gradienten abhangige Brennspannung kontrolliert. Obwohl hiernach keine Druckanderungen
gefunden wurden ist es durchaus moglich, daB geringe Druckanderungen auft,raten, fur die das Verfahren zu uncmpfindlich ist. Denn in die Brennspannung
geht, auBer dem druckempfindlichen Gradienten noch die effektive Bogenlange
ein, die durch geringfugige Verlagerung des Kathodenansatzes ebenfalls
geandert wird. Aber schon eine geringfugige Drnckanderung geht sehr empfindlich in die Auswertung ein.
Fur den speziellen Fall, daB der Druck in der Lampe beim Umschalten der
Stromstarke und fur die Zeit der Messung entsprechend der Borchertschen
Annahme konstant geblieben war, ergibt sich aus GI. (9a):
'4)
'5)
'6)
P. S c h u l x , Ann. Physik (6) 1, 318 (1947).
Z. l'hysilr 131, 603 (1952).
R . R o m p c . W. T h o u r r t , %. t e c h . Pliysilc li, 377 (1936).
VC'. Going,
W . Neumann : Ejjektive Ionisierungsspannung in Quecksilberhochdruekbogeii
173
R,. B o r c h e r t gelangte zu einer anderen Formel, da er die mittlere freie
Weglange der Elektronen naherungsweise als konst,ant annahm uiid somitt
die bei konstantem Druck vorhandene Temperaturabhangigkeit der mittleren
freieii Weglange
vernachlassigte:
a) Der Druck im Bogengefiill nach Umschalten der Stromstiirke
a ) Der Druck i n einer kugelformigen Edelgashochstdrucklampe
Nach Messungen von E. Palml’) an kugelformigen Edelgashochstdrucklampen bei verschiedenen Stromstarken hangt im stationareii Zustand der
Druck in der Lampe von der Bogenleisbung L und der reduzierten Oberfliirhe 0, gemaiB
ah. wohei
A
= 1f
.(.&) 0,3P
0,70
0,=
0.1.x
;(,
IiungsmaBig 1Sekunde ergibt sich dadurch,
daS sich die Temperatur infolge der endlichen Warmekapazitat des Ballastgases
in endlicher Zeit auf einen Zwischenzustand einstellt. Der Zeitkonstanten
von etwa 2 Minuteii entspricht eine langsamere Anderung der Temperaturver-
.
fd~m
ssmt.
i
0..
12.
11
J
04
’
d nnolrn der Physik. 7. Folge. Band 2. 1958
174
j?) D e r D r u c k i n e i n e r k u g e l f o r m i g e n Q u e c k s i l b e r h o c h s t d r u c k lampe
Die Giiltigkeit von G1. (10) ist nur dann gewahrleistet, wenn in der Lampe
keine flussige Phase des Fullmediums vorhanden ist. Sonst wird der Druck
ausschlieRlich von der kleinsten Wandinnentemperatur gemaB der Dampf druckkurve bestimmt. Fur Quecksilber bei einem Druck von 3 5 a t entsprechend dcm Druck in der HBO 500 bei normalem Betriebszustand ergibt
Rich eine SLttigungstemperatur von G50” C.
Obwohl H. B u r c k mittels Rontgenstrahl-Absorptionsmessuiigennach dem
Abschalten der Lampe \-om Typ HBO 6001*) und B. J a k e l - H a r t e n s t e i n
mittels Strom-Spannungsmessungen beim Einbrennen ciner Lampe des
gleichen Typs 19) zeigen konnten, daB bei normaler Lampenleistung alles
Quecksilber verdampft war, kann das Auftreten einer Kondensation in der bei
den Borchertschen Messungen benutzten Lampe nicht mit Sicherheit verneint werden.
Tritt Koiideiisation ein, kndert sich dcr Druck mit der kleinsten Wandiniientempcratur mit einer Zeitkonstanten, die in tler GroRenordnung von
1Minute liegt. Die Druckanderuiig wahrend der Zeit von einigeiz Selrundaii
nach Umschalten der Bogenstromstarke ist dann vernachlassigbar klein und
geht nicht in die Auswertung mitt cin.
