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Die ДInterferenzkurven gleicher NeigungФ im polarisierten Lichte.

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49
2. D i e ,,IjZterferejZ&urven gle6cher Neigungti
irn polards4ertem Lich,te;
von O t t o L u m m e r .
81s H n i d i n g e r l ) im Jahre 1849 am Glimmer und 1854
auch an plan parallelen Glasplatten ,,Plattenringe" beobachtete
und sie in richtiger Erkenntnis ihrer Entstehung den ,,Beruhrungsringen" des Ne w t on schen Farbenglases gegeniiberstellte, ahnte er nicht, welche bedeutsame Entdeckung er gemacht hatte, da er den prinzipiellen Unterschied beider Erscheinungen in seiner Tragweite nicht erkannte. 80 kam
es, da0 die Haidingerschen Ringe wenig Beachtung fanden
und F i z e a u 3 ) noch im Jahre 1862 das Entstehen von Interferenzstreifen an planparallelen Platten uberhaupt als unmbglich hinstellte. Auch M a s c a r t 3, welcher die Theorie der
Ringe genauer studierte, zog aus ihr keine Konsequenzen.
Unabhangig von beiden Beobachtern habe auch ich6) diese
Ringe gofunden, ihre Theorie gegeben und schon damals
die Bedeutung der ,,Kurven gleicher Neigung" (Plattenringe)
gegeniiber den ,,Kurven gleicher Dicke" (Beriihrungsringe) voll erkannt und ausgesprochen. Diese besteht in ihrer Anwendung
auf die Untersuchung planparalleler Platten auf gleiche Dicke
innerhalb 1/20000 mm, und in dem Umstande, da6 sie bei jeder
beZieb@en B i d e der Platte auftreten mussen, vorausgesetzt, da0
diese absolut planpnrallel, das benutzte Licht absolut homogen
und bis zu beliebig hohem Gangunterschied interferenzfalhig
ist.6) Auf dieser Erkenntnis fu6t die Verwirklichung der Interferens bei hohem Gangunterschied, die Untersuchung des
Lichtes auf seine Homogenitat und die moderne Interferenzspektroskopie uberhaupt.
-.
1) W. H a i d i n g e r , Pogg. Ann. 77. p. 219-228. 1849.
2) W.H a i d i n g e r , Pogg. Ann. 96. p. 453-468. 1855.
3) H. Fiaeau, Ann. de chim. et phys. (3) 66. p. 429. 1862.
4) E. Mascart, Ann. de chim. et phys. 23. p. 128. 1871.
5) 0.L u m m e r , 1naug.-Dissert. Berlin 1884 und Wied. Ann. 23.
p. 49-84. 1881..
Annnlen der Phyaik. IV. Folge. 22.
4
50
0.Lummer.
Als der Begriinder der Interferenzspektroskopie muB
Fizeau') angesehen werden, welcher aus dem Verlauf der
N e w t o n schen Ringe am Farbenglase bei kontinuierlich
wachsendem Abstand beider Bestandteile (Linse und Planglas)
auf die Duplizitat der Natriumlinie schloB und das Verhaltnis
der Wellenlangen der beiden B-Linien berechnete. Ganz der
gleichen Methode bediente sich 9.A. Michelson2)), nur daB
er statt der Fizeauschen Kurven gleicher Dicke die Kurven
gleicher Neigung der Untersuchungsmethode zugrunde legte.
Mittels seines zu einem ganz anderen Zwecke koustruierten
und verwendeten Interferometers erzeugte er die H a i d i n g e r M a s c a r t - L u m m e r s c h e n Ringe an einer planparallelen LuftpZatte von kontinuierlich veranderlicher Bicke 3, und studierte wie
F i z e a u beim Newtonschen Farbenglase das Aussehen und
den Verlauf der Planparallelitatsringe bei wachsendem Gangunterschiede. Die hiersus gezogenen SchluBfolgerungen auf
die Art und Zusammensetzung der benutzten Lichtquelle sind
aber nur in ganz speziellen Fallen eindeutig und zwingend.
Es bedeutete daher einen groBen Fortschritt, als P e r o t und
Fabry".) auf Gtrund einer von Boulouch6) aufgestellten
Theorie die Interferenzspektroskopie ihres hypothetischen Charakters entkleideten und die Auflosung feinster Spektrallinien
auf eine sichere Basis stellten. Sie bedienen sich wie M i c h e l s o n einer Luftplatte von variabler Dicke, nur mit dem Unterschiede, daB sie die Luftplatte mit Hilfe zweier schwach pris1) H. F i z e a u , 1. c.
2) A. A. M i c h e l s o n , Phil. Mag. (5) 31. p. 338-346. 1891; 34.
p. 280-299. 1892; Journ. de phys. (3) 3. p. 5-22. 1894; vgl. auch
€I. K a y s e r , Handbuch der Spektroskopie. Verlag von S. H i r z e l ,
Leipzig 1900.
3) Das hierzu verwendete Interferometer hatte M i c h e l s o n schon
vie1 friiher ersonnen, urn die Frage zu entscheiden, ob sich der Ather
mit den Korpern bewegt oder in absolutive Rube verharrt (Phil. Mag.
[5] 13. p. 236-242. 1882). Die Bedeutung der bei pZanparalleZer Luftplatte entstehenden Ringe ist nicht erkannt.
4) A. R e r o t und Ch. F a b r y , Ann. de chim. et phys. (7) 12.
p. 459-501. 1897; Coinpt. rend. 1897, 1898, 1899 und 1900; Ann. de
chim. et phys. (7) 16. 1899 und Bulletin Astron. Janvier 1899; vgl. auch
M. H a m y , Compt. rend. 125. p. 1092-1094. 1897. Nliheres vgl. in
K a y s e r s Handbuch der Spektroskopie, p. 482 ff.
5) A. B o u l o u c h , Journ. de Phys. (2) 2. p. 316-320. 1893.
Interferewkurven gleicher Neigung irn polarisierten Lichte.
51
matischen Platten erzeugen und die sie bildenden Oberflachen mit
einer durchsichtigen Silberschicht uberziehen. Dadurch kommen
auch die vielfach reflehtierten Strahlen zur Mitwirkung, wodurch
die Interferenzringe a n Schhrfe und Deutlichkeit sehr gewinnen,
so dab die Ringsysteme zweier Wellen sich nicht ausloschen,
wenn die Minima des einen mit den Maximis des anderen
koinzidieren, sondern nebeneinander getrennt sichtbar bleiben.
Die durch diese ,,versilberte" Luftplatte erreichte Auflosungskraft benachbarter Spektrallinien suchte Michel s o n
spater durch die Konstruktion. seines ,,Stufengitters" zu erreichen l), welches am einem treppenartigen satz von planparallelen Platten besteht und in der Wirkung einem Gitter
mit Spektren hoher Ordnungszahl gleichkommt.
Auf indirektem Wege gelangte auch ich fast gleichzeitig
zur Losung desselben Problems. Beim Studium der von mir
beobachteten ,,komplementaren Interferenzerscheinungen im
refiektierten Lichtegi2) lernte ich zunachst den EinfluB der
vielfach reflektierten Strahlen auf den Intensititsabfall vom
Maximum zum Minimum der Kurven gleicher Neigung kennen,
da diejenige Komplementarerscheinung, welche die scharfen und
linienformigen Interferenzen zeigt , ihre Existenz lediglich den
aielfach reflektierten Strahlen verdankt. Von d a war es nur
ein kleiner Schritt zu der Erkenntnis, daB auch eine planparallele Glasplatte von geniigender Dimension bei streifender
Inzidenz Interferenzringe mit steil abfallender Intensitat erzeugen und demnach eine gro6e Auflosungskraft erlangen
miisse.5) TatsBchlich sah ich hierbei unter Anwendung von
Quecksilberlicht, z. B. bei Benutzung der hellgriinen Linie,
mehrere Ringsysteme nebeneinander, wo ich fruher rnit Natriumlicht nur ,,neutrale" Stellen beobachten konnte.
Denn schon in meiner Inauguraldissertation hatte ich die
planparallele Platte auch bei streifender Inzidenz der Strahlen
benutzt und beim Ubergang von dieser zu senkrechter Inzidenz
unter Anwendung von Natriumlicht periodisches Verschwinden
und Wiedererscheinen der Plattenringe beobachtet. Bei Be1) A. A. Michelson, Astrophys. Journ. 8. p. 36-47. 1898; Journ.
de phys. (3) 8. p. 305-314. 1899.
2) 0.Lummer, Sitzungsber.d. Ber1.Akad.v.3. Mai 1900.p. 504-513.
3) 0.Lummer,Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 3. Nr. 7. p. 85-98.1901.
4'
52
0. Jlummer.
nutzung von Quecksilberlicht und im Besitz liingerer Plattenstreifen hatte ich schon 1884 beobachten miissen, was ich bei
meinem Interferenzspektroskop auf Grund theoretischer Uberlegung gesucht und auch gefunden habe. Statt der ,,neutralen"
Stellen zeigt dieses die Ringsysteme der verschiedenen im
Liohte enthaltenen Lichtsorten getrennt nebeneinander.
Um den bei streifender Inzidenz der Lichtstrahlen eintretenden Lichtverlust zu eliminieren, wurde auf den Plattenstreifen ein kleines rechtwinkliges Prisma aufgekittet , so da8
nur 4 Proz. der einfallenden Intensitat verloren gehen und
die wirksamen Strahlen doch den Plattenstreifen streifend
treffen ; so entstand das L u m m e r - G e h r c kesche ,,Interferenzspektroskop", mit Hilfe dessen die von P e r o t und F a b r y als
dreifach hingestellte hellgriine Quecksilberlinie zum ersten Male
als komplizierter und zwar als aehtfuch erkannt wurdel).
Bei allen Interferenzspektrometern und Apparaten hoher
Aufliisungskraft ist diese von zwei Faktoren abhaugig, dem
Gangunterschied der interferierenden Strahlen (Ordnung des
Spektrums, Dicke der Platte etc.) und dem Intensitatsabfall
vom Maximum zum Minimum der Interferenz- oder Seugungsstreifen, d. h. der Scharfe des Maximums. Im folgenden teile
ich eine Studie mit, welche den Zweck verfolgte, die Abhangigkeit der Scharfe der Kurven gleicher Neigung im polarisierten
Lichte vom Azimut des Polarisators und Analysators festzustellen und die hierbei beobachtete aufftlllende Veranderung
des Intensitatsabfalls und die merkwiirdige Perdoppelung der
Streifenanzahl theoretisch zu erklaren.
Die maximale Sch2irfe der Kurven gleicher Neigung
(,,Airssohe Sch2irfecc).
Gewohnlich betrachtet man hei den Interferenzerscheinungen pla'nparalleler Platten nur die Interferenz des an der
vorderen und hinteren Flache der Platte reflektierten Strahles
(1 und 2 Fig. 1) und erhalt so auch die Lage und Gestalt der
Interferenzkurven ganz richtig. Will man aber au6erdem die
Helligkeitsverteilung im Ringsystem bestimmen , so mu8 man
notwendig auch die vielfach reftektierten Strahlen (3, 4, 5 etc.
1)
p. 11-17.
0. Lumrner u. E. G e h r c k e , Sitzungsber. d. Berl. Akad.
1902.
hterferenzkurven gleicher Neiyung im polarisierten Licltte.
53
bis 00) in die Berechnung ziehen. F u r die Orte der Maxima
und Minima ist dies auf eine Einwenduna P o i s s o n s hin zuerst
vonFresnel geschehen.
Ganz allgemein fur
einen beliebigen Einfallswinkel hat fur die
sogenannten ,,Barben
dunner Bl'attchen" Airy
diese Berechnung durchFig 1.
gefuhrt. Seine Theorie
gilt aber nicht nur fur
dunne Bl'attchen, sondern sie ist auch auf die im Unendlichen
betrachteten H a i d i n g e r - M a s c a r t - L u m m e r schen Ringe an
dicken planparallelen Platten anwendbar.
So kommt es, dap die vollkommene Theorie da war, n o d ehe
diese Ringe iiberhaupt leobachtet waren.
1st i der Einfallswinkel des ankommenden Strahles und r
der zugehorige Brechungswinkel, so ist n = sin i/sin r der
Brechungsindex der Platte und /?= 4 n n d cos 1.11 die Phasendifferenz z wischen je zwei benachbarten Strahlen des Komplexes
(1 bis m), wenn d die Plattendicke und A die Wellenliinge des
Lichtes bedeuten. Bezeichnen wir ferner mit ,,Eins" die Intensitat
des einfallenden Lichtes und mit caden Reflexionsfaktor, so is
nach A i r y die Intensitat im Vereinigungspunkt aller Strahlen
bis 00 im reflektierten Lichte proportional dem Ausdruck:
I=
(1
4 uz sin' 81 2
=- uz) + 4 u4sina@/2
1
(1
-
02)
@/ 2
Der Wert von us gibt an, welcher Bruchteil vom auffallenden Licht reflektiert wird. Bedenkt man, daS sina/?/2
vom Maximum zum Minimum zwischen den Werten Eins und
Null schwankt, so erkennt man ohne vie1 Rechnung, daB der
Intensitatsverlauf vom hellen zum dunklen Ring ein sinusartiger sein wird, solange der Wert von c geniigend klein ist,
wahrend der Intensitatsabfall ein um so steilerer wird, je
niiher B dem Werte Eins kommt.
Diese Uberlegungen sind im wesentlichen auch von P e r o t
und F a b r y angestellt worden und vor ihnen hatte schon
B o u l o u c h die beiden Falle genannt, in denen der Reflexions+
~
u sin*
9
54
0. Jammer.
faktor u hohe Betrage erreicht : namlich streifende Inzidenz
oder durchsichtiye T'ersilberung der Plattenoberflachen.
Aber weder bei der P e r o t - F a b r y s c h e n versilberten Platte,
noch bei streifender Inzidenz am L u m m e r - Q e h r c k e schen
Plattenstreifen groBer Lange wird die theoretisch groBtmijgliche Scharfe der Ringe erreicht. Nur in einem fur die
Interferenzspektroskopie wertlosen Falle wird die volle ,,Airysche Scharfe(<(cr = 1) erreicht: Wenn man die Ringe an einer
planparallelen Luftplatte von geringer Dicke zwischen zwei
rechtwinkligen Qlasprismen erzeugt und in unmittelbarer Nahe
der Totalreflexion beobachtet. Hier kommen bei genugender
Dunne und Lange der Luftplatte nicht nur alle vielfach reflektierten Strahlen zur Wirksamkeit, sondern es wird der Reflexionskoeffizient auch nahezu gleich Eins. Ich benutzte diese Ringe, urn
an ihnen die Komplementarerscheinung im reflektierten Lichte
experimentell zu erweisen, welche ihre Entstehung dem Strahlenkomplex 3 bis co verdankt. Wir wollen diese Ringe auch der
folgenden Erorterung zugrunde legen, wenngleich die neue Erscheinung auch an den Ringen einer planparallelen Glasplatte bei
schrager Inzidenz demonstriert werden kann. Auch bei ihr
spielen die vielfach reflektierten Strahlen die Hauptrolle , d e
ihre gegenseitige Intensitat beim Drehen des Polarisators oder
Analysators geandert und so die Airysche Schiirfe verandert wird.
Anordnung des Persuches: Die in Fig. 2 skizzierte Versuchsanordnung ist ahnlich derjenigen zur Beobachtung der
Komplementarerscheinung im reflektierten Lichte , in die sio
bei Weglassung der beiden Nicolschen Prismen XI und N2
ubergeht. Vor dem weitgeoffneten Spalt des Kollimators 8
steht die A r o n s sche Quecksilberlampe in der vom Verfasser
angegebenen Form.') Die aus dem Kollimator austretenden
parallelen Strahlen treffen auf die Blende S,, durchsetzen den
Polarisator Xl und treffen die Luftplatte A G unter nahe dem
Winkel der totalen Reflexion. Die siimtlichen aus dem auffallenden engen Strahlenzylinder entstehenden vielfach re5ektierten Anteile 1, 2, 3 etc. werden nach Durchgang durch den
Analysator iVl vom Fernrohrobjektiv aufgenommen und in einem
Punkte vereinigt.
1) 0. L u m m e r , Zeitschr. f. Instrumentenk. 21. p. 201-204.
1901.
Interferenrkurven gleiciier Neigung im polarisierten Xichte.
55
Hat man das Fernrohr auf Unendlich eingestellt, so sieht
man ein System scharf ausgepragter Interferenzstreifen, welche
parallel zur totalen Reflexionsgrenze verlaufen und deren Abstand voneinander von der Wellenlange, der Dicke der planparallelen Luftschicht und dem Einfallswinkel abhangt.
Bei enger Blende des Schirmes s, verlaufen die aus dem
einfallenden Bundel (Strahl) durch innere Reflexion entstehenden vielfachen Bundel
getrennt voneinander, so
daB man sie mit Hilfe
der Blende sa einzeln
abblenden und unwirkSam machen kann.
Ohne Okular sieht der
Beobachter die einzelnen Bandel des Komplexes, d. h. die verschiedenen virtuellen
Bilder der Blendenoffnung sl nebeneinander liegen. Bei Abblendung von 1 und 2
des Strahlenkomplexes
tritt dann die erwahnte
Komplementarerscheinung im reflektierten
Licht auf. Davon sehen wir jetzt ab; vielmelir benutzen wir
eine so dunne Luftplatte, daB alle vielfachen Strahlen mitwirken,
und andern die Intensitit oder GroSe der Mitwirkung der
einzelnen Strahlen lediglich durch die Stellung von Polarisator
und Analysator. Eine so diinne planparallele Luftplstte stellt
man sich dadurch her, daB man die Hypotenuse des einen
Prismas Pl durchsichtig versilbert und das Silber bis auf zwei
schmale seitliche Streifen bei A und C fortnimmt.
h'rscheinung. Beobachtet man ohne Okular die virtuellen
Bilder der Offnung sl, so sieht man, wie sich deren Helligkeitsabstufung beim Drehen des Analysators iindert und erkennt, daB nacheinander alle einzelnen Biindel oder mehrere
zugleich ganz ausgeloscht und der Mitwirkung entzogen werden.
rn
56
0. Zummer.
Beobachtet man mit Okular, so wird das Streifensystem beim
Drehen des Analysators (auBer wenn der Polarisator eine der
Hauptstellungen in oder senkrecht zur Einfallsebene annimmt)
gleichsam beweglich. Die Streifen scheinen zu wandern ! In
Wirklichkeit aber andert sich nur die Intensitatsverteilung
vom Maximum zum Minimum, die absolute Intensitat der
Maxima und die Anzahl dieser.
TheoTie. Urn uns yon diesen Erscheinungen durch die
Theorie Rechenschaft zu gebeii , wollen wir den allgemeinen
Fall behandeln , daB
eine ebene Welle 29Il
(Fig. 3) unter dem Winkel i auf die planparallele Platte 8 falle,
deren Dicke. (1 und
deren Brechungsindex n
sei. 1st a die Amplitude der einfallenden
Welle und il die Wellenlange des Lichtes,
so werde der Schwingungszustand
dargeAusstellt
durch
den
Fig. 3.
druck:
asin2n(+++)
=asin(2n
1. a o , c o s a s i n x
2. a sI o; s; cos cc sin (3+ p)
3. a s, cry s; cos cc sin (x + 2 p)
+ Q),
sinusinx,
a s II G',~ sin tc sin (x + p) ,
s'~, sin cc sin (x + 2 p ,
a s II
asl,
. . . . . . . . . ./ . . . . . . . . .
57
Interferenzkurven gkicher ATeigung im poiarisierten Lichte.
wo (rl und sI bez. ell und sII die Fresnelschen Reflexionskoeffizienten fur senkrecht bez. in der Einfallsebene polarisiertes
Licht bedeuten. Bildet der Analysator mit der Einfallsebene der
Strahlen den Winkel 6, ao ist der Schwingungszustand der
einzelnen reflektierten Anteile nach Verlassen des Analysntors:
1. a ( a I c o s a s i n 6 + cII sinucos6) s i n x ,
2. a (sI ;s T(; cos a sin 6 + s sll, d,,
sin u cos 3)sin (x + p) ,
3. a (sI ;s (T?cos a sin 6 + s II dII (T;' sin u cos 8) sin (x 2 /9)
,
e
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
+
.
.
.
.
.
.
I
.
.
Um die Intensitiit im Schnittpunkte (Brennebene) aller dieser
Anteile zu finden, miissen wir diese addieren und diese Summe
in die Form bringen:
A,sinX + Bocosx.
Wir iibergehen diese Summenbildung, da sie ganz analog
der von A i r y fur eine der beiden Komponenten ausgefiihrten
ist. Bedenken wir, da6 beim Durchgang durch planparallele
Platten die Beziehungen gelten:
,
(TI= - ( T I ;
(711 = - .I,
;
SI s
; = 1 - rT; ; .?I1 S'II = 1 -I!.
und setzen wir zur Abkurzung ferner:
9JI = c o s u s i n 6 ,
Q = sin ucos 6,
so nehmen in dem Ausdruck:
A, sin x
+ B, cosx
die GroBen A, und B, folgende Werte an:
B, =
'ftll a u, (1 1
- 2 u;
01)sin
cos
@
+:u
58
0.Lummer.
Demnach ist die IntensitiCt der Gesamtheit aller reflektierten
Einzelwellen, welche aus dem unter dem Azimut a polarisierten
einfallenden Strahle entstehen und aus dem Analysator mit
dem Azimut S austreten:
J1 bis o =
+ BY,)+ Q2(4
3. B?,)
+ 2m & ( A , ,8, + BII31).
a: + q
ma(&
=
I n dieser Gleichung ist die Intensitatsverteilung der Plattenringe fur alle moglichen Stellungen des Polarisators und des
Analysators enthalten. Tatsgchlich geht sie fur die Grenzfalle
uber in die f i r die Hauptschnitte abgeleitete Formel von Airy.
Fur die zahlenmaBige Berechnung und Beurteilung der
Erscheinung ist es zweckmal3ig und wichtig, die Drehung der
Schwingungsebene zu kennen, welche die einzelnen reflektierten
Wellen erfahren.
Strahl 1 zerfallt in die beiden Komponenten:
a (r1 cos u
und
a c II sin a.
Somit bildet die Schwingungsebene nach der Reflexion aber
noch vor dem Eintritt in den Analysator (Fig. 3) mit der
Einfallsebene den Winkel 90° - I!?,, welcher gegeben ist durch
die Gleichung:
tga, =
-
u,cosa
u,
IJ
sin a
u ,I
,
-
~
COB
(i
+r)
ctg u = - COB (i- r) ctg u
Strahl 2 zerfallt in die Komponenten:
a sL s; c; cos u und
as
, sill c’,,sin
Demnach gilt fur Strahl 2 :
und, wie man leicht sieht, fur Strahl 3:
tg
fur Strahl 4 :
=
+ rjs
- cotg u cos(i
cos(i - T)5 ’
cos(i + r)6
tg a4= - cotg a! cos(z
- r)’
,
a!.
.
Interferenzkurven glekher l17eigung im polarisierten Zichte.
59
Zum Beispiel betrnge die Inzidenz i = 80° (Fig. 4) und
es sei n = 1,52; dann wird:
B,,
= - 0,7392
und
cI
=
- 0,4863.
1st die Schwingungsebene des Polarisators um 45 O geneigt
gegen die Einfallsebene, so betragen die in Fig. 4 eingetragenen
Ablenkungen der einzelnen Wellen:
a1= + 33' 17' 16",
a2= + 47' 5 3 32",
,j.= + 25 0 291 56" , _____--
7
I
3
a4 = + 1 1 0 37' 7",
a, =+ 5 0 3'55",
I
t
9,= + 2' 11' 17",
. . . . . . . .
Schon aus solchen
fur verschiedene Azi*
,
I
:
;
mute des einfallenden
:
I
;
!
;
Lichtes gebildeten Ta:
I
'
I
;
bellen kann man ohne
weiteres ersehen, wie
die Intensitat der ver4
"r, 4%
schiedenen Einzelstrahlen beim Drehen des
Fig. 4.
Analysators geandert
wird. J e nachdem die Schwingungsebene des Analysators auf
derjenigen des ersten, zweiten, dritten etc. Einzelstrahles senkrecht steht, wird der erste, zweite, dritte etc. Einzelstrahl ganz
ausgeloscht.
Wir geben im folgenden die Berechnung der Intensitatsverteilung von Minimum (sin ,6/ 2 = 0 bez. ,612 = k n , wo k
eine beliebige ganze Zahl ist) bis zum Maximum (sin,J/2 = 1
bez. p = (2 k + 1)n) fur die Werte von
+
I
y7k1 1
P
I
,
I
:
'
;
0%
s i n p / 2 = 0; 0,OB; 0,l; 0,2; 0,3 etc. bis s i n b / 2 = 1 ,
und zwar bei einigen Analysatorstellungen, wobei auBer den
Hauptlagen 6 = Oo, 45O, 90°, 135 O auch noch diejenigen ausgewahlt worden sind, bei denen der eine oder der andere der
vielfachen Strahlen 1, 2, 3 etc. gerade ganz ausgeloscltt sind.
60
0.Lummer.
Einfallswinkel i = 80°. Azimut des Polarisators a = 45 ".
d = 450
d = 135'
d=OO
Nicols
parallel
6 = 900
Nicols
gekreuzt
!= 137 53' 32"
Nr. 2
ausgeloscht
0,012
0,012
0,002
0,002
0,007
048
047
008
009
011
149
154
030
025
032
244
271
063
315
376
102
363
468
144
037
041
039
047
063
061
396
546
183
034
046
419
613
220
027
038
436
669
254
020
031
448
717
283
457
758
308
013
024
007
017
Wo in den Vertikalreihen die Intensitiiten ein Maximum dnrchschreiten
(i.n den Tabellen fett gedruckt), tritt eine Verdoppelung der Streifen ein.
Einfallswinkel i = 88 O.
Azimut des Polarisators a = 45 O.
~~
a=
d = 459
d = 135'
00 Nicols d = 90' Nicols
parallel
gekreuzt
=14S017'48'
Nr. 3
= 153'9' 43"
ausgeliischt
Nr. 2
ausgeliischt
0,076
0,091
0,200
0,202
0,056
316
403
110
348
445
139
363
490
167
0232
0417
0389
382
532
188
0376
114
143
143
143
457
767
333
0237
099
133
480
874
409
0129
083
489
926
444
0074
074
118
110
493
951
463
0044
495
966
0027
069
067
496
497
975
474
480
0016
065
101
981
485
0009
064
099
498
985
488
0004
063
099
498
988
490
00001
062
098
0,0038
096
116
113
121
106
103
Interferenrkurven gleicher Ne@gUng im polarisierten Xichte.
61
Eiufallswiukel i = 89O.
~
des Polarisators a = 45O.
-Aeimut
__
~
8 = 135O
8=25'5' 52"
sin@/2 d=Oa
Vr. 2 u. Nr.
gleichhell
0,03 0,25
0,05
36
0,08
44
45
0,09
0,lO
46
0,ll
47
49
0,2
495
0,3
497
0,4
498
0,5
4988
0,6
4990
0,7
4993
0,8
4994
0,9
l,o 4995
0,31
50
66
69
72
75
83
86
87
875
878
879
880
881
882
1=45'
i = 90'
~--
__
-
0,39
49
69
73
77
80
93
96
980
987
991
994
995
996
997
3,077
167
281
3'=
1,034
039
031
0,108
141
140
0,117
027
024
022
008
004
002
001
0007
0004
0002
00009
000002
136
132
131
110
103
100
099
098
097
097
096
096
166
166
113
150
149
129
122
119
118
117
1168
1165
1163
1162
Azimut des Polarisators n = 45 O.
Eiufallswiukel i = 89 O 30'.
d=OO
310
334
355
445
474
485
490
493
495
496
497
498
Nicols
zekreuzt
a=
.53O5' 53" 154O54' f3"
Tr. 3 aus- Nr. 2 auagel6scht geliischt
d = 450
d = 135"
8 = 900
Nicols
parallel
~~___
Nicole
gekreuzt
4~155'45' 19"
Nr. 2
ausgeliischt
~~
0,150
316
397
457
482
486
489
491
497
499
499
500
500
500
500
500
500
0,165
400
471
767
889
909
923
938
980
991
996
997
998
998
999
999
999
0,037
122
210
334
419
434
442
453
485
493
497
498
498
499
499
499
499
0,022
038
037
024
013
010
008
006
002
001
0005
0003
0002
0001
00004
00002
00000006
0,078
148
166
169
142
140
138
135
129
128
126
126
126
126
126
126
126
62
0.Lummer.
Um den Verlauf der Erscheinung beim Drehen des Analysators in dem Falle i = 89O 30' und u = 45" anschaulich darzustellen, ist in Fig. 5 der Intensitatsabfall zwischen den Werten
s i n p l 2 = 0 und sin@/2= 1 fur verschiedene Azimutc 6 des
Analysators grzlphisch aufgetragen. Man erkennt so vie1 deutlicher als aus der Tabelle, daB eine Verdoppelung der Streifen
Y
6-00
d-
6 - ZO?
400
45
0
6 - 7W"
' 0 ID &V30 W 5080 7080 90 0 I0 20 30 Yo SO60 I0 8090
0
I0 28 30 WSO €4 70 8090
Fig. 5.
erst bei 6= 130° deutlich wird und bei 6 = 170° kaum noch
merklich ist. Zugleich sieht man, daB diese Verdoppelung am
scharfsten ausgepragt ist ungefahr bei gekreuzter Stellung des
Polarisators und Analysators. Zugleich ergibt sich, daS bei
keiner mijglichen Stellung der Nicolschen Prismen eine Scharfe
der Streifen auftritt, die iiber die ,,Airy sche" hinausgeht.
I n Fig. 6 ist versucht worden, das Aussehen der Erscheinung bei einigen charakteristischen Stellungen des Analysators bildlich darzustellen.
Interferenrkurven gleicher A'eigung im polarisierten Lichte.
63
Diese Erscheinung ist berufen, AufschluB iiber die kurz
vor der Totalreflexion, bei der Refiexion an isotropen und
kristallinischen Medien, an Metallen etc. stattfindenden Phasen-
Fig. 6.
verluste zu geben. Hr. H. Schulz, welcher die ziemlich
langwierigen Berechnungen ohiger Beispiele ausgefihrt hat,
wird diese speziellen Fragen und auch die Entstehung der
Ringe an planparallelen Kristallplatten behandeln.')
B re sl a u, Physik. Institut, 22. Oktober 1906.
1) Anrnerkung bei der Korrektur: I m neuesten Heft des Philos.
Magazine (Nr, 71. 12. p. 489-493. Nov. 1906) beschaiftigt sich Lord Rayl e i g h ebenfalls mit den Ringen an einer planparallclen Kristsllplatte
unter Benutzung auffallenden natiirlichen Lichtes.
Die historischen Bemerkungen in bezug auf die ,,Haidingerschen"
Ringe bringen insofern nichts wesentlich neues, als auch ich schon in meiner
Dissertation (Wied. Ann. 23. p. 49-84. 1884) H a i d i n g e r als Entdecker
der ,,Kurvcn gleicher Neigung" angefuhrt habe. Die Frage ist vielmehr
die, ob H a i d i n g e r , M a s c a r t oder M i c h e l s o n schon die von mir nach
meiner Meinung zuerat aufgedeckte prinzipielle Bedeutung dieser Ringe
erkannt hatten, eine Frage, die nach meinen obigen Darlegungen entschieden zu verneinen ist. Auch habe ich schon friiher ( B e d Akad. Ber.
1900) darauf hingewiesen, daE die Airysche Theorie der
p. 504-513.
Farben dunner BlHttchon nioht auf die N e w t o nschen Ringe ,,gleicher
Dicke", sondern nur auf die Haidingerschen Ringe anwendbar ist und
diese nicht nur ihrem Orte und ihrer Gestalt nach, sondern auch in bezug
auf ihre Intensitaitsverteilung bei jedem Einfallswinkel darstellt.
(Eingegangcn 24. Oktober 1906.)
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die, gleicher, polarisierten, lichtes, дinterferenzkurven, neigung
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