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Die Wrmeleitfhigkeit einiger schlecht leitender Legierungen zwischen 3 und 20░ K.

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J . Karweil u. K . Schafer. Die Warmeleitjuhigkeit
ZLSW.
567
D i e Warmeleitf iihBgkeit
eirbiger schltzcht leitender Ley4erungen
%witwhen3 umd 20° E
Von J. EarweiZ umci! E. S c h a f e r
(Mit 4 Abbildungen)
1. Einleitung, Prinzip dee MeBverfahrens
fjber die Warmeleitfahigkeit der fiir den Bau von Tieftemperaturapparaturen unentbehrlichen schlechtleitenden Legierungen liegen
bisher noch keine Zahlenangaben vorl). Es ist deshalb auch nicht
weiter verwunderlich, daB die von den verschiedenen Autoren ausgefuhrten Apparaturen sich in der Dimensionierung der thermischen
Isolationen voneinander erheblich unterscheiden. Das Ziel der vorliegenden Arbeit bestand in erster Linie darin, diese Lucke - wenn
auch nicht vollstandig - so doch durch die Untersuchung der
wichtigsten der hierfur in Frage kommenden Materialien auszufullen.
Aus dieser - zunachst rein technischen - Zielsetzung heraus ergab
sich die Wotwendigkeit, die Proben in der Gestalt und Bearbeitung
zu untersuchen, wie sie in der Praxis gebraucht werden, also als
dunnwgndige Kapillaren bzw. Rohren, auf jeden Fall aber in gezogenem Zustand. Au Berdem bot sich hier gleichzeitig die Gelegenheit, das W i e d e m a n n - F r a n z - Lorenzsche Gesetz an den benutzten
Legierungen bei tiefen Temperaturen nachzuprufen, da die Bestimmung der elektrischen Leitf ahigkeit der Proben praktisch mit
der unveranderten Apparatur vorgenommen werden konnte, mit der
die Warmeleitfahigkeit gemessen wurde. Es stand zu erwarten, daB
im Gebiet der Heliumtemperaturen fur die L o r enz sche Zahl temperaturabhangige oder doch zumindest andere Werte gefunden wurden
als bei normalen Temperaturen.
Zur Messung fand die Methode des stationaren Warmeflusses,
wie sie bereits wiederholt benutzt wurde, Verwendung. Man muB
sich aber dariiber klar sein, daB das Interval1 von 3-20° K, in dem
die Messungen auszufuhren sind, ungefahr dem von Zimmertempe1) Abgesehen von einem aus der Geschwindigkeit der Temperatureinstellung durch ein Neusilberrohr von S. S h i r e u. J. F. A l l e n (Proc. Cambr.
Phil. SOC.34.S.301.1938) abgeschiitatenWert von 1< 10-Scal cm-' sec-l grad-'
bei 0,05OK.
37 *
Awnalen der Physik. 5. Folge. Band 36. 1939
568
ratur bis 2000O entspricht, und daB es daher wiinschenswert erschien, nicht n u r die wegen der allein moglichen Benutzung von
Wasserstoff und Helium als Hadfliissigkeit vorgeschriebenen Punkte
4 O und 20° (bzw. 14O) als FuBtemperatur der Proben zu verwenden,
sondern durch Messungen bei einigen Zwischentemperaturen einen
wenigstens ungefiihren Verlauf der Warmeleitfahigkeitskurven festzulegen. E s wurde deshalb zunachst der Plan gefaBt, die an ihrem
Kopfende geheizte Probe mit dem FuBende an einem GefaB mit groBern
Rarmeinhalt zu befestigen. Mittels zweier geeigneter Thermometer
sollte dann die Temperaturdifferenz iiber dem Probestab gemessen
werden, wahrend gleichzeitig infolge des Warmeflusses die Temperatur des FuBpunktes und damit auch die Mitteltemperatur des
Stabes langsam anstieg. Als Substanz mit groBem Warmeinhalt
verwendet man am einfachsten ein mit Helium unter Druck gefiilltes GefaiB, wie es in bequemer Weise bei der Erzeugung tiefer
Temperaturen nach dem Expansionsverfahren l) zur Verfiigung steht.
