close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Die Reibungsconstanten einiger Salzlsungen und ihre Beziehungen zum galvanischen Leitungsvermgen.

код для вставкиСкачать
130
VI. Die Reibungsconstanten einiger Salziliisungen
und ihre tleziehungen mnr galvanischen
Leitungsverrnogen; von 0. G r o t ria#.
Seitdem es gelungen jst, unter Anwendung alternirender
Inductionsstrome und hinreichend grofser platinirter Platinelektroden das galvanische Leitungsvermbgen der Elektrolyte unter vollsthdigem Ausschlds der Polarisation zu
bestimmen'), liegt es nahe, den Grund der eigenthiimlichen Aenderungen , welche das Leitungsvermbgen einer
Lbsung durch Temperatur und Concentration erleidet,
ngher zu untersuchen; denn es ist von hiichstem Interesse,
weitere Aufschliisse zu gewinnen fiber die Natur der Vorglnge, die beim Durchgange von Strbmen durch zersetzbare Fliissigkeiten stattflnden.
Die dabei vom Strome geleistete Arbeit ist mbglicher
Weise sehr verschiedenartiger Natur. Zu der UeberfUhrung
der Iouen kann die Ueberwindung des Widerstandes kommen, den die Fliiesigkeit einer Fortbewegung ihrer eigenen
Theilchen entgegensetzt. Dieser Widerstand, den man
als ,,innere Reibung, Ziihigkeit, Zlhflnssigkeit, Viscositiit'
bezeichnet spielt hochst wahrscheinlich eine wesentliche
Rolle bei der Elektricitiitsleitung durch Elektrolyte. Es
ist dies eine Annahme, wie sie von H a n k e l , B e e t z ,
W i e d e m a n n ') gemacht ist. Zur Priifung ihrer Richtigkeit liegen Versuche von W i e d e m a n n 3, vor, durch
welche fiir verdiinnte Lbsungen von schwefelsaurem Kupferoxyd, salpetersaurem Kupferoxyd , salpetersaurem Silberoxyd, Kali, salpetersaurem Ammoniak sowie f i r verdiinnte
Schmrefelslure nachgewiesen ist, dafs man das galvanische
,
1 Dieee Ann. Bd. 154, S. 6.
2 ) H a n k e l , dieee Ann. Bd. 69, S. 263; B e e t z , dieee Ann. Bd. 117,
S. 17; W i e d e m a n n , diese Ann. Bd. 99, S. 229.
3 ) L. c.
131
Leitungsvermbgen durch einen mit einer Constante multiplicirten Quotienten darstellen kann, der zum Zirhler den
Procentgehalt , zum Nenner die Reibungsconstante hat.
Dieser Ausdruck gestattet indeseen oorlaufig keine endgttltigen Schlfisee fiber den E i d d s der inneren Reibung
auf das Leitungsvermijgen; denn b d e r t sich die Concentration einer Fltissigkeit, so braucht dadurch nicht d e b
die Zahl der den Strom leitenden Molecttle sowie die
Ziihigkeit gelindert zu werden, sondern es kijnnen aufserdem Aenderungen in. der chemischen Constitution der
Fltissigkeit eintreten , deren Eidlds auf das galvanische
Leitungsvermbgen a pFiori nicht ttbersehen werden kann.
Das von W i e d e m ann als Function des Procentgehaltes
und der inneren Reibung dargestellte Leitungsvermbgen
kann also in Wirklichkeit Function von noch andern
Eigenschaften der Fllissigkeit seyn, so dafs die gefundene
Beziehung zwischen Leitungevermiigen, Procentgehalt und
innerer Reibung zuniichet nur a h eine empirische anzusehen ist. Der Zusammenhang derselben mit den durch
den Strom iibergeflihrten Flttssigkeitsmengen, wie ihn W i e
d e m a n n findet, eoll selbstverstiindlich hiermit nicht im
Entferntesten in Zweifel gezogen werden.
