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Die Mebarkeit des quadratischen Dopplereffekts.

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Annalen der Physi!;. 5. Folge. Band 32. 1938
Die Mepbarkeit des quadratischem Dopplereflekts
Porn 0. S c h e r x e r
(Mit 2 Abbildungen)
Fur die Elektrodynamik bewegter Korper ist es wichtig zu
wissen, ob die in einem bewegten System gemessene Lichtgeschwindigkeit 1. isotrop und 2. von der Bewegungsgeschwindigkeit unabhangig ist. Die erste Frage wird durch den Michelsonversuch mit
grofier Genauigkeit positiv entschieden. Die zweite Frage lauft
darauf hinaus, ob eine materielle Schwingung, also etwa die Schwingung eines Pendels oder eines Atoms, sich bei Translationsbeffegung cles schmingenden Systems in gleichem MaBe verzogert ie
das Hin- und Herlaufen eines Lichtstrahls zwischen gleichformig
bewegten Spiegeln. Die Bejahung dieser Frage ist eines der Grundpostulate der speziellen Relativitatstheorie. Dieses Postulat ist bisher
nicht experimentell bestiitigt. Denn obgleich viele Folgerungen der
speziellen Relativitatstheorie mit den Messungen in Einklang stehen
und bisher kein Versuchsergebnis der Theorie widerspricht, scheint
es nicht moglich, den Gleichlauf zwischen Lichtuhren und materiellen Uhren in bewegten Systemen aus den bisherigen Messungen
in eindeutiger Weise zu folgern.
Die Bewegungsgeschwindigkeit der Erde reicht zur Priifung
der vorliegenden Frage nicht ausl), Dagegen stehen un6 in deli
Kanalstrahlen hinreichend schnell bewegte schwingungsfahige Systeme zur Verfiigung. Die bei ihnen von der Relativitiitstheorie
erwartete Verzogerung der Schwingungen ist unter dem Namen
quadratischer oder transversaler Dopplereffekt bekannt; was der
Messung dieses Effektes entgegensteht, ist meines Erachtens in
erster Linie die weit verbreitete Behauptung, daB er unmehbar klein
sei. Diese Behauptung zu widerlegen ist der Zweck dieser Zeilen.
Damit der lineare Dopplereffekt nicht start, muB man genau
seizkrecht zur Bewegungsrichtung beobachten. Den rechten Winkel
1) Rei dem letzten mir bekannt gewordenen Versuch, der sich in dieser
Richtung ausbauen lieBe (Wiederholung des Versnchs von R e n n e d y durch
G.C.Orner u. J. L . L a w s o n , Astrophys. J. 54. S. 477. 1936), ist die MeBgenanigkeit noch immer urn zwei Zehnerpotenzen z i i ldein (MeRgenauigkeit
8”- l0-q. Der Versuch priift die Konstanz der Wellenlange einer Spektrallinie
und damit die Konstanz des Quotienten Atom-Schwingungszeit/Licht-Laufzeit.
N
0. Scherxer. Die MePbarkeit des quadratischen Doppbereff ekts
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wird man am sichersten spektroskopisch messen. Man erreicht dies
dadurch, da8 man zwei Kanalstrahlen in genau entgegengesetxter
Richtung durch das Rohr schickt. Die Richtung der beiden Strahlen
wie aucli der einzelnen Xanalstrahltejlchen diirfte sich bei Verwendung von zwei Ionenlinsen und Tier Blenden auf &- 1
ein-
halten lassen, ohne daB dadurch die Intensifat ubermagig herabgedriickt wird. Das von einem solchen Doppelstrahl IC ausgesandte
Licht werde durch eine Zylinderlinse Lz und eine gewohnliche runde
Linse L, (Brennweiten f, und f,.)auf den Spalt S des Spektrographen
Abb. 1. Strahlengang.
a) GrundriB,
b) AufriB
Abb. 2. Zu Brwartendes Bild
a) unter idealen Verhaltnissen,
b) bei Berucksichtigung der Starungen
gesanimelt (Abb. 1). Die Lichtstrahlen mit gleichem linearen Dopplereffekt vereinigen sich dabei im Spalt und auf der Photoplatte. Man
wird also auf der Platte drei Striche sehen: zwei schrage, die yon
den beiden bewegten Strahlen herriihren, und einen senkrechten,
das sogenannte ruhende Leuchten '). Bei Abwesenheit des quadratischen Dopplereffekts miifiten die drei Striche durch einen Punkt
gehen. Bei der erwarteten GroBe des Effektes ist jedoch der Schnittpunkt der beiden schragen Linien, der den Auftreffpunkt der genau
senkrecht zur Bewegungsrichtung ausgesandten Lichtstrahlen kenn1
zeichnet, urn ;
p 2 I vom ruhenden Leochten aus gegen Rot ver2
sclioben (Abb. 2a).
Denken wir an Wasserstoff-Atomstrahlen v o n 50 k T Energie,
so ist ,/3 = -" ~ ; 0 . 0 1 ,und wir erwarten nach der Relatilitiitstheorie
c
1) Die Hchriigstellung der Spektrallinie als Folge des Dopplereffektes,
nnd damit eine einfache Unterseheidung zwizchen dem Licht der bewegten
Stralilteilchen und dem Licht der ruhenden Atome, hat erstmals H. R a u durch
Verwendung eines quer zum Strahl stehenden Glasztiibchens erreicht (Ann.
d. Phys. 73. S. '266. 1924).
1ci*
Annalen der Physik. 5 . Folge. Band 32. 1938
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bei der Linie A =4861 A eine Verschiebung um 0,2b. Die Linienverbreiterung durch linearen Dopplereffekt ist bei der angenom1
menen Parallelitat von f,ungefahr gleich 0 , 2 p l 1~A. Das auf
der Platte erhaltene Bild miiWte also eine erkennbare Unsymmetrie
aufweisen. Spektrogrnphiert man den Strahl aus zwei entgegengesetzten Richtungen, was man durch zwei Spiegel und geringes
Heben des Spektrographen leicht auf dieselbe Platte bringen kann,
so ist das arithmetische Mittel beider Unsymnietrien mabhangig von
ionen-optischen Justierungsfehlern und diirfte eine grobenordnungsmaBige Abschatzung des quadratischen Dopplereffektes ermijglichen.
Bei der Ermittlung der gunstigsten Zahlemerte von f,, f, USTV.
widersprechen sich die Forderungen kurzer Belichtungszeit und
leichter Justierbarkeit. Der giinstigste KompromiB durfte fur die
oben angenommene Geschn indigkeit und Parallelitat bei f, w 1 em,
f, w 20 em, Spaltweite 0,05 nim und Strahldurchmesser 1 mm liegen.
Das wirksame Cjffnungsverhaltnis der Linse L, stimmt mit dem der
Kollimatorlinse uberein. Bei Verwendung eines iiblichen DreiPrismen-Spektrographen diirfte dann das Bild etwa das Aussehen
der Abb. 2 b haben.
Zeigt sich auf der Photoplatte nicht die erwartete GroBe der
Unsymmetrie, so weist dies auf eine, wenigstens prinzipielle, Moglichkeit zur Bestinimung des Xtherwindes hin. Fallt dagegen der Versuch
in dein erwarteten Sinne aus, so gewinnen dadurch die Grundlagen
der Elektrodynamik bewegter Korper erheblich an Sicherheit ').
1) Es bleibt dann nur noch die eine Frage offen, ob die Molekule bewegter IiGrper nicht auch in der Querrichtung einander naher rucken. Zur
Festlegung der drei GroBen Langskontraktion, Zeitdilatation und Querkontraktion sind drei voneinander unabhangige Versuche n6tig. Der Michelsonversuch priift die Isotropie der Lichtgeschwindigkeit, sagt also nur aus, daB
die- Langskontraktion (Lorentzkontraktion) materieller Systeme um den Faktor
7 I - p' stilrker ausfallt als die Querkontraktion. Der quadratische Dopplereffekt
ergibt die Zeitdilatation materieller Schwingungen. Der in der ersten Anmerkung
erwahnte Versuch von li e n n e d y bringt die Zeitdilatation in Beziehung zur
(Langs- und Quer-) Kontraktion. Mit der experimentellen Entscheidung uber
das Auftreten der Querkontraktion wird man sonach warten mussen, bis der
letxtgenannte oder ein gleichwertiger Versuch die notige Genauigkeit erreicht
hat. Bis zum Beweis des Gegenteils wird aber wohl jeder Pliysiker annehmen,
daW eine Querkontraktion bemegter materieller Korper nicht auftritt.
Anm. b. d. Kovrektzcr: Herr Dr. habil. W. M a u r e r hat die Messung des
quadratischen Dopplereffekts nach der liier beschriebenen PtIethode in Angriff
genommen.
~~
D a r m s t a d t , Institiit f u r theoretische Physik.
(Eingegaugen 7 . Februar 1938)
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