close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Die Verdampfungswrme des Wassers zwischen 30 und 100░ C.

код для вставкиСкачать
JIG 15.
1906.
ANNALEN DER PHYSIK.
VIERTE FOLQE. BAND 21.
1. D6e Verdampfu.ngswUrme des Wassers
xw6schm 30 wnd looo C.;
vow 3.Eewwnimg.
(Mitteilung aus der Physikalisch-TecbnischenReichsanstalt.)
E'inleitung. Fur die Bestimmung der Verdampfungswarme
einer Fliissigkeit kommen zwei verschiedene Methoden in Betracht, die beide mehrfach angewendet worden sind. Man kann
entweder die W kmemenge messen, die die Masseneinheit des
gesattigten Dampfes abgibt, indem sie sich kondensiert, oder
man kann beobachten, wieviel Warme gebunden wird, wahrend
die Masseneinheit der Fliissigkeit in Dampf von gleicher Temperatur umgewandelt wird.
Die erste Methode ist die alteste uiid fruher ausschlieblich angewendet worden. Mit ihr ist gegeniiber der zweiten
der Nachteil verbunden, daf3 neben der Verdampfungswarme
stets ein Teil der Fliissigkeitswarme gernessen wird, deren
Betrag in einer besonderen Beobachtung bestimmt werden
mub. Ferner kbnnen bei der ersten Methode Fehler veranlaBt
werden durch die Rohrleitung, die das Dampfentwickelungsgefaf3 mit dem Kalorimeter, in dem der Dampf sich kondensiert,
verbindet. Es wird nicht zu vermeiden sein, daB in dieser Rohrleitung sich schon etwas FlUssigkeit absetzt. FlieBt diese Flussigkeit in den Dampfentwickler zuruck? wahrend die entsprechende
Kondenswarme durch Leitung zum Teil in das Kalorimeter gefiihrt wird, so mub die Verclampfungswarme zu groS erscheinen.
Wird Fliissigkeit durch den Dampfstrom mitgerissen, wahrend
die zugeharige Kondenswarme zum Teil dem Kalorimeter verloren geht, so wird die Verdampfungswarme zu klein erscheinen.
Bei der zweiten Methode kann man entweder so verfahren,
da6 man den Druck konstant h511t und die Verdampfung der
auf Siedetemperatur befindlichen Flussigkeit durch zugefiihrte
elektrische Energie sufrecht erhalt oder man kann durch VerAnnalen der Phyeik. IV. Folge. 21.
54
850
I? Ilenniny.
minderung des Druckes verdampfen und nun entweder die Abkuhlung des Kalorimeterwassers bestimmen oder die der verdatnpfenden E’lussigkeit und deren Umgebung entzogene Warme
durch einfach mefibare Energie anderer Art: durch chemische l)
oder clektrische Energie oder die latente Schmelzwarme des
Eises ersetzen. Man hat der ersten Methode gegenuher hier
den Vorteil, daB man die Verdampfungswarme bei konstanter
Temperatur beobachten kann, wodurch die Messung bis auf
Korrektionen unabhangig ist vom Thermometer und der Kapazityit des VerdampfungsgefaBes. Ein Nachteil besteht darin,
dab man die Verdampfungswarme nicht direkt in kalorischem
MaBe erhiilt und den Umrechnungsfaktor durch besondere
Messungen bestimmen muB.
Die altesten Messungen der Verdampfungswarme wurden
am Wasser ausgefuhrt. Die ersten Untersuchungen, bei denen
clarauf geachtet wurde, die durch die Rohrleitung veranlaBten
E’ehler moglichst zu vermeiden, stammen von Brix2). Sie
liefern fur die Verdampfungswarme des Wassers bei looo den
Wert 540 Kalorien.
R e g n a u l t 3 ) bestimmte die Gesamtwarme des Wassers
zwischen 0 und 16O, zwischen GS und 88O, bei looo und
zwischen 120 und 195O. Bei den Versuchen oberhalb G 3 O
wendete er die Methode des Kondensierens an. Bei den
tieferen Temperaturen beobachtete er so, daB er eine kleine
Mcnge Wasser im luftverdunnten Raume verdampfen lie6 und
die Abkuhlung des Kalorimeters bestimmte. Seine Messungen
werden weiter unten niiher besprochen ; sie beziehen sich auf
die Kalorie der von Versucli zu Versuch mechselnden Temperatur des Kalorimeterwassers, die zwischen 4 O und 25OC. lag.
A n d r e w s 4 ) sowohl wie F a v r e und S i l b e r m a n n ? beobachteten nach der Methode des Kondensierens. Sie fanden
fur die Verdampfungswarme des Wassers bei l o o o etwa
536 Kalorien. Sie benutzten diese Beobachtungen lediglich,
1) E. Mathias, Compt. rend. 106. p. 1146. 1888 l a t Schwefelsgure
in das Wasser des Kalorimeters tropfen.
2) W. B r i x , Pogg. Ann. 56. p. 341. 1842.
3) V. R e g n a u l t , Rel. des exp6r. 1. p. 635-728. 1847.
4) Th. A n d r e w s , Pogg. Ann. 75. p. 501-517. 1848.
5) Favre u. S i l b e r m a n u , Ann. chim. phys. (3)37. p.461--470.1853.
851
Verdampfungswarme des P'assers.
um ihre Apparate, mit denen Verdampfungswarmeii anderer
Substanzen bestimmt wurden, zu priifen.
Das Gleiche gilt auch von den weit spateren Beobachtungen von Berthelot'), Schall*), L o u g u i n i n e 3 ) und
B r o wn.3 Geringeres Zutrauen zu den eigenen Messungen
wie zu denen R e g n a u l t s hat Rarker.6)
Im Jahre 1880 berechnete W i n k e l m a n n 6 ) mit der Clapeyronschen Gleichung und der Regnaultschen Formel fur
die Verdampfungswarme das spezifische Volumen des Wasserdampfes und fand, da6 dieses Volumen unterhalb 40° grij6er war
a19 das spezifische Volumen eines idealen Gases vom Molekulargewicht des Wassers. Daraus schlo6 er, daB die von R e g n a u l t
gegebene Formel unterhalb 40° Werte lieferte, die .zu groB
waren. In der Tat fand Dieterici') nit dem Eiskalorimeter,
da6 die Verdampfungswarme des Wassers bei O o um etwa
2 Proz. kleiner ist,, als R e g n a u l t sie angibt. Bei D i e t e r i c i
gilt als Einheit die Bunsensche mittlere Kalorie zwischen 0
und looo. Auch die Resultate von Griffiths*) weichen in
demselben Sinne um 1 Proz. von der Regnaultschen Formel
ab. G r i f f i t h s bestimmte die Verdampfungswarme des Wassers
bei 30 und 404 indem er das Wasser durch Verminderung
des Druckes verdampfte und die dem Kalorimeter dabei entzogene Wiirme clurch elektrische Energie ersetztc. E r legte
die Kalorie von 15O zugrunde.
GroBere Werte als die Beobachtungen R e g n a u l t s ergaben neuere Bestimmungen der Verdampfungswarme des
Wassers bei looo. So kann man aus einer von J01y9) im
Jahre 1895 angestellten Messung der spezifischen Warme des
Wassers nit dem Dampfkalorimeter die Verdnmpfungswarme
1) M. B e r t h e l o t , Ann. chirn. phys. (5) 1'2. p. 558. 1877.
2) C. S c h a l l , Chem. Ber. 17. p. 2199-2212. 1884.
3) W. rrouguinine, Ann. chim. phys. (7) 7. p. 251-282. 1896.
4) J. C. Brown, Journ. chem. BOC. 83. p. 987-994. 1906.
5) J. A. Harker, Mem. proc. Manchester Phil. SOC. 10. p. 38 bis
60. 1896.
6) A. Winkelrnann, Wicd. Ann. 9. p. 208. 1880.
7) C. D i e t e r i c i , Wied. Ann. 37. p. 494-508. 1889; Ann. d. F'hys.
16. p. 912. 1905.
8) E. H. Griffiths, Phil. Trans. 186. p. 261-311. 1895.
9) J. J o l y , Phil. Trans. 186. p. 322. 1895.
54*
852
Hmning.
bei looo in mittleren Kalorien zwischen 12 und looo ableiten
und gelangt zu einem Wert, der etwa 0,5 Proz. groBer ist
als der von R e g n a u l t gefundene. Auch A. C. Smith1) findet
nach vorlaufigen Versuchen m i t einem zunachst noch unvollkommenen Apparat etwas groBere (allerdinge untereinander
wenig iibereinstimmende) Werte wie R e g n a u l t .
Die direkten Messungen der Verdampfungswarme des
Wassers sind damit erschopft. Die Umrechnung der verschiedenen Fhobachtungen auf dieselbe Einheit ist mit Schwieriglreiten verkniipft. AuBerdem weichen die einzelnen Messungen
weiter voneinander ab, als der mit den heutigen Mitteln erreichbaren Genauigkeit entspricht und sie genugen nicht den
Anfordepngen, die man an sie stellen muB, um wichtige
Formeln der Thermodynamik zu priifen.
