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Die Strung der 4p 2P-Terme durch Komplexterme im Kupfer I-Spektrum.

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42
Annalen der Physik
E
7. Folge
+
Band 18, Heft 1-2
1966
Die Storung der 4p =P-Termedurch Komplexterme
im KupferI-Spektrum
Von M. ELBEL
und H. WILHELM
Herrn Professor Dr. Erich Huckel zurn 70. Geburtstage gewidmet
Inhaltsubersicht
Fur die 4p 2P-Termeim Kupferl-Spektrum wird ein Storansatz gemacht, der eine Konfigurationsmischung mit den y eP- undz *P-Termen beinhaltet. Es gelingt, aus der Storung
der A-Faktoren der 4p ZP-Terme Stiirkoeffizienten zu errechnen, die sich an der Stiirung der
Spin-Bahn-Aufspaltung bestiitigen lassen.
SchlieBlich wird gezeigt, daB die Stiirung auf den bisher nicht gemessenen B-Faktor des
4p 2PJ/2-Termskeinen wesentlichen EinfluB ausiibt.
1. Einleitung
Die Termleiter 3d10 np 2P im KupferI-Spektrum ist zum Teil erheblich gestort durch dieKomplexterme [(4a 4p)1P3d'3]2Pund [ ( 4 9 4 g 1 ) ~ P 3 d ~ ] ~
Diese
P~).
Storung bewirkt bei hoheren Termen der Leiter ( 6 p 7 p 8 p ) starke Termverschiebungen und falsche Dublettaufspaltungen, so daB man kein Seriengesetz in der
Art einer Rydberg-Ritz-Formel angeben kann. Kiirzlich wurden die Isotopieverschiebungen der hoheren np-Terme untersucht [l]und man fand auch hier
starke Abweichungen dieser Terme von einer ansonsten gut erfiillten Systematik
der Isotopieverschiebungen im Kupfer I-Spektrum (vgl. hierzu [l] Abb. 2). Die
Abweichungen dieser Terme von der Systematik ermoglichten Riickschliisse auf
den Grad ihrer Sttirung. Stargrade bis zu 40% (fiir 7 p 2P1/2,
y 2P,/2) wurden gefunden. Nichts konnte jedoch iiber die Storung der4p aP-Terme,der Grundterme
der np-Sene, ausgesagt werden. Diese Terme liegen so weit, namlich 15200 und
26 700 cm-l, von den storenden Komplextermen entfernt, daB ihre Storung nur
noch schwach sein kann. Auch ergibt sich von seiten ihrer Isotopieverschiebung
kein Hinweis auf irgendeine Storung. Die Isotopieverschiebungen der Terme
4p 2 P 1 / 2 und 4p'P3!2 sind uberdies im Rahmen der MeBgenauigkeit von etwa
0,5 mK einander gleich, was besagt, daJ3 wenn iiberhaupt eine Storuxig der Terme
vorliegt, diese Storung beide Terme i n gleichem MaBe betreffen muB. Dies
wird auch an Hand der ScHRijDINaERschen Storungstheorie verstandlich, da ja
die Stiirung durch die elektrostatische Wechselwirkung der Elektronen untereinander bewirkt wird, wobei der Storoperator der elektrostatischen Wechsel-
wirkung mit dem elektronischen Gesamtdrehimpuls
l)
3 kommutiert.
In der Spektroskopikerkonvention auch mit y 2 P und z 2 P bezeichnet.
Die Stor-
M. ELBEL
u. H. WILHELM:
Die Stiirung der 4p 2P-Terme durch Komplexterme
43
matrixelemente der Terme 4p 2P112
und 4p 2P3lZ sind also einander gleich. Nicht
unabhangig von J sind allerdings die Termabstiinde der Storpartner mit J = 312
und J = 1/2 infolge der Spin-Bahn-Aufspaltung. Letztere ist besonders grol3
fiir die Terme y 2P,wo sie - 2021 cm-l betragt ( z 2P:58 cm-l, 42, 2P:248 cm-l).
Das sind aber hochstens knapp 7% der weiter oben angegebenen Abstiinde der
T e r m s c h w e r p u n k t e . Die Storungen von 41, 2P1/2
und 4 p 2P3/2
konnen also
um nicht mehr als 7% differieren, so daB die fur das Folgende getroffene Voraussetzung der g l e i c h m l f l i g e n Storung von 4p aPl12und 4 p 2P312
als hinlanglich
gesichert gelten kann.
Dieser Voraussetzung der gleichmkil3igen S t o r u n g widerspricht scheinbar
der Befund an der Hyperfeinstruktur der 4 p 2P-Terme. Hier wurden bisher nur
A-Faktoren, keine B-Faktoren gemessen. Die besten Werte wurden in Tab. 1
den nach der GouDsMIr-Formel aus der Dublettaufspaltung berechneten gegeniibergestellt. Bei der Berechnung wurde eine effektive Kernladungszahl Zi=23,4
benutzt, welche von BARNES
und SMITH[2] aus der Dublettaufspaltung der
4p2P-Termebestimmt wurde. Dieser Wert ist wahrscheinlich ebenfalls durch die
Storung beeintriichtigt, denn er fallt aus einer von BARNESund SMITH fur die
Elemente der 4p-Reihe gegebenen Systemahik, die Zi(4p) = Z - 4 = 25 fur
Kupfer ergeben wurde, heraus.
Tabelle 1
Gemessene und a u s der D u b l e t t a u f s u a l t u n e berechnete HvDerfeinstrukturspaltungsfaktoren ( A - F a k t o r e n ) der 'cu I - 4 g a P - T e r r n e .All; i n g a b e n f u r Cuss
gemessen
berechnet
18,l f 0,2 mK [3]
16,8 mK
I
I
6,2 f 0,5 mK [a]
3,2mK
2,9
62
Wie man nun aus der Tabelle ersieht, besteht zwischen den berechneten und gemessenen A-Faktoren bei 4 p 2P1/2
scheinbar gute ubereinstimmung und bei
41, 2P3/2 eine fast 100proz. Diskrepamz. Auch das gemessene A-Faktor-Verhaltnis
weicht erheblich vom theoretischen ab. Man konnte nun irrtiimlich folgern, da13
der 4 p 2P312-Term'gestort sei, der 42, 2Plp.-Term aber nicht. I m folgenden wird
aber gezeigt werden, da13 dieser scheinbare Widerspruch gegen unsere Voraussetzung der g l e i c h m a f i i g e n Storung behoben wird durch Interferenzterme der
Hyperfeinstruktur zwischen den st6renden Zustanden y 2P und z 2P,die sowohl
zu A ( 4 p 2P1/2)
als auch zu A(4p2P312)in gleicher Starke, aber mit w e c h s e l n d e m Vorzeichen, beitragen. Das hat zur Folge, da13 die beigemischten Diagonalterme der Hyperfeinstruktur im Falle 413 'P312 durch die Interferenzterme verstarkt, im Falle 4 p 2Pl12. aber durch die Interferenzterme gerade lrompensiert
werden. Eine ahnliche Situation besteht bei der von KOSTER [5] behandelten
Storung des Gal-Grundzustands 4s24paP11z,312, wo die Storung durch die beiden
Dubletts 4s 4p 5s 2P erfolgt, zwischen denen ebenfalls Interferenzterme der
Hyperfeinstruktur bestehen, die sich mit wechselndem Vorzeichen bei den AFaktoren der beiden gestorten Terme 4s2 41, 2P1/2,3/2 auswirken.
Wenn wir aus den A-Faktoren der Kupfer I - 4 p 2P-Terme die Mischungsparameter der Storung erhalten mochten, so benotigen wir vor allem eine ausreichende Kenntnis der A-Faktoren der ungestorten Z u s t h d e . Fiir die Zuetande
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Annalen der Physik
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* Band 18, Heft 1-2
7. Folge
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[(4s 4p)lU3P 3dSI2Pliegen Formeln vor [6], die die Berechnung der A-Faktoren
aus den Einelektronenanteilen
gestatten, und diese sind aus den gemessenen A-Faktoren der zahlreichen Terme dieser Konfiguration hinlanglich
bekannt. Der Wert aqPfur die reinen Zustande 4p2P ist besonders kritisch, weil
er am starksten in die Rechnung eingeht. MTirhaben daher darauf verzichtet,
ihn wie in Tab. 1 mit Hilfe der GonDsmT-Formel aus der ebenfalls gestorten
Spin-Bahn-Aufspaltung der 4p 2P-Terme zu entnehmen, und ihn lieber mit Hilfe
der effektiven Hauptquantenzahl neff der 4p 2P-Terme, welche weit weniger
storanfallig ist a19 die Spin-Bahn-Aufspaltung, und der von BARNESund SMITH
Systematik vorhergesagten effektiven Kernladungszahl Zi= 25 berechnet. Mit
den gleichen Daten kann man auch eine ,,ungestorte" Spin-Bahn-Aufspaltung
der Terme 4p 2P,,2,3,2 berechnen, die etwas groSer ausfiillt als der beobachtete
Wert. Es zeigt sich, da13 durch die Storbeimischung des Zustands y 2Pmit seiner
groBen n e g a t i v e n Spin-Bahn-Aufspaltung der theoretische Wert auf den beobachteten Wert verkleinert wird.
2. Analyse der Storung
2.1. B estimmung der Stijrparameter am der magnetischen Hyperfeinstruktur
Die magnetische Dipolaufspaltung eines Terms ist gegeben durch
AW,,=+A
K
= F(F
+ 1) - 1(1+ 1)- J(J+ 1)
(zJ 11 B(I)117' J) ist das reduzierte Matrixelement des Operators
(N' = Zah1 der Leuchtelektronen)
in der irreduziblen Tensorschreibweise von TREES[ 71. Durch z und J sei der Zustand vollstandig beschrieben.
Setzt man den gestiirten Zustand 4pst 2 P ~
den
, man nach dem eingangs Gesagten folgendermaBen anzusetzen hat :
14pst2pJ> = a i 4 P 2 P J >
+ply
>+ypPJ>
(2)
a2
p2
y2 = 1 , 2 )
(3)
in das B-Matrixelement (1) ein, so wird der gestorte A(4pst 2PJ)-Faktor wie
folgt zerlegt :
+ +
A ( 4 P ~'PJ)
t
+
+
2 PJ
+
p2A(y 'PJ) y2A (2 'PJ)
2 @ A (y 1421 'PJ)
14P 2 P J )
2 p y A ( y 12 'PJ).
(4)
Die ungestorten A-Faktoren der rechten Seite wurden auf die in der Einleitung angedeutete Weise mit
neff= 1,86 Zi= 25 a4p= 6,4
= a 2 A(42, 'PJ)
+ 2ayA
(2
+
berechnet (vgl. auch Abschn. 3) und in Tab. 2 zusammengestellt.
z, Die Koeffizientena B y konnen reell gewiihlt werden, da sowohl der gestiirte als auch
der ungestiirte Hamiltonoperator reelle Operatoren sind.
M. ELBELu. H. WILECELP:
Die Storung der 4 p 2P-Termedurch Komplerterme
45
Tabelle 2
Ungestorte A-Faktoren der 2P-Terme d e s
65CuI-Spektrums
A('Pi, 2)
mk
I
4p
Y
z
*p
1
-18,l
-:,07
1
I
3,5
0
-0,02
4P
Y '
2
I
'
I
1
y
0
102,5
59,8
0
367
-58,9
I
1
1
-0,07
69,8
-2,5
-0,02
-58,9
106,2
Setzt man diese Werte mit den gemessenen Werten aus Tab. 1 in G1. (4)
1
3
fiir J = - und J = - ein, so hat man einschliefilich der Normierungsbedingung
2
2
(3) drei quadratische Gleichungen fur die Storparameter a,p, y , die ja nach der
unter Abschn. 1 angestellten Betrachtung als J-unabhangig angesehen werden
konnen.
Das Gleichungssystem wurde unter Vernachlassigung der wegen ihrer Kleinheit bedeutungslosen 4p 1 z-Interferenzterme gelost. Man erhalt zwei reelle Zahlentripel 01, P, y , von denen jedoch nur das folgende die im nachsten Absatz behandelte Spin-Bahn-Aufspaltung des 4p 2P-Terms richtig beschreibt.
0,975 p2 = 0,018 y2 = 0,007
= -0,011.
(5)
Der relative Vorzeichenwechsel zwischen /?und y folgt zwangslaufig daraus, da13
1
beim J = -Term die Storung vom y-Term gerade durch den Interferenzterm
kompensiert werden mufi, urn den ungestorten A-Faktor dieses Terms zu erklaFen.
0 1 ~=
2.2. Prufung der Storparameter an ler Spin-Bahn-Aufspaltung
Eine Testmoglichkeit fur die aus der Hfs berechneten Storparameter gibt uns
gerade die Spin-Bahn-Aufspaltung des 4p2P-Terms) die wegen der groBen negativen Aufspaltung des y-Terms gegenuber ihrem ungestorten Wert erheblich verkleinert werden miifite. I n Analogie zu G1. (4) erhalt man fur die gestorte Dublettaufspaltung die Beziehung
dW(4~st=
) a'dW(4~)
+ P2dW(y) + y 2 6 W ( z ) + ~ P Y ~ W ( Y I Z ) - (6)
Die iibrigen Interferenzterme verschwinden wegen der Struktur des Spin-BahnOperators. Die Terme der rechten Seite kann man mit Hilfe der Spin-Bahn-Matrizen (Tab. 3) auf die Spin-Bahn-Parameter der beteiligten Elektronen zuruckfuhren, wobei sich die Aufspaltung 6W aus der Differenz der entsprechenden
Matrixelemente fur J
3
2
= - und
J
1
2
= - ergibt.
i~
bestimmt man aus der Dublettaufspaltung des praktisch ungestorten m 2 0 Niveaus zu (3d = 817 cm-l. c 4 p bestimmen wir dagegen statt aus der Dublettaufspaltung des unserer Annahme nach ja gestorten 4p 2P-Terms aus einer von
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Tabelle 3
Spin-Bahn-Matrizen der P-Terme des Kupfer I
J = -
2
4p
I
1
z
LAND&[8] angegebenen Formel fur 6 W :
,uB = Bomsches
Magneton
q, = Bomscher Atomradius
2, = Ionisationsgrad
1.
Mit den bereits oben benutzten GrijBen n,ff = 1,86 und 2, = 25 errechnet man
so einen Wert von ,&I = 190 cm-l und somit eine ungestijrte Aufspaltung von
+
d W ( 4 p ) = 284 cm-l.
Als ungestijrte Aufspaltungen der Komplexterme erhiilt man :
SW(y) = - 1838 cm-1
(8)
( 9)
SW(z) = 518 cm-l
(10)
Die theoretischen Werte aus Gln. (8, 9, lo), in GI. (4) eingesetgt, ergeben mit den
aus der Kfs bestimmten Storparametern G1. (5) exakt den gemessenen Wert von
248,4 cm-l.
2.3. Konsequenzen der Stomng fiir die B-Faktoren
Die elektrische Quadrupolaufspaltung eines Terms wird beschrieben durch
LIWQ= K ( K
B=-3
eQ
+ l)B
<TJI(Y(~’~~
T’J))
(25-1)J(J+1)(2J+1)(2J+3)
M.ELBEL
u. H. WILHELM:Die Storung der 4p T-Terrne durch Komplexterme
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Q = Kern-Quadrupolmoment ( & ( W u )= 0,19) [4]
-)3
I(Cu) = 2 .
Der B-Faktor des 4pst 2P3/2-Termsist so klein, daB er mit den bisherigen
Experimenten noch nicht gemessen werden konnte. Dennoch kann man erstens
priifen, ob sich dieser experimentelle Befund mit unserem Storungsansatz vertriigt, und zweitens etwa einen theoretischen gestorten Were errechnen, der vielleicht einmal experimentell nachpriifbar sein wird.
Dazu wurden die ungeTabelle 4
st6rten B-Faktoren der 2PUngestorteB-Faktoren der*P,,,-Terme
Terme in Abschn. 3 berechdes 85CuI - S p e k t r u m s
net in Tab. 4 zusammengestellt.
B(2P,/,)
1 4 2 ,
y
mk
Unser Storansatz liefert fur
4p
-0,034
-0,004
0
den B-Faktor des gestorten
y
--00.004
4100
0
4p8b2P3/2-Termseine zu der
0,100
Storung der A-Faktoren
(Gl. (3)) vollig analoge Beziehung. Beriicksichtigt man, dal3 die 4 p ) z und ylzInterferenzterme wegen der Orthogonalitat der betreffenden Spinfunktionen
verschwinden, so hat man folgenden Ausdruck zu berechnen:
I
= Kernspin
I
1
1
B(4%t 'p3/2)
= a' B ( 4 p 'p3/2)
+ P2B(y
I z
'p3/2)
+ 7' B(z
1
'p3/2)
(11)
-k 2aP B ( ~ P \2p3/z).
Y
Benutzt man die Storparameter aus G1. (5) und die ungestorten Werte aus Tab. 4
so erhiilt man einen gestorten B-Faktor von
B (4p,t 'P812)= - 0,031 mK
.
Der Wert weicht praktisch nicht von dem entsprechenden ungestorten B-Faktor
ab.
3. Zur Bereehnung der A- und B-Faktoren
3d9]
Die unter Abschn. 2 verwendeten A-Faktoren derzustande [( 4s
'P,/2,3/2 wurden bereits friiher (s. [6] Tab. 3) auf Einelektronenmatrixelemente
a', a", a"' reduziert. Von a', a", a''' wurden gemeinsame Anteile ad abgespalten
gem56 den von BREIT und WILLS [9] angegebenen Beziehungen (Gl. 20 und
GI. 26 in [6]. Fur die ad wurden folgende Zahlenwerte eingesetzt :
a48= 305 mK
a3d= 39,l mK
agp= 6,4mK
(Alle Angaben fur Cuss.) a&wurde bereits in [6] aus allen gemessenen A-Faktoren
der Konfiguration 4s 4p 3d9 erhalten. Man beachte, daB der dolt mitgeteilte
Zahlenwert 285 mK fur Cu63 gilt, fiir Cuss wurde dieser Wert mit dem Kern-gFaktorverhiiltnis 1,07 multipliziert. Der Wert a S d entstammt den Messungen an
den Termen rn 2D3/2,5/2
(FISCHER
[4]). Der Wert a4pwurde, wie schon erwiihnt,
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Annalen der Phyaik
*
7. Folge ++ Band 18, Heft 1-2 e 1966
aus der effektiven Hauptquantenzahl n,ff der 4 p 2P-Terme unter Benutzung der
effektiven Kernladungszahl Z i = 25, die mit der Systematik von BARNES
und
Smm [2] am besten vertrlglich ist, neu berechnet.
Ausfiihrlicher zu behandeln sind die in G1. (4)und Tab. 2 auftretenden Interkonfigurations-A-Faktoren A (y 141, 2 P J ) und A ( Z 142, ,PJ)
y bezeichnet den 1P-Parent, z den ,P-Parent.
Die beiden Zustande, zwischen denen der Erwartungswert des Operators B(*),
der schon in Gl. (1')angegeben wurde, gebildet werden SOU, differieren in jeweils
einem Einelektronenzustand. Statt des 4s-Elektrons links steht rechts ein weiteres 3d-Elektron. Diese beiden Einelektronenzustlnde verkniipft der Operator
B(1).Es empfiehlt sich nun, die beiden differierenden Einelektronenzustlnde abzukoppeln, was so geschieht, daB aus dem gemeinsamen Rumpf 3dg 4 p neue
Parentzustande gebildet werden, nach denen die vorliegenden Zustande entwickelt werden. I n diesen neuen Parentzustanden wird der Erwartungswert des
Operators B(1)diagonal, weil B(1)als Einelektronenoperator nicht auf den Rumpf
3d9 4p operieren kann, ohne da13 wegen der Orthogonalitiit der differierenden
Einelektronenzustande 3d und 4s das ganze Matrixelement verschwindet. Man
erhalt so
((49 4P)fli,L123d9 apJ\IB(')I\(3G0)s1,L1,4p apJ>
. (I,Wl2}
pS2sl2}
3
2
"
3
'
.
Die GrijDen in geschweiften Klammern bedeuten WiawERsche 6 j-Symbole. Die
neuen Parentquantenzahlen S,, L,, stehen fur die Parentzustiinde
(3d9 4p) l U . 3 P , lU.3D, l U . 3 3 ,
von denen nur lU.3P auftreten konnen, da nur aus diesen durch Ankoppeln eines
4s-Elektrons ein Gesamtzustand 2 P gebildet
~
werden kann. Die Summe in
G1. (15) wird also auf zwei Glieder reduziert, uber X,, = 0 , l und L,, = 1. Ferner
erhalt man bei der Transformation GI. (15) einenFaktor
der sich aus der
Freiheit ergibt, daR j e d e s der 10 3d-Elektronen des 3d1° 4p ,P-Zustandes mit
dem 4s-Elektron der 3dg 4s 43,aP-Zustlnde in Wechselwirkung treten kann.
Wegen einer genaueren Darstellung des Problems vgl. N. ROSENZWEIG
[lo].
vc,
Eine vollstandige Abkopplung des Rumpfes 3d9 413 von den wechselwirkenden Elektronen 3d und 4s macht noch eine weitere Transformation erforderlich.
Hierzu bilden wir aus den Parentdrehimpulsen S,, und L,, einen Parentgesamtdrehimpuls J,,, an den wir den ,,inneren" Drehimpuls jl,j; der wechselwirkenden
M. ELBELu. H. WILHELM:Die Stiirung der 41,*P-Terme durch Komplexterme
49
Elektronen 3d und 4s zum Gesamtdrehimpuls J koppeln. Entwicklung nach Zustiinden dieses Basissystems ergibt :
((3dg 4p)823L23 49 zpJl]B(1)lI(3dg
4p)523L23 3d 'pJ)
wobei die GroBe in geschweiften Klammern ein WIaNERsches 9j-Symbol bedeutet. In der Summe von GI. (16) sind bereits in J23nichtdiagbnale und daher verschwindende Matrixelemente weggelassen worden.
Die weitere Reduktion der Matrixelemente erfolgt nach wohlbekannten Formeln der Tensoralgebra [1I] :
Das Matrixelement GI. (17) verschwindet wegen jl = 112 und des Vektorcharakters von B(l)nur dann nicht, wenn j; = 312 ist. Setzen wir nun fur 231) den von
TREES
angegebenen Ausdruck GI. (1') ein, so finden wir
l:i
(4sjllIB(l'lj34;) = - 2pbglr\/ R4s - R3d/\
x
(4S1/2
<45j1
/I [s(l'
x
Ij 3 4 ; ) ,
C(2)](1)
11 [d') x c(2)](1)
(1 3d&
-12 o s
1
1
3
-2 2 s
1 2 1
findet man schliel3lich
(18)
50
Annalen der Physik
(
Y
7. Folge
*
Band 18, Heft 1-2
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II
Das Radialintegral Rle
R3d) wurde mit HARTREE-FOCE-SLATER-Eigenfunktionen nach der Tabelle von HERMAN
und SKILLMAN
[12] berechnet und ergab den Wert
[:I
\
- R3d>= - 0,0366 ar3.
/R4e
(22)
Mit Hilfe dieses Wertes und der Tabellenwerte von ,uB und g; ( CuS5) sowie der
Umkopplungskoeffizienten von Gln. (15) und (16), die den Tabellen von ROTENBERG u. a. [13] und SMITH[14] entnommen wurden, errechnet man die in Tab. 2
zusammengestellten Interferenz-A-Faktoren A (4p y 2 P ) und A (4p Iz 2P).
DaS der A-Faktor A (4p I y 2PJ)verschwindet, erkliirt sich daraus, da13 das
4s-Elektron im y 2P-Zustand in einem Singulett - dem (4s 4p) lP-Parent verkoppeIt ist, so dal3 sich sein Spin mit dem Spin des 4p-Elektrons abpaart und
sich daher nicht raumlich orientieren kann.
Die Berechnung der bereits in Tab. 4 mitgeteilten Interferenz-B-Faktoren
B(4p 1 y 2P)und B(4p 1z 2P)verliiuft weitgehend analog zu derjenigen der Interferenz-A-Faktoren. Eine Vereinfachung ist nur dadurch bedingt, da13 der Quadrupolwechselwirkungsoperator
(GI. (11))nur auf den Bahnanteil der Eigenfunktionen wirkt. Nach der Umkopplung G1. (15) kann man nach bekannten Formeln weiter ausreduzieren :
((3d9 4p)i3,,L2, 4s a P J ~ / M q ( 3 d4p)S2,L2,3d
9
2PJ>
(23)
I
-+I+;+?
1
= (-1)2
((3d9 4 p ) P 4s Pj(M(?)l/(3d9
4 p ) P 3d P),
1 - 22
((3d9 4p)P 48 P \ p w y I ( 3 d 9 4 p ) P 3d P)
Der Wert des Radialmatrixelements wurde bereits in GI. (22) mitgeteilt.
Der Interferenz-B-Faktor B(4p I z 2P3,2)
verschwindet wegen der Orthogonalit% der Spinfunktionen beider Zustande. Die Dublettspinfunktion von 41, ,P
entsteht ja durch Verkopplung eines Singuletts mit einem Dublett, die Dublettspinfunktion von z 2 P hingegen durch Verkopplung eines Tripletts mit einem
Dublett.
4. Zusammenhssung
Wir konnten in dieser Arbeit zeigen, da13 auch fur die 413 2P-Terme der ansonsten stark gestorten p-Leiter im Cu I-Spektrum eine Konfigurationsmischung
mit den y ,P-und z ,P-Termen angesetzt werden kann. Den Grad der Vermischung konnten wir an der Storung der Hyperfeinstruktur messen. Wir gingen
damit den umgekehrten Weg wie KOSTER[5] beim Ga I-Spektrum, der die Storung direkt aus der elektrostatischen Stormatrix berechnete und dann die Konsequenzen fur die Hyperfeinstruktur untersuchte. Es gelang uns, mit der An1
3
nahme einer gleichmiifiigen Storung fur den J = - und J = -Zustand
2
2
M. ELBELu. H. WIL~ELM:
Die Stiirung der 4p 2P-Terme durch Komplexterme
51
Mischungsparameter aus der Storung der A-Faktoren zu berechnen. Dabei wurde
das scheinbar ungestorte Verhalten des 4p 2Pl,e-A-Faktors, das zunachst als
Widerspruch zur gleichmal3igen Storung der beiden 4p-Dubletterme gedeutet
wurde, durch den Beitrag der Interferenzterme zwischen den Storpartnern y aP
und z 2 P sowie durch das Alternieren des Vorzeichens zwischen deren Storparametern verstandlich. Das relative Vorzeichen von 01 zu B und y konnten wir nicht
feststellen, da die 41, y- und 4p Iz-Interferenzterme jeweils verschwanden bzw.
vernachlassigbar klein waren.
Als Test fur unsere Storparameter benutzten wir die Spin-Bahn-Aufspaltung
des 4p 2P-Terms und erhielten gute Ubereinstimmung, wenn wir eine ungestorte
Aufspaltung mit einer effektiven Kernladungszahl von Zi= 25 berechneten.
Die Faustregel Zi = Z - n, deren Richtigkeit BARNES
und SMITHgerade fur
4p-Elektronen an Hand einer Systematik belegen, scheint sich also auch fur
Kupfer zu bestatigen. Der aul3erhalb der Systematik liegende Wert Zi = 23,4,
der in [2] fur Kupfer aus der Dublettaufspaltung des 4p 2P-Terms berechnet
wurde, wird somit aus der Storung verstandlich.
Ein weiterer Test der Storparameter durch die elektrische Quadrupolaufspaltung ist nicht moglich, da die Storung den ohnehin sehr kleinen 4p aP,,,-B-Faktor nur wenig andert.
I
Literaturverzeichnis
[l] ELBEL,M., u. W. FISCHER,
Ann. Physik 1 4 (1964) 78.
[2] BABNES,R., u. W. SMITH,Physic. Rev. 93 (1954) 95.
[3] RSCHER,
W., H. HUHNERMANN
u. K. KOLLATH,
Z. Physik 194 (1966) 417.
W., Z. Physik 161 (1961) 89.
[4] FISCHER,
[5] ROSTER,G. F., Physic. Rev. 86 (1952) 148.
[6] ELBEL,M., Ann. Physik 13 (1964) 217.
[7] TBEES,R. E., Physic. Rev. 92 (1953) 308.
[8] LAND&A., Z. Physik 26 (1924) 46.
[9] BREIT,G., u. L.WILLS,Physic. Rev. 44 (1933) 470.
[lo] ROSENZWEIG,
N., Physic. Rev. 88 (1952) 580.
[ll] EDMONDS,
A. R., ,,Drehimpulse in der Quantenmechanik" Princeton, New Jersey
1957.
[l2] HERMAN,
F., u. S. SKILLMAN,
,,Atomic Structure Calculations", New Jersey 1963.
[13] ROTENBERG,
M., ,,The 3; and 6j-Symbols", Massachusetts 1959.
,,A Table of Wigner 9j Coefficients", Argonne Natio€141 SMITE, K., u. J. W. STEVENSON,
nal Laboratory 1957.
[ 161 STI~RNHEMER,
R. M., Physic. Rev. 96 (1954) 736.
Wir danken Herrn Prof. J. PE3ZOLD und Herrn Prof. W. WALCHER
fur wertvolle Diskussionen.
N a c h s a t z b e i d e r K o r r e k t u r : Bei der Korrektur dieser Arbeit erhielten wirKenntnis
von einer Arbeit von M. BRIEGEB,H. BUCKA,
J. NEYund P. ZIMYEBMANN,vorgetragen auf
dem ,,Colloquium on Magnetic Hyperfine Structure of Atoms and Molecules, Paris, 20.-24.
Juni 1966$', in der der A-Faktor und erstmalig auch der B-Faktor des 4 p aPs,,-Terms mit
level-crowing-Methoden bestimmt wurden. Der A -Faktor fur C u 6 s vergrol3ert sich gegenuber dem in dieser Arbeit benutzten Wert von 6,2 mK auf 6,95 mK. Man kann das Wertetripe1 a p y dem neuen Wert anpassen, indem man die Beimischung von z ~ Pd., h. die
Amplitude y gegenuber a und p etwas erhoht. An gleicher Stelle leiten BUCKAund Mitarbeiter Werte f iir die Kupferquadrupolmomente aus ihren B-Faktoren her, ohne die St6rung der 4 p 2P-Zustiinde zu beriicksichtigen. Sie finden die Werte &(Cuss)= -0,24barn,
& ( C U ~=
~ )-0,23 barn. Nach den Ergebnissen von Abschnitt 2.3 regen wir an, die Quadru4*
52
Annalen der Physik
*
7. Folge
*
Band 18, Heft 1-2
Y
1966
polmomente urn 10% zu erhohen, da die B-Faktoren durch die Storung urn 10% erniedrigt
werden. Die Diskrepanz zwischen BUCKASQuadrupolmomenten aus dern Zustand 3d1° 41,
ZP,,,und FTSCHERS
[3] Quadrupolmomenten aus dem Zustand 3dg 4 9 zDDsia
wird hierdurch
noch verschhrft. Diese Diskrepanz geht in der Richtung dea STEaNJiERdEa-Effektes[161
und ist auoh von der erwarteten GroBenordnung.
MarburgILahn, Physikalisches Institut und Institut fiir theoretische
Physik III.
Bei der Redaktion eingegangen am 20. Januar 1966.
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