Bei einer in diesem Sinne ausgefuhrten Apparatur war der mit
diinnem Konstantandraht bewickelte , aus Kupfer bestehende Heizkorper mit einem in gleicher Weise ausgefiihrten Widerstandsthermometer an ein Neusilberrohr als Probe angelotet, wahrend die Temperatur des mit Helium gefiillten DruckgefaBes und damit die
Temperatur des FuBpunktes mit einem Gasthermometer gemessen
wurde. Es zeigte sich jedoch, daR dieses Verfahren fur schlechte
Leiter, deren Messung ja tlurchzufiihren war, ungeeignet ist, denn
die Einstellzeit des stationaren Warmeflusses iibertraf die Zeit, in
der das GefaB infolge der Warmezufuhr von auBen durch die Zuleitungsrohre langsam in die Hohe glitt um ein vielfaches. Die
Einstellzeit lieB sich uberhaupt nicht genau messen, betrug aber
schatzungsweise mehrere Xtunden. Als erstes ergab sich also die
Forderung, alle entbehrlichen Warmespeicher zu entfernen, d. h.
statt der warmeschluckenden Widerstandsthermometer die Verwendung
von Thermoelementen anzustreben und, unter Verzicht auf eine kontinuierliche Messung, die Einstellung der gewiinschten MeBtemperatur
durch schrittweises Entspannen bzw. Zudriicken von warmem Helium
in das DruckgefaiB vorzunehmen. Um dabei auf alle Falle eine
Einstellung des Temperaturgleichgewichtes zu erhalten, mi16 der
Heliumpuffer so grog sein, daB seine Temperatur bis zur Einstellung
des stationaren Zmtandes des Warmeflusses konstant bleibt.
Rei diesen orientierenden Messungen stellte sich fernerhin die
unbedingte Notwendigkeit heraus, das Vakuum wahrend der Messung
_
_
~
~
~
~
1)Vgl. etwa F. S i m o n , Ztschr. f. d. ges. Kalteind. 39. S. 89. 1932.
J . Karweil u. K . Schajer. Die Wurmeleitfaihighit usw.
569
auf das genaueste zii kontrollieren, denn der ganz von der Umgebung isolierte Heizkorper wirkt als ein aufierordentlich empfiudliches Hitzdrahtmanometer. Es lag sogar nahe, ein derartig gebautes
Instrument zur Kontrolle des Vakuums zu benutzen. Aus anderen
Griinden wurde aber darauf verzichtet, und das Vakuum mit einem
gewohnlichen Hitzdrahtmanometer verfolgtl). Die auf Grund dieser Erfahrungen abgeanderte Apparatur
folgendem Abschnitt beschrieben.
zurb$hi
2. Appa-ratur
Auf Abb. 1 ist ein Schnitt durch die
verwendete Appnratur gezeichnet. H ist
ein StahlgefaiB, das mit der fur die
Abkiihlung erforderlichen Heliummeuge
unter einem Druck von 40-60 Atm.
gefiillt werden kann. Das Volumen
betrug etwa 60 cm9 Als Zuleitungsrohr
diente ein Neusilberrohr R , , das bei
4 mm Durchmesser eine Wandstgrke
von 0,l mm besafi Zur Temperaturbestimmung diente ein Oasthermometer Th konstanten Volumens mit
etwa 15-20 cm3 Inhalt, das unterhalb
von 2,5 O als Dampfdruckthermometer
wirkte.
Die zu untersuchenden Proben
wurden an den Bodeo des LlruckI
gefaBes gelotet. Es konnten jeweils
2-3 Stuck gleichzeitig gemessen werden. Abb,
Gesamtapparatur
Diese waren durch einen unten geschlossenen Kupfermantel M, nach auBen abgeschirmt. Das Ganze
war von einem Mantel ill, urngeben, der durch das Neusilberrohr IZ,
mit einer groben Uiffusionspunipe evakuiert werden konnte. Sowohl
in R, wie in R, waren (nicht gezeichnete) Blenden eingebaut, urn
1) Fur die meisten qualitativen Zwecke geniigt ein Hitzdrahtmanometer,
das man sich aus einer einfachen Gliihbirne herstellen kann. Eine 40-WattLampe, die aus einem 2 Volt Akku gespeist wird, ergibt in geeigneter Bruckenschaltung an eincm Mavometer als Nullinstrument Vollausschlag zwischen
1 mm und lop5 mm Hg. Da das Hitzdrahtmanometer aber mit sinkendem
Druck immer unempfindlicher wird, wurde im folgenden als Nullinstrument
ein Millivoltmeter benutzt.
570
Annalelz der Physik. 5 . Folge. Band 36. 1939
die von oben ausgehende Strahlung abzufangen. Urn diesen Mantel
herum wurde ein Dewargefaa bis in die Kappe K geschoben, wo es
mit einer Gummimanschette abgedichtet und mit Wasserstoff gefiillt
wurde. A d e n herum wurde ein zweites Dewargefatj gesetzt, das rnit
flussiger Luft gefiillt war. Mit einer Pumpe wurde der Wasserstoff
auf 13,5 O abgepumpt, wobei zur Herstellung des Warmeausgleichs
etwas Helium in den Nantel gelassen wurde. Danach wurde die
thermische Isolation durch Wegpumpen des Heliums aus dem Mantel
wieder hergestellt und durch Entspannen die gewiinschte Temperatur
eingestellt. Dnrch Abpumpen des flussigen Heliums konnte die
Temperatur bis auf etwa 1,33 O erniedrigt werden.
Die Zuleitung der Drahte fur Heizung und Temperaturmessung
in das Mantelinnere erfolgte durch Fernicoeinschmelzungen F wie
sie bei der Herstellung von Radiostahlrohren benutzt werden '). Diese
haben vor den Platineinschmelzungen den Vorteil einer erheblich
grogeren mechanischen Stabilitat. Die Methode, die Drahte direkt
durch das Bad zu fiihren, ist natiirlich in bezug auf die thermische
Kopplung sehr vorteilhaft. Dem steht aber der Nachteil einer
groBeren Zahl von Lotstellen gegeniiber, die auch bei tiefen
Temperaturen noch hochvakuumdicht gegen Wasserstoff halten
miissen.
Wie schon erwahnt, bestand der Wunsch, zur Vermeidung aller
die Einstellgeschwindigkeit hemmenden U'armespeicher die Messung
der Temperaturdifferenz iiber dem Stab mit Thermoelementen vorzunehmen. Wesentlich dabei ist die Benutzung geniigend dunner
Drahte um einen WarmekurzschluB iiber das Thermoelement zu
vermeiden. Untersuchungen uber Thermokrafte in dem verlangten
Temperaturbereich stellten G. B o r e l i u s , W. H. Ke e s o m, C. H. J o h a n s s o n und J. 0. L i n d e 2 j an Legierungen von Gold mit Silber,
Kobalt und Eisen an.
Zwar besitzen Gold und Silber relativ gute Warmeleitfahigkeiten, aber wie aus allen Messungen uber Warmeleitfahigkeit bei
tiefen Temperaturen hervorgeht, geniigen bereits geringe Verunreinigungen des Grundmetalls, um den Widerstand erheblich zu vergrol3ern. Dasselbe gilt auch fur die bei der Herstellung der Drahte
auftretenden mechanischen Deformationen. I n Anlehnung an die
soeben erwahnten Arbeiten wurden zunachst die Thermospannungen
1) Die Osram A.-G. stellte uns das hierfiir erforderliche Material zur
Verfugung, wofiir wir auch an dieser Stelle bestens danken.
2) G. B o r e l i u s , W. H. K e e s o m , C. H. J o h a n s s o n u. J. 0. L i n d e ,
Comm. Leiden Nr. 217c (1931) und 217d (1932).
J . Iiarweil u. K. Schajer. Die Warmeleitjahigkeit usw.
571
einiger Legierungen mit Gold und zwar Au+ 0,03 o/io Fe, Au + 0,03 Co
und Au + 0,05 Co gegen Ag 0,75 Au bestimmt I ) .
Zu diesem Zweck wurden Thermoelemente aus diesen Drahten
hergestellt 2), deren eine Lotstelle an den Durchfuhrungen und deren
zweite an dem StahlgefaB befestigt war. Wahrend das Bad und
damit die eine Lotstelle die Siedetemperatur des flussigen Wasserstoffes besaB, wurden durch Entspannen des Heliums verschiedene
Temperaturen eingestellt und mit dem Gasthermometer gemessen.
Die den jeweiligen Temperaturdifferenzen entsprechenden Thermokrafte wurden mit einem D i e s s e l ho r s t schen Kompensationsapparat
bestimmt. Dabei ergab sich, daB das Element Ag + 0,75"/,, Au
gegen Au 0,03O/, F e die groBte differentielle Thermokraft lieferte,
namlich 1,19 pVlGrad, und zwar gleichmagig zwischen 4 und 20° bis
auf kleine UnregelmaBigkeiten zwischen 5 und 10O, die vernachlassigt
wurden. Unterhalb von 4O sank die Thermokraft ab und betrug
bei 2" nur noch etwa die Halfte. Die Auswertung der Warmeleitfahigkeitsmessungen in diesem Gebiet erfolgte graphisch. Die geeichten Thermoelemente konnfen fur die eigentliche Messung nicht
benutzt werden. Hierfiir wurde fur jede Probe ein neues Element
hergestellt. Merkliche Fehler konnten aber dadurch nicht entstehen; denn zwei vollkommen verschiedene Elemente, die zur Eichung
gelangten, zeigten zwischen 4 und 20 O keinen merklichen Unterschied
in ihrer differentiellen Thermokraft.
Um such bei der Heizvorrichtung alle warmeschluckenden
Massen zu vermeiden, wurde auf einen auflotbaren Ofen verzichtet
und statt dessen der Widerstandsdraht (0,03 mm Konstantan) direkt
auf die Probe gewickelt. Der Widerstand der Heizwicklung schwankte
+
+
1) Diese Drahte, die einen Durcbmesser von 2 O p besaBen, stellte uns
Herr Dr. R u t h a r d von der Firma Heraeus freundlicherweise zur Verfugung.
Wir mochten Herrn Dr. R u t h a r d dafiir an dieser Stelle noch einmal unseren
besonderen Dank aussprechen.
2) Dunne Golddrahte werden beim Zusammenloten auBerordentlich bruchig.
Man muB aber bei den Thermoelementen eine gewisse Stabilitilt voraussetzen,
um sie unverletzt an den MeBstellen anbringen zu konnen. Alle benutzten
irgendwie lotkolbenlhnlichen Gebilde erwiesen sich als ungeeignet. Recht
brauchbar erwies sich folgeudes Verfahren: Die beiden Drahte werden zunachst durch Rollen zwischen den Fingern verdrillt (das geht am einfachsten
mit etwas klebrigen Fingern) und durch einen Tropfen Tinol gezogen. Dann
richtet man die kleinstmogliche scharfe Flamme eines Handgeblases gegen das
freie Ende der verdrillten Stelle. Es bildet sich dann ein winziges Lottropfchen,
das schnell an den verdrillten Drahten entlang von der erhitzten Stelle fortlauft. Im gleichen Augenblick muB man die Flamme fortnehmen. Die auf
diese Weise hergeatellten Liitstellen sind sehr stabil.
572
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 36. 1939
zwischen 900 und 1100 Ohm und wurde mit einer Wheatstoneschen
Briicke gemessen, wobei der MeBstrom, der durch eine Kompensationseinrichtung konstant gehalten wurde, gleichzeitig als Heizstrom diente.
3. MeDzyklus und A u s w e r t u n g der Messungen
Die Messungen wurden folgendermaklen vorgenommen: Nach
Abkiihlung des i n N befindlichen Heliums und wiederhergestellter
thermischer Isolation, wurde zunachst durch Heizen eine bestimmte
Temperaturdifterenz eingestellt. Diese betrug etwa 1-2 O, gemessen
uber der MeBstrecke. Der zeitliche Verlauf des Temperaturanstieges
wurde festgehalten, und, wenn die Temperaturdifferenz konstant
geworden war, aus der Heizstromstarke, den geometrischen Dimensionen der Probe und der Temperaturdifferenz das M'armeleitvermogen
berechnet. Als Stabtemperatur wurde die Temperatur der Stabmitte
gewahlt, wie sie sich aus der gemessenen halben Temperaturdifferenz
ergab zuziiglich des kleinen Temperatursprunges zwischen der mit
dem Gasthermometer gemessenen Temperatur des Heliumgefafies
und der etwas davon entfernten an dem Stab angebrachken Lotstelle
des Thermoelementes. Die Grofie dieses Temperatursprunges ergab
sich durch lineare Extrapolation der iiber den Mefistellen beobachteten
Temperaturdifferenz bis auf den GefaBboden. Dann wurde durch
Entspannen des Heliums die niichste Temperatur eingestellt und
wiederum wie oben verfahren. Auf diese Weise konnte der Stab
bis auf 4O und durch Abpumpen des Heliums bis auf 1,33O abgekuhlt
werden. Durch Zudriicken von warmem Helium wurde dann die
Temperatur der Probe wieder schrittweise erhoht bis auf etwa 20°.
Dieser Zyklus wurde deshalb gewahlt, weil von vornherein nicht zu
beurteilen war, ob der Mantel M wirklich dicht war1).
Kiihlt man namlich bei undichtem Mantel zuniichst auf 4 O ab,
so kondensiert sich der eindringende Wasserstoff sofort an den
kalten Teilen. Erwarmt man nun das GefaB durch Zudriicken auf
6O, so beginnt der Dampfdruck des Wasserstoffs merklich zu
werden und je nach der Dauer des Verweilens bei 4O bzw. dem
Grad der Undichtigkeit wird so vie1 Wasserstoff abgegeben, dafi jede
-
1) Dichtigkeit bei Zimmertemperatur gewiihrleistet noch keine Dichtigkeit
bei Wasserstofftemperaturen. Vor allen Dingen muB man bei der Dichtigkeitspriifung beriicksichtigen, da8 der Mantel wiihrend der Messung nicht von Luft,
sondern von Wasserstoff urngeben ist. Die Dichtigkeitskontrolle wurde deshalb
stets so ausgefiihrt, daB das leere DewargefaS urn den Mantel geschoben und
evakuiert wurde unter Beobachtung des Vakuurns im Mantel, d a m wurde der
Dewar mit gasformigem Wasserstoff gefullt. Das Mantelvakuum durfte sich
dabei nicht andern. Das HeliumdruckgefaB wurde ebenfalls durch Abdriicken
mit Wasserstoff auf seine Dichtigkeit gepruft.
J . Karweil u. I<. Schafer. Die Warrneledt~ahigkeitusw.
573
Messung unmoglich wird, wahrend man bei schrittweisen Entspannen
alle gewiinschten Punkte erhalten kann , weil aller eindringende
Wasserstoff entweder von der Pumpe abgesaugt wird bzw. sich sofort
kondensiert. 1st keine Undichtigkeit vorhanden, so bieten die aufwarts gemessenen Punkte eine Kontrolle der abwarts aufgenommenen.
R u r d e die GefaBtemperatur durch Zudriicken iiber 13,5O (Ausgangspunkt der Entspannung) erwarmt, so erfolgte stets eine kurze, aber
kriiftige Abgabe von adsorbiertem Helium I): I n den Abbildungen
sind die abwarts gemessenen Punkte durch einen Strich nach unten,
die aufwarts gemessenen durch einen Strich nach oben gekennzeichnet.
4. Angaben i i b e r dae Versuchsmaterial
Neusilber
Zur Messung benutzt wurde ein Rohr von den gleichen Querschnittsdimensionen wie die Zufiihrungsleitung der Heliumkammer ;
dieses hatte auch vorher schon in einer anderen Apparatur dem
gleichen Zweck gedient. Es stammte aus einer Lieferung der
Injekta A.-G., Berlin, die als Zusammensetzung angibt: 16 O/,, Nickel,
64O/, Kupfer und 200/, Zink. Die Gesamtliinge betrug 7 cm, davon
entfielen 5,15 cm auf die MeBstrecke, 1 cm auf die Heizwicklung
und 0,6 cm auf den Abstand der einen Lotstelle vom GefaBboden.
Eir! Stuck der Kapillare wurde aufgeschnitten, vorsichtig eben gestrichen und am Rand entlang die Dicke mit einer Mikrometerschraube gemessen. Der mittlere Durchmesser betrug 0,396 cm, die
mittlere Wandstarke 0,0092 cm, so daB sich fiir den Querschnitt
0,0113 om2 ergaben.
Da bei dem Expansionsverfahren die Neusilberrohre ziemlich erhebliche Drucke aushalten mussen (bis zu 150 Atm.), erschien es wichtig,
einen ungefahren Anhaltspunkt fur die Festigkeit zu erhalten. Zu
diesem Zwecke wurden zwei Proben bei Zimmertemperatur mit einer
hydraulischen Presse unter Druck gesetzt. Das erste Rohr besaki
3 mm AuBendurchmesser, bei 0,4 mm Wandstarke und platzte bei
1700 Atm. (entsprechend einer ZerreiBfestigkeit von 4500 kg/cm2).
1) Die Adsorption des Heliums bei diesen Temperaturen ist sehr storend.
So muBte, um wlhrend des schrittweisen Entspannens ein gutes Vakuum zu
erhalten, mindestens
Stunde lang der Mantel evakuiert werden. Uber
mechanische Whnekontakte bis zu flussiger Luft liegt eine Arbeit von
R. €3. J a c o b s u. C. S t a r r , Rev. Scient. Instrum. 10. S. 140. 1939, vor. Leider
kann man daraus nicht ersehen, wie groB eigentlich die Beriihrungsflache ist.
Besser ware es offenbar, statt dessen kammartige Gebilde zu benutzen, die
zwar nur Punktberuhrung geben, deren Zahl dafur aber sehr groB gemacht
werden kann.
Annalen der Physik. 5 . Folge. Band 36. 1939
574
Ein Rohr von 5 mm AuBendurchmesser und 0,2 mm Wandstarke
platzte bei 650 Atm. (5600 kg/cm2). Die Zerstorung erfolgte in
beiden Fallen durch LangsriW unmittelbar an den (weichen) Lotstellen.
Silberbronze
Es handelt sich hierbei um eine nickelarme Legierung, die von
der Firma Cochius, Berlin vertrieben wird. Als Zusammensetzung
wird angegeben 46O/, Cu, 41°/, Zn, 13O/, Ni. Die Probe bestand
aus einem Rohr von ungefahr 12 cm Lange. Die MeBstrecke betrug
9,9 cm, der Querschnitt 0,0538 cm2 und wurde aus dem AuBendurchmesser (0,398 cm) und Bestimmung des Innendurchmessers durch
Auswiegen mit Quecksilber bestimmt (0,3 cm). Der Abstand der
Lotstelle vom GefaBboden betrug 0,5 cm.
Contracid
Die Probe stammte von der Firma Heraeus, Hanau, die ah
Zusammensetzung angibt, Contracid B7M: 60 O/, Nickel, 15 O/,, Chrom,
16O/, Eisen, 7 O / / , Molybdan unil lag vor als gezogener Draht von
0,177 cm Durchmesser. Es wurden zwei parallel geschaltete Stucke
verwendet, auf denen die MeBstrecke (4,scm) durch zwei aufgelotete
Kupferringe abgegriffen wurde. Der Qnerschnitt betrug 0,0492 cm2.
Die Entfernung der Lotstelle vom GefaBboden 0,3 cm.
Stahl
Es kam eine Kapillare von der Firma Injekta, Berlin, zur UnterSi,
suchung, die als Beimengungen angibt: 0,4O/, C, 0,20-0,35
0,50-0,70°/, Mn, weniger als 0,03v/, S und 0,03O/, P.
Der Aupendurchmesser betrug 0,1187 cm. Da der Durchmesser
etwas dunn war, wurde der Heizdraht auf eine kleine Kupferfahne
gewickelt, die an die Kapillare angelotet war. Die MeBstrecke betrug
11,3 cm. Der Querschnitt wurde aus den1 Gewicht, der Lange und
dem spezifischen Gewicht berechnet.
Eisen
Es hnndelte sich urn reinstes Elektrolyteisen, das freilich in
Gestalt eines gezogenen (harten) Stabes vorlag. Der Restwiderstand bei tiefer Temperatur war daher noch verhaltnismafiig hoch
= 0,034) .
(5
Die Dimensionen der Probe sind aus Abb. 2 ersichtlich.
Abb. 2
J . Karweil u. K . Schafer. Die Warrneleitfahigkeit usw.
575
Zwr Vervollstandigung wurde hier auch die Leitfahigkeit bei
fliissiger Luft in der gleichen Anordnung gemessen. Zur Eichung
der Thermoelemente wurde die eine Lotstelle in flussigen Sauerstoff
getaucht, wahrend die andere sich in einem GefaB mit fliissiger
Luft befand, deren Temperatur mit einem Sauerstoffthermometer
bestimmt wurde.
5. Ergebnieee fur das Warmeleitvermijgen
Die Mehrzahl der Ergebnisse unserer Messungen ist in Tab. 1
(ausgeglichene bzw. interpolierte Werte), sowie auf den Abb. 3 und 4
wiedergegeben. Man erkennt, daB die Warmeleitfahigkeit bei allen
untersuchLen Stoffen in
erster Naherung linear
mit der Temperatur
anzusteigen pflegt, in
der Nahe von T = 14"
zeigen die Legierungen
Neusilber und Silberbronze gemeinsani voriibergehend ein starkeres Ansteigen mit der
Abb. 3. Wlrmeleitflhigkeit von Neusilber,
Temperatur, was wegen
Silberbronze und Contracid
ihrer ahnlichen Zusammensetzung erkliarlich ist. Von den Legierungen besitzt das Contracid in dem gesamten
Temperaturgebiet die
kleinste
Warmeleitfahigkeit (etwa 8 bis
10 ma1 kleiner als die
des Neusilbers). F u r
den Bau von Tieftemperaturapparaten
durfte sich darum das
Abb. 4. Warineleitfiihigkeit von Eisen und Stahl
Contracid am besten
eignen, sofern nur Fragen des Warmeubergangs zu berucksichtigen sind.
Bei 81,5O K erhielten wir fur unseren Eisenstab il =
1,38 (Wattfcm Grad), ein Wert, der nahe bei dem einer von Griin-
576
Annalen der
Physik. 5 . Folge. Band 36. 1939
e i s e n und G o en sl) untersuchten Eisenprobe liegt. Da I nach
hoheren Temperaturen hin weiter abfallt, ergibt sich, daB zwischen
20 und 80° ein Maximum durchlaufen wird.
ti. Die Lorensache Zahl
Der elektrische Widerstand der verschiedenen Legierungen
konnte mit der Kompensationsmethode an den gleichen Proben, an
denen auch die Warmeleitfahigkeit gemessen worden war, bestimmt
wefden. Der Kompensationsapparat war dabei der gleiche, der auch
bei der Messung der EMK. der Thermoelemente Verwendung gefunden hatte. Bei der Umrechnung von Widerstand auf die spezifische elektrische Leitfahigkeit x der Substanzen gelangten also
dieselben geometrischen Daten der einzelnen Proben in Anwendung
wie bei der Bestimmung der Wiirmeleitfahigkeit I , daher fallt jede
Unsicherheit in der geometrischen Konfiguration der Stabe bei der
.T heraus.
Bildung der Lorenzschen Zahl L = x
Die elektrische Leitfahigkeit der verschiedenen Legierungen und
auch der des Eisens erwies sich zwischen 14 und 20° K als praktisch
konstant. Es darf daher angenommen werden, da6 die elektrische
Leitfahigkeit unterhalb 20° K bereits ihren Grenzwert angenommen
hat. Daher kommt man hier bei der Berechnung der Lorenzschen
Zahl mit nur einem x-Wert aus. Die aus I. und x berechneten
L o r e n z schen Zahlen sind neben den 3, -Werten in nachfolgender
Tab. 1 angegeben. Man sieht, da6 das W i e d e m a n n - E ' r a n z Lorenzsche Gesetz uberraschend gut beim Eisen erfullt ist, auch
der Absolutwert der L o r e n z schen Zahl fallt hier praktisch mit dem
von der Theorie S o m m e r f e l d s geforderten Wert2) von 2,45: 10-8
Tabelle 1
Lorenesche Zahlen L (Watt x Ohm x Grad-')
1
Neusilber
p - - . ~ ~
3,0
590
10,o
15,O
20,0
*)
~
9,0
18,O
58,O
103
145
1
I
4,1
4,9
7,9
9,4
9,9
-
-
10,s
5,4
6,4
8,2
7,2
25,O
48
56
-
__
1,5O
3,O
6,0
12,O
15,5
~
5,4
7,5
6,4 16,5
6,4 33,O
8,5 65
8,3 100
'
~.
~
2,5 3,3 431
3,3 760
4,3 1110
6,0 1470
I
Bei 81,5O 1,69.
__
1) E. G r i i n e i s e n u. E. G o e n s , Ztschr. f. Phys. 44. S. 615. 1927.
2) Vgl. hierzu auch M. B o h l e r , Ann. d. Phys. [5] 31. S. 116. 1938.
2,7
2,4
2,4
2,4*)
J . Karweal u. K . Schajer. Die Warmeleitfhhigkeit usw.
577
zusammen. Bei den anderen Legierungen andert sich L im gesamten
Temperaturgebiet hochstens um den Faktor 2, wahrend 1 sich zum
Teil um den Faktor 15 andert.
Man weiB schon aus iilteren Messungen von Lees’) an Legierungen von Neusilber u. dgl., daB die Lorenzsche Zahl hier
zunachst mit sinkender Temperatur zunimmt; die Tab. 1 zeigt nun,
daB L ein Maximum durchlaufen muB, denn in dem hier untersuchten Temperaturgebiet wird L bereits mit abnehmender Temperatur kleiner; ja es gewinnt sogar den Anschein, als ob bei noch
weiterer Anniiherung an T = 0 auch hier wieder etwa der theoreerreicht wiirde. Dieser Befund
tische Grenzwert L = 2,45.
stimmt insofern mit einem van R. E. B. Makinsonz) theoretisch
erhaltenen Ergebnis uberein, als bei schwach verunreinigten Metallen
bei sehr tiefen Temperaturen der Sommerfeldsche L-Wert, freilich
von unten her (nach Durchlaufen eines Minimums) wieder erreicht
werden sollte.
Ob das nach unseren Messungen auftretende Maximum durch
das Hervortreten der Kristallgitterleitfahigkeit innerhalb eines gewissen Temperaturgebietes oder durch andere Einfliisse 7 bedingt
ist, bedarf noch einer naheren Untersuchung.
Zueammenfassung
Mit Hilfe der Methode des stationaren Warmeflusses wird die
Warmeleitfahigkeit einiger fur den Bau von Tieftemperaturapparaten
wichtiger Legierungen (Contracid, Neusilber, Silberbronze und Stahl)
im Temperaturgebiet zwischen 3 und 20° K gemessen. Eine gleichzeitige Bestimmung der elektrischen Leitfahigkeit, die mit der
gleichen Apparatur vorgenommen werden konnte, fiihrte zu einigen
bisher anscheinend noch nicht bekannten Aussagen iiber die Wiedem a n n -Fr a n z - L o r e n z sche Zahl schlechtleitender Legierungen bei
sehr tiefen Temperaturen.
Wir mochten nicht versaumen, an dieser Stelle Herrn Prof. Dr.
A. E u c k e n unseren Dank fiir manch wichtigen Rat und sein stetes
Interesse an der Durchfuhrung dieser Arbeit auszusprechen.
1) Ch.H. L e e s , Phil. Trans. Roy. SOC.183. S. 481. 1892; 208. S. 381. 1908.
2) R. E. B. Makinson, Proc. Cambr. Phil. Soe. 34. S. 474. 1938.
3) Vgl. hiersu die von R. E. B. Makinson fur Bi abgeleiteten Ergebnisse
(a. a. 0. Abb. 4, S. 481).
G o t t in g e n , Physikalisch-Chemisches Institut der Universitat.
(Eingegangen 5. September 1939)
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