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Die Physik am Ende des 18. Jahrhunderts und Lazare Carnot

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Annalen der Physik. 7. Folge, Band 47, Heft 4, 1990, S. 305-318
J. A. Barth, Leipeig
Die Physik am Ende des 18. Jahrhunderts
und Lazare Carnot
Von ERNST-J.
GrEssMANN
Berlin, DDR
Inhaltsubersicht. Es ist kein Zufall, da13 vor 200 Jahren solche Ereignisse zusammentrafen,
wie die Herausbildung der klassischen Physik im modernen Sinne, die Einfiihrung des metrischen
Systems und die Grundung der Annalen. Die Doppelrevolution, die burgerliche und indnstrielle
Revolution, bestimniten auch die Entwicklung der Naturwissenschaften nachhaltig. L. Carnot
wirkte fur diesen Umbruch.
Physics at the End of the 18th Century and Lazare Carnot
Abstract. It is not by accident that the evolution of classical physics in the modern sense, the
introduction of the metric system, and the foundation of "Annalen der Physik" came together 200
years before. The twofold revolution, the bourgeoise and industrial revolution, affected lastingly the
development of natural sciences.
Im vergangenen Jahr erinnerten wir uns des Bicentenaire der GroBen Revolution
der Franzosen. Sie leitete den biirgerlichen Revolutionszyklus ein, der den Charakter des
19. Jahrhunderts bestimmen sollte, und es vollzog sich, von den Ideen der Aufklarung
ergriffen, eine Umwalzung, die alle Lebensbereiche erreichte. In dieser Zeit, 1790, vor
200 Jahren, erschien auch der erste Band des ,,Journals der Physik", herausgegeben
von Friedrich Albert Carl Gren. Nach dem Plan Grens sollte das Journal 1799 mit den
,,Annalen der Physik" fortgesetzt werden. Sein plotzlicher Tod erforderte jedoch einen
neuen Herausgeber, der bald in Ludwig Wilhelm Gilbert gefunden wurde.
I n den ersten Band der Annalen nahm Gilbert einen Beitrag Grens uber die Geschichte
der Naturwissenschaft auf. Gren hatte die ersten Kapitel noch ,,mundiert", diese und die
vorhandene hinterlassene Handschrift der folgenden Kapitel wurde als Fragment in den
Annalen veroffentlicht. Bei dieser Gelegenheit erklarte Gilbert, daB ,,wir fur diesen Zweig
der Wissenschaft (dieGeschichte der Physik - EG.) mehr sagen (werden), als das in dem
Journale der Physik geschehen ist" [l],und betonte damit die Bedeutung, die er der
Geschichte der Physik als einem ,,Zweig der Physik" beimal3. Offenbar hat dieser Gedanke auch Hans-Jiirgen Treder bewogen, eine Arbeit anzuregen, die sich iihnlichen
Gedanken widmet.
1. Der Umbruch in der Bestimmung des Gegenstandes der Physik um 1800
Im allgemeinen wird die Geschichte der Physik recht einseitig von der Seite der mathematischen Physik gesehen. Unter diesem Gesichtspunkt konnte K. Schroter feststellen,
daf3 im 18. Jahrhundert die ,,Verbindung von Mathematik und Physik besonders eng"
geworden war, da ,,zu dieser Zeit die in der Analysis entwickelten mathematischen
Methoden in der Physik zu einer aul3erordentlichen Bedeutung gelangten." Seit etwa
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1800 habe sich die enge Verbindung gelockert, weil sich bei der Begrundung der Analysis
groBe Schwierigkeiten ergaben [2]. Dieser Teil der Naturlehre, ,,welcher die Wirkungen
der Schwere auf feste und flussige Korper, die Gesetze der Bewegung, die Federkraft
der Luft, die Eigenschaften des Lichts, und die himmlischen Korper betrachtet, (wurde)
in allen mathematischen Lehrbuchern unter dem Namen der angewandten Mathematik
vorgetragen" [3].
AuBerhalb dieser Gebiete gab es aber einen weiten Bereich der Naturlehre, der als
,,Physik" bezeichnet wurde. Linn6 definierte als physica ,,die Wissenschaft, welche die
Eigenschaften der Elemente an die Hand gibt", wahrend die Wissenschaft, die die Kenntnis der naturlichen Dinge lehrt, ,,Scientia naturalis oder Naturkunde genennet wird"
[4].Es war ein wesentlich weiterer Begriff der Physik, der zum Teil auch chemische und
biologische Kenntnisse einschloB. Die ,,wahre und brauchbare Physik", so A. G. Kaestner, lie0 sich nicht in die engen Schranken der ,,wenigen allgemeinen Lehrsatze, die man
ordentlich, zumal auf hohen Schulen, unter dem Namen der Physik allein zu verstehen
pfleget." Kaestner wies auf die Vielfalt der Artefakte hin: ,,So groB und so kostbar der
Vorrat eines Naturforschers von Werkzeugen ... sein kann, .. . so ist doch die Menge der
Maschinen, welche die Menschen zur Erhaltung ihrer vielfaltigen Absichten erfunden
haben, noch viel groBer, und sie bringen damit eine weit groI3ere Mannigfaltigkeit von
eben so wunderbaren Veranderungen in den natiirlichen Korpern vor. Man kennt also
nur einen Teil der Natur, wenn man nur das weiS, was zur Stillung einer gelehrten Neugier erfunden ist, und von dem gar keine Begriffe hat, was zur Notwendigkeit und Bequemlichkeit unseres Lebens dienet" [5]. A. G. Kaestner gab die zu dieser Zeit iibliche
Wertung wieder, wenn er feststellte, da13 diesen Gebieten, wie zum Beispiel der magnetischen und der elektrischen Kraft ,,noch nicht die Ehre widerfahren (war), zur angewandten Mathematik gerechnet zu werden" [6].
I n der Zeit der Wende vom 18. zum 19. Jahrhundert begann eine Neuformierung
der Naturwissenschaft. Sie deutete sich an, als Kaestner, dessen Vorlesungen 1760- 1780
in Gottingen nach dem Urteil von Cantor ,,epochemachend" waren [ 71, eine Vorlesung
ankundigte, in der er ,,Physik und Mathematik vereint" vortrug. Nach Kaestner konnte
man ,,ohne Mathematik nichts betrachtliches von der Natur genau und brauchbar
lernen". Anderemeits sagte Kaestner, daB man ,,viele Lehren sinnlich machen kann, zu
deren Entdeckung und nur zu einer Uberzeugung von ihrer Richtigkeit tiefes Nachdenken gehort.".Nach Kaestner war es eine ,,der vornehmsten Geschicklichkeiten des Lehrers der Experimentalphysik", daB er ,,von diesen Lehren grundliche Einsichten hat,
deutlich weiB, was sie zu verstehen notig ist, und die Begriffe ... zerlegen kann." Er
fiigte hinzu: ,,Zuweilen gehort hiezu etwas Witz, ein Vermogen der Seele, davon mancher
Physikus sehr unrichtig glaubt, es diene nur zum Versmachen, zu dem es doch in der
Tat ganz und gar entbehrlich ist" [8].
Kant ,,behauptete", daB in ,,jeder besonderen Naturlehre nur so viel eigentliche
Wissenschaft angetroffen werden konne, als darin Mathematik anzutreffen ist" [91.
Sein Verstandnis von der Mathematik zeigte sich aber in dem Hinweis, daS die mathematische Erkenntnis die ,,Vernunfterkenntnis aus der Construction der Begriffe" ist
[lo]. Die ,,Construction der Begriffe" entsprach dem ,,Zerlegen der Begriffe", es war ihre
genaue Bestimmung im Zusammenhang mit einer MeBvorschrift. Es war das, was Rompe
und Treder die ,,begriffsschopferischen
Potenzen der Physik" genannt haben, die ,,engstens mit der A nwendunq physikalischer Mepqerate zusammen(hangen), die wiederum
quantifizierte Daten liefern und damit eine mathemutische Behundlunq ermiiglichen"
P11.
,,Jeder Fortschritt in der Physik stutzt sich auf einen neuen Sachverhalt" [12].
Die Neubestimmung des Begriffs der Physik hatte zwei wesentliche Quellen : die Praxis
und die Neugier, mit vielseitigen Versuchen den elektrischen und magnetischen Erscheinungen und ihren Wirkungen auf die Spur zu kommen. Die Dampfmaschine, dieses zu
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ihrer Zeit ,,machtigste Werkzeug zur Umgestaltung der Natur", das ,,mehr als jedes
andere die Gesellschaftszustande der ganzen Welt revolutionieren" sollte [131, war technisch zur Perfektion entwickelt worden, mit der Theorie sah es aber ,,kliiglich genug" aus
[14]. Auf dieses Problem machte auch Lazare Carnot 1784 in einem Brief an die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Paris aufmerksam : ,,Bedenken Sie ubrigens,
meine Herren, wie vie1 Arbeit in den Fabriken eingespart werden kann, wenn die Mechanik der Warme besser verstsnden wird. Ich glaube, Grund zu haben, vorauszusagen,
daB sie in weniger als einem Jahrzehnt erstaunliche Umwalzungen in der Technik hervorrufen wird" [15].
Die sogenannten Imponderabilien zogen in immer grd5erer Zahl die ,,Physiker zu der
Beschaftigung rnit ihnen hinuber", so daB in der zweiten Halfte des 19. Jahrhunderts
Poggendorff vorsichtig die Ansicht iiuBerte, ,,es werde unsere Wissenschaft bei fernerer
Entwicklung ganz in dem Studium der Imponderabilien aufgehen" [161. Den Umbruch
in der Physik beschrieb Poggendorff : ,,Wenn man die Frage stellt, wodurch die physikalischen Forschungen seit Newton's Zeit eine so veranderte Richtung und einen so au5erordentlichen Umfang erlangt haben, so muB sie unbedenklich dahin beantwortet werden,
daB es vornehmlich das Studium jener ratselhaften Wesen sei, welche wir in Ermangelung einer besseren gemeinsamen Benennung rnit dem Namen Imponderabilien belegen,
das Studium des Lichts, der Warme, der Electricitat und des Magnetismus" [17].
Zahlreiche neue Entdeckungen und experimentelle Methoden weckten das BewuStsein einer Umbruchsituation. Mit ihm wurde das Experiment auf allen Gebieten der
,,Naturlehre'( hoch gewertet. Das gewachsene Ansehen der exprimentellen Physik betonte auch Gren. Er bezeichnete in dem Fragment seiner Vorlesung uber die Geschichte
der Naturwissenschaft die Physik als ,,eine gemischte Wissenschaft . . ., da ihre Folgerungen und Schliisse blo13 &usder Erfahrung abgezogen seyn konnen, und ihre Wahrheiten
nur auf Beobachtungen und Versuche an den Kiirpern gegrundet sind". Aus dieser Bestimmung leitete Gren dann seine Bewertung des Experimentalphysikers a b : ,,so verdienen die Manner, welche die Summe der Beobachtungen und Versuche vermehrten,
neue Versuche anstellten, .. . oder welche Werkzeuge zur Veranderung des Zustands oder
Korpers, und zur AufschlieBung ihrer verhiillten Krafte, oder zur genauen und richtigen
Beobachtung erfanden, rnit denen einerlei Rang, welche uns mit den Naturgesetzen
selbst bekannt machten" [ 181. Das ,,Journal der Physik" und die ,,Annalen(' enthielten
in ihren ersten Jahrgangen fast ausschlieBlich Arbeiten zu diesen Gegenstanden.
2. Rationale und experimentelle Mechanik
Die neue Orientierung spiegelte sich auch in der Mechanik wider. Sie war die angewandte Mathematik in ihrer entwickeltsten Form und wurde daher auch im allgemeinen
im 18. und 19. Jahrhundert von der Physik getrennt betrachtet. Das Ziel der Mathematiker war eine ,,rationale Mechanik", ihrer Vervollkommnung galt im 18. Jahrhundert die
Arbeit ihrer besten Vertreter. Lagrange stellte an den Anfang seiner Analytischen Mechanik den Satz: ,,Man wird in diesem Werk keinerlei Figuren finden, einzig und allein
algebraische Operationen" [ 191. Mathematik und rnit ihr die Mechanik schienen am
Ende des Jahrhunderts eine Vollendung erreicht zu haben, die Lagrange empfand, als er
1772 an d'Alembert schrieb: ,,Scheint es Ihnen nicht, daB die hohere Geometrie (= Mathematik im damaligen Sprachgebrauch - EG.) ein wenig zur Dekadenz neigt ? Sie hat
keine anderen Stutzen als Sie und Euler [ZO]. Die ,,rationale Mechanik" konnte aber auf
,,metaphysische, von den Endursachen gewonnene Erlauterungen" nicht verzichten
WI.
Der ,,rationalen" Mechanik stand die ,,experimentelle", auf der Erfahrung beruhende
Mechanik gegeniiber. Einer ihrer hervorragenden Vertreter war Lazare Carnot. Seine
Uberlegungen konnten natiirlich, ohnehin etwas umstandlich, nicht die Eleganz der
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,,rationalen" Betrachtungen erreichen. Carnot glaubte auch selbst nicht, da5 sein Werk
neben den zahlreichen ,,schonen und umfassenden Werken" uber die Mechanik groaere
Beachtung finden wurde [22]. Dennoch sind seine Schriften ein Markstein in der Entwicklung der Mechanik, insbesondere der Technischen Mechanik. Seine Auffassungen von der
Mechanik begegnen sich mit denen von A. Foppl, der es a19 einen ,,Mifigriff" ansah, wenn
sich ihr Vortrag, der sich an solche wendet, die ,,zum praktischen Handeln berufen sind",
von der Anschauung durchdrungen jst, sie sei ein Teil der Mathematik, und der seine Vorlesungen iiber Technische Mechanik mit dem Satz begann: ,,Die Mechanik ist ein Teil der
Physik" [231.
Eine Abgrenzung der Betrachtungsweisen der Mechanik ist wie in allen anderen
Fallen der Abgrenzung von theoretischer und experimenteller Wissenschaft nur durch
Konvention moglich. Carnot schrieb: ,,Es wiirde ohne Zweifel etwas sehr Gutes sein,
wenn man in jeder Wissenschaft den Punkt genau bestimmen konnte, wo sie aufhort
experimentell zu sein, und durchaus rationell wird, das heiBt, wenn man die Wahrheiten
auf die moglichst kleine Anzahl, die man der Beobachtung entnehmen mu5, zuriickfiihren konnte. Allein dies scheint sehr schwer zu sein." Dabei hob Carnot, der sich als
Ingenieur auf dem Boden der Tatsachen wohler fiihlte, den Primat der Praxis deutlich
heraus: ,,Indem man durch das bloBe Raisonnement zu hoch steigen will, lauft man Gefahr, dunkle Definitionen und schwankende, nicht strenge Beweise zu geben. Es hat
weniger nachteilige Folgen, mehr Tatsachen aus der Erfahrung herzunehmen, als durchaus notig sein wiirde; der Gang, den man nimmt, kann blo5 nicht so schon erscheinen,
er ist indes fester und sicherer" [29].
Die Darstellung des Weges der Erkenntnis war bei Carnots durchaus materialistisch :
,,Die Prinzipien wurden anfanglich unbestimmt, wie durch Instinkt wahrgenommen.
Aber die Miihe, ihnen die gehorige Vollkommenheit zu schaffen, ist niitzlich gewesen,
auf die Art hat man es dazu gebracht, sie fur den Kalkiil zu eignen" [25]. Lenin stellte
diesen ,,allgemeinen Gang aller menschlichen Erkenntnis" nach Hegel so dar : ,,Zuerst
tauchen Eindriicke auf, dann hebt sich ein Etwas a b - dann entwickeln sich die Begriffe
der Qualitat .. . und der Quantitat. Dann lenken Studium und Uberlegung das Denken
auf die Identitat - des Unterschieds - desGrundes - des Wesens versus Erscheinung,
- der Kausalitat etc. Alle diese Momente . .. der Erkenntnis bewegen sich in der Richtung
vom Subjekt zum Objekt, wobei sie an Hand der Praxis iiberpriift werden und durch
diese tfberprufung, zur Wahrheit . .. gelangen" [26]. Die ,,Muhe", die Carnot beschreibt,
ist vor allem die ,,Konstruktion der Begriffe". Alexandrow betonte, da5 der ProzeB der
Definition eines neuen Gebietes, einer Wissenschaft, die Formierung neuer Begriffe
eine tiefe und schwierige Logik besitzt. ,,Diese Logik ist die Veranderung von Begriffen
in Ubereinstimmung mit den Aufgaben der Erkenntnis - und eben das ist Dialektik"
[27]. Die Bedeutung, die Carnot dem Begriff zuordnete, zeigte die Wahl seines Mottos
fur seine Schrift iiber das Unendliche in der Mathematik: ,,Nur der allein kann iiber die
Dinge vernunftig urteilen, der den MiBbrauch der Worte zu vermeiden wei5" [28]. Um
dies deutlich zu machen, setzte er seinen ,,Principes fondamentaux de 1'Bquilibre et du
mouvement" ein Glossar von Begriffen und Definitionen voran, die uns heute ein genaues
Bild von dem vermitteln, was man zu jener Zeit unter den aufgefiihrten Begriffen verstand.
Sein neues Herangehen an die Mechanik fuhrte Carnot zu Vorstellungen, die er in
Begriffe zu fassen versuchte. Ahnlichen Problemen sah sich sein Sohn Sadi bei der Begrundung der Thermodynamik gegenuber. Sadi schrieb :,,Der hier behandelte Gegenstand
ist vollkommen neu und wir sind daher genotigt, noch unbegreifliche und vielleicht nicht
mit aller wiinschenswerten Klarheit ausgestattete Ausdriicke zu gebrauchen" [29].
Lazare Carnot wu5te zum Beispiel, da5 Kraft und Geschwindigkeit GroBen waren, denen
Betrag und Richtung zugeordnet werden muBten, die also nach heutigem Begriff ,,Vektoren" waren, konnte aber die Unterscheidung zu ungerichteten GroBen, ,,Skalaren",
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noch nicht in Begriffe fassen. Sein Versuch, ,,orientierte GriiBen" zu definieren, blieb
unvollendet, erst gegen 1844 legten Mobius und Chasles einen Richtungssinn der Strecke
A B rnit der Definition &AB fest.
Carnot war sich der Bedeutung der mathematischen Symbole bewuBt : ,,Die Symbole
der Algebra dienen nicht nur zur Niederschrift des Gedankens, als Mittel, Gedanken aufzuzeichnen und zu fixieren, sie wirken auf das Denken selbst zuruck, geben ihm bis zu
einem gewissen Punkt die Richtung an, und es genugt, die Symbole nach bestimmten,
sehr einfachen Regeln auf dem Papier zu bewegen, um absolut sicher zu neuen Wahrheiten zu gelangen" [30].
3. Lazare Carnot
Lazare Carnot wirkte in der Zeit der Revolution als Ingenieur, Politiker und Wissenschaftler. Er war einer der ,,Polytechniker des 18. Jahrhunderts", wie die Absolventen
der Ecole militaire von MBzihres im 19. Jahrhuridert genannt wurden. Diese Schule
verdankte ihren Ruf vor allem dem Wirken ihrer naturwissenschaftlichen Lehrer, des
Mathematikers uud Mechanikers Charles Bossut, Mitarbeiter an der GroIjen Encyklopadie und Verfasser beruhmter Lehrbucher [31], des Yhysikers und genialen Experimentators Jean Antoine Nollet, und des Geometers Gaspard Monge, der vor allem durch die
Begriindung der darstellenden Geometrie bekannt geworden ist.
Fruhzeitig entwickelte Lazare Carnot wisserischaftliche Interessen. Als ,,Ingenieur
ordinaire" in den Garnisonen der Haferistadte Cherbourg und Le Havre entging er durch
eine Beschaftigung rnit Dingen auoerhalb seiner Pflichten der Langeweile und Monotonie
des Dienstes [ 3 2 ] . Er zeichnete Karten fur die dritte Expedition des Seefahrers Cook
und bereitete seinem Bruder Claude auf die Aufnahmeprufung fur die Schule von
MbziAres vor. Mit einem Memoire beteiligte sich Carnot an der Preisaufgabe der Akademie
der Wissenschaften zu Paris fur das Jahr 1779. Dieser lagen technische Probleme zugrunde, die bei dem Betrieb der ,,einfachen Maschinen" a n den Hafenanlagen durch
Reibung und die Stetigkeit der Seile auftraten [33].
Fur die Losung der Aufgabe sollte eine einfache, experimentell zu begriindende
Theorie gefunden werden. Da die Preisrichter d'Alembert, BBzout, Bossut, Condorcet
und Trudaine de Montigny die Beteiligung unzureichend fanden, wurde die Ausschreibung 1785 wiederholt. Carnot beteiligte sich an ihr erneut mit einer uberarbeiteten
Fassung seines Memoires. Den Preis der Akademie erhielt C. A. Coulomb, ebenfalls Absolvent von MBzihres, rnit der klassischen Arbeit, die die Theorie der Reibung begrundete
[34]. Das Memoire Carnots, entsprach dem Anliegen der Akademie weniger genau. Es
erhielt aber eine ehrende Anerkennung. Ihren besonderen Wert hatte es durch seine
methodischen Aspekte, durch die es zum Ausgangspunkt der franzosischen Tradition
in der Wissenschaft von den Maschinen aus der Sicht des Ingenieurs wurde [35].
Der Ingenieur Carnot wurde durch die unter dem ,,ancien r6gime" herrschende Ungerechtigkeit zutiefst beriihrt. Als Angehoriger der kleinen Landbourgeoisie war er mit
der dreifachen Unterdruckung der Bauern durch Konig, Adel und Geistlichkeit von J u gend an vertraut. Als burgerlicher Qffizier war er betroffen von der Bevorzugung, die
Geburt vor dem Talent erfuhr. Als Ingenieur, der sich fur neue Ideen einsetzte, spurte
er die geistige Erstarrung, in die das Ingenieurkorps gefallen war.
I n einer Eloge auf den Festungsbaumeister Vauban, das groBe Vorbild der franzosischen Ingenieure wie auch der Festungsbauingenieure iiberhaupt, legte er 1784 zum ersten
Ma1 seine politischen und technischen Ansichten dar. Er wurdigte in dieser Eloge nicht
in erster Linie Vauban als den Ingenieur, der bedeutende Festungswerke geschaffen
hatte und die Theorie des Angriffs auf eine Festung zur Vollendung gebracht hatte. Fast
mehr wurdigte er den okonomen Vauban, der in der ,,Dime royal" die MiBstande im
Reich des ,,Sonnenkonigs" Ludwig XIV. anprangerte, und danach in Ungnade verarmt
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gestorben war. Seine Eloge erhielt den Preis der Akademie von Dijon, der Akademie, die
die Schrift Rousseaus uber die Frage, ob die Fortschritte der Wissenschaften und Kunste
die offentliche Wohlfahrt befordert haben, gekront hatte, und der Rousseau seine Schrift
uber den Ursprung der Ungleichheit unter den Menschen eingereicht hatte.
Carnot klagte in seiner Eloge die gesellschaftlichen Zustande an, daB ,,der Bauer
rnit Demutigungen und Sorgen uberladen" wird: ,,der Stamm verdorrt, wahrend der unniitze und parasitare Zweig die gesamte Substanz verschlingt" [36]. Ganz im Sinne Rousseans forderte er, daB die Reichtumer der Arbeit von dort, wo sie uberflussig sind, dahin
uberfuhrt werden, wo sie notwendig sind" [37]. Solche Elemente einer revolutionaren
Haltung sollten fiir das Handeln Carnots in der Politjk und in der Wissenschaft bestimmend werden. Die Wurzeln dieser Haltung lagen in den Gedanken Rousseaus, den der
junge Carnot aufsuchte, sie lagen vor allem in der Uberzeugung vom gesellschaftlichen
Fortschritt, den Carnot rnit den Aufklarern teilte, rnit d'Alembert, den er als Schiiler
kennen lernte, rnit Benjamin Franklin, dem er als junger Student begegnete.
Carnot trat gegen den Formalismus auf, der die Fortifikationskunst beherrschte. Er
zeigte in der Eloge, daB der Festungsbau zur Kunst geworden war, ,,Systeme zu machen,
auf dem Papier Linien zu ziehen, die den entsprechenden Vorschriften unterworfen waren, deren udlkiirlichen Bedingungen man den imposanten Namen von Axiomen gab"
[38]. Damit setzte er sich in Gegensatz zu den Auffassungen des Ingenieurkorps, dessen
Chef, der General Fourcroy, behauptet hatte, daB ,,ein neues Befestigungssystem heute
ein kennzeichnendes Merkmal fur die Unkenntnis in dieser Kunst" ist [391. Carnot wandte
sich gegen die angemaBte Autoritat des Amtes : Die Titel General und Mitglied der Akademie ,,zeigen gewohnlich wie die eines Herzogs oder wie das blaue Ordensband kaum
etwas von den wahren Verdiensten eines Mannes von Ansehen" [40].
Prinz Heinrich von PreuBen, der Bruder Friedrichs II., der Carnots Vortrag der
Eloge vor der Akademie von Dijon erlebte, bot dem jungen Ingenieur an, in preuBische
Dienste zu treten. Offenbar hing damit zusammen, daB sich Carnot rnit einer Schrift uber
das Unendliche in der Mathematik um den Preis der preuBischen Akademie bewarb
[41]. Der Erfolg blieb Carnot versagt, gekront wurde L'Huilier. Doch erhielt Carnots
Schrift, nachdem sie von Carnot uberarbeitet und publiziert und von J. K . F. Hauff
ins deutsche ubertragen worden war [42], hohe Anerkennung durch Hegel. In seiner
,,Wissenschaft der Logik" bezeichnete Hegel die Erlluterungen Carnots iiber den Begriff
d w Unendlichen als das ,,Gelautertste und aufs Klarste exponiert" [43].
Carnot ,,wurde" zum Revolutionar, wie er einmal sagte. Es waren die Umstande der
Zeit, ,,die groBartigen auswartigen Verwicklungen, welche die Tatkraft anzunden, den
revolutionaren ProzeB beschleunigen" [44],die diese Entwicklung Carnots beforderten.
In seiner Garnison Aire wurde er Prasident der Gesellschaft der Verfassungsfreunde, eine
der Gesellschaften, die sich zu dieser Zeit uberall in Frankreich bildeten, und als deren
,,Muttergesellschaft" die von Paris galt, deren Vorsitzender Robespierre war. Carnot
wurde in die Assemble legislative und in den Convent nationale, den ,,Konvent", gewahlt. Als Kommissar des Konvent bei den verschiedenen Armeen nahmen ihn politische
und militarische Aufgaben mehr und mehr in Anspruch. Carnot votierte fur die Republik
und bezeichnete sich dann stolz einer der ,,Grunder der Republik". Er stimmte fur den
Tod Ludwigs XVI., und wurde damit fur die Reaktion ein ,,r&gicide", ,,Konigsmorder".
Sein in den Missionen bei den Armeen erworbenes Ansehen und seia Auftreten im
Konvent bestimmten den Konvent, Carnot in den ,,GroBen WohlfahrtsausschuB des
Jahres II", der revolutionar-demokratischen Regierung der Jakobiner, zu berufen. I n
ihm trug er in schwerer Zeit hohe Verantwortung fur das Schicksal der Revolution. An
der Seite Robespierres organisierte er die Erhebung des Volksmassen des revolutionaren
Frankreich, die ,,levbe en masse", hatte er wesentlichen Anteil an dem Aufbau und der
Organisierung der Revolutionsarmee, der Einfuhrung der neuen Taktik der Massenheere, wurde er gemeinsam mit den anderen Mitgliiedern des Wohlfahrtsausschusses der
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,,Organisator des Sieges" der Revolutionsheere uber die feudalabsolutistische Intervention und die Konterrevolution im Innern.
Stets behielt er sein besonderes Interesse fur die Entwicklung der Wissenschaften.
Die Revolution brauchte die Wissenschaften, und Carnot gewann ihre bedeutendsten
Vertreter fur die Mitwirkung bei der nationalen Verteidigung. So ubernahm Monge mit
Hassenfratz die Verantwortung fur die Gewehrfertigung in Paris, Berthollet fur die
Salpetergewinnung, neue Technologien fur die Blankwaffen entwickelte Vandermonde,
die Fabrikation von Graphit und Leder wurde vervollkommnet usf. [45]. Die Wissenschaftler leisteten ihren Beitrag zur Sicherung der revolutionaren Errungenschaften. Dieser
Einsatz ,,alter Intelligenz" war nicht ohne Konflikte. Carnot berichtete : ,,Glucklicherweise zeigten sich die Manner, um deren Kenntnisse wir uns bemiihten, ebenso unanfechtbar durch ihre Rechtschaffenheit und Vaterlandsliebe wie durch ihr Talent und ihren
Eifer ; sie dienten der offentlichen Sache trotz der Abneigung, die man ihnen entgegen
bringen wollte; sie widmeten ihr die schlaflosen Nachte, und sie bedauerten nur, daB sie
nicht verhindern konnten, daB damit untrennbar der Glanz eines hoheren Verdienstes
verbunden war, den sie angesichts der MiBgunst und der Verfolgung gern unter einem
angeblichen Desinteresse verborgen hatten" [46].
Fiir die ,,eine und unteilbare Republik" Frankreich war, um den Partikularismus
zu uberwinden, ein nicht unwesentliches Instrument ein einheitliches MaBsystem.
Bisher wurden die MaBe von den einzelnen Grundherren recht willkiirlich festgesetzt
und dienten als ein Mittel der Ausbeutung. Die absolutistische monarchische Regierung
war weder willens noch in der Lage, den schon vor einigen Jahrzehnten von Wissenschaftlern der Akademie entwickelten Plan eines einheitlichen, der Natur entnommenen MaBes
durchzusetzen. Mouton hatte bereits in der Mitte des 18. Jahrhunderts vorgeschlagen
die ,,Erdmeridianminute" als MaB zu wahlen. I n Peru wurden Messungen durchgefuhrt,
in deren Ergebnis die ,,toke de PBrou" entstanden war. 1790 schlug Talleyrand der Nationalversammlung vor, die Lange des Sekundenpendels als Grundlage eines einheitlichen MaBsystems zu nehmen. Eine Kommission wurde gebildet, zu der auch Borda,
Lagrange und Laplace gehorten, die mrschlug, den 106-tenTeil des Erdmeridianquadranten als Langeneinheit zu bestimmen. Am 26. Marz 1791 wurde dieser Antrag von der
Legislative angenommen, und beschlossen, zu diesem Zweck die Strecke DunkirchenBarcelona zu vermessen.
Die Messungen wurden von Biot und Arago abgeschlossen, an ihrer Auswertung
nahmen die bedeutendsten Physiker und Mathematiker teil, unter anderen Coulomb,
Lagrange, Prony. Durch BeschluS des Konvent vom 7. April 1795wurde die vermessene
Lange als grundlegende Einheit festgelegt, und erhielt auf Vorschlag von Borda den
Namen ,,1 Meter". Am 4. Messidor des Jahres VII (22. 6. 1799) wurde der aus Platinschwamm gefertigte Prototyp dem Staatsarchiv ubergeben. Aus diesem MaB wurde
das M a B fur das Volumen mit 1 Liter gleich 1dm3, und die Masse mit 1Kilogramm
gleich der Masse eines dm3 Wasser abgeleitet. Der Konvent lieB sich dabei nicht nur von
dem Gedanken leiten, eine einheitliche Regelung fur Frankreich zu schaffen, er war
durchaus von dem Gedanken getragen, die groSen, menschheitsumfassenden Ideen der
Aufklarung und der Reyolution durchzusetzen. Erinnerungsmedaillen an dieses Ereignis
trugen die Inschrift : ,,A tous les Temps, a tous les peuples" [47].
4. Die Maschine und die Kraft
Fur den Physiker sind die Arbeiten Lazare Carnots zur Mechanik von besonderem
Interesse [481. Hervorzuheben ist vor allem seine abstrahierende generalisierende Betrachtung der ,,Maschine im rtllgemeinen", mit der er die bis dahin getrennt abgehandelten ,,einfachen Masohinen" zusammenfaBte
Er erlauterte :
,,Maschine, im Allgemeinen, ist jeder
welchen man zwischen zwei oder
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mehrere Krafte bringt, um die Wirkung von der einen auf die andere, nach diesen oder
jenen Bedingungen fortzuleiten, je nachdem der zu erfullende Zweck ist. ,,Maschine im eigentlichen Sinne ist ein solcher vermittelnder Korper, welchen man
als ohne Masse denkt, diese mag nun in der Tat, in Hinsicht der bei ihm angebrachten
Krafte, sehr klein sein, oder man denkt sich die ihm eignen bewegenden und Tragheitskrafte als neue, von auBen bei ihm angebrachten Krafte, welche man im Kalkul, wie alle
ubrige, mit in Rechnung bringt" [50].
Einer uberarbeitung seiner Abhandlung gab Carnot 1803 den Charakter eines Lehrbuchs fur die lhole polytechnique. Starker noch als vorher hob in dem neuen Titel das
Allgemeine in der Theorie der Maschinen hervor : ,,Grundsatze der Mechanik vom
Gleichgewicht und der Bewegung .. ." Engels hat von Kirchhoff geschrieben, daB seine
Aussage uber die ,,Ruhe als einem speziellen Fall der Bewegung" beweise, daB Kirchhoff
,,nicht nur rechnen, sondern auch dialektisch denken kann" [51]. Gleiches ist von Carnot
zu sagen, der iiber das Gleichgewicht feststellte: ,,Der Fall des Gleichgewichts ist nichts
anders, als der Fall einer Bewegung, wo die Geschwindigkeit sich auf 0 reduziert, d. h.
er ist eigentlich die Grenze der Bewegung" [52].
An den Anfang stellte Carnot die Frage nach dem Begriff der Kraft. Fur ihn gab es
wie fur Galilei und Hegel keine Kraft als selbstandige Entitat (Seinshaftigkeit des Dinges) [53]. Carnot naherte sich dem Problem als Ingenieur. Nach ihm uberwand man den
,,dunklen, metaphysischen Begriff" der Kraft, wenn man die Mechanik als eine Theorie
der Gesetze uber die Mitteilung der Bewegung auffaBt [54], wenn man die ,,Kraft" als
eine Zusammenfassung der Ursachen sah, welche die Bewegungen hervorbringen [55].
Carnot schrieb: ,,Die Mechanik geht nicht bis auf die ersten Ursachen der Bewegung
zuruck, . . . sie berechnet nie die innere Kraft oder das Vermogen des Bewegenden, sondern einzig die wirkliche Kraft, welche er verbreitet, und welche wir eben bewegende
Kraft genannt haben" [56]. I n adaquatem Sinne formulierte Engels, daB die ,,irdische
Mechanik" die ,,einzige Wissenschaft ist, in der man wirklich weiB, was eine Kraft bedeutet", da man ,,in der Mechanik die Bewegungsursachen als gegeben an(nimmt),
und sich nicht urn ihren Ursprung, sondern nur urn ihre Wirkungen (kummert)" [57].
Fur Carnot war der Begriff ,,Kraft" ein Oberbegriff, unter dem er ,,die GroBen der
Bewegung und die bewegenden Krafte" verstand [58]. Darunter faBte er
1. die ,,beschleunigende oder verzogernde Kraft", d. h. die Beschleunigung im heutigen
Sinn: ,,die Geschwindigkeit dividiert durch eine Zeit" : e/t2.
2. die ,,bewegende Kraft" (force motrice), die Kraft im Newtonschen Sinne, ,,Das
Produkt einer Masse und einer beschleunigenden oder verzogernden Kraft : m . e/t2,
3. die ,,lebendige Kraft", oder das ,,Moment der bewegenden Kraft", das ,,Tatigkeitsmoment" (moment, d'activiti?): ,,das Produkt einer Masse und dem Quadrat der Geschwindigkeit ,... oder, welches auf dasselbe herauskommt, das Produkt einer Linie und
einer bewegenden Kraft": m . e 2 / P [59].
Offensichtlich lieB sich Carnot von dem Gedanken leiten, das Prinzip der Erhaltung
der Jebendigen Kraft", das Daniel Bernoulli fur die Hydrodynamik formuliert hatte,
auf die Wechselwirkung fester Korper zu ubertragen. Aus diesem Konzept entwickelte
Carnot GroBen, die spater als potentielle und kinetische Energie, Kraft und Arbeit, Verbrauch und Erzeugung, skalare und vektorielle GroBe, reversible und irreversible Prozesse bezeichnet wurden [601.
6. Das ,,moment d'activitP, die Arbeit
Von entscheidender Bedeutung war es, daB Carnot den Begriff ,,moment d'activiti?",
das ,,Tatigkeitsmoment", einfuhrte. Damit erfaBte er in Wahrheit die GroBe, die heute
als Arbeit beeeichnet wird. Carnot verwandte auch gelegentlich die Bezeichnung Arbeit,
E.-J. GIESSMANN,Physik am Ende des 18. Jahrhunderts
313
doch geschah dies nur sporadisch [61]. Haufiger findet man neben der Bezeichnung
,,Tatigkeitsmoment" ,,Moment der bewegenden Kraft" oder Jebendige Kraft" (force
vivante). Die ,,eigentliche lebendige Kraft" (proprement dites) stellte er ,,unter der
Gestalt M . u2, . . . oder unter der Gestalt P .H" vor. ,,Im zweiten Ball kann man ihr den
besonderen Beinamen verborgene lebendige Kraft geben" [621.
Carnot erkannte, da5 sein ,,moment d'activitb'' von fundamentaler Bedeutung fur
die Mechanik war: ,,Der Begriff (Tatigkeitsmoment mu5) haufig in der Theorie des
Gleichgewichts und der Bewegung vorkommen, es sei nun unter der Gestalt von eigentlich
sogenannten lebendigen Kraften, oder unter der, von verborgenen lebendigen Kraften"
[63]. Fur Carnot als Ingenieur war die Bedeutung des Tatigkeitsmoments dadurch gegeben, daB es die Gro5e war, die uber die Okonomie der Maschinen entscheidet, die ,,so
viel, als moglich, gespart werden muB" [64]. Dabei unterschied er klar, ob Arbeit an
einem System, oder Arbeit clurch ein System ausgeubt wird.
Die ifberlegungen, wie Bewegung fester Korper iibertragen werden kann, veranlaBten Carnot zu einer genaueren Analyse des Sto5vorgangs. Sommerfeld gab sie in folgender Form wieder: Bei dem ,,vollig unelastischen Sto5" der Massen m und M , deren Geschwindigkeiten vo, bzw. V o sind, bewegen sich die Massen nach dem Sto5 gemeinsam,
mit der gleichen Geschwindigkeit z1 = V . Da nach dem Impulssatz
( m f M ) . ~ = m * ~ , f M
Vo.
ist der Energieverlnst beim St05
P
7j- (Vo - Vo)
,,gleich der kinetischen Energie einer gewissen reduzierten Masse p, die mit der ursprunglichen Relativgeschwindigkeit bewegt wird." p ist dabei definiert durch
_1 P
1
1
--+r
m
Sommerfeld bezeichnete diesen Energieverlust als den ,,Carnotschen Energieverlust".
Er wies darauf hin, da5 der in diesen beiden Gleichungen enthaltene Satz ,,von dem
General Lazarus Carnot herriihrt" und fiigte in Klammern hinzu : ,,Mathematiker und
Organisator der allgemeinen Wehrpflicht in der Franzosischen Revolution, Vater von
Sadi Carnot, dessen Name in der Thermodynamik unsterblich ist" [65].
Bei Carnot lautete dieser Satz : ,,Wenn harte Korper von beliebigerAnzah1 zusammenstoDen, . . . so ist die Summe der lebendigen Krafte vor dem Sto5e allezeit gleich der
Summe der lebendigen Krafte nach dem Sto5e plus der Summe der lebendigen Krafte,
welche Statt finden wurden, wenn sich jeder Korper blo5 mit der Geschwindigkeit,
welche er durch den St05 verloren hat, frei bewegte." Fur diesen Lehrsatz gab Carnot
als algebraischen Ausdruck an :
+
-
Sum. M . W2 = Sum. M . V2 Sum. M U2 [66].
Dabei waren W die Geschwindigkeit vor dem Sto5, V die Geschwindigkeit nach dem Sto5,
und U die verlorene Geschwindigkeit. Im dritten Zusatz zu diesem Lehrsatz erlauterte
Carnot, daB ,,bei einer plotzlichen, ungestumen Veranderung das Quadrat von U jederzeit positiv ist, der Wert U der verlorenen Geschwindigkeit mag positiv oder negativ
sein", das gleiche galt fur M . W2 und M . V2. ,,Sum. M . W2 (ist) mithin allezeit
grol3er als Sum. M . V 2 ;d. h. die Summe der lebendigen Krafte nach dem StoBe ist dann
allezeit kleiner als vor demselben. . ..Ich werde diesen Grundsatz das Gesetz des Verlustes
an lebendigen Kraften beim Sto5e harter Korper nennen" [671.
Fur die Maschine folgte daraus das ,,Carnotsche Prinzip" :
Bei einer Maschine mu5 man jeden StoB oder irgendeinen Wechsel der Bewegung, der
314
Ann. Physik Leipzig 47 (1990)4
nicht wesentlich fur die Beschaffenheit der Maschine ist, verhindern, da in jedem
Fall, wo es einen StoB gibt, ein Verlust an lebendiger Kraft auftritt, und als Konsequenz davon ein Teil des Tatigkeitsmoments unnutz verbraucht wird [681.
Diesen Satz hob F. Arago in seiner Eloge auf Carnot besonders hervor: ,,Alle Maschinenbauer kennen heutigen Tages diesen schonen und wertvollen Satz ; er leitet sie bei
der Ausfuhrung der Constructionen, und schiitzt sie vor den groben Fehlern, welche ihre
Vorganger begingen" [691.
Fur die Angabe des fur den Ingenieur besonders bedeutungsvollen ,,Wirkungsgrades" (nach moderner Bezeichnung), d. h. die Losung des Problems, von gegebenen
Kraften, deren natiirliche Wirkung bekannt ist, die groBte Wirkung zu erzielen, nannte
Carnot drei Pramissen :
1. Die Wirkung q einer Maschine kann stets mit dem Produkt P . H verglichen werden.
2. Um die Wirkung q zu erzielen, muB ein Tatigkeitsmoment Q verbraucht werden,
wobei Q 2 q sein muB.
3. Man muB fordern, daB Q = q ist, das heiBt, daB
Q = F . v T .COSF^V
ein Maximum sein muB. (fv bedeutete in der Schreibweise Carnots den Winkel zwischen
f und v).
Wird der Einfachheit gefordert, daB F , v, T konstant sind, mussen, um dieses Ergebnis zu erreichen, F und v die gleiche Richtung haben. Kraft, Geschwindigkeit und
Zeit miissen in die Verhaltnisse gesetzt werden, die von der Erfahrung als die vorteilhaftesten erkannt wurden, da ,,jede Kraft in Rucksicht auf ihre natiirliche und physische
Beschaffenheit ein Maximum" hat [70].
Als Beispiel fiihrt Carnot die Errnudung bei Mensch und Tier an [71].
4. Andererseits mu13 q zu einem Minimum gemacht werden. Das heiBt, daB ,,in der
nutzlichen Wirkung . . . nichts Uberflussiges, nichts Fremdes" sei [72].
Es muB daher jeder StoB vermieden werden, es darf keine dem gesetzten Zweck
fremde Bewegung ubertragen werden, alle passiven Krafte, wie Reibung, Steifheit,
Unbiegsamkeit der Seile, Luftwiderstand, mussen vermieden werden [731.
An diese Uberlegungen kann Carnot den SchluB iiber die Unmoglichkeit der ,,fortdauernden Bewegung" anknupfen. Das perpetuum mobile ist unmoglich, weil die passiven Krafte stets widerstrebend sind, die Bewegung daher stets langsamer werden muB,
und zur Ruhe gelangt, wenn sie nicht von einer bewegenden Kraft angetrieben wird.
Mit Hilfe des Tatigkeitsmoments berechnete Carnot das Ende dieser Bewegung : es wird
erreicht, ,,sobald das durch die Reibung von Anfang der Bewegung an verbrauchte
Tatigkeitsmoment der halben Summe der anfanglichen lebendigen Krafte gleich geworden ist" [74].
6. SchluS
Carnot ging den Schritt von der Analyse der Bewegung zur Analyse der Kriifte.
SchlieBlich ging er durch den von ihm eingefuhrten Begriff des Tatigkeitsmoments den
Schritt, der fur die technische Anwendung entscheidend war, er fuhrte die ,,Arbeit" ein.
Gedanklich bereitete Lazare Carnot damit die Uberlegungen seines Sohnes Sadi vor, die
dieser nach dem Besuch bei dem Vater 1821 in Magdeburg in seinen ,,RBflexions sur la
puissance motrice du feu .. ." 1824 niederlegte. Die ,,Vater-Sohn-Beziehung" ist an vielen
Stellen der RBflexions erkennbar. Sie zeigte sich in der Ausgangsfrage Sadis, ob die
Warme unerschopflich sei, setzte sich fort in der Behachtung der Warmekraftmaschine
,,im allgemeinen", ,,unabhangig von jedem Mechanismus und jedem besonderen Agens"
E.-J. GIESMANN,
Physik am Ende des 18. Jahrhunderts
315
1751, im Vergleich der Kraft der Warme mit der potentiellen Energie des Wassers. Sadi
lie13 sich wie Lazare von der Frage nach dem Wirkungsgrad der Maschinen leiten, eine
von dem Denken des naturwissenschaftlich gebildeten Ingenieurs bestimmte Fragestellung. ,,Der altere Carnot untersuchte die Gesetze des Arbeitens mechanischer Maschinen,
der jiingere schreibt ein abschliegendes Kapitel iiber die Feuermaschinen" [761. Auch fur
die gedankliche Vorbereitung der Uberlegungen Sadi Carnots zu den irreversiblen Prozessen durch Lazare Carnot gilt das Wort von Max Planck, da5 ,,das Studiiim ihrer
Geschichte . . . einen besonders charakteristischerl Einblick in den typischen Entwickliingsgang einer allgemeinen physikalischen Theorie" bietet [771.
Es war kein Zufall, daB vor 200 Jahren solche Ereignisse zusammentrafen wie die
Herausbildung der klassischen Physik im modernen Sinne, die Einfiihrung des metrischen
Systems und die Griindung der Annalen. Es war eine Zeit des allgemeinen Aufbruchs,
dessen aixBeres Flammenzeichen 1789 die Ersturinung der Bastille von Paris war. Aus
seiner Sicht schrieb Gren, daB ,,die Revolutionen der Staaten und Volker auf die Beforderung der Wissenschaften oft nur so wenig EinfluB gehabt (hatten), als die Geburt
Christi" [ 781. Dagegen stellte 1808 der Naturforscher Louis Antoine de Bougainville, Mitglied des Instituts bei seiner Griindung, Mitglied des Bureau des longitudes, als Prasident der 1. Klasse des National-Tnstituts in seinem Bericht a n den Kaiser Napoleon
fest, ,,daB die Epoche von 1789 bis IS08 zu der gleichen Zeit, in der sie durch die politischen und militarischen Geschehnisse in den Annalen des Volkes eine der denkwiirdigsten
wurde, aixch eine der glanzendsten in den Annalen der Wissenschaft war" [79].
Treder wies, gestiitzt auf Engels, darauf hin, daB ,,der revolutionare Umbruch einer
Fachwissenschaft nicht nur und nicht vorziiglich auf der Entwicklung der Ideen dieser
Fachwissenschaft selbst, sondern auf der Rezeption von Problemen und Ideen aus der
allgemeinen Praxis und auf der allgemeinen geistigen Entwicklung der Menschheit
beruht" [SO]. Ein solcher Umbruch geschah vor 200 Jahren. Die Doppelrevolution, die
biirgerliche und die industrielle Revolution, bestimmten auch die Entwicklung der Naturwissenschaften nachhaltig. Die klassische Physik bekam ihr Profil, bis das 20. Jahrhundert eine neue Revolution in Gesellschaft und Wissenschaft brachte.
Carnot betonte die Erfolge der Naturwissenschaften : ,,trotz der Zersplitterung und
der Gegensatzlichkeit der individuellen Anstrengungen hat der Mensch gelernt, den Donner zu meistern, die Schwerkraft zu zwingen, sich zu den Regionen der Blitze zu erheben ."
Indem er sein Prinzip iiber den Energieverlust auf die gesellschaftliche Entwicklung anwandte, fuhr er fort: ,,was wird er nicht alles konnen, wenn er diese gegensatzlichen
und durch unzahlige StoBe gebrochenen Krafte sammeln wird, wenn das besondere
Interesse dem allgemeinen untergeordnet wird" [Sl].
Literaturverzeichnis
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121 SCRROTER,
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und Mechanik auf die Jahre 1739 and 1740. Aus dem Schwedischenubersetzt. 1.Bd. Gottingen
1749. X. 187 ff.
[5] KAESTNER,
A. G. : Vorrede zur deutschen ubersetzung der Kgl. Schwed. Ak. Abhdlg. a. a. O.,
unpag.
[6] KAESTNER,
Anzeige, S. 3.
[7] Allg. Dt. Biographie. Dieser Vorganger Lichtenbergs ist au Unrecht in den Hintergrund getreten,
offenbar wirkte fur seine Beurteilung mehr die ange'bliche Bemerkung von Gaul], da5 er ,,unter
316
Ann. Physik Leipzig 47 (1990) 4
den Dichtern der beste Mathematiker und unter den Mathematikern der beste Dichter“ gewesen
sei“. (RUFILMANN,
M.: Vortrage uber Geschichte der Technischen Mechanik und der damit im
Zusammenhang stehenden mathematischen Wissenschaften. 1. Teil. Leipzig 1885. S. 221.)
[8] KAESTNER,
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[9] KANT,I. : Metaphysische Anfangsgriinde der Naturwissenschaft. I n Werke, Bd. IV, Berlin
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[lo] KANT,I. : Kritik der reinen Vernunft. I n Werke, Bd. 111. Berlin 1904. S. 469.
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und H. HERTZ.Berlin 1984. S. 7.
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[13] ENGELS,F.: Dialektik der Natur. In MEGA, Erste Abt., Bd. 26. Berlin 1985. S. 82, S. 97.
[14] ENGELS,Dialektik, S. 235.
[15] CARNOT,
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H.: Mbmoires sur Carnot.
Bd. 1, S. 123. In gleichen Jahr, am 28. 4. 1784, erhielt J. Watt das Patent auf die universe11
wirkende Dampfmaschine mit Drehbewegung mit der sie zum ,,allgemeinen Agenten der groden
Industrie“ (MARX, K.: Das Kapital. Bd. 1. Marx, Engels Werke, Bd. 23. Berlin 1974. S. 398)
wurde.
[16] POQQENDORFF,
J. C.: Geschichte der Physik. Berlin 1879. S. 829.
[17] POGQENDORFF,
S. 828.
[18] GREN,Annalen, Bd. 2, S. 171.
[19] LAGRANGE,
J. L.: Mecanique analytique. Paris 1788. dt. tfbers. Berlin 1887, S. V.
[SO] “Ne vous semble-t-il pas que la haute g6ombtrie va un peu 8. decadence ? Elle n’a d’autre soutien
que vous e t M. Euler”. Lagrange an d’Alembert, Berlin, 24. 2.1772. In: LAORANGE,
J. L.:
(Euvres. Tome treizi8me. Paris 1882. S. 229.
L.: Principes fondamentaux de I’bquilibre e t du mouvement. Paris 1803. $188. Hier
[21] CARNOT,
und im folgenden zitiert in der Vbersetzung von C. S. WEISS: Grundsatze der Mechanik vom
Gleichgewicht und der Bewegung ; mit Anwendung auf einzelne Probleme des Maschinenwesens,
namentlioh auf das perpetuum mobile etc. Leipzig 1805.
[22] Principes, S. V.
[23] FOPPL,A.: Vorlesungen iiber technische Mechanik. 1. Bd. Vorwort zur 3. bis 7. Auflage. zit.
nach der 13. Aufl. Miinchen und Berlin 1943. S. VI.
[24] Principes, § 5.
[25] Principes, $ 120.
[26] LENIN,W. I.: Plan der Dialektik Hegels. I n : Werke, Bd. 38. Berlin 1964. S. 315f.
[27] ALEXANDROW,
A.: Mathematik und Dialektik. Zit. nach H. HORZ:Philosophie und Mathematik.
Wiss. Z. Hochschule fur Architektur und Bauwesen Weimar, 28 (1982), S. 237.
[28] “Ce1ui-k seul peut juger sahement des choses qui sait bviter l’abus des mots.” Dissertation sup
la thborie de I’infini mathbmatique. Zit. nach GILLESPIE,CH. C.; YOUSCHKEVITCH,
A. P.: Lazare
Carnot savant e t sa contribution la thborie de l’infini mathbmatique. Paris 1979. S. 251.
[29] CARNOT,
S.: RBflexions sur la puissance motrice de feu e t sur les machines propres & dbvelopper
Betrachtungen uber die bewegende Kraft
cette puissance. Paris 1824. dt. ubers. v. W. OSTWALD:
des Feuers und die zur Erhaltung dieser Kraft geeigneten Maschinen. Leipzig 1909. S. 18.
[30] CARNOT,
L.: RBflexions sur la metaphysique du calcul infinitbsimal. 4. Aufl. Paris 1860. S. 127.
zit. nach MOLODSCHI,
W. N.: Studien zu philosophischen Problemen der Mathematik. Berlin
1977. S. 130.
[31] BOSSUTS
“Traitks de calcul differential e t de calculint4gral” (Paris a n V I (1797/98) ist das einzige
mathematische Werk, das Engels in der Dialektik der Natur zitierte. S. MEGA, Bd. 26,
Apparat. Berlin 1985. S. 883.
[32] Diese Notwendigkeit schilderte Coulomb in einem Memorandum uber die Uberqualifizierung und
Unterbeschlftigung der Militaringenieure a n den Knegsminister Saint-Germain im September
1776. 8. GIILESPIE, CH. C.: Science end polity in France. Princeton 1980. S. 529.
E.-J. GIESSMANN,
Physik am Ende des 18. Jahrhunderts
31 7
[33] CARNOT,L.: Mkmoire sur la thkorie des machines pour concourir au prix de 1779 propose par
1’Acadkmie royale des sciences de Paris. I m Auszug nachgedruckt bei GILLESPIE1979, S. 169ff.
[34] COULOMB,
C. A. : Thkorie des machines simples en ayant kgard au frottement de leures parties
e t L la roideur du cordage. I n : Mkmoires de mathematique e t de physique present& 1’Acadkmie Royale des Sciences par divers savans, X (1785), S. 161-332.
[35] GILLESPIE,1979, S. 25.
[3G] CARNOT,
L.: Eloge de M. Le Markchal de Vauban. Discours qui a remporte le Prix de 1’Academie des Sciences, Arts & Belles-Lettres de Dijon, en 1784. Dijon 1784. S. 30.
[37] Eloge, S. 31.
[38] Eloge, S. 19.
[39] zit. nach REINHARD,I, S. 115.
[40] zit. nach REINHARD,I , S. 113.
[41] CARNOT,
L. : Dissertation sur la thkorie de l’infini mathkmatique, ouvrage destine L concourir
au prix qn’a proposk I’Acadkmie royale des Sciences, arts e t belles-lettres de Berlin pour l’annke
1786. Das Manuskript, datiert in Arras am 8. 9.1785 wird in dem Archiv der Akademie der Wissenschaften der DDR zu Berlin aufbewahrt und ist als Faksimile abgedruckt in: GILLISPIE, C H . ~ . :
Lazare Carnot savant. Princetonrnew Jersey 1971. Appendix A. S. 169ff.
[42] CARNOT,
L. : Betrachtungen uber die Theoric der Infinitesimalrechnung. Frankfurt/Main 1800.
G. W. F. Wissenschaft der Logik. I n : Siimtliche Werke in 20 Biinden. Stuttgart 1949.
[43] HEGEL,
Bd. 4. S. 326.
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A. : 1789 Die GroIje Revolution der Franzosen. Leipzig/Jena/Berlin
[45] MARKOV,
W. ; SOBOUL,
1989. S. 218.
[4G] CARNOT,
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[47] Vgl. PADELT,
E.: Menschen messen Zeit und Raum. Berlin 1971. S. 75ff.
[48] tfber die Entwicklung seiner Ideen darin vgl. GILLESPIE,1979.
[49] CARNOT,
L. : Essai sur les machines en gknkral. Dijon 1783.
[SO] Principes, 3 252.
F.: Gesamtausgabe (MEGA). 1. Abt.,
[51] ENGELS,F.: Dialektik der Natur. I n : Minx, K.; ENGELS,
Bd. 26. Berlin 1985. S. 434.
[52] Principes, 3 252.
1531 s. TREDER,
H. J. : GroBe Physiker und ihre Probleme. Berlin 1983. S. 198.
[54] Principes, S. XVI.
[55] Principes, S. XIZI.
1661 Principes, 3 55.
[67] ENGELS,Dialektik, S. 413, S. 415.
[58] Principes, 3 17.
[59] Principes, 9 17, 0 18.
[60] Vgl. GILLESPIE,1979, S. 47.
[61] zum Beispiel Principes, 3 52.
[62] Principes, 3 59.
[63] Principes, 64.
[64] Principes, 9 283.
[G5] SOMMERFELD,
A.: Mechanik. 4. Aufl. Leipzig 1949. S. 27ff.
[G6] Principes, Zwolfter Lehrsatz, 3 175.
[67] Principes, 9 178.
[G8] Principes, 5 279.
[69] ARAGO,
F. : GedachtniBrede, gelesen in der offentlichen Sitzung der Akademie der Wissenschaften am 21. August 1837. In: Samtliche Werke, Bd. 2, dt. Ubers. Leipzig 1854. S. 431.
[70] Principes, 3 274, 275.
318
Ann. Physik Leipzig 47 (1990) 4
[71] ENQELS
schrieb, dalj man die physiologischeArbeit des Menschen nicht nach der einer Dampfmaschine messen kann: , , h e lluljerlichen Resultate wohl, aber nicht die Prozesse selbst ohne
bedeutenden Vorbehalt." ENQELS,
Dialektik, S. 539.
[72] Principes, 8 278.
[73] Principes, $280.
[74] Principes, 8 283.
[76] CARNOT,S., S. 7.
[76] BOUTRY,
G. A.: Sadi Carnot. In: Die beruhmten Erfinder, Physiker und Ingenieure. Deutsche
Ausgabe. Koln, 0.J. S. 123.
[77] PLANCK,
M.: Wege zur physikalischen Erkenntnis. Leipzig 1944. S. 8.
[78] GREN,In: Annalen der Physik, 2 (MOO), S. 176.
[79] BOUGAINVILLE,
L. A. in: Mbmoires de la classe des sciences mathbmatiques et physiques de
1'Institut de France. Annbe 1808. S. 169.
[80] TREDER,
H.-J.: Thesen zu ,,Friedrich Engels und die hodogetische Bedeutung der Philosophie
fiir die Naturwissenschaft" In: ROMPE,TREDER, uber die Einheit der exakten Wissenschaften,
S. 69.
[8l] CARNOT,Eloge, S. 35.
Bei der Redaktion eingegangen am 18. Juni 1989.
Anschr. d. Verf.: Prof. Dr. ERNST-J.GIESSMANN
Leninplatz 27
Berlin, DDR-1017
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