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Die wahrscheinlichsten Werte der Atomkonstanten e und h.

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468
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 16. 1933
Dde wahrschein lichstew W w t e
der Atomkomstawtem e u n d h
Von R u d o l f L a d e m b u r g
Die Notiz von F.K i r c h n e r in dieser Zeitschrift l) iiber
die Berechnung der Atomkonstanten e, F, und N aus RydbergZahl und kurzwelliger Grenze des Rontgenspektrurns veranlaBt
mich, die Endergebnisse eines Berichtes uber die Methoden
zur h-Bestimmung mitzuteilen, den ich Anfang des Jahres 1932
fiir die Neuauflage des 23. Bandes des Handbuchs der Physik
geschrjeben habe (i. f. zitiert als a. a. 0.).3
Uber die genaue GroBe der -4tomkonstanten e und h ist
vor wenigen Jahren eine gewisse Unsicherheit dadurch entstanden, daS sorgfaltige Messungen der Rontgenwellenlangen
mit Strichgittern durch verschiedene Beobachter um mehrere
Promille grijBere Werte geliefert haben als Messungen mit
Eristallen. Dn die Gitterkonstanten der Kristalle mittels der
Avogadroschen Zahl, also auf Grund eines bestimmten Wertes
der Elementarladung, berechnet werden, kann man auch die
Kombination der zwei Rontgenwellen-Messungen als Bestimmungsmethode fur e ansehen. Der so berechnete e-Wert ist
etwa l/20/o groBer als M i l l i k a n s e-Wert. Dieser Fragenkomplex ist ausfiihrlich von B i r g e diskutiert ~ o r d e n . ~ )
K i r c h n e r nimmt in seiner oben genannten Notiz an, daB
die Strichgittermessungen der Rontgenwellenlangen zuverlassig
und die Gitterkonstanten der Kristalle entsprechend urn etwa
2O/,, zu korrigieren sind. Benutzt man diese Wellenlangen bei
den h-Bestimmungen aus der kurzwelligen Grenze des kontinuierlichen Rontgenspektrums, so erhalt man aus diesen zunachst einen Wert von hie, und indem K i r c h n e r diesen mit
dem Werte von h/e5f8kombiniert, der sich aus den Bestimmungen
1) 3’. K i r c h n e r , Ann. d. Phys. [5] IS. S. 59. 1932.
2) Vgl. hierzu auch R. T. B i r g e , Phys. Rev. Suppl. 1, 1. 1929 u.
Phys. Rev. 40. S. 228. 1932 (zitiert i. f. als B i r g e I1 u. 111).
3) Vgl. R. T. B i r g e I1 u. 111, sowie F. Z w i c k y , Proc. Nat. Acad.
16. S. 211. 1930 der einen Ausweg aus diesem Dilemma durch die Annahme sucht, daB infolge der Mosaikstruktur der Kristalle das fur die
Reflexion der R6ntgenstrahlen wirksame Gitter nicht die mittlere Dichte
des ganzen Kristalls und infolgedessen nicht die aus der mittleren Dichte
berechnete Gitterkonstante hat.
R. Ladenburg. Die wahrscheinlichsten Werte usw.
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der Rydbergkonstante bei Zugrundelegung eines bestimmten
Wertes von elm mit grol3er Genauigkeit ergibt, kann er h und e
ohne Verwendung von M i l l i k a n s e-Wert berechnen. K i r c h n e r
benutzt seinen letzten Wert lj von elmc , namlich
(1,7585 k 0,0012). lo7
nnd erhalt mit R , = 109737,4 und c = 2,9981. 101O
_ - (2,2494 & 0,0005). lo-".
e%
Aus den Messungen der kurzwelligen Grenze des Rontgenkontinnums von D u a n e und Mitarbeiter 2, errechnet er
k
= (1,3787 & 0,0008).
und aus denen von B'eder3)
h
- = (1,3755 f 0,0008).
und findet so die beiden Wertepaare
e = (4,798 0,006)
h = (6,615 f 0,012). lovz7
und
e = (4,782 & 0,006).
h = (6,577 f 0,012).
,
wiihrend M i l l i k a n s e-Wert 4,770 f 0,005 betragt4) und der
bisher allgemein angenommene Wert von h zwischen 6,54
und 6,55 liegt. Allerdings bewirkt ein Fehler in h/e von lo/oo
einen Fehler in h von 21/20/00!
Nun gibt es aber noch drei verschiedene sehr genau
durchgearbeitete Methoden zur h-Bestimmung, die alle den
Quotienten h/e liefern, namlich die Methode des lichtelektrischen
Effektes , die der Anregungs- und Ionisierungsspannung und
die Isochromatenmethode der Strahlungsmessungen am schwarzen
Korper. Verwendet man die neuesten Prazisionsmessungen von
L u k i r s k y und PrileHnev5) bzw. von Law re n c e 6 ) und den
ch
Mittelwert der zahlreichen Messungen der Konstante c2 =
der Strahlungsgesetze 7, so ergibt sich8):
-
1) F. K i r c hn e r , Ann. d. Phys. [ 5 ] 12. S.603. 1632.
2) W. D u a n e , H. P a l e n e r u. C h i - S u n Y e b , Phys. Rev. 38.
S. 98. 1921; Proc. Nat. Acad. i . S. 237. 1921.
3) H. F e d e r , Ann. d. Phys. 1 . S. 497.; 3. S. 276. 1929.
4) R. A. M i l lik a n , Phys. Rev. 35. S. 1231. 1930.
5) P. L u k i r s k y u. S. P r i l e k a e v , Ztschr. Physik 49. S. 236. 1928.
6) E. 0. L a w r e n c e , Phys Rev. 28. S. 947. 1926.
7) Vgl. W. N er n s t u. Th. W u l f , Verh. d. deutsch. phys. Ges. 21.
S. 494. 1919, B i r g e I1 und 111, sowie L a d e n b u r g a. a. 0.
8) Eineelheiten bei B i r g e I11 und bei L a d e nbur g a. a. 0.
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Annalen der Physik. 5. Folge. Band 16. 1933
aus dem lichtelektrischen Effekt nach L u k i r s k y und P r i l e i a e v
- (1,3716 f 0,0014)
+
aus derMessung der Ionisierungsspannung des Hg nach La w r e n c e
- = (1,3752 f 0,0027). low1',
aus der Strahlungslronstante ca:
also als Mittelwert
h
= (1,3728 & 0,0030)
= (1,3728
-
k 0,0011). loa1'.
Der Unterschied dieser Zahl gegeniiber der von K i r c h n e r
aus den Rontgenmessungen berechneten spricht gegen die Zuverlassigkeit der Strichgittermessungen.
h
Verwendet man ferner bei der Auswertung van
aus
e
der Rydbergkonstante auBer K i r c h n e r s neuestem Wert von
e
auch den Wert von Ho u sto n '), der nach P a s c h e n s MeIn
thode aus den Rydbergkonstanten fur H und He errechnet ist
(1,761 & 0,001) sowie den von P e r r y und Chaffee2), der nach
der gleichen Methode wie K i r c h n e r s Wert erhalten ist,
(1,761 f 0,001) und schlieBlich den von C a m p b e l l und H o u s t o n 9 der aus Zeemaneffektmessungen stammt (1,7579 & 0,025),
so ergibt sich
e
- E (1,760 & 0,0006). l o 7
9%
c
-!=
-(2,2486 & O,0003).
und
213
der sich von K i r c h n e r s Wert (2,2494 &- 0,0005) nur wenig
h
h
nnterscheidet. Die Kombination dieser Werte von
und
e
liefert zuniichst
e
= (4,770
f 0,006).
also vollkommene fjbereinstimmung mit M i l l i k a n s e-Wert;
zieht man diesen zur Mittelwertsbildung mit heran, so ergibt sich:
e = (4,770 f 0,004).10-'0
und
h = (6,547 f 0,009).
1) W i l l i a m s V. H o u s t o n , Phys. Rev. 30. S. 606. 1927.
2) C.T. P e r r y u. E. L. Chaffee, Phys. Rev. 36. S. 904. 1930.
3) J. S. Campbell u. W. V. H o u s t o n , Phys. Rev.39. S.601. 1932.
R. Ladenburg. Die wahrscheinlichsten Werte usw.
471
Diese Werte sind fast genau dieselben, die ich seit 1920
in meinen Berichten im Jahrb. der Radioakt. u. Elektronik,
im Hdb. der Phys. Bd. 23 und im Landolt-Bornstein als die
zuverlassigsten angegeben und die B ir g e in seinen Berichten
in Physical Review als die wahrscheinlichsten bezeichnet hat.
