close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Die Theorie des Mikrotelephons.

код для вставкиСкачать
594
V . Wietlisbach.
11. D i e Theorie des Mikrotelephons;
von V i c t o r W i e t l i s b a c h .
Die Theorie der telephonischen Uehertragung von Schallschwingungen wurde in dem Falle, dass ein gewohnliches
magnetisches Telephon als Sender sowohl wie als Empfanger,
im ersteren Falle als magnetelectrischer, im anderen als electromagnetischer Apparat benutzt wird, von den Herren H e l m h o l t z l ) und H. F. W e b e r 2 ) allgemein entwickelt. Bisher
fehlte die allgemeine Theorie fur den Fall, dass als Sender
ein Mikrophon verwendet wird, wo die Stromwellen nicht
durch Induction einer vibrirenden Eisenlamelle erzeugt werden, sondern wo durch Schwankungen eines eingeschalteten
variabeln Widerstandes (gewohnlich ist es ein Kohlenwiderstand mit loser Contactflache), der die Leitung durchfliessende
Strom verstarkt oder geschwacht wird. Hr. H e r m a n n
A a r on3) hat die Theorie in dem speciellen Falle entwickelt,
dass Mikrophon und Telephon im nanilichen geschlossenen
Stromkreise sich befinden, und dass die Widerstandsschwankungen im Mikrophon verschwindend klein gegen den Gesammtwiderstand der Leitung sind. Infolge dessen fallen
dann auch die Stromstarkeschwankungen, verglichen mit der
Intensitat des Ruhestromes, verschwindend klein aus. Das ist
aber ein Fall, der in der Praxis wohl immer vermieden wird.
D a sucht man mit einer gegebenen Stromstarke den moglich grossten Effect ZLI erzielen und verwendet Stromschwankungen, die z. B. beim Blake-Transmitter bis das Zehnfache des
Ruhestromes J, ausmachen. Nach der wahrscheinlich irrigen
Ansicht der englischen Erfinder der make-and break Transmitter sol1 in denselben geradezu die Stromstarke zwischen
den Werthen 0 und J , variiren.
Ich fand es deshalb wunschenswerth, diese Lucke auszufiillen, namentlich auch in Hinsicht auf die Verwendung
des Telephons zu physikalischen Messungen. Bei den bis
1) Helmholtz, Wied. Ann. 5. p. 448. 1878.
2) H. F. W e b e r , Vierteljahrsschr. d. Zurich. Naturf. Ges. 1878.
3) H. A a r o n , Wied. Ann. 5. p.403. 1879.
V. Wietlisbach.
595
jetzt ausgefiihrten Messungen dieser A r t , zuerst von mirl),
dann von einer grossen Anzahl anderer2), wird das Telephon
an die Stelle des Dynamometers oder Galvanometers in die
Briicke der W h e a t s t one’schen Drahtcombination eingeschaltet, um auf das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein
alternirender Strome oder rasch verlaufender Strome zu
priifen. J e empfindlicher das Telephon fur electrische Stromschwankungen und das Ohr fur schwache Gerausche ist, um
so scharfer wird dieser Nachweis ausfallen. Man kann aber
das Telephon direct fur Messung der Grosse von Stromschwankungen benutzen und dadurch seine Brauchbarkeit
sehr erweitern , wenn man die Empfindlichkeit desselben
regulirt. E s bieten sich hierzu verschiedene Mittel. Dasjenige, welches ich als das bequemste und ausgiebigste ausgewahlt babe, besteht in der Veranderung der Intensitat des
magnetischen Feldes. Das letztere wird nicht erzeugt durch
einen permanenten Magnet, sondern durch einen Electromagnet. Ein Stab ganz weichen Eisens ist seiner ganzen
Lange nach von Drahtwindangen umgeben. Zur Erzeugung
des magnetischen Feldes wird ein Strom von gemessener
Starke durch die Windungen geschickt, und wenn die Magnetisirungsfunction des Eisenstabes bekannt ist, lasst sich sofort
aus der an einem Galvanometer abgelesenen Stromstarke die
Intensitat des magnetischen Feldes und die Empfindlichkeit
des Telephons , welches in dieses magnetische Feld gestellt
wird, berechnen, Zur Bestimmung der Intensitat ganzschwacher
Stromschwankungen, wie ich sie gegenwartig ausfuhre, zur
Untersuchung des Zusammenhanges gewisser Eigenschaften
des electrischen Zustandes der Erdoberflache und ihrer
Atmosphare mit kosmischen Erscheinungen leistet dieses
ganz einfache Instrument unschltzbare Dienste und wird,
wie ich hoffe, auch in vielen anderen Fallen sich recht
brauchbar erweisen.
