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Eine Neubearbeitung der Kohnstamm-Walstraschen Isothermenmessungen.

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ANNALEN D E R PHYSIK
~
5. F O L B E ,
~~
B A N D 1 6 , H E F T 7, A P R I L 1 9 3 3
Ehe Newbearbeitung der KohrwtarnmW a l str aschew Isotherrnenmesswngen
Von A. H i c h e l s wmd A. J. J. G e r v e r S . J .
(Mit 1 Figur)
Von Wasserstoff liegen, soweit uns bekannt, seit A m a g a t
keine andere Isothermenmessungen zwischen 1000 und 2000 Atm.
vor als die 1913 und 1914 von K o h n s t a m m und W a l s t r a l )
,,K-W“) verijffentlichten Messungen bei 200, und 15,5 bis
2200 Atm.
Die bei diesen Messungen fehlenden Daten iiber die zugehorigen Normalvolumina wurden spater von W a l s t r a in seiner
Doktorarbeit3 ermittelt unter Heranziehung von S c h a l k w i j k s
Isothermenmessungen 3).
Leider bezogen sich diese Messungen auf Drucke von
8 -60 Atm., die K-x‘schen zum Vergleich herangezogenen
dagegen auf solche von 200-800 Atm., so dab Extrapolationen
notig waren, um die Resultate aneinander anzuschliefien.
Ziel dieser Veroffentlichung ist, die Ergebnisse der K o h n
s t a m m - Walstraschen Messungen einem weiteren Kreise zugainglich zu machen.
Die Neuberechnung der K-Wschen Daten hat nun folgendes ergeben:
1. Die in der W a l s tr aschen Arbeit implizite enthaltenen,
durch Vergleich mit S c h a l k w i j k ermittelten Werte der
Normalvolumina, stimmen gut iiberein mit den Werten der
Normalvolumina, die man aus den R-W-Messungen durch
Heranziehen unserer Wasserstoffisothermenmessungen”) zwischen 0-1000 Atm. erhalt.
2. Die Kenntnis der Normalvolumina ist deshalb besonders
nutzlich, weil man mit ihrer Hilfe nun die pvA-Werte bei
allen Drucken (also auch hei den hohen bis uber 2000 Atm.)
-
1) Ph. Kohnstamm en K. W. Walstra, Verd. Kon. Acad. v.
Wetensch. A’dam, 22. S. 679, 806, 1366. 1914. Proc. Acad. Amst. 17.
S. 203. 1914.
2) K. W. Walstra, Diss. Adam 1914.
3) J. C. Schalkwijk, Dies. A’dam. 1902.
4) A. Michels, G. P. Nijhoff, A. J. J. Gerver S. J., Ann. d.
Phys. [5] 12. S. 562. 1932.
Annalen der Physik. 5. Folge. 16.
49
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 16. 1933
746
einwandfrei berechnen kann, wahrend die W a l s t r aschs analytische Darstellung nur gelten sol1 bis 900 Atm. Uberdies
scheint sich in die Endgleichung ein Versehen eingeschlichen
zu haben, so daB sie die mittleren p v,i -Werte ( p v (G)) recht
unbefriedigend darstellt ; die vorlaufige Gleichung dagegen ist
richtig.
Von unseren Uberlegungen sei nun der Gang skizziert:
W a l s t r a hat jedesmal eine Messungsreihe zusammengefaBt in einer Gleichung, z. B.
p2r= 770,50 + 371~45a + 2 7 2 p a 2
192~52a 4 1
(1)
+
1
wo v das Volumen in cmg ist und d = 2 So stellt er seine
7 verschiedenen Messungsreihen durch 7 verschiedene Gleichungen dar. Es sei bemerkt, daB man mit Hilfe des noch
unbekannten Normalvolumens ?-xund mit den Relationen
anstatt der G1. (1) schreiben kann:
Spater, nachdem der Vergleich mit S c h a l k w i j k stattgefunden hat, findet man die 7 G1. (1) ersetzt durch die 7
entsprechenden GI. (3)
~ v A =1,06917 +0,71540~10-3cl~+0,72697.10-6d~
(3)
+ 0,99111*10-'2d~.
Durch Vergleich von (2) und (3) sieht man, daB fiir diese
770,50
Messungsreihe vN= 1,06917 gewesen ist; entsprechendes gilt fiir
die anderen Messungsreihen.
Die so ermittelten Norrnalvolumina finden sich in Tab. 1,
Kol. a.
Der Vergleich mit unseren Wasserstoff isothermenmessungen
andererseits wurde folgendermaBen durchgefiihrt :
Mit Hilfe der in jener friiheren Arbeit l) angegebenen Interplationsmethoden wurden p v,-Werte berechnet fur die von
K-W benutzten Temperaturen und Drucke unterhalb 1000 Atm.
(P " A ) K W ist das von K-W benutzte NornialDer Quotient
{
(P' A )
ber.
volumen.
1) A. M i c h e l s , G. P. N i j h o f f , A. J. J . G e r v e r S. J., a. a. 0.
,4. Michels u.A . J . J . Gerver S. J . Eirie Neubearbeitung usw. 747
Die gute obereinstimmung der so berechneten Normalvolumina innerhalb einer Messungsreihe ist ein Beweis fur die
Zuverlassigkeit der K W schen Messungen und der unsrigen.
Die ermittelten Normalvolumina und ihre groBte Schwankung
innerhalb einer Messungsreihe finden sich in Tab. 1, Kol. b.
-
b
(M-N-G)
a
(I<-W)
~
778,16
720,65
784,74
862,72
778,48 f 0,44
730,77 0,30
785,04 0,18
863,04 rt 0,77
*
I
b
( K k
(M-N-G)
846,ZO
692,81
846,50 f 0,54
692,81 0,41
555,62 -c 0,07
555,30
*
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 16. 1933
748
Tabelle 2
a
b
PAtm.
( p 'A)exp.
124,903
129,257
132,692
136,13
147,42
188,42
189,39
211,93
214,20
216,67
224,36
234,37
236,36
245,36
276,iO
283,02
295,67
296,22
320,29
339,64
356,38
358,07
377,13
389,22
401,(iS
402,38
469,04
478,09
507,30
540,23
567,53
579,72
620,57
638,16
698,53
740,81
744,lO
787,15
932,3i
947,;5
959,97
962,27
1195,4
1404,3
1556,8
1896,6
2284,9
1,1551
1,1550
1,1606
1,1632
1,1711
1,1993
1,1994
1,2156
1,3178
1,2187
1,2260
1,2323
1,2335
1.2401
1,2624
1,2674
1,2763
1,2770
1,2938
1,3069
1,3200
1,3213
1,3353
1,3433
1,3528
1,3543
1,4019
1,4062
1,4294
1,4536
1,4733
1,4528
1,5118
1,5248
1,568i
1,5982
1,6011
1,6331
1,7355
1,7462
1,i540
1,7569
l,Yl69
2,0610
2,1638
3,3854
2,6259
@ 'A)lin.
1,1612
1,1643
1,1667
1,1691
1,1772
1,2063
1,2070
1:2230
1,2246
1,2263
1,2318
1,2389
1,2403
1,2467
1,2689
1,2734
1,2824
1,2828
1,29Y9
1,3136
1,3255
1,3267
1,3403
1,3486
1,35i7
1,3582
1,22053
1-4119
1,4326
1,4560
1,4i54
1,4841
1,5131
1,6255
1,5684
1,5984
1,6008
1:6313
1,i344
1,7453
1,7540
1,7556
1,9211
2,0694
2,1777
2,4189
2,6946
f
e
C
A,. 104
-
G1
63
61
59
61
71
76
- 74
- 68
-
- 76
68
-
66
68
67
- 65
- 60
- 61
-
-
-
-
-
-
t
+
+
+
f
58
61
67
55
54
49
53
49
39
36
37
33
24
21
13
13
7
3
2
3
8
14
9
0
13
- 42
- 84
- 139
- 335
- 687
+
+ 11
+ 9
+ 12
+ 14
1,1540
1,1571
1,1594
1,1618
1,1697
1,1988
1,1996
1,2157
1,2173
1:2192
1,2246
1,2318
1,2333
1,2398
1,2636
1,4671
1,2763
1,2767
1,2944
1,3087
1,3207
1,3220
1,3359
1,3448
1,3539
1,3541
1,4030
1.4096
1,4309
1,4546
1,4744
1,4829
1,5135
1,5251
1,5651
1,5986
1,6007
1,6311
1,7333
1,7444
1,7535
1,7543
1,9185
2,0608
2,1633
2,3861
2,6286
+ 14
+ 4
- 2
- 1
+ 5
- 5
f 4
+ 5
+ 2
4-3
- 2
+ 3
0
+ 3
- 6
- 18
- 7
- 7
- 6
- 13
- 11
+ 2
- 11
- 14
- 15
- 10
- 11
-'
1
- 7
- 3
+ 6
- 4
t 4
10
25
18
+ 5
26
- 16
+
+
+
+
f 2
+ 5
- 7
f 3
0 '
PAtm.
1
PAtm.
(p'A)KW
1,2870
1,3238
1,5388
1,7190
334,27
383,29
684,79
932,37
GTM-
Q 250 N O 750 IOU0
I
(p'A)KW
1383,9
1777,2
2255,8
7500
L 70
2,0322
2,2853
2,5939
25U0
q o
1-50
-700
-750
-200
-25u
-30u
-350
-400
-450
-590
-550
-60'0
- 650
-7670'
Fig. 1.
Punkte, gemessen von K o h n s t a m m - W a l s t r a
o Punkte, berechnet am M i c h e l s - Ni j h o f f - Gerver
Weiter sei erwiihnt, daB die jetzt gewonnenen Ergebnisse
eine Antwort' gestatten auf die Frage, die am SchluB unserer
750
Annalen der Physik. 5. Folge. Band 16. 1933
vorigen Isothermenarbeit nach der Zuverlassigkeit der hSchsten
Punkte der 0 O- und 25 O-Isothermen aufgeworfen wurde. (Vergl.
die dortige Fig. 1.)
Sollten diese Punkte richtig gemessen sein, so miifiten
die dort gegebenen Abweichungskurven sich weiterhin nach
unten fortsetzen. Dieser Verlauf wird jetzt bestatigt durch
die Abweichungskurve, die man aus den neu erzielten Ergebnissen ableiten kann, und die deshalb besonders iiberzeugend
wirkt, weil sie sich bis zu 2300 Atm. verfolgen IaBt. (Fig. 1.)
(Allerdings sei bemerkt, daB ein kleiner, jedoch fur die
vorliegende Frage unwichtiger Unterschied bestehen bleibt
zwischen der Fig. 1 der vorigen und der jetzigen Arbeit; die
dort gegebene Kurve stellte die Abweichungen von der Geraden durch den ersten und sechsten experimentellen Punkt
dar, die jetzige gibt die Abweichungen von der Geraden durch
die pvA-Werte bei 0 und 1000 Atm.).
A m s t e r d a m , 33. Mitteilung des V a n d e r W a a l s Fonds,
November 1932.
(Eingegangen 16. Dezember 1932)
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