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Ein physikalisches Entwickelungsprincip.

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23. E4n phj&kalisches EntwCc~eZungsprCncCp;von
0. Wie d e 6wr g.
Ziemlich schwer zu iibersehende Erscheinungen treten uns
bekanntlich entgegen bei der exporimentellen Verfolgung gewisser Eigenschaften der fksten Korper. Es zeigt sich bald,
dass die einfachen Grundgesetze, die man wohl fur die elastischen und thermischen Deformationen derselben, fur ihre Magnetisirung und dielectrische Polarisation annimmt , zu einer erschopfenden Darstelluiig der beobachteten Erscheinungen nicht
ausreichen. Das Verhaltniss zwischen ,,Ursache" und ,,Wirkung':
um es einmal ganz allgemein auszudrucken - erweist sich vie1 complicirter, als wir es sonst zu finden gewohnt
sind. Die verschiedenen Arten der Nachwirkung, Hysteresis und
Remanenz, die wir bisher kennen gelernt haben, stellen uns
vor die Aufgabe, die sonst ubliche Form der Beschreibung und
Erklarung in bestimmter Richtung umzugestalten.
Man hat versucht, auf dem Boden der allgemeinen molecular-kinetischen Auffassungsweise eine befriedigende Darstellung
der genannten Ersclieinungen zu gewinnen, und in der That
zeigen sich solche Vorstellungen sehr geeignet, qualitativ veranschaulichende Bilder der Vorgange zu liefern. Bei dem Versuch,
einigermaassen umfassende quantitativ formulirte Gesetzmassigkeiten herzuleiten, versagen sie indess. Manche der bisherigen
Erklarungsversuche beschranken sich deshalb auf eine ziemlich directe Wiedergabe der beobachteten Thatsachen.
I n eiiier allgemeinen Erorterung der ,,nichtumkehrbaren"
Vorgange habe ich vor kurzem l) Gesichtspunkte angegebcn,
deren Innehaltung f i r eine theoretische Behandlung der in
Rede stehenden Erscheinungen wohl einigen Erfolg verspricht.
Indem ich , was das Nahere anlangt, auf meine ausfuhrlichen
Darlegungen 1. c. verweise, mochte ich hier nur das Wesentlichste daraus hervorheben.
Wir begniigen uns gleichfalls mit einer ziemlich directen,
dabei aber doch moglichst allgemeinen und uinfassenden Be-
-
1) 0. W i e d e b u r g , Wied. Ann. 61. p. 705. 1897.
Physikalisches Entwickelungsprinc@.
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schreibung und benutzen dazu systematisch die beiden Kategorien der Intensitiits- und Quantitiltsgrossen, zu denen z. B.
die ,,Krafte", bez. ,,Deformationen" gehoren. Um die grosse
Mannichfaltigkeit der Erscheinungen wiederzugeben, nehmen wir
gleich von vornherein Bedacht darauf, den gegenseitigen Einfiuss verschiedenartiger Zustandsiinderungen, wie der elastischen
einerseits , der thermischen andererseits, zu beriicksichtigen,
und zwar behandeln wir sie alle in ganz gleicher Weise. Das
Eigenthtimliche der uns interessirendeii Erscheinungen besteht
nun darin, dass gegebene ,,Ursachen" nicht nur vorubergehende,
mit jenen selbst wieder verschwindende, sondern auch dauernde
,,Wirkungen" haben, oder - in der Sprache der Thermodynamik zu reden - wir beobachten ein Nebeneinander von
umkehrbaren und nicht-umkehrbaren Vorgangen. Dom tragen
wir Rechnung durch Einfdhrung quadratischer Differentialausdriicke neben den linearen.
Darnach nehmen die allgeineinen ,,Zustandsgleichungen"
z. B. in dem Falle, TKO es sich urn gleichzeitige Aenderung
des Torsions- und des thermischen Zustandes eines Stabes
oder Drahtes handelt, folgende Qestalt an:
wo tp Torsionswinkel, A Torsionsmoment, S Warmeinhalt oder
Entropie, 9. Temperatur, alle anderen Grossen charakteristische
Constanten des gegebenen Korpers.
Unser Grundsatz , dass wir alle verschiedenen Zustandsseiten , einschliesslich der thermischen , untereinander ganz
gleich behandeln, erlaubt uns, leicht von einer Art der Erscheinung zu einer anderen iiberzugehen, indem wir nur den
betreffenden Quantitats- , Intensitiitsgrossen und Constanten
andere Bedeutung unterlegen. Die Analogie zwischen den verschiedenartigen , in Rede stehenden Erscheinungen ist wohl
auffallig genug , urn den Versuch einer solchen allgemeinen
Formulirung zu rechtfertigen.
Urn den obigen Ansatz auf seine Brauchbarkeit zu priifen,
machte ich nun hier eine Folgerung zunachst aus ihm ziehen,
156
0. Wiedeburg.
die uns gewissermaassen den Grundcharakler dee ganzen Erscheinungsgebietes darstellen soll. Wir wollen die Frage zu
beantworten suchen :
1st es nach unserem Ansittz moglich, einen Kdrper, der
Zustandsanderungen durchmacht, wieder ganz in einen beliebigen Ausgangszustand zuruckzubringen , derart namlich,
dass seine sammtlichen Peranderlichen gleichzeiliy wieder die
urspriinglichen Werthe annehmen 1
Die Beobachtung cyklischer Zustandsandernngen ist i a
vielfach zur experimentellen Auf klarung benutzt worden, so
von (3. W i e d e m a n n , C a n t o n e u. a. fur die elastischen Deformationen, von W a r b u r g , G. W i e d e m a n n , E w i n g u. a.
far die Magnetisirung und deren Wechselwirkung mit jenen.
Kann man dabei wirklich Kreisprocesse im strengen Sinne
erzielen?
Integriren wir die Gleichungen (1) iiber eine endliche Zustandshderung, so finden wir als Redingung dafiir, dass iiber
eine solche erstreckt
[ d A =J d 6 =JdW =J d S = 0
sein kann, die Beziehung:
Xly=??&*
Ys,s
%s
Nur dann ist eine vollkommene Riickkehr in den Anfangszustand m6glich.
Die mannichfaltigen Ergebnisse unserer Erfahrung werden
aber vie1 besser wiedergegeben, wenn wir eine solche Beziehung
zwischen den Konstanten nicht als erfiillt ansehen.
Lassen wir dann den K6rper einen ,,einseitigen Kreisprocess" durchlaufen , stellen etwa seinen elastischen Zustand
nach irgend (welchen Aendorungen wieder her, derart, dass
./"d y = 0 und J d A = 0 , so ersehen wir aus den obigen
Gleichungen leicht, dass am Schluss eine Temperatursteigerung
zu beobachten ist :
Physikalisclces Entwichelungsprincip.
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abhangig von der Geschwindigkeit der Torsion und der
Geschwindigkeit des Warmeaustausches mit der Umgebung.
Konnen wir annehmen, dass auch die thermische Quantitiitsgrasse S wieder ihren Ausgangswerth angenommen hat, so
ergiebt sich specieller :
die Geschwindigkeiten der beiden Zustandsanderungen miissen
sich zu dem Zwecke nacheinander richten, derart, dass
(4)
Benutzen wir zur vollstandigen graphischen Darstellung
solcher Vorgange einerseits die w, A - , andererseits die S, 6 Ebene, so erhalten wir in ersterer eine geschlossene, in letzterer eine ungeschlossene Curve, eine eigenthiimliche Art
,,AbbildungLLder einen Ebene auf die andere.
Als ein Gegenstiick zu solcher nicht umkehrbaren Erwarmung haben wir die Erscheinungen der thermischen Nachwirkung zu betrachten. Wir andern die Temperatur des
Karpers , sodass die jeweilige Geschwindigkeit der Warmezufuhr ( d S / d t ) uns bekannt ist, und lassen sie schliesslich
wieder zu ihrem Ausgangswerth zuriickkehren (J d 9. = 0 ) ;
dann beobachten wir, dass die elastischen Grossen q ~A, verglichen mit dem Anfangszustand sich gellndert haben, und
wenn wir es auch erreichten, dass ausser 6 auch S und y
ihre alten Werthe haben, so wiirde das doch ftir die elastische
,,Kraft" A nicht der Fall sein.
Wir wiirden fdr deren Veranderung, Gleichung (3) ganz
entsprechend, finden :
Betrachten wir die Vorgange specieller mit Riicksicht auf
das Verhaltniss des Karpers zu seiner Umgebung, mit deren
Hiilfe wir auf ihn von aussen einwirken, so haben wir auch
deren Zustandsanderungen nach unserem allgemeinen Ansatz
zu behandeln. Die Wechselwirkung zwischen beiden driicken
158
0. Wiiedehurg.
wir dann dadurch aus, dass wir in den zu (1) analogen
Gleichungen, die die Variabeln A , q', 8, S' enthalten, gemass dem ,,Gesetz der Erhaltung der Quantitatensumme"
-
dq'=
d q , diY=-ddS
einfiihren. Gleichgewicht zwischen Korper und Umgebung ist
charakterisirt durch
d - A ' = O , bez. 9 - 8 = 0 .
Aus den vier Zustandsgleichungen ergeben sich unmittelbar
Ausdracke fur d ( d - A') und d ( 8 IY') und diese zeigen uns
nun : Ausgehend yon einem Zustand vollstandigen Gleichgewichtes
kann das ganze System wieder in einen neuen solchen zuriickgefiihrt werden, wo also wieder wie am Anfang beide Intensitatsdifferenzen verschwinden. Dann haben aber die Quantitatsgrcssen
und S neue Werthe angenommen, und ein
gleiches gilt im allgemeinen fur die einzelnen Intensitiiten, jede
fir sich betrachtet.
Durch passende Leitung des Vorganges konnen wir es
erreichen, dass die Temperaturen oder die elastischen Krafte
wieder ihren iibereinstimmenden Anfungswerth erhalten. 1st
letzteres der Fall, so beobachten wir in der eingetretenen
Aenderung von y die Erscheinung der (elastischen) Hysteresis,
Lez. Remunenz.
Eine solche Wiederherstellung des Gleichgewichtes unter
veranderten Umstiinden deutet die Moleculartheorie dahin,
dass die Molecule neue Gleichgewichtslagen angenommen haben.
Wir sehen also, dass sich nach unseren Grundsatzen
mannichfache nicht-umkehrbare Erscheinungen naher behandeln
und vor allem auch in quantitativen Zusammenhang miteinander bringen lassen. Und d a s erkennen wir ferner, dass
zahlenmksige Messungen auf diesem Gebiete nur dann Werth
haben, wenn die Umstiinde, unter denen die Resultate gewonnen wurden, geniigend vollstandig bekannt sind, insbesondere
in dem Sinne, dass wir uns nie darauf beschranken diirfen, die
Aenderung nur einer Zustandsseite messend zu verfolgen.
Zusammenfassend konnen wir sagen, dass vollstandige
Kreisprocesse bei solchen Korpern , fur die unsere Grundgleichungen gelten, nicht moglich sind. Nie werden die Verhaltnisse sammtlicher Zustandsseiten eines Korpers gleichzeitg
-
Physikalisches Entwickelunysprincip.
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wieder dieselben, die sie friiher einmal waren; sie verschieben
sich sozusagen gegeneinander. Der Korper a19 Ganzes tritt
uns als ein immer neuer entgegen, was seine quantitativen
VerhLltnisse anlangt. Er ,,altert", um nie wieder einen fiiiheren
Gesammtzustand anzunehmen.
Wir haben im Vorstehenden zunachst nur feste Korper
ins Auge gefasst. Der continuirliche Uebergang der einzelnen
Aggregatzustande ineinander lilsst U ~ Saber schliessen, dass
solche nicht umkehrbaren Erscheinungen auch fliissigen und
gasformigen Korpern eigen sind, wenn auch die geringe Grosse
der maassgebenden Factoren uns hier die Beobachtung vorlaufig erschwert oder unmoglich macht.
Dann kbnnen wir in dem geschilderten Verhalten der
Korper wohl einen allgemeinen Grundzug physikalischer Vorgange erblicken , konnen mit seiner Constatirung eine Art
physikalischen EntwicRe1ungvprinczj.w aufstellen.
Man hat schon immer sich bemuht, dem Princip von der
Constanz der Energie, das die Bilanz alles Geschehens stets
regelt, ein Princip der Entwickelung an die Seite zu setzen.
Seit C l a u s i u s und T h o m s o n sucht man ein solches zu
formuliren, indem man die Warme in einen Gegensatz zu
allen anderen Energieformen bringt. Wiihrend C l a u s i u s
den Satz aufstellte, dass bei allen realen Veranderungen die
Entropie der Welt sich nur vermehre, stets einem Maximum
zustrebe, glaubte W. T h o m s o n eine fortwahrende ,,Zerstreuung"
aller anderen Energiearten zu Gunsten der thermischen COW
statiren zu konnen mit dem ,,Warmetod" des Weltalls als Endziel.
Demgegenuber scheint es mir angemessener, die Entwickelung der Erscheinungswelt im Zeitenlaufe nicht 60 sehr
einer besonderen Energieform zu Liebe zu formuliren, indem
man deren allmahliches Ueberwiegen behauptet: wir kijnnen
in der oben angegebenen Weise die Thatsachen der Erfahrung
allgemeiner, directer, von Hypothesen freier und somit in einer
weniger angreifbaren Form darstellen.
L e i pzig , August 1897.
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