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Ein absolutes Induktionsdynamometer.

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414
10. Ein absolutes Indu~ctionsdynfrrnomeferl);
von A . S e m i l l e r .
1. Gluhlampenamperemeter.
Hr. O r l i c h hat die Vergleichung von Wechselstrom mit
Gleichstrom auf photometrischem Wege vorgeschlagen. Die
Methode la6t sich so gestalten, da6 sie bis zu den hijchsten
Frequenzen cinwandfrei ist.
Eine kleine 2 Volt-Osmiumlampe L (Fig. 1) ist ihrer
Messingteile beraubt und in einen Hochfrequenzstromkreis eingeschaltet. Sie beleuchtet den Gipsschirm G, eines M a r t e n s schen Beleuchtungsmessers. Die Flachenhelle von G, wird
w.,,,,
”
Fig. 1.
Tom Auge A des .Beobachters mit Hilfe des ZwilIingsprismas Z
mit der Flachenhelle des Gipsschirmes G, verglichen. G2 wird
von einer I’ cm entfernten Benzinkerze Y beleuchtet; r kann
me6bar geandert werden. Durch passende Abblendung ist
dafiir gesorgt, da6 6, nur durch A , G, nur durch 7 beleuchtet wird.
1) Berliner Dissertation 1909, gekurzt.
Eilt a6solutes Induktionsdynamometer.
415
Die Spule S, besteht aus wenigen Windungen und wird
gekoppelt mit der Selbstinduktion 8, eines P o u 1s o n schen
Schwingungskreises (vgl. Fig. 2; Cu Kupfer-, Co Kohleelektrode
der Poulsonlampe, C Drehkondensator). Durch Annaherung von S,
an S, kann die Stromstarke in 8,
d.
um das Mehrfache groSer gemacht -,‘”
werden als in 8,.
Die Wechselstromstarke in
dem Kreis S, L B (Fig. 1) bewirkt
eine gewisse Helligkeit der Lampe
9$2
I;; r wird so eingestellt, da6 die
Fig. 2.
beiden Vergleichsfelder des Photometers gleich hell erscheinen. Darauf wird die Gluhlampe .L
in einen anderen Stromkreis eingeschaltet , der Gleichstromquelle, Prazisionsamperemeter und Widerstand enthalt; der
Widerstand wird reguliert, bis wieder die Vergleichsfelder
gleich hell erbcheinen ; die vom Amperemeter angezeigte Gleichstromstarke J,, ist dann gleich der friiheren Wechselstromstarke.
Die Wellenlange der Hochfrequenzschwingung mird mit
einem der in der drahtlosen Telegraphie iiblichen Wellenmesser, und zwar dem Hahnemnnnschen, gemessen.
---*%? ‘
2. Hitadrahtamperemeter.
Mit dem beschriebenen Gluhlampenamperemeter wurde
ein neues Hitzdrahtainperemeter von H a r t m a n n & B r a u n
niit einem MeBbereich bis 5 Amp. verglichen. Als Lichtquelle L dienten eine bzw. zwei parallel geschaltete 2 VoltOsmiumlampen.
I n Tab. 1 sind die Resultate einiger Versuche zusammengestellt: A ist die Wellenlange der Schwingung (= co bei Gleichstrom); Jh die Anzeige des Hitzdrahtamperemeters ; J, die
photometrisch ermittelte Stromstarke.
Bei Gleichstrom zeigt das Hitzdrabtampereineter gute
Ubereinstimmung, wahrend seine Angaben fur Wechselstrom
sehr erheblich - bis zu 30 Proz. - von den photometrisch
konstant gehaltenen Stromwerten abweichen.
A , Semiller.
416
T a b e l l e 1.
Eine Gluhlampe
I
4,
in m
cn
3800
3550
3240
2615
2300
1940
1740
1600
1330
I
in Amp.
in Amp.
JP
in m
0,790
0,695
0,680
0,670
0,650
0,640
0,625
0,615
0,605
0,600
0,792
0,792
0,792
0,792
0,792
0,792
0,792
0,792
0,792
0,792
cn
3600
3550
3240
2615
2300
1940
1740
1600
1330
Zwei Gliihlnmpen
Jh
in Amp.
JP
in Amp.
1,51
1,345
1,32
1,30
1,27
1,25
1,225
1,21
1,185
1,17
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
1,50
Auf welchem Umstand diese Abweichung des Hitzdrahtamperemeters beruht, murde, als ohne Belang fur die vorliegende Arbeit, nicht naher untersucht.
3. Historiaches uber Induktionsdynamometer.
1
21
A
Fig. 3.
H e i n r i c h H e r t z l) benutzte als
erster ein Induktionsdynamometer zum
Nachweis der magnetischen Schwingung
elektrischer Drahtwellen.
In einem quadratischen Glasgehause
(vgl. Fig. 3) hangt ein Ring R aus AlDraht, welcher nahe seiner Mitte ein
Spiegelchen S und einen kleinen Magneten W tragt. Die Ebene des Ringes
bildet einen Winkel von 45O mit der
Ebene der beiden parallelen Drahte if
und B, Iiings welcher sich die elektrischen Wellen fortpflanzen. Sind d
und B Stellen masimaler Stromschmankung, so werden in den Seiten des
Ringes elektromotorische Krafte bzw.
Strome erzeugt, die urn 90° bzm. 180°
1) H. H e r t z , Wied. Ann. 42. p. 407. 1891.
Ein absolutes Aiduhtions<ynumometer.
417
in der Phase gegen die erregenden Strome verschoben sind.
Die beiden in der Phase um 180° verschobenen Strame il
und is haben stets entgegengesetzte Richtung, stol3en sich also
ab; d. h. der Ring sucht sich senkrecht zur Ebene der Paralleldriihte einzustellen.
J. A. F l e m i n g l) konstruierte ein Induktionsdynamometer,
dessen beweglicher Teil (vgl. Fig. 4) aus einem 3achen Metallring 2 besteht; die Ebene
von Spule 1 und Ring 2 bilden einen Winkel von 45O
miteinander. Versuche mit
dem Instrument stellte G. W.
Piercea) an.
Fig. 4.
Fig 5.
C. 8. Boys, A. E. B r i s c o e und W. Watson3) suchten
ahnliche Prinzipien zur Messung elektromagnetischer Wellen
in freier Luft zu verwenden, doch mit geringem Erfolg.
N. P a p a l e x i 3 beschreibt ein Instrument, bei welchem
vier feststehende Schleifen 1 (vgl. Fig. 5), vier zu 1 parallele
Schleifen 2 abstoBen; er zeigt theoretisch und mit Bolometer,
da8 die Ausschlage bei regelmaBig wiederholter Kondensatorentladung ila proportional sind, ohne den Ein0uB der Frequenz
in Betracht zu ziehen.
-
1) J. A. F l e m i n g , Electrician 18. p. 561. 1887.
J. Zenneck,
Elektromagnetiache Schwingungen und drahtlose Telegraphie. Stuttgart
bei Enke, 1905. p. 267.
2) G. W. P i e r c e , Phys. Rev. 20. p. 226. 1905.
3) C. V. B o y s , A. E. B r i s c o e u. W. Watson, Phil. Mag. (5) 31.
p. 44. 1891.
4) N . P a p a l e x i , Ann. d. Phys. 14. p. 756. 1904.
Annalen der Phyeik. IV. Folge. 33.
21
418
A. Semiller.
4. Neues absolutes Induktionsdynamometer.
Die erwahnten Induktionsdynamometer sind keine ahsoluten Instrumente, d. h. es lassen sich die Stromstiirken
nicht aus den Ausschlagen
und den Dimensionen der
Apparate berechnen. Dies iat
der Fall bei Verwendung des
in Fig. 6 dargestellten Prinzips, bei welchem zwei Rechtecke aufeinander wirken. Das
eine Rechteck 1 (in der Fig. 6
mit den Seiten 1, 2, 3, 4)
stehl; fest und wird von dem
zu untersuchenden Wechselstrom durchflossen; das andere Rechteck 2 (mit den
Seiten 5, 6, 7, 8) ist drehbar
$
aufgehangt. Die Konstruktion
Fig. 6.
des benutzten Instrumentes
geht aus Fig. 'I hervor.
Auf einer mit drei Stellschrltuben versehenen Schieferplatte A ist ein Holzgehause B C D E aufgesetzt. Die Holzplatten 3 D C D bilden einen Rahmen, der vorn und hinten
durch je eine Spiegelglasplatte verschlossen werden kann. Die
beiden horizontalen Phtten C und E des Gehiiuses sind Zentrisch durchbohrt. Die Bohrung in C dient zur meBbaren
Drehung des auBeren Stromkreises 1; der mit 1 festverbundene
Teilkreis H liegt unter C. Die untere horizontale Seite des
Rechtecks 1 ist in der Mitte aufgeschnitten und tragt hier
zwei Zuleitungen, welche dicht nebeneinander in der Drehungsachse liegen. Die Verbindung zwischen diesen beiden Zuleitungen und den feststehenden, den Wechselstrom zu- bzw.
abfiihrenden Drahten ist durch einen Quecksilbernapf und eine
Quecksilberrinne auf dem Hartgummiklotz J hergestellt.
Die Bohrung in E tragt ein Glasrohr P mit Torsionskopf G.
Oberhdb von G sind zwei Backen verschiebbar angeordnet ;
jede der Backen tragt einen der beiden Kokonfaden, an welchen
der bewegliche innere Stromkreis 2 aufgehangt ist. I n der
Ein absolutes Induktionsdynamometer.
419
Ebene des Bagels 2 ist eine Glimmerscheibe mit einem Hohlspiege2 in der Mitte angebracht.
Zur Dampfung des Systems 2 dienen zwei Glasrohrbugel
mit aufgesteckten Gummischlauchen K ; durch Druck auf einen
Fig. 7.
27 *
A. Semiller.
der beiden Schliiuche wird ein Luftstrom schriig nach unten
auf die vordere oder hintere Seite der Glimmerplatte geblasen,
wodurch das System 2 schnell in seine Ruhelage eingestellt
werden kann.
Der bewegliche Bugel 2 kann durch einschiebbare Messingplatten arretiert werden; dieselben werden beitn Cfebrauch des
Apparates entfernt.
Die rechteckigen Bugel 1 und 2 sind aus mbglichst reinem
Silberdraht mit einem Durchmesser von 0,145 cm hergestellt.
Sie sind poliert und durch Beetreichen mit Sehellack gegen
Oxydation geschiitzt.
5. Theorie des neuen Induktionsdynamometers.
Es seien:
1 bzw. 2 die feststehende bzw. bewegliche Stromschleife;
i; der Winkel zwischen den Ebenen von 1 und 2 ;
il bzw. i2 die momentanen Stromstarken in 1 bzw. 2 ;
5, bzw. J2 die effektiven Stromstarken in 1 bzw. 2;
.n die Frequenz des Wechselstromes (oder Periodenzahl in i Sek.);
o = 2 TC n die Periodenzahl in 2 x Sek. oder die Winkelgeschwindig-
keit;
J, die maximale Stromstlrke im Stromkreise 1 ;
4, = 5 bzw. 4 - 3 die Dampfungen in 1 bzw. 2;
-
Ll,
LBB
r, bzw. r2 die Ohmschen Widerstiinde von 1 bzw. 2;
L,, bzw. L,, die Selbstinduktionskoeffizienten von 1 bzw. 2 ;
L,, der gegenseitige Induktionskoeffizient von 1 auf 2;
2 p die Lange der horizontalen Seiten des Bugels 1;
2 9 die Lange der horizontalen Seiten von 2;
2 m die LInge der vertikalen Seiten von 1 ;
2 n die LHnge der vertikalen Seiten von 2;
F=?- a
a5 9
fit
ied t der zeitliche Mittelwert des treibenden Dreh-
0
moments w h e n d der Zeit 9.;
E,, der Winkcl zwischen 1 und 2 in der Ruhelage des Systems;
E' = E - toder Ausschlagswinkel des Systems aus der Ruhelage;
D die Direktionskraft der beweglichen Schleife 2.
(1)
1st der Momentanwert des Stromes im Kreise 1
il = J m . e - ~ l t s i n w t ,
Bin ahsolutes Induktionsdynamometer.
42 1
dann ist die momentane Stromstarke im Kreise 2:
(2)
{
L,,
za =
-
L,,
~
+ (8, - fill2 [e - 61t {[ma - 8, (8i- a,)] sin w t
+ 8, w cos hi ti - a2u e - 61t]
Jm
ma
.
(2) folgt aus der Differentialgleichung
und der Grenzbedingung, da6 ia = 0 fur t = 0.
Fur den zeitlichen Mittelwert F des treibenden Drehmomentes zwischen 1 und 2 wahrend der Zeit 9. erhalt man
1st der durch 1 geschickte Wechselstrom rein sinusfiirmig,
ist also S, = 0 und ist ferner die Periodendauer 1In dieses
Stromes verschwindend klein gegen die Zeit 8,so ist einfach
Durch den Strom J1 werde die Schleife 2 dauernd um den
Winkel I' abgelenkt; dann ist das zurucktreibende Drehmoment 08' gleich dem treibenden F. Es ergibt sich also
fur die effektive Stromstiirke
6' in Bogenma6, der
Widerstand r2 in elektromagnetischen Einheiten zu messen.
In dieser Gleichung sind der Winkel
422
A. Semiller.
6. Konstante dea Induktionadynamometers.
Das stillstehende Rechteck 1 ist 7 cm hoch, 5 cm breit;
das bewegliche Rechteck 2 ist 6 cm hoch, 4 cm breit; also
ist p = 2,5; q = 2,O; m = 3,5; n = 3,O cm.
Die Direktionskraft D wurde nach zwei Methoden bestimmt:
1. aus der Schwingungsdauer des bifilar aufgehangten
Systems und seinem Tragheitsmoment;
2. aus dem Gewicht des Systems, dem unteren und oberen
Horizontalabstand der beiden Fadenenden und der Fadenlange.
Nach 1 fand sich D = 16,21; nach 2 D = 16,37. Der
Mittelwert ist 16,29 [g cm2].
Aus dem gemessenen Widerstand des verwendeten Silberdrahtes und den Dimensionen des beweglichen Rechteckes 2
berechnet sich der Gleichstromwiderstand r2 = 2,26. lo6elektromagnetischen Einheiten.
Fig. 8.
Der Durchmesser des Drahtes ist 0,145 cm. Hieraus und
aus dem gemessenen Leitvermogen wurde nach J. Z e n n e c k ,
p. 993, das Verhiiltnis von Wechselstromwiderstand zu Gleichstromwiderstand berechnet. Die Figg. 8 und 9 geben den so
Ein absolutes Induktionsdynamometer.
423
gefundenen Widerstand des Silberbiigels 2 a h Funktion der
Periodenzahl an.
Fig. 9.
Die von dem magnetischen Felde im Innern des Drahtes
herriihrende Selbstinduktion sei -Li, die vom Felde auBerhalb
des Drahtes herrtihrende LR; dann berechnet sich
A,, = -La 4-Li.
(5)
Li berechnet sich nach Z e n n e c k , p. 999. Die Figg. 10 und 11
geben Li als Funktion der Periodenxahl.
1
Fig. 10.
A. Bemiller.
424
Fig. 11.
Fur ein Rechteck 2 m x 2 p , dessen Seiten aus dunnem
Rohr vom Durchmesser 2 e gebildet sind, hat Hr. M a r t e n s
den Wert -I;R berechnet:
Der Ausdruck unterscheidet sich von den bekannten (vgl. z. B.
F. K o h l r a u s c h , Praktische Physik) au6er der Bezeichnungsweise nur durch das Korrektionsglied 4 g l n . Fur das bewegliche Rechteck ist hiernach 2& = 137,60 em. Fur ganz
langsamen Wechselstrom ergibt sich aus Fig. 10 Jz2= 147,60 cm.
Die Werte LIZund t3.Llz/t3g der Gleichung (4) hat Hr.
M a r t e n s l) fiir die beiden benutzten Rechtecke berechnet und
zwar fur beliebige Winkel e’ zwischen den Ebenen der beiden
Rechtecke. In der nechstehenden Fig. 12 sind die Werte
Lla t3LI816’6 graphisch aufgetragen.
A,, a J , , / a ~ ist von = 10 bis 6 = 14O praktisch konstant, und zwar - 4280. Zu Strommessungen wird man daher
1)
F.F.Martens, Ann. d. Phys. 29. p. 959-970.
1909.
Eia absolutes Induhtionsdynamometer.
425
zweckmM3ig den festen BUgel 1 so drehen, da8 er mit 2 einen
Winkel von 10,5O bildet.
Fig. 12.
Im vorstehenden Abschnitt sind die Konstanten der
Formel (4) angegeben worden. Von diesen sind B und
L , , d L I 2 / d ~Qon w unabhangig, wahrend rz und 4%
von a,
abhangig sind. Fur bekannte beliebige Werte von w kann
man also nach Formel (4)aus dem gemessenen Ausschlag g'
die effektive Stromstarke J1 berechnen.
7. Verauche.
Zunachst wurden Versuche angestellt, urn zu prufen, ob
die Martensschen Werte fur A,, (&&)/a% richtig sind. Die
Versuche sind mit der Wellenrange 2400 m angestellt. Hier ist
1
+ (L)*=
1,00187,
w L,,
so daB praktisch statt (4) gesetzt werden kann
Es ist B = 16,29, Lz2= 137,6 + 5,2
I142,8
(fur n = 12,5. lo4,
vgl. Fig. 11). Die Schaltung war die in den Figg. 1 und 2
dargestellte. Durch Variieren der Koppelung von Sz und 8,
wurde die Stromstarke J1 photometrisch konstant gehalten,
und zwar war J1= 1,50 Amp. = 0,150 elektromagn. Einh.
A. Senidler.
426
Der Winkel go, den die beiden Biigel in der Ruhelage
miteinander bilden, wird durch Drehen des mit Bugel 1 fest
verbundenen Teilkreises H (vgl. Fig. 7 ) eingestellt und gemessen. Der Ausschlagswinkel g' beim Einschalten des Stromes
wird mit Fernrohr und Skale gemessen. L l , , a L , , / d ~ ist
abhangig von 6 = go 6'.
+
T a b e l l e 2.
5
arc 5'
ber.
00
1,5
294
317
5,05
572
6,4
775
8,s
978
10,9
11,9
12,9
13,9
14,9
16,7
18,6
20,5
22,3
24,2
26,l
29,9
34,6
39,5
49,l
58,9
6%,8
78,6.
0
0,0081
0,0149
0,02 11
0,0272
0,0291
0,0336
0,0351
0,0401
0,0406
0,0421
0,0421
0,0421
0,0416
0,0406
0,0381
0,0367
0,0339
0,0311
0,0301
0,0279
0,024 1
0,0191
0,O 169
0,0111
0,0076
0,0049
0,0021
aus (5)
ber.
ron Martens
0
838
1542
2182
2813
3010
3476
3630
4148
4200
4355
4355
4355
4303
4200
3940
3796
3508
3215
3114
2886
2492
1976
1748
1148
786
507
217
0
1280
1900
2530
3100
3140
3560
3870
4100
4220
4300
4310
4300
4230
4130
3920
3680
3440
3230
3000
2800
2400
2000
1670
1160
790
500
260
ber.- beob.
ber.
+4,3 Proz.
+2,4
t 6,6
- 1,2
+0,5
- 1,3
l,o
1,3
-1,7
- 1,7
0,5
- 3,l
-1,9
0,s
-3,7
- 3,O
- 3,7
1,2
- 4,5
1,o
-
-
+
+
+
t 0,5
- 1,4
Ein absolutes Induktionsdynamometer.
427
Die Werte fur L,, dL,,ldlj sind bei kleinem lj nur schwer
zu messen, weil dann bei geringer VerPnderung von 6 der
Wert Lla d L l z / d E bedeutend schwankt, was auch aus dem
steilen Verlauf der Kurve geschlossen werden kann. Fur die
genauerer Untersuchung zuganglichen Werte von > 5 O zeigt
sich eine gute Ubereinstimmung zwischen den beobachteten
und berechneten Werten von L,, d L l , / d 6 . Hieraus folgt,
da6 die von M a r t e n s berechneten Werte richtig sind.
T a b e l l e 3.
J, = 1,51 Amp.
I
n
in m
3800
3390
2580
2400
2130
1970
1860
1695
= 10,5O.
7,m. 104
8,86
11,6
12,5
14,l
15,2
16,l
17,7
3,94.106
4,15
4,68
494
5,lO
5,28
5,42
5,64
D
= 16,29. L,,
L,,
arc 6'
144,2
143,9
143,O
142,s
142,4
142,4
142,l
142,O
0,0417
0,0421
0,0422
0,0423
0,0424
0,0425
0,0425
0,0425
a h 2
~
a5
- - 4280.
(&)'nach (4)
J1
.
+
1,0035
1,00268
1,00202
1,00187
1,00164
1,OO 151
1,00142
1,00128
1,516
1,520
1,518
1,5 18
1,519
1,520
1,518
1,517
T belle 4.
a L,, = - 4280.
J1 = 0,787 Amp. 6 = 10,5O. D = 16,29. LIZ__
a6
I
in m
1050
950
900
800
700
600
550
500
49 5
400
350
2 8 , ~ 104
.
31,6
33,4
37,5
42,s
50,O
54,5
60,O
60,7
75,O
85,7
4
arc F'
n
7,O
. lo6
793
7)55
7,95
875
9,15
995
9,9
9.94
10,9
11,63
141,t
140,9
140,s
140,6
140,4
140,2
140,2
140,l
139,s
139,9
139,6
0,0116
0,0116
0,0116
0,0116
0,0116
0,0117
0,0117
0,0117
0,0117
0,0117
0,0117
nach (4)
1,00076
1,00068
1,00065
1,00057
1,00051
1,00043
1,00039
1,00035
1,00035
1,00028
1,00023
0,789
0,789
0,789
0,788
0,788
0,791
0,791
0,790
0,790
0,790
0,789
428
A. Semiller.
Die weiteren Versuche haben den Zweck, den durch
Formel (4) ausgedriickten EinfluB der Winkelgeschwindjgkeit w
zu priifen. Bei diesen Versuchen wurde lo= 10,5O gewahlt.
Das Dynamometer und der photometrische Strommesser waren
stets nach Fig. 1 geschaltet. Die Wellenlangen zwischen 4000
und 350 m wurden mit dem Poulsonschen Schwingungskreis
(vgl. Fig. 2) erzeugt. Die vorstehenden Tabb. 3 und 4 geben
die Resultate an; J1 ist aus Formel (4) berechnet.
Die aus (4)berechneten Werte J . der effektiven Stromstarke stimmen rnit den photometrisch konstant gehaltenen
hinreichend uberein. Man erkennt ferner, daB in dem ganzen
Hochfrequenzbereich il<4000 m 1. + __ praktisch = 1
gesetzt werden kann, so daB in diesem Bereich statt (4) die
einfachere Formel (5) zur Berechnung der Stromstarken dienen
kann.
Die weit groBeren Wellen, deren Untersuchung Tab. 4
angibt, sind erhalten, indem statt des Drehkondensators mit
der Maximalkapazitat 12 m ein Plattenkondensator rnit der
Maximalkapazit%t 64 m benutzt wurde. Auch wurde au6erdem die im Verein rnit dem Drehkondensator stets benutzte
Spule von etwa 4 Millihenry ersetzt durch Spulen van etwa
16 bzw. 64 Millihenry. Die Wellenlange bzw. Periodenzahl
ist aus Kapazitat und Selbstinduktion berechnet. Tab. 5 gibt
die Messungsresultate an. Die nach (4) berechneten Stromwerte stimmen gut mit den photometrisch konstant gehaltenen
uberein.
T a b e l l e 5.
J, = 0,799 Amp. 5 = 10,5O. D = 16,29. L,,
= - 4280.
at
(m222)r
~
I
1
I
.
19000 1,58 lo4
32700 0,917
1
I
2,38. 10'
2,30
1
I
147,O
147,4
1
0,0113
0,0107
1
1,0267
1,0735
1
0,802
0,794
Ale Wechselstrolnquelle fur langsamen Wechselstrom (G in
Fig. 13) diente ein 5 KW. Drehstromgenerator, der durch einen
8,5 PS. Gleichstrommotor getrieben wird. Die Tourenzahl des
letzteren kann bei nahezu gleicher Leistung in weiten Grenzen
Bin absolutes hduktionsdynamometer.
429
variiert werden. Der Wechselstrom durchfliel3t einen induktionsfreien Widerstand W = 3,OO Ohm und das Induktionsdynamometer D. An W liegt ein Prazisionsvoltmeter P mit einem MeBbereich
bis 150 Volt bei 1790 Ohm Widerstand,
ferner ein Resonanzfrequenzmesser P
mit 11200Ohm Wideratand. 1st v die
von P angezeigte Spannung, so berechnet
sich mit genugender Annaherung
J$-y
J = - 2,- .
(8)
1
w
Wie die nachstehende Tab. 6 zeigt, ist
( r 2 / o L 2 2 )so
2 gro8, dal3 1 dagegen vernachlassigt werden kann. LZzist prakFig. 13.
tisch konstant und hat denselben Wert,
als wenn der Querschnitt des Drahtes gnnz gleichmal3ig vom
Strom erfiillt ist. Man kann deshalb (4) in der Form schreiben:
T a b e l l e 6.
L,, = 147,6.
r2 = 2,26. lo6.
D = 16,29. L12"I'
~
Const. = 1828.
n
arc 5'
30
34
34
35
36
37,5
40,O
43,O
44,5
49,5
52,5
55,O
56,O
0,0020
0,0020
0,0031
0,0026
0,0017
0,0038
0,0058
0,0070
0,0062
0,0065
0,0037
0,0022
0,0014
6620
5150
5150
4870
4600
4230
3820
3220
3010
2430
2250
1970
1900
0,o 147
0,0447
0,0557
0,0510
0,04 13
0,0617
0,0762
0,0836
0,0788
0,0806
0,0608
0,0469
0,0374
as
=
- 4280.
J ber.
nach (7)
J ber.
nach (6)
27,2
24,O
29,9
26,6
21,o
30,l
34,s
35,5
32,s
29,s
21,2
15,6
12,2
24,l
24,l
27,O
24,7
22,5
29,3
31,O
32,3
29,3
24,3
18,3
13,7
10,o
430
A. Semiller.
Ein absolutes Induktionsdyitamometer.
Die mit Induktionsdynamometer und mit Prazisionsinstrument gemessenen Stromstarken stimmen so gut iiberein, wie
man bei der Kleinheit der Ausschlage des Dynamometers erwarten kann. Damit ist Gleichung (9) fur Periodenzahlen
unter 60 bestatigt; fur diese Periodenzahlen ist also der Ausschlag des Dynamometers dem Quadrate der Periodenzahl
proportional. Auffallig ist die geringe Empfindlichkeit des
Dynamometers fur Wechselstrom geringer Periodenzahl.
8. SchluB.
I n vorliegender Arbeit ist ein absolutes Induktionsdynamometer beschrieben; es ist gezeigt, wie man unter Zuhilfenahme
der M a r t e n s schen Berechnung von Induktionekoeffizienten
das Verhalten des Instrumentes fur alle Periodenzahlen berechnen kann.
Zur Eichung von Strommessern fur hochfrequente WechselstrBme eignet sich das in vorliegender Arbeit beschriebene
photometrische StrommeBverfahren.
Die Angaben eines der iiblichen Hitzdrahtamperemeter
haben sich fur Gleich- und langsamen Wechselstrom als recht
genau gezeigt, weisen aber fur hochfrequente StrBme recht
erhebliche Abweichungen auf.
Fur die genannten Untersuchungen hat sich die Anwendung konstanter sinusfijrmiger Strome und die Beobachtung
von dauernden Ausschlagen des Dynamometers als zweckmaBig erwiesen. In der Dissertation des Verfassers sind auf3erdem folgende Falle behandelt worden: 1. das Dynamometer
ist dauernd in einen Schwingungskreis geschaltet, in dem sich
'u Funken in der Sekunde entladeii; 2. das Dynamometer
schlagt ballistisch aus, wenn es die kurze Zeit 19 hindurch von
konstantem Hochfrequenzstrom durchflossen wird; 3. wenn sich
ein Kondensator oszillatorisch durch das Instrument entladet.
Hrn. Prof. M a r t e n s ist der Verfasser fur vielfache Unterstiitzung bei Ausfuhrung der vorliegenden Arbeit zu herzlichem Danke verpflichtet.
B e r l i n , Physik. Inst. d. Handelshochschule, Juli 1910.
(Eingegangen 8. Juli 1910.)
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