Die Avogadrosche Zahl wird dann
-
= (6,064 f 0,006) los3.
No =
Sndererseits kann man aus den Messungen am kontinuierlichen Rontgenspektrum ohne Annahme eines Wertes von e
den Quotienten h/e4/s berechnen wenn man nur voraussetzt,
dat? die Gitterkonstante der Kristalle aus Molekulargewicht,
Faradaykonstante, Dichte und Elementarladung in bekannter
Weise berechenbar ist. l) Unter Verwendung der mittleren
Dichte SNaCI, = 2,163, findet man1) aus den Messungen von
D u a n e nnd Mitarbeitern
,
h
-=
e%
(1,7605 f 0,0009)- loFJ4
und aus denen von F e d e r
h
= (1,7561 & 0,0009)-
e
S u s unseren obigen Werten v o h/e
~ und
h/e6/3
ergibt sich
h
7= (1;7569 f 0,0007)
e
Die gute nbereinstimmung 2) dieses Wertes mit dem Mittelwert der Rontgenmessungen (1,7583 3. 0,0015), sowie die vollkommne Ubereinstimmung des oben errechneten e-Wertes mit
dem von M i l l i k a n spricht dafiir, da13 die Auswertung der
Rontgenmessungen mittels der Kristallgitterkonstante und der
normalen Dichte der Kristalle richtig und daB bei den Strich1) Einzelheiten bei L a d e n b u r g , a. a. 0. (S. 13) u. B i r g e (111).
2) Der Unterschied zwischen D u a n e und F e d e r liegt allerdings
auBerhalb ihrer MeBfehler. D u a n e selber berechnet aus seinen Messungen h/e4/3= 1,7580 lowL4(vgl. Proc. Nat. Acad. 18. S. 319. 1932). Der
Unterschied gegeniiber unserm oben angegebenen Wert beruht wahrscheinlich auf der verschiedenen Umrechnung von internationalen Volt
in absolute Einheiten. Wir benutzen den Faktor
a
p.q.108
c
mit c = 2,998.10'O und p a q = 1,00046
(vgl. B i r g e 11, Section E), D u a n e wahrscheinlich den Faktor 'Isoo, obwohl er fur den Wert der Lichtgeschwindigkeit 2,9986. 10'0 setzt.
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Annalen der Physik. 5. Polge. Band 16. 1932
gittermessungen noch eine bisher unbekannte Korrektion anzubringen ist. l)
Zu dem gleichen Ergebnis kommt B i r g e (111), der aus den
h
h
Werten von 3,
- - und von M i l l i k a n s e nach der
e
ella ?
8;
I3
Methode der kleinsten Quadrate die Werte von e und h und
ihre wahrscheinlichen Fehler errechnet hat 4, wobei er fur
h auBer den Rontgenmessungen noch die Konstante B der
Gesamtstrahlung des schwarzen Korpers verwendet. 3,
Bemerkenswert ist, daB sich mit diesen Zahlen fur den
reziproken Wert der Feinstrukturkonstante
1 _
-~c h
o
2ne*
= 137,307 &- 0,048
ergibt, der Ton E d d i n g t o n s ganzzahligem Wert 137 betrachtlich abweicht. 4,
Zusammenfassend moch te ich bei Beriicksichtigung nnd
gegenseitiger Abwagung samtlicher zur Zeit vorliegender diesbeziiglicher Untersuchungen vorschlagen, vorliiufig die oben
angegebenen, fett gedruckten Werte von e und h beizubehalten.
1 ) Vgl. hierzu auch J. A. B e a r d e n , Phys. Rev. 38. S. 2038. 1931
und M. S i e g b a h n u. M S o e d e r m a n n , Nature 129. 8. 21. 1932.
2) Als erster hat W. N. B o n d (Phil. Mag. 30. S. 994. 1930; 17.
S. 632. 1931) aus jenen 3 Quotienten e und h unabhangig voneinander
berechnet, allerdings ohne geniigende Kritik der verwendeten Messungen
und ohne M i l l i k a n s e-Wert zur Mittelwerthildung mit zu benutzen.
3) Ich habe a. a. 0. naher ausgefiihrt, warum ich die o-Messungen
bei der Berechnung der Endwerte nicht mit verwertet habe.
4) Vgl. B i r g e (111).
P r i n c e t o n NY. (USA.), Palmer Physical Laboratory.
(Eingegangen 24. November 1932)
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