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Ein neuer Distanzmesser.

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uiiinerkliche treppenartige Beschaffenheit, welche, wenn die
einzelnen Eleinciite liinreichelid spiegchd sind, die Genauigkeit der Messungen init deni Keflexionsgoniometer nicht
beeintrachtigt , Messwigen init den1 Adegegoniometer aber
leicbt uin mehrere Grade fehlerhaft inachen kann, oline d a k
der Fehler durch gleichzeitige Messung des Supplementwinkels zu cutdecken ware. Die Prisinenflachen der Schweizer
Bergkrystalle geben bei oscillatorischer Coinbination init den
Rhomboederflachen eine deiitliche Vorstellung von dieser
Quelle milglicher Irrthiirner.
S . Eiri neuer Distanzmessrr ;
(!on Prof D r . H. A m s in ci ri ri zu Stettiti.
D i e Distanzinesser haben ihre eigenthiiinlichen Schwierigkeiten, uainentlic!i wenn sic auf nur einigermafsen bedeutende Entfernongcn anweudhar seyn sollen, ohiie unbehiilflich zu wcrden. Prof. G r u n e r t sngt in seinem Archive
der Mathematik uiid Physik, Jahrg. 1852, Bd. SIX, S. 170:
3) Ein gain geniigender Distanzlnesser scheint nun einmal zu
den. frominen Wuuschen zu gehiireii, und man mufs deshalb
Alles, was in dieser Hcziehung geboteii wird, urn SO sorgfaltiger priifen.
Obgleich ich inir wolil hew& hin, dak
aoch der von inir constriiirte ljistaiizinesser , iiber welchen
ich bier zu berichten mir erlaube, uoch keiiiesweges alleii
Anforderuiigen entsprechen diirfte, so stehe ich dennoch
iiicht an, ineinen Vorschlag zu pnbliciren, da mir das einc
der beiden Instruinente, v o ~ i welchen iin Folgendeii dic
Rede seyn wird, bereits Proben seiiier Brauchbarkeit geliefert hat, und ein Gleiches von dem zweiten, welches ich
nur des Kostenpunktes wegen nicht liabe ausfiihren lassen,
in erhilbtem Maafse zu erwarteil seyn diirfte.
Ich schicke eiiiige historisclie Notizen voraus und zwar
gerade deshalb, weil icli nur wcuig iiber Distanzmesser habe
auftiiideii konnen.
((
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Von Hrn. Prof. Dr. v. La n g s d o r f f bcfindet sich eine
Abhandlung fiber die Theorie des Distanzinessers mit Parallelfaden in G r u n e r t ' s Archiv Bd. VlII, Jahrg. 1846,
S. 250. Dieses Instrument besteht in eiiiein um eine horizontale Axe drehbaren Fernrohre, bei welchein in der Ebene
des Fadenkreuzes zwei horizontale Fiiden in geringem Abstande (etwa 2 Linien) von einander gespannt sind. Visirt
man mit dem Fernrohre in horizontaler Richtung uach einer
entfernten, in Zolle getheilten verticalen Latte, so lafst sich
aus dem beobachtete'n Latteninaafse, d. h. aus der Anzahl
von Zollen, welche sich zwischen jenen zwei Parallelfaden
zeigen, die Entfernung der Latte vom Objective, oder auch
von der Axe des Fernrohrs zieinlich genau bestiinmen. Bei
detaillirten Aufnahinen gewahrt dieser Distanztnesser grofse
Bequemlichkeit und bei bedeutender Verjiiiigung des Planes arbeitet derselbe auch init hinreichender Genanigkeit.
Hr. Prof. G r u n e r t giebt in deinselben B a d e seines Archivs auch seinerseits theoretische Untersuchangen iiber diesen Distanzmesser.
Auf derselben Idee beruht der Distanzmesser, welcher
zu militiirischen Zwecken Verwendung gefundeii hat ; nur
konnen die Faden durch ein Mikrometer einander inehr
oder weniger genahert werden, und dein an diesein angebrachten Maafsstabe liegt eine als unveranderlich angenorninene Grofse zu Grunde, nainlich die durchschnittliche Grijfse
eines Infanteristen oder Cavalleristen. Die Faden werden so
gestellt, dafs das Rild, respective dieses oder jenes, gerade
zwischen die Faden pafst, und die Scale giebt alsdann die
Entfernung an. Es leuchtet ein, dafs auf grofse Genauigkeit hierbei nicht zu rechnen ist, da die als unveranderlich
angenommene Griike diefs in der That nicht ist; doch mag
die Genauigkeit zu militarischen Zwecken, so weit dieis Instrument iiberhaupt reicht, iinmerhin ausreichcnd seyn. Es
wurde dieser Distanzmesser, der sich durch seine Einfachheit empfiehlt, zu militarischen Zwecken sogar als vollstandig genugend gelten, wenn er eine grokere Tragmeite hatte.
Da jedoch schon bei geringen Abstanden, selbst wenn man
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von 50 zu 50 Schritten fortschreitet , die Unterschiede in
dem zu messenden Winkel, eigentlich in der Tangente desselben, zu unbedeutend werden , so gewahrt diefs Instruinent bei weitem nicht das, was man in jetziger Zeit, bei
der grofsen Tragweite der Geschutze, von demselbeii fordern mu€s.
Ilr. Prof. G r u n e r t (a. a. 0. Bd. VIII, S. 2 6 5 ) theill
eine Idee zu einem Distanzmesser mit; derselbe bemerkt
jedoch, dafs er sich keinesweges verhehle, dafs die Ausfiihrung nicht geriiigeii praktischen Schwrerigkeiteii unterliegen
durfte. Derselbe schlsgt vor , zwei init eiiiander verbundene Fernrbhre von sehr verschiedeiier Vergrbfserung , deren optische Axen einander parallel siiid, auf einem passenden, init allen nothigen Vorrichtuiigen zur grobeii und feilien Bewegung versehenen Stative aufzustellen , und mit
denselben einen mikrometrischen Apparat zu verbinden,
durch welchen die linearen GrG€sen der Bilder der Objecte
init grofser Genauigkeit gemessen werden konnen. Der
inikroinetrische dpparat sol1 wo mbglich bei beiden Fernrbhren eiii und derselbe seyn; auch ist ein Hohenkreis zur
Messung des Neigungswinkels der einaiider parallelen optischen Axen der beiden Fernrohre gegeii den Horizont
anzubriiigen. Hr. G r u n e r t zeigt nun in allgemeinen Andeutungen a. a. 0, wie init einem solchen Apparate aus
der Grofse des Bildes derselben Linie, z. B. des Durchmessers eines beliebigen Objectes , sich die Entfernung des
Objectes bestiiiimen lafst. Dafs der Apparat ausgefiihrt
worden wgre, ist mir nicht bekaiint geworden.
Im Lehrgang der inechanischen Naturlehre von G. K a r s t e n , Kiel 1851, Th1. I1 S. 261, 3. 339, wird ein Distanzmesser von M a r t i n s erwahnt, welcher am einem Fernrohre
besteht, in welchem sich ein unter 4 5 O gegen den I-lorizont
geneigter Spiegel befindet, der in der Mitte durchbohrt ist,
uin durch eiii vor demselbeii angebrachtes, mit seiner Axe
horizontal liegendes Fernrohr durch denselben hindurch das
seiner Entfernung nach zu bestimmeiide Object sehen zii
kbiinen. In dein verticalen uiid hohlen Stander des Fern-
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rohres befindet sich ein zweiter Planspiegel, welcher urn
eine horizontale Axe drehbar ist. Alsdann kann inan durch
Drehung diesem zweiten Spiegel eine solche Stellung geben, dafs das Auge gleirhzeitig das Object direct durch das
Fernrohr, und durch zweimalige Spiegelung in deui erstrii
Spiegel, mit dem Objecte sich deckend, im Bilde wahrnimint.
Aus der Grofse der Drehung des zweiteii Spiegels, welche
an einem Limbus ahzulesen ist, und der bekannten Entfernung der beiden Spiegel von einander, lafst sich dann die
Entfernung berechnen. Denn ist der Abstand der beiden
Spiegel = a, und der Winkel, welchen der zweite Spiegel
mit der Lillie bildet, welche die Mitte beider Spiegel verbindet, = x7 so ist die Entfernung des Gegenstandes = E
= a . tg 2 x. Hr. G r u n e r t hat in seinein Archive, Jahrg.
1851, Bd. XIX, S. 166, die Theorie dieses Instrumentes unter ganz allgemeinen Gesichtspunkten entwickelt, spricht sich
indesseii dahin aus, dafs die Idee a n sich zwar einfach und
sinnreich, das Instrument wohl auch einer Verbesserung
fahig sey aber wohl keine grofse Genauigkeit gewahren
kilnne. Ich niiichte besonders das daran aussetzen, dafs
das Instrument auf keine grofse Entfernung Anwendung
gestattet, es iniifste denn der Abstand der beiden Spiegel
ein sehr bedeutender seyn) wodurcli dasselbe jedoch an
Handlichkeit verliereu wiirde.
Tn den dreifsiger Jahren sind in der Kanigl. Preufsiscben
Artillerie Versuche angestellt worden, aber der dabei benutzte Apparat hat sich als unzweckcnafsig ergeben. So
vie1 davon verlautet, kam es darauf an, die zu messeride
Entfernung schon im Voraus zu taxiren, eine Beobachtung
von dem Standpunkte anzrxstellen und dann eine zweite von
einem neuen Standpunkte aus, welcher uin den zehnten
Theil der Taxe rechtwinklig zur ersten Visirlinie seitwarts
lag, d a m aber, falls der Versuch kein stimmendes Resultat
gab, durch iioch weiteres Vorwartsgehen oder eventuelles
Zuriickgehen so lange zu beobachten , bis eiiie Uebereinstimmung stattfand, d. ti. bis der Abstand von dein ersten
Staudpunkte der zehnte Theil der zu messenden Entfernung
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war oder seyii sollte. Uafs ein solclies Verfaliren zeitraubend ist , und sich also diese Beobaclitungsi~rethode fur
militiirische Zwecke nicht eignet, scheint an sich klar zu
seyn.
Der Ideen, Entfernungen zu inessen, kiinnte inan viele
aufstellen ; in vielem Fallen koinint es aber auch init darauf
an, iniiglichst schnell das Resultat zu erhalten; nainentlicb
ist diel's notbig, wenn iin Kriege von einein solchen Apparate Gebrauch gernacht werden soll. Eine einnialige Beobaclitung von einein beliebigen Standpuiikte aus, wiirde
deinnach Bediiigung seyn , und diesein entspricht auch das
oben angegebene Fernrohr init parallelen Fiiden. Leider
ist daran auszusetzen, dafs es auf keine groise Entfernungen anwendbnr ist, und diese Ausstellung labt sich an allen
Apparaten inachen, welche durch eine einmalige Beobachtung die Entfernung geben sollen. Ueberzeugt, dafs auf dein
eben aiigegebenen W e g e kein befriedigendes oder ausreichendes Resultat erzielt werden kann, habe ich einen anderen W e g eingeschlagen , iin Grunde genoinlnen denselben, welchen inan zur Bestimniuug der Eiitfernung der Fixsterne genoinmen hat. Der von inir construirte Apparat ist ein doppelter; beiden liegt dieselbe Theorie zu
Gruude.
Es seyen Fig. 10 Taf. VI auf A B zwei ebeiie Spiegel aufgestellt, von denen der in A feststeht und init A B
einen Winkel von 45" bildet, B aber uin eine Axe drehbar ist, wie bei dein Distanziuesser von M a r t i n s . Es
gehort eine bestiiniiite Stelluag des Spiegels B dazu, uin,
wahrend inan iiber A hinweg nach dein seiner Eiitfernung
iiach zu bestilninenden Objecte E sieht, eiii entfern~es
anderes Object F, durch Keflection von B auf A uncl
von A in das Auge, niit dein Objecte E zur Coincidenz zu bringen. Geht iiian nun in senkrechter Richtung auf A E seitwarts bis a und stellt daselbst eine ganz
gleiche Beobachtung init denselben beiden Objecten E und
F an, so wird, wenn F iin VerhiiltniL zu E sehr entfernt
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ist, S f init B F als parallel angenommen werden kiinnen;
d a m ergiebt sich aber, dafs L E gleich ist L A B C- L a b c.
W e n n man B F bis zum Durchschnitt init A E , und bf bis
zum Durchscbnitt init a E verlangert, so erhalt man namlich L E = L a D B - L A C B = L a c b - L A C B
= (90" L a b c ) - ( 9 0 ° - L A B C ) = L A B C - L a b c,
d. 11. L E := 2 ( LB - L b ) , wenu man init L B die Stellung des zweiten Spiegels in B zu B A , und init L b die
Stellung desselben Spiegels in b mit b a bezeichnet. Oder
L b a g = L E und L b g a = L F B A , also L E = 180
L b y a L g b a =180O -2 b - (I SO O - 2 B) =2 B 2 b.
1st der Abstand des Standpunktes a von dem Standpunkte
A bekaunt, so erhiilt inan mithin
AE=Aa.ctg.E.
Die Theorie liefse sich ohne Scliwierigkeit auch fur den
Fall entwickeln, wenn der erste Spiegel in A nicht unter
45" geneigt ware; man halt aber fiir die practische Ausfiihrung den Fall, in welchem dieser Winkel 45O betragt,
fiir den einfachsten nnd giinstigsten, weshalb ich auf die allgemeine Entwickelung verzichte.
I. Das Instrument, welches ich habe ausfiihren lassen
und init welchem ich mehrfache Versuche angestellt habe,
stellen die beiden beigefiigten Fig. 11 u. 12 Taf. VI in einer allgemeinen Skizze im horizontalen und verticalen Querschnitte dar, Bei A und B stehen die beiden ebenen Spiegel: A ist fest und unter 450 zur Linie A B gestellt; B ist
durch den Schraubenkopf C drebbar. Der Spiegel A ist
nur in der unteren Hiilfte D belegt; iiber die obere Hdfte
geht eiii auf A B senkrecht stehender Faden. Der Spiegel
B ist grofser und gauz belegt. Aufser der groben Drehung
durch den Kopf C, ist B noch drehbar durch die Alhidade
B E F . Sol1 der Spiegel nur durch C gedreht werden, so
wird die Klemmschraube S geluftet : sol1 die feine Drehung
dnrch die Alhidade erfolgen, so wird diese Kleminschraube
nngezogen. Die Alhidade wird durch eine feststehende
Schraube init dein breiten cylinderfarmigen Kopfe H voll-
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-
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zogen. Deshalb ist die Alhidade bei E nach unten gebogen und steckt init der Schraubenmutter, in welche sie endigt, 4ei F auf der Schraube. Von E geht noch ein ZUgespitzter Zeiger E K nach dein cylindrischen Schraubenkopfe H ab, auf welchein eine Scale angebracht ist, die unmittelbar die zu messende Entfernung in Schritten zu 2,4
rheinl. Fufsen angiebt. Vor dem Spiegel B steht ein Diopterfaden L auf der Linie, welche den Drehpunkt des Spiegels B init der Mitte des Spiegels A oder den auf diesem
angebrachten Faden verbindet. An A B ist zwischen E und
L ein Rohr angebracht, welches dein Instruinente ein fernrohrartiges Ansehen giebt , zuin bequeinen Halten dient und
durch Abhalten des sttirenden Lichtes die Beobachtung erleichtert. Alles ist von Metal1 geinacht.
Die Bcobachtung geschieht in der Weise, wie sie sich
aus der oben aufgestellten Theorie ergiebt. Als zweites
Object wahlt inan einen fernen Kirchthurm oder einen hervorstechenden Punkt am Horizonte, oder bei nicht zu windigein Wetter eine Wolke, wobei es sich gleich bleibt, ob
dieser Fernpunkt vorwarts oder ruckwarts oder seitlich liegt,
wenn nur iiberhaupt eine Reflection voil dem Spiegel B zu
erreichen ist. Die Scale ist nun so eingerichtet, dafs bei
einer Entfernung des zu messenden Objectes, welche 600
bis 700 Schritte nicht uberschreitet, dieselbe ohne Weiteres diese in Schritten angiebt , wobei eine Seitenstellung
v o n 5 Schritt = 12 Furs angenommen ist. Sollen gr6fsere
Eritfernungen geniessen werden, so ist die zweite Beobachtung von einem 10 oder 15 oder 20 Schritt ruckwarts liegeiideii Standpunkte aus zu inachen und die Scalenangabe
respective init 2, 3 oder 4 zu multipliciren.
Zu militarischen Zwecken durfte eine Messung init diesein Instrumente in den meisten Fallen ausrefchende Genauigkeit gewahren, aucli sonst sicli empfehlen, da die beiden Beobachtungen nicht vie1 Zeit ,erfordern, ich wenigstens
dieselben meistens in 30 Sehunden ausgefiihrt habe. Ein
nicht zu Iaugnender Uebelstand ist es indessen , dafs nicht
iinrrier ein brauchbares feriies Object zu Gebote steht, so
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dafs in coupirtem Terrain das Instrulnent seine Dienste versagt. Diefs ist der Grund, waruin ich noch ein zweites
derartiges Instrument projectirt habe, welches allerdings in
der practischen Ausfiihrung nicht so einfach ist, aber auch
in den FgIIen sich brauchbar erweisen wiirde, in welchen
das erstere nicht geniigt.
11. I)a es bei der angegebenen Beobachtungsmethode
daranf ankommt, ein zweites Object zu haben, dessen Richtung bei der zweiten Beobachtung init derjenigen bei der
ersten parallel bleibt, so bietet sich hierzu die Magnetnadel
dar. Ich schlage deshalb vor, mit dem Apparate einen
Halbkreis in Verbindung zu bringen, welcher mit dem zweiten Spiegel B concentrisch ist, und auf diesem Halbkreise
den Stift, auf weIchem eine kleine Magnetnadel schwebt, in
der Weise verschiebbar anzubringen, dafs derselbe gleichzeitig mit dem zweiten Spiegel gedreht wird und zwar stets
einen Winkel durchbuft, welcher halb so grok ist als der,
um welchen der Spiegel B selbst gedreht wird. Denn ist
einmal die Axe der Magnetnadel, was bei dem ersten Standpunkte bewirkt wird, nach dem Centrum gerichtet, so mufs
sie dann auch bei dem zweiten Standpunkte dieselbe Richtung wiederum einnehmen. Den hierzu nothigen Mechanismus brauche ich nur anzudeuten, da er den Mechanikern
bekannt ist. Derselbe griindet sich bekanntlich auf den
Satz, da€s der Centriwinkel doppelt so grofs ist als der
Peripheriewinkel, welcher mit ibm auf demselben Bogen
steht. Da es seyn konnte, dafs die Richtung der Magnetnadel init der Richtung A B ganz oder nahezu parallel
ware, so wiirde auf der Nadel ein dieselbe unter rechten
Winkeln im Drehpunkte schneidender Dralit von Kupfer
anzubringen seyn, den man dann als zweites Object behandele, In jedem Falle wiirde man durch Reflection ein Bild
erhdten, welches rnit seiner Langsriehtung nach dem zu
bestiminenden Objecte hinzeigt. Dem Einwand, dafs die
Magnetnadel vielleicht nicht genau dieselbe Richtung beibehielte, begegne ich damit, da€s jedenfalls die Storungen,
welclie die RTadel auf der ersten Station erleidet, von de-
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lien auf der zweiten nicht wesentlich verschieden seyn
diirften, dafs es hier aher gar iiicht auf die wahre Richtung
der Nadel ankommt, sondern nur daranf, dafs dieselbe auf
beiden Stationen gleich gerichtet bleibe. Ein so eingerichtetes Instrunlent wurde in jedem Terrain brauchbar seyn,
und sollte es inich freuen, weiiii von irgeiid einer Seite
dasselbe zur Ausfuhrung gebracht wurde.
Noch beinerlse ich, dafs die sonstigen Dimensionen des
zweiten Instruinentes dieselben seyn konnen, wie beim ersten. Dasjeiiige Instrument, welches ich habe mit aller
Sorgfalt ausfiihren lassen, hat folgende Dimensionen. Die
beiden Spiegel steheii 12 Zoll auseinander, uin fur den kleinen Winkel B--b eiiien moglichst grofsen Bogen zu gewinnen, und die Schrauhe, durch welche die Alhidade bewegt wird, halt 60 Windungen auf 1 rheiid. Zoll.
Zweckinafsiger durfte es vielleicht seyn, statt der Diopter vor dem feststehenden Spiegel ein Kohr anzubriiigen,
wie bei M a r t ins’s Distanzmesser, und ebeiifalls dem festen
Spiegel in seiner Mitte eine Oeffnung zu geben. Das von
inir construirte Instruinent war bereits ausgefuhrt, ehe ich
von M a r t i n s ’ s Distanzmesser Kunde erliielt, sonst ware
diese Einrichtung von inir wahrscheinlicli benutzt worden.
- - - ._-__ - Gedruckt bei A. W. S c h a d e il: Berlin, Griinstrabe 18.
~
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