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Eine neue Eigenschaft des Wollaston'schen Spiegelprismas.

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169
Magnesiumlichte und mit der Geifsler’schen Rahre zur
Bestatignng des Gesagten niweihtc. hniipfte sich eine llngere
Discussion, aus welcher irh die Bemerkmg des Hrn. Pro6
F r i t z B n r c k b a r d t hervorhebe, dafs schon R o b e r t B o y l e
sich der einzigen damals bek-annten fluorescirenden Substanz,
ntimlich des Aufgusses von lignum nephriticum, zu c heinischen
Zwecken bedient habe, indeni cr als snuer die K h p e r ansah, durrh deren Einwirkung die Fluoiescenz aufhore, als
alkaZisch aber die, durch dercn Einwirkung die Fluorescenz
wieder hergestellt werde. (Siehe B o y 1e, Experim. et con’siderat. de Coloribus Pars ZZI, Exp. X und besondeis Corollarium Exp. x).
Hrn. Prof. W. H a g e n b a c b , welcher die Giite hatte
eine Geifsler’sche Rahre und den Riihmk orff’schen Apparat aus der unter seiner Obhut stebenden physik alischen
Sammlung zur Verfliguiig zu stellen, und mit welchem ich
die Versuche mi t der G ei f s 1e r’schen R6hre angestellt habe,
sage ich hiermit nochmals fur die gehabte Mube meinen
besten Dank.
Basel, im Man 1868.
V I M Eine neue Eigenschaft
schen Spiegelprbmas; won C.
1)as
des W o 1 l a s t o n ’ jn. B a u e r n f e i n c l .
Prisma der Cameru lncida, dessen senF.rechler Q[:w
schnitt A B CB’ (Fig. 1, Taf. 11) der vierte Theil eines regelmtifsigen Achtecks mit den Winheln A=90n, B=B’=67”,5
und C= 135O ist, lenkt bekanntlich eiiien Lichktrahl (D Fi),
der an einer Kathetenfltiche eiu- und an der anderen austritt , durch zwei Brechungen und ebenso viele vollsttindige
innere Reflcxionen um einen rerhten Winkrl ( D E F ) ab.
Diese Eigenschaft bat man frtiher blofs fur graphischc
Zwecke benulzt, bis sie in Folge meiner auf den Nachweis,
dafs der Einfallswinkel B des Strahls D E nicbt Null zu seyn
170
braueht, gestiitzten Empfehlung seit dem Jahre 1851 vielfach fur Vermessungsarbeiten , naoilich zur Absteckung von
Senhrechten, aiigewendet wurde.
Kiirzlich fand ich durch Heobachtung rind Rechilung,
dafs sich mit dem W o l l a s t o n 'schen Prisma auch Wiiihel
vou 45O abstecken lassen, wotluich es inBglich wird, die
01dinaten, welche zur Aufiiahme bummer Linien dicnen,
auf dem Felde in die Abscisseiiaxe umzulcgen und in dicsei
gleichzeitig mit deii Abscisseii selbst zu messen.
Tritt iiamlich eiii Liclitstrahl P Q bei 0 (Fig. 1 , Taf. 11)
so in das Prisma, dafs er in einer senl\rechteii Querschnittsebciie desselben liegt, so wird er in tlieser Ebene ( A E CH')
bei den Punkten 1, 2 , 3, 4 entweder theilweise oder volls t d i g zuruchgewot fen iiiid gelaiigt bei o' in der Richtuiig
o ' P o , welche wit der d r s eiiifalleuden Strahls deii Winkel
I
,
!
!= P Q P o bildet, in das Auge, welches in der Richtuiig
Y o ' Q ein Bild P tles lcucliteiideii Puiihts P erblicht, das
vom Gegenstand WI deii Winhel P Q I"= 1SO" - 711 abstelit
Es lafsst sich leicht beweisen, dafs der Winhel P Q P ' =43"
wid folglich P Q P ' = 135' isl. Denii wenn
F
den Einfallswinhel des Strahls Po,
E'
Austrittswinkel desselbeii ( P " o ' l ' ) ,
(0)
y
Brechungswinhel fiir Po bei o
(0')
zu E' geharigen Brechungswiiihel bei o',
(1) y Refleiionswinkel bei 1, (2) deii bei 2 usw.
(1
Neigringswinkel voii 22",5 der Seite R C gegen
A B', also
3 (p den Winkel B = B = 67O,5 uiid
4y
rechteii Winhel bei A
brzeichnet, so fiiideu nacli Fig. 1, Taf. 11 folgende leicht zu
bildencie Gleichungen statt:
'F = ( 0 ) + (1)
(1)+ c4 = (2)
(2) (3) = 3 y
4y = (3) (4)
JJ
1)
IJ
+
(4)
+
3g.
+((I)'=
Addirt man dieselben, so folgt sofort daraus
171
(0)'
=(0)
imd wegen des durch die Gleichuugen
sin el =n sin (0)'
sine =n sin(o)
ausgedruck ten Brechungsgesetzes :
El
=6.
Weiter lehrt die Figur, dafs der Winkel
= 440 + &
?/I
-
El
und wegen der Gleichlieit von E und E'
=45O und P Q P ' = 133'
ist, was zu beweisen war.
Da die Winkel E und 6' in dem Ausdrucke fiir r/r verschwinden, so kbnnen dieselben innerhalb gewisser Grlnzen
eine beliebige Grdfse haben, d. h. das Prism lafst sich um
seine Axe drehen, ohne dafs das Bild P scine Lage,lindert.
Da ferner ( 0 ) ' = ( 0 ) und 6' = E , so wird der bei o entstan
dene und durch alle Reflexionen nicht versnderte Dispersionswinkel bei o' wieder aufgehoben, und es ist folglich
das Bild P' farblos. Und da endlich die Zahl der inneren
Reflexionen eine gerade ist, also alle von dem Gegenstand
aosgehenden Lichtstrahlen um gleiche Winkel abgelenkt werden, so hat das Bild die Stellling des Gegenstandes und es
findet keine Vertauschung von rechts nach links statt.
Die Helligkeit des Bildes P' wiirde sehr vermindert werden, wenn das bei dem Punkte 1 unter einem sehr kleiiien
Winkel (1) auffallende Licht grofstentheils auslreten kdnnte.
Diesem Austritte wird jedoch durch die Versilberung der
Kathetenfllichen (in der Richtung von A nach B auf etwa
drei Viertel ihrer Langen AB uiid A B') wirksam vorgebeugt.
PoIirt man ijberdiefs diese beliebig dich zu machende Versilberung, so dafs sie nach auten und innen als Spiegel
wirkt, so erwiichst dadurch uoch ein weiterer Vortheil.
Bringt man namlich die durch diese polirte Versilberung
erzeugten , auf einander senkrccht stehenden Spiegelflzchen
A B und A B' in die gerade Verbindungsliuie zweier Punkte
M und N, so wird das auf sie in den Richtungen M O nnd
N Q treffende Licht iiach O P und Q R zuriichgeworfen,
172
welche unter sich und mit AS parallel sind. J e naher die
Treffprinhte 0 und Q an dcr Kante A liegen, desto naher
riicken die Bilder M ’ und N’ einander, uiid sie kannen folglich zur Beri hrung gebracht werden. In dem Aogenblick,
M O dieses geschieht, liegt der Puokt .4 in der Geraden M N .
Man h a m also mit eiiiem in der angegebenen Weise versilberten W o l l a s t oii’schen Prisma nicht blofs ganze rind
halbe iechte Win1,cl abstecl. en, sondern anch einen Punht
in die gerade Verbindrtngslinie zweier andet er Punkte ein
schalten.
Miinchen, im April 166%
IX. Ein neues Spiegelprisma init coitstanteri J i b knkzsngswinkeln; cork Cf. ~ 1 3 .B a u e r nf ein d.
v
or llngerer Zeit babe ich nachgewiesen ’), dafs ein Prisrna,
dessen senhrechter Querschiiitt ein gleichschenkligrechtwinkliges Dreieck ist, zuoi Abslecken rechler Winkel dient, indem es einen auf einer Kathetenllache eintretenden, auf der
anderen und der HJ polenusendache zuriicbgewoi feiien und
schliefslich artf der zweiten Kathetenllache n ieder auslretenden Strahl urn 90° von seiner ureprunglichen Richtung ablenkt.
Mit diesem dreiseitigen rechtwinkligen Prisma ist auch das
vierseitige der Cumera Zucida, welcbes dasselbe leistet, mit
unter die Syiegelinstrumente der practischen Gcometi ie aufgenommen wordcn, und zwar Lrn so lieber, als beide den
Winhelspiegel vollhornmen ersetzende Winkelprismen niemals einer Berichtigung bediirfen, wenn sie urspriinglich richtig geschliffen sind.
Damals stellte ich zwei der oben genannten dreiseitigen
(I
1)
‘l‘heorie und Gebrauch des Prismenhreuzes von C. M. B a u e r n f e i n d ,
Muuclirn 1851. E. R e u s c h , Brechung dts Lichs in Prismen etc. in
P o g g . Aunal. Bd. XCIIl, S .
124.
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