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Eindeutige Bestimmung von Wellenlngendifferenzen im Michelsonschen Stufenspektroskop.

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17
2 . Bindeutige Bestirnmwmg v o n Wellenlangeiidifferensen &m Mi c h e Is ow when Stufenspektr oslcop;
von P a u l G m e l i n .
1. Die Unbestimmtheit der bisherigen Resultate.
Das Michelsonsche Stufengitter ist schon ausgiebig zu
Untersuchungen iiber die Struktur yon Spektrallinien benutzt
worden. Die meisten Spektrallinien erwiesen sich als zusammengesetzt aus einer ,,Hauptlinie" und mehreren ,,Trabanten". Die Wellenlangendifferenzen dies'er Trabanten gegenfiber der Hauptlinie aus den Konstanten des Echelons zu bestimmen , war das Ziel aller diesbezuglicher Untersuchungen.
Dieses Ziel ist nicht vollstandig erreicht worden.
Bekanntlich bediente man sich bei der Berechnung der
genannten Wellenlangendifferenzen (drl)nach Michelson l) stets
der Formel:
dL =
oder, wenn man die Gr6Be
-
t(,
- 1 - A") 61
mit K bezeichnet :
dl=K($
+P),
wo
t die Stufendicke,
I die Wellenlange,
y den Brechungsexponenten des Stufenglases,
dB den Abstand des Trabanten von der Hauptlinie,
do, den Abstand zweier benabhbarter Ordnungen fur die untersuchte
Spektrallinie und
p eine beliebige positive oder negative ganze Zahl zwiachen 0 und
bedeutet.
1) A. A. Michelson, Astroph. Journ. 8. p. 37. 1898.
2
Annalen der Physik. IV. Folge. 33.
p . Gmelin.
18
1;
t
,
I
::
II
(Fig. 1).
Bei dieser gewip willkurlichen a) Zahlung Hie6
his auf g a m e Yielfache der Gitterkonstante K ,
also dil
die zugleich die Breite des Spektrums bedeutet,
unbestimmt. 7
Diese Tatsache
Tatsache ist
ist schon
schon mehrfach
mehrfach erwahnt
erwahnt
Diese
so
sagt
z.
B.
J
a
n
i
c
k
i
2
)
,
der
Trabant
worden;
worden; so sagt z. B. J a n i c k i 2 ) , der Trabant
- 0,232
0,232 der
der griinen
grunen Quecksilberlinie
Quecksilberlinie (5461)
(5461) konne
konne
bei
der*Breite
0,416
des
Spektrums
auch
als
bei der*Breite 0,416 des Spektrums auch als
doch konnte bei diesem (und anderen weit von der Hauptlinie
abliegenden) Trabanten das Rowlandgitter entscheiden. Dieses
Hilfsmittel wird jedoch nicht jedem zu Gebote stehen und bei
kleinen Wellenlangendifferenzen im allgemeinen ganz versagen.
2. Skiaaierung einer Methode zur eindeutigen Beetimmung von
Wellenlangendifferenzen mit dem Stufengitter.
Auf freundliche Anregung von Hrn. Prof. Dr. P a s c h e n
habe ich nun folgende Methode zur eindeutigen Bestimmung
von Wellenlangendifferenzen mit Stufengittern ausgearbeitet:
Durch mehrfache Reflexion schwach konvergenten Lichtes
zwischen zwei ,,halbversilberten" planparallelen Flachen ent)
stehen die bekannten Y a i d i n g e r M a ~ c a r t s c h e n ~Ringe.
-
1) L. J a n i c k i , Diss. Halle 1905 p.15 u. Ann. d.Phys. 19. p. 26. 1906.
2) Vgl. L. J a n i c k i , 1. c.
3) Es mag hier noch k t m darauf hingewiesen werden, dal? H. S t a n s f i e l d (Phil. Mag. 18. p. 371. 1909) uber die Identitat zweier Spektrallinien im Stufenspektroskop entechieden hat, indem er die Gesamtdispersion
des Spektroekops durch Drehen des Echelons urn 180° um die doppeltc
Dispersion des Hilfsprismas veranderte. Dies ist der erste Versueh, urn mit
dem Stufengitter selbst uber die Ordnung eiues Trabanten zu entscheiden.
4) E. M a s c a r t , Ann. de chim. de phys. 23. p. 116. 1871.
Bestimmung uon Wellenlangendifferenzen.
19
Rildet man nun das Ringsystem des gesamten auf den Spektroskopspalt fallenden Lichtes samt dem gemeinsamen Zentrum
mit einem Objektiv auf diesen Spalt ab, so zerbgt das Spektroskop das Ringsystem in die den einzelnen Spektrallinien bzw.
Trabanten zugeharigen Ringsysteme. Jede Linie erschein t
daher als Durchmesser ihres eigenen Ringsystems und enthalt
demnach ein System von Interferenzpunkten (vgl. Fig. 2). Aus
den A bstanden der Interferenzpunkte auf der Hauptlinie und
ihren Trabanten laBt sich nun auf die Wellenlangendifferenz
(d2) jedes Trabanten gege,niiber der Hauptlinie schlieJ3en. Da
dl. aus den Messungen im Stufenspektroskop schon bis auf
ein ganzes Vielfaches der Breite des Spektrums bekannt ist,
geniigt eine qualitative Betrachtung der Interferenzerscheinung.
I n Verbindung mit Rowlandgitter ist als Interferenzschicht
zur Erzeugung Haidingerscher Ringe scbon mehrfach I) eine
,,versilberte Luftschicht" benutzt worden. F u r die folgende
Untersuchung diente eine beiderseitig halbversilberte planparallele Glasplatte, die im durchfallenden Licht dieselbe Interferenzerscheinung zeigt, wie eine gleiche nicht versilberte Platte
im reflektierten L i c k 2 ) Der Vorzug einer solchen Platte vor
einer ,,versilberten Luftschicht" liegt darin, daf3 bei ersterer eine
Justiervorrichtung fur die planparallele Schicht ganz wegfallt.
Der eingehenden Diskussion der kombinierten Interferenzerscheinung stelle ich zwecks besserer Ubersicht die Beschreibung des physikalisch- geometrischen Bildes, wie es das
Okular des Spektroskopfernrohres oder die photographische
Platte zeigt, voran.
Die Hauptlinie zeige die in Fig. 2 gezeichneten Interferenzpunkte. (Das die Punkte erzeugende Ringsystem ist in der
Zeichnung erganzt.) LaBt man nun die Wellenlange der
Hauptlinie auf irgendwelche Weise , etwa durch Erhohen des
Drucks der leuchtenden Diimpfe, wachsen, so verbreitert sich
die Linie nach rechts, zugleich aber ziehen sich die Ringe
zusammen, d. h. die Interferenzpunkte wandern gegen die
1 ) Ch. F a b r y und A. P e r o t , Astroph. Journ. 1. p. 73. 1902;
I 1 . B u i s s o n und Ch. F a b r y , Journ. Phys. Mars 1908; A. H. P f u n d ,
Astroph. Journ. 27. p. 3. 1908; P. E v e r s h e i m , Zeitscbr. f. wies. Phot.
6. p. 5. 1907 u. Ann. d. Phys. 30. p. 815. 1909.
2) O.Lurnmer, Wied: Ann. 2% p. 815. 1884.
2"
P. GmeEin.
20
Mitte. Die Resultanten beider Bewegungen sind, wie spater
bewiesen werden 5011, mit grof3er Annaherung gerade Linien
mit verschiedener Neigung gegen die Spektrallinie. Das auf
obige Weise erzeugte Interferenzbild ist in Fig. 3 far zwei
Ordnungen schematisch dargestellt.
Es ist nach dem Vorhergegangenen leicht ersichtlich,
welcher Anblick sich bietet, wenn eine Linie von Trabanten
begleitet ist, deren Wellenlangendifferenzen gegen die Haupt?1IFtl'
i
Fig. 2.
(
*<,
H.L. H.L.
Fig. 4.
H.L. H.L.
Fig. 3.
linie nach der bisher iiblichen Methode d3, = K richtig
dd 61
B
bestimmt worden sind. Die Fig. 4 zeigt das Bild, das ohne
weitere Worte verstandlich is t. (Die verbindenden Geraden
sind crganzt.)
Hat nun ein Trabant kleinere Wellenl'ange als die Hauptlinie und ist dh fur ihn dem absoluten Betrag nach groBer
als die halbe Breite DA/2 des Spektrums. Dann liegt er
links von der Mitte des Ordnungsabstandes der Hauptlinie
und dil wurde fur ihn falschlicherweise positiv berechnet,
waihrend der richtige Wert
dil' = - Dh -+ d l
)
betragt (Fig. 5). Seine Interferenzpunkte sind daher nicht auf
den Geraden der Ordnung m, sondern auf denjenigen der
Bestimmung uon Wellenlanyendifferenzen.
21
Ordnung (m + 1) zu suchen. Wie die Fig. 6 zeigt, fallen die
Interferenzpunkte eines solchen Trabanten in die dunkeln
Zwischenraume zwischen den durch die Ordnung m gehenden
Geraden, zugleich aber in die Verlangerungen der Geraden
durch die Ordnung (m + 1).
Bem. Beobachter wird eine derartige Anomalie im Interferenzbild sofort auffallen und er Rann bei entsprechender Anordnuny l)
ohne neue Hessungen uber den richt@en Werl von d h fur einen
'Srabanien entscheiden und die bisherigen Besultafe richtig sfellen.
1
m
rn rnti
mtt
II11
,
I
Fig. 5.
12
H.L. H.L.
Fig. 6.
rr2
H.L. H.L. H.L.
Fig. 7.
Fig. 7 zeigt den Fail eines Trabanten, der um zwei
Spektrumsbreiten nach abnehmenden Wellenlangen zu verschieben ist. E r hat also statt d h die Differenz
dl'= - 2 D h + d h .
3. Ausfiihrliche analytische Betraohtung der beschriebenen
Methode.
Die Berechnung der Ringradien fur eine gewisse Wellenlange h hat L u m m e r durchgefiihrt; die Richtigkeit seiner
Resultate hat er experimentell bestatigt. Der Winkel a, unter
1) Die Eindeutigkeit der Methode wird unter 3. behandelt.
2) 1. c. p. 19.
P. Gmelin.
22
welchem der Halbmesser eines Ringes gesehen wird, berechnet
sich nach L u m m e r aus der Gleichung:
m h = 2 e i p z - sinz;,
(2)
in der rn die Ordnungsahl des Ringes, e die Dicke, p den
Brechungsexponenten der planparallelen Glasplatte bedeutet.
Fur das Folgende ist es wichtig, die Dispersion des Ringsystems
zu kennen, d. h. zu wissen, wie sich derRadius eines bestimmten
Ringes bei einer kleinen Anderung der Wellenlange andert.
Aus Gleichung (2) erfolgt durch Differenzieren, wobei m
und e als Konstanten zu betrachten sind,
(3)
mdh=2e
y - ddPb
db
- eincleosada
VjTGGG
Aus (2) und (3) folgt schlieBiich
Benutzt man nur die drei innersten Ringe, fiir die a bei
unserer Anordnung sehr klein ist, so kann man ohne merklichen Fehler schreiben :
(4)
Da das Ringsystem durch Interferenz paralleler Strahlen
entsteht, entwirft ein Objektiv sein Bild im Abstand der Brennweite (fl. Dann gilt fur kleine a
a = -r
f'
wo r den zu a gehorigen Ringhalbmesser im Bilde bedeutet.
Damit geht Formel (4) uber in
Die Formel zeigt, daB bei wachsender Wellenlange die Ringe
sich zusammenziehen, wie p. 19 schon erwahnt wurde.
Fur ein und denselben Ring ist der Ausdruck
-I r
Restimmung von Wellenlangendifferenzen.
23
als Konstante zu betrachten und man kann zur Abkiirzung
schreiben :
( Fur Ring I: dh = C, d r , ,
,, 11: d h = Cadr2
(5)
”
i
I::::
. . . . .
. . . . .
i:
d l = C,dri.
Man braucht nun in dieses (Jleichungssystem einfach fiir
p ) aus (1’) einzusetzen, 80 hat man
eine einfache Darstellung des im Spektroskopfernrohr zu erwartenden Interferenzbildes.
Die Gleichungen (5) lauten d a m :
d h den Wert K(dO/dB,
+
(5‘)
Sie stellen ein System von Geraden dar. Die p. 19 aufgestellte Behauptung ist damit bewiesen, denn betrachtet
man die geometrisch physikalische Bedeutung einer dieser
Gleichungen, so ergibt sich folgendes:
Wir ubertragen die rechtwinkligen Koordinatensysteme
( d o , dr,), (do, d r J . , . auf das Interferenzbild (Fig. 3 und 6).
Greift man als Beispiel die Gleichung (5,) heraus, setzt in ihr
p = 0 und schreibt sie kurz
(5;)
d 8 = MI d r l ,
-
so bedeutet offenbar die Hauptlinie die dr,-Achse, das Lot
auf ihr im Interferenzpunkt r1 die d8-Achsel die Gleichung (5;)
selbst die in Fig. 6 gezeichnete Gerade durch den Interferenzpunkt r1 der Hauptlinie. Fur einen falsch zugeordneten
Trabanten ist nun p + O . Die Gleichungen (5’) zeigen, daI3
dies geometrisch eine Parallelverschiebung des Koordinatensystems um p d 8 , d. h. um ein ganzes Vielfaches des Ordnungsabstandes bedeutet. Diese Verschiebung haben wir tatsachlich in dem Beispiel der Fig. 6 vorgenommen, indem wir die
P. Grnelin.
24
Geraden der Ordnung m in die Ordnung (m+ 1) verschoben
haben.
Bei obiger Betrachtung ist ein Punkt nicht behandelt
morden, die Frage nach dem Gliltigkeitsbereich der M ethode.
LaBt man die Wellenlange der Hauptlinie in zu weiten
Grenzen abnehmen oder wachsen, so werden dabei schlieBlich
neue Ringe aus dem Zentrum des Systems herausquellen bzm.
dort verschwinden. Dies kbnnte bei gewissen Untersuchungen,
wo eine stetige Andernng von A moglich. ist, z. B. beim
Zeemanphanomen, beobachtet und in Rechnung gezogen werden.
Fur vorliegenden Fall handelt es sich aber urn schon vorhandene stationare Zustande, wo Neubildungen yon Ringen
sich der Beobachtung entziehen. Man wird nur dann eindeutige Resultate erhalten, wenn man im benutzten Wellenlangenbereich tiberhaupt keine neuen Ringe im Zentrum entstehen oder verschwinden 1aBt. Dies wird erreicht durch geeignete Wahl der Plattendicke. 1st dAm die groBte noch in
Betracht kommende Anderung von A, ma die Ordnung im
Ringzentrum, so gilt nach Gleichung (2) die Beziebung
(6)
m,A= 2 e p .
1st m, eine ganze Zahl, so ist im Zentrum Helligkeit. Sol1
im Zentrum erst dann wieder Helligkeit entstehen , wenn h
urn dAm gewachsen ist, so muS
(m,- 1) (A
(7)
+ d A,)
= 2ep
sein, wobei p im Bereich A bis (A + dA,) als konstant angesehen werden darf. Aus (6) und (7) folgt
Durch geeignete Wahl von e hzw. p kann also ein eindeutiges
Interferenzbild fur Wellenlangen zwischen il und (A fd l , )
erzielt werden.
Das im Stufengitter ins Gesichtsfeld fallende Wellenlangengebiet hangt ab von dem Auflosungsvermogen und von
der Brennweite des Hilfsspektrographen. Der zu vorliegender
Untersuchung benutzte Apparatl) geatattet, die D-Linien noch
1) Vgl. p. 25, 1.
Bcstimmung von Ikellenlangendifferenzen.
25
getrennt auf den Spalt des Stufengitters zu lenken. Es kann
also bei dieser Anordnung mit engem Spalt im Gelb ein
Wellenliingengebiet von nicht mehr nls 3 A.-E. Differenz beobachtet werden. Tatsachlich kommen hochstens Wellenlangendifferenzen bis zu 2 A.-E.') in Frage, da grobere Differenzen
mit Rowland -Gittern exakt bestimmt werden konnten.
4. Die Anwendung der Methode zur Untersuchung einiger
Quec keilb erlinien
.
D i e Versuchsanordnung.
Das benutzte Stufenspektroskop samt seinen Hilfsapparaten
ist in der Dissertation des Verfassers beschrieben. Zur
Erzeugung des Quecksilberlichts verfertigte ich eine Bogenlampe Paschenscher Konstruktion mit starker Wasserkuhlnng
Fig. 8.
(Fig. 8). Die Lampe war stets an eine Toeplersche Quecksilberluftpumpe angeschlossen und konnte ohne besondere
Wartung bei 60 Volt Spannung mit Stromstarken zwiscben
4 und 20 Amp. betrieben werden.
Wahrend der photographischeq Aufnahmen muSte wiederholt nachgepumpt werden.
Die Halbversilberung der Interferenzplatte wurde nach
Bii t t g e r 4 hergestellt und mit einer rotierenden Puderquaste
1) Fur grii6ere Intervalle ist e nat,udieh naeh (8) entsprechend
kleiner zu wahlen.
2) P. G m e l i n , Diss. Tubingen 1908.
3) F. K o h l r a u s c h , Prakt. Phys. p. 37. 1905.
P.Gmelin.
26
poliert. Die richtige Schichtdicke ergab sich durch Ausprobieren.
Zur Entscheidung iiber die Wellenlangendifferenz der
T’rabanten wurde eine 0,416 mm dicke Glasplatte von 3 cm
Durchmesser gewilhlt. Ihre BrechungsverhiCltnisse fur die
untersuchten Quecksilherlinien (A, = 5790 und A2 = 5461 A.-E.)
ergaben sich aus Nessungen an einem AbbB-Pulfrichschen
Halbkugelrefraktometer zu
pLL = 1,5224, pit = 1,5240.
Aus Formel (8) folgt, dab fiir die Linien h., und A, mit
dieser Platte Wellenlangendifferenzen von Trabanten bis zu
2,64 bzw. 2,35 A.-E. eindeutig bestimmbar sind.
Zur Abbildung der Ringe auf den Spalt diente ein Zeiss.
mikroplanar mit 35 mm Brennweite.
D i e B c o b a c h t u n g en.
Die gelbe Link 5790.
Die Veranlassung zur Untersuchung dieser Linie gsben
die Beobachtungen der Herren L o r i n s e r und Wiedemann.l)
Sie fitnden mit Rowlandgitter fiir die Linie 5790 einen Begleiter mit der Wellenlangcndifferenz -0,999 A.-E.2), der im
Stufengitter wegen seines betrachtlichen Abstandes noch nicht
identifiziert werden konnte. Ich suchte nun zu entscheiden,
welcher von den im Stufengitter von J a n i c k i s ) und G a l i t z i n 4 )
bestimmten Trabanten sich mit dem oben erwahnten deckt.
Bei hoher Stromstkke (12-1 8 Amp.) und hohem Vakuum
in der Quecksilberlampe erschienen beinahe genau im Abstande des Trabanten +0,132 von der Hauptlinie Interferenzpunkte zwischen denjenigen dieses Trabanten. Die Photographien 1 und 2 zeigen das ganze Interferenzphanomen deutlich. I n Photographie 1 sind die Trabanten sehr lichtstark,
wegen zu schwacher Versilberung der Interferenzplatte jedoch
etwas verschwommen. Photographic 2 ist rnit der richtigen,
genau ausprobierten Dicke der Versilberung aufgenommen.
1)
2)
3)
4)
Vgl. F. P a s c h e n , Ann. d. Phys. 30. p. 750. 1909.
Nach neucren Messungen von F. P a s c h e n : -1,005 8.-E.
L. J a n i c k i , Ann. d. Phys. 19. p. 36. 1906.
Furst G a l i t z i n , Bull. de 1’Acad. Imp. d. Sc. Petersburg 1907.
Bestimmung von Wellenlangendifferenzelr.
Photographien.
facile VergroSerungen der Spektralaufnahmen.)
1.
2.
3.
1 = 6790
1 = 6790
1 = 6461
Auf Kosten des relativ lichtschwachen
Trabanten muBten die anderen Linien
leider uberlichtet werden. Auch sind
infolge der zur lichtstarken Erzeugung
des schwachen Trabanten notwendigen
hohen Stromstarke und der trotz starkster Kiihlung damit verbundenen hohen
Dampfdichte des Quecksilbers die Linien
stark verbreitert. An Hand der idealisierten Fig. 9 la& sich das Interferenzbild bequem diskutieren. (Bei guter
Beleuchtung waren die in der Figur ge- H.L.
H.L.
zeichneten drei Ordnungen okular deutFin.
" 9.
lich zu sehen.)
Es ergibt sich aus Fig. 9 bzw. Photographie 1 und 2, da6
die Trabantenl) -0,187; -0,119; +0,132; +0,230 bisher
richtig berechnet worden sind, denn ihre Interferenzpunkte ein
und derselben Ordnung liegen je auf ein und derselben Geraden.
1) Der Trabant -0,251
war nie sichtbar.
P. Grnelin.
28
Verlangert man die Geraden, die durch die Interferenzpunkte der eingezeichnetcn (m+ 2)tenOrdnung gehen, so treffen
sie die noch unbekannten Interferenzpunkte x der mten Ordnung. Die Punkte x liegen also zwei Ordnungen links von
der (m+ 2)tenOrdnung, haben somit den Abstand (- 2 do, + d d )
von der (m+2)ten Ordnung, daher hat der sie erzeugende Trabant die Wellenlangendifferenz
d X = - 2.0,5686 + 0,132 = - 1,005 A.-E.,
wo 0,5686 die Breite des Spektrums fur die Hauptlinie
h = 5790 A.-E. im benutzten Apparat bedeutet, und als Abstand do (= +0,132) der des Trabanten +0,132 genommeii
wurde, auf dern die Punkte x liegen. I n Wirklichkeit ist d o
etwas grober, da der fragliche Trabant etwa auf dem rechten
Rande des Trabanten +0,132 liegt. Da der Trabant ohne
Interferenzplatte betrachtet auch bei feinstem Spalt und
niederem Dampfdruck der Quecksilberlampe nicht vom Trabanten +0,132 zu trennen ist, so kann obiger Wert hochstens
um die halbe Breite des letztgenannten Trabanten zu groS
sein. Ein Stufengitter, das die beiden Trabanten trennt, gestattet eine genaueMessung von dil. J a n i c k i l ) und Galitzin’)
haben solche Stufengitter benutzt; sie fahden bei einer Spektrumsbreite von 0,542 bzw. 0,5433 A.-E. einen Trabanten mit
dil = + 0,084 bzw. + 0,086 A.-E., der in meinein Apparat
nicht zu sehen ist. Hat nun dieser Trabant in Wirklichkeit
die Wellenlangendifferenz dil‘ = - 2 D il + dil, und ergibt sich
daraus auch (genahert) der Wert -1,OO A.-E., so ist er identisch mit dem oben berechneten Trabanten. I n der Tat ergibt sich
dX=
- 2.0,542 + 0,084 = - 1,000 A.-E. nach
Janicki
und
dil’= - 2.0,5432
+ 0,086 = - 1,000, ,,
,,
Galitzin.
I m Verlauf meiner Untersuchungen hat mir Hr. Prof. Dr.
P a s c h e n obigen Trabanten in mehreren hBheren Ordnungen
1) L. J s n i c k i , 1. c.
2) Fiirst G a l i t z i n , 1. e.
29
Bestimmung von Wellenlangendifferenzen.
eines groBen Rowlandgitters gezeigt (Lichtquelle: Geisslerrohr)
und seine Wellenlangendifferenz in der sehr lichtstarken zehnten
Ordnung okular zu - 1,005 A.-E. mit einem Fehler von
&0,03 A.-E:. gemessen.
Kurz vor AbschluB meiner Untersuchungen ist eine Arbeit
von H. G. G a l e und H. B. Lemon1) erschienen. Diese Autoren
haben mit einern vorziiglichen Michelsonschen Plangitter
in Li ttrowscher Aufstellung das Quecksilberspektrum photographiert und bei der gelben Linie 5790 einen Trabanten mit
d?, = - 0,998 A.-E. sehr genau bestimmt. Diese sehr zuverlassige Messung zeigt gute ubereinstimmung rnit alIen oben
erwahnten Resultaten. Zur Ubersicht stelle ich alle Werte
hier zusammen:
Wellenllingendifferedz des BnBersten Trabanten der gelben
Quecksilberlinie 5790:
. . . . . .
. .
. . . . .
nach Paschen
-1,005
,, Lorineer u. Wiedmaun
-0,999
,, Gale n. Lemon
-0,998
,, Verfasser (aus Janickis und
Galitzins Messungen berechnet) - 1,000
Eine Messung yon H. Stilesa), die dil= - 1,138 A.-E.
ergibt, stimmt mit obigen Werten nicht ubereiu.
Die Photographie der gelben Linie zeigt au6erhalb der
dem innersten Ring xugehorigen Interferenzpunkte zwischen
den Trabanten + 0,132 und + 0,230 Interferenzpunkte, die in
die VerlBngerung der Geraden der Ordnung (m+ 1) fallen.
Diese Punkte gehoren also einem Trabanien mit negativem d l
an, und zwar mu6 far ihn d X = - D il dA sein. Der Trabant
wird erst bei 18 Amp. Stromstarke sichtbar, ist daher sehr
yerwaschen. Er deckt sich mit dem Trabanten +0,168 bzw.
+0,169, den J a n i c k i bzw. G a l i t z i n bestimmt haben. Nach
meinem Interferenzbild ist also seine Wellenlangendifferenz:
+
dX= - 0,542 + 0,168 = - 0,374 nach J a n i c k i s Messungen,
= - 0,543
+ 0,169 = - 0,374 nach
Galitzins
,,
1) H. G. G a l e u. H. R. L e m o n , Astrophys. Journ. 31. p. 1. 1910.
2) H. S t i l e s , Astrophs. Journ. 30. p, 1. 1909.
P. Gmelin.
30
D i e gelbe Linie hat also iiach meiner Bntscherdung (unter
Benutzuny fruherer Resultate ')> folyende l'rabanten ;
- 0,999;
-0,374;
( d l in A.-E.)
-0,787;
-0,119;
+OJ32;
+0,231).
Die yelbe Linie 5769.
Diese Linie wurde nur okular untersucht. Ihre Trabanten
sind richtig zugeordnet worden, sie haben a100 die von
J a n i c k i , G a l i t z i n , v. B a e y e r 2 ) u. a. angegebenen Wellenlangen.
Die griine Linie 5461.
Das Interferenzbild dieser Linie weist keine Anomalien
auf, wie Photographie 3 zeigt. Die Entscheidung, von der
p. 18 beim Trabanten -0,232 die Rede war, ist jetzt getroffen und zwar zufallig zugunsten der bisherigen Schreibweise.
Mein Interferenzbild zeigte foigende Trabanten:
( d l in A.-E. nach Janicki.)
-0;232;
-0,099;
-0,066;
+0,088;
+0,133;
+0,222. 3,
SohluObemerkung.
Durch Beiziehung der vorliegenden einfachen Methode
zu den Untersuchungen von Spektrallinien im Stufenspektroskop hat das Stufengitter seinen groBten Nachteil gegenuber
den Rowlandgittern, namlich eine gewisse Unsicherheit in den
Resultaten fur ,die Wellenlangendifferenzen von Trabanten,)
verloren. Sein Auflosungsvermogen kSnnte nun ohne Gefahrdung der Eindeutigkeit der Resultate noch bedeutend gesteigert werden, soweit dies die optische Technik ermoglicht.
Etwa auftretende ,,Oeister" konnen durch oben beschriebene
Kombination ebenso wie bei G e h r c k e und v. B a e y e r s 4
,,Methode der gekreuzten Platte" a19 solche erkannt und aus
der Reihe der wirklichen Trabanten ausgeschieden werden.
Die Anordnung bildet somit einen Ersatz fur die ,,gekreuzten
PI at ten' r.
1)
2)
3)
4)
Von J a n i c k i u. Galitzin.
0. v. B a e y e r , Verh. d. Deutsch. Phys. Ges. 9. p. 4, 1907.
Nach 0. v. Baeyer, 1. c.
E . G e h r c k e u. 0. v. B a e y e r , Ann. d. Phys. 20. p. 269. 1906.
Bestimmung von Weellenlanyendifferenren.
31
Anhmg.
1. Zur Kontrolle wurde die gelbe Linie 5790 auch mit
einer variablen Luftschicht , die durch Aufkitten zweier halbversilberter Glasplatten auf einem Z e i s s schen Komparatorschlitten improvisiert wurde, auf ihren auBersten Trabanten
(- 1,O A.-E.) untersucht. Das oben erwahnte Resultat fand
sich auch nach dieser Methode bestatigt. Die Methode griindet,e sich auf die Erzeugung von Schwebungen zwischen dem
Trabanten +0,132 und dem gesuchten Trabanten. Naher
sol1 auf diese Kontrollmessung hier nicht eingegangen werden.
2. Die Dispersionsformel (4‘)
-Irdr
.^
laBt sich zur direkten Bestimmung von dil aus den Dimensionen der Interferenzplatte und aus der Messung von ft r
und d r verwenden. Man kann zu diesem Zweck einen der
innersten Ringe wahlen. Die Formel 1aBt sich noch umgestalten fur Falle, wo die Brennweite f nicht genau meBbar ist.
1st rY der vte Ring vom Zentrum des Ringsystems aus
gerechnet, so ist ( m - v ) seine Ordnung, wenn der innerste
Ring die Ordnung m hat. Dann gelten nach Gleichung (2)
die Formeln
(9)
1
also auch
m
a
_
vk 20
oder
=
2
e
f
m =2evjFT2,
y v - y m ,
*
e
r,,s - r2
= uY2 - UB = ___
f2
’
wo a und uwdie r und ry entsprechenden Winkel sind. Damit
la6t sich f a aus (4’) eliminieren und man erbiilt als Dispersionsformel unabhangig von f
d?. =
- 12urdr
32
Y.Gmelin. Bestinzmuny von Wellenlanyendifferenzen.
Mi& man z. B. die Radien r2 und r 3 , so lautet die Formel
- l ert d r ,
dl=
Die Formeln gelten nur fur kleine u bzw. r , da in denselben
und sin2oc = 0 gesetzt worden ist.
3. Die Neiyunyen der Geraden in Figy. 3, 4, 6 , 7, 9. Die
Gleichungen der Geraden (5) lassen sieh auch so schreiben:
1. d 0 = N r , d r l ,
2. d 8 = N r , d r z ,
u = sin a
. . . . . .
i) d8 = N r i d r , .
1st 'pi der Neigungswinkel der Geraden i gegen die Spektrallinie, so ist tg yi = N r j , also
tgqi = % = ? .
Nun ist
tgv1
sin cL1 = ui=
01
r1
@ (aus (g)),
also
tg9,
tgq1
- l/i
1
'
d. h. die Tangenten der Neigungswinkel der Geraden durch
die Interferenzpunkte r l , r z , r3 . . . verhalten sich wie die
Wurzeln der Nummern der Geraden. Die Zeichnungen sind
nach dieser Regel angefertigt.
E3 sei mir an dieser Stelle noch gestattet, Hrn. Prof. Dr.
P a s c h e n fur seine freundliche Anregung zu dieser Arbeit und
die Bewilligung der Mittel seines Instituts bestens zu danken.
An den experimentellen Arbeiten hat sich Hr. stud. G e o r g
W e n d t beteiligt. F u r seine freundliche Hilfe mochte ich ihm
auch hier meinen besten Dank aussprechen.
T u b i n g e n , Physik. Inst., Mai 1910.
(Eingegangen 13. Mai 1910.)
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