Es erscheint darum wunschenswert, die Verdampfungswiirme des Wassers uncl ihre Abhangigkeib von der Temperatur neu zu bestimmen. Die vorliegenden Beobachtungen
liefern dazu einen Beitrag und erstrecken sich auf Temperaturen zwischen 30 und l o o o C.
Methode. Es wurde die Methode des Verdampfens angewendet, und zwar wurde die Verdampfung, ahnlich wie es
M a r s h a l l und R a m s a y 2 ) fur relative Messungen ausgefuhrt
hnben, durch zugefiihrte elektrische Energie aufrecht erhalten.
Das siedende Wasser befand sich in einem KupfergeftlB, das
durch eine Rohrleitung mit einem Raume von tieferer Temperatur in Verbindung stand, in dem der Dampf wieder kondensiert wurde. Gemessen wurde die wahrend cler Verdampfung
aufgewendete elektrische Energie , und ferner durch Wagung
die verdampfte und wieder kondensierte Wassermenge. Der
Quotient aus beiclen GroSen ergibt die Verdampfungswarme
zuniichs t in elektrischen Einheiten. Den elektrischen Messungen
liegt ein Kadmiumnormalelement zugrunde. Auf dasselbe Normalelement haben die Herren J a g e r und v. S t e i n w e h r Messungen
iiber die spezifische Warme des Wassers bezogen.5) Sie fanden,
1) A. C. S m i t h , Proc. Roy. SOC. Edinburgh 24. p. 450-459. 1903.
2) D. M a r s h a l l u. W. R a m s a y , Phil. Mag. 41. p. 38-52. 1896.
3) Diese Meesungeu sind noch nicht versffentlicht und werden fortgesetzt. Es ist mSglich, daB die Zahl 4,188 noch kleino Anderungen erleidet, die indessen 1 Promille nicht iiberschreiten werden. Zum Vergleich
~ e r d u m p f i ~ ~ ~ ~ s udes
~ i i rWussers.
me
853
da6 eine 15O-Kalorie gleich 4,188 Wattsekunden ist. Mit dieser
Zahl sind alle Versuche uber die Verdampfungswarme in kalorisches Ma6 umgerechnet worden. Wegen der Identitit der
Normalelemente bilden die elektrischen Messungen iiur ein
Zwiscbenglied, das sich vollig heraushebt. Die Resultate der
vorliegenden Arbeit, angegeben in 15O-Kalorien, sind also unabhangig von dein Werte des Normalelementes und auch vom
Werte des Warmeaquivalentes soweit er durch das Normalelement beein0u6t ist.
Gemessen wurde die Verdampfungswkme bei sechs verschiedenen Temperaturen zwischen 30 und 100 O. Durch Regulieren des Druckes, unter dem das Wasser siedet, wurde die
Temperatur wahrend der Messung konstant gehalten.
Ein mechanischer Riihrer wurde yermieden, dessen durch
Reibung erzeugte Warme nur schwer mit ausreichender Genauigkeit zu ermitteln ist. Die in der siedenden Fliissigkeit aufsteigenden Dampfblasen sorgten fur geniigenden Ausgleich der
Temperatur.
Um die dem VerdampfungsgefaB von auBen zugefiibrte
oder von ihm nach au6en abgeleitete Warmemenge zu bestimmen , gelangte eine Differenzmethode z u r Anwendung:
Fuhrt man dem siedenden Wasser wahrend der Zeit t auf
elektrischem Wege Kl Kalorien zu, wahrend aus der Umgebung
durch Strahlung oder Leitung K Kalorien zugeleitet werden,
und verdampfen wahrend derselben Zeit gl Gramm Wasser, so
ist die Verdampfungswarme L = (Kl + A)/gl. Fuhrt man in
der gleichen Zeit unter sonst gleichen Bedingungen Kz Kalorien
auf elektrischem Wege zu, wahrend gz Gramm verdampfen, so
erhalt man L = (K2+ k)/g,. Aus diesen beiden Gleichungen
ist au6er der Verdampfungswarme L die unbekannte GroBe k
berechenbar. Es wurde nun tatsachlich so verfahren , da8
nicht nur zwei, sondern eine gro0ere Zahl zusammengehoriger
Werte von K und g beobachtet wurden. L und k wurden
nach der Methode der kleinsten Quadrate ermittelt.
Bei diesem Beobachtungsverfahren ist vorausgesetzt, daB k
seien die Zahlen anderer Beobachter angegeben: NacL 1%.A. R o w l a n d
[Proc. Amer. Acad. (N. S.) 7. p. 75. lSSO] ist eine 15O-Ralorie gleich 4,189,
nach H.T.B a r n e s [Phil. Trans. (A.) 199. p. 149. 19021 4,184 und nach
C. D i e t e r i c i [Ann. d. Phys. 10. p. 593. 19051 4,187 Watbekunden.
854
F. Henning.
unabh'ingig von li ist. Spater wird sich zeigen, da6 dies
nicht immer genau der Fall ist, doch ist es mijglich durch
eine kleine Korrektion diesem Umstand Rechnung zu tragen.
Ferner ist es nbtig, daB IL wahrend der Dauer eines Versuches
konstant bleibt. Dies murde mit grol3er Annaherung dadurch
erreicht, da6 das VerdampfungsgefaiD von einem Mantel umgeben wurde, der mit 01 gefullt wax- und durch elektrische
Heizung nahe auf der Siedetemperatur des Wassers gehalten
wurde. Die Tomperatur des Mantels blieb bei einigem Regulieren des Heizstromes beliebig lange auf 0,Ol-0,02 O konstant.')
Die MSglichlreit starker Verdampfung (bis zu 50 g in
15 Minuten) ist ein Vorteil dieser Methode vor derjenigen von
D i e t e r i c i und G r i f f i t h s . Die Beobachtungen lassen sich so
gunstig einrichten, daB an den direkt gemessenen Grogen nur
eiiiige kleine Korrektionen anzubringen sind, die im allgemeinen
unter 0 , l Proz. bleiben. Um dies zu erreichen, war es notweudig, den Anfaiig und den SchluB der Siedeperiode, die
immer UuregelmZiBigkeiten zeigen , von der Messung auszuscheiden. Die UnregelmaBigkeiten traten hervor in der
Teniperaturmessung und haben ihren Grund zum Teil darin,
daB erst bei beginnendem Sieden durch Vermittelung der
aufsteigenden Dampf blasen volliger Temperaturausgleicli des
Wassers erfolgt, zum Teil darin, da6 die beginnende Dampfeiitwickelung den Druck und somit auch die Siedetemperatur
in dem Gefa6 etwas erhohte. Die entgegengesetzten Erscheinungen treten beim Aufhoren der Dampfentwickelung
hervor. Der EinfluB dieser StSrungen auf die Messungen
wurde vermieden durch Anwendung eines Hahnes P (vgl. Fig. l),
durch den dem Dampf zwei verscliiedene Wege gegeben werden
konnten. Den einen Weg wurde der Dampf so lange geleitet,
bis der Heizstrom, der dem Wasser die Energie zufiihrte, konstant war und die Dampfentwickelung regelmaBig verlief, dann
murde der Hahn gedreht und der Dampf eine gemessene Zeit
lang den zweiten Weg gefiihrt uiid in einer Kuhlvorlage kondensiert, wahrend gleichzeitig die Energie des Heizstromes
gemessen wurde. Zum SchluB wurde der Hahn wieder in die
erste Lage gebracht, und erst dann der Strom abgestellt.
1) Vgl. L.Holborii u. F. Heniiing, Ann d. Phys. (4)lS.p. 742. 1905.
Perdampfungswiirme des IFassers.
855
Die Grenze fur die Brauchbarkeit der Methode liegt bei
den tiefen Siedetemperaturen und den geringen Dampfdrucken.
Hier wird die Genauigkeit geringer, da man wegen des groBen
spezifischen Volumens des Dampfes gezmungen ist, zu geringer
Verdampfung iiberzugehen. Anderehfdls wird die Dampfgeschwindigkeit so gro8, daB Wasser aus dem SiedegefaB mitgerissen wird.
Beschreibung des Apparates (vgI. Fig. 1). I n dem Hohlraum des erwaihnten Mantels A befand sich e m zylindrisches
GefaB C aus Kupfer von etwa
einem Liter Inhalt mit dem zu
verdampfenden Wasser. Der
Mantel, der etwa 13Liter Rub61
fa6te , hielt nicht allein den
Warmeaustausch des GefhBes C
mit der Umgebung konstant,
sondern diente auch dazu, den
Wasserdampf auf dem Wege
zum KondensgefaB moglichst
lange vor Ablriihlung und voFz:ze_itiger Kondensation zu schutzen.
Der mit dem VerdampfungsgefaB verbundene Hahn lag noch
innerhalb des Mantels. Zwei
Dampfrohre K, sowie der Stiel R
des Hahnes fuhrten durch drei
Rohre, die den Boden des
Mantels durchsetzten.
Oben
war der Hohlrautn des Mantels
durch einen doppelten Deckel
Fig. 1.
verachlossen, durch den die Zufuhrungen von Thermometer und Heizspule frei liindurchtreten
konnten.