1st dagegeii keine Kondensation vorhandeii, so muR, da die Messungeii
wiihreiid einer Zeit erfolgten, die von der GroBeiiordnung der Zeit ist, mit
1
der sich der Druck schnell von d p = 0 bis d p rn dp,,,, iindert, angenom-
men werden, daB die fur die Messung maRgebliche Druckknderung alle Werte
1
aiinehmen kann.
zwischen d p = 0 und d p = -.4pSh,t
3
b) Neubereohnung der pffektiven Ionisierungsspannung naoh den Messungen Ton
1%.Borchert
Die effektive Ioiiisieruiigsspaiiiiuiig wurde nach den Messungen von
R,. B o r c h e r t somie nach den Glii. (7- 9) lieu berechnet, a ) unter der An1
nahme konstanlen Drucks ( A p =; O), b) miter drr Annahme A p =3dpstat.
Die Ergebnisse Bind in Tab. 1. Spalte 10 und Spalte 12, cingetragen. Daneben
enthiilt Tab. 1 in den Spalten 1- 9 Angaben iiber Bogendaten uiiter normaler
Retriebsbedingung mid den fdr tlic Auswcrtxmg mal3geblichen ExtrembeTabelle 1. Bogendaten und effektive Ionisierungsspannungen
HBO600
6,5
3,6 -8,O
HBO200
4,0
2-5
7660
7404--7800
8000
7480-8126
1,i
1,05-1,95
3,35
2.0---3,8
35
33-36
60
56,0-61,6
0,81
0,49-0,94
1,43
0,82-1,64
2,87.1017
(6,86.10’7)
Lampe
(10)
(9)
(X)
LeistungsU*,f, (V)
dichte (kW. ~ m - ~R(10-2cm)
)
( A p = 0)
HBO 500
HBO 200
36,5
17,5-44,6
119
59,5--160
9,2
9,l-9,3
ui
Lampe
HBO 500
HBO 200
,,ff
u,eff (V
(11.
(12)
Uterr
(V)
1
Borchert) ( d p = 3~pstat)
9,08
10,16
10,69
8,93
10,otr
10,70
4,3-4,6
(13)
(11)
(14)
-(15)
(V)
(Unsiild)
-2ff
9,78
(9,4.2)
19.1
U,err (V)
[n. GI. (2a)l
10,20
10,04
1.6
(16)
("1
'tideal
10,43
1
dingungen. Dabei murde bei den Daten fiir p in Spalte 6 A p = -
3
vorausgeset z t .
Fur n, (HBO 600) (Spalte 7) wurde der von R. R o m p e und P. Schlllz
(s. P. S c h ulz 14)) direkt gemessene Wert gcnommen, dagegen murde der
Wert ne (HRO 200) = 8,86. lo1' ~ r n -auf
~ dem Umweg uber den Ionisationsgrad x: (HBO 200) erhalten, welcher aus"z
(HBO500) und dem Verhaltnis der Leit- 9
fahigkeiten o ( H B 0 200) :a(IIBO500) gemiiB 2
G1. ( 5 ) berechnet wurde. Nach der S a h a - 5
Gleichung und den Angaben aus 11) diirfte 2
die Elektronendichte dagegen nur n e =
4,,i. 1017 ~ m betragen.
- ~
Wegen ihrer Unsichcrheit sind entspre- 9
chende Werte eingeklammert.
Als Beispiel fur die Auswertung ist in
Abb. 2 B (T) als Funktion von 2 A (T)
-1 I
entsprechend den Gln. (7 u. 8) und der
2,4:(TI=Z[A~+lO~lTP T))
1
Annahme A p = Apstat fur die Lampe vom
3
-
Abb. 2- B (7') a h l b k t i o n Von
2 A (7') fur die Spektrallinie der
Wellenlange 1 = 11287 A und fur
die Lampe Tom TYP HBO 600.
