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Ein Sinuselektrometer.

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1855.
ANNALEN
no.
12.
DER PHYSIK UND CHEMIE.
B A N D XCVI.
I. Ein Sinuselektrometer; c3on P.R i e s .
M e i n e n vor langerer Zeit gefafsteu Vorsatz, ein sinuselektrometer zu construiren ’), wiirde ich aufgegeben haben,
wenn inir der Zustand meiner Augeii gestattet hatte, das
seitdem von K o h l r a u s c h angegebene und beantzte Sinuselektrometer *) anzuwendeii. Ich fand es nothig, mir ein
Instrument von moglichst leicliter Beobachtung zu verschaffen, und dasselbe, voii Hrn. A u g u s t O e r t l i n g nach meiiiein friihereii Plane ausgefuhrt, hat sich seit einem Jahre
so gut bewahrt, dafs ich durch seine Beschreibung Anderen
zu niitzen glaube. Das Sinuselektrometer ist keineswegs
geeignet, die Torsioiiswaage entbehrlich zu machen, der es,
seiner Einricbtuug nach , an Genauigkeit und Anwendbarkeit zur Bestimmung der Aiiordnung der Elektricitat aachstehen mufs, aber es hat vor dieser den Vorzug einer ungleich leichteren Aufstellung und Beobachtung und den,
dafs es ohne Miihe zur Messung -sehr verschiedener Elektricitatsmengen eingerichtet werden kann, wozu in der Torsionswaage die beschwerliche Aenderung des Aufhangedrahts
nothig ist. Das Sinuselektrometer kann so eingerichtet werden, dafs es einein Goldblattelektroskop an Einpfindlicbkeit
gleichkonimt, und kanii gleich darauf, liach einer schnell
ausgefiihrten Aenderung eines seiner Theile, bei Elektricitztsmengen gebraucht werden, die man uur dem Quadrantelektroskope hieten darf.
Die Basis des Elektroineters, das in Taf. I V Fig. 9 abgebildet ist, gleicht der Basis eines Theodoliths, die erfor1 ) Lehre v. d. ReibungselektriciGit , Bd. 1 , S. 65.
2 ) P o g g e n d o r f f ’ s Annalen, Bd. 8 8 , S. 497.
Poggendorff’s Annal. Bd. XCVI.
33
514
derliclien Falles dazu verwendet wcrden kann. Eine horizontale Messiugscheihe ist an eiiiem kegelfiirmigen Zapfen
in der Hulse cines Drcifufses drehbar, uiid wird niit Hiilfc
des Stachels a bewegt, der je nach dein Bedarfe in eins
der drei liorizontalen Liicher gesteckt wird, mit welchen
der Kand dcr Scheibe versehen ist. Urn die Hiilse des
Dreifufses ist ein Ring drehbar, uiid durch die Schraube b
daran zu klenimen, welcher an eineni Anne ein iiber den
Lirnbus greifendes Metallstuck tragt, auf dessen schrager
Endflache der Vernier gezeichnet ist. Der Vernier kanii
dalier a n eiiic beliebige Stelle des Limbns gebracht und
dort festgestellt werden. Zieht man dann die uiiter dem
Vernier liegende Schraube c an, so wird das Vernierstuck
a n die Messingscheibe geklemmt, und halt diese fest. Der
Liinbus der Sclieibe, 6 Zoll 10; Lin. im Durchmesser, ist
in halbe Grade getheilt, die durch den Vernier in 5 Theilc
getlieilt wcrden, so dafs 3 Minuten bequein zu schltzen
sind. Eine feinerc Theilung, die der Kiinstler beabsichtigte,
schien inir weder erforderlicl , noch ineinem Zwecke entsprechend. Auf die Kreisscheibe ist ein 6 Zoll breiter,
4+ Zoll hoher Glascylinder gestellt, und durch drei horizontale Schrauben befestigt, die gegen Vorspriinge der
Scheibe driicken. Die Rander des Cylinders sind init
breiten, a n den Endflachen abgeschliffenen Messingfassungeii versehen. In halber Hahe ist der Cylinder a n den
Eiiden cines Durchmessers durch zwei 7; Lin. breite Liichcr
dorchbohrt, die init sorgsam gcw~hltemmid bchandeltein
Scbellack ausgefiiillt sind. Durch den Schellack ist ein
gerader, 1; Lin. dicher Messingdraht gefiihrt, der an eiiiein
Elide vor der Glaswand hervorragt und die Kugel d tragt,
in der Mitte nach uiiteii ausgeschweift ist. In der antersten Stelle dieser Biegung, in der Drehungsaxe der Scheibe,
ist cine feine verticale, durch eine Scliraube zu ajustirende,
Stalilspitze eiugelassen, auf welche eine iiiagnetisirte StahInadel gesetzt wird. Der Glascylinder ist rnit eiuer dicken
messingeneti Platte bcdeckt, dereii unterer vollkoininen ebeu
geschliffeiier Rand sich auf deni Rande der Fassung des
515
Cylinders init sanfter Reibung drehen lafst, was durch
zwei, in gegeiitiberliegende Lbcher der Platte eingesteckte
Stacheln bewirkt wird. Um die Axe dieser Drehung nahezu
in die Drehungsaxe der getheilten Scheibe zu bringen (eine
genaue Uebereiiistiinmung beider Axeii wird nicht gefordert),
ist die Deckplatte von unten bis zur Halfte ihrer Dicke abgedreht, und greift mit dem abgedreliten Theile in die Fassung ein, wo sie durch die abgerundeten Enden dreier
horizontalen Scbrauben ihre Lage erhalt. Nahe am Rande
hat die Deckplatte eine, durch ein Planglas verschlossene
Oeffnung , uber welcher ein , init eiiiem Fadenlpeuze versehenes Mikroskop befestigt ist, das bei dem Gebrauche
kaum 3 Zoll uber der Deckplatte hervorragt. Die Vergrofseruug des Mikroskoys ist gering und sein Gesichtsfeld
umfafst eine Schwingiing der Nadel F O ~6 Grad. Am
Rande triigt die Deckplatte einen schmalen Messingstreifen,
den Standzeiger, der senkrecht nach unten und dann schrag
bis nahe zur Theilung der Scheibe gebogen ist, so dafs
ein auf seiner Endflache gezeichneter Strich die Verlangerung der Grad-Theilstriche bildet. Die Magnetnadel, welche
auf die Stahlspitze aufgesetzt wird, ist in der Mitte kugelfiirmig mit konischer HBblung, an den Enden cylindrisch
abgedreht, sie ist 38 Lin. lang, 4: Lin. dick und wiegt,
mit dem zu ihrer Horizontalstellung am Siidende befestigten
Wachsklumpen, kaum 1 Gramm. A n der oberen Fllche
eines ihrer Enden ist ein feiner Langsstrich gezogen, der
scharf im Mikroskope gesehen wird. Die Nadel wurde so
magnetisirt, daEs sie eine Oscillatioii in 2,16 Sekunde machte.
Eiiie zweite Nadel, die ich iioch nicht gebraucht habe, ist
4 Lin. dick und wiegt 0,75 Gramm. Der Preis des Instruments init beiden NadeIn betragt 40 Thaler.
Die Aufstelluiig und Beobachtung des Iiistrutnents ist
ausnehmend leicht. Man stellt die Kreisscheibe horizontal
und dreht sie so, dafs die Kugel d vom Beobachter abgewendet, und die ihm zugewaudte HBlfte des MessingBalkens rechts vom magnetisclien Meridiane liegt. Die
Magnetnadel wird auf ihre Spitze, die Deckplatte auf den
33 *
516
Cylinder in dcr Weise gesetzt, dafs das dern Ileobachter
zugewaiidte Ende der Nadel unter dem Mikroskope liegt.
Hat man durch Drehrnng des Kreises die Nadel unter das
Fadenkreuz des Mikroskops gebracht, uiid den Vernier a n
einer bequemen SteIle der Theilung festgestellt, so kaiin
die Messung beginnen. Die Kadel bildet nanilich init dein
Messing-Balken eiiieii Winkel, den Standwinkel, dessen
MTerth man nicht zu kennen braucht; durch die der Kugel d
lnitgetheilte zu nmsende Elcktricitet wird die R'adel von
dein Balkeii entfcrnt, und es kommt darauf an, durch Urehung des Kreises deli Standwinkel wieder herzustellen.
Diels wiirde, bei der grofseii Beweglichkeit der Nadel, erst
nach Iangerer Zeit gelingen, wenii man nicht die Einstellung der Nadel, durcli passende Drehung des Kreises, wahrend der Oscillationen der Nadel begonne, und diese dadurch bedeuteiid beschrhkte. Man gebe nainlich bei dein
Anfange jeder OscilIation dein Kreise cine schtieIle, der Bewegung der Nadel entgegengesetzte Drehung: wenn das
nachste Nadclcnde dein Beobachter voii der Liiikcn zur
Rechten schwingt, drehe man den Kreis von rechts nacli
links, und umgekehrt. Bei den letzten kleinen Oscillationeii
und behufs der scharfeii Einstellung, zu der man sich des
Mikroskops bedient, inuCs naturlich die Beweguiig des Kreises mit der des Nadelbildes in gleichein Siniie vollfuhrt
werden. In dieser Wcise gelingt es, vor Ablauf eiiier
Minute nach Anbringung der Elektricitat, die Nadel zur
Ruhe und scharf unter das Fadenkreuz des Mikroskops zu
bringen. Der am Vernier abgelesene Winkel giebt die
ausgcfuhrte Drehuiig des Kreises a n , und dainit zugleich
die Ablenkung der Nadel aus d e n Meridianc. Man hat
also, wenii die Drehung m Grade betragt, fur die untersuchte Elektricitatsmenge deli Ausdruck
q = Ijsillx
wobei, wie man sieht, eine Elektricitatsmenge als Einheit
gilt, die bei dem angewandten Standwinkel die Nadel um
90 Grad aus dein Meridiaiie ablenkeii wiirde.
So oft man eine, init einer frtiheren vcrgleichbarc Mes-
517
sung vornehnien will, ist cs nothwendig , ain Instruinente
vor der Elektrisirung deli friiher gebrauchten Standwinkel
herzustellen. Aber nicht irnrner wird alsdann die Messnog
sogleich vorgenoinmen werden kiinnen. Betragt nainlich
die zu messende Elektricitatsmenge eineii sehr kleinen Theil
der fur den Standwinkel geltenden Einheit, so ist die Urehung des Kreises zu klein, i i m init geniigeiider Scbarfe
bestimmt zu werden, ist die Meiige der Einheit gleich oder
griifser, so kaiin der Standwinkel gar nicht erreicht werden.
In beiden Flillen mufs man den Standwiiikel nach der Elektrisirung verandern, iiidem man, nach Feststelluiig der Kreisscheibe, den Standzeiger auf der Thcilung nach der einen
oder anderen Seite verruckt. Den Werth dieser Verriickung
mufs man iiach Vollendung der Messung und Entladung des
Instruments genau bestimmen, weii er dem Drehungswinkel
des Kreises additiv oder subtractiv zugelegt werdcn muk,
inn die Ablenkung der Nadel aus dem RIeridiane zu geben.
Addirt niufs die Verscliiebung des Staiidzeigers werden,
wenn der Standwinkel vergroisert, subtrahirt, \Venn er verkleinert wordeii ist. Hat inan zwei Elektrici~atsineiigeii
bei verscbiedenen Standwinkeln gemessen, so koniien die
gefundenen Werthe nicht direct init einander verglichen
werden, weil ihnen verschiedene Einheiten zu Grunde liegen; jedein W e r t h e die Elektricitltsinenge, die bei dein
zugehiirigen Standwinkel die Nadel winkelrecht gegen den
Meridian stellen wiirde. Man m d s also dns Verhaltnik
beider Einheiten zu cinaiider kennen , das durch Messung
einer beliebigen E1ektricit:itsrnenge unter beiden Standwinkeln erhalten wird. Bczeichnet inan init xp die, fur
cine Elektricitiitsinenge q bei dein Standwiokcl p gefuiidene
Drehung dcs Kreises, init x, die Drehung bei dein Standwinkel r, und init e , und e, die bezuglichcn Einlicitcii der
Elektricit2tsmenge , so hat man die Proportionen :
q:ep=VKp: I
__
= 1/ sinsr : I
q : e,
und liieraus das gcsuchtc VerlrlltniEs
5 18
e,. eP
snxr
Durch diese Operationen wiirde aber im Allgemeinen die
VergIeichung zweier Elektricitatsmengen ein ziernIich zeitraubendes Geschaft, und dainit der Zweck des Sinuselektrometers zum Theil verfehlt seyn. Es ist daher gerathen,
wie es K o h l r a u s c h gethan hat, sich auf den Gebrauch
einer Aiizahl bestimmter Standwinkel zu beschranken, uud
fur diese Ein fur allemal eiiie Reductionstafel zu entwerfen,
in welcher die verschiedenen Einheiten durch die kleinste
Einheit ausgedriickt sind. Steigen die Standwinkel in der
Ordnung p , r , s, t . . ., so bestimrnt man die Verhaltnisse
Eine solchc Tafel gilt fur dasseIbe Instrument und eine
bestimmte Nadel, gleichgiiltig, wie dlese magnetisirt sey.
MiLt man zu irgend einer Zeit eine Elektricit%tsmenge, die
hei dein Standwinkel t eine Drehuiig des Kreises a erfordert, so erbalt man ihreti Werth in der kleinsteii Einheit
des Instriiineiits durch Berechnung des Ausdrucks o,=,
und kann jene Meoge mit jeder andern, bei einem andern
Standwinkel gemessenen uod ebenso berechneten Menge,
direct vergleichen.
Ich will zur Uehersicht die Messungen liurz aiigebei~,
die, bequein it] zwei Stunden ausgefuhrt, mich in den Stand
gesetzt haben, jetzt fur eine Elektricitatsmenge in dem Zeitraume einer Minute einen direct vergleichbaren Wertli zu
finden. Der Nullpunkt der Theilung meines Instruments
liegt etwa 10 Grad zur Linken von der Kugel d, und die
Zahlen steigen von links nach reclits durch deli ganzcii
Kreis. Den kleinsten Standwinkel erhielt ich, wenn dcr
Standzeiger auf P60°, die steigend griifseren, wenn cr auf
170, 160 u. s. f. bis 110 zeigte. Ich werde diese Stande
durch die Ziffern 8 , 7 , 6 bis 1 anzeigen. hls bci dem
Stande S die Nadel unter dew Fadenkreuze des Mikroskops
stand, wurde der Nullpunkt des Verniers auf 180 gestcllt,
so dafs also die hicr gemesscneri Drehungswinkel vou 180°
519
anfangen. Die Anfangspunkte der Winkel bei den iibrigeu
Standen wurden durch zweimalige Beobachtung ausgemacht,
indem der Staiidzeiger auf die gewdlilten Stglide geriickt,
uiid nach EinsteIlung der Nadel der Wiiikel am Vernier
abgelesen wurde. Es fand sich bei
Stand 7 der Aufangspunkt 170,2
6
160,4
5
150,55
und so fort. Diese Zahlen bilden die Tafel fiir den Standzeiger und geben an, von welcbeu? Punkte die Drehungen
des Kreises bei den verschiedenen Standen zu zahlen sind.
Zur Aufstellung der Reductionstafel der Messungen wurde
das Verhiiltnifs der Elektricitatseinheiten fur je zwei aufeiuander folgende Standwinkel gesucht, indem eine passende Elektricitatsmenge (die bei dein kleineren Standwinkel eine nicht zu geringe Ablenkung der Nadel g a b )
unter beiden Standwiiikeln gemessen wurde. Hierbei gebrauchte ich die , von der Torsionswaage her, bekaniite
Methode der alternirenden Bestiininung der Winkel, welche
6 Werthe des gesuchten Verhlltnisses lieferte, aus welchen
das Mittel genommen wurde. Ich setze als Beispiel gleich
die erste Bestiminung her; es werdeii init z s und s, die
bei den Standen 8 und 7 hcobachteten Winkel bezeichnet,
uin die der Kreis, zur Einstellung der Bade1 unter das
,'adenkreuz, gedreht werden inukte.
28
x7
Witlel
28*,05
43*,87
440,45
27 ,77
43 ,3
27 ,5
42 ,7
27 ,3
27 , I
41 ,9
43
42. ,3
26 ,85
1,214
1,213
1,215
1,216
1,215
1,216
26 ,6
Wenn c 8 und e, die Elektricit~tsciuheiten bri dcn Stiinden 8 und 7 bczeiclinen, so hat inan
520
2
=
e8
sin xe
__
sin x7
= 1,215.
In gleicher Weise wurden die Verhaltnisse 5 , 5
e7
e6
....
bis 5 , und ferner, zur Controle der Messungen, die Verea
hgltnisse der Eiiiheiten von drei Paaren entfernter Standwiiikel bestimmt. Diese Controle fie1 sehr geniigend aus.
So wurde z. B. %= 1,682 gefunden.
von 2 . 5 .
e,
e6
e7
e7
gab 1,6837.
Die Multiplication
Aus dell Werthen fur die
aufeinander folgenden Standwinkel wurde die Reductionstafel durch successive Multiplication gebildet. Man hat
namlich :
9, = 1
9,
e7
=es
9,
=9,
.-es
e7
und erhalt damit die Elektricititseiiiheit fur jeden Stand-”
winkel, ausgedruckt in der Einheit des kleinsteii Wiulsels.
Die brigg. Logarithmen dieser 8 Werthe bilden die Reductionstafel.
Bei der Aufstellung des Sinuselektrometers hat man
n u r den Standzeigcr auf 180 und, nachdem die Nadel durch
Drehung des Kreises unter das Fadeukreuz gebracht ist,
den Vernier auf 180 zu stellen, uin das Instrument zur
Messung bereit zu haben. Nnchdem man deli Kreis festgestellt, und die zu messende Elektricitiit ail die Kugel
angebracht hat, dreht man, iin Fall, dafs die Nadel heftig
abgestofsen wird, die Deckplatte des Instrumentes in der
Richtung dcr Abstofsung. Schon die erste Schwingung
52 1
der Nadel lehrt, auf welchen Punkt man. den Stalidzeiger
am passendsten zu stellen babe. D a m wird die Klemmschraube des Kreises gelost, und die Nadel durch Drehung
des Kreises unter das Fadenkreuz gebracht. Der am Vernier abgelesene Winkel, vermindert urn die fur den Stand
in der ersten Tafel angegebeue Zahl, giebt den Drehungswinkel. Sucht man log. sin. dieses Winkels, und addirt
die Halfte davon zu dem in der zweiteii Tafel bei dem
gebrauchten Stande verzeichneten Logarithmus, so erhalt
man den Logarithmus vom Wertlie der untersuchteii Elektricitatsmenge.
Das beschriebene Sinuselektrometer erlaubt, Elektricitatsmengen mit einander zu vergleichen , deren VerhaltnXs
1 zu 20 iiicht iibersteigt; die Messung erhalt einen grofseren Umfaog, wenn, bei einer andern Biegung des Balkens,
der erste Standwinkel kleiner genommen werdeii kann. Fast
die kleinste Elektricitatsmenge, die noch mit Sicherheit zu
bestiminen war, empfing das Instrument von einer alteii
trocknen Saule , die ein feines Goldblattelektroscop etwa
60° divergiren machte. Wollte man es fur geringere Elektricitstsmengen brauchbar machen, so miifste die leichtere
Nadel, schwach magnetisirt, angewendet, fur diese aber
eine neue Reductionstafel entworfen werden. Um grofsere
Elektricitatsmengen zu messen, als das Instrument in seiiiem jetzigen Zustande vertragt, wiirde man die schon gebrauchte Nadel starker magnetisiren, und fiir sie die oben
aufgestellte Tafel benutzeii konnen. Zur Vergleichung
zweier Elektricitatsmengeii, die an demselben Zeitpunkte
gemessen seyn solleii, kann man keine andere Methode
anwenden, als die der alternirenden Bestimmung, von welcher oben ein Beispiel gegebcn worden ist. Die bei Messungen in der Torsionswaage haufig angewandte Methode,
eine Messung durch Aufsuchung des ZerstreuuugscoEfficienten auf eiiien aiidern Zeitpunkt zu rednciren, ist am
Sinuselektroineter nicht anwendbar, weil jener Coefficient
darin nicht constant bleibt, sondern, eine langere Zeit hindurch, fortwahrend stark abnimmt. Diefs rullrt daher, dafs
522
der griiLte Tlieil des elektrisirten Balkeiis sich in einetu
verhaltnifsmafsig sehr kleinen Luftraume befindet, und derselbe Grund inahnt zur Vorsicht, wenn man, kurze Zeit
iiach einander , Elektricitatsmengen verscbiedeiier Art irn
Instrumente messen will. Bei dem Wechsel der Elektricitatsart niniint der ZerstreuungscoEfficient platzlich stark
zu, und erreicht erst nach einiger Zeit seinen friihereii
geringen Werth. Es ist daher gerathen, mindestens .$ Stunde
zwischen den Messungen verschiedeiiartiger Elektricititsmengeii verfliefsen zu Iasscn, oder, wo diefs nicht aiigeht,
bei dem Weclisel das Instrument init der iieuen Elektricitatsart zu laden, einige Minuten steheu zu lassen, zu entladen, und erst dann die zu messende Elektricitst anzubringen.
$1, Ueber die Fl;rdnderung der Erechbarkcit chs
Lichts; zwehe Abharidlung i>on G. G . S t o k e s .
(Phil. Trunsact. J: 1853, p . 385. - Die erste Abliaudlung findet sicli in
diesen Annnl. Ergiinzbd.
IV, S. 177-33.15).
I>er Hauptgegeirstaiid der gegenwartigen Mittlieilung ist:
eine Beohactitungsweise z u beschreiben, welche inir nacll
Ver~ffentlichunginciiier ersten Abhandlung beifiel und welchc so bequem und zugleich so empfiiidlicli ist, dafs sic fiir
vielc Zweckc den Gcbraricli des Sounenliclits entbehrlicli
macht. Die n e w Methodc kiinnte wegen ihrer Leicbtigkeit, wcgen der Wohlfciiheit dcs erforderlichcn kleinen
Apparats und vor allein weil sic den Deobachter unabhangig voii dcr Wittcrung macht, oline weiteres voii den
Cheinikcrn angcwandt werilen, uin vcrscliiedeiie Suhstnnzeii
voii einaudcr zu untcrscheiden.
Ich habe die gegcnwiirtige Gelegenheit benutzt , urn
cinigc iiiit dem Gcgcnistand dieser Untersuchung vcrwandtc
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