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Eine Untersuchung ber Stabmagnetismus.

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69
sich die Schwingnngen des Punktee zerlegen lassen in
Partialschwingungen von den Schwingungszahlen N, 3N, 5 N
etc., wenn N die oben gefundene Tonhijhe des Punktes bede utet.
Entstehen also durch die Schwingungen eines einzigen
(unter Einflufs symmetrisch gegen die Ruhelnge vertheilter Krafte befindlichen) Punktes Obertone, so konnen dies
nur ungeradzahlige seyn. Ob aber die Partialtone wirklich als solche vorhnnden sind, ist eine Frage, welche sich
rein theoretisch nur beantworten lafst, wenn man dns ganze
schwingende System betrachtet und nachweisen knnn, dafs
einc Theilung in Partialsysteme, denen diese Tone als
Eigentiine zukommen, miiglich ist. Ein Schlufs aus der
theoretischen Betrachtung eines einzigen schwingenden
Punktqs auf ausgedehnte Ktirper ist nur in soweit gestnttet,
als es sich um den Korper, als Ganzes schwingend,
handelt.
(Scblafs im niichsten Heft.)
111. Eine Untersuchung uler Stabmagnetismus;
von
A. L. Iiolzi.
Nachstehende Arbeit habc ich im hiesigen, physikalischen Laboratorium der kijniglichen Universitiit ausgefuhrt und zwar unter der Leitung des G. R. Professors
H e l m h o 1t z, welcher meine Arbeiten unterstiitzt und
wesentlich gefijrdert hat.
In den Tabellen I bis XI1 am Schlusse dieses Aufsatzes
befinden sich die Versuchsreihen von 12 Stiiben aus englischem Corsettstahl ; dieselbe habe ich einzeln in einer
Magnetisirungsspirale bis zur Siittigung magnetisirt, nach
einem bis zwei Tagen die magnetischen Momente bestimmt
nnd dann in verdiinnte Salzsaure gebracht. Nachdem die
70
Stgbe 20 bis 24 Stunden in dieser SSlure gelegen, wurde
wiederum das Moment der nun durch Aufliisung leichter
gewordenen Stabe festgestellt, welches in den mit der Zahl
des Stabes numerirten Tabellen enthalten ist.
Genau dasselbe Verfahren habe ich bei 6 in verschiedenen Fnrben angelassenen Staben anderer Stahlsorte angewandt, far welche die Resultate in den Tabellen XI11
bis XVIII verzeichnet stehen.
Das magnetische Moment erhielt ich mittelst Spiegelgalvanometer und Fernrohr, beide Apparate befanden sich
im Abstande von 1,721 Mtr., wahrend die Entfernung
samrntlicher Magnetstabe vom Galvauometerspiegel 0,345
Mtr. betrug. Die Grofse der Ablenkung habe ich durch
das Fernrohr abgelesen, unter welchem die Scala, die eine
Millimeter-Eintheilung hatte, so angebracht war, dass ihre
Mitte dem Spiegel genau gegenuber hing, wahrend das
Fernrohr auf die Mitte der Scala eingestellt wurde; aus
der GroCse des erhaltenen Ablenkungswinkels wurde die
Tangente berechnet ; die horizontale Intensitat T, welche
zur Bestimmung des Molnentes erforderlich ist, habe ich
fruher gemessen und an demselben Orte fur dieselbe 1,83
gefunden.
Bei genauer Ablesung des jedesmaligen Ablenkungswinkels konnte ich die magnetischen Mornente bestimmen,
welche die Stabe erhielten, nachdem eine Schicht des Eisens
rings um den ganzen Stab aufgelost war und durch
jedesmalige Gewichtsbestimmung den Gewichtsverlust des
Stabes feststellen.
Das Auflosen des Eisens wurde nur so lange fortgesetzt, bis die Stabe an ihren Dimensionen betrachtlich einbiicsten.
Die Tabellen I bis XI1 geben fir die 12 Corsettstahlstabe in der ersten Columne die Scalentheile in Millimetern
als Grofse der Ablenkung an, die zweite Columne enthalt
das durch die Salzsaure verkleinerte Gewicht , die dritte
giebt das magnetische Moment M = 5 r T tang a in Gaul's-
71
schen Einheiten an; die vierte Columne enthalt den Quotient:
- Tangente des Ablenkungswinkels ., die
-P
Gewicht
tang a
Werth des Quotienten:
Moment
finfte enthalt den
In derselben Reihenfolge
befinden sich die verschiedenen Werthe fur die 6 angelassenen Stabe in den Tabellen XI11 bis XVIII.
Beim Vergleichen der erhaltenen Resultate ist aus den
Tabellen I bis XI1 deutlich zu ersehen, dafs die Gewichtsverminderung der Stabe nicht eine gleiche Momentverminderung hervorgerufen hat, denn wahrend das Gewicht kleiner wurde, ist der Quotient, welcher das Moment fur die
Einheit des Gewichtes von 1 Milligr. ausdriickt, gewachsen, und zwar wahrend die Salzsaure einen Theil des
Eisens fortgenommen , ist das magnetische Moment fur
die Masseneinheit grol'ser geworden.
Die Reihe der erhaltenen Momente bei den 12 Blankscheitstahlstaben zeigt in den Tabellen I bis XI1 eine unregelmafsige Anfeinanderfolge ; die Werthe der Momente
steigen und fallen ohne jede einheitliche Uebereinstimmung
wahrend bei den 6 angelassenen Staben regelmafsig die
Werthe der magnetischen Momente abnehmen, so oft eine
Gewichtsverminderung verzeichnet ist.
Bei den ersten 12 Staben treten oft Erhohungen der
Momente nach einem Gewichtsverluste ein. Die vierte
Reihe der dritten Tabelle zeigt nach einem Gewichtsverlust von 15 Proc. beinahe das erste vor dem Abatzen festgestellte Moment nur mit einem Unterschiede von kaum
t Proc.; Tabelle VIII zeigt in vierter Reihe dasselbe Resultat ; Tabelle IX behalt naohdem an drei aufeinanderfolgenden Tagen das Gewicht taglich vermindert wurde,
an allen drei Tagen fast ein und denselben Ablenkungswinkel, die Differenz der drei Zahlen liegt nur in den
Bruchtheilen eines Millimeters ; Tabelle X giebt far ihren
Stab eine relativ nicht unerhebliche Vergrofserung des
Momentes, nachdem 19 Proc. Verlust an Eisen bestimmt
,
72
wurde; dagegen driicken die fur die 6 von blafsgelb, braun
his blau angelassenen, weichen Stabe erhaltenen Versuchsreihen eine Gleichmafsigkeit dadurch aus, dafs die Abnahme des Momentes stets nach einer Gewichtsverminderung stattfindet. Diese Iiesultate bestatigen nicht die in
W i e d e m a n n ' s Galvanismus angefuhrte Behauptung aus
den Versuchen von M a u r i t i u s :
,,dass diese Erscheinungen sich wesentlich nur bei
weichen, nicht bei harten Stiiben zeigenu ;
es ergeben sammtliche Versuchsreihen ein unregelmafsiges
Steigen und Sinken bei der Ulankscheit-Qualitat, wahrend
ich bei demselben Verfirhren jedesmal eine Abnahme des
magnet. Momentes bei allen 34 Versuchsreihen der angelassenen, relativ weiclien Stahlstahe zu verzeiclinen hatte ;
diese G Stabe waren in den Farben angelassen, wie in den
Tabellen XI11 bis XVIII, aber keine Iieihe drtickt bei diesen weichen Stiiben die hier angefuhrte von M a u r i t i u s
beobachtete Ersclieiniing ails.
Die Verthcilung der Eisenmoleciile in den sechs angelassenen Stiiben erwies sic11 durc11,rrchend gleicliniiissiger
als die der 12 abgeiitzten Blankscheitstiibe, letztere waren
auf ihren Oberflachen rauh nnd hijckrig ; die hervortretende
schwarze Masse, welche ich Iiohleneisen nennen mochte,
bildete an den beideii Enden des Stabes fadenartige Formen, derart, als befiinden sich wirklich Faden der Liinge
des Stabes parallel nebeneinander , die ganze vorhandene
Eisenmasse lag uin das schwarze Kohleneisengerippe, wie
eine Fliissigkeit urn einen festen Korper.
Diese Structur fand ich nicht bpi den Stahlstiihen XI11
bis XVIII, hier waren die Eisentheilclien in kleineren fast
glcichmlfsigen Diinensionen ansgedehnt, das Iiohlcneisen
zeigte keine herrorstehenden Faden und die rauhe, hockerige Oberfllche in solch auffallendem Maafse war nicht
vorhandpn.
Eisen und die mit ,,Kohleneisenu bezeichnete Masse
haben bei den angelassenen Stliben in Folge langsamerer
Abkiihliing sich mehr eiuem feineren mechanischen Gefiige
73
hingeben kijnnen, die Eisenmasse bildet hier nicht die
Hulle, wie bei dem englischen Corsettstahl, sondern ist
in feinkbrniger Vertheilung vorhanden , gemischt mit korniger Structur des Kohleneisens; aber ausser diesem Anlassen der Stabe beclingt noch besonders die Structurverschiedenheit die voraizgegangene A r t der Stahlbereitung.
Diese Arten der Vertheilung sind von besonderer Wichtigkeit fur die Vertheilung der magnetischen Kraft die
Tabellen liefern hierfiir ganz bestimmte Resultate.
Bei den schon vorhin angefiihrten Staben 111, VIII, IX
und X verringerte das Eisen die Wirkung des Magnetismus nach auhen, wie ein dem Magnet angelegter Anker
von weichem Eisen thun wurde, wahrcnd das Kohleneisen
die wiehtiye Rolle des Tragers der magnetischen Coereitiokraft iibernimmt.
Nachdem fast alle Stiibe ein Drittheil bis zur Halfte
des Eisens verloren hatten, habe ich dicselben mit ihren
zuriickbehaltenen Iiohlenschichten durch einen galvanischen
Strom neu magnetisirt, und dann so lange abgewartet, bis
das Moment gleichrniirsig bliab ; war dasselbe festgestellt,
so erhielt icli fast in allen Fiillen das ungefahre erste
Moment, welches ich vor dem Abatzen verzeichnet hatte,
obgleich die oberen Kohlenschichten darch die Saurefliissigkeit erheblich in ihren Lagen und Theilchen geandert
wurden; bei dem Stabe XI erhielt ich sogar ein hoheres
Moment als das, welches er vor dem Abatzen hatte; die
betreffende Tabelle zeigt, dafs nachdem das Gewicht von
14,410 auf 9,715 rediicirt war, das Moment von 2122042,2
ttuf 3114106,4 stieg, wahrend es vor dern Abatzen 2958533,3
betrug.
Tabelle V I zeigt nachst diesem Resultate has Moment
vor dem Abatzen: 3373396,9, Gewicht: 14,620; das letzte
Moment vor dem Magnetisiren : 2096 1 13,0, Gewicht :
7,380, nach dem Magnetisiren : 3362499,2, Gewicht : 7,380.
Die Quotienten derselben Tabellen zeigen den Unterschied
von 230,73845 bis 455,62316. Das neue Moment ist urn
\ Proc. verschieden gegen das erste; der Stab hat also,
74
obgleich er fast die Ealfte seines Gewichtes verloren, beinahe das Doppelte an specifischem Magnetismus gewonnen,
wenn der Quotient denselben ausdriickt; und nachdem fast
die Ealfte des Gewichtes aufgelost w a r , erhielt der Stab
fast das erste Moment wieder, welches er vor dem Abataen
halte.
Tabelle V giebt, nachdem der Stab mehr als
des
Gewichtes durch Eisenauflosung verloren hatte, ein urn
mehr als 6 Proc. grofseres Moment. Aehnliche Werthe
zeigen alle tibrigen der ersten 12 Tabellen. Die Stabe I
bis VIII habe ich wie vorher dem weiteren Einflusse der
Salzsaure ausgesetzt iind die Gewichtsverniinderung entsprach wiederum eincm grofseren specif. Magnetismus, nur
bei VJ, VII und VIII fand ein Steigen dieser Werthe n i c k
statt weil chemische und mechanische Einfliisse einen
grofssen Theil der Kohleneisenmasse losgerissen batten,
wodurch besonders die Lange durch das Abfallen der hervorstehenden Faden sicb verminderte.
Ganz anders verhalten sich die Resultate der Versuchsreihen der angclassenen Stabe, hier treten nach Abnahme
des Gewichtes regelmabig kleinere Momente auf, wiiihrend
der Quotient innerhalb engerer Grenzen variirt. Die iiberall stattfindende Abnahme des Gewichtes hatte auch regelmafsig eine Abnahme des Momentes zur Folge; dies l u s t
auf eine gleichmafsigere Vertheiluug des Eisens schliefsen
und somit auch auf eine gleichmafsigere Vertheilung der
Coercitivkraft ; die ffir diese Erscheinung gewonnenen Quotienten entsprechen der eben ausgedriickten Vermuthung.
Die angelassenen Stabe habe ich bis auf die Stabe XV
und XVIII ebenfalls neu magnetisirt uud nachdem ich die
gleichbleibenden Ablenkungen an dem Galvanometerspiegel
abgewartet , versuchte ich das Kohleneisen zu entfernen,
welches in feinkornigem Zustande auf den Staben zuriickblieb. Ich habe vorsichtig die Kohle abgestreift und erhielt, als ich Moment und Gewicht gegen einsnder verglich, durch genaue Zahlen die Bestatigung, dafs den
Kohleneisentheilchen des Stabes Magnetismus inharirt. Ich
,
75
untersuchte nun alle Stabe und ging bei der Abnahme der
Wseren Schichten noch behutsamer zii Werke, indem ich
durcb schwaches Ahspritzen mit Wasser die losen Kohleneisentheilchen eben so sicher entfernte. Das Resultat wiederholte sich bei allm Staben: das magnetische Moment
wurde durch Abnahme des Kohleneisens kleiner, die grofsen
Veranderungen der Quotienten drticken zweifellos die Wichtigkeit dieser Masse aus.
Die magnetische Eigenschaft des Kohleneisens Euhrte
mich zur Herstellung eines aufserordentlich leichten Magnetes, zu dem leichtesten, welcher wohl je einer Messung
unterzogen wurde:
Eine Nahnadel liers ich so lange in verdiinnter
Salzsaure liegen, bis ich einen Rest erhielt, der nicht
liinger wie 3 Millimeter und nicht schwerer wie
t Milligramm wog ; das Prodiikt dieses haardtinnen
Stiihchens waren Kohlen- und Eisentheilchen, wenn
ich die tibrigen Beimischungen nicht beriicksichtige,
welche tiberhaupt im Stahl existiren. Dieses Stirbchen wurde in einer Magnetisirungsspirale mit dem
Strom zweier galvanischer Elemente magnetisirt und
nachdem ich von der niirdlichen und stidlichen Ablenkung des Galvanometerspiegels das Mittel nahm,
erhielt ich folgende Reihe far ein Stabchen, welches
noch unter der Gewichtseinheit = 1 Milligramm
war :
Ablenknng Gewicht des
Magnetisches %
Werth des
in Millimetern
Stbbchens
Moment
Gewicht
Quotienten
221,272
t
Die Entfernung c vom Galvanometerspiegel betrug 48 Millimeter; Entfernung des Spiegelgalvanometers vom Fernrohr: = 1,220.
Der hier beschriebene Versuch hat zu folgenden Resultaten geffihrt :
1) Die Grefse des magnetiscben Momentes eines Stahlstabes in Bezug aiif seine Qualitat ist abhangig
4,
Mgr.
165,954
76
von der Structur des Eisens und der damit verbundenen Structur des Kohleneisens;
2) a. das magnetische Moment fur die Gewichtseinheit
= 1 Milligramm steigt durch Abnahme von
magnetisirtem Eisen,
b. das niagnetische Moment fur die Gewichtseinheit
= I Milligramm fallt diirch Abnahme von magnetisirtem Kohleneisen ;
3) die durch Auflosen des Eisens zuriickbleibenden
Kohleneisentheilchen sind magnetisirbar und erhalten permanenten Magnetismus ;
4) die leiclitesten, permanenten Magnete erhalt man
aus den Restkorpern anfgeloster Eisenmassen, wenn
diese ltesttheilchen neu rnagnetisirt werden.
Die hieranf vorgenommene Untersuchung iiber das
magnetische Verhalten einiger Graphite und Kohlensorten
an einem kraftigen Elektromagnet crgab:
No. 1. Mineralischer Graphit, angegebener Fundort :
Baireuth ; von den vier untersuchten Stiicken
am meisten eisenhaltig , ist vollkommen diamagnelisch.
No. 2. Mineralischer Graphit, weniger eisenhaltig als
No. 1, ist magnetisch zwischen den Polen des
Elektromagnets; Fundort nicht zu ermitteln.
No. 3. Mineralischer Graphit, angegebener Fundort:
Pensylvania, besonders glanzend und feinblattrig,
enthiilt von den vier untersuchten Stucken am
wenigsten Eisen, ist magnelisch wie No. 2 .
No. 4. Mineralischer Graphit, angegcbener Fnndort :
Kronberg (England), mit geringerem Eisen
gehalt wie No. 1: zwei von diesem Stiick geschnittene Stabchen, jedes von 20 Mm. Lange
und 2 Mm. Querschnitt , erhielten permanenten
Magnetismus.
77
Diese vier untersuchten Graphite befinden sich in dem
hiesigen mineralogischen Museum der kbnigl. Universitat.
Als vollkommen diainagnetisch erwiesen sich Tannenholzkohle, Weifsbuchenholzkohle und Rds.
Tabelle der Graphitstlbe mit permanentem Magnetismus.
Entfernung Y Ablenvom Galvnno. kung in
metr. Spiegel
Mil&
90 Mm.
mctern
I
I
!
1
Gewicht MagnetischesI
Moment:
Milligr.
in
Quotient:
Moment
Gericht
11
Stab 1
3
325
753,7495
753,7495
325
lP2
3,25
405
813,7827
813,2827
~
Specifischer
MagnetiSmUS
-
2,319
2,00,
408
Die Entfernung des Spiegelgalvanometers vom Fernrohr
= 1331.
78
Tabelle I.
Gewicht
Ablenkungen
in
Millimetern
1
Moment
des
Stabes
13,575
3397446,B
309,25
13,291
3376403,l
304,065
12,865
3319660,O
300,5
12,160
3480578,2
295
11,331
3221131,l
279,25
10,420
3048721,l
259,87
9,505
2837155,s
248,75
9,040
2715781,2
9,040
2904044,7
246
8,280
2685715,4
233,25
7,700
2546676,O
I
Berechneter
Werth des
Qnotienten
~~
311,2
neo2;Ftliirt
Quotient
tang a
Gewicht
0,0904 1
13,575
0,08985
13,291
0,08834
12,865
0,08730
12,1603
0,08572
-__
11,331
0,08113
10,420
0,07550
9,505
0,07227
9,040
0,07748
9,040
0,07147
8,280
0,06777
7,700 -
250,27515
254,03679
257,97807
369,78437
284,28255
292,58362
298,49089
300,41799
321,24393
323,6 1578
330,73717
79
Tabelle If.
Ablenkung
in
Millimetern
Gewicht
des
Stabes
Moment
271,O
14,410
2958533,3
149,lO
14,230
2719535,s
248,25
13,755
2710135,O
246,6
13,020
2692103,7
237,25
12,106
2590266,6
221,75
11,158
2421164,4
204,50
10,220
2232522,2
194,38
9,715
2122042,2
285,25
9,715
3114106,4
271,75
9,020
2966800,O
253,62
8,355
2768763,O
Quotient
tang a
Gewicht
Berechneter
Werth dee
Quotienten
~
I
neo macnetisirt
0,07873
14,410
0,07237
14,220
0,07212
13,755
0,07164
13,020
0,06893
12,106
0,06442
11,158
0,05941
10,220
0,05647
9,715
0,08287
0,715
0,07595
0,020
0,07368
8,395
205,31066
191,24727
197,02950
206,76681
213,96552
216,98910
218,44641
218,42940
320,56250
328,91344
329,81098
80
Tabelle 111.
Ablenkungea
in
Millimetern
Gewicht
des
Stabes
Moment
420,O
15,315
4585393,6
412,25
15,055
4500742,7
406,25
14,649
4435357,2
415,35
13,900
4534563,6
419,O
13,060
4573269,5
411,75
12,230
4495482,5
397,625
11,275
4341036,O
390,O
10,750
4257937,3
375,25
10,105
4096777,4
10,105
4455649,5
357,50
9,500
4230555,3
365,65
8,960
3993061,5
neu maenetisirt
405,125
1
Quotient
tang a
I.Gewicht
0,12302
15,313
0
,II977
15,055
0,l IS03
-_
14,649
0,12067
-13,900
0,12173
13,060
0,11963
13,230
0,11552
11,275
0,11331
10,750
0,10902
10,105
0,11557
10,105
0.11258
-9,500
0,l
- OG26
8i960~~
lerechneter
Werth des
Quotienten
299,39559
293,35854
302,77542
326,22657
350,17379
366,73256
385,01425
396,09183
405,42084
440,93515
445,32163
445,65415
81
Tabelle IV.
Ablenknngen
in
Millimetern
Gewicht
347,50
14,104
3793897,3
345,O
13,776
3766464,7
339,O
13,300
3701075,6
343,65
12,494
3751509,5
337,75
11,590
3698445,7
321,25
10,645
3507256,4
302,625
9,708
3307877,3
aes
Momen
Stabes
Quotient
tang a
_____
Gewicht
Werth des
Quotienten
Moment
___Gewicht
~ 0,10096
_ _ _
268,99434
14,104
0,10023
13,776
0,09849
__-13,300
0,09984
12,494
0,09842
11,590
0,09333
10,645
0,05792
9,7080,08418
9,220
0,07808
5,390
0,09704
-___
8,390
0,09355
8,005
0,05527
7,320
273,40774
278,27660
300,25890
319,10691
329,47447
340,32519
~
259,75
9,220
3163334,3
268,75
8,390
2934107,4
8,390
3646590,s
322,O
8,005
3515442,7
293
7,32U
3204295,O
neu luayneiisirt
Poggendorffe Annal. Bd. CLI.
343,09484
349,71484
434,63530
439,15586
437,74520
6
82
Tabelle V.
Ablenkungen
in
Millimetern
1
Gewicht
des
Stabes
Moment
247,3
11,900
2699995,O
243,5
11,619
2664411,6
242,25
11,229
2644755,5
243,5
10,615
2658283,3
243,O
9,853
2653053,5
238,O
9,135
2595534,l
225,25
8,385
2459118,6
217,50
8,010
2370567,S
206,50
7,475
2254317,6
7,475
2860454,O
249,O
7,040
2718405,2
242,25
6,565
2644755,5
nru magnstieirt 1
262,O
j
~
Quotient
tang u .
Gewicht
0,07185
11,900
0,07074
11,619
0,07038
11,229
--0,07074
10,615
0,07060
9,853
0,06915
9,135
0,06544
8,3850,06319
-5,010
_0.05999
__
7,475
0,07612
7,475
0,07334
7,040
0,07038
6,565
Werth dea
Quotienten
Moment
Gewicht
226,59031
229,31503
235,52902
250,42707
269,21037
254,45908
293,27509
296,45041
310,58097
352,66947
386,13752
402,85692
83
Tabelle VI.
1
Werth des
iewicht
den
Stabee
Moment
Quotient
tang Q
Gewicht
Qaotienten
-Moment
Gewicht
309,O
14,620
3373396,9
0,08977
14,620
230,73845
306,55
14,245
3346716,9
0,08906
14,245
234,93967
301,75
13,848
3294482,6
237,90311
297,O
13,295
3442624,6
292,O
12,430
3187760,6
0,08767
13,548
0,08629
13'295
0,08483
___12,430
270,75
11,320
2955902,8
261,12215
254,O
10,232
2772896,8
240,625
9,580
2627093,3
211,25
8,355
2306175,6
1Y2,O
7,380
2096 113,O
0,07866
11,320
0,07379
I
___
10,232
0,06991
9,550
0,06137
- ..__
8,355
0,05578
7,350
7,350
3362499,2
0,08948
_-
455,62316
6,705
2620329,5
Ablenkungen
in'
Millimetern
-
iieo megnetiairt
308,O
240,O
j
7,380
0,06973
___6,705
243,89809
256,51012
270,44142
274,22684
276,02331
284,02614
390,80225
84
Tabelle VII.
i
I
Gewicht
des
Stabes
Moment
322,7
14,155
3522958,5
315,315
13,875
3442540,9
312,50
13,470
3411726,6
314,50
12,970
3433521,4
314,525
12,060
3430891,3
303,50
11,260
3313271,O
290,50
10,155
3171601,4
275,O
9,615
3002500,O
259,75
S,985
2836028,l
193,75
7,350
2115277,7
7,350
I 1
3351601,6
6,720
2964169,2
Ablenkungen
in
Millimetern
-
-
1
neu3;;gnetisirt
271,62
iI
Werth des
Quotienten
Moment
Gewicht
Quotient
tang a
____.
Gewicht
0,09375
14,155
0,031G1
13,875
1,0907'3
13,470
0,09 137
12,970
0,09130
12,060
0,08817
11,260
0,08440
10,155
0,07990
9,615-0,07547
~.
8,985
0,05629
___-.
7,350
0,08919
7,350
0,07588
-6,720
248,88436
248,11103
253,28333
264,72793
284,48523
294,25143
312,31951
312,27245
315,64029
257,89291
I
1
456,00031
441,09667
85
Tabelle VIII.
Ablenkungen
in
Millimetern
1
Gewicht
des
Moment
~
Stabee
348,5
15,040
4196735,6
378,5
14,790
4132476,2
376,O
14,385
4103541,5
384,25
13,695
4195232,O
352,75
12,900
3851015,9
357,O
12,025
3897612,6
345,O
10,830
3766464,6
337,25
10,?50
3681913,fi
320,50
9,445
3495908,O
305,25
8,740
3332436,6
8,740
4064689,7
8,010
3433521,4
nen magnetisirt
371,50
314,50
3
Quotient
tang_ _a
Quotient
~
0,I1 165
15,010
0,10997
14,790
0,10924
-~
14,3880,11164
13,695
0,10248
-~
12,900
0,10372
___
12,025
0,10023
10,830
0,09795
10,2500,09311
-~
9,445
0,08865
8,740
0,10793
8,740
0,09 I37
8,010
Werth des
Quotienten
Moment
Gewicht
279,03827
279,41019
255,20556
306,33317
298,52835
324,12582
347,78064
359,21107
370,45077
381,28570
463,92329
428,65441
86
Trtbelle IX.
Ablenkungen
in
Millietern
[
Moment
Quotient
tang a
Gewicht
Werth des
Quotienten
Moment
Gewicht
0,07670'
_____
246,91591
Gewicht
des
Stabes
264,O
11,673
2882249,7
261,25
11,429
2852186,9
258,25
11,049
2819493,5
258,87
10,549
2826257,B
258,O
9,835
2816863,6
250,O
9,020
2729305,7
239,50
8,320
2624832,5
229,75
7,772
2508346,2
206,35
6,960
2252814,5
192,72
6,330
2104004,B
180,50
5,793
1970601,s
5,793
2573732,5
m u magnetislrt
235,75
11,673
0,07590
__
-~
11,429
0,07503
11,049
0,07521
10,549
0,07496
9,835
0,07263
9,020
0,06958
8,220
0,06675
7,772
0,05995
6,9600,05599
- ____
6,230
0,05244
___
5,793
0,06849
5,793 ~I
_
249,55701
255,18088
267,91716
286,41212
302,58382
319,32346
322,74133
~
323,68022
332,38623
340,16953
444,28320
87
Tabelle X.
Gewicht
A blenkungen
Quotient
Moment
in
des
Millimetern
Stabes
315,5
13,834
344441i,9
314,5
13,596
3433521,4
3 12,2
i3,115
3408344,5
321,O
12,320
3504544,4
325,75
11,330
3556402,6
316,O
10,205
3450056,3
295,25
9,070
3223459,3
28 475
8,395
3076152,8
254,25
7,440
2775903,Z
235,50
6,760
2569974,6
11375
6,060
2333617,5
6,060
3051351,4
1
nen mignstiairt
279,50
1
!
tang a
Gewicht
Werth des
Quotienten
Monient.~
Gewicht
0,09 166
247,19534
13,931
0,09137
252,53907
13,596
0,O9070
259,88132
13,115
0,09326
264,45745
12,320
0,09464
313,89255
11,330
0,09181
338,07512
10,105
0,05578
355,379;
9,070
0,08186
366,42678
8,395
0,07387
377,30521
7,440
0,06839
~380,17374
6,760
0,06210
385,03375
6,060
0,08120
6,060
503,51333
88
Tabelle XI.
Ablenkungen
in
Millimetern
{
Gewicht
des
Stabes
Moment
459,8
15,850
5020073,5
451,O
15,609
4923573,9
436,50
14,875
4765669,2
432,25
14,145
47 19072,s
424,50
13,375
4634521,3
402,50
12,185
4394397,O
375,25
11,102
4096777,4
357,25
10,395
3900243,2
335,O
9,565
3657488,l
336,O
9,335
3668385,7
322,38
9,050
3519576,4
9,050
4476317,5
neo rnagoctisirt
410,O
\
Quotient
tang u
Gewicht
0,13359
.~
Werth des
Quotienten
Moment
Gewicht
317,62569
15,805
__
0,13103
__
315,45094
15,609
0,12652
320,31647
14,578
-0,12558
- - ~ 333,63131
14,145
0,12333
346,50706
13,3750,11694
~360,63983
12,185
0,10902
369,01263
m02-0,10379
-~
375,20359
10,395
0,09733
_ . ~352,35239
9,565
0,09762
___
392,97118
0,335
0,09366
388,90348
9,050
0,11912
494,62068
9,050
89
Tabelle XII.
Gewicht
des
StAbes
Moment
437,O
15,615
4770930,8
430,875
15,355
4595064,2
416,O
14,874
4541704,2
418,O
14,175
4563498,9
414,50
13,414
4525168,7
407,25
12,505
4446255,l
386,25
11,625
4217028,2
367,25
11,010
4009596,3
353,O
10,285
3854022,l
307,50
8,745
3357237,7
287,75
8,100
3141539,l
8,100
4017863,9
Ablenkungen
in
Millimetern
{
nen ;;i;tinirt
Quotient
tang a
Gewicht
0,12696
15,615
0,12228
15,355
0,12086
14,874
0,12144
14,175
0,12042
13,414
0,11832
12,505
0,11222
11,625
0,10670
-11,010
0,10256
10,285
0,05934
8,745
0,08360
8,100
0,10692
8,100
_-
Werth dea
Quotienten
Moment
Gewicht
305,53507
299,25524
305,34514
321,94000
337,34752
355,55819
362,75508
364,17764
374,72259
383,90372
387,84438
496,03262
90
Tsbelle XIII.
Stab angelareen: gelb bis braan
Moment
Quotient
tang a
Gewicbt
Werth des
Quotienten
Moment .
-Geaicht
3,628
1779704,5
0,04736
-_-
490,54696
158,3
3,523
1728222,3
15O,25
3,330
1640289,l
143,75
3,131
1569266,4
137,50
2,970
1501249,s
132,50
2,861
1446661,3
129,O
2,790
1408430,l
2,790
1640289,l
Ablen kungen
in
Millimetern
I
Gewicht
des
Stabes
163,O
nen magnatisirt
150,25
141,25
Kohleneiien
abgealsobt
134,25
{
2,657
iI
1542210,3
I
2,655
1465550,5
3,628
0,04599
3,523
0,04365
3,3300,04176
--__
3,131
0,03995
2,970
___0,03850
2,S61-0,03748
2,790
0,04365
- 2,790 0,04104
2,657
0,03900
2,655
490,55420
492,57932
501,20391
505,47139
505,68372
504,81425
587,91731
580,43284
551,99645
91
Tabelle XIV.
Stab angelassen: gelb bis braun
I
Ablcnkungen
in
Millimetern
Gewicht
des
Stahes
Moment
141,50
3,648
1544840,6
138,35
3,540
1510268,6
132,50
3,340
1446761,3
125,O
3,139
1364840,9
119,125
2,982
1300582,4
115,50
2,585
1261125,2
113,25
2,805
1236323,3
2,805
1645926,l
2,613
1454653,O
nen mannetisirt
145,75
133,25
1
Moment
Gewicht
0,04111
3,642
0,04019
_3,540
0,03850
3,340
0,03632
3,I39
0,03461
- ~.
2,9820,03356
2,885
0,03290
2,805
0,04380
2,505
0,03571
_____
2,613
0,03530
2,605
424,17378
426,62951
432,16580
434,81020
436,14430
437,13182
440,75697
586,78284
556,69846
\\
Kohleneieen
ahgewiiclit
121,50
Werth des
Quotienten
Quotient
tang a
Gewicht
2,605
1326511,0
509,21733
92
Tabelle XV.
Stab angelaaaen: braan
Ablenkungen
in
Millimetern
Gewicht
155,25'
3,620
1694777,4
151,35
3,508
1652314,4
142,75
3,303
1555332,7
140,25
3,201
1531312,4
135,25
3,028
1476448,l
129,50
2,935
1413692,5
126,O
2,850
1375738,6
121,50
2,710
1326514,l
2,708
1302085,3
des
Moment
Stahes
Kobleneisen
abpewischt
119,25
Quotient
tang a
Gewicht
0,04510
3,620
0,04397
3,508
0,04147
3,303
0,04075
3,201
0,03929
3,025
0,03762
2,935
0,03661
2,550
0,03530
2,710
0,03465
-2,708
Werth des
Quotienten
.-Moment
Gewicht
468,17054
471,01326
471,50402
478,38460
487,59843
451,66700
48.2,71522
459,4SS65
480,81759
93
Tabelle XVI.
Stab angelassen: bmun
Ablenknngen
in
Millimetern
Gewicht
des
Stabes
Moment
139,s
3,675
1526427,l
135,75
3,572
1482084,9
130,65
3,385
1426469.2
128,O
3,279
1397534,l
122,75
3,120
1340039,2
119,85
3,022
1308473,s
117,50
2,895
1282920,4
2,701
1211897,S
2,701
1465550,5
2,696
13592O4,l
Quotient
h a
a
Gewicht
0,04062
3,675
0,03944
3,572
0,03796
3,385
0,03719
3,279
0,03566
3,120
0,03482
3,022
0,03414
2,895
0:03225
2,701
0,03900
2,701
0,&36 17
2,696
Werth des
Qnotienten
Moment
Gewicht
415,38438
414,91734
421,40593
426,20745
429,49970
432,98267
443,15031
448,68474
542,59550
504,15551
94
Tabelle XVII.
Stab angelnssen: braun bis blau
Ablenkungen
in
Millimetern
Gewicht
deu
Stabes
Moment
161,75
3,656
1765800,4
15G,6
3,605
1709509,4
150,75
3,427
1645926,l
147,45
3,315
1609551,l
141,50
3,155
1544540,G
137,50
3,050
1501249,s
131,12
2,975
1431354,4
124,50
2,740
1359204,l
2,740
1524412,l
2,734
1304715,1
1
neu magnetisirt
139,O
Kohlen eisen
sbgewiacht
119,50
1
Werth des
Quotienten
Quotient
tang ri
Gewicht
Moment
Gewicht
0,04699
3,656
0,04550
3,605
0,04350
3,427
452,95700
473,s9391
4SO,lS189
0,042Si
3,315
0,04
I 11
___
3,155
~-0,03995
3,050
0,03809
2,975
0,036 17
____
2,740
_0,04035
_ ~
2,740
0,03472
2,734
485,62629
489,18326
49 1,08112
451,12767
496,05959
-
556,35489
477,21568
95
Tabelle XVIII.
Stab angelassen: hraun bis blau
Ablenkungen
in
Millimetern
Gewicht
des
Stabes
Moment
148,25
3,644
1618494,O
147,15
3,560
1606468,9
139,75
3,363
1525675,7
135,75
3,145
1452085,O
129,50
3,080
1413692,5
126,50
2,993
1380999,3
123,75
2,930
1350937,l
115,50
2,635
1293818,2
2,629
1214527,9
Kohleiieisen
abgewisoht
111,25
Werth des
Quotienten
Moment
Quotient
.- tang
- ..._
a .
Gewicht
Genz
0,04307
3,644
0,04275
3,5(iO
0,01060
3.363
0,03944
3,145
0,03762
-3,080
0,03675
2,993
0,03595
2,930
0,03414
2,635
0,03232
2,629
444,15309
451,25530
453,66500
471,25120
458,99116
461,40979
~
461,07064
1
491,01259
461,97344
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