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Eine neue Bestimmung von Capillarittsconstanten mit Adhsionsplatten.

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415
12, E4ne neuc Beetimmuny
ZYOM Capdllaritdtsconsta?ztel,mdt
Adhdlsdoneplatten;
von W. G a l l e n k a r n p .
Zu den physikalischen Grossen, uber welche schon seit
langer Zeit und namentlich in den letzten Jahrzehnten lebhaft
hin und her gestritten ist, und welche das grosse Heer der
Physiker immer wieder in zwei Lager teilen, gehort der Randwinkel, den die Oberflache einer Flussigkeit mit einer sie
irgendwie begrenzenden Flache eines festen Ktirpers bildet.
Die Einen - und dies ist die bei weitem grossere Zahl der
Physiker - setzen ihn, allerdings willkurlich, gleich Null, die
Anderen - so namentlich Q u i n c k e - geben ihm einen endlichen Wert.
Eine zweifellose Methode zur directen Bestimmung seiner
Grosse giebt es nicht und doch beruht jede der bisherigen
Bestimmungen der Capillaritatsco~istanten auf der Kenntnis
seiner Grosse. Es bleibt also nichts anderes ubrig, als auf
die verschiedensten Methoden, die alle in anderer Weise den
Randwinkel berucksichtigen, dieselbe Grosse, z. B. die Capillaritatsconstante des Wassers zu bestimmen und die erhaltenen
Resultate miteinander zu vergleichen. Bisher hat man nun
hauptsachlich auf zwei verschiedene Arten jene Bestimmungen
ausgefuhrt. Man hat einerseits die Steighahen der Fliissigkeiten in engen Bohren ermittelt, andererseits die Grossenverhaltnisse von Tropfen bez. Blasen gemessen, welche aus
bez. in der betreffenden Flussigkeit gebildet wurden. Durch
Combination dieser Messungen kam eben Q u i n c k e zu dem
Resultat der Festsetzung eines endlichen, nicht unbetrachtlichen Wertes fur den Randwinkel, wahrend andere wieder die
unendliche Kleinheit desselben eben dsraus folgern zu mussen
glaubten.
Nun existirt aber noch eine Methode, die fraglichen
Grossen zu beobachten und zu bestimmen, eine Methode, die
31 *
W-. Gallenkamnp.
476
bisher nur sehr selten angewandt ist, was in der Umstaindlichkeit uiid Ungenauigkeit cler Beobachtungen wohl seinen ausreicltenden Gruncl finclet. Trotzdem versuchte ich es nocb
einmal, auf diesem Wege zu einer Losung der Frage zu gelangen.
Die Methode, die ich meine, beruht auf dem bekailnten
Experiment der Adhasionsplatten und besteht dttrin, dass man
das Gewicht der durch eine solche horizontal schwebende Platte
bis zu einer bestimmten Hohe iiber das Niveau gehobenen
Fliissigkeitsmenge bestimmt und daraus die fraglichen Constanten berechnet.
Der erste, der diese Yessungen mit geniigender Genauigkeit vornahm, war Gay-Lussac.l) Seine Versuche gingen
dahin, das Maximalgewicht der von einer kreisforlnigen Platte
von 118,366 mm Durchmesser getragenen Fliissigkeitsmenge
zu bestimmen, d. h. das Gewicht, welches bei langsamem Auflegen auf die Waagschale gerade im stande war, die an dem
anderen Arm der Waage hangende Platte von der Fliissigkeit
loszureissen. Er operirte mit einer Glas- und einer Kupferscheibe von obigen Dimensionen, nnd fand folgende Werte fiir
verschiedene Fliissigkeiten :
Fliissigkeit
Spec. Gcwicht
I
,
Wasser bei 8,s” C.
Alliohol bei 8,5O C.
iu
~1
O,S196
I
Gewicht
P
59,lO g
31,08
47 I
Capillaritatsconstanten.
oberflache mit der unteren Flache der Platte bildet: gleich Null
setzen zu durfen:
Hiernach berechnet sich n u s den G a y-L us sac’schen Versuchen:
fur Wasser von 5,5O C:
a2 = 15,059
fur Wasser von 20° c.: u2 = 14’5
Ferner existirt noch eine Arbeit ron B u y s Ballot’)
uber diesen Gegenstand. huch er belastete die eine U’aagschale so weit, dass die an der anderen horizontal schwebende
Platte sich eben VOII der Fliissigkeit trennte. Seine Methode
bietet sonst keine besonderen neuen Eigentiimlichkeiten. E r
giebt folgende Resultate fur Wasser von r’Oo C.:
Gewicht
’
Grosse der P1:itte
(1in in
P
~~
L3,9d
13.bl
01
~~~
‘LXIO
2463
14,30
14,60
ocler im Mittel up = 14,45.
Lhese beideii Brbeiteii sind die hauptsachlichsten in
unserer Frage, soweit es sich um genaue Messungen handelt.
Ich unternahm es, da diese Art der Bestimmung von
Capillaritatsconstanten fast ganz in Vergessenheit geraten war,
von neuem eine Untersuchung dariiber anzustellen wie weit
die Methode fur exacte Messungen brauchbar ist; eventuell
eine Modification an derselben anzubringen, die sie zu solchen
befahigt, und so von ganz anderer Seite die oben erwiihnte
Frage in Angriff zu nehmen.
Zunachst versuchte ich so vie1 als mijglich die ursprungliche Methode beizubehalten.
