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Die Temperaturverhltnisse von Elbing in Preussen.

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575
XIV. Die
Temperaturcerh~tnl’sscvon EIbing
in Preitjsen.
--
I n dein 1843 erschienenen Programin der IiOlicren Bilrgerschule von Elbing findet sich cine Abhandlung voii iiiir,
\velclic ziiiiHchst die Bewohner der Stadt, der ich dalnills
nls Lchrer diente, in die klimatisclicn Verhaltnisse der Gcgcnd einfiihreii sollte. Meine jetzige Absicht ist , die tlort
gcfhicrten Rcsultate in geeipeter Kiirze dem wissenschaftlichen Publikum zu iibergcben.
Voin Anfange dcs Jahrcs IS29 bis Ende 1842 hattc Hr.
Dr. S c h a p e r taglich drei Ma1
des Morgens um G , so
wic Nachmittags uin 2 und 9 Uhr
an cinein uiid dcmselbigen Re‘aumur’schen Thermometer, das voin :iltercn G T cii i c r in Berlin gefertigt, spater von G r e i n e r junior nnclr
seiner Controle ffir fehlcrfrei erklsrt, endlich iioch von inir
ciner geiinucren Untersuchung riiitemorfen wurde, dic Tei~iperatur bis auf Zchiitheile eines Grades abgelesen und aufgezeichnet. Das Instruinent war 10 Furs iiber dein Strafsenpflaster, 19 Furs iiber dem Spiegel des frischen Haffcs,
freilich nach Nordwest hin, aufgehangt, woher die Abcndbcobachtungen in den Sommerinonateii an einem andercii,
cbcnfalls voii inir controlirten, Thermometer gcmncht wurdcn.
Uebcr dic Art der Bearbeititng bcinerke ich, dafs icli
dcn durch den fruchtreiclisten Meteorologcn K i m t z gcbahntcn W e g betreten habe, d. 11. dafs ich zucrst die arithiiietischen Mittel der Teinperaturen von 5 zu 5 Tagen geiio11imcn, diese auf Jahresz~vblftelgebracht, uiid mit Htilfc
der ausgedebnten Tabellen fur GOttingen, Halle und Padua
(deiin die von Leith bei Edinburg sind zu diesem Zwecke
wcnigcr brauchbar) die wahren mittlcren Temperaturen dcr
einzelnen Monate (JahreszwCllftel) beslimmt habe. Endlicli
wurden die Angaben der achtzigtheiligen Skale auf dic dcr
’ hunderttheiligeta S k d e ztiriickgefiihrt, und diese GrOfscn zusammeogestellt in die:
-
-
I
6,89
13,31
18,lO
20,40
18.80
1834.
I
Jahr
Somm.
Hcrbst.
I
6,89
8.05
19,lO
I
8,18
18,li
8918
9,03
1M,31
9,63
0,93
1835.
8,53
1836.
-
+
11,lO
0,66
O,i5
13,W
14,99
1 5 ~ 0
16,21
n,56
8,28
JS,SO
1,88 0,82
iJ4
€433
16,96
7,62
+
6,50
- 0,67
- .i,98
7,85
9,18
Frirhlg.
6,83
Winter
DW.
Xov.
-
8,56
1255
17,iO
lb,5l
18,28
+
Octob.
Scpt.
1
6,20
11,88 6,98 5,51 6,40
12,05
10.43 14,55 14,G
13,68
17,36
16,29 16.56 16,93
1733
1974 17,20 81,6l 18,31
19,56
18,16 13.64 D I , Q * 15,20
18,04
14,53
12.33 1455 14,86
13.34
16,13 14,45
828
9.45 8,30 8,50
11,BJ
7,67
9,OO
2,44 2,96 3,63
O,O(
3.59
&Dl
0,34
2,30
1,86 f 0,91
a,~a
0,25
April
3lai
Juni
Juli
August
1832. 11833.
7,24 5,23
11,51 12.14
i 4 , 4 0 15,29
16,03 16,iO
1iJO 14,99
12,96 l5,29
8,68 6,73
436 2.03
I,&
0,OO
6,45
10,56
15,26
16,95
l5,58
13,46
6,5l
2,45 3,99
4,66 5,08
1,85
3,50
i,25
1842*
I
6,20 6,02
5,4i 6,67
l5,gI 15,66 l i , 4 4 15,93 16,%
8,6i 8,OZ 9,20 7,99 9,33
SJI/
I
11,65
9,88
8,74
849
5.40
3,70
6,31
7.80
Lung.
Schwm-
-
484
8,48
X4,Dd 13,09
14,99
16,91
1iJ3
16,04
18,89
16,73
14,45
13,91
3,80
9,94
s,s3
6,Oa
4,15
6,67
0.34
I- 3 , l D 11,57
2,83
- l-+ - - +
- 0,98 - 5 3 8 - J,06 - 248 - 494
14,24
16,65
18,56
16.91
15,45
9,69
- 6,il - 4.28 - 1,61- 2,35 - 0,33 + 0 , D D - 1.38 - 1.89-10,66 - 2,03- I,81 - 2,49 -- 4.60
-- 6,l6
4,68 - 4,41 I- 041 - 0,46+ 2,21 + 0.64 + 8983 + 1.23 - 1,110- 5,134 1,IJ- 0,96:2,i5
6,88 0,15- 0,69- 0.66 2.66 0,34
2,05 2,16 2,OO
3,18
1,78
2,44
MIirz
Fcbr.
Jan.
1831.
Monatstemperaturen von Elbing iu den Jabreu 1829 bis 1812.
T a f e l I.
577
Urn die Schmunkungen der Temperaturen entsprecbender Monate hervonuheben, ist fiir die Januare, Febnrare
u. s. f. die hSchste und niedrigste Temperatur durch den
Druck von den Ubrigen unterschieden, und in der letzten
Spalte ihr Unterschied angegeben. Die Zablen dieser Spalte
zeigen, d a t die Schwanhung das Hauptmaximum im Januar,
ein Nebenmaximum im August habe, und dale selbst die
einzeliien Jahrestemperaturen um 3O,27 C., also bcdcutendcr als an den meisten anderen Orten Europa's, voii einander abweicben. Auch zeigt die obige Tafel, dafs die
Meinuiig, auf einen besoiiders kalteii Winter folge eiu besonders warmer oder kalter Sominer, unbegriindet sey. Das
einzige cliarakterlose, oder w i i n inaii will iiormale Jahr,
das wcder einen kSltcsten nocli ciiien wiirmstcn Monnt hat,
ist das Jahr 1840.
Die Temperatur des Durchschnitfajuhres habe ich
iiach K P m t z
so bestimmt, dafs ich die arithinetischen
Mittcl clcr Tcinperaturen flir die Jaiiuarc, Fcbruare u. s. f.
zag, uiid dicseii Rceultateii die Firnction unterlegte :
-
-
1)
T,=T+u
lo wclcher
I
ri11(n.30+o)+a'(n.60+~'),
Tm
T
die Temperdur des rten Monab
die Mitteltemperntiir
u, u, u', D' constnntc Grthseu bcderitco.
Die Hechilung giebt:
2) Tn=i,,53&t-1O,5lI r i n ( n . 3 0 + 2 3 j 0 J 9 ' ) ~ , i 8 9 r i n ( 81. 60+23G032)
fcmer, dafs das
3)
1
Minlmnm
=- 2,935 auf den 21. J m n r
=+
- - =+ 7,530 - -
Frillilingsmittel
5,730
Mnximum
=-+le,o71
Aerbstmlttel
21. April
25. Jnli
21. October
falle, also die grbfste Schwankung =219,006 sey.
Mit welchcr Annaherung die Reihe der Mitteltetnpcraturcn filr die einzelnen Monate durch diefa mathematisclle
Gesetz dargestellt werde, zeigt die
PoggcntioriT'r Annd. RJ. LXVIII.
37
578
T n f e l 11.
Beobachtete und berechnete Durchschnittsteinperaturen.
Monate.
Bcobachtct. B a t c h n a
- 3,24
- 136
Januar
Febrnu
April
Mai
Junl
Juli
August
September
October
November
December
Jahr
- 2:93
I
7,i3
I
3,16
1,13
7,73
4,QO
- 2,iO
1,40
i,OG
12,79
17,13
19,09
18,14
14,41
8,i8
2,70
14,OO
8,M
-
b.
1984
7.33
12,EO
16,94
l(1.56
17,73
7,13
12,s
I6,26
18,05
17,19
13,80
-
-
a,
- 3,62
- a,zi
- 1,75
I ,98
1,i3
6,91
12,68
l6,36
li,74
I ?,06
14,ZO
8,iO
2,64
O,64
Miin
Jatcrrchicd.
1
+O
1
8.46
2.60
1,86
7,73
- 2,Ol
I
7,73
Der walirschcinliche Fehler ist e ” ( T.)=Oo,219. Dic Zahlei1 der bciden letzten Spaltcii werden erliiutcrt durch dic
S c h 1u Is b c m e r k u ii g.
Unscrc hufgabc ist die, statt dcr vienchn verschicdencn Jalmswcllcn cinc Normabelle zu iindcii , uin wclclie
dic wechselnde Ersclieinung wie um iliren Scliwcrpunkt pcndelartig hin und her schwankt. Folgen z. B. drei durchschnittlicli glcich jwanne Jahre mit gleich grofsen Maximis
und Minimis, welche indeb im ersten meteorologiscben Jahre
auf die Mitte des December und Juni, im zweiten auf die
Mitte von Januar und Juli, im dritten auf die Mitte vou
Februar und August fallen, Johrc, die bis ouf diese Verschicbung dcr Ertreme gleichartige Tempcraturcurvcii bcsitzcu; so schcint mir das zweite Jahr dajenige zu seyn,
welches als Normnljahr geiioiiitneii werden uitisse. Nacli
der im Allgemeinen angenoinincneii Metliodc voii K S m t z
aber wird nls Teinpcratur z. B. dcs Jrili das arithinetische
Mittcl dcr Temperatureii der drei Jiilimonatc gcnommen.
Der Erfolg ist dcr, dafs die so gewonnene Temperaturcurve Pacher und oeniger charakferislisch ist, als es seyn
sollte. Besser sclieiiit lnir dagegeii folgcnder Gednnkc. Moll
579
suche fiir jedes einzelnc Jahr den kYltestcn uiid wbnsten
Tag und ihre Temperatur, d. h. die wahrcn Zeiten und Gr&
h e n der Wellenberge und Wellenthder ; zur Construction
des Normaljahrs nun bestimme man die arithmetisclien Mittel dieser Zeiten und GrOlsen fiir die Maxima und Minima,
und ftihre , der zwischen liegcnden Beobachtungen gemHfs,
durch diese Punkte die Wellenlinie. Ein diesein Gedanken sich freilich nur annahcrndcr W e g ist dieser:
Blicken wir auf die erstc Tafel, und zwar auf die Monatstemperaturen des mcteorologisch~nJahres 1838 zuriick,
SO finden wir die Tempcratur des Decembers =- 1,86,
des Januars = 1Q,66,des Februars = 5,13, als k%ltesten Monat also den Januar. WHre der December eben
so kalt als der Februar, so wHre es nathlich anzuuehinen,
dais das Minimum der WHrme auf die Mitie dcs Januars
fiele. Jetzt dagegen wird es mit Wahrscheinlichkeit gcgeii
das Ende des Januars hin gesucht werden mtissen. Denken wir uns zur genaueren Bestimmung dicscr Zeit cine
horizoiitale Linie in zwslf gleiche, den Monaten entsprechendc, Theile getheilt, in ihren Mitten Perpendikel errichtet, deren HOhen den Monatstemperaturen entsprechen, und
die Enden dieser Perpendikel mit eioandcr verbunden, so
ist diese gebrochene Linie anntiherungsweise die Temperaturcurvc. Machen wir jetzt noch die wahrscheinliche Hypothese, dais k u n uor dem wirklichcn Miniinum die hbiiahme der Temperatur dieselbe sey ala k u n nach derselben die Zunahme, so dtirfen wir nur das Drcieck, welches
entsteht, wenn man durch den Endpunkt des Februar-Perpendikels mit der Zeit-Linie eine Parallele zieht, und sie
nacli der linken Seitc vcrlingert, bis sie die Verbindungsh i e zwischen den Perpendikel-Enden des Decembers und
Jaiiuars trifft, in ein andcrcs gleichschenkliches Dreieck von
derselben Basis uud Hbhe verwandeln. Diese nach dcr
Februarseite hin liegende Spitze des gleidschenklichen Dreiecks zeigt d a m den Ort (die Zeit) fur das Minimum an. Eiiie
&hnliche Construction giebt die Zeit des Maximums. Uebersetzt man sic in Rcchnung, so fiudet man allgemeiu die
37 *
-
-
580
a-a
a- A’
Zelt der Extreme = ( M )-C !
,
wenn ( M )die Mittc des kiiltesteii oder wBrlusteii Monats,
A scine Temperatur, u uiid a die Teinperatureu der beiden benachbarteu Mouatc, uiid zwar a dic dem A uaher
gelegenc, a die von ihiu mclir abweichcnde. Die Zciteii
fcriier des FTiihlings- uiid Hcrbst -Mittels fiiiden wir durcli
die cinfaclic Annabme, clds zwisclicn clen Monntsrnitten,
zwisclien deiien clic inittlcrc Tcinperatur clcs Jahrcs liegt,
die Curvc ciiic gcradc Linic scy. llczcicliiicn wir dicse
vier incrkwurdigcn Zciten dcr Rcilic iincli iiiit n , n,,14, n,,
fur wclclic GrijCscii dic LBiigc cines inctcorologisrhcn Monatv die Zeitciiihcit sey, und clic ciitsprcchciitlcn Tcinperaturcn init t , 1 , t , t , , bcstiiuiiicii dicsc GrGCscu fiir nllc
vicrzcliii Jahrc uiid iicliincn die Mittcl, so crlialtcii wir:
I n1 = 1,OG = AUhng 18. Jnourr
t , =- 3,901
n,=
4,11 = Pude 20. April
I,=+
7,730
na= 7,14 = Ende 21. 51111
ta=+19,158
4,
n4 = 10,15 = Mitto 21. October t4 =$ 7,730
also die grfilstc Scliwankung =230,122 C.
In Bezug auf die Zuvcrlissigkeit unscrer Aiinilherungsmctliodc beiiierkc ich nur, dafs uiisere Mcthodc, wenn wir
sic an den bereclineten Tcmperaturen der zweiteii Tafel
priifcn, dic Zcitcn fiir die Extrcinc uiid Medicn bis auf eincii lralbeu Tag mit den wirklicheii ubereinstimmcnd geben.
A h allgemeine, der Temperaturcurve zu Gruude zu legeiidc Function wgbleu wir, da es wohl keine bessere giebt,
die jetzt allgeiiieiii angenoinmcne, obeu mit No. 1 bczeichnete, brauclien sie iudefs in aufgeliister FONI:
T,= T - arin n.30 - b cor n .3O c . sin n.60 -d.cor n -60.
Dam crhalten wir folgendes System:
I , = T-a rin n1.30- b.cor a , .30 - c n n n, .6O - dcot n1.60
0=
n coinl .30 6.riw n, .30 -2 e c o t ! n ~60+2
.
d tin n, .GO
c rin na .GO - d cot UJ. 60
ta=T- rrin n3.30+b. cot na.30
5,
0 = - a corn,, 30 b .tin na.30 - 2 c corna.60+2 d sin n3.00
0 = -rtinn,.30-b.cotn,.30c&n,.60dcorn,.60
I
-
I
-
0
+
= -rnrinn,.30-b.corn4.30-
-
crinn4.60-
dcorn,.60
in welchern die zweitc rind vicrte Gleichung die differenziirte erste und drittc sitid.
581
Die Mitteltemperrtur hat bei uiis dieselbc Beclcritung
wic bei K 5 m t z, auherdem liaben wir iioch diese seclis charakteristischeii Gleichungen zur Bestimmuiig von u b c d,
wahrend nach jener Methode d a m elf weniger charaktcristische tibrig bleiben. Urn vorerst far jene Constanten Annsherungcn zu finden, sehen wir zuriick auf die obeii gefundenen Werthe fiir n, welche l , 4 , 7, 10 betragen +
einem Ueberschufs, der im Mittel 0,115 betrtigt. Sclzcn
wir a=u-t-x, b = P + y ,
c=y+a,
d = 8 i - u , wo a p
y 3 die ersten AnnPherungen fur a b c d sind, so crbalten wir, wenn n=1,115 genoinmen wird, mit HUlfe dcr
vier 'erstcn Gleichungen dtx Systems 5):
a=:(
P=i(
t, - 1 , ) rin I) .30
1 , ) eor n.30
=6,3i24
=9,6465
n.60 =0,1223
J= [ T- 4 (1, + t , ) ] corn -60 =O,O~ZO.
y=[
1,-
2'--J(r,+t,)]rin
Setzen wir diese Werthe in alle seclis Gleichungcn des
Systems 5), wenden die Methode der kleinsten Quadrate
an, und bezeichnen die Werthe der linkcn Seiten (die,
wenn die Werthe von a b c d strenge den scchs Gleicbungen gentigten, =O seyn sollten) mit u , u,
w e , so crhalten wir :
...
0=6,0811
=9&42
c 20,0769
d=O,l904
[
,"( 0)=0,0813
1
und als (wieder zusammeugezogene) Formel filr die Elbinger Temperaturcurve :
T,=7,730
+11,1995 rin (n. 30 +237O
6') +-0,20%3 rin (A. 60+248°0'),
nach welcher die Extreme und Medien (zu dered Berechnung man meine Annlherungsformel oder, wenn man Genauigkeit ,verlangt , die gewbhuliche leichte Probinnctbodc,
nicht &er. die von K lm t'z vorgeschlagenen Gleichungen
des vierten Grades. nutzen mag) auf den 18. Jan., 20. Apr,
21. Juli, 21. .Oct., also auf dieselbed Tage fallen, die wir
bei der Berechnung zu Grimde gelegt habcn, als Monatstemperaturen aber diejenigen sich ergeben, die in dcr vorletzten mit a bezeichneten Spalte dcr Tafel II zu finden sind.
582
Hat inaii iiur die Absicht, die durch die Krmtz’scbe
Methode herbeigefiihrte Verflachung der Ternperaturme
zu vermeiden, so steht folgender kunere W e g often:
, Man bestimme nach Kgm t z die Fonnel 2 ) sammt den
aus ihr folgenden Mouatstemperaturen und ihrer grbkten
Sahwankung (=21,006); mau suche ferner aus den wirklichen Beobachtungen die Mittel aller kgltesten und warmsten Monate, und ihre Differenz (=23,122); bilde darauf
den Quoticnten 23’122
-- -1,101, und lnultiplicire mit ihm die
2 1,006
Grolsen u und u’. Die so erhaltenen Zahlen finden wir
in der letzten, init b bczeichneteu, Spalte der Tafel 11.
K o n i g s b e r g , im Mai 1845.
3. S c h u m a n n .
XV. Gokdge?ialt (Its
Rlieinsantles.
N a c h Hrn. D a u b r c e, Ingenieur de Mines tmd Professor
in Strafsburg, kommt der Goldgehalt des Rheiiisaiides (oder
vielmehr des Kieses, denn der feine Sand ist , gleich dem‘
so eiiannteii Lo&, ohne Gold) etwa dem des Sandes der
E er in Hessen glcich, und verhslt sich zu dem des Sandes in Sibirien und Chili wie 1 : 10 : 37. Denuoch ist
die Gesammtmasse des Goldes im Rhein sehr grofs. Ein
Kubikmeter gewohnlichen ,Kieses ,’ 1800 KiIogrm. wiegend,‘
cnthslt durchschnittlich 0,0146 Grm.GoId; also sind in der
goldftihrenden Schicht zwischen Rheinau und Philippsburg,
die 123 Kilomet. lang, 4 Kilomet. breit und 5 Meter .tief
ist, 35916 Kilogm. dcs edlen Metalla (wovou etwa 22000
auf Baden und Rheinbaiern koinmeu). Die Gesammtmasse
des Goldes zwischen Basel und Manheiin betragt etwa 52000
Kilogm., zam Werth von I66 Millionen Francs, wovon
aber mehr als zwei Drittel auf den mit Ackerland gemengten Kies kommen. Die jBhrIiche Ausbeute betr#gC nur 45000
Francs. (Compt. rend. T. X X I I , p . 639.)
B
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