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Dispersion und Absorption elektrischer Wellen in Alkoholen und wrigen Lsungen.

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I<.E. Slevogt. Dispersion und Absorption elekirischer Welleiz usw. 141
D i s p e r s i o n u n d Ahsorption elektrischer Wellen
in Alkoholen zcnd wtiprigen. L6szcngen
V o n Earl E. S l e u o g t
(Mit 16 Abbildungen)
I. Einleitnng
Wie schon D r u d e in seinen klassischen Arbeiten 1) zeigte,
weisen bestimmte Fliissigkeiten im Gebiet der kur:zen und ultrakurzen %'ellen ein Abnehmen der Dielektrizitatskonstante (DK.) auf.
Uieses Verhalten ist ursachlich mit einer mehr oder weniger groBen
Absorption der betreffenden Xellenlange verbunden. D r u d e pragte
fur diese Erscheinung den Ausdruck: ,,Anomale elektrische Dispersion und Absorption".
D r u d e erklarte sich dieses Verhalten gewisser Fliissigkeiten
durch Resonanzerscheinungen. Als Resonator, eventuell gediimpften,
betrachtete er die Molekiile bzw. die Molekiilkomplexe, die in ihrer
Grundfrequenz angeregt werden.
Eine andere Erklarung gab spater Debye2). Nach ihm bestehen die Molekule der Fliissigkeiten, die Anomalien zeigen, aus
permanenten Dipolen. Unter Annahme der Gultigkeit8der C l a u s i u s M o s o t t i s c h e n Hypothese kommt er dann zu seinen bekannten
Dispersionsformeln.
D e b y e fuhrt als neue, fur eine Substanz charakteristische
Konstante, die Relaxationszeit t ein.
4. n "I .a3
Diese Relaxationszeit t = (a = Molekiilradius) ist nur
k *T
noch eine Funktion der absoluten Temperatur, wlobei man allerdings beachten muB, daB sich auch die Viskositatskonstsnte
mit
der Temperatur Bndert.
Unter Einfiihrung der komplexen DK.
(1)
E = El+ i . e l f
lauten D e b y e s Formeln:
(2)
E'=
no2
+
8'
--m-
~
1
+
- no2
s'i-2
2;T
(2)
-
EL+ 2
(3)
El'=
(&k- no 2)--
n"
,
-
W2Z2
+-2
,
eb,
=
statische DK.,
no= optischer
Brechungsindex,
W T
w = Kreisfrequenz.
z = Relaxationszeit.
Annalen der Physik. 5. Folye.
142
Band 36. 1939
+ 2
J. M a l s c h und M. W i e n 3 ) fuhrten fur den Ausdruck-no2+r
2
AS
die Bezeichnung
-
nc
As nannte M. W i e n die Sprungwellen-
ein.
lange, das ist die Wellenlange, bei der der Lateralteil der komplexen DK. ein Maximum hat.
(4)
Rei
-9
I
S
=
~ b, noa ist
der sogenannte
Wie die Relaxationszeit t, ist
ie Sprungwellenlage A nur
nktion der absoluten TemDie D e b y e schen Formeln
schreiben sich jetzt:
-
-
a,= Z S C ~
ly&
Abb. 1
p
7
(5)
(6)
8‘-
El’=
no2= 8 .
0
;1
+ 2;
8 . Lo . 1s~.
~
+
,IL; 1;
Beachtet man noch, wie spater
gezeigt wird, daB
ist, so kann man statt 6’‘ auch cR als Funktion von A, und I.,
ausdrucken. cH ist dabei die Hochfrequenzleitf%higkeit.
Wie man leicht sieht, ist mit S und I s der ganze Dispersionsverlauf der DK. und des Dipolverlustes gegeben. Unter Annahme
der Richtigkeit der D eby eschen Theorie miiBte man aus Messungen
der DK. bzw. des Dipolverlustes bei einer Wellenlange den gesamten Dispersions- und Absorptionsverlauf durch Extrapolation im
voraus bestimmen konnen.
Vorliegende Arbeit verfolgt nun den Zweck, einen experimentellen Beitrag zu liefern zu der Frage, inwieweit die Debyesche
Theorie fur waBrige Losungen bzw. Alkohole quantitativ erfullt ist.
K . E. Slevogt. Dispersion und Absorption elektrischer Wellen usw. 143
Ton vornherein war es klar, daR zu diesem Zweck nur ganz
einwandfreie MeBresultate zu verwenden sind. Daher wurde bei
allen Apparaturen , insbesondere bei den Ultrakurzwellen, grofiter
Wert auf saubere Versuchsbedingungen gelegt.
Die Messungen erstreckten sich yon langsten U'ellen (Horfrequenzen) iiber das Gebiet der Mittel- und Kurzwellen hinweg bis
in das Gebiet der Ultrakurzwellen (Dezimeterwellen bis Lo = 10 cm)
hinein.
Die Untersuchungen wurden a n folgenden Fliissigkeiten ausgefiihrt:
1. P'asser,
2. Gelatiue-Wasserlosung,
3. Rohrzucker-Wasserlosungen (30, 50 und 65 o/i,),
4. Lavulose-Wasserlosung (78O i 0 ) ,
5. Methylalkohol,
6. Athylalkohol,
7 . Propylalkohol,
8. Butylalkohol,
9. i-Amylalkohol.
11. Ktrfrequenzbrlicke mit iibersetzter Leitf'dhigkeitskompeiisation
Bekanntlich hat N e r n s t 4, eine Methode angegeben, die es gestattet, die DK. leitender Fliissigkeiten zu messen. N e r n s t kompensierte dabei die Leitfahigkeit des zu messendeii Dielektrikunis.
Der Leitfahigkeitskompensator bestand bei ihm aus einem Fliissigkeitswiderstand.
Diese Methode wurde auch hier benutzt, wobei allerdings die
Leitfahigkeit mit einem Drahtwiderstand kompensjert wurde. Urn
diesen %'iderstand zur Vermeidung groBer Selbstinduktion und
Eigenkapazitat miiglichst klein zu halten, wurde die Briicke iibersetzt, wie Abb. 2 zeigt.
(C4,+ Cx):C,
u
R, : R, = R, : R,,
= fjbersetzung (1 : 80).
=
=U
Den Wechsetstrom lieferte ein Siemens-Netzanschlu Wschwebungssummer Re1 sum 28a (0-10000 Hz).
Der Flussigkeitskondensator war ein vergoldeter Zylinderkondensator, dessen innere Elektrode durch eine konisch geschliffene Glasplatte an die auBere Elektrode angepaBt war.
AIs Mepkondensator C, wurde ein Forg-Prazisionskondensator
Modell X mit linearer Eichkurve und als VergZeichskondensator C,
144
Annalen der Physilc. 5. Folge. Band 36. 1939
ein Min0s:Plattenverdichter (Schott u. Gen., Jena) mit einer Kapazitiit
von 40 200 cm verwendet. Gewohnliche Wickelblocks sind wegen
des grogen Relegzuleitungsaiderstandes unbrauchbar.
Alle Widerstunde waren miiglichst kapazicats- und selbstinduktionsarm gewickelt.
Den MeBkondensator C, eichte ich mit Normal-DK.-Losungen.
Diese DK.-Losungen, hier Wasser-Azetongemische, sind von J. R a u m 5 )
ii = 1 :SO
C, + C , , -
Abb. 2. Bruckenanordnung.
600 cm C4 = 40200cm R,- 800 R
R,- 10 2
gemeseen worden. Sie dienten mir als Bezugssubstanzen. Einzelne
Eichpunkte stellte ich mit UK.-Losungen verschiedener Leitfiihiglieit, aber gleicher DK. fest. Die Minimumeinstellung veranderte
sich dabei nicht.
111. Die XeWanordnung bei Mittel- nnd Knrzwellen
Nach an fanglichen Versuchen , die zu untersuchende Substanz
in einen Resonanzkreis zu bringen und diesen auf Senderfrequenz
abzustimmen, scheiterten a n der Eigen- bzw. Hochfrequenzleitfiihigkeit der Fliissigkeiten. Das Resonanzmaximum war zu flach und
lief3 keine genaue Einstellung zu.
Es wurde infolgedessen die zu untersuchende Fliissigkeit in
einen Kondensator gebracht, der der Schwingkreiskapazitat parallel
geschaltet war. Der Schwingkreiskondensator wurde dann so lange
verstellt, bis Kreis b in Resonanz war. Die Resonanzeinstellung
von Kreis b warde mit dem Detektorkreis c beobachtet (Abb. 3).
K . E. Slevogt. Dispersion wnd Absorption elektrischer Welben usw. 145
Die Eichung geschah wieder, wie bei den Horfrequenzen, mit
Wasser-Azeton-Gemischen.
(Die Gemische zeigen, wie die Messungen bei den Ultrakurzwellen beweisen, bis 3, = 2,5 m keine
nennenswerte Dispersion.)
Eine tbeoretische Betrachtung zeigt, daB, um bei moglichst
gro6er Leitfahigkeit (kleiner Widerstand Re) den Sender noch zum
Schwingen zu bringen, die SteilCM
heit S der Senderohren so groB
wie moglich gemacht werden
muB. Es wurde daher von mir
die damals neu auf dem Markt
erscheinende Telefunkenrohre
r\D 1 mit der f u r eine Triode
beachtenswerten Steilheit von
6 mA/Volt aIs Senderohre
verwandt.
Die Schaltung ist aus
Abb. 3 zu ersehcn. Die Resonanzeinstellung wurde in den
I
Kreis b verlegt. Der MeBkondensator war ein kleiner
Zylinderkondensator mit einer
Luftkapazitat von annahernd
’I, cm. Die Elektroden waren
Abb. 3. Hochfrecpenzapparatur
auswechselbar.
Der Fehler, der durch R, (Leitfahigkeit der Fliissigkeit) in die
Iiapazitatsmessung eingeht, wurde zu
berechnet.
Experimentell wurde der EinfluB von verschiedenem Re mittels
9-’ cm-l) untersucht. Es zeigte sich,
KC1-Losungen (a = 1 - 2 x
da6 bis zu oben angegebener Leitfahigkeit keine Verlagerung des
Resonanzmaximums eintrat. Bei noch grofierer Lei tfahigkeit kam
der Sender nicht mehr zum Schwingen. Man kann also sagen:
Solange der Sender uberhaupt noch schwingt, brancht man nach
obiger Formel nicht zu korrigieren, auch wenn man die Apparatur
mit Losungen geringer Leitf ahigkeit gereicht hat.
Die Rellenlange des Senders wurde mit einem Wellenmesser
von Steeg & Reuter bestimnit.
Annalen der Physik. 5 . Folge. 30.
10
146
Annnlen der Physik. 5. Folge. Band 36. 1939
IV. Die Methodik der lessung der Dielektrizitfitskonstsnten
und 4er Absorption bei Ultrakurzwellen
W e D r u d e ' ) zeigte, kann man die Messung des elektrischen
Brechungskoeffizienten bei Ultrakurzwellen auf eine Langenmessung
zuruckfuhren. Das Quadrat dieses gemessenenBrechungskoeffizienten n
ist, vorausgesetzt, daB keine Dampfung vorhanden ist, nach der verallgenieinerten M a x w ellschen Theorie, die DK. E
I
= n2.
Hat die zu messende Substanz Eigenleitfaliigkeit, ist das System
also mehr oder weniger stark gedampft, so ist, wie spater noch gezeigt wird, diese Gleichung nicht mehr streng erfullt. AuBerdem
miBt man bei vorhandener Dampfung den Brechungskoeffizienten n,
der als das Verhiiltnis aus
Wellenlange in Luft (streng Vakuum)
=
Wellenlange in der Fliissigkeit
definiert ist, nicht mehr genau, wie spatere rechnerische Uberlegungen
uoch zeigen werden.
Schon aus diesen oberlegungen heraus erschien es dringend
notwendig, die andere elektrische Konstante, die Leitfahigkeit oder
Absorption, mit zu bestimmen.
Abb. 4 zeigt die nach vielenversuchen entwickelte MeBanordnung.
Dabei ist Br eine in einem konzentrischen Rohrsystem verschiebbare
ReHexionsbrucke. Dieselbe enthalt zur Messung der magnetischen
,
D ein Thermokreuz. Bei z2 = - -1-~
2
wird autlerdem noch die magnetische Feldstarke Q2. mit einem
Feldstarke QD a n der Stelle
2 =
zw.eiten Thermokreuz gemessen. Die funktionale Abhangigkeit der
gemessenen Galvanorneterausschliige yon der Bruckenverschiebung 1)
ist fur die beiden MeBstellen diirch folgende Formeln gegeben:
I<. E. Sleuogt. Dispersion und Absorption elektrischer W'ellen usw. 147
Uftbei ist:
B,? = die voni Sender induzierte elektrische Feldstarke,
n = elektrischer Brechungskoeffizient,
x = Absorptionskoeffizient,
k,
2n
= -= Wellenzahl.
1,
Das Verhaltnis dieser beiden Funktionen ergibt eine neue Kurre,
die icli ,,Verhaltniskurve" nennen will.
= Gin2( k , x D )
+ cos2(k, n D I.
Diese Formel wurde zur Auswertung der experimentell ermittelten
Kurven verwendet. Eine Auswertung der Einzelkur ren
war infolge des Schwankens der induzierten Feldstarke Bzt bei
Bruckenverschiebnng (mehr oder weniger groBer Energieentzug vom
Sender) nicht moglich.
Bevor nun naher auf den experinientellen Aufbsu der Methode
eingegangen wird, sei noch auf einige Fehlerquellen kurz hingewiesen*).
Die Verstimmung des Luftdrahtsystemes
Bis jetzt habe ich immer vorausgesetzt, daB das buftdrahtsystem
abgestimmt sei, d. h. ein Vielfaclies von A,/2 lang ist. I m folgenden
sol1 nun der EinfluB einer Verstimmung untersuclit werden. Es
-.
~-
-~
die elektriscbe F'eldstiirke Es, , so
4
hat die berechnete Funktion dasselbe Aussehen mie Formel (9)
*)
MiBt man an der Stelle z1= -
Man kann also auch das Verhiiltnis
spiiter Abb. 5).
10
-
SIP
zur
8,
Auswertung bilden (vgl.
10*
Alznalen der Physik. 5 . Folge. Band 36. 1939
148
Formeln (9) und (10) gehen dann nach einiger Umformung
iiber in*):
(n'
+ xzI (Gina +- cos? cos2a + G i n 2 + sin2)sin2 a
(n2
+ x')
+ cos2)sin2a + (Gin2 + sins) cos2 a
+ 2sin a cos a (%.GinQof + n sin cos)
-
Die Verhaltnisfunktion erhalt d a m folgende Form :
'I- Iz=8@n,s
1
I
y-2
i
(14)
+
[[n2+x 2 )(Gin2 cosz)cos2u+(Gin2
i
+ sinz)sin2u
- 2 sin a.cos w ( x .GinG:of + n sin cos)] .
Diskuaaion der Formel bei Verstimmung dee Lufteyetemee
Um die Funktionen (12), (13) und (14) diskutieren zu konnen,
berechnete ich einen bestimmten Fall. Bbb. 5 zeigt die Kurven fur
eine Verstimmung von O o / ,
und eine solche von 5 O / , .
Man sieht bemerkenswerterweise, dab sich das Maximum in der Blussigkeit um
fast genau (z/3) soviel verschiebt, wie die Verstimmung auf dem Luftdraht
betragt. Gleichzeitig mit
der Verschiebung andert
finze/kurven
sich bei Dampfung aber
Abb. 5
auch die Intensitat der
Maximaausschlage erheblich, wie man aus der
graphischen Darstellung erkennen kann. Wie weitere
*) Die Argumente sind
bci den hyperbolischen Funktionen :
ko*x.D
I
72
77
Verhahishrve
Abb. 6
und den trigonometrischen :
-
k,
D,
a=ko.xe.
li. E. Slevogt. Dispersion und Absorption elektrischer Wellen usw. 149
Betrachtungen zeigten, ware die richtige Einstellung danach dort,
wo die Intensitat ein Maximum hat. (Immer vorausgesetzt, daB
konstant ist!) Das Luftsystem ware dann genau auf ein Vielfaches
von 1,/2 abgestimmt.
Als wichtigstes Ergebnis folgt nber , daB die Verstimmung auf
die Verhaltniskurve fast uberhaupt keinen EinfluB hat (Abb. 6). Sowohl die Lage der Maxima als auch die Verhaltniswerte andern sich
kaum merklich.
Auch dieses Beispiel zeigt wieder, wie wenig die Verhaltnisformel von solchen Einfliissen abhangt, die die Formeln schon
stark entstellen, welche noch Funktionen von &.* sind.
Berucksichtigung der Diimpfung des Luftdrahtes
Bei allen bisherigen Betrachtungen war auch immer vorausgesetzt, daB das Luftdrahtsystem keine Dampfung hat. Beriicksichtigt man diese, naturlich vorhandene , zusatzliche Dampfung, so
ergeben sich, wie sich leicht zeigen laBt, folgende Formeln (Luftsystem
wieder abgestimmt !) *) :
inB+ x2) (Gin2+ cosz) goy’ + (Gin2+ sin2)@tit’ *
+ 2Gin‘ 6.01’________
( R Gin @of - x sin cos)
n2 t- x z
1
na
+ x 2 [(n2+x2)(Gin2+cos2)Cbf’2+(Gin2+sin2)Gin’2
+ 2 Gin’%of’ (n Gin Go[ - x sin cos)] .
Da die Luftdrahtdampfung sicher nicht groB ist, kann man
1 und Gin’ ( ) m 71 x L setzen
&of‘( )
;
2
[ Gin2+ sin2
+ \gG2fcos2 *
~-
*)
m2n2x:
2m n
Rq
,2 + -,2
x,,
+x”
. n Gilt
~
Argument von 6.01
und
’ Gin’:
mnxL.9
m = Anzahl der Halbwellen, die das Luftsystem lang ist.
Bin2
- x sin cos
~
+ cos2
~
Aiznalen der Physik. 5 . E'olge. Band 36. 1939
150
100 { ist dann der prozentuale Fehler, den man infolge der Luftdrahtdampfung bei einer Messung macht.
Im folgenden ist die Luftdrahtdampfung unberiicksichtigt geblieben, da der durch sie verursachte Fehler in der allgemeinen
Fehlergrenze liegt.
EinfluB der Dampfung auf die Verkurzung der Wellen
in der Flussigkeit
Bis jetzt wurde immer zur leichteren Diskussion der errechneten
I'
Gleichungen angenommen, 'daf3 die Maxima bei m -(m
=
2
0
I'
und die Minima bei a g ( a
=
1,2,3. ..)
1, 3, 5 . . .) liegen. Dies ist streng nur
beim Isolator erfiillt. Bei Dampfung verschieben sich die Maxima
und Minima. Da zur experimentellen Auswertung die GroBe dieser
Verschiebung als Funktion der Dampfung usw. bekannt sein mug,
wenn man nicht befurchten will betrachtliche Fehler zu machen,
sol1 hier diese Korrektur berechnet werden.
Durch eine Extremabetrachtung der Funktion
181'
gelangt
man zu folgender Qleichung:
k, x .Bin (2k, x D).cos ( 2 k , n D)+ k, n.Goi (2 k, x
D).sin ( 2 4 , D)
~ =0
oder :
1'
Ohne Dampfung liegen die Wellen bei D = m - 2-
(Maxima).
Mit
1'
Dampfung mogen sie an der Stelle D = m 2 (1 -2) liegen. 100 * x
ist dann der Fehler in Prozenten, den man bei Messung von h' macht.
Es ergibt sich schlieBlich:
~
100 x stellt also hierbei die Verkurzung der Strecke i n Prozenten dar.
Da das erste Maximum in der Fliissigkeit an unsicherer Stelle
liegt (Briickenverkiirzung , nicht vollstaindige Abstimmung), ist es
zweckdienlicher, die Differenz zwischen zwei in der Flussigkeit gemessenen Maxima als Bestimmungslange fur TZ aufzufassen. Das
erste Maximum liegt an der Stelle:
D'I) =
1
-
-
i'
2 (1 - XI).
K . E. Slevoyt. Dispersion uicd Absorptiolb elektrischer WelleFL usw.
151
Und das zweite Maximum wird an der Stelle
D(rn = 2 !. (1 - xa)
2
liegen.
Allgemein :
1’
D(fi)= n z ( l - xJ.
-
Wie man nun aus Forniel (20) ersieht, wird x2 --2 x 1 ’ so daR
- D(I’ I‘ wird. Man braucht also bei den Differenzbestimmungen kaurn zu korrigieren.
Allgemein :
n
xn +
$5)
*
n-1
Beechreibung der Melanordnungen bei Ultrakurswellen
1. D i e V e r h a l t n i s m e t h o d e (b, = 60 cm u n d 1, = 260 cm)
Wie schon die theoretischen Uberlegungen zeigten , mifit man
bei dieser Methode die magnetische Feldstarke, die immer gleich
dem Strom gesetzt wird, an zwei verschiedenen Stellen des Systemes.
=c:
Abb. 7. Verhaltnisrnethode bei A,
=
60-250 cm
Eine dieser Stellen war die metallische Reflexionsbriicke in der
Fliissigkeit. Der Konstruktion dieser Briicke wurde daher das groBte
Augenmerk geschenkt. Abb. 7 zeigt diese Briicke in der Form, wie
sie fiir Messungen bei A, = 2-3 m und A, = 6Q cm verwandt wurde.
Das Gehause a war in einem konzentrischen Rohrsystem durch die
Schubstange g verschiebbar angeordnet. Der Innenleiter dieses
konzen trischen Rohrsystemes miindete in dem Gehsmse der Briicke
isoliert befestigt ein (abgebrochenes Lechersystem). Dieser mittlere
Lecherdraht schob sich beim Verschieben der Briicke posaunenartig
Annalen der I'hysik.
152
5. E'olge. Band 36. 1939
in den einen Luftdraht ein. Das Thermokreuz c stellt das MeBsystem dieser Briicke dar. Es wurde aus eineni Eisen- und eineni
Konstantandraht gebildet. L)as Gehause wurde durch eine Glimmerscheibe d gegen die Fliissigkeit abgedichtet. Ein auBen auf der
Stirnflache des Gehauses angebrachter Kupferfoliensektor sorgte fur
gute Reflexion der Wellen (wichtig, da sonst Phasenverschiebung).
Aus Abb. 7 ist die Gesamtanordnung der Apparatur zu entnehmen.
Das vordere NeBsystem f ist ebenfalls ein Thermokreuz (Fe- und
Konstantandraht). Die Abschirmung sorgte dafiir, daB die Apparatur
beim Verschieben der Briicke handunempfindlich war. Als Sender
diente bei a, = 2-3 m eine Gegentaktanordnung von zwei RS 24511
und bei A, = 60 cm ein Vierschlitz-Habanngenerator.
2. V e r h a l t n i s m c t h o d e b e i do = 10 cm u n d 1, = 16 cm
Bei diesen kurzen Wellen wurde das konzentrische Rohrsystem
aus mechanischen Griinden verlassen. Den Fliissigkeitsbehalter
bildete jetzt ein Glasrohr von 4,5 cm
Durchmesser (8bb. 8). Die Briicke bestand
aus einem Hartgummigehause, in dem das
Lechersystem einmiindete. Dieses Lechersystem schob sich beim Verschieben der
Briicke in das Luftsystem ein. Eine CuFolie sorgte wieder fiir einwandfreie Reflexion. Alles iibrige ist aus der Abb. 8
zu entnehmen.
Es sei hier nur noch auf das schon
oben erwahnte sogenannte ,,abgebrochene
Lechersystem" eingegangen.
Die Reflexionsbriicke konnte, da auch Energie
zum hinteren Thermoelemen t gelangeu
muBte, nicht so gebaut werden, daR vollstandige Reflexion eintrat. Bei durchSender
gehendem Lechersystem zeigten sich daher
bei meinen Versuchen unerquickliche Erscheinungen wie Abhangigkeit der Lage
hbb. 8. Verhiiltnismethodc
bei 1., = 10-16 cm
der Maxima bzw. Uinima von der Fliissigkeitsschicht hinter der Briicke , W ellenausbildung auf den Galsanometerleitungen usw. Das ,,abgebrochene
Lechersystem" ersetzte mir nun zusammen mit der Thermoelementbrucke die metallische Reflexionsbrucke und schuf so wohl definierte Versuchsbedingungen.
n
I<. E. Slevogt. Dispersion und Absorption elektrischer I.Vellen
USW.
1.53
Als Sender bei a, = 10 cm und I,,
16 cm wurde ein Zweischlitz-Habanngenerator von ungefahr 1 Watt Hocbfrequenzleistung
verwandt. Die Luftwellenlange der verschiedenen Sender wurde
immer mit einem besonderen Lechersystem gemessen. I m folgenden
sol1 nun der Gang einer Messung mit der eben beschriebenen Verhaltnismethode aufgezeigt werden.
I
3. D e r G a n g e i n e r M e s s u n g
Bevor ich den Gang einer Messung selbst an einem Beispiel
zeige, sei kurz auf die drei beigefiigten, experimentell ermittelten
-01
0
TO
20
30
W
50
70
60
80
00355
90
Abb. 9
I
Abb. 10
Kurven hingewiesen (Abb. 9-11).
I n den Kurven ist der Verlauf
der Feldstarke als Funktion der Bruckenverschiebung D f u r Wasser
mit verschiedener Leitfahigkeit wiedergegeben. Die ausgezogene
Kurve bedeutet die Anzeige des vorderen Thermokreuzes und die
154
AnnaleB der Physik. 5. Folye. Band 36. 1939
gestrichelte Kurve die Anzeige des Thermokreuzes, das sich in der
Thermoelementbriiclre befindet. AuBerdem ist in den drei Abbildungen
noch jeweils die aus den beiden Einzelkurven herechnete Verhaltniskurve eingezeichnet.
Man sieht schon rein qualitativ, wie Rich die Dampfung auf
den Verlauf der Finzelkurven sowie die Verhiiltniskurve auswjrkt.
Bei Kurve Abb. 10 wurde aus dem experimentell bestimmten zl'noch
die %tg2-Kurve (Ort der Max.) sowie die Sga-Kurve (Ort der Min.)
74
0
20
30
Abb. 11
berechnet und eingezeichnet.
Deutlich zeigt sich die Verzerrung
IM
der Funktion - gegenuber der theoretischen Kurve, und zwar
um so mehr, je groBer die Amplituden von
I21
2
sind. DieseVer-
zerrung ist in erster Linie auf die schwankende EMK. zuruckzuf uhren.
Melprotokoll
Brlawterung zum nebenstehelzderi Mebprotokofl
1. Die Galvanometerausschlage Th, uncl Th, wurden nach dem
Tangensgesetz korrigiert.
2. Da das vordere Thernioelement noch einen kleinen Ballastausschlag, der vom Sender direkt auf die Galvanometerleitungen
des Thermokreuzes induziert wurde, anzeigte, muBte dieser ermittelt
werden. Eine KurzschluBbriicke bei 1,/4 auf dem Luftsystem ergab
dann: Th,
3. Werner inuRten die Funktionen
I' @7Ex*
a-1a 1
und
'
2
~
@D
%* I
auf den-
selben MaBstab gebracht werden. Zur Festlegung dieses MaBstabes
oder Moduls kann man zwei Wege einschlagen:
li. E. Slevoyt. Dispersion uqtd Absorption elekkischer Wellen usw. 155
H,O (u, = 1,16 x
52-l cm-'); h, = 245,6 c m ; 1
Th, Ballast = 12 Skt.; 'l'hzNUll= 14 Skt.
Th,
I 1/
Th,
Ikorr. maBst.'
I-
I
Min. 63
Max. 138
M i a 198
Max.
Min.
Max.
Min.
Max.
Min.
Max.
Min.
274
336
410
460
541,5
606
670
736
1
1
15
180
26
100
81
132,5
54
80
37
33
27
24
21
,
1 48;!
1
'
1
66
51
62
54
__
19
17,5
__.
1
1
1
T h i korr.
~.
.__
x'
Th,,aIl,t,
1
1
~-
3 1 83,s
166 148 1
14 50,6 1
87 , 58.2
54
39
50
42
C;
__-
'
I
= 18,B0
12,G
89
G,3
4.4
~
0,189
1,059
0,525
1,225
0,945
1,585
1,480
2,065
2,090
2,815
3,090
-~
~
1
I
I
1
(0,0300)
0,0253
I
0.0255
010252
0,0250
0,0252
0.0257
0;0251
1
0,0245
I
0,0253
0,0251
I
___.
'
-
.-i s
BE
96
d -5
$ 2 -
GjQ
II
52
a
a) Mit einer Flussigkeit geringer Dampfung, aber mit derselben
DK. wie die zu messende Fliissigkeit, stellt niaD die Ausschlage
Th, und Th, beim 1. Maximum fest. Nach Korrektion derselben
ergibt sich durcli Quotientenbildung der beiden Ansschliige (da der
%of eines ltleinen Argumentes annahernd gleich eins istj der Modul:
I
'
7
_h1 korr.
_ =
Th* korr.
Modul oder Maljstab.
b) Durch sukzessive Approxiin R t'ion.
Man setzt zuerst willkiirlich den Ausschlag von Th, ~ o r r .und
r i
Ih, korr des ersten Maximums einander gleich. Diese Gleichsetzung
ergibt 'einen, allerdings noch mit einem It'ehler behafteten, Modul.
Mit Hilfe dieses Moduls kann man nun aber aus einem Minimum
156
Annalen der Physik. 5. Folge. Rand 36. 1939
(bei groBerem D ) x’ anniihernd bestimmen. Riickwkts kann inan
jetzt mit diesem z’ den Modul nach der Formel
Th* korr.
= G:ofZ’.(
Thz manst.
D)
korrigieren.
Diesen Vorgang kann man beliebig oft wiederholen und so den
Modul beliebig genau annahern.
Die zueitere Azwwertuiag der Ergebnisse des Mefiprotokolles
X I =
0,0252;
h3’-
a,’
x = ‘ L x X . = 0,356;
x 2 = 0,975.
2%
I
= 410 - 138 = 272 = 1‘ = 2.
1’ = 272 mm
do = 245,6 cin
E,‘=
}
n
n, = 9,04; 12:81,7;
t = 18,6O C.
n,3- x z = 80,‘i.
Aus diesen A c berechnet sich die Sprungwellenlange I s zu
As= 2,l cm bei 18,6O C .
V. Herstellung der L’dsongen
Die Zuckerlosungen wurden nach Gewichtsprozenten durch
Liisen in Leitfahigkeitswasser bei einer Erwarmung von 60° C hergestellt. Die Lavulose pur. wurde von Schuchardt bezogen. Ein
Unterschied zwischen dem im Handel befindlichen gewohnlichen
Blockzucker und dem chemisch reinen Rohrzucker bestand, wie
Vergleichsmessungen zeigten, nicht. E s wurden daher die spater
angegebenen Messungen an Blockzucker ausgefiihrt.
Abgesehen von Methyl- unrl Athylalkohol wurden die Alkohole
von Schering & Kahlbaum in reinster Form bezogen. Methylalkohol pur. wurde nach nochmaliger Destillation zur Messung verwandt. Athylalkohol machte ich durch Destillation mit CatOH),
weiter wnsserfrei.
Die benutzte Gelatine bezog ich von den Deutschen Gelatinewerken in Schweinfurt, die auf besonderen Wunsch mir die Gelatine in besonders reiner Form lieferten, so daB die benutzte Gelatinelosung nur eine Eigenleitfahigkeit von lo-‘ ~2-l cm-’ aufwies.
Es sei den Deutschen Gelatinewerken auch an dieser Stelle herzlichst gedankt.
K. E. Slevogt. Dispersion und Absorption elektrischer Wellen usw. 157
Das Leitfahigkeitswasser wurde pach anf Singlichen Versuchen
mit ZinngefaiB und Zinnkuhler) durch Destillation in einer Glasapparatur gewonnen. Das Kiihlrohr und der Kolben bestanden aus
Jena er Glas, dieselben wurden mehrere Wochen ausgedimpft. Als
beste Zusatzcheinikalie stellte sich nach Versuchen mit KHSO,,
Atznatron usw. NeBlers Reagens heraus. So wurde in einem
Gang aus Leitungswasser
l2-I cm-') ein Wasser von einer
Leitfahigkeit von 2-3 x
J 2 - I cm-' erhalten. Wurde als Ausgangswasser aber gewohnlich destilliertes genommen (2-5 x 10-5
l2-' cm-I), 60 erreichte man bei einer Destillation eine Leitfahigkeit von 1 x
32-' cm-l, was fur die meisten Zwecke vollauf
genugt.
VI. YePresultate
1. L a v u l o s e (78O/,):
19
19
19
19
19
19
19,l
19,2
150 km
91 m
36 m
12 m
243 cnt
58,4 em
16,3 em
10,59 em
d,.
= 1,378
&
;
-
57,8
54,4
51,O
-
9,7 x 1 0 - 4
z,5 x 1 0 - 3
5,6
4,27
3,37
3,25
44,O
29,8
17,2
10,2
9,7
7 , 3 5 ~1 0 - 3
9 , 4 5 ~1 0 - 3
2. R o h r zuc k e r-W as s e r (30°/,)
150 km
96 m
36 m
12 m
246 cm
58,4 em
16,3 em
10,44 em
19
150 km
96 m
36 m
12 in
246 em
.58,4 em
16,3 em
10,44 em
-
7111
2,96
70,9
64
55,6
7,03
17,s
20,4
-
-
-
2 x lo--4
2 x 110-4
1,8 x 110-%
3,2Gx
3. R o h r z u c k e r -W as a e r (50°/,)
__
10
1
19
19
18,6
18,2
19
72.5
7214
to
'
19
19
19
19
19
18,4
8;
67,2
66,6
18,%
65,O
64,7
63,4
61,7
46,5
19
35,O
6,0
12,o
19,5
-
-
-
4,06 x 10-4
3,52 x 10-3
1,99 x 10-2
-
,
An?talen dey Physik. 5. Folge. Band 36. 1939
158
4. Ro h r z u c k e r-Wa s s e r (65O/,,)
to
__ __
1,
______
150 k m
96 m
36 rn
12 m
246 cm
58,4 cm
16,s cm
10,44 cm
19,2
19
19
19
18,2
150 km
12,3 m
243 cm
58.3 cm
16,3 crn
10,44 cm
18,4
19,O
18,4
18,4
Etl
~ _ _
56,8
19,5
1,48 x
2,5 x
5,02
4,54 "
-
54,4
51,ti
393
23,l
17,7
19,l
18,6
19
18,4
6,74 x 10-4
3,43 x 10-3
7,22
6,38
67,2
88,7
I
33,2
32,9
34,ti
34,3
22,6
17,O
-
I
1
I
1,55
<5,EJ
I
15,4
17,4
lo-'
I
i,o6 x 10-4
i,47 x 10-3
1,58 x
-
i
5%
5,88
5,OO
'
-
6. A t h y l a l k o h o l
1t!yi3c~:
10,59 cm
~
19,1
20
19,8
269
25,0
26,O
20,4
$35
5,9
I
$8
l!:?
7,3
1
1
I
2,2 x 10-4
2,84x 10-J
1,18x
1,15x
'
1
_
5,ll
4,64
3,48
2,77
K . E. Slevogt. Dispersion unnd Absorption elektrischer W e l l e n usw. 159
9. i s o - A m y l a l k o h o l
i
a,
'
to
~
~ - ~_ _ ~-~
_ _ - -
150 km
11,3 m
243 cm
58,3 cm
16,3 cm
10,44 ern
I
~
19,G
18,l
20,o
1
I
19
18,4
19,2
1
1
1
I
1
&
:
j
i
dut
16;
16,O
nt
-
4,2i x 10-4
11,s
4,35
3,15
33
10. G e l a t i n e-Wasser (1,375O/,J
10
~~
~-
to
-=I-__I
264,5 cm
16,3 cm
10,44 cm
~
1
I
18,2
I
&,'
Elll
1
79,l
76,l
72,2
1
-
~
1,86 x lO-'
1,18 x 10-2
3,l x
'
-~
?-
-~
2,78
11,6
19,6
~
1
~
-
8,9
8,75
8,58
1
11. W a s s e r - A e e t o n - G e m i s c h e b e i Lo= 2,5 m
12. M e s s u n g e n a n W a s s e r m i t K C I - Z u s a t e ( b i s zu S / , o o n )
zur Priifung der Verhiiltnismethode
1, = 245,6 cm;
urn = Leitfiihigkeit bei Horfrequenz
0,
=
,,
1,
I
0,Ol
0,025 1
0,192 1
0,92 I
7,62 ;
80,6
80,9
80,4
80,2
80,4
I
1
13. R e i n e s W a s s e r
,
Hochf'requenz
1,71
2,25
5,9
12,O
36,5
_
_
~
Alznalelz cler Physik. 5. Folge. Band 36. 1939
160
YU
30
t
zu
E:E’
70
0
20
t
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70
0
roo
D
-
7uuu
/q;tohd--
log ito /cm)
Abb. 12
Abb. 13
f
t’c
I
I
700
-
7000
log& krn)
Abb. 14
I
70000
-
/ogR, /cm/
Abb. 15
7000
1um
K . E. Slevogt. Dispersbn und Absorption elektrischer Wellen usw. 161
iogn, k m )
-
Abb. 16
VII. Diskossion der Messungeu
Wie schon eingangs erwahnt, sollte diese Arbeit einen Beitrag
zur experimentellen Priifung der D e byeschen Theorie der polaren
Dielektrika liefern. Zur Erleichterung der Diskussion wurde die
Sprungwellenlange is aus der experimentell gewonnenen Dispersionskurve (Ausnahme H,O) ermittelt:
€;
,
I
'
+ w,o,
2
darnus i,
und mit diesem hs die Dispersions- und Absorptionskurve nach
D e b y e berechnet. Der Vergleich niit den1 theoretischen Verlauf
ergab, wo nbereinstinirnung und wo Diskrepanz rnit der I> ebyeschen Theorie herrscht. Es wurde weiter versucht, diese Diskrepanzen zu erklaren.
1. Wasser
Wasser wurde in der Vergangenheit, seit Bekanntwerden der
Drudeschen Methoden oft untersucht. Es resultierten die verschiedensten, sich zum Teil widersprechenden Ergebnisse. Von
Annalen der Physik. 5. Folge. 36.
11
162
Annalen der
Physik. 5. Folge.
Band
36. 1939
vielen Autoren wurden z. B. verschiedene Dispersionsstreifen von
H,O im Gebiete der ultrakurzen Wellen gefunden. Man kann heute
wohl sagen, daB alle weiter zuriickliegenden Messungen als uberholt gelten konnen, da die MeBgenauigkeit infolge der beniitzten
gedampften m’ellen keine groBe war.
Von neueren Messungen mit ungedampften m’ellen seien H a c k e l ,
S e e b e r g e r , A r d e n n e , Baz und K e b b e l erwahnt.
H a e k e l o ) bestimmte den Dipolverlust von H,O bei Iangeren
M7ellen und extrapolierte auf kiirzere Wellen. Er fand dadurch
eine Sprungwellenlange von As= 1,6 cm.
S e e b e r g e r 7 ) findet bei A, = 1 4 cm einen Dispersionsstreifen
(Lo = 19 cm : n2= 54,6; I , = 1 4 c m : n2 = 74,3; A,= 13,6 cm : , n 2 =80).
Lage aber in diesem Gebiete ein Dispersionsstreifen, so miif3te auch
eine Absorption dort vorlinnden sein. Dies ist nach S e e b e r g e r
nicht der Fall (A,= 14 cm : x = 0,45; I,,= 13,6 cm : x = 0,41).
A r d e n n e , G r o o s und O t t e r b e i n s ) bemerken bei ihren Messungen, daB wohl bei A,,= 13 cm der Anfang der anomalen Dispersion liegt.
Die neuesten Messungen a n Wasser sind von Biiz9) und
K e b b e l lo) im technischen physikalischen Institut der Universitat
J e n a gemacht worden. Diese Untersuchungen epstreckten sich bis
in das Gebiet der Zentimeterwellen hinein. Es zeigte sich, daB
dort Rasser deutliche Dispersion und Absorption im Sinne der
Debyeschen Theorie aufweist. Ein Vergleicli mit dem von H a c k e l
durch Extrapolation gefundenen Deb yekurven zeigt geradezn erstaunlicbe fjbereinstimmung. Baz und X e b b e l finden fur Wasser eine
Sprungwellenlange von As = 1,85 cm.
Meine Messungen (Tab. 13) zeigten, ahnlich wie bei A r d e n n e ,
10 cm, wahrend eine genaue
einen Beginn der Dispersion bei I ,
Messung der Absorption schon bei vie1 langeren M’ellen moglicli
war. Aus den experimentell bestimmten Dipolverlusten wurde die
Sprungwellenlange berechnet. Diese A s liegen alle in der Nahe des
Bazschen bzw. K e b belschen Wertes. Nach den bisher erfolgteu
Bestimmungen der Sprungwellenliinge ?,v, kann man als sicheren
= 1,6 cm bis &== 2,O cm
Bereich f u r Wasser das Gebiet von is
annehmen. Der genaue M7ert wird in der Nahe von As= 1,85 cm
liegen.
Es folgt aus dem Gesagten, daB man erstaunlich weit bei
Wasser nach kiirzeren Wellen hin extrapolieren kann und. daB die
letzten Messungen a n Wasser wohl eine weitgehende Bestatigung
der Debyeschen Theorie fur Wasser in dem dem Experiment zuganglichen Gebiet gebracht haben.
K. E. Sbevogt. Dispersion und Absorption elektrischer Wellen u6w. 163
2. ZuckerlBsungen
Da in die sogenannte Relaxationszeit z der Koeffizient der
inneren Reibung 7 eingeht, liegt es nahe, t durch Zusatz einer
Substanz zu erhohen, in den1 man die Losung viskoser macht. Mit
Erhohung dieser Relaxationszeit vergrvBert sich auch die Sprungwellenlange, so daB das Dispersionsgebiet nach langeren Wellen hin
verschoben werden muBte. Als Zusatzsubstanz benutzte ich Rohrzucker, Lavulose und Gelatine.
Es zeigte sich nun in der Tat, daB sich das Dis,persionsgebiet
nach ringeren Wellen hin verschiebt, daB aber in keiner Weise die
einfache Theorie von D e b y e bei diesen viskosen Flussigkeiten noch
Gultigkeit hat.
Man ersieht aus den beigegebenen Kurven, daB die Dispersion
und Absorption schon bei vie1 liingeren Wellen in Erscheinung
treten, als es nach der Theorie zu erwarten ware. ITerner ist der
Abfall der DK. bedeutend flacher als der theoretisch zu erwastende.
Auch das Absorptionsmaximum ist bedeutend flacher und kleiner
als das berechnete. Alle diese Diskrepanzen mit der D e b y e when
Theorie sind um so merklicher, je groBer die Konzentration und
somit die makroskopische Ziihigkeit ist.
I n diesem Zusammenhang sol1 nicht unerwahnt bleiben, claB
S c h r e c k 11) den Versuch machte, diese Diskrepanzen durch die Annahme mehrerer As und nberlagerung derselben zu erklaren. Doch
steckt in der Festlegung der betreffenden Sprungwellenlangen und
der Anzahl der bei den verschiedenen ?,s beteiligten .Molekule eine
so groBe Willkur, daB hier nicht naher darauf eingegangen werden 6011.
Der Vergleich meiner Messungen a n Zuckerlosuogen mit den
Resultaten anderer Autoren zeigt gute Ubereinstimmung mit D r u d e ,
A r d e n n e und Baz. Mit Dahms12) stimmen meine Ergebnisse
allerdings nicht uberein.
D a l i m s beobachtete z. B. bei Rohrzuckerlosungen (d = 1,34)
zwischen I , = 2 m und I , = 8 m keine Dispersion, sondern nur (und
zwar eine verhiiltnisma6ig groBe) Absorption. Dies ist durch keine
der bestehenden Theorien auch nur anniihernd zu erklaren. Ferner
gibt D a h m s fur die statische DK. einer 65'/,:igen ZuclrerlGsung den
Wert eb, = 51 an, wiihrend R a u m und ich den Wert eb, = 60,8
feststell t en.
3. Gelatine
Von der Gelatinelosung gilt dasselbe, was von den Zuckerlosungen gesagt wurde. Aus der kleinen beobachteten Dispersion
kann man allerdings hier keine Aussagen machen. Nur eines kann
man mit GewiSheit behaupten : Gilt f u r Gelatinelijsungen die
11 *
Annalen
164
dey
Physik. 5. Folge. Band 36. 1939
D ebyesche Theorie, so kann auf keinen Fall der Zahlenwert der
makroskopischen Zahigkeit in die Sprungwellenlange eingehen, denn
d a m miiRte das Dispersionsgebiet bei langeren Wellen liegen.
4. Die Alkohole
Schon D r u d e untersuchte die verschiedensten Alkohole und
fand, da8 dieselben im Bereich der Dezimeterwellen deutlich mehr
oder weniger groBe Dispersion und dbsorption zeigen. I n der Folgezeit wurden d a m die Alkohole nocli oft von anderen Forschern
untersucht , die auch bei den Alkoholen Dispersionsstreifen fanden.
Wie beim Wasser will ich hier von ihren Resultaten nur die neueren
zum Vergleich heranziehen (unter Hinzunahme allerdings der klassischen Resultate von Drude).
Wie man aus den Kurven ersieht, herrscht bei allen Alkoholen
in einem weiten Bereich schone Ubereinstimmung mit der D e b y e schen Theorie. Nur bei Propyl- , Butyl- und Bmylalkohol findet
man am unteren Ast der Dispersionskurve eine Abweichung, die
wahrscheinlich durch Assoziation bedingt ist.
Mit den auf den Kurvenblattern angegebenen Autoren herrscht
in bezug auf die Dispersionskurve gute fjbereinstimmung. Bei der
Absorptionskurve weichen dagegen im Fall des Methyl- und Athylalkohols meine Werte von den Bazschen Werten ab.
Auch bei den Alkoholen ist es nach allen bisherigen Messungen
moglich, von langeren nach kiirzeren W'ellen hiu zu extrapolieren.
Gemittelte Sprungwellenlangen
. .
.
. .
Wasser
.
Athylalkohoi
Methylalkohol
.
I,
1,87 cm
11,s ,,
32,O ,,
I
'
1
11,6 cm
26,7
,,
~
1
11,45 cm
29,4 ,,
1
I
1,84 cm
12,7 1,
23,O
,,
VIII. Zussmmenfassung
1. Es wurde eine iibersetzte Horfrequenzbriicke angegeben,
die eine Benutzung von Drahtwiderstiinden zur Kompensation sowie
eine bequeme Erdung zulaBt.
2. Eine Methode zur Messung der DK. leitender Flussiglreiten
im Kurzwellenbereich wurde beschrieben.
3. Es wurden die Schwierigkeiten, die beim Messen der elektrischen Eigenschaften leitender Fliissigkeiten auftreten, aufgezeigt.
4. Die Versuche fiihrten zu einer neuen Methode, die es gestattet, die DK. und den Absorptionskoeffizienten absolut zu bestimmen. Die Methode wurde experimentell und rechnerisch genau
iiberpruft.
li.E. Slevogt. Dispersion und Absorption elektrischer WeLleri 'usw. 1ti5
5. Mit den in dieser Arbeit angefuhrten Methoden wurden
Wasser, Gelatine- sowie Zuckerlosungen und die Sunf' ersten Alkohole auf ihre elektrischen Daten hin untersucht.
6. Wasser und Alkohole zeigten schone Ubereinstimmung mit
der D e b yeschen Theorie. Eine Deutung der Abweichungen wurde
gegeben. Die Sprungwellenlangen wurden mit den entsprechenden
anderer dutoren verglichen.
Die Zuckerlosungen zeigten keine 'ijbereinstimmung mit der
1)e b y e schen Theorie.
Die vorstehende Arbeit wurde in den Jahren 1934-1937 im
Physikalischen Institut der Universitat Wiirzburg ausgefuhrt. Es
ist mir ein Bedurfnis, auch an dieser Stelle Herrn Prof. Dr. F. H a r m s
fur seine vielen Anregungen und Ratschlage beim h r t g a n g dieser
Arbeit meinen herzlichen Dank auszusprechen. Feriier danke icli
Herrn Oberwerkmeister J. W e n d e l fur die prazise Ausfiihrung der
Megapparate.
_____-
IX. Literrtur~erzeichnis
1 ) P. D r u d e , Ann. d. Phys. 54. S. 352. 1895; 5s. S. 1. 1,896; 61. S. 465.
1897; S. S 336. 1902; Ztschr. phys. Chem. 23. S. 267. 1897.
2) P. P. D e b y e , Polare Molekeln.
3) M. W i e n , Phys. Ztschr. 37. S. 155. 1936.
4) W. N e r n s t . Ztschr. f. phys. Chem. 14. S. 622. 1894.
5) J. R a u m , Wiirzburger Dissertation.
ti) W. H a c k e l u. M. W i e n , Phys. Ztschr.36. S. 767. 1937.
7) M. S e e b e r g e r , Ann. d. Phys. [5] 16. S. 77. 1933.
8) M. v. A r d e n u e , 0. G r o o s u. G. O t t e r b e i n , Phys. Ztschr. 37. S.533.
1936.
9) G. B a z , I'hys. Ztschr. 38. S. 774. 1937; 40. S. 394. 1939.
10) W. Kebbel,*Ztschr. f. Hochfr. 53. S. 81. 1939.
11) C. S c h r e c k , Phys. Ztschr. 37. S. 156. 1936.
12) W. D a h m s , Phys. Ztschr.37. S. 158. 1936.
13) S. M i z u s h i m a , Phys. Ztschr. 2s. S. 418. 1927.
C l a u s t h a l - Z e l l e r f e l d , Physikalisches lnstitut der Bergakademie, den 20. J u n i 1939.
(Eingegmgen 4. August 1939)
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