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Dispersion und Polychrosmus des polarisierten Lichtes das von Einzelteilchen von der Grenordnung der Wellenlnge des Lichtes abgebeugt wird.

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1919.
.% 14.
ANNALEN DER PHYSIK.
VIERTE FOME. BAND 59.
1. Dispersion uncl Poll/chroi'enizcs des polardaierten
U c h t e s , &as von Einxelteilciwn von der Gr6penordntmg der WelEcnZUnge de8 Uchte8 abgebeugt
wird; I)
vom M a r 4 e Anna Schirman9a.
I n h a l t . 8 1. Einleitung. - 3 2. Bisherige experimentelle Polnrisatiomuntersuchungen an kolloidalen Liisungen. - f 3. Zweck der
Untersuehung.
8 4. Theorie der Polarisation iles a n kleinen Kugeln
diffus zerstreuten Lichtes. - f 5. Numerische hrechnung der Polarisation am Einzelteilchen in Abhiingigkeit von der Wellenlangc des einlallenden Lichtes und vom Partikelradius. A) Fiir metallisehe Kugelchcn.
a) Dispersion der maximalen Polarisation des seitlich zerstreuten Lichtes.
b) Vergleich mit der Erfahrung an wiisserigen Metallosungen, speziel I
des Au-Kolloids. (tfber die seheinbaren Abweichungen der Lage des
Polarisationsmaximums der verschiedenen Mittdwertsbeobachtungen.)
c ) Verhalten ,,unendlich kleiner Tcilchen". d) Diskuseion des Prozentgehaltes an polarisiertem Licht und Vergleich mit der Erfahrung an Ldsungen. e ) Diskussion dcr Gesamtstrahlung G = I, t Ill. R) Fur dielektrische Kiigelchen. a) Dispersion der maximalen Polarisation und
Vergleich mit der Erfahrung an triiben Medien. b) Diskussion des Prozentgehaitee P an polarisiertem Licht und der Gesamtstrahlung G = I , iI , , .
- 6. Numerische Berechnung des Polychroi'smus des vom selben Einzelteilchen seitlich zerstreuten polarisicrten Lichtes. -- Q 7. Neue optische
Alethoden zur GroBenbestimmung subniikroskopischer Einzelpartikel von
Iiugelform aus der Polarisation. - 8 8. Znsammenfassung. - § 9. TnLelle
tler Koeffizienten a, und v, fiir Au im Gas.
-
$j1.
Einleitung.
I n vorljegender Abhandlung werden die Ersclieinungca der
Polarisation des an kleinen Partikeln abgebeugten Lichtes,
deren Dimensionen von der .GroDenordnung der LichtwellenIiinge sind, naher behandelt.
Einzelteilchen dieser GroBenordnung haben namlich die
Eigenschaft, eine Welle natdrlichen Lichtes, die auf sie eiufallt, diffus zu zerstreuen und zu polarisieren. Es 1st mbglich.
1) Aus den Berichten der Wiener Akademie der Wissenschafteii
teils auszugsweise, teils ergiinzt mitgeteilt. M. A. Schii m:nn, S tzungoleid. Wiener Akad. 127. Abt. 112. Heft 8. 1918.
Anuden der Physk. IV. Folge. 69.
35
491
M . A . Schirmnnx.
die Frage der Polarisation am EinzeZkiZcheiL exakt, zu behxndeln, wa.hrend die diesbeziiglichen bisherigen Untersuchungeii
bloB einen Gesamteffekt beurteilten, der von seht wielen, niemals
gkich grope% Teilchen herruhrt, so daB die Resultate nur
stutistische Mittelwerte von Gro/.?ensind, durch die verschiedezte
sich iiberlagernde Einzelphanmne beschrieben wcrdeii. Dies
trifft bei allc-n zuzeit bekannten Polarisat.ionserscheinungen
dcs seitlich zerstreuten Lichtes zu, die beim T>urchgang eines
Lichtstrahles durch ein triibes Medium auftret.cn, wio bei der
Polarisation des Himmelslichtes und bai der Polarisation von
sonstigen Kolloidsuspensionen in Gasen (z. 13. beim farbigen
Dampfstrahl), bei der Polarisat.ion von festen kolloidalen LGsungen (z. B. bei Gelatinc-Met,alleniulsionen und me tallhalt,igen
farbigen Glasern) und von fldssigen Suspensionen (z. B. bei
Metallosungen und Emulsionen von Harzen), in welchen bekanntlich weder durch fraktionierendes Zantrifugieren, noch
durch Lltrafiltration vollkommene Gleichheit der Partiliel crzielt weiden kann. IXeser Umstand macht, es selbst bei prakt>lsch unendlich verdunnten Losungen noch notwendig durcll
Untersuch.ungen am Einzelteilclien die Gesamtheit der verschiedenen Wirkumgen in Einzelphanonwne aufzulosen.
Q 2. Biaherige experimentelle Polarieationeanterenchungen
an kolloidalen Liieungen.
Auch eine Zusammznstellung der Behandlung des Mittelwert,sproblenis triibt r Medien niargelt bisher in dar Literatur.
Es mijge darum im folgenden eine solche gcgeben werden.
Fallt ein Lichtst,rahl ntttiirliclien 0d.x polarisiert.en Lichtes
in ejn Medium, in dom l e i l h n von den Ilimensionen der
Wellenlange des Lichtes suspensiert sind, d a m vird ein Teil
der Strahlung seit,lich zerstreut, der andere mehr oder weniger
absorbiert bzw. durchgelassen. Nun ist folgendc Annahnie
zugrunde gelegt : Die seitliche Beobachtungsrichtung bilde mit
dcr einfallenden Strahlung die sogenannto ,,Visionsebene", aid
die der Schwingungszustand des abgebeugten Lichtes bezogen werden soll. Dieses jst erfshrungsgemaB teilweise linear
polsrisiert und hat bei einfallendem natiirlichen Licht ein
Max.;rrium dcr Polarisation in allon Punkt,en, die auf einem
Kcgelmant el niit best,immtcn Offnurigswinkel liegen (be i einfnllendem pJlo1:isirrten Licht liegt auf dcrn niimlichen K e p l
inmt 21 die Zone dcr iiiinimalPt8enseit,liclien St,rehlung).
Pobruiertes h c h t von Einzeltsilchelz.
495
I)ie Frage Each der Cnope des Winkels der ~m.xirrltabn
Polarisation war schon seit lsngem Gegenstmd experimenteller
und theoretischer Untersuchungen. Die Entdeekung diesee
Phanomens geht auf Aragol) (1809) zuriick, welcher mit
h e m Nikol verschiedene Stellen des blauen Himmels beobachteto und fand, ds13 in gewissen Visionsrichtungen heim
h e h e n des Nikol um seine Achse das Gesichtsfeld Helligkeitsschwankungen aufweim, was auf eine mehr oder minder starke
Polarisation das Himmelslicht,es schlieBen lasse. Das zerstreuto Licht sei partiell polarisiert imd m a r sei die Polarisation
am starlisten senkrecht zu den Sonnenstrahlen; unter kleinercn
Neigungswinkeln gegen dieso, nehme sie sbstig ab und werde
in ihrer Richtung gleich Kull. Manchnial :!asse sich auch ein
Gebiet negstiver Polarisation und ein sogenannter neutraler
Punkt (Pol = 0) finden.
Das weitere Studium dieses Phanomens an den sogena,iiiiten
t,ruben Medien rerdankt man T y n d a l l 3 : Wenn in ein durchsichtiges Medium, in dem feine dielektrische Teilchen &uspendiert sind, ein nattirlicher Lichtstrahl einf allt,, so ist das
cliffus reflektierte Licht teilweise planpo1:uisiert und zwar
am starksten in jenen diffusen Strahlen, die in einer sum
primaren Strahl senkreehten Ebene zerstreut werden. (Das
sogenannte ,,Tyndall-Yhanomen".)
Der erste, der die Polarisation kolloidalex Metallosungen
einer diesbezuglichen Beobachtung unterzog, wa,r Threlf
Seine zur Priifung der T homsonschen Theorie an Suspensionen
von Gold, Ratin, Eisen und dergl. vorge:nommenen Unteriiuchungen ergaben aber n w ganz kleine hbweichungen vom
,,Tpdall-YhBnomen" (urn ea. 2O von goo).
J. $1. Pernter4) hat in seiner St.udie ,,Uber die Polarisation des Lichtes in triiben Medien i n d d.es Hinimelsliehte!s
mit Riicksicht auf die Erkla.rung der blauen Farbe des
Rinimc-Is" gezeigt, dal3 bei stark konzentrierten Mastixsuspensionen fiir rotes Licht das Maximum der Polarisation noch bei
90°, fur griines und violet.t.esjedoch uni 70 davon entfernt war.
1) Aragos Wcrke, iibersetzt von Hankel, Bd. 7, Abhancllung iiber
die Polarisation des Lichtee.
2) T y n d a l l , Proceedings of the R. Society of London. 17. 1869.
j.) Threlfall, Phil. Mag. (5) 88. p. 445. 1894.
4 ) J. N. Pernter, DenkPchrift d . Wiener Akxd. 73. lf01.
35'
496
11.1. A . Schirmcmn.
Auf eine AbhBngigkeit der maximalen Polarisation der einzelnen Farben von der TeilchengroBe hat auch schon T y n d a l l
durch eine Reihe von Versuchen an t.riiben Medien hingedeutet.
indem er bei groBeren Teilchen eine Verschiebung des Maximums der Polarisation von 900 gegen die Lichtquelle korjstatierte.
Der Beginn einer systemhtischen Untersuchung der Polarisationsverhailtnisse a n kleinen suspencliert,en Teilchen geht auf
F. E h r e nhaft') zuriick, der das Verhalten isolierender Teilchen
dcrselben GroDenordnung im Gegensat,z zu dem metallischer
cha.rakterisiert, eine Sonderung, die nicht blol3 fur die Anordnung des Themss zweckmaJ3ig ist, sondern, wie wir seheii
werden, im Wesen der Erscheinung wurzelt. C m n die Resultate seiner Untersuchungen sind duuchaus verschiedcne, je
naclidem dic Teilchen Isolatoren 0 t h Leiter dw Elelitrizitiit
sind. Trifft niimlich natiirliches weiBes Licht auf ein Mediuni,
in dem kleine isolierende Yartikel eingebettet sind, dann ist
das diffus reflektierte Licht teilwise planpolsrisiert und das
Ma.ximum der Polarisation lie& z. R. bei kolloidaler Kieselsiiure unter 90°, bei kolloidalem Arscnsulfid untei 87O 30' gcgen
den einfallenden Strahl. Wird da,gegen Licht cltirch (dirElektrizitat) leit,ende Kiigelchen zerstreut, so ist das diffwrcflcktierte Licht auch tcilweise planpolarisiert, aber das Polarisationsinaximum liegt bei kolloidalem Gold unt,er 118 bis 120°,
bei kolloidalem Silber unter 1100, beim kolloidnleni Kupfer
unter 1200, beim kolloidilexn Plai.in untei' 11 50 gegen deli
einfallenden Strahl ; mit fort,schreit.ender Koagulation dcr
suspendjerten metallischen Partikel lafit sich (.in deutliches
Wandern des Winkels der maximalen Polarisation von grofiereii
Winkelii gegen 90° zur Einfallsrichtung konstatieren. Seicc.
an denselbcn Losungen angestellten Experimente mit e k fallendem natiirlichen monochrornatischen Licht haben den
Zweck, den EinfluB der Wellenliinge suf den Polarisation+
grad untor dem Winkel der maximalen Polarisation zu untrrsuchen.
Die E h r e n h a f t s c h e n Versuclie a n kolloidalen Metalllasungcn wurden auf Veranlassung Q u i n c k r s von E. Miillei.2)
1) F. E h r e n h a f t , Sitzungsber. d. Wiener Akad. 112. Abt. 112.
aliirz 1903.
2) E. Mtiller, Ann. d. Yhys. 24. p. 1. 1907.
Polavisiertes L c h t von h'in:elfeilchen.
497
wiederholt und ergaben cin mit dem E h r e r i h a f t s vollkonimen
ubereinstimmendes Resulttb t. Sie wurden auch insofern erwitert, als der Zusatz einer Spur eines ,,Schutzkolloids" (z.E.
Gelat ine) die Polarisationsverhaltnisse nicht Bndert.
E h r e n h a f t und Miiller wahlten eine mechanische Herstellungsart der mctallischen Suspensionen, nanllich die Zerst,aubung der betreffenden Metalle im elektrischen Licht bogen.
Ilagegen hat W. St e u bi n g 1) in einer experimentellen
Untersuchung ,,cber die optischen Eigenschaften kolloidaler
Goldlosungen" an chemisch hergestellten Goldlosungen Mesaungen ausgefuhrt und die Lage des I'olarisationsmaximums
bei solchen Losungen stets unter 900 gegen das einfallende
Licht gefunden.
SchlieBlich hat auch E. Talbot*) fur chemisch erzeugte
w Lserige Suspensionen von Silberkiigelchen, deren Dimensionen
zwischen ein und zwei Wellenlangen des Lichtes liegen, bei
einfallendem monochromatischen Licht (I. == 550 pp) ein Wandern des Polarisationsmsximuls mit wachsendem Radius gegen
groflere IVinkel nachgewiesen.
5
3. Zweok der Untareuchung.
Tliese auffallenden Gegensatze der experimentellen Resuliate einerseits, die noch offene Frage nach den Farbeneffektcn
des pohrisierten abgebeugten Lichtes andrerseits, erfordern
also eine systeinatische exakte Behandlung des eingsngs
erorterten Polarisationsproblems, so daS es Zweck nachfolgender Untersuchung wird, die Frage nach der Lage des Polurisationsmazimums und nach den Farbenphanomenen des seitlich
zcrstreuten polarisierten Lichtes einer Bilantwortung zuzufuhren. Die leitenden Gesichtspunkte fiir die athandlung dieses
Gegemtandes seien im folgenden ttngefiihrt :
1. I m Gegensatz zu Untorsuchungen an Losungen, din
sehr zahlreiche und ungleich grofie Teilcben enthalten, das
Einzelparkikel in den Vordergrund der Botrschtung zu stellen.
2. Die Materialeigenschaft des Partikds mit Hilfe der
optischen Konstanten, die durch rein optische Messungen am
molaren Material gewonncn werden, zu definieren.
1 ) W. Steubing, Ann. d. Phys. 26. p. 351. 1908.
2 ) E. Talbot, Phil. Ma.g. (6)SO. p. 459. 1915.
498
M. A . Schtrmam.
3. Das umgebende Medium eines solchen Einzelteilchens
durch seinen Brechungsexponenten zu beriicksichtigen und die
Phanomene a n denselben Teilchen im Wasser und in Luft zii
studieren.
4. Die Wellenlange des auf Eiilzelpartikel bestimmter
GroBe auffallenden Lichtes zu variieren.
Fiir alle im folgenden durchgefuhrten theoretischen und
experimentellen Untersuchungen der Polarisation am Einzelteilchen ist die Feststellung der Gestalt dcr Pattikc1 von grundlegender Bedeutung.
Die Frage uber die Berechtigung zur Annahme cler Iiugelgestalt kleimter durch Verdampfung erzeugter Teilchen, der
hier in Betracht kommenden Substanzen, ist bereits in einer
lliskussion von F. E h r e n h a f t l ) eingehend erortert worden.
T)a hieraus die Kugelgestak fur PaAkel bestimmten Materials
in dieser Gr6Benordnung siclteryestellt zu sein scheint, sol1 die
Theorie der Beugung des Lichtes an kleinen Kugeln herangezogen und schliel3lich mit der Erfahrung verglichen werden.
Auch miissen die zu Tropfchen e d a r r t e n Kiigelchen nicht,
amorph sein, sondern sie kijiinen ebensogut kristallinischer
St,ruktur sein.
Der erste Teil der Polarisationsuntersuchungen am Einzelteilchen hat nun die Aufgabe, durch crweiterte Anwendung der optischen Thcorie a) f i i r Metalle, b) fur Dielektrika :
1. Die verschiedene Deutung der bisherigen experinient.ellen Polarisationsergebnisse an den Losungen unter einen
Gesicht,spunkt zu bringen,
2. neue Ehkenntnisse uber Farbenphanomene des von
Einzelteilchen zerstreuten polarisierten Lichtes aus dem Bereich
der Theoyie zu scfiopfen, um in einem zukiinftigen zweiten
Teil clieser Arbeit clie theoretisch resultierenden Effekte in
1) Und zwar fur verschiedene Partikel dieser Groinenordnung schon
i n einer Untersuchung uber die Vnterschreitung der Elektronenladung.
(Sitzungsber. d. Wiener Akad. 109. Abt. IIa [I] p. 815 und Phys. Zeitschr.
9. p. 619. 1910.) Fur Hg- und Edelmetallteilchen' im Edelgase in der
Abhnndlung ,,Uber die Quanten der Elektrizitat'' (Sitzungsber. d. Wiener
Akad. 128. Abt. 112, 1914; Phys. Zeitschr. 16. 1915). Fur Schwefelpartikel in den Vortrag .,Zur Physik des iiiillionstel Zentimeters". (Phys.
Zeitschr. 18. 1917.)
Polarislertes Liekt von Einzelfeileheiz.
499
qualitativer und quantitativer Hinsicht oilier experinlentellen
Prufung zu unterziehen.
Fur das Verstandnis der theoretischen Basis zur Berechnung der Polarisation ist es angezeigt, eine kurze ubersichtliche Zusammenstellung der Theorien der Beugung des
Lichtes a n mikroskopischen und submikroskopischen Kugeln
in ihrer Entwicklung zu geben.
§ 4.
Theorie der Polariaation den en kleine Kugeln diffus
zeratreuten Liahtee.
Den Ausgangspunkt derartiger Betrachtungen bildet die
Theorie Lord R a y l e i g h s l ) , welcher fern vom Ideenkreis der
K i r c h h o f f schen Naherungstheorio der Bougung in seinen
rrsten Arbeiten noch auf dem Stsndpunkt der mechanischen
Theorie des Lichtes (Stokes) stand, spater jedoch seine Ergebnisse in die Sprache der elektromagnetischen Theorie ubertrug und in den Maxwellschen Gleichungen das Fundament
fiir die Behandlung der Polarisation dielektrischer Kugelchen
mkannte. Dio vereinfachende Annahme, daS die Dimensionen
der Kugelchen gegen die Wellenlange des Lichtes klein ~ i n d ,
fuhrt zu folgenden Ergebnissen: Trifft eine ebene Welle naturlichen Lichtes auf eine solche Kugel, d a m wird das zerstreute
Licht in allen Punkten der durch das Zentrum der Kugel normal
zuin einfallenden Strahl gelegten Ebene vollstandig polarisiert,
rvobei die bevorzugte Schwingungsrichtung senkrecht zum
Primkstrahl ist. I n tadellos reinen ,,truben Medien" verl a n e die Rayleighsche Theorie gleiche - fur diinne Schichten
totale - Polarisation fiir alle Farbon.
Die Polarisation kann aber, wie Soret2) bewiesen hat,
nur bei jenem Licht eine totale sein, das nur einmal diffm
zerstreut nturde. Erfahrt ein Lichtstrahl eine mehrfache Zerstreuung a n anderon Kugelp, so bleibt die I'olarisationsebene,
sowie die Lage des Maximums dcr Polarisation zwar diesolbe;
durch die Komponenten dcs sekuiidtir zerstreuten Lichtes wird
jedoch die Totalitat der Polarisation beeintrachtigt. Erst
Teilchen von den Dimensionen der Licht wellenlange selbt
werdcn Licht nach den gewohillichen Gesetzen der Optik
1) Lord Rayleigh, Phil. Mag. [ t ] 12. 1881.
2) S o r e t , Sur la polarisation atntosphhrique. Archives de sciences
de Cenkve. 20. p. 429. 1888.
500
M . A . Schirmam.
reflektiereii und YO das Charakheristische der Ei scheinimg beei nt,rachtigen.
I n dem Artikel ,,Uber die Zerstreuung edektrischer Wellen
durch Metallkugeln hat J. J. T h o m s o n l ) das Analogon fur
kleine Kugeln von vollkommener Ikitfahigkeit im Sinne der
Maxwellschen Theorie behandelt. Das von uiiendlich gut
kit enden Kugelchcn, die gegen die Wellenlange des einfallenden Strahles klrin sind, abgebcugte Licht, hat ein Polarisationsmaximum in allen Punkten eines Kegelmantels, dessen Erzeugende einen Winkel von 1200 gegen die Einfellsrichtung
bilden, wobei dio bevorzugte Schwingungsrichtung nornul zum
primaren Strahl ist.
F. E h r e n h a f t z ) hat in erster Naherunf fur den T h o m sonschen Grenzfall unendlicher Leitfahigkeit, wie T h o m s o n
srlbst,, Met.alle substituiert und das Verhalten in bezug suf
Polerisation unter der Voraussetzung unbersucht, daB die
Kugeln zwar kleiner als die Wellenliinge des Iiclites sind,
jedoch scbon einen merklichen Bruchteil derselben bctragen.
Ilas Ergebnis dieser Polarisationsbetrachtung ist die Feststellung, da13 der Winkel starkst.er Polarisation niit wachsender
TeilchengroBe von 120° gegen 90° wandert.
In einer darauf folgenden, zwischen Pocliels3) und E h r e n h a f t4)stattgehabten Diskussioii uber die Berechtigung, ob man
Met.alle als Beprlisentanten des idealen T h o mso nschen
Grenzfalles betrachten durfe, wurde von beiden zur weiteren
Klsrung und Ausgestaltung des Beugungsproblems die Einfuhrung der optischen Konstanten des kompakten Materials
in die Theorie fiir notwendig erachtet.
Diese bezuglich der optischen Koiist8antmveral1gem:inerte
Theorie der Baugung des Lichtes an lileinen, mit der Wellenlii..ige
des Lichtes vergleichbaren Kugeln verschiedenen Materials wurde
von G. Mie5) in seinen ,,Beitragen zur Opt,ilitriiber Medien" entwickelt. Die Gruiidlage fiir seine Thsorie der Polarisation des
rlurch kleine Iiugeln cliffus zewheuten Liclit.cs biltlen in der herI ) J. J. Thomson, Recent Researches in Electricity and Mapetiem. 1893. p. 437.
2) F. Ehrenhaft, Sitzungsber. d. Wiener Akad. 114. Abt. IIa.. 1905.
3) Pockel s , Phys. Zeit,schr. 6. p. 152, 460. 1904.
4) F. Ehrenhaft, Phye. Zeitschr. 6. p. 387. 1904; Sitzungsber.
d. Wiener Akad. Abt. IIa, 114. p. 1140. 1905.
5 ) G. Mie, Ann. d. Phyhys. (4) 26. p. 377. 1908.
Polavisiertes &cht von Ein~ebteilc~~n.
32 !
kommnhhen Weise die fur das Problem regelmll3ig periodischer
Schwingungen spezialisiei-ten Ma x w e 11sehen Gleichungeii dos
e1ektromagnet.ischen Feldes. Das Prinzipielle liegt naturlich
nicht in dem elektromagnetischen Charakter der Theorie, sondern in den fiir Unclulationsvoistellun~en charaktcristiichcn
Differentialgleichungen, welche unter bloBer Umdmtung der
Koeffizient,en fur eine ehstische Lichttheorie dieselben sincl.
Xuch die Losungen dieser Gleichungen durch Summen von
Produkten einer Kugelfunktion in eine mit den Zylinderfunktionen nahe veruianclte Funktion, wie sie fur unsere Zwecke
in Betracht kommen, sind aus den elast,ischen’) in die elektroniagnetischen2) Losungen iibertragen worden. Die Losung des
vorliegenden Problems bssteht darin, mit Hilfe dzr Gruppeii
von Partikula,xintegralen, welche die durch
elekt,rische,magn~tisclie
bzw. elektrische uiid izla gnetische Schwingungen
der Kugel hervorgerufenen Wellen darstellen,
die ebene, auf das kugelfiirmige Partikel auftreffende, ferner die von
dcmselben gebrochene
uiid reflektiei-te Welle
niathematisch auszndriicken. Die elektrischen bzw. magnetischen
Koinponenten
derselben in der Richtung des Eadius (r), des Meridians (6) uncl
des Breitenkreises (cp) heiAen fur die einfallende ebsne Welle E,,
Es,E, ; M,, M s, M q , fiir die gebrochene und ref1ektiert.e
Welle clureh Anhangung des Suffix i bzw. a - E T i ,Esi,E,i;
1) Lord R a y l e i g h , Roc. Lond. Math. SOC. 4. p. 263. 1873 (Theory
of Sound, 3 334). - A. Clebsch, Crelles Journ. 61. p. 195. 1864. 9. E. H. Love, Lelu-buch der Elastizitat (Deutsch von A. Tiinpe).
Leipzig 1907. p. 320.
2 ) J. J. T h o m s o n , 1. c. - K. S c h w a r z s c h i l d , Sitzungsber. d.
Kgl. Bay. Akad. d. W. 31. 1901. - F. H a s e n o h r l , Sitzungsber. d.
Wiener Akad. 111. Abt. 11s. I002 - U. Mie, 1. c. - P. Debyep Ann.
(1. Phy:. 30. 1909.
M , , , iAbi, M V i - E,.,, EBa,Eva;A[,,, Ms,, Mva. I n dieseii
Busdrucken treten Koeffizienten a,, und py auf, die durch Einfuhrung der Grenzbedingungen a n der Kugeloberflache errnittelt werden kbnnen und physikaliseh gedeatet, die Yteii
elektrischen bzw. magnetischen Partialwellen darstellen. Each
41ie ergeben sich fur diese Koeffizienten folgende Formeln:
Tvobei die I, mit den Besselschen, die I<,,mit den H a n k e l schen Zylinderfunktionen zusammenhangen') und deren Arguiiiente folgenderndkn zusammengesetzt sintl:
wobei Q den Radius des Kugelchens, m,, den Brechungsxponenten des umgebenden Mediums, m den gewohnlicher!
uder komplexen Brechungsexponenten des Kugelmat,erials betieutet. Somit, liegt das Charakteristische cles Problems [@.
?n(A), m,, ( I ) ] bereits in diesen Partialschwingungen. Fiir beidt.
I r t m von Funktionen, in nnendlichen lionvc-rgenten bzM-.
endlichen Reiheii entwickelt, gelt,en sowohl fiir die yeellen
Argumente a als auch fur die komplexen p die den Zylindeifnnlit ioiien eigentiinilichen Rekursionsformeln:
t
j ( 2 v + 1 1) (4L = 1,,-1(44- L+1(4,
X
")
\ ( 2 v + 1 d )Id x(4L = (v +
-
1 ) ~ ~ - 1 ( . ~ ! )vI,,+i(zJ.
1jiese R,elationeii sind fiir die nunierische Rechnung desha,lG
mertvoll, weil sic zu drei anfeina,nderfolgc!ndeii Werten g~1~loiige
'. .
Funktionen miteinander veribinden.
Solche AilsMze werden der Bestiinmung des elektroli ,agnet,ischpn Feldes im Innen-
Polarisiey fes Licht vm Einxelteilcken.
503
da13 sie zur nunierischen Berechnung der Erscheinungen der
Absorption, seitlichen Strahlung und PoIarisation herangezogen
werden konnen.
Da in unendlicher Entfernung vom Teilchen beobachtet
wird und der bindurchgehende Strahl geradlinig polarisiert ist ,
folgt fur die Intensitat des diffus zerstreuten Lichtes, bezogen
auf die Intensitat des durchgehenden Lichtes als Einheit.l)
2
7
(3)
a
Uie beiden Intensitaten bedeuten die zum Meridian (J8) mid
die zum Breitenkreis (J,) parallel schwingende Komponeiitc .
Infolge ihres Phasenunterschiedes mu13 das Licht schief zum
durchgehenden Strahl im allgemeinen elliptisch polarisiert sein,
init Ausnahme aller Richtungen, die in den beiden Symmetrio.3 und 2.3 liegen. Wird nun mit geradlinig polariebenen 1
siertem Licht beleuchtet und in einer Richtung normal zu seiner
elektrischen Schwingung beobachtet, so ist das seitlieh zerstreute Licht geradlinig polarisiert, wobei seine elektrische
Wchwingungsrichtung parallel zu der des durchgehenden
Strahles ist.
Fur den Fall des einfallenden unpolarisierten Lichttd
kann man sich (mit Mie) dasselbe in 2 inkoharente Strahleri
gleicher Intensitat zerlegt denken, die derart geradlinig polari&rt sind, daI3 die elektrische Schwingungsrichtung des einen
normal auf der durch die Richtung des Strahles und den
Visionsradius bestimmten Ebene steht, die des anderen aber
in diese Ebene fallt. Das ausgestrahlte Licht ergibt dann
ebenfalls 2 inkoharente, normal zueinander linear polarisierte
Komponenten, walche im allgemeinen von verschiedener Intensitat sind, das heifit : das ausgestrahlte Licht ist teilweiw
polar isiwt .
1) G. Mie, 1. c. Gleichung (78), p. 410. Die P, und !&, hiingen mit
den gewohnlichen Kugelfunktionen folgendermafien zusammen:
P,, = L?,c o s 4 , p, = 17, s i n 4 cos q.
so
l k inaii gewohnlieh rnit unpolaiisieittn Licht oyv kit,
sind nur die beiden He,uptgefalle :
I. 6 =7t/2,
II. Qj = &n/!!
tiir unscre Zwecke von Interesse.
Fur beitle Fiille ist
E , = &I$ ==0 ,
r:lso bleibt nur J 3 , das wir in den beiden F5Ilen als J , uiid J:,
auseinanderhalten wollen. Unter J , sol1 die Intensitat Jcr
Sixahlung, deren Schwingungsrichtuiig normal zu der Visionsbene steht, unter J,, die Intensitilt des in der Visionwbcne
bchwingenden Strahle.; verstanden werden.
Fur die beiden Fiille gelten folgende Relationen :
f
J. 9. n12, s i n y = v
(lie in (3) einzusetzen sind.
Nun kann zur Bereehnung (ley Polarisation des LIehtLs
iii A bhiingigkeit voni Winkel ( y ) gogea den durchgehenden
Strahl ubergegangen werden. I n den Fallen I und 11. beFtehen nach den1 obigen die Beziehungen:
I. 9.= 4 2 , y = 4 2 - y, v = cosy
I
9
I?a fur die Berechilung cler :PolarisatioaJlrurven bloB dii.
von Belang ist, so bcKtnntnis des relativen Wertes JI/JTI
&ranlit inan sich zu ihrer Berec:hmmg auf die OroBen:
Fur die nurnc~isclic Her.echnung der Polai isation vtm
Mefal2kiigeZchen geniigen stets die ersten C;lieclc.r cler Sum1nt.n
Polarisides Lzcht
colt
Einzelteilchen.
503
in den husdrueken (5), in welche nnr die ersten 2 elektrischen
und die erste magnetische Partialwelle als ausschlaggebende
GroBen eingehen, so daB sich die Schlnl3formelnl) ergcben :
3, = I a, - (a, - p,)cosy 12,
S,,
= I a, cosy - a, cos 2 y + p1 j 2 ,
(7)
wobei abkiirzungshalber
a
a1 ;= Za'
7
a,=---
a,
2as
Pl
P1=20"
I
gesetzt wird.
Anders verhalt es sicli bei der Berechnung der Polarisat ion fur diebktrische Kiigelchen, bei denen bereits die ersten
3 elektrischen und die ersten 2 magnetischen Partialwellen einlb
mal3gebende Rolle spielen. Durch Einfuhrung der Kugelfunktionen und ihrer Derivierten fur die Ordnungszahlen
v = 0, 1, 2, 3,
no(u) = 0, (v) = 1, (u) = 371, IT3 (v) = "/2 v2- 3/2,
n; (u) = 0, (2)') = 0, 17,'(v) = 3, n,l(v)= 15u ,
fur den Fall I. uiid 11. in ( 5 ) ergeben sich uncer Vernach16ssigung von p (weil diese Welle praktisch gegen die andereri
Partialwellen verschwindet) Ausdrucke von der Gestalt :
1
P
a3
3I = :61:
-?
-2( a ,
p,) cos y -I- 2 cos 2 y f -(5cos2y8
I),:
n,
n,
F)
i
n,
+
+
s,,=1 / ~ + 1 ( 2a 1 + p , ) c o s y + a 2, c o s 2 y + 38( 1 5 c o s 3 y
a"
- 11 cosy)12I *
die sich durch folgelde Abkuizungen fur die Funktionen der
trigononietrischen Fnnktionen von
1
2
-COSY
1
2
=A,
-COS~Y
=B,
1
-((5COsa1/
8
- 1) = C,
1
- ( 1 5 ~ 0 ~ 3 7 -i i c o s y ) = B
8
uncl fur die Funktionen dc-r e1eL-t-ischen und niagnetischeir
Pat tialwellen
1) Durch die geraden Striche sol1 angedeutet+werden, daB von der
zwischenliegenden komplexen GroDe der absolute Betrag zu n e h e n ist.
M . A . Sehirwman.
5G6
in einfacher Weise schreiben lassen :
$I
=
a,'+ a ( a i -+ pl':i + ~ p , '+ ~ a ~ f j " ,
I
1 $,, ! + +
=
1 2
:'
11 (a,'
+ &':I + B u2' +- Ba,'/
12
*
Tjie Koeffizienten a, und p , sincl entweder direkt uus dem
Radius des Kiigelchens e und aus d.en der betreffenden Wellenh g e entsprechenden Brechungscxponenten beider aneinander
grenzender Materialien (m, mo) mit Hilfe der Reihenentwieklungen fur die Zylinderfunktionen durch Formel (1) zu beiechnen oder durch graphische Int,erpolation aus Tabellen
Folcher fur mriable Q und I b e r e h gerechneter Koeffizienten
en finden.
SI SIIstellt die Gesamtsttrahlung, 3,- SI, den Ubers c h d des polarisierten iiber den unpolarisierten Anteil, jedoch
MOB in Relation zum Winkel y dax, da sich die 3 von dsn J
durch Koeffizienten unterscheiden, die sowohl vom Partikelradius als auch von der Wellenlange abhangen uiid deren
variabler Teil e6/A4ist. Fur Zwecke der Polarisationskumen geriiigen jedocli jene relativeil Werte 3, da es bloB auf die GroBe
+
also auf den prozentua.len Gehalt an pola,risievtein Licht anliornmt. Den Ausdruck $[ + SIIfur die gesamte zerstreuta
Strahlung auf (SL SIX)
900 - die Gesamtstrehlong unter
YO0 - zu beziehen (wie es Mie getan hat), scheint aus bald
erklarlichen Griinden zwecklos.
Auf Grund dieser t,heoretisehen Uberlcgungen ist es moglich, die eingangs gestellten Probleme mathematisch zu erfassen und die fiir soIche Zwecke entwickelten Formeln pmktiseh auszuwerten:
1. Fiii. die numerische Berechnung der Polarisation nicht,
b108 in Abbangigkeit vorn Winkle1 y gegen den einfallendcn
Strahl bei einer ganz best.immte:n Wellenlange, sondern vor
allem in Abhangigkeit von der Ws2lenldinge des auf ein Einzulpsr Like1 einfallenden Lichtes fiir mehrere PartikelgroBen.
(Dispersion der Polarisation..)
2. F i i ~die Berechnung der xshlenmafiigcn "bersicht der
nur noch bis auf einrii bei gleicher Beobacht ungsweite kon-
+
Polnrisiertes Licht
80%
Eilzzelteilckea.
4%*\ 2
507
-$s,,!,
slanten Faktor (7bestimmten
)
Intensitaten I,,,,
=
cles in verschiedenen Richtungen ( y ) gegen den einfallendeii
Strahl seitlich zerslreuten polarisiwten Lichtes. Dies2 Intemitaten I bleiben also nicht mehr auf eine PartikelgroBe und
eine Wellenlange beschrankt, sondern sie sind untereinander
vergleichbar und werden, einerseits in ihrem Zusammenhang
mit dem Winkel y gegen die Einfallsrichtung, andererseits bei
bestimmten Winkel y und bei Variation des Drehungswinkels 6
um die Visionsrichtung in der Frage nach dem Wesen dcs
PoEychroXsmus des von kugeZfQmigen Partikeln diffus zerstreuten polarisierten Lichtes Aufklarung schaffen. (Farbeniinderung in Abhiingigkeit von der Visionsrichtung und in
A bhangiglreit von der Schwingungsrichtung der Komponentca
cles abgebeugten Lichtes.)
S 5. Numerische Berechnung der Polarisation am Einzelteilchen
in Abhiingigkeit von der Welienliinge des einfallenden Lichtes
und v o m Partikelradiue.
Der langwierige Weg numerischer Berechnung der zu diskutierenden Polarisationsresultate mul3te deshalb gewahlt werden, weil eine allgemeine Diskussion der SchluBformeln wegen
ihres komplizierten Babes in Zylinderfunktionen reellen uiid
komplexen Argumentes voraussichtlich nicht moglich ist. Es
wurde daher der Quotient
aus den Fornieln (7) berechnet und in Prozenten als Funktioii
des Winkels y graphisch dargestellt. Diese sogenannten Polav isntionskurven gchen von P = O fur y = O 0 aus, steigen zu
&em Maximum an und fallen wieder fur y = 1800 zu P = 0
ab; oder sie sinken zuerst Z U einem Minimum, steigen d a m
zu einem Maximum a n und fallen wieder zu P = 0 ab. Das
Maximum und die positiven Ordinaten bedeuten ein mehr
oder minder starkes Uberwiegen der Strahlung, deren Schwingungsrichtung normal zur Visionsebene steht, das Minimum
und die negativen Ordinaten ein Uberwiegen der Strahlung,
deren Schwingungsrichtung in der Visionsebene liegt. Den
Gbergang zwischen positiven und negativen Ordinaten bilde:
ein neutraler Piinkt P = 0, in dem die Intensitaten dcr normal
nnd parallel zur Visionsebene schwingenden Strahlungskoi~ipo-
iienten gleich groB sind. Die Form der Kurven ist abhangig
\-on den Koeffizienten a, und 'py, m welche der Radius des
Kugelchens p und der komplexe Brechungse)rponent (als Funktion der Wellenlange) eingeht .
E s wurden nun berechnet die Polarisationskurven fur eine
bestimmte PartikelgroBe bei mehreren Wellenliingen (A) des
sichtbaren Spektrums (bei Hg nuch noch fiir ultraviolettes
Licht) und fur mehrere Partike1groBt.n bei nionochroniatischeci
einfallenden Licht.
A . F& metallische Kiigelchen.
Die in dieser Abhandlung untersuchtcn Metalle Hg und Au
sind darum gewahlt, weil sie sich in ihren bisher untersuchten
optischen Eigenschaften (z. B. selektive Absorption) sehr verschieden verhaltrn. Die ebenso wichtige theoretische Behandlung der Polarisat.ion des Ag sei einer zukunftigen Untersuchung
vorbehalten.
Um den EinfluB des umgebend!en Medimis zu erkennen,
wurde Au nicht nur im gasfdrmigen, sondern auch im flussigen
Medium (H,O) untersucht.l)
Da, wie sich gezeigt hat, Einheiten clw CkoBenordnung
em auf die Form der Kurven keinen wesentlichen EinfluB
mehr haben, so wurde nur fur Partikel gerrchnet, deren
1)urchmesser urn mehr als diese GroBe auseiliniider liegen,
also fur ,,groBere" und ,,kleinere" I h t i k e l .
a) D i s p e r s i o n d e r m a x i m a l e n P o l a r i s a t i o n d e s s e i t l i c h
zerstreuten Lichtes.
Eine Dispersion der maximalen Polarisation des seitlich
zerst,reuten Lichtcs (Verschiebung der Lage des Naxiniums
niit der Wellenlange) bei einfallendeni monochromat8iscl:enLicht
fiir verschiedene Wellenliingen wid eine bestimmte Partikelgralle, oder bei zusamniengesetzteni, also weiBem Lic-ht ode].
einer Mischfarbe fur Partikel verschiedener GroBe geht dentlicll
aus nachfolgenden Polarisationskurven I-VII und Tab. 1 hervor.
1) Die der Berechnung zugrunde gelegten Konstanten waren entnommen: Die komplexen Brechungsexponenten des Goldes: E. Hagei:
u. H. R u b e n s , Ann. d. Phys. 8. p. 1 u. 432. 1903. - Die komplexen
Brechungsexponenten des Quecksilbers: 'W.Meier, Ann. d. Phys. :31.
p. 1033. 1910. - Die Koeffizienten a,, a, iind p 1 fur Au in H,O: G. Mie,
9nn. d. Phys. (4) 26. p. 420 u. 426. 190s.
Polarisiertes Licht von Einzelteilchen.
509
I n diesen Kurven liegen die Maxima bzw. Minima der
Polarisation bei bestimmten PartikelgroBen und verschiedenen
Wellenlangen des einfallenden Lichtes so, dal3 die Winkel fiir
das Maximum der Polarisation der senkrecht und in der Visions11. Hg im Gas (2 g = 21,5
-I = 350pp
-
cm)
---- 1 = 45Opp -.-.- I. = 5 3 0 p p
-.***
Fig. 3 (Kurve 11).
Anoalen der Wynik. IV. Folge. 59.
36
d = 650pp
M . A. Schhntcn%.
510
111. Au im Gae (2 Q
= 1&,8
-
em)
P
.......
,.-:. .
100%
:
I
/
LV. Au in G m
tp
(2 Q = 20,7
lo-'
cm)
lo-"
em)
.....
I
Fig. 5 (Kurve IV).
V. Au in H,O (2 e
P
....... .
= lL5,l
*
Polariskte8 Li&
von Eiwelteilchen.
511
ebene schwingenden Komponente - ypm, bzw. yp,,, - der
dazngehorigen Wellenliinge invers proportional sind und das
Interval1 von y = 90° bis y > 90° erfii1len.l)
VII. AU in H,O (2 e
____1 35
= 18,5
1 = 6OOpp
Fig. 8 (Kurve VII).
5 0 ~ ~
-.-.-a
10-6 ern)
...... A
re
650 PP
Inwiefern der Grad der Dispersion der maximalen Polariaation vom Teilchenmaterial, Kugelradius und umgebenden
Medium abhangt, ist unschwer aus den Kurven zu ersehen.
1 ) Die obere Grenze des Intervalls fiir den Winkel y ist vom Partikelradius, vom Kugel- und Umhiillungsmaterial abhangig.
36 *
T a b e l l e 1.
Dispersion der maximalen Polarisation derl von kleineren und gr6Seren
Metallpartikeln diffus zerstreuten Lichtes.
___
Kugeldurchmesser
!@. 106 CIY
____
___
HI:
All
Gas
I
16,8
Gas
21,5
Gas
16,8
Au
20,7
Au
15,l
A 11
Au
Wellenange des
mf allend.
Lichtes
__
d in
__..,ILLL-
650
530
450
350
650
530
450
350
650
600
550
500
650
600
550
500
650
450
650
600
550
500
650
600
550
Winkel
ler max.
Polarisaion YPua,
-~
Winkel
3er min. PartikelPolarisaNr.
,ion y p
mix
__
_.
. ..
~
-
96O
1020
1020
1200
1000
-
. .- .
1
52O
51O
60O
66O
1180
1200
1250
11
I11
IV
V
950
98O
1090
1120
1
1000
114O
1180
~
,
i
j
-
470
VI
VII
Es ist darin deutlich elkc-nnbrii, dal3 die Dispersion deimaximalen Polarisation bei Au schwach, bei Hg hingegen
sehi stark vorhanden ist, feiner dal3 grobere Partikel, deren
Jhiensionen der Liehtwellenliinge naher kommen, der Dispersion der maximalen Polarisation einen Tveiteren Spielraum
offen lassen, als bleinere. SchlieE~lichkennzeichnet sieh der
Einfltd des umgebenden Mediums darin, dal3 Teilchen, die
in &em optiseh dichteren Medium als Gas (2. B. H,O) dingebettet sind, das Phanomen der 0 spcrsion der maximalen
Polarisation in ejnem hoheren Grad zeigen.
Polarisiertes Licht
VOW,
Einzelteilchen.
.i
i3
Die Gebiete negativer Polarisation, also die P,, fiir die
3r-Komponente (das sini P,,, fur die &-Komponente), sind
i m Verlauf der Kurven nicht nur an groBere Partikel, sonderii
auch a n kleinere Wellenlangen (ebenfalls in Abhangigkeit vom
Material) geknupft.l)
Ferner beaieisen die Kurven, daB sich dei verschiedener
PartikelgroBe und einfallendem monochromatischen Licht niit
Wachsen der TeilchengroDe die Lage des Winkels der maximiden Polarisation fur die senkrecht und in der Visionsobenu
xhwingende Komponente ypm,, bzw. ypmi, nach der Seite
groBerer Winkel verschiobt und daD die Maxima bzw. Minima
des Interval1 von y = 90° bis y > 90° erfullen.2)
Tragt man nun dem Umstand Rechnung, dal3 das aaf
Partikeel verschiedener GroBe einfallende Licht zusammengesetzt
ist,, und stellt sich die Frage, ob es auch hier eine Dispersiou
der maximalen Polarisation gabe, so kann nur unter Berucksichtiguing der seitlichen Ausstrahlung von Partikel verschicJdener GroDe und verschiedenen Materials eine entscheidende
Antwort gegeben aierden. Die strenge Theorie der Beugucg
des Lichtes a n Kugeln dieser GroBenordnung hat bereits durcli
mehrfache experimentelle Prufung am Einzelteilchen ihiv
Probe ba ~t a nd en .~ )Es ergibt sich namlich f i i r die in Fragcs
kommenden Materialien ein gesetzmafiiger Zusammenhang
&when der GrijBe und Farbe des abgebeugten Lichtes dt.?.
Partikel und zwar ist mit abnehmender GroBe die Farbe nach
der Reihe der Spektralfarben (ultrarot -+ ultraviolett,) abgestuft.
Daher aiird das Maximum der Polarisation wohl auch
von der PartikelgroSe abhangen, jedoch in einem ganz andereii
Sinne als bei einfallendem rnonochromatischen Licht . Denn
t o n der TeilchengroBe wird in erster Linie die Farbe des seit__
1) Es entspricht dies einer weiteren VergroBerung der genrtnnten Argumente a und 9, dureh Verkleinerung von 1 im Nenner.
2) Wie schon fur Iz = 550 ,up G. Mie an Au-Kiigelchen in H,O und
E. T a l b o t an Ag-Kiigelchen in H,O gezeigt hat, wie aus den Kurven
(VIII) und (IXa u. IXb) hervorgeht. Die Kurve (IXb) stelIt die experimentelle Verifikation von (IXa) dar. Die obere Grenze des Intervalls fur den Winkel y ist von der Wellenlange, vom Kugel- und Umhiillungsmaterial abhangig.
3) F. E h r e n h a f t , Phys. Zeitschr. 16. p. 2. 1914; 16. p. 2. 1915:
G . Laski, Ann. d. PhyE. 63. p. 1. 1917.
lich aerstreutcn Lichtes abhangen und diese vdrzugflweise den
Winkel der maximalen Polarisation bestimmen.
Somit sind fur die Polarisation von Partikel, auf welche
weiBes Licht einfallt , zwei Verschiebungen der maximalen
Polarisation zu beriicksichtigen, eine kleinere Verschiebung mit
wachsender TeilchengroBe im Sinne groBerwerdender Winkel
(900 + 120O) und eine grol3ere Verschiebung m i t wachsender
Wtillenlange in? Sinne kleinerwerdender Winkel (1 200 + 90 t )
Ila nun aber gerade grofiere Part.ike1 die langeren Wellen
zeitlich zerstreuen, so wird: Bei ennfallendem weiBen Licht
das Polarisationsmaximum grol3erer IL'eilchen, trotz der kleinen
Verschiebung gegen grol3ere Winkel, doch bei kleineren Winkeln
Iiegen, wie es den Polarisationskuwen fur griil3ere Welleniangen entspricht und umgekehrt fiir kleinere Teilchen, die
kurze Wellen seitlich zerstreuen, bei gr6Beren Winkeln; denn
fiir die -Lage des Polarisationsmaxirnums ist die den Partikelgroben entsprechende Verschiebung gegenuber der den Wellenlangen entsprechenden nur von geringer Bedeutung, solange
keine Extreme von Part'ikeldimensionen dieser GroBenordnung
.,.1.
iegen.
b) V e r g l e i c h m i t der Erfshrung a n w g s s e r i g e n M e t a l l o s u n g e u
speziell des Au-Kolloids. (nber die saheinbaren Abweichungen
der L a g e d e s Polarisationsmaxiniums der v e r s c h i e d e n e n
Mitt e l w e r t s b e o b ac h t u n g en.)
Waihrend, wie wir noch sehen werden, die theorctischen
Polarisationsresultate ftir dielektrische Kugelcheri in jeder Hinsicht qualitativ mit den auch untereinander iibereinstimmenden
Beobachtungen und Versuehsreihen von A r a g o , T y n d a l l ,
P e r n t e r und E h r e n h a f t im Einklang stehen, Iiegen die
Verhaltnisse beim Metall gana anders. Die bisherigen experimentellen Ergebnisse decken sich weder untereinander,
noch sind sie infolge der mangelha.ficenAnwendung der Theorie
mit dieser in Uberej:nstimmung gebraeht worden.
Daher ist im folgenden auf Grund der Ergebnisse tler
wweitert arigewendetcn optischen Tlneorie, sowie einiger bishcr
unbeachtet gebliebener wichtiger Begleiturnst,iinde der Versuchsbedingungen der betreffenden Autoren eino emheitliebe
I h i t u n g und zugleich sine Aufklarung der seheinbaren Gegecsatee betreffend die Lage des Po1ari:;ationsin:tximums wiis-eriger
Mcl dlosungen, speziell des Au-Kolloids gegeben.
Polarisiertes Gcht von EinxeZteilchen.
515
Erstens reprasentiert die Art der Herstellung der verwendeten Suspensionen wegen der Abhangigkeit der msxirnalen Polarisation von der TeilchengroBe einen nicht m unterschiitzenden Faktor. Die eine Gruppe von Autoren, F. Ehrenhaft und E. Miiller, wahlen die mechanische, die andere,
Threlfall, Steubing und T a l b o t , die chembche Erzeugung
metallischer Suspensionen.
Erstere besteht in einer Zersi,aubung feiner Metalldrahte nach der Bredigschen Methodel)
(unter Leitfahigkeitswasser im elektrischen Lichtbogen), letztere
in der Einwirkung geeigneter Reduktionsmittel auf Verbintfungen der betreffenden Metalle. Mag auch die Ereeugung
der Suspension durch Zerstiiubung wesentlich schwieriger aein,
so gewahrt sie aber dafiir groBe Sicherheit fiir die Homogenitat der Suspension, was bei der chemischen Erzeugung
iiicht gewahrleistet wird. Ferner ist die Herstellungsart auf
die GroBe der erzeugten Partikel und die Reinheit der Losung
von wesentlichem EinfluB. Die mechanische Erzeugung ist
in bezug auf Feinheit und Reinheit der Suspension der chemischen, bei der meist groBere Partikel in verunreinigter Losung
entstehen, entschieden vorzuziehen, da die Versuchsresultate an
mechanisch hergestellten Metallkiigelchen, wie wir bald einwhen werden, klarer sein konnen.
Zweitens ist die Kenntnis der Natur der auftreffenden
Strahlen (die Zmammensetzung des einfallenden Lichtes) fur
die Klarung der bestehenden Unstimmigkeiten von prineipieller Bedeutung und zwar mu13 wegen der Erscheinung
cler llispersion der maximalen Polarisation bekannt sein, ob
das einfallende Licht weiB (oder sonst irgendwie zusammengesetzt) oder monochromatisch ist.
Die Messungsresultate F. E h r e n h a f t s und E. Miillers,
die mit mechanisch erzeugten Metallsuspensionen (Au) operiert
t d mit weiBem Licht beleuchtet haben, ergeben, daB fiir
kleine Partikel das Polarisationsmaximum in der Nahe von
1200 liegt, wahrend bei Koagulation die Lage dieses Maximilms
gegen 90° wandert, in voller Ubereinstimmung mit der aus der
Theorie gefolgerten GesetzmaBigkeit betreffend die Lage des
Polarisationsmaximums von Partikel bestimmter GroBe bei
Finfallendem weillen Licht (in vorigen Abschnitt a).
~I) G. Bredig, Anorganische Fermente. Leipzig, Verhg W. Engelmann, 1901.
516
M. A .
Schirmunn.
T h r c 1 f a l l hat, ebenfalls bei 13eleuchtung niit, weiBeni
Licht, nnter anderem auch a n kolloidalen hu-Losungen das
Polarisationsmaximum stets unter 900 gemessen, (!in Ergebnis,
das, im Sinne der Theorie gedeutet, darauf zuriickzufiikuen ist,
daB er entweder nnr grol3ere Part:ikel untersu1:ht hat odw
daB die chemisch erzeugten Losungen inhotnogen waren.
W. S t e u b i n g , der bei Beleuchtung mit weiBem Licht
chcniisch hergestellte wasserige Au-Lomngen untersucht und clas
Polarisationsmaximum ebenfalls bei 900 gefundm hat, gibt
selbst zu, daB es sehr schwierig war, Suspensionen mit
kleinoren Partikeln zu erhalten. Solnit wird aueh er groBere
Teilchen, die der Erzeugung zufolge nicht ganz frei von Verunreinigungenl) sein konnten, der Untersuchung urkerzogen
haben, wahrend, wovon noch die Ibede sein wii,d, seine indirekte Messungsmethode vorn Standpunkt der Theoiie gest.att,et war.
G. Mie und E. T a l b o t haben in Unkenntnis der Dispersion der maximalon Polarisation darauf hingedeutet, daB
mit wachsmder PartikelgroBe das Maximum der Polarisation
von 900 gegen 1200 wandert, eind Tatsachc, dio aber bloB
fiir monochromatisches Licht gilt und die daher nieht fur Versuchsanordnungon mit weil3em Lich.t als Beleuchtungsquelle
(wie die von F. E h r e n h a f t , E. Miiller u. 8.) zutrcffen kann.
Denn laBt man weiBes Licht auf die Partilrel t?infallen unt3
beriicksichtigt einersei ts die seit1ich.e Ausstzahlnng und den
noch zu erorternden Polychro'isrnus des pol:trisiert,en Lichtes
bei verschiedener Visionsrichtung, andererseits die Dispersion
der maximalen Polarisation des seitlkh zerstreuten Lichtes, so
folgt, daJ3 kleinere Partikel, trotzdem die Winkel im allgemeinen gegeniiber groBeren Partikeln nach kleineren WTinkcln
verschoben sind, doch wegen der Ausstrehlung kiirzerer Wellen
ein Polarisationsmaximum bei groBeren Winkeln haben, gemiiB
den Polarisationskurven fiir h r z e r e Wellenlangen. GroBcw
Partikel aber, die hauptsachlich lange Wellen diffus zerstreuen,
werden ein Polarisationsmaximum bei kleineren Winkeln
haben, gemaB den Polarisationskurven f i i r groBe Wellenlangen:
obwohl bei groBeren Par tikeln die Ma*ximaetwas nach groBereii
Winkeln vorschoben sind. Denn die Versehiebung entsprechend
-___-
1) Die einzelnen Teilchen im kolloidalen Zustand der Materie haben
eine ausgepragte Tendenz, an Fremdkorpe:m fest zu haften.
Polarisiertes LicM von Einzelteilchen.
51 7
den PartikelgroBen ist gegeniiber der Verschiebung eufolge den
Wellenlangen nur wenig bestimmend fiir die Lage des Polarisationsmaximums des abgebeugten Lichtes bei einfallendeni
weiBen Licht, solange man mit keinen Extremwerten von
Pa,rtikeldurchmessern dieser GroDenordnung zu tu n hat.
Es sind also bei Beachtung der die TeilchengroOe beeiitflussenden Herstellungsweise und der Beleuchtungsart im
wesentlichen die seheinbaren Unstimmigkeiten aaf Grund der
Theorie der JXspersion der maximalen Polarisation und untw
Beriicksichtigung der seitlichen Ausstrahlung und des Polychro'ismus des in verschiedenen Visionsrichtungen seitlich ausgestrahlten polarisierten Lichtes aufgeklart und diesboziigliche
vorhandene Experimente nnd optische Theorie in? vctl?s.te
6bereinstimmung gebracht,.
c j V e r ha1 t e n ,,tin c n d l i c h ir I e i n er Teil c h en".
Es moge nun unter Beachtung der Dispersion der maxinialen Polarisation das Verhalten unendlich kleiner Teilchen
rriirtert werden. I n diesem Fall kommen die erst,e magnet,ische (pl) und die zweite elektrische Partialschwingung (az), weil
von bedeutend niedriger Ordnung, gegeniiber der ersten elektrischen (al) nicht mehr in Betracht, so dal3 ma,n sich in den
Formeln (7) bloB auf diese beschranken diirft,e. Dann ist.
3, = a12,
s,,= a,
C0:iZ
i'
,
J,[ = a12(1 - cos2y),
c --
+ s,,
31
=
a12(1
+
Y)7
somit ist aber P auch von a, unabhangig, was also die Gc1:
zu beiden Seiten von y = 90° ergebende Symmetrie der Polarisationskurve mit einem 100 prozentigen Maximum bei 90°
(totale Polarisation) (FI;~.9, Kii1vc. X) fur jcdes Material in
nnendlich feiner Verteilung in Aussicht stellt.
Nun ist aber diesem idealen Grenzfall nur auBerst selten
1eale Bedeutung beizumessen.
Denn Meterieteilchen. die gerade noch der Beobachtung eugiinglich sind, haben, wie aus
tlt n Kurven ersichtlich ist, eine merkliche Dispersion der maxi
nialen Polarisation: daher kann die Kurve ffx unendlieh klcine
M. A . Schirinam.
.iI 8
Raclien, unsbhangig von der Wellenlange und vom Material,
nicht fur alle noch beobachtbaren, Falle giiltig sein.
X. PIirtikel beliebigen Materials
p
(e = 0)
r
-7
Fig. 9 (Kurvo X).
d) Diskussion des Prozentgehaltes a n polarisiertem L i c h t
und Vergleich m i t der Erfahrung a n LSsuugen.
Eine wichtige Frage ist die nawh den] Prozentgehalt P an
polarisiertem Licht und speziell im Maximum der seitlichen
Strahlung. Aus den berechneten Eiurven ergeben sick folgende
R,esultate: Fur kleinere und groiBere Au-Kugelchen im gasfiirmigen Medium ist der Prozentgehalt im Maximum propoltional der Wellenlange A, daher invers proportiona,l den]
dazngehbrigen Winkel ypmax. Antlers verhalt (1s sich niit Hg
im Gas und Au in H,O. Hier kI3t sich fur lieine bestimmte
PartikelgroBe eine Gesetzmafiigkejlt fur den Prozentgehalt ini
Maximum ohne weiteres erkennein, ein Umstand, der wahrscheinlich auf dss Zusammenwirken verschiedenartiger Einflusse, wie Materialeigenschaft und .umgebendes M! dium, zuriickzufuhien ist. Dagegen ist der Prozentgelialt, bei Au in H,O
iai allgelmeinen so verteilt, dal3 fur Winkel y < yPma, der
Pyozentgehalt, P proportional der Welknlange 1 und fur
Winkel y > yp,,, invers proportional dem 1 ist.
Inwieweit diese theoretischen Ergebnisse mit den bereit,s
experimentell gefundenen ubereimtimmen, kann aus den Arbeiten von F. E h r e n h a f t , W. S t e u b i n g und E. Miiller er.;ehen weiden.
Polarisiertes Licht von EiPzzeltei1che.n.
519
Nachfolgende Tabelle aus P. Ehrenhafts') Polarisationsversuchen enthalt Angaben iiber die AbhLngigkeit der Polarisation von der Wellenlange unter einigen Winkeln gegen den
rinfallenden Strahl bei kolloidalen Au-Losungen. Der Ausdruck 100 sin (w2 - ol)ist eine der Polarisation proportionale
GroSe (unter dem tatsachlicd gemessenen Winkel maximaler
Polarisation). Es strigt die Polarisation mit der Wellenlange
linter 900 und fallt mit der Wellenknge unter 120° innerhalb
cles untersuchten Wellenlangenintervalls.
Abhangigkeit der Polarisation von der Wellenlange des
einfallenden Strahls.
Farbe des Lichtes
Rot
Orangegelb
Griin
Grenze zwischen
Blau und Violett
WeiB
Sorte
100sin (oa-m,)
48,2
}
100sin (ma-ml)
100sin ( G I ~ - G ~ ~ )
41,2
39,4
45,l
63,6
82,9
52,2
63,6
33,5
7 1,7
76,2
41,6
Au 1
55,9
Au I1
Au I11
79,9
58,8
Bei den Steubingsehens) Versuehen fehlen direkte Messungen des Winkels maximaler Polarisation. Er hat aber a m
den Ergebnissen der Miiller schen Experimente, daS das
unter 900 etwa 90 Proz. polarisierte Licht sein Polarisationsmaximum auch unter 90° haben SOU, den SchluB auf die Lage
des Polarisationsmaximums unter 90° gezogen, was auch berechtigt ist und mit den Resultaten der optischen Theorie
ubereinstimmt. Der Schlul3 vom Prozentgehalt auf den Winkel
der maximalen Polarisation ist aber nicht gestattet ; denn die
thpore tixhen Polarisationskurven fur Au in H,O zeigen, daB
auch bei groBeren Winkeln y von dem abgebeugten Licht
ca. 90 Proz. im Maximum polarisiert sein kann und daB auch
bc i kleineren Winkeln y em geringerer Prosentgehalt im
SIaxinium moglich ist. Im allgt meinen ist allerdings der Polarihatiomgrad bei jenen Kurven mit einem ypm,, > 900 kleiner
1) F. Ehrenhaft, Sitzungsber. d. Wiener Akad. 112. Abt. 118,
p. 13. Marz 1903.
2) W. Steubing, Ann. d. Phys. 26. p. 352. 1908.
als bei jenen, wo ypm,,, = 90° ist, jedoch im Maximum selbst
mu13 das nicht miner der Fall sein.
I n Hinsicht, auf die eben aitierter, graduellen Polarisationsverhaltnisse trifft auch die von Mullerl) erwiilmtc GesetzmaBigkeit br:trr:ffend den Einflul3 der Kosgula t.ion auf deli
wachsenden Prozentgehalt zu und dieses von ihm nach Soret
durch die Konzentra tionsanderung der Suspension bei del,
Koagulation nicht erklarbare Phanomen, findet im angedenteten Sinn semen Aufschlub : Mit TYachsen der Part,ikelgroBrA
werden langere Wellen seitlich zers treut uncl polarisii.1t und
haben gemail3 ihrem PolarislLtions~iaximuiii gegen 90° s u c h
einen stoigenden Polarisationsgrad.
I?) a i s k u s s i o n
der Gesamtstrahlung G = I,
+ TIi.
Aus diesbezuglichen Tabellen Ib, III), IIIb, IVb, VIb, VIIb 2)
geht hervor, da13 das Polarisationsmaxiinum P,,, bci klainereii
und groBeren Hg- Partikeln und bpi kleineren Au- Partikelii
im Gas stets im relativen Minimam der ssitlichen Gcsamtstrahlung lie&#; in anderen Fallen niul3 dies nicht, inimer ganz
zutreffen, woil entweder der Prozentgehalt im Vaximum als
solcher kein groBer ist oder die seitlichr Gesnmtstrahlung
niit y stets aunimnit.
Die senkrecht und in der Ti'isionsebtne schwingendei1
Koinponenten I , bzw. I,, variieren (an nnd fur sich) mjt den1
Winkel y gegen den Einfallsstrahl und der Wellenliinge mehl,
oder weniger und zwar - wie sich aus den Polarisat~ionskurve~i
ergibt - ganz ungleich.
LaBt sich schon aus dieser mil, dem Winkel y variabelii
hbhangigkeit der Intensitat des normal und in der Visionse bene schwingenden polarisierten Limchtes voii der Wellenlangc.
ein Riickschlul3 ziehen auf eine Veirfarbung einw Kugelchens
1. bei h d e r u n g der Beobachtungsrichtung in der Visionsebene, 2. bei Variation des Drehungswinkels um diese Richtung
fur den Fall des einfallenden weil3en Lichtes? ilas ist dann
der Fall, wenn die in verschiedenen Richtungen iesultierenden
zusammengesetzten Farben der beiden Komponcnten verschiedenen Ton und verschiedene Sat tigung htben. Ubei diesel1
Punkt sol1 aber erst der fi 6 Aufschlnl3 geben.
1) E. Miiller, Ann. d. Phys. 24. p. 18. 19Oi.
2) M. A. S c h i r m a n n , I. c . im Anhanp.
Polarisicrtes Licht von Einzelteitchm.
-521
B. Fur dietektrische Kugelchen.
Als typischer Vertreter dielektrischer Kiigelchen wurde
8chwefeE gewahlt, weil er in der untersuchten GroBenordnung
als Kugelchenl) auftritt,. Die sicherlich ebenso interessanten
Poisrisationsergebbnisse a n kleinen Wassertropfchen, die in der
kosmischen Physik eine bedeutende Rolle spielen, sollm in
Zukunft behandelt werden.
Die unter Beriicksicht,igung der WellenlBnge des tiinfsllenden Liehtes und der individuellen GroBe der im Ga,s
gelagerten Schwc.felpart,ikel ausgefuhrten Polarisationsberechnnngen waren daruni komplizierter als bei Metallkugelcben,
wttil auBer den ersten 2 elektrischen und der ersten ma-gnet,ischen Partialwelle noch die dritte elektrische und zweite
niagnctische maBgebeiid sind, so daD die eingangs abgeleiteten
Formeln (9) herangezogen werden muBten.
:t)
D i s p e r s i o n d e r maximalen P o l a r i s a t i o n und V e r g l e i c h
m i t d e r E r f a h r n n g a n triiben Medien.
Aus nachfolgenden Polarisa tionskurven XI und XI1 fiir
ein kleineres und groBeres S-Kiigelchen erhel! t deut81ich eine
Dispersion des maximal polarisierten Lichtes bei einfallendem
XI. S im Gas (2 g
-- 1 ==
40oPp
1. = 450 pp
= 15,7
-
-.-.-1
cm)
-Y
= 550 pp
.*
--
*
I = 650 p p
Fig. 10 (Kurve X).
Licht verschiedener Wellenlange fur eine bestimmte TeilchengroDe und bei einfallendem weiBen Licht fiir verschiedone
PartikelgroBen. z,
1) Durch Verdampfung erzeugt.
2) Das untersuchte WeIlenlangeninterval1 war entsprechend der
seitlichen Ausstrahlung fur Partikel verschiedener GroDe fiir 2 e =
M A.
58.2
Schirniunn.
Bei grofien Partikeln und kleiner Wellenlange uberwiegt
die negative Polarisation und nur ein kleines Winkelintervall y
zeigt jenseits des sogenamten neutralen Punktes minima&
positive Polarisation.
XII. S im Gas ( 2 q = :'3,2* If)-e cm)
P
.<.,*.:..
,;. v..,
' .
80"
I
/::,
\:.
\;.
-40''
= 450pp - - - - I
-1.
= 550pp -..-.-1 = 65Opp
Fig. 11 (Rurve XII).
.....I = 1 o o p p
Folgende TabelIe enthalt die Ergebnisse der Dispersiorl
der maximalen Polarisat ion kleinerer und grol3erer Schwefelfigelchen (entsprechend den Polarisationskurven XI und XII).
Tabelle 2.
Winkel
der min. PsrtikelPolarisa
Nr.
tion y p
min
- ___.
- . .. ~__
-
-
X
__
__
XI
46O
.
~~
.
15,7 10-Ocm zwischen Iz = 650 ,up und I? = 400 pp fur 2e = 23,2 10-6 cm
awischen d = 700pp und 1 = 400,up gewiihlt, ein Umstand, dem 8UCh
bei den Hetallen Au und Hg Rechnung getragen war.
Yolarisierfes Licht vm Einxelteilch.
583
In diesen Kurven liegen die Maxima bzw. Minima der
Polarktation fiir dieselbe PartikelgroSe bei verschiedenenWellenlangen des einfallenden Lichtes so, daB die Winkel fur dss
Maximum der Polarisation der senkrecht und in der Visionsebene schwingenden Komponenten I [ und I,, der dazugehorigen Wellenlange direkt proportional sind und das Intervsll awischen y = 900 und y < 900 erfiillen.
Ferner beweisen die Kurven, daB sioh bei einfallendem
monoehromatisehen Licht und Partikel verschiedener GroSe
mit Wachsen der TeilchengroBe die Lage des Winkels der
maximalen Polarisation fiir beide Komponenten ypm, bzw.
ypmi, nach der Seite kleinerer Winkel verschiebt und daB die
Maxima bzw. Minima das Interval1 yon y = 900 bis y < 900
e.rf ullen .
Das Verschiebungsintervall fiir den Winkel der maximalen Polarisation ist auch beim Dielektrikum innerhalb der
untersuchten Wellenlangen beim kleineren Psrtikel kleiner als
beim groBeren.
Das sind Tatsachen, die mit den eingangs zitierten exprimentellen Polarisationsresultaten Tyndalls und P e r n t e r s
in vollster Ubereinstimmung stehen. Die Polarisationsuntersuchnngen an trubenMedien fsuspendierte dielektrische Teilchen)
sind schan vie1 friiher und mit groBerer Umsidht angestellt
worden, d s an kolloidalen Metallosungen.
Zuerst hat T y n d a l l cine Verschiebung der maximalen
Polarisation mit wachsender TeilchengroSe bei einfalhdern
weiBen Licht fedstellen kiinnen; spater hat dann P e r n t e r
eine Abhangigkeit der maximalen Polarisa tion von den verschiedenen Spektralfarben des einfallenden Lichtes konststiert.
Das Detail ihrer diesbeziiglichen Untersuchung is t bereits in
dem einleitenden 3 2 nHher ausgefiihrt worden.
Da weiter die Farbe des seitlich zerstreuten Lichtes vornehmlich von der TeilchengroBe abhiingt, so wird der Winkel
der maximalen Polarisation in erster Linie durch diese abgebeugte Lichtsorte bestimmt. Nun zerstreuen aber gerade
groJ3ere PartikeE langere Wellen, also wird:
Bei einfallendem weiBen Licht das Polarisationsmaximum
groEerer Teikhen, trotz der kleinen Verschiebung gegen klainere
Winkel, doch bei groBeren Winkeln liegen, wie es den Polarisationskurven fur groSere Wellenlangen entvpricht und um-
M . A . Schinmann.
32 3
gekehrt fiir kleinece Teilchen, die kwze Wellen seitlich zerstreuen, bei kleineren Winkeln, da auch hier die den Wellenliingen entsprechende Verschieb1xng die Ausschlaggebende ist.
b) D i s k u s e i o n d e s P r o z e n t g e h a l t e s P :tn p o l a r i s i e r t e n i L i c h t
uiid d e r G e s a m t s t r a h l u u g cf = IIf I J l .
Solange das Verhaltnis 2 p l I :nicht zu grofi wird, ist fast
&as gesamte zerstreute Licht polarisiert, es schning;. also keine
Komponente in der Visionsebena. In den anclerc,n Fallcn ist
m,. 80-90 Proz. im Maximum po1;aiisiett. 1.h Grad positiwr
Polaris%t,ion ist im allgemeinen so verteilt, dai3 fiii. Winkel
7 < 800 der Prozentgehalt P invars proportional niit I ist und
fiir Winkel y > 800 p~opcrtionalrriit 2; also unigekehrt~e V x haltnisse als o. 33. beim Au in H,O.
Qnalitativ stimmen diese Pola,risationsverhaltnisse mit der
von F. E h r e n h it f t l) beim Arsensiilfit unttmuchten Abhangigkeit des P~ozentgehaltesa,n pola~.isiertemllicht von der Farbe
des einfallenden Licht.es.
Diz a,uch ini ubrigen umgekehrten Verhaltnisse beirii
1)ielektrikum offenbaren sich nicht nur in der Dispersion der
Polarisation, sondern auch in d(.r Gest'alt jencxr Kurve ncgat,iver Polarisstion (XII, 2~ = 23,2 * lo4 cni, 2 = 450 ,up).,)
Ljiese augc-nfallige, wahrscheinlieh allgtmc.ine Unterscheidung
des elektromagnetischen Charakters des Materials kiinnte anregcn, rtuch die entgegengesetzten Wirkungen, welche die
Lichtkriif tt! auf Partikel dicser M:&erialien ausiiben mit Hilfe
der elekt,romagnetischen Beugungs theorie berechnen zu wollen.
Xiin lal3t sich aber au:: der I>ebyescheii Beugungstheorie
keine sogeriannt'e licht,negatjve Btnvegung der Schwefelpar tikd3)
bcrechncn.
Die Lage des Polarisationsmaximunis im Minimum der
seitlichen Gesamt'strahlung ist fur ein ldeines Partikel bA
grol3er Wullenlange erfullt ; im .iibrigen liegt mit Abnahme
vcm I das Maximum schon bei grOi3eren Wertm der Gesamt-
__-
112. Abt. IIa.
p. 10. Marz 1903.
2 ) Die Kurve fur E. = 450pp in XI1 hat merkwiirdigerweise ein
913prozentiges Maximum negstiver Polarisation und einen neutralen Punkt
bei 102O.
3) 3'. E h r e n h a f t , Ann. d. Phys. 56. p. 81. 1918.
1) F. E h r e n h a f t , Sitzungsber. d . Wiener &ad.
Polul.iSie&s Licht von Einzelteilcizen.
525
P t rahlung,
was aus den Strahlungsverhailtnissen bei kleineren
Winkeln erhellt. Da die Intensitaten beider Komponenten
mtereinander und nlit variablen y verschieden sind, hat die
folgende Frage vollauf Berechtigung :
Sind auch beim Schwefel Verfarbungen im polarisierten
Licht bei Variation des Winkels y gegen die Einfallsrichtung
und bei Drehung eines in bestimmter Visionsrichtung justierten
Analysators urn seine Achse zu erwarten?
Dieses interessante Phanomen wird sich im folgenden
$ 6 bei einseitiger Beleuchtung mit weiBem Licht als eine
niit der Kugelgestalt vereinbare Erscheinung ergeben.
S 6. Piumerische Berechnung
des Polychroismus dee v o m eelben Einzelteilchen eeitlich
seretreuten polarisierten Lichtee.
Auf Grund der in der Theorie fur eine bestimmte ausgezeichnete Ebene (Visionsebene) geltendeii Polarisationsverhalt rjjsse lassen sich bei einfellendem weiBen Licht zwti Arten von
Polychroismus des polarisierten Lichtes unterscheiden. Die
erste besteht in einer Farbenanderung des seitlich zerstreuten
polarisierten Lichtes (Il-Komponente), sobald der Winkel y
gegen den Einfallsstrahl variiert wird, da die in versehiedenen
Richtungen resultierenden Farben des polarisierten Lichtes
verschieden sind. (YoZychroZsmw bei Bnderung der Visionsrichtung. )
Die zweite Art besteht auf Grund der versehiedenen resultierenden Farben der senkrecht und in der Visionsebene
scliwingenden Komponenten in einer Verfarbung des diffus
strahlenden Kugelchens bei Drehung eines in ganz best,immter
Visionsrichtung ( y ) justierten Analysators urn seine Achse
(um den Drehungswinkel 6). (PoZychroLmus bed Drehung des
A naZ?y.sators.)
Uin diese Phanomene, die boreits als vereinbar mit der
Kugelgestalt in Aussicht gestellt worden sind, aus tabellarischen
Aufstellungen von Zahlenreihen leieht ersichtlich zu machen,
wqr die schon im 3 4 angedeutet,e Berechnung der bis auf einen
von den hier in Betracht kommenden variablen GrijBen unabhangigen Faktor bestimmten Intensitaten I bei mehreren
Annslcn drr Physilr. IV. Folge. 69.
37
Wellenlangen des sichtbaren Spektrums') und Z W B P fur lilcineit
und groBerc Kugelchen metallischrn und dielektrischen Materials im Gas (bei Au auch in €E,O) durchgefuhrt mordeu.
Eine gesonderte Behandlung metallischer und dielektrischer
Kiigelchen scheint hier zweclrlos, da sich bri drr Ersch&ung
des Polychroismus diesbeziiglich keine prinzipiell qualitstiven,
sondern nur quantitative Unterschiede geltend machen.
Ein Vergleich der wlter bestimmten Winkeln ausgesti ahlte~i
Intensitaten I, verschiedener Wellenlangen kann uber den
Farbeneindruck in bestinimter Visionsrichtung gegen den Einfallsstrahl nnd uber die Verfiirbung des Kugelchens bei And1 rung dieser Beobachtungsrichtung bei einfallendem w i B c :i
Licht genan orirntieren. (Tab. 1))bk VIIb, Xb, XIb untl
Kurven *I bis *VII, *X, *XL2)
Die Ermittlung der resultierc riden Faiben geschah nnkt
Berucksichtigung der Helmholtzschen3) Mischungsregel fu,
Farben, die in der Spektralreihe weniger voneinandci abstehen sls Komplernentarfarben; die Mischung ergiht darm
eine der zwischenliegenden Farben und zieht im allge-emneineii
desto mehr ins WeiBe, je groBer cler Abstand tler geinischtc-i,
Farben ist, wird dagegen desto ,oe:,iittigter, je kleiiiei ihr At\stand ist.
Inteiessant sind die auf diese 'Keise erschlossenen Pai bt.i.kontraste der senhecht zur Visionsebene schwingcndc n Koriiponente ( I , ) bci Anderung der Visionsiichtung urn ca. 100 von
lileineren Winlieln y zu grd3eren, die in folgrnden Tn bellri~
er zeichnet sind .
Aus diesen ,4ngaben erhellt iiicht nur die deutliche Abhiingigkeit des Polychroisnms voni Material, sondern anch 17011
der TeiIchengroBe und dem umgc benden Medium. So zeigt
11
1) Alle aug folgenden Uberlegungen gezogenen Schliisse gehen voii
der Annahme &us, daB das einfallende Licht tatsachlich als weil3 vorau-gesetzt sei. Da nun in praxi (meist) mit Bogenlicht operiert wird, so ist
es notwendig, zu untersuchen, o b und inwieweit sich das Phanomen de3
Polychroi'smus andert, wenn man die verschiedene Intensit&tsverteilug
in Kohlenbogenspektrum berucksichtigt, wobei sich dann dieselben Untersuchungen auf 4 = c~ Z beziehen, wenn c ~ . eine fur bestimmte 2.-Werte
konstante GroBe ist, die der Verteilung~lmrvedes Kohlenbogenspeektrums
entnommen ist. ( S n o w , Ann. d. Phys. 47. p. 208. 1892.)
2) M. A. S c h i r m a n n , 1. c. I m Anhang.
3) €
v.I.
H e l m h o i t z , Physiologische Optik, IT. Aufl. p. 320.
Polnrisiertes LicJbt von Einzelieilchen.
527
T a b e l l e 3.
Farben dea seitlich zeratreuten polarieierten Lichtes, wenn im
einfallenden weiBem Licht die Wellenlangen apektrrrl verteilt sind.
-
Au im Gas
gelbgrun
griin
Hg im Gas
Au irn Gas
Au in H,O
8 im Gas
1I
griin
griinlichgelb
gelb
blau
____
Hg im Gas
rotlichorange
Au in H,O
S im Gas
Bg im Gas
Au im Gas
orange
orange
gelbgriin
I
1
blau
griinlichgelb
gelbgriin
violett
1
gelbgrun
I
grol3ere
Partikel
(ca. 23 10” cm)
-
I
EF$E
(ca. 16.10-0 cm)
groBere
Partikel
grunlichgelb I(ca. 23. 10-6 cm)
gelbgrun
1
blaugrun
kleinere
gelb
grmlIchgelb (ca. Partiket
16.
Hg im Gas einen ausgesprochenen Polychroismus bei h d e r u n g
der Visionsrichtung, ob kleinere odur groBere Partikel, eiri
Chad der Abhzngigkeit von der Teilchengrofie, der schon gelegentlich der Dispersion der maximalen Polarisation Beachtung
gefunden hat. Das kleinere Hg-Partikel verandert seine anfanglich griine Farbe in blau, das groBere seine orangegelbe
Farbe in gelb bis griin, zeigt also starkeren Polychro’ismus ala
clas kleinere Partikel. Au im Gas hat, sofern die I(iige1cht.n
noch grol3er sind, einen schwachen Polychroismus, der aber
immerhin beobachtbar sein muate, wahrend er a n kieinererr
Kugelchen nicht mehr bemerkt werden kann. Au in H20
zeigt einen deutlichen Farbenwechsel nnd zwar die kleineren
31
gelb-gelbgriin, die grdBeren orangegelb-gc.1b~un.l) GrijBers
and kleinae Schwefelkiigelchen zeigen die Erscheinung des
Polychrofsmus in demselben Ausrn:iB wie Hg-Partikel.
Was die Intensitatsanderung der I,-Komponentte zwischen
kleinen ( y = ca. 40°) und groSen Winkeln ( y = ca. 1 4 ” ) gegen
C?(W Eir~fallsstiahlbetrifft, 80 geschieht sie be1
grr&n Hg Paxtikeln im Gas im
,, A n
,) jrn Gas ,,
,) An
,,
11- H,O
,,
s
,,
im Gas ,,
kkinen Hg
,,
im Gss ,,
Au
,,
im Gas ,,
.j
9u
in H,O ,,
,, s
,,
im Gas ,,
;&:s Ilaten, die wieder den 2wamnienh.tng mit Material,
TeiIcbengroBe und umgebendem Medium deutlich erkennen
lassen. 2. B. Bndert sich die lntensitat der I,-Komponente!
hei kleinaren und groBeren Schwefelpri-ikeln im Gas mil,
wachsendein Winkel y sehr stark, wahrend sjch bei kleinereii
(;old- und Queoksilberpartjkeln im Gas gar kaine Intensi ta,t.s;21&rung ergibt,.
Die Untersuchung iiber den PolgchroLsrnus bei I h h u n g
ties Analysafors wurde bloB in der zum einfallenden Strahl
normalen Visionsrichtung ( y = 90”) angestellt, weil dieser Fall
am sichersten Tom Expe~jmmtbeherrscht w i d (Dunkelfeldbeleuchtung) und dahw zur Uberprufung dor theoret,;schcn
Resultate dienen kann. Die Tabb. I b bis V I I b und XI), XII)
and die Kurven *I bis *V11, *X, *XI und **I bis **VII,
**X7 **XI2) geben auch A4ufs~!hluBiiber die vers&edene
Farbe der untw verschiedenen f$estgewaiblt8enWinkeln y resnltic-renden 2,- bzw.
Komponente.
Soniit wird ein in
cine1 bestimmt,en Richtung justiel-ter Analysator beim Drehen
nh seine lchse in der einen Stellung n u ’ die I,-Koniponente
7)
97
r>
1) Yer Urnstand, daD in Bogenlampenspektrum die Intensitiiten
ver~chiedenerWellenlangen ungleich verteilt sind, bewirkt nur insofern
eine hderung, ale eine kleine Verschiebung gegen grhI3ere Wellenlikingen
eintritt, wie aus Tab. 4 ersichtlich ist.
2 ) M. A. Scbirmann, 1. c. im Ashang.
durchlassen, in der urn 6 = 900 gedreliten Stellung nur dte
I,,-Komponente und in Zwischenstellungen Bruchteile drr
beiden Komponenten, die von sin26 imd eos2 6 abhaingen. Wo
nebenan gezeichnete Fig. 12 stellt
:chernatisch den GrundriB eines
vertikal zur Zeichenebene justierten Analysators ( S i c o l ) mit der
Dfehungsachse A und den Komponenten I, cos26 und I,,sin26 bei
Drehung um den Winkel 6 dar.
\Vie sich die Farben und Intensitaten fur verschieden groBe Kugelchen verschiedenen Materials bci
Drehung des speziell uiitei 90°
justierten Anelysators andern, zeiFig. 12.
gen die Tabb. Ib bis VIIb, XIL,
XI1b.l)
Die Intensitiiiskontiaste sind zum Unteischied von d m
k’arbenhontrasten beim Polychrolsmns bei Drehung des Andlysators die umgekehrten, als beim Polychroismus bei h d e rung der Viaionsrichtung. Z. B. Bndert sich bei gro6en
Schwefelkugelchen im Gas die Intensitat bei Drehung um d
ntu’ wenig, wahrend bei kleinen Goldkugelchen im Gas grolSe
Unterschiede vorhanden sind, also entgegengesetzte Intensitihubergange als beim Pol-ychcolsmus bei Anderung der Visiomrichtung. Diese Terhaltnisse finden durch die Dispersion der
Polarisation eine einfache Erklarung.
Zusammenfassend lessen sich die Einflusse auf den Polychroismus des polarisierten abgebeugten Lichtss kugelformiger
Ma terieteikhen von Dimensionen, die mit der Lichtweller:lange vergleichbar sind, folgendermafien charakterisieren: AuBt P
der Materialeigenschaft, die z. B. dem Hg and dem S einetn
starkeren PolycbroYsmus als dem Au zuschreibt, spielt einerseits die KugelgroBe eine Rolle, insofern als groBert: Partikpl
die Erscheinung deutlieher hervortreten lassen als kleinert.,
andelemeits das Mitbel, in dem die IGigelchen eingabettet aind
m d zwar so, daB optisch dichtere Medien dtn Polychroismu,
bes timmter Rhterieteilchen vergrbBern. Ferner sind die aii
beobaehtenden Farben keine reinen Spektralfarben. sonderii
Mischfalben der in den betreffenden Richtiingen vc.isc:hied.cn
intensiv gtxtrahlten Spektralfarben. Die Intensitaten dieser
Mischfarben andern sich - abgesehen vom erheblichen EinfluB des Materials - mehr oder weniger und zwar stets zur
Vcrdeutlichung des polychroitischen Verhaltens mit Wachsen
t l ~ rTeilchengroBe und optisch dicht,erern umgebenclen Medium.
Die Art., w k sich der Farbenwechsel beim Polychroismus
bei Anderung der Visionsrichtung vollzieht, ist die, daB bei
fiehung einer fixen Anal ysuto.rstellu:mg Eon kleineren 2u yoperen
Winkeln gegen den Einfallsslruhl #die W e l l e n l h y des W S ~ tierenden seitlich zerstreufen polurisierten Lichtes covi gropmew
gegen kleinere Wellenlangen riickt.
Ahnlich liegen die Farbenverhaltnisse h i m Polychroismus
bei Drehung des Analysators, wenn der Analysator in einer
ganz bestimmten Visionsrichtung iilm deu Winkel 6 von 00
gegen 900 gedreht wird.
E; ist also der Polochrojsmus sowohl bei Ancleruiig c l w
Visionsrichtung, als auch bei Dreliung des Analysators uiid
tiner eventuellen Kombination beider Arteii eine mit der
Dispersion der Polarisation in engstem Zusanimenhang
+tvhende Erscheinung.
7. Xeue optifbche Xethoden aur ~olenbestimmung
submikroskopiseher Einze1partike:l von Kugelform a m der
Polsrimtion.
Die Vermehrung del Zahl verscliiedener voneinander ma bhangiger Verfahren zur GroSenbestimmung submikroslicj-
pischer Einzelteilchen von Kugelf~orm scheint uni so mehv
u-iinschenswert, seitdem die exekte GroBe solcher Pastikeel indirekt zur Messung kleinster Elektrizitatsladungen vprwandt
wird und somit zur Entscheidung der Frage einer Atomistik
der Elektrizitat beitriigt, ferner seitdem sie in jiingster Zeit
bei der Messung der auf Partikel dieser GroBenordnung ausgeiibten photophoretisch?n Kraft cine maBgebende RolIe spielt.
I m folgenden seien nun zwei weitere optische Verfahren
zur GroBenbestimniung PUS der Polavisation des seitlich 5e1streuten Lichtes in1 AnschluB an die Miesche Beugungst heor ie angegeben.
Das erste beruht, wie in einei 1916 erschienenen AbhsndInng ,,VoiscLlag einer optisehen M&hode zw GriiBenbesiirnmm,n
iiltralrnikroskopischer Teilchen von Kugelform" von F. Tank')
auseinsndergesetzt wird, auf einer Analyse des voa diesen
Teilchen seitlich zerstreuten elliptisch polarisierten Lichtes bei
t infallendein linear polaris~ert~em
Licht . Es existiert niirrdich
-I = 4 5 0 ~---~ I =6 5 0 ~ ~
Fig. 13.
in gegenseitiges Entsprechen der PartikelgroBe und jenes
2 hehungswinkels (8,J, urn den man die Polarisationsebene
tfes einfallenden Lichtes drehen m&, urn die z. B. durch ein
Kaikspatrhomboeder getrennten und durch ein Ultramikroskop
lueobachteten Beugungsbilder der Komponenten der von de M
Kiigelchen zerstreuten seitlichen Strahlung (J, und J,) in
gleicher Helligkeit zu sehen.
I ) F. Tank, Mitteil. d. Physik. Gesellsch. Zurich Nr. 18. 1916.
I n vorstehender Fig. 13 sind diese Zusamnienhange durch
Kurven veranschanlicht.
Das zweite Verfahren der GroBenbestimmung aus der
Polarisation beruht auf c-infachei-enPolarisati'onsverhaltnisser!,
nBrnlich auf der Polarisation des sieitlich xerstreuten Lichtez
bei einfallendem unpolarlsierten Lioht. Die Miesche Ifheoriider Polarisation la& in allen Richtungen, die in den beiden
Symmetrieebenen (Koordinatenebenen) liegen, welche den EZnfallsstrahl enthalten, linear polarisiert,es Liche erwarten. De;.
prozentuale Gehalt an polarisierteni Licht P ( y ) lafit' sich ju
jeder Richtung, z. B. mit,tels Photopolarimeters, exparimentell
rrmitt~ln. Dk in den friiheren Abbjldungen (Figg. 2-1 2)
enthaltenen theoretischvn Polarisaticnskurven fur A s , Hg und
S-Partikeln bei bestimmten Well( nlangen zeigm, ds13 Ihi~.
Maxima fur verschiedene Partikt lgrol3en unter verschiedeneii
Winkeln liegen. Es best,eht, somit pin eindeutiger Zusammenbang zwischen Partiikelgro/3e und Polarisationsmaximum und
m a r riickt dieses Maximum von dem Gronewcit unendlich
kleiner Teilchenradien bei Metalltt?ilchen von y = 90° stetjg
gegen y = 1200, bei dielektrisehen ICeilchen von .y = 90° stetig
gegen y = 600. Daher ist es mogliah, eine GroBenbest8inimung
von Einzelteilchen, wahrscheinljch a w h allgemein mit Unterscheidung cles elekt-romagnetischen Charakters des Mater :ala
vorzunehmen. l)
b
8.
Zuaammenfassung.
I n diesem Beitrag zur Optik lrleiner mit dt'r Welleidangt.
des Lichtes vergleichbarer Kiigelclnen ist durch die Behandlung des Einzelteilehens dieser Grolhnordnnng als polarisierei!1) Im AnschluB an diese GroBenbestimmungen aus der Polarisation
sei noch ein auf der Basis der Polarisation fuBender experimentellrr
Beweis fur die Kugelgest7lt kleiner im elektrischen Lichtbogen erzeugter
Partikel angefiihrt. Bei den diesbeziiglichen Versuchen (F. T a n k , 1. c.)
wnrde in einem Ultrakondensor, wie ihn E. Meyer und W. Gerlach
Ann. d. Phys. 46. p. 177. 1914; 47. p. 227. 1915) verwandten, durch
ein elektrisches Feld ein im Lichtbogen erzeugtes Teilchen schwebend
erhalten, seitlich beleuchtet und senkrecht dazu beobachtet. In zwei
Richtungen, in denen nach der Theorie der Polarisation fiir Kiigelchen
die Strahlung linear polarisiert sein soll, Eronnte sie auch tatsiichlich durch
ein Nicolsches Priema vollstandig ausgeloscht werden.
Fiir andere
els kugelformige Objekte ware dies im allgemeinen nictit der Fall.
&s Objekt eine exakttt llethode znr Erfaseung dea Polarisationaproblems gegeben, urn den bei kolloida,len Liisungen rcsult,ierenden Gesamteffekt in EinxeluPirkungen aufzulijsen. 1)enrr
alle bisherigen Polarisationsuntersuchungen, die sich stets nm
auf Suspensionen solcher Partikel beziehen, beurteilten bloB
einen summarischen Effekt, der von sehr vielen, niemals gleieh
groBen Teilchen herriihrt,, so dal3 ihre Resultate nur ststietiechc
Mittelwerte von GroBen sind, durch die verschiedew sictt
uberlagernde Einzelphanomene beschiieben werdcn.
Der erste Teil der Polarisationsuntersuchungen a m Einze!teilchen hat daher den Zweck, durch eiweit,ert.e Aiiwendunq
der strengen optischen (elektromagnetischen) Bengungstheork
fur kleine Kugeln unter besonderer Berueksichtigung dtw
Kugel- und Umhullungsmat,erials (gasformig oder flussig), der
TeilchengroBe uiid Wellenliinge der einfdlenden S t r a h l u y
2 ) fur Metulle, b) fur Dklektrika:
1. Die verschiedene Deut,ung der bisherigen experiinentelleii
Polarisationsergebnisse an kolloidalen LCisungen wit! r einm
Gesichtspunkt zu bringen,
2. neue Erkenntnisse iiber Farbenphiinomeiie des VOPL
Einzelteilchen zerstreuten, polarisierten Lichtes aus Clem Bereich
der Theorie zu schopfen, urn in einem folgenden zweiten Teil
dieser Arbeit die theoretisch resultierenden Effekte in qualnta,tiver Hinsicht, einer rsperimentellen Prufung zu unterziehen.
Bei der numerischen Berechnung der Polarisation mu13
der komplexe Brechungsexponent des Kugelmaterials, der
Brechungsindex des umgebenden Mediums, der Radius d?s
Kugelchens und die Wellenlange der oinfallenden Strahluns
einzeln variiert, werden.
Die Betrachtung der Wellenlangr A des einfallenden
Strahls als Veranderliche wig& daI3 die Kugelchen das abgrbeugte Licht nicht bloB unter verschledc nen Winkeln ( y ) gegen
den einfallenden Strahl verschieden stark pola.risiereii, sonderr:
daB die Lag2 des Polarisat,ionsmaximnrus selbst eine Funktioil
Det.
der Wellenlange ist.
(Dispersion der Polarisation.)
Charakter diesar Funkt,ion wird dureh dats Teilchenmaterinl
bestimmt und die diesbezugliche Untersuchnng agibt. :
1. Die Polarisationsmaxima bzw. Minima liegen bei bicstimmter Partikelgrijfie und verschiedenen Wellenliingeai di.3
Lichtas so, da8 die W;nkel maximaler Polarisation der senlr-
recht mid in der Visionsebene sohwiiigenden Kompocente
ypu,sx bxw. ypUli, cler clasugehfirigen Wellenlange, bei Metallkugelchen invers, bei' dielektrischen Kugelchen direkt, proportional sind und bei hfetallkiigelehen das I n t e w d l zwischen
y = 900 und eineni bestinimten y > 900, bei dielektrischen
Kiigelchen das Intervall zwischeii y = 900 und einein beytimmten y < 900 erfiillen.
Die Betrachtung des Partikelradius als Veraiiderliche xeigt
bei einfallendem inonochromatischen Licht fur verschiedeiies
Material eine Abhangigkeit des PJinkels maximaler Polarisation von der TeilehengroBe und ergibt :
2. Bei Partikel verschiedener GrOBe und einfallendeni
riionochromatischen Licht, verschieht sich mit? Wachsen der
!t'eilchengro13e die Lage des Winkels der inaxiiiialcii Polaris&on fur die senkrecht und in der Visionsebene schwingende
Koniponente ypm,, bzw. ypnIin bei Metallkugelehen nach cler
Seite grofierer, bei dielekti ischen :Kiigelchen naeh der Seitt!
kjeinerer Winkel, wobei die Maxima bzw. Mininia bei Metallkiigelchen das Interval1 zvischen y =: 900 und einelu bestimmten
y > 90°, bei dielektrischen Kiigeleheii das Intervall zmischen
y = 900 nnd einem bestimmten y :< 900 erfiillen.
Durch Kombination der Verschiiebung des Maximums der
Polarisstion einerseits niit variabler Welleidangc~, andererseits
mit variablem Partikelradius folgt bei einfallcndem weiBen
Licht unter Beriicksichtignng der Farbe dnr seitlicheii Ausstrahl ung :
3. Das Pola~isationsrnaxilrium lgroBcrer Teilchen w!'rd bei
cinfallendem weiBen Lieht wegen der seitlichen Ausstrahlung
liingerer Wellen bei Met~allkiigelcheri- tr0t.z der kleinen Verschiebung gegen grofiere Winkel - doch bei kleineren Winkeln,
bei dielektrischen Kiigelcheii - trotz der kleiiien Verschiebung
gegen kleinere Winkel - doch bei groBeren Winkeln liegen,
wie es den Polarisationskurven fiir groBere Wellenlangen e n b
spricht iind unigekehrt fur kleinere !Yeilchen, die kiimere W e l h
c;eit,lich zers treuen; denn fiir die Lage des Polarisationsmaximums ist die den PartikelgrGBen entsprechende Verschiebung
glegeniiber der den Wellenlangen ont.spreehenden niw von geringer Bedeutung.
Die Berechnung der senkrecht und in dei Visioiisebem
schwingende Komponenten des srit.lich xws1.renten Lichtes
Polorisiertes Lieht 'uon Einzelteilchen.
535
(die also nicht niehr blo13 auf eine Wellenlange und eine Partikelp oBe beschrankt und deshalb unter dell verschiedensten Be.
dingungen vergleichbw sind) als Funktion des Winkels y
gegen den einfallenden Strahl fiir bestimmte PartikelgroI3en
iind verschiedene Wellenlangen gestattet einen Ruchchluf?, zu
ziehen :
a) Auf die Farbe der senkrecht z w Visionsebene schwingt'nden Komponente unter verschiedenen Winkeln gegen den
Einfallsstrahl.
b) Auf die resultierende Farbe der von einem i n bestimmter
Visionsrichtung (7) justierten Analysator durchgelassenenBruchteile der I,- und I,,-Komponente bei Drehung um seine Achs0
\I)rehungswinkel 6).
4. I n beiden Fallen ergibt sich mit Wttchsen des Winkels y
(bzw. 6) ein allmiihlbher Ubergang von langeren Wellen
schwacherer (starkerer) Intensist zu kiirgeren Wellen starkerer
(whaacherer) Intensitat, wobei die ansgesandten Farben keim
1 pine Spektralfarben, sondern Mischfarben der in diesen Richt irngen ausgestrahlten Spektralfarben sind.
5. Unter Polychroismus bei Anderung der V i s i o n s r i e h t ~ ~
poll der allmiChliche Ubergeng der senkrecht zur Visionsebene
schwingenden Komponente des seitlich zerstreuten Lichtes
yon langeren Wellen schwacherer Intensitat zu kiirzeren Wellen
kt arkerer Intensitat bei Variation der Visionsrichtung von
y = 00 aus gegen den Einfallsstrahl verstanden werden.
6. Unter Polychroismus bei Drehung des Analysators SOH
&r Farbenwechsel von langeren Wellen starkerer Intensitat
z i i ~ z e r e nWellen schwacherer Intensitat bei Drehung eines
in bestimniter Visionsrichtung justierten Analysators von
6 = Oo aus auf Grund der verschiedenen resultierendeii Farben
tier senkrecht und in der Visionsebene schwingenden Kompomwnteij des seitlich zers treuten Lichtes verstanden werden.
Die Untersuchung hat ergeben, dab der Polyekroiismus
cles zeratrmtm polarisierten Lichtes e i w Evschinung ist , die.
wit der KeLgelgestalt des pokrkierenden Teilchens vereinbm 4st
and auf die Dispersion des Qbgebeugten pohvisierte?i Lichles
rwiickgefuhrt werden kann.
7. Die aus den erweiterten Polarisat,ioil;sfor~iieln euech uet,en theoretischen Polarisationsresnltate fur das 1)ielelitrikun I
st,inimen in jeder Hinsieht qualit,ativ mit den Polarisat ionsbeobachtungen a n triiben Medien von Arago: T ~ n d a l l ,
P e r n t e r und E h r e n h a f t , uberein.
I r a g o , der die Polarisation des Himnit.ls1icht.ltc.s entdecld
h t , , konnte schon bei seinen erstcn Eeobachtnngen anf3ct
r:ineni Gebiet positiver Polarisation anch rin solches nega tivei
Polarisation und einen sogenannten neutralcn Punkt (Pol = O j
finden. (In der Theorie : Gebiete negativcr Polarisation untl
n d r a l e n Punkt bei Dielektricis.)
T y n d a l l hat auf Grund einer Reihe von Versuchen 3 1 1
triiben Medien nachgewiesen, daB die Maxima der Polarisation
cter einzelnen Spektralfarbtn von der TeilchengroBe abhange:l
ctiirfteii, indeni \,r bei groBeren suspeiicliciten Teilehen eint.
Tersehiebung der Maxima von 90° gegen die Lichtquelle koiistat,iertc. (In der Theorie : Verschiebung des Polarisationsniaximunis dieleklrischer Teilchen bei monochromat~jsche~i
Licht mit Wachsm der TrilchengroBe nach Irlrineren Winkelni
gegen den Einfallsstrahl.)
P e r n t e r hat bei stark konzent,rierten Mastixsuspensioneii
festgostellt, daB das Maximum der Polarisation fur rotes Licht
noch bci 90°, fur griines und viol.ettes Licht jedoch uni 'i0
d a w n entfernt; war. (In der Theorie: Dispersion der maxirnalrn Polarisation.)
E h r e n h a f t hat dwch Untersuchungen a m Arsensulfil deli
Yrozentgehalt a n polarisiertem Licht in Abliangigkeit von der
Parbe drs einfallenden Licht.es gefunden. (In dcr Theorie :
~khnliehei~Zusammenhang des Polarisat,ionsgrades mit, der
Tellenliiiige des einfallendc-n Lichtes bei Dielektricis.)
8. Dia Unstimmigkeiten betreffend die Lage des Polarisationsmaximums (goo oder 120; gegen dio Richtung cler Einxalls~trahlen) bzw. die Verschiebung dieses Maximums mit
Widljen. der PartikelgroBe (von 90IDgegen 120° oder von 1209
S e e n 90°) in wasserigen Metallosungen (speziell der Bu-Losungen) sind Linter Beriicksichtigung der Part,ikeltlimension und
der Zussmmensetxung des eiiifallenden Lichtes auf Grund clei,
Theorie der Dispersion (und des .Polychro.rsmus) des seitlich
wrstreut.en polarisierten Lichtes voMiindig gekliirt.
Denn dic Vusnchsbedingungen der rimclnen Autoren
{ T h r e l f a l l , E h r e n h a f t , Muller und S t e u b i n g ) , welclie
kolloidale Metallosungen untersucht haben, waren sowohl in
bezug auf Herstellungsart der Suspension als such Beleuchtungsart verschiedene. Die mechanische (Zerstaubung feincr Metalldrahte im elektrischen Lichtbogen) bzw. chemiseha (Einwirkung gerigneter Reduktionsmit tel auf Vwhindungen dei h$treffenden Me talle) Erzeagung der kolloidalen Losung hat
einen EinfluS suf die PartikelgroSe, die Beleuchtungsart auf
die Zusammensetzung das einfallenden Lichtes (monochromatisch oder weil3 bzw. eine Mischfarbs). Diese beiden wichtigen Umsfiinde der Versuchsbedingungen genannter Autoreii
klaren auf Grund der in vorliegender Abhandlong entwickelten
theoretischen Ergebnisse die bisherigen Unstimmigkeit en ~011st andig.
9. Es wird eine neus optische Methode Z U Gro6enbestim~
mung submikroskopisher Einzelpartikel von Kngelform ;tui
tier Polarisation vorgeechlagen.
(j 9.
Tabelle des Eoefflzienten a, und 9, von A u im Gas.
---
A in f l p
~
.___
_.__
500
550
600
650
500
550
600
650
0,055 - 0,460i
0,090 - 0,800i
0,307 - 0,947 i
0,575 - 0,997 i
0,106 - 0,740 i
0,265 - 1,050i
0,620 - 0,895 i
0,890 - 1,035 i
0,124 - 0,134 i
0,178 - 0,078i
0,153 - 0,033i
0,105 - 0,009 i
0,108 - 0,074 i
0,120 - 0,034 i
0,098 - 0,020 a'
0,055 - 0,004 i
+ 0,062 i
+ 0,047 i
0,133 + 0,029i
0,155 + 0,027 i
0,093 + 0,055 i
0,185 + 0,056 i
0,118 + 0,023 i
0,100
0,150
0,146
i0,021 i
Wien, I. Phys. Inst. d. Universitat.
(Eingegmgen 30. Januar 1939.)
20,;
16,s
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