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Ein fallkugelviskosimeter mit geneigtem rohr fr sehr kleine probenmengen.

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Die Angewandte Makromolekulare Chemie 28 (1973) 57-73 ( N r . 415)
Aus dem Fachgebiet Makromolekulare Chemie I, Technische Hochschule Darmstadt und Sonderforschungsbereich41 ,,Chemie, Physik und biologische Funktionen
der Makromolekule"
Ein Fallkugelviskosimeter mit geneigtem Ro hr
fur sehr kleine Pro benmengen
Von ERICHGRUBER,
M. CENGIZSEZENund JOSEF
SCHURZ
(Eingegangen am 30. Juni 1972)
ZUSAMMENFASSUNG:
Das bier beschriebene Mikroviskosimeter arbeitet nach dem Prinzip eines Fallkugelviskosimeters mit geneigtem Rohr. Es ist damit moglich, an einem Tropfen
einer Probelosung die Viskositiit und deren Abhiingigkeit von Geschwindigkeitsgefalle und Schubspannung zu messen. Die Variation der Scherbedingungen erfolgt
dabei durch Verwendung verschiedener KugelgroBen und h d e r u n g des Neigungswinkels des MeBrohres. Das mittlere Geschwindigkeitsgefiille als Funktion der
Fallzeit und die wirksame Schubspannung als Funktion des Neigungswinkels
wurden empirisch geeicht. Die anlegbare Schubspannung liegt zwischen 1 und 14
dyn cm-2. Als Anwendungsbeispiel wird die Bestimmung der Grenzviskositatszahl
angegeben, die sowohl durch Extrapolation auf verschwindende Schubspannung
als auch auf verschwindendes Geschwindigkeitsgefiille ermittelt wurde.
SUMMARY:
A new micro-rolling-ball viscometer is described. One drop of liquid sample is
sufficient for the determination of its viscosity, including dependence on velocity
gradient and shear stress. The variation of the shear conditions can be accomplished
by using falling spheres of different sizes and by adjusting the angle of inclination
of the measuring cylinder. An average velocity gradient was calibrated as a function
of the angle of inclination. The same was done with the effective shear stress, which
ranges from 1 t o 14 dyn om-2. As an example of application the determination of
the limiting viscosity number is given, which is found by extrapolation of the
reduced viscosity in infinite dilution to zero shear stress and to zero velocity
gradient.
1. Einleitung
Viskositatsmessungen stellen ein leicht anwendbares Mittel zur Bestimmung
von Parametern geloster Makromolekiile dar. Sie haben gegenuber vielen anderen Methoden den Vorzug der Einfachheit, aber auch manchen Nachteil.
Ein praktischer Nachteil gegeniiber anderen analytischen Methoden wie Spektroskopie und Chromatographie liegt z . B. darin, dal3 bei allen iiblichen Mel3-
57
E. GRUBER,
M. C . SEZENund J. SCRURZ
geraten eine groBere Probenmenge - mindestens einige Milliliter - gebraucht
wird. Oft steht von interessierenden Polymeren keine so grol3e Menge zur
Verfiigung, so daB eine rheologische Untersuchung unmoglich wird.
AuBerdem arbeiten die in der Strukturrheologie (Strukturaufklarung mit
rheologischen Mitteln) verwendeten Prazisionsviskosimeter vorwiegend mit
einer fest vorgegebenen Schubspannung. Eine beschrankte Untersuchung der
Abhangigkeit der Viskositat von den Scherbedingungen ist mit verbesserten
Geraten wie Mehrkugelviskosimeterd, Niederdruckkapillarviskosimetern2und
bei Fallkorperviskosimetern durch Verwendung eines Satzes verschieden groBer
Kugeln3 moglich. Solche Messungen der Viskositat als Funktion der angelegten
Schubspannung bzw. des vorhandenen Geschwindigkeitsgefalles sind notwendig, um die Grenzviskositatszahl bei verschwindendem Geschwindigkeitsgefalle zu ermitteln, die die Information iiber die Volumsausdehnung und indirekt iiber das Molekulargewicht enthalt. UnterlaBt man die Extrapolation auf
das GeschwindigkeitsgefiilleNull, mu13 man einen Fehler in Kauf nehmen, der
bei sehr hochpolymeren Substanzen bis zu 10% betragen kann4.
Aus dem Verlauf der Viskositat mit dem Geschwindigkeitsgefiille laBt sich
obendrein eine Information fur die Errechnung der Rotationsdiffusionskonstante gewinnen5.
Fur rheologische Untersuchungen an verdiinnten Losungen strukturierter
Makromolekiile besteht also ein Bedarf an Viskosimetern, rnit denen die Viskositat und deren Abhangigkeit von den Scherbedingungen an sehr kleinen
Probenmengen gemessen werden kann. Es war das Ziel dieser Arbeit, ein
solches Gerat zu konstruieren und zu bauen, wobei auch noch die praktischen
Forderungen eines einfachen apparativen Aufbaus und einer problemlosen
Handhabbarkeit erfiillt werden sollten.
2. Beschreibung des Viskosimeters
Das Viskosimeter ist nach dem Prinzip des bekannten Fallkugelviskosimeters nach HOPPLERaufgebaut. Es unterscheidet sich davon nur durch seine
kleineren Dimensionen und den variabel einstellbaren Neigungswinkel des
Fallrohrs.
Das Fallrohr besteht hier aus einer KPG-Kapillare mit einem Innendurchmesser
von 0,l f 0,001 cm und einer Lange von 5,O cm, auf die im Abstand von 2,5 cm
zwei ringformige MeBmarken eingeiitzt wurden. Die Kapillare wird in eine Halterung eingesetzt, die um zwei senkrecht zur Kapillarenachse stehende Achsen
drehbar gelagert ist. Die Anordnung ist in Abb. 1 schematisch dargestellt. Um die
Achse A kann die Kapillare mit einem Griff um genau 180" geschwenkt werden.
Durch Drehung urn die horizontal verlaufende Achse B kann jeder gewiinschte
Neigungswinkel zwischen 0" und 90" eingestellt werden. Dieser ist mit Hilfe eines
Lots an einem Teilkreis direkt ablesbar.
58
Fallkugelviskosimeter
Eine Gesamtansicht des Viskosimeters ist in Abb. 2 zu sehen. Zur Temperierung wird das ganze Gerat in einen gefiillten Wannenthermostaten gestellt.
Als Fallkorper werden Prazisionskugellagerkugelnaus Stahl verwendet, die
uns freundlicherweise von der Fa. SKF, Kugellagerfabriken, Schweinfurt, zur
Verfiigung gestellt wurden. Die Dimensionen der Kugeln sind Tab. 1 zu entnehmen.
Abb. 1. Schematische Darstellung des Viskosimeters.
3. Der Mepvorgang
Ein Tropfen der Probefliissigkeit wird in ein Niipfchen aus Silikonkautschuk
pipettiert. Ein Teil davon wird in der Kapillare hochgesaugt, bis sie gefiillt ist.
59
E. GRUBER,
M. C. SEZENund J. SCHURZ
Abb. 2.
Tab. 1.
Kugel
1
2
3
Gesamtansicht des Viskosimeters.
Daten der verwendeteg MeBkugeln.
Durchmesser
0,794
0,500
0,400
Masse (g)
2,o
0,5
0,3
. 10-3
. 10-3
. 10-3
(fe/fg)q+,20 "C
154
20,2
14,72
(fe/fg)ll_,25 "C
147
20,o
14,50
Durch Aufsetzen des Kapillarendes auf den Boden des Napfchens kann ein ZuruckflieBen verhindert werden. Nach VerschlieBen einer Kapillarenmundung mit einem
Teflonstopfen wird mit einer Pinzette eine Stahlkugel eingefuhrt und die vollstiindig verschlossene Kapillare in der Halterung des Viskosimeters befestigt . Dann wird
der gewunschte Neigungswinkel eingestellt und das Viskosimeter in den Thermostaten gebracht. Die Messung erfolgt wie beim HoPPLER-Viskosimeter.
4.Auswertung der Messungen
Um eine systemgerechte Auswertung der MeBergebnisse zu errnaglichen, ist
es notwendig, eine Vorstellung von den Krafte- und Stromungsverhaltnissen
im Schragrohrviskosimeter zu haben.
Die durch die Bewegung der Kugel verursachte Schubspannung kann der
in der Bewegungsrichtung wirkenden Komponente des reduzierten Kugelgewichts proportional gesetzt werden :
60
Fallkugelviskosimeter
t =
mit
(mK-mL).g.fg-sina
mK =
Kugelmasse
mL =
Masse der durch die Kugel verdrangten Flussigkeit
Erdbeschleunigung
Neigung des Fallrohrs gegen die Horizontale
= geometrischer Faktor.
g
=
a
=
fg
Aus der Schubspannung 1aBt sich fur ein gegebenes System mit Hilfe der
Viskositat ein mittleres Geschwindigkeitsgefalle berechnen, welches wiederum
der Translationsgeschwindigkeit der Kugel direkt bzw. der Fallzeit indirekt
proportional ist.
(2)
D
=
scheinbare Viskositat der Probenfliissigkeit
mittleres Geschwindigkeitsgefalle
fe
=
geometrischer Faktor
f
=
Daraus lal3t sich folgende einfache Beziehung fur die Fallzeit t gewinnen
dL
Volumen der MeDkugel
Dichte des Kugelmaterials
= Dichte der Probenflussigkeit
Ad
=
dI<-dL
K
=
fe
fg . g .VK
VK
=
dK
=
Ahnliche Oberlegungen wurden auch fur das HoPPLER-Viskosimeter und
andere Schragrohrviskosimeter aufgestellt6.7. Bei der praktischen Oberprufung
wurden jedoch immer Abweichungen von der Beziehung (3) festgestellt, die
um so groBer waren, je steiler das Fallrohr eingestellt wurde und je kleiner die
verwendete Kugel war. Auch in unserem Fall war dieser einfache Zusammenhang nur fur die grol3te Kugelsorte und fur geringere Fallrohrneigungen als
45" erfullt (Abb. 3). Diese Abweichungen lassen sich aus der Tatsache erklaren,
daB sich die Art der Kugelbewegung mit verandertem Fallwinkel andert,
wobei nur die Extremwerte eindeutig definiert sind. Bei lotrecht stehendem
Rohr fuhrt die Kugel eine reine Translationsbewegung aus. Dieser Fall laBt sich
unter der Voraussetzung theoretisch behandeln, daB die Kugel, gelenkt durch
eine geeignete Einfiillvorrichtung, genau entlang der Rohrachse sinktsgg. Der
andere Extremfall wird bei fast horizontaler Stellung des Fallrohrs angenahert.
Dabei rollt die Kugel an der unteren Rohrwand einfach ab, ohne daB bei dieser
Bewegung ein Schlupf auftritt. Eine theoretische Behandlung dieses vie1
komplizierteren Grenzfalles steht noch aus. Es konnte aber empirisch gezeigt
61
E. GRUBER,
M. C. SEZEN
und J. SCHURZ
werden, daR auch bei dieser Bewegungsart indirekte Proportionalitat zwischen
der gemessenen Translationsgeschwindigkeit der Kugel und der Viskositiit des
Mediums besteht7.
Praktisch sind nur Messungen im Obergangsgebiet zwischen den beiden
Extremfallen moglich. I n diesem Bereich kann man lediglich die Gultigkeit
der Proportionalitat von Fallzeit und Viskositat voraussetzen, was auch fur
beide Grenzfalle gemeinsam gilt. Die Proportionalitatskonstante (Kugelfaktor)
ist jedoch eine analytisch nicht bekannte Funktion der MeRbedingungen
Temperatur, KugelgroBe, Neigungswinkel und Viskositat. Diese Abhangigkeiten miissen alle empirisch geeicht werden. Dieselben Schwierigkeiten treten
auch bei der Berechnung des Geschwindigkeitsgefalles bzw. der wirksamen
Schubspannung t auf. Auch hier fiihrt vorderhand nur eine empirische Eichung
zum Ziel.
- 320
f
lsecl
Kugel I = 0.794 mm
- 200
- 160
- I20
-sin. a
Abb. 3.
Fallzeit t als Funktion der Fallrohrneigung a fur Eichole verschiedener
Viskositat ; Kugeldurchmesser : 0,794 mm.
5 . Eichung des Viskosimeters
5.1 Beziehung zwischen Fallzeit und Viskositat
Um zu priifen, wie weit die indirekte Proportionalitat zwischen der Fallzeit t
und dem Neigungssinus des Fallrohrs nach Gleichung (3) erfullt ist, wurden
Eichmessungen an Eicholen verschiedener Viskositat mit den drei zur Verfiigung stehenden Kugelsorten bei einer groReren Anzahl verschiedener Nei62
E'allkugelviskosimeter
gungswinkel bei 20" und 25 "C durchgefuhrt. Die verwendeten Eichole stammten von der Fa. Gebruder Haake, Berlin, und der Physikalisch-Technischen
Bundesanstalt in Braunschweig. Ihre Daten sind in Tab. 2 angegeben.
Tab. 2. Daten der verwendeten Eichole.
20 "C
Kugel
7) ( C P )
I
25 "C
d ( g -cm-3)
7) ( C P )
1
d (g . 0111-3)
63
E. GRUBER,M. C. SEZENund J. SCHURZ
T = 25.C
Kugd
120
J#
= 0.4m
la,
80
-sin.a
Abb. 4.
Fallzeit t a1s Funktion der Fallrohrneigung
Viskositat ; Kugeldurchmesser : 0,40 mm.
01
fur Eichole verschiedener
180
15
166
140
Kugel0
= 0,srnrn
120
100
80
60
40
20
20
Abb. 5.
64
40
60
80
100
120
Fallzeit t als Funktion der Viskositat fur verschiedene Fallrohrneigungen; Kugeldurchmesser: 0,50 mm.
Fallkugelviskosimeter
dm
5.103
T = 25'C
10
Kugel @
= 0,794 mm
t (sec)
10'
10'
loo
100
Abb. 6.
10'
102
lo3
10
Fallzeit t als Funktion der Viskositiit fiir verschiedene Fallrohrneigungen; Kugeldurchmesser: 0,794 mm.
fur alle untersuchten Kugelsorten und im gesamten Viskositatsbereich von
101 bis 103 cP.
5.2 Empirische Ermittlung des Geschwindigkeitsgefalles
Wegen der komplizierten und uber den gesamten MeSbereich nicht einheitlichen Stromungsverhiiltnisse ist es im vorliegenden Fall nicht moglich, aus der
bekannten Geometrie des Viskosimeters und der gemessenen Fallgeschwindigkeit der Kugel einen relevanten Wert fur das vorhandene Geschwindigkeitsgefalle zu berechnen. Es l a B t sich aber die Abhangigkeit des mittleren Geschwindigkeitsgefalles von der Fallzeit mit Hilfe der kiirzlich beschiebenen
Methode von FALCKE
und S C H U Rdurch
Z ~ ~ Eichung gewinnen. Dazu verwendet
man Losungen, deren Strukturviskositat aus anderen Messungen genau bekannt ist und miSt bei einer bestimmten Viskosimetereinstellung deren Viakositlt. Dann kann man mit der bekannten q'-D-Beziehung der gemessenen
65
E. GRUBER,M. C. SEZEN
und J. SCRURZ
Fallzeit den Wert des mittleren Geschwindigkeitsgefalles zuordnen, bei dem
die Lijsung die entsprechende Viskositat hat.
Als Eichlosungen verwendeten wir Losungen von Polyisobutylenen (PIB)
in Toluol, die im MeBbereich des Viskosimeters starke Strukturviskositat
zeigten. Die FlieBkurven dieser Losung waren von S C H M I Ddurch
T ~ ~ Messungen im Hochdruckkapillarviskosimeter bestimmt worden (Abb. 7). Die Fallzeiten wurden jeweils mit den drei Kugelsorten bei verschiedenen Fallrohri
neigungen fur diese Losungen gemessen. Jeder Fallzeit lieB sich nach der geeichten t-7'-Beziehung (Abb. 5 und 6) eine bestimmte Viskositat und dieser
wieder aus der 7'-D-FlieBkurve (Abb. 7) ein mittleres Geschwindigkeitsgefalle zuordnen. Daraus ergab sich sofort der in Abb. 8 aufgezeichnete Zusammenhang zwischen t und D. Die gefundenen MeDwerte lassen sich in der
doppelt-logarithmischen Auftragung sehr gut durch Geraden ausgleichen. Der
Zusammenhang zwischen D und t folgt also der Formel
D=B;tb
Die durch eine Ausgleichsrechnung nach der Methode des kleinsten Fehlerquadrats errechneten Werte der Konstanten B und b sowie die Korrelationsfaktoren sind in Tab. 3 angegeben. Man sieht, daf3 bei Verwendung der grol3ten
Kugel das mittlere Geschwindigkeitsgefalletrotz der komplizierten Stromungsverhaltnisse der Fallgeschwindigkeit weitgehend proportional ist. Diese Proportionalitat ist auch im SToKEsschen Fallgesetz enthalten.
-DlSC-'l
66
Fallkugelviskosimeter
T = 25'
o
= Kugel
a
= Kugel d 0 , S m m
, = Kugel
102
J%
0,4 mm
f 0,794 mm
10'
100
1O-l
10'
100
Abb. 8.
102
10
103
D (empirischermitteltes Geschwindigkeitsgefiille) als Funktion von t.
5.3 Vuriution der Schubspunnung
Nach Gleichung (1) miil3te die Schubspannung, die auf die Probe ausgeiibt
wird, unabhangig von deren Viskositat, aber dem Sinus des Neigungswinkels
proportional sein.
Tab. 3.
Beziehung zwischen Fellzeit t und Geschwindigkeitsgefiille
Kugel
1
2
3
=
Durchmesser
(mm)
0,794
0,500
0,400
B.
r
510,5
440,6
352,4
1,02
1,094
1,101
0,962
0,976
0,976
B . tb; r : Korrelationsfaktor.
67
E. GRUBER,M. C. SEZEN
und J. SCHURZ
Ein mittlerer Wert fur die jeweils wirksame Schubspannung 1aBt sich nach
der Formel
t=v’*D
erreohnen.
Die so ermittelte Schubspannung ist fur die groate Kugel unabhangig von
der Viskositat (Abb. 9). Fur geringe Neigungswinkel wird auBerdem gefunden,
daB die Schubspannung dem Sinus des Neigungswinkels proportional ist
(Abb. 10). Bei einer steileren Einstellung ergeben sich nach diesem Verfahren
zu hohe Werte.
MiBt man mit kleineren Kugeln, so zeigt sich, daB Formel (1) nicht mehr
anwendbar ist. Die Schubspannungswerte steigen mit groBer werdendem
Neigungswinkel uberproportional an und sinken mit steigender Viskositat ;
bei sehr hohen Probenviskositaten werden erst asymptotisch konstante Werte
angenahert .
Hier zeigt sich, daB nur fur den Grenzfall einer sehr langsamen Kugelbewegung unser Ansatz gilt.
T = 25.C
Kugel
5.
6=
0,794 mm
- ----_-
4 -
-- -- -- - - -- ------
32-
10
Abb. 9.
20
30
40
50
Mittlere Schubspannung
60
t
70
80
90
100
110
llfcP)
120
I#)
als Funktion der ViskosittLt; Parameter
Neigungswinkel.
6. Anwendungsbeispiele
6.1 Grenzviskositatszuhl einer strukturviskosen Substanz
Als Beispiel fur die Bestimmung der echten Grenzviskositiitszahl (lim qrea)
c -0
D+W
68
E’allkugelviskosimeter
-
sinu
0.1
0.2
0,3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Abb. 10. Mittlere Schubspannung t als Funktion der Fallrohrneigung a.
wahlten wir Cellulosetrinitrat, gelost in Aceton. Bei Cellulosenitraten ist eine
Extrapolation auf verschwindendes Geschwindigkeitsgefallebesonders wichtig ,
weil Losungen dieser Substanz bis zu relativ niedrigen Werten des Geschwindigkeitsgefalles stark strukturviskos sind.
Die hier wiedergegebenen Messungen wurden an einer Losung eines Cellulosenitrats ausgefuhrt, das nach der Methode von L A N Gaus
~ ~einer Langfaserfraktion von Fichtesulfitzellstoff hergestellt worden war, in Aceton (Stickstoffgehalt 13,20y0). Zur Charakterisierung der Probe wurde deren konventionelle
und CANT OW^^ im UBBELOHDE
ViskosiGrenzviskositatszahl (nach SCHULZ
meter) zu [q]Konv, 13,2 = 1000 bestimmt. Da der Stickstoffgehalt gegenuber
dem fur Polymerisationsgradmessungen verwendeten Wert von 13,8 zu niedrig
lag, wurde die Grenzviskositiitszahl nach der Methode von MARX-FIGINI~~
auf
13,8Y0 N umgerechnet. Es ergab sich [ q ] ~13.8~ =~ 1,186
~ , * 103. Daraus ergibt
sich ein Polymerisationsgrad von P = 1,577 * 103 (nachl4 1gP = 1,32 * l g
[V113,8 - 0,861.
Die Extrapolation auf verschwindende Scherbeanspruchung kann in zweifacher Weise durchgefuhrt werden : Die Viskositat kann gleichermaaen als
Funktion des Geschwindigkeitsgefalles wie auch der Schubspannung dargestellt werden. Da es sich urn eine eindeutige, durch den Nullpunkt verlaufende
Funktion handelt, mu0 gelten
69
E. GRUBER,M. C. SEZEN
und J. SCHURZ
dt
dt
lirn - = lim r+odD D j o d D
C+O
bzw.
c j o
lim 7 = lim 7.
T+O
C+O
D+O
C J O
Bei einer endlichen Konzentration fuhrt die Extrapolation nach D und t aber
nicht auf denselben Wert, wenn eine FlieBgrenze auftritt. Fur diesen Fall gilt
lim
T+o
d(t-ttF)
dD
= lim
D+O
d(7-r~)
dD
t~ = FlieBgrenze.
Im Prinzip hat man damit eine Methode in der Hand, eine auBerhalb des
MeBbereichs liegende FlieBgrenze zu erfassen.
I m allgemeinen hat man die freie Wahl, nach welcher unabhangigen 9 a riablen (D oder t)man auf verschwindende Scherbeanspruchung extrapolieren
will. Hier werden praktische Gesichtspunkte entscheiden. Am einfachsten 1aBt
sich die Methode nach der Variablen durchfiihren, die durch die MeBmethode
als konstant vorgegeben wird. Bei einem Rotationsviskosimeter mit mechanischem Antrieb ist die Rotationsgeschwindigkeit des Meljkorpers unabhangig
von der Viskositat der Probe; die Viskositat wird also direkt bei einem bestimmten Geschwindigkeitsgefalle gemessen und mu13 nicht erst einer Auftragung
7 vs. D entnommen werden. Hier bietet sich eine Extrapolation auf D = 0 an.
Bei anderen Viskosimetertypen, wie den meisten Kapillarviskosimetern, den
,,Rolling ball"-Typen und Rotationsviskosimetern mit elektromagnetischem
Antrieb wird eine bestimmte konstante Schubspannung vorgegeben. I n diesem
Fall ist es vorteilhaft, auf t = 0 zu extrapolieren.
Zum Vergleich wurden in der vorliegenden Arbeit beide Methoden verwendet. Abb. 11 zeigt die Konzentrationsabhangigkeit von vred rnit D als Parameter. Die Viskositaten bei einer bestimmten Konzentration wurden dabei
einer Auftragung 7rel vs. D mit der Konzentration als Parameter entnommen.
Die sich fur c = 0 ergebenden Werte von 7red wurden anschlieoend auf D = 0
extrapoliert (Abb. 12). Es ergab sich ein Wert von [7]~-+0= 2236 ml g-1.
Anstatt die Schubspannung t als Parameter zu wahlen, verwendeten wir fur
diesen Extrapolationsweg sin a, der mit t nach Abb. 10 eindeutig korreliert ist.
Die entsprechende, in Abb. 13 wiedergegebene Parameterdarstellung konnte
dann direkt aus den MeBwerten konstruiert werden. Eine Extrapolation der
fur c = 0 gefundenen Werte von 7red auf sin a = 0 (verschwindende Schubspannung) fuhrte auf die Grenzviskositatszahl [7lZ,o = 2260 ml g-1 (Abb. 14).
6.2 i i e s s u n g von Fliebkurven
I n Abb. 15 werden gemessene Abschnitte von Flieakurven gezeigt. Untersucht wurden drei Proben von Cellulosenitraten, gelost in Aceton, die sich hin-
70
Pallkugelviskosimeter
-
c(g/ml)
lax,
0.5
1.0
Abb. 11. Konzentrationsabhangigkeit von
gefiille.
L5
r)red,
2.0
2,5 ' 10-
bestimmt bei konstantem Scher-
I
T.25.C
Kugel Id = 0.794 mm
CTN in Aceton (N=13,20%)
40
Abb. 12.
100
200
300
400
5
Extrapolation der bei konstantem Geschwindigkeitsgefalle D bestimmten Grenzviskositiitszahl auf qo auf D = 0.
71
E. GRUBER,M. C. SEZENund J. SCHURZ
r
I
T: 25' C
K u g e l 0 - 0,794rnrn
C T N in Accim
I N = 13.20% I
?'*'
-
c Wd)
0.5
Abb. 13.
to
55
40
2,s
3.W'
Konzentrationsabhangigkeit von r]red, gemessen bei konstanter Winkeleinstellung ( = konstanter Schubspannung).
T : 25°C
Kugel
# = 0,794
CTN in Aceton
0
sin. a
0.1
72
( N = 13.20%)
-
I
Abb. 14.
mm
0 2
0.3
0.4
0.5
0.6
Extrapolation der bei konstanter Winkeleinstellung 0: gemessenen Grenzviskositatszahl auf a = 0.
Fallkugelviskosimeter
7 8 9
Abb. 15. FlieBkurven von Celldosenitreten verschiedenen Polymerisationsgrads
(Losungsmittel: Aceton; c = 2,8 . 10-3 g/ml).
sichtlich ihres Polymerisationsgrades unterscheiden. Die Losungen hatten
jeweils eine Konzentration von 2,8 * 10-3 g/ml.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
l2
13
14
J. SCHURZ
und E. H. IMMERGUT,
J. Polym. Sci. 9 (1952) 279.
E. GRUBERund J. SCHURZ,
Rheol. Acta 11 (1972) 36.
F. HOPPLER,Z. Tech. Physik 14 (1933) 165.
M. TOMISKA,
Dissertation, Graz 1966.
J. SCHURZ,
Strukturrheologie (im Druck).
W. WEBER,Kolloid Z. 147 (1956) 14.
R. M. HUBBARD
und G. G. BROWN,Ind. Eng. Chem., Anal. Ed. 15 (1943) 212.
E. LANDT,Zucker (1954) 516.
J. SCHURZ
und R. BARTUNEK,
Papier 10 (1956) 97.
K. H. SCHMIDT,Dissertation, Graz 1969.
F.-J. FALCKE
und J. SCHURZ,
Gummi, Asbest, Kunstst. 25 (1972) 739.
W. LANG,Sv. Papperstidn. 59 (1969) 819.
G. V. SCHULZ
und H. J. CANTOW,
Makromol. Chem. 13 (1954) 71.
M. MARX-FIGINIund G. V. SCHULZ,
Makromol. Chem. 54 (1962) 102.
73
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