Das VerdampfungsgefaB C , das vom Boden des Mantels
durch Korkstiicke isoliert war, hatte eine Hohe von 15 cm zmd
einen Durchmesser von 10cm. Der Deckel von C, in dern sich
zum Einfiillen des Wassers eine Verschraubung G befand, war
auf das sonst hart gelotete Gefa6 C mit Zinn aufgelotet und
zwar nach Art einer Konservenbuchse unter Z.wischenschaltung
856
F. Henning.
eines diinnen blessingstreifens. Damit war neben der Moglichkeit, das GefaB zu iiffnen, ein dichter VerschluB gesichert. I n
dem Kupferzylinder war eine Heizspule B und ein Platinthermometer E angeordnet, die beide vollig dicht durch den
Deckel gefiihrt wurden.
I n das GefiB wurden etwa 680g destilliertes Wasser gefullt, von denen bis zu 200g verdampft wurden. Das Gewicht
des leeren Gefa6es einsclilie6lich Widerstand und Thermometer
betrug 1200 g, sein Wssserwert 110 g.
Platinthermometer und Heizspule waren ahnlich konstruiert. Beide waren auf Glimmer gcwickelt und ganzlich
in diinnes Schablonenkupfer eingelotet. Von den Kupferflachen
waren die Driihte durch dunne Glimmerblattchen isoliert. Die
Stromleitungen wurden isoliert durch Messingroliren gefuhrt,
die mit dem unteren Ende in die Kupferhulle und n i t dem
oberen Ende in den Deckel des KupfergefaBes C gelotet waren
und dann den doppelten Deckel dcs Mantels durchsetzten.
Thermometer und Spule waren also vollkommen rom Wasser
abgeschlossen. Die Kupferhiillen muBten durch aufgelotete
Kupferrippen vorsteift werden, da sie einen einseitigen Unterdruck von fast 1 Atm. auszuhalten hatten. Denn iu den1 Verdampfuugsgefa8 wurde der Druck bis zu 30 mm Quecksilber
erniedrigt, wiihrend Widerstand und Thermometer stets unter
$tmosparendruck standen..
Bessung iind Reyuliemng der Siedetemperatur. Das Platinthermometer 3 bestand aus einem Platindraht von 0,l mm
Durchmesser, der auf eine Glimmeracheibe von 3 x 7cm gewickclt war. Der Platindralit besaB an jedem Ende zweiZuleitungen aus diinnem umsponnenen und schellackierten Kupferdraht. Dss Thermometer stand bei vertikal gerichteter Achse
mit sciner Flache schrag in dem offenen Viereck der Heizspulc B, die weiter unten naher beschrieben wird.
Es kamen nacheinnnder zwei vollig gleich gearbeitete
Thermometer zur Anwendung, die im Jahre 1904 gewickelt
sind und mit A und B bezeichnet wurden. F u r die Abhangigkcit des Widerstandcs w von der Temperatur gelten folgende
Beziehungen: fur Thermometer A ist
w = 42,084 [l
0,003884 t,] ,
fiir B ist
w = 42,017 [l
0,003884tp]
+
+
.
Yerdampfiin~qsziGirme des Wassers.
857
Dabei steht die Plat,intemperatur tp mit der Temperntur des
Wasscrstoffthermometers in der Beziehung
Der Faktor 1,50 wurde den Messungen Holborns') entnommen.
Die Thermometer wurden in der Kompensationsschaltung
stets mit demselben Normalwiderstand verglichen. Der Eispunkt wurde mehrfach kontroliiert und innerhaib der Grenzen
der Beobachtung rollig konstant gefunden.
Die Temperatur des siedenden Wassers konnte bei Atmospharendruck auf zwei bis drei Hundertstel Grad genau gemessen werden, bei tieferen Drucken etwa auf 0,Ol".
Das Widerstandsthermometer A wurde bei allen unter
gewohnlichem Drnck ausgefiihrten Beobachtungen benutzt. Als
man zu geringeren Drucken und tieferen Temperatwen uberging, tratcn zunachst cinige Schwieriglteiten wegcn der Dichtung auf. Es kam anfangs bei den Beobachtungen der Verdampfungswarme in der Nahe von 9 0 4 wo der Dampfdruck
nur nocli 530 mrn betragt, mehrfach vor, daB die gelateten
Stellen infolge des Druckunterschiedes auf beiden Seiten aufrissen. Bei einer solchen Gelegenheit wvurde Thermometer A
durch B ersetzt und fur alle weitcren Versuche beibehalten.
Das AufreiBen der LGtungen wurde nun dadurch vermieden,
datl nie zwei Kanteii, sondern immer Flachen von einigen
Millimetern Breite aufeinander gelotet wurden und daB man
alle Ecken noch durch besonders aufgesetzte Kappen versicherte.
Mit den Versuchen unter gewohnlichem Druck und der
Siedetemperatur von nahc l o o o wurde begonnen. Man lieB
hierbei den Dampfraum und die GefaBe, in denen der Dampf
sich kondensierte, direkt mit der Lu ft dcs Zimmera kommunizieren. Der Dampfdruck, unter dem das Wasser siedete, war
also vom Barometerstand abhangig und es war nicht moglich,
die Siedetcmperatur des Wassers bcliebig einzustellen. Nach
AbschluB der Versuche bei Atmospharendruck entstand der
Plan, die Verdampfungswarmc nuch bei tiefcren Tempernturen
zu messen. Zu diesem Zwecke wurden der Dampfraum und
1)
L. H o l b o r n , Ann. d. Phya.
(4)
6. p.
249. 1901.
858
l? Henning.
die KondensgefaBe mit einem Volumen yon 5 Litern verbunden
und das Oanze durch eine Wasserstrahlpumpe auf den der
geringeren Siedetemperatur entsprechenden Druck gebracht.
Man hatte es jetzt vollig in der Hand, durch Anderung des
Druckes die Siedetemperatur beliebig einzustellen und konnte
von Zeit zu Zeit durch geringes Pumpen die allmahlich etwas
steigende Temperatur immer wieder auf den gewunschten Betrag zuriickbringen. Bei deli geringen Drucken ging der
Druckausgleich nur sehr langsam vor sich. Bei den Beobachtungeii in der Nalie von 90° kam ein selbsttatiger Druckregulator zur Anwendung, der sich indewen nicht dauernd
bewahrte.
Der Draht der Heizspule B , durch
Xessung der &'ne+e.
die dem Wasser die zur Verdampfung verbrauchte Energie
zugefuhrt wurde, bestand nus Iconstanten von 0,35mm Durchmesser, und war auf drei Glimmerscheiben (vgl. Fig. 1) gewickelt, die durch zwei Messingrahmen a und a' zu einem
offenen Viereck zusammengestellt wurden. Durch Silberlot
wurden die drei Drahtstucke hintereinander zu einem Widerstand von etwa 29 Ohm verbunden. Die Stromzufuhrung geschah durch Kupferdrahte von l mm Dicke, die an die Enden
des Konstantandrahtes mit Silber angelStet waren. Die durch
dell oberen Messingrahmen a gehenden Stromzufuhrungen
wurden durch Porzellanrijhrchen b von den Messingrijhrchen c
isoliert. Das offene Viereck der Spule hatte eine Seitenlange
von 5 cm. Die Hohe der Spule betrug 7 cm. An die Enden
der Zufuhrungen wurden je zwei Drahte geklemmt, von denen
das cine P a a r den Strom zuleitete, wiihrend das andere Paar
zur Abnahme der Spannung an den Enden des Widerstandes
diente, so daB also die Energie aus der Messung der Stromstarke und der Spannung abgeleitet werden konnte. Der
Strom, der im Maximum 2 Amp. betrug, wurde durch Abzweigen von einem 0,l Ohm-Widerstand, der in Petroleum
stand, gemessen. Die Beobachtung geschah nach der Kompensationsmethode. Die Spannung an den Enden der Heizspule wurde zur Vereinfachung nicht in ihrem ganzen Betrage
gemessen, sondern durch Abzweigen von einem passenden
Widerstand so verkleinert, daB sie sehr nahe gleich der von
der 0,l Ohm-Buchse abgenommenen Spannung war. Die Schal-
Verdampfiingswiirme des Wassers.
859
tung wird durch Fig. 2 erlautert, deren einzelne Teile durch
Zahlen unterschieden sind. Diese Zablen werden als Indices
den Buchstaben i , e und
w angehangt, um damit
die Stromstarke, Spannung
und Widerstand der einzelnen Teile zu bezeichnen.
Die 0,l Ohm-Buchse ist 1,
cier Widerstand i m Verdazupfungsgefafi2 genannt.
Die Zweige 6,7 oder 8,9
konnen durch einen Kommutator nach Belieben an
10,ll angescblossen werden. 6, 7, 8, 9 sind stets
stromlos.
Gemessen werden die Spannungen el und e4 durch Vergleich mit einem Westonnormalelemeiit. Berechnet merden
sollen ez und iz. Man erhalt
und
Es war etets
w1 = 0,099745,
w3 = 9950,0,
= 0,2
und fur alle Versuche vom 10. Mai 1906 au
w 2 = 20,0, w, = 34,50 Ohm.
Vor jenem Zeitpunkt besagen w2 und w4 infolge einer kleinen
Anderung an der Spule Werte, die wenig von diesen Zahlen
verschieden wareii. Aus den angegebenen Dat,en berechnet
sich die Aiizahl der Watt zu e 2 .is = 2893,O e l . el oder unter
Abzug der in den kupferneii Zuleitungsdrlhten der Spule erzeugten Energie 2892,2 e,. e, Watt. Dn nun 4,188 Wattsek.
gleich einer 15O-Kalorie gesetzt werden sollen (vgl. p. 853), so
werden dem siedenden Wasser pro Sekunde 690,6 e l . eq Kalorien
von 15O zugefuhrt.
An der so bestimmten Energie ist zur Berechnung der
Verdampfungswarme eine kleine Korrektioii anzubringeii. Da
860
I?
Henning.
'
bei der eingeschlagenen Methode die Verdampfungswarme
L = (K, - K 2 ) / ( g l-g2) (vgl. p. 863) aus der Differenz zweier
verschiedener Energiemengen bestimm t wird, so brauchen Korrektionen nicht beachtet zu werden, die als Konstante zu allen
gemessenen Werten von K zu addieren sind, wohl aber solche
Korrektioneii, die sich mit dem Werte von K selbst andern.
Wachst K, so wird die Spule warmer. Es ist moglicli, daB
stets ein Teil der Energie durch die Stromzufuhrungen fortgeleitet wird. Um dies zu priifen, wurden an die kupfernen Zufuhrungsdriihte dicht uber dem VerdampfungsgefaB im Abstand
von etwa 1 cm zwei Konstantandrahte von 0,l mm Durchmesser angelotet und aus der gemessenen Thermokraft die
Ternperaturdifferenz der beiden Stellen berechnet. Aus der
bekannten Warmeleitfkhigkeit des Kupfers und den Dimensionen
des Drahtes ergibt sicli die abgeleitete Warmemenge. Die
Messung wurde bei Siedetemperaturen von looo und 50° vorgenommen und ergab, dnB von der berechneten Energie
0,35 Promille abzuziehen sind.
Ferner wachst auch mit K die Dampfentwickelung und
es ist mijglich, daB die durch Warmeleitung des Dampfrohres
dem Wasser entzogene WBrmemenge sich damit andert. Diese
Anderung stellte sich indessen als so klein heraus, daB sie
nicht gemessen werden lronnte.
Messung der Dampf menge. Zur Fortleitung des Dampfes
verlief innerhalb des Vierecks der Heizspule ein beiderseits
offenes Kupferrohr H von 5 mm innerer Weite, das in den
Boden des OefaBes C hart eingelotet war. Dieses Rohr endete
oben etwa 1 cm von dein Deckel des GefaBes entfernt, wahrend
es unten ein Gewinde trug, in das der Hahn P eingeschraubt
werden konnte. Das Rohr war oben mit einem aufsteckbaren
Knie J und einem ebenfalls aufsteckbaren etwas abgeschragten
dachformigen Aufsatz M versehen, der fast den ganzen Querschnitt des GefaBes C ausfullte und der etwa 1cm fiber dem
hochsten Niveau des Wasserspiegels la,g. Zwei Durchbohrungeu
und ein Ausschnitt in dem dachfiirmigen Aufsatz lieBen Raum
fur die Zuleitungen der Spule und des Therniometers. Diese
Vorrichtungen waren getroffen, um zu verhindern, daB an der
Decke etwa kondensierte Tropfen direkt in das Rohr H hineinfallen konnten, und um das Uberspritzen des siedenden Wassers
Perdampfunyswarme des Wassers.
861
in das Rohr 61 zu verhuten, wodurch das Gewicht der verdampften Menge gefalscht werden wiirde.
Der Hahn F ist unter Anmendung einer Dichtung, die ab
und zu erneuert wurde, an das GefaB C anschraubbar. Der
das Rohr IT verlassende Dampf tritt von oben in das Kiiken
des Hahnes ein, das eine winkelformige Bohrung von 7 mm
Weite besitzt , so daB der Dampf seitwarts weiter geleitet
werden kann und zwar beliebig nach zwei symmetrisch zur
Achse verlaufenden Richtungen. Mit dem Kuken fest verbundeu ist der Stiel R, der senkrecht nach unten verlauft und
zur Redienung des Hahnes unten einen abschraubbaren Griff
besitzt.
Die beiden innen 5mm weiten Rohre K, die den Dampf
fortleiten, sind hart in den Korper des Hahnes eingelotet und
gehen zunachst 3 cm lung wenig geneigt und dann in scharfer
Biegung 9cm vertikal nach uuten. An die Enden der Rohre
wurden durch Gummiverbindungen GefaBe Y gesetzt, in denen
der Dampf kondensiert werden konnte. Diese GefaBe waren
aus Kupfer angefertigt. Sie besaBen zylindrische Form und
hatten 6 cm Durchrnesser und 4,5 cm Hohe. Sie waren mit
Ansatzrohren von 13 cm Lange versehen. Ein Schenkel jeden
GefaBes war durch Gummischlauch mit dem einen Dampfrohr K verbunden, wahrend sich an die andern Schenkel
Trockenrohre Q setzten, die durch ein 5"-Stuck miteinander
und einem groBeren Volumen kommunizierten, das sich auf
einem dem Siedepunkt des Wassers entsprechenden Druck
befand. Die TrockengefaBe muBten leicht abnehmbar sein
und waren darum auch durch Gummischlauche verbunden.
Die KondensgefaBe P standen in einem groBeren offenen
GefaB, in dem sie je nach dern Dampfdruck des siedenden
Wassers durch Wasser von Zimmertemperatur, durch Eis oder
durch ein Gemisch von Alkohol und fester Kohlensaure gekuhlt wurden. Bei den Beobachtungen unter Atmospharendruck konnten die Trockenrohre fortgelassen werden, d a sie
keine merklichen Wassermengen aufnahmen. Bei den geringeren Dampfdrucken wurden die Trockenrohre mit Chlorcalcium oder Phosphorpentoxyd beschickt.
Alkohol und feste Kohlensaure kam als Kuhlmittel nur
bei dem tiefsten Druck, bei dem noch beobachtet wnrde, nam-
862
I? Henning.
lich 30 mm- Quecksilber z u r Anwendung. Das Bad wurde
hierbei je nach der Starke der Verdampfung auf Temperaturen zwischen - 5 nnd - 12 O C. gehalten. Es kam hier auf
die richtige Kuhltemperatur ziemlich genau an, da man einerseits dafur sorgen mu6te, dafi dtis kondensierte Wasser nicht
bereits in dem einen Schenkel des KuhlgefaBes gefror und
dem Dampf den Weg versperrte, andererseits aber darauf geachtet werden mn6te, dit6 die Menge und Geschwindigkeit des
durch die Kuhlvorlage noch hindurchgehenden Dampfes sehr
gering war, nm sicher zu sein, claB nller Dampf, der in das
Trockenrohr gelangte, nuch absorbiert wurde.
I n dem Dampfrohr K hlieben geringe Wasserniengen von
etwa 0,Ol g hiingen, die nach Abnahme des KondensgefaBes Q
durch ein Streifchen FlieBpapier anfgesaugt wurden.
Die KondensgefkBe nebst den Trockenrohren und dem
Streifchen FlieBpapier wurden vor und nach jedem Versuch
gewogen. Das Leergewicht von KondensgefaB nnd Trockenrohr betrug etwa 180 g. Die bei einem Versuch kondensierte
Wassermenge belief sich auf 10-5Og.
Nnr bei den Beobachtungen unter dem geringsten Druck kamen kleinere Wassermengen, namlich zwischoIi 1 und 7 g z u r Kondensat'ion.
Die durch die Wiigung ermittelten Dampfgewichte Find
auf den leeren Raum reduziert. Urn die Verdampfiingswarme
zu berechnen, mufl man sie noch einer weiteren kleinen Korrektion unterziehen. Man mu6 namlich beachten, daB sich
am SchluB eines Versuches mehr Dampf als zu Anfang in
dem VerdampfungsgefaB befindet, da in der Zwischenzeit das
Volumen des Wassers abgenommen hat. Man erhalt mit ausreichender Genauigkeit die wirklich verdempfte Menge durch
Multiplikation cles gefundenen Gewichtes mit der um 1 vermehrten Dichte des Dampfes. Diese Korrektion betragt bei
looo +O,til Promille und bei 30° +0,03 Promille.
Resultate. Die Resultate der Beobachtungen siiid in den
Tabb. 1-6 zusammengestellt. Es bezeichnet M die Temperatur
des Mantels, t die Siedetemperatur des Wassers und t,,, ihre
Mitteltemperatur fur eine Reihe. Die Vordampfungswarme 1;
und die von au6en zugefuhrte Warmemenge h sind aus der
Gleichung K = g L - R nach der Methode der kleinsten Quadrate
ermittelt unter der Voraussetzung, daB nur clie Bec'bachtungen
863
Yerdampfungswarme des Wassers.
Tabelle 1.
d
beob.-ber.
Kalorien
Zeit
Sekanden
SO./l. 1906.