Ich entwickele jetzt die allgemeine Theorie des Mikrotelephons, sowohl fur den Fall, dass Sender (Mikrophon)
und Empfanger (Telephon) im gleichen Stromkreise liegen.
1) W i e t l i s b a c h , Bed. Monatsber. p. 278. 1879.
2) E. Leas, Wied. Ann. 15. p. 80. 1882.
38 *
V. Wietlisbach.
596
a1s wenn sie in getrennten Stromkreisen sich befinden, die
aber gegenseitig starke electrodynamische Induction aufeinander ausiiben, und behnlte mir vor, die Resultate oben
erwbhnter Untersuchung mitzut,heilen , sobnld die Zeit es
gestattet,.
I. Mikrophon und Telephon l i e g e n i m g l e i c h e n Stromkreise.
Es werde ein geschlossener Kreis vorausgesetzt., gebildet
durch ein Mikrophon, eine galvanische Kette und ein Telephon.
Es sol1 bedeuten:
E die electromotorische Kraft der benutzten Kette,
J die in einem bestimmten Zeitmomente circulirende
Strornstarke,
W der dazu gehorige Widerstand,
Q das electrodynamische Potential des Stromkreises auf
sich selbst mit Einschluss des Potentials der von der Telephonspirale magnetisirten Eisenstiicke auf diese Spirale selbst.
Ferner seien 4 , W, Stromstarke und Widerstand fur
den Fall, dass das Mikrophon sich in Ruhe befindet., sodass:
E = J, FV,)
w = w,+ I U )
J = J, + j ,
also j und die Schwnnkungen von Stromstarke und Widerstand wahrend der telephonischen Uebertragung sind.
Das allgemeine Inductionsgesetz liefert die Gleichnng:
J W = E - Q t3J
at
oder
JW-E
dJ+--
dt = 0.
An diese Gleichung miissen wir folgende Bemerkung
kniipfen: Sind J, W , , JaW, zwei Wellensysteme, melche der
Gleichung geniigen, dann ist :
J = J , + J2;
W= W,+W2
k e i n e Losung der Gleichnng. Das Gesetz der einfachen
Superposition gilt nicht, die Grosse der Abweichung ist von
der Ordnung j1w2+ j 2 q und kann durcli die spateren Formeln
bestimmt werden. Die Richtigkeit dieses Satzes bewkist die
Erfahrung, welche lehrt, dass Klange, die sehr verschiedene
Wellensysteme enthalten, schlecht wiedergegeben werden,
und dass durch Vergrosserung des Widerst,ancles die Uebertragung undeutlicher wird.
V . Wietlisbach.
597
Die vorliegende Differentialgleichung ist geeignet zur
Integration nach der Method0 der Variation der Consta.nten.
Die Losung hat die Form:
Wir betrachten die Uebertragung einer einfachen harmonischen Welle mit der Schwingungszahl n. Dann ist:
HI'= Hi A c o s 2 z n t ,
und :
+
Die noch ausstehende Integration kann nur mit Hiilfe von
Reihenentwicklungen geleistet werden. Man erhillt :
?!c
,,fe
[l+
AsinZnnt
2nnQ
1
Asinznnt
2rrnQ
+=(
) +-( 1
Asin2nnt'
2nnQ
) +"
_.
+ (2nn)'
-
(a)'+
(6nn)'
Die Reihe convergirt selir rasch wie die kleine Grosse
(A12wnQ)m. Die Integrationsconstanten C und K bestimmt
man aus der Bedingung, dass ftir A = 0 , J = J,. Daraus
c = 0; K = 1 ,
folgt:
sodass:
598
V. Wietlisbach.
Die resultirende Welle ist ebenfalls rein periodisch yon der
Schwingungszahl n , aber sie bildet keine harmonische Welle
mehr. Es wird deshalb, wie die Erfahrung bestatigt, die
Klangfarbe immer verandert. Die Veranderung ist von der
Ordnung 1 : A/2 a12Q .
Fur den Fall, dass A/2an Q sehr klein ist, findet man
als Glieder erster Ordnung:
E
A
- cos 2 ant- _ _
-
2nn
.
Diese bestimnien eine harmonische Welle:
j = Bcos(2ant
+ b),
B = -Jo
wo
A
2mn&,
wo t n 8 = -
-
1
W
O
-7
j 1 + e & 2 ?
in Uebereinstimmung mit dem Resultate des Hrn. A a r o n .
Die vorliegende telephonische Uebertragung, wo Mikrophon und Telephon im gleichen Stromkreise sich befinden,
ist dadurch charakterisirt, dass die t i e f e n T i h e gegeniiber
den hohen immer bevorzugt werden und nur durch ganz
kleine Amplituden eine Veranderung der Klangfarbe vermieden w er den kann .
II. M i k r o p h o n u n d T e l e p h o n l i e g e n i n e w e i g e t r e n n t e n
St r om kr eisen.
Wir setzen folgenden bei jeder telephonischen Uebertragung auf einer Linie vorkommenden Fall voraus :
Ein Mikrophon befinde sich mit einer galvanischen Kette
und den dicken Drahtwindungen einer Inductionsspirale in
einem geschlossenen Stromkreise. Ein Telephon ist in einem
anderen geschlossenen Stromkreise eingefugt, der die dunnen
?J
599
WieUisbach.
Drahtwindungen der Inductionsspirale , den Leitungsdraht
und eventuell Fallklappen auf dem Vermittlungsamte der
Telephonanstalt enthalt. Es sollen bedeuten:
a) F u r den Stromkreis, der das Mikrophon enthalt:
W der Widerstand dieses Kreises,
J die Stromstarke in demselben,
E die electromotorische Kraft der eingeschlossenen galvanischen Kette, welche als constant vorausgesetzt wird.
Q das electrodynamische Potential dieses Kreises auf
sich selbst mit Einschluss des Potentials der von dem Kreise
magnetisirten Eisenstucke (in der Inductionsspirale des Mikrophons) auf diesen Kreis.
b) F u r den geschlossenen Stromkreis, der das erregte
Telephon enthalt:
Wl der "iderstand dieses Kreises,
JI die in demselben erregte Stromstarke,
Q1 das electrodynamische Potential des Kreises auf sich
selbst mit Einschluss des Potentials der von dem Kreise
magnetisirten Eisenmassen (in der Inductionsspirale des Mikrophons, dem Telephon und den Fallklappen des Vermittlungsamtes) auf diesen Kreis selbst.
Endlich sol1 R das gegenseitige electrodynamische Potential der beiden Stromkreise aufeinander in der Inductionsspirale des Mikrophons bedeuten.
Zur Bestimmung der Stromstarken J und J1 liefert das
allgemeine Inductionsgesetz die beiden Gleichungen:
dJ
(JW-E ) + Q
z+ R dxJ ,-- 0 ,
J1W1+
Wir setzen wie oben:
J = J, + j ,
dJ,
dJ
Q ~ X + R ~ = O .
W = W, + w ,
E = JoW0
und betrachten die Uebermittlung einer einzelnen harmonischen Schwingung, bemerken uns aber zum voraus, dass das
Gesetz der einfachen Superposition nicht genau fur die Stromstarke j gilt, wie wir oben gesehen haben, wohl aber kann es
wieder zur Anwendung kommen fur die Stromstarken Jl,
600
l7 Wietlisbach.
auf die es doch hauptsachlich ankommt. Wir setzen fur den
Ton mit der Schwingungszahl n :
w = A e Znint
und werden dann auch die Grijssen j und J, in complexen
Werthen erhalten. Die reellen Theile aller drei Grijssen
werden einander entsprechen und ebensa die imaginaren.
Wir setzen fur die Lijsungen der Differentialgleichungen
die folgenden Formen voraus:
j = a e Z n i n+
t be 4 n i n t memint . *
- O l e Z x i n t p e 4 n i n t y e $ ~ i n t+ . .
+
+
+
+
1-
Bur Bestimmung der Coefficienten:
a1 p , y , . . .
a , 6 , c7
ergeben die obigen Gleichungen, welche jetzt lauten :
J,w + j W , + j w
+ Q a6' + R
Z
=0,
8j
aJ,
J,W1+Q1~+RS=Ol
die Beziehungen:
A.J,+(W,+ Q2nin)a+ R2wina
=0,
R2acina+ (W, + Q12ntin)a = 0 ,
A . a + (W, + Q 2 a i n ) b + R27ccinfl
=0 ,
R 2 w i n 6 + (W, + Q,2nin)fl = 0 ,
A . b + (W, + Q 2 n i n ) c R 2 w i n y
=0 ,
R 2 n i n c + (W, + Q 1 2 a i n ) y = 0 .
+
Daraus, wenn zur Abkurzung:
U = 2 ninA.R ,
V = A ( W , 2winQ,),
W = 4azn2(Rz- QQ,) WOW, 2 a i n ( W,Q,
ergibt sich :
a =J ~ ( - $ ) ,
+
(J, (-
b'= J,
c=
+
+
+ W, Q)
;)'i
7' ) ;
y
=J
o(w2)'.
V. Wietlisbach.
601
Um die Intensitat des Stromes in den beiden Kreisen
zu finden, miissen wir von obigen Coefficienten die Moduln
bestimmen. Es geniigt dies fur die Grossen U / W und VlW
zu thun. W i r setzen:
U
A . R ip.
w-
M e ?
Es ist d a m :
4n2(BP- Q Q i )
tg
e=
2n n
+7
wo WI
-___
(RZ
- Q Q1)
= - cot
0.
+ El'+
( woel
+ W, &I2.
Die Coefficienten werden jetzt:
und die Stromintensitaten :
Die Reihen convergiren sehr rasch, sodass fur gewohnlich
das erste Gliod geniigende Genauigkeit gibt.
Dann erhalten wir wiederum eine harmonische Welle.
Es wird:
Wl ei"+
- JOA
M (2""
- a! e 2 n i n t - JOAR ,ip+Znint.
j=ae
1-
znint-
Zmint
,
-M
Man sieht, dass es auch in diesem Falle unmoglich ist,
die Veriinderung der Klangfarbe i m Telephon ganz zu ver-
V. Wietlisbach.
602
meiden. Aber man kann dasselbe auf ein Minimum reduciren, indem man dafur sorgt, dass QQl - R2einen kleinen POsitiven Werth hat von der gleichen Ordnung wie W, W,/4zan4.
Dann wird die Amplitude so gut wie ganz von der Schwingungszahl unabhangig, und die Phase wird verschwindend klein.
J e nachdem QQ, - R a SW, W,/4zzn3, werden die tiefen
oder hohen Tone begunstigt. Man hat es sogar in der Hand,
durch passende Wahl der Widerstande und der Wickelung
fur specielle Zwecke den einen oder anderen Fall hervorzurufen.