Druckanderung:
1
A p = TApgtat.Aus der Neigung
1
Typ HBO 500 und fur die Spektrallinie
1 = 11287 A aufgetragen. Aus der Neigung
der Geraden und der Anregungsspannung der
Linie von 8,8 V ergibt sich die effektive
Ionisierungsspannung hieraus zu 10,52 V. der Geraden d B ( T )
ua erDieser Wert ist naturlich zu grol3.
d2A(Tj =
Spalte 11 enthalt die Mittelwerte der gibt sich mit Ua= 8,8V die effektin? IonisierungssPamung zu
von R. Bor c h e r t angegebenen effektiven
U , = 10,62 V
Ionisierungsspannungen. I n Spalte 13 sind
zum Vergleich die aus den Elektronenkonzentrationeii nach der U n s o l d -Formel Gl. (1) sich ergebenden Ionisierungsspannungen angegeben, Spalte 14 enthalt in GI. (1)eingehende mittlere Werte
dnnalen der Physik. 7. Folqe. Band 2. 1958
176
fur 22, in Spalte 15 sind die entsprechend G1. (2a) sich ergebenden effektiven
Ionisierungsspannungen unter der Annahme, da13 ihre Herabsetzung allein durch
Polarisation erfolgt, eingetragen, und Spalte 16 enthalt die ideale Ionisierungsspannung .
In Abb, 3 und 4 sind die effektiven Ionisierungsspannungen fur die Lampen
vom Typ BBO 500 und HBO 200 als Funktion einer angenommenen Druckiinderung von A%- eingetragen.
%at
0
93
0.2
Q4
A P
A-
A psrut
Abb. 8. Effektive Ionisicrungsspannung U , als Funktion eincr angenommenen Drucli-
fur die Lampe voin Typ HBO 600
Lnderung
h a t
0
0.7
-92
a3
04
A P
Abat.
Abb. 4. Effektive Ionisierungsspannung U i als Funktion einer angenommenen Druck-
lnderung
-A?!fur die Lampe vom Typ HBO 200
A%at
Weiterhin sind in diesen Abbildungen die Werte entsprechend den Spalten
11, 13, 15, 16 von Tab. 1 eingetragen. Den Borchertschen Angaben ent-
IV. Yeuma nn: Effektive Ionisierungsspaiinzng i n Quecksilberhochdrucbogen
1; 7
spricht eine Druckanderung von 4 p M 0,23 4ps,t,t, den nach H. Unsold
berechneten Werten eine Druckanderung von 4 p M 0,12 4pstat.
Nimmt man eine Druckanderung von 0,12 4pstatals moglich an, so erhalt
man bei einem normalen Betriebsdruck von 35 a t einen den Messungen entspechenden kleinsten und groaten Druck von 34,3 bzw. 35,6 at. Eine Druckanderung von unter einer Atmosphare bei einem Druck von 3 5 a t ist aber
BiiBerst bchwierig festzustellen, und es ist daher auch nicht verwunderlich,
daB eine solche von B o r c h e r t nicht bemerkt murde.
AbschlieBend ist zu bemerken, daB wegen der unsicheren Kenntnis der
GroBe der Druckanderung nach dem Umschalten der Stromstarke auf Grund
der Borchertschen Messungen iiur ausgesagt werden kann, daB die effektive
Ionisierungsspannung bei den entsprechendeii Versuchsbedinguiigen groBer
als 9 V war.
3. Bestimmung der
effektiven Ionisierungsspannung nach R. Rompe,
P. Schulz und W. Thouret8)
R . R o m p e , P. S c h u l z und W. T h o u r e t untersuchten die kontinuierliche Ausstrahlung eines elektrodenstabilisierten Quecksilberhochdruckbogens
in einer Lampe vom Typ HBO 500. Sie erhielten in einem Stromstarkebereich von 4-12 A und fur Quecksilberfullungen von 0,5-1,5 . lozo
Atome/cm3 die Beziehung
I
8,.= c ( p ) * I1
(11)
(I= Stromstiirke). Unter der Annahme, daB zum Kontinuum nur Elelrtronenbrems- und -rekombinationsstrahluiig beitragen, ergibt sich die Beziehung :
S , = konst. p exp
(-
e
v,\
(12)
kTj'
NLUIwird wegen der groBen Leistungsdichte im Bogen fur die Gesamtstrahluiig
X = ( L- A )
konst. L
angenommen, ferner mit L = I .G
X
N
I .G = konst. exp( -
-1
ek Vm
T;.
(13)
Dabei ist V meine mittlere Aiiregungsspaiinung fur die Gesamtstrahlung.
Sie wurde fur den Druckbereich p~ 1 a t von W. E l e n b a a s Z J )zu 7,s V
bestimmt. (Fur diesen Druckbereich und bei den von E l e n b a a s untersuchten Bogen mit geringer Leistungsdichte ist das Verhliltnis von Kontinuumstrahlung zur Linienstrahlung geringer als bei den hier untersuchten
Bogen, so daB sich fur 8, ein groDerer Wert ergeben muote.) Aus GI. (13)
ergibt sich :
e V m__
k (konst-ln I G ) .
T=-20)
-
W. Elenbaas, Physica 2, 757 (1935).
Ann. Physik. 7. Folge, Bd. 2
12
Annalen der Physik. 7. Folge. Band 2. 1958
178
Wird dieser Ausdruck in (12) unter Berucksichtigung, daB nach dem
Kanalmodell 21)
G
ist, eingesetzt, so ergibt sich:
2 V_
m_
-vi
_
= konst. I Z V r n + r ' i
- 4vi
S Y N I2Frn+VL'
Um GI. (14) der experimentell gefundenen Beziehung GI. (11)anzupassen,
wird mit V , = 7,8 V fur die effektive Ionisierungsspannung V i der Wert
9,5 V erhalten.
Nimmt man jedoch an, daB entsprechend einem groDeren Anteil des
Kontinuums zur Gesamtstrahlung V , groBer als 7,8 V ist, so erhalt man fur
V i ebenfalls einen groBeren Wert, der um wenige zehntel Volt oberhalb 9,5 V
liegen durfte.
4. Bestimmung der effektiven Ionisierungsspannung nach W. Elen baas')
Wahrend bei den unter 2. und 3. beschriebenen Arbeiten elektrodenstabilisierte Hg-Hochdruckbogen groBer Leistungsdichte untersucht wurden,
verwendete E l e n b a a s fur seine Untersuchungen wandstabilisierte HgHochdruckbogen verhaltnismaBig kleiner Leistungsdichte.
Fur Bogen bei einem Druck der GroBenordnung 1a t erhielt W. E l e n b a a s
fur den Gradienten G (Vjcm) die experimentell gefundene Beziehung :
Hierbei sind: G = Gradient in V/cm, L = Leistung pro Langeneinheit in
W/cm, rn = verdampfte Hg-menge in mg/cm, d = Durchmesser des Entladungsrohrs in mm.
GI. (15) ergibt sich auch aus tler Beziehung fur die Leistung pro em:
wenn Potenzen von T vernachlassigt werden, wenn fur die Gesamtstrahlung
pro ern Bogenlange
S=L--A-rn.exp(-*)
(17)
kT
angenommen wird, A V i = 0 gesetzt und fur V , der Wert 7,8 V genommen
wird.
Bei Drucken oberhalb einer Atmosphare fur p gilt : p = 130- ist der
Wert fur den gemessenen Gradienten groBer als der aus Gl. (15) sich ergebende
Wert, um einen Faktor, der mit zunehmendem Druck dem Grenzwert 1,s
zustrebt.
(
21)
R. Rompe u. W. Thouret, Z. techn. Physik 19, 352 (1938).
3
W . Neumann: Effektive Ionisierungsspannung in Quecksilberhochhuckbogen
179
Um Rechnung und Experiment in Ubereinstimmung zu bringen, wird
fur die Strahlung Seine gegenuber G1. (16) veranderte Beziehung angenommen.
Unter Vernachlassigung der Potenzen von T ergibt sich nach E 1e n b a a s fiir
S als Summe von Linienstrahlung, Elektronenkontinuum und Quasimolekulkontinuum :
6 ist der idealisierte Kanaldurchmesser. Wird p durch
f
ersetzt und 6 N d
angenommen, wird ferner G1. (18) nach W. E l e n b a a s in der Form
S=L-
A-rn
(
vereinfacht, so ergibt sich fur den Gradienten mit V m = 7,8
V:
Wird A V i = 0 gesetzt, weicht jetzt der gemessene Wert fur den Gradienten
von dem nach GI. (20) berechneten Wert um einen Faktor ab, der nur vom
Druck bzw. von
2
abhangt
#
und fur 90 a t ungefahr 1:1,5 betragt. Um
Ex-
periment und Rechnung in Ubereinstimmung zu bringen, nimmt E l e n b a a s
eine Erniedrigung der Ionisierungsspannung an, die mit zunehmendem
Druck grol3er wird und fur p = 90 a t den Wert AV = 1,09 V annimmt.
Um diesen Wert mit dem aus der Unsoldschen Theorie Gl. (1)sich ergebenden Wert vergleichen zu konnen, mu13 die Elektronendichte bekannt
sein. Sie laBt sich nach den Angaben von E l e n b a a s fur d = 6 mm, einer
Hg-Fullmenge von rn = 25 mg/cm, einem Druck von 90 at, einer Leistung
pro Rogenlange von 60 W/cm, rnit G = 190 V/cm, I = 0,3 A, j = 4,3 A/cm2
(dabei ist ein effektiver Bogenquerschnitt von 0,25 ma1 dem inneren Rohrquerschnitt angenommen), mittels der Beziehung fur die Leitfahigkeit
i
0. = -($
eZ.
x
= Q-v3k:Tm,
berechnen. Setzt man fur Q den Wert 1,2 . 10-14 cm2ein und nimmt naherungsweise T = 6000" K an, ergibt sich fur den Ionisationsgrad x = 0,5 lo4 und
fur die Elektronendichte n, = 5,5.
Fur diese geringe Elektronendichte hat man aber entsprechend der U n soldschen Theorie (Gl. (1) mit 2 = 1) eine Erniedrigung der Ionisierungsspannung von nur 0,12 V zu erwarten.
Eine Erniedrigung bis zu 1,09V aber, wie sie E l e n b a a s haben muB,
damit seine fur die Errechnung des Gradienten benutzten Ansatze und Voraussetzungen, z. B. die, daW zum Kontinuum zum grol3en Teil Quasimolekulstrahlung beit,ragt, die experimentellen Ergebnisse befriedigen, steht in vollem
Widerspruch zu allen neueren theoretischen Annahmen, da13 die Ernied-
-
12*
3 80
Annalen der Physik. 7. Folge. Band 2. 1958
rigung der Ionisierungsspannung in erster Liiiie iiur voii der Ladungstragerclichte, nicht aber von der Neutralgasdichte und damit. vom Drnck unniittelbar
abhangt.
Das Ergebnis steht auch in vollem Widersprucli zu der Tatsache, daB
in einem elektrodenstabilisierten Hg-Hochdruckbogen bei ?., = GO a t eine
Spektrallinie gefunden wurde, deren Anregungsspanniug iiur 0,3 V unterhalb der idealen Ionisierungsspannung liegt ll).
Die Elenbaasschen Arbeiten koniieii dalier keinen AufschluB iiber die
wirkliche Herabsetzung der Ionisieruiigsspariniulg geben.
5. Bestimmung der effektiven Ionisierungsspannung nach R. Rompe.
W. Weizel und P. Schulz9)
R. R o m p e , W. Weizel und P. S c h n l z beobachteten bei eiiieni elektrodenstabilisierten Hg-Hochdruckbogen in eirler Lanipe von Typ HBO 600, daB
mit zunehmender Stromstarke Spektrallinieii mit, hohen Ausgangstermen
verschwanden.
