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Ein neues Verfahren zur Messung des Raumpotentials in Niederdruckentladungen.

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Ein neues Verfahren zur Messung des Raumpotentiafs
in Niederdruckentfadungen
Von E. N o l l e l )
Mit 8 Abbildungen
Professor Rudolf Seeliger xum 7’0. Geburtstage yeloidmet
Inhaltsii bersicht
In Niederdruckentladungen lassen sich rnit Sonden Raumpotentialmessungen ohne Aufnahnie einer L a n g m u i r -Charakteristik schnell und genau durchfuhren, indem man der Sondengleichspannung eine geringe Wechselspannung
uberlagert. Der uber die Sonde flieBende Wechselstrom wird in Abhangigkeit
von der Sondengleichspannung gemessen. Der Wechselstrom durchlauft dabei
einen unrnittelbar voin MeBinstrument ablesbaren, scharf ausgepragten Maxirnaln ert. Die zu diesem Maximalwert gehiirende Sondenspannung ist das
Raumpoten tial.
1. Einleitung
Zur Raumpotentialmessung in der positiven Saule von Niederdruckgasentladungen verwendet man Sonden (Abb. l), die sich als Hilfselektroden
in dem zu untersiichenden Entladungsplasma befinden.
Die Sonden erfahren, wie jeder isolierte Korper in der Entladung gegeniiber den1 unigebentlen Raum eine negative Aufladung, die von der Anlaufenergie der Elektronen, d. h. von deren Temperatur und den1 ’i’erhaltnis der
ungerichteten Strorndichten der positiven und
h\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\T
negativen Ladungstriiger abhangt.
1
Zur Uestimrnung des Raurnpotentials werden
nach einem von L a n g u i u i r 2 ) angegebenen Verfahren Stroni-Suannungskennlinien der Sonden
aufgenommen, aus deren Verlauf niari das Raumpotential sowie andere Plasmakenngronen erSbb. 1. Montage der Sonden rnitteln kann. Abb. 2 zeigt e k e derartige Kennlinie fur Zylindersonden. Bei Maxwellsclier Geschwindigkeitsverteilungder Elektronen folgt der Sondenstrom is im Anlaufgebiet, d. h. bei negativer Sondenspannung C’, cinem Exponentialgesetz
eV
is=P.j-exp( 1)
Ic T
v
-
E’ Sondenoberflache ; j ungerichtete Elektronenstronidichte.
l)
2)
Auszugsweise vorgetragen a u f der I’hysikertagnng Wiesbaden 1955.
I. L a n g m u i r , Gen. El. Rev. 26, 731 (1923); Physjc. Rev. 28, 727 (1926); Z.Physik
46, 271 (1928).
E. Nolle: Messung des Rautnpotentials in Niederdruckentladungon
329
Bei gegeniiber dem Raumpotential positiven Sondenspannungen genugt
der in diesem Gebiet raumladungshegrenzte Sondenstrom einem Potenzgesetz.
Tragt man den Logarith15
mus des Sondenstromes als
Funktion der Sondenspannung auf, so erhalt man inr
Anlaufgebiet eine Gerade,
im Raurnladungsgebiet
a n die sich die gekriimmte
Gaugkennlinie mit eineni
NektronenKnick anschliefit. Diese
Obergangsstelle
vom Anhnlaufstrom
- laufstrom (negative SonSondempannung VS
positrver 1on:nstrorn
denspannung)
\
Raumpofent,a,
ladungsbegrenzten Saug"U
dort die Potentialdifferenz zrvischen der Sonde und dem umgebenden
Plasma null ist. Wesentlich fur das nachfolgend beschriebene Wechselstromverfahren ist, dafi die Sondenkennlinie (Abb. 2 ) a n diesem Knickpunkt einen
Maximalwert ihrer Steigung durchlauft.
2. Theoretische Grundlagen des MeBverfahrens
fTberiagert man der an einer Sonde liegenden Gleichspannung V , eine
Wechselspannung U = A sin 0) t (A = Amplitude), so andert sich der Sondengleichstrom is und wird :
is = f ( T ,
+ A . sin a t ) .
(2)
I n der, in der Theorie der Verstarkerrohren iiblichen Weise3) erhalt man
hieraus durch T a y l o r s c h e Reihenentwicklung
;,=f(l',)+Asinwt.f'(I's)
+
8 2
sin2 o t
2!
. f " ( V,)
+ . . ..
(3)
Mit den Potenzen tier Kreisfunktionen
sin2cc) t
=
+
-
cos 2
Q
t ; sin3 c o t =
2 9in cc) t -
sin 3 cc) t
usw. ergeben sich durch Aufspaltung die Komponenten Sondengleichstrom.
unverzerrter Wechselstrom und Oberschwingungen :
A2
AJ
is = f(l.-,\)
T f" (C;)
t f;r f 4 ( )T,
. . Gleichstromkomponente
+
( T),
+ [ A . /' ( v,) + A3 ,if''
+ J
- . . .]. sin
0) t
1
unverzerrte Wechselstromkomponente
A2
L4
-
[$f"'(1,)
+
A5
384 f 5
( t.8)
- . . .] . sin 3 cc) t
Ii
(4)
0berschwingungen
+
3)
L a n d a l c , €'roc. Cambridge plrilos. SOC. 25, 355 (1929).
Ann. Physik. 6 . Folge, Bd. 18
21b
330
Annalen der Physik. 6 . Folge. Band 18. 1956
Wahlt man A hinreichend klein, so wird naherungsweise die durch die Wechselstromiiberlagerung hervorgerufene Bnderung des Sondengleichstroms
ni,
A2
.f"(
4
=-
V,)
Auf diese Weise kann man die zweite Ableitung der Anlaufstromkennlinie
einer Sonde direkt gewinnen, eine Moglichkeit, die von S l o a n e und Mc G r e gor4) benutzt wurde, um mit den Druyvesteynschen Gleichungen6) die
Geschwindigkeitsverteilung der Elektronen in Gasentladungen zu analysieren.
Im Raumpotential, V, = V,, hat die Funktion i s = f(V,) einen Wendepunkt, also f"(V,) = 0 und Oi, = 0.
Die damit gegebene Moglichkeit zur Raumpotentialmessung wurde hier
jedoch nur zu gelegentlichen Kontrollmessungen benutzt, da die Bestimmung
der Sondenspannung, fur die Ai, = 0 ist, in der experimentellen Durchfiihrung
zu umstandlich ist.
Bei hinreichend kleiner Wechselspannungsamplitude A gilt aber nach (4)
fur den MeBwechselstrom ,i naherungsweise :
i, m A . f'(V8) -sin o t .
(6)
Da f'(V,) bei V , = V R einen Maximalwert annimmt, erreicht der MeBwechselstrom gemalj (6) im Raumpotential ein Maximum. Bei stark positiven Sondenspannungen setzt Stoljionisation im Raumladungsgebiet vor der Sonde ein,
die positiven Ionen
kompensieren teilweise
die strombegrenzende
Raumladung und der
Sondenstrom beginnt
starker anzusteigen. An
diesem Ionisationseinsatzpunkt durchlaufen
f ' ( V 8 ) bzw. der MeBwechselstrom ein Minimum. Beide MeBpunkte
lassen sich durch Beobachtung des maximalen
bzw. minimalen Ausschlags
eines Me&
instrumentes, das nur
die Wechselstromkomdi,
Abb. 3. Sondenstrome i, und i- und
als Funktion ponente miljt, unmitteld v,
bar, d. h. ohne Auswerder Sondenspannung V ,
tung graphischer Kennlinien feststellen.
Abb. 3 zeigt den fur eine Raumpotentialmessung wesentlichen Teil einer
experimentell gewonnenen Sondenkennliriie is = f (V,), sowie die daraus
durch numerische Differentiation gewonnene Funktion
~
4)
6)
R.H. Sloane, E. I. E . M a c Q r e g o r , Philos. Mag. 18, 193 (1934).
M. J. D r u y v e s t e y n , Z. Physik. 64, 781 (1930); Physik. Z. 33, 856 (1932).
E. Nolle: Messung des Raumpotentials in Niederdruckentladungen
33 1
in Abhangigkeit von der Sondenspannung und aul3erdem die gleichzeitig gemessene Wechselstromkennlinie der Sonde i, = f (Vs). Man erkennt, daa
die Funktion i, = f ( Vs) in guter Annaherung die erste Ableitung der Funktion is = f ( V s ) darstellt, besonders in Anbetracht der Vernachlassigungen in
der Rechnung und der Inkonstanz der Amplitude A durch Spannungsabfall an
den Schaltmitteln.
3. Die MeBanordnung
Das Schaltbild der MeBanordnung ist in Abb. 4 dargestellt. Die Entladung
w ird durch den Widerstand R stabilisiert. Die variable Sondenspannung
wird an dem Potentiometer P
R
D
abgegriffen und mit dem Elektrometer V s gemessen. Der Strommesser is dient der Messung des
Anode
iiber die Sonde flieaenden Gleichstroms.
Die durch den Tongenerator
G (1kHz; 0,5V) erzeugte WechselKafhode
spannung wird der Sondengleichspannung uberlagert. Eine aus
+
der Kapazitat
und den Induk- i b b . 4. Raumpoteiitialmessungen, Versuchstivitaten D bestehende elektrische
aufbau
m’eiche gestattet die LMessung der
iiber die Sonde flieaenden Wechselstromkomponente mit deni Strommesser
i, (etwa 0,5 mA).
Der storende Enflu13 von manchmal in der Entladung auftretenden tonfrequenten Schwingungen kann vermieden werden, indem man die Frequenz
des Generators C: auf e t n a 100 kHz erhoht untl die Kapazitat C entsprechend
verkleiner t.
4. Die Abhangigkeit der Raumpotentialmessungen von augeren Parametern
Die nachfolgend beschriebenen experimentellen Untersuchungen sollen
klaren, oh die gemessenen Raumpotentialwerte hinreichend unabhangig sind
1. von der Arnplitude A der verwendeten MeBwechselspannung,
2. vom Sondenrnaterial (Sonden mit verschiedenem stofflichen Verhalten),
3. von der Sondenlange (freies Sondenende) und dem Sondendurchmesser.
1. Nach den in Abschnitt 2 dargelegten theoretischen Grundlagen des
MeBverfahrens ist mit steigender Amplitude der MeBwechselspannung eine
Verschiebung der beobachteten Raumpotentialwerte zu erwarten, da die bei
der Behandlung des Problems benutzten Naherungen nur bei hinreichend
kleinen Amplituden der MeBwechselspannung zulassig sind. AuBerdem weist
die Strom-Spannungs-Kennlinieeiner Sonde nur in der Nahe des Raumpotentials die Symmetrie auf, die erforderlich ist, um einen Richteffekt an
der Sonde zu vermeiden und damit zu gewahrleisten, daB die an der Sonde
liegende Gleichspannung mit dem Raumpotcntial zusammenfallt. Mit abnehmender Wechselspannungsamplitude konvergiert daher der in der Raumpotentialbestimmung auftretende Fehler gegen null. Die Empfirldlichkeit des
fur die Wechselstrommessung benutzten Meagerates bestimmt die untere
Grenze der fur die Raumpotentialmessung erforderlichen Amplitude der MeB-
332
Anmlen der Physik. 6. Folge. Band 18. 1956
wechselspannung, wahrend ihre obere Grenze von der Strom-Spannungs-Charakteristik der Sonde abhangt und sich experinieritell ermitteln lafit, iiidem
man die MeBwechselspannung steigert, bis eine Yerschiebung der Raumpotentialwerte zu beobachten ist.
Das Ergebnis einer derartigen Untersuchnng ist in Abb. 5 dargestellt. Man
ersieht daraus, dafi in diesem Fall eine Wechselspannung von 2 Volt zulassig ist.
Um bei den Messungen jedenfalls unterhalb dieser zulassigen Grenze zu
bleiben, wurde gewohnlich eine Wechselspannung von etwa 0 , l Volt benutzt.
Der Verlauf der in Abb. 5 dargestellten Kurve 1aBt sich an Hand der Sondencharakteristik (Abb. 2) qualitativ erklareii. Die der auf Raumpotential eingestellten Sondengleichspannung uberlagerte, gesteigerte MelSu echselspannung
erfaBt bei geringen Amplitude;
niit ihrer positiven Halbwelle zunachst den schwach ansteigenden,
raumladungsbegrenzten
Saugstrombereich und mit der negatrven Halbwelle den exponentiell
abfallenden Anlaufstrombereich,
w ahrend bei groBeren Wechselspannungsamplituden von der positiven Halbwelle der sehr stark ansteigende Teil der Charakteristik
in1 Ionisationseinsatzgebiet bzw.
i o n drr negativen Halbwelle der
sehr flach abfallende Kurventeil
Abb. 5. Fehler in der Raumpotentialbestim- drs positiven Ionenstroms erfaBt
mung ( A VIi) als Funktion der NeUwrchselnird. Es resultiert daher bei gespannuq
ringen MeBwechselspannungen eine
RI
negative und bei groaeren Mefi11evhselspannungen
eine positive
Hichtspannung, die zu einer entsprechenden Verschiebung des gemessenen Rauinpotentials fdhrt.
Die MeBwechselspannung darf
deshalb nur so hoch gewahlt
werden, da13 die an der Sonde erzeugte Richtspannung vernachI lassigbar klein bleibt.
Knfbode
,
,
,
,
,
,
, Anode
2. An Entladungsrohren, die
0 3
9 15 27 27 33 39 45 50
Sonden aus verschiedenem MateNehfrodenabstand lcmJ
rial (Pt, W, Mo, Ta, Cu) enthielten,
Abb. 6. EinfluB des Sondenmaterials auf die
Raumpotentialmessungen
TT urde der Potentialverlauf in der
positiven Saule der Entladung gemessen (vgl. Xbb. 6). Es wurden die statischen Sondenpotentiale, die infolge der relativ zu den positiven Ionen hohen Elektronentemperatur
negativ gegen die Raumpotentiale verschoben sind, sowie die Raumpotentiale
selbst gemessen. Die gute Linearitat der Ergebnisse der Potentialmessungen
1aBt darauf schliefien, daB keine Abhangigkeit der Raumpotentialmessungen
vom Sondenmaterial vorliegt, die hier zu beriicksichtigen ware.
-
E. Nolle: Messung des Raumpotentials i n Niederdrwkentladungen
333
3. In der gleichen Weise laat sich zeigen, daB auch Sondenlange und
Sondendurchmesser in dem beobachteten Bereich (Lange : 1-5 mm, Durchniesser: 0,05-0,5 mm) und falls der Sondenstrom weniger als etwa 5 des
Entladungsstromes ausmacht, noch keinen bemerkenswerten EinfluB auf die
Raumpotentialmessung ausuben, jedoch zeigen die bei der Raumpotentialbestimmung zu messenden Wechselstrome verschieden stark ausgepragte
Maxima, so daB die Genauigkeit, mit der man den maximalen Zeigerausschlag
des WechselstrommeBinstruments durch Beobachtung ermitteln kann, verschieden groB ist.
Lange Sonden ergeben besonders infolge des radialen Potentialgradienten
in der positiven Saule der Entladung unscharf definierte Raumpotentiale, wahrend bei Sonden mit groBem Sondendurchmesser auch bei geringer Sondenlange der relativ starke TragerlreL Einh.1 AbhrinP1Pkeit.
[re/ Lininh.] Abhh'i9keit
entzug &usder Entladung wahvom 5ondendu1~bmesser
von der Sondenlange
rend der Messung zu Feldver-2 i ~ m m a i
f .2 (iange:tmm)
zerrungen im Sondengebiet
4
fiihrt.
Bei Sonden rnit extrem geringem Durchmesser tritt leicht
Stoljionisation in der Raumladungsschicht vor der Sonde
auf, s; daB das Minimum des
0 d?0.20.3d40.5
0 7 2 3 4 5
Sandendurrhmesserlmml
Sonden!dnge l m d AfeBkv echselstronis (Ionisations einsatz, "gl*
(6)) so nahe an Abb. 7. Kr~mmungPra&us dsr Funktion
das
Wechselstrommaximum
,i = f ( V s ) im Maximum (V,)
(Raumpotential) heranriickt,
daB d& Maximurn des MeBwechselstroms und dainit das Raumpotential
nicht mehr hinreichend genau zu ermitteln ist.
Um diesen Zusammenhang zu erfassen, murden bei den verschiedenen
Sonden die Wechselstromcharakteristiken ,i = f ( 1's) aufgenominen und graphisch ausgen ertet. Der Krummungsradius der Funktion i, = f (Vs) im
Maximum gibt ein MaB fur die Scharfe des Maximums. Aus Abb. 7 ist ersichtlich, daB die grdljte Genauigkeit der Raunipotentialbestinimung niit Sonden
\-on 1 nini Lange und 0,2 mrn Durchmesser erzielt nird.
h
-
5. dnwendungsmoglichkeiten des MeBverPahrens
Das beschriebene MeBverfahren wurde in Ne-, Ar- und Kr-Entladurigcn
m i t Hg-Zusatz, zum Teil auch in reinen Edelgasen bei einem Druck von
einigen Torr erprobt. Unter diesen Entladungsbedingungen ist der Anteil
positiver Ionen am Sondenstrom vernachlassigbar klein. Ein Vergleich des
i'erfahrens niit dem iiblichen, an eine Kennlinienauswertung gebundenen
Langmuir-Verfahren2) ergibt, wie aus Abb. 8 ersichtlirh ist, eine gute
tfbereinstimmung der Raumpotentialwerte.
Das Wechselstromverfahren bewahrt sich besonders in den Fallen, in denen
Verunreinigungen der Sondenoberflachen auftreten konnen und daher Raumpotentialmessungen unmittelbar nach einer Sondenreinigung, z. B. durch Kathodenzerstaubung oder Susgluhen, durchgefuhrt werden miissen. Man erhalt sonst haufig wahrend der Zeitdauer der Aufnahme einer Kennlinie Vcr-
Annalen der Physik. 6.Folge. Band18. 1956
334
schiebungen der MeDwerte und somit unauswertbare Kennlinien6). Dies wurde
bei Raumpotentialmessungen in Entladungen mit Oxydelektroden deutlich
sichtbar. Benutzt wurden dabei Entladungsrohren mit zwei einander gegenuberliegenden Sonden aus verschiedenem Material (Pt-Mo, Pt-Ta, Ni-Ag), um
gleichzeitig auch die Materialunabhangigkeit der Messungen prufen zu konnen.
Die Sondenmontage gemaD Abb. 1
wurde fur diesen Versuch dahingehend abgeandert, daB die
Sondenenden von der Langsachse
der Entladung einen Abstand von
je 5 mm hatten. Reproduzierbare
und gleiche Raumpotentialwerte
an jedem Sondenpaar wurden
nur nach einer, den Messungen
unmittelbar vorangehenden Reinigung der Sonden erhalten.
Ein weiterer Vorteil des
Wechselstromverfahrens liegt in
seiner Anwendbarkeit bei Entladungen, in denen die Geschwindigkeitsverteilung der Elektronen
c Sondenspannung V
von der Maxwell-Verteilung
Abb. 8. Vergleich der L a n g m u i r - und abweicht. Rein prinzipiell ist
Vv’echselstromkennlinie einer Sonde
zwar auch das L a n g m u i r - V e r fahren in solchen Fallen anwendbar, jedoch erhalt man bci halblogarithmischer Auftragung der Sondenkennlinie im Anlaufgebiet keine Gerade mehr, so da13 das ubergangsgebiet
vom Anlaufstrom zum Saugstrom und damit das Raumpotential nur sehr ungenau zu ermitteln ist.
Zur genauen Raumpotentialmessung nach dem Wechselstromverfahren genugt dagegen, wie aus der in Abschnitt 2 entwickelten Theorie hervorgeht,
die Erfullung der Bedingung, daB der Anstieg des Sondenstroms niit steigender
Sondenspannung im Anlaufgebiet - d. h. bei gegenuber dem Raumpotential
negativer Sondenspannung - zunimmt und bei positiver Sondenspannung
durch den EinfluB der dann auftretenden, strombegrenzenden Raumladung
abnimmt. Diese Bedingung war bei den hier diskutierten Untersuchungen
ohne Ausnahme erfiillt.
-
Herrn D. A. L o m p e danke ich fur die Anregung zu dieser Arbeit, fur sein
stetes Intercsse und viele fordernde Diskussionen.
6)
W. 11:. K. Middleton, T. A l t y : Canad. J. of Res. 4, 498 (1931).
Her1 i n NW 87, Osram-Studiengesellschaft fur elektrische Beleuchtung.
Bei der Redaktion eingegangen a m 28. August 1956.
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