close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Eine Methode zur Messung der Dielectricittsconstanten und electrischen Absorption kleiner Substanzmengen vermittelst electrischer Drahtwellen.

код для вставкиСкачать
4. E i n e HetJi'ode XZW Hesszur g d e r D i e l e c t r i c i t d t s constanten und electrischen Absorptiom kleiner
Substamamengem uemiitte7st electl'ischer
wellem; uon P. D v w d e .
DraJit-
(Aus den Ber. der Kgl. sachs. Gesellsch. d. Wissensch., math.-phys.
Klasse 1896, p. 583, mit ZusLtzen mitgetheilt vom Verf.)
In friiheren Arbeiten l ) habe ich eine Methode beschrieben
und verwerthet , um den electrischen Brechungsexponenten
(dessen Quadrat bei fehlender Absorption gleich der Dielectricitatsconstante ist) von Fliissigkeiton niit Hiilfe electrischer
Drahtwellen bequem und exact zu messen.
Da es wegen der Beziehungen der hierbei auftretenden
Erscheinungen zur chemischen Constitution2) der Korper von
Interesse ist, die Untersuchung auf mogliclist viele Fliissigkeiten ausdehnen zu konnen, so habe ich es als einen Uebelstand der Xethode empfundcn, dass sie verhaltnissmassig noch
grosse Substanzmengon (270 cm3) erforclcrt. Urn dieseschwierigkeit zu umgehen, miichte ich hier eine andere Methode beschreiben, welche nur sehr geringe Substanzmengen
cm3)
erfordert und welche die Dielectricitatsconstante bei fehlender
oder geringer Absorption auf etwa 1-2 Proc. Pehler zu bestimmen erlaubt. Die Restimmungen sind allerdings, wofern
wenigstens der Fehler 2 Proc. nicht, iiberschreiten 5011, keine
absoluteri, sondern nur relative, indem die Dielectricitatsconstanten verschiedcner Fliissigkeiten nntereinander verglichen
werden konnen. Aber hier tritt die fruher beschriebene Methode, welche absolute Zahlen liefert, als willkommene Erganzung hinzu, indem sic beliebig vielo Vergleichsfliissigkeiten
(Aichfliissigkeiten) liefern kann. Nach einmaliger Ermittelung
solcher Aichfliissigkeiten geniigt dann schon diese neue Methode allein , wobei ich allerdings hervorheben mochte, dass
__
1) Wied. Ann. 66. p. 633. 1895; 68. p. 1. 1896; 69. p. 17. 1896.
2) W e d . Ann. 60. p. 500. 1897.
Messuny der Dielecbicitatsconstanten.
461
die fruher beschriebene Methode auf eine grossere Genauigkeit getrieben werden kann, als diese neue.
Der Vortheil der muen Methode beruht in dem yeringen Redarf un Substanzmenge, und in ihrer Einfachheit, vermcige deren
an Hand einer f u r den Apparat einmal ermittelten Curve die
Dielectricitatsconstante einer Pliissigkeit aus der Einstelluny am
ilpparat sofort abgelesen werden Rann. Zudem lasst dieser
sofort das Auftreten selbst g e r i n p r Absorption der elecirischen
Schwinyungen in der Ylussnigheit erhennen, solvie dieselbe wennigstens annahernd quantitativ messen.
Wegen der Schnelligkeit der angewandten electrischen
Schwingungen (halbe Wellenlange in Luft 36 cm) gewinnt die
Leitfahigkeit der Flussigkeiten erst bei ziemlich hohen Wcrthen
(bei wasserigen Losungen Leitfahigkeit K bezogen auf Quecksilber K > 2 0 . 10-8) Einfluss.
Beschreibung der Methode.
Das Wesentliche der Xethode liegt darin, dass die Capacitat
eines kleinen Condensators, welcher mit der zu untersnchenden
Flussigkeit beschickt wird, gemessen wird durch den Einfluss,
welchen derselbe auf die Phase der an ihm reflectirten electrischen Drahtwellen ausiibt. Dieses Princip liegt schon der
Lecher'schen Methode zu Grunde'), nach welcher am Ende
eines Drahtsystems B D , in welchem electrische Schwingungen
erregt werden, ein Condensator angehangt wird, und ein Drahtbugel B so uber den Drahten B B versehoben wird, dass Resonanz des Drahtsystems vor der Brucke B mit dem hinter B
stattfindet. Resonanz wird erkannt durch das Aufleuchten
eincr Vacuumrohre, welche entweder einfach iiber die Condensatorplatten gelegt wird, oder deren Electroden mit letzteren metallisch verbunden sind. Nun ist aber das Ansprechen
der Vacuumrohre urn so weniger intensiv, je grosser die Capacitat des Condensators ist , aus dem leicht ersichtlichen
Grunde , dass mit wachsender Capacitat die Potentialdifferenz
der Condensatorplatten abnimmt. Eine unendlich grosse Capacitat wurde j a wie eine metallische Ueberbruckung wirken,
und in der Nahe einer Briicke ist die electrische Kraft zwischen
1)
E. L e c h e r , Wien. Rer. 99. p. 480. 1890; Wied. Ann. 42.
p. 142. 1891.
30'
P.Drude.
468
den Drahten D D ausserst klein, daher spricht eine Vacuumrohre dort nicht an. Man ist also bei dieser Methode, zumal
bei den geringeren Intensitaten, welche handliche, d. h. kiirzere Drahtwellen besitzen, auf geringe Capacitaten angewiesen,
wenn die Vacuumrohre oder irgend ein anderer Wellenindicator gut ansprechen sol1 und damit verlasst man die Bedingungen , welche die genaueste Messung der Dielectricitatsconstanten erlauben, wie weiter unten im theoretischen Theil
gezeigt wird.
Daher bin ich so verfahren, dass der Wellenindicator
(Vacuumrohre) hinter der stets festliegenden Briicke B an
einem Bauch der electrischen Krafte, d. h. eine Viertelwellenlange hinter B , iiber die Drahte D D iibergelegt wurde und
nun die Lange des hinter B liegenilen Drahtsystems, welches
durch einen kleinen Condensator abgeschlossen wurde , in der
Weise variirt wurde, dass die Vacuumrohre maximal leuchtete.
Sie spricht dann stets mit gleicher Stiirke an, unabhiingig von
der Capacitat des Endcondensators, wenigstens wenn derselbe
nicht mit einer absorbirenden Substanz gefiillt ist. Denn die
Vacuumrohre reagirt jetzt nicht mehr auf die Potentialdifferenzen an den Enden des Condensators, sondern es wird durch
die Anordnung nur die Phasendifferenz gemessen, mit welcher
electrische Drahtwellen, die sich zuin Condensator hin langs
D D fortpflanzen , an ihm reflectirt werden. Diese Reflexion
ist , wenn man von geringem Strahlungsverlust und etwaiger
Absorption in der Substanz des Condensators absieht, eine
totale, da das Drahtsystem durch den Condensator beyrenzt
wird. Sie wiirde nicht total sein, wenn die Drahte D D beliebig lang fortliefen und ein Condensator nur langs ihnen
verschoben wiirde, denn derselbe wurde dann um so weniger
ret3ectiren, je kleiner seine Capacitat ist. - Meine Methode
hat auch eine gewisse Aehnlichkeit mit der von T h w i n g l )
angewandten. Derselbe maass die Capacitat eines Condensators dadurch, dass durch denselben eine Secundarleitung geschlossen wurde , mit 4er eine Primarleitung durch Variation
der Capacitat des in letzterer enthaltenen Condensators in
Resonanz gebracht wurde. Auch bei meiner Methode steht
--__
1)
C h . B . T h w i n g , Ztechr. f. physik. Chem. 14. p. 286. 1894.
Messung der Dielectricitatsconstanten.
469
die Secundarleitung (hinter der Briicke B) in Resonanz rnit
der Primarleitung (vor der Briicke B), aber die erste Oberschwingung der Secundarleitung wird mit der Grundschwingung
der Primarleitung in Resonanz gebracht dadurch, dass die
Selbstinduction der Secundarleitung geandert wird. Hierdurch
bieten sich wesentliche experimentelle Vortheile gegenuber der
Thwing'schen Methode.
1st die Capacitat des Condensators unendlich gross , so
wirkt er wie eine metallische Ueberbruckung, d. h. bei maximalem Leuchten der Rohre muss der Condensator ein ganzes
Multiplum von ;. il ( A = Wellenlange) von der Briicke B entfernt sein. Nehmen wir z. B. an, er lage um + I . hinter B
(erster Knoten hinter B). Wird nun seine Capacitat verringert,
so muss man, um die Rohre im Leuchten zu erhaltenl), das
Drahtsystem hinter B um Zcm verlangern, bis dass bei der
Caprtcitat Null das Ende des Drahtsystems +Ib hinter B liegt,
d. h. 1 = + I . ist. Wie die Lange I, die kurz die ,,Einstellung"
genannt werden soll, mit der Capacitiit variirt, wird unten
berechnet werden. Jedenfalls ist schon ohne Theorie klar,
dass zwei Fliissigkeiten dann gleiche Dielectricitatsconstante
besitzen, wenn derselbe Condensator, mit beiden Fliissigkeiten
beschickt , gleiche Einstellungen 1 liefert , vorausgesetzt, dass
die Periode der Schwingung in beiden Fallen dieselbe ist.
Um letzteres zu erzielen, bleibt der Drahtbiigel B stets fest
liegen.
Wenn man bei Beschickung des Condensators mit mehreren Aichfliissigkeiten in einer Tafel die Einstellungen 1 des
Apparates als Function der Dielectricitatsconstante eintragt,
so kann die dadurch erhaltene Curve (,,Condensatorcurve")
dazu dienen , aus jeder beliebigen Einstellung die Dielectricititsconstante sofort aus der Tafel zu entnehmen. Etwas rationeller verfahrt man, wenn man empirisch die Abhangigkeit
des cotg 2 n ( l / A ) von der Dielectricitatsconstante E an einigen
Aichfliissigkeiten bestimmt , da nach der Theorie (und auch
nach der Erfahrung) die so erhaltene Curve nahezu eine ge1) Die Erscheinungen lassen sich im Hellen rnit Hiilfe eines Electroskops in der von mir friiher (Wied. Ann. 65. p 633) beschriebenen Weise
demonstriren.
4 ‘10
P.Drude.
rade Linie ist. Wie man zu verfahren hat, um bei einer absorbirenden Fliissigkeit sowohl Dielectricititsconstante als
Absorptionsindex zu ermittein, sol1 im theoretischen Theil besprochen werden.
Die speciellere Anordnung des Apparates 1) ist folgende
(vgl. Fig. 1). Der Blondlot’sche Erreger (E,.F) und Empfanger ( D , B ) haben die von mir auch in den friiheren Arbeiten meist benutzten Dimensionen. Die Erregerdrahte E E
umschliessen einen Kreis von 5 cm Durchmesser. Die 1 mm
starken Empfangerdrabte D D, welche 2 cm gegenseitigen Abstand besitzen, setzen sich in etwa 12 cm Abstand vom Erreger in 2 mm starke, 25 cm lange Messingrohrchen M - M fort,
in welchen zwei durch das Ebonitstiick 8 starr verbundene,
1 I/, mm dicke, 26 cm lange Kupferdrahte leicht verschieblich
sind. S gleitet auf zwei Metallschienen, von denen die eine
R
Z
Fig. 1.
in Millimeter getheilt ist. Ueber der Theilung spielt ein an S
angebrachter Index. Die Kupferdrahte enden in zwei kleinen,
im Ebonitstiick S angebrachten Vertiefungen, welche je einen
Quecksilbertropfen enthalten. Quer in S angebrachte Rillen R R
nehmen die Condensatordrahte auf, welche ebenfalls in die
Quecksilbertropfen tauchen, und dadurch guten metallischen
Contact mit den Kupferdrahten besitzen. Etwa 9 cin hinter
dem Erreger liegt die Briicke B iiber den Drahten B B , 16 cm
hinter B die Vacuumrijhre2) 2. Am Ende der Messingrohrchen
1) Derselbe wird vom Mechaniker D o n u e r des Leipziger physik. Inst.
auf Bestellung geliefert. - Ausfiihrlicber ist der Apparat beschrieben
und abgebildet in der Ztschr. f. physik. Chem. 1897.
2) Die Z e h n d e r b h e n Rohren sind am ernpfindlichsten. - - Aber
auch schon die zu Spectralversuchen dieuenden Geissler’schen Rohren
genugen, allerdings nicht bei Fiillung mit jedern Gase. Rehr gut bewilhrt sich eine HCI -Fiillung.
Messung der Dielectricitatsconstanten.
471
sind sehr kleine Sclirauben s s angebracht , um eventuell eine
langere Kupferdrahtleitung dort einsetzen zu konnen und kleine
Locher in den Rohren M M , in welche je ein Quecksilbertropfchen eingelegt wird. Durch dieses werden die Kupferdrahte mit M M gut metallisch verbunden.
Der Condensator darf nuc kleine Capacitat haben, wenn
er bei der Kiirze der Wellenlhnge 1 (1= 73 cm) nicht nahezu
wie eine metallische Ueberbruckung wirken soll. Die Theorie
ergiebt, dass der procentische Fehler in der Restimmung der
Dielectricitatsconstante E am geringsten ist, wenn I = 4-A ist.
Aber auch innerhalb der Grenzen
1< 1 < -Q1. ist der Fehler
zur Restimmung von c nicht wesentlich grosser. Urn diese
Bedingung bei Fullung mit den verschiedensten Fliissigkeiten,
deren E yon 2-88 variiren, erfullen zu konnen, braucht man
mindestens zwei Condensatoren verschiedener (Luft-)Capacitat.
I n den Figg. 2 und 3 sind sie
in natiirlicher Grijsse dargestellt. Sie sind kleine Glaskolbchen, in welche Platindrahte eingeschmolzen sind,
die entweder in 4 mm Abstand ohne Endcapacitaten
Fig. 2.
Fig. 3.
gegentiberstehen, oder welche
zwei 4 mm im Durchmesser haltende, angeschweisste I'latinplatten tragen, die 3 mm voneinander entfernt sind. Erstere
Form dient zur Messung grosser Dielectricitatsconstanten (iiber
E = 11), letztere zur Messung kleiner.
Die Capacitat hangt
von der Hohe des Standes der Fliissigkeit in1 Kolbenhalse
nicht ab. Der Kolbenhals wird durch einen Korkstopfen geschlossen. Zur Temperaturmessung kann (nicht wahrend der
Enstellung!) ein kleines Thermometer in den Kolbenhals eingefiihrt werden. Es ist ubrigens wegen der kleinen Substanzcm3) darauf zu achten, dass das Thermometer
menge ('I4
vorher nahezu auf gleiche Temperatur , wie die Fliissigkeit,
gebracht wird.
Die Handhabung des Apparates ist nun folgende : Zunachst
wird in die Rillen R R des Ebonitstiickes S ein Xetalldraht
eingelegt und durch Verschiebung von S die Lage des ersten
Knotens hinter der Brucke B bestimmt. Dann wird der mit
A&
472
P. Drude.
Flussigkeit beschickte Condensator in die Rillen eingelegt, der
Hals des Kolbens steht schriig nach oben und lehnt sich gegen
eine kleine Stiitze F, welche auf dem Ebonitstuck 8 hefestigt
ist. Durch Verschiebung von S erhalt man jetzt die ,,EinstellungiL1 und kann dann an Hand der durch Aichfliissigkeiten l)
hergestellten Curve sofort die Constante B der im Condensator
befindlichen Flussigkeit entnehmen. F u r jeden Condensator
muss man natiirlich eine besondere Curve lierstellen. - Die
Aufsuchung des ersten Knotens ist iibrigens nur selten nothwendig, d a bei fester Lage der Briicke B, falls der Apparat
lieine Stosse erhalt, derselhe sehr constant seine -Lage beibehalt.
Wie schon oben hervorgehoben, ist die Einstellung I fur
einen bestimmten Condensator bei Fiillung mit einem bestimmten
E nur constant, falls die Periode, d. h. auch die Wellenlange
rler Schwingung , constant bleibt. Um dies controlliren zu
konnen, kann man von Zeit zu Zeit durch Einsetzen einer
langeren (1 m langen) Drahtleitung in die Messingrohrchen
die Wellenlange messen, indem eiii zweiter MetmallbugelB
iiber den Ilrahten verschoben wird. Bei fester Lage des ersten
Bugels B andert sich aber diese Wellenlange monatelang nur
sehr wenig ; die fur eine bestimmte Wellenlange entworfene
Tafel zur Restirnmung von t kann man auch benutzen, wenn
die Wellenlange etwas abweichen sollte. Es muss dann nur
eine Correction angebracht werden, die im theoretischen Theil
berechnet wird.
Bei einigen Flussigkeiten, z. B. Aethylalkohol , Ameisenskure, bemerkt man, dass die Vacuumrohre schlecht oder gar
nicht anspricht. EYist dies ein Zeichen dafiir, dass die electrischen Schwingungen in der Condensatorflussigkeit absorbirt
werden, d. h. dass sich ihre Energie dort theilweise in Warme
umsetzt, sodass die Wellen am Condensator mit Verlust reflectirt werden. Diese Methode ist sogar sehr empfindlich, uni
bei geeigneter Capacitat des Condensators (vgl. theoret. Theil)
schon geringe Absorptionen nachweisen zu konnen. Die fruher
von mir susgesprochene Regel, dass die anomale electrische
Absorption an das Vorhanclensein der Hydroxylgruppe gekniipft
1 ) Weiter unkn (,,Experimentc") geba ich Aichflussigkeiten an.
Meshny der Dielectricitatsconstunten.
473
ist , habe ich hierdnrch im allgemeinen bestatigt gefunden.
Wenige Ausnahmen bestehen, ich habe diese Verhaltnisse genaner in den Bericht. d. deutsch. chem. Ges. 30. p. 940, 1897
beschrieben.
Wenn das Absorptionsverrnogen nicht sehr gross ist, so
gelingt es meist, durch Anwendung eines langeren (4 cm langen)
gebogenen Biigels B die Vacuumrohre wieder zum Ansprechen
zu bringen, d a dann die Intensitat der Wellen gesteigert wid.’)
Es ist bei Anwendung eines Iangeren Biigels aber die Aenderung der Knotenlage und der Wellenlange zu beriicksichtigen.
Erstere ist sehr gering, letztere bet,riigt etwa 2 cm. Wenn
die Absorption sehr bedeutend ist, so wird die Einstellung I
schlechter. Was dann durch 1 gemessen wird, sol1 die Theorie
unten lehren. Dort wird auch gezeigt werclen, wie man das
Absorptionsvermogen der Fliissigkeit bestiinmen kann.
Die Leitfahigkeit wasseriger Losungen rnacht sich natiirlich in gleicher Weise hemerklich, sie muss aber, wie schon
oben gesagt ist, wegen der Kleinheit der Wellenlange I verhaltnissmassig hoch sein (vgl. oben), sodass z. H. Wasser,
selbst wenn es der Wasserleitung entnommen ist, als vollkommener Isolator wirkt. Mit wachsender Concentration einer
hasserigen Losung nimmt natiirlich zunachst die Absorption
der Wellen zu, jedoch muss dies eine Grenze erreichen, denn
eine sehr gut leitende Fliissigkeit wirkt wie eine metallische
Ueberbriiclrung der Drahte BD, sie reflectirt also die Wellen
wieder ohne Verlust. Es erhebt sich also die theoretisch
interessante Frage, bei welcher Leitf’iihigkeit sin maximalsr d n theil det electrischen Energie in J o u le’scher Wiirme umyesetzt
wird. Die Theorie beantwortet diese F’rage ohne Schwierigkeit und zeigt zugleich, wie der Umsatz der Energie nicht
nur von der Leitfahigkeit, sondern auch von der Capacitiit
des Condensators und der Wellenlange abli&ngt.
Ich mochte sehliesslich hervorhehen, dass die Methode
auch zur Meszuny cler Dielectricitatsconstante kleiner Mengen
fester Kiirper bei schnellen Schwingungen geeignet zu sein
scheint, was zur Untersucbung zahlreicher Krystalle von Wichtig-
keit ist, auch besonders derjenigen! bei welchen eine geringe
1) Vgl. Wied. Ann. 60. p. 10. 1897.
P. Brude.
414
oberflachliche Leitfahigkeit die Anwendung langsamer Wechselzahlen ausschliesst. Die Electroden des Condensators miissen
sich zu dem Zwecke federnd an die als diinne kleine Platte
geschliffene feste Substanz anlegen, ihre Dielectricitatsconstante
kann durch Vergleichung rnit der von Aichfliissigkeiten gefunden werden , welche bei derselben Electrodendistanz des
Condensators als Fliissigkeitsplatten beobachtet werden. Um
solche Fliissigkeitsplatten herstellen zu konnen , brauchen nur
die Electroden des Condensators mit isolirenden Platten eines
Isolators, z. B. Glas, umgeben zu sein, die genau mit den
Electrodenflachen zu einer Ebene abgeschliffen sind.
Wenn der feste Korper unterhalb der Schmelztemperatur
des Glases verfliissigt werden kann, so kann man ihn natlirlich auch in den Glaskolben der Figg. 2 und 3 untersuchen,
T
7
Fig. 4.
Fig. 5.
indem er als Pulver eingefiihrt in dem Kolben geschmolzen
w i d ; dann lasst man ihn darin erst:trren. Einige feste Korper
habe ich in dieser Weise untersucht.') - Dehnen sich dieselben aber beim Erstarren stark am, so kann der Glaskolben
zersprengt werden. Urn dieser Gefahr vorzubeugen, habe ich
feste Korper meist in den Glaskolben der Fig. 4 untersucht.
Die Platindrahte PP sind in einem Kork Ir. fest eingeklemmt,
der auf ein unten zugeblasenes Glasrohrchen T aufgesetzt wird.
Wird dasselbe von der starren Substanz zersprengt (mas mir
iibrigens nie passirt ist), so ist der Verlust leicht zu ersetzen
durch ein anderes Glasrohrchen. - I n dieser Weise kann
man die Dielectricititsconstante aber nicht sehr genau, sondern
1) Auch die von S t a r k e in Wied. Ann. 60. p. 629, 1897 angewandte Nullmethodc kann natiirlich hier benutzt werden.
Messung der Dielectricitatscontanten.
476
nur annahernd messen, da die Einstellungen I von der Einfullhohe der Substanz in r abhzngen.
Urn den lkmperahircoefficienten der Biebctricitiitsconstante
und der Absorption zu messen, kann man sich der Kolben der
Fig. 4 nur ungenau bedienen, weil die durch thermische Ausdehnung bewirkte Aenderung der Einfiillhohe auf die Einstellung I Einfluss hat. Besser bedient man sich der in Fig. 5
gezeichncten Glaskolben, bei denen 2 von der Einfullhohe unabhangig ist. Der Kolben wird mit seinen Platindrahten PP
in die Rillen des Ebonitstuckes S eingehangt (vgl. oben p. 470)
und taucht in ein Bad von Paraffinol. Dieses wird namlich
iii das auf etwa 5 cm Lange abgcsprengte Endc eines Probirrohrchens gegossen , welches unterhalb der Oeffnung von S
durch eine Klemmfeder befestigt wird. Wasscr kann man
als Badfiiissigkeit nicht nehmen, d a diesss mit den in das Bad
eintauchenden blanken Platindriihten PP eine zu grosse Capacitat
bilden wiirde.
Durch eine gariz kleine Gasflamme (aus
Cilasrohr mit kleinem Loch austretend), wird das Paraffinolbad
erhitzt. I n dieser Weise habe ich in mebreren Fallen den
Temperaturcoefficienten. bestimmt ; die crhalteneii Zahlen habe
ich in der Zeitschr. f. phys. Chem. (1. c.) angegeben.
Theorie.
Wenn ein Ilecher'sclies Drahtsystem (zwei Paralleldrahte)
von cinem Condensator bcgrenzt ist, so werden einfallende
electrische Wellen an dern Condensator mit einer Amplitudenund Phaseniinderung reflectirt, die aus dcr am Condensator
stattfindenden Grenzbedingung zu berechneii sind. Bezeichnet
nian die Capacitlit des (im allgemeinen mit Fliissigkeit gefiilltcn) Condensators nach electromagnetischcrn Maasse mit C,
die Potentialdifferenz seiner Relegungen mit V, - V,, ferrier
rnit w den galvanischen Widerstand, welchen die Fiillfliissigkeit dem Stromdurchgange zwischen den Condensatorelectroden
bietet, S O ist die Stromstarke, nach electromagnetischem Maasse
im Condensator:
Ersteres Glied ist der Verschiebungsstrom (nach M a x well'scher Bexeichnung) , letzteres der Leitungsstrom. Man kann
476
P. Brude.
nun Yz = - Y, setzen, da bei symmetrischer Anordnling die
Potentiale in gegeniiberliegeiiden Punkteri des Drahtsystems
entgegengesetzt gleich sind. 1st ferner e die electrische Ladung
der Langeneinheit eines Drahtes des L e c h e r'schen Systemes
an eiiier beliehigen Stelle desselben nach electrostatischem
Maasse, so ware, falls das Drahtsystem von h f t umgeben ist,
2 e lg ( d / R) das electrostatisch gemessene Potential auf dem
Drahte an jener Stelle, falls die Paralleldrahte den gegenseitigen Abstand d und die halbe D k k e R besitzen. Das electromagnetisch gemessene Potential V ist c = 3 . 1O"'cm sec-1 ma1
so gross. Daher ist
(2)
P = 2 c l g -Id-Z. e.
Zwischen e und i besteht nun an jeder Stelle des Drahtsystems
die Beziehung l) :
(3)
ai-
a%
- -I aa et ,
falls t die Zeit, z die Axenrichtung der Paralleldrahte bezeichnet. Die Gleichung (3) kann man auch auf rlas Ende des
Drahtsystems , an welchem der Condensator liegt, anwenden ;
die Gleichung (2) naherungsweise ebenfalls. Jedenfalls ist T'
auch dort zu e proportional, der Fac,tor ist von 2 c lg ( d / R)ein
wenig abweichend, es kommt aber :tuf eine genaue Kenntniss
dieses Factors fiir unseren Zweck nicht an. Am Ende des
Drahtes ist das Fotential B identisch mit dem Potential V,
auf der einen Condensatorbelegung, falls dieselbe durch ein
sehr kurzes Drahtstiick mit den Paralleldriihten verbunden
sinti, was (vgl. Figg. 2 und 3) der Fall war. Ferner ist
wenigstens sehr naherungsweise der Strom irn Condensator
derselbe, wie dcr Strom am Ende der Paralleldrahte. Eiiie
geringe Differenz bestelit allerdings, weil die Drahte am Ende
auch ins Unendliche electrische Energie hinausstrahlen , und
zwar uinso mehr, je mehr relativen Abstand die Condensatorbelegungcn besitzen. Voxi cliesem Strahlungsverlust wollen
wir aher in der Rechnung absehen. - Daher ergiebt nun die
1) Vgl. K i r c h h o f f , Ges. Abhandl. p. 131, 154, 182; D r u d e ,
Phys. d. Aethers p. 376.
Messung der Bielectricitatsconstanten.
477
Anwendung der Gleichungen (I), (2), (3), wenn man (1) nach t
differenzirt, als Grenzbedingung am Ende der Drahte :
(4)
Es mogen nun vom Erreger die Wellen:
t
ee = e -&,
-
+) c o s 2 n
(+ ;)
in das Drahtsystem gesandt werden. Dabei ist A = 1'1' die
Wellenlange der Schwingung. Man kann e, als den reellen
Theil einer complexen Grosse schreiben. Wir wollen e, dieser
complexen Grosse selbst gleichsetzen und am Schluss dcr
Rechnung zu dem reellen Theil wieder ubergehen. Es sei also
a (.A - 2 )
(5)
ee=e
T
1 , t c = - y + 2 2 n I T l .
Am Condensator, der bei z = P A liege, wird diese einfallende
Ladungswelle refiectirt zu :
e,
=r.e
+ +)
1
a (-T-
9
wobei r (der Reflexionsfactor) im allgemeinen eine complexe
Grosse ist; diese erlaubt die Amplitude und die Phase der
reflectirten Welle zu berechnen. - Aus (3), (5) und (6) folgen
die Stromwellen :
Da nun in (4) zu setzen ist i = i,
+ i,.,
z = P A , so folgt durch
einfache Rechnung :
r=e
(8)
-2ap1 - p
~
1 +p'
R
Setzt man nun
(9)
so wird
= - ,,*e2YB*e4J4v--B)V7
(10)
Liegt nun bei z = 0 eine Metallbrucke B iiber den Paralleldrahten, so werden an ihr die vom Condensator reflectirten
Wellen e, bez. i, wiederum reflectirt, und zwar e, sehr ange\
P. Drude.
475
nahert l) einfach mit Umkehr des Vorzeichens. Sammtliche
zwischen dem Condensator und dcr Hriicke hin- und hergehenden Wellen unterstiitzen sich nun in ihrer Wirkung,
wenn der Reflexionsfactor r eine negative reelle Grosse ist 2),
d. h. falls ist
p = 'p + 2k ,
(11)
wobei k eine ganze Zahl (oder Kull) ist. Die Werthe von /I
bestimmen diejenigen Langen p 1 der Drahtleitung, von der
Briicke B ab gerechnet , welche maximales Leuchten einer
hinter B angebrachten Vacuumrohre veranlassen , d. h. bei
welchen Resonanz der Drahtleitung hinter B mit den Schwingungen vor R besteht. Bei der eingitiigs beschriebenen Methode
ist iL = 1 gewahlt. Die sogenannte ,,Einstellung'. I des Apparates ist gegeben durch
Um nun I zu berechnen, miissen in (8) und (9) die reellen
und imaginaren Restandtheile voneinander getrennt werden.
Setzt man
p = a b V - 1,
+
wobei u und b reelle Grossen sind, so wird nach (8) und (5),
falls man fur c2C schreibt C' (die electrostutisch gemessene
Capacitat) :
a = 41g
(13)
d
(-c - 1' cf ) ,
-
R IU
b = 4 I g - -d. 2 7 t - c
-.
R
1
Aus (9) folgt nun:
(14)
(,2
*
+ +
= a2 bP 1 - 2 n
aP+bP+1-;2a'
1) Wie weit diese Anniiherung geht, habo ich in den Abhandl. d.
k. sgchs. Ges. 23. math.-phys. Kl. p. 71. 1896; Wicd. Ann. 60. p. 10.
1897 berechnet.
2) Vgl. Abhandl. d. k. sachs. Ges. 1. c. p. 76; Wied. Ann. 1. c. p. 14.
Messung der .Dielectricitatsconstanten.
479
Nach (12) und (15) ist also die ,,l3instellung" des Apparates
gegeben durch :
Die Kinstellung Z liegt also, wie es auch die Versuche
bestatigen, stets zwischen 0 und +%, und zwar ist I = 0 fur
unendlich grosse Capacitat, dagegen I = + % f i r C = 0. (3 bedeutet das Verhaltniss der reflectirten Amplitude zur einfallenden, wie man aus (10) ersieht, falls man dort /? = 0 setzt.
(Der dortige Factor e2 y @. bedeutet keine wirkliche Amplituden== 1 , d. h. die einfitllenden
verstarkung.) F u r a = 0 ist
Wellen werden total reflectirt.
Wenn die Grosse a nur einen geringen Betrag hat, d. h.
der Widerstand w sehr erheblich ist (die Diimpfungsconstante y
ist stets klein neben 2n), so hat
nur sehr wenig Einfluss
auf die Einstellung I, da nach (16) tg4n(Z/%) nur von a2 abhangt. Dagegen ist der Einfluss des w auf die Amplitudenschwachung nach Formel (14) bedeutender, da pa auch yon
der ersten Potenz des a abhangt; 6) nimmt mit abnehmendem w
ebenfalls ab. - 1st dagegen 747 sehr klein, d. h. a sehr gross,
so wird die Einstellung I erheblich dnrch 10 modificirt, indem
sie sich den1 Werthe Null nahert. Die reflectirte Amplitude
nimmt wieder an Hetrag zu, urn den Werth 1 zu erreichen,
falls 20 = 0, d. h. a = co wird. Letzteres Resultat ergiebt ja
auch ohne weiteres die oben angestellte Ueberlegung, dass eine
sehr gut leitende Condensatorfliissigkeit dem Condensator einfach die Rolle einer metallischen Brucke zuertheilt.
I. Betrachten wir jetzt zunachst den Fall w co genauer,
d. h. yiehmen wir zunachst an, der Condensator sei mit einem
Isolator ohne Leitfahigkeit erfullt. I n (16) kann man dann aa
neben ba vernachlassigen, da y2 stets neben 4 n 2 zu vernachlassigen ist (bei meinem Erreger ist ya < 0,03). Die Formel (16)
vereinfacht sich dann zu
=1
(17)
1
I
cotg2n-- = b .
Die in b auftretende Capacitat C' des Condensators setzt sich
nun additiv aus zwei Gliedern zusammen, von denen das eine
aniiahernd fiir jeden specie11 gewghlten Condensator constant
P: Drude.
480
ist , wiihrend das zweite proportioiial mit der Dielectricitatsconstante E der Fiillfliissigkeit ist, d. h. es ist anniiherndr
C’ = k,
ck;
(18)
denn die gewahlte Form der Condensatoren entspricht zweien
im Nebenschluss liegenden Capacitiiten, von denen die erste (k,)
die Capacitat derjenigen Stiicke cler Condensatordrahte ist,
welche im ausseren Luftraume und in der Glaswandung des
Kolbchens liegen, wahrend die zweite Capacitat ( E R) die der
im Innenraum des Kolbchens liegenden Netalltheile ist, die
proportional zur Dielectricitatsconstante der Fiillfliissigkeit
zunimmt.
Die Gleichung (18) ist aber nur eine angenaherte, da die
Capacitat irgend welcher Metalltheile dann streng proportional
der Dielectricitatsconstante E ihrer Umgebung ist , wenn sich
dieselbe hoinogen in die Unendlichkeit erstreckt, oder allgemeiner stets dann, wenn die Richtung der electrischen Kraftlinien bci Variirnng des E unverandert bleibt.
Letzteres wiirde nun auch bci der von uns gewahlten
Form der Condensatoren der Fall sein, falls die Innenflache
der Glaswand des Kijlbchens iiberall parallel den electrischen
Kraftlinien des Condensators im ungefullten Zustande verliefe.
Sowie aber diese Innenflache von electrischen Kraftlinien geschnitten wird , so erfahren sie bei Fiillung des Condensators
mit verschiedenem E ganz verschiedene Knicke an der Innenwand, d. h. der Verlauf der Kraftlinien wird im allgemeinen
mit E variiren, und deshalb ist die Formel (18) nicht streng
richtig. Angenahert wird sie allerdings gelten, cia naherungsweise die Glaswand des Kolbchens den electrischen Kraftlinien
parallel verlauft, und letztere auch vorzugsweise an den
einander zugewandten Seiten der Motalltheile des Condensators
haften.
Wenn man die Formel (18) zu Grunde legte, so wiirde
nach (17) und (13) sein:
+
I
(19)
1
cotg 2 7~ 1.-
=6 =
d
-h , f ~ k
8 ‘id Ig--R 1 .
-
1=
3,
+ E 8,
wobei S, und B die Factoren lg (d I h?) und 1 / I mit enthalten.
Nach Formel (19) muss also cotg2 z(Z/jl) als Function
von E in eine Tafel eingezeichnet eiue Grade darstellen. That-
481
Messung der Dielectricitatsconstanten.
sachlich ist dies nun der Fall, wie die folgende Tabelle erweist. I n ihr sind fur einen Glaskolben mit 1 mm dicken
Platindrahten (ohne Platinplatten), die auf etwa 1 mm Distanz
sich gegeniiberstanden, die Einstellungen I fur Luft und eine
Reihe von Mischungen yon Propionsaure und Wasser angegeben. Die Dielectricitatsconstante E derselben habe ich nach
der fruher beschriebenen Methode der Wellenliingenmessung bestimmt. p bedeutet den Procentgehalt an Saure. Die Temperatur ist etwa 20° C. 6 ist nach Formel (19) aus je zwei
aufeinanderfolgenden 1 bestimmt. Da es daher a19 Quotient
zweier kleiner Grossen auftritt, so ist es schwankend. Da
aber S unregelmiissig um den Mittelwerth S = 0,089 hin- und
herschwankt, so ist hieraus die Bestatigung der Formel (19)
zu entnehmen.
P “lo
I
Luft
100°/,
3,14
14,03
1
-
99
3,79
13,41
1
97,5
4,99
12,56
.
I 92,9
96,O
6,lO
’
i lo,lo
11,87
.
- ...
-
8,51
I
89,9
10,9
8,94
.
.-
E
lcrn
9
I
0,1030
0,0988
0,0653
0,0833
0,0861
0,1034
F u r einen anderen Glaskolben grosserer Capacitat (mit
Platinplatten) folgte aus E = 1 und E = 4,4: S = 0,206; aus
E = 4,4 und E = 8,9: S = 0,218. - Diese Constanz von S ist
an mehreren Kolben vielfach controllirt worden; sie zeigt, dass
die Abweichungen von der Formel (19), die streng genommen
wahrscheinlich vorhanden sind, unmerklich gering sind.
Die Griisse So hat fur Kolben der Gestalt wie in Figg. 2
und 3 etwa denselben Werth So = 0,l (bei A = 73cm), fur
Kolben der Gestalt wie in Pig. 5 ist So etwa gleich 0,15.
Die Formel (19) bietet ein Mittel, urn E entweder mit
einem bekannten E’ zu vergleichen, indem man mit demselben
Condensator bei Fiillung mit Luft , Aichflusuigkeit, Untersuchungsfliissigkeit drei Einstellungen macht, oder urn E nbsolut
Ann. d. Php. u. Chem. N. F. 61.
31
P.Brude.
482
zu bestimmen durch Anwendung zweier verschiedener Condenfiatoren von gleichem So aber verschiedenem 6,indem man
vier Einstellungen macht : zwei bei Luftfullung, zwei bei
E'iillung mit E . Diese beiden Wege sind ganz dieselben, wie
sie N e r 11s t l) bei seiner Methode eingeschlagen hat, es gelten
auch hier dieselben voii N e r n s t entwickelten Formeln, wenn
man die Nernst'schen Einstellungsgrossen s, so, 8 etc. ersetzt
durch unsere Einstellungsgrossen cotg 2 n ( I / %). Bei diesen
Wegen ist die Kenntniss der Grosse lg (d / R) nattirlich nicht
nothwendig, die Wellenlange A muss allerdings (roh) gemessen
werden, um I: k zu kennen.
Diesen Weg zur Messung von E kann man also auch hier
betreten, aber die genauesten Bestimmungen werden dadurch
geliefert, dass die zu untersuchende Fliissigkeit mit mindestens
zwei oder noch mehr Aichflussigkeit.en, deren E dem E der zu
untersuchenden Substanz nahe kommen, verglichen wird. Man
kann sich zur Berechnung von E entweder der Formel (19)
bedienen , oder bequemer einer gmphischen Darstellung (Condensatorcurve), welche direct zu i das zugehorige E angiebt.
Aus obiger Tabelle ist 2. €3. leicht fur den dort angewandten
Glaskolben seine Condensatorcurve zu construiren , aus der
man fur jedes E , das nicht grosser als 46 ist, das zugehorige I
finden kann und umgekehrt.
F u r die Praxis ist es bequem, die fur ein bestimmtes A
erhaltene Condensatorcurve auch direct verwenden zu konnen,
wenn A sich etwas geandert haben sollte, sagen wir in
A(l +
wobei 5 so klein gegen -1 ist, dass
zu vernachlassigen ist. Durch Uebergang des % in k ( l + <) gehe 1 uber
in i(l + x). Tim die kleine Aenderungsgosse x zu berechnen,
liefert (19) :
I
cotg 2 n---* + X = c o t g 2 n I n . ( 1 - C),
c),
cz
(
d. h.
I1.t)
sin4n
I
A
Wenn also bei einer Beobachtung die WellenYange um 15
grosser ist , als die Normalwellenlange des Apparates, so ist
1)
W. N e r n s t , Zeitschr. f. phys. Chcm. 14. p. 622. 1894.
483
Messung der Dielectricitatsconstanten.
von der Einstellung die nach der Formel (20) bestimmte
Grovse l x abzuziehen, um direct die fur die Normalwellenlange entworfene Tafel zum Finden des E benutzen zu konnen.
Ilirecte Beobachtungen bestatigen diese Beziehung durchaus.
Wie wir gleich: ableiten werden, wahlt man zu den Reobachtungen 1 : praktisch etwa zwischen den Grenzen
0,05 < I / i l < 0,18. Der Correctionsfactor in (20) wird dann:
::::1
..
-~
~
0,lO
;;l;
0,09
0,11
0,13
0,15
0,18
0,19
I
I
’I
0,21
0,23
0,24
ZUT Beurtheilung der Genauiykeit der Beobachtungen kann
man die Formel (19) ebenfalls verwenden. Einer kleinen
Aenderung d E von E entspricht eine kleine Einstellungsiinderung d l nach:
1
-21dnl =
-dd.8sha2n- I’
oder dn nach (19)
3’ =
cotg 2 %-1 - so
I
E
so ist:
de -
(21)
E
__. d l
4n
1
sin4~t- - 2 d , s i n 2 2 n -1
1
1
I
Auf der linken Seite dieser Gleichung steht die procentische Unsicherheit von E , falls die Einstellungen urn d l unsicher sind. Die Resultate zur Messung von E sind also am
genauesten, wenn sin 4n (l/?k)-280 sin22 n ( l / i l ) miiglichst gross
verschwindend
,
klein, so wtirde I : 1 = die
ist. Ware if,
giinstigste Reobachtungsbedingung sein. Da bei 1 = 72 cm
der Einstellungsfehler d 1 (als Mittel mehrerer Reobachtungen)
+
31 *
P. Brude.
484
kleiner als 1 inm ist, so wiirde fur d l = 1 mm bei So = 0
nus (21) folgen:
9-s - 0,0174 ;
E konnte also bei 1 mm Kinstellungsfehler auf etwa 2 Proc.
genau bestimmt werden.
Das Vorhandensein des Werthes a0 bewirkt, dass der
procentische Fehler fur E grosser wird und dass die genauesten
Resultate bei Einstellungen 1 erhalten werden, die etwas kleiner
als A sind. cYo, welches nach (19) proportional zu der Capacitiit derjenigen Drahtstiicke des Condensators ist, die in
der Glaswand und im Aussenraume desselben liegen, ist (bei
festeni A) fur die verschiedenen angewandten Condensatoren
nicht sehr verschieden. Es ist bei I = 72-73 cm etwa = 0,l.
Mit Zugrundelegung dieses Werthes ergeben sich, falls d l = 1mm
und il = 72 cm angenonimen wird, folgende Tinsicherheiten
dE:&.
.._.
~
I
. ..
ds
__
0,06
0,18
0 ,l S
2,4
0,09
1
'
2,s
3,4
4,3
il
Man erkennt RUS dieser Tabelle, dass man den Spielraum
der Einstellungen I ziemlich weit wahlen kann, ohne an Genauigkeit wesentlich einzubiissen.
An der Hand obiger Tabelle konnen wir jetzt die Frage
beantworten, mit tvieviel verschiedenen Condensatoren man innerhalb yuter Genauiykeit siimmtliche vorkommenden Bielectricitatsconstanten bestimmen kann. Wiiihlt man nach obiger Tabelle
die Grenzen:
0,055 <
1
< 0,183,
und setzt man fur E die Grenzen 2 (Petroleum) und 87 (kaltes
Wasser) fest, so lgsst sich mit &em Condensator, dessen
a, = 0 , l ; 6 = 0,215 betragt, von E = 2 bis E =: 11,7 messen.
Messuny der Dielectricitatscon.~tanteiz.
485
Mit einem Condensator, despen =0,1; 0=0,03 betriigt, lKsst
sich yon E = 11,7 bis E = 85,5 messen. Bei geei~ncter Wahl
kann man daher mit Hiilfe zmeier Condensatoren siimmtliche vorkommenden Uielectricitatsconstanteii E bestimmen, wobei ein Ein-
stellungsfehler von 1 mm bei L = 72 cm hochstens 3 Proc.
Fehler in 6 bedingt. Durch Haufung zahlreicher Beobachturigen
lasst sich mindestens
mm Einstellungsgenauigkeit erreichen,
die Leistungsfahighxit der Methode Rann also (bei nicht absorbirenden Substanzenj tvenigstens auf I'I, Procent getrieben
werden.
Kniipfen wir nun noch einige Bemerkungen an den Refiexionsfactor p der Amplitude. Die Formeln (13) und (14) ergeben das merkwiirdige Resultat, dass fur zu = m, dn d a m
die Grosse a < 0 ist,
> 1 wird. Wenn aucli bei den i n
praxi vorkommenden Werthen der zeitlichen Diimpfung 7 der
Ueberschuss des
iiber 1 immer nur sehr geriiig ist, so ist
es doch widersinnig, dass die reflectirte Welle stiirkcr sein
sollte, als die einfallende. Es ist aber z u beriicksichtigen,
dass wegen der Vernachlassigung des Strahlungsverlustes
(s. oben p. 476) nach unseren Rechnungen die reflectirte
Amplitude zu gross ausfallen muss, und zwar um so mehr, j e
kleiner die Capacitat C' i d . F u r sehr grosses GI' nahert sich
auch p2 nach (14) fiir jeden Werth von y dem Betrage 1. Bei diesen angenaherten Betrachtungen kann man also dieser
theoretischen Amplitudenvergrosserung bei der Reflexion am
Condensator kein Gewicht beilegen. Um der Wnhrlieit niiher
zu kommen, werden wir jetzt einfach dns mit ;' proportionale
Glied fur a in (13) fortlassen, sodass wir haben:
d c
a = 41g---
Rw
Dann wird fur w = co stets = 1 nach (14). Bei der Kleinheit von y werden auch bei endlichem w die Resultate (lurch
Umanderung der ersten der Formeln (13) in die Formel (22)
nur sehr wenig beinflusst.
11. Wir wollen j e t z t annehmen, dass der Condensator mit
einer Substanz von endlicher Leitj'iihtykeit erjullt sei, d. h. wir
wollen w endlich annehnien. Das Hauptinteresse knupft sich
486
I? Drude.
zunachst an die Formel (14), aus der sich ergiebt, dass durch
endliche Leitfahigkeit allemal eine Ainplitudensch~c~achzlng
bei
der Reflexion eintritt. Zur naheren Untersuchung ihres Betrages kann inan zwei Fragen stellen:
1. Wenn die Dielectricitatsconstante E der FullHiissigkeit
einen festen Werth hat, dagegen ihre Leitfahigkeit beliebig
variirt werden kann, bei welchem Retrage der letzteren ist
die Amplitudenschwachung ein Nasimum und wie gross ist
dieselbe?
2. Wen11 Dielectricitatsconstante und Leitrahigkeit der
Fliissigkeit gegeben sind, wie hangt dann die Amplitudenschwachung vom Betrage der Capacitat oder der Einstellung I a b ?
Die Beantwortung der ersten ITrage, auf die zunachst
eingegangen werderi sol1 , kann zur Beurtheilung des Ansprechens der Vacuumrohre bei der beschriebcnen Anordnung
dienen, falls inan eiuen bestimmten Condensator wahlt, der rnit
wasserigen Losungen verschiedener Concentration beschickt
wird. Bei welcher Leitfahigkeit spricht die Vacuumrohre am
schlechtesten a n ? Wir wolleii dabei voraussetzen , dass die
Dielectricitatsconstante der Losung steta die des Losungsmittels ware.
Da in diesem Falle nach (13) b constant ist, so muss
man in (14) p 2 nach der variabelen Grosse a differenziren und
6 p / J a = 0 setzen. Dieee Operation liefert als Bedingung
des Minimums von e2:
(23)
Wie man hieraus erkennt , ist die maximale Amplitudenschwjichung urn so bedeutender, je kleiner b, d. h. die Capacitat des Condensators ist. Man kann das Resultat in eine bequeme und anschauliche Form bringen, wenn man die Einstellung I einfiihrt, welche der Condensator bei Fiillung mit
reinem Wasser, d. h. bei a = 0, herbeifiihrt. D a nach (17) ist
I'
cotg 2 z - = b ,
I
so folgt aus (23):
iWeeSsuwg der Dielectricitatsconstanten.
457
Aus (16) folgt, dass die Einstellung 1 bei diesem ungunstigsten
Werthe a die Halfte yon l’ betragt.
Um die Leitfahigkeit G (nach absolutem electromagnetischem Maasse definirt) der Fliissigkeit einzufuhren, ist zu beriicksichtigen, dass cler galvanische Widerstand, den der
electrische Strom beim Uebergang zwischen zwei Electroden
in einer Fliissigkeit erfahrt, in einem gewissen, nur von der
Natur der Fliissigkeit abhangendem Verhaltniss zu der Capacitat der Electroden in der Fliissigkeit steht, falls die Richtung
der elechischen Kraftlinien. und die der Stromungslinien iiberall
rusammenfallen. Letzteres ist der Fall, wenn die die Elektroden
umspulende Flussigkeit unbegrenzt, ware oder falls wenigstens
ihre (nicht an die Electroden stossenden) Grenzen iiberall
electrischen Kraftlinien parallel waren. Naherungsweise ist
das nun bei den von uns xngewnndten Condensatoren der Fall,
da j a (vgl. oben p. 480) gerade bei dieser Voraussetzung die
Formeln (18), (19) bestehen, und dime nach den Versuchen
gelten. Wir konneii also fur den Innenraum der Condensatoren
voraussetzen, dass Kraftlinien und Stromlinien zusammenfallen.
Wenn wir nun eine unendlich diinne Kraftrohre oder
Stromrohre ins Auge fassen, welche von einer Stelle der
Electrode 1. ausgeht und an einer Stelle der Electrode 2 endet,
so ist ihr galvanischer Widerstand
1ut
= 1uJ-qd s
,
falls d s ein Langseleinent der Rohre, q ihren Querschnitt an
beliebiger SteIle bedeutet. Ebenso kann man den dielectrischen Widerstand der Kraftrohre einfiihren I ) durch
Sammtliche Kraft-, bez. Stromrohren sind nun parallel geschaltet, und ihr Gesammtwiderstand TIJ bez. m folgt aus:
1
m
1) Vgl. P. D r u d e , Wied. Ann. 67. p. 223. 1896.
P. Drude.
488
Da nun1) die Capacitat zweier Electroden gleich dem reciproken dielectrischen Qesammtwiderstande dividirt durch 4 7c
ist und wir nach (18) mit ~k die Capacitat der in den Innenraum des Condensators ragenden Met:tlltheile bezeichnet haben,
so ist
1
~ k - - - i
4
72
tu
un d
1
- =4nok.')
(24)
Xach (13) ist also
20
a
=
d
87clg-k.2~0.
R
D a wir nun nach (19)
k
d
8 7c Ig R-
r!
mit 6 abgekiirzt bezeichnet haben, so folgt
a - 2cri-k.8,
(25)
+
b = fYo
E d .
Nach (23) ist also die Amplitudenschwachung (durch Umsetzung in Joule'scher Warme) am bedeutendsten, falls ist:
( 2 c c j il = 1 (Jo E P),
+
+
oder nach (23'):
Zegl
6
1
..
- -I'
1''
-- So sin 2 n cos 2 n
I.
1.
die unyiinstiyste Leitfah<qkeit hiingt a h von t , d . h. der Condensatorcapacitat ah.
Wahlt man eiiien Condensator, dessen Einstellung 1' mit
reinem Wasser -Qk betragt (nahezu grSsste Oenauigkeit , vgl.
oben p. 484), so ist die ungiinstigste Leitfahigkeit nach (26):
d. h. bei A
=
72 cm,
CT
E
= 81,
= 0,294.
Jo = 0,l:
K
= 276.10-
*.
1) P. D r u d e , 1. c. p. 227.
2) Diese Beziehung ist z. B. an dem Beispiele eines Plattenconden-
sators sofort zu verificiren.
Messyq der Dielech.icitatsconstanten.
489
K bedeutet das Leitvermogen bezogen auf Quecksilber. Nimmt
man das Leitvermogen des gewtihnlichen destillirten Wassers
zu K = 7 . 10-lo an, so wurde also eine wasserige Losung von
4000mal hoherer Leitfahigkeit am meisten die electrische
Energie der 72 cm langen Wellen in Joule'sche Warme verwandeln, d. h. besser oder schlechter leitende Losungen wiirden
die Wellen besser reflectiren.
F u r diesen Werth des Z' wurde die maximale Amplitudenschwachung so bedeutcnd sein, dass eine Einstellung des Condensators am Apparat gar nicht mehr moglich ware. Denn
nach (23') ist fur l = -&-A:
()Min
n
- - = 0,414.
8
= tg
Will man bei jeder Leitfahigkeit Einstellungen des Condensators ermoglichen, so muss man dessen Capacitit grosser
wahlen, d. h. 'Z kleiner. Es muss z. B., falls ()Min = 0,8 sein
soll, welcher Werth etwa die Grenze goter Einstellungsfahigkeit mu Apparnt bei geradem Rugel R entspricht, Z / A = 0,035
sein. Durch verkleinertes Z' nimmt nach (26) die ungiinstigste
Leitfahigkeit ab. F u r den kleinsten nioglichen Werth, Z' = 0,
folgt aus (26)
K = 175. lo-'.
Zur Beantwortung der zweiten Pruge, die oben p. 486
aufgeworfen wurde, wollen wir zur Abkurzung die schon vorhin auftretende Grosse l)
-- - - s
C U l
(27)
6
setzen.
Nach (25) ist dann
u = 2 s ( b - 8,).
(28)
Setzt man diesen Werth in (14) ein, so erhalt man durch
Differentiation des p2 nach b: dass p2 ein Minimum erreicht,
falls ist:
b2 + 4 .ya (b - ~ 7 =~ 1 ) ~2 So b ,
(29)
d. h. falls nach (16) ist:
+
1
1
1.
4l
tg4z-=
1
1) In Wied. Ann. 60. p. 27. 1897 ist dieselbe Abkiirzung gebraucht.
P. Brude.
490
und zwar ist dann
(31)
Min ==
O2
+
1
bSo
1 f bS,
-
2 ~ ----.
(b 6,)
+ 2 s ( b - So)
Die Resultate werden besonders einfach, wenn man den
meist kleinen Betrag (Yo vernachlassigt. Es wird dann
(28)
a = 2s6.
Die starkste Schwachung tritt ein fhr
bZ(1 + 4 s Z ) = 1 ,
(29')
d. h.
1
tg4w A- = m , / = - e' A 7
(30')
und zwar ist
(31')
()hi"= '-22:b
1
+ash
__ f i C 4 9 . T 2s
l/i>-4si+zs'
J e grosser daher s, d. h. die Leitfahigkeit ist, urn so
kleiner wird picn; es kann die Grenze Null fur s = 03 erreichen, nach (29') erfordert dies aber h -- 0, d. h. einen Condensator verschwindender Capacitat.
Fiir beliebiges 5 , d. h. I, ergeben die Formeln (14) und (16),
falls s so klein ist, dass man 4 s 2 neben 1 vernachlasstqen kann:
(32)
g = 1 - 2 s sin 4 7r
1
I
--
Fiir die genauesten Einstellungen I, die nach p. 484 in der
Nahe von I = Q-h liegen, folgt nach (32):
'
(32')
p= 1-2s.
Da man schon ziemlich geririge Unterschiede yon (1 gegen 1
am Apparat erkennen kann (z. B. sicher p = 0,95), so kann
man verhaltnissmassig geringe Werthe von s erkennen (z. B.
s = 0,025).
Hats bedeutendere Betrage, so erhalt man gute Einstellungen
des Apparates nur fur kleine') Werthe I, d. 11. grosse Werthe b,
da sonst nach Formel (14) (1 zu klein wird. Xan kann dann
in (14) und (16) 1 neben a 2 b2 iiernachlassigen, ebenso die
+
1) Werthe von I, die nahezu -iI sintl, d. h. sehr kleine Werthe von 8,
ergeben ebenfalls geringe Amplitudenschwiichung. Zur Untersuchung der
Natur der Fliissigkeit ist dies aber weniger zu empfehlen.
illessung der Dielectricitatsconstanten..
491
Naherungsformel (28’) anwenden, d a in (28) a,, klein neben dem
grossen b ist. Es ergieht sich daher aus (16):
(33)
hnd aus (14):
4n..-1 =
A
2
6 (1
c4
8’)’
1
(34)
(12
,
= b2(1
+ 4s’) - 4 s b - 1 - - s . ~ z-.-A
bP(l f 4.9)
f
4sh-
1
1f . 9 . 8 ~ A
Die Beobachtungen, die weiter unten ausfiihrlicher besprochen werden sollen, bestiitigen diesc theoretischen Schliisse
insofern, als die Capacitaten der Condensatoren urn so grijsser,
d. h. die Einstellungen I urn so kleiiier zu wahlen sind, falls
man gutes Ansprechen der Vacuumrohre erzielen will, j e hijher
die Leitfahigkeit der Fliissigkeit ist. So ergab einc concentrirte
wasserige Kupfcrsulfatlosung der Leitfahigkeit K = 39 .
d. h. g = 41,5. 10-12, kcin Ansprechen bri einem Kolben, der
fur I = 72 cm die Einstellung 1 = 2 cm lieferte, aber schon
schwaches Ansprechen bei I = 1 cm, und gutes bei I = 8 cm.
D a fur I = 72 cm s nach (27) folgt zu s = 1,1, so ist bei
I = 1 cm: 8 n ( Z / I ) s = 0 , 3 8 , d. h. nach (34) e = 0,67. Fur
I = 2 cm folgt p = 0,37; fur 1 = cm Q = 0,82.
Alle diese Absorptionserscheinungen hangen geradc wie
bei der friiher beschriebenen Methode zur Nessung der electrischen Brechungsexponenten nur von der Grosse s ab.’) Bei
1) Dass diesc Grosse s eine entscheidende Kollc spielt bei allen
Fragen, in denen es sich handelt um den Einfluss der Leitfahigkeit auf
Messungen , welcbe die dielwtrischen Eigenschaften der Substanz erschliessen wollen , ist direct aus den Differentialgleichungen des electromagnetischen Feldes im Inneren der Substanz zu entnehmen. Vgl. die
Physik des Aethers vom Verf. p. 549. Man kann sagen, dass die Leitfiihigkeit allemal die G enauigkeit derartiger Messungen zerstart, falls die
GrBsse s den Werth 1 wetxntlirh iibenchreitet. 80 ist z. B. bei Mesaungen
mit Rhumkorffechwingungen und Telephon 16 000 als ohere Grenze der
Schwinpngszahl anzunchmen. I n (27) wird fur E = 81 und A = c : 16000,
s = 1 bei K = 1 , 4 . 10-10. Diese Leitfiihigkeit entspricht etwa gut
dcstillirtem Wasser. W5sserige Losungen von hoherer Leitfiihigkeit als
K = 1 4 . 10-10 (s = 10) wird man jedenfalls nrch dieser Methode nicht
mehr geuau untersuchen kiinnen. Dime Zahl entspricht der von I l e y d w e i l l e r , Wied. Ann. 87. p. 698. 1896 truf anderem Wege berechneten
Grenze.
492
P. Drude.
Verkleinerung der Wellenlange urn die Halfte muss daher die
Leitfahigkeit bei gleichem E doppelt so gross sein, um gleiche
Absorption hervorzurufen.
Was die Einstellungert I anbelangt, so zeigt die Formel (1 6),
dass durch erhebliche Werthe yon s die Werthe I kleiner
werden. Das Resultat ist aus (16) sofort abzulesen, wenn
man fur a den Werth nach (28) oder den Naherungswerth (28')
einsetzt. Letzterer liefert:
(35)
E s erhebt sich nun die Prage, tuie man aus der h'instellung I auf die Constanten E und
der Conde~satorfliiss<9keit
schliessen kunn. Da offenbar zwei voneinander unabhangige
Beobachtungen gemacht werden miissen, so kann man durch
Anwendung zweier Condensatoren und Messung der bei beiden
gultigen Einstellungen I aus den Formeln (16) und (25) die
Constanten E und G berechnen. Dies wii& aber nur sehr
ungenaue Werthe liefern. - Vie1 bevser ist es, bei Anwendung
nur eines Condensators aus I und p 2 die Constanten E und G
zu bcstimmen. Davon sol1 in Abschnitt 111 die Rede sein.
Hier moge nur noch die Bemerkung gemacht werden, dass fur
sehr grosse Leitfahigkeit, d. h. sehr grosses s, bei der die
Einstellung I sehr klein wird, nach (33) die Fliissigkeit ebenso
wirkt wie eine isolirende Substanz der Dielectricitatsconstante
~ (+
1 4s2). - Urn E zu ermitteln, muss man daher s kennen.
F u r sehr grosse Werthe der Leitfahigkeit knupft man die
Berechnung am besten direct an die Formel (16) an, welche
bei grosser Leitfahigkeit iibergeht in:
Man kann nach dieser Formel, wenn man 1 und CT beobachtet, wenigstens die Grossenordnung der Dielectrieitatsconstaiite taxiren. Z. B. ist bei 80 Proc. Schwefelsaure CCT = 3,3.
Da ferner Condensatoren mit 8 = O,O1 und So = 0,l wohl
construirbar sind (wenn namlich die Platindrahte nur punktfdrmig ins Innere des Glaskolbens ragen), so folgt aus (36)
fur diesen Fall bei il = 72 cm: I = 0,5 mm fur E = 0, I := 5,5 mm
fur E = 100. Die Formel (14) ergiebt zugleich einen nicht
allzu kleinen Werth von 0, sodass rohe Einstellungen noch
Messung der Dielectrieitatsconstanten.
493
moglich sein miissten, Dass ich bisher nicht zum Ziel kam,
lag an der anomalen Absorption der Schwefelsaure (wegen
vorhandener OH-Gruppe) , infolge deren die Absorption (und
deshalb die Grosse a ) noch grosser war, als sie sich aus der
Leitfahigkeit berechnete.
111. Es sol1 jetzt die Aufgabe behandelt werden, die
Bielectricitatsconstante und den Absorptionsindex einer heliebigen,
auch anomal sich verhaltenden Substanz zu finden. wie schon
vorhin bemerkt wurde, werden die Constanten einer Substanz
am besten aus der Einstellung I und der Amplitudenschwachung Q~ bestimmt. Erstere kann man direct am Apparat
ablesen, letztere kann man aus der Intensitat des Leuchtens
der Vacuumrohre entnehmen, wenn man diese an wasserigen
Lijsungen von gemessener Leitfahigkeit, bei denen Q~ zu berechnen ist, aicht. Um g2 bei diesen Aichfliissigkeiten berechnen zu
konnen, ist allerdings nothwendig, dass diese sich vollig normal
verhalten , d. h. ihrer Leitfahigkeit vollig entsprechen. Als
solche Aichfliissigkeiten habe ich wasserige Losungen von Kochsalz gewahlt; wie im experimentellen Theil naher auseinandergesetzt wird, ist aus den gefundenen Thatsachen auf eiii ,,normales" Verhalten dieser Losungen , ebenso der von Kupfersulfat zu schliessen. - Am besten vergleicht man, urn p 2 zu
bestimmen, clas Leuchten der Vacuumrohre bei Fiillung des
Kolbens mit der zu untersuchenden Subsianz mit dem Leuchten
bei Fiillung eines bestimmten anderen Glaskolbens mit zwei
Aichfliissigkeiten, von denen man schon weiss, dass sie etwa
ahnlich starkes Leuchten der Vacuumrohre veranlassen , wie
die zu untersuchende Substanz.
Venn nun Zetztere sicli normal verhiilt, so handelt es sich
also um Hestimmung der Constanten E und 0. Diese Aufgabe
wird dadurch gelost, dass man aus den friiheren Gleichungen
(14) und (16) die Grijssen a und b durch die gemessenen
Werthe I und Q~ ausdriickt. Die Auflosung jener Gleichungen
giebt namlich:
Da nun nach (25) die Constanten
E und B aus a und b SOfOl%
zu finden sind, wenn die Constanten So und 6 des angewandten
P. Brude.
494
Glaskolbens bekannt sind und letztcre aus den Einstellungen
mit nicht absorbirenden Aichfliissigkciten leicht gcfunden
werden konnen mit Hulfe der Relation (19), so ist die Aufgabe gelost, E und u aus I und Q Z zu berechnen.
Niin mogen ,,anomale" Substaiizen betrachtet werden. Manche
Flussigkeiten, z. B. die Alkohole, besitzen fur electrische Wellen der hier bet.rachtcten Lange anomale Absorption, d. h. eine
solche, wie sie nicht aus der electrischen Leitfahigkeit derselben
folgt. Letztere ist vielmehr wegen ihres geringen Betrages
hier ganz zu vernachlassigen. Diese ,,anomalen" Fliissigkeiten
besitzen hinsichtlich ihrer electrischen Natur fur jede Schwingung bcstimmter Periode zwei charakteristische Constanten,
als welche man ihren electrischen Brcchungsexponentcn n und
Absorptionsindcx I) x wahlen kann. Es fragt sich zunachst,
in welcher Weise die an einem Condensator, der mit ,,anomaler" Fliissigkeit gefullt ist, beobachtbaren Erscheinungen
von den Constanten 11 und x der Fliissigkeit abhangen.
Far Veranderungen bestimmter zeitlicher Periode (ohne
DBmpfung) konnen die Eigenschaften des electrischen Feldes
in jedcm Medium durch die I>ifferent.ialgleichungcharakterisirt
werden :
worin der reclle Theil dcr im allgemeincn complexen Grosse 3
die electrischc Kraft bedeutet, c die Lichtgeschwindigkeit im
Vacuum, i die imaginare Einheit und f und f' zwci Wcrthe
sind , die im allgemeinen von der betrachtcten Schwingungsperiode T abhangen konnen.
F u r ,,normale" Substanzen der Diclectricitiitsconstante E
und Leitfahigkeit fi ist
f = E ,
f'=20c2I'.
Der Brechungsexponent n und Absorptionsindcx x einer beliebigen durch f und f' definirtcn Substanz bestimmt sich aus
den Gleichungen:
n a ( l - x z ) = f,
2 n 2 x = f'.
1) Der Brechungsexponent n ist dae Verhtiltniee der Wellenlangen
der clectrischen Schwingung in Luft und in der Substanz, der Abeorptionsindex x ist dadurch definirt, dass die electrische Energie nach Durchlaufen
geschwlcht ist.
einer Wellenltinge in der Substmz im Verh!iltniss 1 : e
'
495
Messung der Dielectricitatsconstanten.
Wir konnen daher in unsere friiheren Retrachtungen und Formeln sofort die Constanten n und x einer beliebigen, auch
anomalen Substanz einfiihren, wenn wir darin setzen : I )
(38)
c=nB(l -x2),
ocZT=n2x.
Each (25) ware also:
a = 2 n2 x , d' ,
b - 8, = b' = n2 (I - x26)
(39)
nabei bedeutet b' eine Abkiirzung fur b - 8,. Nach (37) sind
die beiden Grossen a und b' aus den Beobachtungen ( I und p z )
zu bestimmen. Zur Berechnung x erhalt man nun, durch
Division der beiden Gleichungen (39) :
.
2x
a
-- --
1 - x2
b'
d. h.
x=
a
'
-.
b' + p i -+
Nimmt man die letzte Gleichung (39) hinzu:
(41)
c=n2(1 -x2) = b':S,
so hat man in den Formeln (37), (40) und (41) den Schliissel
zur Berechnung der Dielectricitatsconstanten F und des Absorptionsindex x einer beliebigen, auch ,,anomalen" Substanz
a m dem beobachteten I und p2.
Experimente.
I. Absorptionsfreie Substanzen. Von Wichtigkeit ist ZUn k h s t die Bestimmung der Dielectricitatskonstante von Aichfliissigkeiten. Als solche habe ich Mischungen von Aceton
und Benzol, sowie von Aceton und Wasser genommen, da mit
diesen das ganze vorkommende Interval1 der Dielectricitatsconstanten ( E = 2 bis E = 82) leicht herzustellen ist, da ferner diese
Fllissigkeiten leicht in f~ diese Zwecke ausreichend reinem
Zustande zu erhalten sind, und da diese Mischungen absorptionsfrei sind. Aceton (am der Bisulfitverbindung) und Benzol
1) Wie anfangs hervorgehoben ist, gelten diese Formeln nur fur
periodische Feldhderungen ohne wesentliche Dtimpfung. Strengere Forineln sind in den Abbandl. d. k. Sikhs. Gesellsch. 23. p. 110 (Formeln log),
Wied. Ann. 60. p. 28. 1897 (Formeln 64) aufgestellt. Dort ist auch gezeigt, dass man in den praktischen FLllen auf die DBmpfung keine Riicksicht zu nehmen braucht.
P. Drude.
496
(thiophenfrei) sind von K a h l b a u m bezogen. Durch zahlreiche
Messungen habe ich die Dielectricitatsconstanten dieser Mischungen bestimmt, indem sie nac,h der hier beschriebenen
Methode verglichen wurden mit Wasser, Methylalkohol, Aceton,
Aethylbromid , Aethyliither und Benzol , deren Dielectricitatsconstante nach der friiher beschricbenen Methode der Wellenlgngenmessung bestimmt worden war. Bei beiden Methoden
wurden gleiche Wellenlangen in Luft ( A == 72 bis 73 cm) angewandt.
Folgende Tabellcn enthalten die Resultate, p bedeutet
den Procentgehalt an Aceton, d. h. p Gramm Aceton auf 1OOg
Mischung, A s ist die procentische Abnahme von E pro Grad
Temperaturerhohung.
Aceton und Benzol.
8 = 190 c.
I
A c e t o n II n d W a s s e r.
3 = 19O c.
.-.
-~
.-
~.
89,9
26,2
-A&]
0,6
I
! 80,2
I
31,s
I
66,9
38,s
j
-
50
50,6
1
1
25,O
1
67,O
1
0
80,9
0,5O/,
An den Mischungen von Aceton und Benzol ist bemerkenswerth , dass ihre Dielectricitatsconstante nicht nach der Mischungsregel aus Volumprocenten der Componenten zu berechnen ist, obwohl diese Mischungen nahezu ohne Contraction
sind. Dies steht im Widerspruch mit den Schliissen, die
S i l b e r s t e i n ' ) theoretisch gezogen hat und auch in einem
Falle experimentell bestatigt hat, bei Mischungen zweier Componenten, deren Dielectricitatsconstanten allerdings nicht stark
voneinander verschieden waren.
Bei Mischungen von Aceton und Wasser ist Contraction
vorhanden. Ihr E ist wesentlich grikser, als es der Volummischungsregel entspricht. Dies wird wohl bei Contraction
der Mischungen stets der Fall sein, ich habe es wenigstens
1) L. S i l b e r s t e i n , W i d . Ann. 56. p. 661. 1895.
Messung der Dielectricitiitsconstanten.
497
auch bei Mischungeu von Methylalkohol und Wasser , sowie
von Propionsiture und Wasser constatirt. Die Dielectricitiitsconstanten dieser Mischungen habe ich mit der Wellenliingenmethode gemessen. l)
Die mit Hiilfe dieser Aichflussigkeiten erlangten Resulbate will ich hier nicht genauer angeben, da sie schon in
der Ztschr. f. phys. Chem. 1897 publicirt sind, und mir
hier mehr an vollstandiger Darlegung der Methode, als an
Anfiihrung numerischer Daten liegt. Im allgemeinen stimmen
die Resultate gut mit den nach der Wellenlangenmethode
erhaltenen iiberein, z. B. bei Anilin, Aethyljodid. Auch rnit
anderen Beobachtern ergiebt sich zum Theil gute Uebereinstimmung; als Beispiel will ich hier nur die drei Xylole anfiihren, E sind die von mir erhaltenen Zahlen, &’ die von
Nernsta) erhaltenon. Die Temperatur ist bei beiden 1 7 O C.
Xylol.
~-
~
1
..-__
orthornetspara-
.
6
-.
I ‘22;;
2,57
1
.
.
6... .
11
~
2,51
2,37
2,25
F u r Aethyliither (mit Natrium getrocknet) erhalte ich als
wahrscheinlichste Zahl bei 18O E = 4,36. Diese Zahl weicht
von der Nernst’schen Zahl ( E = 4,25), die ich an demselben
Praparat mit der N e r n s t’schen Methode ebenfalls erhalten
habe, mehr ab, als es die Beobachtungsfehler in diesem Falle
(bei den zahlreichen Controllmessungen) zulassen. Es w i d
hiernach eine geringe norniab Dispersion des 8 beim Aether wahrscheinlich, d. h. E ist bei langsamen Wechselzahlen etwas kleiner
als bei s6hr vie1 schnelleren Schwingungen. - Ebenso ist beim
Amylather, Aceton, Diathylketon, Acetaldehyd, Benzaldehyd
1) Die Zahlen sind in der Ztschr. f. phys. Chem. 1897 angegeben.
Als bemerkenswerthes Resultst will ich hier anfuhren , daadie Abblingigkeit des a vom Procentgehslt eine vollkomme glatte Curve ohne
Spitzen ergab, im Gegensatz zu T h w i n g ’ s Resultaten (1. c.), nsch denen
bei bestimmten gsnzzahligen Molecularverh%ltnissenSpitzen in der Curve
auftreten sollten.
2) W. N e r n s t , Ztschr. f. phye. Chem. 14. p.659. 1894.
Ann. d. Phyn. u. Chem. N. F. 61.
32
498
P. Brude.
geringe norniale Dispersion des E wahrscheinlich ; cLe Messungen habe ich ausfiihrlicher in der Ztschr. f. phys. Chem.
1. c. angegeben. Dass auch bei Wasser geringe normale Dispersion wahrscheinlich ist, habe ich friiher erwahnt. l)
Merkwiirdig ist die Differenz nieiner Resultate mit denen
T e r e s c h i n ’ s 7 bei Estern der Ameisen-, Essig-, Benzoesaure.
T e r e s c h i n erhalt weseiitlich grossere E als ich; bei der mangelnden Absorption der Substanzen ist aber anomale Dispersion des E recht unwahrscheinlich. Es werden jetzt weitere
Versuche im hiesigen physikalischen Institute dariiber angestellt, ob thatsachlich bei jenen Korpern die Dielectricitatsconstante merklich mit der Schwingungsdauer sich andert.
11. Absorbirende iSubstanzen. Eine Reihe von wLserigen
Losungen von Kochsalz und von Kupfersulfat ist wiederholt
der Beobachtung in verschiedenen Glaskolben verschiedener
Capacitat (d. h. verschiedenem 8) iinterzogen worden. Diese
Beobachtungen konnen einerseits zur Priifung der gezogenen
theoretischen Schliisse , andererseits ziir Priifung der Frage
dienen, ob jene Losungen sich vollig normal verhalten, d. h.
ob ihr Absorptionsindex ihrer Leitfahigkeit entspricht. Letztere Frage ist naturlich hier von grosser Wichtigkeit, da hier
die wasserigen Losungen als Aichfliissigkeiten zur Berechnung
der Reflexionsschwachung p 2 herangezogen werden sollen.
Die electrische -4bsorption ist fiir Wellen der Lange
I = 660 cm , bez. I = 1180 cm hei wasserigen Electrolyten von
Zeemann3) direct gemessen worden. Nach diesen Beobachtungen ist sie grosser, als nach der Theorie aus der Leitfahigkeit folgen wtirde, z. B. bei I = 660 cm und einer Leitfahigbezogen auf Quecksilber ist die Absorption nach
keit 28.
der Beobachtung im Verhaltniss 1,3 : 1 grosser als nach der
Theorie. Ueber den Grund der Abweichung wird sich Z e e m ann vermuthlich selbst noch aussern , jedenfalls betont er
selbst vorltiufig nicht den Widerspruch zwischen Theorie und
Experiment. Zur Kritik des letzteren giebt es in der That
1) P. D r u d e , Wied. Ann. 59. p.41. 1896.
2) S. T e r e s c h i n , Wied.Ann. 36. p. 792. 1889.
3) P.Z e e m a n n , Versl. d. Afd. natuurk. d. Kon. Akad. te Ameterdam, 26. Scpt. 1896.
499
Messung dei. Dielect~icitatsconstanten.
einige Punkte, welche es verbesserungsfahig erscheinen Iassen,
vor alle em scheint mir die Meseiing der Wellenlange bei jenen
Experimenten nicht einwandsfrei, zumal Drahtwellen bei Eintritt in wasserige Electrolyte allemal stark reflectirt werden,
einerlei , ob beim Eintritt eine metallische Briicke iiber den
Drahten liegt, oder nicht. Duroh die Annahme einer um etwa
die Halfte kleineren Wellenlange, als sie beobachtet ist (660 cm),
konnte man aber in der That nahezu Uebereinstimmung
zwischeu Rechnung und Reobachtung erzielen. Rei Wiederholung derartiger Experimente wiirde ich es fur einen wesentlichen Fortschritt halten, wenn ziemlich iiahe am Wellenerreger die Paralleldrahte in einen, mit dem Electrolyten angefiillten Trog treten und an der Eintrittsstelle der Drahte eine
z u r Erde abgeleitete Metallbriicke uber sie gelegt ist. D m n
hat man eine scharf definirte Wellenbewegung in dem Electrolyten, deren Periode man leicht nach den von mir friilier beschriebenen Principien bestimmen kann, jndem der Electrolyt
fortgenommen wird und die Wellenlange in Luft hinter der
ersten festen Metallbriiclte durch Verschiebung einer zweiten
Briicke bestimmt wird. - Es mag hinsichtlich der Zeemannlsehen Versuche noch angefiihrt werden, dass, wenn man die
Wellenlange in den Eleotrolyten nach der Theorie aus der
Wellenlange in Luft berechnet unter der Annahme, dass die
Dielectricitatsconstante gleich der des Wassers (81) sei, der
Absorptionsindex x zum Theil grosser als 1 ausfallt (z. B.
x = 1:3) , was von theoretischem Standpunktc fur diese langsamen Schwingungen als viillige Unmoglichkeit erscheint.
Diese Experimente von Z e e m a n n scheinen mir also bkher nicht einwandsfrei zu beweisen, dass bei wasserigen Electrolyten die Absorption electrischer Schwingungen grosser ist,
als sie sich theoretisch aus ihrer Leitfahigkeit berechnet. Die
von mir hier anzugebenden Experimente sprechen im Gegentheil sehr zu Gunsten des ,,normalen" Verhaltens wasseriger
Electrolyte.
Zum ,,normalen" Verhalten rechne ich auch den Umstand
dass die Dielectricitatsconstante der Losung gleich dem des
Losungsmittels ist, wenigstens solange die Concentration nicht
so bedeutend ist , dass die Volummischrepl eine Aenderung
der Dielectricitatsconstante erwarten l a d . W%serige Electro32.
500
P. Brude.
lyte scheinen sich nun auch in dieser Hinsicht normal zu verhalten ; so constntirte ich durch Wellenlangenmessung l) , dass
eine Kupfersulfatlijsung der Lcitfahigkeit 2,5 . 10- 7 (bezogen
auf Quecksilber) jedenfalls innerhalb 2 Proc. dieselbe Dielectricitiitsconstante hat, wie rcines Wasser, und dass bis zur Leitfahigkeit 11 . 10-7 die Dieloctricitatsconstante der Losung nicht
merklich grosser ist als die des Waesers.
I m Widcrspruch hierzu fand S m a l e 2 ) mit Htilfe der
electrometrischen Methode und sehr viel langsameren Schwingungcn ein starkes Anwachsen der Dielcctricitatsconstante
mit wachscnder Leitfahigkeit, z. B. bei KC1-Losung der Leitfahigkcit 1,15. 10-7 (0,Ol normal) um 11 Proc. Zunlchst ist
zu bemerken, dass denjenigen Versuchsanordnungen ein grosseres
Gewicht beizulegcn ist, bei denen tier Einfluss dcr Leitfhhigkeit auf die Messung der Dielectricitatsconstante moglichst
gering ist, und das sind natiirlich die Versuche mit schnelleren
Schwingungen. Mir scheint auch echon vom theoretischen
Standpunkte aus wohl mijglich , dass zwei zu verschiedenem
Potential geladene Metalltheile in leitender Umgebung ponderomotorischc Krafte erfahren in dein Sinne einer moglichsten
Widerstandsverminderung; diesc Krafte wtirden dann die
scheinbare Erhijhung der Dielectricitatsconstante bei dem
electromctrischen Verfahren erklaren. Sollte diese Erklarung
richtig sein, so miissten sich allerding$ alle wasserigen Electrolyte gleicher Leitfahigkeit gleich verhalten. Dies ist nun, wie
S m a l e sclbst constatirt, an einein Heispiele der Fall, an einem
anderen aber nicht. Es ware zur weiteren Aufklarung immerhin sehr wiinschenswerth einerseits viel mehr Electrolyte zu
untersuchen, urn zu prufen, ob sie sich nur ihrer Leitfhhigkeit
entsprechend verhalten, oder ob th:ttsachlich charakteristische
Unterschiede j e nach ihrer Natur existiren, andererseits die
Resultate des electrometrischen Verfahrens bei mindestens
zwci stark voneinander verschiedenen Schwingungsdauern miteinander zu vergleichen. Auch die theoretische Berechnung
der Bewegungstendenzen in leitender Umgebung scheint interessan t.
1) P. D r d d e , Wied. Ann. 69. p. 51. 1896.
2) F. J. S m a l e , Wied. Ann. 60. p. 627. 1897.
501
Messungl der Dielectricitatsconstanten.
Ich gehe nun zur naheren Beschreibung meiner Versuche
iiber. Die Leitfahigkeit der Losungen wurde mit Hulfe von
Inductorium und Telephon bestimmt. Wenn man einen bestimmten Glaskolben wiihlt, und ihn nun rnit Losungen anwachsender Leitfahigkeit beschickt, so bemerkt man deutlich,
dass die Einstellungen I continuirlich kleiner werden, dass
aber das Leuchten der Vacuumrohre zunachst schlechter wird,
bei einer gewissen mittleren Leitfahigkeit ein Minimum erreicht und dann bei noch hoherer Leitfahigkeit wieder besser
wird. Jene mittlere Leitfahigkeit ist urn so kleiner, je grosser
die Capacitat des Kolbens, d. h. die oben definirte Grosse S
ist, jedoch schwankt ihr Werth nicht sehr bedeutend bei den
verschiedenen, fur die Versuche geeigneten 6. Dagegen hangt
der Betrag des Minimums des Leuchtens der Vacuumrohre
sehr stark von 3, d. h. dem gewahlten Glaskolben a b , in der
Weise, dass jenes Minimum mit kleinerem 6 bedeutend kleiner
wird, sodass die Rohre selbst bei Anwendung des gebogenen,
4 cm langen Metsllbiigels nicht anspricht, wenn die Capacitat
des Kolbens nicht einen gewissen Betrag uberschreitet. Alle
dies,e Erscheinungen stehen in vollem Einklang mit den theoretischen Erorterungen auf p. 488-491.
Im Folgenden gebe ich zuniichst die Leitfahigkeiten der
angewandten Losungen bei 18O C. an, p bedeutet den Procentgehalt an wasserfreiem Salz. Die Leitiahigkeit K ist auf
Quecksilber bezogen. (Sie ist nicht mit hochster erreichbarer
Genauigkeit bestimmt, auf etwa 3 Proc. Fehler kommt es
hierbei aber gar nicht an.) cr bedeutet die nach absolutem
Maass gemessene Leitfahigkeit, d. h. es ist (F = K . 1,063.10-5.
Die Wellenlange b betrug 73 cm. Bei der Kupfersulfatlosung
Nr. 10 ist zur Erhohung der Leitfahigkeit etwas Schwefelsaure zugesetzt.
NaCl in Waeser.
8 = IS0 c.
~
P. Drude.
502
CuSO, i n W a s s e r .
4 = 180
-&r.l
1
________
1
K.1081 6,s
2coL 1 3,16
lT3
1 1
33
15,4
64
29,8
1 4
i
I
c.
i
.___-__-
5
I 1
6
-~
99
46,l
143
66,5
171
79,8
~
211
98,5
1
I 1 1
7 _
8
244
114
9
--
351
164
lo
503
234
In den folgenden Tabellen sind die Beobachtungen bei
Fullung von drei verschiedenen Kolben mit jenen Lasungen
mitgetheilt. So und S sind die aus (19) definirten Constanten
jener Kolben. I n der ersten Columne ist die Ordnungsnummer
der Losung angegeben, rnit der der Kolben beschickt war, in
der zweiten steht die Beobachtungstemperatur , in der dritten
die aus (25) und den vorigen Tabellen unter Annahme des
Temperaturcoefficienten 2,2 Proc. fur die Leitfahigkeit folgende
Grosse a ; die Grosse 6 ist nach (25) herechnet unter der Annahme, dass fur alle Losungen die Dielectricitatsconstante E
den fur reines Wasser giiltigen Werth (E = 81 bei 19O C.)
besitze. 6 ist demnach fur jeden Kolben (bei den geringen
Temperaturdifferenzen der einzelnen Beobachtungen) constant
und steht deshalb im Kopf der Titbelle. Unter ,,Z her.“ steht
die nach (16) aus a und b berechnete Einstellung I, unter
,,l beob." die beobachtete (die bei Beobachtung mit dem
4 cm langen, gebogenen Biigel B rnit Hulfe der Correctionen
der p. 483 auf die Wellenlange 73 cm, die dem geraden, 2 cm
langen Biigel B entspricht, reducirt ist), unter !P steht die
aus (14) berechnete Amplitudenschwachung, in der letzten
Columne ist die Leuchtintensitat der Vacuumrohre bei giinstigsten Erregerfunken angegeben. Ihre Abstufungen sind durch
,,stark, mittelschwach, sehr schwachi' bezeichnet. ,,Schwaches"
Leucliten 'bedeutet, dass die Bohre nicht mehr continuirlich,
sondern nur gelegentlich auf1euchtt:t.l) Es ist dabei bemerkt,
ob der gerade oder der gebogene Biigel U angewandt ist.
. .
1) Feinere Abstufungen in der Leuchtintensitat kann man wohl
unterscheiden, wenn man nicht immer mit den giinstigsten Erregerfunken,
sondern znm Theil mit kiirzeren, d. h. schwacheren, arbeitet. Ich gehe
aber i n den Tabellen nicht darauf ein, da bei einer beliebigen Substanz
q2 doch nur dadurch moglichst genau gemessen wird, dass man sie direct
rnit ciner oder zwci wasserigen Liisungcii vergleiclit, vgl. oben p. 493.
503
Messung der Bielectricitatsconstanten.
Letzterer verstarkt das Leuchten. Der Bugel B war stets zur
Erde abgeleitet.
NaCI i n Wasser.
a,,
--
.-
= 0,lO; 13 = 0,0244; b = 2,07.
~
Nr.
.~
.~
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
3
~
ep
a
~
~
20°
20
20
21
19
20
20
21
21
21
21
0,lO
0,47
0197
1,35
1,78
2,26
2,96
3,60
6,15
11,7
23,9
Leuchten beob.
-
0193
0,71
0153
0145
0,41
0140
0,41
0144
0156
0172
0185
Gerad. B. stark
ll
ll
mittel
Gebog. B.
11
9,
11
SCklmLck
sebr schwaeh
11
1)
11
11
91
11
11
11
11
11
11
11
ll
mittel
Gerad. B. ' mittel
11
11
stark
I n Anbetracht der Unsicherheit der Einstellungen I bei
starker Absorption ist die Uebereinstimmung zwischen ,,I beob."
und ,,I her.“ im allgemeinen durchaus befriedigend. Ebesso
ist die beobachtete Leuchtintensitat dem Gange von ez entsprechend. Es ist vielleicht interessant, inwieweit man aus
der Einstellung bei Nr. 11, d. h. bei der bedeutenden Leitfahigkeit gesattigter Kochsalzl6sung , auf das Vorhandensein
einer Dielectricitatsconstante uberhaupt schliessen kann. Wenn
man E probeweise verschiedene Werthe beilegt, so wurde dies
folgende Einstellungen I veranlassen :
6
0
50
Zmm 0102 0,27
100
0,51
200
1,Ol
300
1,51
Da I xu 0,8 mm beobachtet ist, so wurde dies E = 170
ergeben. Nun ist aber zu beriicksichtigen, dass die Einstellung I, da nicht sehr vie1 Beobachtungen gemacht sind,
reichlich mit 'I, mm Unsicherheit behaftet sein kann. Dnher
ist die beobachtete Einstellung noch nicht im directen Widerspruch mit der Annahme E = 80. Immerhin unterscheidet sieh
aber I merklich von dem bei E = 0 stattfindenden Werthe.
Venn also der Werth der Dielectricitatscorntan fen der gesiittigfen
Kochsalzl~sung auch nur sehr ungenau aus der Beobachtung zu
P. Drude.
594
entnehmen i s t , so 'liefert diese doch jedenfalls den Beweis der
Xxistenz ilwer Dielect~icitutsconstanten.
CuSO, i n W a s s e r .
8,=0,10; 8 = 0,0244; b = 2,07; 8 = 20'.
~-
_ _ ~ ~.
.
1
2
3
4
5
6
7
9
10
4,16
0,94
0,75
0,59
0,48
0,41
0,40
0,39
0,46
5,96
0,55
0,08
0,39
0,77
1,17
1,69
2,03
2,50
_______-
Gerad. B. stark
,, ,, mittel
Gebog. B. stark
,, ' ,, mittel
,, ,, schwacb
,, ,, sehr schwach
,, ,I 97
,, Minimum
,, ,, schwach, wie Nr. 5
,, ,, mitte1,zwisch.Nr.4uu.5
Hier stimmt Theorie und Beobachtung noch besser, als
vorhin bei NaCl. Es sind aber auch etwa doppelt soviel Einstellungen gemacht worden. Besoridere Sorgfalt wurde auf
die Beobachtung der Leuchtintensitat verwendet, iiidem mehrere
Losungen in wechselnder Folge direct hintereinander miteinander verglichen wurden. Das beobachtete Minimum stimmt
hinsichtlich seiner Lage mit dem berechneten; bei Nr. 10 ist
die beobachtete Leuchtintensiyat etwas kleiner als es die Rechnung ergiebt. Nach letzterer hatte das Leuchten zwischen
dem bei Nr. 3 und 4 beobachteten liegen sollen.
In der letzten Tabelle ist bei p2=0,41 das Leuchten als
,,schwach" bezeichnet, dagegen in der vorigen Tabelle als
,,sehr schwach". Dies braucht noch keinen Widerspruch in sich
zu schliessen , da zwischen beiden Beobachtungsreihen das
Petroleum im Erregerbade erneuert wurde und dadurch die
Leuchtintensitat ein wenig geandert werden kann'(bei frischem
Petroleum spricht die Rohre etwas besser an als bei altem,
welcbes durch Kohleabscheidung verunreinigt ist infolge langdquernden Funkenspieles. Der Unterschied ist aber nur unInnerhalb jeder Beobachtungsreihe wurde aber
bedeutend).
nstiirlich das Petroleumbad nicht erneuert, sodass die Bezeichnungen des Leuchtens in jeder Tabelle einzeln untereinander uugefahr vergleichbar sind.
-
5.05
Messuny der Bielectricitatsconstanten.
NaCl i n W a s s e r .
I$
= 0,lO; 8 = 0,084; b = 7,OO.
4 = 16'.
___3
5
7
3,lO
6,30
9,40
19,4
74,5
9
11
1,4
0,9
0,6
0,2
0,02
173
171
0,s
071
0,o
Gerad. B. stark
l,
,, mittel, Minimum
,, ,, mittel
,, ,, stark, wie bei Nr. 3
,, ,, stiirker wie bei Nr. 3
0,81
0,75
0,76
0,83
0,95
CuSO, i n W a s s e r .
ir, = 0,lO; 8 = 0,084; b = 6,93. 8 = 18'.
-
.-
~
1
. _ _ _ _ - - _ _ _ ~
2
4
6
9
10
1.29
3,87
6,69
13,8
19,6
-_____
1
2
3
4
5
6
7
9
10
0,043
0,21
0,39
0,62
0,89
1,07
1,32
2,21
3,16
1
Gerad. R. stark
,, ,, stark
,, ,, mittel, Minimum
,, ,, stark
1,6
1,3
0,9
0,s
0,l
176
175
0,9
0,90
0179
0,75
0,4
0,2
0,80
a,,
CuSO, i n W a s s e r .
b = 1,15. 8 = 20'.
= 0,lO; 8 = 0,013;
!
@a
- -1
0,93
0,69
0,51
0,36
0,26
0523
02'
0,24
0,32
_
~
Leuchten beob.
~~
_
.
~
Gerad. B. stark
,, ,, schw., gebog. B. stark
Gebog. B. schwach.
,, ,, sehr scbmach
Spricht nicht an
17
7,
75
9,
7,
11
,.
77
,,
Spricht sehr selten an
Auch in den letzten drei Tabellen ist die Uebereinstimmung zwischen Beobachtung und Rechnung durchaus befriedigend. Wir Ronnen daher schliessen, dass die angewandten
wasserjgen L6sungen sich thatsachlich normal verhalten, d. h.
dass ihr Yerhalten vollig zu 6erechnen ist aus ihrer Jeitfiihigkeit
und der Annahme, dass ihre Bielectricitatsconsfante gleich der des
reinen Wassers sei; der gelijste Electrolyt wirkt also nur durch
seine Leitfahigkeit, auf seine specielle Natur kommt es gar
nicht an.
_
P. Drude.
506
Der Schluss auf die Dielectricitiiitsconstante wird, wie das
o ben naher berechnete Beispiel der gesattigten Kochsalzlosung
zeigt, um so ungenauer, je hoher die Leitfahigkeit ist; der
Einfluss der letzteren kennzeichnet sich dann aber scharf, sowohl in der Einstellung l, als auch besonders in dem Werthe
von 02. Dass nun sowohl 1 mit der Beobachtung gut stimmt,
als auch besonders dass nach der Beobachtung diejenige
Losung das schwachste Leuchten der Vacuumrohre veranlasst,
bei der das berechnete g2 ein Minimum ist, ergiebt einen
bindenden Riickschluss auf den normalen Werth des electrischen Absorptionsindex, der bindender als die von mir fruher l)
erwahnte Thatsache ist, bei welcher die Wellenlangenmethode
benutzt worden war. Letztere erlaubt wesentlich auf die relativen
Werthe der Absorptionsindices der einzelnen L6sungen zu
schliessen, wahrend bei den hier angestellten Versuchen ihre
absoluten Werthe in Betracht kommen. Dagegen ergab, wie
ich schon oben erwahnte, die Wellenlangenmethode den besten
Aufschluss iiber den normalen Werth der Dielectricitatscoiistanten
der Losungen, falls letztere nicht allzu concentrirt sind.
Bei den Versuchen der letzten Tabelle ist der Erreger
besonders gut wirksam gewesen, da bei e2 = 0,32 noch ein.
allerdings sehr seltenes schwaches Ansprechen der Vacuumrohre erzielt war. Im allgemeinen ist p2 = 0,38 die Grenze
des Ansprechens bei Anwendung des gebogenen Biigels,
~2 = 0,60 die Ansprechgrenze beim geraden Biigel. p2 = 0,95
ist soeben als eine von 1 unterschiedene Amplitudenschwachung
bemerkbar, falls kleine Erregerfunken (oder Zufiihrungsfunken),
d. h. nicht moglichst wirksame, benutzt werden. Bei p2 = 0,75
etwa spricht im allgemeinen2) die Rohre bei geradem B erst
gut an, wenn die Funkenstrecken moglichst wirksam gemacht
werden.
Nachdem durch die beschriebenen Experimente eine
Grundlage zur experimentellen Bestimmung von p2 auch bei
beliebigen Substanzen durch Vergleich mit den wasserigen
1) P. D r u d e , Wied. Ann. 60. p. 43. 1897.
Kleine Verhderungen im Leuchten treten bei Erneuerung des
8)
Petroleumbades auf, wie schon oben benierkt ist. Diese Aenderungen
sind nicht sehr bedeutend.
507
Messung der Dielectricitatsconstanten.
Losungen gegeben ist, will ich jetzt die Resultate der Messung
der electrischen Constanten fur einige Alkohole angeben.
Es sind dabei 5 verschiedene Qlaskolben angewandt
worden mit folgenden Constanten 6 (6, ist bei allen = 0,l)
6 variirt bei den einzelnen Versuchen ganz wenig wegen geringer Aenderung der Wellenlange A, nahezu iat A stetti
= 73 cm:
Kolben
d
i
_ I1--~
I 0,0248 j
I11
.
0,089
.
I
IV
I
0,197
1
Vi-?
I
0,272
-
0,687
Methylalkohot in 11, 9. = 15,6O, ergab die Einstellung
I = 9,62 und ein Leuchten fast wie NaC1-Losung Nr. 2 in IT,
ganz wenig besser, d. h. p2 = 0,76 etwa anzunehmen (nach
Tabelle oben auf p. 503). Hieraus ergiebt sich aue den
Formeln (37), (39), (40): (41):
x = 0,081 ; E = n2(1 - x’) = 32,5.
Der Werth fur E ist in ziemlicher Uebereinstimmung mit dem
friiher I ) nach der Wellenlaingenmethode gefundenen. (Letzterer
Werth, E
33,2 bei l G o ist zuverlassiger.)
Aethylalkoliol (99,8 proc.) in I1 bei 4 = 15O ergab rnit gebogenem B l = 12,22, d. h. auf geraden B reducirt l = 11,75,
und ein Leuchten wie NaC1-Losung Nr. 3 in 11, d. h. p 2 = 0,53.
Hieraus folgt
x = 0,206 ; E = n2(1 - x 2 ) = 20,2.
In 111 bei 15O ergab er mit gebogenem B 1 = 4,96, d. h.
reducirt 1 = 4,71. und ein wenig starkeres Leuchten als vorliin, d. h. p2 = 0,55. Hieraus folgt
x = 0,211 ; E = n2(l - z’) = 21,7.
Es ergiebt sich also eine gute Uebereinstirnmung bei der
Messung mit den zwei verschiedenen Glaskolben und auch
mit der Wellenlangenmethode. Letzte liefertere
x = 0,21 ; n2 = 23,O d. h. E = 21,9 bei 17O.
Propylalkohol ergab in I11 kein Leuchten mehr. I n I V
hei 15O ergab er mit gebogenem B 1 = 2,4, d. h. reducirt
-
1) Wied. Ann. 68. p. 17. 1896.
2) Wied. Ann. 58. p. 17. 1896; 60. p. 46. 1897.
P. Brude.
508
l = 2,3, und ein wenig starkere Amplitudenschwachung als
NaC1-Losung Nr. 4 in 11; daher p2 == 0,44. Hieraus folgt
x = 0,443; E = nz (1 - d)= 11,6.
I n V bei 15O ergab er mit gebogenem'B 1 = 2,09, d. h.
reducirt I = 1,94. Absorption etwas weniger als NaCl Nr. 3
in 11, d. h. g2 = 0,66. Hieraus folgt
x = 0,383; E = n2(1 - x') = 13,l.
Bei dieser Bestimmung traten grossere Fehier auf wegen
der Kleinheit von 1.
Isopropylalkohol, 9. = 20°; in I11 war bei gebogenem B
1 = 6,7,reducirt 1 = 6,4;Absorption zwischen NaCl Nr. 3 u. 4
in 11, d. h. p 2 = 0,49. Hieraus folgt
x = 0,204 ; E = n'(1 - x') = 15,6.
I n I V rnit gebogenem B 1 = 3,25;reducirt 1 = 3,l. Absorption zwischen NaCl Nr. 2 u. 3, niiher an Nr. 3; daher
pz = 0,58. Hieraus folgt
'
(
1 - x') = 15,7.
x = 0,236; E = n
In V mit gerxdem B 1 = 1,99;Absorption etwas starker
als NaCl Nr. 2 in 11, d. h. p 2 = 0,73. Hieraus folgt
x') = 16,9.
x = 0,227; E = ~'(1
Die drei verschiedenen Kolben liefern also gute Uebereinstimmung. x ist beim Isopropylalkohol erheblich Rleiner als
beim Propylalkohol.
Butylalkohol, normal, 9. = 19O,giebt mit gebogenem B in
I11 und IV kein Leuchten. In V 1 = 2,4; reducirt 1 1 - 2,3.
Absorption wie NaCl Nr. 4 in 11, d. h. p 2 = 0,45. Hieraua folgt
x = 0,446; E ='~7 (1 - z') == 8,65.
In V I 1 = 1,3;Absorption zwischen NaCl Nr. 2 u. 3 in 11,
d. h. ez = 0,62. Hieraus folgt
-
x = 0,446; E = n2(1 - JC') = 6,47.
Butylalkohol, secundar, 9 = 19O,giebt in V mit gebogenem
B l = 2,57, reducirt 1 = 2,42. Absorption zwischen NaCl
Nr. 2 u. 3 in 11, naher an Nr. 3; Q' = 0,57. Hieraus folgt
x = 0,327;
E
=n
'(1
- x')
=
11,4.
Butylalkohol, tertiar, 8 = 19O,giebt selbst rnit gebogenem B
in V kein Leuchten. In V I I = 1,74,reducirt l = 1,64. Ab-
Messung der Dielectricitatsconstanten.
509
sorption etwas starker als normaler Butylalkohol in VI, d. h.
p2 = 0,60. Hieraus folgt
x = 0,401 ; E = n2(1 - x') = 6,47.
Obwohl also die Amplitudenschwachung starker ist, als
beim normalen Butylalkohol in gleichem Kolben, hat letzterer
trotzdem grasseres x , weil fur ihn I kleiner ist.
Isobutylalkohol, 9. == 18O, giebt in VI rnit gebogenem B
I = 1,50, reducirt I = 1,43. Absorption etwas kleiner als bei
NaCl Nr. 3 in 11, d. h. p2 = 0,57. Hieraus folgt
x
=
0,474 ;
E =
n2(1 - x2)
6,09.
1
Amylalkohol, 9. = 22O, giebt in V I mit gebogenem B
I = 2,12, reducirt I = 1,97. Absorption wenig kleiner, als
NaCl Nr. 3 in 11, d. h. p2 = 0,54. Dies giebt
x = 0,407 ; E = n2(1 - x 2 ) = 5,36.
I n V war 1 nur sehr ungenau; es wiirde x = 0,45, E = 7,3
aus dem rohen Werthe l folgen. Nach der Wellenlangenmethode habe ich friiher (1. c.)
x = 0,51; n2 = 5,51, d. h. E = 4 , l bei 1 8 O
erhalten.
Heptylalkohol, 6 = 21°, ergab in VI mit gebogenem B
I = 3,33, reducirt I = 3,13. Absorption etwas starker als
NaCl Nr. 3 in 11, d. h. pa = 0,51. Hieraus folgt
x = 0 , 3 1 ; E = n2(1 - x2) = 4,13.
Allylalkohol, it. = 21°, ergab in 111mit geradem B l = 5,42.
Absorption wenig kleiner als NaCl Nr. 2 in 11, d. h. pa = 0,75.
Hieraus folgt
x = 0,066 ; E = n2(1 - x') = 20,6.
Diese kleine Absorption des Allylalkohols ist sehr auffallend. Man sollte denken, dass die Doppelbindung hiermit
im Zusammenhange steht.
Benzylalkohol, 19= 21°, ergab in I11 mit gebogenem B
I = 8,9, reducirt 1 = 8,5. Absorption zwischen NaCl Nr. 3 u. 4
in 11, d. h. g2 = 0,49. Dies giebt
x = 0,195; E = n2(1 - z') = 10,6.
Glycerin, 9. = 20°, ergab in IV mit gebogenem B 1 = 1,94,
510
P. Drude.
Messuny dcr Dielectricitatsconstanten.
reducirt I = 1,84. Absorption etwas kleiner, als bei NaCl Nr. 3
in 11, d. h. pz = 0,55. Dies giebt
x = 0,419; 6 = n2(1 - x’) = 16,5.
Nach der Wellenlangenmethode habe ich fruher (1. c.) erhalten
x = 0,50; n3 = 25,4, d. h. e = 19,0 bei 15O.
Dies Resultat hinsichtlich x steht nicht in zu grosser
Discrepanz mit dem jetzt erhaltenen, cla x stark mit Temperaturerhohung abnimmt.
Diese Beispiele mogen zur Illustration der Methode und
ihrer Anwendbarkeit geniigen. F u r eine grossere Anzahl von
absorbirenden Korpern habe ich die Constanten in der Zeitschrift f i r phys. Chem. 1897 angegeben. Dort habe ich auch
naher die Temperaturveranderlichkeit des x angegeben. Im allgemeinen nimmt x mit hoherer Ternperatur stark a b ; e k e
eclatante Ausnahme ergab nur Benzolmalonsaureester, dessen
Absorptionsindex bei 6O und 90° wesentlich kleiner ist als bei
35O C. Auch seine Dielectricitatsconstsnte zeigt unnormalen
Verlauf, indem sie bei etwa 35O ein Maximum erreicht; in
letzterer Beziehung verhielt sich der Aconitsaureester analog,
sein x nimmt aber bestandig mit wachsendem 9 ab.
Auf die Beziehung der anomalen Absorption: d. h. der
Existenz des x bei nicht gut leitenden Substanzen zu ihrer
chemischen Constitution, anf die ich l) kurz hingewiesen hatte,
bin ich ausfuhrlich in den Ber. d. deutsch. chem. Ges. 1897
p. 940 eingegangen.
(Eingegangen 7. Mai 1897.)
1) Wied. Ann. 60. p. 500. 1897.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
1 925 Кб
Теги
der, zur, dielectricittsconstanten, method, substanzmengen, eine, und, kleiner, vermittelte, messung, drahtwellen, absorption, electrischen
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа