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Die Skalenwertbestimmung am Unifilarmagnetometer.

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893
16. D i e ~ ~ a l e n w e r t b e s t i m ~ u am
i a g Unifilaiwmagmetometer;
uom Paul S c h u l x e .
.-
An einer friiheren Stellel) ist gezeigt worden, daS die
Ablenkungen und Schwingnngen an einem Unifilarmagnetometer, wie es zur Messung der Variationen der Horizontalintensitat benutzt wird , unsymmetrisch sind, sei es daB
dieselben kiinstlich hervorgebracht, sei es daB sie durch
Variationen der Horizontalintensitat veranlaSt werden. Die
Skalenwertsbestimmungen, wie sie unter der Annahme symmetrischer Ablenkungen und Schwingungen vorgenommen werden,
sind daher nicht zulassig. Im folgenden SOU eine Methode
fur asymmetrische Schwingungen angegeben werden. Die Bezeichnungen sind hier dieselben wie friiher. Die Ausgangsgleichung bilde wieder die fruhere:
pa.-Hsin - - f i { ~ c o s y - cosy +--H--siny)
2
0-r
+ S H . s i n y = 0.
Hierin ist p die durch Anderung der Horizontalintensitat 1.
um den Betrag 6 H hervorgebrachte Ablenkung, GI der Torsionswinkel, y der augenblickliche Ablenkungswinkel. Unter Vernachlassigung des Gliedes 6Hcos y in dem Koeffizienten von p
ergibt sich :
d l i = H(cotgy+ --)fi--2-.
1
H$
('1
Hierin ist nun
0-r
cotg i' +I-..
0-Y
zu bestimmen. Dies kann durch Beobachtung der Schwingungsdauer geschehen.
F. A. S c h u l z e a ) hat fur die Schwingungsdauern asymmetrischer Schwingungen die folgenden Werte gefunden.
-_ _
1)
-
F. Richarz u. P. S c h u l z e , Ann. d. Phys. 8. p. 348.
P. S c h u l z e , Ann. d. Phys. 8. p. 714. 1902.
2) F. A. S c h u l z e , Ann. d. Phys. 9. p. 1111. 1902.
1902;
P. Schulze.
894
Die Schwingungsdauer T der ganzen Schwingung :
{ 1 + 2z(
T=
)z ,P)
I
Die halben Schwingungsdauern T, und T, links und rechts yon
der Ruhelage :
I,=-
1
-(I
("
+ ++)z192].
V&
+ g"'
2
Cl
,9].
CI
Hierin bedeuten fur unseren Fall l) :
c1
=
.?A{c o s y + - -sin y
0-Y
MH .
1
7
a = - - 2 K-S'nY*
M und K sind das magnetische Moment und das Tragheitsmoment des Stabes. 4 ist die Schwingungsweite nach derjenigen Seite hin, nach welcher tordiert worden ist.
Aus den obigen Gleichungen ergibt sich:
_
T1 -_
T, = -
T
cp
3 n c,
3 sin 7
_c _
*=-
-~
c1
cosy
'
~
+ 0sin- Yy
=-+
~-
1
cotgy
1
+ __
0-7
Mithin:
~
Z-T, = -..
2
T
oder :
t?,
3n
1
~
~
*
cotg 7
1
+7
9.7
0 -
Setzt man diesen Wert in Gleichung (1) ein, so kann man
hieraus nun unmittelbar fiir /I= 1, 2, 3 . . die zugehorigen
Werte 6 8 ausrechnen. @ und I? sind hier noch in Graden
ausgedrllckt. Die weitere Umrechnung auf Skalenteile hat
keine Schwierigkeit.
.
1) Vgl.
P. S c h u l z e , Dissert. p. 29. Greifswald 1900.
Sk n lenw ert bes tim m u ng am U n@arm agnetoni eter .
89 5
Ubrigens la6t aich auch der Ausdruck fur (2) noch auf
eine andere Weise berechnen. Bedeutet namlich 9.die Schwingungsweite, von der Ruhelage aus, nach derjenigen Seite, nach
welcher tordiert worden ist, so ist diejenige nach der anderen
Seite gegeben durch:
=-
i+ + 4- __ -. 1
cotg y -
- ._
~
~
1
~
--
,ya.
-
w-Y
Die Differenz der absoluten Werte ergibt sodann:
3 ( 9 -‘a!)
---=
Y’
woraus folgt :
1
cotg y
+
1
’
0-7
Freilich kann diese Bestimmung nicht denselben Grad
der Genauigkeit haben, wie die vorige, da bekanntlich die
Beobachtung von Umkehrpunkten grijBeren Fehlern unterliegt,
als die Beobachtung von Durchgangen durch die Ruhelage.
Bei der hier angegebenen Methode der Skalenwertsbestimmung ist jedoch noch folgendes zu beobachten.
Diefurp = 1 , 2 , 3 . . ., - 1, -2, - 3 . . .gefundenenwerte 6 II
sind noch nicht die gesuchten Skalenwerte, sondern ergeben
sich erst aus den Differenzen von 3’Un- S H n - l .
Die Skalenwertsbestimmung kann bei beliebiger Stellung
der Nadel ausgefiihrt werden. Nul: ist dann durauf zu achten,
daB die sich bei der zweiten Bestimmung ergebenden Werte 6 I€,,
nicht den fruheren entsprechen. Aus den Differenzen miissen
sich fur den Fall, da6 der Skalenwert ungeandert geblieben
ist, wieder dieselben Werte ergeben.
MeiBen, den 6 . Juli 1903.
(Eingegangen 7. Juli 1903).
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