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Dynamische Oberflchenspannung aus Flssigkeitsglocken.

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E'. Buchwald u.H . Iliinig. Dynainisclae Oberfluchenspuwnung usw. 659
Dynamische Oberjlachenspannung
aus Tliissiykeitsylocken
Von E b e r h a r d B u c h w a l d u n d H a n s E i i n i y
(Mit 2 Figuren)
1. linleitung
Wir haben in einer Arbeit 11) an ,,WasserglockenL~,vie sie
beim Auftreffen eines vertikalen Strahles auf eine horizontale Kreisplatte entstehen, die dynamische Oberflachenspannung udyn des
Wassers bestimmt und dabei eine Formel zugrunde gelegt, die
sich %US einer alteren selir einfachen Theorie ron B o u s s i n e s (1
herleiten lie13:
Hier ist Q die j e Sekunde insgesamt abstromende Flussigkeitsmenge
und v die Teilchengeschwindigkeit; y , s und r sind gemBB Fig. 1
Seigungswinkel der Meridiankurve
gegen die Vertikale, Bogenlange der
Meridiankurve vom Plattenrand an
geniessen und Glockenradius. Die d
sind Zuwiichse auf einem Kurvenstuck.
Q wurde durch W5tgung und i y ,
'Z
s und r aus Momentaufnahmen der
Fig. 1
Meridiankurve mit hinreichender Genauigkeit bestimmt,
mit einem
Prismenderivator, s mit einem Kurvimeter. Am wenigsten konnte
die Messung der Geschwindigkeit befriedigen: v wurde aus der
Glockendicke h niit Hilfe der Kontinuitatsgleichung
(0 Dichte) berechnet, h nach der fur unsere Zwecke wenig genauen
Chaulnesschen Mikroskopmethode gemessen.
Das SchluBergebnis war eine gegeniiber dem statischen Wert
von rund 74 dyn/cm (bei 12") urn etwa
erhohte Oberfliichenspannung, und das wurde nach L e n a r dschen Vorstellungen dadurch
I) E. B u c h w a l d u. K.Kijnig, Ann. d.Phys. [ 5 ] 113. S. 557. 1935.
660
Annalen der Physik. 5 . Folge. Band 26. 1936
erklart, daB sich in der stromenden Oberflache nicht die Molekelanordnung ausbilden kann , die wir bei ruhenden Oberflachen anzunehmen haben.
2. Verbesserte Apparatur
Yni clie Untersuchung auf andere Fliissigkeiten ausdehnen zu
konnen, die niclit in beliebiger Menge zur Verfugung stehen, wurden
gegeniiber I kleinere -2usfluBoffnungen gewahlt und aus Sauberkeitsgriinclen die ganze ZufluBapparatur aus Glas gefertigt. Eine erhoht
nufgestellte 10-Liter-Flasche dient als VorratsgefiiB, in eine zweite
Flasche wird heruntergehebert und in ihr (mittels Hahn in der
Zuleitung) gleichbleibendes Niveau innegehalten.
M a r i o t t e sche
Flaschen bewahren sich nicht wegen der Erschutterungen beim
Aufsteigen der Luftblasen. Das AusfluBrohr endet in einer Prazisionskapillnre von Schott und Gen. von wenigen Millimetern Lange
und von 2 oder 3 mrn Durchrnesser. Nahe darunterl) stehen die
gegen I auf 3 bis 7112 mm Radius verkleinerten Auftreffplatten aus
Messing.
So bilden sich weit kleinere Glocken. von 2,6 bis 4 cm Durchmesser
statt der friiheren 15 bis 20 (vgl. Fig. 2). An diese kleinen Olocken
kann man mit der iMikroskopmethode von I nicht herankommen.
Man konnte an eine Bestimmung von v aus Strahldurchmesser d
unter Benutzung der Kontinuitatsgleichung Q =
m z, Q denken,
die Messung an einer weder durch Strahlkontraktion noch durch
Stau an der Platte beeinflufiten Stelle durchfiihren und dann mit
Beriicksichtigung der Pallbeschleunigung und der Oberflachenspannung2) auf das 74, arm Plattenrand umrechnen. Denn in der
technischen Literatur wird mitgeteilt3), daB die Umlenkung eines
freien E'lussigkeitsstrahls an einer ebenen Platte ohne merkliche
Energieverluste vor sich gehe. Dabei ist aber von der Grenzschicht
abgesehen, und diese ist bei unsern Verhaltnissen ein so groBer
Bruchteil der Fliissigkeitsschicht auf der Platte, daB erhebliche
Reibungsverluste auftreten 4). Dieser Weg ist also nicht gangbar,
wohl aber der folgende.
(+)'
1) Nicht naher als etwa 1,5 mm; sonst wird die AusfluBmenge Q gedrosselt, also geringer als die am freien Strahl bestimmte, die der Berechnung
zugrunde gelegt wird.
2) R . S c h e n e r n i a n n , Ann. d. Phys. 60, S.233. 1919.
3) F. R e i c h , Diss. Hannover 1926, Heft 290 der Forschnngsarbeiten auf
dem Gebiete des lngenienrwesens )1 heransgeg. v. VDI-Verlag. Berlin 1926.
Vgl. S. 30 oder 57.
4) Eine Theorie dieser Erscheinung liegt nicht vor. Sehr genaue experimentelle Angaben dariiber aber lassen sich machen, wenn man die Glockendicke nach Nr. 3 mi&.
E. Buchwald u.H. Konig. Dynamische Oberflachenspannung usw. 661
3. Interferenzoptisohe Dickenbestimmung
Die kleinen Glocken namlich stehen im Gegensatz zu den
groBen in I so still, daB man ihre Dicke interferometrisch bestimmen kann. Das Licht einer Bogenlampe niit Kondensor fallt
unter dem Winkel y auf die Glocke. Mit einer Linse wird diej enige Ebeue auf dem Spalt eines Spektralapparats abgebildet, die
im kontinuierlichen Spektrum die deutlichsten Streifen parallel den
Fraunhoferlinien auftreten liiBt. Dieses kannelierte Spektrum wird
mit iiberlagertem Linienspektrum einer Hg-Lampe photographiert.
Liegen zwischen der griinen Hg-Linie 1, = 5460,7 und der
blauen A, = 4358,3 N Streifen und sind ng und nb die Brechungsund A,, so ist die Schichtdicke
quotienten der Fliissigkeit fur
(3)
h=N
--_-__
1.9 Ab
2 [A,7/?'&,* - sin2 q
-
__
v%,*
- sin2 p]
.~
Diese Formel folgt aus der einfachsten Theorie der Kurven gleicher
Dicke. Es fragt sich, ob sie einer Korrektion bedarf, weil die
Schicht keilformig und von gekrummten Fliichen begrenzt ist. Die
Theorie fur keilformige Plattchen ist von F e u s s n e r gegeben.
Daraus folgt I), daE bei unsern Keilwinkeln und sonstigen Versuchsverhaltnissen zu dem in Wellenlangen gemessenen Gangunterschiede nur einfluBlose Korrektionsglieder der GroBenordnung 10-7 hinzukommen. Eine Theorie der Interferenzerscheinungen
a n diinnen gekrummten Plittchen existiert unseres Wissens nicht.
DaB auch die diesbeziigliche Korrektur praktisch ohne Bedeutung
ist, haben wir experimentell a n geeignet gekriimmten Glimmerplattchen verschiedener Einstellung gepriift.
Es empfiehlt sich, den Reflexpunkt wegen der unvermeidlichen
geringen Unsymmetrien der Glocke auf den Meridian zu legen,
der zur Bestimmung der Glockenform (q,s, r ; vgl. Nr. 1) photographiert wird.
4. Wasserglocken
Die umfangreichsten MeEreihen wurden an Leitungswasser gewonnen. Fig. 2 zeigt einige der zahlreichen untersuchten Glockenformen , in der oberen Reihe ineinandergezeichnet eine ausladende
Form an scharfrandiger und eine rascher abfallende a n stumpfer
Platte bei gleicher Diise , AusfluBmenge und PlattengroBe ; unten
zwei kleinere Glocken, beide bei gleicher AusfluBmenge, an verschieden groBen scharfen Platten. Wir haben variiert
I) E. G e h r c k e , Handb. d. Phys. Optik. Bd. I. S. 400. Formel l l a .
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 26. 1936
662
.
den Diisendurchmesser urn den Faktor . , 4,6 von 2--9,2mm,
den Plattendurchniesser urn den Faktor . . 8,3 von 6,5-54mm,
die $usflufimenge urn den Faktor . . . 11,5 von 7,8--90g/sec,
den Glockendurchmesser urn den Faktor . . 6,2 ron 2,6--16 cm,
die Anfangsgeschwindigkeit um den Faktor 2,7 von 130-350 cm/sec,
die Glockendicke an der cliinnsten Stelle
um den Faktor . . . . . . . . . . . . 7,7 von 13-loop.
Solange Glocken untersucht werden, deren Dicke auch an der
dunnsten Stelle etwa 30 p nicht unterschreitet l), beeinflufit keine
Anderung der Versuchsbedingungen systematisch den Wert
der Oberflachenspannung: wir
schliepen duraus auf die Anwendbarkeit der B o w sine sqschen Theorie oberhalb der genannten Grenze.
I n Tab. 1 ist ein Beispiel
1
gegeben.
Priizisionskapillare
2 mm Durchmesser.
Scharfrandige Nessingplatte 6,5 mm
Durchmesser. Ausflufimenge Q
= 7,856 g/sec.
Temperatur
Fig. 2
12 C.
Einfallswinlrel cp
= 35' 30'. Streifenzahl N zwischen 5460,7 und 4355,3: 42,B.
Dicke der Glocke am Punkte r = 1,34 cm, z = 0,97 cm nach Formel (3)
mit ng = 1,3344 und n,, = 1,341Ei2):h = 37,3 p. Somit ist nach (2)
an diesem Punkte v = 250,4 cm/sec; die andern benotigten v sind
gemafi I nach der Formel des freien Falls berechnet.
Diese Werte und die Ausmessung der Meridiankurve liefern
Tab. 1.
Tabelle 1
. .
.
-_
._
1
_
~
1
I
-
*
j
9-
sin
1w
sin tp
Mittel
6
dyn/cni: 79,2
1) Uber diese dunnsten Glocken vgl. Nr. 5.
2 ) L a n d o l t - B o r n s t e i n , aus dem auch in allen folgenden Fiillen, wenn
nicht anders bemerkt, die Znhlenwerte entnoinmen sind.
E. Buchwald u. H. Konig. Dynarnische Oberjlachenspannung usw. 663
Gesamtergebnis an Wasser hei 12 C :
udyn =
79,4
+ 0,s dynlcm.
Dieser Wert ist etwas kleiner als der in I angegebene, aber
gegen den zur Zeit besten statischen R e r t l), u,,= 75,59, dynlcm,
aI8= 72,86, dyn/cm (bei 12O also etwa 73,s dyn/cm) immer noch
urn 7,6O/, erhoht.
6. Gultigkeitsgrenaen der Bouseinesqschen Theorie
Unterhalb einer Glockendicke von 30 p an der cliinnsten Stelle
nimmt der errechnete Wert von a d y n kontinuierlich mit der Glockendicke ab: die diinnste von uns untersuchte Glocke, Dicke 13 p ,
liefert ein u d p n von 65 dyn/cm. I n diesem Bereiche treffen also
die einfachen Grundannahmen der B o u s s i n e s q s c h e n Theorie nicht
mehr zu; die Bewegungsgleichungen sind durch Zusatzglieder zu
erweitern.
Es durfte schwierig sein, iiber sie quantitative Angaben zu
machen, cla der Abstromungsvorgang von der Platte genau genommen
eine sehr verwickelte Erscheinung ist. Die Fliissigkeit saugt sich
unter den Plattenrand. Unmittelbar am Rande bildet sich ein
Flussigkeitszwickel, aus dem in rascher Polge Wirbel abstromen,
im Abstande gro8enordnungsrnaBig vom Kriiinmungsradius des
Randes - also von einigen Zehntelmillimetern bei den stumpfen,
ivenigen p 2 ) bei den scharfsten Platten. Dadurch wird die innere
Glockenflache gewellt, und wie man iiberlegen kann bei starker
Xriimmung wesentlich in ihrer Oberflachenspannung vermindert.
Doch diirfte diese Erscheinung nicht yon maRgebendem Einflusse
sein; denn warum macht sie sich bei den dicken Glocken gar nicht
bemerkbar? Und warum bekommt man am Bauch der Glocke, wo
man ein eoenso stark vermindertes CL errechnet wie nahe cler Platte,
so scharfe Interferenzstreifen P
Eher wird man an Zusatzkrafte denken, die an den durchwirbelten Volumelementen der Glocke angreifen, ebenso wie man
seit R e y n o l d s bei der Untersuchung von Mittelwerten der turbulenten Stromung den ,,Nebenbewegungenii durch Zusatzkrafte in den
Grundgleichungen Rechnung tragt. Bei diinnen Glocken konnten
diese Kriifte von EinfluR sein, wkhrend bei den dicken der Hauptteil der Fliissigkeit uber der Wirbelschicht laminar abstromt.
Solange die Frage solcher Zusatzkrafte nicht geklart ist, lafit sich
1) G. S c h w e n k e r , Ann. d. Phys. [5] 11. S. 525. 1931.
2) F. J e n t e s c h , Ann. d. Phys. 84. S. 307. 1927.
664
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 26. 1936
das Vorhandensein eines systematischen Fehlers in den a-Bestimmungen auch an den dicken Glocken nicht vollig von der Hand
weisen. Dagegen spricht freilich der hier bei allen h d e r u n g e n der
Versuchsbedingungen gleichbleibende a-Wert (vgl. Nr. 4).
Leider kann man von den Erfahrungen an Wasser nicht auf
die Giiltigkeitsgrenzen der Theorie bei andern Fliissigkeiten ruckschlie8en. Denn mechanische xhnlichkeit zwischen zwei Stromungsvorgaingen kann nicht erreicht werden, sobald auBer den Tragheitskraften noch Reibung, Schwerkraft und Oberflachenspannung ins
Spiel kommen: selbst bei verschiedenen Fliissigkeiten kann man
im allgemeinen die Forderungen des Reynoldsschen, Froudeschen
und W eberschen Gesetzes nicht in Einklang bringen’). Es bleibt
nichts iibrig, als sich auch bier durch genugende Veranderung der
Versuchsbedingungen , die sparsamer sein kann als beim Wasser,
zu iiberzeugen, daB u von der Glockendicke nicht abhangt.
ti. Ordnungszuatand der OberflZiche
Wir sehen also den erhohten u - R e r t bei U’asser (Nr. 4) als
reel1 an and deuten ihn wie in I durch die Vorstellung, da/j’ in den
Oberflachen, die das normale s t a t i . d e u liefern, ein gewisser Ordnungszustand der Molekeln herrscht , dab aber dieser Zustand bei unsern.
gestorten, sich dauernd n e u bildenden Oberflaichen noch nicht erreicht ist .
DaB das Innere der Fliissigkeiten molekular geordnet ist und,
wie L a n g m u i r schon 1917 betont hat, den Xristallen naher steht
als den Gasen, ist heute bei aller Verschiedenheit der Einzelstandpunkte wohl allgemein anerkannt. Hierfiir sprechen besonders
Rontgenuntersuchungen - vgl. 11. a. die zahlreichen Arbeiten von
S t e w a r t und von D e b y e und seinen Schulern - aber auch die
Theorie der innern Reibung, der Vergleich der spezifischen Warmen
und sonstiger Eigenschaften des fliissigen und festen Zustands, der
Ramaneffekt und vieles andere2). Gerade fur Wasser liegen sehr
ins einzelne gehende Uberlegungen von F o w l e r und Berna13) vor:
die am 0-Atom gewinkelten Wassermolekeln sollen sich darnach in
einem quarzahnlichen Feinbau anordnen.
Was die Grenxfltichen betrifft, so gibt es bekanntlich eine ausgedehnte Literatur iiber die Molekelanordnung in diinnsten Schichten
1) Vgl. z. B. W. K a u f m a n n , Sngewandte Hydromechanik 11, Berlin
1934, 8. 152.
2) Literatur in dem soeben erscliienenen Beitrag von K a r l H e r r m a n n ,
Aufbau der Fliissigkeiten I, in der ,,Physik in regelmaBigen Berichten(i 4:
S. 63. 1936.
3) R. H. F o w l e r u. J. D. B e r n a l , Trans. Farad. SOC. 29. S. 1049. 1933.
E. Buchwald u. H . Kanig. Dylzamische Oberflachenspannung usw. 665
iind iiber die Oberflachen von Losungen'). Vieles davon laBt sich
auf die weniger untersuchten Grenzflachen ausgedehnter reiner
Fliissigkeiten gegen Luft sinngemafi iibertragen. Deren unmittelbarste Untersuchung ist die Rontgen- oder Elektronendurchstrahlung.
Mit Rontgenstrahlen hat T r i l l a t 8 ) bei einigen hoheren Fettsauren,
Alkoholen und Triglyceriden einen Beugungsring gefunden, der den
Ordnungszustand in der Oberflache beweist: die senkrecht dazu
einander parallel stehenden Einzelmolekeln. Noch giinstiger ist
wegen der kleinen Eindringtiefe die Untersuchung mit Elektronen.
Biihl und RuppS) finden an technischen Olen usw. reproduzierbare
Beugungsmaxima, die iiber die Braggsche Formel zu einem vohldefinierten Ebenenabstand fiihren. Von Interesse f iir das Folgende
(Nr. 11) sind die Ergebnisse an Quecksilber mit seinen kugelsymmetrischen Atomen. Hier erhalt W ier14) sehr scharfe Beugungsringe und schlieBt auf eine kubisch - flachenzentrierte Partikelanordnung in der Oberflache. Russische Porscher 6, bestatigen im
Gegensatz zu T r i l l a t e ) das Ergebnis. Auch an einem Tropfen
konzentrierter Schwefelsaure finden sie kristallinische Interferenzbilder und erwarten demnach, ,,daB dieser Effekt fiir den fliissigen
Zustand allgemein ist".
Indirekter als diese Verfahren? aber aufs engste zusammenhiingend mit unsern Versuchen sind die Arbeiten L e n a r d s und
seiner Schule?). Nacb einer vom Statischen ins Dynamische abgewandelten Steighohenmethode wird bei verschiedenen Fliissigkeiten (bei andern nicht!) das sehr rasche Absinken des udyn zum
statischen Werte mit alternder Oberflache festgestellt und durch
Ausbildung einer elektrischen Doppelschicht, m. a. W. eines Ordnungszustandes in der Obedache, erklart. Die Methode ist kritisiert worden*], und auch uns erschien eine Nachpriifung ihrer
Ergebnisse wiinschenswert. Wir glauben diese aber durch Einbegreifen der Glocken in die sonst sparlichen Untersuchungs1) Vgl. z. B. die Sammelberichte von M. Volmer, Molekulartheorie der
Grenzfliichen I, Die Physik 1. S. 141. 1933 und H.Freundlich, Die Orientierung von Molekulen an Grenefllchen, Erg. ex. Naturw. 12. S. 82. 1933.
2) J. J. T r i l l a t , Ztschr. f. Phys. 64. S. 191. 1930.
3) A. Biihl u. E. Rupp, Ztschr. f. Phys. 67. S. 578. 1931.
4) R. W i e r l , Verh. d. D. Phys. Ges. (3) 11. S. 29. 1930.
5) W. P. Berdennikoff, S. E. Bresler, J. L. Zelmanoff u. E. A.
S t r a u f f , Phys. Ztschr. d. Sowj. 4. S. 873. 1933.
6) J. J. T r i l l a t , Trans. Farad. SOC. 29. S. 995. 1933; vgl. 6. 1001.
7) Literatmangaben in I.
8) N. K. Adam, The Physics and Chemistry of Surfaces, Oxford 1930,
S. 152.
44
Annalen der Physik. 5 . Folge. 26.
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 26. 1936
666
moglichkeiten der dynamischen Oberflachenspannung in den entscheidenden Punkten bestatigen zu konnen, nicht nur an Wasser
(Nr. 4), sondern auch an Athylalkohol und Benzol (rgl. Nr. 7 und 10).
Bei der Auswahl der Stoffe haben uns neben dem Wunsche,
einen Vergleich mit den Lenardschiilern zu gewinnen, fjberlegungen
von H a r k i n s ' ) geleitet. H a r k i n s stellt sich vor, daB z. B. in der
Oberflaehe des Xthylalkohols die heteropolaren, ,,elektrisch schweren"
Molekelenden OH in der Fliissigkeit stecken, die homoopolaren,
,,elektrisch leichten" CH, nach auBen ragen, so daB die Energie e.
die aufzuwenden ist, um eine Molekel aus der Fliissigkeit in die
Oberflache zu bringen, viel kleiner ist als die Energie j, um sie
aus der Oberflache zu verdampfen; denn hierzu mu8 noch das
schwere Ende aus dem Anziehungsbereich herausgehoben werden.
Kleines e / j sei also eiii Kennzeichen fur Asymmetrie der Molekel
f u r Ordnung in der Oberflache.
und - schlieBt H a r k i n s 2 )
Athylalkohol hat ein kleines e / j , Wasser und Essigsaure bereits
griiBere, noch groBere hhylacetat, Benzol und Tetrachlorkohlenstoff.
Das sind die von uns untersuchten Stoffe.
-
7. &ihylalkoholglooken
Als erste Fliissigkeit nach Wasser haben wir Athylalkohol C,H,OH
gewahlt, dessen Molekel man sich nach S t u a r t 9 am 0-Atom
gewinkelt, mit der CH,- Gruppe praktisch frei drehbar vorstellt,
also von folgender Struktur:
\.-.
0 CH,
Die xthylalkoholglocken sind infolge der wesentlich kleineren Oberflachenspannung viel groBer als die Wasserglocken. Auch bei ihnen
haben wir die Versuchsbedingungen stark variiert. So wurden zu
einer Prazisionskapillare von 2 mm Durchmesser scharfe und stumpfe
Messingplatten von 6,5 und 13,5mm Durchmesser benutzt. Glocken
von 20 his 46 p Dicke (an der diinnsten Stelle), Glocken verschiedenster husflufimenge und Geschwindigkei t wurden untersucht.
Tab. 2 gibt ein Beispiel. Prazisionskapillare 2 mm Durchmesser. Scharfrandige Messingplatte 6,5 mm Durchmesser. AusfluBmenge Q c 5,335 g/sec. Temperatur 17,5O C. Dichte 0,806. Einfailswinkel rp = 32O 20'. Streifenzahl zwischen 5460,7 und 4358,3 AE:
N = 24,8. Dicke der Glocke am Punkte T = 2,46 cm, x = 1,90 cm
1) W. D. Harkins, Ztschr. phys. Chem. 139. S.647. 1928; vgl. bes.
8.662ff.
2) Nach S. 665, Anm. 4 und 5 offenbar nicht zu Recht!
3) H. A. Stuart, Molekiilstruktur, Berlin 1934, S. 234.
E.Buchwald
u. H.Konig. Dynamische Oberflachenspannung
usw. 667
nach Foimel (3) mit ng = 1,3635, n6 = 1,3695: h = 20,5 p . Somit
ist nach (2) an diesem Punkte v = 209,O cmlsec. Die andern v
sind wieder wie auch im folgenden nach dem Gesetz des freien
Falles berechnet. Die weiterhin benotigten Daten liefert die Meridiankurve :
Tabelle 2
______
0,5
1
25
2,5
1,54
2,11
2,39
2,44
2,33
56O33'
39O 14'
ltio48'
- 2'37'
-22'35'
202,3
204,7
207,l
209,5
211,s
24,l
1) W . R a m s a y u. J. S h i e l d s , Ztschr. f. phys. Chem. 12. S. 433. 1893.
2) B. W e i n s t e i n , Metron. Beitr. Nr. 6. 1889.
3) R. Eotvijs, Mathem. 6s Termeszettudomanyi Ertesitii 3. S. 54.
4) F. K o h l r a u s c h , Lehrb. d. prakt. Physik 1935.
5) R. H i s s ) Diss. Heidelberg 1913. S. 37.
44 *
15
175
2
1
35 1
-____
1,73
2,51
2,97
3;20
3,28
3,18
63O 59'
49O 45'
33" 37'
16O20'
iI1;:
':' i
222,5
224,7
226,9
229,O
231,l
233,3
1
1,55,
1,916
1,64,
0,89,
-0,06,
-00,988
1
I
200,O
171,5
125,7 10,558
2893
0,510
fj4,4
28,3
- 4,9
2875
-72,3
1°7510
__.__
1) 10 Liter Essigsaure wurden uns von Prof. B u t e n a n d t , Organ.-Chem.
Institut der Technischen Hochschule Danzig, nach sehr sorgfaltiger Reinigung
zur Verfugung gestellt , ebenso reinstes Athylacetat in groderer Menge und
96O/,Alkohol. Wir danken ihm vielmals.
2) M. J. Timmermans u. M"" H e n n a u t - R o l a n d , Journ. chim. phys.
27. S.401. 1930. Hier anch noch zahlreiche in den L a n d o l t - B o r n s t e i n
nicht ubernommene erheblich streuende Angaben.
014
018
132
1,6
Ij28
1,52
1,52
1,32
~~~~~:
-14O14'
!-35O12'
13698
139,6
142,4
145,2
___
I
~-
0~8~4
07427
-0,37,
-0,76,
9193
39,2
-35,O
-83,b
10,471
0,406
23,J
25,l
23,8
670
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 26. 1936
bei Wasser (Nr. 4) tritt trotz des ganz andern Absolutwerts praktisch
dieselbe Abweichung auf; die Verlangerung der Kette hat offenbax
noch keinen EinfluB auf die Erscheinung.
10. Benzolglocken
C,H,, ,,Kahlbaum zur Analyse"
Hier ergibt sich ein anderes Bild. Die Benzolmolekel wird als
regulares ebenes Sechseck mit der Kantenlange C-C gleich 1,40 AE
angesehn. Die Anordnung der Ringe im Benzolkristall ist nach
Cox2) rhombisch. Fur die Anordnung in der Fliissigkeit wagt
K a t z off 3, aus Rontgendurchstr&lungen keinen genaueren Vorschlag
zu machen, glaubt aber an geniigende Starke der Kristallkrafte, urn
kleine Molekelgruppen in ahnlicher Struktur zusammenzuhalten. An
verdichteten Oberflachenschichten wird als Flachenbedarf eines Ringes
24 AE2 gefunden4), das ist der Querschnitt senkrecht zur Ringebene:
hier stehen also die Ringe senkrecht zur Oberflache nebeneinander.
uber die Oberflache der ausgedehnten reinen Flussigkeit weif3 man
anscheinend nichts.
Was ergeben die Glocken bei dieser neuen Molekelform? Beispiel: Prazisionskapillare 2 mm Durchmesser. Scharfe Messingplatte
13,5 rnm Durchmesser. Q = 5,548 g/sec. Temperatur 17,5O C.
Dichte 0,881. Einfallswinkel 50 29'. Streifenzahl zwischen 5460,7
und 4916,O: N = 20,l. Dicke der Glocke am Punkte r = 1,72 cm,
z = 0,93 cm:h = 37,2 ,u (mit 'ng= 1,5051 und nbg= 1,5130). 9 an
dieser Stelle 156,6 cmisec. Daten der Meridiankurve:
v sinv
~
'OgJ7
10,379
0,408
43;3
--115,Z
4994
As
i
10,486
!
a
29,9
29,l
29,9
Qesamtergebnis aller Benzolglocken bei 1 7 O C:
adpn= 29,2 & 0,3 dyn/cm ,
wahrend
eStst.
= 29,16 dyn/cm nach V o l k m a n n (Steighohenmethode, 17,5O,
gegen Luft),
1) Das Benzol wurde uns in dankenswerter Weise von S c h e r i n g - B a h l baum in so reichlicher Menge kostenlos zur Verfugung gestellt, daB wir auch
groSere Glocken untersuchen konnten. Desgleichen haben wir S c h e r i n g Kahlbaum fur etwa 50 Liter reinstes CCl, eu danken; vgl. Nr. 11.
2) E. G. C o x , Proc. Eoy. SOC.A 135. S. 491. 1932.
3) S. K a t z o f f , Journ. Chem. Phys. 2. S. 841. 1934.
4) N . K . Adam, a. a. 0. S. 50.
:15
25
295
2,22
2,55
1,61
59032'
42O39'
24O56'
175,9
l7Oy2
173,l
2,67
2,62
2O 1'
-18'32'
178,7
181,4
m y
0909,
-0,836
-5717
0,515
0,507
31,O
30,5
672
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 26. 1936
gegeniiber einem statischen Werte
ustat.= 25,68 dyn/cm nach R a m s a y und S h i e l d s (Steighohenmethode, 20° C, gegen eigenen Dampf),
astat.
= 26,5 dyn/cm nach K o h l r a u s c h s Lehrbuch 1935 bei 180 C.
asp ist urn 16,4O/,hoher als ustat.,die groBte bei allen Fliissigkeiten gefundene Abweichung ! Eine Nachprufung nach der dynamischen Steigholienmethode ware wunschenswert. I n der Oberflache
des CCl, herrscht hiernach ein ausgepragter Ordnungszustand, wie
beim verwandten Hg und er wird durch die Stromung stark gestort.
,,Geordnete OberflacheLLdeckt sich mit fjberlegungen der D ebyeschen Schule l) iiber die Ordnung des CCl, schon im Fliissigkeitsinnern.
Die Kristallstruktur des festen CC1, ist unbekannt; in Analogie zu
CBr, und CJ, ist Parallelstellung der Molekeltetraeder anzunehmen.
12. Zueammenfmeung
Wie in einer friiheren Arbeit ,,Wasserglocken" worden mit verbesserter Apparatur, insbesondere interferenzoptischer Dickenmessung,
Glocken aus Athylalkohol, Essigsaure, xthylacetat, Benzol und Tetrachlorkohlenstoff untersucht. Eine einfache Theorie VOR B o u s s i n e s q ,
die die Entstehung der Glocken aus dem Zusammenwirken von
Schwerkraft und Oberflachenspannung erklart, gestattet aus der
DurchfluBmenge je Sekunde, aus der Glockenform und der Glockendicke die dynamische Oberflachenspannung (Ydgn zu berechnen.
txdyn ergibt sich, was fur B o u s s i n e s q s Theorie spricht, in
weiten Qrenzen unabhangig von den Versuchsbedingungen. S e h
Wert ist bei Benzol gleich der statischen Oberflachenspannung, bei
Wasser, Athylalkohol, Essigsaure und Xthylacetat hoher - urn 7,6 Olor
5,0°/,, 8,4O/,, 7,2O/,, wobei auf die Zahlenwerte schon wegen der
Unsicherheit des statischen u kein sonderliches Gewicht zu legen
ist -, wesentlich erhoht, um 16,4O/,, bei Tetrachlorkohlenstoff. Zur
Erklarung dieses Befundes werden Vorstellungen iiber den Ordnungszustand in reinen Fliissigkeiten und in ihrer Oberflache herangezogen:
im statischen Fall ist der Ordnungszustand vorhanden, bei Benzol
wird er durch das Stromen nicht merklich gestort, merklicher bei
Wasser und bei Molekeln mahiger Kettenlange, iiber Ermaken stark
bei CC1, mit seinen Tetraedermolekeln.
1) A. P e t e r l i n , Phys. Ztschr. 37. S. 43. 1936.
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D a n z i g L a n g f u h r , Theoretisch-physikalisches Institut der
Technischen Hochschule. April 1936.
(Eingegangen 3. Mai 1936)
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V e r a n t w o r t l i c h : fiir die Redaktion: Prof. Dr. E. Ctriineisen, &rburg/L.; fiir Anzeigenr
Bernhard v. Ammon, Leipzig. Aneeigenannahme: Leipzig C 1, Salomonstr. 18 B, Tel. 70861.
Verlag: Johann Ambrosius Barth. Druck: Metzger & Wittig, Leipzig C 1. DA. 1054. 11. Vj. 1836.
Z u r Zeit gilt Preisliste 3. Printed in Germany.
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