100,64°
61
61
52
31-11. 1906.
100,70
80
64
67
1.12. 1906.
100,77
73
73
64
66
83
Y = 105,OO; t,,, = 100,60°; L
960
1020
966
960
- 6
40,030
32,147
20,099
10,963
39,801
31,523
11,413
11,407
0
-12
+ 7
+ 4
k = + 47.
21519
17270
10786
5855
- 1
- 1
c 10
Y = 104,5O; t, = 100,70°; L
960
960
960
960
= 638,73;
p
3./2. 1906.
Y
99,94
94
86
82
1800
1800
1800
1800
L
- 3
41,509
26,553
10,973
11,019
26,716
40,971
0
0
+ 11
f
- 12
104,5O; t, = 99,89O;
100,60°
100,70
100,73
99,89
- 4
21175
16987
6171
6163
22291
13718
6835
5905
13799
22002
+ 1
- 2
+ 2
- 3
=
+ 44.
- 3
10
- 26
19
f 4
- 3
+
+
L = 537,91; k = + 171.
- 11
37,876
26,934
16,131
8,927
t
8
+ 6
538,06; k = - 28.
Y = 105,OO; t, = 100,7S0; L = 538,16; k
960
959
960
960
960
960
fl
- 2
-11
+ 7
+16
20203
14313
8515
4625
L
Qew.
538,73
538,06
638,16
537,91
103
94
166
48
0
- 4
4-9
- 6
F. Henning.
864
T n b e l l e 2.
2:;1
10./5.
89,35O
35
32
15./5.
38
24
20
960 20,062
960 * 43,573
960 43,402
29
36
23
960
960
960
29,157
18,267
13,303
28
11
09
35
960
961
960
900
960
43,025
128,972
28,805
18,112
34,186
16./5.
17./5.
1020
960
960
48,753
28,750
39,731
Y = 90,OO; t,,,
12.15.
19./5.
1
DampfSek. Itncngegl
Zeit
~
46,804
28,925
18,732
40,584
12,871
29
34
15
19
25
960
1020
1110
960
960
29,663
44,374
18,876
19,530
39,654
Datum
746
692
752
+195
77
85
+
-
26646
15743
21787
+0,18
+0,21
+0,10
739
687
757
+123
$151
88
11035
23896
23763
+0,06
+0,10
771
739
717
+
47
67
37
16041
10085
7313
757
674
-157
+144
48
+141
53
23622
15897
15809
9939
18733
+0,04
-0,21
+0,18
+0,03
+0,20
+0,06
89,30°;
960
960
960
960
960
K
gal.
+0,27O
+0,12
-0,11
I
39,55
31
33
51
27
I
Ft:
+0,01
-0,12
+0,o1
+0,03
+0,13
0,09
0,01
+
t
12./5.
15./5.
16./5.
19.15.
Mittel 89,29
735
673
+
+
+
+
beob.-ber.
Kal.
-57
-33
-t 13
+ 5
23
+
- 17
+43
+35
- 25
+48
0
+ 3
26
- 12
-
L = 545,Ol; k = - 200.
+0,09
-0,09
+0,os
+
768
+
I
738
687
655
756
722
767
699
657
171
iO8
+
-
30
63
48
17
83
25645
16000
10390
22213
7268
+
9
16378
24450
7741
10860
21780
-
+
-
+ 16
+ 104
+ 82
+ 34
L
Gew.
546,36
547,14
.546,34
545.28
153
147
545,76
-64
- 36
-19
- 46
+53
-1-9
64
22
16
32
+
+
+
-
865
Per~ampfiin.~siiiarme
des Wassers.
Tttbelle 3.
Zeit
Datum
1906
Dampf-
At
'Sek. mengeg
30./5. 77,28' 900
25
960
26
960
24 1080
2.16.
6./6.
1
Row.
Kal.
K
Kal.
0,OO
-0,03
0,OO
782
714
665
760
- 10
+I2
6809
24677
10817
17184
29,523
13,620
44,324
44,385
-401
-0,or
-0,03
-0,Ol
767
735
655
749
- 2
- 6
- 20
- 12
16394
7545
24567
24563
-0,05
-0,02
+0,02
767
739
617
747
712
I
L
29
33
34
38
900
1080
960
900
36
37
45
41
40
1020 25,000
900 13,148
930 45,672.
900 45,591
1020 11,455
0,OO
-0,07
Datum
t
30./5. 06
2.16.
6./6.
77,26'
77,40
I
77,34
64,85" 990 26,449
86
960 13,420
85
960 44,224
85
900 44,181
83 1020 13,633
82 1020 30,694
+ 7
+I1
-40
+ 7
13880
7305
25262
25236
6393
I
Ocwieht
- I8
- 13
-60
553,06
552,35
552,1!3
7733
Zeit DampfSek. mengeg
1
0,OO'
"pa
12,174
44,551
19,490
30,911
Mittel
8./6.
I
I
At
1
'P.1
0,OO"
784
734
673
0,OO
-kO,Ol
+
23
+ 4
-11
+47
+23
- 40
+ 19
- 18
+ 8
- 19
- 30
- 12
+ 4
107
132
141
552,47
+0,05
0,OO
0,OO
beob.-ber.
Kal.
750
713
652
Korr.
Kal.
0
+36
0
0
+ 2
+11
1 I
K
Kal.
14828
7689
24773
24774
7654
beob.-ber.
Kd.
-9
+21
-9
+16
-13
12/6. 48,69O 1095
!49,22 960
14
900
11 1130
~
13./6.
,
22
09
29
80
'1
960
1120
900
935
0,OO"
0,OO
0,OO
0,OO
750
714
648
687
-0
0
+4
16669
7533
24726
7840
-15
+15
+40
6
27,896 +0,01
0,OO
13,941
0,OO
44,022
30,106
0,OO
760
724
664
644
-15
+6
15688
7834
24945
17007
-67
+27
5
-7
29,527
13,433
43,576
13,988
I
I__ t
Datum
12./6. 06
13./6.
1906
27.16.
29.16.
30.16.
2.17.
3.17.
1
-18
-19
I
L
+
+
Gew.
h9-pTc
569,19
1
Mittel 49,14
Datum
+54
569,57
T a b e l l e 6.
-~
1
1
i:t
M = 30';
t, = 30,13O; L
30,02O
28
18
12
21
02
02
04
05
24
15
18
16
934
1169
1109
1140
990
1245
1056
1220
958
1005
1150
1045
1220
Datum
2.17.-3
I
Dampf-g
menge
=z
I
I
K 1be;;wr.
Kgorien
578,96; k = - 25.
4065
13
4021
- 18
- 6
4032
2296
+ 1
2270
- 10
2293
13
2290
13
2289
11
4016
10
- 13
1020
- 2
1025
1020
- 6
- 4
1021
+
6,905.
6,887
6,948
4,014
3,902
3,868
3,970
3,864
6,940
1,699
1,683
1,713
1,735
I
K?
+
+
+
+
=
t
II
L
Gew.
578,l
24,8
22,5
698
17.
Mittel 30,12
1
578,8
+
42
+ 9
16
-53
14
-
+-29
34
+27
-27
+ 12
+26
+ 3
-8
Perdampfunyswarme des IVassers.
867
der Gr6Be K mit Fehlern behaftet sind. In der mit ,,Zeit"
uberschriebenen Kolumne ist die Dauer der Beobachtung in
Sekunden angegeben. Die verdampfte Menge g und die dazu
aufgewendeten Kalorien K sind beide stets auf eine Versuchsdauer von 16 Min. = 960 Sek. umgerechnet. Nur bei den Beobachtungen vom 3. Februar 1906 beziehen sich Dampfmenge
und Kalorien auf 30 Min. = 1800 Sek.
Die GroBen g und K sind bereits wegen der Volumdifferenz zwischen Dampf und Wagser, sowie wegen der Warmeableitung durch die Stromzufuhrungen, wie oben (p. 862 u. 860)
angegeben, korrigiert. Der Wert K kann indessen noch durch
eine weitere, etwa die Gro6e der Beobachtungsfehler erreichende
Korrektion, die in der mit ,,Korr." bezeichneten Kolumne enthalten ist, verbessert werden. Die eingeschlagenc Methode setzt
namlich voraus, da6 die dem VerclampfnngsgefaB von auBen zugefuhrte Warmemenge R wahrend einer Versuchsreihe unverandert bleibt. Dies kann nur der Fall sein, wenn die Temperatur
des Mantels sowohl wie des VerdampfungsgefaBes konstant ist.
Fur den Mantel war dies mit ausreichender Genauigkeit der Fall.
DieWerte der Siedetemperatur t indessen schwanken. Sie sind
meist als Mittelmerte einer groBeren Zahl von Tempernturmessungen, die wahrend eines Versuchs angestellt wurden, gewomen. Bei den Versuchen unter Atmospharendruck (Tab. l )
gehort im allgemeinen zu der starkeren Verdampfung die
hijhere Siedetemperatur. Eine Erklarnng dafur ist darin zu
suchen, daB man mit der stiirkeren Verdampfung der Druck
in dem SiedegefaB und damit auch die Temperatur etwas
steigt. Bei den ubrigen Versuchsreihen (Tabb. 2-6) sind die
Schwankungen der Temperatur infolge der Regulierung der
kunstlichen Atmoilphare von der Starke der Verdampfung unabhangig und haben also keinen systematischen EinfluB.
J e hoher nun bei konstant gehaltenem Mantel die Temperatur des VerdampfungsgefaBes ist, urn so mehr Warme wird
dem siedenden Wasser entzogen bez. um so weniger wird ihm
von auBen zugefuhrt, d. h. um so kleiner ist die GroBe K.
Um die Rechnung so durchfiihren zu konnen, als wenn k konstant ist, wurde so verfahren, daB die Kalorien K, zu denen
Werte von t gehoren, die groBer oder kleiner als die Mitteltemperatur t,,, der Versuchsreihe sind, um einen der Tem55 *
.
am
F. Hennziy.
peraturdifferenz proportionaleu Betrag erniedrigt oder erhiiht
wurden. Urn die Anderung der GriiBe k mit der Temperaturdifferenz zwischen Mantel und VerdampfungsgefiB numerisch
bestimmen zu konnen, wurde die mit Quecksilbertherrnometern
gemessene Temperatur des Mantels bei den in Tabb. 1 und 2
angegebenen Versuchen variiert. Innerhalb jeder der beiden
Tabellen kann man die Werte von h in Abhangigkeit von der
Temperaturdifferenz unter der Annahme darstellen, daB R sich
hei einer Versuchsdauer von 16 Min. urn 120-130 Kalorien
pro Grad Temperaturunterschied andert. Wegen der Kleinheit
der dadurch bedingten Korrektion konnte die Zahl 120 Kal.
auch bei der Berechnung der iibrigen Versuche mit geniigender Genauigkeit zugrunde gelegt werden. Die Korrektion betriigt also 120 (t, - t ) Kal. bei 16 Min. und 225 (t, - t) Kal.
bei 30 Min, Versuchsdaner. Aus Tab. 1 geht hervor, da6 diese
Korrektion nur einmal 0,2 Proz. der ganzen Warmemenge
iiberschreitet. Auf die in der gleichen Kolumne der Tabb. 2
bis 5 angegebene Korrektioii ist noch besonders zuriickzukommen :
Bei der Verdampfung unter Atmospharendruck anderte
sich die Siedeternperatur wahrcnd der Dauer eines Versuches
nicht merklich. Bei den geringeren Drucken war es indessen
nicht moglich, die Temperatur vollig konstant zu halten, sie
schwankte um einige Zehntel Grad wahrend eines Versuchs. Auch
konnte nicht immer erreicht werden, claB nach einer bestimmten
Dauer des Versuches die Siedetemperatur genau die gleiche
war wie bei Beginn, so daB also die Warmekapazitit des
SiedegeraBes in Rechnurig zu setzen war. In Tabb. 2-5 bezeichnet A t den UbcrschuB der Siedetemperatur zu Beginn
des Versuches iiber die Siedetemperatur zum Schlu6. Unter
,,Kap." steht die Kapazitat des GefaBes, die variabel ist
mit der noch vorhandenen Wassermenge. Urn das Produkt
A t . Kap. sind also die gemessenen Kalorien zu erhohen. AuBerdem ist wie in Tab. 1 die Korrektion wegen der Qerschiedenheit der Siedetemperatur in einer Versuchsreihe anzubringen.
Die Summe beider Korrektionen steht bei den Tabb. 2-5 in
der Kolumne unter ,,Korr.<'.
Bei den ill Tabb. 5 und 6 aufgefuhrten Beobachtungen
wurde der Versuch erst dann beendet, wenn die Siedetemperatur
Perdampfiingswarme des CVassers.
869
moglichst genau den Anfangswert erreicht hatte, so daS die
Kapazitat des GefaSes nur in sehr geringem MaBe zur Geltung
kam. y und X wurden der Zeit proportional auf 900 Sek.
berechnet.
Streng genommen muBte man ferner beachten, daB bei Abweichung der Siedetemperatur eines Versuches vom Mittelwert
der ganzen Reihe auch die Tierdampfungswarme einen etwas
verschiedenen Wert hat. Bei der geringen Abhangigkeit der
Verdampfungswarme von der Temperatur wurde jedoch von
der dadurch bedingten Korrektion, die vollig in die Qersuchsfehler fallt, Abstand genommen.
Bei der Berechnung der Versuche wurde so verfahren,
daB stets moglichst viele unter nahe denselben Bedingungen
angestellte Beobachtungen zur Bestimmung von I; und h verwendet wurden. In Tab. 1 muBten die Versuche jedes Beobachtungstages getrennt werden wegen der Verschiedenheit in
der Temperatur des Mantels bez. des siedenden Wassers. Aus
der Ubereinstimmnng der einzelnen Werte kann hier ein MaS
fur die Qenauigkeit gewonnen werden.
Um sich auch bei den ubrigen Versuchen ein Urteil uber
die Genauigkeit bilden zu konnen, wurde hier mittels der (lurch
Rechnung mit kleinsten Quadraten erruittelten Werte von k
die Verdampfungswarme .L aus den einzelnen Beobachtungen
jeden Tages ausgerechnet. Die daraus fur jeden Beobachtungstag abgeleiteten Werte sind unter den Haupttabellen zusammengestellt und zu einem Mittelwert vereinigt, der alle bei derselben Temperatur angestellten Beobachtungen umfuBt. Bei
der Bildung des Mittels wurde jeder Beobachtung ein der verdampften Menge (die auf 16 Miii. reduziert ist) proportionales
Gewicht erteilt. Bei 65O wurde die Verdampfungswarme nur
an einem Ta.ge gemessen (Tab. 4).
Unter der Annahme volliger Richtigkeit der fur h abgeleiteten Werte kann man bei jeder einzelnen Beobachtung
die Abweichung der Verdampfungswarme vom Mittel berechnen
und auch hieraus einen Anhalt fur die Genauigkeit der Mittelwerte gewinnen. Dabei ergibt sich, daB der mittlere Fehler
deu Resultates nur bei den Beobachtungen von 30° 1 Promille
iibersteigt und zwar hier 3-4 Promille betriigt.
Stellt man die beobachteten Werte der Verdampfungs-
F. Henning.
870
warme auf grapbischem Wege in Abhangigkeit von der Temperatur dar, so erhiilt man unter Ausschaltung des Punktes
bei 30°, auf den man seiner geringeren Genauigkeit wegen
weniger Rucksicht nehmen kann , nahe eine gerade Linie.
R e g n a u l t sowohl wie G r i f f i t h s stellten ihre Beobachtungen
auch durch gerade Linien dar. T h i e s e n l ) ging indessen von
dem Gedanken Bus, daB die Verdampfungswarme im kritischen
Punkt (365O C.) verschwinden muD und fand, daB eine Formel
von der Gestalt L = A (365 - t ) ” 3 die damals vorliegenden
Werte der Verdampfungswarme gut darstellte.
T a b e l l e 7.
I
beobachtet
t
L
100,59O
89,29
7’1,34
64,85
49,14
30,12
538,25
645,76
552,47
559,47
569,55
579,O
-
hob.-ber.
-0,07
- 0,26
-0,22
- 0,59
+0,os
-0,46
+090
+0,48
I n Tab. 7 sind die beobachteten Werte verglichen nit
den nach zwei verschiedenen Formeln berechneten, die die
fiinf Werte Ton 100,59O bis 49,14O, also ohne Beriicksichtigung
des bei 30 O beobachteten Punktes moglichst gut darstellen.
Die Ausgleichung erfolgte nach der Methode der kleinsten
Quadrate. Es wurde berechnet:
L = 94,210(365 (1)
L = 535,86 + 0,5994(100 - t ) .
(2)
Beide Formeln geben die Punkte der funf hochsten Temperaturen nahezu gleich gut wieder.
Im folgenden wird ausschlieBlich Formel (1) benutzt, da
sie den Anfnrderungeii der Thermodynamik besser geniigt als
Formel (2).
t)013124”
1) M. Thieaen, Verhandl. d. Physikal. Gesellsch. zu Berlin 16.
p. 80. 1897.
87 1
VerdampfungsuGrme des JTassers.
Vergleich der Resultate mit denen anderer Beobachter. In
Fig. 3 sind meine Beobachtungen mit denen von R e g n a u l t ,
D i e t e r i c i und G r i f f i t h s
zusammengestellt. Die Kurve
ist durch Gleichung (1) gegeben und in dem extrapolierten Gebiet gestrichelt
gezeichnet.
Tab. 8 enthalt die KO- 5so
ordinaten aller in die gra- 5 4 0
phische Darstellung aufge- J30
nommenen Punkte auBer den j?o
schon (Tab. 7) angegebenen 510
eigenen Beobachtungen und
ferner die Abweichung der 190
einzelnen Beobachtungea von
den Werten der Formel (1).
Die extrapolierten Werte sind G70
0 20 W M/ 80 IW Cti 1.50 76f~ IXU Z a O l ? '
eingeklammer t.
Fig. 3.
--- -
T a b e l l e 8.
Beobschter
Dieterici
GrSiths
Regnadt
t
0,o 0
25,O
30,O
442
49,s
890
64,6
70,l
78,l
80,5
84,O
86,8
LO0,O
L20,3
L
C - For
Kal.
me1 1
__
594,8 (- 0,6)
581,9
578,7
572,6
566,5
==
Beobachter
1
t
Ksl.
~
Lgnault 126,7O
134,8
136,9
143,l
146,l
151,7
155,2
156,8
162,4
172,7
t74,7
t79,6
183,5
187,3
194,4
'
(-
0,4)
- 0,9
- 1,5
- 2,2
602,7 ( + 11,5)
559,8
- 0,5
554,3 - 2,8
550,4 - 1,9
548,3
- 2,5
2,2
546,4
544,O
- 2,9
536,7 - 8,O
521,7 (- 3,7)
-
517,5
513,4
510,4
505,8
503,7
499,3
495,3
494,5
490,8
481,9
480,t
481,3
477,3
475,7
468,8
F. Iienniy.
872
Die 22 Beobachtungen, die R e g n a u l t zwischen 0 und 1 6 O
anstellte, und die er selbst nicht fur sehr genau halt, wurden
zu einem Mittelwert vereinigt. Dasselbe geschah mit seinen
38 Beobachtungen bei looo. Von den iibrigen Beobnchtungen
wurden je 3-4 nahe beieinander liegende Werte gemittelt.
Die Zahlen fur die Gesamtwarme wurden direkt aus der Ablisndlung entnommen. Die abzuziehende Wasserwarme wurde
oberhalb 100° mit den yon D i e t e r i c i l ) gefundenen Zahlen
fur die mittlere spezifische Warme des Wassers berechnet.
M’ollte man die Anderung der Kapazitat des Regnaultschen
Kalorimeters mit der Temperatur nach den jetzt bekannten
Zahlen z, der spezifischeii Warme des Wassers berucksichtigen,
so wurde man im allgemeinen etwas (ca. 1 Promille) hohere
Werte der Kalorien erhalten. Im gleichen Sinne wirkt wahrscheinlich aucli eine durch die Temperaturmessung bedingte
Korrektion, die auch etwa 1 Proinille betragen kannSg) Doch
wurde von diesen Korrektioueii Abstand genommen, da die
Abweichungen der Regnaultschen Zahlen voneinander hierdurch nicht verringert werden und also auf eine andere Ursache zuriickzufuhren sind.
D i e t e r i c i 4, gibt die Verdampfungswarme des Wassers
bei O o zu 594,8 mittleren Kalorien an, indem er seine neueren
Restimmungen der Kalorie zugrunde legt. Nach diesen betraigt die pro mittlers Kalorie in das Eiskalorimeter eingesaugte
Quecksilberrnenge 15,491 mg, wiihrend fruher hierfur 15,44 mg,
also ein urn 0,33 Proz. ltleinerer Wert gesetzt wurde. Der
Ubergang yon der mittlereu Kalorie zu der 15O-Kalorie ist
nicht vollig sicher. D i e t e r i c i l) setzt eine mittlere Kalorie
gleich 1,0013 Kalorien von 15O. Da er indessen eine Unsicherheit der spezifischen Warme des Wassers bei einer bestimmten Temperatur von 0,3 Yroz. fur moglich halt, so iet
hier mit ausreichender Genauigkeit in Ubereinstimmung mit
B e h n 6, die mittlere Kalorie gleich der 15O-Kalorie gesetzt.
C. Di c t e r i c i , Ann. d. Phys. 16. p. G10 u. 611. 1905.
Vgl. F. Kohlrausch, Lehrb. d. l’hysik, 10. Aufl. p. 195. 1905.
Vgl. E. Warburg, Referst uber d. Warmecinheit. Leipzig 1900.
C. D i e t c r i c i , Ann. d. Phys. 16. p.912. 1905.
5) U. Behn, Berliner Ber. 1905. p. 72-76;
Ann. d. Phys. 16.
1)
2)
3)
4)
11.
653. 1905.
Verdampfun.qswarme des Wassers.
873
G r i f f i t h s legt besonderes Gewicht auf seine Beobachtungen von 30,OO und 40,15O Die von ihm bei 25,OO
und 49,8O gemessenen Werte sind auch in die Zeichnung aufgenommen. G r i f f i t h s rechnet die elektrische Energie in
kalorisches Ma6 um, indem er nach eigenen Messungen eine
Kalorie von 15O gleich 4,1940 Wattsekunden setzt. Er bezieht diese Messungen auf dasselbe Normalelement wie seine
Beobachtungen iiber die Verdampfungswarme. Hervorzuheben
ist bei G r i f f i t h s ein erheblicher EinfluB der durch die
Reibungswarme des Ruhrers veranlaBten Korrektion.
Die extrapolierte Kurve geht sehr nahe an dem von
D i e t e r i c i bei O o und von G r i f f i t h s bei 25O beobachteten
Punkten voruber. Bei den Briffithsschen Punkten von 30°,
40° und 50° liegt die Kurve haher um 0,15 Proz., 0,26 Proz.
und 0,30 Proz.
Im Vergleich mit den R e g n a u l t schen Beobachtungen
gibt die Formel (1) Werte, die mit Ausnahme des stark herausfallenden Punktes bei 8 O alle um etwa 0,5 Proz. grok3er sind.
Es mag hier bemerkt werden, daB in dem extrapolierten Teil
sich die gerade Linie (Formel (2)) erheblich mehr voii den
Punkten der anderen Beobachter entfernen wiirde, als es bei
der Kurve der Fall ist.
Aus der oben erwahnten Beobachtung J o l y s ergibt sich die
Verdampfungswarme des Wassers bei 99,96 O zu 539,20 Kalorien,
wenn man als Einheit die rnittlere Kalorie zmischen 12 und
looo setzt. Unter der Annahme, daB die mittlere Kalorie
zwischen 0 und looo gleich der Kalorie von 15O ist und
wenn man die neueren Mesaungen der spezifischen Warme
des Wassers fur die Temperaturen von 0-12O zugrunde legt,
wurde nach J o l y die Verdampfungswarme bei 100° 538,9 Kal.
von 15O betragen, also in guter Ubereinstimmung mit der
vorliegcnden Beobachtung stehen, die fur die gleiche Temperatur 538,7 Kalorien ergab.
Beziehungen zur Thermodynamih. Die Verdampfungswarme
und deren Temperaturkoeffizient treten in mehreren wichtigen
Gleichungen der Thermodynanlik auf, und es ist von Interesse
zu sehen, inwieweit die vorhandenen Beobachtungsdaten sich
den Forderungen der Thermodynamik fugen. Es mogen zuniichst folgende Gleichungen betrachtet werden
F. Henniny.
874
(3)
(4)
v1 - v2 bedeutet die Ditferenz der spezifischen Volumina von
gesiittigtem Dampf und Wasser bei gleicher Temperatur t,
und p den Druck des bei t o gesattigten Dampfes. c p ist die
spezifische Warme des Dampfes bei konstantem Druck und c
die spezifische Warrne des Wassers, A das mechanische Wiirmeaquivalent.
Meine Beobachtungen fur L werden als auf etwa 1 Promille sicher angesehen werden diirfen. Anders ist es mit dem
Temperaturkoeffizienten d L l d t von L , fur den man Worte
erhalt, die bis 10 Proz. auseinandergehen, je nachdem man
die Kurve der Formel (1) oder die gerade Linie der Formel (2)
zugrunde legt, obgleich beide die Beobachtungen nahezu gleich
gut darstellen. Das direkt, ohne den Umweg uber die elektrischen Einheiten gemessene Warrneaquivalen t ist nach den
Bestimmungen von Rowland2), Miculescu3), R e y n o l d s und
M o o r b y 3 auf 1-2 Prornille bekannt. Es ist hiernach die
Grammkalorie von 15O gleich 427 Grammgewicht-Meter zu
setzen.
Die wiehtigsten Messungen der Spannkraft des gesiittigten
Wasserdampfes im Gebiet zwischen 0 und 200° stammen von
Magnus5), R e g n a u l t e ) , B a t t e l l i ? ) , J u h l i n e ) , T h i e s e n und
Scheel”), R a m s a y uud Young’O), sowie K n o b l a u c h , L i n d e
und Klebe.”) Die Beobachtungen von M a g n u s , die von 0
-~
1 ) Vgl. M. P l s n c k , Vorlesungen uber Thermodynarnik, 2. Aufl.
p. 144. Leipzig 1905.
2) H. A. Itowland, Proc. Am. Acad. (N.S.) 7. p.75. 1880.
3) C. Miculescu, Journ. d. Phys. (3) 1. p. 104. 1892.
‘4) 0 . R e y n o l d s u.W.H.Moorby,Phil.Trans.(A.)190. p. 381. 1897.
5) G . Maguus, Pogg. Ann. 61. p. 225. 1844.
6) V. R e g n a u l t , Rel. des expbr. 1. p. 465-633. 1847.
7) A. B a t t e l l i , Mem. dell. Akad. Torino (2) 43. p. 1. 1892.