Die dazu benutzte leidlich empfiudliche Waage stand auf
einem tief fundirten Steinpfeiler, sodass sie vor stgrkeren Erschiitterungen durch voruberfahrende Wagen, Gehen im Hause
und Zimmer u. s. w. gesichert war. Die benutzte Platte war
eine Kupferscheibe. deren Durchmesser an verschiedenen Stellen
mit einem aufgelegten, genau geteilten glksernen Maassstab und
-__
~
1)
B u y s B a l l o t . Pogg. Ann. il. p. 1 7 7 .
478
W. Gallenkamp.
Ablesung mittels Lupe ubereinstimmend zu 129,40 mm gefunden
wurde. Dieselbe war fein matt und vollig eben geschliffen;
der untere Rand, auf den es ja hierbei ankommt, zeigte eine
ununterbrochene scharfe Linie. Urn die Platte in jeder Hohe
genau horizontal stellen zu konnen, hing sie mittels dreier eingeschraubter Hakchen an einem Gehange von drei feinen
Platindrahten, deren jeder wieder in eine feine Schraube
endigte, sodass er durch Heraus- oder Hereinschrauben in die
an dem Aufhangering drehhar befestigte Mutter verkurzt oder
verlhngert werden konnte (Fig. 1).
Die Horizontalitat der Platte wurde gepruft durch eine
aufgesetzte Dosenlibelle. Uabei war es wichtig, diese Libelle
genau auf die Mitte der Platte zu setzen,
urn die Drahte moglichst gleichmassig zu
belasten und die Platte beim Hochheben
stets horizontal zu halten. Deshalb waren
auf der letzteren Marken angebracht,
welche jene Centralstellung der Libelle
jedesmal leicht und sicher vornehmeii
liessen. Die zu untersuchende Flussigkeit befand sich in einer kreisrunden
flachen Schale, die hinreicheud breit und
tief war, um jeden storenden Einfluss der
Fig. 1.
Wande derselben auf die Platte fernzuhalten. Insbesondere wurde darauf geachtet, dass die Platte
jedesmal in der Mitte der Schale schwebte, und ringsherum sich ein
mindestens 2 cm breiter Flussigkeitsring befand, dessen Oberflache vollkommen horizontal war, was sich an der deutlichen,
unverzerrten Spiegelung draussen befindlicher Gegenstande
leicht beurteilen liess. Auf jeden Fall musste vermieden
werden, dass die an der Platte verursachte Krummung der
Flussigkeitsoberflache direct uberging in die wiederum durch
die Wande der Schale hervorgerufene, was betrachtliche Fehler
bewirkt hatte. Durch Zu- und Abgiessen von Flussigkeit liess
sich jedesmal erreichen, dass im Moment des Abreissens der
Platte der Zeiger der Waage auf dem Nullpunkte derselben
einspielte.
Da die ganze Methode ein vollstandig erschiitterungsfreies
Operiren erfordert , so versuchte ich das successive Auflegen
Capillaritatsconstanten.
419
von Gewichten, das unabweislich jedesmal eine Erschutterung
bewirkt, zu ersetzen durch andere Operationen, die ganz allmahlich und nicht sprung- oder stossweise die eine Waagschale beschwerten. Zuniichst glaubte ich durch Zustrbmenlassen von ganz feinem Sand meinen Zweck erreichen zu
konnen, ksm jedoch infolge des unregelmassigen Funktionirens
einer derartigen Einrichtung davon zuruck. Auch der Gedanke , durch allmiihliches Absaugenlassen von Wasser von
der anfhnglich zu schwer belasteten Schale, an der die Platte
hing, deren Gewicht langsam und stetig zu erleichtern, liess
sich in Wirklichkeit nicht durchffihren, da die Adhasion des
Wassers an der wenn auch noch so feinen Abflussrohre zu
grosse Storungen bewirkte. Schliesslich blieb ich bei der
folgenden Methode stehen: In den einen Hals einer dreifach
tubulirten Flasche war ein kleines Gummigebliise, in den
zweiten ein Quecksilbermanometer , in den dritten eine an
einem Ende sehr lang uiid dunn ausgezogene Glasrohre eingesetzt, deren anderes Ende bis auf den Boden der mit Wasser
gefullten Flasche reichte. Die Spitze dieser sehr feinen
Capillarrohre befand sich ca. 2 mm uber einem Uhrglischen,
welches auf der einen Waagschale einen Teil des die gehobene
Fllissigkeitsmenge equilibrirenden Gewichtes bildete. Wurde
durch das Geblase die Luft im Inneren der Flasche comprimirt,
so wurde aus dem engen Capillarrohr in ganz kleinen, 2-3 mg
wiegenden Tropfen das Wasser aus der Flasche in das Uhrglaschen gepresst und zwar so lange, bis infolge der nun
wachsenden Belastung die Platte sich von der Fllissigkeit
trennte, worauf die Tropfcapillare schnell zur Seite geschoben
und das ausgeflossene Quantum Wasser sofort gewogen wurde.
Durch mehr oder minder starke, am Manometer ablesbare
Compression der Luft konnte die Geschwindigkeit des Zutropfens beliebig regulirt und damit die Erschiltterung auf das
geringste Maass reducirt werden. Da die zur Untersuchung
dienende Platte aus dem leicht angreifbaren Kupfer bestand,
so beschrlinkte ich meine Versuche mit derselben auf Wasser,
umsomehr, als ich damals eine andere Methode fand, welche
diese Untersuchungen zweifelloser und exacter auszufiihren gestattete.
Im ganzen fuhrte ich 48 verschiedene Messungen aus,
480
1)'. (:alhkamp.
die fur jene Kupferplatte von 129,40 mm Durchmesser eine
Maximalbelastung von 70,072 bis 10,747, im Mittel von 70,380 g
dabei ergaben 14 Messungen Werte zwischen 70,07
ergaben
und 70,2, vier Messungen zwischen 70,6 und 70,75, die ubrigen
30 Messungen also zwischen 70,3 und 70,5 - wahrend die
Temperatur 15-23O C., im Nittel 19O C. betrug. Daraus berechnet sich nach der oben angefiihrten P o i s s o n ' schen Formel
-
a2 =
14,732.
Es wird auffallen, dass ich aus den so stark differirenden
Gewichten und den sehr verschiedenen Temperaturen eiiifach
das Mittel genommen habe. Es liess sich zwar im allgemeinen
eine Steigerung der Gewichte, also eine Vergrosserung yon aa
mit dem Sinken der Temperatur constatiren, doch war dieselbe eine vie1 zu unregelmassige, um sie rechnerisch beriicksichtigen zu konnen. Das ist j a bei den Messungen mit
Adhasionsplatten das Storende, dass man die Temperaturbestimmung absolut nicht in der Hand hat. Es ist nicht moglich, der Flussigkeit und der Platte eine andere Temperatur
als die des Beobachtungsraumes zu geben, ohne in der Fliissigkeit Convectionsstrome zu erzeugen, welche jede Messung
illusorisch machen. Ausserdem wurde es auch nichts nutzen,
die Temperatur des Fliissigkeitsinneren zu kennen , da durch
die Verdunstung die Oberflachenschichten der Fliissigkeit, auf
die es ja bei allen Capillarerscheinungen einzig und allein ankommt, sich abkiihlen ; die Versuchstemperatur ist also jedenfalls tiefer zu setzen als die wirklich beobachtete; wie weit,
lasst sich bei der wechselnden Temperatur und Feuchtigkeit
des Beobachtungszimmers gar nicht absehen. Der Umstand,
dass allein die Oberflachenschichten in Frage kommen, erklart
auch, warum der wechselnde Zustand der Reinheit der Luft
im Zimmer sich so bemerkbar macht. Wird wahrend der
Versuche in demselben Raum eine Flasche mit Aether oder
Terpentin geoffnet, so machen sich diese Substanzen, kaum
durch den Geruch wahrnehmbar , schon in einer merklichen
Erniedrigung des Gewichtes fiihlbar. Ein kleiner Versuch
iiberzeugte mich von der ausserordentlichen Empfindlichkeit
der Platte gegen solche Storungen. War die letztere noch
etwas unterhalb ihrer kritischen Stellung, sodass vielleicht
'
Citlpillaritatsconstante~~.
I S1
noch 1-2 g an der Maximalbelastuiig fehlten, und offnete man
ungefahr einen Meter uber der Platte eine Flasche mit Aether,
sodass etwas Aetherdampf hinabsinken konnte, so riss im selben
Moment, wo der Aetherdampf die Wasserliache beruhrte, was
man an einer ganz leichten Krauselung derselben beobachten
konnte, die Platte mit Heftigkeit ab. wie von einer unsichtbaren Kraft fortgeschleudert.
Solche durch nichts zu vermeidende Storungen - man
musste denn ausserordentlich complicirte Einrichtungen anwenden, wie sie mir nicht zu Gebote standen - lassen es begreiflich erscheinen , wenn ich die Genauigkeit der einzelnen
Messungen ersetzte durch das Mittel aus einer grosseren Anzahl derselben.
Nach dem eben Gesagten waren nun die Aussichten, ein
brauchbares Resultat zu erhalten. trotzdem sehr gering gewesen, wenn ich nicht auf Anregung von H e l m l ~ o l t zan jener
ursprunglichen Methode eine Modification angebracht hatte,
die sofort zwei wesentliche Vorteile vor jener bot.
Das Princip der im Folgenden nun gepriiften uncl angewandten Methode ist dies: Bei der vorigen Versuchsanordnung
wurde die Platte durch das Gegengewicht soweit in die Hohe
gehoben, bis die Flussigkeit unter iler Platte sich einschnurte
und nach der Mitte zusammenging. Dabei wurde bei der
Berechnung angenommen , dass der Winkel , welchen die
Fliissigkeitsoberflache mit der Platte bildete, gleich Null ware,
eine Annahme, die von vornherein ganz willkurlich und durch
nichts zu beweisen war. Wiirde es nun gelingen, diesen
Winkel bei der Maximalhohe oder uberhaupt bei einer beliebigen Hohe der Platte direct zu messen, so wurde damit
eine Modification der Methode gegeben 88111, welche dieselbe
von jeder hypothetischen zweifelhaften Annahme befreite.
Diesen Winkel zu messen ist aber moglich, wenn er 90° betragt, und zwar in folgender Weise: Die Oberflache der gehobenen Flussigkeitssaule ist eine Rotationsflache von stetiger
Krummung. Dieselbe besitzt einen unendlich schmalen Ring,
in dem die Oberflache senkrecht zur horizontalen oder Niveauebene steht. Auf diesem kleinen Stuck wurde sie also wie
ein senkrecht stehender Spiegel wirken und horizontal e b
fallendes Licht horizontal zuruckwerfen. Lasst man die Platte
482
W. Gallenkamp.
von ihrer Maximalhohe tiefer und tiefer heruntersinken, so
riickt jener schmale Ring immer hoher hinauf, bis er schliesslich bei einer bestimmten Stellung der Platte gerade den Rand
derselben beriihrt. Jetzt steht also die Oberflache der Fliissigkeit an diesem Rande vertical oder, da die Platte vollkommen
horizontal hangt, senkrecht zu dieser, d. h. der Winkel zwischen
Fliissigkeitsoberflache und Platte ist gleich 90 O.
Beleuchtet man also die Platte und die gehobene Fliissigkeitssaule mit horizontal einfallendem Licht, und beobachtet
durch ein ebenfalls horizontal gestelltes Fernrohr oder Mikroskop, bei welcher Belastung dies horizontal einfallende Licht
gerade am Rande der Platte wieder horizontal in das Beobachtungsinstrument zuriickgespiegelt wird , so hat man alle
erforderlichen Grossen experimentell bestimmt, die nach der
urspriinglichen Methode teilweise nur hypothetisch angenommen
wurden. Eine ahnliche Methode, um bei Tropfen oder Luftblasen die Stelle der grossten Ausbauchung zu finden, wo
auch die Oberflache vertical steht, hat E. S i e g I) angewendet.
Neben einem derartigen, ungemein wichtigen theoretischen
Vorteil hat diese Untersuchungsweise auch einen praktischen
Vorzug vor der ursprunglichen. Wahrend namlich dort im
kritischen Moment, in dem die Platte eben abreissen wiirde,
die geringste Storung den ganzen Versuch vergeblich gemacht
haben lasst, in dem sie eben die Platte vorzeitig zur Trennung
von der Fliissigkeit veranlasst, kann bei unserer neuen Methode
die Platte ruhig um ihre kritische Stellung hin und her
oscilliren, da sie iiber oder unter derselben immer mit der
Flussigkeit in Beriihrung bleibt, man also beliebig lange durch
Vergrosserung und Verkleinerung der Belastung den Plattenrand und jene spiegelnde Linie naher und naher zur Deckung
bringen kann.
Die Formel zur Berechnung der Beobachtungsresultate
konnen wir mit einigen Aenderungen aus Kirchhoff's Nechanik
entnehmen.
Bedeutet p das Gewicht der gehohenen Flussigkeit, p das
specifische Gewicht derselben, zo die Hohe der gehobenen
Flussigkeit, T den Radius der Adhasionsplatte, 8, den Winkel
1) E. Sieg, Inauguraldissertation.
Berlin 1887.
Capillaritatsconstanten.
483
zwischen der Fliissigkeitsoberflache und der unteren Plattenebene, und A,, eine Constante, die ,,mit der Grosse der Beriihrungsflache multiplicirt das Potential der Capillarkriifte
giebt", so konnen wir die Kirchhoff'sche Formel schreiben: l)
0 = -p .g.
+ 9 . p . zo i-c . r B+ A,, . 2 nr . . sin '9,.
Nun ist 19, in unserem Fall, wie ich nochmals betonen will,
experimentell ermittelt, gleich 90° und A,a nach K i r c h hoff
(1. c. p. 150) gleich a 2 g p / 2 , wo a2 die bekannte Capillarconstante bedeutet. Es wird also:
u=-p.g+gp
+ nra2gp.
zoxrB
Fur die Hohe zo giebt K i r c h l ~ o f i ~ )
In unserem Fall mird dies:
Setzen wir diesen Wert von z, in unsere obige Gleichung
ein, so result&:
Hieraus llisst sich dann a bez. a2 leicht berechnen.
Zur praktischen Durchfiihrung des eben erlauterten Principes wird folgende Versuchsanordnung gewahlt.
1) (2. K i r c h h o f f , Mechanik p. 147. Formel 23.
2) G. K i r c h h o f f , 1. c. p. 159. Formel 21.
484
W. Gallenkamp.
Als Adhasionsplatte wurde, da sie fur verschiedene Flussigkeiten, auch Sauren, benutzt werden sollte, diesmal nicht die
Kupferplatte genommen, sondern eine Glasscheibe, die von
S c h m i d t & H a n s c h in Berlin auf das sorgfaltigste kreisrund
geschliffen wurde und im iibrigen vollkommen eben war.
Auch hier wurde besonders darauf geachtet, daU der untere
Rand haarscharf und ununterbrochen verlief. Kamen dennoch
kleine Sprunge oder andere Beschadigungen in denselben, so
wurde die Platte von neuem abgeschliffen. Dies zeigte sich
zweimal im Verlauf der Versuche notwendig, wodurch der
urspriingliche Durchmesser von 129,40 auf 124,lO und 120,OO m u
reduzirt wurde. Mit der empfindlichen Waage, deren Mittelsaule sich diesmal beliebig heben und senken und in jeder
Hohe feststellen liess, war die Platte wieder durch das oben
beschriebene Gehange verbunden. Auch hier wurde die Horizontalitiit mittels einer Dosenlibelle gepruft, deren Stellung
ich wieder durch auf dem Glase angebrachte Marken genau
central fisirte. Denn nur unter dieser Bedingung war die
Beobachtung an mehreren Stellen der Platte, aus denen dann
das Mittel zu nehmen war, iiberfliissig, und konnte man sich
auf eine einzelne beschranken.
Das Gefass, das die Flussigkeiten aufnahm, war diesmal
eine flache, circa 5 mm hohe Glasschale, um nicht zu vie1
Fliissigkeit jedesmal zu gebrauchen. Der storende Einfluss
der Wande war auch hier durch hinreichend grosse Breitendimensionen vermieden. Der Beobachtungsapparat setzte sich
folgendermaassen zusammen.
Beobachtet wurde durch ein
mittels Libelle und Fussschrauben horizontal zu stelleiides
Mikroskop von circa 40 maliger Vergrosserung, an dessen
Stativ seitlich ein in passenden Fuhrungen nach allen Seiten
beweglicher horizontaler Spalt angebracht war.
Derselbe
konnte in genau gleicher Hohe mit der Mitte des Objectives,
also in gleicher Horizontalebene mit der Axe des Mikroskopes
gebracht werden (Fig. 2). Dieser Spalt wurde von hinten
durch eine kleine Gasflamme erleuchtet , deren hellster Teil
sich auch wieder in gleicher Hohe mit dem Spalt und dem
Objectiv befand. Diese Anordnung bedingte also, dass nur
horizontales LicPt ausgesandt uiid beobachtet werden konnte.
Besondere Versuche iiberzeugten mich ubrigens, class, wenn
CapilEa,.itlitsconsfante,L.
485
nur die Mikroskopaxe und der Spnlt in gleicher Horizontalebene sich befanclen, ich die Flamme ganz dicht an den Spalt
bringen konnte, und nicht notig hatte, wie S i e g (1. c.) es angiebt, dieselbe in verdunkeltem Zimnier in einigen Metern Entferiiuiig durch Vermittelung comunicirender Rohren in gleicher
Hohe aufzustellen. Dadurch hatte ich den Vurteil, der grosseren
Iiiteiisitat und daniit
der Moglichkeit , im
hellen Zimmer operiren
zu kounen. Das Mikroskop wurde zur Beobachtuiig in die erforclerliche Nahe zum Plsttenrnrid gebracht und
ditsselbe, bez. die Beleuchtungsflamm e so
lange verschoben, bis
der erleuchtete Spalt
von cler Fliissigkeitsoberfliiche in clas Mikroslrop zuriickgespiegelt,
Fig 2.
wurde, uncl durch Belustung der anderen Waagschnle die Platte so weit gehoben oder
gesenkt, dass das immer als feine scharfe Lichtlinie erscheinende
Bild des Spaltes mit Clem Rande der Platte zur Deckung gebracht
wurde. Dabei war vorher durch Heben des Wagebalkens, der
Platte oder des Mikroskopes alles so regulirt worden, dass
diese kritische Stellung der Platte erfolgte, wenn der Zeiger
der Waage auf dem Nullpunkt derselben stand. Zu bemerken
ist noch, dam, da die Beleuchtung und Beobaohtung nicht
durch das unreine verzerrende Glas der Schale hindurch erfolgen konnte, die Platte so hoch iiber die letztere gehoben
werden mnsste, dass ihr unterer Rand iiber den Rand rler
Schale hiniiber sichtbar blieb.
Was die ubrigen Vorsichtsmaassregeln betrifft, so will ich
erwiihnen, daB die Platte jedesmal, wenn sie langere Zeit an
der Luft gelegen hatte, grundlich mit Salpetersaure, Aether,
Alkohol und reinem Wasser behandelt wurde, urn ihr jede
Spur einer fettigeu Verunreinigung, die ja am sttirendsten
486
W;
Gallenkamp.
wirkt, zu nehmen. Meistens wurde sie indes nach beendigten
Versuchen in reinem Wasser abgespult und bis zur nachstcn
Messung in demselben belassen. Ausserdem wurde sie vor
der Benutzung jedesmal 5-6 ma1 mit der zu untersuchenden
Fliissigkeit abgespiilt und einige Zeit darin gelassen, ehe zu
den definitiven Messungen geschritten wurde. Auch bei diesen
wurde wiederholt neue Fliissigkei t benutzt, und nur die letzten
Beobachtungen berucksichtigt , die langere Zeit unter sich
gleiche Werte zeigten.
Einen storenden Einfluss der Releuchtungsflamme durch
einseitige Temperaturerhohung konnte ich nicht constatiren,
wenn dafur gesorgt war, dass alle unnotigen Licht- und Warmestrahlen durc-h passend gestellte Schirme abgeblendet wurden.
Was oben uber die Empfindlichkeit der Oberflache gesagt ist, gilt naturlich auch hier, wenn auch nicht in dem
Maasse, da, wie schon gesagt, momentane Storungen hier nicht
den schadlichen Einfluss haben wie dort. Auch das iiber die
Temperatur Gesagte gilt hier unverandert. Deshalb wurden
die constantesten Resultate auch im Winter erhalten, wo in
dem geheizten Zimmer an den verschiedenen Tagen eine gleichmassigere Temperatur herzustellen war als im Sommer. Die
Zimmertemperatur betrug dann immer 19-20° C.
Was schliesslich die Empfindlichkeit und die Fehlergrenzen
der Methode anbetrifft, so sei folgendes erwahnt. Die Genauigkeit
der Messungen hangt in erster L i n k von der Empfindlichkeit
der Waage und der Vergrosserung des Mikroskopes ab. Der
letzteren werden aber durch die Anordnung der Versuche,
welche eine bei starker Vergrosserung notige grosse Annaherung
an die Platte verbietet, sehr bald Grenzen gesetzt.
Die Durchfuhrung der Rechnung lasst am einfachsten die
Fehlergrenzen erkennen.
1st z. B. T = 60 mm und p = 1,000, so wird
fur p = 46,5 g
,, p = 46,O g
a2 = 14,424
an = 14,137
Eine Differenz yon 0,5 g bewirkt also eine Aenderung von
ua um 0,287, oder 1 Proc. im Gewicht andert u2 um 1,s Proc.
1st ferner p = 46,O g und p = 1,000, so wird
f u r r = 60,O m m
,, r = 61,O m m
ae = 14,137
a2 = 13,377
Capillaritatsconstanten.
487
Eine Differenz von 1 mm bewirkt also eine Aenderung
von as um 0,760 oder 1 Proc. im Radius andert a2 um
3,2 Proc.
1st schliesslich p = 46,O g uncl r = 61,O mm, so wird
fur
,,
= 1,000
p = 0,999
us = 13,377
up = 13,427
Kine Differenz von 0,002 im specifischen Gewicht bewirkt
also eine Aenderung von a2 um 0,050, oder 1 Proc. im specifischen Gewicht andert a2 um 1,9 Proc.
Nun konnte bei den von mir benutzten Apparaten bei
einer Aenderung von 0,l g (bei Wasser) noch eine eben bemerkbare Verschiebung der Lichtlinie beobachtet werden, oder,
da das Gesamtiibergewicht ca. 50 g betrug, dasselbe bis auf
0,2 Proc. genau gemessen werden. Das macht im Werte von a2
nur 0,36 Proc. aus. Der Radius konnte infolge der mikroskopischen Ablesung leicht bis auf 0,l bis 0,05 mm genau
abgelesen, bez. abgeschatzt werden. Diese Unsicherheit von
0,16 bis 0,08 Proc. macht im Werte von a2 ca. 0,5 bis 0,25 Proc.
aus. Auf denselben Grad der Genauigkeit lasst sich endlich
auch die Bestimmung des specifischen Gewichtes bringen,
selbst wenn man, wie ich es that, dasselbe mit genauen Araometern misst, vorausgesetzt, dass man keine der dabei notigen
Vorsichtsmaassregeln ausser acht lasst.
Die mit dem oben beschriebenen Apparat angestellten
Versuche ergaben nun folgende Resultate.
I. Wasser.
Die meisten Versuche wurden auch hier mit Wasser angestellt. Es wurde sowohl reines destillirtes Wasser, als auch
das Leitungswasser der Berliner Wasserleitung in Untersuchung
gezogen, und zwischen beiden kein Unterschied gefunden, wenn
man nur dafiir sorgte, dass das nach langerer Ruhe in der
Rohrenleitung stagnirende Wasser durch Ausstromenlassen
eiitfernt wurde und nur ganz frisches Wasser zur Verwendung
gelangte. Wenn dieses die Temperatur des Zimmers angenommen und damit alle bei der kiihleren Temperatur absorbirten Gase entwichen waren, so stimmten seine Messungen
488
1)-. Gallenkamnp.
vollkommen mit den an reinem destillirten Wasser unter
gleichen Bedingungen angestellten iiberein. Langeres Stehen
an der Luft vertinclerte beide ziemlich stark, wenigstens die
uiis interessirende Oberflaiche. So wurde z. B. an frischem
Wasser gemesser p = 52,5 g ; nach eintagigem unveranderten
Stehen war p = 50,O g; wurde nun urngeruhrt und die Plntte
fiisch eingetaucht, so stieg p wieder auf 52,5. Ein andermal
anderte sich p in drei Tagen von 53 auf weniger wie 50 g.
Wurde dagegen die das Wasser enthaltende Flasche fest verkorkt und die Oberflkche vor jeder Messung erneuert, so konnte
ich keine Aenderung der Capillaritat constatiren. Ein Auskochen des Wassers, um die absorbirte Lnft ganz zu entfernen, war vergeblich, da die Oberflache vie1 zu schnell wieder
Gase absorbirte.
Die Versuche mit Wasser wurden sehr haufig angestellt,
auch bei den Messungen an anderen Substanzen, fast vor und
nach jeder Beobachtungsreihe, um zu priifen, ob die Platte
auch nicht irgend welche Veranderungen wahrend des Liegens
ocler wahrend der Versuchsreihe erlitten habe, und dam aie
wirklich vollstandig rein sei.
Bls Mittel aus diesen demnach sehr zahlreichen und niemals
mehr als um 0,l g vom Mittel differirenden Messungen erhielt ich
mit Platte
,,
,,
,,
,,
I
11
111
daraus berechnet sic11
p
p
p
(T = 64,'iO)
(r = G2,05)
(Y =
G0,OO)
= 54,O
= 50,4
= 46,s
,
'6(
= 14,539
14,s 5 6
14,421
-
1111
Mittel
14,806
11. Alkohol.
Untersucht wurden 15 verschiedene Concentrationen reinen
Alkohols, und zwar alle mit der Platte von 124,lO mm Durchmesser. In der folgenden Zusammenstellung der Messungen
bedeutet die erste Angabe ( p ) das specifische Gewicht der
Mischung , die zweite (Proc.) den Procentgehalt derselben an
absolutem Alkohol, die dritte ( p ) das zum Erheben bis zur
k-ritischen Stellung nijtige Gewicht.
Proc.
P
-
~~
I
1,000
0,990
0,955
0,983
0,977
0,975
0,968
0,958
0,952
0,941
0,934
0,915
0,900
0,840
0,794
1
Rlittel
1
~~
~
I
I
l8
2o
2ti
50,4
50,4,
45,5,
40,7,
39,b
38,0,
36,7,
35,0,
0
6
10
12
I
3OA
45,5
40,7
39,s
38,O
36,7
35,o
32,s
32,9
31,0
R0,l
29,4,
28981
26,3,
24,7,
28,84
26,3
24,7
I
1
45
50
58
65
87
100
1
1
,
3170,
1
1
28,4
1
Die hieraus nach obiger Formel berechneten Werte von a2
sind in folgender Tabelle zusammengestellt,.
A1 kohol.
~
Spec.Gewicht1 ProcentP
gehnlt
~
~~
~
~~
1,000
0,990
0,985
0,983
0,977
0,975
0,965
0,958
I
0 o/o
ti
10,5
12
18
20
21
35
' 1 Spec. Gewichtj
p
~
.
~~
a'
~
~
1
14,856
12,608
10,244
9,859
9,141
8,592
7,622
* 7,150
Procentgehalt
~
~
~
~
0,952
0,941
0,934
0,915
_
1
_
/(
~
~
7,308
6,673
6,399
6,363
6,330
6,057
5,983
39 " 0
46
50
59
1
I
Bis auf den einen Wert, 7,308, der vielleicht durch irgend
welche Zufalligkeiten fehlerhaft ist , nehmen alle Zahleii mit
steigender Concentration regelmassig ab, zuerst schnell , da1111
immer langsamer werdend.
So z. €3. erniedrigen die ersten 10 Proc. die Constante
uni 4,612, die zweiten nur urn 1,652, die dritten schon nur
um 1,157; die weitereu 20 Proc. andern sie nur uin 1,036,
und schliesslich die I'etzten 50 Proc. gar nur urn 0,416. Dieses
schnelle Sinken zu Anfang erklirt auch, warum man sich hiiten
Annalen der Physik. 1V. Folge. 5.
:i2
W. Gallenltancp.
490
muss, bei Bestimmung der Constaliten des Wassers an der
Platte noch Spuren des Alkohols, mit dem man dieselbe gereinigt
hatte, zuriickzulassen, und bei der Messung selhst auch nur
alkoholische Dampfe auf die Oberflache gelangen zu lassen.
Unser obiger kleiner Versuch mit Aetherdampf illustrirt die
Notwendigkeit dieser Vorsicht. Schliesslich mochte ich noch
erwahnen , dass die Constanten der letzten Concentrationen
vielleicht etwas niedriger zu setzen sind, da der absolute und
auch der sehr concentrirte Alkohol begierig Wasser aus der
Luft einzieht, wodurch seine Concentration naturlich, wenigstens
an der Oberflache - und auf diese kommt es ja an - verringert, die Constante als erhoht wird.
111. Schwefelsaure.
Zur Messung kamen acht verschiedene Concentrationen
vo~lSchwefelsaure, hergestellt durch Verdiinnen reinster , von
K a h l b a u m bezogener Saure mit Wasser. Selbstverstandlich
wurde nach der Bereitung der Dlischung so lange gewartet,
bis die durch das Mischen manchmal sehr gesteigerte Temperatur derselhen und die des Zimmers sich ausgeglichen hatten.
In der folgenden Tabelle stellen die Gewichtszahlen das Mittel
aus den einzelnen hochstens um 0,l g differirenden Messungen
dar. Der Durchmesser der benntzten Platte war 120,O mm.
S c h w ef elsiiure.
Gewicht
P
1,060
1,089
1,139
1,177
1,303
1,843
~
I
'
8,8
12,5
19;2
24
40
100
I
I
l
47,2
48,l
49,3
49,3
52,8
55,75
I
as
13,306
13,107
12,622
11,865
11,157
6,426
491
Cirf’illn1.itiitscnnstnntrn.
Remerken will ich iiocli, tlziss m i l bei den Vorversuchen
eine Sorte Pchmefelsaure das merkwiirclige Resultat ergeben
hat,te, dass die Werte von a2 bis zu 9Proc. &SO, sehr schnell
iibnahmen, his 20 Proc. wieder zunahmen, und hierauf bis
100 Proc. langsam und regelmassig abnahmen. Diese Krscheinung zeigte sich nur bei cler einen Sorte, und zwar derart,
dxss eine Erklarung derselben durch Beobachtungsfehler ausgesclilossen war; es ist mir inclessen nicht gelungen, den
wahren Qrund clieser merkmiirdigen Anomalie bez. die dieselbe
hervorrufende Verunreinigung der Schwefelsaure aufzufindeu.
1V. Kali- und Natronlauge.
Den Versuch, die Capillarconstanten dieser beiden Substanzen esact zu messen, musste ich bald aufgeben, da sie
am der Lult so schnell Kohlenshre absorbirten, dass es nicht
moglich war, das Mikroskop auf die Lichtlinie einznstellen.
Dieselbe verschob sich infolge der durch die Kohlensgureabsorption hervorgerufenen Veranderung der Oberflachenschicht
so rasch, class eine Messung unmoglich war. Die beiden
folgenden Zahlen haben daher keinen Anspruch auf Genauigkeit.
N a t r o n.
p = 1,110, Proc. = 10, 11 = 45,5,
a2 = 10,091.
Kali.
p = 1,103,
Proc. = 12, p
=
45,0,
u.%= 10,002,
Diese Zahlen, als richtig Corausgesetzt, liessen auf eine
sehr starke und schnelle Abnahme der Capillaritatsconstnnten
schliessen.
V. Chlorcrtlcium.
Die Losungen wurden hergestellt durch Auflosung von
chemisch reinem, von R i e d el Berlin bezogenem Chlorcalcium
in Wasser. Die Gewichtszahlen sind wieder Mittelwerte.
-
1,135
1,166
~
1,460
17236
~
16 “ 0
55,O
19
26
55,O
conccntrirt
~
57,0
59,2
13,807
13,130
12,588
9,886
Der Durchmebser der beniitzten Platte hetrug 124,l mm.
32 *
492
IY. Gal/r?n?inmp.
Wic man sieht, ist die Abnahmc, namentlicli iin Anfang,
hier nicht so stark wie bei Alkohol und Schwefelsaure, sie
ist im Gegensatz zu jenen sogar im Anfang schwacher als
nachher. Geringe Mengen Salz haben also bei weitem nicht
den Xinfluss wie dieselben Quantitaten jener anderen Stoffe,
wie dies j a auch sonst schon bekannt ist.
VI. Olivenol.
An Olivenol (dem reinsten, tlas zu beschaffen waI) wurde
nur eine Messung vorgenommen. Sie ergab mit der Kupferplntte von 129,4 mm Durchniesser und bei dem specifischen
Gewicht von 0,915 das Gewicht p = 33,2 und a2= 6,866.
Vergleichen wir nun die so gewonnenen Resultate mit
den bisherigen, und zwar zunachst beim Wasser.
Wir hatten bei der Berechnung der auf die crste, 3lter.e
Methode gewonnenen Zahlen angenommen, dass der Randwinkel gleich O o sei und gefunden, dass unter dieser Voraussetzung die gemessenen Werte einem az = 14,732 entsprechen. Nach der letzten Methode, bei der nun jener Winkel
experimentell bestimint wurde, die also die von jeder Hypothese freien wahren Zahlen ergiebt, haben wir a2 = 14,606
gefunden, also einen Wert, der so nahe mit jenem ubereinstimmt, dass wir schliessen diirfen, die bei der ersten Methode
gcmachte Annahme ist in der That richtig, um so mehr, als
auch die nach herselben alteren Methode, die ich zuerst anwandte, gewonnenen Resultate von G a y - L u s s a c und Buys
B a l l o t , namlich 14,40 boz. 14,45 ebenso mit den meinigen
ubereinstimmen. Als das Hauptergebnis der vorliegenden Arbeit
diirfeii wir also aussprechen : deer Randwinkel einer netzenden
Pliissigkeit ist gleich O u zu setzen, in Uebereinetimmung mit
der meistens bisher gemachten Annahme. Der dafur hier
durch Vergleich der auf zwei verschiedene Methoden gemessenen Grossen gelieferte Beweis ist umsomehr gultig, als
die sonstigen Bedingungen, Versuchsanordnungen etc. bei
beiden Methoden genau dieselben waren, was bei einem Vergleich der durch Steighohen und durch Tropfengrossen gefundenen Werte nicht ohne weiteres der Fall ist.
4 93
Carillnritiifrconsfnnten.
Vergleichen wir Rndercrseits unsere Resultate mit den
aus Steighohen etc. abgeleiteten, so haben wir auch hier eine
vollkommene Uebereinstiminung. Von alteren Beobachtungen
sind zu erwahnen
die von G E ~ Y - L L I S S ~ C
dic
' ) ,ap = 14,SO,
,, ,,
,, ,,
,, ,,
Frankcnliciin'),
,,
udp
= 14,84,
Brunner'),
,,
(1'
Volkirian~i~j,
,,
u 2 = 14,90,
=
14,76,
nlles fur 20" C. bercchnet, ergeben. Die neueren BeoLaehtungen
von Quincke3) an Steigrohren ergeben u 2 = 14,47, die von
Magic*) a19 Mittel aus allerdings von 13,623 bis 15,226
schwankenclen Werten ua = 14,453. Ungefahr denselben Wert
fiiidet Sieg6) an Tropfen und Blasen; L e n a r d s ) , der fallende
Tropfen beobachtete, wobei iibrigens, was zu bemerlten ist,
ein Ranclwinkel gar nicht in Retracht kam, fand u 2 = 14,38,
ganz neuerdings ergeben die Beobachtungen Goldstein's')
wiecler an Steigrohren u2 = 14,738. Das Mittel aller dieser
Werte ist 14,67, wahrend meinen Beobachtungen ein Mittelwert von 14,669 entspricht, ein Wert, der also zufallig in
absoluter Uebereinstimmung mit dem obigen sich befindet und
darthut, dass in cler That die Quincke'sche Annahme, die
einen Wert von iiber 16 ergeben musste, nicht richtig ist.
Der Vergleich der Messungen an anderen Substanzen
giebt eine nicht ganz so nahe Uebereinstimmung. So finden
P r a n k e n h e i m und S o n d h a u s s s, fur 95 proc. Alkohol
ua = 5,85, ich 6,OO; fur absoluten Alkohol giebt QuinckeO)
a2 = 5,liti und 5,80, Magie'O) 5,599, ich finde 5,98. Rei
Scliwefelsaure ist aa nach F r a n k e n h e i m und Sondhauss")
I) J l n g i o , Wied. Ann. 25. p. 433. 1885.
2.)' l V o l k m a u n , Wied. Aim. 28. p. 135. 1886.
3 ) Magie, Wied. Ann. 26. p. 432. 1885.
4) 1. c. p. 421.
5) E. S i e g , 1. c.
6) 1'. Lenard, Wied. Ann. 30. p. 235. 1886.
7) E. G o l d s t e i n , Zeitschr. f. phys. Chem. 5. p. 234. 1890.
8) A. M o u s s o n , Physik 1. p.282. 1879.
9) 1. c. p. 283 u. 284.
10) Magie, 1. c.
11) A. M o u s s o n , 1. c. p. 282.
494
IV. Gallenknmp. Col?illnriiiiisrons~~nt~n.
gleich 8,lO. nach Q u i n c l r e l) 6,52, nach mir tj,43; bei Oliveiiol
nach Q u i n c k e 2 ) n 2 = 7,16, nach N a g i e 3 ) gleicli 7,110, nnch
mir nur 6,57. Jerloch sind diese Zahlen nicht beweisend fur
die Unriclitigkeit des einen ocler anderen Wertes, rla bei
Alkohol untl Schwefelsaure clie Concentrationen und Temperaturen nicht so iibereinstimmen, und Olivenol kein so
chemisch genau definirter reiner Korper ist, dass man Nessungen an verschiedenen Quantitaten Oel so ohne weiteres
miteinander vergleichen Ironnte. Jedenfdls spricht aber auch
hier der Umstand, class die beobachteten Werte Bald iiber,
bald unter den friiher aus Steighohen abgeleiteten liegen, nicht
zu Gunsten der Q u i n c k e 'schen Annahme eines einigermanssen
erheblichen Randwinkels.
-__
1 ) A. Mousson, 1. c. p.284.
2) 1. c. p. 283.
3) MMagie, 1. c.
(Eingegangen 17. J u l i 1902.)
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