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Die Richtung der Schwingungen des Lichtthers im polarisirten Lichte. Mittheilung aus einem Schreiben des Hrn. Prof

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287
nehtnen liefsen : Verschiedene Arten des Quarzes, als Rergkrystall, gemeiuer Quarz in verschiedenen Varietdten, Chalcedon , Feuerstein, rother uiid gelber Jaspis und verscbiedeue Arten Achat; ferner Puddingsteine (Quarzgeschiebe
durch quarzigen Teig verbundeii ), Labrador, Graiiit uiid
Syenit ; a m stgrksten Kiesel mit fossilen Thierresten, a m
schw~chstenverkieseltes Holz.
VII. Die Richtung dcr Schwingungen des Lick&hers irn yo farisirten Lichte. Mittheilung aus einern
Schreib'len des Hrn. Prof: S t o k e s , nebst Bernerkungen con PY. H a i d i n g e r.
(3litgcheilt vom Hrn. Verf. aus d. Sitzungsber. d. W i e n . Akad. April 1854.)
.
Ein Abschnitt
des Schreibens vom Hrn. Prof. S t o k e s ,
den ich heute der hochrerehrten mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe vorzulegen die Ehre habe, bezieht sich
auf die Richtung der Schwingungen des Lichtsthers in Bezug auf die Polarisatioiis-Ebene, iind zwar enthalt er nicht
niir eiiie Benrtheilung der Tragweite der Bernerkungen,
welche ich als Bewcis fur die senkrechte Richtung dieser
Schwiugungen gegen diese Polarisations-Ebene aus den
Erscheinungen an pleochromatischen Krystallen darstellen
zu durfen glaubte I ) , sonderii aucb seine Ansicht iiber den
Gcgenstand selbst, iibereinstiminend init seiiien eigenen
friihereii Arbeiten. Die Veranlassung benutzend , darf ich
auch ein W o r t tiber die Mittheilung des Hrn. A. J. A n g s t r 6 m ') hinzufugeii, welche gleichfalls den Gegenstand
und den von mir vorgeschlagenen Beweis in das Auge
fafst, sowie Beinerkungen der HH. Dr. A. B e e r ) uiid
I ) Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wisscnschaften.
Classe. 1852. V111. S. 52.
2 ) P o g g . Ann. 1853. Bd. 90, S. 582.
3 ) Einleitnng in die hiihere Optik 1855. S. 236.
Math.-naturw.
288
Prof. Z a in in i n e r ') nebst einigen anderen , die sich inir
in der letzteu Zeit darboteu, besoiiders hervorgerufen durch
die Besprcchungen mit ineinem hochverehrten Freunde,
Hrn. Regierungsrathe v. E t t i n g s h a us e 11, welclier auch
selbst seine Ansichten mitzutheileii beabsichtigt.
,,Die Thatsachen, deren ich in Bezug auf die Polarisation des Fluorescenz-Lichtes der Kalium -Platin- Cyanide
(in einein andern Theile des Schreibens) gedachte, und die
Art wie die I'olarisirnng der einfallenden Strahlen auf dieses Licht wirkt, stiininen, so viel ich glaube, viel besser
init der Annahme iiberein, dafs die Schwingungen im polarisirteii Lichte senkrecht auf der Polarisations-Ebene stelien, als niit der anderen Theorie.
> ~ D i e veranlafst
k
mich, der Beweisgrunde zu erwahnen,
welche Sie anfuhrten, u n ~zu zeigen, dafs im polarisirten
Lichte die Schwingungeu senkrecht auf der PolarisationsEbene stehen. Da ich glaube, Sie wurden gern ineiiie
Ansicht daruber kennen, so will ich sie ausfiihrlich anfuhren. Zu allererst kann ich sagen, dafs ich es nicht fur
na6gZich halte, durch irgend eiiie Coinbination voii anerkannten Ergebnissen die Frage zu entscheiden. Unter den
anerkannten Ergebnissen betrachte ich solche, wie diesc dafs die Schwingungen transversal sind - d a b im linearpolarisirten Lichte die Schwingungen geradlinig sind, und
symmetrisch niit Beziehung der Polarisations- Ebene, iind
daher entweder parallel oder senkrecht auf diese Ebene dafs im elliptisch-polarisirteii Lichte die Schwingungeu elliptisch sind u. s. w. Die Entscheidung m f s sich iinmer
auf eine oder die andere Art auf dynamisclie oder physikalische Betrachtungen stutzen, welche, iniigen sie an sich
noch so wahrscheinlich seyn, doch nicht zu den anerkanntell Ergebnissen gezahlt werden kiinnen. Es ist aoch nicht
schwierig zu selieii, welche die Retrachtungen dieser Art
i l l dein Falle Hirer Beweisfiihruug sind. Nehinen wir den
Fall eines doppelt absorbirenden einaxigen Krystalles, wie
Turmalin. Es sey o C Tat". I11 Fig. 6 parallel der Axe,
(1
1 ) Jalrresbcrirlrt
11
s. w. von
L i e b i g o o d K o p p , liir 1892. S. 160.
289
O A O Bzwei Riclitungen senkrecht auf die Axe. Die eine
Farbe (ich will sie 0 nennen) sielit inan i n der Richtung
der Axe Co, und, i n allen Kichtungen in der Ebene B O A
(oder senkrecht auf die Axe) in dein o C parallel yolarisirten Lichte. Die andere Farbe ( E ) sieht iiiaii i u allen
Richtungen i n der Ebene B o A , weiin das Eicht in dieser
Ebenc polarisirt ist, und inan sieht sie gar nicht in der
Richtung Co. 2))) We nn diese Farbe nun von’ TransversalScliwingungen abhangt, so sind alle solclie Schwiugungeu,
n transversal oder senkuecht gegeii die Axe, lnit einern Male
ausgeschlossen , und die einzigen Schwingungen , welche
nmiiglicherweise zu der Farbe des extraordinaren Strahles,
der in dem Krystall entsteht, gehiken kiinneii, sind die
,)parallel der Richtung der Axe. ~ ( 1Aber
~
wenn voii Schwinguiigen gesprocheii wird, welche 7;u dieser oder jener Farbe
gehiiren, so wird stillschweigend vorausgcsetzt, dafs in der
That die Farbe abhangig ist von der Richtung der Schwingungen. Nuti kann inan sic11 allerdings ganz gut vorstellei1 (so unwalirscheinlicli es auch iintner seyii m a g ) , dafs
Absorption von dein gleiclizeitigen Eiiiflusse der Riclituug
der Schwingungen und der Kiclitung der Fortpflanzuug
ahhange, dergestalt, dafs sie als gegebeii bctraclitet werden kann, weiin die Richtung einer Linie gegeben ist, welche senkrecht auf den beiden vorerwShnten Richtungen
steht. Niinint man dieseii Satz an in Rezug auf die Natur
der Absorption, so ist vollkornine~i klar, dafs die experiinentalen Tbatsachen, welche Sie in Bezug auf die doppelte Absorption anfiihren, zu dein Schlrisse fuhren wiirde,
die Schwiugungen waren irn polarisirteli Liclite der Polarisations-Ebene parallel. Die Wahrscheinlichkeit, rvelclie
der Gruiid Ihrer Beweisfiihrung der W-ahrheit vou F r e s iiel’s Annahine giebt, reiclit also nicht bis zur absoluten
Gew-ilsheit, solidern entspricht iiur der Unwahrscheinlichkeit, daEs Absorption gleiclizeitig von der Richtung der
Scliwiiiguiigen und von der Richtung der Fortl~flanzung
ahhangig seyn sollte, in der Art wie icli es oben erwK11nte.
))
)J
1)
(1
Poggendorff’s hnnal. Bd. XCVI.
19
290
1)Sie sagen: Wenn die Farbe E , welche man i n dcr
Richtung Co nicht sehen kann , irgendwie auf T r a n s r e r sal -Schwingungen beruht , so siiitl alle solche Schwiiiguw
geii transvcrsal oder senkreclit auf die Axe ausgeschlossen , und die eiiizigen Schwingungen , welche moglictierweise dein in dein Krystalle entstehenden extraordinaren
Strahl aiigelioren kiinnen, sind daiin der Kichtung der Axe
parallel. N u n kiinnte aber eine besondere F a r b e in einer
Kichtung voii transversalea Schwingungen abhangeii, und
nicht von transversalen Schwingungen abhangcn in einer
andereri Richtung. Sic kiiuiite von transversalen Schwiiiguiigen in der Richtung abhangen, in welchen sie ablriiii-.
gig ist von der Wirkiing des Mittels auf das Licht, und das
Licht besteht aus trausversalen Schwingungen: sie kiinnte
nicht von transversalen Schwingungen abtiangen i n der
Kichtung, w o sie nicht bloCs von der Richtung d e r Schwingungen bestimmt ist, sonderii auch von der Kiclitung der
Fortpflanzung abhliigt.
1,Daher kann ich Ihre Folgcrutigeii iiicht als eiiien Bezoeis i n dein strengen Sinne des W o r t c s betrachten. Ein
solclier hangt am h i d e von gewissen physi kalischen Betraclituugen a b , welche sich auf die Absorption bezielren.
Meine eigeiien Ansichten in Bezug auf die Iirsache der
Absorption fuhren mich sehr stark zu der Meinung, dafs
sie blofs von d e r Kichtung dcr Schwingungen und der
Schwingungszeit (periodic time) und gar nicht von der
Fortpflanzungsrichtung abhangt. I n meinem Sinne haben
daher Ihre Griinde sehr grofses Gewicht. Aber da diefs
von ineinen eigenen individuellen Ansichten abhangt , so
betrachte ich dieselben iiicht als Etmas , was nothwendiger
W c i s e z u allgemeiner Beistimmung zwingen muL.
=Da ich bei diesein Gegenstande bin, so erlaubeii Sie
inir Ihre Aufinerksainkeit auf gewisse Untersuchiiiigen ZCI
lenken, welche mich in einer gauzlich verschiedenen W e i s e
z u einer ahnlichen Schlufsfassurig fiihrten. Sie sind iu
deln 9. Bande der Cambridge Philosophical Tramactions,
Part I, veroffentlicht. Eine dyiiainische Untersuchung des
(1
11
291
Problems der Beugung , iii anderen W o r t e n eine inatheinatische Untersuchiing der Beugung, behandelt wie ein
dynainisches Problem, fiihrte inich zu folgeudein Gesetz:
W e n n linear polarisirtes Licht der Beugung unterworfen
wird, so ist jeder Strahl nach der Beugiing linear polarisirt, und die Schwingungsebene des gebeugten Strahles ist
parallel der Scbwingungsrichtung des eiufallenden Strahles.
CJnter Schwingungsebene ist die Ebene verstanden, welche
durch den Stralil und durch die Schwingungsrichtung geht.
Es sey A B Taf. 111 Fig. 7 in der Ehene des Papieres der
einfallende Strahl, der bei B-gebeugt wird. BE anch in
der Ebene des Papieres ein gebeugter Strahl, der in das
Auge eintritt, CD, in einer Ebene senkrecht auf AB, sey
die ScIiwiugr~i~gsrichtungdes eiiifalleiideii Strahles. Man
lege eine Ebene durch BE und CD, diefs wird die Schwingungsebene des gebeugten Strahles seyn uiid wenn in dieser Ebene F G senkrecht auf BE gezogen wird, so ist F G
die Schwiiiguiigsrichtung. Mit andereii Worten, die Schwingungsrichtung in dein gebeugten Strahle ist so nahe als
iniiglich der Scbwingungsrichtung in dem einfalleiiden Strahle
parallel, als diefs nur i n n e r uriter der Bedingung geschehen kann, daCs sie senkrecht aiif dein gebeugten Strahle
steht. Dieses Gesetz erscheint sehr natiirlich, selbst unabhaiigig von allem Calcul. Nun folgt aber aus demselhen, dafs wenn die Schwingungsebene zuerst mit der auf
A B E senkrecht stehenden Ebene zusammenf%llt, und dann
allmahlich durch gleiche Winkel heruingedrebt wird, dafs
dann die Schwinguugsebenen des gebeugten Strahles nicht
gleichformig ausgetheilt seyn werden , sondern sie werden
inehr angehauft gegen eine Ebene durch BE senkrecht auf
die Ebene A B E erscheinen. W e n n a;, a, die hziinuthe
der Schwingungsebene des einfallenden und des gebeugten Strahles sind, erhalten von Ebenen senkrecht auf A 3 E,
uiid 6 das Supplement des Winkels A B E , so haben wir
tang ad= cos 8 tangs:. Nun setzt uns aber der Versuch
in den Stand die Richtuog und das Maafs jener Aiih#ufring der Polarisationsehenen zu bestimmen, uiid nach dein
19 ?&
292
Ergebnisse werden wir uns geleitet iinden, sie als parallel
oder seiikrrclit auf die Sch-~ri~~gnugsebenen
zu betrachten.
We n n 1 1 ~ 1 1 Fig. 8 Taf. IIL die Projection der PolarisationsEbenen des einfalleiideii Strahles auf einer senkrecht auf
diesein Strahl stehenden Ebene in verschiedene Stellungen
des Polarisirers (z. B. eioes Nicol’sehen Prisinas in einer
kreisforinig getlieilten Fassung) darstellt , und Fig. 9 oder
Fig. 10 dasselbe fiir den gebeugteii Strahl vorstellt, SO
wurden die Ebeiien inebr gehauft seyii wie in Fig. 9 und 10,
je nachdem die Polarisations-Ebe17en parallel oder srnkrecht auf die Schwingiing.sehenen sind. Die I-Iorizoatallinien in Fig. 8, 9, 10 stellen die Projectionen auf der Ebene
A B E dar. Bei einem Glasgitter geschieht die Beugung
unter einem so bedeutenden Winkel, dafs der theoretisclie
Aziinuth der Polarisations -Ebene des gebeogten Strahles
in inaricheii Fsllen bis zwanzig Grad variireu kaun, je
iiaclidein inan voraussetzt, dafs die Schwingungen des polarisirten Lichtes parallel oder serikrecht auf die Polarisations-Ebene stehen. Das Ergebnifs der Versuche war vollstiindig zu Gunsten von F r e s n e l ’ s Vorausselzung.
So weit Hr. Prof. S t o k e s iiber dieseii Gegenstand.
So \vie dieser die absolute Beweiskraft der a m deal gleichzeitigrn Restaiide der verschiedeneli Farben in pleochroinatischen Krystallen von mir entwickelten Ansichten niclrt
anerkenat, ebeiiso urtbeilt Hr. A n g s t r a m in der trefflichen, nach inehrereii Richtungen hin umfassendeii Mittheiluug : ’Jueber die Redeutung der Polarisations-Ebene
in der 0ptik.a Nach iliin ~ ~ f a lbei
l t naherer Untersuchung
das Biindige des (1 voii uiir untersuchten 1) Beweises weg. (a
E r weist dabei darauf hiu, dafs eigentlich bei dersclben
schon voin Anfange an eine pefitio principii liege, wodurcli
die beweisfiihreude Kraft vernichtet werde, vveil n#inlich,
wenn es aucli iiicht in Worteri ausgesprocben ist, der Beweis sich auf die Voraussetzung grtinde, die Absorption
des Lichtes beruhe ausschliefslich auf der Beschaffenheit
des Mediums in der Richtung, i n welcher die Schwingungen
gescbeheo, uiid iiicht in dcr, in welcher der Stralil sic11
(1
293
fortpflarizt. Abcr iiicht die Wahrscheinliclikeit der Sache
selbst, iiur die geniigende Kraft des Beweises wurde angefochten, so d a k ich gerne mich bei dem Lesen beruhigte,
besonders da Hr. A n gs t r o in noch aus niehrereu anderweitigen Retrachtungen immer wieder dasseibe Ergebnib
folgert. Er benutzt zu diesem Zwecke die Reziehungen
der Lichtintensitlt ffir den ordiniiren und den extraordinaren Strahl einaxiger Krystalle zu ihrer Leitungsfahigkeit
fur die Warme in der Richtung der Hauptaxe und senkrecht auf dieselbe, die Beziehungen der Ausdebnuog durch
Warme und die relativen Geschwindigkeiten des ordinlren
und des extraordinaren Strahles, die Beziehungen der Aenderungen der Verhaltoisse der Lichtpolarisation hei mancherlei verschiedenartigen Aenderungeii der Molecularzustande uberhaupt, durch Magnetismus, Compression u. s. w.,
endlich den Zustand des von einer dispergirenden mattgeschliffenen Glasylatte, die von polarisirtem Lichte beleucbtet ist, nach verschiedenen Azimuthen zerstreuteii Lichtes, wobei auch der Arbeiten von S t o k e s gedacht wird,
vou welchen der heutige Abschnitt seines Briefes einen
Umrifs enthalt.
Hr. Dr. B e e r erwahnt des von inir versuchten Reweises, betrachtet ilin aber als illusoriscb. E r seIbst niinmt
jedocb an (5. 61), dafs die Schwingungen auf der Polarisatious-Ebene senkrecht steheu, die Frage selbst als eine
offeiie betrachtend, init der Bemerkung: Auf diese Frage
giebt uiis weder die Theorie eine unbestreitbare Antwort,
noch findet sic in irgend eineni der bekannten Lichtphanoniene ihre Entscheiduug.
Hr. Prof. Z a in in i n e r urtheilt: Man mufs gestehen,
die Gesichtspunkte dieser Beweisfuhrung sind einleuchtend
uad treffend, aberct
und hier strciche ich die Flagge
sie sind keineswegsAieu.tt Er fuhrt nun an, dafs er bereits
in dem Jahresbericbte fur 1849 (Seite 106) )>die Betrachtung uber die Durchsichtigkeitsverhaltnisse des Turmalins
als eiii bekaiintes Argument dafiir angefiihrt, dafs die Schwin;;tingeti des polarisirten Lichtes rechtwinklig zur Polariea))
JJ
-
-
294
tioiis-Ebene gerichtet sind, ferner, dafs er die Demonstration selbst bereits 15 Jalire vorher ”in den Vortragen
des Prof. N o r r e m b e r g in Tubingen keiiiien gelcrnt hat.
I)ec Vorwurf, der inir geinacht wird, zu weriig die deutsche
Literatur der hierher gehorigeu Abtheilung zu kennen, wahrend ich ausfiihrlich aus M o i g n 0’s Rkpertoire d’0ptique
modeme citirte, lnochte sicli vielleicht gerade durcli den
Umstand etwas weniges mildern, dafs das letztere eben nur
cin eiiiziges W e r k ist, in dew ich mich iiber das Fruhere
Baths erholen konnte, wHhrend das Studium der Quellen
gewifs schon durcli seiiie Ausdehnuug schwierig ist. Doch
diirfte wohl auch inir dieser Mange1 an vollstaudiger Kenntnil‘s nachgesehen werden, da ihn ja auch andere Manner
zu theilen scheineii, die doch init dein eigeutlichen Gegenstande der Frage weit genauer bekannt sind als ich. Aber
ich bin gerne bereit, fruhere Anspruche in voller Ausdehnung anzuerkenuen , hier zu Gunsten des hochverehrten
Pbysikers, dem wir den schonen Polarisations - Apparat und
so viele andere werthvolle Mittheilungen verdanken. Gewifs
kann die Frage se!bst durch die Berichtigung iiur gewinnen.
Mir bleibt vielleicht, d a b idi die Aufinerksarnkeit auf deli
Gegenstaud, ohne von fruheren Hinweisungen zu wissen,
doc11 in etwas auffallenderer oder melir ausfiihrlicher Weise
hingelenkt, als es bis dahin der Fall war.
Jedenfalls ist mein Versuch von nalnhafteii wissenschaftlichen Autoritliten einer gunstigen Beurtheilung gcwurdigt
worden, weiin auch noch die eigentliche unbedingte Beweiskraft nicht zugestanden werden konnte. So vie1 ist
wohi gewifs, Alles neigt sich in die Richtung, durcli Deductioneii der verschiedeusten Art, uin dem Satze: dafs die
Schwinguagen senkrecht auf der Polarisations-Ebene stehen, das Uebergewicht uber jenen zu geben, dafs sie in
der Polarisations - Ebeiie liegen.
Wahrend aber auch die von anderen Betrachtungcn
uiid Quellen fliersenden Darstellungen der Sache von der
grofsten Wichtigkeit siiid, uiid diese selbst dadurch iminer
mehr an Klarheit und Sicherheit gewinnt, so scheint mir
C(
(C
295
docli, dais die Gcgensiitze des Vorkoinmeiis verschiedener
Farben an den pleochromatisclien Krystallen noch besser
ausgebeutet werdeii konnteu, als es inir in meinern ersten
Versuche gelang. Ich mochte zweierlei Dinge dabei unterscheiden. Eiiiinal das Vorkoinincu der Farbeii selbst, diefs scheint mir in sich von wahrhaft iiberwaltigeiider
Beweiskraft, dann aber uieiiie Darstelluiig oder Nacliweisung der Beziehnngen, - uiid diese will ich gerne als
sehr mangelhaft uud unvollkoininen zugeben, namentlicli
dariu, dafs ich suchte, die moglichste Kurze zu erreichen,
wodurch innuche Verhzltnisse und Gcgensatze, kauni in
wenigen Wo r te n angedeutet, sogleich wieder entscliwiiiden.
Eine iiiihere Bctrachtung durfte dadurch wohl gerechtfertigt
seyn, selbst auf die Gefahr hiu, nun etwas zu weitlaufig
zu werden. Doch mochte ich jetzt eine audere Form der
Beweisfuhrung wablen als Jamals, und k6nnte fur diese
in der T h a t keine schonerc Motiviruiig finden, als sie der
verewigte A r a g o in seiiier Gedachtnifsrede auf J a rn e s
W a t t giebt I ) : ~~Vr7eiiii
die Matheinatiker zwischen zwci
eiaander vollig entgegeiisteliciideii Satzen die Wahl haben,
von deneri der eine nothwendig falsch ist, sobald der andere richtig ist, und wenn v o n voru herein Niclits auf eine
veriiunftige Wahl zu leiteu scheiut: so nehmen sie heide
entgegenstehende Satze a n , verfolgen sie sorgfiiltig durch
alle Verzweigungen, nod lassen die letzten €ogischen Folgerungeri derselbeii hervortreten. Null geschieht es in der
Kegel, dafs der unrichtige Satz, und dieser alleia, bei dieser Probe zu einigeii Ergcbiiissen fuhrt, die ciii klarer
Verstand nicht zugeben kann. Versuchen auch wir einen
Augenblick dieses Beweisverfahren , voii dein E u k l i d e s
haufig Gebraiich gewacht hat, und das inan so treffend
die Methode der Zuriickfuhrung auf Widerspricehe ( reductio
ad absurdurn) bezeichnet. 11
Sollte inir auch mein Vornchmen iticht vollstandig gelingen , so hoffe ich doch die Stellung der Folgerungen
1)
Bd. I, S. 34'7. Deutscli~OrigiHerausgegeben %on Dr. W. C H a n k e l .
k'r;rnL X r a g o ' s ~ 5 1 1 i n 1 1 ~ i dWerke,
1e
nal-Ausgabe.
296
aus der Natur pleochrolnatischcr Krystallc gegeii die frulieren um Etwas zu verbessern. Nainentlich wiinschte ich
diefs im Angesicht der Theilnahme, die inir Hr. Prof.
S t o k e s durch sein freundliches Schreiben bewiesen hat,
in welchetn e r inir d i e Lage derselben eigentlich erst in
ein recht helies Licht setzte. Freilich kijniite man sagen:
W a s niclit vollstandig gelingt, gelingt gar niclit, w o es
auf mathematische Evidenz ankommt. Dieser Gefahr entgegen, glaube ich aber gerade die folgendeii Erorterungen
wageii zu durfen.
I. Der Gegenstand sey ein dichromatischer Krystall,
und werde bei gleichen Dicken seiner Kiirpermasse untersucht.
11, Folgende Siitze werden als vollstandig bezaiesen ourausgesetat, als anerkannte Ergebnisse, wie sic oben Hr. Prof.
S t o k e s verlangt:
1. Die Schwingungen des Lichtathers sind transversal.
2. Zu gleichen Farben gelloren gleiche WellenI8ngen;
zu verschiedenen Farbeii verscliiedene Wellenlangen.
Bemerkungen. Gleiclie Farbeu kiinnen bekanutlich init
alleii tnoglichen Polarisations - Zustanden verbunden seyii,
uiid sie sind demnach ganzlich unabhangig von deui Aziinuth der Schwingungen, sofern diese nur transversal sind.
Unter Farbe miichte ich liier n u r die Erscheinung derselben,
die Thatsache des Vorkominens nehmen, zu gralserer Einfachheit. Allerdings ist Licht von einer bestimmteii Farbe,
was von wejfsem oder iiberhaupt von einfallendetn Lichte
iiach der Absorption iibrig bleibt. Aber man untersucht
den Krystall nur bei gleichen Dicken; der Fortschritt der
Absorption bei verschiedenen Dicken , und alle theoretischen Betrachtungen uber die Natur derselben scheinen
mir daher fur den gegenwartigen Zweck ganzlich eliminirt.
Alle Betrachtungen wurdeii sich ebenso gut auf weifses
Licht beziehen, sie werdeii iiur hier mehr i n die Augen fallend dadurch, dafs gcwissermahen die verschiedenen Lichtbundel oder Liclitstriirne verscliiedenfarbig gemalt sind.
297
-
111. Untersuchungs Verfahren.
1. Beobachtung. In der horizontalen Zone, deren Kauten der Axe parallel sind, rund herum in allen Azimuthen.
Ein Strahl oder Lichtstroin (Bild der dichroskopischen Lupe
oder irgend eiiies doppeltbrechenden Prismas), der ordinare,
ist polarisirt paraltel der Axe mit der Farbe A , und eiii
Strahl oder Lichtstrom (Bild), der extraordinare, ist polarisirt senkrecht auf die Axe mit der Farbe B.
Folgerung. Die Schwingungeii stehen entweder senkrecht auf cler I’olarisations-Ebene oder sie liegen in derselben.
V o r a u s s e t z u 11 g.
2. Die Schwingungen fin1. Die Schwiugungen stehen senkrecht auf der Poladen in der Polarisatiousrisations -Ebeiie.
Ebene statt.
F o 1g e r u n g.
1. Die Schwingungsrichtung des ordinaren Strahles
steht seiikrecht auf d. Ebene
desselben. Es giebt unendlicli v i d e solcher Richtungen, sie stehen senkreclit
auf der Axe.
2. Zu einer Farbe A oder
Wellen1;inge gehoren unendlich viele Schwingungsrichtungen, aber in eben so
vielen verschiedenen Polarisations- Ebenen.
3. Zu unendlich vielen
Polarisations - Ebenen der
Farbe A geharen unendlich
viele Schwingiingsrichtungen; zu jeder die auf derselben senkrechte.
Die Schwingungsriclituii~
des ordinaren Strahles liegt
in der Ebene desselbeii. Es
giebt fur alle Azimuthe iiur
Eine solche Schwingungsrichtung. Sie liegt in der
Richtung der Axe.
Zu einer Farbe A , oder
Wellealange gehort iiur
Eine Schwingungsrichtung.
Zu unendlich vielen Polarisations - Ebenen gehort
nur Eine Schwingungsrichtung.
298
4. 1)ie Seliwii~guiigsrichtungd. extraordiiiiren Strahles steht senkrecht auf der
Ebene desselben. Es giebt
nur Eine solche Schwingungsrichtnng. Sie ist der
Axe parallel.
5. Eine Farbe B, das ist
Eiue Wellenlange, ist i n aileu Azimuthen init Eiuer
Sch wiugungsrichtung verbunden.
6. Zu Einer PolarisationsEbeiie gehiirt Eine Schwinguugsrichtung.
Die Scbwi~igungsrichtu~i~g
des extraordinaren Strahles
liegt in der Ebeae der exextraordinaren Polarisation.
Es giebt uneiidlich viele solcher Schwingungsrichtungen. Sie stehen in alleii
Azimutlieii senkrecbt auf
der Axe.
Eine Farbe B, ist init UIIendlich vieleii Schwinguogsriclitungen verbunden, in jedein Azimuth init eiiier andern.
Zu Einer PolarisationsEbene gehijren uneiidlich
v i d e Schwinguiigsrichtuiigeu.
2. Beobachtung. Iu den verticalen Zonen, deren Kanten senkrecht auf der Axe des Rrystalls stebeii, in alleii
Azimuthen. Ein Strahl ( Bild), der ordinare, ist polarisirt
In der Richtung der Axe mit der Farbe A. Das aiidere
Bild , der extraordin3re Strabl , ist polarisirt senkrecht auf
die Axe, und gelit von der Beobachtuiigsriclituilg senkrecht
auf die Axe beginnend, bis zu der in der Richtung der
Axe selbst uber, von der Farbe B bis in die Farbe A.
In der Kichtung der Axe beobachtet, sind die Farben
beider Stralilen seiikrecht auf eiiiarider in allen Azimuthen
vollkoinlnen eiiiaiider gleich und besitzen den Ton A.
F o l g e r u n g e n und V o r a u s s e t z u n g e n wie oben.
7. Die SchwingungsrichDie Schwingungsrichtung
tung des ordiniren Strahdes ordinaren Strahles liegt
lcs steht senkreclit auf der
in der Ebeiie desselben. Es
Ebene desselben. Es giebt
giebt uneiidlicli viele Richuiir Eiiic solchc Kichtuug
tungen fur jede Ebene. Sie
299
fur jede Ebene. Sie steht
senkrecht auf der Axe.
8. Zu Einer Farbe oder
Wellenlange gehort uur
Eiiie Scliwiiiguugsrichtung.
schliefsen alle n18glicheii
Wiukel mit der Axe eiii,
VOII O o bis 90'.
Zu Einer Farbe oderWellenlaiige geharen uiiendlich
viele Schwinguugsrichtungen.
Die Schwi~~gungsrichtung
des extraordiniiren Strahles
liegt in der PolarisationsEbene desselben. Es giebt
fur jeden Hauptschnitt iiur
Eiue solche Richtung. Sie
steht seiikrecht auf der Axe.
9. Die Schwiiigungsrichtuugd. extraordinaren Strahles steht senkrecht aiif d. Polarisations-Ebene desselbeu.
Es giebt iu jedem Hauptschnitte unendlich viele solche Ricbtungen zwischen O o
der Axe parallel uud 90°
seiikrecht auf die Axe.
Zu der gauzen Farben10. Zu der Aufeinauderfolge von B bis A gehort,
folge der Farbeu oder Welungeaclitet der verschiedelerilangen von B bis A genen Wellenllngeu, nur eine
horeu uiiendlich viele nach
einzige Schwiiigungsrich-Maafsgabe derselben , von
tung.
0" bis 90" geiieigte Schwinguugsrich tuugen.
3. Combinationen der Beobachtuagen und Schliisse in
111. 1 uiid 111. 2.
11. Die gleiche SchwinDie gleiclie Schwiiiguugsriclituiig ist mit dem gleiguagsrichtung ist iiiit dein
gleicheii Farbenton, der
cheu Farbenton verbunden
gleichen Wellenlange, vernur seukrecht auf die Axe
bunden.
und in der Ricbtung der
Axe; in allen anderen Richtuugen ist sie mit alleu
inoglicheii Abstufungeii der
Farben verbunden.
12, 10 der Richtuug der
In der Richtuug der Axe
Axe sieht man die Farbe B
sieht inan die Farbe B nicht,
iiicht, weil die derselben
obwohl die derselben ange-
300
nngehorige Schwinguugsrichtung eine longitudinale
Lage erhiilt.
13. Die constanten (oder
Grlnz-) Farbentiine A u. B
sind verbunden mit Schwingungen, B in der Richtung
der Axe, A senkrecht auf
di eselbe.
14. In der Richtung der
Axe sieht man die Farbo A
darch Schwingungen seiikrecht auf die Axe, in der
Kichtung senkrecht auf die
Axe sieht man dieselbe Farbe
A ebenfalls durch Schwinguiigen senkrecht auf die
Axe.
15. Schwingungen senkrecht auf die Axe finden
iiur fur die Farbe A statt.
16. Schwingungen in der
Kicbtung der Axe finden nur
fur die Farbe B statt. Sie
ist in der Richtung der Axe
eben deshalb unsichtbar.
17. Fur die Farbe A finden die Schwingungen iiur
senkrecht auf die Axe statl.
horigen Schwingungen in
allen Azimuthen senkrecht
aaf der Axe- stehen.
Die constanten Farbeutone A und B sind verbunden mit Schwingungen, B
senkrecht auf die Axe, A in
der Riclitung der Axe, seiikrecht auf dieselbe und in
allen Zwischenrichtungen.
In der Richtung der Axe
sieht man die Farbe A durch
Schwingungen senkrecht auf
die Axe, in der Richtung
senkrecht auf die Axe sieht
man dieselbe Farbe A dagegen durch Schwingungen
in der Richtung der Axc.
Schwinguugen senkrecht
auf die Axe finden statt fur
A, fur B und fur alle Zwischentone.
Schwingungen senkrecht
auf die Axe finden fur die
Farbe B statt. Sie ist ungeachtet dessen in der Richtung der Axe unsichtbar.
Ebeii solche Schwingungen
finden aber auch fur die
Farbe A statt, und diese ist
in der Richtung der Axe
siclitbar.
Fur die Farbe A finden
Schwiiigungen statt in allen
Aziinuthen senkrecbt auf die
Axe, in allen Aziinuthen ent-
30 1
lang der Axe u. iu alleii Azimuthen der Bauptschnitte.
Die gemischten Farbentone treten ein, ohne dafs
sich die Schwingungsrichtung andert.
18. In den gemischten
Tonen erscheint jede Farbe
iiach Maafsgabe der Lage
der zugehorigen Schwingnngsrichtung abhan,'g
"I von
dem Cosinus der Neigung
der Letzteren gegen die
Sehrichtung.
19. Die gleiche Schwingungsrichtung gehijrt zu der
Farbe A bei der Beobachtung in der Richtung der
Axe und bei der Beobachtung senkrecht auf dieselbe.
-
Zur Farbe A gehoren bei
d. Beobachtung in d. Richtung der Axe Schwingungen senkrecht auf die Axe,
zu derselben Farbe A gehbren bei der Beobachtung
senkrecht auf die Axe, die
auf den sgmmtlichen vorhergehendeu senkrechtstehenden Schwingungen i n der
Richtung der Axe. Von einer Einwirkung der ersteren keine Spur.
Fur gleiche Schwingungsrichtring verschiedene Farhen, also verschiedene Wellenlangen.
20. Fur gleiche Schwingiingsrichtung gleiche Farbe
durch den ganzen Krystall
hindurch, bei gleicher Wellenlange.
Es sey mir erlaubt zu bemerken, dafs ich durch Schwingungen, die Z.U einer Farbe geharen, nichts weiter auszudruckeii beabsichtige, aIs dafs sie mit derselben verbunden
sind.
W e n n man die Folgerungen aus der einen und dcr
andercn Voraussetzuiig vergleicht, so wird gewils Jederinaan versucht seyn, lieber das Rlare, Einfaclie, Folgerechte
iind Zusaminenihangende, wenn die Schwingungen senkrecht
niif die Polarisations-Ebene vorausgesetzt werden, als der
302
Wirklichlieit cntsprechend anzucrkennen oder a ~ ~ z u n e h i n c n ,
als die unklaren, willkiirlicheri , iiberladenrn und widersprechenden Vorstellungen, welche von der zweiten Bctrachtungsart, den S c h w i ~ ~ g u n g einn d e r Polarisations- Ebcne,
uiizertrennlich sind.
Die vorhergehenden Betrachtangen beziehen sich griifserer Einfachheit wegen auf eioaxige, dichromatische Krystalle, und es wird dabei von den Eigenschaften ausgegangen: welche der natiirlichc Kiirper, der Krystall zeigt.
Man konnte den entgegengesetzten W e g eiuschlageii.
Mali kiinnte eiuinal einen KBrpcr denken, zur Festhalt u n g des Begriffes in6chte ich ihn monodrom nennen, durchaus hoinogen und VOLI einer solchen Beschaffenheit, dafs
er f u r den Durchgang des Lichtes n u r Schwingungen in
eiiier eiiizigeii Richtung zulafst, welche also auch als Axenrichtung aogenominen werden kann. F e r n e r werde das Licht,
seiikreclit auf dessen Fortpflanzungsrichtung die Schwingungen stattfinden, g a r uicht absorbirt, dagegen finde gar kein
lJichtdurchgang vermiige Schwingungen statt, welche senkrecht auf jener Axe stehend gedacht werdcn konnen. Gewifs
zeigt ein solcher Kiirper. im gewohnlicheu Lichte Eigenschaften eines, man miichte sagen, idealisirten Turmalius,
e r wird vollkominen undurchsichtig seyn in der Riclrtiing
der Axe , abcr vollkominen durchsichtig senkrecht auf die
Axe, deiin in jeder der senkrecht auf die letztere stehenden
Richtungen sind traiisversalc Schwingungen als moglich vornnsgesetzt. Die vollkonimene Durchsichtigkeit entspricht
gauz deiii extraordiuiiren Strahlc, das dorchgelassene Liclit
mrifs auch wie dieser polarisirt seyn, weil die Scbwingungen iiur nach Eiuer Kichtung stattfiuden. Die Aunahine
tlrr Schwiugangen i n der Riclituiig d e r Axe fuhrt also
auch ganz zu dcr Vorstellung, wie sic d e r Krystall in der
NRtu r d a rb ie te t.
Man kiinnte in einem zweiten Falle einen ebenfalls zur
Festhaltung des Cegriffes, peridrow z u ~ i e n ~ i e n d eKn b r p e r
anuehinen, i n welchein in allen Aziinutheu senkrecht auf
pine beliebige Linie, dic also auch als Axe betrachtet wird,
303
und sonst i n keiner Richtung, Schwingungen stattfinden
kiinnea. Jede Ebene senkrecht auf die Axe, in welchcr
Richtung iinnier betrachtet, hat Schwingungen senkrecht auf
dieselbe, aber nur in einer Richtung, das durchfallende
Licht ist also polarisirt. In der Richtuiig der Axe betrachtet, finden Schwingungen in allcn Azimuthcn senkrecht
auf die Axe statt, man hat also in der Linie der Beobachtwig ordinsres, nicht polarisirtes Licht. Beide Erscheinungen zusammengenommen entsprechen vollstaiidig dein
Vorkommeii des orclinlren Strahles einaxiger Krystalle i n
der Natur.
Denkt man das Licht in jedcin der beiden Falle verschiedcn a n Farbe, und combinirt sie dann noch in eineni
einzigen Kiirper, so ist das Ergebnifs ein dichrolaatischer
einaxiger Krystall. Aus der einzelnen Schwi~igungsrichtung
folgt der extraordiniire Strahl , aus den Sc.hwingungsrichtungen senkrecht auf die Axe, oder um es anders ausziidriicken in der Ebene senkrecht auf die Axe, folgt dcr
ordinare Strahl in samint~ichen Hauptschnitten nach a h n
Azimuthen. Ich kann mir iiicht denken, was man anstellen
iiiiifste, inn a u s den Schwinguogen in der Ebene senkrecht
auf die Axe die Erscheinungen des cxtraordin:dren Strnhlcs
abtuleiten.
Iin Krystall ist aber der extraordinare Strahl senkrecht
auf die Axe, der ordinare in jedein I-Iauptschnitte in der
Richtung der Axe polarisirt. Diese Thatsache, verbunden
init der unabhzngig von derselben aus der Kichtung der
Schwingungen abgeleiteten verschiedenen Fortpflanzungsfahigkeit fur Lichtstrbme, vollcndet deu Beweis dafur, dafs
wirklich im polarisirten Licbte die Schwingungen senkrecht
auf die Polarisations-Ebene stattfinden.
Aehnliche Betrachtungen wie bei den einaxigcn, dichroinatischen Krystallen kiinnte man auch bei den optisch zwciaxigen , trichrolnatischen Krystalleo in Gegeasdtzen tabellariscb verfolgen , welche drei verschiedeue Gr#nzfarben
zeigeii, und zwar jede derselben in deli Richtungcn senkreclit auf die drei Elasticitats- Axcii polarisirt. Zu jedcr
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Farbe gehiirt Eine Scl~wi~igungsriclitu~~g,
wenn diese senkreclit auf der Polarisations- Ebene steht, zu teder Farhe
wiirden unendlich viele Schwi~igiingsrichtrlllge~~
gebiiren,
wenn diese in den Polarisations-Ebeneii liegen. Die drei
eiiizelncir Scliwiiigungsrichtutlgell sind den Elasticitats - Axen
parallel, die unendlich vielen lagen in deli drei seukrecht
auf den Elasticitats- Axen stehenden Ebenen. W e n n man
von der Annahme der drci senkrecht auf einander stehenden
Schwingiiugen i n einem nach der Analogie triorthodrona
zu nennenden Korper ausginge, so wurde die Constructioii
der Eigenscliaften im gewiiliiilichen und polarisirten Liclitc
genau denjenigen entsprechen, welche uns die in der Natur
vorkommendcn trichromatischen Krystalle darbieten.
Die Austheilung der trichromatischen F a r b e n t h e zeigt.
eine Eigenthumlichkeit, arif welcher ich an dein gegenwgrtigen O r t e noch einen Arigenblick verweilen zu sollen glaubc.
Es scheint m ir i181nlich, dafs sie i n dein Gange der Erkiuterungen und Beweisfiihrungen in den Lehrbiichern sehr anschauliche Beitrage liefert, fur die Existenz von TransversalSchwingungen iiherhnupt, und gegeii die von LongitudinalSchwingungen oder Emanationen.
Man k6nnte untersuchen, ob es maglich ist, dafs es
liomogcne Korper gebe, welche bei einfallendem gewiihnlichen Lichte i n drei senkrecht auf einander stehenden I<ichtungen verschiedene Farben zeigen, wahrend das austretendr
Licht noch immer gewohnliches Licht ist. Unter dieser Voraussetzung wiirden die Zwischentone zwischen zwei Farberi
in den Quadranten der grofsten Kreise liegen, die Zwischentone zwischen drei Farben in den Kauin-Octanten der Kngel.
Diese Farbenaristheilung ware allein miiglicb unter der Voraussetzu~igeiiier wahrcri Emaoatioii von Lichtstoff, der sich
beiin Durchgange durcli den Korper farbt, oder weiiigsteiis
unter der von Loiigitudiiial-Scliwi~iguugen. Alles wzre
d a m Uehergang, nirgends ciii Wendepankt. Aber es giebt
keirie solche Austheilung dcr Farben, also auch weder
Longitudinal-Sdiwingungeii noch Emanation. In den drei
scnkreclit auf einander stehenden Kichtungen sind die For-
305
beutone aus je zwei verschiedenen senkrecht auf eiiiander
polarisirten Gruiidfarben zusammengesetzt, und zwar dergestalt, dais drei derselbeo an jedem trichromatischen Krystalle erscheinen, dais sie zu je zweien verbunden sind, und
dafs jeder der Tone in der Riclitung einer der Axen in
dem eiiien Falle gar nicht erscheiot, wenn er in allen Richtungen senkrecht auf die Axe und zwar init der Polarisation
senkrecht auf die Axe verfolgt werden kann. In der Richtung der Axe sind aber die Longitudinal-Schwingungeu
durch die friiheren Betrachtuiigen ausgeschlossen, also bleiben nur die transversalen iibrig. Das Wichtigste hei solcheii Auseinandersetzungeii bleibt , dafs man fortwiihrend
den gleichseitigen Zustand in jedem Theile des homogenen
Krystalls vor Augen halt, also auch in den drei grofsten
Kreisen, iii welchen sodanii sich von selbst die drei Schwingungsriehtungen scnkrecht auf die Polarisations-Ebenen der
drei Farben ergeben.
VIII. Mittheilung aus einem Schreiben Ctes Hrn.
Pro$ S t o k e s , uber das optische Schachbrettmuster;
von W . H a i d i n g e r .
(Mitgetlieilt vom Hrn. Verf. aus d. Sitzungsbericht. d. Wien. Akad.
April 1854.)
H r . Prof. S t o k e s in Cambridge erfreute mich vor eiiiiger
Zeit durch ein in mannigfaltigen Beziehungen so wichtiges
Schreiben, dafs ich es nicht iinterlassen darf, inchrere Abscbnitte desselben der hochverehrten mathematisch-naturwisseuschaftlichen Klasse vorzulegen, wozu mich nameiitlich ahch inein hochverehrter Freund, Hr. Regieruiigsrath
v o n E t t i n g s h a u s e n , aufinuiiterte, dem ich jenes Schreiben gleich nacb Erhalt desselben bereits mitgetheilt hatte.
Es kommen darin , nebst eiaigen Erarteruagell uber die
von Hrn. S t o k e s so griilidlich untersuchte Fluorescenz,
Poggendorff's Anna]. Bd. XCVI.
20
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