1st obige Bedingung erfullt, so bleibt nuch das Besetz
der einfachen Superposition der W ellensysteme in Giiltigkeit. Die Abweichung von J1 betragt ngherungsweise
ARlnii< A / ( W, W,), eine Grosse, welche gegen 1 jedenfalls verschwindet. I n der Praxis hat sie den Werth 0,02
bis 0,005. Die bisherigen E r g e b n i s s e lassen sich kurz so
zusammenfassen :
Die Anwendung von Mikrophon und Telephon im g l e i c h e n Stromkreise hat folgende N a c h t h e i l e :
1. Nur fur ganz kleine Amplituden erhalt man eine
giinstige Uebertragung. Werden sie aber so gross, dass
jlJ oundw l W Ogegen 1 nicht mehr verschwinden, so gilt das
Gesetz der Superposition der einzelnen einfachen Wellen
nicht mehr, und die tiefen Tone werden gegeniiber den hohen
bevorzugt.
2. Die Grijsse der iibertragenen Amplitude ist umgekehrt proportional dem Widerstande des Kreises.
Die Anwendung von Mikrophon und Telephon in g e t r e n n t e n Stromkreisen bietet folgende Vo r t h eile:
1. Das Gesetz der Superposition der einzelnen einfachen
Wellen bleibt in Gultigkeit, sobald (QQ, +R2)- W, FV,/4&i2
klein ist.
2. Man hat es in der Hand, die Klangfarbe so gut wie
ganz unverandert zu erhalten fur beliebig grosse Amplituden.
3. Die Abhangigkeit der Urosse der Amplituden vom
Widerstande des Telephonkreises kann innerhalb gewisser
Grenzen beliebig regulirt werden.
Zur V e r g l e i c h u n g der Gute der mikrophonischen und
rein telephonischen Uebertragung hat man fur den Fall, dass
+
l? Kohlrausch.
603
das Mikrophon ebenfalls harmonische Wellen ubertragt fur d;ts
Verhaltniss der Amplituden A (Mikrophon) und A (Telephon) :
und der Phasen p und z) t g p = - cotg r .
Wahrend bei der telephonischen Uebertragung unter
allen Umstanden immer die h o h e n Tone mehr zur Geltung
kommen, gestattet die Aiwendung des Mikrophons, eine Anordnung zu erzielen, wo die Klangfarbe so gut wie ganz erhalten bleibt, oder wo die hohen Tone mehr begiinstigt werden oder die tiefen. Dies ist eine sehr schatzbare Eigenschaft des Mikrophons.
Durch dasselbe Mittel lasst sich auch die Phase zu
glaicher Zeit beliebig klein machen.
Z u r i c h , im April 1882.
111. Uebm Prdsmembeobachtungem rnit streifend
tdnfallsnclern U c h t und iiber eine Abiinderzcng der
Wollaston9sch&n Beetimmungsmethode f & Uc.htbrechungsverhtiltmdsse; von F. E o h l r a u e c h .
Als Erkennungsmittel fur die Richtung eines Lichtstrahls im Prisma pflegt man entweder und meistens die
bekannte Minimumstellung F r a u n h o f e r ’ s oder den von
M e y ers t e i n angewandten senkrechten Austritt des Strahles
oder endlich die Reflexion eines Strahles in sich selbst zu
benutzen, welche dem A b be’schen Spectrometer zu Grundeliegt.
Als eine vierte Stellung, welche wie die letztgenannte
den Vortheil bietet, keines Spaltes zu bediirfen und daher
mit jedem drehbaren Theilkreise ausfiihrbar zu sein, kann
man noch die Stellung des streifenden Eintritts des Strahles
verwenden. Man stellt eine nicht zu schmale Lichtquelle
(Na-, Li-, T1-Flamme) so auf, dass die Hinterflgche des
Prismas streifend getroffen wird, und beobachtet die Lichtgrenze, welche man durch die Vorderflache sieht.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
0
Размер файла
401 Кб
Теги
die, theorie, des, mikrotelephons
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа