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Drei neue Methoden zur Bestimmung der magnetischen Inclination.

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810
C. I;. Weber.
Wasserstoffocclusion begiinstige, und m a r in der Weise, dass
eine diinne Bchicht frenider Stoffe, welche das Metall bedeckt,
bei hoher Temperatur die Occlusion meniger als bei niedriger
stort. I n der T h a t hat G r a h a m bei yeinen Versuchen gefunden, class die griissten Gasniengen occludirt werden, wenn
er die Metalle stark e r w h n t e und alqdam in der Gasatmosphare erkalten liess.
Phys. Lab. rler Uni!. P r e i b u r g i. H . ,
in1
J u n i 1888.
Wahrend zur Restitiirnung der Horizontalintensitat des
Erdmagnetismus eine grosse %ah1 von verschiedenen Methoden existirt, war die Messung der Verticalcomponente, resil.
der Inclination bis vor kurzem fast ausschliesslich auf die
Anwendung des Inclinatoriums und des Erdinductors beschrankt. Erst in clcn letzten ,Jahren sind mehrere Vorschlage zur Abanderaog oder Ersctzung dieser beiden Bestimmungsweisen hervorgetreten ]), die zu beweisen scheinen,
dass ein Bediirfniss voiliegt, neue Wege zur Restimmung
tler Inclination zu erschliessen.
Das Polgende enthalt drei Methoden, welche das angecieutete Ziel auf einem bis jetzt noch nicht eingeschlagenen
Wege zu erreichen suchen; die Beschreibung eines dabei
verwendeten Instrumentes Llnd die vorlaufigen Resultate,
welche nach einer der drei Methodcn erhalten wurden. Diese
letzteren, mit einern noch sehr unvollkommenen Instrumente
erhalten, besitzen noch nicht jene Genauigkeit, die mit den
1) K. S c h e r i n g , Gott. Nachr. 1882. p. 345: W i l d , Exner’s Rep.
18. p. 111. 1882; R i e e k e , Wied. Ann. 13. p. 198. 1881; K r u g e r ,
W e d . Ann. 28. p. 612. 1X86; L i z n a r , Exner’s Rep. 2%. p 306. 1887.
Bastini mung der Inclination.
Sll
bisherigen Mitteln erreichbar ist; sie sollen blos die Brauchbarkeit der Methode zeigen; die erreichte Genauigkeit wird
sich durch gewisse Verbesserungen des Instrumentes noch
erheblich steigern lnssen.
Das benntzte Instrument ist eine Art von P7age; somit
am nachsten verwandt mit dem von T o p l e r zur Bestimmung
der Horizontalintensitat gebrauchten und zur Messung der
Verticalintensitat vorgeschlagenen Apparat. Es unterscheidet
sich von diesem jedoch wesentlich durch die Verwendung
einer Stromspule an Stelle des permanenten Magnets. Dadurch wird die Verwcndbarkeit des Apparates eine vielseitigere, andererseits entstehen hieraus allerdings neue Schwierig kei t en.
Die tragende Saule der Wage ist u m eine verticale Axe
drehhar; mit dem Wagehalken, der an beiden Enden Schalen tragt, ist verbunden cin Stromkreis , dessen Ebene die
Richtung der Mittelschneide enthiilt. Es ist eine Einrichtung getroffen, urn diese Ehene des Stromkreises in verschiedenen Lagen z u r Richtung des Balkens feststellen zu Ironnen.
Jenachdein inan mit d r r einen oder anderen Nethode arbeitet,
stellt inan die Ebene dei; Stromkreises senkrecht zum Wagebalken; odcr man k s s t sie niit der Richtuog desselben zusammenfallen, oder neigt beide so. dais sie einen Winkel
von 45O bilden.
Wenn ein Strom die Windungen durchfliesst, so sind es
drei Drehmomente, welche auftreten nnd die Gleichgemichtslage des System8 bedingen. Das erste ist gegebcn durch
das Product aus der jeweilig wirksamen Componente des
Erdmagnetisinus, der Strornstarke und der Windungsflache;
das zmeite wird hervorgerufen durch die Gewichtsstiicke, die
man auf die Schalen legt; das dritte entsteht durch das
Schweremoment der beweglichen Theile der Wage. Die
Beobachtungen sind nun so anzuordnen, dass dieses letztere
Drehungsmoment , dessen Gr6sse unbekannt ist , eliminirt
werden kann, und dass die durch die Wagung ermittelte
Grosse durch geeignete Combination mit anderen Beobach tungen zur Kenntniss der Inclination fiihrt
I . Es sei die Eberie der D t a h t ~ ~ i n d n n g einn der Ruhelage v e r t i c a l , dcr Wagebalken senkrecht dazu, also horizontal; die Schwingungsebenc der Wage sei senkrecht zum
niagnrtischcn Meridian , sodass also die Nlittelschneidc uud
dic Windungsebene i m Meridian liegfbn. !bl an ksnn dnnn
durch eine DoppelwYigung bei zwei vcrschiedenrn Strornrichtungea d,ts I’ro4iict J i 7 iintlen; wenn f d i e Windungsflache,
i die Stroinstirlrc and V d i e Gr6.w d e r V~rticrtlcoinponentc
des Erdmagnetismus bedeatet.
Es verhiilt sich namlich jctzt dic Yon1 Strom In einer
bestinmten Itjclitung durchflossene Sp:~lc wic ein hori.!ontal
nngeordnetcr 31agnetstkb auf drn aiso dica Vertirl-Llcomponente des Erdmitgnetismus mit vollrr IIitensitat n71rl;t; wird
nun das durch sie hervorgerufene I)rehmonir~nt tlui ch die
Belastungen Qo 7ind Q1 der beiden S(halen deist compensirt, dass der Wagehallwn linter einern klcinen Winkel j
mit der Horizontalen zur Kuhe liomint, und in:m stellt nach
Umltehrung des Stromes dieselbe Gleichgemichtslage durch
zwei neue Eelitstungen Qo und QL wieder her, so Brtun das
unbekannte Schrvt~iemonirnt J on B1)i’le m d Balken eliminirt
werden.
Es sei vor~usgeset7t. class dip Axe des Stromkreises
einen kleinen Winliel F! init cler Richtung des Wagebalkens
; Iz iei d,ts Gcwicllt b u n Balken und Spule zusammen, dris man sich im Sch\\rrpunlct S vereinigt denkt.
a der Abstwnd diesrs Schwerpunktes \ O D I Drehpunkt; p der
Winkel, tleii dieLlcr Al~staiidmit einer Gcraden hilclet, die
nian sich durch den Drelipunkt senkrecht zum WageGalken
gelegt denkt; I,, unci 1 dicl Lingon der beiden Arme des
Wagebalkens. Dnnn 1st die 12uiielage bei beiden Strumrichtnngen durch i‘olgende Gleichunpn beJinrFt:
+ +
Tlf’icos(c? -/- ;,) - B . ( I ,in (,3 y , Qol0c b b i s -Q1l i o s y = c)
- v ~ ~ c o ~ l c ~ ~ - ; ) - ~ . / ~ s l -Q,Zcos;
~ l ~ ~ =u.
~ - ~ ~ ~ - ~
lhwch Subtraction ergibt sich:
Nestirn I I 1 11vi,q cler I n c linu tioii .
813
Die Abweicliungon CL und 7 konnen leicht ermittelt werden; sind sie hinreicliend klein, so kann man die Grosse
sin CL tg . y vernachlassigen und cos z = 1 setzen, sodass mit
qrosser Anniiihcrung erhalten wird:
2 Lyi = (8,
- QL)I Z .
Dub YerfLthren ist \II ganz analog dem vori T o p l e r an
x i n e r niagrietischco Wage eingeschlngent-n Wrg, niir tritt
iin Stelle cler Uiiidrehung drs Appai:ites cine einfache Urnlielirung des Commutator.s. l l i e Griisse (&, - &?) bedentet
wie bei T 6 1 ~e11 eine Masse, rnultiplicirt ruit der Schwere.
I)eschleunigu3g. Die Lange 1 rler einen Balkenhiilfte ltann
ebenso wie dort ermittelt werden ails c!ei:i Abstand tler beiden Enclschneiden und eincr Doppelm&gung.
Urn die 5 0 d u i c h Wagung ermittelte Giijsse V f i w i t e r
verwerthen zu ktinnen, musq mi111 die Is’iguog mit cinei
andereu Beobachiung coinbiniren. X a n lrdnntc L. €3. wiiiirend eines Iiingei en Zeitintervalls foitgcsetzte Wagungen
ausfiihren untl cl;ihei die dtronistiiike et ,>ainit deiu Sifber-\Toltaruettir bestiiiiiiien ; die nac1,lier oder vorher aaszufiihrende Restimriiung tier Windungsfht he fuhrt dann z ~ i rKenntniss yon I’ in nbsolutem Illa~bs. Dlc Bestimiiiung clcr Wintlungsflk‘lche wirtl 1 trmieden, wcnn m m wiihicnil der Wagun!;
die vom Strorrie durchdossene Spule aLlenlrrnd wirken iasst
auf eine in bck,:nntern Abstancie r , L. H. n h i l i c h oder budlich aufgehhngtc Magnetnadel; beobachtet man deren Ablenlrung t i ! , so ist bekanntlich f i / a = / 3 t g 1 1 1 , und man bekumrnt
diirch Division i n die G i ( i m . f i V das Product der beiden
Componenten V.H in absoluteui hl;llaasse.
Zur Kenntniss der I n c l i n a t i o n fiihrt aber am einfnchsten der folqendc Weg. Man lasst denselben Strorn, der die
Wage durchtliesst, zu gleicher Zeit durch ein entfernt nufgchangtes Bi f i l a r g a l v a n o m e t e r laufen und beobachtet ~ k h rend der WSigung die an demselben hervorgerufene Ablenkung. 1st diese = w , und bezeichnen f’ und D die Windungsflache und Directionskraft des Bifilars, so h a t man:
f’;.
l l = I].tg’7/J;
dies combinirt mit: f i . 1‘ = (1(&,Q2)Z,
liefert :
814
c. 12. U'ebe,..
Man erhalt also die Tangente des Inclinationswinkels, wenn
die Directionskraft D des Bifilars aus dessen Dimensionen
bekannt ist; indern inan noch das V e r h a l t n i s s d e r W i n d u n g s f l a c h e n f ' / f bestimmt. Bekanntlich lasst sich ein
solches Verhaltniss init vie1 grosserer Genauigkeit ermitteln,
als die absolute Grosse einer Windungsflache.
11. Eine zweite hlethode zur Ermittelung der Inclination
ergibt sich, wenn man das Gnuss'sche A h l e n k u n g s v e r f a h r e n zur Bestimmung der Grosse M,H nuf das in Rede stehende
Instrument iibertragt; indem man durch Ablenkung in einer
Verticalebene die Grosse M / V bestimmt; das Verhaltniss
eines Stabmagnetismus zur Verticalcomponente des Erdmagnetismus. Denkt man sich die dort verwendete, u m einen
verticalen Aufhangef'aden drehbare Magnetnadel ersetzt durch
eine Nadel, die um eine horizontale Schneide Leweglich ist,
so konnte man das G a u s s'sche Ablenkungsverfahren einfach statt in einer horizontalen, in einer verticalen Ebene
ausfuhren, wenn nicht das stets wirksame Schweremoment
der Nadel Schwierigkeiten bereiten wiirde; diese Schwierigkeit fallt weg , das Schweremoment lasst sich eliminiren,
wenn die Nadel ersetzt wird durch einen Stromkreis, wie
ihn unser Instrument besitzt, der d a m weder Wagebalken,
noch Schalen braucht.
Der Stromkreis liegt mit seiner Ebene h o r i z o n t a l , die
Schneide in dieser Ebene und in der Richtung des magnetischen Meridians, die Schwingungsebene ist also senkrecht
zum Meridian. Ein Magnetstab wirkt ablenkend auf diese
vom Strom durchflossene Spule, indem man ihn, mit seiner
Langsaxe in der Richtung West-Ost, entweder in gleicher
Hohe mit der Spule ostlich, resp. westlich oder auch oberhalb, resp. unterhalb derselben in einem bestimmten messbaren Abstand auflegt. (Erste oder zweite Hauptlage.) Liegt
der Stab z. B. zuerst mit dem Nordpol nach Osten, so bestimmt man 1) die beim Durchleiten des Stromes durch
den beweglichen E r e i s erzeugte Ablenkung; 2) diejenige,
815
Bestimmung der Inclimtioii.
welche entsteht, wenn inan ,Magnet und Strom gleichzeitig
umkehrt.
Es sei zunaichst in der Ruhelage ohne Strom die Axe
der Windungen genau vertical; ist ein Stab vom Magnetismus
M in der Entfernung a von der Schneide mit zugewandtem
Siidpol aufgestellt, und schickt man den Strom so, dass in
der gedachten Axe der Windungen unten ein Nordpol entsteht, so ergibt sich ein ablenkendes Drehmoment Ton der
Grosse ( 2fi / u 3 )M . cos y , wenn cp die hervorgerufene Ablenkung der Axe aus der Verticalen hedeutet; im entgegengesetzten Sinne wirkt der Erdmagnetismus mit der Kraft
fi V sin sp und das Schwerernoment P . sin y . (wenn man
unter P das Product aus dem Gewicht der beweglichen Spule
ma1 dem Abstand ihres Schwerpunktes vom Drehpunkt versteht und uberlegt, dass in der Ruhelage der Schwerpunkt
senkrecht unter der Schneide liegen muss.) Wird nun die
Stromrichtung und gleichzeitig der Magnet umgedreht , so
bleibt die vom Magnetstab hervorgerufene Ablenkung dem
Sinne nach dieselbe, es entsteht aber in der gedachten Axe
der Windungen jetzt ein Siidpol unten, der Erdmagnetismus
wirkt also im entgegengesetzten Sinne. wie vorher, das
Schweremoment behalt seine Richtung bei; man erhalt eine
hblenkung nach derselben Seite wie zuerst, aber von anderw Griisse.
Die Gleichgewichtsbedingungen sind :
2fcsNccr~y-f i P s i n y
2 f ilzz
~~
0 6
cos y 1+fz
-Psiny
=0
und:
1.' sin y1- '2 sin y1= 0
Oder:
2f i M c t g r f / u ~=f i v + P
2 f i M ctg y l / d = -f i V + P hieraus:
___~
2fiLvLctg
_ _ ~-~
- ctg cpll.1 1 ~ 3= 2 f i 1'
Aus zwei Ablenkungswinkeln und dem Abstand u ergibt
sich also das Verhaltniss MIV unabhiingig von der Win-
816
C. L. Weher.
dungstlache und Strombtarke , wenn nur letztere bei beiden
Ablenkungen gleich bleibt ; die Ablmknngsbeobachtungen
erfordern so kurze Zeit, class dic nothige Constanz des Strornes leicht erreicht werden kann; eventuell konnte man
etwaige Schwankungen noch an einem Galvanometer beobachten und ieicht iri Rechnung setzen.
Urn zur Kenntniss der Inclination z n gelangen, l h s t
man denselben Magnetstxb auf eine a n verticnleni Paden
anfgehkngtc kleine M agnetnadel sus bekannter Entfernung a,
wirken uud erhalt auq dcm so beobachteten Aitsschlag w in
s o d r ~ s sman dnrch Division
bekannter Weise &i','H=u3. tg
aiis den jetA be1ianntt.n (;rOsson M / H uncl A ! / V die Tangente des I-nclin:ttions.minkels V / f I herechnen k m n .
111,
Die eben entwickelten Formrln enthalten die in Betracht
kommenden Drchrnomente blos der Hauptsache nach. Be1
einigermassen kleinen Entiernung- n sind natiirlich noch Correctionsglieder IiinLuznfugen, wcgen der Dimensionen der
Spule, wegen des Po1abst:indes cler Xagnete , endlich wegen
tier schiefen Stellung (lei- beiden. Es ist ferner wahrscheinlich, dass in der Ruhelage, w n n kein Strom die bewegliche
t , deren Axe nicht genau vertical steht;
man erh&lt so ohne genaherten Magnet, beim Durchleiten
des Stromes kleine Aussclilage, man lrann d a n n (lurch einseitige Belastung dip Kuhri:lggc so lange andern , his diese
AusschlLge versch-wintlen imd die geforderte Bedingimg genau
erfiillt ist; man kann aber aoch aus der Grosse der beiden
hei zwei verschiedenen Strc,mriclitungen hervorgerufenen Ausschlage die noch vorliandene Xloweichung der Sgulensxe
von der Verticalvn bereclineri uncl iin Endresultat berucksichtigen.
Rildet niimlich die Axe der Spule in der Ruheiage ohne
Strom einen Winkel a mit der Verticalen, uncl ruft ein
Strom, in zwei verschietienen Itichtungen hindurchgesandt,
die beiden Ausschlage
und 7 1 ) Lervor, so ist, wie man
leicht ableiten kann :
817
Bestimmung der Inclination.
und der oben angefiihrte angenaherte Werth fur M/ V, namlich :
verandert sich in:
MI V = u31(ctg cp - ctg y l )
M / V = a3/(ctgy- c t g y 1 ) w - & t g 4 t g y ctgg,)].
+
IIa. I n ganz analoger Weise, wie bei 11, kann man
auch Ablenkung3beobachtungen anstellen, wahrend der Stromkreis des Instrumentes mit seiner Ebene in der Ruhelage
vertical steht. Naturlich ist die Schwingungsebene ebenfalls
senkrecht zum magnetischen Meridian einzustellen. Beim
Schliessen des Stromes tritt d a m die volle Kraft der Verticalintensitat in Concurrenz rnit der anziehenden oder abstossenden Kraft, die der genaherte Magnet auf den beweglichen Stromkreis ausiibt. Urn das Schweremoment der
Stromspule zu eliminiren, hat man wieder zwei Ablenkungen
y nnd yl zu beobachten; bei der zweiten ist entweder der
Magnet allein umgedreht, oder es wird der Magnet und der
Strom gleichzeitig gewendet. Lasst man den Magnet aus
einer Stellung, die der zweiten Hauptlage analog ist, wirken,
sodass er also in der Schwingungsebene mit seiner Langsaxe vertical steht, mit seiner Mitte in derselben Hohe wie
die Schneide des Stromkreises, so erhalt man in erster Annaherung:
111. Bei den beiden bis jetzt beschriebenen Methoden
ist es nothwendig, die Beobachtungen an dem neuen wageartigen Instrument mit anderweitigen Beobachtungen zu
verkniipfen, um zur Kenntniss der Inclination zu gelangen.
Es gibt aber einen Weg, d e r m i t d e m n e u e n I n s t r u m e n t
a l l e i n zu diesem Ziele fuhrt, und der ausserdem noch den Vortheil h a t , dass jede Langenmessung vermieden wird. Man
benutzt die Stromspule wieder wie bei I in Verbindung rnit
dem Wagebalken, an dessen Enden Schalen hangen; der
Stromkreis ist aber so gestellt, dass bei horizontaler Lage
des Balkens die Axe des Stromkreises einen bestimmten Winkel i (nahezu = 45O) mit der Horizontalen bildet. Liegt nun
dieschwingungsebene, welche diese Axe enthalt, s e n k r e c h t
z u m m a g n e t i s c h e n M e r i d i a n , so wirkt bei hindurchAnn. d. Phys.
U.
Chem. N. F. XXXV.
52
C. L. Wder.
818
geleitetem Strome blos die Verticalcomponente des Erdmagnetismus, und zwar mit der Starke V.cosi; das von ihr
ausgeubte Drehmoment f i V .cos i kann, wie in I, durch eine
Doppelwagung bestimmt werden. Dreht man jetzt die Wage
um ihre verticale Axe so, dass jetzt die Schwingungsebene
im M e r i d i a n liegt, so wirken in dieser neuen Lage die beiden Componenten des Erdmagnetismus rnit den resp. St'arken
V c o s i und H s i n i . Bezeichnet man, wie bei I, rnit 23, n
und p das Gewicht von Wagebalken und Stromkreis, den
Abstand ihres Schwerpunktes vom Drehpunkt und den Winkel
dieses Abstandes rnit einer Senkrechten zum Wagebalken,
so gelten, wenn y der kleine Winkel genannt wird, welchen
der Wagebalken in der beobachteten Gleichgewichtslage mit
der Horizontalen macht, fur die Doppelwagung i m Meridian
bei zwei verschiedenen Stromrichtungen folgende Gleichgewichtsbedingungen :
f i V e o s ( i + y ) - f i H s i n (i-1-7)- B a sin ( 0 - k ~t
) ( Q g Zo
-fiVcos(i+y) ffbHsin(i+y) -BBusin(p+y) f (QoZ,
__-
.~
~~
~
~~
- Q1ZI) cosy = 0
- QdZI)cosy=
0,
-~
~~
woraus:
2fi V c o s ( i + 7) - 2f i H s i n ( i + y )
= (Q, -
Q,)Z, cosy.
F u r die Stellung senkrecht zum Meridian erhalt man,
ebenfalls bei Doppelwagung, bei zwei verschiedenen Stromrichtungen, wenn noch angenommen wird, dass jetzt eine
andere S t r o m s l r k e i' vorhanden ist:
2 f i ' V c o s ( i + 7 ) = ( Q j - - Q,)Z,
COSY.
Hieraus:
und zwar gilt diese Formel streng, ohne Vernachlassigungen. Man erhBlt also die gesuchte Inclination aus dem
Verhaltniss von zwei Gewichten, wenn noch das Verhaltniss
der beiden nahe gleichen Stromstarken beobachtet wird, und
wenn der feste Winkel i ein fur alle ma1 bestimmt, die
B e s t i m m u q der Inclination.
819
kleine Abweichung y des Balkens aus der horizontalen Lage
jedesmal beobachtet wird. F u r i = i' und y = 0 wiirde man
noch einfacher haben :
[
:z*
ctgJ= l - u l c t g i .
W a s die Ausfuhrung eines zur Anwendung dieser
Methoden geeigneten Instrumentes betrifft, so schienen mir
die dabei in Betracht kommenden Schwierigkeiten nicht unuberwindlich, nachdem von T o p l e r gezeigt worden, dass
magnetische Krafte von der Ordnung des Erdmagnetismus
recht gut durch die Wage bestimmt werden kiinnen, und
nachdem andererseits u. a. durch H. v o n H e l m h o l t z 'j
a n seiner electrodynamischen Wage und neuerdings durch
H e y d w e i l l e r 2 ) nachgewiesen wurde, dass man im Stande
ist, an dem beweglichen Tlieil einer Wage, der eine Stromspule enthalt , Electroden anzubringen, ohne die Sicherheit
der Wagung erheblich zu beeintrachtigen.
Die zu wahlenden Dimensionen ergaben sich durch eine
einfache Ueberlegung, welche zeigt, dass man hei einem
Radius des Stromkreises von 10 cm, einer Balkenlange von
10 cm und einer Stromstarke von 0,l Ampkre, wenn der
Stromkreis 500 Windungen enthalt, ca. 200 mg als zu ermittelnde Gewichtsdifferenz zu erwarten hat; es wurden deshalb diese Zahlen der Construction zu Grunde gelegt.
Die Ausfuhrung eines zu vorlaufigen Versuchen geeigneten Apparates iibernahm Hr. Dr. E d e l m a nn. Auf seinen
Vorschlag wurde versucht , die Stromzuleitung durch die
Mittelschneide der Wage zu bewerkstelligen. Da man magnetisirbares Material vermeiden wollte, so wurden die Schneiden aus Iridium verfertigt, ebenso die Lager derselben.
Naturlich mussten bei dieser Anordnung die Mittelschneide
sowohl als die Lagerplatten derselben in je zwei voneinander
isolirte Theile getrennt werden. Die Schneiden bestehen
1) 13. v. H e l m h o l t z , Wied. Ann. 11. p. 52. 1881.
2) H e y d w e i l l c r , Vergleichende absolute Strominessungen. Dissertation. Wurzburg 1886.
52 *
820
C. L. Weber.
a u s kleinen Iridiumstiickchen, welche in grossere Messingbacken eingelassen sind; diese sind d a m , durch Elfenbein
isolirt , auf eine Messingplatte aufgeschraubt und so miteinander geschliffen.
Die Verbindung zwischen Schneide und Wagebalken
einerseits und dem die Windungen tragenden Reif andererseits ist durch einen quadratischen Rahmen von Messing
hergestellt; die Ebene des Quadrats steht vertical, die obere
horizontale Seite tragt innen die Schneiden; in die eine
verticale Seite ist innen der Wagebalken eingelassen, ausserdem sind die beiden verticalen Seiten in der Richtung der
Schneiden durchbohrt, um hier mit Riilfe von zwei Schrauben den die Windungen tragenden Reif befestigen zu konnen. Dieser selbst ist aus Messing gedreht, behufs Verringerung seines Gewichtes vielfach durchbrochen; er wird
rersteift durch vier radial angeordnete Speichen, die zu j e
zweien durch zwei verticale Messingstiicke verbunden sind,
letztere legen sich an die verticalen Seiten des erwkihnten
quadratischen Rahmens an und werden hier durch Schrauben festgehalten. Eine dieser Schrauben ist axial durchbohrt,
um die Stromleitung von den Schneiden nach dem Umfang
des Kreises hindurchzulassen.
An demselben Messingrahmen sind ferner noch zwei
Gewinde mit Laufgewichten angebracht, um den Schwerpunkt
sowohl in horizontaler wie in verticaler Richtung verlegen
zu kiinnen. Die Endschneiden sind aus Achat, ebenso die
zugehorigen Pfannen. A n dem beweglichen Theile der Wage
sind endlich noch drei Spiegel befestigt. (Nr. I, 11,111). D e r
grosste, Nr. I, liegt rnit seiner Ebene senkrecht Bur Richtung des Wagebalkens, nahe der Mittelschneide; er dient
zum Beobachten der Schwingungen der Wage; die beiden
anderen sind klejner und dienen zum Justiren; es ist Nr. I1
senkrecht auf der Richtung der Schneiden am Wagebalken
angebracht; Nr. 111 parallel der Ebene der Drahtwindungen
mit dem Stromkreis verbunden. Sammtliche drei Spiegel
sind mit je drei kleinen Schrauben und einer Spiralfeder
verstellbar. Die tragende Saule der Wage ist drehbar in
einem Dreifuss rnit Stellschrauben; eine Scheibe mit acht
Bestimmiing der Inclination.
821
Marken in je 45O umgibt ihren Fuss, sodass man Drehungen
um bestimmte Winkel ausfuhren kann; oben besitzt die
Saule eine Ausladung, auf der die Lager fur die Mittelschneide befestigt sind, und die in den mehrerwahnten viereckigen Messingrahmen hineinragt. E s ist noch zu erwahnen,
dass eine eigentliche Arretirung nicht vorhanden ist ; ebenso
fehlt noch ein passendes Gehause. Luftstromungen wurden
durch einen Pappkasten abgehalten, den man uber den
ganzen Apparat deckte, und der einige Fenster hatte behufs
Beobachtung der Schwingungen und Auflegung der Gewichte.
I m ubrigen sei auf die Abbildung verwiesen.
Der Apparat besitzt in dieser Ausfuhrung noch einige
Mangel. Namentlich ist die Wage als solche sehr unempfindlich; eine Mehrbelastung von 1 mg bewirkt einen Ausschlag
von einem Doppelmillimeter , beobachtet an einer Scala in
1,5 m Abstand; erhoht man die Empfindlichkeit durch Erhebung des Schwerpunktes mittelst Laufgewicht, so werden
die Einstellungen unsicher. E s mag dieser Mangel theilweise in dem zu den Schneiden verwendeten Material seinen
Grund haben, welches doch nicht so hart ist wie guter Stahl,
theilweise auch in dem Gewicht des beweglichen Theiles der
Wage, welcher in der Construction etwas schwer ausgefallen
ist, er wiegt 550 g. E s ist kein Zweifel, dass in dieser Binsicht, sowie in Bezug auf einige andere Nachtheile, die noch
hervorgetreten sind, erhebliche Verbesserungen vorgenommen
werden konnen; da aber eine Umarbeitung langere Zeit in
Anspruch nehmen wurde, da mir ferner vie1 daran gelegen
war, iiber die praktische A usfuhrbarkeit der Methoden ein
Urtheil zu gewinnen, und, namentlich mit Rucksicht auf eine
spatere Umarbeitung der Wage, Erfahrungen zu sammeln, SO
habe ich mit dem unvollkommenen Instrument eine Reihe von
vollsthdigen Messungen des Inclinationswinkels durchgefiihrt.
Es wurde die dritte der angefiihrten Methoden verwendet, theils weil sie ohne Zweifel die einfachste ist; sie
erfordert niir einen in sich calibrirten Gewichtssatz und ein
Galvanometer, und verlangt ausser der Wagung blos Winkelmessung; theils auch mit Rucksicht auf die zu Gebote
stehenden Hulfsmittel.
a22
C. L. Webey.
Ich glaube, dass durch diese Messungen die Brauchbarkeit der Methode bewiesen ist, insofern als die gewonnenen
Werthe fur die Inclination im Maximum um 5’ vom Mittel
abweichen. Zur Beurtheilung dieses Resultates ist noch zu
bedenken, dass ich bei den Versuchen auf eine Oertlichkeit
angewiesen war, die zu magnetischen Messungen so ungeeignet wie miiglich ist.
Vor der Beschreibung der eigentlichen Messungen sol1
nun noch mitgetheilt werden, auf welche Weise die nothigen
Justirungen und Orientirungen a n dem Apparat vorzunehmen sind. Die meisten derselben kommen bei allen drei
Nethoden in gleicher Weise zur Ausfuhrung. Es werden
zuerst die drei Spiegel justirt, dann benutzt man dieselben, um
den Apparat einzustellen. Zuerst wird Spiegel I1 senkrecht
zur Schneidenrichtung, also parallel der Schwingungsebene
gestellt; die richtige Einstellung erkennt man daran, dass
bei schwingender W a g e eine feste im Spiegel betrachtete
Marke keine Bewegung zeigen darf, Spiegel I1 dient dann,
um zu erkennen, ob die magnetische Axe des Stromkreises
parallel der Schwingungsebene liegt. Man hebt zu diesem
Zweck die Wage von den Lagern und stellt auf einem drehbaren Tisch die Ebene des Stromkreises vertical; man schickt
einen Strom durch den Stromkreis und lasst ihn auf eine
Magnetnadel wirken, die nahe dem Spiegel I1 magiichst in
der Axe aufgehangen ist; dreht man den als Multiplicator
benutzten Stromkreis so lange, bis er auf die torsionsfrei
aufgehangte Nadel keine Ablenkung ausiibt, so liegt die
Ebene der Windungen genau senkrecht zum Meridian, die
Axe der Magnetnadel ist im Meridian; benutzt man einen
Magnetspiegel, so muss bei richtiger Justirung des Instrumentes jetzt die Ebene dieses Magnetspiegels parallel dem
Spiegel I1 sein, wenn die Richtung der Mittelschneide genau
in der Windungsebene des Stromkreises liegt. Eine Correction in dieser Hinsicht war a n meinem Instrument nicht
moglich; die Forderung war bis auf Bruchtheile einer Minute
erfullt. Setzt man bei dieser Manipulation a n Stelle des
Magnetspiegels eine Magnetnadel, deren Spiegelebene senkrecht Bur magnetischen Axe steht, so kann in einfacher
Bestimmuny der Inclination.
823
Weise Spiegel I11 parallel der Windungsebene des Stromkreises justirt werden, indem man die beiden Spiegelebenen
parallel stellt. Eine derartige Magnetnadel mit senkrecht
zur magnetischen Axe justirbarer Spiegelebene ist als Bestandtheil des magnetischen Theodolithen gegeben. Macht
man die Spiegelebene von Spiegel I genau senkrecht zur
Richtung des Wagebalkens, so kann auch der in der Methode
I11 benothigte Winkel i als der Winkel, den die beiden
Spiegel I und I11 miteinander einschliessen, leicht bestimmt
werden. Die dazu erforderliche Justirung des Spiegels I
geschieht folgendermassen. Der Wagebalken wird mit seinen
beiden Endschneiden auf zwei Lager gelegt , deren Ebene
vorher mit der Libelle moglichst horizontal gemacht ist.
Steht der Spiegel richtig, so muss eine in der Hohe seines
Xittelpunkts befindliche horizontale Marke in horizontaler
Richtung gespiegelt werden. Man benutzt zwei auf beiden
Seiten in grosserer Entfernung aufgestellte Scalen und legt
den Wagebalken mehrmals zwischen den beiden Lagern urn ;
die horizontalen Einstellungsmarken an den Scalen werden
mit dem auf grossere Entfernung adjustirten Kathetometerfernrohr einrivellirt.
Der Winkel i, den die Richtung des Wagebalkens rnit
der magnetischen Axe des Stromkreises einschlicsst, oder
den die Ebenen der beiden Spiegel I und I11 bilden, wird
mit dem Goniometer gemessen. Ich benutzte ein Goniometer mit drehbarem Tisch (construirt von F r a u n h o f e r )
2nd ein in 3 m Abstand aufgestelltes Fernrohr; sls Einstellungsmarke diente der Faden eines Senkels. Der Theilkreis des Goniometers gestattete, 4" abzulesen. Eine mehrmalige Repetition hatte nicht sowohl den Zweck, diese
Genauigkeit zu erhohen, als vielmehr den, etwaige Fehler
des Theilkreises zu eliminiren. Sind diese Justirungen vollendet, so ist die Schwingungsebene gegen den magnetischen
Xeridian zu orientiren. Dazu diente Spiegel I1 (der parallel
der Schwingungsebene ist) und der Magnet vom magnetischen
Theodolithen. W enn der Wagebalken nebst Stromkr eis
wieder mit der Mittelschneide auf die Lager zuriickgebracht
ist, dreht man das Instrument um die verticale Axe, bis
a 24
C. L. Weber.
beide Spiegelebenen parallel sind, letzteres wird stets an
dem durch ein Fernrohr betrachteten Spiegelbild eines
Senkelfadens erkannt. Es steht dann d;? Schwingungsebene
senkrecht zum Meridian; mit Hulfe der in 450 getheilten
Scheibe am Fuss des Apparates kann von dieser Stellung
aus in die andere im Meridian iibergegangen werden.
Eiir die Beobachtungen in beiden Lagen sind zwei Fernrohre rnit verticalen Scalen in gleichem Abstand von 1433 mm
aufgestellt ; man beobachtete zuerst rnit Hulfe eines horizontalen Fernrohrs (Kathetometer), welcher Scalentheil in beiden
Stellungen des Instrumentes an den zwei Scalen abgelesen
wurde, wenn der Wagebalken genau horizontal war; man
weiss dam, um wieviel bei den einzelnen Wagungen jede
Einstellung von dieser Lage abweicht (+y),
Der Strom wird von einer Batterie von 35 sehr kleinen
Groveelementen geliefert , die Stromstarke wird an einem
Wiedemann'schen Galvanometer mit weit entfernter Rolle
von geringer Windungszahl gemessen, der Scalenabstand
betrug 4 m. Ich habe nicht bemerken konnen, dass der
Strom beim Durchgang durch die Schneiden eine storende
Wirkung auf die Bewegung der Wage ausgeiibt hatte, obwohl ich etwas derartiges erwartet hatte; dagegen zeigte
sich eine merkbare Erwarmung des Drahtes, welche eine
fortwahrende Erhohung seines Widerstandes und damit Abnahme der Stromstarke erzeugte ; ausserdem verlegte sich
der Schwerpunkt durch die zunehmende Erwarmung stets
i n einem bestimmten Sinne; die Art und Weise, wie diese
Verlegung der Ruhelage eintrat und wieder verschwand, lasst
darauf schliessen, dass sie grossentheils durch Hygroskopicitat
bedingt ist, die noch an der Umspinnung des Drahtes vorhanden ist, trotzdem dieselbe mit Paraffin getrankt ist. Bus
diesen Griinden durfte man sich nicht mit einer Doppelwagung bei zwei verschiedenen Stromrichtungen begniigen,
sondern es war nothwendig, eine grtissere Reihe von Beobachtungen mit abwechselnden Stromrichtungen hintereinander
auszufuhren , um durch Interpoliren auf gleiche Stromstarke
die Daten fur eine Doppelwagung sich zu verschaffen. Es
wurden stets blos ganze Centigramme aufgelegt und vor
Bestim m uny der Inclination.
825
Beginn der Strom so regulirt, dass nahezu 100 oder 200 mg
zur Hervorrufung des Gleichgewichtes geniigten.
Zu Beginn der Messung legt man das entsprechende
Gewicht auf, schliesst den Strom in einer bestimmten Richtung und bestimmt aus drei Umkehrpunkten die Einstellung
der Wage, hierauf wird die Stromstiirke am Galvanometerfernrohr abgelesen, nochmals die Einstellung der Wage beobachtet und der Strom unterbrochen.
Es erfolgt jetzt die neue Belastung, Stromschluss in der
umgekehrten Richtung und die Ablesungen zuerst an der
Wage, dann am Galvanometer, dann nochmals an der Wage.
So werden funf his siehen aufeinanderfolgende Wagungen vorgenommen, was etwa 15 Minuten dauert, zu Anfang und zu
Ende der Reihe wird die Empfindlichkeit bei geschlossenem
Strome bestimmt.
Hierauf wird das Instrument um 900 gedreht und die
entsprechenden Messungen werden in dieser Lage nach demselben Schema gemacht.
Die folgende Tabelle gibt ein Beispiel einer solchen
Beobachtungsreihe nebst den zugehorigen Interpolationen.
Schwingungsebene im Meridian;
Qi
= 43O 42' 44".
_~___
I
Empfindlichkeit: 1,21 und 1,19; Mittel: 1,20 Scalenth. pro 1 mg;
der horizontalen Lage des Wagebalkens entspr. die Einstellung 260,O.
C. L . Weber.
826
Schwingungsebene s e n k r e c h t zum Meridian.
Stromst. Einst. Nr. Belast. Stromst
m g Scalnth
Scalnth.
1.
2.
3.
4.
5.
0
200
0
200
0
325,5 191,60
323,6 189,55 2a
320,6 191,25 3 a
317,5 193,OO 4 a
316,5 191,35
0
200
0
323,6
320,6
317,5
Empfindlichkeit: 1,16 und 1,12; Mittel: 1,14 Scalenth. pro 1 mg;
der horizontalen Lage des Wagebalkens entspr. die Einstellung 188,5.
Es enthalten die vier ersten Columnen die unmittelbaren
Beobachtungen; aus zwei solchen, z. B. aus 1 und 3, wurde
clann diejenige Einstellung interpolirt, welche der zu 2
gehorigen Stromstgrke entspricht ; ebenso interpolirte man
zwischen 2 und 4, 3 und 5; die so erhaltenen Einstellungen
sind nebst den zugehorigen Belastungen und Stromstiirken
in der fiinften his achten Columne unter 2 a , 3 a , 4a aufgefiihrt; jetzt combinirt man 2 und 2 a ; 3 und 3 a etc.; um mit
Hulfe der ermittelten Empfindlichkeit die Gewichtsdifferenz
Q1- Q2 zu finden, welche bei den zwei verschiedenen Stromrichtungen zu derselben Einstellung gefuhrt hiitte ; diese
Zahlen stehen in Columne 10; daneben (in Columne 9) die
zugehorigen Einstellungen, welche gewissen Abweichungen y1
von der horizontalen Lage entsprechen.
Schliesslich sind die drei so ermittelten Differenzen
Q1- Q2 mit den drei Werthen Q3 - Q&in der obigen Reihenfolge combinirt. W i e man sieht, entsprechen sie nicht der
in der Herleitung der Formel gemachten Voraussetzung, dass
y fur j e zwei zusammengehorige Werthe gleich sei. Es ist
aber leicht, die auf p. 819 gegebene Schlussformel dem entsprechend umzugestalten, sie lautet d a m , wenn yl die im
Meridian, y z die senkrecht zum Meridian beobachtete Abweichung von der Horizoutalen bedeuten:
-H= = t g J =
[
~
(i + ~
1 )
+ y2)
&I
-- Qz
cos yl
. <].cos (i +
~ 2 ) .
&,- Q, cos yz i sin (i + yl)
Nach dieser Formel erhalt man aus den obigen zweimal
funf Beobachtungen, fur den Inclinationswinkel die drei Werthe :
1’
61° 40’ 48”,
cos (i
61O 42’ 40”,
61° 38’ 26”,
Mittel:
61° 40’ 38”.
827
Bestimmung der I~zclination.
Eine andere in derselben Weise durchgefuhrte Reihe
ergab die Zahlen:
61° 46' 14",
61° 43' 28",
61° 39 t6",
Mittel: 61° 43' 13".
Ebenso eine dritte Reihe:
61° 39' 0",
61O 42' 6",
41° 42' 56",
Mittel:
61O 41' 21".
Andere Versuchsreihen ergaben Zahlen, die zwischen
denselben Grenzen liegen; es hat keinen W e r t h , dieselben
alle anzufuhren, da ich nicht in der Lage war, die Beobachtungen, die an verschiedenen Tagen angestellt sind, mit Hulfe
eines Variationsinstrumentes in rationeller Weise zu vereinigen. Auch haben die Resultate infolge der ortlichen Verhaltnisse keinerlei Bedeutung fur den absoluten W e r t h der
lnclination in Munchen. Es befindet sich namlich unmittelbar
unter dem Beobachtungsraume eine eiserne Heiznnlage , die
zwar zur Zeit nicht in Benutzung war, wo aber viele Centner
eiserner Oefen aufbewahrt sind. Obgleich ich mich darum
bemiihte, dass wenigstens wahrend der Beobachtungen hieran
nichts verandert wurde, stand es doch nicht in meiner Macht,
dies vollstandig zu verhuten oder zu controliren. Auch oberhalb
meines Beobachtungsraumes waren Ursachen wirksam , die
magnetische Storungen hervorriefen, und die ich nur mit
Muhe zeitweise verhuten konnte. Dazu kommt noch, dass
der Fussboden des Zimmers selbst keine sichere Aufstellung
der Fernrohre und Scalen ermoglichte.
I m ganzen bin ich bei dieser Lage der Dinge und im
Hinhlick auf die Unvollkommenheit des Instrumentes von
der erreichten Uebereinstimmung iiberrascht und halte es
fur sicher, dass bei geeigneter Verbesserung des Apparates
die Methode Resultate geben wird, welche den mit anderen
Hulfsmitteln erlangten in keiner Weise nachstehen.
Die anzubringenden Verbesserungen hatten sich auf folgende Einzelheiten zu erstrecken :
Die Empfindlichkeit der Wage muss grosser werden,
indem man den Wagekorper leichter macht und die Schneiden verbessert. Eventuell sind Steinschneiden zu verwenden
und die Stromzufuhrung dann in anderer Weise zu bewerkstelligen.
828
A. Elsas.
Der Stromkreis kann noch einen etwas grosseren Durchmesser erhalten, der B a h t etwas dicker genommen werden,
sodass sich die Erwarmung vermindert.
Die Hygroskopicitat muss herabgesetzt werden. Ferner
wird eine erhebliche Verbesserung der Resultate erreicht,
wenn zwei Beobachter sich unterstiitzen, wodurch sich die
Dauer des jedesmaligen Stromschlusses auf weniger als die
Hhlfte reducirt; damit werden alle Wirkungen der Stromwarme verkleinert.
Endlich ist eine geeignete Arretirung an der Wage anzubringen, ebenso ein passendes Gehause, und das Beobachtungsfernrohr mit dem Instrument fest zu verbinden, sodass
es mit demselben gedreht werden kann.
M i i n c h e n , 13. Aug. 1888.
X. Ueber Widerstandsmessungen mit d e m
D i f f e r e n t i a l i n d u c t o r ; vom A . E l s n s .
Es hat nicht an Versuchen gefehlt, das Telephon zur
Prufung der Stromgleichheit in zwei gleichgewickelten, auf
eine mit dem Telephon verbundene Spirale in entgegengesetzter Weise inducirend wirkenden Spulen ebenso zu benutzen, wie zur Constatirung der Gleichlieit von Wechsel.
strijmen, welche in entgegengesetzter Richtung die Zweige
der W h e a t s t o n e 'schen Briickencombination durchlaufen und
sich in der Briicke aufheben. Indessen scheinen die berufenen Vertreter der physikelischen Wissenschaft und der
Electrotechnik der Anwendung des Telephons zur Vereinfachung electrischer Messungen nach der Differentialmethode
nicht vie1 Vertrauen entgegenzubringen , wozu nicht wenig
die Discussion, welche sich an die Versuche des Hrn. R o s e n t h a l ' ) gekniipft hat, beigetragen haben mag. Neuer1) B o s e n t h a l , Electrotechn. Zeitschr. 4. p. 147. 1883.
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