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Die Reibung Wrmeleitung und Diffusion in Gasmischungen XII.

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427
Dt6 Rdbung, Wdrmelettung wnd D$ffweCorn
4m Gaem~schungern
XTI. Gaasrefbamg bei lbdherm Temper&wm
Von Max l'pautg una R o b e r t ZCmk
(28. Mitteilung aue dem Physikalisch-ChemischenInetitut der
UniversiUlt Heidelberg)
Die Temperaturabhangigkeit der Rei bungskonstante q
mittelschwerer Gase gehorcht im tiblichen MeSbereich von
O o bis 300° C der Sutherlandformel meist gentigend genau.
I
W tiefe Temperaturen hat man sie durch ein Korrektionsglied zur Chapmanformel erweitert. Bei & und He versagte
auch diese bei den allertiefsten Temperaturen, lieS sich aber
mit Erfolg durch eine empirische Formel von K. Onnes ersetzen, fUr seinen ganzen MeSbereich - 258O bis 20° C.
ffber 300° C hat man q bis jetzt selten gemessen. Um aber
die Temperaturabhangigkeit von 7 allgemeiner angeben zu
kiinnen, ist es angebracht, es in einem groBen Temperaturgebiet mit einer und derselben Methode zu messen. In vorliegender Arbeit ist dies bei verschiedenen Gasen zwischen
20° und 830° C geschehen. Unter 300° C liegt hier das
reiche Zahlenmaterial aus unserem Phys.-Chem. Institut vor,
so daS man in diesem Temperaturgebiet auf neue Messungen
verzichten kann. J e ein q-Wert bei Zimmertemperatur gibt
den d n s c h l d an diese Zahlen.
1. Luft:
Daratellung und Reinigung der Qaee
Aua dem F'reien Uber CaCI,, Natronkalk und konzentrierte &SO4
geleitet.
2. StickBtoff
Nach Baechig durch Zutropfen von NaN,-Usung eu J-KJ-Usung
bei Oegenwart von wenig Na,&O,. Entwickelter N, ging fiber konsentrierte Kalilauge, konsentrierte €&SO,, gliihende Cu-Rallchen und
koneentrierte %SO,.
428
M. Trautz u. R . Zink
3. Wasseratoff:
Elektrolytisch aus 30 prozentiger Kalilauge ; fiber CaCl,, Natronkalk
erhitzten Pd-Asbest, dann wieder 11ber CaCl, und konzentrierte &SO,
gef iihrt.
4. Saueratoff:
Darstellnng und Reinigung analog dem I&.
5. Kohlendioxyd:
Durch Eintropfen von &SO, in konzentrierte NsHCO,-Liisung;
mit konzentrierter H,SO, getrocknet.
6. Schwefeldioxyd:
In konzentrierte NaHSOI-L6snng tropfte H,SO,. Das SO, wurde
uber koneentrierte &SO, gehihrt.
Die folgenden Gase wurden Stahlflaschen entnommen und iiber
konzentrierte SchwefelsLure gefiihrt.
7. Methan rein, destilliert.
Nach Angabe der I. G. Farbenindustrie hochstens durch Spuren
von Luft (< 0,lProz.) verunreinigt.
8. Methan, technisch (Methan R).
Analysenangaben I. G. Farbenindnatrie A.-G.
C,H, 1,58Proz.
CO 1,51Proz.
0, 0,28 2,
CH, 91,59 ,,
H, 1 3 1,
Ns 3966 1,
9. Argon:
Analysenangabe L i n d e : 99 Proz. Ar
Dichte (Schwebewage): 1,7718
10. Neon.
Analysenangabe L i n d e : 99 Proz. Ne
Dichte (Schwebewage): 0,9061
11. Helium I:
Analysenmgabe L i n d e : 99 Proz. He
Dichte (Schwebewage): 0,18066
Helium II:
balyeenangabe L i n d e : mindestens 97 He
Dichte (Schwebewage):
0,17895
Die Dichtebestimmnngen hat Hr. H e b e r 1i n g mit der Gaswage
ausgefiihrt.
Der 1. G. Farbenindustrie, Werk Ludwigshafen
Rh.
haben wir fur die Methane, der Besellschaft fur Lindes E s maschinen, Hollriegelskrenth, fur die fjberlassung der Edelgase sehr zu danken. Ohne diese Forderung wiiren die
Messungen unmoglich gewesen.
Weiter sind wir der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, der Gesellschaft der Freunde der Universitat Heidelberg und der deutschen Forschungsgemeinschaft fur mannigfache Unterstiitzung zu Dank verpflichtet.
Redbung, Wlirmekitung u. Diffusion in Gasmischungen. X I I 429
Apparatur
Auaflu6gefSEe
Die Apparatur ist im P r i i i p die friiher bier benutzte (l),jedoch
gewiaaerma6en verdoppelt.
Zwei AuefluSgef~eziemlich gleicher Abmessung standen in einem
Feneterthermostaten. Konstanz neben den AueflubgefELBen besser ale
0,lO C. Die obere Kugel dee einen trug einen weiten Schliff mit Haube,
um leicht durch Heraus- und Hineinpipettieren von Queckailber dae
ausstrBmende Gasvolumen 80 zu verbdern, da6 beide Apparate fiir
dieselbe Kapillare eine miiglichst Shnlicbe Durchstromungazeit ergaben.
Ein Kreuzhaha in den Glasleitungen zwischen den AuafluShlihnen und
den beiden Kapillaren erlaubte die Verbindungen zwischen AusflnBgefELBen und Kapillaren en vertanschen.
E l e k t r i s c h e r Ofen fur d i e MeEkapillaren
Ein 11 cm weites und 2 m langes Rohr aus Hartporzellan wurde
6 cm stark mit Diatomitsteinen und 3 cm stark mit Asbestschniiren verpackt in einen Mantel a m Eiaenblech. Im inneren freien R a m lag
axial das Heimohr, ein 2 m langes Marquardt-Porzellanrohr (4 cm lichter
Weite) mit Cr-Ni-Draht (W. C. Heraeus, Hanau) umwickelt. S p h r
darauf gebrannte keramische Masse verhinderte inneren Kurzschld.
Der Raum zwischen Heizrohr und Isolationsmantel wurde an den Enden
bis 20 cm tief mit Asbestwolle feat verstopft. Bei geeigneter Verteilung
der Isolation war die Temperatur, etwa 50O0 C, ziemlich gleichm&Big
verteilt im Ofen (8. w. u). I m Heizrohr lag ein 0,2 mm starker AgBlechzylinder an. Darin lagen zwei Porzellankapillaren, ein bis in die
Mitte des Ofens reichendes Porzellanrohr zur Aufnahme des Thermometera und ein durch den ganzen Ofen reichendes Porzellanrohr zur
Fiihrung des langen Thermoelementa. Anfanga wurden an den Enden
noch zwei einseitig geachlossene Porzellanrohren als Schutzrohren eines
Thermoelementes eingebaut. Auch im Heizrohr wurden an den Enden
10 cm tief aUe Zwischenrliume mit Asbestwolle veratopft.
T e m p e r at u r m ea sung
Bei Zimmertemperatur diente ein */,,O-Thermometer, deasen 100 cm
langer Stab bie in die Mitte des Ofens reichte, fur hohere Temperaturen,
ein 0,15 mm atarkes und 150 cm langes F't-Pt-Rh-Thermoelement mit
Lindeckschaltung mit Sn, Zn, Sb und Ag nachgeeicht. Ein e w e i b ,
kleineres Thermoelement ma6 zeitweise den Temperaturabfall an den
Rohrenden.
Um die mittlere auf den Kapillarraum wirkende Temperatur moglichst zuverlilssig zu erhalten, wurde die Temperahrbestimmnng der letzten MeBreihe fur Luft (VII, I, I)mit einem
Gasthermometer bekannten konstmten Volumens ansgefiihrt.
Sein QefaS, ein (160 cm; 4 mm lichtes) Qnarzrohr lag neben
430
M. Trautz
u. R.Zdnk
dem ebenso langen MeBkafllmenraum. Die mittlere Temperatur des bekannten schddlichen Volumens zwischen ThermometergefaB und Manometer wurde thermometrisch und thermoelektrisch gewonnen. Der Enddruck wurde fiir die raumliche
Ausdehnung und die durch die Drnckerhohung hervorgerufene
elastische Formveranderung des GefaBes berichtigt. Das Gasgesetz ergab dann das mittlere To etwa auf 0,15 Proz. genau.
T e m p e r a t u r v e r t e i l u n g im I n n e r n d e s O f e n s
Die Temperatur, im stationar gewordenen Ofen in Abstanden von 10 cm gemessen, wich zwixhen 300° und 700° C,
abgesehen vom Endabfall (stort an beiden Enden des Ofens
ungefahr 15-20 cm tief) vom Mittel hochstens loo ab.
Erst bei 830° C trat eine gr6Bere Temperaturdifferexu auf. Deshalb
konnten zuerst nur tpMessungen bis 700° C ausgefiihrt werden. Mit
anderer Isolationsverteilung wurde auch bei 830° C die gewiinschte
10O-Grenze erzielt. Bei slimtlichen Versuchen lag das Thermoelement
immer an derselben Stelle im Ofen, urn an der abgelesenen Temperatur
die Korrektion, die dnrch die Temperatnrverteilung in den anderen
Ofeoteilen bedingt ist, sicher anbringen eu konnen.
Sie betr&gt bei :
3000 c
6'
4000
500O
600 O
7000
825O
-
- 60
- 40
- 6'
- 40
5 0
Die berichtigten Temperaturen stimmen auf etwa f 30 C
genau mit dem am Gasthermometer wirksamen Temperaturmittel iiberein.
Kspilla r e
Zuerst einfache KapillmBhren aus gelber Pythagorasmasse. (2200 mm Lange, 4,5 mm auBerer und 0,25-0,3 mm
innerer Radius.) Spater weiBe Pythagorasrohre, deren Enden
im temperaturinhomogenen b u m erweitert waren, damit er
auf die DurchfluBzeit keinen EinfluB hat (Liinge 2300 mm,
a d e r e r Radius 5 mm, innerer Radius 0,3 mm; an beiden
Enden je 350 mm tief ein innerer Radius von 3 mm, so dafi
ein 160 cm langer Kapillarraum iibrigblieb).
R.e&ung, WlimZeitung u. Diflwdon in Gasmischungen. XI1 431
Auf die Enden wurden mit Picein Glasrohren anfgekittet, auf der
einen Seite durch Hiihne verachlielbar, auf der anderen mit den BusfluEgefELBen verbunden. Die an8 dem Ofen ragenden Teile waren mit
weaeerdurchstromten Meaeingblechmlinteln gekiihlt. Gereinigt wurden.
die Kapillaren mit ranchender HNO, nnd deetilliertem Waeeer. Unter
Durchsaugen von trockener Luft wurden aie eum Gliihen erhitzt. Eret
nach mehrmaligem Gliihen, ale eteta reproduzierbare Luftwerte bei
Zimmertemperatur erhalten worden waren, konnte die Apparatur mit
H, gepriift werden.
Berechnung der Heeeungen
Einfache Kapillarriihren
Fiir Relativmessungen kann man setzen (1)
Im Gegensatz zur friiheren Methode muB man die h d e rung von To mit d l in Rechnnng stellen. Wegen des Endabfalles von T benutzten wir hier eine Diiferentialmethode. Es
stromen gleichzeitig beide Gase durch zwei dicht nebeneinander liegende Kapillare. Normiergas aus A I durch K I,
MeSgas aus A I1 durch H I1 (AnsflnSgefaS ist = A , Kapillare
ist = I<). Die Durchstromungszeit wird gemessen und der
Versuch mehrmals wiederholt. Bei den einzelnen Yessungen
liest man oft etwas verschiedene Temperaturen ab.
Man kann d a m eaimtliche Zeiten auf eine der abgeleeenen Temumrechnen, und dann die Zeiten mitteln. Dieee Mittel
peraturen (,,Ti')
entaprechen den Durchetrtimungeeeiten bei ,,To". Mit dem Krewhahn vertauecht man dann die Verbindungen zwiechen AueflnSgef&LIen
und Kapillaren, mi& die Durchstromungazeiten, rechnet sie auf deaselbe
,,Ti' wie oben um und mittelt wieder die Zeiten.
Beispiel:
Lnft
Sticketoff
A 1 K I A11 KII
251,9
224,7
252,5
225,l
t
252,7
225,2
t,
252,6
225,2
A 1 K I I AIL K I J
233,"
234,5
t
234,6
243,8
233,8
243,l
t,,,
1
TOC
11,3
11,3
11,s
11,3
;2$ } g:
11,3
11,3
ToOC
208
299
299
299 = ,,T,"
299
300
300
299 = ,,T,,"
M. Trautz u. R. Zink
432
Wie friiher (1)geze&t %kde, ist
PZ
l*
(2)
.do =
n.e4.T-t
e
16
PA
.ST,.'I.ai
a
Bus (2) folgt, falls die beiden AusflBnSgefaBe gleiche Dmckvolumenintegrale geben, auch
n.p'.T.t
n Q'. T t
-
1.
[G-f T o - q . d 2 ] I C [ 1 6 . j T o - q . d Z 11
Fiihren wir 2 Messungen mit 2 verschiedenen AusfluSgefaSen
Bus, die dieser Bedingung geniigen nnd benutzt man dabei
dieselbe Kapillare, dasselbe Gas und dieselben Temperaturen,
dann ist
[tlAI
= [tIdlI.
Bestiltigt der Versuch, dab beide Durchstromungszeiten
gleich sind, so wird
(3)
und ebenso ftir eine andere Kapillare KII.
Waren die To infolge falacher Ableeung e. B. um lo unrichtig,
so enhteht dann bei der Beetimmmg von 'I mit Kapillare I ein kleiner
Fehler, dem mit KII entgegengeeetzt gleich, 80 daS er eich im Mittel
herauehebt.
DaB, wie in (3) angenommen, beide AusfluBgefaBe mit gleicher
Hapillare fiir Luft dieselbe Durchstromungszeit ergeben, triB
nur genahert zu. Darum werden beide AusfluSapparate mit
Luft gefiillt und t-Messungen bei stationilx gewordenem Ofen
ausgefiihrt. Der Unterschied der DurchfluBzeiten der beiden
Gasvolumina f i r dieselbe Kapillare ergibt die GroBe der
Korrektion, die wir additiv an der Durchstromungszeit des
Gasvolumens eines AusfluSapparates anbringen mussen, damit
F A 1 K I ] T , = l-4411K1]TO ist.
1st f ~ ein
r Gas, das Normiergas, JT, - 9 1 d l bekannt, so
wird fur das MeBgas
- -Po-
Normiergno
-
-
S I T , , 'I d 1
t, T2
(4)
1Tggiw=
'I
To *
=
MeDgru
d1-sTo
- -d1
'I
Anfang
Ende
der Knpillare
Mittleres Qebiet der Kaplllare
Reibung, WiZrmebitung u. Diffusion i n Gaamischungen. X I I 433
Die Integrde in (4) werden graphisch ermittelt. Die Summe
der beiden MeEintegrale macht etwa 20 Proz. aus.
Man m i i h zu ihrer Bestimmung V-Werte des Mefigases bis in die
Nghe von T,-Mitte bereits kennen. Auf der letzten Strecke (etwa 100")
kann man diem mit hinreichender Sicherheit rnit der Sutherlandformel
erhalten. Die Berechnung geht dsbei in Stufen von etwa looo, von den
bis 250" C sicher bekannten 7 aufwhts. Dnrch diese Differentialmethode
wird der EinfluE einer nngenanen T-Bestimmung eehr verringert.
K s p i l l a r r o h r e n mit e r w e i t e r t e n E n d e n
Die erste Methode krankte an der Ungenauigkeit der
graphisch aufgelosten Integrale. Wir erhielten spater Kapillarrohren mit erweiterten Enden, so daE die Kapillaren nur in
dem mittleren, 160 cm langen, einigermaEen gleichtemperierten
Raume lagen. D a m vereihfacht sich die Berechnung auf die
friihere Gleichung :
Die Relativmethode ist jetzt unnmganglich, wenn, wie bei
uns in dem zu messenden Temperatnrgebiet fiir kein Gas hinreichend sichere 7-Werte vorliegen. Da Luft meist Normiergas war, messen wir 71 fiir Luft durch Relativmessung unter
Zugrundelegung des Millikanwertes fiir Zimmertemperatur.
Die anderen Gase wnrden ab 3OOOC aufwarts rnit der D 8 e rentialmethode gegen Luft gemessen, so daE eine genanere Bestimmnng von q fur Luft sofort anoh die 7-Werte der anderen
von uns gemessenen Gase genaner geben wird.
M d t e man bei der Relatiwethode die thermoelektrisch abgelesene
Temperatur innerhalb der Fehlergrenze 3 O korrigieren, EO muEte man
nach (5) rnit Toauch 71 findern. Diese Temperat&korrektion wnrde dann
auch bei der Differentialmethode angebracht.
*
Folgende Korrektionen sind bei der Relativmethode zu
beriicksichtigen :
1) Hagenbachkorrektion (l),
2) Gaskorrektion (l),
3) Porzellanausdehnung (l),
4) Gleitung,
5) Barometer-Korrektion (l),
Annalen der Physlk. 6. FO~EE.
7.
28
M. Truutz u. R. Zink
434
Die Differentialmethode hat dazu die Korrektion fur
Gleichheit der Wirkung der beiden AusfiuSgefal3e anzubringen,
dagegen heben sich bei ihr Porzellanausdehnung- und Barometerkorrektion heraus.
EinfluB eines Temperaturfehlers bei der Differentialmethode.
Wir erhalten bei einem Fehler A T o an To
Bei der Differentialmethode f U t in beiden Gleichungen Tobaw. To f A To
heraus. Ein Fehler entsteht nur noch dadurch, d d
Er betrligt in Promille
=[
A7
*
1000
'I
A t ] - 1000 i
],-[-'I-J~.
Setzen wir hier z. B. die Werte fiir Luft und Kohlendioxyd bei 300O und
310° C ein, so ergibt sich der Wert fiir Kohlendioxyd nach (a) berechnet urn 2,3 Promille zu groB. Bei Gasen, wo die Temperaturabhiingigkeit von 'I noch tihnlicher ist, wird eine fdsche Temperaturablesung bei
der Differentialmethode noch weniger am q-Wert ausmachen.
Hagenbachkorrektion.
