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Die Intensitt der erdmagnetischen Kraft zurckgefhrt auf absolutes Maass.

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591
die Nadel aufgehSngt ist, eine Abweichung von der lothrechten Richtung.
Mittelst der F a r a d a y ' s c h e n Vorstellung, dafs der
SchlieCsungsdraht die Nordhelfte der Magnetnadel in einein Sinne uin sich im Kreise herumzufuhren strebt, die
SiidIlVlfte in dem jenein entgegengesetzten , findet man
sich so leicht in den hier beschriebenen Erscheinungen
zurecht , dafs es iiberfliissig ware, dariiber noch etwas
hinzuzufiigen.
VII. Die Intrnsitat der erdmagnetisciien Kraft
zuriickgi$uhrt auf ubsohtes Maajs ; von C.
F. G a u l s .
(Sclrlufs der Seite 273 abgebroehenen Abhandlung) ').
12.
N a c h d e m wir dns Product aus der horizontalen Kraft
T des Erdmagnetismus in das Moment M dcs Magnetismus einer gegebenen Nadel bestiinmt haben, schreiten wir
zum andern Theil der Untersuchung, nriinlich zur Beslimmung des Quotienten
M
I'
Dahin werden wir gelangen,
wenn wir die Wirkung dieser Nadel auf eine andcre
Nadel vergleichen init der Wirkung des Erdinagnetisinus
auf dieselbe Nadel, iind zwar kann diese, wie schon in
der Einleitung aus einander gesetzt wurde, sowohl im
Zustande der Bewegung als in dem des Gleichgewichts
beobachtet werden. Wir haben beide Methoden versucht, indcfs da die letztere ails mehren Griinden der
ersteren weit vorzuziehen ist, beschrznken wir uns hier
') Dringende Umst.kde verlrinderten, diesen Schlufa eher
nritzutleilen.
31s jetzt
P.
592
auf diese, besonders da die erstere auf eine ganz iihnliche Weise o h m Schwierigkeit behandelt werden kann.
13.
Die Bedingungen des Gleichgewichts eines beweglichen Kurpers, auf welchen beliebige Kr'Jfte einwirken,
lassen sich durch das Princip der virtuellen Geschwindigkeit sehr leicht in eine einzige F o r d zusa~niiienziehen.
Es mufs nlimlich die Siimine der Prorlucte aus den einzelnen Krzltcn in die unrndtich Itleine Bewegung dcs
I'unktes, auf we1chen eine jede Kraft wirkt, auf dcreii
Riclitung projicirt, so beschaffcn sryn, dafs sic fur k e i w
virtuelle, d. h. wit den allgeineincn Bedingnngen, dcnen
die Bcwegung dcs Kiirpers unterworfcn ist, vereinhare
Dewegung einen posiriven Wcrlh erhalten kann, so dds,
wclclic virtuelle 12cvvegungen asich in den entgegcngesetzten Tlieilen irge'ndmo nibglich sind, doch diek Product, welches wir mit dR bezeichnen, Null sey fur jede
virtuelle Bewegung.
Uer bcweglichc KGrper, den wir liier betmchten,
ist die Magnctnndel, dcssen Punkt G an einen drehbarcn oben bcfeskigten Faden geheltct ist. Dieser Faden
verhindert nur, dafs die Entfernung des Punlites G voin
befestigten Ende des Fadens nicht g d s e r werdeu kfinne,
aIs die Ltinge des Fadens, so dafs auch hier, wie im
Fall eines ganz freien Kiirpers, die Lnge des Kiirpers
im Raum von sechs Variabeln, und das Gleichgewicht
dcsseiben von sechs Bedingungcn abhangt. Da aber hier
die Liisung des Problems nur zur Bestimmung des Quo-
M
1'
tienten - dienen soll, so ist es hinreicbend, diejenige
virtuelle Bewegung des Kiirpers zu betrachten , welche
in der Dreliiing iiin die dnrch G gehende verticale Axe
besteht; und offcnbar wird man diese Axe als fest, unrl
blocs den Winkel zw ischen der Ebene des inagnetischeii
Meridians und der Verticalebene, in welclier die magneti-
593
tische Axe der KadeI befindlich ist, aIs verYnderIich betrachten kiinnen. Diesen Winkel werden wir vom niirdlichen Theil des Meridians gen Ostcn z%hlen und mit u
bezeichnen.
14.
Dcnken wir uns das Volumen der bemeglichen Nadel in unendlich kleinc Elemente gethcilt, nehrnen x,y, z
aIs Coordinaten eines solchen Elemenk und e als Element des darin vorhandenen frcien Magnetismus. Den
Anfangspunkt der Coordinaten verlegen wir in einon
willkiihrlichen Punkt h, innerhalb der Nadel und auf der
durch G gezogcnen Vcrticale liegcnd. Die Axen der
Coordinatcn x ,y sej-en horizontal, erstcrc im Meridian
nnch Norden , lclztere senkrecht auf dem Meridian nach
Osten geziihlt. Die Coordinate z ziihlen wir von untcn
,inch oben. Die Wirkung des Erdmagnetisinus auf das
Element e erzeugt demnach e~inenTlieil von dL!, nsmlich Tedx.
Xuf iihnliche Weise scy das Volumcn der ruhcnden Nadel in unendlich kleinc Theilc gcfheilt, und es
miigen einem solchcn Element die Coordinaten X,
Z
so wie die Menge E voin freicn Magnetismus entsprcchen. Endlich sey ~ = V [ ( X - X ) ‘ + (U-y)*+(r%-z)*].
I)em zufolge wird dic Wirkung dcs Elements E a u f das
eEdr
Element e aus dem Theil r n von der Summe d Q
--
bestehen, wenn die Potciiz I‘ umgekebrt der Enlfernung
r proportional gesctzt wird.
Bezeichnet N d e n Werth von U, welcher der Detorsion des Fadens entspricht, SO &rd das Moment der
TorsionsIsraft des Fadens durch a( N-u) ausgedruckt
wcrden k6nnen. Diese Kraft kann SO gedacht werden,
wie wenn auf die beiden Enden des durcli den Punkt
G gehendq Durchmessers 13 des l?adens die TangenI?( N - u )
tialkraft =-- wirke, woraus leicht erhellt, dafs
L)
Annd.d.Pliysik. Bd. 104.St. 4. J. 1833. St.8.,
38
594
hieraus der Theil a(fl--u)du von der Summe dJ2 hervo rgeb t.
Die Schwere der Theilchen der Nadel tragt offenbar nichts zur Suinrne d.Q bei, da u die einige Variable
jst; folglicb liabeii wir:
e Edr
dJ2=2Tedzt2--
P
+3( N-u)du,
wobei sicli die Siiinination ini ersten Gliede auf alle Elenicnte e, und iin zweiten aiif alle Coinbinationen aus jeClem e init jedein E bezieht. Offenbar besteht also die
Bedinguiig des slabilen Gleichgewichts darin , dafs
n
J2=S T ~ x - 2
(?I-
.Lj
--;a(
1p-1
N-U)'
eiii Maximuin werde.
15.
Zu iinserem Zwecke ist es gut, die Versuche imirier
so anzustellen, dafs die rnagnetischen Axen beider Na-
deln horizonlal styen und beidc Nadcln sich ung&br in
glciclicr €IijBe belinden. Auf diese Voraussetzungen beschrhkcn wir, dic fernereii Rcc1ii;iingen.
lhzichcn wir die Coortfinaten der Punktc der erstcn Nadel aiif Axen, die in dieser fest sind and sich iin
I'unhte h schncidcn, und zwar mag die crste in Riclitiing
der magnehchrn Axe licgen, die z n cite auch horizonlal
und ziir Recliten der ersten, endlich die rlrittc vertical
von unten nacli obcn gehend. Die Coordinaten des Elements e.in Bezug auf diese Axen seyen a, 6 , c. Eben
so seyen -4, B ,
die Coordinaten von 6 i n Bczug aaf
Yhnliche in der zweiten Nadel festeii und im Punkte H
sich schneidenden Axen. Dieser Punkt mag so gew%lilt
seyn, dafs er nahe in der Mitte der Badel und in gleiciwr Hijhe init dew Piinkte h liege.
Die Lage des Punktes II wiirde zmar am bequemsten durch die Entfernung vom Punlrte h und die Richtung der verbindcnden Geraden bestimint mcrden, sobald
c
696
es sich nur uin Einen Versuch handelte; allein da zu unSerem Zwecke immer inehre Versuche bei verscliiedencn
I,agen des Punktes I1 e’rfordert werden, die zwar alle
in Einer, wenn gleich nicht in einer genau durch den
Punkt A grhenden Geraden liegen, so ist es vorziiglicher,
die Zeichen gleich anfmgs so einzurichten, dafs das System solcher Versuclie von einer einzigen Variable11 abkinge. Daher werden wir den Punkt H auf einen millkuhrlichen Punkt A’, dicht bei h in derselben Horizontalebene licgend, beziehen, dessen Coordinaten mit a, p, 0
bezeichnen, und die Entfernung ii’H=R setzen, so wie
den Winkel der Geraden h ’ H init dem magnetischcii
Meridian =?P.
Bezeichnen wir nun den Winkel der
uiagnetischen Axe der zweiten Nadel mit dem magnetischen Meridian mit U, so haben wir:
x = a cos u-b sin u
y=asinu+bcosu
z=c
X=ac+4cos Vr+Acos U-Bsin U
Y=p+Bsi?I CP+Asiiz U+.Bcos u
%=
C.
So ist Alles zur Entwickelung der Summe S2 rind
dfi
des Quotienten
--,
der fur den Zustand des Gleichgedu
wichts verschwinden mub, vorbereitet.
16.
Zuerst wird 2 T e x = TCOS
u . Xae-Tsin u . 2 b e
= m T c o s u , wenn .wir X a e , das Moment des freien
Magnctismus der ersten Nadel, mit m bezeichnen, da offcndS2
bar. B b e = O ist; der Theil von - welcher aus dem
du ’
ersten Gliede von R eatspringt, wird also =
Setzen wir der -1Girze halber:
-m Tsin U.
p y t p s i t ~~ ~ + A c (?P-U)+BS~~(Y-UU)
os
-a cos ( CP-u)-b sin ( W - U )
38 *
~ = ~ C O S
596
1
Z=[usin W-PCOS ?7~+Asin(~-Uj--Rcos(~-1;)
-a sin (21”-u)+b cos (P--uu)]2+( C-C)2
so wird:
r r = ( B + k ) 2 +Z.
Da, wenn die Versuche von Nutzen seyrl sollen,
R vie1 griifser als die Dimensionen beidcr Bndeln seyn
1
In&, so liifst sich die Grafse .n-l in die sehr couver-
--
gircnde Rcihe:
-[-~(n3--n)ks--:(nl~-i)kl’l
R--(+)+.
...
entwickeln, cleren Gesclz, w e m es sic11 dcr Miilie lohutc,
Ieicht angegeben wcrden kirniite. Die cinzelnrn Gliedcr
der Suintne
(hiifsen
mie :
z-,.n-l’
m k h e aus der Substitution (]er
k, 1 hervorgehen, schlieken einen Factor ein,
BeEaLbfccvAL1
BP’CY’,
w e l c h gleich ist dem Product aus den Factoren
Z’eal.bpcY , Z’E AL’ Btb’ Cat,
die respective von deiii mapetkchen Zustand der ersten
und zmeiten Natlel abhlingen. J-liedurcli hat innii S e = O ,
z e a = r n , 2 e b = O , B e c = O , YrE=O, S E A = i z
,’ER=O, SEC=O, wo mit M das Moriient des freien
Magnetismus der zweiten Nadel bezeichnet ist. In dein
besondcreii Fall, w o die Gestalt dcr ersten Nadel und
die Vertlieilung des Magnetismus symnietriscli ist der
Liingc nach, so n8mlic11, dafs iinmer je zwoi Elemente
einander entsprechen, fur welcbe a und e entgegengesetzte, 6 und c gleiche Werthe haben, und der MitteIpunkt mit dcrn Puukt h zusammenfallt, wird iminer
Z e aL b~c~=o
fur den geraden Werth der Zahl I + p + v , und shnliches gilt von der zweiten Nadel, wenn die Gestalt iind
die Vertbeiluiig des Magnetisrnus in Bezug auf den Puukt
597
H symmetrisch ist. Allgemein verschwiuden daher in der
eE
Summe
2'7-7
die Cocfficienten der Potenzen B - ( n - l )
und A-.; in dem besonderen Fall, wo beide PYadeIn
in Gestalt und in Vertheiluug des Magnetismus symmetrisch sind , und zugleich der Mittelpniikt der ersteren,
172 und h', so wie der Mittelpunkt der letzteren und El'
zusaininenfallen , verschwinden auch die Cocfficienten dcr
A++'),
B-("+') u. s. w., welPotenzen
che, sobald jene Bedingungen selir nnhe stuttfinden, wcnigsteiis sehr klcin werden miissen. Dns Hauptglied, welches aus der Entwickelung des zweiten Theils von J2, nam-
a++'),
- -&R--("$')(n2,'kk-X)
=TR
MR-("+') [72 COS ( qJ- u)COS ( qJ- U )
-sin ( 1Ir- U )sin ( !i?--U)-J.
Hieraus forgt, dafs der Theil von
d J2
welcher
du '
der
Wirkung der zweiten Nadel entspricht, ausgedriickt werden kann durch die Reihe:
fR4"+1>
+f a-b+2)+y n--(d-a+ u. s. w.
wo die CoCfficienten rationale Functionen von den Cosinus und Sinus der Winkel' VJ, u und Q und von den
Griifsen a, f i sind, und iiberdiefs constante, vorn magnetischen Ziistand der Nadel abhzngige Griifsen einschlie€sen; uud zmar wird seyn:
f=mM[ncos(!PU)sin(W-uU)
+ S i l l ( qS-- u)EO5 ( V-U)].
Die vollstandige Entwickclung der iibrigen CoGfficienten ist zu unserem Zweck nicht niithig. Es bedarf
uur der Bemerkung:
1) Dab im Fall einer vollkommenen Symmetric, wie
sie eben angedeutet ist, die Cogfficienten f,f" u. s. w.
vcrschwinden.
598
2 ) Dafs, wenn, wabrend die iibrigen Grafsen unverSndert bleibcn, ly urn zwei rechte Winkel vergriifsert
wird (oder was dasselbe ist, wenn die Entfernung R
apf dcrselhen Geraden, ruckwarts gezogen von der at:deren Seite des Punktes h', genolntnen wird), die Co8ficientcn
u. s. w. ihren Werth behalten, wogcgen die CoEfiicienten f,f " ' , j - V u. s. w. entgegengesetzte Werthe bekommen, oder die Reihe sich verwandelt in f n - ( n + 1 ) - f R - ( n + 2 ) - ~ R - ( R + 3 )u. s. w.
Daraus ist leicht ersichtIich, dafs durch diese VerSnderuiig yon 'v, k in -k iibergeht, I aber nicht verandert
wird.
17.
Die Bedingung also, dafs die bewegliche Nndel durch
den Complex der Krafte niclit um ihre verlicalc Axe umgckelirt werdc, ist in folgendcr Gleichung enthaltcn:
0 = m T sin u +/R-(.fl) +fR-("+Z)
f,f',f'Y
+
-
+fR-(-t3)+.
. .- 8 ( u - - N )
Da es leicht geschehen kann, d a t der Werth von N,
wenn aucli niclit genau = O , doch wenigstens sehr klein
sey, und nuch u bci den Vcrsuchen, uin die es hicr sich
handelt, zwischen engen Granzen bleibe, so knnn man
fur das GIied 8 ( u - - N ) , oline eincn inerklichen Fehlcr
befurchten zu diirfen, 9. s h ( u - - N ) setzen,P urn so mehr
als
9
-m
T ein sehr kleiner Bruch ist. Es sey u0 der Werth
ron u , welclier dem Gleichgewicht dcr ersten Nadel in
Abwesenlieit der zweiten entspricht, oder m T sin uo
+8 sin ( u " - N ) = o , so ergiebt sich leicht:
m Ts inu+8sin(u --lV )=[m Tcos 110
+8 cos ( uu-N ) ] sin ( u 110 ) ,
wo man statt des ersten Factors mit Sicherheit setzen
darf m 7'1-9.. So wird dann unsere Gleichung:
( mT t 8 ) s i n (u-uo)=jB-(n+~)+f
R-(.$.2)
-
+ftR-(n+3)+.
..
599
SO
Behaiten wir hier blofs das erste Glied /A-(rd-l),
ist die Lijsung folgende:
fCJ?lg(U-Uo)=
m,V[n cos( Y- Ujsin( W-uo)+sin( F-Ujcos( V - U O ) I ~ ~ ( ~ * + ~ )
m T+a+[ncos( W-U)cos( P-u")-sin(W Upin( V-uo)]Ii-("+l)
wo wir den Theil des Nenners, welclier den Factor
einschliefst, init eben dew Reclite unterdrucken
kiinnen, so dafs mir haben:
Wollen wir die ubrigcn Glicder beibehaltcn, so miissen wir offenbar f a n g ( u - u o ) in folgcnde Reihe cntwickeln:
tang ( u uo F FA-("+^) +F' 1 H . 1 - 2 )
-
..
+F"n-(rJ+3)+.
w o bei geringer Anfmcrksainkeit sclion erliellt , dafs die
Coefficienten F, F',I."' u. s. w. bis inclusive zur Potent ~ - ( * 2 )
respective aus:
f 7 mT
fTS 7 n $' 3 u. s. w.
m 1l'+8
entstchen, wo u in uo verwandclt ist, dafs hierauf aber voin
folgenden Gliede ab ncue Theile hinzutretcn, welche genauer zu verfolgcn jedoch fur uiiseren Zweck nicht niilliig
ist. Ucbrigens lakt sich offcnbar u-uo in eine Reibe von
abnlicber Form ciitwickeln, wclche bis zur Potenz R--(3n*2)
rnit der Reihe fiir iang(u-uO) zusammenfglt18.
W i r d nun die zweite Nadel in verschiedenen Punktea einer end derselben Geraden aufgestellt, so dnfs P
!
n
und U ungeandert bleiben, blofs die Entfernnng
geandert w i d , so erhellt, dafs wenn die Ablenkungen der
bcweglichen Nadel aus der ohne die zvveite Nadel statt-
600
-
findenden Gleicbgeivichtslage, nImlich die Winkel u uo
beobaclitct werden, hiediirch die Werthc der CoCfficienten F, F’, F” U. S. w., wie merklich sie auch noch
seyen , durch Elimination entfernt werden kiSnnen, wodurch wir denn haben:
wo der Wertli von
9.
T i n durch
die im §. 8 auseinan-
dcr gesclzte Metbode gefunden werden kann. Allein in
dcr Praxis wird es vie1 bequemer seyn folgcndes zu er7vs gen
I. Statt des Vergleiclis von u lnit uo ist es vorziiglichcr, je zwei entgcgengcsetzte Ablenhungcn, bei umge1,clirter Lage der zweiten Nadcl, init eiiiander zu vergleichen,
so d a k , m:ihrcnd It und !
I
?
ungehdert blciben, U uin
zwci rcchte Wiokel vergrilkert w ird. Bezcichnet inan
den W e r t h von q welclier diesen Lagen entspricht, init u’,
u”, so wurde, im Fall einer volllioinmenen Symmetric,
u” genazi =-zi’,
wenn zugleicli Z L O = O ;
allcin es ist
tibertliissig, diese Bcdingungcn iingstlich zu beachten, d a
ofknbnr u 7 und u” durcli ihnliche Reilicn bestinlint werden, in wclchen die ersten Glicder gerrau entgegengesetzte Werthe haben, und dafs auch & ( u ’ - u ” ) so wic
tang ( u’ u”) durch eine ihnliche Reihe, in welcher der
Cosfiicient des ersten Gliedes g e n m =I.’ ist, bestimmt
wird.
11. Noch besser wird es seyn, immer vier Versuche zu verkniipfcn, auch den TVinkcl Il? um zwei rechte
zu vergriifscrn, d. 11. die Entfernung I2 von der anderen
Seite zu nehmen. Wcnn zwei syateren Versucben die
W e r t h e 21”’ und uXy von u entsprechen, wird auch die
Differenz $( u”’-uIy) durch eine shnliche Reihe ausgedriickt werden, dercn erstcs Glied gleichfalls den Coefficienten = F hat. Es ist auch gut zu bemerken (was
aus d e u Vorhergehenden sich leicht ergiebt ), dafs wenn
.
-
601
fine ungerade ZaM ist, die CoBfficienten,F, I“”,Fv
s. W. in inlinitum in der Reihe fur u‘-u“
und in
der fur 11’’‘--16O
genau gleich, und die Coefficienten F,
p”’, F V u. s. w. in infinitum gcnau cntgegengesetzt seyn
Tverden, und eben so fur u ” - u 0 und Z ~ ‘ ~ - - U O , so dafs
in dcr Reihe fiir ~ Z ’ ~ U ’ ’ ~ U ’ ’ ~ -die
U ’ abwechselnden
~
(;lieder herausfallen. Allein in dem Fall der Natur, wo
n = 2 , findet, allgcmein gesprochen, diese Beziehung zwisrhen dcn Rcihcn fiir Z L ’ - U ” und U ” ’ - U ~ in aller Strenge
iiiclit statt, da schon fiir die Potenz I F s die Coeficientcn nicht genau entgegengescfzt werden ; doch Iiifst sich
zeigen, dafs auch fiir dieses Glied eine vollstiindigc Coinpensation in der Combination U ’ U ~ ’ + U ’ ’ ’ - U ~ ~ eintritt,
so dafs t a n g ~ ( ~ ’ - ~ ~ ” ~ ~ ‘ J ‘ die
- - I Form
1 ’ v ) hat:
71
11.
-
L R-3+L’R-5+L
”B-7+-.
...
oder allgemeiner, wenn wir den W e r t h von n einstweilen unbestiiiimt lassen, diese:
LR-(nS-l)+LL~~-(n+3)+L”R-(nS5)
+
worin L= F.
. ..,
111. Es ist gut, die Winkel T, U so zu wiihlcn,
dafs die kleinen, bei ihrer Messung begangenen Fehler
den W e r t h von F n i c h t nierklich W e r n . Zu dein Ende
mufs der Werth von U .fur eincn gegebenen W e r t h von
4fso angenoinmcn ’werden, dafs F eiu Maxinium werde;
es mufs niirnlich seyn:
cot(
v-
U)=72tang(
P-UO}
lvodurcb :
F””mF*
V [ n n s i n ( VE-U0)‘+COS(
4r-U0)2].
Der Werlh von !Paber ist so zu wShlen, dafs -dieser Werth von F entweder ein Maximum oder ein ~ i nimum werde; jenes geschieht fiir P-u0=900
dcr
270° ,-wo :
p--l--- n m M
--m
T+8’
19.
Es giebt demnach zwei Methoden, welclie sich fur
die Methode am ineisten eiguen, und deren Elemente das
folgende Schema zeigt.
Erste Methode.
M i t t e l p u n k t u n d Axe d e r z w e i t e n N a d e l i n d e r auf d e m
m a g n e t i s c h e n M e r i d i a n *) s e n k r e c h t c n G e r a d e n .
Ablankung.
I
Lage d e r Nadel.
Zweite Methode.
M i t t e l p u n k t d e r z w e i t e n N a d e l i m m a g n e t i s c h c n Mcrid i a n , itrre A r e senkreclit darauf.
hblenkung.
Lage d e r NaJel.
*) Genauer, senkreclit auf d e r Verticalehene, welehe dem W e r h
entsprielit, d. h. in welcher die magnetisclie A x e , bei
Ahwesenlieit Jer zweiten Nadel , irn Gleicl~gewiehtist. Uabrigens kann in der Praxis die. Differenz sowotil ilirer Kleinliiit
wegen, als auctr wegen des i m vnrlrergellenden
untcr I11 naehgewiesenen Gruudes, imnier uhne Schaden vernaelrlk.igt wrrdm.
u=uo
5.
wird:
nach der ersten Methode
am M
L=--rn T i - 8
nach der zweiten Methode L=--
7n
m ill
T+8‘
20.
Aus der Tlieorie der Elimination erhellet leicht, dnfs
die Rechnung, wcgen der unverineidlichen Beobachtunp
fehler, desto ungewisser werde, je inehr CoCfficienten
durch die Eliinination zu bestiininen nothig sind. Dieserwegen ist die ‘im §. 18, I1 vorgeschriebene Methode
sehr schiitzbar, weil sie die CoCfficicnten der Potenzen
B-(rJ+2)
,
unterdriickt. Im Fall einer vollkommenen Syinrnetrie fallen zwar diese Glieder scbon
fur sich heraus; alIein es wiirde wenig sicher seyn,
diese voraussetzen zu wollen. Uebrigens ist eine lileine
Abweichung von der Syinmetrie bei der ersten Methode
von weit geringerer Bedcutung als bei der zweiten, und
wenn man bei jener wenigstens dafiir sorgt, dnfs der
Punkt h’, von dem die Entfernungen gezahlt werden, hin1Sn;;lich genau in dem durch 6 gehenden magnetischcn
Meridian liegt, wird sich zwischen u’- U ” und u ” ’ - u ~ ~
kaum eine rnerkliche Differenz zeigen. Anders verhlilt
es sich aber bei der zweiten Methode, vorzuglich ivenn
der Apparat eine excentrische Aulliiingong erfordert. Bei
dieser Methode wird iminer eine vie1 geringere Genauigkeit erreicht, sobald der Raum nicht erlaubt, die Beobachtungen an beiden Seiter anzustellen. Aufserdem ist
die erste Methode auch aus dem Griinde vorzuziehen,
weil sie, da im Fall der Natur n = 2 ist, einen doppelt
so grofsen Werth von L gicbt als die zmeite. Will
man iibrigens bei der zwciten Methode das von B-(n+2)
abhlingige Glied, iin Fall einer excentrischen Aufhangung,
moglichst fortschalfen, ist der Punkt 6‘ so zu wiihlen,
dafs der Mittelpunkt der Badel (fur u=u0) mitfeil zwi-
GO4
schen h und h’ liege. Die Rechnnng hieriiber lassen wvir
jedoch der Kurze halber fort.
21.
Bei den vorhergehenden Rechnungen liefsen wir den
Exponenten n unbcstiniint. Vom 21. bis 28. Juni 1832
fiihrtcn wir zwei Reihen Ton Versuchen a m , auf solche
Enlfernungcn als es der Rauin gestattete ausgedehnt, dds,
welchcn Wertli auch die Natur verlangen mochtc, derselbe
auf‘s Deutlichste hervortrcten mufste. Bei der ersten
Reihe war die zmeite Nadcl (nacli der ersten nlethodc
des $. 19) in dcr auf dem inagnetischen Meridian senkrechteii Ccraden, bei der zweiten der Mittelpunkt der
Nadel in diescin Meridian nufgestcllt. Folgende Tafel
enhSlt alle diese Vcrstiche, und es sind dabei die Entfernungcn R in Theilcn des Meters, die Werlhe der
Winlrcl + ( U ” I I ’ ~ U ” - U ’ ’ ’ ) fiir die erste Reihe durch U,
fiir die zweite durch O’ bezeichnet.
~~
1 0 57’ 24”,8L’”,90” 43’ 21”,S 0” 22’ 9”,2
l‘”,l
1 29 40,52 ,00 37 16,20 19 1,G
1 92
1 ,32O 13’ 51”,2 I 10 19,32 ,1 0 38 4 , 6 0 16 24,7
1 ,41 37 28,60 55 58,92 $ 0 18 5 1 , 9 0 9 3 6 , l
1 , 5 l 27 19,lO $5 14,33 ,OO 11 0 , 7 0 5 3 3 , 7
1 , G l 12 7 , 6 0 37 12,23 , 6 0 6 5 6 , 9 0 3 2 8 , 9
1 ,5 1 0 9 $ 0 30 57,9 4 ,00 4 35 $ 0 2 22,2
1 ,810 50 52,60 25 59,5
I
Schon beiln fliichtigen Ueberblick zeigt diese Tafel,
dafs fiir griifsere Werthe soivolil die Zahlen der zireiten
Kolumne fast doppelt so grofs als die Zahlen dcr dritten siiid, wie auch, dnfs die Zahlen beider Koluinnen
fast iin uingekehrten Verhbltnifs dcs Kubus der Eutfernuiigen stehen, so dafs iiber die Wahrhcit des Werthes
n=2 kein Zwcifel ubrig bleiben kaon. Damit diefs Gesetz in den einzelnen Vcrsuchcn noch mehr bestztigt wurdc,
GO5
lraben wir alIe Zahlen nach der Methode dcr kIeinsten
Quadrate behandttlt, wodurch folgende Werthe fur die
Coefficienten entspringen:
tang u=O,OS6870 R-3 0,002185.R-5
tnrg 0'=0,043435 R-'+ 0,002419 B-5
Hier der Vergleich der nach diesen' Formeln berechneten Werthe mit den beobachteten:
-
B e r e c h n e t e We r t 11e.
Y.
2 O 13' 50",4
1 47 2 4 ) l
1 27 23,7
1 12 10,9
1 0 14)9
0 50 4S,3
0 4 3 14 ,o
0 37 5,G
0 32 3,,7
0 19 2 , l
0 11 1,s
0 6 '57 ,1
0 4 39,6
I Untersehied
I
0
'.
1 Untersch.
1 0 57' 22",0
4- 0 , s
I- 4 , 5
- 9,6
- 3,3
- 5)O
-+ 4 , 2
I- 7 , 8
+lo
,G
I- 0,9
-10,2
1 ,l
0)2
3,7
-
-
1
1
0
0
0
29 4 6 3
10 13,s
55 58)7
45 20,9
37 15,4
0 30 59,1
0 26 2,9
0 22 ( i , G
0 IS 55,7
0 16 1!),8
0 9 35,G
0 5 33,Y
0 3 29,s
0 2 20,5
-G,O
4-6 ,0
+O ,2
-6 ,G
-3,2
-l,a
-3,4
+2,6
+5 $1
t.179
-2 )5
-0,2
-1,o
+1,7
22.
Die vorstehenden Versuche wurden hauptsiichlich in
der Absicbt unternomnieri, das Gesetz der magnelisclwn
Action iiber allen Zweifel fest zu stellen, ferner uni zu
erfdiren, wie vie1 Glieder der Iteihe zti beriicLicIiti%en
scyen und welche Genauigkeit die Versuche gewzhren.
Sie lehren, dafs, wenn man nicht zu Abstiinden kleiner
als die vierfache LIiige der Nadcl hinabgeht, zwei Glieder der Reihe hiareichend sind *). Uebrigens miissen
*) Dic LInge der zu
diesen Versuchen angcwandtcn Nadeln betrigt etwa Om,3; lrCtten wir versuclit das Glied R-7 in der R e d -
606
die Unterschiede, w e l c h die Rechnung gab, keinesweges blob fur Beobachtungsfehler angesehen werden, denn
mehre Vorsichtsmafsregeln , von deren Anwendung eine
noch griibcre Uebereinstimuiung zu ermarten ist , waren
zu jener Zeit noch nicbt vorbereitet., Hieher geliiiren
die Berichtigungen wegen der stfindlichen Versnderlichkeit der Intensitiit des Erdmagnetisnius, vvelche maii, init
Hulfe eincr anderen vergleichendcn Nadel, nach Art der
Mcthode, von der wir in 8. 10, I1 gesprochen haben, ermitteln ids. Dainit man jedoch den Werth des Erdinagnetisnius, so weit er PUS diesen Versuchen abgcleitet
werden kann, crsehe, figen wir alle ubrigen bislicr betrachteten Versuche hinzu.
Der Werth des Bruches
Y'm
fur die erste Nadel
und den Faden, an welchem sie hing, ausgemittelt durch
die in
8.
8 angegebene Methode, ist
=-25 I ,96'
Hieraus
wird :
g=O,O13607J.
T
Dieser Zahl liegt das Meter als Eiuheit der Entfernungen zum Grunde. WolIen wir lieber das Millimckr
zur Einlicit annehinen, so mufs diese Zahl init dein Kubus von 1000 inultiplicirt werden, wodiirch man erbS1L:
M
-=43607400
Y'
Aus den ain 25. Juni mit der zweiten Nadel angestellten Versuchen, welche denen iin 5. l l erwllinten
mit einer anderen Nadel ganz ahnlich waren, ergiebt
sich, wenn das Millimeter, das Milligramm, und die Secunde lnittlerer Sonuenzeit als Einheiten angenommen
werden:
T M = 135457900,
nung m i heriicksichtigen, wiirde die Genauigkeit elrer vermindert
als erh6bt wordcn seyn.
607
und hieraus durch Elimination V O
T= 1,7625.
M
~ :
23.
Sobald die Versuche angestellt werden, urn den absoluten Werth T des Erdmagnetismus zu bestimmen, ist
es von grofser Wichtigkeit dafur zu sorgen, dak sie in
miifsiger Zeit beendigt werdcn, damit man keine betrachtliclie Versntlerung in deln magnetischen Zustand der angewandtcn Magnetnatleln zu besorgen babe. Es ist daher
zweckmiikig, bci der Beobachtung der Ablenkungen der
bcweglichcn Nadel blofs die erste Metliode 3. 20 zu befolgen, uiid dabei nur zwei verscliiedene, gchBrig gew:iblte
Entfernungen anzuwenden, weil zwei Glieder der Reihe hinreichen. Aus mehren Anwendungen dieser Methode wuhlen wir hier eioe als Beispiel aus, und zwar diejenige,
auf welche die griibte Sorglalt verwandt, bei welcher die
Messung der Entferniing init n~ikroslropischerGenauigkeit
ausgemittelt wurde.
Die Versuche wurden am 18. Sept. 1832 angestellt,
mit zwei Apparaten, A und B , und drei Nadeln, die
wir durch die Zahlen 1, 2, 3 unterscheiden. Die Nadeln 1 und 2 sind dieselben, welche in 8. 11 erste und
zweite genannt wurden.
Zuerst wurdcn gleichzeitige Oscillationen der Nndel
1 iin Apparat ' 4 und der Bade1 2 im Apparat B beobachtet. Die Zeit Eiuer Oscillation, auf unendlich kleine
Bogen reducirt , war:
fur die Nadel 1
15",22.130
fur die Nadel 2
17,29995
bei jener aus 305, bei dieser aus 264 Oscillationen abgeleit et.
Hierauf wurde die Nadel 3 im Apparat A aufgehlngt,
die Nndel 1 aber in die auf dein inagiietischen Meridian
senkrecbte Gerade gelegt, sow0111 ostwsrts als westwsrts,
und an beideu Orten in doppelter Weise, endlich die
GO8
Ablenkung der Nadcl 3 fur jede dieser Lagcn dcr Nadel 1 beobachtet. Diesc Versudie, bei z ~ c verscbiedei
ncn Werthen von fi wiederholt, gaben fur den Winlkel
v folgcnde Wcrthe, die eben so wie in 3s. 19 und 22
zu verstehen sind:
R=1”,2
u = 3 O 42’ 19”,4
R = l ,6
u ’ = l 34 19,3.
Auch wurden wlhrend dieser Versuche die Oscillationcn der Nadcl 2 iin Apparat beobachtct. Der. mitth e n Zeit cntsprach dcr Wertli Einer unendlich klciiicn
Oscillation, nus 414 Oscillationen abgeleitet, =17”,2918.
Dic Zciten wurden an cinein Chronoincter beobachtet , dcsscn tiigliche lhtardalion =14”,24war.
Bczcichncn M , m die Moinente des frcicn Mngnetisinus fur dic Nadcln 1 und 3, 6 die Constnntc der
Torsion dcs Fndens iin Apparat A , als er die Nadcl 1
oder 3 trug (dercn Gewicht fast gleich ist), SO haben wir:
1
9.
1
- 6_---wic in 5. 11 ;
y’m 72 I ,6 ’
T M -597,4
wcil die Nadel 3 stsrker magnctisirt war als die Nadcl 1.
Das ‘~r~i;;l~citsmoment
dcr Narlel 1 war atis den friilicren Versuchen schon bekannt (Siehc Q. 11); sic gaben
1<=4328532400, das Rlillimetcr und das Milligramin dabei ztir Eittlicit genotnnlen.
Die VerYndcrung des Tlierinoineters in beiden Siilen, wo die Appnrate anfgestcllt wurden, war wviihrcnd
dcr ganzcn Zeit dcr Versuche so gering, daCs es uberilussig seyn wurde auf sie Rucksicht zu nelimcn.
Schreiten wir nun zur Bereclinung dicscr Versuche,
urn die Intensitiit 2’ dcs Erdinagnetisinus zu ermitteln.
Die Ungleiciiheit der Oscillationen der Nadel 2 zeigt auf
cine geringe Variation dieser Intensitiit. Darnit also von
einein bcstimmteu Werth die Rede seyn kiinne, werden
wir die beobnclitete Zcit der Oscillationcn dcr Nadel 1
reduciren auf den initlleren Zustand des Erdoiagnetisinus
-
IY211-
609
w.Ylirend des zweiten Theils der Beobachtungen. Einc
andere Reduction erfordcrt diesc Zeit wegen der Retan(Intion des Chronometers, und einc dritte wegen der Torsion des Fadcns. Hicordurch wird die reducirte Dauer
E i m r Oscillatioll der Nadel 1:
=15”,23530=t.
Hieraus ergiebt sich der W e r t h des Produkts
nKTM= n
--179770600.
it
Der geringc Unterschied zwischen diesem Werth und dem,
welchen wir (8. 11) am 11. Sept. fanden, ist einer Veranderung sowohl dcs Erdinagnelislnus als des magnetischen Zustandes der Nadel zuzuschreiben..
Aus den beobachteten Ablenkungen erhalten wir:
wen11 wir das Millirneter als Einheit annchmen, und hieraus:
M
T
Der Vergleich dieser Zahl mit dem Werthe von
giebt endlich :
T=l,782088
als Werth der Iutensitiit der horizontalen erdmagnetischen
Kraft am 18. September 5 Uhr.
TM
26.
Die vorhergehenden Versuche sind in der Steriiwarte
angestellt, an einem solchen Ort, dafs, so weit mie miiglich, kein Eisen in der Nlihe war. Nichts destoweniger
darf man nicht bezweifeln, dafs, nicht die Eisenmassen,
welche in den Wiinden, Fenstern und Thiiren des Gebludes reichlich -verbreitet . sind, ja auch die eisernen
Theile der gralseren astronoinischen Ins~rumente, in denen ebenfalls durcli die erdmagnetische Kraft Magnetis39
Annil. d.Physib. Rd. 104.St.4. J. 1833.St. 8.
610
mus erregt w i d , eine keineswegs unmerkliche Wirknng
nuf die aufgeh:ingten Nadeln ausiibten. Die hieratis entspringendcn Kriifte tindcrn den Erdinagnetismus sowohl
seiner Kichtung als seiner Intensitat nach ein wrenig ab,
und unsere Versuclie geben dahcr nictit den reiiien TVerth
der erdmegnetischen Intensitat, sondern den fur den Ort
des Apparats A modifcirtcn.
Diese Modification mnI's,
so Iange dic Eiscninassen ihren Ort nicht wcchseln, und
die Eleiiicnte des Erdinagnetismus (n~niliclilntensitiit untf
Richtong) sich niclit schr iindern, bcinalie constant bleibcn;
wie vicl sic aber betragc, ist his jetzt unbckannt, doch
glaube icli kanai, daEs sic sich auf mebr nls eiii bis zwei
Proccnte des Gesnmmtwerthes erhcbe. IJebrigens wurde
es nicht srhwierig seyn, ilire Grafse, wenigstens anniihernd, durch Versriclie zii bestiinmen , menn man gleichzeitig die Oscillationen zweier Nadeln beobachtcte, deren eine im Observatorio an der gew6hnlichen Stelle,
die andere aber im Freien in hinreichender Entfernung
voin Gcbiiude und anderen stiircnden Eisenmassen aufgeliiingt wlire, und die man darnuf ilire Functionen gegen ciiiander vr*rtniischeiilicfse. &her felilte es zur Ausfuhruiig dieser Versuchc an Mufse. Dns siclicrske Mittcl
aber wird das besoiidcre Gebliidc liefern, welchcs niichstens durch KiinigI. Freigebigkeit zuin Behufc der magnctisclien Bcohachtiingen ohne alles Eisen aufgefiibrt werden wird.
25.
Aufser den angefijhrten Versuchen haben wir viele
iihnliche angestellt, wenn gleich in der erstcn Zeit init
riel geringerer Sorgfalt. Es wird jedoch von Nutzen
scyn die Resultate derselben in einer Tafel zusammenzustellen, mit Ausnahme derer, die vor dcr Anfstcllung
der feineren Apparate durch andeie rohere Hiilfsmittcl
mit Nadeln von verschiedenen I)imensionen crfialten w w den, wenn gleich sie alle wenigstens eine Annaherung
611
zur Wahrheit lieferten. Hier die Werthe von T,welche durch von Zeit zu Zeit wiederholte Versuche ermittelt wurden:
I '21. Mai
I1 24. Mai
I11 4. Juni
1,7820
1,7690
1,7713
I V 24. bis 28. Juni 1,7625
V 123. u. 24. Juli 11,7826
I
V1 25. U. 26. Juli 1,5845
VII 9. Sept.
1,7764
1,7S21
VIII 1s. Sept.
1,7965
IX 27. Sept.
1,7860
X 115. Oct.
Die Versiiche V bis IX sind sammtlich an einem
und demselben Ort angestellt, dagegen I bis 1V an anderen Orten; der Versuch X ist eigentlich ein gemischter, da die Ablenkungen an dem gewbhnlichen Ort, die
Oscillationen aber an einem anderen angestellt wurden,
Auf die Versuche VII und VIII ist fast gleiche Sorgfalt
verwandt, dagegen auf die IV, V, VI, X eine etwas geringere, und auf die I, 11, 111 eine noch weit geringere.
Zu den Versuclien I bis VlII sind zwar verscliiedene Nadeln angewandt, aber Nadeln von fast gleicher Lange
und Gewicht (400 bis 440 Grin.); dagegen. aber zu dcm
Versuch X eine Nadel, die 1062 Grm. wog uod 488
Millimeter lang war. Der Versuch IX wurde nur angestellt, urn zii erfahren, welclie Genauigkeit mit einer kleineren Nadel zu erreiclien sey; dime Nadel mog nur 56
Grarnmcn ; iibrigens war die SorgfaIt dabei nicht geringer
als bei den Versuchen VIX und VIII. Ohne Zweifel wird
die Genauigkeit der Beobachtungen betr8chtlich erhaht,
wenu noch schwerere Nadeln, z. B. Nadeln von 2000 bis
3000 Grm. angewandt werden.
26.
W e n n die Intensitlt 2' des Erdmagnetismus durch
eine Zahl k ausgedriickt wird, so liegt ihr eine gewisse
.Einheit Y zum Grunde, namlich eine niit jener homogene
Kraft , deren Zusammenhang mit anderen unlnittelbar ge39 *
612
gcbenen Einheiten zwar in dcm Vorhcrgehenden enthaltcn
ist, jedoch auf eine etwas verwickeltc Weise. Es wird
drrher verdienstlich seyn, diesen Zusammeiihnng auf's Neiie
zu entwickelil, daniit mil clcmentarer Dculliclikcit vor die
Augen gcfiihrt werde, welclie Ver~inderung die &Ill k
erleide, wcnn wir statt der Grundeiaheilen von andereii
ausgehen.
Zur Festsetzung der Eirihcit Y war es iiiithig von
dcr Einheit dcs freien Magnetisinus M*) und von der
EinIieit der Entfernung R auszngelten, und wir setzteii
7 gleich der Kraft von .M M i der Entfernung R.
Zur Einheit
nalirucu wir dicjenige Menge dcr
magnetischen Fliissigkcit, w d c h niif euic gleichc Meage
M , in der Entfernuiig befindlich, wirkend, die betbegcncle Kraft (odcr 1%enn iiian licbcr will, den Drtick) w
h e n orbringt, dcrjcnigen gleich , welche ziir Einlleit angciioiniitcn mird, d. h. gleich der KraEt, welche die zur
Eiiiheit .angenourmeue beschleunigende Kraft d4 auf die
zur Einhcit angenoinincne Massc P nusiibt.
Zur Festsctzung der Einlieit
giebt es zwei Wege;
sic kaim nainlich eiitwedcr von einer iihnlichen ~nnriltc1b;ir
ucwbenen Kraft, z. B. von der Schnerkraft an d ~ Beobi
b ?
achtungsort, oder von deren bewcgcnden Wirkung auf
Kiirper hcrgenoiiimen werden.
Bei der letzteren Art,
welche wir bei unsercn Hechnungcn bdolgt Laben, werden zwei neue Einlieiten erfordert, n;inilich die Einheit
der Zeit 8 und die Eidieit der (~escbnintligkeitc, damit fur die Einheit A diejenige beschleunigende &aft
angenominen werde, wdclic mahrend der Zeit S die Geschwindigkeit C erzeugt; endlich wird fur lelziere diejenige angenuinmen, wefche der gIeichf&riiiigen B e ~ e g u u g
durch den Rauin fi inncrbalb der Zeit S entspricht.
Hieraus erhellt, d a b die Einheit 7 von drei Einheiten, entweder von
P,A oder von 11, P,S abhangt.
nf
a,
* ) Kaum wird die Erinnertrog nirtlrig seyn, d a b die friiheren Bedeutungen der Budistaben hiar niclit mrhr gelten.
613
Gesefzt nun, es eeyen statt der Einbciten
R, ill;
W , A , P, C, S andere angeiiommeu: Y’,R‘,M’, W ,
A’, P’,C‘, S’,die auf dinliclie Wcise wie die friiheren zusnmmenhiii~gen, uiid sey, bei hnwcndnng des-Maafses Y , , der Erdinagnetisinus durch dic Zahl k’ ausgedriiclit, deren Beziehung zu k aufzusuchen ist,
Setzt man :
V=0Y’
R=rB’
i M = m M’
w=w W’
werden u , r,
undr
so
7n, w,
a, p,
A=aA’
P = p P’
c=c C’
S=sS’
abstractc Zahlen seglr,
C, 5
kY=k’V’ oder kv=k’
o=-
rn
a=-
rr
--w =p
rr
c:
S
r
s
iii1.d aus der Combination dieser Gleicliungen. exhalten wir:
7nm.
11.
.a
C=-
k ’ = k V - .P a
rr
So lange wir die Methode, wcIche wir bei unserer
Ylecliiiung befolgt haben, beibehaltcn, mufs die erstere
Farrnel gebraucht werden; nehmen wir statt des Millimeters und des Milligramins z. B. das Meter und das Grainln
als Einheiten, so wird r=Tolarr,p=zo$a, uiid dntier
k’=k; nehmen wir dagegen die Pariser Linie und das
Berliner Pfund, so haben wir r=T,IT1m, p=xb+-TT,T,
also .k’=0,002196161 k, wonach z. B. die Versuche VUI
den Wertti T=0,0039131 gebco.
Folgen wir der anderen Methode, und wdlen lieber die Srhwerkraft als Einhcit der beschleunigenden
Krafte annehmen, so setzeu wir fur die Giittinger Steruwarte c
=
~ wornach,’
~
~ wenn
~ wir
~ dns
~ Millimeter
,
und das Milligrm. beibehalten, die Zahl k init 0,01009554
614
zu multipliciren, und die Versnderungen jener Einheiten
nach der Formel I1 zu behandeln seyn werden.
27.
Urn die Intensitat T der horizontalen Kraft des Erdmagnctisinus auf die absolute zu reduciren, inufs sic mit
Dafs
der Secante der Inclinatio1i multiplicirt werden.
diese zu Guttingcn veranderlich sey, und in unseren Zeiten eine Verringerung erleide, Iehren die Reobachtungen A l e x a n d e r s v. H u m b o l d t , welclier 1803 im December 69" 29', dagegen l Y 2 G im September 68" 29'26''
fand. Ich selbst fand am 23. Juni 1 Y 3 2 init Hiilfe dcsselben Inclinatoriu~ns, dessen sic11 chedern T. M a y e r
bediente,. 68" 22' 53", was eine Verlangsamuni; der Abnahme anzudeutcn scheint, wiewohl dicse Bwbachtung
weiiiger Zutrauen verdient, theils wegen tlcr Unvollhommenheit des Instruments, tlieils weil die 13eobachtong in
der Sternwarte, nicht hinreichend gegen die Sliirung durch
Eiseninassen gesichert , angestellt wurde. Uebrigens sol1
auch diesem Elernente in Zukunft eine grijfsere Sorgfalt
gewidmet werden.
28.
Wir sind in diescr Abliandlung dcr fur gewtihnlich
angenoinmenen Erlslarungsweise der magnetischen Phiinomene gefolgt, sowohl weil sie hiezu vollkommen ansreicht,
als auch weil bei ihr die Reclinungen weit einfacher sind
als bei derjenigen Ansicht, IVO der Magnetismiis von galvano- elektrischen Striimen urn die Theile der magnetiscfien Kiirper abgelcitet wird. Diese Ansicht, \veIche sich
durch mehre Kamen empfiehlt, habe ich weder bestatigen noch verwerfen wollen, was aiich unzeitig gewesen
ware, da es scheint, als sey das Gesetz der gegenseitigen
Anziehung unter den Elementen solcher Wirbel noch nicht
geharig ausgemittelt. W a s auch fur eine Art diese Phanomene, seyen es die rein magnetischen oder die elektro-
615
magnetischen, aufzufassen, in Zukunft ange1iolnrncn werden moge; so ist es doch gewifs, daCs man in Bezieliung
auf die ersteren mit der gewohnlichen Ansiclit iiherall
zu deinselbell Resultat gefiihrt werden inufs, und das,
was geleitet durch diese Ansicht in gegenwlrtiger Abbandlung entwickelt worden ist, ivird nur der Form, nicbl
dem Wesen nach, geandert werdeu kunnen.
VIII. Ueber krystnllisirte Doppelsalze oon Zhkoxyd mit kohlensauren Alkulien;
von
F. W i i h l e r .
&IetalIisches Zink , in eine siedendheifse Auflusung von
kolilensaurern Natron gelegt, lust sich darin unter Enlwickelung von Wasserstoffgas langsam auf. Lafst ma11
nach mehrstiindigem Kochen die Fliissigkcit stehen , so
bedeckt sich das Zink nach Verlauf von einigen Tagen
mit kleinen , farblosen , stark gliinzenden, liarten Krystallen. Sie sind regulare OctaEder und Tetraeder, zuweiIcn mit verschiedenen Abstumpfungeii vou Kanten uud
Eclren. In Wasser sind sic ganz unliislich; von SYuren
werden sie init Aufbrausen aufgeliist. Beim Erhitzen werden sie weirs, undurchsichtig, beim Gluhen gelb. Behandelt man sie nach dern Gliihen init Wasser, so zieht
dieses kohlensanres Natron aus, und es bleibt reines Zinkoxyd zuriick. Diese Verbindung verhalt sich also ganz
analog dein Gay-Lussit *), dem mineralischcn Doppelsalz
von kohlensaurem Natron init kolilensaurein Kalk , aus
welchen sich ebenfalls erst nach dern Erliitzen das Natronsalz rnit Wasser ausziehen lafst.
Das Zink- 1)oppeisalz scheint niclit leicht auf antlere,
als die genannte Art entstclien zu kUiinen. Man erhzlt
es iiicht bei FiIlung einer kochcndheifsen Aufliisung von
') Annal. BJ. VI1 S. 97, Bd. XVll S . 556 aueh Bd. XXIV S.367.
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