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Die Temperaturabhngigkeit der Spinwellendmpfung in Magnesium- Mangan- und Magnesium-Mangan-Ferriteinkristallen.

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Annalen der Physik
7. Folge
*
Band 22, Heft 1/2
*
1968
Die Temperaturabhangigkeit der Spinwellendampfung
in Magnesium-, Mangan- und Magnesium-ManganFerriteinkrirtallen
Von FRIEDRICH
VOXGT
Mit 12 Abhildungcn
Iiihsltsiibersicht
Zur Ermittlung der Spinwellendiimpfung VOII hlagnesiuni-, Mangan- und RlagtiesiumMangan-Ferriten wurde die Parallelfeld-Pumptechnik bei 9,37 GHz herangezogen. Die im
Temperaturbereich von - 150"C bis 300 "C erzielten Ergebnisse zeigen, daD die Anisotropie
der Spinwellendiimpfung fur kleine Wellenzahlen bei Magnesiumferrit unterhalb Raumteruperatur urid bei Magnesium-Mangan-Ferrit unterhalb 150"C betrachtlich ist. I n dem Ausdruck
fur die Abhangigkeit der Spinwellendlmpfung von den Richtungskosinus des Magnetisierungsvektors beziiglich der Kristallachsen ist dann die Konstante vor dem biquadratischen Term
kleiner als die vor dem Glied sechster Potenz in den Richtungskosinus. Der anisotrope Teil der
Relaxation verschwindet bei allen Ferriten in einem Temperaturbereich, in dem auch die
Kristallenergie klein wird. Nur in Mg- und Mg-Mn-Ferriteinkristallen ist oberhalb Raumtemperatur ein Anstieg des isotropen Teils der Diimpfung zu verzeichnen. Da bereits bei 200°C
im MgFerrit ein Platzwechsel r o n MgIonen moglich ist, ist daa Anwachsen der isotropen
Dampfung damit in Verbindung zu bringen. Die Spinwellendampfung von Mangan- und Magnmium - Mangan-E'erriten wiichst nach tiefen Temperaturen hin an.
1. Einleitung
In den vergangenen Jahreri sind zahlreiche Arbeiten erschienen, die sich
init den ferrimagnetischen Resonanzverlusten in ungeordneten rnagnetischen
Materialien wie den Ferriten mit Spinellstruktur befassen. 1950 wies VAN VLECK
[ l ] darauf hin, daR eine Ursache der Linienbreite der ferromagnetischen Resonanz Abweichungen vom idealen Gitter seien, und daR damit die Konstanz der
Linienbreite bei tiefen Temperaturen zu erkliiren wiire. CLOGSTON,
SUHL,WALKER
und ANDERSON[2] untersuchten die Wirkung von Schwankungen der pseudodipolaren Kopplung, die durch die statistische Verteilung von zwei verwhiedenen
Ionensorten auf die Oktaederpliitze in der inversen Spinellstruktur hervorgerufen werden konnen, auf die Halbwertsbreite der Senkrechtfeldresonanz. CALLEN
und PITELLI
[3] griffen auf Vorstellungen zuriick, die dem Ein-Ion-Model1 der
Kristallanisotropieenergie zugrunde liegen . Fur die Abhiingigkeit der Linien breite der ferromagnetischen Senkrechtfeldresonanz von den Richtungskosiniis
a, des Magnetisierungsvektors hinsichtlich der Kristallachsen erhielten sie den
Ausdruck :
A g + &)(a:af + a:a: + a;&).
"
Aoil. =
0
(1)
F. VOIGT: Die Temperaturabhangigkeitder Spinwellendampfung
8'7
Der lndex 0 k weist auf die Wechselwirkung der homogenen Priizessionsmode
(Wellenzahl k = 0) mit, einer Spinwelle k
0 hin.
DENTONund SPENCER[4] wiesen darauf hin, da13 ihre Ergebnisse an LiFerriten, die mit dem Parallelfeld-Pumpexperiment erzielt worden waren, qualitativ mit der Theorie von CALLENund PITELLI
ubereinstimmen. I n der vorliegenden Arbeit sol1 u. a. gezeigt werderi. da13 die Winkelabhiingigkeit nach (I)
zur Beschreibung unserer Messungen an Mg -Mn-Ferrit in dem untersuchten
Temperaturbereich nicht ausreicht. Urn das zu zeigen, wurde fiir den Vergleich
zwischen Theorie und Experiment der EinfluB der Kristallenergie auf die Ellipt,izitiit [6] der Spinwellen beriicksichtigt.
+
2. Experimentelle Methode
Zur Ermittlung der Spinwellendiimpfung wurde das Parallelfeld-Pumpexperiment herangezogen [S, 7,8], bei dem das magnetische Wechselfeld parallel
zum Gleichfeld gerichtet ist. Dieses Experiment ist die z. Z. gunstigste Methode
[9] zur Untersuchung der Spinwellendiimpfung, da es gestattet, parametrisch
Spinwellen mit bestimmter Frequenz- und Wellenaahl anzuregen. Die gewunschte
Wellenzahl kann bei vorgegebener Frequenz durch das magnetische Gleichfeld
eingestellt werden. Hinzu kommt als Vorteil, daB die so gewonnenen Ergebnisse
weitgehend von der Cute der Oberfliiche der zu untersuchenden Probe unabhangig sind, was bei der Senkrechtfeldresonanz durchaus nicht der Fall ist und
zusiitzliche Komplikationen mit sich bringt . Die im Temperaturbereich von
-150 "C bis 300 "C a n den Einkristallkugeln gefundenen Egebnisss wurderi mit,
einer Apparatur erzielt, die an anderer Stelle [ l o ] beschrieben wurde (tl=
1,77 pi; z2 = 4,65 p; o = 58,9 GHz).
3. Erinittlung der Spinwellendiimpfung
I n dem Experiment wird eine kritische Mikrowellenfeldstiirke fur das Einsetzen nichtlinearer Effekte, die mit einer merklichen Energieabsorption aus dem
Hochfrequenzfeld verbunden ist, ermittelt. SCHLOMANN,
GREENund MILANO
[GI und MORGENTRALER
[8] gaben einen Zusammenhang zwischen dieser kritischen Mikrowellenamplitude und der der Diimpfungskonstante der Spinwelle
iiquivalenten Halbwertsbreite an. HAUBENREISSER
und LINZEN[5] beriicksichtigten die Kristallenergie fur Magnetfeldrichtungen in einer (110)-Ebene.
Fur eine beliebige kristallografische Richtung des Magnetfeldes erhiilt man folgende Abhiingigkeit [ l l ] :
(3)
Darin bedeuten (Abb. 1):
hkrit kritische Mikrowellenfeldstiirke,
0 Winkel zwischen dem magnetischen Gleichfeld und einer kristallografischen Ausgangsrichtung,
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19G3
Winkel zwischen der Feldrichtung und der zur Feld- und Ausgangsrichtung
senkrechten Richtung (Drehachse. iim welche die Einkristallkugel im
Experiment gedreht wird),
Pumpfrequenz,
Frequenz der Spinwelle,
Magnetisierung ,
gyromagnetisches Verhaltnis,
Diimpfungskonstante der Spinwelle der Wellenzahl k:
Polarwinkel des Wellenzahlvektors,
Azimutwinkel des Wellenzahlvektors,
Krisballanisotropieenergie.
Drehachse
Aus Messungen bei zwei verschiedenen Impulsliingen tl nnd t, laBt sich die
wahre kritische Mikrowellenfeldstfrke nach SCHLOMANN
[ 123 berechnen :
h i t =
rahr. - T ~
r2 - *l
~ z ,
Impulsdauer,
kritische Mikrowellenfeldstiirke fur die Impulsdauer ti
In einer friiheren Arbeit [ll]uber die Dampfungskonstante q k war fur groDe
Wellenliingen (k--f 0) gezeigt worden, daD die an einem Ni-Zn-Ferrit der Zusammensetzung Nio,e7Zno,soFe204gewonnenen Ergebnisse durch eine Abhfn gigkeit der Form
“ 2 2 2
0
2 2
f ~~~~) f q @za@az
f 77 (a,@@
qk+O =
‘(5)
dargestellt werden. Darin bedeuten die bii die Richtungskosinus des Magnetisierungsvektors beziiglich der Kristallachsen. q“ > q‘ zeichnet besonders die [l 111
kristallografische Richtung aus. Diese Abhiingigkeit konnte durch die Erniit,tlung der Spinwellendiimpfung in den drei krist,allografischen Hauptebenen beIegt werden [ll].
ti
hTi
+
4. Experimentelle Ergebnisse
Die Untersuchungen wurden an Einkristallproben au8 Mangan-, Magnesiumund Magnesium-Mangan-Ferrit durchgefuhrt, die nach dem FluBschmelzver-
P.VOIGT:Die Teniprraturabhiingigkeitder Spinwellendampfung
89
fclhren (Ma.gnesiumferrit [13]) und dem Verneuilverfahreri (Mangctnferrit [14],
Magnesium-Mangan-Ferrit der Zusammensetzung (MgO)o,~s(
MnO)0,2s(Mn~O3)~,l43
(Fe203)0,s57[151) hergestellt worden waren. Aus morphologisch einwandfreien
Kristallen wurden Kugeln von etwa 1,G mm 0 hergestellt und mittels LAUEAufnahmen orientiert. Die Kugeln wurden so auf Ignodurstiibchen uberpflanzt,
daD die Stabachse als Drehachse mit einer [l 1 01-Richtung ubereinstimmte.
Die ausgewiihlten einfachen Ferrite unterscheiden sich dadurch, daR Mg2+Ionen kein Spinmornent, Mn2+-Ionen ein solches von 5 pug besitzen.
4.1. Nangan-Ferrit
Bei Mangan-Ferrit sollte das magnetiscbe Moment pro Molekul MeFe,O, 5 pug
betragen. Beugungsversuche mit Neutronen an mehreren Mangan-Ferritproben
ergaben, daD bei der Temperatur des fliissigen Heliums das mittlere magnetische
Moment der Ionen an Oktaederpliitzen doppelt SO groR ist wie dasjenige von
Ionen an Tetraederpliitzen .
Fur das resultierende magnetische Moment ergab sich ein Wert von 4,G p B
[ l G ] , der am st6chiometrischen MnFe,O, nicht erkliirt werden kann. Die Abweichung vom theoretischen Wert (5 p ~wurde
)
von HARRISON
[17] durch das
Auftreten von Mn3+- und Fe2+-Ionen erkliirt. Die Ionenverteilung entspricht
nach Neutronenbeugungsuntersuchungen von HASTINGS
und CORLISS[lS] der
Formel Mno,sFeo,z[ M I I ~ , ~ F ~ ~Die
, ~ ]Spinmomente
O~.
der Ionen unterscheiden
sich nicht oder nur relativ wenig. Wenn ein Fe3+-Ion gegen ein Mna+-Ion der
niichsten Nachbarn eines Sauerstoffions ausgetauscht wird, hat dies sicher nicht
die Folgen auf die Wechselwirkung, welche der Austausch mit, einem Metallion
ohne Spinmoment hervorruft.
Die Parallelfeld-Pumpexperimente an Mn-Ferrit ergaben, daS in den gesattigten Kugeln eine nicht von der Mikrowellenfeldstiirke abhiingige Diimpfung
unterhalb der kritischen Mikrowellenfeldstiirke fur das Einsetzen nichtlinearer
Effekte vorhanden ist. Diese im Parallelfeld auftretende Mikrowellenabsorption
kann auf einem Relaxationsvorgang beruhen, der auf Grund der verschiedenen
Wertigkeitsutufen der Metallionen in Mn-Ferrit moglich ist. Da unterhalb der
Schwellenwerte eine Diimpfung zu verzeichnen war, mul3te das in [lo] beschriebene Kompensationsverfahren zur Ermittlung der h, (H)-Kurven herangezogen
werden.
I n der Abb. 2 sind die h,(H)-Kurven fur eine Impulsdauer von 4,55 p s und
f i i r eine Temperatur von -100 O C in den kristallografischen Hauptrichtungen
-4bb.P. h r , ( H ) vonManganferrit bei-lOOOC
Bbb. 3. hr,(@), h r , ( @ ) und hkrlt(@) fiir
kleine Wellenzahlen (k -+ 0) von Manganferrit in einer (110)-Ebene bei 20°C
90
.4nnrtlen der Physik
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l%i8
darge~t~ellt,.
Beini Impuls mit der groBeren Dauer Liegen die Kurven wie erwartet
t.iefer. Die wahren kritischen Mikrowellenfeldstiirken wurden nach (4)ermittelt,.
Eine Abhiingigkeit vom magnetischen Gleichfeld links von der Knickstelle ist
bis zu den am niedrigsten eingestellten Gleichfeldstarken bei -100 "C praktisch
nicht vorhanden, bei Raumtemperatur relativ gering (Ahbit w 0,75 Oe) untl
bei 250 "C gut ausgepriigt. Bei -100 "C und Raumtemperatur ist deshalb auch
nur eine verhiiltnismiiI3ig kleine Wellenzahlabhiingigkeit zu erwarten. Sie kanii
fiir die verschiedenen Temperaturen nicht untersucht werden, da der numerkche
Wert der Austauschkonstante nicht bekannt ist. Aus den hk,,t-Kurven ist zu
entnehmen, daB hinsichtlich der hhit-Werte nur eine geringe Aufspaltung bei
jeder Ternperatur in den kristallografischen Hauptrichtungen, bezuglich der
Gleichfeldstarke fur die Knickstellen H p ! vor allem bei tiefen Temperaturen
eine stark ausgeprigte Aufapaltung vorhanden ist. Die letztere wird durch die
Kristallanisotropieenergie [181 verursacht. Da in der hk,it-Kurve in Abhangigkeit von 0 in kristallografischen Zwischenrichtungen prinzipiell noch Extrem werte auftreten ltonnten, wurde die Winkelabhiingigkeit bei Raumtemperatur
in einer (110)-Ebene ermittelt. I n Abb. 3 sind auI3er den berechneten hkrit(0)Werten auch die experimentell ermittelten hr,- und h,,-Werte fur k + 0 eingetragen worden. Nur in der [ l o 01-Richtung findet man ein deutliches Maximuni
vor. Die Extrema in den andereii Haupt,richtungen sind vie1 weniger ausgepriigt'.
I m Gegensatz zu spiiteren Abbildungeii ist ein relativ groDer MaDstab in drr
Ordinatenrichtung gewahlt worden. Die Winkelabhiingigkeit der kritkcheii
Mikrowellenfeldstiirke zeigt, daB bei Raumtemperatur die Anisotropie der Diimpfung gering ist,.
Unterha.lb von - 100 "C waren die h,-Kurveri nicht mehr ermittelt worden.
weil die Proben auf Grund der angewachsenen Magnetisierung und des groI3ereri
-4nisotropiefeldes nicht mehr gesiittigt waren. Bei - 100 "C (Abb. 2) konnten in
cler [l 1 11-Richtung nur einige MeBpunkte links der Knickstelle erfal3t werden.
Uriterhalb von 2 100 Oe streuten die MeBwerte stark. Da unterhalb der Siittigung
die Kugel sich auf Grund der ausbildenden Bereichsstruktar in einem fur Parallelfeld-Pumpexperimente undefinierten Zustand befindet, wurde auf ihre Wiedergabe verzichtet. Eine Einkristallkugel zeigt dann erst das Verhalten eines einzigen magnetischen Bereiches, wenn die auI3ere Peldstiirke H groI3er als die miniinale Siitt,igungsfeldstiirke H,, ist. Fur H,, gilt fur kubisclie Ferrite mit K , = 0 :
H;ryOO1
-4n
3
M + 'IK I .
M
~
~ =40n 1~1
3
+ IK
+I unci H::;,i"l
=
41t ,tf.
3
(';I
Das Erreicheri des gesattigten Zustandes der MeDproben konnte bei allen Melltemperaturen durch diese Beziehung kontrolliert werden, da die Temperaturitbhingigkeit von M iind K J M ohnehin fiir die Berechnung der DLmpfung e ~ mittelt werden muBte.
Aus den im Temperaturbereich von -100 "C bis 260 "C ermittelten hT-Kurven fur die kristallografischen Hauptrichtungen wurden die Werte fiir sehr kleirie
Wellenzahlen entnommen und in Abb. 4 zur Zeichnung der Kurven (h,(T))k,,,
benut,zt. Im Tieftemperaturbereich nimmt mit wachsender Temperatur die
Mikrowellenfeldstiirke ab, durchlauft von 0 "C bis 100 "C ein breites Mininiurn
untl wiichst dann bis 250'C urn etwa den Fakt,or 2 an.
F. Voic:~
: Die Temperilturabhingigkeitder Spinwellendiimpfung
91
Ails diesen MeDwerten iind denen fiir It,, kaiin mit den geniessenen Kurven
fur die Temperaturabhangigkeit der Magnetisierung M , von K J M und
y ( g = y 2m.cle) die Dimpfung der angeregten Spinwellen kleiner Wellenzahlen
berechnet werden. M (T)wurde mit einer magnetischen Waage statisch, K J M
und 71 aus ferromagnetischen Resonanzexperimenten an einer Kugel mit einem
Abb. 6.
-4bb. 4.
Temperaturabhiingigkeit der Schwellenfeld- Temperaturabhiingigkeit der Spinwellenstiirke h,, von Manganferrit fur kleinewellen- dampfungskonstante VOII Manganferrit fur
znhlen
kleine Wellensahlen
Durchmesser von 0,48 mm ermittelt. Aiif Grund der mit wachsender Temperat u r abnehmenden Magnetisierung wird der Kurvenverlauf der Schwellenwerte
erheblich modizifiert. Die nach (3) berechneten r#Y-Werte sind in Abb. 5 eingetragen worden. Die Kurven fur die kristallografischen Hauptricht ungen verlaufen oberhalb - 60 "C eng beieinander. Ab - GO "C liegen die Werte der [l 1 13Richtung tiefer. Die fur die MeBtemperaturen ermittelten qo, 7' und 7" sind in
der Tab. 1 zusammengefaat. Der im Tieftemperaturbereich vorhandene Anstieg
la& vermuten, daB ein Teil des Absorptionsgebietes eines Relaxationsprozesses
erfal3t wurde, welcher in Mn-Ferrit auf Grund der verschiedenen Wertigkeitsstufen der Kationen moglich ist [19, 20, 211. Da die Einkristallkugel bei noch
tieferen Temperaturen nicht mehr gesiittigt ist, konnte der ProzeB dort nicht
erfaBt werden.
1.2. Magnesium-Ferrit
Das Verhalten hinsichtlich der Anisotropie der Ditmpfung des Mg-Ferrites,
der zweiwertige Mg-Ionen auf Tetraeder- und Oktaederplatzen enthidt, deren
Besetzung durch geeignete Temperaturbehandlungen gelindert werden kann
[22], SOU u. a. das Verstiindnis der speziellen dynamischen Eigenschaften des
Mg -Mn-Mischferrites erleichtern.
Nach der Herstellung der Mg-Ferrit-Einkristallkugel
wurde diese auf 1200 "C
erhitzt, nach 1,5 Stunden in Wasser auf Raumtemperatur abgeschreckt, orientiert und die h,-Kurven in den kristallografischen Hauptrichtungen ermittelt.
Sie zeigten eine von der Magnetisierungsrichtung abhangige Aufspaltung in h, und
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Hk4. Die gleiche Kugel wurde danach nur auf 540 "C erhitxt, nach 2,5 Stunden
in Wasser abgeschreckt, erneut orientiert untl wieder in den kristallografischen
Hauptrichtungen die Schwellenkurven aufgenommen. Die nach beiden Temperaturbehandlungen gemessenen h,-Kurven unterscheiden sich nur in den H k 4 Werten, die Schwellenwerte sind im Rahmen der MeBgenauigkeit die gleichen.
Der EinfluB der MeBtemperatur wurde deshnlb nur a n der von 540°C abgeschreckten Probe untersucht.
Die h,-Kurven zeigen einen sehr erheblichen EinfluB der MeBtemperatur.
Hei - 150 "C verlaufen die Kiirven links von der Knickstelle flach, die Schwellenwerte liegen unterhalb 4 Oe Mikrowellenfeldstarke und die Hko-WeI'te fur die
Haupt,richtungen unterscheiden sich beschtlich (Abb. 6). Rei 240 "C liegen die
1W
1200
14w
1600
1Bdo
2olM
22W
2
W
261KI
-H[@l
2B[xI
Abb. 6.
hr,(H)vonMagnesiumferrit
bei -1160°C:
Knickstellen der Schwellenwertkurven fast an gleicher Stelle. Links von den
Knicken steigen sie mit abnehmender Feldstarke erheblich an, was auf stark
k-abhangige Verlustprozewe hindeutet. Die Mikrowellenfeldstiirken zur parametrischen Anregung von Spinwellen sind stark angewachsen.
Die aufgenommenen h,(@)-Kurven fur beide Impulsliingen in einer (1 1 0)Ebene zeigen, daB nur in den Hauptrichtungen Extremwerte auftreten und daB
eine merkliche Diimpfungsanisotropie zu erwarten ist. Einen cberblick iiber die
im untersuchten Temperaturbereich zu envartende Anisotropie der Diimpfung
fiir kleine Wellenzahlen vermitteln die h,-Kurven (Abb. 7). Rei 200°C ist die
-100
0
IW
rpq
ZW
Abb. 7. Temperaturabhangigkeit
der Schwellenfeldstiirke hr, von Magnesiumferrit fur kleine Wellenzahlen
-1W
0
lW
rpq
1W
Abb. 8. Texnperaturabhangigkeit der Spinwellendampfungskontante von Magnesium ferrit fur kleine Wellenzahlen
parametrische Anregung von Spinwellen in den Magnetisierungsrichtungen parallel zu den kristallografischen Hauptrichtungen mit fast der gleichen Mikrowellenfeldstarke moglich. Bei 240 "C war das Messen der Schwellenwerte schwierig, bei
250°C nicht moglich. M ( T ) wurde statisch, y(T)und K , / M ( T ) durch ferromagnetische Resonanzuntersuchungen ermit,telt. Mit diesen GrundgroBen wurde
F. VOIGT:Die Temperaturabhangigkeit der 8~iriwellendampfung
93
nach (1) die Temperaturabhangigkeit der Dampfungskonstante fur die drei
Heuptrichtungen berechnet (Abb. 8).
Oberhalb 150 "C steigt die Dampfung in allen untersuchten Magnetisierungsrichtungen an. Sie konnte a d Ionenplatzwechsel zuriickzufuhren sein, da bekanntlich durch Temperbehandlungen selbst bei diesen relativ niedrigen Tern peraturen noch die Verteiliing der Mg2+-Ionenauf die Oktaeder- iind Tet,raederplatze in1 Spinellgitter verandert werden kann [221.
Da der Mn-Ferrit nur eine relativ kleine Anisotropie der Dampfung zeigt,
war es int,eressant, den EinfluB von Beimischungen von Ionen mit dem Spin-
moment 0 auf sis zu untersuchen. Dafiir eignete sich auI3er ZnO auch MgO gut,
weil bekannt war, daB sich mit ihm einkristalline Mischferrite guter Qualitat herstellen lassen [23]. Fruhere Untersuchungen [4] hatten gezeigt., daB die gewahlte
Zusammensetzung bei der parametrischen Anregung von Spinwellen gut ausgepragte Schwelleneffekte zeigte. Da diese Mischferrite und solche ahnlicher Zusammensetzung eine ausgedehnte Anwendung fur Schalt- und Speicherzwecke in
modernen elektronischen Rechenmaschinen gefunden haben, erschien es auBerdem zweckmiioig, ihre Spinwellendiimpfung zu ermitteln, um diese mit der anderer Ferrite vergleichen zu kijnnen.
Die bei - 100 "C ermittelten Schwellenwertkurven neigen eine betrachtliche
Aiifspaltung sowohl hinsichtlich Hko fur die kristallografischen Hauptrichtlungen als auch der Schwellenwerte links von den Knickstellen. I n Abb. 9 ist das
Verhalten fur --1OO"C fur die HF-Impulsdauer von 4 5 5 p s dargestellt.
I n der [1 1 11-Richtung waren zur parametrischen Anregung der Spinwellen
mehr als doppelt 80 groI3e Mikrowellenfeldstarken erforderlich als bei den anderen beiden Richtungen. Die Anregungsfeldstiirken fur die [l 1 01-Richtung liegen
am niedrigsten. Beim kurzen Impuls von 1,77 p s Dauer waren etwa 0,s Oe hohere Mikrowellenfeldstiirken als beim langen (4,55 p)notwendig.
Die Untersuchungen im Temperaturbreich von -150 "C bis 250 "C ergaben.
daB bei 200 "C ein weitgehend isotropes Verhalten vorliegt. Bei 20 "C waren, wie
die Abb. 10 fur kleine Wellenzablen zeigt, nur in der [l 0 01-, [l 113- und
[l 1 01-Richtung Extremwerte vorhanden. Der anisotrope Charakter der Schwellenfeldsttirke des Mischferrites kommt, in dieser Abbildung sehr deutlich zum
Ausdruck.
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Die im gesamten Temperaturbereich in den drei kristallografischen Hauytrrichtungen mit Hilfe der Parallelfeld-Pumptechnik ermittelten Schwellenwerte
bei kleinen Wellenzahlen (k-+ 0) wurden zur Zeichnung der h,,(T)-Kurveti
herangezogen (Abb. 11). I m mittleren Temperaturgebiet sind die Mikrowellenfeldstirken zur paramagnetischen Anregung von Spinwellen am niedrigsten .
Aufflllig ist das abweichende Verhalten der [l 1 11-Richtung.
Zur Berechnung der Temperaturabhangigkeit der Diimpfung aus ( 1) muD
die Temperaturabhangigkeit einiger magnetischer GrundgroBen bekannt sein.
K1/.N (T) und y (T) wurden aus den Refionanzfeldstarken berechnet, J l ( 7 ' ) mit
einer magnetisch?n Waage bestimmt.
Abb. 12 enthalt die nach (2) berechneten Dampfungskonstanten fur die
[l 0 01-, [l 101- und [l 1 11-Richtungen im Einkristall. I m Tieftemperaturbereich nimmt die Dampfung mit ansteigender Temperatur, besonders ausgepriigt
in [I 1 11, s b . Bei 2OO0C und 25OoC ist keine Anisotropie der Dampfung vorhanden. Ein Vergleich mit 7- (T)des Mangan-Ferrites zeigt, daD sein Dampfungsverhalten durch die Mg-Beimisohung in der [l 1 11-Richtung wesentlich
verand ert wird .
- 5 0 -700
0
100
-
200 250
TPd
Abb. 11. Temperaturabhangigkeitder Schwellenf iir
feldstiirkehr,von (MgO)o,3~(MnO)o,25(Fe203)o,40
kleine Wellenzahlen
20
a
-1m
0
XM
zcb
-rpr]
Abb. 12. Temperrtturabhiingigkeit der Spinwellendiimpfungskonshnte von
250
(MgO~,,(MnO)0,1s(Fe20,)o,,ofiirkleineWallenzahlen
F. \'OlC:T
:
9.5
Die Temperaturabhangigkeit der Spinwellendampfung
5. Diskussion der experimentellen Ergebnisse
Friihere Untersuchungen an dickel-Zink-Ferriteinkristallen [ll] und Lithiumferriteinkristallen im ungeordneten Zustand hatten ergeben, daB die Abhangigkeit der Dampfungskonstante von den Richtungskosinus des Magnetisierungsvektors mi bezuglich der Kristallachsen durch (5) dargestellt werden kann.
Aus den entsprechenden Werten fur die drei kristallbgrafischen Hauptricht,ungen :
koniieii yo, q' und q" berecbnet werden. Die so fiir die verschiedenen Temperaturen und kleinen Wellenzahlen ermittelten Werte sind in der Tab. 1zusammengestellt. Kleine Werte fur Q' und q", die innerhalb der MeBgenRuigkeit liegen.
wurden vernachllissigt.
Tabelle 1
Suinwellen-Relaxa onsfrequenz von Manganferrit, Magnesiumferrit
u i d einem tangan. [agnesiumferrit bei verschiedenen T e m p e r a t u r e n
Ferrit
v'
Temperaturen ["C]
-60
20
100
150
200 250
-- -- -
107 . s - y
vo
976
0
-35
17'
17"
17O
7'
17"
17O
17'
17"
G,G
6
280
3,7
3
119
194
1
18
63
0
-18
394
2
72
1,3
1
16
4
0
0
3,2
1
0
2,7
3,4
0
30
3,4
0
25
38
0
1,3
2
G
19.1
1
0
0
0
12
1,7
1
0
2,5
1
2
0
1
0
4,3
0
0
6,7
0
0
2,1
1
0
Zur Bestimmung von qo,q' und q" war nicht der ganze Kurvenverlauf in der
( I 1 0)-Ebene herangezogen worden, wed die QTTELSChe Parallelitiitsbedingung
[2b] zwischen Magnetisierungs- und Magnetfeldvektor nur fur kristallografische
Hauptrichtungen, aber nicht mehr fiir andere Richtungen in dieser Ebene erfiillt
ist. I m Feldstiirkebereich u m 2 kOe betragt die Abweichung bei den untersuchten Ferriteinkristallen einige Winkelgrade, was sich z. B. im steilen Teil der
Abb. 10 erheblich auswirkt.
Beim Manganferrit konnte nur unterhalb Raumtemperatur eine Anisotropie
der Relaxationsfrequenz festgestellt werden. Da im Tieftemperaturbereich die
gemessenen Schwellenwerte h, in der [l 111-Richtung am tiefsten liegen (Abb. 4),
ergab die Berechnung negative Werte fiir 7".In dem untersuchten Mg-Ferrit mit
zweiwertigen Kationen ohne Spinmoment tritt im Grundzustand eine deutliche
Anisotropie von q mit positivem q" auf. Der Mischferrit zeigt, daB die Zugabe
von Kationen ohne Spinmoment zu einer ausgepriigten Abhangigkeit der Spinwellendampfung von der Magnetisierungs- oder Feldrichtung fiihrt. Bei allen
untersuchten Ferriten verschwindet die Anisotropie der Dlimpfung mit wachsen -
96
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der Temperatur. Pruhere Untersuchungen an Lithium-Ferrit [ 4 , 2 5 ] zeigten deutlich, dab die Orientierungsabhiingigkeit der Dampfung von der Verteilung der
Kationen auf die Oktaederpliitze abhangt.
CALLEN und PITELLI[3] haben im Rahmen ihrer Theorie iiber die Linienbreite der ferromagnetischen Resonanz nur das Auftreten von 1' erklart. Eine
Erweiterung dieser Theorie auf ein Glied 6. Potenz in den Richtungskosinus der
Magnetisierung bezuglich der Kristallachsen ist nach theoretischen Untersuchungen von KLUPSCH[27] nicht moglich. Dazu miissen im HAMILTON-Operator
Kristallfeldterrne hoherer Ordnung mit beriicksichtigt werden, die aber nicht
geeignet sind, den groben experimentellen Befund zu erkliiren. Andrerseits zeigen
die oben erwiihnten Messungen an Lithium-Ferrit [4, 253, dab der Ordnungszustand auch die Anisotropie der Dampfling entscheidend beeinflilbt. Schwankungserscheinungen, die in der Theorie von CALLENund PITELLI
verwandt uurden,
haben also ihre Berechtigung.
Die von DENTON
und SPENCER[41 gemessene Temperaturabhangigkeit der
den Spinwellenverlusten aquivalenten Linienbreite AH,,, zeigt fur die [l 1 13Richtung im Tieftemperaturbereich einen Verlauf, der auf Grund der in der
[I 1 11-Richtung auftretenden zwei Maxima durch den Beitrag zweier Effakte,
wie sie u. a. von SPARES[28] fiir die Theorie der langsamen Relaxation [2Y, 301
diskutiert werden, entstehen kann. Der eine dieser Effekte riihrt in der Theorie
der langsam relaxierenden Ionen vom anisotropen Austausch her. Da im FalIe
des Lithium-Ferrites beirn Ubergang voni geordneten Zuni ungeordneten Zustand Ionen mit Spinmoment gegen solche ohne Spinmoment ausgetauscht werden, t r e t m mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit Zentren auf, in denen i n der
nachsten Umgebung eines Sauerstoffions im Spinellgitter drai Lithiurnionen auf
Oktaederplatzen und ein Eisenion auf einem Tetraederplat,z sitzen und die damit
fiir den Superaustausch ausfallen. Auf Grund der stark veranderten Symmetrie
ist ein anisotroper Austausch an dieJen Stellen zu erwarten.
Da im Mg-, und Mn-Mg-Ferrit ebenfalls eine statische Verteilung der
Kationen auf die Oktaeder- und Tetraederplatze vorliegt, konnte die grobere
Spinwellendiimpfung in der [l 1 11-Richtung auf anisotropen Austauscheffekten
beruhen. Gestiitzt wird diese Vermutung durch den experimentellen Befund, dab
die Spinwellendiimpfung in allen Ferriten ohne Uberstruktur mit ein- oder zweiwertigen Metallionen ohne Spinmoment stark anisotrop mit 7'' groBer als q'
ist.
Herrn Prof. Dr. W. HOLZMULLER
und Herrn Prof. Dr. G. HEBERmochte ich
fur das fordernde Interesse danken. welches sie den Untersuchungen entgegenbrachten. Dank gebuhrt a.uch den Herren Dr. W. HAUBENREISSER,
Dr. TH.
KLUPSCH,Dr. M. MANZELund Dr. D. LINZENfiir nutzliche Diskussionen. Frl.
A. SCHMITZ,
Frl. I. G ~ T H Eund
R Dr E. GLAUCHE
habe ich sehr fur ihre wertvolle Unterstiitzung bei den Messungen zu danken.
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Bei der Rdaktion eingegangen am 28. Miin 1968.
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