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Eine Methode fr kombinierte Messung von Peltierwrme und Wrmeleitfhigkeit.

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1.
Dm Prinsip der Methode.
Im folgenden wird eine Anordnung fiir Messungen von
Peltierwiirme und Wiirmeleitfiihigkeit angegeben, die besonders
fur relative Messungen sehr geeignet sein diirfte. Ein Vorteil
gegenuber den meisten friiheren, die das MeSmaterial in der
Form von DrSihten oder groSeren Stiiben erfordern, ist es,
daS kleine Stiibe gut verwendet werden konnen.
Fig. 1.
Fig. 1 gibt das Schema der Anordnung. €Tier bedeuten
A und A’ ewei gleiche Stiioke eines gut leitenden Metalles,
zwisohen denen der eu untersuchende Stab X befestigt ist.
Zu A und A’ leiten die Driihte 1, 11 und I‘, 11‘aus den
Metallen I und 11. Auftretende Temperaturdifferemen
ewiaohen A und A’ werden durch das Thermoelement Th
gemessen. Das Ganze ist in einem MetallgefiiSe G von kon-
Methode fur lwmbinierte Messung vm Peltiemaam. 399
stanter Temperatur TO eingeschlossen. Der W a c h h e i t halber
nehmen wir an, daB der Apparat nach beiden Seiten hin
vollig symmetrisch ist und daB die Wiimekapazitiiten der
Driihte gegeniiber denen der Metallstiicke A und A' vernachliissigt werden konnen.
Wird ein elektrischer Strom z. B. von 1 iiber A, X , d'
nach F geleitet, so wird in dem Apparat teils eine Joulewiirme, die wir aber ganz vernachlassigen konnen, da sie,
wie wir spiiter zeigen wollen, die Temperaturen der beiden
Stiieke A und A' gleichmaBig erhoht und somit das Thermoelement nicht beeinflnlit, teils eine Peltierwiirme, die die
Temperatur des einen Metallstuckes um t oerhoht, die des
anderen cbenso vie1 verminder t . Wir bezeichnen :
Zeit nach dem StromaahluD.
fjtromatiirke.
II Peltierkoeffizient der Kombination Z-ZZ bei TO.
g,
,,
1-X ,, To
a*
,.
,,
ZZ-X ,, To
poeitiv ftir Strom von Z nach ZI bzw. Z m h X
(I7,IZ, und
und ZZ nach X).
r Temperaturerhlihung.
A = a 2 r Galvanometarausechlag.
a Empfindlichkeit der Kombination von Thermoelement und Gelvan+
t
e
1,
meter.
8 = A / e auf Einheit der Stromstiirke reduzierter Galvmometarauaschlag.
w Warmeleitung, der M e k b pro Grad Temperaturdifferenz.
U Wiirmeleitung pro Qrad'Temperaturdifferene von A oder A' zum
&fiD tiber Zuleitmgdr6hte und Ieolatoren, d m h die Lult ww.
Q Wiirmeleitung zwiaahen A und A'.
20=U+29.
W = U + 2 Q + 2 ~ 2=0 + 2wCr,
C Warmekepitiit von A (und A').
Leiten wir einen St.rom uber I XI', so wird in der Zeit
d t A zugeleitet die Warmemenge
n,s a t ,
von A aufgenommen die Wiirmemenge
und von A abgegeben
cat
26'
G . Borelius.
400
ut.at
+Qatat +
atat = wsat,
was wenigstens niihemgsweise fiir kleine
t
gilt.
Wir haben also
n,s d t = cat + wtat
oder
dts-n,s
- w zd s .
Die Integration gibt unter Berucksichtigung, daS fiir
auoh T = O ist,
t =O,
1-e
--
7
=als
W
(1)
’
und
(1’3
2. Kombinierte Beotimmunp von Peltierwbne und WHrmeleitiiihigkeit aua Endsalltlinden.
Fur kombinierte Messung von Peltierwlirme und Wiirmeleitfiihigkeit besonders geeignet ist das folgende Verfahren,
bei dem wir uns des Endzustandes bedienen, der d a m eintritt, wenn ein konstanter St,rom langere Zeit hindurch den
Apparat durchflossen hat. Aus (1”) ergibt sich fur T = o o
Wir leiten den Strom zuerst uber I X I‘ und erhalten
den auf die Einheit der Stromstlirke reduzierten Endausschlag el. Zweitens geht der Strom uber I I X II’, der End-
Methode fiir kombinisrte Measung
0012
Peltierwarme?. 401
ausschlag sei e,. Zuletat nehmen wir den Yerauohsdraht X
weg and leiten den Strom iiber I I I I I ' I ' , w h i der Endm t a n d d u d @, gegeben sei. Wir haben dann die Relationen:
Hierzu wissen wir noch, da8
(4)
17= R, - II,
ist.
Die vier Gleichungen ergeben
8,,0,und 8, sind mit ihren Zeichen zu nehmen. 8, ist
eine Apparatkonstante und kann fiir eine gegebene Temperatur
ein fiir allemal ermittelt werden. Es genugt somit, fiir jeden
untersuchten Metallstab die zwei reduzierten Endausschliige
8, und 8, am Galvanometer zu messen, um sowohl den
Peltierkoeffizient wie das WBrmeleitvermtjgen des Stabes in
r e M u m Ma& zu bekommen. Da in Gleichmg (6) und (6)
l7 und a von der Temperabhlingig sind, sind die Angaben fiir verschiedene Metalle nur bei derselben Temperatur
vargleiohbar. Um das spesifische Warmeleitvermiigen m bekommen, muS man natiirlich die Dimensionen der SUbe aufmessen.
Um crbso2ute Werte zu bekommen, muS man nooh die in
Gleiahung (6) und (6) auftretenden GrCIBen L7 und a hr jcde
Versuchstemperatur kennen.
II ist, wie gesagt, der gegenseitige Peltierkoeffizient der
beiden Zuleitungsdriihte. Er kann entweder direkt an diesen
402
G. Boreliius.
Driihten nach irgendeiner absoluten Methode bestimmt werden
oder man kann auch die Anordnung mit zwei anderen
Driihten, deren gegenseitige Peltierwiirme bekannt ist, kalibrieren.
a, die Empfindlichkeit der TemperaturmeBvorrichtung,
wird behnnt durch Messung der Thermokraft der benutzten
Driihte, der Empfindlichkeit des Galvanometers und des
Widerstandes im Kreise.
Eine dritte Moglichkeit ist es, statt einer der GroBen
n oder a die Warmeleitung (u zu bestimmen, die mit n
und a durch die Gleichung (3”) verbunden ist. Um o) zu
erhalten, kann man die Anordnung mit einem Drahte bekannter Warmeleitung w kalibrieren, denn aus (3) bis (4)
erhalten wir :
Es sei hier auch hervorgehoben, daB der elektrische Widerstand des MeBstabes leicht in dem beschriebenen Apparate
gemessen werden kann, wenn man z. B. zu I und I’ einen
Stromkreis mit Amperemeter, m~ I I und II’ ein Millivoltmeter
ankniipft. Dadurch kann das Verhaltnis der Warmeleitfahigkeit zur elektrischen Leitfahigkeit ermittelt werden. Dieses
Leitverhtiltnis kann urn so genauer bestimmt werden, als es
die Aufmessung der Stabdimensionen nicht voraussetzt.
3. Alternative8 Verfahrea -5ir die Peltierwiirme.
Gilt es nur eine Messung der Peltielwarme, so fiihrt es
schneller und sicherer zum Ziele, die Ausschlage zu beliebigen
Zeiten nach dem StromschluB zu beobachten und zu vergleichen, statt die Endzustande zu erwarten. Leitet man
namlich den Strom einmal durch die Zuleitungsdrahte II’,
dann durch lIII’, so haben wir nach Gleichung (1”) fur
die reduzierten Ausschlage
0,= n, 2 u
1-e
W.
-$
W
Methode fur kombinierte Messung von Peltiemoam. 408
l)ie Zeitfunktion ist fur beide Fiille dieselbe, wofiir
oder da
n,- n, = R
ist,
wo sich 0,und 0, auf gleiche Zeiten nach dem Stromschlusse
beziehen.
Man konnte wohl auch gleichzeitig uber I X I' und
II X II' Strome von verschiedenen Stromquellen senden, die
so abgepaSt sind, daS sich ihre Peltierwiirmen eben kompensieren. Jedoch hat diese umstiindlichere Methode keinen Vorteil, da die Moglichkeiten des Galvanometers als Nullinstrument
schlechter ausgenutzt werden, als wenn wir nach der hier beschriebenen Methode einen Mittelwert fiir mehrere Ablesungen
R U verschiedenen Zeiten nach .dem StromschlnS nehmen.
4.
EinflnS der Joulewlirme und des Thomeoneffektes a d die
?bbMUngen.
In der fruheren Entwicklung haben wir die Einwirkung
der Joule- und Thornsonwarmen vernachliissigt, um dadurch
groBere Ubersichtlichkeit der Darstellung zu gewinnen. Jetzt
muB aber auch gezeigt werden, inwieweit dies berechtigt ist.
Wir wollen aber zugreich als Resultat der folgenden Untersuchung mitteilen, daB jeder merkliche EinflnS der genannten
Effekte leicht vermieden werden kann.
Ein Leitungsdraht habe fur ein Zentimeter seiner Lange
die Warmeleitfiihigkeit. k und den elektrischen Widerstand m.
Sein Thomsonkoeffizient sei u. nann ist bei stationlirer
Stromung der Elektrizitiit und der Wiirme, unter Voranssetzung, da% die iiuBere Warmeleitung zu versiiumen ist, die
Verteilung der Temperatur t in der IAangsrichtung z gegeben
durch
Wenn mir fiir
1
=O
G. Borelius.
404
setzen, ergibt eine erste Integration
(8)
+os(r-zr,)+msax=O.
Wir sehen beiliiufig von der Thomsonwkme, die die
Temperaturverteilung nur sehr wenig beeinfldt,, ab, und
werden erst nachtrtiglich die daraus herruhrende Korrektion
diskutieren. Die Gleichung (8) wird dann
(9)
k -d- -rR ( $ )
dx
0
+ msax = 0
und eine zweite Integration gibt
Wir wollen dann den Gleichgewichtszustand unserer Anordnung (Fig. 1) berechnen, wenn ein elektrischer Strom s
z. B. uber IXI’ flieBt. Wir fuhren die folgenden Bezeichnungen ein. Die Gleichgewichtstemperaturen an A und A’
relativ zum GefaBe sind t und t’. Die Temperaturen an den
Enden der Drlihte I, X und I‘ sind also 0 und z, t und t‘,
z’ und 0. Die Temperaturgefillle ( d t l d s ) an den entsprechenden
Enden seien in Ordnung a, b, c, d, e und f und werden in
der Stromrichtung positiv gerechnet. k, m und 1 sind Wiirmeleitung pro Zentimeter, Widerstand pro Zentimeter und L b g e
von X. K, M und L sind dieselben GroSen fur die gleichen
Drtihte I und I’. Die in der Zeiteinheit entwickelte Peltierwlirme ist an A wie fruher n,s, an A’ - h’, s.
Die Wlirmeableitung pro Grad Temperaturdifferenz von
A (bzw. A’) zum Gefiklj auf allen anderen Wegen als uber
I (bzw. 1’) sei P. Die Wiirmeleitung zwischen A und A’
auf anderen Wegen als uber X sei &. Das Gleichgewicht an
den drei Drlihten gibt dann gemtilj Gleichung (9)
K ( b - a) + M l / s a = 0 ,
(11)
k ( d - c ) +mZsa
=0,
K(f-e) +M.Lsa=O
nnd gemiiS Gleichung (10)
Methode fur koncbanierte Masung von Peltiemam. 40s
I
(12)
'
- K L a + z1M L a s a = 0 ,
Kr
hlc
h(r'-T)-
- Kr'
1
+-mmZsa
2
-0,
- K L c + z1i l l L a s a = 0 .
Fur die gemessene Temperat urdifferenz zwischen A und A'
erhalten wir den Ausdruck
t
'
- 7'
3
:
IIS
~
W + W
und dereus wie fruher [vgl. Gleichung (S)]
8, =a-
a
o+w
-
Die Joulewarme macht hier keine hderung.
Wir gehen d a m zur Einwirkung der Thomsonwiirme
uber. Sind die Widerstiinde der Driihte a d auoh die Stromstlirke verhiiltnismiiSig klein, so iiberwiegen in Gleichung (14)
die ersten Glieder, t und T' werden einander beinehe gleich,
406
G. Borelius.
aber von entgegengeseteten Zeichen, und die Temperaturgefiille der Drlihte werden fast linear. Die Thomsonwkmen
in 1 und I’ bekommen dann dasselbe Zeichen und dieselbe
GroSe und iiben wie die Thomsonwarme in X auf r’ - 7
keinen EinflnD aus. Uberwiegen dagegen die leteten Glieder,
so bekommen T und z’ dieselben, die Thornsonwarmen in den
Zuleitungsdrahten entgegengesetete Zeichen. Ein Teil dieser
Thomsonwkmen aadiert sich eu der gemessenen Peltiemlime.
Die hierdurch entstehende Korrektion ist recht schwer genau
zu berechnen. Sie kann aber leicht,, wie wir spiiter an einem
Messungsbeispiel zeigen wollen, sehr klein gehalten werden.
5. Apparate.
Die Methode ist experimentell an rinem Apparate (Fig. 2)
gepruft worden, der besonders fur kleine Stiibe berechnet war.
Die Stucke A und A’ sind aus Kupfer. Jedes besteht aus
Fig.
einem zylindrischen Stab, ail dem die Thermoelemente angebraoht sind, und einem Endstiick fiir die Befestigung der
MeB- und Zuleitungsdrahte. Der Warmeschutz nach auI3en
wird durch ein MessinggefiiB besorgt,, das eventuell in einem
Thermostat eingesetzt werden kann.
Eine wohldefinierte, stabile Wiirmeableitung von A und
A’ wird in folgender Weise erreicht. Unten am Deckel des
GefliBes ist ein groBes quadratisches Kupferstiiok von bedeutender Wiirmekapazitat befestigt , das fiir die vier Drlhte
Methode fiir kombinierte Messung
0012
PeltierZaam. 407
I I I I' II' je eine durch diinnen Glimmer isoliert angebrachte
Kupferscheibe tragt. Von diesen leiten dann Driihte weiter
durch den Deckel nach auBen zu den Klemmschrauben.
Diese a d e r e n Drahte sind, um storende Peltierwirkungen zu
vermeiden, von demselben Material wie die entsprechenden
inneren. In dem groSen Kupferstiick sind auch zwei die
Wlirmekapazitliten A und A' tragenden Isolatoren aus Vulkanfiber befestigt, deren Form riicksichtlich ein Herabsetzen der
Warmeleitung passend gewahlt ist.
Die Zuleitungsdrahte bestehen aus 0,4 mm kliuflichem
Kupferdraht und 1,O mm Konstantandraht. Diese Kombination liefert eine recht groBe Peltierwarme, was fur die
Genauigkeit der Messungen notwendig ist.
Die Temperaturmessung geschieht durch sechs nacheinander geschaltete Thermopaare aus 0,l mm Kupfer- und
0,2 mm Konstantandrithte. Diese sind an den Enden kleiner
Stiicke aus 1 mm Kupferdraht angelotet, welche in Durchbohrungen der Kupfercylinder hineingesteckt und davon durch
Seidenumspinnung und etwas diinnen Emaillack isoliert sind.
Der Apparat ist zuniichst fur die Messung kleiner Stiibe
konstruiert worden, die zwischen den Kupferstiicken eine
L h g e von ungefahr 1,7 cm bekommen. Weiche Drahte konnen
naturlich geeignet gebogen in beliebigen Langen untersucht
werden.
6.
kperimentelle priifung der Methode.
1)aS die theoretischen Bedingungen mit der eben beschriebenm -4nordnung auch hinreichend gut erfiillt sind,
werde ich a n cinigen Messungsbeispielen zeigm.
Fig. 3.
Das Schaltungsschema wird in Fig. 3 gegeben. Der
Strom geht, roni Akknmulator E iiber Regoliemiderstand
G'. Borelius.
408
IQi
61
lo"
I
d
a
I
+
I
+
I
+
I
+
II
1
I
II
II
II
1
I
I1
7-l
a
I
5 Q i &- 6o" 6,"s"
.. .
.
P
cd
F
l
+ I
1 + + 1
1 + + 1
1 + + 1
+ I
+ 1 + 1
+ 1 + 1
+ 1 + 1
Methode fur kmbinrierte Messtcng m Pe2tierwarme.
409
und Amperemeter nach einem Stromwender W,, der ihn erst
in der einen, d a m in der anderen Richtung durch den Apparat
schickt. Durch Mittelbildung uber beide Riohtungen werden
etwaige Versohiedenheiten der Joulewhme eliminiert. Die
Temperaturdifferenzen der Warmekapazitiiten werden mit
Hilfe der Thermoelemente als Ausschliige einem empfindlichen Drehspulgalvanometer G abgelesen. In der Galvanometerleitung ist ein eweiter Stromwender W , eingesetzt, so
daS Ablesungen naoh beiden Seiten hin ausgefuhrt werden
konnen. Dieser Stromwender ist, urn Thermokriifte zu vermeiden, ganz aus Kupfer verfertigt.
Ich teile zuerst (Tab. 1) die Resultate einer nach dem
in Abschnitt 2 gegebenen Schema ausgefiihrten kombinierten
Bestimmung von Peltierwiirme und Wiirmeleitfihigkeit mit.
Das Untersuchungsmaterial war ein 1,2 mm starker Zinndraht, der in drei Stuoken von verschiedener Lhge untersucht wurde. Nach dem StromschluJ3 wurde immer etwa
eine halbe Stunde gewartet oder so lange, bis sich die
Galvanometerausschliige nicht mehr iinderten, und d a m diem
Ausschliige nach beiden Seiten hin abgelesen.
Die kupfernen Zuleitungsdrahte werden mit I und I’,
die aus Konstantan mit I I und II’ bezeichnet. Der Strom
wird positiv gerechnet, wenn er iiber I oder I I in den
Apparat hineintritt. Die positive Richtung der Galvanometerausschlage ist ein fiir allemal gutdiinklich festgestellt. Bei
der Berechnung der @-We& ist auf unendlich kleine Bogen
reduziert worden.
Fur jeden Draht ist teils nach Gleichung (5) die Peltierwiirme gegen Kupfer relativ zur Peltierwiirme Kupfer-Konstantan berechnet, d. h.
teils auch nach Gleichung (6) das Wlirmeleitvermogen des
Zinndrahtes pro Zentimeter in relativem MaB
h i d e Ausdrucke zeigen fur die drei Driihte genugende Uberbetriigt 0,0012.
einhmmung. Der mitt,lere Fehler von
n,/n
410
G. Horelius.
Vorausgesetzt, daS Il bekannt ware, wurde n, in dieser Weise,
da 'il (Kupfer-Konstantan bei 180) zu etwa 2 Millikalorien
pro Coulomb zu setzen ist, bis auf etwa 2 Mikrokalorien pro
Coulomb bestimmt sein. Der mittlere Fehler der Wiirmeleitfahigkeitsbestimmung ist 0,7 Proz. und liegt innerhalb der
Grenzen der Fehler bei der Liingenmessung.
Ich gebe auch (Tab. 2) ein Beispiel einer Messung der
relativen Peltierwiirme fiir denselben Zinndraht nach der
Methode des 3. Abschnittes. Die Galvanometerausechliige
wurden jede halbe Minute observiert, die erste Observation
2 Minuten nach dem StromschluB vorgenommen. Vor dem
StromschluB wurden durch Umlegen des Stromwenders W 2
kontrolliert, daB alle friiheren thermischen Storungen verschwunden waren. Wiihrend der Messungen war dieser Stromwender immer in derselben Lage gehalten. Die Ubereinstimmung der mittleren Nullpunkte der zwej Versuchsreihen
zeigt die Stabilitiit der Anordnung.
Es ist in den Werten von
8,
___@*
-
@I
kein zeitlicher Gang zu spiiren. Auch stimmt der Mitt.elwert
0,07586 & 0,00016
gut mit dem bei sehr groSen Zeiten (Tab. 1) erhaltenen
0,0736 f 0,0012
uberein, nur ist die Methode der beliebigen Zeiten sicherer
und bequemer.
Obiges zeigt, wie die Zeitfunktion wirklich von der Weise
der Warmeentwicklung unabhangig ist. Weiter habe ich auch
mehrmals Gelegenheit gehabt, zu konstatieren, daI3 die Proportionalitiit der Ausschliige mit der Stromstlirke (bei nicht
allzu kleinen Stromstarken) erfullt ist und dies sowohl fur
kleinere wie gr6Bere Zeiten nach dem StramschlnB. Die notigen
fruher theoretisch abgeleiteten Bedingungen fiir die Anwendbarkeit der Methode sind damit auch experimentell bestatigt
worden.
,
bfittlere Ndp&
295
3
3.5
4
4,5
6
naoh dem
StrOmhluB
I
74,974
-
76,32
76,67
76.83
77,M
773
7743
77,m
__L-
-
Strom Kupfer-Zinn
men
- 0,748
~-
73.42
73.16
72.90
72.66
72,44
72.26
~
-
~-
~~
.~
88930
89,43
90.62
84,lO
86.82
87.00
- 6,68
- 7.14
8242
-3.47
- 4.22
- 4.93
- 6,67
- 6,16
~
74,976
69.53
874.6
66.82
64.29
62.91
81.70
80.66
'
Galvanometerawhliige in Zentimetern bei 246 cm Skalenabatand
_______
Tempemtur 18,OO.
Tabelle 2.
+
Mittel
+43,38
+ 62,97
+ 61,81
+ 69,81
+ 77.08
83,40
+ 89,81
--
I
-0,07386
- 0,0736
- 0,0737
- 0,0738
- 0,0740
- 0,0741
- 0,0738
- 0,0740
___-
@I
--
@s*-
-
412
G. Borelius.
7. Beapreohang der bpp8ratkoMtanten.
Um die Wirkungsweise des beschriebenen Apparates zu
erlautern, wollen wir seine Konstanten n,a und 2 w niiherungsweise berechnen.
Die Peltierwiirme der Kombination von Kupfer- und
Konstantandriihten finden wir aus Tabellen zu etwa
n = 2,2 .
Kal./Coul.
Die Warmeableitung 201 konnen wir &us Gleichung (7)
und den Angaben der Tab. 1 berechnen, wenn wir noch einen
Wert fiir die Wiirmeleitfiihigkeit w eines Versuchsdrahtes
kennen. Wir nehmen als Beispiel den 1,72 cm langen und
1,2 mm dicken Zinndreht, dessen spezifische Warmeleitfahigkeit wir naherungsweise zu 0,15 setzen wollen und finden
2 (u = 0,0084 Kal./Grad-Sek.
Aus Gleichung (3") ergibt sich dann die Empfindlichkeit der
Kombination von Thermoelement und Galvanometer zu etwa
a = 190 cm/Grad
fiir doppelten Ausschlag bei einem Skalenabstand von 117 cm.
Nur ein kleiner Teil dieser Warmeableitung 2 w riihrt
von den metallischen Zuleitungsdrahten her. Das meiste
kommt auf Kosten der Leitung der Isolatoren und des Whmeaustausches durch die Luff.
Die Stabilitat wurde vielleicht daran gewinnen, wenn die
Wiirmeableitung mehr ,,metallisch" w26re. Jedoch ist die
GroBe von 2w recht passend. Die Wiirmeableitung darf
namlich nicht zu groB, aber auch nicht zu klein sein. Ein
zu groper Wert von 2 w macht die Genauigkeit der Bestimmung von w zu klein, vgl. Gleichung (3). Andererseits
macht eine zu kleine Wiirmeableitung, vgl. Gleichung (l), die
zur Erreichung des Endzustandes notige Zeit unbequem lang.
Wir konnen diese Zeit leicht berechnen. Sie hgingt vom
Verhiiltnis W / C ab und wiichst, wenn diese GroBe kleiner
wird. Wir nehmen den schlimmsten Fall, eine Bestimmung
von 8,, wo der Versuchsdraht also fehlt, und die Wiirmeableitung W am kleinsten oder gleich 2m ist. Die Wiirmekapazitiit von A und A' ist die von etwa 25 g Kupfer
Methode fiir liontbinierte Messun.g tan PeltieWrm.
413
oder 2,4 Kal./Grad.
In guter cbereinstimmung mit den
Beobachtungen finden wir, daS der Endausschlag nach
23 Minuten bis auf l/loo und nach 36 Minuten bis auf
*~loooerreicht' ist.
Wir niachen auch eine berschlagsberechnung der Ten:peraturverteilung und des Einflusses des Thomsoneffektes bei
viner Messung und nehmen als Beispiel die Bestimmung von
0,hei dem 1,72 ern langen Zinndrahte in Tab. 1.
Die Gleichgewichtstemperaturen ergeben sich gemaW
(;ltlichung (14) unter Benutzung der mitgeteilten DimensionsgrijSen fur die Zuleitungsdriihte und hiiufigen Werte ihrer
spezifischen Widerstande und wenn wir? was zwar nicht, ganz
xntrrffend sein durfte, der Einfachheit halber Q bei Seitr
yon ri vrrsaumen, zu
T
= 0,16O
untl
T' = 0,SOO.
Die Thornsonwarme im Zinndrahtt. hat fiir die Differenis
und t' nichts zu bedeuten. I k r Thomsoneffekt in1 Konstantan ist abrr besonders groS otler et.wa 5.10-6 Kal./Coul.(;rat]. I)ic genannten pro Sekunde in den Konst.antanclriihten entwickelten Thomsonwaimen sind etwa 0,3 bzw.
0,5 Mikrokalorien. Yon ihntin wild etwa die Halfte den
Wariiirkapazitateii A und A' zugeleitet und haben einr
schtinbare Vrrgrd3erung der genirssenrn Peltiereffekte uni
Ot0S Proz. zur Folge. Dirw Iiorrekt,ion ist aber kleiner
ills tler niittlew Fehler? wio clic s ( ails
~
Tab. 1 hervorgeht.
vnn
t
c 8 t w - a
S3uaammenfaesung.
In vorliegender Schrift a i r d t hcoretisch und experinientc 11
eine Anordnung untersucht, mit der die folgenden Messungcii
ausgefuhrt werden konnen:
1. An kleinen Metallstiiben oder Uriihten kijnnen die.
grgtmeitigen Peltiereffekte hei gleicher Temperatur leicht
wrglichen werden.
2. Ebenso konnen a n kleinen Staben die U'armrleitfahigkriten oder nach Bestimmung ihrer Dimensionen die spczifischen Warmeleitfahigkeiten verglichen werden.
3. Die Peltierwarme und die Warmeleitfiihiglieit werdtn
in absolutem MaBr erhalten, wenn man nur zur Kalibrierung
Annalen der Physik. IV. Folge. 62.
27
414
G. Borelius. Methode
fur kombinierte Messung ww.
des Apparates den gegenseitigen Peltiereffekt zweier hfetalldrahte und die Warmeleitung eines Drahtes kennt oder statt
einer dieser GroBen die Empfindlichkeit der TempcraturmeBvorrichtung bestimmt.
4. Die Anordaung ist auch besonders geeignet fur die
Messung des Leitverhiiltnisses.
Lund, Phys. Inst. d. Univ., Jnnuar 1917.
(Eingegangen 24. Januar 1917.)
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