8) J. J u h l i n , Bih. Sv. Vet. Akad. Handl. 17. [I]. No. 1. 1891.s
9) M. T h i e s e n u. K. S c h e e l , Abhsndl. d. Reichsaustalt 3. p. 71.
1900.
10) W. Ramsay u. S. Young, Phil. Trans. 183. I. p. 112. 1892.
11) 0.K n o b l e u e h , R. L i n d e u. II. K l e b e , Forschungsarbeiten
Ver. d. Iug. Heft 21. p. 33. 1905.
~
Perdampfungswarme des lYassers.
875
bis 118O reichen, weichen bis etwa 0,2 Proz. von d e n R e g n a u l t schen Beobachtungen in der Berechnung vun B r o c h l ) ab und
zwar bald nach der einen, bald nnch der andern Richtung. An
den Berechnungen von B r o c h sind von W i e b e a) im Gebiet von
76-101,5 O noch wieder Korrektionen infolge unrichtiger Angaben der Quecksilbertherrnometer angebracbt , die zum Teil
bis 0,5 mni betragen. Die Beobachtungen B a t t e l l i s sind bis
3 Proz. kleiner. - Die Messungen oberhalb 100° stirnnien,
wenn man von den starker abweichenden Messungeii B a t t e l l i s
absieht, auf etwa 0,5 Proz. uberein. F u r die folgenden Berechnungen ist eine von T h i e s e n 3, angegebene Formel fur
die Dampfspannung zugrunde gelegt, die sich den besten
Beobachtungen zwischen 0 und 180 O gut anschliefit. Diese
Formel lautet:
(t
+ 273) log 6= 5,409 (t- 100)-0,508.10-s{(3G5
- t)4- 2657.
Das spezifische Volumen des Dampfes ist von B a t t e l l i 4 )
zwischen 15 und 230° und von K n o b l a u c h , L i n d e und
Klebe5) zwischen 100 und 180° gemessen worden. Bei 100
und 130° ist die Ubereinstilnmung befriedigend, bei hoheren
Temperaturen betragen die Abweichungen bis zu 3 Proz.
I n der Tab. 9 ist L ausgerechnet aus der C l a p e y r o n schen Formel (3), indem fur d p / d t die Werte der T h i e s e n schen Formel und fur u die Beobachtungen von K n o b l a u c h ,
L i n d e und K l e b e oder B a t t e l l i eingesetzt wurde. Die
nachste Kolumne enthalt die Abweichung der berechneten
Werte von L von den aus der Formel (1) fur L folgenden.
Unter Anwendung der von K n o b l a u c h , R. L i n d e und
K l e b e beobachteten Werte des spezifischen Volumens v und
den sich aus ihren Messungen ergebenden Werten von dpldt
rechnet R. L i n d ee) nach der C 1 a p e y r o nschen Formel
die Verdampfungswarrne L aus fur Temperaturen zwischen
_
_
~
1) 0. J. Broch, Trav. et MBm. du bur. intern. I A . p. 33. 1881.
2) H.F. W i e b e , Tafeln iiber die Spannkraft des Wamerdampfes.
Braunschweig 1894.
3) M. T h i e s e n , Wied. Ann. 67. p. 692. 1899.
4) A. B a t t e l l i , 1. c.
5) 0. Knoblauch, R. L i n d e u. H. K l e b e , 1. c.
6) R. L i n d e , Mitt. lib. Forschungsarb. Ver. d.Ing. Heft21. p.57. 1905.
T.Henning.
87 6
T a b e l l e 9.
t
_____
14,91°
21,05
27,15
57,O1
78,52
99,60
130,32
144,21
182,90
80311
55746
39534
8739
3632
1690
661,5
457,2
187,6
0,08193
0,1149
0,1581
0,6136
1,368
2,683
6,127
€447 1
18,37
~~
v nach Kuoblauch, Linde, Klebe
__-
t
603,4
599,9
597,3
563,2
555,9
537,5
519,6
613,3
497,7
(1
(+15,s)
(+15,5)
(+16,0)
- 1,4
3,9
+
-
1,6
(+ 170)
(+ 477)
(+1877)
Berechnung
*On
Linde
L
1000
110
120
130
140
150
160
170
180
1674
2,716
3,617 . 1211
4,727
892,2
6,083
669,O
509,l
7,700
393,l
9,620
11,86
S07,S
243,O
14,46
17,44
194,3
539,7
533,6
527,3
521,2
514,5
508,O
500,8
493,5
486,2
588,7
532,O
525,5
518,7
511,5
504,2
497,O
482,3
090
(-0,l)
(-0,l)
(0,O)
(-0,s)
(-0,4)
(-0,2)
(-7,O)
100 und 170° und zwar von 1C
Diese Werte sind
in der Tab. 9 unter der Kolumne ALindeabgedruckt. Ihre
Abweichungen von meiner Formel (1) iiberschreiten nur einma1 1 Promille.
Mit geringerem Grade von Genauigkeit ist die Berechnung
der spezifischen Warme cp des Wasserdainpfes bei konstantem
Druck aus der VerdampfungswSirme und dessen Temperaturkoeffizient a.uszufiihren. fTber die in diese Formel eingehende
Abhangigkeit des spezifischen Volumens von der Temperatur
laBt sich mit Sicherheit nichts aussagen. Thiesen') sowohl
____-
1) M. T h i e s e n , Ann. d. Pliys. (4) 9. p. 80. 1902.
Verdampfunyswarme des Wassers.
877
wie L i n d e berechnen teils auf Grund von Aniiahmen, teils
auf Grund von Versuchen, die beiden letzten Glieder der
Gleichung fur c p , die in den einen Ausdruck
zusammengefaBt werden konnen. Beide Autoren gelangen zu
ziemlich verschiedenen Werten fur diesen Ausdruck. In Tab. 10
sind die zugehbrigen cp enthalten und zwar nur innerhalb des
Temperaturgebietes meiner Beobachtungen. F u r die anderen
Temperaturen sind die Grundlagen zu unsicher. Eine Extrapolation von d L l d t ist unstatthaft, da kleine Fehler in L
einen sehr groBen EinfluB auf d.L/dt haben und andererseits
keine Messungen vorhanden sind, die eine Kontrolle der berechneten Werte ermoglichen. Auch wurde auf die Reduk.
tion der spezifischen Warmen auf unendlich kleinen Druck
verzichtet. Die sich fur den Druck VOD 760mm ergebenden
Werte von cp stimmen uberein mit den Beobachtungen der
spezifischen Warme des bei gleichem Druclr iiberhitzten
Dampfes.l) Wenn man die dort gegebene Formel auf 100°
extrapoliert, so erhalt man fur die spezifische Warme des
bei dieser Temperatur gesattigten Wasserdampfes cp = 0,455.
T a b e l l e 10.
t
Thiesen
-
-0,552
-0,577
80
0,998
1,000
1,003
100
1,002
-0,635
40'
60
-0,604
I Linde I Thiesen I Linde I
0,065
0,464
-1,162
-1,077
SchlieBlich kommt noch eine dritte Gleichung der Thermodynamik in Frage, die von C l a u s i u s abgeleitet wurde, und
1) L. H o l b o r n u. F. H e n n i n g , Ann. d. Phys. 18. p. 739. 1905.
Nach diesen hlessungen, die sich suf Temperaturen zwischen 110 und
800° beziehen, ist bei dem konstanten Druck von einer Atmospbgre die
mittlere epezifische Wgrme des Wasserdampfes zwischen 0 und t o
00-t
= 0,4460 (1 0,000098 t ) .
+
878
F. Henning. Verdampfungswarme des
Wassers.
die spezifische Warme A des stets gesattigten Dampfes zu berechnen gestattet. Diese spezitische Warme ist also die Warmemenge, welche einem Gramm gesattigten Dampfes zugefuhrt
werden mu8, wenn man ihn um 1 0 C. erwarmt und gleichzeitig
so weit komprimiert, daB er auch bei dieser Temperatur wieder
gesattigt ist. C l a u s i u s konnte aus den Regnaultschen Versuchen ableiten, daB diese spezitische Warme negativ ist, d. h.
also, da6 durch die Kompression mehr Warme erzeugt wird
als notig ist, den Dampf um l o zu erwarmen und also noch
Warme nach auBen abgeleitet wircl. Es ist
L
l t = - dL
+c-t
dt
+ 273
F u r das Gebiet unserer Beobachtungen sind die Werte yon h
in der Tab. 10 in der letzten Kolumne enthalten.
Hauptergebnis der drbeit. Meine zwischen 30 und looo
angestellten Beobachtungen iiber die Verdampfungswarme 1;
des Wassers lassen sich mit einer Genauigkeit von etwn
1 Promille darstellen durch die Gleichung
L = 94,210(365 - t)0~31249
Kal. yon 15O C.
Uaraus berechnet man fur
dk2:z-}
t=
30
die Verdampfungs- L=579,6
wiirme
1
40
50
574,& 568,6
60
562,9
70
80
90
100°c.
557,O 551,l 545,O 538,7.
C h a r l o t t e n b u r g , 26. Sept. 1906.
(Eingegangen 27. September 1906.)
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
1 335 Кб
Теги
die, zwischen, 100, verdampfungswrme, wasser, des, und
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа