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Die lichtelektrische Wirkung der Gesamtstrahlung fester Krper.

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83
5 . D i e lichtelektrische W i r k w g der Besamt-
straJ8lwmg fester Kfirper;
won A. B e c k e r .
I n einer fruheren Arbeitl) habe ich versucht, aus der
damals vorliegenden Kenntnis der lichtelektrischen Wirkung
homogener Strahlen auf die Summenwirkung bei Erregung
durch die Gesamtstrahlung eines festen Temperaturstrahlers
zu schliehen. Dieser Versuch fiihrte zu dem bemerkenswerten
Esgebnis, dah der Emissionsvorgang in bezug auf Absolutwert
und Verteilung der Austrittsgeschwindigkeiten und in bezug
auf die Temperaturabhangigkeit der Menge der austretenden
Elektronen prskkisch in ganz gleicher Weise ablliuft, ob ein
Metal1 thermisch oder durch die gleiche Temperaturstrahlung
lichtelektrisch erregt wird.
Da die fur diese Schlusse maBgebende Kenntnis gewisser
Teilvorgange seither von mehrfacher Seite eine Erweiterung
erfahren hat, ist es aussicbtsreich, das Problem noch weiter
zu verfolgen. AuBerdem schien es mir aber besonders wichtig,
durch die unmittelbare, miiglichst umfassende experimentelle
Untersuchung der Erscheinung eine Prufung und Vertiefung
der bisherigen Einsicht vorzunehmen. Denn diese Untersuchung
vermag nicht nur den Umfang der Genauigkeit der der theoretischen Betrachtung zugrunde liegenden Einzelkenntnisse zu
priifen, sondern auch vor allem zu entscheiden, ob die beobachtbare physikalische Summe im betrachteten Fall mit der
rein mathematischen Summierung der Einzelvorghge zusammenfallt, ob also die letzteren viillig unabhangig nebeneinander verlaufen .
1)
A. Becker, Ann. d. Phys. 60. S. 30.
1919.
6*
84
A. Becker.
I. Die emittierte Elektronenmenge.
1, Wie zuerst Hr. Lenard') nachgewiesen und eine Reihe
spaterer Beobachtungen in weiten Grenzen bestatigt hat, ist
bei konstanter Wellenlange die Anzahl der von einem Kbrper
emittierten Elektronen in allen Fallen der Rirksamen, das ist
der absorbierten s, Lichtenergie proportional.
Bei Bestrahlung eines Kijrpers mit dem Absorptionsvermagen A; wird also die von ihm emittierte Elektronenmenge durch den Ausdruck
n = f ( h ) * A;.BL d i l
dargestellt, wenn EA(2 I die suffallende Euergie des Wellenbereichs d It ist und f ( k ) diejenige Elektronenmenge bezeichnet,
welche von der Eiaheit der absorbierten Energie der betreffenden
Wellen in Freiheit gesetzt wird.
2. Kindern wir die Wellenlange, so hat f ( k ) die Bedeutung
der sog. spektralen lichtelektrisclten Bmpfindlichkeitsverteilung des
betreffenden KGrpers. Die Kenntnis derselben, die fur unser
Problem von grundlegender Bedeutung ist, ist neuerdings
namentlich durch Hrn. S u h r m a n n 4 ) erweitert aorden, nachdem von den alteren hierhergehbrigen Untersuchungen 5), da
sie meist noch nicht die Lichtabsorptionsverhaltnisse beriicksichtigten, bisher vorwiegend nur diejenige von Hrn. W e r n e r
fur unsre Zwecke verwertbar gewesen wax.
Allen Beobachtungen gemeinsam ist die Feststellung eines
von einer gewissen langwelligen Grenze ausgehenden, erst
1) P . L e n a r d , Ann. d. Phys. 8. S. 154. 1902.
2) 2. B.: F. K. R i c h t m y e r , Phys. Rev. 29. S. 71 u. 404. 1909;
J. E l s t e r u. H. G e i t e l , Fhys. Ztschr. 13. S.468. 1912.
3) Vgl. J. E l s t e r u. H. G e i t e l , Phys. Ztschr. 10. S. 457. 1909;
8. P o h l , Veih. d. D. Phys. Ges. 11. S. 339 u. 609. 1909; P . L e n a r d
u. C. R a m s a u e r , Heid. Akad. d. Wiss. A. 21. 1911.
4) R. S u h r m a n n , Ann. d. Phys. 67. S. 43. 1922; Ztachr. f. Phjs.
33. S. 63. 1925. Weniger weitgehende ahnliche Mescungen liegen noch
von F. G. T u c k e r , Phys. Rev. 22. S. 574. 1922 und von J. W. Hornbeck, Phys. Rev. 24. 631. 1924 vor.
5 ) E L a d e n b u r g , Verh. d. D. Pbys. Ges. 9. S. 504. 1907; Phys.
Ztschr. 8. 5.590. 1907; H.Mohlin, Diss. Upsala 1907; W. H a l l w a c h s ,
Ann. d. Phys. 30. S. 593. 1909; R. P o h l u. P. P r i n g s h e i m , Verb. d.
D. Phys. Ges. 12. 6. 215 u. 349. 1910; S. W e r n e r , Diss. Upsala 1913;
R, P o h l u. P. P r i n g s h e i m , Verh. d. D. Phys. Gea. 16. S. 111. 1913.
s.
Die lichtelektrische Wirkung d. Gesamtstrahlung fester Korper.
85
langsamen, dam beschleunigten Anstiegs der lichtelektrischen
Wirkung mit abnehmender Wellenlange. Ein Versuch, die
Empfindlichkeitsverteilung auf theoretischem Wege herzuleiten,
liegt nur von Hrn R i c h a r d s o n 1 ) vor. Sein Ergebnis vermag
aber, wie schon Hr. W e r n e r gezeigt hat, den experimentellen
Befund in keiner Weise quantitativ darzustellen. Demgegeniiber habe ich in der angefiihrten friiheren Arbeitq gezeigt,
daS nach Hrn. W e r n e r s Beobachtungen f (A) far verschiedene
Metalle offenbar i n Annaherung als gleiche Funktion der
Wellenlange anzusehen ist und durch den empirischen Ausdruck
analytisch dargestellt werden kann 3), wenn mit A, die Grenzwelle des Kiirpers bezeichnet w i d .
Um diese Beziehung, die der friiheren theoretischen Betrachtung zugrunde gelegt worden war, an dem reichen Versuchsmaterial Hrn. S u h r m a n n s zu prufen, habe ich den gesamten Inhalt seiner Tabellen in der Weise graphisch ausgewertet, da8 ich jeweils die far die Einheit der absorbierten
Lichtenergie beobachtete emittierte Elektronenzahl als Funktion
von hjAo aufzeichnete. Einen gewissen Spielraum la6t dabei
allerdings die Wahl der Grenzwelle, da die lichtelektrische
Empfindlichkeit schon in deren Nahe so klein wird, da8 schon
geringe Stiirungen der Beobachtung etwa durch falsches Licht
eine merkliche Unsicherheit in der Lage dieser Qrenze herbeifuhren kiinnen. Durchweg wurde als Qrenze eine Wellenlange
angenommen, bei welcher die beobachtete Wirkung mindestens
auf l/looo ihres hiichsten gemessenen Werts gesunken ist.
1)
0. W . R i c h a r d e o n , Phil.Mag. 23. S. 615 u. 24. s.570. 1912.
0. S. 44.
2) A. B e c k e r , a. a.
3) Da bei den Metallen der Gang der Lichtabsorption mit der
Wellenlange irn allgemeinen erheblich hinter dem Gang der lichtelektrischen Empfindlichkeit zuruckbleibt, so mu6 dieser Ausdruck, wenn
ihm allgemcinere Giiltigkeit zukommen 8011, auch die Llteren, nur auf
azlffallende Lichtenergie bezogenen Beobachtungen wenigstens angenghert
wiedergebm. Dies ist in der Tat fast immer dcr Fall. Insbesondere
vermag er auch die iiber dds grobe Wellenintervall von 217 bis 5 7 8 ~ ~
anegedehnten Messungen von H a l l w a c h s an K gut darzustellen. Vom
allgemeinen Verlauf weichen nur die Angaben L a d e n b u r g s i m Sinne
eines starkereu Ganges erheblicher ab.
A. Becher.
86
Einen Uberblick uber das Ergebnis dieses Verfahrens gibt
die Fig. 1. Man erkennt, da6 die Gesamtheit der verzeichneten
Punkte sich mit groBer Annaherung um zwei Kurven gruppiert,
auf denen auch die der ubersichtlichkeit wegen nicht aufgetregenen Punkte Pt 111,, Pt III,, Au I, (h) und Ag IT, (q)
liegen, wahrend nur die ebenfalls nicht aufgetragenen Punkte
der beiden in gleicher Weise behandelten Metalle Pt 11, und
Pt 111, zwischen beiden Kurven liegen. Eine Vereinigung aller
Punkte auf einer einzigen ausgleichenden Kurve, etwa durch
geeignete Wahl der jeweiligen Grenzwelle, erscheint unmiiglich,
"h
O/l
(
f ( A ) = eonst x 1
-
t)'
( - -i0)'
fiir k .
fiir-q,
f(i)
= eonst x 1
Fig. 1.
solange man die Sicherheit der von Hrn. S u h r m a n n gegebenen Daten nicht in Frage stellt. Man mu8 also aneehmen,
da6 fur die lichtelektrische Geschwindigkeitsverteilungoffenbar
zwei durch die Starke des Anstiegs sich unterscheidende Gesetze in Betracht kommen. F u r die ZugehZirigkeit zu diesen
Gesetzen entscheidet nicht die chemisohe Natur , sondern die
physikalische Bescha.Eenheit der einzelnen Metalle. Das unterscheidende Merkmal der verschiedenen Proben des gloichen
Metalls, welche Hr. S u h r m a n n untersucht hat, ist der verschiedene Gasgehaft. Wahihrend die mit dem Index Null versehenen Proben vor jeglichem Erhitzen benutzt worden sind
und daher oberflachlich und im Metallinneren mit Gas beladen
Die Iichtelektrische Wirltung d. Gesamtstrahlung fester Kiirper.
87
sind, sind die mit dem Index I versehenen Proben durch
kurzes Giiihen van ihrer Oberflachenhaut befreit und die Proben
mit hoherem Index durch wiederholtes langeres Gliihen im
Vakuum auch innerlich zunehmend entgast. Bei Platin und
Gold liegen die gashaltigen Proben auf der 9-Kurve, und die
entgasten treten auf die k-Kurve iiber. Das Verhalten des
Silbers ist demgegeniiber das umgekehrte. DaS auch die von
Hrn. W e r n e r beobachteten Pt- und Au-Werte, wie Fig. 1
zeigt, auf der q-Kurve liegen, entspricht dem Gasgehalt dieser
Proben. Eiu Unterschied der Schichtdicke - Hr. Werner
benutzte diinnste Kathodenzerstaubungsschichten, Hr. S u h r
mann dagegen erheblich dickere Metallfolien - macht sich
also am Kurrenverlauf nicht bemerkbar. Damit erweisen sich
auch Einfliisse von Elektronenabsorption auf die betrachtete
Erscheinung als unmerklich, wie dies auch aus der Gleichartigkeit des Kurvenverlaufs fur versohiedene Metalle zu
folgern ist. I)
Pragen wir jetzt nach der analytischen Gleichung der
ausgezeichneten Eurven, so zeigt sich, daf3 die Kurve q durch
unsere genannte quadratische Formel wiedergegeben wird,
wghrend fur die Kurve K eine ganz gleich gebaute kubische
Formel
f ( k ) = const x 1 -
-
(
3
gilt. Wie weit diese Formen als zutreffender theoretischer
Ausdruck des lichtelektrischen Grundvorganges gelten kirnnen,
muB dahingestellt bleiben. Fur uns genugt die Feststellung
ihrer meist ausgezeichneten Wiedergabe der beobachteten Zusammenhinge, deren weitere quantitative Verwertung sie ohne
irgendwelche EinbuBe an Sicherheit des Verfahrens sehr erheblich vereinfachen.
Wie weit der Gtultigkeitsbereich unserer Formeln sich in
das noch nicht naher untersuchte Gebiet kiirzester Wellen erstreckt, ist fur unsere augenblicklichen Fragen nicht von
wesentlicher Bedeutung, da bei allen verfiigbaren festen, d. h.
nicht stark selektiven Temperaturstrahlern 9 das Wellengebiet
1) Vgl. A. Becker, a. a. 0. S. 43, Anm. 4.
2) Bei au6erirdischen Strahlern hijherer Tcmperatur mird daa intensivere kurzwellige Ultraviolett durch Absorption in der Erdatmoephllre
auegeschieden.
88
A. Becker.
unter etwa 200 pp mit so geringer Intensitat vertreten ist,
daB es nahezu wirkungslos bleibt. Immerhin kann bemerkt
werden, daB die von den Formeln angezeigte dauernde Zunahme der Kurvensteigung nach kiirzeren Wellen hin
const
un d
mit bisheriger Kenntnis nicht in Widerspruch zu stehen scheint.
3. Wenn wir uns jetzt der Frage nach der lichtelektrischen
Wirkung der Gesamtstrahlung eines Korpers zuwenden, so sollen
die friiheren Uberlegungen dieser Art nach zwei Richtungen
erweitert werden. Wir lassen einerseits die Beschranknng der
Betrachtung auf schwarze Korper fallen und untersuchen
aodererseits den EinfluB, welchen der ubergang von der
quadratischen zur kubischen Empfindlichkeitsverteilung auf das
Ergebnis hat.
Die Erregung erfolge durch einen Temperaturstrahler mit
der absoluten Temperatur 8 und dem Absorptionsvermogen A,.
Dann ist die vom bestrahlten KBrper mit dem Absorptionsvermogen A,’ in der Zeiteinheit emittierte Elektronenzahl allgemein
wenn fur die Strahlenenergie das Plancksche Qesetz in der
vereinfachten W ienschen Form eingefiihrt wird, was hier
streng zulassig ist.
Die Durchfiihrung der Integration setzt voraus, daB auBer
f ( l ) die GriiBen A, und A; als Funktion der Wellenlhge bekannt siod. Da der Integrationsbereich, wie aus dem spkteren
(vgl. Fig. 7) noch ersichtlich werden wird, praktisch immer
ein relativ begrenzter ist, wird man fiir dieselben im allgemeinen
den Ansatz
1.
A‘
A, = a
bc1,
I.,S
’
+
+
I.
12
10
no
A,‘= a ’ + b ’ - + c ‘ P
Die lichtelektrische Wirkung d. GesamWrahlung fester Rorper.
89
machen konnen, wo die variable Wellenlange mit der Grenzwelle des erregten Korpers gemessen wird, so da6 die Konstanten dimensionslos und a.lso unabhangig von dem MaB der
Wellenlange werden. Bei sehr ausgesprochen selektiven
optischen Eigenschaften eines benutzten Korpers, wo dieser
Aosatz nicht fur das ganze Integrationsgebiet ausreichte, ware
etwa eine Zerlegung des Integrals in kleinere Teile vorzunehmen.
a) Im Fa& quadra tisch cr Empfndlich keitsverteilung wi rd
das Integral I)
Die Ausfuhrung desselben fuhrt zunachst auf die Form
Wird das Exponentialintegral in eine beim Auftreten praktisch
verschwindend kleiner Glieder abbrechende Reihe entwickelt
und fur die abkurzenden Konstanten f , g, h, k, p ihr Ausdruck
eingesetzt, so heben sich eine Reihe von Qliedern auf, und es
resultiert die einfache L6suog
worin die beiden Konstanten durch die obigen Absorptionskonstanten in folgender Weise ausgedruckt Rind:
1 = aa'
rn = a a'
- 2b'c - 2 b c ' - 3cc' - a'c - b 6 ' - a c ' ,
+ u'b + b'a + a'c + b I' + a c' + b'c + bc' + c c ' .
Die emittierte Elektronenmenge wird also allgemein durch eine
von den optischen Eigenschaften der beiden Korper - des
strahlenden und des bestrahlten - unabhangige Exponentialfunktion und durch einen ,,Ternperaturfaktor" bestimmt, dessen
Wert zu einem Teil von den optischen Eigenschaften der
Korper beeinflu& wird.
1) Der Index von .ra sol1 auf die betreffende quadratische bzw.
kubische Empfindlichkeitsverteilung hisweisen.
A. Becker.
90
Sind beide Korper schzuarze, so wird E = m = 1, und der
erhaltene allgemeine Ausdruck geht, wie es sein mu8, in den
entsprechenden der fruheren Arbeit l) uber. Handelt es sich
urn zwei graue2) Korper, so wird I = rn < 1, und die beiden
Konstanten sind also gleiche echte Bruche. In allen anderen
Fallen mussen die optischen Eigenschaften der Korper , insbesondere im Ultraviolett bekannt sein, was zurzeit nur sehr
mangelhaft der Fall ist. F u r die beiden in den mitzuteilenden
Versuchen benutzten Metalle Wolfram (als Strahler) und Aluminum (ale bestrahlter Korper) entnehmen wir das Absorptionsvermijgen den, soweit bekannt , einzigen fur das Ultraviolett
bisher hieriiber vorliegenden Angaben von Hrn. Hulburt3)
und setzen
fiir Wolfram a = lJ0,
fur Aluminium a' = + 1,46,
b = - 0,70,
b' = - 2,38,
c=
0,28,
c' + 1,19)
so da8 fur 1 = 0,221 und m = 0,184 resultiert, das sind also
relativ kleine echte Briiche.
Wagen wir nach diesen Feststellungen die beiden Summanden in der eckigen Klammer des Temperaturfaktors gegeneinander ab, so zeigt sich, da6 in allen drei betrachteten
Fallen bei Temperaturen unter 5000 O der zweite Summand
uber den ersten, selbst bei der relativ groBen Qrenzwelle des
Aluminiums, merklich uberwiegt und daf3 dadurch der EinfluB
der optischen Eigenschaften der beiden Korper auf den
Temperaturgang von n nahezu herausfiillt. Eine genaue
Kenntnis dieser Eigenschaften ist also gliicklicherweise fur
unsere Folgerungen nicht erforderlich. Wir schlie6en daher:
+
+
5
1) A. B e c k e r , &.a. 0. S. 45.
2) Als ,,grauer" KSrper wird ein solcher bezeichnet
, dessen Absorptionsvermtigen kleiner als 1 und von der Wellenlange unabhangig iet.
3) E. D. H u l b u r t , Astroph. Journ. 43. S. 203. 1915; 46. S. 149.
1917; Bull. Nela Res. Lab. 1. S. 336. 1922.
4) Es spielt also auch eine etwa vorhandene geringe Temperaturabhhgigkeit der Absorption der Metalle keine Rolle. fjber diese aiehe
z. B. J. K o e n i g s b e r g e r , Verh. d. D. Phys. Gee. 1. S. 247. 1899;
A. G. W o r t h i n g , Phys. Rev. 10. S. 377. 1917; Ztschr. f. Pbys. 23. S. 9
u. 23. S. 336.1924; W. W e n i g e r u. A. H. P f u n d , Phys. Rev. 14. S. 427.
1919; A. G. W o r t h i n g u. W. E. F o r s y t h c , Phys. Rev. 18. S. 144. 1921;
F. H e n n i n g u. W. H e n s e , Ztschr. f. Pbys. 16. S. 63. 1923; E. Lax
u. M. P i r a n i , Ztschr. f. Phys. 22. S. 275. 1924.
Uie liehte2ektrische Wirkuny d. Gesamtstrahlung fester Korper.
91
Im Falle puadratischer Empfindlichkeitsverteiluny wird der
,,TemperaturfaRtor" dcr Elektronenmenye mit guter Annuherung
unabhanyiy von den optisehen &$easehaften der beiden KCrper
der dritten Potenz der absoluten Ternperatur des Strahlers proportional.
b) 3 e i kubiseher Empfindlichkeitsverteiluny folgt fiir die
emittierte Elektronenmenge
Die Integration f ~ h r hier
t
zunachst auf die Form
Nach Reihenentwicklung des Exponentialintegrals und Zusammenfassung der abkiirzenden Konstanten 6, d , e , r , s? t
findet sich infolge Wegfallens einer groSen Zahl von Uliedern
das auflerordentliuh einfache Resultat
worin die Konstante m mit der gleichbenannten des vorbetrachteten Falles identisch ist. Die optischen Konstanten
der beiden Kiirper erscheinen hier also nur in einem eindgen
Proportionalitatsfaktor des ganzen Ausdriicks und werden
daher auf den Temperaturgang von n3 viillig einflufilos. Wir
schlieBen:
In FalTe kubiseher Empfindlichkeitsverteilung wird der
,,Ternperaturfaktor(' der Elektronenmenye fiir alle Riirper streny
der vierten Potenz der absoluten Temperaiur des Strahlers proportional.
4. I n beiden Fallen erscheint die Exponentialfunktion als
Faktor, und sie iibt bei allen praktisch in Betracht kommenden
Temperaturen einen weit uberwiegenden EinfluB auf den
A. Becker.
92
Temperaturgang von n am. Logarithmiert man die beiden
erhaltenen Ausdriicke und tragt
WL
log n2 - 3 log 8 - log - 0 4dns eine Ma1
,
das andere Ma1 log n3 - 4 log 8
I:,"
als Funktion von l/O auf, 60 erhilt man bei gleichem A,,
naturgema6 zwei streng parallele Geraden, deren Richtungs-
Q)
.
I
- log - 0 + - + const.
.:[
log - 4 log 8 + conat.
logw, - 3 log 0 + const.
log n, - 3 log e + const.
iO1
1 iogng 3 log e
42
2
o x
o
-
+
l o g l ~ , 2 log 0 const.
Fig. 2.
tangente bei Benutzung natiirlicher Logarithmen den Wert
von c&,, hat.
Wie geringfigig im allgemeinen der EinfluB der eckigen
Klammer von n2 auf die Steigung der Geraden ist, wird aus
Fig. 2 ersichtlich, in welcher durch die eingezeichneten
Die lichtelektriscke T
i
rhung d. Gesamtstrahlung fester Kiirper.
93
Punkte rn die Veriinderung dieser Steigung durch Weglassen
des Klammerwertes (fur schwarze Kiirper) veranschaulicht wird.
Da6 man aber auch noch dann in weitem Temperaturbereich
mit sehr groeer Annaherung eine logarithmische Gerade erhglt,
wenn man falschlicherweise v3 etwa einen der dritten oder
gar der zweiten statt der vierten Potenz der Temperatur proportionalen Temperaturfaktor zucjrdnet, lassen die diesen Fallen
entsprechenden Kreuze x und Ringe o der Fig. 2 erkennen.
Das Auftreten einer logarithmischen Geraden ist also an sich
nicht fur die Richtigkeit des fur n benutzten Ausdrucks beweisend; es spricht nur fiir das starke Uberwiegen des Gangs
der Exponentialfunktion uber denjenigen des Temperaturfaktors.
5. Dieser iiberwiegende Einflu6 der Exponentialfunktion
legt es nahe, die ,,lichtelektrischeTt Geratien" zur Bestirnmung
der Grenzwellenlange 1, eines Korpers heranznziehen, da auf
diesem Wege prinzipiell eine Genauigkeit erwartet werden
darf, welche diejenige der anderen hierfur verfilgbaren Methoden
wesentlich ubersteigt. Hierauf ist von Hrn. S u h r m a n n l ) hingewiesen worden. Der Art seiner Durchfuhrung dieses Gedankens kann ich aber nicht beistimmen. Denn Hr. S u h r m a n n setzt3 (far schwarze Kbrper) von vornherein, um vermeintlich mit der Theorie der Gluhelektronen5) in Einklang
zu kommen,
4
-
n = Jf(1) El d l = iZ1
-- e,
Ba e 4's
0
und glsubt diesen Ansatz dadurch ,,experimentell" bestatigt
zu haben, dal3 er nach graphischer Ausfuhrung dea Integrals
unter Benutzung der von ihm experimentell untersuchten Empfindlichkeitsverteilung f(1) zu logerithmischen Geraden kommt.
Das Ergebnis der graphischen Integration muS nun aber letzten
Endes mit den vorstehenden mathematischen Ergebnissen iibereinstimmen und also mit Notwendigkeit zu Temperaturfaktoren
1) R. Suhrmsnn, Ztscbr. 33. S. 63. 1925.
2) Wenn die Buchstabenbezeiehnung sinngemti6 den voratehenden
Betrachtungen angepa.6t wird.
3) Bekanntlich hat such diese bisher zu recht versehiedenenPotenzen
des Temperaturfaktors gefubrt. nber die experimentelle Entsrheidungsmtiglichkeit vgl, das Nachfolgende.
94
A. Becher.
fiihren, welche der dritten bzw. vierten Potenz der Temperatur
proportional sind. Dann mu6 auch die in der Exponentialfunktion auftretende Grenzwelle mathematisch notwendig mit
der oberen Grenze des Integrals ubereinstimmen. Daraus folgt,
daB die Bestimmung der Grenzwellenlange auf dem von Hrn.
S u h r m a n n eingeschlagenen Wege iiberhaupt undurchfuhrbar
ist und daB ein Erfolg nur von der unmittelbaren experimentellen Festlegung des Ganges von n mit der Temperatur des
Strahlers zu erwarten ist.
DaB eine zwangszueise Bhunderung der Potenz des Temperaturfaktors ebenfalls praktisch zu logarithmischen Geraden
fuhrt, ist oben gezeigt worden. Man erkennt aus Fig. 2 weiter,
daB eine Herabsetzung der Potenz zu groBerer Steilheit der
Geraden, d. h. zu kleinerem A,, fuhrt. Dadurch wird das Auftreten zweier verschiedener Grenzwellen A. und io'(wo A,,' < Lo)
vollsfandig erkliirt. Es werden damit alle Deutungsversuche
Hrn. S u h r m a n n s , insbesondere auch die Annahme eines
Temperatureinflusses auf den lichtelektrischen Effekt und der
SchluB auf den absoluten Nullpunkt, gegenstandslos.
6 . Experimentelle Ermittlung des Ganges der emittierten
Elektronenmenge mit der Temperatur des Strahlers.
Der Versuch einer solchen Bestimmung ist bisher nur von
Hrn. B e r g w i t z l) durchgefuhrt worden. Er benutzte als
Strahlenquelle einen elektrisch geheizten Platintiegel, dessen
Strahlung eine Kaliumzelle lichtelektrisch erregte, und fand
einen der ursprunglichen Richardsonschen Gleichung des
Gltiheffekts entsprechenden Verlauf.
Die Tersuchsanordnung fur die eigenen Messungen, die
gleichzeitig dem Zweck der Geschwindigkeitsmessung der emittierten Elektronen dienen muBte, wird aus Fig. 3 ersichtlich.
Als Strahler diente ein Wolframband2) von 1,5 mm Breite,
das elektrisch geheizt wurde und so eingespannt war, daB die
Strahlung der einen Seite durch mehrere Blenden B l in den
lichtelektrischen MeBraum fiel, wahrend die Buckseite zum
Zweck der Temperaturmessung mittels Pyrometers anvisiert
1) R. B e r g w i t e , Verh. d. D. Phys. Ges. 3.Reihe. 3. S. 25. 1922.
2) Ich verdanke dasselbe dem auBerordentlichen Entgegenkommen
der Osram-Gesellschaft Berlin, insbesondere deren Direktor , Hrn. Prof.
Dr. Gehlhoff.
Die lichtelektrische Wirkung d. Gesamtstrahlung fester Kiirper.
95
werden konnte. Wegen der erforderlichen sehr hohen Lichtintensitaten muBte fur die Temperaturmessung, die immer
gleichzeitig mit der zugehorigen lichtelektrischen Messung erfolgte, eine Abschwachung des Lichtes auf
mit Hilfe eines
eingeschalteten rotierenden Sektors vorgenommen werden. Bus
der dabei festgelegten schwarzen Temperatur 8, des Wolframs
Fig. 3.
fnnd sich deasen zugehtirige wahre Temperatur 8 durch die
Beziehung
wo c2 = 1,43 cm x Grad und A, das Absorptionsvermijgen des
Wolframs l) bei der vom Rotglas des Pyrometers durchgelascm ist.
senen Wellenliinge il = 6,45
Die Wolframstrahlung fie1 auf eine geschmirgelte Aluminiumplatte von 2 cm Durchmesser, die sich, mit ElektrometerI ) Dasselbe ist im sichtbaren Cebiet und im Ultrarot durch mehrere
Arbeiten sehr gut bekannt. Vgl. W. W. C o b l e n t z und W. B. Emerson, Bull. Bur. of Stand. 14. S. 312. 1918; M. P i r a n i , Ztschr. f. Elektrochem. 29. S. 5. 1923 und die an fruherer Stelle genannten Arbeiten iiber
Temperaturabhlngigkeit des Absorptionsverm6gens.
96
A. Becller.
ableitung versehen, in der Mitte einer innen verkupferten QIaskugel') von 10 cm Durchmesser befand. Das Ganze wurde
unter gleichzeitigem Erhitzen von auBen mittels der Pumpe
sorgfiiltig erakuiert und nach AbschlieBen der Verbindung mit
der Pumpe durch Eintauchen des Rohransatzes mit zuvor entgaster Eolzkohle in fliissigen Sauerstoff 2, auf hachstes Vakuum
gebracht. Letzteres war besonders notwendig, um bei den
erforderlichen hohen Temperaturen des Wolframs dessen Haltbarkeit nicht zu gefahrden.
Um zu verhindern, daB vom leuchtenden Wolfram au6er
der Lichtstrahlung positive Teilchen oder Elektronen in den
MeBraum gelangen, wurden zwei Wege eingeschlagen. Es
wurde entweder der Strahlenweg durch eine 0,2 rnm dicke
Quarzplatte Q abgeschlossen, oder dieser Weg blieb offen,
und es wurden die elektrischen Teilchen durch znei hintereinanderbefindliche , entgegengesetzte Felder von - 8 Volt
zwischen Wo und Blende und + 22 Volt zwischen Blende
bzw. der damit elektrisch verbundenen Kugelhiille und Aluminiumplatte (siehe die Skizze auf Fig. 3) zuruckgehalten. Qemessen wurde jeweils mittels Quadrantelektrometers unter
Verwendung variabler Zusatzkapazitaten die positive Aufladung
des Aluminiums in festgehaltener Bestrahlungszeit in einem
die lichtelektrischen Elektronen bescbleunigenden Feld von
22-50 Volt, dessen Hahe in diesen Grenzen keine Unterschiede hervorrief. Die Tab. 1 enthalt die Mittelwerte mehrerer
Versuchsreihen, auf gleiche Kapazitat des MeBsystems und auf
gleiche Empfindlichkeit umgerechnet.
Man erkennt die sehr erhebliche Steigerung der Elektronenausbeute bei verhiiltnisma5ig geringen Temperatursteigeruogen, wie dies fur einen exponentiellen Gang charakteristisch
ist. Trilgt man
das eine Ma1 log .n - 3 log 8
das andre Ma1 logn - 4 l o g 8
___-
1) Die Verkupferung wurde in entgegenkommender Weiee von der
Gaegluhlicht-Auer-Gesellschaft in Berlin ausgefubrt.
2) Die Herren Gebr. Leferenz iu Heidelberg haben wiederum in
dankenswerter Weise bereitwilligst den erforderlichen Sauerstoff zur
Verfiigung gestellt.
Die lichtelektrische Wirkung d . Gesamtstrahlungfester X6rper.
91
Tabelle 1.
i2801
::o
3000
3215
1396O
1428
1573
1642
1688
1720
2105O
2179
2534
2723
2849
2941
1
1
lo-*
0,374
0,357
0,333
0,311
0,475
0,459
0,395
0,367
0,351
0,340
0,49
4,25
15,40
42,OO
85,lO
- lo-'
0,060
0,139
2,oo
9,lO
16,12
21,70
als Funktionen von 110 graphisch auf, so erhalt man das in
Fig. 4 verzeichnete Bild. Man sieht zunachst, da6 die mit und
ohne Quarzfenster erhaltenen Werte sich recht gut aneinander
anschlieSen und da6 ihr Temperaturgang in beiden Fallen etwa
gleich gut durch eine gerade Linie darstellbar ist. Die vorhandenen Abweichungen der Einzelwerte sind bei der hohen
Temperaturempfindlichkeit von n und bei der experimentellen
Schwierigkeit einer volligen Konstanthaltung der erforderlichen
hohen Temperaturen wahrend der jeweiligen Versuchsdauer
nicht verwunderlich.
Die Ergebnisse der Beobachtung sind also insofern als
mit denjenigen unserer theoretischen Betrachtungen in Einklang
stehend zu bezeichnen, als sie den uberwiegenden. Einfiup einer
die Temperatur enthaltendm Exponentialfunklion anzeigen. Was
die experimentelle Entscheidung bezuglich des zutreffenden
Temperaturfaktors betrifft, so kann man diese nicht aus der
Tatsache der Geradlinigkeit sondern ehestens aus der Gr06e
der Liniensteigung, d. h. aus dem zugehorigen Wert der Grenzwelle h, herleiten, Dieser berechnet sich aus der Geraden 2
zu 3,87
98
A. Becker.
son und Comptonl) fur Aluminium gefundenen (4,11 10-6cm).
Eine Entscheiduung fur die eine oder andere Gerade aus diesen
Werten erscheint nicht moglich, solange nicht der wahre Wert
von & fiir die gerade benutzte Aluminiumprobe auf anderem
Wege gleichzeitig festgelegt wird. Betrachten wir umgekehrt
nnsere theoretischen Angaben als zutreffenden Ausdruck der
Wirklichkeit, setzen wir also voraus, daB die ph yeikalische
Fig. 4.
Gesamterscheinung, die wir beobachten, tatsachlich einfach die
mathematische Summe der Wirkungen der Einzelwellen ist, so
wiirde man sich im Hinblick auf den Gasgehalt des benutzten
Aluminiums wohl fiir die dritte Potenz des Temperaturfaktors
cm als wahre Grenzzu entscheiden und daher Lo = 3,87
welle unseres Aluminiums zu betrachten haben. DaB diese
9
1) 0. W. Richardson und
13.385. 191%
K. T. Compton, Phil. Mag. 24.
Die lichtelektrische Virkung d. Besamtstrahlung fester Kzrper.
99
Grenzwelle noch tiefer liegen sollte, ist nach aller Kenntnis
der Iichtelektrischen Eigenschaften des Aluminiums nieht angunehmen. Es wiirde denn auch eine niedrigere Potenz des
Temperaturgaktors als 3 ausgeschlossen nnd unsere theoretische
Voraussage von dieser Seite voll bestatigt sein.
Um ausreichende lichtelektrische Wirkungen selbst bei
Aluminium zu erzielen, bedarf es, wie unsere Versnche zeigten,
relativ hoher Temperaturen des Strahlers. Der fur die Beobachtung verfugbare Temperaturbereich bleibt infolgedeasen selbst
bei dem hochschmelzenden Wolfram verhaltnism56ig eng begrenzt, und diese Begrenzung wiirde noch weit grohr werden,
wenn man an Stelle von Aluminium etwa ein Schwermetall
benutzen wollte. Einen erheblich weiteren MeBbereich stellen
demgegeniiber die Alkalimetalle zur Verfiiguag. Man k h n t e
daher von ihrer Verwendung, sofern man das Hinzukommen
des selektiven EfTekts ausschalten und eine gleichzeitige direkte
Ermittlung von il, etwa mit spektral zerlegtem Licht vornehmen
konnte, eine noch zwingendere experimentelle Entscheidung
der Sicherheit unserer theoretischen Aussagen erwarten.
11. Die Austrittsgeschwindigkeiten.
7. Ein anderer Weg zu diesem Ziele ist derjenige der
Messung der Austrittsgeschwindigkeiten der vow der Basamtskrahlung erregten Elektronen. Solche Messungen mit unzerlegtem
Licht sind zwar schon friihzeitig ausgefuhrt worden, bevor man
eine spektrale Zerlegung vornahm. Da aber ihr Zweck und
ihre Methode andre waren und keine Bezugnahme auf die
Zusammensetzung der Lichtstrahlung und die Temperatur der
Strahlenquelle, die fiir uns gerade das wesentliche ist, erfolgte,
kommen sie hier nicht in Betracht.
Die fiir unsere Messungen benutzte, durch Fig. 3 gegebene
Persuchsaiwrdnuny wurde oben bereita beschrieben. Die einzige
,4banderung gegen fruher bestand darin, daS der Durchmesser
der belichteten Aluminiumscheibe auf 1 cm verkleinert wurde.
Die von ihr austretenden Elektronen unterliegen d a m der Einwirkung eines gut radialen elektrischen Feldes , wenn die
Blendenanordnung zusammen mit der Kupferhaut der Qlaskugel ad' eine bestimmte Spannungsdifferenz gegeniiber der
mit dem urspriinglich geerdeten Elektrometer verbundenen
'I+
100
A. Becher.
Scheibe gebracht wird. Der Zusammenhang zwischen der beobachtbaren positiven Aufladung der Scheibe und der GrMe
einer Gegenspannung gibt dann die (integrale) Verteilung der
Voltgeschwindigkeiten, mit denen die Elektronen das Aluminium
verlassen. Dabei darf die Unabhangigkeit dieser Geschwindigkeiten von der Emissionsrichtung durch altere lichtelektrische
Untersuchungen als gesichert ge1ten.l)
Einer besonders sorgfhltigen Beriicksichtigung bedarf bei
den sich zeigenden kleinen Elektronengeschwindigkeiten das
Vorhandensein der Kontaktpotentialdifferenz zwischen Aluminiumscheibe und Hiille, um welche die angelegte und leicht exakt
mefibare Spannung zu verandern ist, um die wahre wirksame
Spannungsdifferenz im MeBraum zu erhalten. Um sie moglichst homogen zu machen, wurde die ins Kugelinnere gerichtete Wand der Blende BE, die aus Messing bestand, durch
starkes Erhitzen bis zum Zinkaustritt leicht verkupfert. Zu
ihrer Messung habe ich zwei verschiedene Methoden angewandt,
von denen mir die eine neu zu sein scheint. Da diese
Methode einen freien Strahlweg vom Wolfram zum Aluminium
voraussetzt, wahrend bei den Geschwindigkeitsmessungen die
Einschaltung der dunnen Quarzplatte nicht zu umgehen war,
so mu6te allerdings der Apparat zum Zweck der Entfernung
bzw. Einfiihrung der Platte geoffnet werden. Die Wiederholung
der Megsungen und die Kombination der verschiedenen Verfahren la& aber eine dadurch etwa auftretende Unsicherheit
nicht merklich erscheinen.
Das gewahlte Mepverfahrsn fur die Durchfiihrung einer
zusammenhangenden Versuchsreihe war das folgende:
Der Apparat wurde zuerst bei fehlender Quarzplatte mit
frisch geschmirgelter Aluminiumscheibe zusammengesetzt und
unter stindigem starken Erhitzen der Holzkohle mit der rotierenden Gaedepumpe einige Stunden lang ausgepumpt. Nach
Stehen uber Nacht und nochmaligem Erhitzen und Auspumpen
erfolgte das Eintauchen der Kohle in fliissigen Sauerstoff und
nach einiger Zeit die erste Nessung des Eontaktpotentials.2)
1) Vgl. A. Becker, Ann. d. Phys. 68. S. 465. 1919.
2) Diese erfolgt also unter genau denselben Bedingungen des Va-
kuums, unter denen such die Geschwindigkeiten der Elektronen gemessen
werden.
Die lichtelektrische Wirkung d. Gesamtstrahlungfester Kb'rper. 101
Bei maBigem Gliihen des geerdeten Wolframs, das nach seiner
langeren Benutzung zu den friiheren Versuchen keine merkliche positive Strahlung mehr abgab, wurde das Blendensystem
so lange auf wachsende negative Spannung I) gebracht, bis
gerade seine Auf ladung durch Elektronen verhindert war. Die
hierzu notige Spannung wurde dann um einen genau meI3baren
Betrag verringert, so da8 jetzt Elektronen, deren Geschwindigkeit maximal gerade dieser Ferringerung der Gegenspannung
gleichzusetzen war, durch das Blendensystem hindurch zur
Alumininmplatte gelangen konnten. Dann wurde diese so hoch
negativ gegen die Hiille aufgeladen, bis jetzt auf ihr das Auftreffen von Elektronen gerade verhindert war. Die DXerenz
der hierzu erforderlichen Spannung und der am Blendensystem
vorgenommenen Spannungsverringerung war dann der im Me&
raum wirksamen Kontaktpotentialdifferenz gleichzusetzen.
Uer Apparat wurde hierauf nach Entfernen der Kuhlung
und Erhitzung der Holzkohle 2, geoffnet und nach Einsetzen
der Qumzplatte und erneutem Schmirgeln der Aluminiumscheibe wieder geschlo~senund in der vorbeschriebenen Weise
weiterbehandelt. Dann erfolgte die Messung der Elektronengeschwindigkeiten bei bestimmter pyrometrisch gemessener
Temperatur des Wolframs. Um die Temperatur wahrend
langerer Mef3zeiten geniigend sicher reproduzierbar zu erhalten,
wurde eine Reihe von dickdrahtigen Widerstanden zur Heizstromregulierung derart kombiniert, dab erhebliche Drahtermarmungen nicht auftraten und die auf Hundertel Weber
genau me8bare Stromstlrke in kleinsten Betragen regulierbar
war. Um auBerdem etwaigen VerHnderungen des Wolframbandes zu folgen, wurden die bei vsriierter Spannung der
Hiille gemachten Beobachtungen auf Kontrollmessungen bezogen, die bei jeweils gleicher Spannung in kurzen Intervallen
eingeschaltet wurden.
Der Apparat wurde dann geoffnet und nach Befestigen
eines in diinnes durchlijchertes Papier gehiillten Polonium1) Oder das isolierte Wolframband bei geerdeten Blenden suf positive Spannung.
2) Die Holzkohle wurde wilhrend der ganzen Zeit, in der der
Apparat zwischen awei Versuchen offen stehen muBte, auf hoher Temperatur gehdten.
102
A. Beaker.
priiparats l) neben der Aluminiumscheibe wieder geschlossen
und in genamter Weiae evakuiert. Nach rnehreren Stunden
wurde trockene Luft eingelassen bis zur Herstellung von etwa
1 mm Druck. Die hierbei bei geerdeter Hulle auftretende
Selbstaufladung wurde durch Anlegung einer meBbaren Gegenspannung an der Hhlle kompensiert, was erneut zur Kenntnis
des Xontaktpotentials fiihrte. Der Mittelmert der zwei auf
WO-AI.
x beobachtet fur 0 = 2530°
o beobachtet f i r 0 = 3180'
berechnet fiir 2000°
fir V, = % 7, quadr. Empfindlichkeitsverilg.
= + 7,
+ ,)
,, vm
Vw= V,
0-
I
kub.
11
f,
Schwarze Korper.
berechnet fir 2000O v fur P,-- 3 V, quadr. Empfindlichkeitsverteilg.
,, V, = 6 V, kub.
Yl
91
Fig. 5.
etwa 5 v. H. iibereinstimmenden Verfahren (durchschnitt,lich
- 0,90 Volt Hfille gegen Aluminium) wurde den Spannungsangaben zugrunde gelegt.
1) Ich verdanke dieses gleichaeitig anderen Zwecken dienende Priiparat dem groSen Entgegenkommen der Chininfabrik Braunschweig.
Die lichtelektrische Wirkuag d. Gesamlstrahlungfester XGrper. 103
Das Ergebnis zweier den Wolframtemperaturen 2530O und
31 80° abs. zugehoriger ausgedehnter Versuchsreihen wird durch
die Kreuze x und Ringe 0 der Fig. 5 wiedergegeben. Die
dadurch angezeigte Geschwindigkeitsverteilung folgt mit zum
Teil ausgezeichneter Ubereinstimmung den zugehorigen ausgezogenen Kurven. DaB die bei der hoheren Temperatur erunregelmaBiger liegen, erkliirt
haltenen Beobachtungspunkte ( 0)
sich durch die gro8ere Schwierigkeit, die hohere Temperatur
fur die ganze Versuchsreihe vollig konstant zu halten.
Die ausgezogenen Kurven geben aber die Qeschwindigkeitsverteilung gliihelektrischer Elektronen. Die Folgerung der
friiheren Arbeit, da8 die relative Perteilung der 7oltgeschwindigkeiten der aus einem (schwarzen) KGrper lichtelektrisch durch
Bestrahlung mit weipem Licht ausgelosten Elektronen identisch
sei mit derjenigen der thermisch ausgelosten Elekcronen, wird hier
zum erstenmal (fur nicht schwltrze Korper) experimentell bestatigt.1)
Die wahrscheinlichsten Voltgeschwindigkeiten ergeben sich
durch die Abezissen der Schnittpunkte der gestrichelten Horizontalen mit den Kurven. Sie betragen:
Die wahrscheinlichten l'oltgeschwindigkeiten sind ltl60, ebenfalls
in Ubereinstimmung mit der fruheren Forderung, innerhalb
der Versuchsgenauigkeit der absoluten Temperatur der Lichtquelle proportional.
8. Wenn sich sonach die unmittelbare Erfahrung nament-
lich auch beziiglich der Elektronengeschwindigkeiten in so
treff lichem Einklang mit den alteren theoretischen Folgerungen
zeigt, so ist aber zu beachten, daI3 die letzteren einerseits nur
fur schwarze K6rper bindend sind und da8 sie anderemeits soweit sie Aussagen iiber Elektronengeschwindigkeiten machen
1) Die Weiterverfolgung des Kurvenverlaufs seigt nach groSeren
Geschwindigkeiten ziemlich raschen Abfall der Menge gegen den .Nullwert, der bereits bei etwa 1,5--2 Volt erreicht ist. Der angedeutete
geringfiugige Weiteranstieg der Beobachtungspunkteim beschleunigendeu
Feld, der bis zn einigen Volt verfolgbar ist, erklart sich wohl durch die
Rauhigkeit der emittierenden Oberflache.
104
A. Becker.
-
auf einer Grundlage gewonnen worden sind, die man in
neuerer Zeit begonnen hat anzuzweifeln, niimlich auf der
durch Hrn. R a m s a u e r s Versuchel) gestutzten Annahme, daI3
die Kurve der Geschwindigkeitsverteilung der durch homogenes
Licht erregten Elektronen asymptotisch abnehmend nach beliebig groDen 7-Werten laufe.
Wenn hier auch keineswegs eine Entscheidung in der
Frage der Qeschwindigkeitsgrenze beabsichtigt ist, so ist es
doch fur unser gegenwiirtiges Problem yon groBem Interesse,
zu untersuchen , welche Veranderungen die bisherigen Folgerungen erleiden, wenn die Annahme einer Hiichstgeschwindigkeit der Elektronen gemacht wird, da dies erkennen la&, wie
weit etwa der Ausfall der gegenwiirtigen Beobachtungen etwas
zu dieser Frage beitragen k8nnte. Gleichzeitig kann das
Problem dann fur den Fall nicht schwarzer Kiirper verallgemeinert werden.
9. Die LSsung der gestellten Aufgabe setzt die Kenntnis
der der neuen Forderung entsprechenden Geschwindigkeitsverteilungskurve voraus. Da einwandfreie absolute Messungen
solcher Art bis jetzt nicht ausgefuhrt worden sind, und da
auch die von Hrn. K l e m p e r e r 2 ) mitgeteilten relativen Messungen nicht Anspruch auf Vollstandigkeit machen, so sind
wir geniitigt, zunachst mehr versuchsweise an den zur Verfugung stehenden Verteilungskurven der Herren R i c h a r d 8on
und C om p t o n 7 und des Ern. R a m s au e r 4, Abanderungen
im Sinne des Vorhandenseins einer Hochstgeschwindigkeit
vorzunehmen.
Nach den Beobachtuugen von Hm. Millikan5), H e n n i n g s
u. K a d e s c h 6 ) und Sabine?) emtspricht die Hochstgeschwindig1) C. Ramaauer, Ann. d. Phys. 46. S. 1121. 1914 und Heidelb.
Akad. d. Wiss. A. 20. 1914.
2) 0. Klemperer, Ztschr. f. Phys. 16. S. 280. 1923.
3) 0. W. R i c h a r d s o n u. I(. T. C o m p t o n , Phil. Mag. 24.
S. 575. 1912.
4) C. R a m s a u e r , e. a. 0.
5) R. A. M i l l i k a n , Phys. Rev. [2] 7. S, 18 u. 355. 1916; Phys.
Ztschr. 17. S. 217. 1916.
6) A.E.Hennings u. W. H. K a d e s c h , Phys. Rev. [2] 8. S. 209
u. 221. 1916.
7) P.E. S a b i n e , Phys. Rev. [2] 9. S. 260. 1916.
Die lichtelektrische Wirkung d. Gesamtstrahluny fester Khrper. 105
keit rrnder von Licht der Wellenliinge 2, ausgel6sten Elektronen der Quantenbedingung:
vm=-he
e
I,-I
1,.1
)
wenn A, die Grenzwelle des emittierenden Kiirpers angibt.
Da hiernach V,,, eine lineare Funktion der Frequenz ist, und
da dies nach Hrn. R a m s a u e r s Versuchen auch fur die wahrscheinlichste Geschwindigkeit der Elektronen gilt, so muB
P,, = a,. 7,n
sein, wo a, ein konstanter echter Bruch ist.
10. Urn seine Werte mit der Quantenbedingung absolut
in Ubereinstimmung zu bringen, setzte Hr. R a m s a u e r
a, = 0,7. Wir wollen statt dessen den noch geeigneteren
festhrtlten. Wir fordern damit also zunachst,
Wert a, =
daB die wahrscheinlichste Geschwindigkeit der Elektronen
det.
auftretenden H6chstgeschzaindz)keit sei. Man kann fiir diesen
Fall leicht einen analytischen Ausdruck fur die Verteilungskurve angeben, der sich im Geschwindigkeitsgebiet unterhdb P,
vollstandig den Ramsauerschen Beobachtungen anschlieBt.
Derselbe lautet:
V
P ( P ) d P = -(Pm
- ~ ) * e ~ v , - d( PB S + < , ) .
Der Verlauf von P(7) wird durch die Kurve 1 der Fig. 6
veranschaulicht. Die Abweichungen im Qebiet der gr6Beren
Geschwindigkeiten von den Ramsauerschen Werten sind, wie
man sieht, sehr grog. Dies veranlaBte mich schon bei friiherer
Gelegenheit l), dem Zweifel Ausdruck zu geben, daS diese
Beobachtungen in diesem Gebiet so erhebliche Korrektur erlauben sollten. Wir halten aber zunachst an dieser Veranderung feat und fragen sofort nach der Zentralfeldkurve,
welche auf Grund dieser Verteilungskurve der durch homogene
Wellen erregten Elektronengeschwindigkeiten bei Erregung mit
weipem Licht zu erwarten ware. Ihre Gleichung lautet allgemein fiir nicht schwarze Korper :
1) A . B e c k e r , Ann. d. Phys. 16. S. 217, Anm. 2. 1924.
106
8.Becker.
Fuhrt man die Integration uber 7 Bus,
80
wird:
(6
1
3,5
Dieses Integral muB im dgemeinen numerisch gelast werden.
Man halt hierzu jeweils einen bestimmten 7-Wert fest, berechnet den Integranden fiir alle in Betracht kommenden
o beob. von Ramssuer
x beob. von Richardson
u. Compton
Fig. 6.
Wellenlangen l) und bestimmt d a m das von der betreffenden
Kurve eingeschlossene Flachenstuck. Ich habe eine solche
Auswertung des Integrals zuniichst fur:
f ( 2 ) = const x 1 - -
( ;J
die Temperatur 2000O absolut sowohl fur das Korperpaar
Wolfram-Aluminium ale fiir schwarze Korper (mit A, =
4
cm) durohgefuhrt. Einen Uberblick uber eine dabei
-
1) Wobei auch V, fur jede Wellenlange gemiiB der Quantenbedingung einen verscbiedenen Wert erhillt.
Die lichtelektrische Wirkung d. Gesamtstrahlung fester Ksrper. 107
fiir verschiedene P-Werte erhaltene Kurvenschax gibt Fig. 7.
Nan erkennt hier die Wellenbereiche, welche zu den Z-Werten
bei den einzelnen Qeschwindigkeiten beitragen. Die Verschiebung der rechten Ansatzstellen der Kurven nach kiirzeren
Wellen entspricht der Forderung, da6 jeder Welle eine
maximale Elektronengeschwindigkeit zukommt und daB infolgedessen groBere Geschwindigkeiten nur von kleineren Wellen
erzengbar sind.
Das Ergebnis der Ausrechnung wird durch die in Fig. 5
eingetragenen Punkte und Ringstriche o- dargestellt. Zur
Wo bestrahlt A1
e = 20000
Fig. 7.
Beurteilung des Verlaufs ist wieder eine Gluhelektroneukurve
hinzugezeichnet. Man erkennt, daB auch jetzt wieder fiir die
lichtelektrischen und fur die gliihelektrischen Elektroaen die gleiche
Geschwindigkeitsverteilung vorhanden ist. Dies gilt sowohl fur
schwarze als fur nicht schwarze Karper. Deutlich bemerkbar
machen sich die optischen Eigenschaften der Korper aber in
der Kurvenlage, d. h. in der GroBe der wahrscheinlichsten
Geschwindigkeit. Auf diese wird im nachfolgenden zuruckzukommen sein.
11. Trotz dieser an sich gunstigen Feststellungen vermag
man sich kaum mit der groBen Diskrepanz zu versohncn,
welche zwischen den sorgfaltigen Beobachtungen mit homo-
108
A. Becker.
genem Licht und der der vorstehenden Betrachtung zugrundegelegten Verteilungskurve besteht. Besonders unbefriedigend
ist es, daB diese Diskrepanz auch gegeniiber den Beobachtungen
von Hrn. Richardson und Compton vorhanden ist, wie man
erkennt, wenn man in Fig. 6 die zu 1 gehiirige Zentralfeldkurve 2 mit der Lage der Beobachtungspunkte x vergleicht.
Es zeigt sich nun, da8 die Obereinstimmung der R a m s s u e r when Absolutwerte mit der Quantenbedingung kaum
geringer , bei Zink sogar merkiich besser wird , wenn man
a, = 0,5 setzt und also fordert, dap die wahrscheinlichste
Elektronengescliwindigkeit die Halfte der maximalen sei. Als
Grundkurve ergibt sich dann die Kurve 3 (Fig. 6), die sich in
ihrem ganzen Verlauf so nahe den Beobachtungswerten anschliebt, dab ein erheblicher Zwang nicht mehr vorhanden ist.l)
Ich habe daher versacht, auch aus dieser Grundkurve die
Folgerungen fur unser gegenwartiges Problem zu ziehen. Man
kann zu diesem Zweck in einfacher Weise graphisch vorgehen,
wenn man sich vergegenwartigt, da13 jetzt an Stelle der eckigen
Klammer des letzten Integrals die zu dem jeweiligen P/y;t
gehiirige z-Ordinate der Kurve 3 zu treten hat. Das Ergebnis
der Integration fur Wo-A1 und 2000O absolut wird durch die
in Fig. 5 eingetragenen Haken v angezeigt. Die Geschwind+
keitsverteilung ist auch jetzt diejenige der Gluhelektroiien ; die
wahrscheinlichste Geschwindigkeit ist etwas geringer als im
vorhergehenden Fall.
12. Es bleibt schlie3lich noch die Frage nach dem Eiafit$
der liehtelektrischen Empfindlichkeitsverteilung f (A) auf das
Ergebnis. Die vorstehenden Berechnungen beziehen sich, wie
bemerkt, auf eine quadratisehe Empfindlichkeitsverteilung. Es
bleibt also noch die Untersuchung der Kubischen. Ohne mehr
auf Einzelheiten der Durchfuhrung einzugehen, sol1 sogleich
das Resultat nngegeben werden. Dasselbe ist in Fig. 5 fur
Wo-A1 und fiir schwarze Korper fur die Annahme 7,= + P ,
durch die Zeichen + und f eingetragen. Die Kurvenform
bleibt auch jetzt erhalten ; die Kurvenlage entspricht einer
nicht unerheblichen Verschiebung nach hijheren Geschwindig1) Es wlre naturlich auch noch die Mijglichkeit einer etwas anderen
Annilherung der abgeiinderten Kurve an die beobachtete und einer
etmas veranderten Grcnze zugelassen.
Die lichtelektrische Wirkuny d. Gesamtstrahluny fester Xiirper. 109
keiten, was ohne weiteres verstandlich ist, da die kubische
Empfindlichkeitsverteilung eine Verschiebung des Schwergewichtes der Wirkung nach kurzeren Wellen bedeutet.
13. Wahrend alle unsere versuchten Annahmen die Form
der Geschwindigkeitsverteilungskurveunverandert lassen, machen
ich spezifische Einfliisse derselben auf die Absolutwerte der
Geschwindigkeiten geltend. Um diese naher zu erkennen,
seien die den verschiedenen Fdlen entsprechenden Absolutwerte der wahrscheinlichsten Geschwindiyheiten V, zusammengestellt.
Tabelle 2.
--
I
Aus der Beobachtung bei 2530°
11
91
1)
Berechnet fur
0.198 Volt
9)
1
f ( L ) quadr.
),
,)
11
0,15
kub.
0,19
0,17
quadr.
11
:: k&.
1
1
0,17
0,15
0,215
Die Unterschiede sind durchweg nicht Befir erheblich, und
es ist daher kaum durch das Experiment eine Ehtscheidung
zugunsten der einen oder anderen Annahme mcglich. Immerhin ist es bemerkenswert, daB die Beobachtung dem letzten
berechneten Fall am ntchsten kommt. Da der Ubergang von
YW= 9 P, zu '7 = 7%unter sonst gleichen Urnstanden eine
Erhiihung von 7, mit sich bringt, so spricht die Beobachtung
eher zugunsten der Annahme V, = kP,, die von vornherein
gr6Bere Wahrscheinlichkeit fur sich hatte. Ob beim Aluminium
allerdings die kubische Empfindlichkeitsverteilung bevorzugt
ist, ist auf Grund direkter Versuche bisher nicht bekannt. Die
fruher erkannte gute Ubereinstimmung des A,-Wertes aus der
zugeharigen lichtelektrischen Geraden mit den Angaben von
Hm. Richard A o n und C om p t o n kSnnte im gleichen Sinne
sprechen.
+
Zuearnmenfaesung.
1. Die experimentelle Untersuchung der lichtelektrischen
Erregung von Aluminium durch die Gesamtstrahlung von
110
A. Beeker.
Wolfram im Temperaturbereich 2100-3200° absolut fuhrt zu
folgenden Ergebnissen:
a) Die erregte Elehtronenmenge ist mit der absoluten
Temperatur des Strahlers durch die Gleichung:
--e,
n = const x d X * e L o o
verknupft. Die Potenz z des Temperaturfaktors ist griiBer als 2
und wahrscheinlich 3-4.
b) Die Gesehwindigkeitsuerteilung der lichtelektrischen Elektronen ist mit derjenigen der gluhelektrischen identisch.
c) Die wahrscheinlichste Bust?.ittsgeschwindeit der Elektronen ist der absoluten Temperatur' der Strahlenquelle proportional und von gleicher GroBenordnung wie diejenige der
Gluhelektronen.
Es besteht also ein voller Parallelismus zwischen der lichtelektrischen und der gliihelektrischen Tirkung eines Temperaturstrahlers.
2. Die theoretische Summierung der lichtelektrischen Teilwirkungen der einzelnen unendlich kleinen Wellenbereiche des
Temperaturstrahlers fiihrt nirgends zu einem Widerspruch mit
der Beobachtung. Diese Teilwirkungen verlaufen daher offenbar unabhangig nebeneinander, und die Wirkungsbereiche der
einzelnen Wellen im belichteten Korper greifen offenbar nicht
rnerklich iibereinander.
3. Diese theoretische Betrachtung zeigt im einzelnen noch
folgendes:
a) Die bisher beobachtete spektrale lichtelektrische Empfindlichkeitsverteilung der Metalle lath sich mit groBer Genauigkeit durch xwei Formeln ausdrucken:
f(A) =
x 1 --
( :)s
const x 1 -- .
( :*Is
f(1)= const
und
Ftir das Zutreffen der einen oder anderen Formel entscheidet
nicht so sehr die chemische Natur als die physikalische Beschaffenheit (Gasgehalt) des Metalle.
b) Die Potenz z des Temperaturfaktors der Elektronenmenge ist bei quadratischer Empfindlichkeitsverteilung praktisch = 3, bei kubischer streng = 4.
Die lichtelektrische Wirkung d. Gesamtstrahlung fester KGrper. 1 11
c) Die optischen Eigenschaften (AbsorptionsvermSgen) der
Metalle sind auf den Temperaturgang der Elektronenmenge
praktisch ohne Einflu6.
4. Zu Aussagen iiber die Qeschwindigkeiten der Elektronen
bedarf es der Kenntnis der Geschwindigkeitsverteilungskurve
der durch homogene Wellen erregten Elektronen. Es sind
bier drei Moglichkeiten untersucht worden:
a) Die Elektronengeschwindigkeit hat keine Hbchstgrenze
(Rams aner s c h e Kurve).
b) Die Elektronengeschwindigkeit hat eine Hijchstgrenze
bei 3/4 der wahrscheinlichsten Geschwindigkeit.
c) Die Hochstgrenze liegt bei der doppelten wahrscheinlichsten Qeschwindigkeit.
5. Die Betrachtung dieser Fille hat folgendes Ergebnis:
a) Die ~eschwindigksitsverteilung der lichtelektrischen
Elektronen ist in allen Fillen praktisch identisch mit derjenigen der gliihelektrischen Elektronen.
b) Die optischen Eigenschaften der Metalle sind auf die
Geschwindigkeitsverteilung praktisch stets ohne EinfluS.
c) Die Absolutwerte der Geschwindigkeiten zeigen in den
einzelnen Fallen Unterschiede, die aber so gering bleiben, dat3
eine Entscheidung durch Beobachtungen der gegenwartig betrachteten Art kaum mi5glich erscheint.
d) Die optischen Eigenschaften der Metalle beeinflussen
die Absolutwerte der Geschwindigkeiten in ahnlich kleinen
Grenzen.
Es ware vom Standpunkt dieser Untersuchung von besonderem Interesse, wenn es gelange, experimentell zu entscheiden, wieweit die physikalischen Eigenschaften der Metalle
etwa such EinfluB auf die Qliihelektronengeschwindigkeiten
haben kiinnten.
Heidelberg, Radiologisches Institut und TheoretischPbysikalischer Apparst.
(Eingegangen 2 6. August 19 2 5.)
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