Einfacher gestaltet sich die Sache, wenn man nach den
Aenderungen fragt, welche dae galvanische Leitungsvermbgen und die Reibungsconstante durch die Temperatur
erflihrt. Allerdings kijnnen durch die Temperatur aufser
der Zirhigkeit noch andere Eigenschaften einer Fltissigkeit
geirndert werden, von deneu die Grijfse des Leitungsvermiigens abhiingt. Ist nun auch tiber die Aenderung dieeer
EigenschaRen durch die Temperatur Nichts bekannt, so
wird doch a posteriori auf einen wesentlichen Einflufs der
inneren Reibung auf die elektrolytischen Vorghnge geschlossen werden mtissen , wenn sich durch Versuche ergiebt,
dofs die Aendmng des Leitungsoermogens mit der Temperatur die grorste .4ehnlichkeit mit der Aenderung der Reibzmgsconstante durch die Temperatur besitet.
-
9*
152
,
Dieses f i r verschiedene Flassigkeiten darzuthun ist
Zweck der vorliegenden Abhandlung. Gleichzeitig haben
die Versuche auf einfache Beziehungen zwischen galvanischem Leitungsvermiigen, Procentgehalt und Reibungsconstante geflihrt, die an sich als empirische zu betrachten
sind, die aber durch die gleichzeitige Kenntnib von der
Aenderung der Reibungsconstante durch die Temperatur
zu bemerkenswerthen Schllissen fihren.
Die Griifse der Iteibungsconsttlnten in absoluten Einheiten zu ermitteln , ist ebenfalls versucht; doch k8nnen
die gefundenen Zahlen in dieser Beziehung eine Genauigkeit, wie sie etwa von 0. E. M e y e r erreicht ist, nicht
beanspruchen.
D a8 B e o b a e h t n n g s v er fahr en.
Die Beobachtungsmethode ist diejenige , welche zuerst
von C o u l o m b ') angewandt wurde. Dieser befestigte
eine dlinne kreiscylindrische Scheibe derartig an einem
vertical hiingenden elastischen Draht, so dab dieser die
Fortsetzung der Cylinderaxe bildet ; die horizontal hiingende Scheibe mufs demnach in Folge der Torsionselaetic i a t Schwingungen um ihre Ruhelage ausflihren, sobald
sie aus dieser durch eine Drehung um ihre Axe entfernt
und sich selbst liberlassen wird.
Liifst man den Apparat Schwingungen ausflihren, indem die Scheibe einmal sich in der umgebenden LUR
befindet, dann in eine Fliissigkeit eingetaucht ist, und
bestimmt in beiden Fidlen das logarithmische Decrement,
so giebt die DifTerenz derselben in Verbindung mit dem
specifischen Gewicht der Fltissigkeit ein M d s fiir die
Reibungsconstante. Will man dieselbe in absoluten Einheiten erhalten, so mufs die Schwingungsdauer und das
Triigheitamoment des Apparates, bezogen auf die Schwingungsaxe, sowie Radius und Dicke der Scheibe bekannt
seyn.
1) M h o i r t s de l'institut national, T. 3, p . 246.
133
Die Coulo m b’schen Versuche in ihrer Anwendung
auf tropfiare FlUssigkeiten sind neuerdings von M o r i t z I)
wiederholt, dann aber nrrmentlich von 0. E. M e y e r l )
zum Gegenstande einer ausgedehnten experimentellen und
theoretischen Arbeit gemacht. Erstere enthiilt die Reibungsconetanten von Wasser und einer ,Anzahl L8sungen
von Kalialaun , schwefelsaurem Natron , schwefelsaurem
Kali, salpetersaurem Natron und salpetersaurem Kali,
letztere entwickelt die ziemlich complicirte Theorie der
Versuche.
Der zu meinen Beobachtungen bedutzte Apparat ist
von Hm. Mechanikus W e i n g a r t e n in Darmstadt angefertigt. Fig. l und l~ Taf. III stellen zwei Ansichten desselben in t natflrlicher Griifse dar, die durch Projection
anf zwei zu einander senkrechte verticale Bildfliichen entstehen. Der ganze Apparat ist an einem dflnnen Messingdraht D D aufgehgngt , der zwischen ‘zwei Messingplatten p p durch Anziehen der Schrauben s s eingeklemmt
ist. Die eine dieser Mesaingplatten ist unten mit zwei
Zapfen 5 5 versehen, welche in einen doppelten Y-Haken
yl passen. Dieser ist an einem horizontalen Messingstreifen m,m, befestigt, an dessen Enden sich zwei Y-Lager
y,y, ansetzen. Unten sind dieselben durch einen m,ml
gleichen Yessingstreifen m,m, verbunden ; sie dienen zur
Auhahme eines cylindrischen Magnetstabeg NS von 8 Mm.
Durchmesser und 100 Mm. Liinge. An den Stellen, in
welchen derselbe die Lager bertihrt, sind zwei ringfbrmige Nuthen -nn eingeschnitten, durch welche die unveriinderte Lage des Magnets gesichert wird. In der Mitte
des Messingstiickes m, m, setzt sich ein cylindrisches
Measingstiick mt an; dasselbe triigt unten zwei horizon~ ,
dazu dienen, den mittleren Theil
tale Zapfen B ~ Z welche
des Apparates zu tragen. Dieses geschieht durch den
doppelten Y-Haken y, welcher mit dem Messingcylinder
,
1 ) Dime Ann. Bd. 70, 6.74.
2) Dieee Ann. Bd. 113, S. 55, 193, 383.
8. 229.
Crelle’s Joarnal Bd. 59,
134
feet verschraubt ist. Unten ist in ganz derselben
Weise ein zweiter gleicher Doppelhaken y4 befestigt in
einer gegen y, um 90" gedrehten Stellung. An dem
Cylinder m4m4 ist der Spiegel G verschiebbar befestigt,
dessen spiegelnde Flliche in Fig. 1 Taf. 111 dem Auge zugewandt gezeichnet ist. G sitzt an einem Hohlcylinder h
aus diinnem Messingblech dessen innerer Durchmesser
dem des Cylinders m,m, gleich ist. Derselbe besitzt vier
Einschnitte ee und federt mit seiner Innenflache gegen
die Oberflriche des Cylinders m4m4,so daQ er auf diesem
mit einiger Reibung verschoben und gedreht werden
kann.
Unter dem Spiegel befindet eich ein ehenfalls auf m,m,
verschiebbares und drehbares Messingstlick h, (Fig. 1b
zeigt dasselbe von oben gesehen), welches durch eine
Schraube k an beliebiger Stelle festgeklemmt werden kann.
An h, setzen 'sich nnter rechtem Winkel zwei Messingschrauben ss an, a d denen die cylindrischen Messingstiicke g g sich mittelst ihres Gewindes verschieben lassen.
Der Doppelhaken y4 ist zur Aufnahme des dritten
Theiles bestimmt. Dieser besteht aus einer diinnen cylindrischen Kupfer- resp. Messing-Scheibe r r (es wurden
deren zwei benutzt), in welche ein cylindrischer Stab c c
a w gleichem Metal1 fest eingeschraubt ist. Letzterer
triigt oben einen kleinen Cylinder c1 und an dessen Enden
zwei Zapfen 5353, welche in den Doppelhaken y, eingelegt werden.
Beide Scheiben sind galvanisch versilbert und besitzen
einen Durchmesser von etwa 60 und 120Mm.
Der diinne etwa 1,7 Meter lange Messingdraht DD,
an welchem der ganze Apparat hangt, ist mit seinem
oberen Ende gerade so wie mit dem untern zwischen zwei
Platten p , p l eingeklemmt. Diese liegen mit ihrem Zapfen 5,5, in einem Doppelhaken y,, der durch den Messingcylinder m, in der Mitte einer horizontalen kreisfirmigen Holzscheibe befestigt ist. Es kann dieselbe als
tn,m,
,
135
Torsionsvorrichtuug benutzt werden, da sie um eine verticale Axe drehbar ist und sich durch eine Schraube in
beliebiger Stellung festklemmen liiret. Ihre Axe sitzt an
einem soliden Wandstativ, welches mit eiuer Wand des
Gebludes durch eiogegypste Schrauben verbunden ist.
Vermiige der Directionskrafi des Magnets NS und der
Torsionselasticitgt des Aufhiingedrahtes fiihrt der Apparat
Schwingungen um seine Ruhelage aus, sobald er aus dieser
durch eine iiufsere Kraft entfernt ist. Die Schwinguugen
geschehen hauptagchlich durch die Wirkung des Magnets,
da die Directionskraft des Drahtes gegen die des Magnets klein ist. Das Torsionsverhliltnirs 1) ist durch die
Zahl 0,09 gegeben.
Der Spiegel G dient in bekannter Weise zur Beobachtung der Schwingungen mittelst Fernrohr und Scala.
Diese befindet sich in einem Abstande von etwa 1,6 Meter
vom Spiegel. Der verschiebbare Messingtheii h, ist deshalb apgebracht , damit durch Drehung desselben sowie
durch Verschiebung der Gegengewichte g g der am mittleren Theil des Apparates befindliche Doppelhaken y, in
eine solche Lage gebracht werden kann, dafs die geometrische Axe der Kreisscheibe rr mit der Schwingungsaxe
des ganeen Apparates eusammenfiillt.
Dieser ist gegen Luftstrbmungen durch ein cylindrisches
Gehiiuse aus starkem Papp geschtitzt, in welches an der
dem Spiegel entsprechenden Stelle eine Platte guten Spiegelglases statt des herausgeschnittenen Pappstiickes eingeeetzt ist. An der obern Seite kann das Gehause durch
zwei gut anliegende Hobplatten bit3 auf eine kleine Oeffnung flir den Draht DD geeohlossen werden.
Die Beobachtungen mit dem Apparat geschahen in
folgender Weise. Zuerat bestimmte man die Schwingungsdauer, ohne dafs die Scheibe in eine Fltissigkeit eintauchte.
Es wurden dabei nach der bekannten Methode von G a d s
die Zeitpunkte &r sechs auf einander folgende Durcbgange
1) 8. E o h l r s o s c h , Leitfaden der praktiechen Phyeik, S. 127.
136
des Apparates durch die Ruhelage bestimmt und jedesmal
vier derartige Beobachtungsreihen ermittelt. Auf diese
Weise erhielt man zwei Werthe fiir die Schwingungsdauer,
deren Uebereinstimmung eine Controle ftir ein etwaiges
falsches Ablesen der Minuten an der Uhr abgab.
Hierauf bestimmte man das logarithmische Decrement
des Apparates zuerst ohne Fltissigkeit , dann wlihrend die
Scheibe mitten in der zu untersuchenden FlUssigkeit hing;
diese befand sich bei Anwendung der kleineren Scheibe
in einem cylindrischen Glasgefkfse von 10 Centimeter innerem Durchmesser. Die verscbiedenen Fliissigkeiten wurden, sofern es deren vorhandene Menge erlaubte, bis zu
mdglichst gleicher Hdhe, etwa 5 Centimeter Uber dem Boden,
eingefiillt. Far Entfernung von Luftblaschen, die sich
beim ersten Eintauchen der Scheibe an diese ansetzten,
wurde Sorge getragen, auch nach der Beobachtung auf
ein etwaiges Auftreten derselben geachtet, was tibrigens
nur in wenigen Fgllen stattfand. War die Ansammlung
derartig, dafs sich ein Einflufs auf die Grdfse des l o p
rithmischen Decrementes erwarten liefs , so wurde die
Beobachtung wiederholt.
Bei der Bestimmung des Decrementes wurde der Apparat zuerst in Schwingungen von erheblicher Weite durch
Anniiherung eines Magnets versetzt. Nachdem die Amplitude a d etwa 400 Scalentheile, d. h. 7O,O, gesunken
war, bestimmte man die Umkehrpuokte und beobachtete
deren etwa 12 bis 16 auf einander folgende, sofern die
Schwingungen nicht so rasch abnahmen, d d s man sich
mit einer kleineren' Anzahl begniigen mufete. Derartige
Reihen von Umkehrpunkten wurden sowohl fUr Luft wie
fUr die Fltissigkeit in meist dreifacher Anzahl bestimmt,
die indessen bei den ziiheren Fllissigkeiten mit grofsem
logarithmischen Decrement entsprechend vermehct wurde.
Die Temperatur der Fliissigkeit wurde vor und nach
der Beobachtung an einem in ganze Grade getheilten
Thermometer abgelesen. Dasselbe war calibrirt und hin-
137
sichtlich der Lage des Eis- nnd Siedepunktes nntersucht.
B ere c h nun g de r Re i b a ngs c ona t a n ten.
Zur Berechnung der logarithmischen Decremente bestimmte man aus den beobachteten Umkehrpunkten die
Amplitiiden jeder Schwingung, wobei diese mit der bekannten Correction von der Tangente auf den Bogen versehen wurden. Die folgende Tabelle enthiilt in der ersten
Columne die direct beobachteten Umkehrpunkte, in der
zweiten die auf Bogenmads corrigirten Amplituden. Die
Beobachtungsreihe bezieht sich auf eine 23,86procentige
Kochsalzl6sung.
Umkehrpnokt
Amplitude
Log. Deer.
648,O
266,6
0,05368
350,7
235,6
616,s
208,5
0,05476
408,O
183,8
592,O
162,3
0,05377
429,5
143,4
573,O
126,s
0,05411
446J
112,l
558,3
99,2
0,05252
459,l
87,9
547.0
77,7
0,05346
469,3
68,7
538,O
60,7
0,05322
477,3
53,7
531.0
Mil
= 0,053646
138
Dae logarithmische Decrement ist bekanntlich der Logarithmus des ,,Diirnpfungsverhiiltnisses' , d. h. des Quotienten irgend einer Amplitude dividirt durch die folgende.
Die dritte Columne obiger Tabelle giebt das logarithmische
Decrement in Bri gg'schen Logarithmen, berechnet aus
den beiden Amplituden xwischen welchen dasselbe steht.
Das Mittel aus siimmtlichen Decrementen 0,053646 ist indessen nicht als der genauste Werth anzusehen, der sich
aus jener Beobachtungsreihe berechnen liifst. 1st 2m die
Anzahl der gegebenen Amplituden, so verahrt man besser
derartig, dafs man aus der laten
und mten, 2tenund m + lsten
mten und 2mten Amplitude die mit m multiplicirten
Decremente berechnet, aus diesem das Mittel nimmt und
hasselbe durch m dividirt. Auf diese Weise berechnet
sich aus obiger Tabelle das Decrement zu 0,053487. Dort
sind die Decremente auf zwei direct auf einander folgende
Amplituden angegeben , um ihre Constanz zu zeigen.
Dem vielfachen zeitraubenden Aufschlagen und Niederschreiben der Logarithmen suchte ich dadurch zu entgehen,
dafs ich statt der zuletzt angegebenen Rechenmethode ein
abgektirztes Verfahren zur Berechnung des Decrementes
anwandte, daflir aber etatt einer Reihe von Umkehrpunkten,
wie Anfangs beabsichtigt wurde , deren mehr , irn Allgemeinen drei, bestimmte.
Bei diesem Verfahren theilt man die Reihe der Amplituden, deren Anzahl 2 m sey, in zwei gleich grofse
Gruppen von m Amplituden. Bildet man dann die Summe
jeder Gruppe und dividirt die erste durch die zweite, so
erhiilt man das Diimpfungsverhiiltnifs erhoben xur mkn Potenz. Der Logarithmus dieser Zahl dividirt durch m giebt
das logarithmische Decrement. Das Verfahren ist nahezu
dasselbe, wie wenn man die mte Potenz des Diimpfungsverhiiltnisses aus der ersten und der m + lmten,
ZLen und
m + Bten. . . . mhn und 2mbn Amplitude berechnet, aus
sZlmmtlichen Werthen das Mittel nimmt und dessen Logarithmus durch m dividirt'). Nach dieser Methode er-
,
....
...
1 ) Bezeichnet man durch a, as
. as. die Amplituden, dnrch k daa
DiimpfunpverhiiltniIia, BO stimmen beide Methoden nshezu iiberein,
139
giebt sich aus den Zahlen der letzten Tabelle fiir daa
Decrement der Werth 0,053526.
Die direct bestimmten Schwingungsdauern wurden auf
solche von unenqich kleiner Amplitude reducirt. Die
dabei anzubringende Correction ist sehr gering, sie t r i a
erst die vierte Decimale, die ohnehin unsicher ist.
wcnn die m"" Potenzen dcr einzolnen Dampfungsvcrhiiltnisae
UP . . . .
am+a
5
a-+a
a, nur wenig von ihrem arithmetischen Mittel
all
ka=-
l
a
+--?-+...+as- )
2
(an+l
a:+%
abweichen. Setzt man demnach
fn
a'=ka41
a,=p+
an+4
a1
a, - k k l - l - a * . l
--
(I,
wobei
nen, so ist
(1)
oar
. . . a,,
kleine positive und ncgntivc Griifsco baseicha I+ a , + . . . . r , = O
Die von mir angewandte Methode setzt dio dCPotenz des Diimpfungsverhllltuivsea gleich
a,
a9
a,
a,+l
a.+a
. aim
Diever Ausdruck kann nach (2) auch folgendermadtien geschrieben wcrdcn
a,+a,
.
. +a,
..+a,
a,+n,
. + a . - a,+a.
k"
kn
und liefert endlich mit Rucksicht auf (1) IF.
+ + .. . +
+ + ..
+ . . . . . .. . . .
+.
+..
140
Bei der Berechnung der Reibungsconstante ist eigentlich ein Apparat vorausgesetzt, welcher unter dem Eidusse
einer Directionskraft schwingt, die dem Ablenkungswinkel
aus der Ruhelage proportional ist. 0. E. M e y e r benutzte
daher hr die Aufhiingung einen Draht von 2’,5 (Par.) L b g e
und 0”’,2 (Par.) Dicke , durch dessen Torsionselasticitiit
sein Apparat einfache Sinusschwingungen ausfihrte.
Der von mir angewandte unter dem Einflds der
magnetischen Directionskraft schwingende Apparat wiirde
daher streng genommen den Voraussetzungen der Theorie
nicht entsprechen. Da indessen nur kleine Amplituden,
die den Werth 8 O nicht erreichten, also kleinere Ausschlsge
als 4 O beobachtet wurden, far welche der Sinus von seinem Winkel kaum abweicht, so habe ich mir erlaubt, aus
den beobachteten Werthen die Reibungsconstante nach
der von 0. E. M e y e r gegebenen Forrnel zu berechnen.
Ich glaube dies urn so eher thun zu dtirfen, als meine
Zahlen angenahert einer Gleichung geniigen , welche die
Theorie aufstellt. Bezeichnen niimlich Lo und To das nattirliche logarithmische Decrement und die Schwingungsdauer ftir Luft, I, und T1 die entsprechenden Grdken,
wenn die Scheibe in eine Fltissigkeit eingetaucht ist, so
SOU
seyn.
Far einige Fliissigkeiten habe ich diese Grdfsen ermittelt und fbhre dieselben in der folgenden Tahlle in
der sechsten und siebenten Columne an. Die entsprechenden Fltissigkeiten , deren Temperatur und Concentration
iibrigens verschieden war, sowie die Werthe von T, und
To sind in der ersten, vierten und frinften Columne enthalten; g1 und go bezeichnen die Decremente in Brigg’schen Logarithmen fnr Luft und Fltissigkeit.
14 1
Ai-A0
T,-TT,
-x
T.
0,0380 0,0012 6,32 6,144 0,0270 0,0286 - 16
377
14 6,30 6,153
266
239 + 27
370
10 5,86 5,672
264
331 - 67
so
*I
Wssser
n
Chlornatriuni
W
Zinkvitriol
Chlorcalcinm
n
486
535
481
768
0,1425
09
09
08
11
10
Ti
6,34
6,33
6,36
6,41
6,85
To
+
+
+
6,139
350
327
23
106
6,158
386
279
6,149
347
343 + 4
6,142
555
436
119
6,165 0,1037 0,1111 - 74
Die mit 10' multiplicirten Differenzen zwischen den
Zahlen der sechsten und siebenten Columne (8. achte Columne) sind allerdings erheblich erkliiren sich indessen
aus der Schwierigkeit, T, mit einiger Genauigkeit zu bestimmen. Die von 0. E. M e y e r ftir Wasser und ver-
,
schiedene Salzlbeungen angegebenen Zahlen
und
TI - To zeigen Abweichungen von derselben Grbfse I).
TO
Zur Berechnung der Reibuugsconstante giebt die Theorie folgende Formel z):
51--1'
9 1 - A '
+....1' .
+4-7
(L
1 >)
4 +n- ( U )
In derselben bedeutet :
1, das natiirlichelogarithmischeDecrement f i r dieFliissig-
,
keit
I , dasselbe fiir Luft,
To die Schwingungsdauer fnr Luft,
111 das Triigheitsmoment des Apparates bezogen auf
die Schwingungsaxe ,
R und 6 Radius und Dicke der Scheibe,
8 die Dichtigkeit der Fltissigkeit.
Die Reibungsconstante q Wet sich folgendermdsen
definiren.
,
1 ) Diese Ann. Bd. 113, 8. 225.
2) L. c. s. 399.
142
Die Theilchen einer Flfissigkeit miigen aich in geradlinigen Bahnen parallel zu einer Ebene EE so bewegen,
dafs alle Theilchen in einer zu EE parallelen Ebene ele,,
ele, . . . ee gleiche Geschwindigkeit besitzen, die sich indessen mit dcm Normalabstande dieser Ebenen von EE
stetig iindern soll. Betrachtet man nun zwei unendlich
L'
E
dfinne Fliissigkeitslamellen f f e e und fl fi ee zu beiden Seiten von ee, so kann innerhalb jeder Lamelle die Geschwindigkeit als constant angesehen werden. Es bezeichne u
die Geachwindigkeit der Theilchen in der Schicht f f e e ,
x deren Normalabstand von EE, wiihrend a+du, x + d x
die enteprechenden Grijfsen fnr f i fi e e bedeuten. Es wirkt
d a m in Folge der inneren Reibung eine bewegende Kraft
auf die Fliicheneinheit jeder Schicht von der Grofse
11
2,durch welche die Geschwindigkeit der schnelleren
Schicht vermindert , die der langsameren vermehrt wird.
Man nennt die nur von der Beschdenheit der FlItssigkeit abhiingige GrBfse 77 die ,,Reibungsconstante' derselben 1).
Das TrQheitsmoment M ist folgendermadsen ermittelt.
ZunEchat wurde die Schwingungsdauer des Apparates
bestimmt und dann ein sorgfialtig abgedrehter rinflrmi1) Ansfuhrlicheres iiber deren Definition siehe diese Annslen Bd. 113,
8. 67 bis 71.
143
ger Hohlcylinder von Messing auf die Scheibe gelegt.
Da derselbe an Grdfse der kleinen Scheibe fast genau
gleich ist, so war eine Centrirung desselben leicht herbeizufiihren. Bei der grofsen Scheibe wurde dieses dadurch ermdglicht, dafs man mittelst eines Cirkels eine
Anzahl von Ponkten eines concentrischen Kreises angegeben hatte, dessen Durchmesaer nahe dem innern Durchmesser des Ringes gleich ist.
Es wurde sodann die Schwingungsdauer des Apparates
bei aufgelegtem Ringe bestimmt, dam wieder die Schwingungsdauer ohne Ring ermittelt und in dieser Weise vierma1 verfahren, wobei jedesmal der Ring um etwa 90° gedreht wurde.
Bezeichnet r den inneren, R den adseren Radius des
Ringes, m seine Masse, 80 ist sein TrQheitsmoment
k=m.-
rs
+- R'
2
bezogen auf die geometrieche Axe des ringf%rmigen Hohlcylinders. Die Radien r und R sind dufch Messung mittelst eines Kathetometers hestimmt, dessen Nonius & Mm.
abzulesen gestattet. Als Mittel von je acht Messungen
an verschiedeoen Stellen und Seiten des Ringes ergab sich
2 R =60mm,094
2 r = 46mm,396.
Die grafste Abweichung der einzelnen Messungen von
einander betriigt Omm,13. Far die Ringdicke (= 7mm,183)
ist dieselbe etwa eben so grofs. Der Ring wiegt
69p,4798.
Hiernach bereohnet sich
k = 500,59 Gr. Cm'.
Die Schwingungsdauern to und t , des Apparates ohne
und mit Ring sind in der folgenden Tabelle in der ersten
und meiten Columne angegeben. Die dritte enthalt daa
Tragheitsmoment M des ganzen Apparates berechnet nach
der Formel
144
wenn derselbe mit der kleinen Scheibe versehen ist.
6,1662
670,68
8,1487
6,1686
671,40
8,1500
6,1555
672,52
8,1298
6,1565
671,60
8,1335
Ale Mittel aus den Zahlen der dritten Columne berechnet sich f i r das Trggheitsmoment der Werth
671,55 Gr. CmZ.
Hing die grobe Scheibe an dem Apparat, so ergaben
sich die Zahlen der folgenden Tabelle.
(17,6028)
17,6045
(17,6037)
17,6030
17,5929
(17,5952)
17,5976
(17,6018)
17,6060
18,3981
5417,7
18,4000
5410,6
18,3975
5367,l
18,3989
5404,8
Die unter to in Klammern stehenden Zahlen sind die
Mittel aus der darunter und dartiber stehenden Zahl und
wurden mit den t , in derselben Horizontslreihe zur Berechnung des Trggheitsmomentes verwandt. Bei dieser Art zu
rechnen wird die Aenderung des magnetischen Momentes
145
mit cler Zeit eliminirt. Bei der kleineren Scheibe siiid irumer
je zwei der Zeit nach auf einaiider folgende Schwingungfjdauern zur Rechnung benutzt, da hier uicht wie bei der
grofsen Scheibe eine continuirliche Beobachtungsreihe mit
to schliefst. Der Horizoutalstrich in beideu Tabcllen trennt
zwei an verschiedenen Tagen gemachte Beobachtungsreihen.
Ale Triigheitsmoment dee Apparates mit der grofsen Scheibe
berechnct sich als Mittel der Zahlen in der dritten Coluinmne der Werth
5400,O Gr. C d .
Der Radius R und die Dicke d der beiden Schciben
wurde ebeufalls mit den) Kathetometer gemessen. Es ergab eich
-
2R
Kleine Scheibe 60mm,257
Grofse Scheibe 120mm,332
b
1,577
2,792.
Die Zahlen unter 2R sind die Mittel aus j e vier, die
unter 13 aus je acht Messungen. Die grol'stc DifFcrenz der
einzelnen Messuugen gegen einander betragt Om111,075.
Die Dichtigkeit 0 ist aus dem Gewichtsverlust eines
in die Fliissigkeit getauchten GlaskBrpers bestimmt. Da
sich dieselbe mit der Teniperatur iindert, so mul's die
Ausdehnung der Flassigkeit bekannt seyn, um daraus
deren Dichtigkeit f i r die Beobachtungstemperatur zu berechnen. Indessen ist die Aenderung der Dichtigkeit mit
der Temperatur sehr gering gegeniiber 'der zugleich stattfindenden Aenderung der Reibungsconstante. Defshalb
habe ich mir erlaubt, f i r die untersuchten FlBesigkeiten
die bekannte Ausdehnung des Wasaers anzunehmen init
Ausnahme der Lbeungen von Chlornatrium , Zinkvitriol
und schwefelsaurem Magnesia. Fiir erstere iet die Ansdehnung bekannt'), far die beiden letzteren habe ich sie
ermittelt, indem ich ihr specifisches Gewicht bei verschiedenen Temperaturen hestimmte.
Die untersuchten Lbungen von Chlornatrium Chlorcalcium, Chlormagnesium und Chlorbaryum sind dieselben,
I) H o f f m n n n , Tnhellen f i r Chemikor, 8. 132.
Poggendorffs Annal. Bd. CLVII.
10
,
146
deren galvanisches LeitungsvermZigen .von K oh lr a u c h
und mir 1) bestimmt wurde; ihr Procentgehalt, sowie ihr
speoifisches Gewicht war bereita f a h e r ermittelt. D a m
kommen noch neue LBsungen von Zinkvitriol und schwefelsaurer Magnesia in verschiedenen Concentrationen. Der
Procentgehalt der letrgenannten Fliissigkeiten ist mittelst
geeigneter Tabellen aus dem specifischen Gewichte ermittelt .
(Schlnh im nacheten Hcft.)
VII.
Bemerkungen R;U Edlund's Erwiderung
auf zwei gegen die unitarische Theorie der
Elektricitat gemachte Einwiirfe 2);
won W. W e b e r .
( Briefliche Mittheilnng.)
-
Zuniichst, mufs ich mir die Bemerkung erlauben,
data der erste, g g e n N e u m a n n gerichtete Einwurf, gar
nicht denselben trigt. N e u m a n n hat ngmlich, in der
,,Nachschrifku seiner Abhandlung im 155.Bande der Annalen
S. 228, erstens die Thatsache der sogenannten unipolaren
Induction angefiihrt und hat sureitens daraus bewiesen,
dafs (wenn die Vorstellung iiberhaupt richtig eey, d a k
die W irkungen des elektrisohen Stroms irgend welchen
Materien zuzuschreiben sind, die mit gewissen Geschwindigkeiten in der Stroinbahn dahinflielsen) mindestene awei
solche Materien anzunehmen seyen.
Gegen die letztere N e u m a n n'sche Beweiemhrung hat
nun E d l u n d nichts eingewendet; aber auch die von
N e u m a n n angeftihrte , keineswegs von ihm aufgestellte
oder verbtirgte Thatsache, d d s niimlich ein kreisfirmiger
,
1) Diem Ann. Bd. 154, S. 1 nnd 215.
2) Diem Ann. Bd. 156, S. 590.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
638 Кб
Теги
ihre, die, salzlsungen, leitungsvermgen, zum, beziehungen, reibungsconstanten, einigen, galvanischen, und
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа