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Die Wrmeleitung im einundeingliedrigen Kupfervitriol.

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126
C. Pap.
Leiterelement und von dem ruhenden Magnetismus in dem
bewegten Leiterelement, und es wiirde somit a u f d e r
Oberflache des Magnets eine statische Vertheil u n g d e r E l e c t r i c i t a t eintretein, entsprechend jenen
inneren electromotorischeii Krafteiz. .Drzbeif ergibt sich
aus den Versuchen W e b e r ’ s , d im im allgenieinen die
Wirkung der Kriifte erster Art bedeuterid iiberwiegen
niush uber die der zweiten Art. Ek ist Ton Intcresse zu
bemerken, class die O b e r f l a c h e d e r E r d e unter der
Wirliung dieser K r a f t e e i n e n e g a t i v e L a d u n g annelimen muss, welche sie nach den Messungen von H a n k e 1
in der That besitzt.
Du:.ch die Beobachtungen S C n s r n i o n t ’ s ist die T e r breitungsart der Warme in festen Korpern in den verschiedensten Fallen bekannt geworden und die Gesetzniiissigkeit der Erscheinung im wesentlichen festgestellt. l)
Danach liegen die Punkte, his zu welclien Ton einer in1
Innern des untersuchten KiSrpers angenommenen W%Yinequelle sich eine gleiche Temperatur fortgepfianzt hat, im
allgemeinen auf der Oberflache einm dreiaxigen Ellipsoides, das sicli in den speciellen Fallen eines homogenen
unkrystallinischrn K6rpers und regularer Krj stalle zu
einer Kugel , bci viergliedrigen und sechsgliedrigen Krrstallen aber zu einem Rotationsellipsuide mit der krystallographischen Hauptaxe als Rotationsaxe rereinfaclit. Bei
dcn zweiundzweigliedrigen Krgstallen fallen die Axen des
C. Pape.
127
dreiaxigen Ellipsoides mit den Krystallaxen zusainmen, im
zweiundeingliedrigen Systeme liegt eine Axe stets in der
Richtung der Symmetrieaxe, ohne dass sich indess die
Lage der beiden anderen in der SSmmetrieebene von vornherein bestimmen liesse ; und endlich im einundeingliedrigen Systeme hat sich keinerlei Beziebung zxischen den
Ellipsoidaxen und der Krystallform ergeben.
Ferner hat S 6 n a r m o n t gezeigt , dass in geprrssten
und gedehnten homogenen unkrystallinischen Kiirpern die
isotherme Kugelflache sich in ein Ellipsoid verwitndelt
und dass beim Quarz die der Hauptaxe parallele grosse
Ellipsoidaxe bei einem Drucke senkrecht zur ‘Axe sich
Tergrossert, dagegen bei einem der Axe parallelen Druclie
sich verkurzt.
Die Bedeutung dieser Entdeckung an und fur sich
fur die Krystdlphysik, hesonders w oh1 rzuch der Urnstand.
dass das neue Axensystem zu den Krystallasen sich denen
der optischen Elasticitiit ganz gleich zu verhalten schien.
IT ie die dadurch angedeutete Moglichkeit, mit seiner Hiilfe
allgemeinere Beziehungen zwischen den yerschiedenen physikalischen Axensystemen zu finden , haben Andere l) veranlasst, die Versuche auf eine grossere Zahl von Krystallen auszudehnen und sie xu erweitern. Mit Ausnuhine
der Versuche A n g s t r o m s 2 ) , der beini Gyps eine Lageveranderung der in der Symmetrieeberie liegenden Axen
mit der TempersLtur nachgewiesen hat, haben die weiteren
Beobachtungen die Ergebnisse S k n a r i n o n t ’ s im wesentlichen nur bestgtigt, die Frage aber, ob auch bei den
unregelmiissigen Systemen noch Bezieliungen zwischen den
verschiedenen Axensystemen bestehen oder nicht, nach
wie vor unentschieden gelassen. Nur das diirfte noch zu
erwiihnen sein , dass fur den zweiundeingliedrigen Gyps
bereits aus den SGnarmont’schen Ver3uchen die Abwesen1) M a t t e u c c i , C . R.
2) A. a. 0.p. 227.
0
SL., A n g s t r i j m , I’ogg. A m . LISXXVI.
128
C Pup..
heit einfwher Bczieliungen folgte, indem n,ich winrn
Messungen tlie in der Symmetrieebene liegenden Wiirineleitungsaxen mit den entsprechenden Axen des von F. S e u m a n n I) aufgefundenen rechtwinkligen krystallogl.ap2iisclirn
Axensystemes nicht zusammenfallen. Wahrentl eine der
letzteren Asen in der Symmetriel:bene in dern ipitzen
Winkel zwischen faserigem und erdigem Brnche mit ersterem den Winkel 1 6 O 30 Bililet, ist cler Winkel zwischen
der grossen Isothermenaxe uncl cleniselben Bliitterdurcligange 49O.
Es diirftln diesr in den Hauptpunkten nicht befriedigenden Resnltate nicht befremden , wenn man h i den
Untersuchnngen die Krystalle cle!; zweiundeingliedrigen
uncl des einurideingliedrigen Systemes fast ganz vernachlhssigt und hiichstens a n wenigen Fliichen untersudit findet.
h u f sie hiitto clas Hauptaugenmerlc gerichtet sein miissen,
da namentlich beirn einundeingliedrigen Systeme his dahin
ausser dem wahrscheinlichen Vorhnridensein einer ellipsoidischen isothernien Oberflkiche nichts festgestellt war. Die
geringe Uebersichtlichkeit der Erscheinung bei dem Fehlen
eines naturgemiissen rechtwinkligen Axensystemes, d a s nl?
s n h d t hktte dienen kiinnen und die daduich gelotene
geringe Aussicht auf Erfolg iniigen in Verbindung init den
inancherlei experimentellen Schwieipigkeiten einen Tlieil
der Schuld tmgen. Andererseits wird der Umstancl von
Einfluss gewesen sein, dass man geglaubt hat, auch bei
diesen Systemen die Natur der Oberflache und die L a p
ihrer Axen nus einigen wenigen Beobachtungen errathen
zu kiinnen, statt beides aus einer griisseren Znhl direct
zu bestimmen. Selbst nicht bei den Krystallen cles viergliedrigen, sechsgliedrigen und zweiundzweigliedrigen Systemes ist aiis den Beobachtungen festgestellt, dass die
isotherme Oberfliiche ein Ellipsoid ist, man hat am der
Sehnlichkeit der auf den Krystalltliichen gebildeten iw1) Pogg. Ann. SSVIT.
c. Pap..
129
thermen Linien mit einer Ellipse und ails den sonstigen
Eigenschaften dieser Krystalle dies nur als sehr wahrscheinlicli geschlossen. Dieser Fehler niacht sich hei den
Krystallen der beiden anderen Systeme , namentlich beim
einundeingliedrigen sehr storend bemerkbar , da vor allem
die Lage des angenommenen Ellipsoides bekannt sein
musste, b w o r weitere Sclilusse miiglich waren. Der
Schwierigkeit clieser Aufgabe wird es haupts8chlich zuzuschreiben sein , dass brauchbare Beobachtungen an zweiundeingliedrigen Krystallen wenige, an einundeingliedrigen
eigentlich gar keine vorliegen, da das Auftreten elliptischer
Isothermen auf Fiiichen an Krystallen dieses Systemes,
auf deren Nachweis man sich beschriinkte, zunachst nur
zeigt, dass die Warme sich hier nach verschiedenen Richtungen mit verschiedener Geschwindigkeit verbreitet. Auch
kann der Umstand von Einfluss gewesen sein, dass es
hier nicht leicht ist , -das erforderlirhe Beobachtungsmaterial in hinreiclwncler Menge zu beschaffen. Denn uni
sowohl das Vorhandensein eines Ellipsoides, wie (lessen
Lage in diesem Falle festzustellen, hedarf es hier neben
der Messung der isothermen Linien auf einer grossen Zahl
von Krystallfliichen, besonders no& eines andermeitigen
Anhaltes fur die wahrscheinliche Lage wenigstens einer
Axe, und den zu gewinnen, kann nur die Beobachtung auf
vielen verschiedenen Flachen Aussicht hieten.
Um einen sicheren Anhalt fiir die weitere Untersuchung zu erhalten und gleichzeitig zur Vervollsfandigung
friiherer Beobachtungen uber verschiedene physikalische
Axensysteme, ist der Versuch gemacht, die Warrneleitungsoberflache fiir den einundeinglieclrigen Kupfrrvitriol zu
hestimmen. Ein einundeingliedriger Krystall ist gew&hlt,
einestheils weil dieses System rlas allgeweinste ist und in
jeder Beziehung bis jetzt am wenigsten untersucht wurde,
anderntheils aber auch, weil fiir den genannten Krystall
eine grossere Zahl von rechtwinkligen Axensystemen bekannt ist, wie das krystallographische, das der VerwitteA i m d Phys. u. Chem. N.
F. I.
9
c
130
Y q l P .
rung, der Ausdehnnng durch die Wiiirine und d a i optiiche. ')
also ein vollstiindigerer Vergleich niiiglich war.
Wenn nian von Tornherein geneigt sein kiinnte. aus
deni Zusammenfallen der Axen des Verwitterungi-Ellipsoides niit den rechtwinkligen Krystallaxen des Kupfervitriols
auf ein Gleiches fur die Axen der WLmeleitung zu schliessen, da man die Leitung der Wiirme in festen Kiirpern
ausschliesslich den 1S/lassentheilen mzuschreiben pflegt . SO
diirfte anf ein solches Resultat hier jedoch kaum gerechnet
werden, da aus der erwahnten SPnarmonfschen Bestiinmung der in der Symmetrieehene liegenden Warmeleitungsaxen schon fur den Gjps heriorgeht, d:tss sie mit
den entsprechenden rechtwinkligen krystallographischen
Axen nicht zusammenfallen. Wiiirde man dagegen die
Voraussetzung fallen lassen kijnnen , dass die Fortleitung
der Wiirme durch die Massentheile allein hewirkt werde.
so durfte nach dem Shnlichen Verhalten der Axen der
optischen Elasticitat und der der TNarmeleitung im zweiundeingliedrigen Gyps eher zu erwarten sein , dass die
letzteren beiin einundeingliedrigen Kupfervitriol sich noch
unabhangiger von den rechtwinkligen Krystallaxen ern.eisen, wie diesei fur die ersteren nachgewiesen id. Es war
indessen die Moglichkeit einer solchen Beziehung z u den
rechtwinkligen Krystallaxen wie sie sich im zweiundeingliedrigen Systeme in dem Zusammenfallen einer Axe init
der krystallographischen Sy mmetrieaxe erhalten hat , hier
nicht ansgeschlossen, weil man einnnal die Hauptthiitigkeit
bei der Wiirmeleitung wohl unbedingt den Massentheilen
zuschreiben kann und weil andererse its gerade dem Kupfervitriol der Charakter eines zweiundeingliedrigen Krystalles
nicht ganz abzusprechen ist, da er, auf das rechtwinklige
Axensystem bezogen eine zweigliedrige Form besitzt, 2)
deren Fliichen auch in Bezug auf dicl Verwitterung gleiches
physikalisches Verhalten zeigm.
.
~
~-
__
1) Pogg Ann. LXXXIII., LXSBT., Ergb. VI.
2) Pogg. Ann. CXXBIII. p. 381.
C. Pape.
131
E s schien hiernach die Bestimmung der isothermen
Oberfliiche beim Kupfervitriol und die Feststellung der
Lage ihrer Axen unter allen Urnstanden von Interesse.
Auch selbst fur den Fall eines negativen Ergebnisses, insofern als sich keine der niichstliegenden Voraussetzungen bestatigen sollte, inusste dasselbe von Werth bleiben, da
immer die positive Thatsache irgend eines bis dahin fur
Krystalle des einundeingliedrigen Systemes unbekannten
Verhaltens bestehen bliebe.
Zur Erzeugung der isothermen Linien auf den T'erschiedenen Krystallflachen , also der denselben parallelen
SchnittHachen des angenommenen Warmeleitungs-Ellipsoides hat S k n a r m o n t aus den Krystallen dunne, den verkhiedenen Flachen parallele Platten geschnitten, sie durchbohrt und von dem Bohrloche aus erwarmt, nachdem ihre
Oberflache mit einer diinnen Wachsschicht bedeckt war.
Die rings uin das Bohrloch als Mittelpunkt gebildete, durcli
die Isotherme yon der Schmelztemperatur des Wachses
begrenzte Schmelzfliiclie erwies sich aucli nach dem Erkalten als sehr scharf begrenzt und konnte gemessen werden. Die Erwarinung wurde in yerschiedener Weise bewirkt; entweder war durch das Bohrloch- eine von Wasserdampf durclistromte diinne &letallrChre, ein galvanisch
erwarmter Draht, oder ein rechtwinklig gebogener, zugespitzter Dralit aus gut leitendem Metalle gefiihrt, den
eine seitwarts aufgestellte Flamme erwarn~te.Dem letzteren
Falle hat S 6 n a r m o n t wegen der griisseren Einfachheit.
wie der leichteren Regelung der Warmezufuhr den Vorzug gegeben und in dieser Weise seine meisten Versuche
ausgefiihrt. Alle spateren Beobacliter haben sich des
gleichen Verfahrens bedient und nur bald die zweite. bald
die dritte Erwarmungsart vorgezogen. I m Uebrigen ist
das Verfahren nur noch insofern der Natur der untersuchten Krystalle entsprechend abgeandert, dass bei wasserhxltigen, leiclit verwitternden Krystallen statt der Waclisdecke eine solche aus einer friiher schmelzenden Miscliung
aus Wachs und Pett angewendet ist, die sich sonst dem
9*
132
C. Pape.
Wachse ganz gleich verhalt, namentlich ebenso scharfe
Isothermen liefert. So nahe liegend eine solche Abiinderung erscheint , hat sie S 6 n a r m o 11t doch nicht benutzt
und gerade den Kupfervitriol von seinen Beobachtungen
ausgeschlossen , weil die Zersetzungstemper~turdesselben
unter der des schmelzenden Wachses liegt. I)
So brauchbar das SBnarmont’s,che Verfahren im allgemeinen ist, so kann es doch vorkommen, dass sich seiner Anwendbarkeit betriichtliche Schwierigkeiten entgegenstellen. Dieser Fall tritt ein. wenn der zu untersuchende
Krystall nicht zerschnitten werden soll, oder menn sich
aus den vorhandenen Stucken nicht die erforderliche Anzahl von Platten herstellen lasst, auch wenn der Krystall
nicht die geniigende Festigkeit zur sicheren Herstellung
der Platten, wie des Bohrloches beeitzt und beim Erw&rmen leicht springt. Die letztere Eligenschaft macht sich
besonders stiSrend geltend, wenn die Isothermen auf einer
grossen Zahl von Platten gemessen werden sollen, wie es
beim einundeingliedrigen Systeme nothig ist , um in der
Lage der Isothermen zu den Krystallkanten einen Anlialt
fur die Lage der isothermen Oberfliche zu erhdten.
Zur Vermeidung aller dieser Uebelstande hat deshalb
R o n t g e n 2, eine Abanderung des Sbnarmont’schen Verfahrens in Vorschlag gebracht, welche den Krystall unrerletzt lasst. Sie besteht darin, dass die vorher behauchte
Krystallflache mit der Spitze eines stark erwarmten dicken
und gut leitenden Drahtes kurze Zeit beriihrt und dann
mit Lykopodium bestreut w i d . Nach dem Abklopfen des
Krystalles zeigt sich eine von Lykopodium freie , scharf
begrenzte elliptische Flache mit der Aufsatzstelle der
Spitze als Mittelpunkt , entsprechend den durch die fortgeleitete Warme vom Hauche befreiten Theilen der Krystallflache. Eine grossere Zahl an Qiiarz angestellter Beobachtungen hat fur das Axenverhaltniss dieselben Zahlen
1) Pogg. Ann. LXXV. p. 498.
2) Pogg. Ann. CLI. p. 603; CLII. p. 367.
C Pap.
133
ergeben, welche Sit n a r m o n t gefunden hat, so dass dieses
neue Verfahren sich in der That zu empfehlen scheint.
F u r die beabsichtigte Untersuchung des Kupfervitriols
erschien diese A r t der Beobachtung besonders vortheilhaft, cla sie bei der grossen Zahl der zu untersuchenden
Flachen eine der Hauptschwierigkeiten der Untersuchung,
die Beschaffung und Herstellung der erforderlichen zahlreichen durchbohrten Platten ebenso wohl, \vie die Gefahren bei der Erwiirmung derselben beseitigt hatte. Einige
wenige gut ausgebildete grosse Krystalle wurden genugt
haben. Es ist dim Verfahren deshalb auf seine Verwendbarkeit in dem vorliegenden Falle gepriift. Mit Rucksicht
auf die im Vergleiche mit Quarz geringe absolute Leitungsfahigkeit des Kupfervitriols fur W k m e und der deshalb erforderlichen langeren Beriihrung zwischen Draht
und Krystall wurde zur Vermeidung des storenden Einflusses der seitwarts ausgestrahlten Warme der untere
Theil des dicken Kupferdrahtes bis auf die ausserste
Spitze mit einer enganschliessenden B.olzhiille umgeben.
Trotz dieser Vorsicht war das Ergebniss der Versuche kein
gunstiges. W a r die Temperatur des Drahtes zu hoch, so
wurde der Krystall bis in eine gewisse Tiefe zersetzt und
abgeschiedenes Wasser bedeckte die Oberflache rund urn
die Beriihrungsstelle, so dass nach dem Bestreuen mit
Lykopodium eine damit gefullte Ellipse entstand, die aber
nicht regelmassig und scharf genug begrenzt war, um sie
messen zu konnen. Bei Anwendung einer niedrigeren
Temperatur konnte nach vorhergehendem Behauchen wohl
ein staubfreier elliptischer Fleck erhalten werden, er war
aber meistens nnr klein und auch sonst zu Messungen
ungeeignet.
E s scheint hiernach, dass dieses Verfahren mit gunstigem Erfolge nur bei wasserfreien und gut leitenden Krystallen anwendbar ist. Jedenfalls habe icli geglaubt auf
seine Anwendung bei der Untersuchung des Kupfervitriols
verzichten zu mussen und bin zu der Benutzung durchbohrter Platten zuruckgekehrt , ungeachtet der dadurch
134
C €'ape.
bedingten mannichfachen experimentellen Schwierigkeiten.
Indess ist es mir schliesslich, wenn auch erst nach ~ i e l fachen Unterbrechnngen , doch gelnngen , hinreichendes
Beobachtungsmaterial in der erforderlichen Beschaffenheit
zu erhalten.
Die benutzten Platten sind in der bekannten Weise
hergestellt und durchbohrt. Sie hatten eine Dicke von
1.0 bis l,Eirnrn
uncl cler Durchmesser deq Loches betrug
0.35 bis 0.45"". Es war dafiir gesorgt, dass Knnten mit
benachbarten Flachen zur Orientirung erhalten blieben.
Zur ,Erwiirmung wurde ein rechtwirtklig gebogener, 4.5 mm
starker, allmahlich spitz zulnnfender Draht benutzt, dessen
lsnngeres dickes Ende horizontal gestellt -war und durch
eine Flamme erhitzt werden konnte. Urn die Plntte gegen
die Strahlung der dickeren Drahttheile zu schiitzen, wurde
das iiusserste Ende der aufrecht st,ehenden Spitze dnrch
die kleine Oeffnung eines Holzbankchens gefiihrt. das der
Krystallplatte gleichzeitig als Stutze diente. Zur Beseitigung auch des Theiles der strahlenden Warme, cler noch
dnrch die Oeffnung des Bankchens dringen konnte , wurden noch mehrere fein durchbohrte cliinne Pappstiickchen
uber die Spitze unter den Krystall gelegt. D~ii-cliT'winehrung oder Verminderung ihrer 2:ahl war gleiclizeitig die
Xoglichkeit gegeben, bei der nicht immer genau gleichrn
Weite des Loches doch stets eine allseitige Beriihrung
zwischen Spitze und Platte herbeizufiihren. Um endlich
auch die obere Strahlung der freien Spitze selbst zu verhindern, war ihre Lange so bemessen, dass sie nie mehr
als hochstens 1"" iiber die Oberflache der Platte hervorragte. Der Draht war von Messing genommen. um eine
gute , aber auch nicht zu starke Warmeleitungsfahigkeit
zu haben und so weniger der Gefahr des Zersprengens
der Platte durch zu rasche Zufiihrung von Whrnie ausgesetzt zu sein. Bus diesem Grunde wurde ausserdem die
Spitze sehr allmiihlich nuf die n6thige Temperatur gebracht, was entweder dnrch fortschreitendes Verschieben
der Flamme nach Clem Knie der Drahtes hin, oder durch
C.' Pape.
135
Vergrosserung derselben bei unveriinderter Stellung erreicht werden kann.
Als Schmelzmasse ist ein bei 52.5 O C. schmelzendes
Gemisch aus Wachs und Kokosol benutzt. Dieselbe wurde
in dunner Schicht aufgetragen nnd zur Erzeugung einer
fur die spatere Beobachtung gunstigen mattgliinzenden
Oberfl'ache durch vorsichtiges Erwarmen znm Schmelzen
gebracht. Diese Masse eignet sich ganz besonders gut,
da sie sehr scharfe Isothermen liefert, deren Aussehen im
wesentlichen dasselbe ist , wie es S C: n a r m o n t fur Wachs
beschreibt. Die unmittelbare Umgebnng des Loches ist
in der Regel ganz frei von F e t t , dann folgt eine matte
elliptische Zone, nach aussen begrenzt durch eine schwache
Erhebnng, darauf eine geringe Vertiefung und endlich der
Hauptwall der zuruckgedrangten Masse. Der Rand der
niatten Zone, also die Linie, an der das zuruckweichende
F e t t sich zur Bildung des ersten W a l k s erhebt, ist ausserst scharf begrenzt nnd wurde deshalb zu den Messungen
benutzt.
Die Messungen selbst sind mit einer selir sorgfaltig
gertrbeiteten Meyerstein'schen Theilmnschine ausgcfuhrt,
deren Verwendbarkeit fur diesen Zweck durch eine gmaue
Prufung der Schraube vorher festgestellt war. Von der
Hijhe des 1.58mm betragenden Schraubenganges konnten an
der mit der Schraube verbundenen Trommel von 75""
Durchmesser Hunderttel direct abgelesen werden. Die
Krystallplatte lag wahrend der Messung horizontal auf
einem kleinen, mit der Theilvorrichtung beweglichen Tischchen und wurde durch die Schraube unter einem senkrecht
stehenden Mikroskope von etwa zehnfacher Vergrosserung
fortgezogen, dessen einer Faden der Schraubenaxe und der
zu messenden Isothermenaxe parallel war , wahrend der
andere senkrecht dazu stand. &lit diesem letzteren murde
die Messung ausgefuhrt.
Zur Bestimmung der Neigung der Isothermenaxen
gegen die Kanten drr Beabaclitungsffiiche mit benachharten
136
C. Pupe.
Fliichen, wie sie zur schliesslichen Verw-erthung der Beohschtungen erforderlich war, murdtb in derselben Weise
verfahren, wie friiher beiin Gyps1), als es sich darum handelte, den Winkel zwischen der Axe einer Verwitterungsellipse xuf der Flsche des Hauptblatterdurchganges und
dem faserigen Bruche zu ermitteln.
Beobachtungen haben geinacht werden lionnen an den
Flichen :
T > T l > ? n , t, h ; z , p , s ; W , ‘ I , O , k , V .
Die Bezeichnung ist die gleiche, wie die friiher
(Pogg. Ann. CXXXIII Tafel 11) gewahlte, und die dort
gegebene Zeichnung des Krystalles, wie der Kugel- uncl
Normalenprojection der Flachen ist auch dem Folgenden
zu Grunde gelegt. Ausser den genannten Flgchen konnte
noch eine hier mit y bezeichnete Flache (5 17 3), im
Durchschnitte der Zonen tw und h p g , in den Kreis der
Untersuchung gezogen werden, die sich unter den am
Kupfervitriol beobachteten Flachen nirgends angegeben
findet. A n einer betrachtlichen Zahl grosser Krystalle
haben sich sowohl (5 17 3), als aiich ( 5 1 7 3) sehr gut
nusgebildet vorgefunden , und nn einem Stucke in solcher
Ausdehnung, dass sie fur den vorliegenden Zweck verwendet werden konnte.
Fur die Axenverhaltnisse der beobachteten Isothermen, deren grosster Durchmesser sich bei gleicher Scharfe
der Figuren zwischen den Grenzen \-on etwa 3 bis 7m”’
bewegte, haben sich die in der folgenden Tabelle enthaltenen Werthe ergeben. I n derselhen enthalt die erste
Verticalreihe die Nummer des KryESalles, die zweite die
beobachteten Axenverhaltnisse und deren Mittelwerthe.
Auf den Platten 5. und 7. sind je zwei Isothermen nebeneinander gemessen.
1) Pogg. Ann. CXXXV. p. 8.
C Pap..
I,
'
r.
2. 1.052
13. 1.041
19. 1.058
1.050
v.
Jl.
5a. 1.115
5". 1.087
25. 1.079
1.094
IX.
0.
8. 1.063
17. 1.064
1.063
11.
11.
1. 1.116
27. 1.137
28. 1.131
1.128
TI. y.
,
16.
1.109
137
111. tn.
7". 1.118
7b. 1.107
1.113
VII.
10.
12.
21.
22.
X.
k.
14. 1.047
20. 1.032
23. 1.053
1.044
XI.
XIII. p .
3. 1.119
XIV.
10.
1.065
1.074
1.090
1.096
1.081
1:.
9. 1.035
IV.
t.
4. 1.127
26. 1.133
29. 1.137
30. 1.145
1.135
VIII.
q.
15. 1.068
XII. z.
6. 1.056
s.
18. 1.113
E s geht aus diesen Zahlen hervor, dass die Figuren
sammtlich nur sehr wenig in die Lange gezogen sind, also
bedeutende Unterschiede des Warmeleitungsvermogens
nicht vorliegen. Am grijssten ist das Verhaltniss auf den
Flachen n und t der Horizontalzone. Diese Zone macht
sich anderweitig auch dadurch bemerklich, dass in ihr
allein sich eine gewisse Gesetzmassigkeit zwischen der
Richtung der Isothermenaxen und den Kanten dieser Zone,
also der Axe C des rechtwinkligen krystallographischen
Axensystemes , angedeutet findet, wie sie fiir die Flachen
der ubrigen Zonen in keiner Weise hervortritt. Man
sieht, dass die Neigung der grossen Axe gegen die Kanten
dieser Zone, gegen welche sie bei der gebrauchlichen (auch
Pogg. Ann. C X X X I I I Taf. I1 Fig. 1, gewahlten) Stellung des Krystalles ttuf der vorderen Seite von unten
c. Pc1pe.
138
rechts nach oben links gerichtet ist, nach beiden Seiten
um so geringer wird, je mehr sich die Flachen den Flachen
r nBhern, je grosser also ihre Nleigung gegen die senkrecht zii r liegende krystallograpliiscEie Axe B wird. Die
sorgfaltigsten Beobachtungen auf r selbst haben dann
endlich auf clieser Flache den vollen Parallelismus der
grossen Axe mit der Krystallaxe C ergeben. Hieraus
folgt, dass eine Axe der Wiirmeleitung, die in der Folge
mit a bezeichnet wird, mit der krjstallographischen Axe
4 zusammenfA1lt und dass die beiden mderen ?) und c in
der Ebene B C liegen. Unter Berucksichtigung der Richtung der grossen Axen ttuf den Flgchen der Zone rmnth
und auf den Plachen der ubrigen Zonen ergiebt sich weit e r , dass von der in der Elrene 23C liegenden Axen die
grosste C und die kleinste b sind iind dass die letztere b,
wenig geneigt gegen B, zwischen -f B und
C liegt.
E s war sonrit zuniichst uberhaupt eine Bezieliung
zwischen der Wgrmeleitnng uncl den rechtwinkligen Krystallasen gefunden, eigentlich gegen alle Erwartung , solange man an der bis zum zweiundeingliedrigrn Systenie
vorhandenen Aehnlichkeit zwischen den Erscheinungen der
optischen Elasticitat und der Warmeleitung festhaltru
wollte, denn beim Kupfervitriol fallt keine der optisclien
Rlasticitiitsaxen mit einer der rechtwinkligen Krgstallasen
zusammen.1) Das Ergebniss war aber auch ein anderes, als
in dem Falle erwartet werden konnte, dass man allein
die Wiirmeleitung in den verschiedenen Systemen in Betracht zog und auf den eigenthunilichen halb zweiundeingliedrigen Charakter des Kupfervitriols Gewicht legte,
denn dann hatte eine Warmeleitungsase mit der Krystsllaxe B zusammenfdlen miissen, da, mit Rucksicht auf die
zweigliedrige Form [151], die letztere die Synimetriease
sein wiirde.
C m nioglichenfalls mehr Klarheit in dieses Verhalten
des Kupfervitriols zu bringen, musste die niichste Aufgabe
+
___1) Pogg. Ann. Ergb.
VI.
C. Pap..
139
sein, die Lage der Warmeleitungsaxen b und c und die
Natur der isothermen Oberflache festzustellen. Auch unter
der Voraussetzung, dass die letztere, wie es wahrscheinlich
war, ein dreiaxiges Ellipsoid sei, reichten die vorhandenen
Beobachtungen dazu nicht aus, da keine, einer der Axenebenen der Warmeleitung parallele Flache am Krystall vorhanden war. Ware das der Fdl gewesen, so hatte unter
der Annahme eines Ellipsoides die Lage desselhen nach
demselben Verfahren ermittelt werden konnen, von welchem bei der Bestimmung des Verwitterungs-Ellipsoides des
Kupfervitriols Gebrauch gemacht ist. l)
Es blieb dalier nur iibrig, die erforderliche Fliiche,
die rnit F bezeichnet sei, kiinstlicli anzuschleifen und eine
ihr parallele Platte herzustellen. Sie musste, da nur die
Lage der einen Axenebene b c bekannt war, dieser parallel,
also senkrecht zu r in der Zone rrnnth liegen. Die Beobachtung auf derselben lieferte dann direct sow0111 das Verhaltniss der Axen b und c , wie auch die Neigung dieser
Axen gegen die entsprechenden Krystal laxen. Um anch
die letztere Bestimmung mit moglichster Sicherheit ausfiihren zu konnen, wurde mit besonderer Sorgfalt auf die
Wahrung des Parallelismus zwischen der Zonenaxe und
den Kanten geachtet, welche I; mit den bennchbarten
Flachen TA und t bildet. Aus der Vereinigung der Beobachtungen auf F und r konnte dann die dritte Axe u und
somit das Warmeleitungs-Ellipsoid nach GrGsse und Richtung seiner Axen bestimmt werden und man Fonnte prufen,
ob die Annahme eines Ellipsoides mit den ubrigen Beobachtungen vereinbar ware. Die Messungen haben in drei
verschiedenen Fallen, von denen zwei fur verschiedene
Stellen derselben Platte gelten, ergeben:
Nr. des
Krystalles
~~
11
24a.
24'1. lliittel
Neigung
c/C
Axenverhiltniss
17O 37'
14. 44
17. 1
16O 87'
1.167
1.160
1.161
_ _
1.163
1 ) Pogg. Ann. CXXXIII. p. 387.
_
140
C Pape.
Bei der geringen ExcentricitBt der Isotliermen kann
die Richtung ihrer Axen nicht mit der gleichen Sicherheit
ermittelt werden, wie das Verhaltniss derselben. auf dessen
Werth eine geringe Abweichnng von der Richtung nicht
merklich einwirkt. Die Uebereinstimmung unter den mit
grosser Sorgfalt festgestellten Winikeln muss deshalb als
geniigend angesehen werden , jedenfalls wird der Mittelwerth der Wahrheit sehr nahe kommen. Ausserdem wiirde
aber auch eine Abweichung von 1 bis 2 Graden, und
grosser kann sie kaum sein, bei d e ~ ngeringen Unterschiede
zwischen der Lange der drei Axen den schliesslichen Werth
derselben nur unwesentlich beeinflussen.
Aus den Mittelwerthen der Messungen auf r und F
ergeben sich die Axen der als Fllipsoid angenommenen
isothermen Oberflache:
n :6 :c =
0.939 : 0.860: 1,
von denen also die beiden letzteren in der Ebene der
Krystallaxen B und C liegen und mit diesen den Winkel
16O 27' einschliessen, so zwar dass 6 zwischen
B und
+ c fallt.
+
Zur Priifung der den bisherigen Betrachtungen zu
Grunde gelegten Annahme, dass die isotherme Oberfiache
ein Ellipsoid sei , sind unter noclhmaliger Voraussetzung
ilirer Richtigkeit aus den fur Richtung und Grosse der
Axen erhaltenen Werthen die Axenverhaltnisse der Schmelzellipsen fur die verschiedenen Flachen berechnet und mit
den Beobachtungen verglichen. Die Berechnung ist in
derselben Weise ausgefiihrt, wie in dem entsprechenden
Falle bei der Bestimmung des Verwitterungs-Ellipsoides
des Kupfervitriols. I) I n der folgenden Tabelle sind die
oben mitgetheilten beobachteten Zahlen mit den berechneten zusammengestellt.
-
1) Pogg. Ann. CXXSIII. p. 389.
C Pape.
F1ache
r
F
ni
n
t
?L
Y
Axenverhaltniss
beobachtet berechnet
1.050
1.163
1.113
1.128
1.135
1.094
1.109
141
F1ache
10
1.091
1.160
1.149
1.120
1.082
P
S
Axenverhaltniss
beobachtet berechnet
1.081
,068
,063
.044
.035
.056
1.119
1.113
1.062
1.093
1.090
1.055
1.053
1.019
1.091
1.076
Berucksichtigt man bei dem Vergleiche der berechneten Zahlen mit den beobachteten, dass den ersteren die
immerhin beschrankte Anzahl von je drei Messungen auf
den Plachen r und F zu Grunde liegt, ferner dass namentlich die Winkelmessungen auf F mit einer gewissen Unsicherheit behaftet sind, so kann die Gebereinstimmung
befriedigen, und man wird das Vorhandensein eines Varnieleitungs-Ellipsoides als nachgewiesen und die nahere Bestimmung desselben nach Grosse und Richtung der Axen
als durchgefiihrt ansehen konnen. Es kann dann auch
keinem Zweifel unterliegen, dass die isotherme Oberflache
bei den anderen bisher untersuchten Krystallen der ubrigen Systeme ebenfalls ein Ellipsoid ist, wofiir der Beweis
bisher noch fehlte.
Am Schlusse seiner Abhandlung ,,uber die Molecular - Constanten der monoklinoedrischen Krystalle ('
(Pogg. Ann. LXXXVI.) hat Angstrom die Winkel
zusammengestellt, welche beim Gyps von einer der beiden
in der Symmetrieebene desselben liegenden Axen der verschiedenen physikalischen Axensysteme rnit dem faserigen
Bruche in dem spitzen Winkel zwischen diesem und dem
erdigen Bruche gebildet werden. Die betreffenden Angaben, welche theils aus eigenen Beobachtungen, theils
aus denen Anderer abgeleitet wurden, sjnd :
142
c. Pape.
. . .
.
. . .
.
.
Mittellinie der optischen Axen
. . . 14"
Kleinste Ausdelinung durch die Warme
. . 12
Grosste Harte, etwa
. . . . . . . 14
Magnetische Anziehung, etwa
. . . . . 14
Grosstes Leitungsvermogen fur Warme
. . . 50
Griisste Elasticitatsaxe in akusticicher Hinsiclit
53
Kleinstes Leitungsvermogen fur Electricitat . . 62
.
8n g s t r 6 m knupft an diese Zahlen die Bemerkung,
dass die physikalischen Erscheinungen an Krystallen,
iihnlich wie hier die Axensysteme, sich wahrscheinlich
in zwei Gruppen sondern liessen, von denen die der einen
nur von den Eigenschaften des Aethers, die der anderen
nur von denen der Massentheile alhingen, so , , d m Licht
und strahlende Warme zu den emteren, die akustischen
und thermischen Erscheinungen aber zu den letzteren geharten."
F u r eine derartige Unterscheidung sprechen die obigen Zahlen, und wir werden darin bestgrkt, wrnn wir in
den Kreis der Betrachtung auch noch das reclitwinklige
krystallographische und das mit dilesem zusamnienfallende
Axensystem der Verwitterung ziehon, von deren beiden in
der Symmetrieehene liegenden Axen die eine gegen den
faserigen Bruch, ebenfalls in dem spitzen Winkel zwischen
diesern und dem erdigen Bruche, unter dem kleinen Winkel
von 16.Fio geneigt ist. Dieser Winkel muss mit den entsprechenden von 12O und 14O ohne Prage in die gleiche
Klasse gerechnet werden. Dann leidet aber die erwahnte
Gruppirung a n einem inneren Widerspruche , der ohnedies schon an den ohigen Zahlen liatte hervortreten mussen. da die docli sehr wahrscheinlich allein vom Aether
ahhiingrnden gewtihnlichen Lichterscheinungen mit den
ehenso wahrscheinlich nur durcli die Korpertheile bedingten Erscheinungen der Krystallform, der Harte, der h u s dchnung durch die Warme und der Verwitterung sich in
4 n e r Grnppe vereinigt finden. Ilem Unterschiede der
IVinkrl ljei den lctztgenannten Erscheinungen diirfen wir
C. Pape.
143
kein Gewicht beilegen, denn u,ir sind wohl zu der Annahme berechtigt , dass sie sammtlich in Wirklichkeit
16.5O betragen und dass die Abweichung von zweien nur
eine E'olge von Beobachtungsfehlern ist. Wenigstens kann
dieses fur die Ausdehnung durch die Warme wohl kaum
bezweifelt werden, da der betreffende Wjnkel aus den kleinen Aenderungen abgeleitet ist, welche die Neigung der
Ki-j-stallfl%chen durch Erwarmung erfahren hat.
Die herrorgehobene Schwierigkeit wurde fortfallen,
wenn man die Erscheinungen in drei Grnppen vertheilte.
niimlich in solche, die abhangen
1) nur von den Massentheilen.
2) nur vom Lichtiither,
3) ron den lSilassentheilen und gleichzeitig vom Lichtather.
Diest) dritte Gruppe wiirdr in durchaus keinem Widerspruche mit unseren sonstigen Erfahrungen stehen, da u-ir
langst geniithigt gewesen sind , zur Erklarung einzelner
optischer Erscheinungen, wie der Fluorescenz, der Phosphorescenz, der Dispersion und der Metallreflexion ausser
dem Aether auch den Massentheilen einen Einfluss auf
diese Erscheinungen zuzuschreiben. E s lassen sich daher
nmgekehrt auch Falle denken. in denen die Betrachtung
der Massentheile nllein zur Erklarung einer Erscheinung
nicht geniigt und die Mitwirkung des Aethers angenommen werden muss.
In die erste Gruppe wiirden wir hiernacb die Erscheinungen der Krystallform, der Hiirte, der Ausdehnung durch die 'tVirme und der Verwitterung zu rechnen
haben, in die zweite die gewiihnlichen Erscheinungen der
Lichtbewegung in vollkommen durchsichtigen Krystallen
und die dritte kiinnte zunachst die der Warmeleitung aufnehmen, indem es den Ergebnissen weiterer Versuche rorhehalten bliehe, wo dip electriqclien, magnetischen und
nkustischen Erscheinungen unterxubringen waren und wie
eine etwaige Abweichung in den Wertlien der betreffenden Winkel erklart werden musste. Bei den gewiihnlichen
144
C Pape.
Lichterscheinungen hat die Annahme, dass die schwachen
Lichtw ellen durch den Aether allein fortgepflanzt werden,
ksum etwas Unwahrscheinliches und sie bildet jn auch
langst einen Hauptsatz der Lehre vom Liehte; ebenso
wenig diirfte die Annahme Bedenken erregen, dass an den
heftigen Bewegungen der Warme, durch welche die Msssentheile in starke Schwingungen versetzt werden, die
eingeschlossenen und verdichteten Aethermassen Theil
nehnien und auch auf die A r t derselben Ton Einfluss sein
konnen.
Wenn die Erscheinungen der Iichtbrechung die Annahme bedingen, dass der Aether in den Korpern verdichtet enthalten sei, so muss der Grund dafiir in dt.r
Einwirkung der Massentheile gesucht werden. Die Anordnung devselben wird dann nuch von Einfluss auf die
Art der Vertheilung des Aethers sein. Sieht man weiter
keine Schwierigkeit darin , im regularen, viergliedrigen,
zweiundzweigliedrigen und im sechsgliedrigen Systeme diese
Vertheilung in Uebereinstimmung mit der der hlassentheile anzunehmen, so dass hier die in der ersten und
zweiten Gruppe vereinigten Erscheinnngen sich auf das
gleiche rechtwinklige Axensystem beziehen, so muss man
die Miiglichkeit zulassen, dass in den beiden ubrigen
Systemen mit nur theilweiser, bezw. ganz fehlender Symmetrie die Vertheilung des Aethers eine andere sein kann,
dass sie sich zwav nach wie vor, ebenso wie die Anordnung der Massentheile auf ein rechbwinkliges Axensystem,
wie dieses die Erfahrung lehrt, bezieht, dass dasselbe aber
nicht mehr mit dem krystallographischen zusammenfW.
Eine Aenderung des gegenseitigen Abstandes der Theile
im Molecule, wie sie eine Veranderung des Warmezustandes
bedingt, miisste im allgemeinen eine andere Vertheilung
des Aethers in demselben und eine Drehung des Aethernxensystemes zur Folge haben.
Die Beweglichkeit der optischen Elasticitatsaxen in
der Ebene der optischen Axen mit der Tempwatur bei
C. Pape.
145
Krystallen des zweinndeingliedrigen l) uric1 des einundeingliedrigen 2, Systemes ist bekannt und deshalb die Uebertinstimmung des betreffenden Winkels von 14' in der
Angstrom'schen Zusammenstellung mit dem fur die kleinste Ausdehnung durch die Warme beim Gyps nur als
zufallig z u bezeichnen und wird allgemein auch so aufgefasst. DBBthermische Axensystem fiir die Ausdehnung
durch die Warme, welchrs mit den I<r,ystallaxen gleichbedeutend ist, hat seiner Natur nach eine feste, yon der
Temperatur unabhangige Lage und deshalb konnen beide
Erscheinungen von einander getrennt werden.
Sobald man in Uebereinstimmung m i t der Erfalirung
das Aetheraxensystem nls mit der Temperatur veriinderlich
zulassen will, mass man ebenso ein mit der Temperatur
verhderliches Axensystem fur diejenigen Erscheinungen
annehmen, auf cleren Entstehung man Aether und Massentheile zusammen yon Einfluss annimmt. Fur eine hestilnmte Temperatur muss dasselbe im Allgemeinen eine
von dem rechtwinkligen Krystallaxens ysteme und dem
Systeme der Aetheraxen verschiedene LAge haben. Aendert sich dann clie Lage des letzteren, so muss beim
Festbleiben des ersteren die des resultirenden Systemes
sich andern. Dieser Fall ist beobachtet beim Gyps, fiir
den A n g s t r o m nachgewiesen hat , 3 ) class die TViirmeleitdngs-Ellipse in der Symmetrieebene bei verschiedenen
Schmelztemperaturen jedesmal eine nndere Lage hat. Der
Winkel der grossen Axe mit dem faserigen Blatterdurchgange ist bei den Temperaturen:
0' = 46'
68' == 49O
hei der Zersetzung des Gypses = 55'.
Dass die mit der Temperatur verainderlichen Axensysteme, also die, welche unter Clem Einiiusse des Aethers
1) F. N e u m a n n , Pogg. Ann. XXXV. p. 89 u. 93. Gyps.
2) Pogg. Ann. Ergb. VI. p. 57.
3) Pogg. Ann. LXXXVI.
Ann. d. t'iiyr. u. Chein. 3. F. I.
10
146
c. Pupp.
stehend angenommen sind, iin zweiurideingliedrigen S y s t e m
nur eine beschrankte, im einundeingliedrigen SJsteme dagegen, wenn wir das optische Verhalten des in dieser
Richtung bis jetzt allein untersuchten Kupfervitriols in
Betracht ziehen und vorliufig noch von dessen eigenthiimlichem Verhalten bei der Warmeleitung absehen, gar keine
Beziehung zu den1 fur die Massentheile noch vorhandenen
rechtminkligen Krystallsysteme haben, ist mit dem Bestehen der letzteren selir wohl irereinbar. Mijgen die
Massentheile in sich noch so unregelmiissig gestaltet sein.
so treten sie nach aussen bei ihrer gegenseitigen Einwirkung doch als Ganzes auf und lassen sich bei ihrer Anordnung zu einem Krystalle auf ein rechtwinkliges Axrnsystem beziehen, ohne dass dadurch ausgeschlossen i-t.
dass durch ihre Form bei ihrer A,neinanderlagerung die
Bildung von gewissen, fur diese Sys teme charakteristisclien
Fliichen bevorzugt wird, die den Formen ein theilweise, beziiglich vollstiindg unsymmetrisclies Ansehen geben. Die Aetherinassen aber, die doch w0h1 wesentlich mit in den Moleciilen liegen, werden fiir ihre Wirkung nach nussen. fur
die Bildung des Aetherkrj-stalles, j e nach der Forin des
Moleciiles und der Vertlieilnng dler zusammensetzenden
Theile in demselben angeordnet sein, ihre rechtwinkligen
Axen also irn allgemeinen bei jeder Krystallform dieses
Systenies eine andere Lage zu dem jedesmaligen rechtwinkligen I(rystal1axensystemr haben. N a n konnte in
diesem gegenseitigen Verhaltnisse gewissermaassen Lm' e n
Ausdruck fur die Anordnnng der einzelnen Tlieile eines
Moleciiles in deinselben sehen
Dass durch zufallige Verhiiltnisse fiir eine gewisw
Temperatur in diesen beiden Krystallsystemen ein Zusainmenfalleii der beiden betrachteten Axensj steme nocli
miiglich ist. wie wir beim Gjps fur eine mittlere Temperatur der Uingrbung die optischen Elasticitatsasen in der
8jmmetrieebene nahe zusainmenfa llend mit den in derselben liegenden Krystallaxen finden, wurde der Allgeineinheit o'liger Vorstellnngen krinen Abbruch thun. Die
E. Lommel.
147
MGglichkeit eines solchen Verhaltens lasst sich fur den
Kupfervitriol ebenfalls nicht bestreiten, da vermuthlich
die Axen der Warmeleitung ihre Lage mit der Temperatur ebenso andern werden, wie dies fiir die in der Ebene
der optischen Asen liegenden Elasticitatsa,xen nachgewiesen
ist. N u r liegt der Fall hier eigenthumlicher und die Verhaltnisse sind vie1 allgemeiner, da keine der optischen
Elasticitatsaxen mit einer Krystallaxe zusammenfallt. Genauere und fiir grossere Temperaturunterschiede geltende
Beobachtungen miissen hier entscheiden und nainentlicli
festzustellen suchen, ob in solchem Falle, wie es erforderlich w.Bre. anch eine Drehung der zur Ehene der optischen
Axen senkrechten Axe moglich ist. Elsenso musste weiteren Beobachtungen vorbehnlten bleibrn wie sicli die
Lage des Sgstemes der Warme1eitungs:ixen bei hbherer
Temperatur gestaltet.
P r o s k a u . ink Marz 1877.
~
IX.
Re naerlczmge t i ii bei* (7 it P d c c 1’ isa 1:ioq i tles
R e g e ~boqews
i
; vom 5’. L o w o n e 7.
(Vo11 dem Hrn. Yerfasser mitgetheilt aus deu Sitzungsberiuhtrn der
phys.-med. Societat zii Erlaugen. Sitzung r o m 19. Febr. 18i7.)
I n einer interessanten Mittheilung iiller das galvaniiclie
Verhalten des Goldes (Pogg. Ann. C I J X . p. 493) hat
Hr. S c h i e l auch die Polarisation des Regenbogens zur
Sprache gebracht. in der Meinung, wie es scheint. dass es
sicli um eine neue Entdeckung handle. Diese Erscheinung ist aber sclion langst bekannt ; die erste Mittheilung
dnriiher machte B i o t der Pariser Akademie am 11. Mgrz
1511. und B r e w s t e r beobaclitete sie in1 J a h r e 1513.
10*
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