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Ein Zustandsdiagramm fr ternre Gemische.

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V. Fischer. Ein Zustandsdiagramm fur ternlire Gemische 421
Eih Zustarndsdiagq*arnm far ternare Gemische
70%
P. F 4 s c h e r
(Mit 1 Figur)
Es wird ein ebenes z, T-Diagramm fur ternare Gemische entwickelt.
Am Beispiel des Gemisches Sauerstoff-Stickstoff-Argon wird gezeigt,
wie sich in diesem Diagramm die Gleichgemichtsisobaren des ternaren
Gemisches darstellen lassen.
1. Bei ternken Gemischen ergeben sich auBer Temperatur
und Druck noch zwei Konzentrationen als unabhangige Veranderliche, wahrend die dritte Konzentration durch die Bedingung bestimmt ist, daB die Summe der drei Konzentrationen
gleich Eins sein muB. Diese letztere Bedingung fiihrte zur
Benutzung eines gleichseitigen Dreieckes, um z. B. die Isothermen ternarer Gemische zeichnerisch darzustellen. Diese
Isothermen gestatten es aber nicht, die Gleichgewichtskonzentrationen eines fliissigen Gemisches und seines Dampfes oder
einer Legierung und ihrer Schmelze fur eine gegebene Temperatur aus dem Dreiecksdiagramm abzulesen. I m nachfolgenden
Ji-ird am Beispiel des Sauerstoff-Stickstoff-Argon-Gemisches
ein ebenes Diagramm entwickelt, aus dem sich fur jede Temperatur die zugehorigen Gleichgewichtskonzentrationenvon Fliissigkeit und Dampf entnehmen lassen.
Sauerstoff-Stickstoff-Argon-Cfemische
2. Wir bezeichnen die Volumenkonzentrationen des Dampfgemisches mit xw,. x,,, z, und des Fliissigkeitsgemisches mit
zo? x,, x,, sowie die Sattigungsdrucke der reinen Bestandteile
nut p,,, p,,, p,@. Druck und Temperatur des Gemisches im
Gleichgewicht seien p und T.
Den EinfluB der Mischungswkmen auf das Gleichgewicht
als gering vernachkiinnen wir bei dem 0-N-Ar-Gemisch
lassigen. Ferner setzen wir voraus, daB sich das Dampfgemisch bei dem Druck p wie ein vollkommenes Gas verhSilt.
Es gilt dann fur das Gleichgewicht zwischen Fliissigkeits- und
Dampfgemisch:
422
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 17. 1933
P,
(1)
(2)
(3)
Unter Beachtung von
2, =
P 2,
7
Pan2%= P zy
7
-
PaaZa = P Z a
zw
(4)
folgt aus (1) bis (3)
0
+ +
2,
Za =
1
+
+
(5)
P a o 'o
Panzn
Pa, = P .
h u s (5) erhalten wir nach einfacher Umformung
=
(6)
~ * n -
P
0
- zn
( ~ 8 % -
P ~ A
psn- Pa0
Fur za = 0 geht (6) iiber in den Ausdruck fur das binare
Gemisch N-0
= P8n-P
(7)
Ebenso ergibt sioh mit
zo
(8)
aus (1) bis (3)
+ z,+
-
Pa0
2, =
1
zf,, + Z y + Z R = - 1.
(9)
P.0
Damit wird
1
~
(10)
P.,
' = ? n
0
P8"
P
PA.
1
-- Za(=
1
p
-1- Pan
-
--)1 .
P"n
1
Y.0
3. Wir verwenden nun das iibliche Diagramm fiir binare
Gemische mit zwei Ordinatenachsen im Abstand Eins voneinander, wobei die Temperaturen T als Ordinaten eingetragen
werden; nur mit dem Unterschiede, dab jetzt die Abszissen
nicht zwei, sondern drei zusammengehiirige Konzentrationen
darstellen.
Zur Darstellung in diesem Diagramm ist noch folgendes
zu bemerken: Bei gegebener Temperatur T und gegebenem
Druck p enthalten die drei G1. (1) bis (3) vier Konzentrationen
als Unbekannte, da je eine Dampf- und Fliissigkeitskonzentration durch (4)und (8) bestimrnt ist. Wir miissen daher fur
eine Konzentration eine Annahme treffen, und zwar berechnen
wir fur einen gegebenen gleichbleibenden Druck p und verschiedene Temperaturen T aus G1. (6) zo bei gleichbleibenden
Werten von za. Die zu T gehorigen Sattigungsdrucke sind
hierbei aus Dampfspannungstabellen zu entnehmen. Mit z,
V . Fischer. E i n Zustandsdiagramm f u r ternare Gemische 423
und za ergibt sich aus
folgt dann x,, und 2,.
p = 1 Atm.,
dann erhalten wir aus
xo --
~
(1) und (3) Z, und z ~ . h u s (4) und (8)
Es sei z. B.
T = SOo abs.l) und xa = 0,l ,
(6)
1,3625 - 1 - 0,l (1,3625
1,3625 0,3037
-
sowie aus (1) und (3)
- 0,4232)
=
0,254,
-
x@= 0,3037 0,254 = 0,077,
zCr= 0,4232 * 0,l
= 0,042.
Damit folgt aus (4)und (8)
z,, = 1 - 0,077
0,042 = 0,881,
xn = 1 - 0,254 - 0,l = 0,646.
-
Fig. 1. Gleichgewichtsisobaren des SauerstoE-Stickstoff-Argon-Gemisches
Diese Werte tragen mir in das z, T-Diagramm Fig. 1 ein. In
gleicher Weise sind weitere Punkte der Isobaren fur 1 Atm.
bei Z, = 0,l berechnet und die sich daraus ergebenden
1) Die zu T gehorigen Werte der Sattigungsdruckep,. undp., vgl.
bei B. F. D o d g e u. H. N. D a v i s , Journ. amer. chem. 8 0 C . 49. S. 615.
1927. Die Werte von p., vgl. bei L a n d o l t - B i j r n s t e i n , Physika1.-chem.
Tabellen, 5. Aufl., herausgeg. von W. A. Roth u. K. Scheel, Berlin 1923.
424
Alznalen der Phyysik. 5. Folae. Band 17. 1933
Flussigkeits- und Dampfaste dieser Isobaren in das. z, T-Diagramm eingezeichnet. Wir sehen, daB sich der Flussigkeitsast
z, = const mit dem Dampfast! der die zugehorigen Gleichgewichtskonzentrationen za bestimmt, bei der Sattigungstemperatur TBa= 85,25O abs. des Argons fur 1 Atm. schneidet, denn
es wird dann p,, = p = 1, und GI. (3) geht damit uber in
z, = z,. Dies ist von Bedeutung fu r den Trennungsvorgang
bei der Rektifikation fliissiger Luft. Es wird die vom Kopf
der Trennungssaule herabrieselnde Flussigkeit sich mit Argon
anreichern bis die Stelle ungefahr erreicht ist, wo die dem
Saulendruck p entsprechende Temperatur T,, herrscht. Von
dieser Stelle an wird die herabrieselnde Flussigkeit allmahlich
wieder Hrmer an Argon.
Im Diagramm Fig. 1 sind noch die Isobaren fur 1 Atm.
und xu = 0,5, sowie za = 0,9 eingetragen. Ferner enthalt das
Diagramm in gestrichelten Linien die Isobaren der binaren
Man erkennt daraus, >vie
Gemische N-Ar, Ar-0 nnd 0-N.
die Isobaren der ternaren Gemische ron den Isobaren der
drei binaren Gernische begrenzt werden.
SchlieBlich sei noch bemerkt, daD sich ebenso wie z,
auch xa konstant setzen und zm aus (10) berechnen la&.
-
B e r l i n J o h a n n is t hal.
(Eingegangen 6.Mai 1933)
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