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Die Messung der Wrmeleitung in Gasen.

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ANNALEN D E R PHYSIK
5. F O L G E , B A N D 1 7 , H E F T 4, J U N I 1 0 3 3
Die Messung d e r W&rmeleitung in Gasem
rota M a x l'rautitr u n d A I f r e d Zumde2
(Mitteilnng aus dem Physikalisch-Chemischen Institut der Universitiit
Heidelberg)
(Mit 1 Figur)
I n h a1t: I. Vorversuche mit einem Apparat nach E u c k e n : A. Be
schreibung der Methode; B. Wahl der Schaltung: 1. Schaltung von
E u c k e n ; 2. Schaltung von M o s e r ; 3. Schaltung von G r e g o r y und
A r c h e r ; C. Ergebnis der Vorversuche. - 11. Beschreibung des verwendeten Blockapparates und der iibrigen Anordnung: A. Der Blockapparat;
H. Die Schaltung; C. Der nichtelektrische Teil der Anordnung: 1. Darstellung der verwendeten Gase (Luft, CO, CO,, H,, 0, und Flaschengase);
2. Glasapparatur; 3. Thermostaten.
111. Messungen mit den neuen
Apparaten: A. Widerstandsmessungen: 1. Alterung der Drahte ; 2. Me&
verfahren; 3. Korrektion der Galvanometerausschllige auf Kreisskala;
4. Proportionalitat zwischen Stopselung am Vergleichswiderstand und
Galvanometerausschlag; 5. Stromstlrke bei den Widerstandsmessungen;
6. Leitungskorrektionen; 7. Drahtwiderstlnde und Widerstandstemperatnrkoeffizienten ; B. Warmeleitungsmessungen: 1. Gang der Messung;
2. Gang der Berechnung der Wtirmeleitzahlen; 3. Genauigkeit der gemessenen Einzelwerte; 4. Britik und Korrektion der Kurve l., - A w :
a) Der durch das Rechnen mit ( I + k ) :(2 - k)* bedingte Fehler; b) Einflu8 der Strahlung; c) Konvektion; d) Temperaturkoeffizient @ der Wlrmeleitzahl; e) Ungeniigende Kompensation der Drahtenden ; f) Sonstige
Moglichkeiten ; 5. Abhangigkeit der Warmeleitzahl vom Druck. Temperatursprung; C. Mitteilung der MeSergebnisse: 1. Warmeleitzahlen fur
CO,, CO, CH,, Ar, CH,R, Propan; 2. Der Einflu5 der MeBgase auf den
Apparat, Deutung der Unstimmigkeiten durch Anderung des Widerstandtemperaturkoeffizienten des Heizdrahtes, der Iionvektion, der Gasfiillung,
des Heizdrahtwiderstandes und der Drahtoberflache. - Zusammenfassung. - Literatur.
-
Der erste Teil dieser Arbeit(1) war ein Bericht iiber den
Stand der Messung des Wiirmeleitvermogens von Gasen. Mit
der Zusammenstellung der einzelnen Methoden verbanden wir
ihre kritische Wiirdigung, um die Sicherheit der bereits gemessenen, meist stark differierenden Werte zu beurteilen, die
fur unsere eigenen Messungen geeignetste Methode festzustellen und uns so bereits gemachte Erfahrungeii zunutze zu
machen.
Annalen der Physik. 5 . Folge. 17.
23
34G
Annalen der 1’7iysilc.
5. Po@. Band 17. 1933
1. Vorversuohe mit einem Apparat iiacli E u o k e n
A. Beschreibung der Methode
Dabei kamen wir n i cier ijberzeugung, daB die S c h l e i e r machersche Hitzclrahtiuethode in der von Herrii E u c l t e n l )
verwendeten Form wolil :mi raschesten zu geniigend sicliei~en
Zahlwerten fiihren wiirde.
Wir wandten uns daher dieser Methode zu: Achsial in einer Metallkapillare, die das MeWgas enthglt, ist cin elektriseh heizharer Platindrabt ausgespannt. Gemessen wird die in den Draht gcschiekte elelitrische Energie und die rnit ihr in dem untersnchten Gas erreichte
Tenlperaturerhtihung des Drahtes. Aus diesen heiden Dater1 ergeben
sich absolute oder relative Werte der Wiirineleitfiihigkeit des Gases.
Urn die Wiirmeahleitung durch die Drahtenden zu elixninieren schnltet
Ilerr E u c k e n dein Draht (E) in einer Brucke einen kiirzeren, in einer
zweiten gleichweiten Kapillare ausgespannten Dralrt 1.k) entgcgen, so
daQ ein inittleres vom EinfluW dcr Enderi befreites Stuck des Drahtes 1
[MeWstiick ( I - k ) ] zur Messung verwendet werden kann. Heide Metallkapillaren waren auf cineu Kupferstab gel6tet und vcrtiltal in Glas eingeschmolzen.
Technische Einzelheiten vgl. E n c k e n i2) und Moser(3).
B. W a h l der Schaltung
Die Kuckensche Methocle wurde in 3 F’ormen benutzt.
Sie stimnien in der Verwendung einer W h e a t s t u n e schen
Brucke1isclialtung zur Messung der Widerstknde des kalten
und des heiljen lkahtes, beide als Ma6 der Drahtiiberhitzung,
letzterer als das eirie Rtiick der Energiemessung, iiherein. Die
Unterscliiede liegen in der Wnhl der zweiten, zur Bestimrnurig
der im Heizdraht in Wkrme unigesetzte,n elektrischen Energie
erforderlichen GriiMe.
1. D i e E u c k c n s c h c S c l i a l t u n g
Herr Euclr e n (2) selbst maW niit liompensationsapparat
die am Vergleichswiderstand w liegende Spannung, die gleich
ist dem gesuchten Spannungsabfall iiber das MeBstiick. Die
so gemesserien Spaunuiigen dieuen direkt zur Berechnung Ton
Relativwerten.
Dies ist einwandfrei, wenn alle Leitungsdrahte der Brucke heziiglich ilirer Widerstiinde symmetrisch zii den Anlegestellen dcs Nullinstrumentes sind und diese Bymmetrie auch durch etwaige ErwLrmung
der Leitungen beim Heizen nicht gestiirt wird. (Materialverlust beim
ZusammensehweiBen der Driihte oder ungenaue Vermessung der im
1) Herrn E u c l i e n verdaiiken wir die Mitteilung, daB diese Methode der Ausschaltung des Einflusses der Drahtenden bei Wiirmeleitungsmessungen erstmalig von ihm verweiidet wurde, und daW der G 01 ds c h m i d t sche Apparat nach seinen Ariweisungen gebaut wurde.
&I. Trautz u. A . Ziindd. Jle.ssuny der Wiirnieleitung inGasen 347
Apparat selbst liegenden, eus techniscbcn Griinden schwachen Leitnngen.)
Herr E u c l r c n schreibt: ,,Die Stromzufiihrung (zum Apparat) erfolgte
durcli in das Glas eingeschmolzene Platindriilite; auf besondere W r k e
der Zufuhrungsdriihte kam cs, d:t ja die bcidcn Driihtc gcgoneinandcr
geschaltct waren, nicht
Mit cler Euckeiisc1ie:i Aiiorcluuug weseusgleich ist clic
von I n a r d i (4) (stntt ~ouiIiens:iticlnssI,pnrat Voltmeter belmunten iniieren Wiclerstaudes).
2. D i e i U o s e r s c l i e S c h a l t u n g .
(Fig. 1)
Herr M o s e r ( 3 ) ! der init deui Eiickensclien A p p r a t
E
weiterarbeitete, imW niit eiiierii Voltineter den iC;~~~.iii~~ir~~sa'tbl'all
iiher die g a m e Briiclte. Er mnW
also, um den Spaunungsabfall c
iiber das MeBstiick z u l~ekoniiiieii,
nnirechuen: !!Uiii die Spnunung :LII
den Veraleichs~~,iidere~inilen
z n erhalteu, miissen die am Voltnieter
geinesseueii -4usschl%ge iiocli uiit
eineiii Korrelttionsgliede inultipliziert werclen, das sicli nus tlen
X'iderst,&nden 1 uud k leiclit herechnet". Heziiglich der Leitungswidersthde verweist M o s e r auf
die oben bereits zitierte 8trllc h i 1Jig. 1. Schaltung tixch RIoser
E u c k e n.
Es kann daher auch auf das hierzu bereits Vermerkte verwiesen
werden. Das im Zitat genxnnte, leicht zu berechnende Korrelrtionsglied
ist (1 + k j : (1 - k), der lralten Ihiilite, welches bei Moser aus ( I - kj,<,
dem gemessenen Widerstand des geheizten MeWstucks, das zugchijrige
(1 + k), liefert, das zur Herechnung von P eus E erforderlich ist. De
abcr bei geheizteii Drlhten die Wiirmcablcitung durch die Drahtendeii
den Widerstand des kurzcn Drahtes prozentnal rnehr crniedrigt, als den
des langcn, kanii diese Berechnung von ( I + k),, nur niiiherungsweisc
riehtig sein.
Zur Bcstimmnng des Felilers wnrde von u n s die Stromstiirkeabhiingigkeit der W i d e r s t h d e 1, k und 1 + k gemessen nnd daraus nach
Anbringung der Leitungskorrektionen die von ( I - k ) berechnet. Tragt
man nun fur die vier Widerstande die Werte log (zcI,:wIJgegen i auf,
so zeigt sich, deW die Kurven nicht zusammenfallen, vielmehr in der
Iteihenfolge k , 1 + k , I , 1 - k immer steiler ansteigen; aus dcr mit i ziinehmenden gegenseitigen Entfernung der Kurven f'olgt direkt
+
(1 Q,,
(1 + kjk
< ~( I - k),
(1 - k h
Tab. 1 gibt einige Zahlwcrte. Fur cine Uberhiizung von 10n C bei
IIeizdriihten von 0,05 mm Durchmesser ergibt die M o s e r sche Berechnungsweise dic Warmeleitwerte um rund 0,l n,/o zu klein. Der Fehler
23 *
348
AnnaZen der Physik. 5 . Folge. Band 17. 1933
ware bei besser leitenden Gasen kleiner und wurde mit der Drahtdicke
zunehmen. Er ist bei der Messung einzelner Warmeleitzahlen nicht zu
vernachliissigen, wird aber durch die spatiter mitgeteilte Extrapolation
auf Drahtubcrhitzung 0 eliminiert.
Tabelle 1
Amp.
(Apparat 11. Fullung CO,)
_ _ ____
1
_~____
E+k
Differenz gegen
1
k
l-kk
(y-)Jb
-.. .
1 gemessen a18 f ( i ) I - k k in OIO"
~
~
C . Ergebnis der Vorversuche
Vorversuche befriedigten nicht, gaben aber Hinweise fur
den Bau neuer Apparate:
Neben der Untersuchung der Reproduzierbarkeit der Messungen
war vor allern beabsichtigt, den EinfluB der Stromstarke auf die Warmeleitzahlen in einem weiteren Bereiche zu erforschen. Es zeigte sich
dabei, dab auch bei schlecht leitenden Gasen und geringen Drahtuberhitzungen die Wande der Kapillaren sich merklich erwarmen. Dies bewirkt einen entsprechenden Anstieg von Temperatur und Widerstand
des Heizdrahtes, weil die durch die Einstellung des Vorschaltwiderstandes ..gegebene StromstSirke j a in erster Naherung immer eine bestimmteubertemperatur des Drahtes gegeniiber der urngebenden Kapillarwand aufrecht zu erhalten vermag. So kommt eine dauernde Verschiebung des Briickengleichgewichtes und damit der Galvanometereinstellung
zustande, die fur die Berechnung auf die Zeit 0 extrapoliert werden
mug. Dies ist jedoch uur bei schlecht leitenden Gasen und kleinen
Uberhitzungen des MeBdrahtes durch gerade Linie moglich, bei gr6Beren
Warmestromdichten streben die Erwarmungskurven einem konstanten
Wert zu, der durch eine stationare Warmestromung Draht --f Kapillarwand 3 Block und Ternperaturbad zu erkliiren ist. Die Extrapolation
ist dann nicht mehr zwingend, ganz abgesehen von dem Zeitaufwand,
&I. Traulz u. A.Zunde1.
Messungder Warmeleitungin Gasen 349
den das Messen und Auswerten der Kurven erfordert. Dazu beeintraclitigt die Erhohung der Blocktemperatur zusammen mit der Abkiihlung
in den MeBpausen die Genauigkeit der gemessenen Widerstandsdifferenzen zwischen heiBem und kaltem Draht, des empfindlichsten Stiickes
des Messung, ganz erheblich.
AuBerdem machen hier angestellte Untersuchungen wahrscheinlich,
daB die Kapillarwandtemperatur nach dem Abstellen des Heizstromes
rasch auf einen Betrag abfallt, der der Temperatur des erwarmten
Blockes entspricht, um dann langsamer, in etwa 20 Min., auf die ursprungliche, dem Temperaturbad entsprechende GroBe zu sinken. Daraus
wiirde sich ergeben, daB wlhrend der Messung der Warmeleitfahigkeit
die Kapillare an der vom Block abgewandten Seite heiBer war als an
der Sgite, wo sie auf den Block aufgelotet ist, was eine mit dem Grad
der Uberhitzung steigende Unsymmetrie der zyliudrischen WLrmestromung zur Folge hiitte.
Bei hoheren Temperaturen machte sich die Kleinheit des Blockes
durch eine geringe Fahigkeit iiber die Temperaturschwankungen des
Thermostaten zu integrieren, unangenehm bemerkbar.
Das Bestreben, auch diese kleinen Unsicherheiten nach
Moglichkeit auszuschalten, sowie Messung und Rechnung zu
vereinfachen, war neben dem Gedanken, durch Messen mit
mehreren Apparaten Anhaltspunkte fur die Absolutgenauigkeit
des Gemessenen zu erhalten, der AnlaB fur den Bau von
2 Blockapparaten, bei denen die Knpillaren in einen groBeren
Kupferblock eingebaut sind; dadurch ist eine bessere Temperaturkonstanz der Kapillarenwande und eine nach allen Seiten
hin gleiche Wiirmeableitung gewahrleistet.
11. Beschreibung des verwendeten Blockapparates
nnd der lbrigen Anordnung
A. D e r Blockapparat *)
Der Einbau der Kapillaren i n den Block macht eine geeignete Zerlegbarkeit des ganzen Apparates erforderlich. Uieser
besteht daher a m folgenden 6, bequem auseinandernehmbaren
Teilen:
I. Blockrumpf mit Kapillaren und Mittelwand;
11. Deckelplatte mit Spannvorrichtung fur die Heizdrlhte ;
111. Bodenplatte:
IV u. V. Ergiinzungsstucke zur VergrGEerung der Warmekapazitat;
VI. Zweiteiliger Mantel zur Verhinderung von Stromungen im
RfeBgas.
Die Kupferkapillaren sind 28 bzw. 108 mm lang, haben 1 mm 1. W.
und tragen an ihren Enden in Erweiterungen Glasrohrstiickcheu, die als
zentrale Fiihruug ftir die 0,3 mm starken Platinzuleitungen zu den Heizdrahten dienen. Die unteren Zuleitungen Yind festgeklemmt und init
dem Block verliitet, die oberen hangen iiber eine Isolationsglasperle an
1) F u r den Bau zweier Apparate nach unseren Angaben danken
wir der Firma W. C. Heraeus, Hanau.
350
Annulen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
Spannfedern und sind durch Silherdrahte (0,3, daun 1 und 2 m m stark)
verlangert. Die einzelnen Teile wurden vor dem Zusammensetzen geiiauestens gereinigt. Die Kapillaren wawn gegen das Licht gehalteri
spiegelnd blank. Nacli dem Einziehen dcr Heizdrahte (zuerst enthielteii
beide Apparate 0,05 nim starke Heizdrshte aus Platin, App. I u. 11; da
sie iihereinstimmcnde Resultate lieferten, wurdeii in den eiueii 0,04 mm
starke Drahte, App. IIT, cingezogcn) wurde der Block znsammengeschraubt, auf Widerstand, Tsolation nnd Federspaiiriung gepruft und in
eine ungefahr 5,s cm weite Glasrbhre eingeschmolzen; er rnht auf in
der Bodenplatte befestigten B1immerscheit)en nnd ist dnrch Blimmerringe
in seiner Lage festgehalten. An die Glashiille sind ohen ein weites
Gaszuleitnngarohr iind 3 cnge Glasrijhrchen fur die Strornziileitiingeii
angeblaseri.
B. Die Schaltung
Die Schnltung ist die von M o s e r verwendete (Fig. 1).
Dariiber hinaus beniiihten wir uns, den Widerstand der Zuleitungen moglichst niederzuhalten und ihn moglichst genau
zii kennen. Daher dienten ziir Verbindung cler Blockapparate
rnit den auf eiiiem MelJtisch vereinigten MeBinstrumenten,
sowie zur gegenseitigen Verbindung derselben ausschlierjlich
isolierte 25 mni2 Kupferkabel. llir Widerstand war allerdings
noch nicht ~ e r n a c h l ~ s s i g b abr i n , jecloch konnte seine Veranderung mit den Schwankungen der Zimrnertemperatur vernachlassigt werden. Alle LeitungsanschluBpunkte der Apparate
und der Instrumerite wnrden mit in einem Schaltkasten vereinigten Quecksilherkontakten verbunden, die so angeordnet
waren, daB die wahrencl einer Messung erforderlichen Umschaltungen durch 1Tnilegen vun V'ippen und Kupferbiigeln
ausgefiihrt werden lionuten.
Stromquellen warcn zwei mderweit iiicht benutzte Batterien (10 Volt,
150 Amp.std. und 8 Volt, 150 Amp.Std.). Der Batteriestrom ging Uber
h e n Hehelschalter, einen teehnischen liegulierwiderstand (0,l his
10000 Ohm) und ein Amperemeter zum Schaltkasteii. Hinter Amperemeter und llegulierwiderstand lag das Voltmeter (Pra8isions-UniversnlDrehspulinstrument, Hartmann & Eraun, WLaV) rnit seineii AiischhiUkaheln. Itn Gcha1tk:rsten diirclhief der Uatteriestrom erst eiire Stromumkehrwippe, die so gehaut war, dxS der Strom h i tieiden ltichturigen
gleicli lange Leitungsstiicke diirchfloB. Uher einige Quecksilherkontakte,
dic auch Wechselstrom von einem Funkeninduktor verwenden lieBen,
ging der Strom ziir Briicke. Als Verzweigungspnnkte dienteii die
beiden Klemmen eines Prazisionswiderstaiidskastens (Fritz KGhler,
Leipzig), der die eiiie IIiilftc der Briicke m i t den gleichen Widerstanden
lieferte. Als solehe konnten die in 'I'd>. 7 angegebenen Widcrstandspaare gestopselt werden. %w ischcn sie war mittels Klenimenstopsels
die eine, auch iiher den Schaltkxsten fuhrende, Leitung zum Sullinstrument gelegt. Die zweite Briickenhalfte kiilden nun der lange
Heizdraht E einerseits utid der kurze Tfeizdrnht k mit dem VergIeichswiderstand 7c andererseits. E r bestaiid R U S znei parallel geschalteten
Widerstanden: t o , , (cinem Kasten, Fritz Kiililer, 0,l -2000 Ohm) und zo2,
(zwei hintereiiiander gcschaltetcn Kiisten, Rnhstrat, Gottingen, 0,l-1
144.
Trautx u.A. Zikdel. Messurig der Wamzeleitung inGase?z 351
und 1-10 st6psell):tren Ohmi. Dcr eine Anlegepuiikt der Leitung zum
Kullinstrument wurde hereits genannt. Dcr zwcite ist der Kupferlilock.
Als Siillinstrnment konnte mittels einer Wippe znerst ein Galvanometer
('l'iirminstrument von Siemens-Halske) zur Groheinstelluiig, sodann ein
Spiegelgalvanometer (Edelmann, Bliinchen ; - Empfindlichkeit bei 1m
Skalenabstand 1 mm = 3 .
Amp.; Fernrohr Siemens-Halske, 40 fache
Vergriifiernng auf dem ~Iefitisch)Z U P Feineinstellring imd Widerstandsinterpolation verwendct werden. T o r eisterem lag ein auf Dauerkontakt
stcllbarer Schalter. Ein Quecksilherkontaktschalter vor dem Edelmann
instrument crmoglichte, das lnstrumerit entweder an die Briicke z i i
legen oder znr raschen Einstellung der Nallage uher einen Widerstaiid
in sich kurz zu schliel3en. Die Anordnung der C~iiecksil1)erkoutalrtezi:
beiden Blockapparaten und zii den Tnstrumenten erlaubte, durch Umlegen weniger Huge1 sowohl den einen oder den arideren d p p a r a t a n
die Briicke anzuschliefien, als auch bei den einzelnen Apparaten die
beiden Heizdriihte nicht nur in Differenz sondern auch in Summe und
einzeln zii messen. Siimtliche lnstrumente waren frisch von den Firmen
gepriift und garantierten Ablesungen von mindestens 1p. T. Genauigkcit.
Eine geniigend erschutterungsfreie Aufstellung von Galvanometer, Fernrohr und Skala war wegen naher PerltehrsstraSe und Eisenbahn nicht moglich. Es wurden daher nahezu
d l e Messungen bei Nacht ansgefiihrt. Es hatte dies den Vorteil, daB auch die Rlockalyarate nicht erschiittert wurden,
was ein Schwingen der Heizdriihto zur Folge haben konnte.
C . Der nichtelektrische Teil der Anordnung
1. 1 ) a r s t e l l u n g d e r v c r w e n d c t e n G a s c
( L u f t , Cc), GO,, H,, 0, u n d F l a s c h e n g a s e )
h i cler 1)arstellung tler PuleUgase wnrcle niogliclist holier
Reinheitsgrad erstrebt. Verwendet W U I den 31 e r c k s reiuste
('hemikalien. Slle Bpparate konnteu leergel)impt, die Waschfliissigkeiten der -4bsorptionsgefa6e ohne Offnung der Leitungen
erneuert werden.
Vergleichsgas war staubfreie (( :laswollestaubfilter), C0,-freie
(Ratterie kleiner Ml'aschliaschen mit 50 o/(,-K()H ) und trockene
(UT:~scliflasclienmit koiizentrier ter H,S( )4 uwl Rohr niit fester
KOH) l l uft ails dem Freien.
('0 (durch Zutropfen reinster H('0OH z u auf 76" erhitzter konzentrierter H,SO,, Manometer am Entuicltlungskolhen) ging durch Spiralwaschflasclien rnit konzentrierter
H,SO, uud ein langes Glasrohr niit fester KOH in ein HgSpargitsometer rnit ins Freie fUhrenden1 IJberclruckcentil.
Darstelliing von ('0, clurch Zutropfenlnssen v o n konzentrierter H,SO, z u r Losiing Ton flaH(X l3 uud Troclrnuiig niit
Iconzciitrierter H,SO,.
H, und O,, durcli Elektrolyse 32"/,iger KOH an NiElektroden gewonnen, gingen durch Glaswolle in einen Palla-
352
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
diumasbestofen Ton 300°, wurden durch konzentrierten H,SO,
und festes KOH getrocknet und stromten in H,SO,-Gasbehalter; waren sie voll, so unterbrach die hochgedruckte
Elektrolysenfliissigkeit den Strom.
Ferner wurden einige Flaschengase ohne besondere Reinigung verwendet:
Methan . . . . . reinst.
Argon . . . . . . 97 o/io A, 0,l o/io 0,, Rest N,.
Methan R . . . 91.59 o / o CH,, 3,66 O/" N,, 0,2& O?,
1,51 o/le CO, 1,38 o/o H2, 1,58 O/,, C,H,.
Propan . . . . nach Dampfdruckmessungen einheitlich
und vijllig rein.
.
2. G l a s a p p a r a t u r
Die Gasometer waren durch Glasleitungen mit der MeBapparatnr verblasen. Diese enthielt keine Hahnfett-gedichteten
Stellen. Sie bestand aus: barometrischem Hg-VerschluB, Manometer, SchutzgefaB gegen eindringendes Hg, und vor den
Hlockapparaten noch ein mit Ag- urid Au-Folie gefiilltes HgDampfabsorptionsgefaB. Dieses wurde wahrend der Messungen,
wo grogere Gasmengen durchstromten, noch besonders gekiihlt,
wenn aus verschiedenen Untersuchungen - K1 e i n e (7),
P e r u c c a (€9, S e n f t l e b e n (9), U o b r e t s b e r g e r (10) - auch
hervorzugehen scheint, daB Hg-Daimpfe auf den Gleichstromwiderstand von Pt-Drahten unter den vorliegenden Bedingungen
keinen EinfluS haben. AuBerdem war noch ein Hg-gedichteter
Schliff vorhanden; gewohnlich durch Schliff kappe geschlossen,
erleichterte er glasblaiserische Arbeiten und ermoglichte durch
AnschluB von GefaiBen mit passendem Gegenschliff fraktionierte
Destillation der MeBgase und Evakuieren mit Holzkohle und
fliissigem Stickstoff fur die Strahlungsmessung. Als Pumpe
wurde eine dreistufige Stahl-Diffusionspumpe (Leybold, Koln)
verwendet.
3. T h e r m o s t a t e n
Gemessen wurde meist bei O o C, als der Temperatur, die
sich am besten und langsten konstant halten und immer wieder
reproduzieren 1iiBt. Die Rlockapparate hingen hierzu i n einem
groBen Glas-Leerwandgefa~, das seinerseits in der Mitte eines
geraumigen Metall-Leerwandgef aBes (Sprengluftgesellschaft,Berlin) befestigt war. Beide waren mit feingemahlenem, auf Reinheit gepruftem und mit destilliertem Wasser angemachteni
Kunsteis gefiillt und auBerlich thermisch gut isoliert. Ein Ruhrwerk lieB den Inhalt des Glas-LeerwandgefaBes durchriihren,
LU.Traufz u. A . ZiindeZ. Messung der Wurmeleitungin Gasen 353
doch bewahrte sich das Einfullen eines festeren Eis-Wassergemisches besser.
Zur Bestimmung des Temperaturkoeffizienten der Heizdrahtwiderstande wurde ein in einem groBen Akkumulatorenglas stehenden Glas-LeerwandgefaB mit Toluol-Kohlensaureschnee gefiillt. Lichtstreifen lieBen ein Pentanthermometer
ablesen ; aufierdem wurde die Badtemperatur noch aus dem
Barometerstand mit der Formel f u r die Sublimationstemperatur
der GO, berechnet:
t = - 78,5
+ 0,01595 ( p - 760) - 0,000011 ( p - 760)a.
Die nbereinstimmung war bei gutem Durchriihren geniigend.
111. Messungen mit den nenen Apparaten
A. Widerstandsmessungen
1. A l t e r u n g der D r a h t e
Die Heizdrahte, physikalisch-reines Pt (Heraeus), wurden
absichtlich nicht durch Ausgliihen kiinstlich gealtert, da bei
den verwendeten MeBtemperaturen keine, das P t verandernde,
naturliche Alterui~gzu befurchten war, wohl aber beim Gluhen
eine Streckung des Drahtes durch die Spannfedern (11). Vgl.
auch (12) und Abschn. C, 2.
2. MeBverfahren
Zur Widerstandsbestimmung wurde am Vergleichswiderstand w, etwas grofier gewahlt als der zu messenden Widerstand und die Bsiicke mittels Siemensgalvanometer und einem
groBeren, an wl gestopselten Betrag roh abgeglichen. Nach
Umschaltung auf das Spiegelgalvanometer und Feineinstellung
erfolgte die endgultige Messung ,$er W iderstande durch lineare
Interpolation zwischen den bei Anderung von w 1 um 0,l Ohm
sich ergebenden Galvanometerausschlagen, wobei der gesuchte
Widerstand im Rereich dieser Anderung lag.
Zur Ausschaltung des Einflusses der zahlreichen Lotstellen
und Quecksilberkontakte wurde mit beiden Stromrichtungen
gemessen.
3. K o r r e k t i o n der G a l v a n o m e t e r a u s s c h l a g e
a u f K r e i s s k a l a und
4. P r o p o r t i o n a l i t a t z w i s c h e n S t 6 p s e l n n g
am V e r g l e i c h s w i d e r s t a n d und G a l v a n o m e t e r a u s s c h l a g
Sie liegen bei Ausschlagen his zu 4200 Skt. (bei Widerstandsmessungen nie iiberschritten) ganz in den Fehlern und
354
Anizalen der Physik. 5 . Folge. Hand 17. 1933
hei grijBeren Ausschlsigen (nianchmal bei Wiiirmeleitungsmessungen) innerhalb ilirer Reproduzierbarkeit (1-2 Skt.),
kijnnen also vernachliissigt werden.
5. R t r o m s t iir k e z u d e n '
!I i d e r s t a n d s in e s s u n g e 11
Es wurde fiir beide Heizclrahtdicken die Stromstiirke bestinitnt, die bei griifltmiiglichen Qalranometerausschliigen die
Heizclrahte riocli nicht ineBbar ermiirmt. Man findet, daB bei
sehr kleinen Stromstiirkcn die gefundenen llraht\i4derstinde
urn einen Mittelwert schwanlien, Bei zunehniender Stromstarke
werden infolge der Xrhiihung der Galvanometerempfincllichkeit
gegen Bruclienuiiglcicl12ieit clie A bweichungen inimer ltleiner.
Dieses Gebiet, d. h. der zugehorige Vorschaltwiclcrstand, wurde
f u r die beiden Drahtdiclien bei COB-Fullung experimentell
festgelegt. Erhijlit, m a n die Stromstiirke meiterhin, so zeigt das
Ansteigen der Jyiderstandswerte die imnier rnerltlichere Erwirmnng der Heixdrihte an.
Urn die Beprotluzierbarkeit der bei diesen beiden Vorschaltwiderstinden geinesseneri Widerstaiidswerte uncl zugleicli
ganz allgemein clie einer einzelnen Widerstandsrnessung zu
kennzeichnen, sind den so gefuuden Stromst~~rke-unabllingigen
Werten (Spalte 1) in T L L 2~ .atis vier veiteren Messungen herechnete Mittelwerte (Spalte 2 ) gegenubergestellt und zur
Kvntrolle die Wiclerstandswerte tler kalten Heizdrihte beigefiigt,
die man aus den bei bereits erwarmten Drahten gemesseneri
Widerstinden nach dcr in der Platin therniometrie viclfach betinter sonst
niitzten Regel erhilt, dnR die ~~~iderstandserhiihung
gleichen Umstiinden proportional dein Quadrat der Stromstarke
angenominen werden kann (Spalte 3).
-
'Cabclle 2
Die Tab. 2 zeigt die befriedigende tjbereinstinimung d l e r
M'erte, wenn nuch die dnrch Kxtrapolation gewonnenen M'erte
ein weniges kleiner zu sein scheinen, als die direkt geniessenen.
Ihre rielleiclit etwas grii8ere Genauigkeit geht jedoch clnrch
M. Trautz u.8.Ziindel. Messung der Warmeleilungin Gasen 355
xnderungen der Blockteniperatur aghrend der langen, zu ihrer
Messuug erforderlichen Zeit wieder verloren.
Uer eingeschlagene m'eg der direkten Messung geiiiigt also,
zumal bei den Blockapljaraten groWere Erhitzungsgrade beniitzt
werden konntcn, was aucli geschah.
6. L e i t u n gs k o r r e k t i o n e n
Die so erhaltenen rohen TViclerstandsn ertc niiissen nocli auf
Hriickenleitungswiderstiinde korrigiert M erden. Die ,,Leitungskorrektionen" nurden durch moglichst genaues Vermessen der
in der Briicke enthaltenen Leitungen bestinimt. Die groflten
und durch Materialverlust beini ZusammezlschweiEen der 1)riilite
unsichersten Beitriige liefern die Pt-Heizdraht-Zuleitungsdriihte.
Doch l&Et sich das aus technischen Griinden nicht vermeiden.
Die GroEe cler Korrektionen urid ihre dnaentlung geht aus
Tab. 3 hervor, ihre Genauigkeit aus einem Vergleich der clirekt
gemessenen 1- ixnd Ic-IVerte mit den aus den gemessenen
(2 + k)- und (2 - k)--W.erten berechneten.
7. D r a h t w i d e r s t i i n d e u n t l
14' i d e r s t a n d s t e m p e r a t u r k o ef f i z i e n t c n
I n Tab. 3 sirid als Beispiel f u r Apparat 111 die IYiderstiincle der ciezelnen Driihte und Drahtkombinationen berechnet
und ihre Beproduzierbarkeit, Definiertheit und zeitliche Konstanz gezeigt, ebenso sind ihre Temperaturkoeffizienten zuischen
0 und - 7 S 0 (' mitgeteilt, berechnet nach der Formel:
a = . -1. - ?Po - ? P i
t
ZP"
Vgl. auch Tab. 2, Spalte 4.
'Pabelle 3
Apparat 1 I1
~
3.7.30
10.6.30
Oo C
0
Messung
Leitungskorrektion
liorrigierter Wert
4us l + k u . l - k b e r
Differenz
Korrigierte Wertc
,>
>,
Korrigiertc Werte
Temp. - Koeffizient
~~
'
' 1,5765s
0.113748 0.10486 0.10567
-
~
6,4GT,C) 9,57687 8,04407
0,00150
6,46709
-_
-
6,46693
6,46703
4,44815
0,00397
-.
9,40981
9,40889
6,48326
0,00395
7:93921
7,93824
0,12 "0"
7,939411
7,03660
5,46635
0,00396
1147086
1,47115
0,20 O I O n
1,47098
1,47056
1,01820
0,00391
356
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
I3. Warmeleitungamessungen
1. G a n g d e r M e s s u n g
Bei geringen Uberhitzungen und bei schlecht leitenden
Gasen erfolgte die U'iderstanclsmessung nach kurzer Erwarmung
der Drahte im neu in den Apparat gefullten Gas um etwa l o o
iiber die spater verwendete MeBtemperatur in der bereits mitgeteilten Weise (8. 353). Bei gut leitenden Gasen und starken
Uberhitzungen konnte zurvereinfachung der Rechnung folgendermafien verfahren werden : Nach der Roheinstellung der Briicke
wurden Vorschalt- und Vergleichswiderstand variiert, bis bei
einer bestimmten Einstellung das Spiegelgalvanometer gerade
im wahren Nullpunkt stand, seine Stellung also bei Stromumkehr nicht anderte. Wegen der bei dem starken Heizstrom
hohen Galvanometerempfindlichkeit gegen Rruckenungleichheit
konnte d a m die Ablesung bei verandertem Vergleichswiderstand
und die nachfolgende rechnerische Interpolation unterbleiben.
Dieses MeBverfahren eignete sich wegen seiner Schnelligkeit
vor allem bei Blockerwarmung. Das Voltmeter ergab vor und
nach der Widerstandsmessung stets vollkommen gleiche Ablesung.
2. G a n g d e r B e r e c h n u n g d e r W a r m e l e i t z a h l e n
Entsprechend der Formel zur Berechnung der Warmeleitfahigkeit aus dem Warmeaustausch durch Leitung und
Strahlung zwischen zwei koaxialen Zylinderflachen
Q = 0,24 i2
10 Wattverlust bei stationarer Warmestriimung,
L Liinge des Heizdrahtes,
t, Heizdrahttemperatur
t2 Blocktemperatur
(tl - t2)
R Kapillarenradius,
r Heizdrahtradius,
6' Wattverlust durch Strahlung
}
"" '
wurden als W%rmeleitungsrelativwerte 2 , die GroBen
(W = (1 + k ) + (1 - k ) Leitungswiderstand)
+
berechnst; und zwar nacheinander fur eine Reihe verschieden
grofier Uberhitzungen. Da in die Berechnung die Widerstandsdifferenz eingeht, sind die fur geringe Uberhitzungen berechneten Warmeleitungswerte unsicher , aber regelmabig zu grofi.
Mit grogerwerdendern Aw !.allen sie aber rasch, um nach dem
Durchlaufen eines kurzen Ubergangsgebietes scheinbarer Unab-
M . Traulz u. A . Ziindel. Messung der Warmeleitung i n Gasen 357
Tabelle 4
(Apparrtt I. Luft 747,3 mm bei 0 " C)
-
-
.
-
Aw
(1 -
~.
kh
~-
~~
-
070
0,30272
0,29943
0,29963
0,30120
0,30227
0,30371
0,30543
0,30688
0,30794
0,31065
0,00624
0,01722
0,02822
0,04433
0,05291
0,06896
0,08155
0,09531
0,10586
0, I2912
hiingigkeit von Aw mit f 1 p. T. Abweichung proportional mit
dem gberhitzungsgrad anzusteigen (Tab. 4). Die gemessenen
Einzelwerte AT,$ wurden dann auf A w = 0 graphisch durch
gerade Linie extrapoliert. Die so erhaltenen Werte A,,p wurden
auf Strahlung korrigiert und liefern durch den nachfolgend fur
Luft in derselben Weise bestimmten Wert dividiert, die Relativwerte bezogen auf Luft = 1 , die bei Kenntnis der absoluten
Warmeleitzahl der Luft leicht in Absolutwerte urngerechnet
werden konnen.
Die folgenden Abschnitte seien der Kritik dieser MeBund Berechnungsweise gewidmet.
3. G e n a u i g k e i t d e r g e m e s s e n e n E i n z e l w e r t e
Zur Beurteilung der Reproduzierbarkeit der Einzelmessungen
sind die Tabellen 5-7 mitgeteilt.
Tabelle 5
Bei konstanter Luftfiillung und Apparateinstellung
in Abstanden von 1 Std. wiederholte Messungen von lr,g
-
Zeit
22.00h
22.30
23.30
00.30
1.30
2.30
~
Lr, Y
0,18874
0,18865
0,18872
0,18882
0,18876
0,18878
Mittelwert : 0,18878
Differenz gegen
Mittelwert in o / i o ,
- 0,21
f 0,37
0,31
t 0,21
- 0,08
+ 0,02
-
~
Annalen der P h y d r . 5 . Folge. Band 77. 2933
3%
Tabelle 6
Messurig von Ap, , bei konstanter Apparateinstellung
und stets frischer Gasfullung
~
~
-
~
-~
-
I
I
L3!l
0,19339
0,1931(i
0,19341
0,19353
Mittelweit : 0,10315
1' in
lnm
'
500J
'
R03,4
501,l
,
200,s
1
Ilitferenz gegen
Mittelweit in ~ ~ j ~ , ~
~
I
- 0,34
+
0,OY
- 0,17
t 0,42
1
1
I
Tabelle 7
Messung von i,,,,
von CO,, (.197,1 mmi bei miiglichst gleicher Uberhitzung
der Heizdriihte, aber bei Anderung der BUS zwei gleichen, gestiipselten
Widerstiinden bestehenden BrGckenhiilfte
Ditferenz gegen
Mittelwert in o/oo
2000: 2000
1000 : 1000
500 : 500
200 : 200
100 : 100
60 : 50
20 : 20
10: 10
5:s
2:2
1
I
,
I
1
I
___
__
~
-
0,l lM3
0,1166s
0,1182::
0,11841
0,11828
0.11825
(Ji1182(j
0.11835
0;llSlo
0.1
1683
I
1
I
I
I
I
?-
+
+
2,s
3,2
0,;)
0,:)
- 0,l
- 0,s
- 0J
0,4
- 1,o
- l2,4
+
Biittelwcit: - 0,11830
Man firidet in Tab. 7 die alte Regel hestiitigt, da13 Bruclren
bei Gleiclilieit aller Zweige am genauesten arbeiten. I3ei den
Messungen wurde fiir a : b stets 20 :20 52 verwendet.
Der EinfluW allcr ubrigcn, noch miiglichen Anderungen am eIektrisehen Tell.. der A d a g e s u f die miirineleiturigseinzel~~erteist in den1
EinfluB der hnderung der Heizstronistbrke inbegriffen und damit in der
Abweichung der Einzelwerte von der ohen beschriebenen Extrapolationsgeraden der 1,,,-Wertc auf Azri = 0 enthalten (Tab. 4).
uberblickt man die Tabellen 4-7, 30 erscheint der YchluB
bereclitigt, daB der elektrische Teil der Anordnung eine
Reproduzierbarkeit cler Einzelwerte von & 1 p. 1'.init Sicherheit
qemiihrleistet. Darin ist die Undefiniei theit der Tnstrumente
und der Zuleitnngen enthdten, sowie die Undefiniertheit des
E:rhitzuiigsvorganges der Driihte, nicht aber Undefiniertheiten,
M . Traufz u.A . Ziindel. Messzmy d e r W’armeleitung in Gasen 359
die voin MeBgas lierriihren. 1)ieses Ergebnis niuW als befriedigend bezeichnet werden, (la es hauptsichlich durcli die
L4blehegenauigkeit des Voltmeters bedingt -wird, sich also kantn
verbessern lassen mird.
Der EinfluW des MeBgases auf dic Reproduzierbarkeit und die
Absolutgenauigkeit wird weiter unten gesondert behandelt.
Die graphische Extrapolation auf A70 = 0 gleicht die Streuung der
Einzelwerte weitgchend :ms, doch geht durcli die Extrapolation die so
gewonnene, gr6Bere Siclierheit wieder verloren.
4. K r i t i k u n d K o r r e k t i o n d e r K u r v c
a) Der
tliirch tlas Redineii
mit
(
-___- )x
Azu
~ e t l i n g t c ,~ e l t ~ e r
M’ie S. 347 hereits gezeigt wurde, bedingt das Berechnen
statt init (1 + k)/(Z- kl,, ein
iler TITerte rnit ( I + k ) / ( I Klrincrwerden cler ~‘8rmeleitungswerte mit steigender Drahtiiberhitzung, karin also den gefunclenen Anstieg nicht erltliirert.
b) RinfEii,4 der Stmhluicg
Alessung des Strahlungsverlustes
&fit Apparat I und 111 wurde genan wie bei Gasfiillung
aucli im Hochvrtkuuin der \\?attverlust clcs MeBstuckes geniessen (l’ab. 8).
‘l’abelle 8
Geinessene Strahlungsverlustc
Apparat I. Tempclaturbad O 0 C
Aw
( I - k),<
Ges. Watt
~-
~
0,0187
0,0307
0,0384
0,04S1
0,0539
0,0591
0,0665
8,90
14,98
19,74
22,17
26,93
31,51
3(i,48
hpparat 111.
0,0353
0,0594
0,0784
0,0880
0,107
0,125
0,1446
0,002002
0,001 981
0,001960
0,00195(i
0,000986
0,000905
0,000995
0,000977
0,000974
0,000989
0,000978
0,0001 56
0,000254
0,000318
0,000397
0,000441
0.00047S
0,000537
0,000225
0,000382
0,000504
0,000558
0,000673
0,000800
0,000916
360
Annalen der
Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
Berechnung des Strahlungsverlustes
Zur Berechnung dieser KorrektionsgroBe verwandten wir
nicht die Aschkinasssche Formel (131, die zudem nur fur
glatte, blanke Oberflacheu bestatigt ist, sondern das S t e f a n B o l t zmannsche T4-Gesetz; seine Strahlungskonstante miiBte
dann proportional T sein, eine Abhangigkeit, die im vorliegenden Temperaturbereich vernachlassigt werden darf. (14)
Unter der berechtigten Voraussetzung diffuser Reflexion
und grauer Strahlung berechnet sich nach N u s s e l t (15) die
vom Platindraht, dessen Querschnitt keine einspringenden Ecken
haben darf, zur Kapillareninnenflache gestrahlte Energie nach
der Formel:
G, Strahlungskonstante
F, Oberfllche des Platindrahtes
TI absolute Temperatur des Platindrahtes
C, Strahlungskonstante des Platindrahtes
E;, Tp,C, desgl. fur die Kapillarwand
a, Absorptionsvermijgen des Plat.ins = 0,20 (Kohlrausch)
ap Absorptionsrermogen des Kupfers = 0,05 (14).
Unter Verweudung
M e r k e l (16)]
des K i 1: c h h o f f schen Gesetzes
[vgl.
c, = a, c*
C, = az. Cs
und fibergang zu Watt ninimt obiger Ausdruck folgende
Form an:
*
Die hiermit fur die App. I u. 1x1 berechneten Strahlungsverluste bei verschiedenen Drahtiiberhitzungen und die sich
daraus ergebenden ,,WHrmeleitfahigkeiten" des Vakuums sind
in Tab. 9 mitgeteilt. Sie enthalt auch die Gesamtwattverluste
unter der Voraussetzung schwarzer Strahlung.
Man ersieht aus den Tabellen 8 und 9, daB die experimentell gefundenen Strahlungswerte ungefahr 50 O/,, der bei
absolut schwarzen Oberflachen gestrahlten Energiebetrage sind,
daB aber die mit sachgemah angenommenen Absorptionsvermogen berechneten Werte nicht mehr als 2 0 ° / , der schwarzen
Strahlung ausmachen konnen. Die gemessenen W'erte miissen
also infolge Wiirmeableitung im Heizdraht wegen ungeniigender
Kompensation oder infolge nicht geniigenden Vakuums zu groB
sein. Auf ersteres wird auch in der Literatur 6fters hin-
M . Trautz u. A. Ziindel. Messung der Warmeleitung in Gasen 361
Tabelle 9
Fur graue nnd schwarze Strahlung berechnete Wattverluste
Draht-
'
Ges. Wat
Aw
Ges. Watt
~~
~~
1
!
Apparat I:
5
10
15
1
20
25
Apparat
1
0,01!44
0,0388
0,0582
0,07i6
0,0970
1
111:
0,0199
0,0397
0,0596
0,0794
0,0993
I
15
20
25
'
~
!
1
'
I
als grauer Kiirper
0,000052
0,000107
0,000166
tls schwarzer
Korper
0,000650
0,000668
0,000310
0,000636
0,000687
0,000706
0,000725
0,000981
0,001344
0,001725
0,00004'2
0,000326
0,000242
0,000086
0,000133
0,000337
0,000346
0,000355
0,000365
0,000498
0,000 7 67
0,001051
0,000226
0,000290
0,000182
0,000234
0,001350
gewiesen, fur letzteres spricht, daB es bei den Messungen trotz
stundenlangen Pumpens, Holzkohle und Entgasung durch
elektrodenlose Entladung nach derSchirmannschenMethode(l7)
nicht gelang, am Galvanometer feste Ausschlage zu bekommen
(wegen der zahlreichen Gasquellen in der weitlaufigen Anlage
und der Unmoglichkeit, durch Erhitzen zu entgasen). Daher
wurden bei spateren Rechnungen statt der gemessenen die
berechneten Strahlungswerte verwendet.
Der Strahlungsverlust des MeSstucks betragt bei 0 O C
sogar bei der schlechtleitenden CO, nur ungefahr 0,3O/, des
Leitungswertes. Ferner steigen die aus den Strahlungsverlgsten
berechneten Av-Werte fur die vorliegenden geringen Uberhitzungen bei nicht sehr hoher absoluter Temperatur nahezu
linear an (bei l o o C um 6
so daS dieser Anstieg in die
Fehlergrenze der Messungen fallt. So wird die A,,/Aw-Kurve
durch Korrektion der Einzelwerte auf Strahlung nur um einen
kleinen Betrag parallel zu sicli selbst verschoben, so daB der
StrahlungseinfluS die Neigung dieser Kurve praktisch nicht
beeinfluBt, also auch nicht verursacht.
Die Korrektion der Warmeleitrelativwerte auf Strahlung
erfolgt am einfachsten durch Verkleinerung der Rohwerte 2 ,
um den auf d w = 0 extrapolierten ,,Warmeleitwert" des
Vakuums. Diese Korrektionen betragen nach Tab. 9 fur O O C :
App.
App.
I: 0,00063
III: 0,00032
Annalen der Physik. 6. Folge. 17.
24
362
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
Diese Art der Korrektion auf Strahlung wird bei Gasen,
die die Warmestrahlung merklich absorbieren, unzulassig,
jedoch merklich nur bei hohen Temperaturen und Gasen wie
etwa GO, (18, 19) und C,H, (20, 21).
c) Konvektion ')
Eine Erklarung fur den Anstieg der Warmeleitwerte mit
A w gabe ferner die Konvektion, die sich bei steigender Uberhitzung mehr und mehr bemerkbar machen miiBte. Die Konvektion ist der peinlichste Begleitumstand bei der W h m e leitungsmessung und 1aBt sich nachgewiesenerweise durch das
Messen ,,bei Unterdruck" unter Zitieren von K u n d t und
W a r b u r g (22) nur einschranken, nicht beseitigen.
Der Techniker beschaftigt sich wenig mit freier, meist mit
erzwungener Konvektion, beim Zylinder in beiden Fallen zudem
fast ausschlieRlich mit dem Fall der senkrecht zur Achse gerichteten Gasstromung. So fand sich in der technischen Literatur
uber freie Konvektion an Zylindern rnit parallel zur Achse
gerichteter Strijmung nur folgende Notiz bei M. t e n B o s c h (23):
,,Ahnliche Kennfunktionen wie die f u r das horizontale, gerade Rohr
gefundenen werden auch bei vertikalen und geneigten Rohren vorhanden
sein. Uber vertikale und horizontale Platten liegen einige Versuche von
N u s s e l t und K. H e n c k y vor, welche aber nicht ausreichen, die Kennfunktion allgemein zu bestimmen, denn auch die GrijBen der Flachen
werden dabei wohl eine Rolle spielen".
Auch haben wir in der Literatur iiber Konvektion in
E u c k e n schen Apparaten oder ahnlich dimensionierten Kapillaren nichts finden konnen. Die Arbeiten iiber Konvektion an
frei ausgespannten, geheizten Drahten sind meist mit horizontaler Anordnung ausgefuhrt (24, 25, 26).
Mit der Konvektion an vertikalen, in weiteren RGhren ausgespannten Driihten haben sich W a s s i l j e w a , W h i t e und 8. W e b e r
beschaftigt.
Frl. W a s s i l j e w a (27) gelangte 1905 zu dem Ergebnis, daB die
Konvektion proportional dem Quadrat der Temperaturdifferenz zwischen
Draht und Wand wacbst, und dalj die Konvektion bei vertikaler Lage
des Drahtes kleiner ist als bei horizontaler. - Dieser Befund konnte
jedoch der vorliegenden, geradlinigen Kurve nicbt entnommen werden,
so dadl demnach in den engen Kapillaren keine Konvektion stattfindet.
W h i t e (28) 1910 stellte rnit Hilfe von Raucb fest, daB bei einer
diinnen, vertikalen, von verschieden warmen Flachen begrenzten Luftschicht die Striimung an der warmen Flache aufsteigt und an der kalten
1) ,,Konvektion'List in der Warmeleitungsliteratur zum Fachausdruck
f u r Wiirmeaustdusch durch Gasstriimungen geworden. Die Ausdrucke
WarmestrGmung nnd Warmestrom beziehen sich nicht auf ein bewegtes
Medium.
M. Trautx u. A . Ziindel. Messung der Warmeleitungi n Gasen 363
absinkt, ohne dall Wirbel auftreten; er fand ferner, daS die Temperaturverteilung dadurch nur dort geiindert wird, wo die Stromungen umbiegen - beim vorliegenden MeBstuck also nirgends. Die Geschwindigkeit der Stromlinien und damit der Einflull der Konvektion iindert sich
mit der dritten Potenz des Abstandes der Oberfliichen. Die Konvektion
nimmt mit der mittleren Temperatur der beiden Oberflachen durch
das Anwachseu der inneren Reibung und die Zunahme der Gasverdiinnung ab.
W e b e r (11)hat 1917 aehr exakte Untersuchungen iiber Konvektion
an horizontalen und vertikalen Schleiermacherapparaten mit 2,3 em weiter
Glashulle angestellt. Bei vertikalem Apparat traten bei Messung der
Wiirmeleitf iihigkeit selbst bei Drahtiibertemperaturen bis zu 30 a (mit
Ausnahme von CO, und N,O) keine turbulenten Stromungen auf.
Dagegen fand W e b e r bei der Messung der Druckabhangigkeit der
Warmeleitfahigkeit einen linearen Anstieg der Wilrmeleitfahigkeit mit
dem Druck, den er nicht durch Temperatursprung erklaren konnte.
Die Deutung durch vertikale Stromungen konnte er jedoch durch Messen
des Wattverlustes an verschiedenen Rezirken eines mit mehreren Sonden
versehenen Drahtes ausschliellen ; er erkltirt diese Abhangigkeit durch
horizontale Stromungen. Eine Abhangigkeit derselben von der Drahtubertemperatur konnte nicht mit voller Sicherheit festgestellt werden.
Nun mu6 ausdrucklich betont werden, daS Ergebnisse
iiber Konvektion nur mit allergrogter Vorsicht vom Versuchsapparat auf anders dimensionierte Anordnungen ubertragen
werden diirtp. Sieht man jedoch fu r den vorliegenden Fall
eine solche Ubertragung als statthaft an, so wiirden die Untersuchungen von W a s s i 1j e w a und W h i t e die Konvektionsfreiheit des E u c k e n schen Apparates wahrscheinlich machen.
Die Untersuchungen W e b e r s wiirden das Auftreten turbulenter Stromungen und den EinfluB vertikaler Stromungen
ausschliegen (ersteres ist auch fur CO, experimentell bestatigt),
wiirden jedoch die Moglichkeit horizontaler Stromungen offen
lassen.
Unter teilweiser Vorwegnahme der Ergebnisse spaterer
Abschnitte kann nun gesagt werden, dab turbulente und vertikale Stromungen im E u c k en schen Apparat als bedeutungslos
angesehen werden durfen, denn der zu A w proportionale Anstieg der Warmeleitwerte schlieBt alle zu (Awj2 n (.n 11) proportionaIe Konvektionsarten aus; eine zu ( Aw)' proportionale,
turbulente oder vertikale Konvektion, die sich als zusatzliche
Leitfahigkeit auBern und nur die Lage der Geraden, nicht aber
ihre Neigung beeinAussen wiirde, ist durch W a s s i l j e w a ,
W h i t e and W e b e r unwahrscheinlich gemacht und eine
(d w ) proportionale
~
turbulente oder vertikale Konvektion, die
die Neigung, aber nicht die Geradlinigkeit der Kurve beeinflussen wiirde, kommt wegen der anderweitig moglichen Deutbarkeit der Neigung kaum in Betracht (vgl. folgenden Abschnitt d).
Dagegen waren zu (d w)' oder (dw)2 proportionale, horizontale
24 *
f
364
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
Stromungen moglich, doch fand W e b e r keine so sehr merkliche Abhaingigkeit derselben vom Uberhitzungsgrad und fand
die horizontalen Stromungen zudem nicht bei allen Gasen
wirksam, wahrend der hier in Frage stehende Kurvenverlauf
bei allen untersuchten Gasen festgestellt wurde. AuBerdem
ist auch hier xu sagen, daB beide Kurven, l / A w und Alp,
auf andere Weise deutbar sind; vgl. folgende Abschnitte d und e.
Es kann also mit Sicherheit gesagt werden, daB der
Euckensche Apparat konvektionsfreier ist als der Webersche
und als alle andern Apparate, und kann mit Wahrscheinlichkeit gesagt werden, daB die vorhandene Konvektion unmeSbar
klein ist.
Was fur die Allgemeingiiltigkeit experimenteller Befunde iiber
Konvektion gilt, gilt naturgemab auch fur die aus den experimentellen
Erfahrungen hergeleiteten Formeln; auch sie sind, da apparativ bedingt,
kaum iibertraghar. Experimente und umfassende Literaturubersicht
geben Ray und P r a m a n i k (24, 25), sowie W e b e r (29), S. 489, Anmerkung und S e e l i g e r (26).
d) Temperaturkoeffizient,4 der Warmeleitzahl
Der Anstieg der gemessenen Warmeleiteinzelwerte mit
der Drahtiiberhitzuug (vgl. Tab. 4) kann aber auch durch die
mit steigender Temperatur groBer werdende Warmeleitfahigkeit
der Gase bedingt sein. Gemessene Einzelwerte beziehen sich
demnach auf eine mittlere Temperatur, und zwar nach
S c h l e i e r m a c h e r (30) auf (tl + t,)/2. Dies ist zwar nur
naherungsweise richtig (vgl. unten), doch geniigt der Grad der
Naherung f ur die hier vorkornmenden, verhaltnismaflig kleinen
Ubertemperaturen.
Aus den fiir die verschiedenen Gase gefundenen Kurven
miissen sich also richtige Temperaturkoeffizienten ergeben ;
werden sie zu groB, so besteht Verdacht auf Konvektion.
Die so erhaltenen Temperaturkoeffizienten sind wegen der sebr
empfindlichen Berechnung durch Differenzbildung unsieher. Einige
Werte seien in Tab. 10 mitgeteilt.
T a b e l l e 10
Aus den i,,s/dw-Kurven berechnete Warmeleittemperaturkoeffizienten
1, = 1, (1
BS
+
B
M.Truatz u.A. Zundel. Messung der Wamzeleitungin Gasen
365
Zum Vergleich sind in Tab. 11 einige friihere Werte mitgeteilt.
Vgl. auch (1) S. 281.
T a b e l l e 11
Von andern Forschern und nach andern Xethoden gemessene
I-Temperaturkoeffizienten B
co
-___
...
0,00610
Winkelmann.
Graetz . . . . . . .
Schleiermacher . .
Eichhorn . . . . . .
Schwarze. . . . . .
Eucken . . . . . . .
Weber . . . . . . .
Krey . . . . . . . .
Ziegler . . . . . . .
Schneider . . . . .
Mittelwerte :
0,00186
0,00281
0,00199
0,00253
0,00271
0,00365
0,00223
0,00548
0,00367
0,00495
0,00260
0,00311
0,00380
0,00476
0,00362
0,00655
0,00395
I
0,00407
1
0,00267
0,00262
0,00630
1
0,00285
Berechnet man daraus Mittelwerte, so werden sie meist
kleiner als die in Tab. 10 mitgeteilten Temperaturkoeffizienten.
Der Unterschied ist jedoch bei der Unsicherheit der in den
beiden Tabellen mitgeteilten Werte ebenfalls unsicher, und
zudem noch zum Teil dadurch erklarlich, daB die zwischen 0
und l o o gefundenen (differentiellen) Werte der Tab. 10 mit
den meist zwischen 0 und 100" gemessenen (integralen) Temperaturkoeffizienten der Tab. 11 verglichen werden (11, 31).
Die letzteren sind aber mit GewiBheit kleiner als die erstgenannten.
Es kann somit gesagt werden, daB der gefundene Anstieg
von I , , mit A w sich durch die Temperaturabhangigkeit der
Warmeleitzahl genugend erklaren 1aBt.
Dies ist zugleich ein Beweis f u r die Konvektionsfreiheit des
Apparates und ein Weg, differentielle Temperaturkoeffizienten zu messen.
e) Ungeniigende Kompensation der Drahtenden
Es kann auch die Frage aufgeworfen werden, ob die
Kompensation der Endstiicke Ton 1 durch den Draht k geniigt.
Den rechnerischenBeweis hierfiir haben dieHerren Weber(l1,29)
und G r e g o r y und A r c h e r (5) angegeben. Wertvoll ware noch
der experimentelle Beweis, denn er umfaBt auch den Nachweis
der Kompensation der nicht genau vertikalen Drahtausspannung
und der Undefiniertheit der Querschnitte von Draht und Kapillare. Am grogten ist die Gefahr ungenugender Kompensation
bei den stkkeren Heizdrahten der Apparate I und 11. Es
A n n a l e n der Physik. 5 . Folge. B a n d 17. 1933
366
wurden deshalb mit ihnen die auf A w = 0 extrapolierten relativen Warmeleitwerte mit den Drahten und Drahtkombinationen
1, k, 1 + k , 1 - k gemessen, auf den mit I - k gefundenen Wert
als Einheit bezogen und der zugehijrigen, auf ein einzelnes
Heizdrahtendstuck entfallenden Heizdrahtlange gegenubergestellt, Tab. 12.
T a b e l l e 12
rel.
A,,
~~~
I
1
~
I1
Z-k
1
l+k
k
1-k
1
l-bk
k
9172
11.27
lj55
8,68
10,22
11,80
1,55
'
~
4
2
2
0
2
4
2
!
4,86
2.82
0;77
OD
5,ll
2,95
0,77
~-
0,1760
0,1810
0,1840
0,2148
0,1987
0,2008
0,2026
0,2193
~~~~
~
1,000
1,028
1,045
1,220
1,000
1,010
1,020
1,103
Die mit 1 - k gemessenen Werte erscheinen hierbei durchaus
als Grenzwerte fiir endenfreien MeWdraht.
f) Sonstige Moglichkeiten
Die Anderung des MeBdrahtdurchmessers mit der Temperatur kann
als vernachlassigbar klein angesehen werden, und fur eine Abhangigkeit
der Warmeleitzahl von der Warmestromstarke sprechen bis jetzt keine
Beobachtungen.
5. A b h i i n g i g k e i t d e r W a r m e l e i t z a h l v o m D r u c k .
Temperatursprung
Vorversuche zeigten, darj man bei der Lange der MeWreihen nur
bei Ausschaltung apparativer Anderungen (Badtemperatur) durch rasches
Arbeiten vergleichbare Werte erhalt: auBerdem muB die unter dem Gesichtspunkte der Verkleinerung der MeBfehler durch groBe Drahtiiberhitzung bei moglichst kleiner Blockerwarmung gewahlte Drahtubertemperatur fur jede MeBreihe konstant gehalten werden; das ist mit der
Briickenmethode leicht erreichbar und bereits wahrend der Messung
kontrollierbar.
Wiirde man die Gaswarmeleitfahigkeit n i t einem Apparat
untersuchen, dessen Abmessungen verglichen rnit der freien
Weglange der Gasniolekule stets sehr pol3 ist, so fiande man
entsprechend der kiuetischen Gastheorie fiir die Warmeleitzahl
idealer Gase vollkomniene Druckunabhangigkeit, fur reale Gase
aber bei Drucken his j e nach dem Gas ungefahr 10-100 Atm.
lineares, bei hoheren Drucken aber beschleunigtes Ansteigen
der Warmeleitf ahigkeit.
M . Trautz u. A . Zundel. Messung der Warmeleitung in Gasen 367
Die Ausschaltung der Konvektion erfordert nun aber
moglichst klein dimensionierte Apparate, so daB bei sehr
kleinen Drucken die freie Weglange der Gasmolekiile ein
Vielfaches des Apparatdurchmessers ist. Es Gnden deshalb
d a m StoBe mit Energieausgleich zwischen den Gasmolekulen
nicht in merklicher Weise statt, sondern nur noch solche an
den Wanden. 1 wird proportional der Anzahl vorhandener
Molekiile, also proportional p . Mit steigendem Druck verkleinert sich die freie Weglange, die StoBe im Gas gewinnen
an Bedeutung, und der Temperatursprung an den Wanden
wird kleiner, so daB ein stetiger obergang zu cler oben theoretisch geforderten Linearitat zwischen h und p stattfindet.
Alle gemessenen Kurvenstiicke konnen noch durch Konvektion
beeinfiuBt sein, mit steigenden Drucken wegen der zunehmenden
Warmekapazitat des Gases immer mehr, vor allem aber, wenn
turbulente Stromungen auftreten.
T a b e l l e 13
Druckabhlngigkeit der A,.,
Apparat I11
__ -
p = 891,2 mm
804,6
718,l
636,6
561,l
476,2
398,2
320,O
238,l
183,7
134,O
I,,,
=
0,188 94
0,188 93
0,188 85
0,188 66
0,188 60
0,188 35
0,188 36
0,188 16
0,187 88
0,187 30
0,186 68
CO,; A t
ooc
p = 811,O mm
666,6
555,O
447,9
3357
240,8
142,4
85,8
~
16,4"
____
2 , ,= 0,120 42
0,120 24
0,119 94
0,119 78
0,119 51
0.119 16
0 ; m 35
0,117 27
=
.~.
Die Messungen, z. B. Tab. 13, ergaben bis ungefahr 300 mm
die durch den Temperatursprung bedingte Kurvenform mit
abnehmender Kriimmung, die oberhalb 300 mm in ein bis zu
den hochsten gemessenen Drucken (1000 mm) linear ansteigendes Kurvenstiick iibergeht.
Die Gasunidealitat bedingt zwar eine Linearitat von 1
zu p , jedoch von wesentlich kleinerem Betrage als die vorliegenden A-Messungen ergaben (Tab. 14). Nach Herrn Ensko g (32) geht diese lineare Druckabhangigkeit der Warmeleitfahigkeit bei realen Gasen der ihrer Reibung etwa parallel,
wurde also von ahnlicher GroBenordnung sein wie die ron 7.
368
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
Diese ist [Literatur bei (33)] na.ch den Boydschen Messungen
zwischen 1 und 190 Atm. f u r H, 0,8-1, fur N, 1,s-1,6 und
nach P h i l l i p s fur CO, bis e t a a 80 Atm. 2,9-3,2 o/oo/Atm.
Die Gasunidealitat reicht also voraussichtlich zur Deutung
unserer so vie1 steileren linearen Kurvenstucke nicht Bus.
Unter der Annahme, daB der mit p lineare Anstieg der
gemessenen Warmeleitzahlen oberhalb 300 mm clurch Gasunidealitat und Konvektion bedingt ist, und daB diese Lineariyat auch unterlialb 300 mm bis p = 0 bestehen bleibt,
jedoch von dem hier einfluBreicheren Temperatursprung iiberlagert wird, bekommt man durch lineare Extrapolation des
geraden Stucks der gemessenen h/p-Kurve bis zum Druck 0
den auf Gasunidealitit nnd Xonvektion korrigierten Warmeleitwert ,?
Die Ordinatendifferenzen zwischen den Punkten
der Extrapolationsgeraden und den Punkten der zur p-Achse
parallelen Geraden I = h, = m fur die einzelnen p-Werte stellen
jeweils die Korrektionen dar. Subtrahiert man sie von den
bei den betreffenden Drucken gemessenen Warmeleitzahlen,
so erhalt man eine neue, nur noch durch den Temperatursprung
beeinfluBte A/p-Kurve. Sie verlauft bis ungefahr 300 mm
ahnlich der gemessenen, geht dann aber in die Gerade h= I , =m
iiber: Es gelang jedoch nicht, den druckabhangigen Teil dieser
Kurve unterhalb 300 mm in der von v. S m o l u c h o w s k i (34)
angegebenen Weise auf Temperatursprung zu korrigieren.
Andrerseits gelingt es, wenigstens bis zu einem gewissen
Grad, den ganzen gemessenen Kurvenzug h / p unter der Annahme, er sei lediglich durch Temperatursprung bedingt, rein
formal auf Temperatursprung-unabhangige Werte zu korrigieren,
jedoch nur unter der Annahme, daB Temperatursprung-unbeeinfluBte, druckunabhangige Warmeleitwerte erst bei Drucken
von mehr als 2 Atm. erreicht werden. Dabei nehmen aber die
Koeffizienten der v. Sm o l u c h o w s k i schen Formel allzu abnorme
Werte an, wie auch ein geradliniges Ansteigen von il mit p
deni physikalischen Sinn der Temperatursprungtheorie und ihrer
mathematischen Formulierung widerspricht.
Stellt man nun die gemessenen, geradlinigen Kurvenstucke
nach der Formel
p in cm Hg
I, = A0(l + k - p )
dar, so findet man fur k die in Tab. 14 ausammengestellten
Werte. Die starke Abhangigkeit der Koeffizienten k vom
Heizdrahtdurchmesser ist den1 Temperatursprung wesensverwandt und steht ganz im Gegensatz zu S. W e b e r s typischen
Konvektionskoeffizienten, die fur die schwersten Gase die
hochsten Werte annehmen.
M . Trautx u. A.Ziinde1. Messungder Warmeleitung in Gasen 369
T a b e l l e 14
Xoeffizienten k der Beziehung 1, = 1, (1
Kohlenslure
Stickoxydul .
Methan . .
Sauerstoff .
Luft. . . .
Argon
.
Helium. . .
Neon . . .
Wasserstoff.
. .
.I
in cm Hg gemessen
8.W e b e r
Apparat I11
Apparat I
Kapillare 1 mm 4 Rapillare 1mm Q, IKonvektionsHeizdraht 0,05 mm @ Heizdraht 0,04 mm Q, Koeffizienten
0,000 172
0,000 52
0,000 083
0,00041
0,000 11
0,000 03
0,000 109
0,000 03
0,000 071
0,000 I55
0,000 03
0,001 311
0,000 00
0,000 584
0,000 00
0,000 00
0,000600
I
I/
:I
+ kp), p
1
So kann die Druckabhangigkeit der gemessenen Warmeleitwerte zur Zeit nicht mit Sicherheit gedeutet werden.l) Wir
hoffen, da6 die bereits begonnenen Messungen bei hoheren
Drucken hieriiber AufschluB geben werden. Vorerst empfiehlt
es sich jedoch fur die Berechnung von Absolutwerden
Werte gleicher Drucke aufeinander zu beziehen. Es wurden
die Werte fur 500 mm gewahlt. Sieht-.man von He, Ne und
H, ab, so konnen dadurch wegen der Ahnlichkeit der Koeffizienten k und der Temperatursprungkoeffizienten kaum Fehler
groBer als 4 1 Oleo entstehen.
C. Mitteilung der MeBergebniaae
1. W i i r m e l e i t z a h l e n f u r CO,, CO, CH,, Ar, CH,R, P r o p a n
Die moglichst bei p = 500 mm unter verschiedenen Tem-
peraturgefallen gemessenen AT,g-Wertewurden also auf Aw = 0
extrapoliert, auf Strahlung korrigiert und zur Umrechnung in
T a b e l l e 15
co, . . . 1499.5
.
'
COO.
. 49419
CH, rein 500,O
Ar . . . I486,l
CHAR. . 1 503.5
Propan . 1 51115
,
0.5965
019544
1,2734
0,6996
1,2882
0,6272
1
0.5961
019533
1,2724
0,6999
1,2890
0,6268
1
I
0.65
lIl6
0,80
0,50
0,62
0,64
1
0.5963
Oi9539
1,2729
0,6998
1,2886
0,6270
1
337.5
53919
720,5
396,l
729,3
354,9
370
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
Absolutwerte auf die zuvor und anschlieBend gleichermaBen
gemessenen und berechneten, iibereinstimmenden Luftwerte
bezogen. hLuft5@300tnm,0 0 c = 566 lo-' cal . crn-l. sec-l. Grad-'
[(l)S. 2811, in Tab. 15 einfach als 566 bezeichnet.
-
T a b e l l e 16
Wiirmeleitzahlen fur Luft, CO,, CO, CH,
~.
~~
Weber 1917. .
Weber 1927. .
Eucken . . . .
Krey . . . . .
Ziegler . . . .
Winkelmann .
Graeta . . . .
Schleiermacher
Tab. 15. . . .
. .
. .
. .
. .
. .
..
. .
. .
..
i
25,114
30
32,33
22
18
3,59,76
42
16
I
I
568,O
574,O
(566,O)
339,3
343,l
337,O
568
483.8
562'
(566,O)
307
309.1
327'
337,5
1
I
1
720,O
542,5
525
714,5
499
746,2
647
539,9
1
720,5
Die rnit den beiden, verschieden dicke Drahte enthaltenden
Apparaten gefundenen W g t e stehen fur eine bestimmte Gasf iillung in befriedigender Ubereinstimmung. Wie Tab. 16 zeigt,
liegen sie auch im Bereich der bisher von andern Forschern
gefundenen Werte.
2. Der E i n f l u B d e r MeBgaae a u f d e n A p p a r a t
Bei den Werten der Tab. 15 waren die Messungen stets
reproduzierbar und die vorher und anschliesend gemessenen
Luftwerte stirnmten uberein. In einigen andern Fallen traf
dies jedoch nicht zu, was trotz der UnregelmaBigkeit dieser
Erscheinung wegen der sonst so groBen MeBsicherheit nicht
durch MeSfehler erklart werden kann. Durchsicht dieser Werte
unter Berucksichtigung der zeitlichen Reihenfolge ihrer Messung erweckt den Eindruck, daS es sich dabei vor allem um
CO, H, und einige technische, wasserstoffhaltige Gase sowie
urn anschlitBend gemessene Luftwerte handelt. Tab. 17.
Eine Anderung des Temperaturkoeffizienten des Heizdrahtwiderstandes wiirde zum selben extrapolierten AT,,, f uhren,
eine Anderung vorhandener Konvektion und das Eindringen
von Luft in den Apparat ist unwahrscheinlich. Eine andere
Erklarung ist, daB der Widerstand der Drahte sich gelegentlich andert, und es fragt sich, ob dies bei Platindrahten, vielleicht gerade in wasserstoff haltiger Gasatmosphare, schon beobachtet wurde.
M . Trautx u. A . Ziindet. Messung der W ~ r ~ e Z e ~ t ~ n g ~ n371
Gase~
Bei Durchsicht zahlreicher Abhandlungen iiber Platinwiderstandsthermometrie fand sich in einer Arbeit von H e n n i n g und H e u s e (35)
die Notiz:
,,Die seit 12 Jahren haufig in tiefer Temperatur verwendeten
Widerstandsthermometer hahen sich als sehr zuverlassig erwiesen. Bei
- 153O konnte keine Widerstandsanderung nachgewiesen werden, die
einer Temperaturanderung von mehr als 0,Ol O entspricht."
Ferner schreibt L a n g m u i r (36), allerdings heziiglich W o l f r a m :
,,Experiments have shown, that the introduction of gases chemically
inert towards tungsten does not alter the relation between resistance and
temperature or that between candle-power and temperature."
DaB H, bereits bei Zimmertemperatur von Platin absorbiert wird,
zeigte R o d e n s t e i n (37) volumetrisch, aber diese Vorgange sind wenig
reproduzierbar.
Diejenigen Forscher, die die Abhangigkeit des Platinwiderstandes
von der Gasbeladung untersucbten, muBten, um reproduzierbare Ergebnisse zu erhalten, den Gasgehalt stets durch Gluhen in der hetreffenden
Gasatmosphare bzw. im Hochvakuum andern. K l e i n e (7) betont ausdrucklich, daB bloBe Drnckanderungen auf den Widerstand keinen EinfluB hatten.
Immerhin kann man der Arbeit von Friiulein W e i l (12) und den
daselbst erwiihnten Abhandlungen entnehmen, daB gegliihte Platindrahte
bezuglich des Wasserstoffaustausches aktiver sind als ungegliihte, und
daB der Widerstand von Platin beim Beladen mit H, zunimmt. Besonders wertvoll erscheint aber die Mitteilung, da6 wahrend der Messungen sprunghafte, nicht erklarbare Widerstandsanderungen vorkamen
und daB gelegentliches Fiillen des Apparates mit Luft Unstimmigkeiten
zur Folge harte.
Vgl. auch S u h r m a n n (38), B e n n e w i t z und Giilnther (3D).
Derartige Widerstandsanderungen scheinen also moglich
zu sein, doch ist es nach diesen Mitteilungen unwahrscheinlich, daR sie durch ein Erhitzen urn loo eingeleitet werden.
die mit Drahten
Der Unterschied von Warmeleitwerten
verschiedener, aber wahrend der MeBreihe unveranderter SattiRung an Gas gemessen sind, ist vermutlich unbedeutend, dn
bezuglich des empfindlichen dzo die Matth ie s e n s c h e Regel
der Temperaturunabhangigkeit des durch Verunreinigungen
verursachten Zusatzwiderstandes fiir reine Metalle Geltung
haben diirfte. Eine weitere Erklarung ist, dal3 sich die Drahtoberflache andert und darnit der Akkommodationskoeffizient.
Der geringe Umfang des vorhandenen Zahlenmaterials
zwingt auch hier zur Beiziehung ahnlicher, von anderen Forschern gemachter Beobachtungen.
Hier kommen vor allem die Arbeiten von S e n f t l e b e n in Betracht (9).
Herr S e n f t l e b e n untersuchte die Bildung von molekularem Wasserstoff
aus den durch Betrahlen eines Gemisches von Wasserstoff und Quecksilberdampf von 10-20 mm Druck niit der Quecksilherresonanzlinie
gebildeten Atomen in einem S c h l e i e r m a c h e r s c h e n Apparat durch
Messung der Warmeleitfiihigkeit wahrend der Wiedervereinigung. Er
fand bei Verwendung eines 0,05 mm starken Platinheizdrahtes mangel-
372
Annalen, der Physik. 5 . Folge. Band 17. 1933
hafte Reproduzierbarkeit, die er damit erkliirte, daB eine ,,Vergiftung"
des Platindrahtes mit Sauerstoff die rasche Wiedervereinigun der Atome
an der katalytisch wirkenden Metalloberflache verhindert, d a j die Sauerstoffbeladung aber allmiihlich von den Wasserstoffatomen unter Wasserbildung verzehrt wird. Dieses Wasser wird unter dem EinfluB des
Quecksilberlichtes von den Quarzglaswanden des Apparates in angeregtem
Zustaod sehr fest absorbiert und andert so den bei H, und den niederen
Drucken sehr einflutlreichen Temperatursprung und damit die geleitete
Warmemenge. Beide Fehlerquellen konnte er durch Verwendung von
wenig katalytisch wirksamem Tantaldraht (40) und Siittigung der Quarzwand mit Wasserdanipf fur die Dauer einiger Messungen beseitigen.
Widerstandslnderungen des kalten Drahtes konnten nicht festgestellt
werden.
Diese Ergebnisse S e n f t l e b e n s geben wertvolle Fingerzeige. Was
die Folgerungen beziiglich des zu verwendenden Drahtmaterials anbelangt, so ist einer Arbeit von B o n h o e f f e r (40) zu entnehmen, datl
es keine nicht katalytisch wirksamen Edelmetalloberflachen gibt, die
somit diese Wechselwirkung zwischen adsorbiertem Sauerstoff und HAtomen oder, wenn die Umkehr gestattet ist, zwischen atomar gelostem
Wasserstoff und umgebender Luft nicht zeigen wiirden und somit bei
der Wiirmeleitungsmessung relativ zu Luft zu bevorzugen waren; Kichtedelmetalldrahte haben andere, groBere Nachteile.
Die beste BestLtigung fur obige Erkliirung ist einer Arbeit von
D o b r e t s b e r g e r (10)zu entnehmen, der nach einer von B a i l y (41) angegebenen Methode Adsorption und Absorption von El,, CO, und N,
bei Platin durch Messung des Gleichstromwiderstandes und des Hochfrequenzwiderstandes (Skineffekt) untersuchte. D o b r e t s b e r g e r fand,
daB bei unverlndertem Gleiehstromwiderstand bei einem durch Gluhen
im Hochvakuum entgasten Platindraht bei Zimmertemperatur der Hochfrequenzwiderstand durch Adsorption von CO, und N, vergrodert wurde
und bei nachfolgendem Leerpumpen wieder auf den ursprunglichen
Betrag zuriickging ; bei Wasserstoff dagegen iinderte sich Gleichstromund Hochfrequenzwiderstand , dn der Wasserstoff nicht nur au der
Oberflache adsorbiert wurde, sondern sich auch durch Diffusion uber
den ganzen Querschnitt verteilte (Absorption).
Die Absorption von Gasen im Platindraht andert durch
die Widerstandserhohung alle Relativwerte und durch die mit
Widerstandserhohung sicherlich verbuiidene Verkleinerung des
Widerstandstemperaturkoeffizienten die Bezugstemperaturen der
Einzelwerte. Letzteres wird durch die bier-porgenommene Extrapolation A w = 0 fu r den Fall, daB die Anderuiig langsam erfolgt oder schon durch einen stationiiren Zustand abgelost ist,
fur die Warmeleitungsrelativwerte, nicht aber fur die Bestimmung der diflerentiellen Wiirmeleitungstemperaturkoeffizienten,
einflu8los. Einzelne zu Absolutbestimmungen ausgewertete
Messungen werden hierdurch am meisten beeinflufit, Relativmessungen weniger; gar nicht, sofern man anschlieBend einen
Luftwert messen kann, ehe das absorbierte Gas wieder aus dem
Draht herausdiffundiert ist. Eine gewisse Unsicherheit wird
sich aber nicht vermeiden lassen, doch kann ihre GroBe auf
M . Trautx u. A . Ziindel. Messung der Warmeleilung i n Gasen 373
T a b e l l e 17
(Apparat I)
I
MeBgas
Luftwert
Temp.-Koeff.
~.
_.
~
.
.
Luft . . . .
Propan (rein) .
Luft . . . .
Luft . . . .
Wasserstoff .
Luft
.
.
.
.
.
.
CH,R ($,-daltig).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Luft . . . . . . . .
0,29525
0,0027
0,2996
0,0016
0,29555
0,2951
0.0031
0;0035
0,2979
0,0018
,
'
Datum
13. 6. 30
14. 6. 30
4. 7. 30
:; ;
Grund der Reproduzierbarkeit solcher, mit U'asserstoff beladenen
Drahten gernessener Luftwerte beurteilt werden. Diese Erscheinungen werden wahrscheinlich nur bei Wasserstoff anzutreffen sein, da nur dieser in Platin merklich loslich zu sein
scheint, J a n i t z k y (42).
Die Adsorption cler Gase an1 Draht wird rasch einen Endzustand erreichen, wird aber bei den meisten Gasen in Erscheinung treten und vom Drnck abhangen. Sie andert den
Akkommodationskoeffizienten und laflt sich rechnerisch durch
Korrektion auf Temperatursprung beseitigen , sofern man den
Temperatursprungkoeffizienten fur die betreffende Oberflache
kennt, was jedoch nur fur Gleichgewichtszustande der Gasbeladung moglich sein wird.
Um solche Gleichgewichtszustande f iir Absorption und Adsorption
mit Sicherheit annehmen zu durfen, ware ein Gliiheu der Drahte im
jcweils neu eingefullten MeBgas vorteilhaft; aus demselben Gruud ist ein
Uberziehen der Heizdrahte mit Platinschwarz zu erwQen, K n u d s e n (43).
Der Beseitigung dieser Fehlerquelle durch Verwendung
dickerer Heizdrahte ist leider durch die inimer einfluBreicher
werdende Warmeableitung durch die Drahtenden eine Grenze
gesetzt. AuBerdem schrankt die Konvektion die Verwendung
weiterer Apparatdimensionen und hoher Drucke ein.
Man kommt daher zu folgendem Ergebnis :
Bei der Prazisionsmessung der Warmeleitfaliigkeit der
Gase nach den elektrischen Hitzdrahtmethoden darf der verwendete Apparat nicht als vorgegeben und mit unbedingt konstanter, vor oder nach den Messungen bestimmharer Beschaffenheit ausgestattet betrachtet werden, indem Platindraht und Hulle
die einzelnen Gase in verschiedener, die Warmestromung beeinfluflender Weise adsorbieren und teilweise auch absorbieren
kiinnen.
Annalen der Physik. 5 . Folge. Band 17. 1933
374
Wann dieser Effekt eintritt , la& sich allerdings noch
nicht.?oraussagen, doch sind Reproduzierbarkeit der Messungen
und Ubereinstimmung der mit verschiedenen Heizdrahtdicken
gewonnenen Zahlen wie auch der zuvor und nachher gemessenen
Luftwerte genugend sichere Kriterien fur vorhandene Konstanz
der Apparate und Zuverlassigkeit der betreffenden, gemessenen
Warmeleitzahl.
Zusammenfassung
Es wird eine Anordnung nach E u c k e n zur Messung der
Warmeleitfahigkeit von Gasen beschrieben und durch Kritik der
Fehlerquellen gezeigt, daW die Methode mit Sicherheit WBrmeleitzahlen mit f I u/oo Reproduzierbarkeit liefert. Messungen
mit 3 Apparaten ergeben , daB diese Reproduzierbarkeit der
Absolutgenauigkeit weitgehend gleich gesetzt werden darf.
Als, soweit bekannt, noch nicht gemessen, kann mitgeteilt
werden fur reines Propan
A,, = 354,9.lO-7 cal .crn-l- sec-1- Grad-'.
Damit berechnet sich die Konstante I< der Beziehung
il = I( c, . unter Verwendung von cvo = 0,286 (44) und
do = 747; lo-' (45) zu
5
KO= 1,66 = *
3
-
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(Eingegangen 24. Marz 1933)
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