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Die wahre Schallgeschwindigkeit in Luft.

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H . 0. Kneser. Die wahre Schallgeschwindigkeit in Luft
D i e wnhre Schallyeschwindigkeit
Von IT,0.K8nneser
ist
665
Luft
(Mit 1 Abbiidung)
Genaue Kenntnis der Schallgeschwindigkeit in Luft ist fur
manche Probleme der angewandten Akustik erforderlich und hei
allen relativen Schallgeschwindigkeitsmessungen, bei denen Luft als
Vergleichssubstanz herangezogen wird. Prazisionsmessungen dieser
QroBe sind haufig durchgefuhrt. Bei einer Anzahl von ihnen liegt
die MeBfehlergrenze unter 0,l m/sec, und doch unterscheiden sich
die Ergebnisse untereinander his zu 1 m/sec, woraus man auf einen
bisher nicht bemerkten methodischen Fehler schlieflen muB.
Ordnet man die Ergebnisse von einigen der zuverlassigsten
dieser MeBreihen nach der Frequenz (Abb. 1) I), so bemerkt man
folgendes : Die Messungen, bei denen kurzdauernde Schallimpulse
(Knalle , Knacke) verwandt werden, also die Laufzeitmessungen,
liefern zum Teil erheblich niedrigere W'erte als diejenigen mit
definierter Frequenz, die durchweg auf Bestimmung der Frequenz
und Wellenlange beruhen3. Innerhalb der letzteren ist bei den
UltraschallmeBreihen von P i e r c e (14)und K a o (13) ein Anstieg nach
tieferen Frequenzen zu verzeichnen, der, wie die neueren, ebenfalls
im Laboratorium von P i e r c e durchgef uhrten Messungen von G r a b a u (4) beweisen, sicher nicht reel1 ist. AuBerdem aber deutet sich
beim Vergleich der niederfrequenteren Messungen ein leichter Anstieg mit wachsender Frequenz an. Eine geringe Dispersion, namlich
ein Anwachsen urn etwa 0,4°/00(= 0,13 m/sec) im Bereich horbarer
Frequenzen ware auch durchaus zu verstehen als Folge der ver1) Bei den Messungen in atmospharischer Luft ist durchweg eine Korrcktur angebracht, die den EinfluB des C0,- und H,O-Gehalts auf die Dichte
beriicksichtigt. AuSerdern sind natiirlich alle angegcbenen Zahlen auf O o C
bezogen.
2) Laufzeitmessungen mit definierter Frequenz wurden von Vau t i e r (15)
angestellt und zwar in einer langen Rohrleitung. Diese Daten sind in Abb. 1
nicht mit aufgenommen, da noch immer eine gewisse Unsicherheit besteht
iiber die bei der Umrechnung auf freie Ausbreitung anzubringende Korrektur.
Bei den ebenfalls in Rohren angestellten Messungen von G r i i n e i s e n und
M e r k c l (6) ist der EinfluD der Rohrwandung durch Variieren der Rohrweite
empirisch eliminiert.
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Annalen der Physik. 5 . Folge. 34.
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 34. 1939
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haltnismabig gro6en Einstelldauer der Schwingungswarme des Sauerstoffs (S), (9). Es leuchtet auch ein, daf3 sich innerhalb der Me&
reihen von H e b b (6) und G r u n c i s e n und Merkelj5) selbst keine
Frequenzabhangigkeit bemerkbar macht, da bei den ersteren, die in
feuchter Luft angestellt sind, das Dispersionsgebiet bei etwa 30000 Hz
liegt, also oberhalb di:r hochsten beniitzten Frequenz, wlhrend das
umgekehrte bei den in trockener Luft durchgefiihrten Messungen der
X C
d u.M
Pierce
o Kaa
Abb. 1. Schallgeschwindigkeit in Luft von O o C nach C o l w e l l , F r i e n d und
Mc G r n w (C.)(3), K u k k a m a k i (K.)(lo), L a d e n b u r g und v o n A n g e r e r
(1,.
u. A.) (ll), H e b b (H.) (6), G r i i n e i s e n und Merkel (G. u. M.)(5),
G r a b a n (Gr.) (4), P i e r c e (14) und K a o (13)
Fall ist: dort mu6 das Dispersionsgebiet unterhalb 1000 Hz liegen,
also weit unterhalb des von G r i i n e i s e n und M e r k e l durchmessenen
Frequenzbereichs.
huf die gleiche Art lassen sich jedoch nicht die Messungen mit
kurzen Schallimpulsen deuten , die bei etwa gleicher Frequenz vie1
starker verschiedene ICrgebnisse zeigen (Abb. 1; links der Ordinatenachse) (3), (lo), (11) l). Vielniehr spielt hier offenbar eine Erscheinung
rnit, die in jiingster Zeit in schallgedampften Raumen besonders
deutlich beobachtet worden ist (l),(21, (7), (12): Breitet sich eine
Schallwelle entlang einer Wand von erheblichem Stromungswiderstand aus, so wird sie in diese ,,hineingesogen", ganz analog einer
__
.
.__._
1) Von C o l w e l l , F r i e n d u. Mc G r a w (3) werden keine Felilergrenzen
angegeben.
H . 0. Kneser. Die wahre Schallgeschurindigkeit i n Lujt
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elektromagnetischen Welle entlang einer Ebene, jenseits derer eine
endliche Leitfiihigkeit herrscht. Dies macht sich in Abstanden von
der Wand, die vergleichbar sind mit der Wellenlange, besonders
stark bemerkbar. Bei den Messungen niit Schallimpulsen handelt
es sjch nun ausnahmslos um solche, bei denen die Laufzeit entlang
einer ,,Wand" (Fu6- oder Erdboden) gemessen wird, und zwar im
Abstand von 1-42 m, wiihrend die vorwiegend vertretenen Wellenlangen von der GroBenordnung 3 m sind. Die Schallstrahlen miissen
daher gekrummt verlaufen, der Schallweg ist langer als der Abstand
Schallquelle- Mikrophon, die Schallgeschwindigkeit wird zu klein
gemessen.
Eine Abschatzung dieser scheinbaren Schallgeschwindigkeitsverkleinerung ist vorlkufig knum durchfiihrbar, da eine exakte Theorie
der Erscheinung noch nicht vorliegt. Man kann aber priifen, ob ein
KinfluB der Beschaffenheit des Bodens, iiber den die Schallwelle hinstreicht, zu erkennen ist (Tab. 1). Dabei ergibt sich, daB die Schallgeschwindigkeit um so kleiner gemessen wird, je rauher der Boden
ist, was im Siun der,obigen Deutung liegt, sofern man annimmt, da6
ein rauher Boden einen groben Strijmungswiderstand besitzt.
Umgebuog
~
I
. .
.
.
.
.
Wald, Wiese
,,Offenes Feld"
StraBe (Allee) .
Eis des L.-Sees
Laboratorium .
. . .
. . .
. . .
. *. .
. . .
Schallgeschwindigkeit 1 LiteraturI vereeichnis
(misec)
0,l
*
0,l
,78 k 0,l
,90 * 0,05
1,54(37 1)
330,67
,67
1
11
I
10
3
!
Man wird daher Laufzeitmessungen iiber glattem Boden (oder
zwischen zwei Punkten hoch uber dem Boden) den Vorzug geben
iniissen vor solchen uber rauhem, und auch jene werden ubertroffen
durch Messungen aus Frequenz- und U'ellenlange. Als zuverlassi~ster
Wert fur die Schallgeschwindigkeit bei horbaren Frequenzen in
trockner, kohlensaurefreier Luft bei Oo C diirfte demnach
331,60 & 0,05 m/sec
anzusprechen sein (vgl. Abb. 1 rechts).
Unterhalb 300 Hz wird vielleicht infolg der Dispersion des
Sauerstoffs die Schallgeschwindigkeit etwas kleiner werden; bis zu
331,47 mlsec. I n feuchter Luft wird dieser tiefere Wert bis zu
Frequenzen der GroBenordnung 3000 Hz gultig sein, der d a m natiirlich noch auf die veranderte Dichte umzurechnen ist.
,..*
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Annalen dtr Physik. 5. Folge. Band 34. 1939
Zusammenfassung
Es wird darauf hingewiesen, daB sich die Unstimmigkeiten
zwischen den Ergebn issen verschiedener Prazisionsmessungen der
Schallgeschwindigkeit in reiner Luft dadurch erklaren lassen, daB
die Laufzeitmessungen stets entlang einer mehr oder weniger rauhen
Oberflache angestellt wurden, wodurch eine Krummung der Schallstrahlen erzeugt wird. Als zuverlassigster Wert fur Oo C wird angegeben: 331,6O m/sec.
~~
Literaturverzeichnis
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M a r b u r g l L . , Physikalisches Institut der Universitat.
[(Eingegangen 6. Januar 1939)
~
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V r r n n t w o r t l i c h : fur die Rrdaktion: Prof. Dr. Y. Gruncisen, Marbarg/L.; fur Anzeigrn
Brrnliard v. Animon, Lcipcig. - Anzeigciia~inahn~e:
Leipzig C I Saloninnstr. 1 8 B , Trl. 70801.
Vrrlag: Joht\nnAinhrosiusBarth. Driiek: Metzgcr&Wittig, IAri&igC1. - 1)A. 1 0 0 0 . 1V.I’j. 1998.
Zur Zrit gilt Prvislistc 4 . - Printrrl in Qrrnia~~y.
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