Sie ergibt sich aus
1
Fur v = 76 cm3 und p
=
67 cm Hg wird
T = 0,0114
4,
t-g"
Der Radius der Kapillaren wurde durch Messung von Lnft bei Zirnmertemperatur aus dem Poiseuilleschen Gesetz berechnet.
I = 090260em
XI1 e = 0,0274cm
Fur v
BII
'
} einfache Kapillare
=
124 cms und p = 68 cm Hg wird
=
0'0290
g = 0,0296 cm
} Kap. mit erweitert.
Korrektionen fur die Gasabweichung.
T
= 0,0161
Enden.
S
t.44
' so
daS
285
285
Luft
N*
___
____
To
Gae
-
Tabelle 1
268.7
256,O
t
- 0,5
- 0,4
~_Hag.
Korrektionen in
'J/,o
+ 2,2
+ 2,2
Gleit.
___
269,3
257,8
.___
to
Einfache Kapillare. Eingehende Tabelle ale Beispiel
a) Stickstoff. Nomieraa.8: Luft. Mebaaa: Stickstoff
2873
2751
32,73
3,52
3,26
M. Trautz
436
u. R. Zink
Tabelle 1 (Fortsetznng)
c) Kohlendioqd
Normiergas : Luft ;
Mefigas: Kohlendioxyd
je zwei MeSreihen
b) Argon
Normiergau: Luft; Mefigas: Argon
je zwei MeBreihen
Gas
1
To
I
T . 107
Lnft
;1
A: :co,
E: 11 603
Die Integrale ergeben sich zu:
Luft
i
CO,
I
}
703
v = 76cmS
(P' - PoV
I
1
I
1
i
3342
2983 2980
3523
3308 3284
3828
3624 3616
4088
3885 3889
v = 124 ems
475
767,5
350
584
0,375
0,631
Somit wird die Endformel
2: =
wobei
76cm8
C = 1265
v = 124 cm3
1216
925
D = 935
Korrektion fur die Porzellanausdehnung.
I
wurden
'
von der
Die Ausdehnungskoeffizienten zwischen 0, und !
Firma W. Haldenwanger, Spandau, mitgeteilt.
Es betriigt die Korrektion:
3 (I (To
- 15)
Fiir gelbes
Pythagoras
-_____.
0,135
0,141
0,144
0,147
0,156
-
-.
0,041 oleo
0,059
0,076
0,091
0,107
0,123
0,134
Reibung, WarmeZeitung u. Diffusion in Gasrnischungen. X I I 437
dcd
P
__
0
u
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
m w c u ~ ~ d o ~ o ~ m w a ~ o ~ m m , - ~
Lo-Lo- Lo
L
-,-o-
m-dddldLo-d-Lo-Lo-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1 1 1 1 1 1 1
u
0)
b
h
M. Trautz u. R. Zink
438
Tabelle 2 (Fortsetzung)
b) h f t
I
To
9 .lo7
I Meheihe
1790
2890
3203
3471
3815
4026
433.5
16,O
291
384
475
595
676
802
VII
VII
VII
VII
VII
VII
VII
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
Gleitungskorrektion.
Far kreiszyliidrische Rohren ist sie gegeben durch 4 </el wobei
5
e
= Gleitungskoeffizient,
= Radius der Kapillare,
Nach Rnuduen (22) ist weiterhin
lange und
t = 0,854, wo
1 freie Weg-
wobei D = Dichtc dee Gases
nnd p = Dmck.
Barometerkorrektion.
Sie ist anzusetzen zu
Korr. = p
Die Integrale werden graphisch ermittelt :
v = 76 cm*
u = 124cm3
0,000415
0,000674
JfH.
d p = 0,000230
PP-Po2 P +PO
0,000380
=
S
f
+pf
P
V
*
ap
= 0,375
0,631
Die Korrektion betriigt
-
@ 0,012Proz.
und ist bei p , iiber 760 mm zu addieren.
,9. 0,014 Proz.
999
13,O
13,O
999
929
14,8
14,8
14,7
10,9
ll,o
ll,o
14,9
14,9
13,O
13,O
13,O
16,7
16,7
19,s
19,8
21,4
18,6
23,7
23,7
18,s
2092
20,2
19,2
18,8
15,7
17,4
17,4
9834
126,4
49,5
45,8
38,5
35,6
77,5
72,O
86,9
83,4
49,7
46,O
64,4
56,7
52,6
91,z
- 7,4
- 8,O
- 8,O
- 1,5
- 1,7
- 5,6
- 5,7
- 1,2
- 1,2
- 4,7
- 1,3
- 7,4
-25,O
- 5,O
- 9,4
- 23,2
- 1,3
- 4,:
- 0,s
- 0,5
-
-
-
-
-
- 0,5
- 0,5
-
-
-
- 4,E
+ 1,l
+ 2,7
+ 2,7
+ 0,s
+ 0,8
+ 0,7
+ 0,5
+ 0,5
+ 1,l
+ 1,l
+ 2,o
+ 0,8
+ 0,8
+ 1,7
+ 1,7
+ 1,l
- 0,2
- 0,2
- 3,ti
- 1,3
- 1,3
- 1,3
- 1,3
- 0,ti
- l,o
- l,o
- 1,9
- 1,9
- 1,4
- 1,3
- 1,4
- 1,2
90,7
97,9
126,4
49,l
45,4
38,4
35,5
77,O
71,6
86,9
83,2
49,4
45,7
63,7
55,l
51,O
868
868
1744
1747
1950
1946
1103
1103
1111
1444
1242
1240
2213
2212
3104
1112
IV I1 I
IV I1 I
IV I1 I1
In I1 I1
111 I1 I
I1 I1 I1
I I1 I
I I1 I1
I I1 I
I I1 I1
111 I I
111 I I1
I11 I1 I
IV I1 I1
V I I
v I I1
eD
2
*
3
r
3
en
t.
p
3
J
2.
9
g
b
3
M. Trautz
440
u.
R. Zink
Tabelle 3
b) Argon
Normiergas: Luft
Mekqas: Argon
Stickstoff
Normiergas : Luft
MeGoas : Sticketoff
a)
Luft
N*
Luft
N*
Luft
N¶
Luft
N,
Luft
N¶
Luft
N2
}
}
)
]
299
408
490
I}
6oo
713
1
1)
825
I
2919
2796 2798
%:
3270
3144 3139
3514
3374 3373
3820
3663 3665
4113
3928 3932
4385
4193 4191
Luft
Ar
Luft
Ar
Luft
Ar
Luft
Ar
1)
}
)
I}
'}
I
401
2926
3680 3689
3248
4123 4107
493
3523
4481 4488
302
584
1
3777
4817 4813
4117
5255 5259
4390
5634 5630
714
I 827
c) Sauerstoff
Normier.9as: Luft
MeFga.9: Sawstoff
Gae
1
1
7-10'
~
}
Luft
0,
Luft
0 9
I
'8;
1)
283
402
496
1
2863
3227 3239
3251
3695 3690
3532
4016 4009
Ha
Na
H¶
Na
}
}
1
490
Ha
Ns
}
601
1
690
4055
4611 4612
H¶
N'
Luft
O2
}
829
4395
5007 5017
N'
Iz
}
}
3146
1552 1556
3366
1672 1671
412
H,
N'
Luft
O2
2801
1380 1382
299
713
3656
1825 1832
3934
1978 1986
825
4193
2139 2136
e) Helium I
Nwmie?gas: Luft
Mefigas: Heliuwb I
~~
Gas
To
1
7.10'
+
%f
Luft
Luft
He
494
3220
3387 3389
3526
3727 3733
'I 10'
%:
Luft
He
I)
1)
1
282
407
486
I
1
1
2860
2990 2994
3267
3434 3438
3502
3700 3712
Reibung, Warmebitung u. Diffusion in Gasmischungen. X I I 441
__Gas
Luft
He
Luft
He
1
-To
}
}
%: 1
I
-
g.10'
3842
4034
4319 4315
4361
4702 4703
682
'15
g) Neon
Normiergao: Luft
Meggas: Neon
-____
Gas
I
To
%:
I}
285
Luft
Ne
Luft
Ne
%:
}
}
1)
594
Luft
He
Luft
He
Luft
He
}
}
}
I
g*lOT
_
3837
4088 4087
4020
4299 4305
4366
4714 4712
606
676
h) Methan
Nmmiergacr: Stkhtoff
Metgas: Methan
Gas
1
429
502
-
To
Gae
_
-
1
2869
4712 4705
3334
5448 5461
3549
5807 5797
3804
6231 6229
22'
?fi,
N'
CH,
1)
284
I}
1)
380
499
I
2754
1813 1813
3050
2028 2022
3387
2265 2262
2731
1839 1841
3109
2113 2117
k) Kohhdwxyd
Normiergas : Luft
i) Schwefeldwxyd
Normiergas: Luft
-
-
2900
2448 2447
3308
2890 2888
3514
3109 3121
3779
3417 3426
4027
Luft
CO,
Luft
CO,
}
}
Luft
1)
CO,
}
CO,
Luft
299
409
492
612
t. 1 0 7
2919
2637 2637
3273
3019 3024
3520
3286 3281
3882
3640 3639
4111
3903 3909
4383
4192 4190
M. Trautz u. R. Zink
442
Ergebnieee
Auf den q-Werten fur Luft (Relativmethode) bauen sich
vernioge der Differentialmethode von 270° C aufwarts samtliche q-Werte der anderen Gase auf. Deshalb wurde auch der
Bestimmung der q-Werte ftir Luft besondere Sorgfalt zugewandt.
Unter den Mefhahlen kann die Temperatur mit dem groIlten
Fehler behaftet sein. Bei der thermoelektriscben Messung ist er auf
-j=
30 eu schlitzen. Bei 299' C war die abgelesene Temperatur urn lo
zu verringern, um hier ein sich an die friiheren Werte vom hiesigen
Phya.-Chem. Institnt gut anschlieflendea q zu erhalten. Beniitzen wir
dieae in nnseren Fehlerbereich fallende Korrektion bei samtlichen
thermoelektrischen Temperaturmessungen, 80 erhalten wir die beiden
MeSreihen in Tab. 4 a nnd 4b.
-T a b e l l e 4 a
T
--
16,3
290
408
490
600
713
825
?.lo7
beob.
1791
2922
3272
3519
3815
-=
Tabelle 4b
T a b e l l e 4c
'I.10'
1.107
ber.
ber.
-
1791
2919
3270
3614
3820
~
16,O
16,3 1791 1791
2920
2919
291
299
3271
3270
384
408
3518
3514
475
490
3820
595
3811
600
4124
4113
677
713
825
4385
802
4403
die q nach S u t h e r l a n d
1790
2890
3203
3471
3815
4026
4335
'I. 107
ber.
___
--
1790
2893
3197
3472
3804
4023
4333
n
1 + ?¶
1+,
I./
C
11
mit C = 111, so stellt diese Formel die Messungen mit .genugender Genauigkeit dar, besonders d a m , wenn man die noch
mogliche weitere Temperaturkorrektion in Betracht zieht.
Das Gasthermometer zeigte die Temperatur auf f l o ; die
q-Messungen mit ihm enthalt Tab. 4c. Hier schmiegen sich
die beobnchteten Werte sehr eng an die nach S u t h e r l a n d
mit C = 111 berechneten 11-Werte an. Auch ist bei den C
kein deutliches Abweichen von ihrer Konstanz in unserem
MeBbereich zu bemerken, so daB wir in die Differentialmessungen mit Luft als Normiergas die mit C = 111 gerechneten q fiir Luft einsetzen durfen; desgleichen auch in die
Messungen mit den einfachen Kapillarrohren. Die Ergebnisse
mit letzteren enthalten die Tabellen 5-7.
Rcibung, Warmekitung u. Dijjusion in Gasmischungen. X I I 443
Tabelle 5
Tabelle 6
Tabelle 7
stickatoff
Argon
Kohlendioxyd
I
T
!. 107
2751
614
3661
4231
4594
4941
5231
294
428
523
621
705
3711
3936
2674
2982
3296
3620
3887
306
399
493
603
703
Noch euverliiasiger sind naturlich die Differentialmeesungen mit
den am Ende erweiterten Kapillaren, da hier der Randabfall der Kapillarentemperatur wegfiillt; doch unterscheiden sich die Zahlen nach den
beiden Methoden nur wenig.
In der Temperaturabhangigkeit des q gleichen sich die
drei Gase Stickstoff, Argon und Sauerstoff in unserem Mefibereich sehr.
Sie schlieBen sich eng an q fur Luft an, und geniigen
der Sutherlandformel mit (Tabellen 8-10), C = 104,7 fur N,,
C = 125 f& 0, und C = 142 fur Ar.
Tabelle 8
Tabelle 9
Stickstoff
1
490
713
7.107
beob.
'I - 10'
ber._
-
~
1746
2801
3134
3386
3656
3934
4193
-
1
_
20,2
302
401
493
584
714
827
Tabelle 10
--
Sauerstoff
Argon
-
7 10'
'I. 107
beob.
beob.
m a %12
3685
4115
4484
4815
5257
5632
3688
4114
4478
4817
5268
5634
14,8 1985
283
3233
3693
402
4013
496
608
4370
690
4R12
829
5012
7/ *
10'
ber.
___
__.
1989
3237
3686
4010
4310
4617
5012
Ganzliu versagt die alte Ltherlandformel bei 1 I, He
und Ne. Bis 250° C wurde schon fiiiher (2) festgcstellc dafi
bei diesen drei Gasen C etwa proportional T wachst. Bei
H, und He bleibt dies noch uber 250° C so, wiihrend C bei
Ne ab 300° C nur noch schwacher steigt (Tabellen 17-19).
Empirisch geniigt fur diese drei Gase der Ausdmck, den
schon K. Onnes (4) benutzt hat.
(7)
k*Tn
q =C
1+
r
k = konst.
M. Trautz
444
u. R.Zink
Fur Wasserstoff (Tab. 11) gilt diese Formel ab 200° C
aufwiirts mit n = 6 nnd C = 0. Die so berechneten 4 stimmen
gut mit den beobachteten uberein. Unter 200° C wachst n
an. Fur He (Tab. 1 2 a und 12b) geniigt zwar in G1. (7) wieder
n = 3, genauer jedoch kann man auBerdem C = 2,5 benutzen.
Hier ist die fjbereinstimmung zwischen den berechneten und
beobachteten 4-Werten bei dem spater gemessenen He I1
besser.
Auf das He I ist weniger Gewicht zu legen, da unser Wert bei
281O C gegeniiber mit demselben Gas (2) frilber erhaltenen rpWerten bei
250° C einige Promille zu hoch ist.
Setzen wir beim Ne Tab. 13 n = 0,6 und C = 20, so gilt
auch hier Formel (7) mit genugender Genauigkeit.
T a b e l l e 11
Wasserstoff
q
T"3
r~
'I. 107
ber.
16,7
200
299
868
876
21,4
1215*)
1379
281
1555
392
494
1671
608
1829
682
1983
815
2130
l'rautz und H. Binkele.
PMb
1381
107
ber.
-
1950
1960
2998
3388
3730
4093
4317
4703
2985
3374
3713
4074
4300
4691
T a b e l l e 12b
Tabelle 13
Helium I1
T'/8
Seon
71--
TOP6
2
l+f
I+-
I
--
T
'I- 1 0 7
beob.
--
18,6
282
407
486
606
676
817
1946
2992
3436
3706
4087
4303
4713
p . 107
ber.
T
7. 107
9 . 107
beob.
ber.
1946
3001
19,2
285
429
502
594
686
827
3104
3104
4708
5454
5802
6230
6626
7210
4720
5443
5806
6225
6628
7215
3439
3702
4093
4300
4706
in Gasmischungen. X I I 445
Reibung, Warmeleitung u. Dif’usim
Bei Methan fallt wohl die Sutherlandkonstante, vielleicht
nach anfanglichem Steigen, zuletzt ein wenig (Tab. 24), doch
laBt sich infolge des kleinen MeBbereichs nicht sicher behaupten, ob die Abweichungen reel1 sind. Tab. 14a zeigt,
da6 es moglich ist, die Werte zwischen 20 und 500° C mit
einer Sutherlandkonstante C = 162 genahert zu berechnen,
so da6 die Abweichungen in die MeBfehler fallen. Messungen
uber 500° C wurden bei Methan wegen der Gefahr des Zerfalls nicht ausgefiihrt.
T a b e l l e 14b
Methan R
1
-
23,7
284
380
499
1103
1813
2026
2264
18,8
278
401
1103
1809
2025
2271
-
10’
beob.
t]
1112
1839
2109
SO, und CO, weichen mindestens bei tieferem T von der
Sutherlandfunktion ab (Tabb. 25-26).
Bei beiden finden wir
ein Maximum in der Nahe der kritischen Temperatur. Hinter
dem Maximum fallt C wieder und nahert sich mit steigendem T
einem konstanten Wert, bei SO, sehr rasch, bei CO, langsamer.
--
T a b e l l e 15
T a b e l l e 16
Schwefeldioxyd
Kohlendioxyd
T
17,4
293
421
490
595
679
823
=
q . 107
beob.
1242
‘2447
2889
3115
3422
3701
4100
t]
10’
ber.
___
1314
2447
2898
3124
3422
3701
4101
T
-___
~
15,7
299
409
492
612
712
824
_ _ ~ - _
1443
1479
2631
2637
3021
3283
3639
3906
4191
3011
3274
3629
3906
4198
Wie in Tab. 15 gezeigt wird, schlieBen sich ab 300° C
die fur SO, mit einer Sutherlandkonstante C = 306 berechneten q-Werte den beobachteten gut an. Auch CO, (Tab. 16)
lL6t sich von 299-824O C mit geniigender Genauigkeit
durch die Sutherlandfunktion mit C = 213 darstellen.
446
ii.
Trautz u. R. Zink
Sei C gegeben durch 2 =
91
- 1 + - c;
42 .
Ts
___
C '
I+-TI
n gegeben durch 3- =
I19
Tabelle 17
T a b e l l e 18
Wasserstoff
Helium
TO abs.
C
--
__ ____
Lit.
__
_-
15,2
20,8
128
1,41
-
-
24,O
37,5
0,928
33,8
0,732
51,6
0,695
-
-
68
0,676
100
0,696
88
0,651
70,9
171,l
293,9
293,l
373,l
473,l
-
__
n
523,l
~-
TO abs.
~
3
15,7
3
20,5
4
81,5
4
75,l
4
170,5
4
203,l
2
250,3
2
294,5
2
291,2
2
373,9
~
473,8
289,8
91
0,682
115
0,658
572
685
146
763
156
260
523,8
___.
0,679
81
0,667
136
0,681
168
0,667
163
0,667
188
0,672
190
0,658
555
0,662
680
0,667
986
1098
*)
~
291,7
874
185
-
n
Lit.
___ ~- __
3
15,6 1100
3
7,4 0,663
3
5
20,4 0,652
5
0,666
37
5
37
0,641
5
0,670
56
5
2
66
0,667
2
84
0,666
2
80
0,639
2
C
759
0,698
879
949
1090
*)
Wo keine Literaturangabe vorhanden, wurden unsere Werie
eingesetzt.
Reibung, Wamneleitung u. Diffusion in Gasmischungen. X I I 447
Tabelle 19
Tabelle 21
Neon
Argon
--
~-
T o abbs.
-__
-
194,7
286,l
373,l
457,4
576,6
717,6
C
n
48
67
74
127
63
0,669
0,665
0,653
0,697
0,593
~
293,5
373,4
473,l
523,2
63
71
85
292,3
568,l
702
775
867
959
1100
67
108
107
127
114
135
0,657
0,644
0,644
--
,
0,644
0,642
0,626
0,634
0,612
0,617
Tabelle 20
Stickatoff
-
w
T oabs.
_.
292,9
572
681
7 69
881
963
1102
.~
C
103,4
123,7
107,8
103,l
75,6
114,7
--n
0,704
0,666
0,620
0,627
0,577
0,600
-
--__
Lit.
To abs.
6
6
6
6
6
6
-
89,9
168,7
212,9
272,9
293,3
575
674
766
857
987
1100
___
-
2
2
2
2
C
n
84,3
114,7
154,5
0,905
0,884
0,891
-
-
141,0
0,757
0,696
0,672
0,635
0,625
0,634
149,5
148,1
125,4
127,3
162,1
Lit.
7
7
7
7
Tabelle 22
Sauerstoff
T)
. (1 +
-_
&fa/% . T ‘Is
__
8,59
T o abe.
Y
e
@
=
120,6
194,7
233,6
273,l
82,O
194,4
273,l
287,8
566
675
769
880
963
1102
C
31
97
128
.____
--
*
lK= 25,6
n
0,669
0,815
0,838
94,5
111,5
0,929
0,827
-
-
125,7
139,ti
116,5
120,6
108,2
138,7
0,742
0,687
0,637
0,627
0,605
0,617
8
8
8
__
9
9
9
M . Trautz u. R. Zdnk
448
Tabelle 23
!k€belle 25
Lllft
Schwefeldioxyd
-
8,59 7 (1 +
M.
M'Ir
@=
T o abs.
____
-
1
g)
. T~
'/. -
287,l
370,l
432,6
_472,l
___
110,3
557
I
12s,4
95,8
290,5
566
694
763
857
952
1096
748
132,5
0,634
97,6
0,596
868
950
1075
.
M - @=-----------M=17M'ir
,1
T'IZ
y)
_Lit.
T oabs
C
289,l
564
-
8,59. q (1 +
.
M=23,4
110,l
. -
395
435
1
1
1
1,14
1,104
1
-
433
289
305
349
1,017
0,815
0,795
0,803
Tabelle 24
Methan
T Qabs.
C
1
n
Lit.
~
I
91,5
194,7
273,l
293,l
373,l
473,l
522,8
296,8
557
653
772
149
1,028
152
0,879
-
-
169,7
0,840
167,O
0,778
151,9
0,728
164
0,780
149,4
0,609
9
9
9
10
10
10
10
I
139,4
I
I
T o abs.
194,7
273,l
252,4
288,l
372,2
455,5
575,l
288,7
572
682
765
885
985
1097
-
-~
C
____n
Lit.
- ..
-
127
0,872
-
-
177
271
248
228
0,898
0,953
0,875
0,812
249
235
210
213
181
190
____
0,882
0,774
0,724
0,706
0,662
0,653
~
~
9
9
11
11
11
11
11
-
Reibung, W & m b i t u n gu. Ddfjusion in Gasmischungen. X I 1 449
T a b e l l e 27
Tabelle 29
Aethylen
= -
T o abe.
Lit.
~-
---
--
1%
232,4
12
271,3
178
0,913
-
-
241
0,908
244
0,853
239
0,816
12
300
13
400
__
-7
283
1
I
n
-
1
Lit.
I
15
637
1,091
700
1,061
769
1,065
15
473
15
563
15
623
13
13
500
550
13
Tabelle 30
Tabelle 28
(
To abs.
c
TOa/
--
193,8
Waeserdampf
dorw, eerstoff
=
C
__._
-
n
__.
I Lit.
TO abs.
1
BI
C
--D
n
I
I
294,l
285,9
351
1,029
14
426
1,051
14
I Lit.
162
. _
16
372,8
327,l
339
0,962
370
0,966
496
0,985
16
412,8
372,l
3.50
0,967
14
344
0,937
14
16
452,8
427,l
493,l
473,l
I l6
5%3,1
An den Werten von Kopsch fiir Argon und von V6lker fiir
Sauerstoff wurden die fiir dieee (Lit. 14) berechneten Gaskorrektionen
angebracht.
384
0,937
14
An Hand dieser Tabellen ist folgendes festzustellen:
1. Bei H2 wird bei sehr tiefen Temperaturen n = 1,5
(Nernsts Theorie der Gasentartung) nahezu erreicht, bei He
noch nicht. Dariiber konvergiert bei beiden n rasch auf els,
das schon im Anfang in unserem MeSgebiet erreicht wird.
Die Sutherlandkonstante dagegen eteigt dauernd etwa proportional
der Temperatur an.
2. Bei Ne .steigt ebenfalls die Sutherlandkonstante unter
gleichzeitigem Fallen von n. Beides ist zu beheben, wenn man
n a 0,6 setzt, im iibrigen die Sutherlandfunktion beibehiilt.
29
Amden der F%yuk. 6.Bolpe. 7.
450
1M.
Trautz' u. R. Zink
3. Die iibrigen Gase, die gemessen werden, folgen bei
hoheren Temperaturen der gewohnlichen Sutherlandfunktion.
konvergiert der Gastheorie entsprechend zum Wert 0,5. Mit
fallender Temperatur geht C durch ein Maximum (am deutlichsten bei SO,) und fallt dam. Die Maxima liegen im allgemeinen etwas iiber den kritischen Temperaturen.
B e s p r e c h u n g f r u 11e r e r A r b e i t e n
Williams (18) teilte mit, da6 bei Luft die Sutherlandkonstante bis 250° C dauernd wachst und von hier ab bis
1000° C konsttmnt den Wert 172,6 beibehalt. Dieses Ergebnis
iiberraschte und fuhrte zu einer Kritik von Rankine (19).
Er weist an Hand des Verhiiltnisses
'116OC
-- -
nach, dat3 die
Williamsschen Werte gegeniiber anderen Beobachtern im Gebiet von 200-300° C kleiner sind und zwar so, daS die
Differenz bei 190° C am gro6ten ist und dann nach oben abnimmt. Mit unseren Messungen verghhen zeigt sich dasselbe.
Wir kommen bis zum Schnittpunkt der beiden 7 - T-Kurven
bei ungefahr 400° C und dariiber hinaus wieder zu wachsenden
Differenzen, mit jedoch entgegengesetztem Vorzeichen. Ed wards (20) priifte auf Rankines Veranlassung in dem Temyeraturgebiet von 15--444,4O C die Williamsschen Werte nach
und konnte sie nicht bestatigen.
Er fand in diesem Bereich eine temperaturunabhlingige Konstante,
in obereinstimmung mit friiheren und such mit unseren eigenen Beobachtungen. Immerhin ist unsere Konstante etwas kleiner ( E d w a r d s
findet C = 117 gegeniiber unserem Wert C- 111). R a n k i n e nimmt
an, daB die von W i l l i a m s in der Mitte seines 3 Zoll weiten Heizrohres
gemessene Temperatur tiefer lag als die am inneren Rande des Heizrohres auf die Kapillare wirkende Temperntur.
Dies kiinnte man allenfalls f u r die Werte annehmen. die uber den
unsrigen liegen. F u r die tiefer liegenden wlre dieser Fehler nicht
miiglich. Aus dem Text der Williamsschen Arbeit konnten wir freilich
einen weiteren nicht ableiten. Doch stehen die Ergebnisse jener Arbeit
weitgehend allein.
H. Braune, B. Basch und W. Wenzel (21) bestimmteu
neuestens mit der Methode der schwingenden Scheiben 7 fur
Luft im Temperaturgebiet von 0- 600° C. Ihre Werte folgen
bis 450° C dem Sutherlandgesetz mit G = 124. Schon dieser
Zahlwert ist trotz der starken Schwankungen der Einzelwerte
von C mit unserem nicht vereinbar. Wir konnen an C etwa
Reibung, Warmledung u.Diffusion in Gaswiischungen. X I I 451
f 5 Proz. zugeben, hochatens. nber 450° finden die Autoren,
daS 1 starker steigt. Sie schreiben, daB infolge der geringen
Differenzen reelle Abweichungen von der Sutherlandformel
oicht mit Sicherheit behauptet werden konnen. I n der Tat
konnen auch wir nur innerhalb etwa der von uns genannten
Fehlergrenze eine Inkonstanz von C bei Luft fur moglich
halten. R. S. E d w a r d s (6) hat weiterhin Neon im Bereich
von - 78,4-444,5O C gemessen. Seine Werte stimmen rnit
unseren ahnlich wie unsere Luftwerte uberein, d. h. der
Edw ardssche Temperaturkoeffizient ist etwas groSer. Nur
der Wert bei 302,5O C fallt stiirker aus der MeBreihe heraus.
Sonst zeigt sich auch hier wie bei uns ein leichtes Ansteigen
der (fiir
berechneten Sutherlandkonstante des Neons.
!Pod6)
Zuaammenfaeeung der Ergebniaae
1. Die Reibungskonstante von Luft wurde zwischen 20 und
830 O C durch Relativmessungen bestimmt. Eine Sutherlandkonstante C = 111 gibt die Messungen gut wieder.
2. Durch Differentialmessungen mit einfachen Kapillarrohren wurden die Reibungskonstanten yon N,, Ar und C02
zwischen 20 und 700° C bestimmt. Sie unterscheiden sich
nur wenig von den mit folgender Methode erhaltenen.
3. Mit am Ende erweiterten Kapillarrohren wurde nach
der Differentialmethode die Reibungskonstante von N,, Ar, 0,,
H,, He, Ne, CH,, SO, und CO, zwischen 20 uud S3Oo C gemessen.
4. Fur N,, Ar und 0, gilt die Sutherlandformel in unserem MeBgebiet, wobei fur N, C = 104,'i
Ar C = 142
0, C = 1 2 5 .
5. Zur Darstellung unserer Messungeii an H,, He und Ne
haben wir die Formel von K. O n n e s ahgeanclert zu
k T"
'I=-
-
1+-
wobei fur
H2
He
91
= 213
n = 213
C '
T
@=O
G = 2,5
= 20
Ne
?L = 0,6
c
6. Bei CH, la& sich 4 wit der Sutherlandkonstante
C = 162 noch darstellen. Bei SO, und CO, wird C erst
29 *
452
11.1.
Trautz u. R. Zinli. Reibung, IVawne1~ifun.gusw.
oberhalb 300" C konstant. Doch lasseu sich von 300" aus
samtliche Werte fur SO, und CO, mit der Sutherlandformel
berechnen, wobei zu setzen ist fur
C = 306
8%
c = 213.
CO,
i. Es wurde die Temperaturabhbngigkeit der C der gemessenen Gase, sowie von HC1 und Bra untersucht und gefunden,
da6 bei hoheren Temperaturen die Sutherlandformel gilt. Eine
Ausnnhmestellung nehmen nur H,, He und Ne ein. I n der
Ntihe der kritischen Temperatur und tiefer versagte die Sutherlandformel.
8. Fruhere Brbeiten wurdeii besprocheu und init unseren
Ergebnissen verglichen.
- - .
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22) M. K n u d s e n , Ann. d. Phys. 28. S. 73. 1909.
H ei d e l b e r g , Physikalisch- Chemisches Institut der Universitit, 16. Mai 1930.
(Eingcgangen 27. Mai 1930)
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