Bei einem Druck voii p = 35 a t und einer Elektronendichte voii etwa
2,9 . 1017 em-3 beobachteten sie als letzte Linie der Serie U3P2- n3Sl mit
hochstem Ausgangsterm die Spektralliiiie 2925 rnit eiiier hregungsspannung von 9,6 V. Daraus schlossen sie, daB die effektive Ionisierungsspannung etwa 9,7 V betrug. (Die genauere Anregungsspaniiung der Linie betragt
R,67 V, so daB sich der Wert fur die effektive Ionisierungsspannung auf
etwa 9,s V erhoht. Dieser Wert stimmt mit dem nach H. U n s o l d herechneten
Wert, s. Tab. 1, Spalte 13 oben, gut ubcrein.)
Nun ergeben sich bei der Anwendung der Methode folgende Fehlermoglichkeiten :
1. Es koniien noch mchr Spektrallinieii mit hoheren Ausgangsniveaus
vorhanden sein, die nur infolge ihrer geringen Interisitat nicht mehr beobachtet werden.
2. Auf den Spektrographeiispalt gelaiigt nicht nur Strahlung aus dem
Rogenzentrum, sontlern auch aus den Randgebieten des Bogens. Da der
Bogenrand eine geringere Ladungstragerdichte als das Bogenzentrum hat,
konnen noch Linien mit relativ hohem Anregungsniveau beobachtet werden.
Die Fehlermoglichkeit 1. kann bei den vorliegenden Arbeiten ausgeschlossen werden, da es sich bei den entsprechenden Spektrallinien um solche
handelt, die bei geringer Stromstarke nachweislicli vorhanden waren und
erst bei Steigerung der Stromstiirke verschwanden.
Die Fehlermoglichkeit 2. kaiin nicht ganz ausgeschlossen wertlen und macht
aich dann unangenehm bemerkbar, wenn mit einem Spektralapparat von sehr
groBem Auflosungsvermogen gearbeitet wird, bei dem noch sehr schwache
Spektrallinien bemerkbar sind, die mit einem Spektralapparat von geringerem
Auflosungsvermogen langst nicht mehr wiedergegeben werden konnen.
Da die beobachtete Linie von 2925fi eine merkliche Intensitiit besaB,
kann angenommen werden, daB Fehlermoglichkeit 2. hochstens in geringem
MaBe auftrat.
Werden die Registrierkurven fur das Spektrum des Quecksilberhochdruckbogens in der Lampe vom Typ HBO 200 von W. G o i n g , H. Me i e r und
H. Me i n e rill) in gleicher Weise ausgewertet, wobei nur Linien merklicher
I
W .YVrnnmtts: EJJektice Ionisierungsspannung i n Quecksilberhoehdruckbogen 181
Intensitat in Betraclit gezogen werden, so wird fur die effektive Ionisierungsspannung ein Wert von ungefiihr 9,SV erhalten. Die ubereinstimmung mit
dem von der U n s o 1 d schen Theorie geforderten Wert (9,6 V) ist, wenn die
aus der S a h a -Gleichung iind den Angaben aus 11) folgende Elektronendichte
\-on ) I , = 4 , 5 . lo1' c111-~ zugrunde gelegt wird, miiBig.
AbschlieRend ist zu sagen, daR sich in Zusammenfassung der Ergebnisse
RUS Abschnitt, 3 und 5 als wahrscheinlicher Wert fur die effektive Ionisierungsspannung bei einer Elekt,ronendichte von n, = 3 - 4 lo1' ~ m ein
- ~
Wert von
V f e fM
[ 9,s V ergibt.
-
Die Arbeit entstand auf Anregung von Herrn Prof. Dr. R. R o m p e . Ihm
danke ich fiir klarende Diskussionen.
B e r l i n , Institut fur Strahlungsquellen cler Deutschen Akademie der
Wissenschaften.
Bei der Redaktioii eingegangen am 28. MLrz 1958.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
749 Кб
Теги
die, ionisierungsspannung, der, effektiv, quecksilberhochdruckbogen, gre
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа