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Eine einfache Methode zur Bestimmung des specifischen Gewichtes der Mineralien.

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213
die seines Nebenstromes zu berticksichtigen ; doch gentigt
es, bei Anwendung nicht zu langer Schliefsungsddhte, den
Nebenstrom nur zu beachten, wenn einer der beiden angcgebenen Faille stattfindet. Hieraus folgt, d& im einfachen
Schliefsungsdrahte der Batterie der Nebenstrom von Einflufs
ist, wenn der Draht U - oder N-Formen enthslt. (zu den
letzteren gehiireii die Spiralen), in Zweigdrahten und in Nebenschliefsungen auch ohne diese Bedingung. Welche Aenderungen durch den Nebenstrom in dem ihn erregenden
Strome hervorgebracht werden, der mit jenem in demselben
Drahte fliefst, habe ich fruher ausfuhrlich angegeben (P o gg.
Ann. Bd. 81, S. 431 und Bd. 83, S. 327, Elcktricitatslehre
5. 856, 884 bis 894). Die entgegengesetzle Aenderung des
erregenden Stromes, je nachdem sein Leiter die U - oder
N-Form besat, hat dabei gelehrt, dafs jedem, durch einen
Strom von kurzer Dauer erregten Nebenstroine eine bestimmte Richtung beigelegt werden mufs.
III. Eine einfache Methode zur Bestirnrnung
des
specgschen Gewichtes der h e r a l i e n ;
von Axel Gudolirt,
Cspitain der Russ. Garde- Artillerie.
D a s specifische Gewicht dient oft als ein sehr werthvolles
Mittel zum Unterscheiden der Mineral- Species. W e n n es
aber sich darum handelt eiu Mineral gleich auf der Stelle
zu bestimmen, so bleibt man gewohnlich bei den lu€seren
Kennzeichen stehen , und macht vielleicht nur noch eine
Liithrohr-Probe. Die Bestimmung des specifischen Gewichtes bleibt in solchen Fallen gewohnlich aus, weil sie einen
besonderen Apparat, etwas Zeit und eine kleine Rechnung
erfordert. In einigen Fallen wie z. B. bei der Unterschei-
214
dung der verschiedenen Feldspatharten ist die Bestimmung
des specifischen Gewiclites voii besonderer Wichtigkeit, da
aufser der Analyse hier oft beine so sehr cliarackterislisclien
Merkmalc zu Gebote stehen. Eiri Mikroskop, ein Lothrohr
kann man iiberall init sicli tragen; eitie Waage fordert aber
mehr Platz, uiid konnnt deswegeii iiiclit aus dem Laboratoriuin heraus. Fur den praktischen Geognosten ist es oft
selir wunschenswerth ein Mineral gleich auf der Stelle, am
Fundorte, bestiiiinieii zu konnen. Die Dirhtigkcit eines Minerals kiinnte ihin eiii sicheres Merliinal geben, mit dessen
Bestimmung er aber warten mufs, bis er sic11 wieder bei
seiner Waage befindet.
Diese Uinstzude habeii iiiir Veranlassung gegeben, ein
einfaches Mittel zur Bestiininung des specifischen Gewichtes
zu erdenken, eiii Mittel, das sogar irn freien Felde angewandt werden kann. Das hierzu erforderliche Instrument,
in seiner eiiifachsten Gestalt, kann jedermann sicli selbst
verfertigen: es niinnit nicht mehr Platz ein, als etwa ein
gewijhnlicher Bleistift, und das Wasser eines beliebigen Behalters kaiin bei der Bestimmung dienen.
Bie Methode ist in kurzeir Worten folgende. Auf einen zweiarniigen Hebel, etwa in der Art eiiies gewiihnlichen
Waagebalkens, werden an feiiieii Seidendr3hten oder Hanren
zwei Miiicralieii aufgehangt , dereii specifisclie Gewichtc
verglichen werden sollen. Eins von den Mineralien wird
mit seinem Drahte larigs dein Hebelarin verschohen, bis bei
horizotitaler Lage des Balkens das Gleichgewicht erreicht
ist. Darauf wird der Balken etwas gescnlrt, so dafs beide
Mineralicn in detn Wasser eines untergestellten GefiiCses uiitertaucheii. W i r d das Gleichgewicht iiicht gestiirt, so siiid
beide Miueralien voii gleiclier Dichtigkeit ; iin entgegengesctzten Fallc wird das eine v o ~ ideii Miiieralieii iiach dcr
eineii oder anderen Seite verschoben, bis das Gleichgewicht
wieder hergestellt ist. 1st dieses gethan, so kairn man, aus
dein anfingliclien Abstande dieses Minerals voin Aufhziigepunkt und aus seiner Verschiebu~~gnach einer einfachen
Fonnel das specifischc Gewicht des einen veil den beiden
21 5
Mineralien berechnen, wenn das des anderen bekannt ist.
Um die Abstande und Verschiebuiigen nicht jedes Ma1 besonders inessen zu brauclien, ist der Balken in gleiche
Theile von beliebiger GraEse getheilt. Die Theilung hat
k e n Anfang irn Aufhangepunlit des Balkens und geht nach
beiden Seiten. W i e aus der obigen duseinandersetzung
zu ersehen ist, niufs das specifische Gewicht des eiiien von
den beiden Mineralien bekannt seyn; zu dieseni Zweclre
hat inan einige passende Stucke von Mineralien, deren specifische Gewichte fruher auf einer guten Waage bestiinmt
sind. Diese Stucke kiinnen dieselben seyn, die als IIartescale dienen.
Die Theorie dieser Methode ist einfach. Es segen an
dein Balkeu zwei Mineralstucke aufgehangt, deren Gewichte
in der Luft init P und P', uiid deren specifische Gewichte
mit s und 6 bezeichnet werden mogen. Es iniigen noch p
und p' die Abstande der Aufhangedrahte vom Aufhangepunkt
des Balkens beiin Gleichgewicht in der Luft, und 3' die
Liinge seyii, auf die das erste Stuck verschoben werden
mub, urn das Gleichgewicht iin Wasscr wiederherzastellen.
Beim Gleichgewicht iin Wasser werden die Hebelarine die
Langen p + S und p' baben; S in& als positiv angesehen
werden, wenn bei der Verschiebung das Mineral voin Aufhangepunkt des Balkens entfernt worden ist, iin entgcgcngesetzten Falle aber negativ. Nach den Gesetzen des Hebels hat inan d a m fur das Gleichgewicht in der Luft:
Pp=Pp'
.
,
. .
,
.
'
(1)
und im Wasser:
P
s
weil - und
-s' die
P'
Gewichte von zwei Wasserquantitaten
sind , die mit den Mineralstiicken g1eicl:e Voluinina haben,
P
s
und folglich, nach dem Archiinedischen Gesetze, P- - und
P
-
F'
die Ausdrucke fiir die Gewichte der beiden Stucke
216
im Wasser sind. Theilt man nun die zweite Gleichung
durch die erste, so erhalt man:
(1
- +) (1 -I-%)= (1 - +),
woraus :
s
I
c =--
6
1--(q-l)
. . . . .
(4).
P
Mail benutzt die Fine oder die andere Formel, je nachdein dieses oder jenes Stuck von bekanntem specifischemGe-.
wichte ist, das nirht verschobene oder das verschobene.
Construction des BaZkens. Ich habe Waagebalken von
verschiedener Construction angewandt; sie sind in Fig. 1,2,3,
Taf. V, in der Halfte der naturlichen Griifse in Seitenansicht
und in Plan, der letzte auch im perpendikalaren Durchsclinitt,
und aufserdem noch dcr zu ihin gehorige Aufhzngebiigel
von zwei Seiten abgebildet. W i r wollen unten im Kurzen
einige Bedingungen auseinandersetzen, die der Balken erfullen mufs, uin in allen Fallen die iniiglichst sicheren Bestimmungeii zu geben.
Damit die Einpfindlichkeit des Balkens von der Grofse
der angehangten Gewichte, nicht anders als durch Reibung
und Biegung des Balkens abhange, ist es, wie bekannt,
nothweiidig, dafs die beiden Aufhangepunkte der Gewichte
mit demjenigen des Balkens in einer geradeii Link liegen.
Deshalb mufs der obere Rand des Balkens, auf den die
Aufhangefiiden sich stutzen, eine gerade Linie bilden , in
deren Verlangerung auch der Aufhangepunkt des Balkens
Iiegt. Um dabei aber noch die gehorige Einpfiiidlichkeit
zu erreichen, niufs ein Theil der Masse des Balkcns uber
der erwahnten geraden Linie liegen. Am Balken Fig. 1 Taf.V
ist dieses durcli eine Erhbhung am Balkelm uber dein Aufhiingepunkt erreicht, am Bnlken Fig. 2 wird dieser Theil
317
noch von einem messingenen BIigel umfafst; beim Balken
Fig. 3 sind sowohl fur den erwahnten Zweck, aIs auch urn
die Biegung des Balkens zu verringern , zwei linienfijrmige
Theile a b und b c augebracht.
Damit die Aufhangefgden die Seiteii des Balkens nicht
beriihren, ein Umstand, der von Einflu€s auf den Gleichgewichtszustand des Balkens seyn kiinnte , mufs der Balken
oben langs der Aufbangelinie dicker seyn als langs der unteren Kante.
Die Theilung ist an den Seiten des Balkens angebracht;
jedoch miissen die Theilstriche nicht ganz bis zum Aufhdngerand reichen, weil dadurch an den oberen scharfen Kanten
des Balkens Einschnitte gebildet wurden , welche der Verscliiebung der Aufhangefaden liings dem Balken sehr hinderlich waren.
Disozlssion der Fehlerquellen. Die nach der auseinandergesetzten Metliode ausgefuhrte, und nach den Formeln (3)
oder (4) berechnete Dichtigkeitsbestimmung ist, wie jede
aus der Beobachtung entnommeiie Grbfse, mit einigen Fehlern
behaftet, deren Ursache und miigliche Griifse wir bier er&tern wollen. Diese Fehler hlngen theils vom Ablesungsfehler bei der Bestiminung der Griifsen p und 8, theils aber
davon ab, dafs die Gleichungen (1) und (2), aus welchen
die Formeln zur Bereclinung des specifischen Gewichtes
hergeleitet, nicht ganz genau sind, weil das Gewicht der
Faden und eine Abweicliung des Balkens von der horizontalen Lage, die so kIein gewesen ist, dafs sie nicht bemerkt
werden konnte, nicht in Betracht gezogen sind. Es miigen
die beobachteten Griifsen p uiid 6, heifsen, ihre genauen
Werthe p und 8, und die Ablesungsfehler d’p und d’6
seyn; d a m hat man p = p , + A l p , 6=6, +A’& Um
die geiiauen Gleichgewichtsgleichungen herzuleiten , mogen
die Gewichte der Faden init cc und a’,ihre specifischen
Gewichte mit y und y’ bezeichiiet werden; und es miigen bei
1
der zweiten Wagung I
und
1
die Bruchtheile der ganzen
Lange der Fiiden seyn, die in dein Wasser untertauchen.
218
Die Verliiste bei der Wagung iin Wasser werden d a m 5
nl
a‘
nnd n‘y‘
- seyn.
Es-mag danii noch w der Winkelwerth der
gr6fsten Neigung des Balkens, die man nicht zu beinerken
im Stande ist, A das Gewicht des Balkens und d der Abstand seines Schwerpunktes voin Stutzpunkt seyn. D a m
hat man fur das Gleichgewicht in der Luft die Gleichung:
(P+n)p-((P’+cc’)p’-l-OAdsiiiw=o
. . (5),
wo 0 eine unbekaniite Grilfse, nicht gr6fser als die Einheit
ist. Fiir die M’agung im Wasser hat man, wenn das eine
Stack mit seinem Faden auch wirklich gar nicht verschoben
ist, was mail bei einiger Sorfalt iinmer erreichen kann:
[p(1- f) + a(1 - nY- )1] ( P + 8) - [p‘ (1 - L)
c‘
+n’(L--)]p’~O’Adsiiio=o
.
.
(6)
Diese beiden Gleichungen hdtten gebraucht werden massen, um aus ihnen die Foniiel zur Berechnung des specifischeii Gewiclites herzuleiten: cs ist aber iiicht inoglich aus
ihnen alle die unbekannten GriiCs.cn zu eliminiren. Uns
werdeii diese Gleichungen nur dazu dienen, den Eiuflufs
der oben erwiihyten Fehlerqnellen zu sch&tzeii.
Nach dein Princip der kleiuen Dilferenzen kann man
den Einfluk jedcr Fehlerquelle auf die specifischen Gewichte
besonders berechnen. Wir wollen die nach den Formeln
(3) oder (4), in denen inan statt p uiid S ihre beobachteten
Griifseii p , und 8 , gesetzt hat, berechneten specitischen
bezeichnen, und d a m den EinGewichte durch s , und
flufs der Ablesungefehler auf diese Griifsen init d’g und
4‘4, den Einflufs des Gewichts der Fdden init d”s und A“;,
und deli der Nicbthoi.izontalitat des Balkens durch A”’g und
J”s’ bezeichnen. Dann hat inaii fur den ganzen Feliler in s,
und s ,‘ die Suminen d’s +d’s +d“’s und A’s‘+ d”s‘ N s .
1. Die Ablesungsfehler. W e n n man von den iibrigeu
Fehlern abstraliirt, d a m werden die Formeln ( 3 ) und (1)
genau. Wenn man in diesen Formeln statt p , p , + d’p
+
219
+
und statt a,, 6,- d'6 setzt, so kann man nach der Differenznietliode A's und A's' berechnen, und hat dabei:
As'=
[ 1-
s(s-1)
a.
K(s4
P
81
worin :
&-=--A
8
d'J
P
PI
PI
. d'P
.
Pi
Wenn man in diesen husdriicken
PI
mittelst der For-
xneln (3) und (4) eliminirt, so erhalt man:
I
A's= *
pi
-1
%[(s'
s--l
I
Pr
A'$=--
- S,> d ' p - 4 (s - 1) d'61
1
El'
*
-[C(sf,-sl)~'P-4s'r(sF
1)d'Sl
6, ist der Uiiterschied zweier Ablesungen, die p 1 und p 1
heifsen mogeii; nennt man die respectiven Fehler dieser
Ablesungen d ' p , und A p l , so ist d ' p , das, mas wir friiher
durch d ) bezeichnet haben: 6, = p 2 - p l , A ' ~ Y = d ) ~ - d ' p , .
W e n n der lctzte Werth in die obigen Gleichuiigen eiugesetzt wird, so hat man:
d's=
-.
1
pi
.
.
q,-l
-.[s,(S)-l)~fpI-Sf(~r--)d'p,]
d-1
A's'= - PI
..'[s(S,'-l)d'p,
-4'
(s-1)dp2-J
(7)
(S)
2. Fehler dona Gewichte der Drahte abhungig. Lafst
mail in den Gleichungen ( 5 ) und (ti) das letzte Glied weg,
so hat man, indem man noch statt p ulld J, p 1 und 6, setzt,
was erlaubt ist, da inail deli Einflufs der Ablesungsfehler
besonders berechnet:
( P + a r ) p , = ( P ' - k ~ ' l p ' . , . . (9)
[ P Q -+)++--)]@I+~,) 1
nY
= [P'(l - - ) +1 d ( l = - - - ) ] p ' 1
G'
w o r a u ~diirch Theilung:
n'y'
. .
(10)
220
A [ l
l+F
a
--1 +
- -)] (I +
);
(1
C
1
nY
1
a‘
1
-7
+ F(I
- @)].
1
= _ _ [l
1
+%
Wenn dam die hbheren Dignitaten der kleinen Quann
a‘
vernachlassigt werden, erhalt man:
P’ F
1
1
- 1 + 6 ( I - ,>
+;
(1 +
(+ - *)
1
1
---F‘ +”(---)
*
.
P‘ c’
n‘y‘
titiiten
2)
(11)
woraus :
I+-___F‘
PI
81
PI
s
nY
Wenn man nun wieder die hoheren Dignitkiten von
(1.
I+- 6,
&
weglafst und fiir Ta
seinen Werth s1 setzt, so
P
-LA
und
c,
bat man:
E=S1
i
I-
-(P s
a
‘
pl
1
- -)s,
ny
a,
(+-&
(1 +%)
+P.
i
I*
Wenn man dam noch rechts anstatt s, s,, und fiir
1+
seinen Werth &k-!.h
setzt, so hat man:
d”g=gt
(s, - 1)s’
[ ; ( 5 - 1 ) - F ( +a’- 1 ) ’s ]
.
(12)
Aus der Forinel (11) erhalt man anderseits:
Wenn man hier flir (1
+):
- ;;;seinen Werth -1
S
F’I
22 1
setzt, und die hiiheren Dignitzten von 2 ond
1’
a‘
-i
P
vernach-
lassigt, so hat man:
8
s)=sf,
1
[1+%(1+;)(,--)s‘
Fur I t ’ ,
, -& ($-Q)4,].
1
1
P‘
nY
und fur
___
(s’l-l)c
(s--I)d,’
PI
g‘,
s), auf der rechten
Seite gesetzt, hat man :
d”s’=
4,[+.(I - $) F11-l.
- i(1-$4
s-1
P’
.
(13).
3. Fehler uon der Nichthorizontalitat des Balkens abhangig. Lafst man in den Gleichungen ( 5 ) und ( 6 ) die
Grofsen a und a‘ wegfallen, so erhalt man:
Pp,-P‘Pp’=k@Adsinw=O
P(1 - - ) (s1p , + a , )
-P(I-
.
.
.
(14)
-I) p ’ + ~ ~ d s i n w = 0 ( 1 5 ) .
$1
Woraus :
(1
-f,(l+
2) =
I--- 1
$’
+
8‘Adsinw
P’p‘
OAdsinw
l=i=
Nach der Vernachllssigung der hoheren Dignitaten von
sin w hat man:
F
worms man durch ahnliche Transformationen wie oben die
Ausdrucke erhalt:
Genaulgkeit der lethode. Aus den Formeln ( 7 ) und
(8) sieht man, dafs der von der Ablesung abhangige Fehler
nicht von dein absoluteil Gewichte der Stucke abhangt, dafs
er den hblesungsfehlern direct und der Lange p umgekehrt
222
proportional ist, und dafs er tiberhaupt mit der Dichtigkeit
der zu vergleichenden Korper zunimmt. Man sieht hieraus,
dafs die Lange des Balkens uin so griifser seyn mufs, je
grober die zu erreichende Genauigkeit seyn soll. Da die
zu vergleichenden Stuche beinahe iminer von ziemlich ungleichern absolutem Gewichte sind (man kanii sie sogar mit
Fleifs so wtihleu), so wird iininer eines von den Mineralien,
namentlich das leichtere, weiter voni Stutzpunkt des Balkens
aufgehangt seyn, und es in& eben dieses Stuck bei der
Waguiig im Wasser verschobeii werden, da ein @heres p
einen kleinereii Fehlcr giebt. Auch ist es gut die erste
Aequilibrirung iininer so zu machen, dak das leichtere Mineral so weit wie miiglich vom Stiitzpunlit des Balkens aufgehangt wird. Damit die Lange des ganzen Balkens iiicht
zu grols werde, habe ich gew8hnlich den einen Arm kurzer
geinacht; wenn nur der Balken gut aequilibrirt ist, so hat
dieses keinen Einflids auf die Geiiauigkeit der Methode.
Die Hebelarine sind an meinen Ballieii in Millinieter oder
auch in halbe Linien getbeilt, und Zehntheile von dieseu
Theilungen werden bei der Ablesung geschltzt. Um die
Grsnze der Fehler zu berechiien, werden wir fur d'p, und
d ' p , 0,1"", und p = 150"" setzen, wie es bei dem Balken
Fig. 2, Taf. V gewohnlich der Fall seyn wird; d a m werden
wir fur d ' p , und d ' p , solche Zeichen nehmen, dafs die
Fehler sich summiren. Berecbnen wir dann die Fehlergranze
beispielsweise fur zwei Falle: 1 ) g = 5 , ~ ' = 2 , 5 ; 2 ) s)=3,
s= 2,5, so hat man fur den ersten Fall A's=0,03, A'<=O,UO6,
fiir den zweiten .4'~=0,004, d'S'=O,OOS.
Die vom Gewichte der Drahte abhiingigen Fehler, welche durch die Forineln (12) und (13) ausgedriickt werden,
wachsen mit dem Gewichte der Faden und der zu berechnenden Dichtigkeit, und wirlsen geringer bei grofserein Gewichte der Stiicke. Wenii man gewohnliche Seidenfaden
nimmt, so kann man fur den grofsten Werth von ac und a',
0,003 Grm. setzen; Pferdebaare und besonders Menschenhaare werden noch leicbter seyn. Daim werden wir noch
als unvortheilhafte Werthe n = & y = l , P=5Grm., P=
223
20 Grm. und die vorigen Werthe von s und sf beibehalten.
D a m hat man fur den ersten Fall A” s =0,023, d”sf=0,004,
fur den zweiten d”g=0,005, drrg‘= 0,007.
Die von der Unempfindlichkeit des Balkens abhlngigen
Fehler werden durch die Formeln (16) und (17 ausgedriickt.
I)a P’p‘ annlhernd P p gleich ist, und das leichtere Stiick,
dessen Gewicht P ist, iminer in dem grofsten miiglichen
Abstand voin Stiitzpunkte des Balkens aufgehangt wird, so
sieht man, dafs der Fehler dem Gewichte des leichteren
Stiiclres proportional ist. Er ist der Empfindlichkeit des
Balkens direct proportional, und wachst mit dein zu bestimmenden specifischen Gewichte. Es ist aber unnothig
den Balken iiber eine gewisse Granze empfindlich zu machen. Die Enipfindliclikeit braucht iiberhaupt nicht griifsar
zu seyn, als so, dafs die Verschiebung des leichteren Stiickes
um
Millim. eine merkbare Aenderung in der Lage des
Balkens hervorbringt. W e n n wir diese Aenderung in der
Neigung des Balkens mit y bezeichnen, so haben wir annahernd: A d sin y = P . 0,l. Der Einflufs einer solrhen
Verschiebung auf die Neigung des Balkens m d s inerkbar
seyn, sonst wurde es nicht der Miihe lohnen die Zehntheile
von Millimeter abzulesen, was jedoch nothwendig ist, wie
es die Berechnung der davon abhangigen Fehler zeigt. Folglich darf dieses q hiichstens dein Gr~nzwerthw gleich seyn,
welches gisbt A d sin w = P 0,L. Die Empfindlichkeit des
Balkens griifser zu machen, so dafs Ad sin LV < P . 0,1, ist
eigentlich auch nicht gut, weil dadurch das Aequilibriren
unniithig erschwert wird. Nimmt man P = 5 Grm., so hat
man A dsin w =0,5 Gramm-Millimeter. Hieraus folgt, dafs
es unnothig ist den Balken empfindlicher zu machen, aIs
dafs ein Gewicht von 5 Milligrammen in dem Abstande von
100 Millimetern eine merkbare Abweichung giebt. Die
Empfindlichkeit rneiner Balken ist urn mehr a18 das Doppelte
so grofs; das W l g e n wiirde aber schneller gehen, wenn
solches nicht der Fall wsre.
Zur Berechnung der von der Empfindlichkeit dea Balkens abhangigen Fehler, wollen wir A dsin w=0,25 Gramni-
.
224
Millimeter nehinen. W e n n wir dann die obigeii beispielsweise angenommenen Werthe der iibrigen Grofsen beibehalten, fur 0 und 0' ihre grofsten Werthe = 1 nehmen,
und die Zeicheii so wahlen, dafs die Fehler sich summiren;
so baben wir 2s'- 1 fur & @ ( g ' 1)q=O's', und bekommen ftir das erste Beispiel d " ' ~=0,015; rl"'s/=0,003,
und fur das zweite d " ' ~
=0,003, d"' g' == 0,005.
Aus der obigen Discussion ersieht man, dafs die grbfste
Sorgfalt bei der Ablesung der Distanzen verwendet werden
mufs ; die iibrigen Fehlerquellen konnen leicht auf eineii
gmz unbedeutenden Einflufs reducirt werden. Ziir genaueren Ablesuiig hnbe ich eine Art voii Nonius erdacht, der
aus einer kleinen Platte besteht, die beim Ablesen angelegt
wird. Diese Platte ist so eingerichtet, da€s man aufserdem
noch sehen kann, ob der Aufhangedraht auf der oberen
Seite des Balkens zu den Kanten des Balkens ganz perpendikullir liegt, und dafs, wenn dieses nicht der Fall, der hiervon abhangige Fehler eliminirt wird. Es ist besser das
schwerere Stuck, das nicht verschoben wird, an einen Seidenfaden aufzuhangen, da wegen der grofsereu Reibung eine
zufdlige Verschiebung nicht so leicht stattfinden kann. Die
Dicke eines gewohnlichen Seidenfadens wird hier auch von
keinem nachtheiligen Einflufs seyn, da man den hbstand
des schwereren Stiickes vom Stutzpunkte des Balkens nicht
zu beobachten braucht. Das leichtere Stiick hangt inan an
ein feines Pferdehaar oder eiii Menschenhaar, das man immer
so fein nehinen kann, dais der hiervon abhangige Fehler
kleiner als 0,Ol wird. Die Haare habeii an dem einen Ende
eine Oese, mit der sie an den Balken aufgehlngt werden,
an dem andern eiiie Schlinge, die das Mineral umfafst, und
die zu jedem Stucke pafst. Die Balken Fig. 1 und 2, Taf. V
werden an eiiier Oese aus einem Pferdehaar aufgehangt. Die
Oese geht durcli ein Loeh im Balken, das oben eiiie spitzig eingescbnitteiie Kante hat, in der das Haar zu liegen
kommt. Diese Kante mufs genau im Anfang der Theiluog,
und in einer geraden Linie mit der oberen Kante des BaIkens liegen. Beim Wagen werden zwei Finger der linken
225
Hand in die Oese gesteckt, so dafs der Balkeu an diesel1
Fingern hangt; hierdurch erreicht man erstens, da€s die Seiten der Oese die Seiten des Balkens nicht berlihren, da
die beiden Seiten der Oese vom AufhPngepunkt nach oben
divergirend gehen; und zweitens kann man die Lage des
Balkens in der horizontalen Ebene nach Belieben einstellen.
Der kiirzere Scheiikel des Balkens ist der linken Hand zugewandt, und die innere Seite der linken Hand dient bierbei als bequernes Mittel zur Arretirung des Balkens. Die
Faden werden mit der rechten Hand verschoben. Die Aufhangung des Balkens Fig. 3, Taf. V ist ahnlich der einer
gewghnlichen Handwaage.
Urn die HorizontaliVat des Balkens zu beobachten , ist
es gut eine horizontale Linie auf der Hahe des Balkens,
etwa die horizontale Kante eines Feiisterrahmens, oder einen
zu diesem Behufe besouders aufgespannten Draht, zu wahlen.
Man hslt dann das Auge so, dafs die obere Kante des Balkens sich auf diese Linie projicirt, und die Horizontalitat
ist leicht zu beobachten.
Urn das Anhaften von Luftblasen. beiin Wagen in1 Wasser zu vermeiden, ist es gut nach dem Einsenken die Stiicke
wieder aus dein Wasser herauszuheben und dieses einige
Ma1 zu wiederholen.
Das Verfahren inufs als befriedigend betrachtet werden,
wenn man unter nicht gunstigen Umstiinden einen Fehler
von O,Ol, hiichstens 0,02 in dem zu bestimmenden specifischen Gewichte macht.
Am 4. Jdi 1857.
PoggendorIl's Aonal. Bd. CVI.
15
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