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Ein doppelfokussierendes Betaspektrometer fr Konversionselektronen aus (n )-Prozessen Das Konversionselektronenspektrum von Dy 165ЧHo 165.

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Ein doppelfokussierendes Betasp ektrometer
f i r E(onversionselektronen aus (n, y)-Prozessen
Das E(onvers/onselektronenspektrum von D y 165-Ho 165
Von Till von E g i d y l )
Mit 13Abbildungen
Inbaltsii bersieht
Fiir den Forschungsreaktor in Garching bei Miinchen wurde ein Betaspektrometer gebaut, um damit die Konversionselektronen aus (n, 7)-Prozessen zu
messen. Das Praparat befindet sich neben dem Reaktorkern. Die Elektronen
treten durch ein evakuiertes Rohr durch die Reaktorabschirmung in die Halle
aus und laufen dort in das Betaspektrometer. Dieses ist ein flaches Spektrometer, das die Elektronen durch ein teilweise homogenes, teilweise inhomogenes magnetisches Sektorfeld um 90' ablenkt und doppelt fokussiert,. Bei einer
Praparatfliiche von 10 . 30 mm2, einem Raumwinkel von
sterad/4 n,einer
cm2 wurde eine
Transmission von 3 10-8 und einer Luminositat von 3 .
Halbwertsbreite der Linien im ImpulsmaIjstab von O,llyo erreicht. Es konnen
Elektronen zwischen 35 keV und 10 MeV gemessen werden.
Die ganze Anlage wurde zuerst auBerhalb des Reaktors aufgebaut, um sie
auszuprobieren und zu justieren. Das Spektrometer wurde mit den bekannten
Konversionslinien von Cs 135-Ba 137 und Au 198-Hg 198 geeicht. Dabei
wurden auch die Konversionsverhiiltnisse von Cs 137-Ba 137 und Au 198 Hg 198 bestimmt.
Mit dem aul3erhalb des Reaktors aufgebauten Spektrometer wurde das
Konversionsspektrum von Dy 165-Ho 165 gemessen. Dabei wurden drei
Linien mit den f olgenden Konversionsverhiiltnissen gefunden :
-
yl 92,OO f 0,15 keV K:L,:L,:L,:M:Y = (6,6 f 0,7):1,0:
(0,103 & 0,006) :(0,048 3 0,004) :(0,19 f 0,01) :
(0,059 f 0,OOb)
y2 279,8 & 0,2 keV K : L = 4,3 & O,(i
y3 362,G f 0,25 keV K : L = .7,9 3 0,s.
1. Argument0 fur die Wahl der Apparatur
Zur Aufklarung der komplizierten Gammaspektren, die beim Neutroneneinfang entstehen, hat man bisher mit verschiedenen Methoden (Kristallspektrometer, C o m p t o n -Spektrometer, Paarspektrometer) die Energie und
I)
Dissertation 1961 an der TH Miinchen.
222
Annalen der Physik. 7. Folge. Band 9. 1962
die Intensitat der Gammalinien gemessen. Die Spektren der Elektronen aus
innerer Umwandlung, die bei Elementen mit nicht zu niedriger Ordnungszahl
bis uber 1MeV meBbar sein sollten, sind bisher wenig untersucht worden, obwohl sie die Moglichkeit eroffnen, auBer der Energie auch die Multipolordnung
von Obergangen zu bestimmen.
Die Aufgabe, das Spektrum der Elektronen einer Probe wahrend des
Beschusses mit Neutronen zu messen, kann man am Reaktor auf zwei Arten
durchfuhren: 1. Man 1aBt die Neutronen durch ein Strahlrohr in die Reaktorhalle heraustreten und hier auf das Praparat fallen, das sich in einem Betaspektrometer befindet. Das hat den Vorteil, daB man ein gewohnliches Strahlrohr und ein gewohnliches Betaspektrometer beniitzen kann. 2. Man bringt in
einem evakuierten Strahlrohr, das am Reaktorkern vorbeigeht, neben den1
Reaktorkern das Praparat an und 1aBt die Elektronen durch das Rohr in die
Halle treten und dort in das Spektrometer. I n diesem Fall mu13 man besondere
Vorkehrungen treffen, damit die Elektronen auf dem langen Weg durch das
Rohr vom Erdmagnetfeld nicht zu stark abgelenkt werden. Der Gammauntergrund wird geringer sein, da das Rohr nicht direkt auf eine Neutronenquelle, etwa einen Streukorper neben dem Reaktor, gerichtet sein muB.
Die zweite Anordnung hat den wesentlichen Vorteil, daB eine um den
Faktor 1000 hohere Intensitat zu erwarten ist : Die Intensitlit hangt a b von
dem NeutronenfluB beim Praparat, von dem Raumwinkel vom Praparat zum
Spektrometer und von der zulassigen Priiparatfliiche. Der NeutronenfluD ist
neben dem Kern um den Faktor lo4 hoher als vor dem Strahlrohr in der Halle.
Der Raumwinkel ist bei der zweiten Anordnung
Ein Spektrometer mit
gutem Auflosungsvermogen hat den Raumwinkel
Im zweiten Fall ist also
der Raumwinkel 100 ma1 schlechter. Die Praparatflache kann aber im zweiten
Fall mindestens 10 ma1 so groB gemacht werden. Aus diesen Griinden wurde
die zweite Anordnung fur das Betaspektrometer gewahlt.
Diese Methode zur Messung von Konversionselektronen aus ( n , y)-Prozessen wurde unseres Wissens hier zum ersten Ma1 angewandt. Mit der ersten
Methode wurden Messungen von H i b d o n und M u h l h a u s e 2 ) , C h u r c h und
Goldhabera), Motzd), P e l e h o v und Malovs) und B a c k s t r o m u. a.6)
ausgefuhrt. Sie konnten aus Intensitiitsgrunden nur Elemente mit grol3em
Einfangquerschnitt fur Neutronen messen und erreichten eine geringere Genauigkeit als in dieser Arbeit angestrebt wird.
2. Aufbau am Reaktor
Die Anlage im Reaktor ist auf Abb. 1 dargestellt,. I m Reaktorbecken befindet sich neben dem Reaktorkern ein 4,9 m langes konisches Rohr (1cm
Wandstarke, Aluminiumlegierung A1 R Mg 2), das durch einen Faltegbalg mit
der 2,75 m langen Wanddurchfuhrung verbunden ist. I n der Halle ist eine
1200 l/sec Oldiffusionspumpe angesetzt, mit der dasRohr auf etwa 10-5mm Hg
C. T. Hibdon u. C. 0. Muehlhause, Physic. Rev. 88, 943 (1952).
E. L. Church u. M. Goldhaber, Physic. Rev. 96, 626 (1954).
4) H. T. M o t z , Phvsic. Rev. 104. 1353 (1956).
5, V . I . P e l e h o v 11”.A.F. Malov, I ~ ~ ~ € t i j a ’ A ~ a d r r n i i R SSER,
’ a u k SerijaFiziGeskaja 25, 1069 (1961).
O j G. B a c ks t r 6 m u. a., Fysiska Institutionen Upsala, Schweden, priv. Mitteilung
(1962).
2)
3)
P'.
29.
Egidy: Ein doppelfokussierendes Betaspektroineter
2.33
evakuiert werden kann. Wiederum durch einen Faltenbalg ist die Wanddurehfuhrung mit der Vakuumkammer im Spektrometer verbunden. Aus Platzgrunden ist das Strahlrohr schrag eingebaut. Das Spektrometer und die Me&
gerate stehen auf einer Plattform vor der Reaktonvand. Neben dem Reaktorkern sitzt auf dem konischen Rohr ein senkrechter Stutzen, durch den das
Praparat ausgewechselt werden kann, ohne daf3 man das Wasser im Reaktorbecken ganz ablassen mu& Fur die Messungen mit der auhrhalb des Reaktors
5m
Abb. 1. Anordnung des Betaspektrometers am Reaktor
aufgebauten Adage waren die im Reaktor bestrahlten Priiparate mit einer
Art Zange durch den senkrechten Stutzen im konischen Rohr befestigt. I m
Reaktor werden die Praparate an dunnen Aluminiumstreifen aufgehangt
werden. Die iibrigen Stutzen am konischen Rohr sind fur irgendwelche Einbauten oder zusatzliche Vakuumpumpen vorgesehen. Das konische Rohr ist
an seinem dicken Ende am Beckenboden auf einer Laufschiene befestigt, damit
man es vom Reaktorturm wegschwenken kann, da dieser bei anliegendem
konischen Rohr nicht verfahren werden kann.
Das Strahlrohr ist im Wasser deshalb konisch, damit aus der Seitenwand
des Rohres keine Elektronen in das Spektrometer gelangen konnen; vom
Spektrometer wird nur das dicke Ende des konischen Rohres gesehen, das vom
224
Annabn der Phydk. 7. Folge. Band 9. 1962
Reaktorkern weiter entfernt ist. Die Strahlung, die von der Rohrwand neben
dem Kern kommt und a n dem Rohrende reflektiert wird, gelangt in das
Spektrometer. Damit darunter moglichst wenig Elektronen sind, ist am dicken
Rohrende eine 3 cm starke Graphitplatte angebracht, in der durch Reaktionen
mit Neutronen und Gammastrahlung sehr vie1 weniger Elektronen entsteheii
als im Aluminium; die Elektronen aus der Aluminiumwand werden durch das
Graphit abgeschirmt. I n der Wanddurchfuhrung sind sagezahnahnliche Bleiblenden, damit von der Wand moglichst wenig Gammastrahlung herausgestreut wird. Diese Blenden sind so geformt, daB man die Seitenwand, auf
die die Strahlung vom Reaktor fallt, von au13en nicht sehen kann (Abb. 2 ) .
Abb. 2. Wanddurchfuhruiig des Stralilrohres m i t Mumetallrohr und Bleibleiideii
Durch das Erdmagnetfeld werden Elektronen unter 160 keV so stark auf
dem Weg vom Praparat zum Spektrometer abgelenkt, daB die Intensitat
erheblich abnimmt, wie die Messungen nlit der 92-keV-Linie von Ho lci6
zeigen. Deshalb mu13 fur diese Elektronen die Komponente des Erdmagnetfeldes, die senkrecht zur Rohrachse steht, abgeschirmt cder kompensiert
werden. In die Wanddurchfiihrung wurde zwischen die Rohrwand und die
Bleiblenden ein l,5 mm starkes Mu-Metallrohr gebracht, das das Erdfeld und
die Felder der Eisenarmierung im Beton auf weniger als 1% abschirmt. In
Reaktornahe ist Mu-Metal1 nicht verwendbar, da es zu stark aktiviert wird.
Deshalb wurden im Becken zum Strahlrohr parallele stromdurchflossene
Drahte aus Aluminium gespannt. Es wurden auf zwei gegeniiberliegenden
Seiten des Rohres je funf Drahte in einer Ebene angebracht und dadurch das
Erdfeld kompensiert .
3. Berechnung des Spektrometers
Als Spektrometer kam nur ein sogenanntes flaches in Frage, das heifit ein
Spektrometer, bei dem die Elektronen im wesentlichen senkrecht zum magnetischen Feld laufen und durch ein Sektorfeld um einen groBeren Winkel abgelenkt werden. Bei einem Linsenspektrometer wiirde der Detektor im direkten
T . c. Egidy: Ein doppelfokussierendes Betaspektrottieter
225
Strahl liegen und der Untergrund ware erheblich hoher. Das Spektrometer
sollte doppelfokussierend sein, damit man einen moglichst breiten vom Reaktor
kommenden Elektronenstrahl ausnutzen kann ; auBerdem haben doppelfokussierende Spektrometer ein groaeres Auflosungsvermogen. Die Fokussierung in axialer Richtung, das heil3t in der Richtung des Magnetfeldes, wird
durch inhomogene Magnetfelder bewirkt.
Nach Abwagung der Eigenschaften der verschiedenen moglichen Magnetfelder entschloI3 man sich aus folgenden Grunden fur ein Feld, das zuerst
proportional l / r und dann homogen ist. Bei einem l / r proportionalen Feld
sind die Polschuhe konisch, bei einem homogenen Feld sind die Polschuhe
plan, also i n beiden Fallen einfach herzustellen. AuBerdem sind die Elektronenbahnen in diesen Feldern einfach zu berechnen und zu ubersehen. Bei
anderen Feldern miissen entweder die Polschuhe schwer zu berechnende Formen
haben oder es ist schwierig, die Elektronenbahnen und Fokussierungsbedingungen zu bestimmen. Bei einem reinen 1/r proportionalen Feld miiBten die
Elektronen ziemlich schrag zur Magnetfeldbegrenzung aus dem Magnetfeld
sustreten, um eine Fokussierung in radialer Richtung zu erreichen, was aber
kaum zu berechnende Storungen verursacht ; auch ist das Auflosungsvermogen
bei einem gemischten Feld besser, wie die nachfolgenden Berechnungen zeigen.
Ein wesentlicher Vorteil des homogenen Feldes auf der Detektorseite des
Magneten ist die Moglichkeit, den Austrittswinkel der Elektronen aus dem
Magnetfeld auf einfache Weise kontinuierlich andern zu konnen (vgl. Kap. 5 )
und damit eine sehr wichtige Justiermoglichkeit zu haben.
In folgendem sollen das Aufldsungsvermdgen und die Fokussierungsbedingungen eines Spektrometers mit einem zuerst in ein llr-proportionales, dann
in ein homogenes magnetisches Feld laufenden Elektronenstrahl berechnet
werden. Dabei sind die Randfelder nicht berucksichtigt worden, sondern es
wurde angenommen, daI3 sich die magnetischen Felder sprunghaft andern.
Randfelder sind kaum zu berechnen. Im allgemeinen m i B t man die Randfelder
aus und bestimmt daraus die Elektronenbahnen. Das war aber nicht moglich,
d a die Polschuhe nach den berechneten Elektronenbahnen gebaut werden
sollten. Das magnetische Feld greift effektiv etwa um den Polschuhabstand
iiber die Polschuhenden hinaus, weshalb die Polschuhe an den Enden um
diesen Betrag gekurzt werden (vgl. Kap. 5).
Das Magnetfeld des Spektrometers ist variabel. Bei jeder Magnetfeldstarke
gelten die Fokuwierungsbedingungen fur Elektronen nur einer bestimmten
Energie.
Die Anordnung ist in Abb. 3 dargestellt. Die Elektronen laufen aus der
Quelle im Bereich I die Strecke q,durch feldfreies Gebiet. Im Bereich 11, der
durch den Winkel @ bestimmt ist, ist das Feld proportional l / r . Hier laufen
die Elektronen auf konzentrischen Kreisen. Beim Radius riist das Feld ebenso
groB Wie im homogenen Feldbereich 111, das sich uber den Winkel ?Perstreckt.
I m feldfreien Bereich I V laufen die Elektronen im Fokus zusammen.
Fur die Bewegung von Elektronen in einem Magnetfeld gilt folgende Gleichung :
d/dt ( m i)= e (i x 23).
(1)
Die Energie, die Geschwindigkeit und der Impulsbetrag von Elektronen
bleiben im magnetischen Feld konstant. Deshalb ist auch bei relativistischer
226
Annalen der Physik. 7. Folge. Band 9. 1962
Betrachtung die Elektronenmasse fur Elektronen einer Energie konstant und
es folgt aus (1):
x = elm (y B, - i B,)
(8)
(b)
y = elm (iBE--x B,)
Z = elm (x B, - p B J .
In Zylinderkoordinaten :
l;-erj?+
e ;d + 2 6
m
..
(4
B, e+
-:
Bq i = 0
(a)
B, 6
+
B, i = 0
(b)
I+-:
e
e
(2)
z--,B,QP,+,B,Q=
.
(3)
(c)
0.
Abb. 3. Zur Berechnung des Spektrometers: Elektronenbehnen in der Ebene z = ( 1
Das magnetische Feld hat folgende GroBe:
I. Bereich: 'B = 0
11. Bereich : Im Kugelkoordinaten : BB= - B, ro/r
B, = B, = 0
In Zylinderkoordinaten: Be = - Bo ro z/(z2
(a)
(b)
+ e2)
B, = 0
B, = Bo ro e/(z2 $1
oder B , = B , ; B , = B , = O ; B , = B , = O
+
+
111. Bereich: B , = + B ,
IV. Bereich: 2'3 = 0.
( 4)
(c)
(4
Setzt man (4b) in (3) ein, so erhalt man fur den Bereich 11:
e2 = 0
- e i2 f B, Yo i
e
+
=0
e ;d + 2 6 tj -$ B, ro 6 e e* - m Boroi z2 + z
z2 +
e2
.z +;B,r,Ptj&=
0.
(a)
(b)
(c)
(5)
T . z. Egidy: Ein doppelfokussierendes Betaspektronieter
2.77
Kimmt man in (*5a)und in (5b) an, daB z = 0 sei, und gibt man als Randbedingung vor :
e ( 0 ) = To, e (0) = 0, v(0) = 0, @(O) = B, elm,
(6)
so findet man als eine Losung der Differentialgleichungen im Bereich 11:
Q = To,
cp = elm B,t, z = 0.
(7)
Fur den Bereich I11 erhalt man unter denselben Bedingungen dieselbe
Losung. Diese Losung wird deshalb als Normalstrahl bezeichnet. Der Normalstrahl verlauft im Bereich I langs der Geraden y = r,, im Bereich I1 und I11
auf dem Kreisbogen r = ro und im Bereich IV auf der Geraden q = r,, immer
in der Ebene z = 0. Aus den Gleichungen 7 ergibt sich fur die Geschwindigkeit
und den Impuls der Elektronen des Normalstrahls:
,
v, = 9, ro = elm B, r,; p = e B, ro
(8)
Alle Berechnungen sind nur
z
1
fur kleine Abweichungen von
8ereirh I
'Eereich b'ermch D' 9erekhP
diesem Normalstrahl durch1
gef uhrt .
Zunachst wird die Fokusaue,,e
-x
sierung in der z-Richtung beAbb. 4. Zur Berechnung des Spektrometers: Elekhandelt (vgl. Abb. 4):
tronenbahnen in der aufgerollten Flitche y = r,,,
r = r,, q = r,
Bereich I :
Der Elektronenstrahl verlasse die Quelle in der Ebene y = ro unter dem
kleinen Winkel zum Normalstrahl. Dann ist seine Gleichung:
+
z = x tgj3 x, tgj3; y = r,.
Am Schnitt dieses Strahls mit der Ebene 2 = 0, q~ = 0 gilt:
(9)
z = xotgj3; dzldx = t g p fur x = 0.
(10)
Bereich I1 :
Es gelten die Gln. (5). Da nur kleine Abweichungen von dem Normalstrahl
betrachtet werden sollen, nimmt man an; daS z klein sei. Dann kann man als
naherungsweise Losung fur e und cp die Gln. (7) benutzen. Diese setzt man in
G1. ( 5 c ) ein und erhalt unter Vernachlassigung von z 2 :
Z
(elm Bo)2z = 0.
(11)
Die Losung dieser Differentialgleichung ist :
z = A cos (elm B, t
C).
(12)
Man bestimmt die Konstanten in (12) @t den Randbedingungen (lo), wobei
dz/dx = d z / d ( r v ) fur x = q~ = 0 ist, und erhalt mit Hilfe von (7) als Bahngleichung der Elektronen :
z = tgj3 (rosinv
x, cos cp); y = r,.
(13)
Am Schnittpunkt mit der Ebene cp = @ gilt:
z = tg (r, sin Q,
xo cos @)
(14)
dz/d (r q ~ =
) t g j3 (cos @ xo/rosin @).
Bereiche I11 und IV:
Die Bereiche I11 und IV kann man zusammen behandeln, da nach den
Gln. (3c) und (4c) auch im Bereich I11 auf die Elektronen in der z-Richtung
+
+
+
+
+
228
Annalen der Physik. 7. Folge. Band 9. 1962
keine Kraft wirkt; sie sich also mit konstanter Neigung zur Ebene z = 0
bewegen.
Die Brennweite f ergibt sich aus den Randbedingungen (14) :
Der Abstand des Brennpunktes von der Ebene
Nimmt man an, daB xo
=@
+ Y ist :
> ro ist, so findet man:
to= To ( l / t g@ -Y).
(17)
Die Brennweite ist in erster Naherung unabhangig von dem Winkel /3, unter
dem die Elektronen in der Ebene y = ro die Quelle verlassen.
Die Fokussierung in radialer Richtung, also in der (z,y)-Ebene wird durch
bestimmte Winkel des Elektronenstrahls zur Magnetfeldbegrenzung bewirkt.
Da die Elektronenquelle 4,5 m vom Spektrometer entfernt ist, kann man als
gute Niiherung annehmen, dal3 der Elektronenstrahl parallel in das Magnetfeld
liiuft. I m Bereich I1 bewegen sich die Elektronen auf konzentrischen Kreisen,
also kommen sie auch parallel in den Bereich 111. Wird der Normalstrahl in
dem senkrecht zu ihm stehenden homogenen magnetischen Feld um den
Winkel !P abgelenkt und tritt er mit einem Winkel 6 zur Normalen auf der
Magnetfeldbegenzung aus dem Feld, so gilt zwischen dem Ablenkwinkel !P,
dem Bahnradius ro, der Brennweite tound dem Winkel 6 folgende Beziehung,
die G . H e r t z , Lehrbuch der Kernphysik'), entnommen ist:
cos B cos Y
E 0 = 0'
1
sj
oder
tg 6 = tg Y - r o / t o .
Es sol1 das Auflosuiigsverniogen in Abhangigkeit von den beiden Winkeln
@ und Y berechnet werden, um daraus die giinstigsten Winkel zu bestimmen.
Das Auflosungsvermogen A wird folgendermaBen definiert :
4
d p ist eine noch unterscheidbare Impulsdifferenz der Elektronen. A q ist die
Linienbreite am Detektor bei Elektronen einer Energie. &I ist der Abstand
eines Strahls von Elektronen mit dem Impuls po d p vom Normalstrahl am
Fokus (Detektor). Zwei Linien sind noch zu trennen, wenn sie um die Linienbreite voneinander getrennt sind, also A q = dig ist. d y l d p ist die Dispersion
des Spektrometers. A q und d q werden durch die naherungsweise Losung der
Differentia,lgleichungenbestimmt. Die Linienbreite wird im wesentlichen durch
die QuellengroBe h verursacht. Die Linienbreite, die durch Abbildungsfehler
bewirkt wird, wird demgegenuber als klein vernachlassigt. Durch die QuellengroBe treten die Elektronen statt unter dem Winkel 0 unter dem kleinen Win-
+
7)
G . H e r t z , Lehrbuch der Kernphysik, Bd. I, 8 . 5 9 (1968).
229
T.v. Egidy: Ein doppelfokttssiercndps Betaapektrometrr
kel y = arc tg h/xo in das Magnetfeld, wobei h die Quellenbreite und xo der
Abstand der Quelle vom Magnetfeld ist.
Alle Bahnen werden in der Ebene z = 0 berechnet. Wenn die Elektronen
in dieser Ebene in das Magnetfeld laufen. konnen sie nach den Gln. (3c) und
(4b, c) nicht aus dieser Ebene abgelenkt werden.
Die Elektronen sollen dureh den Punkt x = 0, y = ro, z = 0 in das Magnetfeld eintretm : Zur Berechnung der Linienbreiten mit dem Winkel
y = arc t g h/xo und dem Impuls po des Normalstrahls und zur Berechnung
der Dispersion parallel zur x-Achse mit dem Impuls po d p .
Bereich 11:
Aus den Gln. (6) ergibt sich fur z = 0 und p = r :
+
i: - r +2 + elm Bo r,,+ = 0
(a) (20)
r+
2 ; + - e l m B0ro;/r = 0 .
(b)
Da die Elektronmgeschwindigkeit konstant ist, gilt auch die Gleichung, die
+
aus den beiden c bigen duwh Integration folgt :
= +2
+ r2 +2.
(21)
Durch Elimination der Zeit erhalt man ails (20) und (21) mit Hilfe von (8):
f l r"2 - 4 r3 r'2 r" - 2 lb r r r 4 r2 r'4
4 1A $2
1.6 - p$$ (r'6
3 r2 r'4 3 1A r'2
r6) = 0,
(22)
wobei r' = dr/dy und p = m v ist.
Die Gleichung lost man mit dem Potenzreihenansatz :
v2
+
+
+
+ +
+
+
+
+
+
(23)
r = yo (1 alp) a2v2 a3v3 ...).
Zur Berechnung der Linienbreite, also unter der Bedingung p = po und
a1= t g y = y findet man:
a2= y2
1/2 - 1/2 (y2 l)3/2 = 1/4 y2 - 3/16 y4 1/32 ys f * .
a3= y (413
2 y2
1/2 y4 - 413 (y2 1)3/2)
= 1/12 y7 f
(24)
Wenn man alle h5heren Potenzen von y vernachlassigt, da y klein ist, ergibt
sich fur die Gleic hung der Elektronenbahn :
r=ro(l+yv).
(26)
Am Schnittpunkt mit der Ebene v = @ gilt dann:
(26)
= ro(1
y @).
Fur die Berechntmg der Dispersion ergibt, sich unter der Bedingung
a1 = 0, po/p = 1 - dp/po
ap2/p; - 112 d p y p ; -J= * * * :
a2= 112 (1- P o / / ) ) = 112 dp/po- 1/2 dp2/pi
114 dp3/pg f * . .
(x3 = 0
(27)
= 1/24 ( 5 - 13 po/p
11 p i / p 2- 3 p:/p3) = 1/12 dp2/pi - 1/24 dp3/p: &
Man vernachlassig t die hoheren Potenzen von d p und erhalt die Bahngleichung :
+
+
-+ +
+
+
--
-
+
+
+
+
r = ro (1
+ 112 dPlPov2).
Die Bahn schneidst die Ebene 91 = @ bei
r = ro (1 112 dp/p0@jz)unter dem Winkel
drld ( r = dPh0 @ *
(28)
+
(2'3)
230
dnnaletz der Phyaik. 7. Folge. Band 9. 1962
Bereich 111:
I m Bereich 111, wo das homogene Feld B, = B, herrscht, bewegen sich die
Elektronen auf Kreisen mit den Radien :
*
+
(30)
R = P/@ B,) = P/Poro = (1 dP/PO) ro * * *
was man durch Verallgerneinerung von G1. (8) erhalt.
Tritt ein Elektronenstrahl bei y = 0, r = rl in ein homogenes magnetisches
Feld mit dem Winkel dr/d ( r y ) = tg ~ ~ ' z Normalen
ur
auf dem Radialstrahl
und lauft er auf einem Kreisbogen mit dem Radius R,so hat er beim Winkel
Y folgenden Radialabstand r2 und Winkel .s2:
r2 = r1 cos Y - R cos (Y
+
+ el) + 1/R2
-
(Rsin (Y + E
~) rl
sin Y)2 (31)
sin e2 = sin (Y E ~ ) rl/R sin Y.
(32)
Mit diesen Formeln kann man aus den Bedingungen bei 9 = @ (Gln. (26) uncl
(29)) die Winkel und Abstande bei 93 = @ Y berechnen und findet fur die
Linienbreite :
r2 = r,(l
y @ cosy
y sin Y )
+
+
+
d r / d ( r 9)= y cos Y - y @ sin y/
und fur die Dispersion:
r2 = r,(I
(33)
+ dp/po (I + @ s i n Y + (@z/iz - I) c o s y / ) )
(34)
d r / d ( rp) = dp/po (@ cos Y - ( P / 2 - I) sin Y).
Bereich IV:
I m Bereich IV benutzt man die linearen Koordinaten 6, q, wobei die
Geraden 9 = @ Y und = 0 identisch sind. Der Fokus liege bei E = to,
11 = r,. 'Die Abstande vom Fokus erhalt man aus den Abstanden und Winkeln
bei p = @ Y (Gl. (3.3), (34)) nach cler Formel:
+
+
dl7 = rB- Yo
+ to
e).
(35)
Das becleutet fur die Linienbreite :
+
+
A17 = r', y (0COSY sinY) E o y ( c o s Y - @ s i n Y )
(36)
und fiir die Dispersion:
chi = ro d p / p o (1 @ sin Y (Q2/2 - 1)cos Y )
(37)
tod p / p o (@ cos Y - (Q2/2 - I) sin Y ) .
Daraus ergibt sich nach G1. (19) unter Beriicksichtigung der z-Fokussierung
(GI. (17)) und mit y = h/zo das Auflosungsvermogen :
h=-
h
X0
+
+
+
--Y
--tg?-( l
@cosY+sinY+
-~
~~
-
1+ G s i n Y + ( F - l ) c o s y +
) (cosY-@sinY)
(t&-~)
k c o s ~ - (7
--I ) s i n y>'
-
~~~
(38)
Diese Funktion wurde in Abb. 5 gezeichnet. Die Kurven furdie verschiedenen
Winkel Y sind wegen der Bedingung l / t g @ > !P 2 0 (vgl. G1. 17) zu groSeren
@ hin beschrankt. Das Auflosungsvermogen ist bei der durchgefuhrten Naherung vom Bahnradius ro nicht abhangig.
T . Egidy: Ein doppelfok~iasierendesBetaapektrometer
27.
231
Fur die Konstruktion des Magneten wurden aus den verschiedenen moglichen Winkeln @ und P
! die Winkel @ = 30" und Y = 60" ausgewahlt.
Dazu bewogen auBer der Forderung, daB a klein sein soll, folgende Griinde:
Die Brennweite Enhat bei einem Bahnradius von 40 cm mit 27 cm eine brauchbare GroDe (nach G1. (17)). Der Winkel
des Elektronenstrahls mit der Normalen auf der Magnetfeldbegrenzung ist
mit 15" relativ klein (nach G1. (18)). Dadurch werden die Storungen, die durch
schrages Durchlaufen der Randfelder
verursacht werden, auch klein.
Als Bahnradius wurde ro = 40 cm
gewahlt. Fur diesen relativ groBen
Radius, von dem das Auflosungsvermogen nach G1. (37) in der durchgefuhrten Naherung nicht abhangt, spricht die
groDere Linienbreite (nach G1. (36)) und
die relativ geringere Ausdehnung des
Elektronenstrahls zur Ausdehnung des Abb. 5. Abhiingigkeit des AuflosungsMagnetfeldes, wodurch die Abbildungs- vermogens OL von den ablenkenden Mafehler relativ kleiner werden. Dies ist gnetfeldwinkeln @ (des inhomogenen
bei der Anordnung a m Reaktor beson- Feldes) und Y (des homogenen Feldes)
ders wichtig. damit man einen monlichst
groBen Ralmwinkel der aus dem keaktor kommenden Elektronen verwenden
kann, die Transmission also moglichst groB ist.
Fiir @ = 30" und Y = GO", PraparatgroBe h = 5 mm und einen Abstand
des Praparates vom Spektrometer xo = 4,b m berechnet sich das Auflosungsvermogen nach G1. (38) zu:
= 4 - 10-4.
Die Linienbreite betragt dann nach G1. ( 5 6 ):
417 = 0,5 mm.
4. Busfiihrung des Magneten, der Stromstabilisierung und der Registrierung
Der Elektromagnet und die Polschuhe wurden nach der Abb. 6 gebaut.
Fur den Magneten wurde die Kastenform gewahlt, da diese fur den magnetiwhen FluB sehr gunstig ist und wenig Stredelder entstehen, was sehr wichtig
ist, wenn man Scintillationszahler benutzen will. Der Magnet ist aus 10 cm
starken Platten aus Spezialweicheisen (Hyperm 0 der Firma Krupp-Widia}
zusammengeschraubt. I n der einen Platte ist ein Ausschnitt, um den direkten
Gamma- und Neutronenstrahl aus dem Magneten herauszulassen. Der Polschuhabstand ist 7 cm. Die Polschuhe sind 20 cm breit, da der Strahl etwa 6 cm
breit ist und um den Polschuhabstand vom Rand entfernt sein soll, damit die
seitlichen Randfelder nicht storen. Das l / r proportionale Feld erhalt man
durch konische Polschuhe. Die Winkcl der Polschuhe fur das inhomogene und
homogene Feld sind nicht 30" und 60°, sondern 21' und 51". Nach S e g r & * )
greift das magnetische Feld bei einem Brennpunktabstand von 4 Polschuhab8,
E. SegrB, Experimental Nuclear Physics, Vol. I, S. 585 (1953).
232
Annalen der Phyaik. 7 . Folge. Band 9. 1962
standen (Brennpunktabstand 27 cm, Polschuhabstand 7 cm) effektiv etwa um
0,9 Polschuhabstande uber den Polschuhrand hinaus. Dem entsprechen die
9", um die die Polschuhe kurzer gemacht wurden.
An der Seite des homogenen Feldes sind drehbare Halbschalen angebracht,
die in einer Nut laufen. Mit diesen Halbschalen kann man den Aust,rittswinkel
der Elektronen aus dem Magnetfeld kontinuierlich verandern und damit den
Brennpunkt nach G1. (18) naher heranziehen oder entfernen.
n
Abb. 6. Elektromagnet zum Betespektrometer. Eisenteile und Wicklung und eingezeich-
nete Elektronenbahnen
Der Magnet ist auf einem Bock gelagert, mit dem er in allen Richtungen
justiert werden kann.
Der Fensterquerschnitt der Spulen ist 10 10 emz. Auf jeder der zwei
Spulen liegen 525 Windungen mit einem Drahtquerschnitt von 10,8 mm2.
Das Spektrometer sol1fur Elektronen bis 10 MeV geeignet sein. Dem entspricht
bei einem Radius von 40 cm eine Feldstarke von etwa 1000 GauS, die mit 5 A
und 250 Watt erreicht werden.
Die Stromversorgung geschieht durch ein speziell angefertigtes Stabilisiergerat der Firma Solartron GmbH, Stockdorf bei Munchen. Da die Halbwertsbreite der gemessenen Linien 0,1% (
betragen sollte, war eine Konstanz
von lo4 des Magnetfeldes gefordert worden, die jedoch noch nicht ganz erreicht wurde. Das Magnetfeld wird mit einem Hallgenerator der Firma Siemens
(FC 34) gemessen, der fur einen Bereich von 20 bis 1000 Gaul3 am geeignetsten
ist. Die gemessene Hallspannung wird mit einer einstellbaren Vergleichsspannung verglichen und mit der Differenz wird die Stromstarke des Magneten automatisch eingeregelt. Damit kann man direkt die Feldstarke am
Stromversorgungsgerat einstellen, ohne daB man die Hysteresis des Magneten
beriicksichtigen muB. Man kann das Geriit aber auch auf direkte Einstellung
des Magnetstromes mit der Hand umschalten und dann mit dem Hallgenerator
magnetische Feldstiirken messen, indem man die Hallspannung rnit der Vergleichsspannung kompensiert, was auf einem Amperemeter abzulesen ist. Der
Hallgenerator ist sehr temperaturabhangig. Bei einer h d e r u n g der Temperatur um 1 "C andert sich die Feldstarke um 0,4%. Deshalb wird der Hallgenerator mit einem Thermostaten auf kopstanter Temperatur (*0,Ol "C)
gehalten.
T.v. Egidy: Ein doppelfokussierendes Betaspektrometer
233
Die Vergleichsspannung zur Hallspannung kann man durch einen in das
Gerat eingebauten Motor mit verschiedenen Geschwindigkeiten durchfahren.
Die Elektronen werden in einem Ziihlrohr registriert, das a n die Vakuumkammer, die durch den Magneten fuhrt, angekittet ist. Das Zahlrohr ist ein
Glockenzahhohr mit 700 mm Hg Methan gefullt und hat zum Vakuum ein
Hostaphanfenster rnit 0,9 mg/cm2 Starkc. Es wurde im Proportionalbereich
bei 4400 V Spannung gemessen.
Die Impulse werden mit einem Zahlgerat des Instituts gezahlt. Ein Ratemeter gibt die Impulsrate auf einen Schreiber. LaBt man das Magnetfeld
durchfahren, so kann man das Spektrum der Elektronen auf dem Schreiber
aufzeichnen. Fur genaue Messungen werden aber die Impulse bei jeder Feldstarke einzeln gemessen.
Vor dem Spektrometer kann man verschieden groBe Blenden in den
Elektronenstrahl bringen. Vor dem Zlihlrohr befindet sich ein verstellbarer
Spalt. Der Flansch, auf dem das Ziihlrohr befestigt ist, kann durch Langlocher
seitlich verschoben werden und mittels verschieden langer Rohrstucke und
Rletallbalge in verschiedene Abstande vom Magneten gebracht werden.
5. Justierung und Eichung au5erhalb des Reaktors
Um die ganze Apparatur, die Vakuumanlage und das Spektrometer, auszuprobieren, wurde sie auBerhalb des Reaktors in derselben Weise zusammengebaut, wie sie dann im Reaktor steht. Als Elektronenquelle wurde zunachst
ein Cs 137-Praparat benutzt, das im konischen Rohr a n der Stelle befestigt
wurde, wo sich nach dem Einbau in den Reaktor das mit Neutronen zu beschieBende Praparat befindet. Es wurde durch Eintrocknen von 15 mC
Cs 137 C1-Losung auf einer Flache von 5 x 30 mm2 Aluminiumfolie, die
10 mg/cm2 dick war, hergestellt.
Weiterhin wurde zur Justierung 14 Stunden lang im Reaktor aktiviertes
Gold benutzt. Das Gold war auf einer 2 mg/cm2 starken Aluminiumfolie auf
einer Flache von 10 x 30 mm2 0 , l mg/cm2 dick aufgedampft. DieAktivitat der
Goldprobe nach der Bestrahlung war 3 mC, wie sich sowohl aus der Bestrahlungsdauer als auch aus den gemessenen Impulszahlen ergab.
Die Aufgabe der Justierung des Betaspektrometers besteht darin, die
Stellung und Einstellung des Magneten zu finden, bei der man bei moglichst
groBer Intensitat moglichst gute Auflosung erhalt. Zunachst wurden die verschiedenen Vakuumrohre optisch rnit Fadenkreuzen auf eine Gerade ausgerichtet. Dabei kam auch der Magnet in seine richtige Stellung, da er mit der
durch ihn fuhrenden Vakuumkammer verbunden ist. An dieser Stellung des
Magneten wurde nichts mehr geiindert, da sie sich durch die Messungen als
gut bestatigte.
Bei der Justierung wurde folgendes variiert : Die Lage des Zahlrohres in
allen drei Raumkoordinaten, die Neigung der Halbschalen an den Polschuhen,
die Blende direkt vor dem Spektrometer, der Spalt vor dem Ziihlrohr, die
Kompensation des Erdmagnetfeldes und das Vakuum. Bei jeder der verschiedenen Einstellungen wurde die K-Linie der 661 keV-Gammalinie von Cs 137Ba 137 Punkt fur Punkt durchgemessen.
I n den Abb. 7 und 8 ist die Abhangigkeit der Halbwertsbreite und der
Intensitat von der Neigung der Halbschalen an den Polschuhen dargestellt,
16 Ann. Physik,
7. Folge, Bd. 9
234
Aunalen der Physik. 7. Folge. Band 9. 1962
und zwar fiir verschiedene Abstande des Ziihlrohres vom Polschuhrand in verschiedenen Kurven. Daraus ergibt sich klar als giinstigste Einstellung ein Abstand von 50 cm vom Polschuhrand und eine Neigung der Halbschalen von
23". Bei diesen Messungen
war der Spalt vor dem
Inlensitat f Jmp/minl
4
A
Zahlrohr 1x 15mm2groB.
Eine Feldstarkeveranderung von O , l % verschiebt
die Linie um etwa 1 mm,
wenn das Zahlrohr 50 cm
vom Polschuhrand entfernt ist. Die Intensitat
beim Abstand 50 cm vom
Polschuhrand ist deshalb
so vie1 groBer, weil bei
I
diesem Abstand der exiale
Fokus (z-Fokus)liegt, wie
der Abb. 9 entnommen
werden kann. Die Lage
\/
\
,30cm
der Linien ist von der
Neigung der Halbschalen
an den Polschuhen abhangig. Jedoch wurde
keine Abhangigkeit der
k,bunq!der tIo%&den
an den Pol-80' -62 -42 -20. o" +10°c4bo +fb.'huh
Lage vom Abstand des
Abb. 7. Abhiingigkeit der Halbwertsbreite der Linien Zahlrohres vom Polschuhvon der Neigung der Halbschalen an den Polschuhen rand gefunden.
fur verschiedene Abstiinde des Ziihlrohres
I n dem ElektronenAbb. 8. Abhhgigkeit der Intensitat der Linien von der
Neigung der Halbschalen an den Polschuhen fur ver- strahl wurden vor dem
schiedene Abstiinde des Zahlrohres
Spektrometer verschiedene Blenden annebracht.
um die Abhiingigkeit des Auflosungsvermogens von dem Elektroninstrahl:
querschnitt zu finden. Ohne Blende, was einem Strahlqherschnitt von
60 x 100 mm2 entspricht, war die Halbwertsbreite bestenfalls 0,15yo.Mit
'
Halbwertibrailr in axialer
Richtung (2-Richtung) (mm)
20
10
Inlensifat (%I
1-
JQd/Kh U d h O U S -
dehnung f m m
kbstand desZahfrohres
Potsa'tuhrand frml
VM)
40 SO 60 70
Abb. 9. Lage des axialen Fokus,
bestimmt durch die geringste Halbwertsbreite in axialer Richtung bei
Veriinderungdes Abstandes des Ziihlrohres vom Polschuhrand
310- 10- 370- 10- 3.70- W - 3 W - 7
Abb. 10. Abhiingigkeit der Intensitiit und
der Halbwertsbreite der Linien vom
Vakuum
einer Blende 80 x 40 mma konnte die Halbwertsbreite O , l l % erreicht werden,
wahrend die Intensitat um 40% abnahm. Es wurde auch in die Mitte des Elek-
235
T.v. Egidy: Ein doppelfokussierendes Betaspektronieter
tronenstrahls zwischen Priiparat und Spektrometer eine Kreisblende mit
30 mm Durchmesser gebracht. Diese brachte jedoch keine h d e r u n g der
Intensitat oder Halbwertsbreite, woraus man schlieBen kann, daB Elektronen
mit 624 keV auf dem Weg zum Spektrometer kaum abgelenkt werden.
Den EinfluB des Vakuums auf die Halbwertsbreite und Intensitat veranschaulicht Abb. 10. Ein geringer Druck als 3
mm Hg bringt danach
keine Verbesserung mehr.
Die Eichung des Spektrometers erfolgte mit Hilfe der gut bekannten
Gammalinien des Cs 137-Ba 137 und Au 198-Hg 198 (vgl. Siegbahns)). Fiir
eine absolute Eichunp: miiRte das Magnetfeld genau ausgemessen werden und
daraus wiirden die G e k tronenbahnen berechnet.
Zahlrafe Ilmp /mid
Das ist bei einem magnetischen Sektorfeld wegen
der Randfelder
sehr
schwer moglich.
Bei einem magnetischen Betaspektrometer
wird immer der Impulsp
der Elektronen gemessen,
der dem Magnetfeld B
proportional ist, wenn der
Radius e, auf dem sich
die Elektronen bewegen,
konstant bleibt :
-
B e = p/e (vgl. G1. (8)).
Abb. 11. Konversionselektronenspektrum von
Bei der Messung werden
CS 137-Ba 137
die B e-Werte bestimmt,
aus denen sich nach Tabellen (vgl. K. S i e g b a h n ,
S. 928) die Energie berechnen IiiRt. Die B e Werte sind fur die Kon- 500
versionslinien von Cs 137 100 und Au 198 bekannt und
man kann aus der gemes- 300 senen Feldstiirke B den
200 scheinbaren Radius be<
stimmen. Jedoch ware es
loo
moglich, daB die Feld1
eldst&
starke den B e-Werten
nicht proportional ist,
Abb. 12. Konversionselektronenspektrum von
Au 198-Hg 198
also der scheinbare Radius
nicht konstant ist, wenn
die Einstellung des Hallgenerators oder des Stromstabilisiergeriites nicht linear
ist. Fur den Bereich bis 100 GeuB wurde ein konstanter scheinbarer Radius
gefunden. Dieser Radius laBt sich bei allen Messungen dadurch iiberprufen,
3
9,
16*
:.
K. Siegbahn, Beta and Gamma Ray Spectroscopy, S. 277 (1955).
4!&
236
Annalen der Phyaik. 7. Folge. Band 9. 1962
daB sich mit ihm die richtigen Abstande der Konversionslinien der verschiedenen Schalen ergeben miissen.
Die gemessenen Spektren von Cs 137 und Au 198 sind in den Abb. 11 und
12 dargestellt. Durch Striche sind die berechneten Lagen der Linien eingezeichnet. Sie stimmen mit den gemessenen recht gut iiberein.
Bei Cs 137 ergibt sich erst dann ein konstanter Radius, wenn man die
Linien um 1,48GauB verschiebt. Dann erhalt man aber denselben Radius
wie bei Gold, wenn man bei diesem iiber die L-,M - und N-Linie mittelt. Diese
Verschiebung ist dadurch verursacht, daD beim Caesium in einem anderen Einstellbereich des Stromstabilisiergerates gemessen wurde und die Anzeige in den
verschiedenen Bereichen nicht ganz ubereinstimmt.
Aus den Eichniessungen mit Cs 137 und Au 198 ergibt sich als scheinbarer
Radius e :
e = 33,22 cm.
DaB dieser Radius nicht mit dem vorgegebenen von 40 cm ubereinstimmt,
beruht im wesentlichen auf der Einstellung des Stromstabilisiergerates, die
nur relativ genau ist.
Aus den Messungen der Konversionsspektren von Cs und Au kann man die
Konversionsverhaltnisse entnehmen. Es wurde die Flache unter den Linien
mit einem Planimeter gemessen und durch die Feldstarke der Linie dividiert.
Nach den G1. (37) und (8) ist der Impulsbereich d p , der in einen Spalt vor dem
Zahlrohr mit der Breite dq fiillt, proportional der Feldstarke, bei der gemessen
wird :
d p po dg
Bo dy.
(39)
- -
Deshalb muB man durch die Feldstarke dividieren, wenn man die Flachen
unter verschiedenen Linien vergleichen will. Die Fehler sind nach der Genauigkeit, mit der die Flachen gemessen werden konnten, abgeschatzt worden.
I n den Tab. 1 und 2 sind die gemessenen Werte der Konversionsverhaltnisse mit den theoretischen nach den Tabellen von M. E. R o s e lo)und mit denen
anderer Autoren verglichen.
Die Werte stimmen besonders beim Caesium gut uberein. Nur die gemessenen
Verhaltnisse der M-Konversion sind etwa halb so groB wie die nach R o s e
berechneten.
6. Konversionselektronenspektrurnvon Dy 165-Ho 165
Nach den Eichmessungen wurde mit dem noch auBerhalb des Reaktors aufgebauten Spektrometer das Konversionselektronenspektrum von
Dy 165-Ho 165 ausgemessen, da die bisher dariiber veroffentlichten Arbeiten
nicht genau genug erschienen. Der hohe Aktivierungsquerschnitt fur Neutronen (2100 barn) war bei Dysprosium gunstig und die Halbwertszeit von
2,3 Stunden gerade noch ausreichend, um nach der Aktivierung im Reaktor
geniigend lange messen zu konnen.
Als Praparat wurde metallisches Dy mit einer Dicke von 0,l bis 0,2 mg/cm2
auf eine 2 mg/cm2 starke Aluminiumfolie aufgedampft. Die bedampfte Flache
war 5 x 30 oder 10 x 30 mm2 grol3. Es wurden insgesamt 8 verschiedene Proben
10) &I.E.R o s e , InternalCoiiversion Coefficients. North-HollandPublishing Company
Amsterdam, 1958.
+
35:5,0:1,0:2,6:0,676
16: 4,6: 1,0:2,3
(2,fjl & 0,24):(3,12 f 0,28):(1,00 f 0,11):(1,8 f 0,l)
(18,O f 0,6):(6,2 f 0,6):(1,0 f O,l):(l,l f 0,1):(0,4 f 0,l)
0,0307 :0,00442 :0,00479 :0,00206:0,00464
Verhiiltnisse
+ L,):L,:M:N
K:(Ll
1
I
1
Quelle
eigene Messung
theoretisch nach Rose fur E 2-0bergang
D. Reitmann, H. Schneider, I. J.
van Heerden, Physic. Rev. 110,
S. 1093,1958
D. R. Connore, W. C. Miller, B.
Waldman, Physic. Rev. 102,
S. 1684,1966
R.D. Birkhoff, A. W. Smith, H. H.
Hubbel, J. S. Cheka, Rev. Sci.
Instr. 26, 8. 969, 1966
Quelle
-
Rose fiirM4-obergang
Yasukazu Yoshizawa, Nucl. Phys.
6.S. 122.1968
I. A. Antonova, Sov. Phys. 3, S. 461,
1966
} 2:z:h
Tabelle 2. Konversionsverhaltnisse der 411,82 keV y - M e von Au 198-Hg 198
(6,9 f 0,l) :1:(0,28 f 0,02)
(6,9 f 0,1):(1,00 f.0,02):(0,27 0,01):(0,04 f.0,Ol)
0,0968:0,0133:0,00192:0,00166:0,00750
6,7: 1,0: 0,46
(6,66 f 0,04):1:(0,260 j=0,003)
-+.
Verhiiltnisse
(1,9 f 0,3):(2,2 3= 0,3):1,0
I
I
I
Ll :La:La
K:(L, L,):La:Y:N
K :Ll:La:La:M
K : ( L l L,):L3:M
4 :L,: La:M
+
Schalen
K:L:M
K:L:M:N
K :Ll :L,: L3:M
K:L:M
K:L:M
Schslen
Tabelle 1. Konversionsverhilltnisse der 661,64 keV y-Linie von Cs 137-Ba 137
d
b a
B
-i
-P8
F
5
9
9.
E
$
P3
$!
8
Lc\
P
3
r:
2.
238
Annalen der P h y i k . 7 . Folge. Band 9. 1962
M
9
5
5
--
im Reaktor bei einem NeutronenfluB von 5 . 1Ol2 Neutronenlsec aktiviert. AuBer in
der Intensitat konnte kein
Unterschied festgestellt werden, ob die Probe 0,l oder
0,2 mg/cm2 dick war und ob
sie 5 oder 10 mm breit war.
Die bedampften Aluminiumfolien waren in einen Aluminiumrahmen eingespannt
und in einen Polyathylenbeutel eingeschweiBt, der
neben den Reaktorkern gehangt wurde. Nach der Bestrahlung muBte man die
Probe wegen des Aluminiums
eine halbe Stunde abklingen
lassen. Dann wurde die Folie
mit der als Zange konstruierten Halterung aus dem Aluminiumrahmen
genommen,
ohne daB man sich der aktiven
Probe zu sehr nahern muBte,
und in das Vakuumrohr gebracht. Nach einer weiteren
halben Stunde, die fur das
Evakuieren dervakuumanlage
nijtig war, konnte mit dem
Messen begonnen werden.
Bei den Messungen war
der Abstand des Ziihlrohrs
vom Polschuhrand 50 cm und
die Neigung der Halbschalen
a n den Polschuhen 23". Vor
dem Spektrometer befand sich
eine Blende von 60 x 40 mm2.
Der Spalt vor dem Zahlrohr
war 0,8 x I5 mma groB.
Es zeigte sich, daB die
Intensitat der Linie bei 36 keV
um den Faktor 40 kleiner
wird, wenn man das Erdmagnetfeld zwischen dem Praparat und dem Mumetallrohr
in der Wanddurchfuhrung
nicht mit Hilfe von stromdurchflossenen Drahten kompensierte. Bei 83 keV war die
T.v. Egidy: Ein doppelfokuaaierendes Betaapektrometer
239
Intensitat ohne Erdfeldkompensation noch um den Faktor 3 kleiner, bei
220keV war in der Intensitat kein Unterschied mit und ohne Kompensation zu bemerken. Die Lage der Linien wurde durch die Erdfeldkompensation mit 23 A unabhangig von der Energie der Elektronen urn 0 , l GauB
nach oben verschoben. Deshalb wurde bei Messungen mit der Kompensation
dieser Betrag immer abgezogen.
I m Zahlrohrfenster, das aus einer 0,9mg/cm2 starken Hostaphanfolie bestand, wird von Elektronen unter 100 keV ein teilweise erheblicher Bruchteil
absorbiert. Deshalb wurden die Intensitaten entsprechend den Messungen von
R. A r n o u l t 11) korrigiert.
I
74500
zaoa
ioao
Abb. 13. Konversionselektronenspektrum von Dy 165-Ho 165
I n Abb. 13 wird eine Messung dargestellt, die ziemlich im Mittel aller
Messungen liegt. DaB diese Messung die richtige Lage der Linien angibt, lafit
sich auch dadurch beweisen, daB die Abstiinde der Konversionslinien in den
verschiedenen Schalen stimmen, was bei anderen Messungen nicht der Fall
ware. Als scheinbarer Radius wurde 33,22 cm benutzt.
Das Spektrum in Abb. 13 ist schon nach dem Zeitabfall der Aktivitat, nach
der Absorption im Zahlrohrfenster und nach der Verschiebung’ durch die
Erdfeldkompensation korrigiert.
I n der Tab. 3 sind die Ergebnisse der Messungen dargestellt. Es wurden die
Linien von drei Obergangen gefunden. Weitere von anderen Autoren angegebene Linien konnten nicht entdeckt werden. Es wurde im Gebiet bis 1,5 MeV
nach Linien gesucht. I n der siebenten Spalte der Tab. 3 sind die nach der jeweiligen Lage der K-Linie berechneten L-, M- und N-Linien angegeben. Diese
Werte sind in der Abb. 13 durch Striche eingezeichnet. Sie stimmen mit den
11)
R. Arnoult, Ann. de Physique 12, 241 (1939).
M6
El
1 2
E3
E4
E5
M1
612
M3
M4
Y1
Yl
Y3
Ya
Yl
Yl
Oil860
0.560
1;70
0,126
0,520
1,76
6,lO
20,6
K
92,7 & 0,8
94,4 f 0,2
279,4 f 0,8
261,4 f 1,0
96,l
92,OO f 0,16
279,8 f 0,2
362,6 f 0,25
Yl
Ya
Ys
Energie [keV]
Linie
-
I
I
2,7
1
I
I}
01230
0.090
0;410
0,0157
0,0860
0,360
1,66
697
4
I
1
0,00113
0,00920
0,0620
0,36
1,90
4;OO
0;0740
0,690
4
fur 279,8 key
I
I
0;039
0,275
1;7
0,000177
0,0068
0,094
0,88
698
L,
793
395
1,36
0,58
0,30
794
52
394
292
13
K:L
M 1-ubergang
1,18
0,00127
0,00920
0,0540
0,280
0,000087
0,00175
0,023
0,18
0,0097
0,0295
0,084
0,233
0,66
0,062
0,233
0,700
2,05
6,20
0,000107
0,0021
0,021
0,138
0,76
0,000656
0,00395
0,0210
0,102
0,460
L,
0,00110
0,00343
0,0110
0,0365
0,136
0,0080
0,0365
0,132
0,460
1,60
fiir 362,6 keV
K
4.3
2,5
1,02
0,66
7,2
5,5
48
2.8
199
lK:L
W. C. Jordan, J. M. Cork, S. B. Burson,
Physic. Rev. 92, S. 1218, 1953
J. W. Mihelich, E. L. Church, Physic.
Rev. 85, S. 690, 1962
G. Weber, Z. f. Naturf. 9a, 116, 1964
theoretisch nach Rose fur
eigene Messung
Tabelle 5. Konvervionvkoeffixientolifur 279.8 keV und 3&2,6 keV nach Rose
K:L
6,6: 1,0:0,103:0,048:0,19: 0,069
4,3 :l,o
7,9: l,o
2,91:0,356:0,028:0,00481:0,17
8,2:1,0:0,079:0,0135:0,48
(7,7 & 2,0):1:(-0,2)
'
> 5
> 5
6,4:1,0:(< 0,2)
K :Ll :4 :L, :M :N
K:L
K:L
K : L,: La:L,: M
K:L,:M
K:LK :L
K :L,:L,
Quelle
der ~ ~ ~ n v e r s i o n s v e ~ l i a l t i i i ~ ~ e
Verhiiltnisse
der Energie und
Schalen
Tabelle 4. Vergleich
T.2'. Egidy: Ein doppelfokuasierendes Betuapektronteter
241
geniessenen Linien gut uberein. I n Abb. 13 ist die L,-Linie des 92 keV-ubergangs gestrichelt eingezeichnet. I n einer Zeichnung, bei der MaBstab der Zahlrate 1-erkleinert ist, sieht man deutlich, daB sich die L2-Linie von der L,-Linie
abhebt. Die gemessenen Energien haben etwa einen Fehler von 0,2 keV, der
aus dem mittleren Fehler der acht Messungen berechnet ist.
Die Intensitiitsverhiiltnisse wurden durch Mittelung aus allen acht Messungen bestimmt. I n Kurven, die in groBerem MaBstab als Abb. 16 gezeichnet
waren, wurde die Fliiche unter jeder Linie mit einem Planimeter ausgemessen
und durch die jeweilige Feldstiirke dividiert (vgl. G1. (39)). Der mittlere Fehler
wurde aus den Schwankungen der einzelnen Messungen berechnet.
I n der Tab. 4 werden die Messungen mit den berechneten Werten nach den
Tabellen von R o s e fiir einen M 1-Obergang der 92 keV Linie und mit den Ergebnissen anderer Arbeiten verglichen. Fur die 92 keV-Linie kommt nur ein
M 1-Obergang nach den Tabellen von R o s e in Frage. Es wurde versucht,
die Differenzen durch Beimischung eines E 2-ubergangs zu beseitigen. Es
ergab sich aber ein negativer Beimischungsfaktor, was bedeutet, daB ein
E Zubergang nicht moglich ist.
Die ubergangsart der 279,8 keV und Y62,6 keV Linien liiBt sich aus den
rorliegenden Messungen nicht genau bestimmen, da die verschiedenen L-Linien
nicht aufgelost wurden. In der Tab. 5 sind die Konversionskoeffizientennach
R o s e fur alle ubergiinge angegeben. Aus der Abb. 16 kann man entnehmen,
daB bei der 279,s keV-Linie moglicherweise die L,-Konversion groBer ist als
die L,-Konversion und daB bei der 362,6 keV-Linie die L,-Konversion uberwiegt. Beriicksichtigt man dieses und vergleicht auch die K :L-Verhaltnisse,
so wird fur 279,8 keV ein E 2-ubergang und fur 362,6 ein E 1- oder ein M 1ubergang nahegelegt.
Zu beachten ist, daB bei den Messungen am Cs 137, Au 198 und D p 165
die gemessene Intensitat der M-Linie etwa halb so groB ist als die nach R o s e
berechnete.
Mein verehrungsvoller und herzlicher Dank gilt Herrn Professor Dr.
H e i n z M a i e r - L e i b n i t z fur die uberlassung des interessanten Themas, sein
stetes Interesse und fur seine vielen Anregungen, mit denen er mir jederzeit
geholfen hat. Herrn Dr. P a u l K i e n l e danke ich fur seine Ratschliige und
Hilfe. Herrn M a x B r a u t i g a m , der den groBten Teil der mechanischen Arbeiten zuverlassig ausgefuhrt hat, sei hiermit gedankt.
M u n c h e n , La,boratorium fur Technische Physik der Technischen Hochschule Miinchen.
Bei der Redaktion eingegangen am 18. November 1961.
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