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Die Massenschwchungskoeffizienten monochromatischer Rntgenstrahlen von 24 Elementen zwischen C(6) und Ce(58) fr Wellenlngen von 0 1279 bis 1 433.

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ANNALEN D E R PHYSIK
6 . FOLGE
BAND 36
HEFT 8
DEZEMBER 1 9 3 9
Die ~assenschwUcku~g8koe~enten
monochromatischer R6ntyenstrahZen uon 24 Elernenten
. swischen C(6) und Ce(68) fiir WellenlUngen
uon 0 , l H g b i g 1,433
Vom W d l h e l m W r e d e .
(Aus dem Jnstitut fur medizinische Physik der Universitiit Gottingen)
(Mit 2 Abbilduugen)
1.
In1 Rahmen des Programmes, die Massenschwachungskoeffizienten
nionochromatischer Riintgenstrahlen filr moglichst viele WellenlLngen
und Elemente nach dem Filterdifferenzverfahren nach Kii s t n e r ' ) zu
untersnchen, dienten im Institut fur niedizinische Physik bereits bei
G r o s s k u r t h ? Folien und Bleche, bei Schulz3) und Biermann')
im Hochvakuum anf feine Unterlagen aufgedampfte Metalle, bei
1. Miiller5) waBrige Losungen von Verbindungen, bei H a n s e n 6 \
Verbindungen, die sowohl im fliissigen wie auch im gasformigen
Zustand untersucht werden konnten, und bei Kiistner?) und iu
einigen Fallen auch bei R.in dfleischs) in Filterpapier aufgesogene
und dann getrocknete Losungen von Verbindungen. Vergleicht man
die Ergebnisse verschiedener Autoren filr dieselben Elemente, so
findet man zwar im allgemeinen nbereinstimmung der Massenschwachungskoeffizienten auf einige Prozent. Dabei zeigE sich aber die
auffallige Erscheinnng, daB sich die Mdpunkte eines Verfassers fur
irgendein bestimmtes Element sehr nahe einer glatten Kurve einfiigen, obgleicli im untersuchten Wellenlangenbereich Absorbenten
ganz verschiedener Dicke benutzt wurden. Dieser Umstand legt die
Vermutung nahe, daB die Methodik der Absorptionsniessung als solche
doch recht genan zu arbeiten erlaubt, und dnB die Unterschiede
in den Ergebnissen der verschiedeneii Antoren im wesentlichen
der Unvollkommenheit des nbsorbierenden Materials zuzuschreiben
ist. Dieses scheint auch der Befund von R i n d f l e i s c h H )zu bestiitigen.
Wie alle Effekte im Rontgengebiet beim obergang von Element zu
Element durch stetige Funktionen dargestellt werden kiinnen, so fand
auch R i n d f l e i s c h , daB sich fiir die droBe der TI-Absorptionsspriinge
Annalen der Phgaik. 5. Folge. S(i.
45
682
Anmlen der Physik. 5: Folge. Band 36. 1939
in Abhangigkeit von der Atomnummer 2 mit einer MeBgenauigkeit
yon f 1,8010 eine glatte Funktion ergibt, vorausgesetzt, dall man
beiclerseits der K-Kante mit demselben Filterexemplar arbeitet,
wodurch sich dessen Dicke oder Masse pro Flacheneinheit herauskiirzt, wiihrend bei Verwendung verschiedener Exemplare beiderseits
der K-Kante eine Ytreuung von etwa & 8O//, auftritt. Auch dieser
Umstand spricht f u r einen groBen EinfluB des absorbierenden
Xaterials. - Die vorliegende Arbeit hatte sich daher zur Aufgabe
gestellt, eine groBe Anzahl von Elementen von mijglichst hoheni
Reinheitsgrade so genau zu untersuchen, daB ein Einblick in den
systematischen Verlauf der SchwBchungskurven beim Fortschreiten
von Element zu Element gewonnen werden kann.
2. Daa Material
Bei Kohle (6), Aluminium (13) und Schwefel (16) wurden dieselben Priiparate, die schon G r o s s k u r t h benutzt hatte2), genommeu.
Beim Magnesium wurden teils Scheiben verwandt, die aus groBeren
Blocken herausgedreht wurden, teils gewalzte Bleche, die von
Schuchardt bezogen waren. Dabei zeigte sich wieder in Bestatigung
der oben ausgesprochenen Vermutung eines groBen Materialeinflusses
ilss Folgende: zwei Magaesiumscheiben, die aus demselben GuBblock
herausgeschnitten waren, lieferten immer zu niedrige R e r t e des
Nassenschwachungskoeffizienten, obgleich weder photographische
Rontgenaufnahmen noch Durchleuchtungen auf dem Fluoreszenzschirm irgendwelche Lufteinschliisse erkennen lie8en. DaB dennoch
solche nicht wahrnehmbare Einschliisse vorhanden gewesen sein
miissen, beweist die Tatsache, daB die Verwendung iibereinandergelegter gewalzter Magnesiumbleche von etwa derselben Gesamtdicke
R e r t e lieferte, die mit den anderen MeBpunkten in guter nbereinstimmung 'standen. - rille anderen Stoffe wurden in Pulverform
gebraucht. Soweit sie nicht von vornherein als feinstes Pulver bezogen worden waren, wurden sie im Morser, soweit notig, sogar im
_\chatmijrser, so vollkommen wie miiglich zerkleinert. Das Wissenswerte iiber die verwendeten Praparate gibt die Tab. 1 an.
Da aus dem gemessenen Intensitatsverhaltnis
(1)
1 - e-,ud
10
das p d folgt, aber der Massenschwachungskoeffizient plp gesucht
mird (9 = Dichte), EO ist p d noch durch
(2)
?a=
m
E'
~~
'
W . 7flrede. L)ie .Massenschzliachungskoeffixienten us w.
683
Tabelle 1
Verbindung
~
-
c
~
-~
__
Si 0,
Fe
Li F
Mg
0,03
0,Ol
rein
A1
0
S
Sch
0,0150/, Si
0,s O i 0 Fe.
pro analysi
NH,Cl
CaH,
TlO,
NH,VO,
Cr met.
K
K
K
K
Sch
K
Sch
K
Sch
Sch
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
K
MnO,
Fe
(COO),Fe
COCO,
+ 2H,O
Zn
As903
Se
NH,Br
SrO
ZrO,
sb203
K,Te03
CHJ,
CeO,
'
-~
~
Prof. Goetz
Pasadena
K
Sch
Cr.20,
Mn met.
Bescbaffenheit
Reinheitsgrad 1
Erhaltm von
.~
pro analysi
rein
rein
rein
reinst
pro ttnalysi
reinst Ni-frei
pro analysi
pro analysi
reinst
,,Kahlbaum"
rein
,,Kahlbat~m'~
rein
reinst
-
~-
Scheiben aus
Kohleklotz gedreht
pulvrig
aus GuBstucken
und gewalzten
Blechen gedreht
Scheiben aus
Klotz gedreht
vakuumgeschmolzen,
zuscheiben gedreht
krist.
gekiirnt
krist.
pulvrig
gekornt
pulvrig
gegossen
gekornt
pulvrig
pulvrig
pulvrig
pulvrig
gepulvert
in Perlen
krist.
pulvrig
gekomt
pulvrig
krist.
pulvrig
krist.
K = Schering-Kahlbaum, Berlin
Sch = Dr. Theod. Schuchardt, Gorlitz
0 = Osram G. m. b. H., Berlin
zu dividieren, wobei m die gewogene Masse und F die Bliiche des
Sbsorbens ist. Da die Kohle-, Magnesium-, Aluminium- und Schwefelpraparate kreisrund gedreht waren, lieBen sich ihre Plachen leicht
aus ihren Durchmessern ermitteln. Die iibrigen, pulverformigen Stoffe
wurden in Aluminiumkiivetten gefiillt.
3. Die Kuvetten
Diese bestanden aus Aluminumzylindern von 1,5 mm Wandstarke
und 3,6 cm Durchmesser, der mit Hilfe einer Prazisionslehre auf ein
Hundertstelmillimeter genau bestimmt werden konnte, so daf3 sich fur
die Flache F = 10,179 cm2 eine Unsicherheit von nur einem Promille
ergab. Als E'enster dienten die bewahrten, 0,5 mm dicken Kohlemembranen von Mix und Genest, deren jede mit Hilfe eicer nberwurf45 *
6H4
Annulen der Physik. 5 . Folge. Band 36. 1939
mutter aus Aluminium gegen die Stirnflachen der Kiivetten gepreBt
wurde. Zur Fiillung wurde die Kiivette mit der einen Kohlemembrane
rmchlossen, die dann als Bodenflacht: diente. Das Pulver wurde
so reichlich eingefiillt, daB sich oben ein Haufen bildete. Erschiitterung
durch Klopfen sorgte fur gleichmaflige Verteilung der Masse; dann
wurde mit einer scharfen Kante der noch iiberschiissige Haufen
abgestrichen, die andere Membrane aufgelegt und unter geringem
Druck mit I-Iilfe eines uberwurfringes festgeschraubt. Die Vollkomrnenhcit der Fiillung wurde durch Durchleuchtungen vor und nach der
MeBreihe kontrolliert. Durch WBgung der Kiivette vor und nach
der Fiilluug wurde die Masse m des Absorbenten festgestellt. Bei
der Messung yon I , wurden zwei Kohlemembranen in den Strnhlengang gebracht, wodurch sich der EinfluB des Fenstermaterinls
lieraushob.
Wie G r o s s k u r t h 2 ) zeigen konnte, hesitzt der E’ehler des MeBI
ergebnisses bei - 0,3 ein Minimum; indessen ist er ron diesem
,
10
-
Minimalwert nur wenig verschieden, xenn man I / I o zwischen 0,2
imd 0,5 halt. Man mu8 also fur ein gegebenes absorbierendes Material .
die Lange der Kuvette der jeweiligen Wellenlange anpassen. Wahrend
man nun die Kiivetten beliebig lang wahlen kann, 1aBt die erforderliche MeBgenauigkeit nicht zu, die Lange kiirzer als 1mm zu nehmen,
da sonst eine gleichm86ige Verteilung des Materials uber die Flache
nicht mehr gewlhrleistet werden kann. Hierdurch wurde die Ausdehnung der filessungen nach langen Wellen hin bei jedem untersuchten Element beschrknkt.
IV. Dae MeBverfahren
Zur Erzeugung monochromatischer Rijntgenstrahlen diente das
E’ilterdifferenzverfahren nach ’Kiist n erlL Durch Einschalteu von
Selektivfiltern wurden die p-y-Linien weitgehend herabgedruckt. Ihre
noch verbleibende Restintensifat wurde nach der von K i i s t n e r 9 )
aiigegebenen Korrektur so vollkommen ausgeschaltet, da8 das reine
uu’-Dublett als alleinige wirltsarne monochromatische Strablung angesehen werden kann. Es hat sich inzwischen durch Versuche, die
-ion anderer Seite im Institut durchgefuhrt worden sind, herausgestellt,
dab fur schweratomige Strahler von etwa der Atomnummer 70 ab
das Filterdiflerenzverfahren nicht melir erforderlich ist. Bei so schweratomigen Selrundarstrahlern ist die Intensitat der Streustrahlung in1
Vergleich zur K-Strahlung so verschwindend klein, daB sie dieser
gegeniiber zumindest solange vernachlai8igt werden k a m , als man
mit Selektivfiltern arbeitet; denn der Hauptanteil der an sich geringen
JV . Wrede . Die 111assen s chw ach ungskoejjizienten us'iu.
685
Streuintensitat fiillt dann auf den K-Ast des Selektivfilters, wodurch
er wirkungslos wird. Diese Behauptungen wutden durch das Ergebnis
folgenden Versuches bekraftigt: Als Strahler diente Blei von 0,l mm
Dicke mit einem Selektivfilter aus Gold. Es wurde nuu das I / I , fur
ein und denselben dbsorhenten aus Cu 10 ma1 hintereinander
gemessen, und zwar nach dem Filterdifferenzverfahren, wobei die
Gleichspannung an der Rohre 180 kV betrug und das Differenzfilter
aus 4 mm Cu bestand. Als Mittel der auSerordentlich wenig
'-= 0,4506.
T
schwankenden Einzelwerte ergab sich
Dann wurde bei
10
demselben Bleistrahler und Goldselektivfilter das I/I, an demselbeu
Cu-Absorbenten direkt (also' ohne Differenzfilter) gemessen, wobei
I
sich als Mittel aus zwolf Beobachtungen -- = 0,4501 ergab. Der
I0
Unterschied betriigt nur 0,l ,lo, was innerhalb der Fehlergrenzcn
liegt. Verwendet man dickere Bleistrahler, so nimmt die Ausbeute
an K-Strahlung zu; bei 0,4 mm Blei tritt indessen schon fast Sattigung ein. Urn zu priifen, ob nicbt etwa bei einem sehr dickeil
Strahler die Streustrahlung wieder storend in Erscheinung tritt, wurde
der oben geschilderte Versuch mit 0,8 mm dickem Blei wiederholt.
Es fand sich hier derselbe Unterschied von 0,l O/, im gleichen Sinne.
Verwendet man statt eines elementaren Strahlers eine Verbindung
mit leichtatomigen Komponenten, RO konnte man vermuten, daB die
verhaltnismii6ig starke Streustrahlung leichter Stoffe eine Differenz
in den Ergebnissen beider Verfahren bewirkt. Um das zu prufen, wurde
cler Versuch mit einem Pb(NOJ2-Strahler wiederholt. Hier lagen die
Messungen riur urn 0,05O/, in demselben Sinne auseinander. Man
erkennt also, daB man ohne Gefahr bei schweratomigen Strahlern
auf die Filterdifferenzmessung verzichten kann. Dieser Umstnnd ist
von groBer Bedeutung, denn durch den Verzicht auf das Differenzfilter gewinnt man eine Steigerung der monochromatischen Strahlung
auf etwa das 6- bis 7fache. Da dieser Tatbestand erst gegen Ende
der Untersuchungen bekannt wurde, ist der groSte Teil dieser
Messungen auch bei schweratomigen Strahlern noch nach den Filterdifferenzverfahren durchgefiihrt wurden.
V. MeDenordnung
Als Rontgenrohre diente ein Doglasrohr in Tutohaube, das an
einer Stabilivoltanlage mit hochgespanntem Gleichstrom betrieben
wurde. Die Ionisation wurde bei langen Wellen in einer Luftkammer,
bei kurzen in einer Zinnkammer gemessen, wie sie G r o s s k u r t h
beschrieben hat. Die Kammerelektrode und der Faden eines Wulfschen
,4nnalen der Physilc. 5. Folge. Band 36. 1939
686
TaDie beobachteten Werte p/e. Der Index ,,el.“ bedeutet Meesung am Element:
~
92 U
90 Th
83 Bi
82 Pb
81 TI
60 Hg
79 Au
78 Pt
75 Re
74 W
73 Ta
62 Sm
60 Nd
59 Pr
58 Ce
67 La
56 Rs
55 Cs
53 J
62 Te
51 Sb
50 Su
49 I n
48 Cd
’
0,1623 0,1574
0 1663 0 1575
10’1715 0’1592
0:1765 0:1624
I 0 1813 0 1619
0:1868 0,1642
10,20%6 0,167L
40 Zr
39 Y
38 Sr
37 Rb
35 Br
34 Se
33 As
32 Ge
31 Ga
30 Zn
0,1865 0,1914 0,1849
1 061851
1821 0 1948 0 1920
0 2 8 5 0’1972
0:lSSl 032020
0,1695 0 2093
0,1937 0:2160
0,21)13 0,2320
0 2103 0,1685 0,20%50 2480
62162 0,1687 0,2077 62558
0:3100 0,1987 0,2796 0:4tiL9
03329 0,2065 0,3076 0,5135
10 a
60 0,2141 0.3245 0,5977
0,3580 0,2178 0,33339 0,6440
03716 0.2233 0,3528
I 0:3860 0,?334 0,3932 0,7619
0,4011 0,2412 0,4172 0,8306
- 1
0:2008
0 2044 0 3070 0 3988 0 5144 05715 0 6154 0 7400 0 7376
62168 O:Yl72 0:4127 0:6508 0:6175 0:6393 037928 0:7950
0,2368 0,3601 0,4727 0,6399 0,74l7 0,7834 0 9370 0,9670
0,7184
t,6723
5,1922
5,6807
-
-
-
2 9357 4 4276 5 5500 6 03% 6 672E
3’2874 4’9757 6’1945 6’61291 7’4541
335694 515940 6:9683 7:5592 8:669E
42206 6 3118 7 9129 8 2524 9 6042
66574 “0358 $8784 9’4998 11’086
51.1224 8:0535 16058 10:713 12:606
-
-
-
4,3199 6,0877 9,1602 11,459
6,4827 6,9916 10,356 13,170
6,0814 7,8114 11,594 14,995
7,0394 8,7888 12,991 17 130
1,2248 3,3660
/p1:702
16410 4,6377 5,43398 9,2963 11,609
26,948
10,426 13,241
1,8939 5,2020
12,397 15,523
2 2323 6,1389
2,5364 7,0201
14,175
17,161
Y , O O ~8,5210
12,098 14,101
13,781 16,973
15,491 18,118
-
17 713 20 887
231700 27:119
28,025
0 5597 0 3565 0,8697 2,2763 2,7252
0:5857 0’3890 0,9900 2,6273
0,6135 0,4215 1,1095 3,0382
‘0,6433
0,7092
0,7460
0 7857
105294
018758
0,9250
10389
1:1037
,
04608
0,5601
0,6300
0,7040
-
0,9080
10364 3,6422 9,8624’
14163 4,9391
1:6947 5,8561
i
11727 20062 705651
i 2 5 3 2’3990 8:556’2
1:337 2:9281 10,225
1,4333 3,5303 12,590
),7718 0,7860
0 8385
(0033 Oi9828
) 8327
11031 11315
L:1971 1:2108
3,0150 2,9642
3 6076 3 6026
3’9660 4 h 7 6
(2636 4,2703
0 2628
0’2652
0:4996
104340 02576 0,4826 10325 1,3017 2 2744
- 2’6937
10’4519 0’2672 0,52k) 1:1337
0:4708 0:2797 0,5796 1,3366 1,6133 2:0029
0,4911 0.2979 0,6359 1,4876 1,8639 3 3021
3’6813
0,5125 03149 0,701’1 1,7647
4:2309
0,5363 0,3345 0,7797 2,0297
47 h g
46 P d
45 Rh
44 XU
42 Mo
41 N b
-___
0 1279 0 1515 0 1667 0 1593 0 1551
0:1355 0’1544 0:1678 011607 0:1689
7,4097
3,4147
9,4652
0,276
i
I
I
I
i
1
‘
I
/
/
I
1
1
’
I
1
Fadenelektrometers maren mit dem Innenbelag eines Harmsscheii
Kondensators verbunden; durch Anlegen einer fein regulierbaren
Spannung an den Mittelbelag desselben konnte der durch Ionisation
bewirkte Padenablauf auf dem Wege der Influenz reproduziert werden ;
die an einem Prazisionsvoltmeter ablesbare Spannung diente dabei
in bekannter Weise als Ma8 fiir die Ionisation. Zur Kompensation
unerwiinschter Strahlungseinfliisse diente die ebenfalIs von Q r o s s k u r t h
beschriebene feinregulierbare Uranoxydkammer. Die Anordnung war
in der von Kiis t n e r l) angegebenen Weise als Doppelmonochromator
ausge bildet. Alle Ionisationen wurden’ auf denselben Fadenablauf
des Elektrometers an der Vergleichsionisatioiiskammer bezogen. Durch
11
1
W . Wrede. Die Massenscli2cachunqsIzoeffizzen usw.
6%
belle 2
alle anderen Absorbenten wurden als Verbindungen untersucht
8,40101 8,55021 9,7703113,080 116,429 116,729
9,~5774~
10.719
,
112,347
10,717
12,001
13,760 I
16,561
17,m
19,984
'22,941
,24,918
'13764
115'394
[ 17:253
20,401
23,710
38,884
I
I
I
standiges Nachregulieren eines zwischen Urn former und Transformator
liegenden Spindelwiderstandes wurden die Storungen der Netzschwankungen weitgehend unschadlich gemacht.
VI. Die MeBergebniase
1. D e r Mas B e n B c h w iic h u n g B k o e f f i z i e n t a18 F u n 1~t i o n
der Wellenltinge
Da es bei der vorliegenden Untersuchung darauf ankam, den
Perlauf der einzelnen Schwachungskurve so genau wie moglich festzulegen, wurden die Messungen bei allen Wellenlangen ausgefuhrt,
fiir die Strahler ZUT Verfiigung standen. Die fiir die verschiedeneu
688
A n m l e n der PItysik. 5. Folye. Band 36. 1939
Elemente und Wellenlangen erhalteneu Massenschwiichungskoeffizienten p / p sind in Tab. 2 zusammengestellt. In Bbb. 1 ist log p/p
uls Funktion von log h aufgetragen. hngenfiillig ist zunachst der
s k r k gekrumlnte Verlauf der logarithmischen Schwiichungskurven
fiir leichtatomige Elemente. Er wird bekanntlich dadurch bedingt,
daB bei leichtatomigen Bbsorbenten die Streuung der Photoabsorption
gegeniiber starker ins Gewicht fallt. J e schweratomiger aber ein
Element ist, desto mehr naihern sich die Schwiichungskurven Geraden,
weil hier die Streuung gegen die Absorption mehr und niehr zuriicktritt, so daB das Gesetz f u r die Photoabsorption
(3)
so gut wie ganz erfiillt ist. Fur leichte Klemente liahen K u s t n e r
und T r i i b e s t e i n lo) die Analyse der Schwiichungskurven in Photottbsorption und Comptonstreuung entwickelt. I h r Verfahren wurde
auch hier zur Anwendung gebracht. Von besonderem Interesse ist
die Analyse der Schwiichungskurve fiir K0hlensto5~da dieser einen
Bestandteil vieler vom Verf. lintersuchten Verbindungen darstellt.
Obgleich dieselben Praparate benutzt wurden, die auch G r o s s k u r t 11
verwandte, liegen dessen p/g-Werte fast durchweg um den Betrag
0,03 niedriger als die des Verf. Dieser geringe Unterschied: ist
iiicht verwunderlich, da die MeBgenauigkeit durch Steigerung der
Intensitat bedeutend erhoht wurde. K i i s t n e r und Triibestein'O)
haben aus Untersuchungen an Wasser und Triolein (C67Hlo4@,,)fur
Kohlenstoff' die Schwachungsformel abgeleitet :
(4)
+
!
!= 1,0342 231205 0,!200j(f(i),
0
wobei
(5)
1
j(') =
1
+ 0,048
-~
I
das bekannte VerhLltnis der Comptonstreunng cc zur klassischen q,,
ist. Berechnet man nach dieser Formel das p/p fur Kohlenstoff, so
zeigen sich von den Ergebnissen des Verfs. in1 allgemeinen nur
Abweichungen, die kleiner als 1 O j 0 sind. Mit wachsenden Wellenliingen werden aber die ,u/p-Werte dieser Untersuchung in zunehmendem MaBe bis zu 5OI0 groBer als die von K i i s t n e r und T r u b e s t e i n
angegebenen. Da - worauf bereits G r o s s k u r t h hinwies - schon
geringste Verunreinigungen der Kohle durch ein schweratomigeres
Element dns MeBergebnis wesentlich beeinflussen, so diirfte der
Unterschied in den Ergebnissen auf solche Verunreinigungen der
TI'.
Wrede. Die iMassenschwachungskoeff~zze7tte~~
Annalen der Pliysik. 5 . Folge. Band 36. 1939
690
von G r o s s k u r t h und dem Verf. benutzten naturlichen Kohle
zuriickzufiihren sein, die ja nach der chemischen Analyse, wie
G r o s s k u r t h a ) mitteilt, 0,03
SiO, und 0,Ol
F e enthielt.
Beriicksichtigt man diese bekannten Verunreinigungen, so liefert die
Snalyse der Kohlekurve des Verfs.:
!‘
(‘9
v
1,085
=
1331’
+ 01203f(il).
d u s den dargelegten Griinden wurde in der vorliegenden Brbeit fiir
die Rerechnung der p/e-Werte fur die Elemente aus den Verliindungen die Kiistner-Triibesteinsche Formel (4) angewandt. Die
Unterschiede zwischen beiden Formeln sind indessen so geringfugig.
daB sie fur die Reduktion auf den elementaren Massenschwachungskoeffizienten kanm von Bedeutung sind. Fur die Beriicksichtigung
der iibrigen leichtatomigen .Komponenten in den Verbindungen wurde
die von K i i s t n e r iind T r i i b e s t e i n gegebene Formel:
= 0,00210
(7)
. 2 3 , 4 6 ].%2G
e
benutzt. Hiermit ergaben sich unter Umrechnung mit Hilfe der
bekannten Mischnngsformel entsprechend der Gleichung
F C
4
+ YT-4 = c il” +
Z
9
““f(I”),
e
die in Tab. 3 zusammengestellen Werte fur die Konstanten C , n
und Go/? fur die einzelnen Elemente. Sie gelten in jedem Falle fur
den Ast auf der kurzwelligen Seite der K-Kante.
Tabelle 3
Die ermittelten Konstanten C,
Element
C
6
F 9
Mg 12
A1 13
s
C1
Ca
Ti
V
Cr
16
17
20
22
23
24
Mn 25
Fe 26
I
-1
C
Element
~
I
4,262t
12,299
14,44
24,726
31,58!
45,24
59,49
65,30
73,40 1
79,27 1
90,19
3,2030
3,110
3,009
2,908
2,9282
2,821
2,890
2,912
2,894
2,891
2,841
~
,
0,2172
0,1895
0,1661
0,1807
0,2299
0,2047
0,1883
0,2165
0,2346
0,2196:
0,1650
Co 27
Zn 30
As 33
Se 34
Bt 35
Sr 38
Zr 40
Mo 42
S b 51
T e 53
I 53
Ce 58
qc
und u,,/r
-
C
n
-~ -
-
105,93
123,94
136,OO
141,33
174,83
190,49
220,33
257,23
379,97
410,65
423,92
545,55
2,895
2,702
2,588
2,469
2,613
2,663
2,5381
2,8481
2,5106
2,5081
2,2861
2,4759
Die Werte fur C nehmen in bekannter Weise mit der Atomnummer zu. F u r den Exponenten n von il ergibt sich demgegenuber
eine Abnahme rnit der Atomnummer, die sich auch in den ver-
W . Wrede. Die ~~assenscliwachu?zgskoeff~zienteiz
uszu.
69 1
schiedenen Neigungen der Schwachungslrurven in der Bbb. 1 zu erkennen gibt, soweit diese geradlinig verlaufen.
F u r den klassischen Streukoeffizienten oo/p findet man bei deli
Elementen C(6) bis Mn(25) Werte, die um 0,2 streuen; fur schweratomigere Elemente nehmen die Werte fiir co/p nierklich ab uncl
sind von Se(34) ab so Itlein, daB sie aus der Krummung der Iiurre
nicht mehr ermittelt werden konnen. Man konnte hier einwendeu.
da8 die Kiistncr-Triibesteinsche Methode der Analyse n u r f ur
leichtatomische Elemente giiltig ist, bei denen fast reine Comptonstreuung besteht, daB mit zunehmendein Atomgewicht aber die
wellenlangenunabhhgige klassische Streuung mehr und mehr nebeu
der Comptonstrenung in Erscheinung tritt, daB die Kii s t n e r T r i i b e s teinsche Analyse die klassische Streukomponente nicht
beriicksichtigt uud deshalb fur schmeratomige Elemente nicht anwendbarist. Nun hat aber schon G r o s s k u r t h gezeigt, daB, fallsmerkliche klassische Streuung vorhanden ware, geradlinige Schwgchungskurven eines schweratomigen Elementes, wie sie Abb. 1 zeigt, in
Photoabsorptionskurven iibergehen wiirden, die rnit abnehmender
Wellenlilnge abfallen und von unten konkav sein wiirden, so daB
das Gesetz (3) nicht erfullt ware. Auch fur die vorliegenden MeBergebnisse wurde dieses gelten, so daB moglicherweise rnit steigender
Atomnummer in der Tat der Streukoeffizient immer kleiner wird.
Hierfur sprache j a im iibrigen auch der oben erwahnte Umstand.
da8 bei den Schwerelementen die Streuung nicht mehr rnit Sicherheit
nachweisbar ist.
I n diesern Zusammenhang sei noch auf einen interessanten
Tstbestand hingewiesen. Wie aus Abb. 1 hervorgeht , schneidet
im dargestellten Wellenkngenbereich die Schwachungskurve fiir
Aluminium (13) die fiir Magnesium (12), beide schneiden die fur
Fluor (9) und auBerhalb des untersuchten Bereiches offedbar auch
die f u r Kohle (6). Wie oben dargelegt wurde, verlaufen in doppeltlogarithmischer Darstellung die Photoabsorptionskurven geradlinig
und um so weniger geneigt, je schweratomiger das Element ist.
Kine Schar von Photoabsorptionskurven wiirde also in der Darstellung der Abb. 1 eine Geradenschar liefern? die nach unten links
auseinander laufen. Wenn trotzdem bei den Schwachungskurven
durch fjberlagerung der Streuung iiber die Photoabsorption eine
fjberschneidung der Kurven fur Nachbarelemente auftritt, so lPBt
sich dieses Emporsteigen der Kurve des leichtatomigeren Elementes
uber die des schweratomigeren nur dadurch erklaren, daS der Streukoeffizient des schweratomigeren Elementes mit abnehmender Relleul%nge kleiner wird als cler des leichtntomigeren.
Anitalen der PIiysik.
692
5 . E’olye. Band 36. 1939
2. D e r N as s e n s c h w ii c h u n gs k o e f f i z i e n t
als F u n k t i o n d e r Atomnumrner
F u r eine gegebene Wellenlange ist von verschiedenen Autoren der
Schmachungskoeffizient pa pro Atom als Funktion der Atomnumrner
dargestellt worden 11). Traigt man log pa gegen l o g 2 auf. so wird fast
iiiimer eine lineare Abhangigkeit gefunden. log
Q
gegeu l o g 2 hat
wohl nur W i n g a r d h 12) dargestellt. F u r die Wellenllingen il = 0,709 d
findet er von Kohlenstoff (6) bis Yttrium (39) und fur 1. = 0,586 d
von Sauerstoff bis Molybdan (42) ebenfalls eine lineare Beziehung.
Dies gilt auch fur 1, = 0,254 im Bereiche von Aluminium (13) bis
Silber 147). Fiir kurzere W-ellenlangen hingegen sind die Kurven
nur oberhalb der Atomnummer 20 geradlinig. Fur niedrigere Atomnummern biegt die Kurve um so starker nach oben herum, je kurzer
die Wellenlange ist.
Aus den vorliegenden Messungen des Verfs. wurde ebenfalls
a
log
’ gegen log2 fur die Wellenlangen 0,15, 0,20, 0,30, 0,40, 0,50
9
0,60, 0,70 und 0,SO
Werte fur log
Q
A
in Abb. 2 nufgetragen. Dabei wurden die
der graphischen Darstellung der Abb. 1 in sehr
groBern MaBstabe entnommen. Bei dem bedeutend reichhaltigeren
Ilaterjal kommt hier die Linearifat bei langen Wellenlarrgen und
die zunehmende Krummung mit abnehmenden Wellenlangen noch
vie1 deutlicher Lum Susdruck als bei Wingardh. Die einzelnen
Punkte fugen sich in Abb. 2 indessen den Kurven mit etwas geringerer Genauigkeit an als in Abb. l. Im allgemeinen zeigt sicb
aber, daB sich fur irgendein bestimmtes Element der MeBpunkt entweder bei allen Wellenliingen den zugehorigen Kurven einfiigt, oder
cld3 er durchweg eine Abweichung in demselben Sinne aufweist.
Hier tritt wieder deutlich der groSe EinfluB von Mangeln des
absorbierenden Materials zutage. E s sol1 indessen betont werden,
daB fur den punktierten Teil der Kurven noch keine volle Gewahr
ubernommen werden kann. Insbesondere liegen in diesem Bereiche
die Punkte fur Magnesium (12) und Aluminium (13) zu niedrig, was
zwangslautig seine Erkliirung in den oben besprochenen nberschneidungen der Kurven im kurzwelligen Gebiet der Abb. 1 findet.
Auf eine formelmiifiige Darstellung der Kurven aus Abb. 2 wurde
vorlaufig verzichtet.
I n diesem Zusammenhange ist die Frage von Interesse, ob bei
1‘ntersuchung einer Verbindung dasselbe Ergebnis erhalten wird, wenn
nian die leichtatomigen Komponenten entsprechend der bekannten
Yischungsformel eliminiert, vie die Untersuchung des Elementes
Abb. 2. log f als Funktion
B
VOII
log Z
Anmlcn der Physik. 5 . Po7.p. Band 36. 1939
694
selbst. Diese Frage wurde in 4 Fallen gepriift; die Ergebnisse
sind in der Tab. 4 zusammengefafit.
Tabelle 4
Verbindung
Element
-
Leichtatomige
Gewichtsprozente
Absorptionsanteil
der leichtatomigen
Komponent en
CL'e
"0
Fe(CO,), + 2H,O
Fe
MnO,
I
11
{
1
I
Mn
,
Y6,8
l,i
bis
15,3
1,4
1I
I
Sb,O,
sb- _ _ _
-
K,TeO,
Te
-
~
~
-
i
6S,4
16,6
49,'i
i
290
bis
L'6,00/o
etwa
etwa
0,6O/Ll
3,Ool0
- 0,1
+ 0,3
'
+ 0,s
+
-
I n der ersten Zeile ist die Verbindung, in der zweiten das
Element angefiihrt, auf das es ankommt. Die letzte Zeile gibt an,
um wieviel Prozent im Durchschnitt das p j p bei Untersuchung der
Verbindung groBer ausfiel a16 bei Untersuchung des Elementes. Bei
Eisen, Antimon und Tellur ist der Fehler nicht groBer als 0,5°/0,
wlhrend er bei Mangan
1,4OIOerreicht. Dabei ist aber zu beriicksichtigen, daB die leichtatomigen Komponenten, deren Gewichtsprozente in der Zeile 3 angefiihrt sind, bei Antimon und Tellur nur
einen geringen ..4nteil an der Gesamtabsorption (Zeile 4) bewirken,
ashrend der Absorptionsanteil bei Mangan und Eisen je nach der
W'ellenliinge betriichtliche Werte annimmt. Wahrend also bei schweratomigen Elementen wie Antimon und Tellur die Korrektur auf das
Element nach der Mischungsformel nur klein und daher von geringem EinfluB auf das Ergebnis ist, wirkt sie sich bei leichtatomigeren
Elementen wie Mangan nnd Eisen in erhohtem Ma5e aus, und zwar
urn so mehr, je kiirzer die Wellenlange ist.
+
Zusammenftrssung
1. Es wurden die Massenschwachungskoeffizienten von 24 Elementen oder leichtatomiger Verbindungen derselben mit Hilfe monochromatischer Rhtgenstrahlen nach dem Filterdifferenzverfahren
nach Kiistner im Wellenlangenbereiche von 0,1279 1,433 4
untersucht.
-
2. Tragt man log
e
gegen l o g I auf, so erhalt man fiir die
schweren Elemente Gerade, mit abnehmender Atomnummer indessen
Kurven zunehmender Kriimmung.
3. Die Konstanten des Schwachungsgesetzes wurden bei den
leichtatomigen Elementen mit Hilfe der Analyse nach K ii s t n e r
W . Wrede. Die Af assenschwachungskoejjizienten usw.
695
nnd T r i i b e s t e i n , bei den schweratomigen nach der. Methode der
kleihsten Quadrate berechnet. Dabei ergab sich, da6 in dem C -1."Gesetze das C mit steigender Atomnummer wachst, das n aber
abnimmt. Der klassische Massenstreukoeffizient uo/p hat bei leichtatomigen Elementen etwa den Wert 0,2 und nimmt mijglicherweise
mit wachsender Atomnummer ab.
Herzlich danke ich Herrn Prof. Dr. K i i s t n e r fur die Anreguug
dieser Arbeit und deren unermiidliche Fiirderung sowie der
Deutschen Forschungsgenieinschaft, die die Stabilvoltanlage, die
Ventilrohren, die Rontgenrohre und die DBmpfungswaage giitigst
zur Verfiigung stellte.
zu
Literatur
1) H. Kiistner, Ztschr. f. Phys. 70. S. 324. 1931.
2) K. G r o s s k u r t h , Ann. d. Phys. [5] 20. S 197. 1934.
3) K. S c h n l z , Ann. d. Phys. [5] 27. S. 1. 1936.
4) H. H. Biermann, Ann. d. Phys. [5] 26. S. 740. 1936.
5) I. Miiller, Ann. d. Phys. [5] *2, 8. 625. 1938.
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7) H. Kiistner, Phys. Ztschr. 83. S. 46. 1932.
5) H. R i n d f l e i s c h , Ann. d. Phys. [5] 28. S. 409. 1937.
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10) H. K i i s t n e r u. H. T r i i b e s t e i n , Ann. d. Phys. [5] 28. S. 385. 193i.
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T. M . H s h n , Phys. Rev. 46. S. 149-153. 1934; M. J o n e s , Phys. Bev.60.
S. 110-114. 1936; H. K u r t z , Ann. d. Phys. 85. S.529-551.
1928.
12) A. K. W i n g i r d h , Ztschr. f. Phys. 8. S. 363-376. 1922.
Gottingen.
(Eingegangen 27. September 1939)
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