close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Die Wrmeleitungsgesetze in bewegten Medien. Entgegnung zu den Ausfhrungen des Herrn R. Ffrth

код для вставкиСкачать
472
Annalen deer Physak. 5 . Folge. Bawl 37. 1936
Die Warmeteitungsgeset%ei n beweyten Mediem
Entgegnung
2u
den Ausfiihrungen des Herrrt It. E W r t h
Von
.M.L a n g
Der Verf. des in Jiede stehenden Aufsatzes2) hat in seiner
Untersuchung gezeigt, daD die Fouriersche Theorie bei Anwendung
auf den Warmeleitungsvorgang im bewegten Mittel den Vorgaug
nicht wesensrichtig beschreibt und findet als Grund fiir diese Tatsache den Umstand der niolekularkinetischen Struktur des Mittels,
welchen Tatbestand die F o u r i e r schen Entwicklungen, die unter
Zugrundelegung kontinualer Bauform der Materie aufgebaut sind,
nicht beinhalten.
Die Erscheinung der endlichen Ausbreitungstiefe der K'iirrne
entgegen der Stroniungsrichtung des Mittels, sowie das Hestehen
einer kritischen Qeschwindigkeit, iiber die hinaus ein Warmetransport
entgegen der Bewegungsrichtung nicht mehr moglich ist , kann die
F o u r i e r s c h e Theorie nicht erfassen, da diese beiden Gegebenheiten
in unmittelbarer Beziehung zur mittleren Molekulargeschwindigkeit
des betrachteten Mittels stehen und diese GroBe die Fourierschen
Gleichungen iiberhaupt nicht enthalten.
Herr R. F i i r t h nimmt nun zu diesem oben geschilderten Tatbestand in seinen ,,Bemerkungen" zu meiner Untersuchung zwei
verschiedene , zueinander v o l l k o m m e n gegensatzliche M e i n u n g e n ein:
In Pnnkt 1 seiner Susfiihrungen stellt F i i r t h wie folgt fest: ,,Ton
dieser Auffassung ausgehend kann man als Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Warme die Geschwindigkeit definieren . . !4 ,,Sie ergibt
sich in der Tat im Gegensatz zu der Fourierschen Theorie als
end2ich."
Auf Grund dieser Erkenntnis schlieDt Fiirt h weiter:
,,In einem stromenden Medium kann uberdies auch nach unendlich
langer Zeit, d. h. im stationken Falle, die erwahnte Begrenzungsflache in der zur Stromungsrichtung entgegengesetzten Richtung
nur bis zu einer encllichen Entfernung vom Ausgangsgebiet vordringen. Dies wird auch von L a n g , a. a. O., S. 393f., richtig erkannt." Mit diesen beiden Feststellnngen bestatigt iibrigens Fur t h
1) R. Fiirth, Ann. d. Phys. [5j 27. S. 256. 1936.
2) M. Lang, Ann. d. Phys. [5] 64. S. 393. 1935.
M . Lung. Die IY6mielcitu?igsgesetxe i i ~bewegten Jledien
473
meine nacli anderen Uberlegurigen gefundenen Krkenn tnisse gleichen
tnhaltes, die den Kern meiner Uutersuchung bildeten.
Trotz dieser richtigen Erkenntnis der Tatsachen ltommt F i i r t h
in Punkt 3 seiner Ausfiihrungen zu der entgegengesetzten Behauptung. Er behandelt hier den Fall der Wiirmeausbreitung im HeiSrlainpfkern entgegen der Striimungsrichtung des Mittels uncl gelangt
hier zu dem niit den obigen Feststellungen unvereinbaren Ergebnis,
daB die Ausbreitungszone bis ins Unendliche fortschreitet: ,, . . die
Temperatur 0, wird erst im Unendlichen erreicht . . ." Dieser Widerspruch gestaltet die Ausfiihrungen von Herrn Fii r t h iiu8erst problematisch.
I n Punkt 1 wird weiter ausgefuhrt, daB die Richtigkeit der
Annahme eines Sprunges des Temperaturgradienten an der Begrenzungsfliiche des Temperaturfeldes zu bezweifeln ist. Es ist an
sich richtig, daB der scharfe Begrenzungsschatten der Fig. 2 nicht
unbedingt als Sprung des Temperaturgradienten gedeutet werden
muB. Die von mir zwecks klarer Herausarbeitung des Tatbestandes
verwendete einfache Methode liefert einen Knick der Temperaturlinie. Es ist sehr leicht moglich, aber nicht wahrscheinlich, daB
sich niit einer durch Verfeinerung der mathematischen Methoden
erhohten Anniiherung der analytischen Untersuchung an die Wirklichkeit ein stetiger Ubergang ergibt, obzwar manche nberlegungen
gerade auf eine Unstetigkeit hinweisen. Es ist zu beachten, daB der
Teniperaturgradient nicht zu jenen physikalischen GroBen gehort,
denen Stetigkeit immanent ist; so sind viele Vorgange bekannt, bei
denen die Temperaturlinie einen Knick aufweist. Die Entscheidung
in dieser Frage bleibt jedoch offen, auch F i i r t h hat in seinen Ausfiilirungen nichts zur Klarung derselben beigetragen.
Zu Punkt 2 ist zu bemerken: DaB zwischen G1. (11) meines
Aufsatzes und den Entwicklungen von J e a n s keine fjbereinstimmung
zu erzielen ist, ist auf der Hand liegend, da ich mich einer anderen
Methode, die zwar keine genauen aber dafiir ubersichtlichen Ergebnisse, um die es sich hier allein handelt, bedient habe. Die
Absicht in der Wahl der von mir angewandten Verfahren lag darin,
einen Ausdruck von der Form
.
(4
0
= Fphtin.
- +
(w,
8,2 .)
g*'Fkorp.
(w,9 . 9
2
-
*
*)
zu gewinnen, worin t* die Verweilzeit bedeutet. Gerade die letzten
Ergebnisse auf dem Gebiete der Turbulenzstatistik diirften zur Annahme berechtigen, da8 grundstitzlich jeder Vorgang zwei Erscheinungskomponenten besitzt, eine phiinomenologische und eine korpuskularkinetische, von denen, den Umgebungsbedingungen entsprecheiid,
474
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 22'. 1936'
beide oder nur eine derselben zur Auswirkung gelangt. Tragen
beicle Glieder der G1. (a) zur 'Erscheinungsbildung bei, so liegt der
Fall der Doppelnatur des Prozesses vor. Tatsiichlich ist es in
G1. (11) mit Verwendung elementarer Mittel gelungen, das WBrmeleitungsgesetz in eine der Beziehung G1. (a) wesensahnliche Form
zu bringen, da mit
J
= t"
(b)
c
gilt:
(4
o = {e C p (w,grad 17)+ A LIZ
i~
- 11. div ( A (w,a))/.
F i i r t h miiBte erst zeigen, claB das strukturbedingte Glied sich zu
Null auflBst, da sich cler Beschleuuigungsefl'ekt als ein init den hier
angewandten Mittelu nicht erfaBbarer Effekt zweiter Ordnung clarstellt , anclerenfalls entbehren seine ohne tiefere Erklirung hingeworfenen Behauptungen nicht nur jeder Gruudlage, sondern sind,
wie eine hier nicht nlilier ausgefiihrte 'ijberlegung uber den mit
einer Beschleunigung des Mittels verbundenen Wiirmeiibergang an
Grenzfliichen zeigen wiirde, als falsch anzusehen.
I u seinem unter Punkt 3 gegebenen Ausfuhrungen ist Herrn
Fiirth eine Fehlleistung unterlaufen, die u. a. darin ihren Ausdruck
findet, daW das Ergebnis seiner Uberlegungen zu einer unendlichen
Ausbreitungstiefe fiihrt, wlhrencl er in Punkt 1 , wie bereits anfangs
gezeigt, selbst das Gegenteil festgestellt. Er wiederholt dort die
Ableitung der Temperaturverteilung im Heifidampfkern bei Kondensatioii von HeiBdampf, wie sie seit langem bekannt ist') und wie
ich sie fiir den iuverseu Fall in nieiner Arbeit unter Gl. 1-3 selbst
gegeben habe.
Es ist richtig, daB ineiiie Entwiclrlungen in Abschn. ZV, GI. (12-1 7)
einer Revision becliirfen, aber keineswegs in dem von Herrn F u r t h
angegebenen Sinne, sondern auf ganz anderer Grundlage.
Bevor auf diese Frage niiher eingegangen sei, werde vorerst
kurz geschildert, wie der Verf. an dieser Stelle zu einer nicht einwandfreien Ableitung gelangte : Auf Grund eigener me6technischer
Untersuchungen iiber die Temperaturverteilung im HeiBdampf'kern
gelangte cler Verf. auf rein induktivem Wege zur Erkenntnis, daB
eine kritische Translationsgeschwincliglteit bestehen muB, uber die
hinaus eine l~iirmeleitung entgegen der Bewegungsrichtung cles
Mittels grundsiitzlich nicht niehr moglich ist. Da nun die clurchgefiihrte Ableitung zwanglos dns Bestehen einer solchen, von voru1) W. Xtender, Ztschr. VDI. 69. 8. 905. 1925.
1M.
L a y . Die Warmeleitungsgesetze in bewegten Medien
476
herein erwarteten, kritischen Geschwindigkeit, und zwar beim Wert
wK= 3 6 , sowie eine endliche Tiefe der Abkiihlungszone (GI. 17)
ergab, hat der Verf. die Mange1 dieser Entwicklung iibersehen.
Wie gleich vorweggenommen sei, ergibt sich als richtiger Wert der
kritischen Geschwindigkeit w K = Lj bei Anwendung der elementaren
Methode, bei Verfeinerung der mathematischen Mittel wird sich eine
in dieser Gegend liegende GroBe ergeben. Jedenfalls sind im
wesentlichen die in Abschn. I V gezogenen Folgerungen richtig, nur
griiBenm&Big sind h i e r u n g e n vorzunehmen.
Die folgerichtige Fortfiihrung der von mir angestellten Untersuchungen zeigt , daB nicht nur bei Vorhandensein eines Beschleunigungszustandes, sondern bereits bei gleichformig bewegtem
Mittel der EinfluB der Molekularstruktur der Materie auf den Warmeleitungsvorgang in Erscheinung tritt. I n der analytischen Entwicklung gelangt die Beriicksichtigung dieses Geschwindigkeitseinfusses
darin zum Ausdruck, daB der differentielle nbergang der Wegstrecke,
iiber die sich die Betrachtung des elementaren Vorganges bezieht
und die bei Gasen in der GroBenordnung der mittleren freien
Weglinge liegt, im Oegensatz zu den bei Annahme kontinualer
Bauform der Materie gultigen SchluBweisen, nicht vollzogen werden
darf und womit das Abbrecheu der entsprechenden Reihenentwicklungen nach dem Gliede der ersten Potenz unzulassig wird.
Die Durchfuhrung dieses Gedankenganges kann hier raummnngels nicht entwickelt werden, ein lrurzer AbriB samt Angabe
der gefundeneu Ergebnisse findet sich in1 Gesundh.-Ing. (Verlag
R. Olclenbourg, Miinchen) 1936, Heft 31, S. 466.
In der Tatsache des Bestehens einer kritischen G eschwindigkeit,
der him eine zentrale Bedeutung zukommt, liegt das Wesen der
Strukturabhangigkeit des Warmeleitungsvorganges beschlossen. An
dieseni entscheidenden Punkt, in dem schlieBlich der ganze hier
aufgeworfene Fragenkomplex mundet, gehen’ die Ausfuhrungen von
Herrn F i i r t h achtlos voriiber.
J i i g e r n d o r f , Juli 1936.
(Eingegangen 16. Juli 1936)
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
236 Кб
Теги
die, medien, ausfhrung, bewegte, den, entgegnung, wrmeleitungsgesetze, des, herrm, ffrth
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа