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Einfache Winkelmessung bei annhernd gleichseitigen Glasprismen.

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1X. Einfuche Winkelmcssung hui unrriihcrrtd
gleichseitigeii G Zuiprisrncn ;
P l a c e in Oschutz.
uon nr. F r a n c i s
D r e h t inan ein Prisma so lange, bis ein und derselbe Gegenstaiid erst in der einen uiid dann iu der andern Fliiche
gespiegelt iiiiter dem Faden des Fernrohrs erscheiut, uiid
mifst inan deli hierzu erfordcrlichen Drehungswiukel vermittelst eiiies dazu eiugerichteteu Theodoliths, so erfshrt
inan bekauntlich deli Neigungswiiikel der spiegeluden Fliichen sehr geuau, wie grofs derselbe aiich iminer seg. Dieses vortreffliche Mittel welches alleiu im Gebrauche ist,
setzt uur leider den Besilz eines ziemlich theueru Wiokelmefsinstrumeutes, oder wenigsteiis deli freien Zutrilt zu einem
solchen, voraus.
1st jedoch das Prisnia ein anuaheInd gleichseitiges, uiid
siud alle drei Seiteuflachen desselbeii polirt ( was beides
sehr haufig der Fall ist), so erhhrt ioati dereii Neiguugswiukel blos mit Fernrohr I . ) und Scale auf eine so eiufache
Weise, und dabei so geuau, dafs ich dieser Methode eine
allgemeinere Verbrcitung wiinschte.
Legt man niimlich eiu Prisma FOD der ebengeuaiinten
Art auf eiiie Art Pult voii etwa 30" Neigung, das aus einem
Holtzklbtzchen (am besteu mit aufgekittejer, ebener Glastafel) besteht, wobei durch eiue aufgeklebte, sehr gerade
Holz- (oder Glas-) Leiste die unterste Kaute des P r i m a
in horizoutaler Lage festgehalten, uiid dieses selbst dadurch
am Herabgleiteu verhindert wird, so wird die eine der drei
Seitenflacheu eine annahernd senkrechte Lage haben, uotl
es wird leicht mt@ch seyo, das in ihr gespiegelte Hild einer
nicht allzu entfernten, gut beleuchteten, seukrecht aufgestellten Scale durchs Ferurohr zu beobachten. Nilnlut man
1 ) Hat man ein scliarfes Auge, und begniigt man siclr mit doer Genauigkeit sun 2 bis 3 Bogenminuten, so mag allenfalls das Fernrohr durch
eine einlaclre Dioptcr crseiat werden.
nun das Prisma w e g , und legt es mit einer andern Kante
nach unten wietler auf, - wiihrend der mbglichst stabile vielleicht rioch beschwerte Pultklotz vbllig unverriickt bleibt so wird inan dcnselben Scalentheil, wie vorher, unter dem
Horizoutalfadeii des Fernrohrs erblicken, wofern jene Kante
d e n s r l b m Neigungswinkel hatte, wie diese, im andern Falle
tindet man init der dieser Methode eigenen Leichtigkeit
u i i d Scharfe deli IJnterschied diescr W i n k e l .
( Z u r Erlluterung sowohl des Risherigen, als auch des
Folgenden dienen Fig. 3, 4, 5 Taf. VII, welche das Prisma
auf dew Prilte in den drei Lagtn darstellen. Die prtuktirte
Linie ist die Visirlinie, der Pfeil ist ein im Endpunkte
derselben arrf der Flache des Prismas errichtetes Perpendike1 ).
\Vie inan sieht, werden also gar nicht die Winkel geiiiessen, soiidern die llnterschiede zwischen zweien dieser
W i u k e l und dem dritten. Aus diesen zwei Unterschieden
rind der bekannteo Sumine aller drei W i u k e l (= 160”) ’)
findet inan dann dic einzelnen W i n k e l leicht.
Man bezeichne also zuerst die W i n k e l dcs P r i s m s arif
dessen einer Grundflache i n i t A, B, C. Dann stelle man
die Scale so auf, dafs die Zahlen uach oben hin wachsen;
hat sie ( w i e meitie) deli Nullpunkt i n der Mitte, so sollen
die positiven Zahlen nach ohen liegen.
Alsdaiin seyen:
S ( .4) die abgelesenen Scalentheile, als Kante A unten war,
B
”
S(B)
>
)I
S(C)
I)
11
I,
”
>)
M
I1
,I
feriier scy
d die Uistanz der Scale vom Prisma, ausgedruckt in
Scalentheilen,
dann ist:
I)
Wenil die drei Kanten des Prismas uicht parallel
rind, so dafs der
lidrper iibrrliaupt gar kein PriJma ist, so wird auch jene W i n k e l s u m m e
von 180’ ahweichen. Obschon der EiofltiL diesrr Fehlerqiiellr our tinbedeii~eocl seyn wird, mufs inan doch eine Priirung niclrt untcrlassen.
Poggendorff’s .Annal.
Bd. CX 4 I .
40
626
s!c)-
s(*4)
= tg2b
d
uiid mati hat:
A-B=a
,4-C~=b
A + B + c = 180"
woraus mati behommt:
E = 600
b-'La
+ (T)
Beispiele:
Bei eitiein sehr schdiieii Fliotglasprisiiia bckaiii ich :
-
S ( '4, = 30,o
S ( B ) = - 32,O d=
S ( C ) = - 30,o
zuerst folgt:
1
132,O
a = - 26'
b=O
nnd daraus:
A = 59" 5 I ',3
B = 60 IT , 3
C = 5 l .5l,3
A u f der Berlitier Sleriiwartc halte icli fruher iiiit Hiilfe
eiiics Theodolitheii gefutidrn:
A = W " 5l',l
B = 6 0 17,1
c = 5 9 59,5
bei eiii weiiig grdfserer l)istanz hatte unsere eiiifache Methode offenbar noch weit grdfsere Sicherheit.
1 ) W e i l d hierbei meist klein ist, sind die gewBhnlich angewaodten "Pherungsformeln weniger zu empfehlm. Zur Vermeidiing IHstiger Correctionen mufs man fibrigen, darauf when, dafs die Scale senkrccht stehe
a i d der vom Scalcnihcil S ( A ) nacli drm Prisma gedachten Linie.
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Hierauf nahm ich ein Crownglas- P r i m a von geringercr Qualitat. Ein Glashandler bietet dergleicben zuweilen
auf der Leipziger Messe feil: diese Prismen haben schon
geschliffene (nicht geprefsie) Seitenflticben, mattgeschliffene
Griindflachen, eind alterdings meist zieinlich slierig haben
aber durcbgangig Stellcn, an denen sie untcr giinstigen Umstinden dem blofsen Auge u ~ e h r e r eF r a u n h o f e r ' s c h e Lioien zeigen. was bei ihretn Preise von 5 Silbergroschen
gewils anerkenuenswerth ist.
Bei einem derselben w a r :
S (14) = - 13,O
S ( B ) = - 22,s d == 132,O
S ( C ) = - 59,5
also:
a=
- 2"
6=-9
I
3',5
42,2
und :
56" d',S
B = .58 8 , 3
C = 6 5 47,O
,4=
Man wiirde aiif diese W e i s e Prismen untersuchen konnen,
die sich s o n gleichseitigen noch sehr vie1 mehr entfernen,
weiin nicht der Ilmstand hinderlich auftrate, dafs bei sebr
rinpleichen Winkeln die spiegelnden Fltichen zu sehr ihren
O r t verandern, was zu sehr lastigen Correctionen fuhreo
wiirde.
Oschatz, Februar 1864.
40
*
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